ChemistryQ1–73 of 73 questions
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1
ChemistryMCQMHT CET · 2011
यदि कोई वस्तु $r$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ की स्थिर चाल से गति कर रही है,तो उसका कोणीय वेग है
A
$v^2/r$
B
$vr$
C
$v/r$
D
$r/v$
Solution
(C) $r$ त्रिज्या के वृत्त में गति कर रही वस्तु के लिए रैखिक चाल $v$ और कोणीय वेग $\omega$ के बीच का संबंध $v = r\omega$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
इस सूत्र को कोणीय वेग के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\omega = v/r$ प्राप्त होता है।
चूंकि चाल $v$ और त्रिज्या $r$ दोनों स्थिर हैं,इसलिए कोणीय वेग $\omega$ भी स्थिर रहेगा।
इस सूत्र को कोणीय वेग के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\omega = v/r$ प्राप्त होता है।
चूंकि चाल $v$ और त्रिज्या $r$ दोनों स्थिर हैं,इसलिए कोणीय वेग $\omega$ भी स्थिर रहेगा।
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2
ChemistryMCQMHT CET · 2011
एक गोले को $l$ लंबाई के धागे से लटकाया गया है। गोले को निलंबन बिंदु की ऊँचाई तक पहुँचाने के लिए उसे कितना न्यूनतम क्षैतिज वेग दिया जाना चाहिए?
A
$gl$
B
$2gl$
C
$\sqrt{gl}$
D
$\sqrt{2gl}$
Solution
(D) यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,सबसे निचले बिंदु पर गोले को दी गई गतिज ऊर्जा,निलंबन बिंदु की ऊँचाई पर प्राप्त स्थितिज ऊर्जा के बराबर होनी चाहिए।
मान लीजिए $m$ गोले का द्रव्यमान है और $v$ प्रारंभिक क्षैतिज वेग है।
सबसे निचले बिंदु पर,गतिज ऊर्जा $K.E. = \frac{1}{2}mv^2$ है।
निलंबन बिंदु की ऊँचाई पर,स्थितिज ऊर्जा $P.E. = mgl$ है।
दोनों को बराबर करने पर:
$\frac{1}{2}mv^2 = mgl$
$v$ के लिए हल करने पर:
$v^2 = 2gl$
$v = \sqrt{2gl}$
मान लीजिए $m$ गोले का द्रव्यमान है और $v$ प्रारंभिक क्षैतिज वेग है।
सबसे निचले बिंदु पर,गतिज ऊर्जा $K.E. = \frac{1}{2}mv^2$ है।
निलंबन बिंदु की ऊँचाई पर,स्थितिज ऊर्जा $P.E. = mgl$ है।
दोनों को बराबर करने पर:
$\frac{1}{2}mv^2 = mgl$
$v$ के लिए हल करने पर:
$v^2 = 2gl$
$v = \sqrt{2gl}$
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3
ChemistryMCQMHT CET · 2011
पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान का $81$ गुना है और पृथ्वी की त्रिज्या चंद्रमा की त्रिज्या का $3.5$ गुना है। पृथ्वी की सतह पर पलायन वेग और चंद्रमा की सतह पर पलायन वेग का अनुपात क्या होगा?
A
$0.2$
B
$2.57$
C
$4.81$
D
$0.39$
Solution
(C) पलायन वेग का सूत्र $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ है।
मान लीजिए $M_e$ और $R_e$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं,और $M_m$ और $R_m$ चंद्रमा का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं।
दिया गया है: $M_e = 81 M_m$ और $R_e = 3.5 R_m$.
पृथ्वी पर पलायन वेग $(v_e)$ और चंद्रमा पर पलायन वेग $(v_m)$ का अनुपात:
$\frac{v_e}{v_m} = \sqrt{\frac{M_e}{R_e} \cdot \frac{R_m}{M_m}} = \sqrt{\frac{M_e}{M_m} \cdot \frac{R_m}{R_e}}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\frac{v_e}{v_m} = \sqrt{81 \cdot \frac{1}{3.5}} = \sqrt{\frac{81}{3.5}} = \sqrt{23.14} \approx 4.81$.
मान लीजिए $M_e$ और $R_e$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं,और $M_m$ और $R_m$ चंद्रमा का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं।
दिया गया है: $M_e = 81 M_m$ और $R_e = 3.5 R_m$.
पृथ्वी पर पलायन वेग $(v_e)$ और चंद्रमा पर पलायन वेग $(v_m)$ का अनुपात:
$\frac{v_e}{v_m} = \sqrt{\frac{M_e}{R_e} \cdot \frac{R_m}{M_m}} = \sqrt{\frac{M_e}{M_m} \cdot \frac{R_m}{R_e}}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\frac{v_e}{v_m} = \sqrt{81 \cdot \frac{1}{3.5}} = \sqrt{\frac{81}{3.5}} = \sqrt{23.14} \approx 4.81$.
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दो तार $A$ और $B$ एक ही पदार्थ के बने हैं। उनकी लंबाइयों का अनुपात $1:2$ है और उनके व्यासों का अनुपात $2:1$ है। जब उन्हें क्रमशः $F_A$ और $F_B$ बलों द्वारा खींचा जाता है,तो उनकी लंबाई में समान वृद्धि होती है। तब अनुपात $F_A/F_B$ क्या होगा?
A
$1:2$
B
$1:1$
C
$2:1$
D
$8:1$
Solution
(D) यंग मापांक $Y$ का सूत्र $Y = \frac{F L}{A \Delta l}$ है,जहाँ $A = \pi r^2$ है।
अतः,बल $F = \frac{Y A \Delta l}{L} = \frac{Y (\pi r^2) \Delta l}{L}$ होता है।
पदार्थ समान होने के कारण $Y$ नियत है। लंबाई में वृद्धि $\Delta l$ समान होने के कारण,$F \propto \frac{r^2}{L}$ प्राप्त होता है।
इसलिए,बलों का अनुपात $\frac{F_A}{F_B} = \left( \frac{r_A}{r_B} \right)^2 \times \left( \frac{L_B}{L_A} \right)$ होगा।
दिया गया है कि $\frac{L_A}{L_B} = \frac{1}{2}$ और व्यासों का अनुपात $2:1$ है,इसलिए $\frac{r_A}{r_B} = \frac{2}{1}$ है।
इन मानों को रखने पर: $\frac{F_A}{F_B} = (2)^2 \times (2) = 4 \times 2 = 8$।
अतः,अनुपात $8:1$ है।
अतः,बल $F = \frac{Y A \Delta l}{L} = \frac{Y (\pi r^2) \Delta l}{L}$ होता है।
पदार्थ समान होने के कारण $Y$ नियत है। लंबाई में वृद्धि $\Delta l$ समान होने के कारण,$F \propto \frac{r^2}{L}$ प्राप्त होता है।
इसलिए,बलों का अनुपात $\frac{F_A}{F_B} = \left( \frac{r_A}{r_B} \right)^2 \times \left( \frac{L_B}{L_A} \right)$ होगा।
दिया गया है कि $\frac{L_A}{L_B} = \frac{1}{2}$ और व्यासों का अनुपात $2:1$ है,इसलिए $\frac{r_A}{r_B} = \frac{2}{1}$ है।
इन मानों को रखने पर: $\frac{F_A}{F_B} = (2)^2 \times (2) = 4 \times 2 = 8$।
अतः,अनुपात $8:1$ है।
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5
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एक पात्र $10 \ atm$ के दबाव और $27^\circ C$ तापमान पर एक आदर्श गैस से भरा है। गैस का आधा द्रव्यमान पात्र से निकाल दिया जाता है और शेष गैस का तापमान बढ़ाकर $87^\circ C$ कर दिया जाता है। तब पात्र में गैस का दबाव ...... $atm$ होगा।
A
$5$
B
$6$
C
$7$
D
$8$
Solution
(B) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT = (m/M)RT$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $M$ मोलर द्रव्यमान है। चूँकि $V$ और $M$ स्थिर हैं,हमारे पास $P \propto mT$ है।
मान लीजिए प्रारंभिक अवस्था $(P_1, m_1, T_1)$ है और अंतिम अवस्था $(P_2, m_2, T_2)$ है।
दिया गया है: $P_1 = 10 \ atm$,$T_1 = 27 + 273 = 300 \ K$,$m_1 = m$।
आधा द्रव्यमान हटाने के बाद: $m_2 = m/2$।
अंतिम तापमान: $T_2 = 87 + 273 = 360 \ K$।
अनुपात का उपयोग करते हुए: $\frac{P_2}{P_1} = \frac{m_2}{m_1} \times \frac{T_2}{T_1}$
$\frac{P_2}{10} = \frac{m/2}{m} \times \frac{360}{300}$
$\frac{P_2}{10} = \frac{1}{2} \times \frac{6}{5}$
$\frac{P_2}{10} = \frac{3}{5}$
$P_2 = 10 \times \frac{3}{5} = 6 \ atm$।
मान लीजिए प्रारंभिक अवस्था $(P_1, m_1, T_1)$ है और अंतिम अवस्था $(P_2, m_2, T_2)$ है।
दिया गया है: $P_1 = 10 \ atm$,$T_1 = 27 + 273 = 300 \ K$,$m_1 = m$।
आधा द्रव्यमान हटाने के बाद: $m_2 = m/2$।
अंतिम तापमान: $T_2 = 87 + 273 = 360 \ K$।
अनुपात का उपयोग करते हुए: $\frac{P_2}{P_1} = \frac{m_2}{m_1} \times \frac{T_2}{T_1}$
$\frac{P_2}{10} = \frac{m/2}{m} \times \frac{360}{300}$
$\frac{P_2}{10} = \frac{1}{2} \times \frac{6}{5}$
$\frac{P_2}{10} = \frac{3}{5}$
$P_2 = 10 \times \frac{3}{5} = 6 \ atm$।
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6
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$227^{\circ}C$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) $5 \ cal/cm^2-sec$ की दर से ऊष्मा ऊर्जा विकिरित करती है। $727^{\circ}C$ तापमान पर,प्रति इकाई क्षेत्रफल विकिरित ऊष्मा की दर $cal/cm^2-sec$ में क्या होगी?
A
$80$
B
$160$
C
$250$
D
$500$
Solution
(A) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊष्मा विकिरण की दर $E$,परम तापमान $T$ की चौथी घात के समानुपाती होती है,अर्थात $E \propto T^4$।
दिया गया है:
$T_1 = 227^{\circ}C = 227 + 273 = 500 \ K$
$E_1 = 5 \ cal/cm^2-sec$
$T_2 = 727^{\circ}C = 727 + 273 = 1000 \ K$
अनुपात सूत्र का उपयोग करने पर:
$\frac{E_2}{E_1} = \left( \frac{T_2}{T_1} \right)^4$
$\frac{E_2}{5} = \left( \frac{1000}{500} \right)^4$
$\frac{E_2}{5} = (2)^4 = 16$
$E_2 = 16 \times 5 = 80 \ cal/cm^2-sec$।
अतः,सही विकल्प $A$ है।
दिया गया है:
$T_1 = 227^{\circ}C = 227 + 273 = 500 \ K$
$E_1 = 5 \ cal/cm^2-sec$
$T_2 = 727^{\circ}C = 727 + 273 = 1000 \ K$
अनुपात सूत्र का उपयोग करने पर:
$\frac{E_2}{E_1} = \left( \frac{T_2}{T_1} \right)^4$
$\frac{E_2}{5} = \left( \frac{1000}{500} \right)^4$
$\frac{E_2}{5} = (2)^4 = 16$
$E_2 = 16 \times 5 = 80 \ cal/cm^2-sec$।
अतः,सही विकल्प $A$ है।
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7
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एक कण $T$ आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। कण द्वारा अपनी माध्य स्थिति से आधे आयाम तक जाने में लिया गया समय ज्ञात कीजिए।
A
$T / 2$
B
$T / 4$
C
$T / 8$
D
$T / 12$
Solution
(D) माध्य स्थिति से शुरू होने वाली सरल आवर्त गति में कण का विस्थापन $y = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$A$ आयाम है,$\omega = \frac{2\pi}{T}$ कोणीय आवृत्ति है,और $T$ आवर्तकाल है।
हमें वह समय $t$ ज्ञात करना है जब विस्थापन $y = \frac{A}{2}$ हो।
समीकरण में मान रखने पर: $\frac{A}{2} = A \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)$.
दोनों पक्षों को $A$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{2} = \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)$.
चूंकि $\sin(30^\circ) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$,इसलिए $\frac{2\pi t}{T} = \frac{\pi}{6}$.
$t$ के लिए हल करने पर: $t = \frac{T}{12}$.
यहाँ,$A$ आयाम है,$\omega = \frac{2\pi}{T}$ कोणीय आवृत्ति है,और $T$ आवर्तकाल है।
हमें वह समय $t$ ज्ञात करना है जब विस्थापन $y = \frac{A}{2}$ हो।
समीकरण में मान रखने पर: $\frac{A}{2} = A \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)$.
दोनों पक्षों को $A$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{2} = \sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)$.
चूंकि $\sin(30^\circ) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}$,इसलिए $\frac{2\pi t}{T} = \frac{\pi}{6}$.
$t$ के लिए हल करने पर: $t = \frac{T}{12}$.
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दो स्प्रिंग के स्प्रिंग नियतांक $K_A$ और $K_B$ हैं,जहाँ $K_A > K_B$ है। यदि दोनों स्प्रिंग को समान विस्तार $x$ तक खींचा जाता है,तो आवश्यक कार्य होगा:
A
स्प्रिंग $A$ में अधिक
B
स्प्रिंग $B$ में अधिक
C
दोनों में समान
D
कुछ कहा नहीं जा सकता
Solution
(A) किसी स्प्रिंग को $x$ विस्तार तक खींचने में किया गया कार्य $W$,सूत्र $W = \frac{1}{2} k x^2$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि दोनों स्प्रिंग के लिए विस्तार $x$ समान है,इसलिए किया गया कार्य स्प्रिंग नियतांक $k$ के सीधे समानुपाती है $(W \propto k)$।
यह दिया गया है कि $K_A > K_B$,इसलिए $W_A > W_B$ होगा।
अतः,स्प्रिंग $A$ को खींचने के लिए अधिक कार्य की आवश्यकता होगी।
चूंकि दोनों स्प्रिंग के लिए विस्तार $x$ समान है,इसलिए किया गया कार्य स्प्रिंग नियतांक $k$ के सीधे समानुपाती है $(W \propto k)$।
यह दिया गया है कि $K_A > K_B$,इसलिए $W_A > W_B$ होगा।
अतः,स्प्रिंग $A$ को खींचने के लिए अधिक कार्य की आवश्यकता होगी।
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स्थिर तरंग $y = 4 \sin \left( \frac{\pi x}{15} \right) \cos (96 \pi t)$ के लिए,एक निस्पंद (node) और अगले प्रस्पंद (antinode) के बीच की दूरी क्या है?
A
$7.5$
B
$15$
C
$22.5$
D
$30$
Solution
(A) स्थिर तरंग का मानक समीकरण $y = 2a \sin \left( \frac{2 \pi x}{\lambda} \right) \cos (\omega t)$ है।
दिए गए समीकरण $y = 4 \sin \left( \frac{\pi x}{15} \right) \cos (96 \pi t)$ की तुलना मानक समीकरण से करने पर:
$\frac{2 \pi}{\lambda} = \frac{\pi}{15}$.
$\lambda$ का मान ज्ञात करने पर:
$\lambda = 30$.
एक निस्पंद और अगले निकटतम प्रस्पंद के बीच की दूरी $\frac{\lambda}{4}$ होती है।
अतः,दूरी $= \frac{30}{4} = 7.5$।
दिए गए समीकरण $y = 4 \sin \left( \frac{\pi x}{15} \right) \cos (96 \pi t)$ की तुलना मानक समीकरण से करने पर:
$\frac{2 \pi}{\lambda} = \frac{\pi}{15}$.
$\lambda$ का मान ज्ञात करने पर:
$\lambda = 30$.
एक निस्पंद और अगले निकटतम प्रस्पंद के बीच की दूरी $\frac{\lambda}{4}$ होती है।
अतः,दूरी $= \frac{30}{4} = 7.5$।
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यदि तापमान बढ़ता है,तो ऑर्गन पाइप द्वारा उत्पन्न ध्वनि की आवृत्ति पर क्या प्रभाव पड़ता है?
A
बढ़ती है
B
घटती है
C
अपरिवर्तित रहती है
D
निश्चित नहीं
Solution
(A) गैस में ध्वनि की गति $v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$ द्वारा दी जाती है। जैसे-जैसे तापमान $T$ बढ़ता है,ध्वनि की गति $v$ बढ़ती है।
$L$ लंबाई के ऑर्गन पाइप के लिए,आवृत्ति $n$ को $n = \frac{v}{\lambda}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\lambda$ पाइप की लंबाई और कंपन के प्रकार पर निर्भर करता है।
चूंकि पाइप की लंबाई $L$ व्यावहारिक रूप से स्थिर रहती है (तापीय विस्तार को नजरअंदाज करते हुए),इसलिए तरंगदैर्ध्य $\lambda$ अपरिवर्तित रहती है।
अतः,जैसे-जैसे $v$ बढ़ता है,आवृत्ति $n$ भी बढ़ती है।
$L$ लंबाई के ऑर्गन पाइप के लिए,आवृत्ति $n$ को $n = \frac{v}{\lambda}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\lambda$ पाइप की लंबाई और कंपन के प्रकार पर निर्भर करता है।
चूंकि पाइप की लंबाई $L$ व्यावहारिक रूप से स्थिर रहती है (तापीय विस्तार को नजरअंदाज करते हुए),इसलिए तरंगदैर्ध्य $\lambda$ अपरिवर्तित रहती है।
अतः,जैसे-जैसे $v$ बढ़ता है,आवृत्ति $n$ भी बढ़ती है।
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एक अनुनाद नली (resonance tube) में,एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ पहला अनुनाद $16 \ cm$ पर और दूसरा $49 \ cm$ पर होता है। यदि ध्वनि का वेग $330 \ m/s$ है,तो ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति क्या है ($Hz$ में)?
A
$500$
B
$300$
C
$330$
D
$165$
Solution
(A) एक बंद अनुनाद नली के लिए,अनुनाद की लंबाई $l_1 = \frac{\lambda}{4}$ और $l_2 = \frac{3\lambda}{4}$ द्वारा दी जाती है।
दो अनुनाद लंबाइयों के बीच का अंतर $l_2 - l_1 = \frac{\lambda}{2}$ है।
दिया गया है कि $l_1 = 16 \ cm = 0.16 \ m$ और $l_2 = 49 \ cm = 0.49 \ m$ है।
अतः,$\frac{\lambda}{2} = 0.49 \ m - 0.16 \ m = 0.33 \ m$,जिसका अर्थ है कि $\lambda = 0.66 \ m$ है।
तरंग समीकरण $v = n\lambda$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $v$ ध्वनि का वेग है और $n$ आवृत्ति है:
$n = \frac{v}{\lambda} = \frac{330 \ m/s}{0.66 \ m} = 500 \ Hz$.
दो अनुनाद लंबाइयों के बीच का अंतर $l_2 - l_1 = \frac{\lambda}{2}$ है।
दिया गया है कि $l_1 = 16 \ cm = 0.16 \ m$ और $l_2 = 49 \ cm = 0.49 \ m$ है।
अतः,$\frac{\lambda}{2} = 0.49 \ m - 0.16 \ m = 0.33 \ m$,जिसका अर्थ है कि $\lambda = 0.66 \ m$ है।
तरंग समीकरण $v = n\lambda$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $v$ ध्वनि का वेग है और $n$ आवृत्ति है:
$n = \frac{v}{\lambda} = \frac{330 \ m/s}{0.66 \ m} = 500 \ Hz$.
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12
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$100\, V$ के विभवांतर द्वारा विरामावस्था से त्वरित एक इलेक्ट्रॉन और एक $\alpha$-कण के संवेग का अनुपात क्या है?
A
$1$
B
$\sqrt{\frac{2m_e}{m_\alpha}}$
C
$\sqrt{\frac{m_e}{m_\alpha}}$
D
$\sqrt{\frac{m_e}{2m_\alpha}}$
Solution
(D) विरामावस्था से $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित आवेशित कण का संवेग $p = \sqrt{2mK}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $K = qV$ गतिज ऊर्जा है।
अतः,$p = \sqrt{2mqV}$।
चूंकि दोनों कणों के लिए $V$ समान है,इसलिए संवेग का अनुपात $\frac{p_e}{p_\alpha} = \sqrt{\frac{m_e q_e}{m_\alpha q_\alpha}}$ होगा।
इलेक्ट्रॉन के लिए,$q_e = e$ और $\alpha$-कण के लिए,$q_\alpha = 2e$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{p_e}{p_\alpha} = \sqrt{\frac{m_e \cdot e}{m_\alpha \cdot 2e}} = \sqrt{\frac{m_e}{2m_\alpha}}$ प्राप्त होता है।
अतः,$p = \sqrt{2mqV}$।
चूंकि दोनों कणों के लिए $V$ समान है,इसलिए संवेग का अनुपात $\frac{p_e}{p_\alpha} = \sqrt{\frac{m_e q_e}{m_\alpha q_\alpha}}$ होगा।
इलेक्ट्रॉन के लिए,$q_e = e$ और $\alpha$-कण के लिए,$q_\alpha = 2e$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{p_e}{p_\alpha} = \sqrt{\frac{m_e \cdot e}{m_\alpha \cdot 2e}} = \sqrt{\frac{m_e}{2m_\alpha}}$ प्राप्त होता है।
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13
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$100 \ V$ के विभवांतर द्वारा विरामावस्था से त्वरित एक इलेक्ट्रॉन और एक $\alpha$-कण के संवेग का अनुपात क्या है?
A
$1$
B
$\sqrt{\frac{2m_e}{m_\alpha}}$
C
$\sqrt{\frac{m_e}{m_\alpha}}$
D
$\sqrt{\frac{m_e}{2m_\alpha}}$
Solution
(D) विरामावस्था से $V$ विभवांतर द्वारा त्वरित आवेशित कण का संवेग $p = \sqrt{2mqV}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $m$ कण का द्रव्यमान है और $q$ कण का आवेश है।
चूँकि दोनों कणों के लिए $V$ समान है,इसलिए $p \propto \sqrt{mq}$ होगा।
इलेक्ट्रॉन के लिए,$m = m_e$ और $q = e$ है।
$\alpha$-कण के लिए,$m = m_\alpha$ और $q = 2e$ है।
अतः,संवेगों का अनुपात $\frac{p_e}{p_\alpha} = \sqrt{\frac{m_e \cdot e}{m_\alpha \cdot 2e}} = \sqrt{\frac{m_e}{2m_\alpha}}$ होगा।
चूँकि दोनों कणों के लिए $V$ समान है,इसलिए $p \propto \sqrt{mq}$ होगा।
इलेक्ट्रॉन के लिए,$m = m_e$ और $q = e$ है।
$\alpha$-कण के लिए,$m = m_\alpha$ और $q = 2e$ है।
अतः,संवेगों का अनुपात $\frac{p_e}{p_\alpha} = \sqrt{\frac{m_e \cdot e}{m_\alpha \cdot 2e}} = \sqrt{\frac{m_e}{2m_\alpha}}$ होगा।
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हेस के नियम के अनुसार,अभिक्रिया की ऊष्मा किस पर निर्भर करती है?
A
अभिकारकों की प्रारंभिक स्थिति
B
अभिकारकों की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति
C
अभिक्रिया का मध्यवर्ती पथ
D
अभिकारकों की अंतिम स्थिति
Solution
(B) हेस का स्थिर ऊष्मा संकलन का नियम बताता है कि एक रासायनिक अभिक्रिया के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे अभिक्रिया एक चरण में हो या कई चरणों में।
इसलिए,अभिक्रिया की ऊष्मा केवल अभिकारकों की प्रारंभिक स्थिति और उत्पादों की अंतिम स्थिति पर निर्भर करती है।
इसलिए,अभिक्रिया की ऊष्मा केवल अभिकारकों की प्रारंभिक स्थिति और उत्पादों की अंतिम स्थिति पर निर्भर करती है।
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15
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बेंज़ल्डिहाइड अमोनिया के साथ अभिक्रिया करके क्या बनाता है?
A
बेंज़ल्डिहाइड अमोनिया
B
यूरोट्रोपिन
C
हाइड्रोबेंज़ामाइड
D
एनिलिन
Solution
(C) जब $3$ मोल बेंज़ल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$,$2$ मोल अमोनिया $(NH_3)$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो वे संघनन अभिक्रिया द्वारा हाइड्रोबेंज़ामाइड $( (C_6H_5CH=N)_2CH-C_6H_5 )$ बनाते हैं और $3$ मोल जल $(H_2O)$ मुक्त होता है।
रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$3C_6H_5CHO + 2NH_3 \rightarrow (C_6H_5CH=N)_2CH-C_6H_5 + 3H_2O$
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।
रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$3C_6H_5CHO + 2NH_3 \rightarrow (C_6H_5CH=N)_2CH-C_6H_5 + 3H_2O$
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।
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16
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यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ युग्म की रेखाओं में से एक रेखा अक्षों की धनात्मक दिशाओं के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो $a, b, h$ किस संबंध को संतुष्ट करते हैं?
A
$a + b = 2|h|$
B
$a + b = -2h$
C
$a - b = 2|h|$
D
$(a - b)^2 = 4h^2$
Solution
(B) अक्षों की धनात्मक दिशाओं के बीच के कोण का समद्विभाजक $y = x$ रेखा है।
चूंकि यह रेखा $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ युग्म द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक है,इसलिए यह समीकरण को संतुष्ट करेगी।
समीकरण में $y = x$ रखने पर:
$ax^2 + 2hx(x) + b(x)^2 = 0$
$ax^2 + 2hx^2 + bx^2 = 0$
$x^2(a + 2h + b) = 0$
अतः,$a + 2h + b = 0$,जिसका अर्थ है $a + b = -2h$।
चूंकि यह रेखा $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ युग्म द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक है,इसलिए यह समीकरण को संतुष्ट करेगी।
समीकरण में $y = x$ रखने पर:
$ax^2 + 2hx(x) + b(x)^2 = 0$
$ax^2 + 2hx^2 + bx^2 = 0$
$x^2(a + 2h + b) = 0$
अतः,$a + 2h + b = 0$,जिसका अर्थ है $a + b = -2h$।
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परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभिलंब के सिरों पर अभिलंबों के समीकरण क्या हैं?
A
$x^2 - y^2 - 6ax + 9a^2 = 0$
B
$x^2 - y^2 - 6ax - 6ay + 9a^2 = 0$
C
$x^2 - y^2 - 6ay + 9a^2 = 0$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(A) परवलय $y^2 = 4ax$ के नाभिलंब के सिरों के निर्देशांक $(a, 2a)$ और $(a, -2a)$ हैं।
परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $(x_1, y_1)$ बिंदु पर अभिलंब का समीकरण $y - y_1 = -\frac{y_1}{2a}(x - x_1)$ होता है।
बिंदु $(a, 2a)$ के लिए,अभिलंब $y - 2a = -\frac{2a}{2a}(x - a) \implies y - 2a = -(x - a) \implies x + y - 3a = 0$ $(i)$ है।
बिंदु $(a, -2a)$ के लिए,अभिलंब $y - (-2a) = -\frac{-2a}{2a}(x - a) \implies y + 2a = 1(x - a) \implies x - y - 3a = 0$ $(ii)$ है।
संयुक्त समीकरण $(x + y - 3a)(x - y - 3a) = 0$ है।
इसे सरल करने पर $((x - 3a) + y)((x - 3a) - y) = 0 \implies (x - 3a)^2 - y^2 = 0$ प्राप्त होता है।
विस्तार करने पर,हमें $x^2 - 6ax + 9a^2 - y^2 = 0$ मिलता है,जो कि $x^2 - y^2 - 6ax + 9a^2 = 0$ है।
परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $(x_1, y_1)$ बिंदु पर अभिलंब का समीकरण $y - y_1 = -\frac{y_1}{2a}(x - x_1)$ होता है।
बिंदु $(a, 2a)$ के लिए,अभिलंब $y - 2a = -\frac{2a}{2a}(x - a) \implies y - 2a = -(x - a) \implies x + y - 3a = 0$ $(i)$ है।
बिंदु $(a, -2a)$ के लिए,अभिलंब $y - (-2a) = -\frac{-2a}{2a}(x - a) \implies y + 2a = 1(x - a) \implies x - y - 3a = 0$ $(ii)$ है।
संयुक्त समीकरण $(x + y - 3a)(x - y - 3a) = 0$ है।
इसे सरल करने पर $((x - 3a) + y)((x - 3a) - y) = 0 \implies (x - 3a)^2 - y^2 = 0$ प्राप्त होता है।
विस्तार करने पर,हमें $x^2 - 6ax + 9a^2 - y^2 = 0$ मिलता है,जो कि $x^2 - y^2 - 6ax + 9a^2 = 0$ है।
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कथन $(p \wedge \sim q) \Rightarrow r$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?
A
$\sim r \Rightarrow \sim p \vee q$
B
$\sim p \vee q \Rightarrow \sim r$
C
$r \Rightarrow p \wedge \sim q$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(B) एक सशर्त कथन $P \Rightarrow Q$ का प्रतिलोम $\sim P \Rightarrow \sim Q$ के रूप में परिभाषित होता है।
दिए गए कथन $(p \wedge \sim q) \Rightarrow r$ के लिए,हम $P = (p \wedge \sim q)$ और $Q = r$ मानते हैं।
अतः प्रतिलोम $\sim (p \wedge \sim q) \Rightarrow \sim r$ होगा।
डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करते हुए,$\sim (p \wedge \sim q)$ का मान $\sim p \vee \sim (\sim q)$ के बराबर है,जो सरल होकर $\sim p \vee q$ हो जाता है।
इसलिए,प्रतिलोम $(\sim p \vee q) \Rightarrow \sim r$ है।
दिए गए कथन $(p \wedge \sim q) \Rightarrow r$ के लिए,हम $P = (p \wedge \sim q)$ और $Q = r$ मानते हैं।
अतः प्रतिलोम $\sim (p \wedge \sim q) \Rightarrow \sim r$ होगा।
डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करते हुए,$\sim (p \wedge \sim q)$ का मान $\sim p \vee \sim (\sim q)$ के बराबर है,जो सरल होकर $\sim p \vee q$ हो जाता है।
इसलिए,प्रतिलोम $(\sim p \vee q) \Rightarrow \sim r$ है।
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कथन $(p$ $\Rightarrow \;\sim p) \wedge (\sim p$ $\Rightarrow p)$ एक
A
पुनरुक्ति (Tautology) और विरोधाभास (Contradiction)
B
न तो पुनरुक्ति और न ही विरोधाभास
C
विरोधाभास (Contradiction)
D
पुनरुक्ति (Tautology)
Solution
(C) कथन $(p$ $\Rightarrow \;\sim p) \wedge (\sim p$ $\Rightarrow p)$ की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम एक सत्यता सारणी (truth table) बनाते हैं:
चूंकि $p$ के सभी संभावित मानों के लिए कथन का सत्यता मान $F$ है,इसलिए यह एक विरोधाभास है।
| $p$ | $\sim p$ | $p \Rightarrow \;\sim p$ | $\sim p \Rightarrow p$ | $(p$ $\Rightarrow \;\sim p) \wedge (\sim p$ $\Rightarrow p)$ |
|---|---|---|---|---|
| $T$ | $F$ | $F$ | $T$ | $F$ |
| $F$ | $T$ | $T$ | $F$ | $F$ |
चूंकि $p$ के सभी संभावित मानों के लिए कथन का सत्यता मान $F$ है,इसलिए यह एक विरोधाभास है।
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20
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निम्नलिखित में से किसमें कोई उपसहसंयोजक बंध (co-ordinate bond) नहीं होता है?
A
$H_3O^+$
B
$BF_4^-$
C
$HF_2^-$
D
$NH_4^+$
Solution
(C) विकल्प $A$ में,ऑक्सीजन परमाणु के एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) और $H^+$ आयन के रिक्त $1s$ कक्षक के बीच उपसहसंयोजक बंध बनता है।
विकल्प $B$ में,$BF_3$ के निर्माण के बाद बोरॉन परमाणु के पास एक रिक्त $2p$ कक्षक होता है,इसलिए यह फ्लोराइड आयन $(F^-)$ से इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार करके $BF_4^-$ बनाता है।
विकल्प $C$ में,$HF_2^-$ में $F^-$ और $HF$ के बीच एक मजबूत हाइड्रोजन बंध होता है,न कि उपसहसंयोजक बंध।
विकल्प $D$ में,$NH_3$ में नाइट्रोजन परमाणु के पास एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है,जिसे वह $H^+$ आयन के साथ साझा करके $NH_4^+$ में उपसहसंयोजक बंध बनाता है।
अतः,$HF_2^-$ सही उत्तर है।
विकल्प $B$ में,$BF_3$ के निर्माण के बाद बोरॉन परमाणु के पास एक रिक्त $2p$ कक्षक होता है,इसलिए यह फ्लोराइड आयन $(F^-)$ से इलेक्ट्रॉन युग्म स्वीकार करके $BF_4^-$ बनाता है।
विकल्प $C$ में,$HF_2^-$ में $F^-$ और $HF$ के बीच एक मजबूत हाइड्रोजन बंध होता है,न कि उपसहसंयोजक बंध।
विकल्प $D$ में,$NH_3$ में नाइट्रोजन परमाणु के पास एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है,जिसे वह $H^+$ आयन के साथ साझा करके $NH_4^+$ में उपसहसंयोजक बंध बनाता है।
अतः,$HF_2^-$ सही उत्तर है।
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$CH \equiv CH$ $\xrightarrow{HCl \text{ (Excess)}} A$ $\xrightarrow{\text{Hydrolysis}, \Delta} B$ $\xrightarrow{\text{Reduction}, Na-Hg / H_2O} C$
यौगिक $C$ है
यौगिक $C$ है
A
एथेनल
B
प्रोपेनल
C
एथेनॉल
D
$2-$मिथाइल ब्यूटेन$-1-$ऑल
Solution
(C) चरण $1$: एथाइन की अतिरिक्त $HCl$ के साथ अभिक्रिया से $1,1-$डाइक्लोरोएथेन $(A)$ प्राप्त होता है।
$CH \equiv CH + 2HCl \rightarrow CH_3-CHCl_2 (A)$
चरण $2$: $1,1-$डाइक्लोरोएथेन $(A)$ का जल-अपघटन और गर्म करने पर एथेनल $(B)$ प्राप्त होता है।
$CH_3-CHCl_2 + H_2O \xrightarrow{\Delta} CH_3CHO (B) + 2HCl$
चरण $3$: एथेनल $(B)$ का $Na-Hg / H_2O$ द्वारा अपचयन करने पर एथेनॉल $(C)$ प्राप्त होता है।
$CH_3CHO + 2[H] \xrightarrow{Na-Hg / H_2O} CH_3CH_2OH (C)$
अतः,यौगिक $C$ एथेनॉल है।
$CH \equiv CH + 2HCl \rightarrow CH_3-CHCl_2 (A)$
चरण $2$: $1,1-$डाइक्लोरोएथेन $(A)$ का जल-अपघटन और गर्म करने पर एथेनल $(B)$ प्राप्त होता है।
$CH_3-CHCl_2 + H_2O \xrightarrow{\Delta} CH_3CHO (B) + 2HCl$
चरण $3$: एथेनल $(B)$ का $Na-Hg / H_2O$ द्वारा अपचयन करने पर एथेनॉल $(C)$ प्राप्त होता है।
$CH_3CHO + 2[H] \xrightarrow{Na-Hg / H_2O} CH_3CH_2OH (C)$
अतः,यौगिक $C$ एथेनॉल है।
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22
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निम्नलिखित में से किस संक्रमण में अधिकतम ऊर्जा शामिल है?
A
$M_{(g)}^{-} \longrightarrow M_{(g)}$
B
$M_{(g)} \longrightarrow M_{(g)}^{+}$
C
$M_{(g)}^{+} \longrightarrow M_{(g)}^{2+}$
D
$M_{(g)}^{2+} \longrightarrow M_{(g)}^{3+}$
Solution
(D) संक्रमण $M_{(g)}^{2+} \longrightarrow M_{(g)}^{3+}$ में अधिकतम ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
जैसे-जैसे आयन पर धनात्मक आवेश बढ़ता है,प्रति इलेक्ट्रॉन प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता जाता है।
इसके परिणामस्वरूप नाभिक और शेष इलेक्ट्रॉनों के बीच मजबूत स्थिर वैद्युत आकर्षण बल कार्य करता है।
इसलिए,$3^{rd}$ इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा (तीसरी आयनन ऊर्जा) पहले या दूसरे इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा से काफी अधिक होती है।
जैसे-जैसे आयन पर धनात्मक आवेश बढ़ता है,प्रति इलेक्ट्रॉन प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता जाता है।
इसके परिणामस्वरूप नाभिक और शेष इलेक्ट्रॉनों के बीच मजबूत स्थिर वैद्युत आकर्षण बल कार्य करता है।
इसलिए,$3^{rd}$ इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा (तीसरी आयनन ऊर्जा) पहले या दूसरे इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा से काफी अधिक होती है।
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ChemistryEasyMCQMHT CET · 2011
निम्नलिखित में से किसमें कोई भी उपसहसंयोजक बंध (coordinate bond) नहीं होता है?
A
$H_{3}O^{+}$
B
$BF_{4}^{-}$
C
$HF_{2}^{-}$
D
$NH_{4}^{+}$
Solution
(C) एक उपसहसंयोजक बंध तब बनता है जब एक परमाणु अपने इलेक्ट्रॉनों के एकाकी युग्म को दूसरे परमाणु को दान करता है जिसे अपना अष्टक पूरा करने के लिए उनकी आवश्यकता होती है।
$H_{3}O^{+}$ में $O$ और $H^{+}$ के बीच एक उपसहसंयोजक बंध होता है।
$BF_{4}^{-}$ में $F^{-}$ और $BF_{3}$ के बीच एक उपसहसंयोजक बंध होता है।
$NH_{4}^{+}$ में $N$ और $H^{+}$ के बीच एक उपसहसंयोजक बंध होता है।
$HF_{2}^{-}$ का निर्माण $F^{-}$ और $HF$ के बीच हाइड्रोजन बंध द्वारा होता है,जिसे $[F-H...F]^{-}$ के रूप में दर्शाया जाता है। इसमें कोई उपसहसंयोजक बंध नहीं होता है।
$H_{3}O^{+}$ में $O$ और $H^{+}$ के बीच एक उपसहसंयोजक बंध होता है।
$BF_{4}^{-}$ में $F^{-}$ और $BF_{3}$ के बीच एक उपसहसंयोजक बंध होता है।
$NH_{4}^{+}$ में $N$ और $H^{+}$ के बीच एक उपसहसंयोजक बंध होता है।
$HF_{2}^{-}$ का निर्माण $F^{-}$ और $HF$ के बीच हाइड्रोजन बंध द्वारा होता है,जिसे $[F-H...F]^{-}$ के रूप में दर्शाया जाता है। इसमें कोई उपसहसंयोजक बंध नहीं होता है।
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24
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$Sn$ की परमाणु संख्या $50$ है। गैसीय $SnCl_{2}$ अणु की आकृति क्या है?
A
B
C
D
Solution
(D) $SnCl_{2}$ में,केंद्रीय परमाणु $Sn$ का संयोजी कोश विन्यास $5s^{2} 5p^{2}$ है। यह दो $Cl$ परमाणुओं के साथ दो सहसंयोजक बंध बनाता है,जिसमें दो $5p$ इलेक्ट्रॉनों का उपयोग होता है। इससे $5s$ कक्षक में एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) शेष रह जाता है। $Sn$ के चारों ओर कुल इलेक्ट्रॉन डोमेन की संख्या $3$ ($2$ बंध युग्म + $1$ एकाकी युग्म) है,जो $sp^{2}$ संकरण को दर्शाता है। एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण,इसकी ज्यामिति मुड़ी हुई (bent) या $V$-आकार की होती है।
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25
ChemistryMCQMHT CET · 2011
निम्नलिखित में से कौन सा जीवाणुनाशक (bactericidal) एंटीबायोटिक है?
A
ओफ्लोक्सासिन
B
क्लोरामफेनिकोल
C
एरिथ्रोमाइसिन
D
टेट्रासाइक्लिन
Solution
(A) एंटीबायोटिक्स को उनकी क्रिया के आधार पर जीवाणुनाशक (bactericidal) या जीवाणुरोधी (bacteriostatic) के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
जीवाणुनाशक एंटीबायोटिक शरीर में सूक्ष्मजीवों को मार देते हैं।
जीवाणुनाशक एंटीबायोटिक के उदाहरणों में $Penicillin$,$Ofloxacin$ और $Aminoglycosides$ शामिल हैं।
जीवाणुरोधी एंटीबायोटिक सूक्ष्मजीवों की वृद्धि को रोकते हैं।
जीवाणुरोधी एंटीबायोटिक के उदाहरणों में $Chloramphenicol$,$Erythromycin$ और $Tetracycline$ शामिल हैं।
अतः,$Ofloxacin$ एक जीवाणुनाशक एंटीबायोटिक है।
जीवाणुनाशक एंटीबायोटिक शरीर में सूक्ष्मजीवों को मार देते हैं।
जीवाणुनाशक एंटीबायोटिक के उदाहरणों में $Penicillin$,$Ofloxacin$ और $Aminoglycosides$ शामिल हैं।
जीवाणुरोधी एंटीबायोटिक सूक्ष्मजीवों की वृद्धि को रोकते हैं।
जीवाणुरोधी एंटीबायोटिक के उदाहरणों में $Chloramphenicol$,$Erythromycin$ और $Tetracycline$ शामिल हैं।
अतः,$Ofloxacin$ एक जीवाणुनाशक एंटीबायोटिक है।
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दिए गए यौगिक का $IUPAC$ नाम क्या है?
A
$1-$ब्रोमो$-1-$क्लोरो$-4, 4 '-$बाइसाइक्लोब्यूटेन
B
$4-(4'-$क्लोरोसाइक्लोब्यूटिल)$-1-$ब्रोमोसाइक्लोब्यूटेन
C
$3-$ब्रोमो$-3'-$क्लोरो$-1, 1'-$बाइसाइक्लोब्यूटेन
D
$4-(4'-$ब्रोमोसाइक्लोब्यूटिल)$-1-$क्लोरोसाइक्लोब्यूटेन
Solution
(C) $1$. मुख्य श्रृंखला निर्धारित करें: यौगिक में दो साइक्लोब्यूटेन वलय एक एकल बंधन द्वारा जुड़े हुए हैं,जो $1, 1'-$बाइसाइक्लोब्यूटेन प्रणाली बनाते हैं।
$2$. अंकन: वलयों को इस प्रकार क्रमांकित करें कि प्रतिस्थापियों को न्यूनतम संभव स्थान (locants) मिले। संयोजन बिंदु $1$ और $1'$ हैं।
$3$. प्रतिस्थापी: $3$ स्थिति पर ब्रोमीन परमाणु और $3'$ स्थिति पर क्लोरीन परमाणु है।
$4$. वर्णानुक्रम: $B$ (ब्रोमो),$C$ (क्लोरो) से पहले आता है।
$5$. अंतिम नाम: $3-$ब्रोमो$-3'-$क्लोरो$-1, 1'-$बाइसाइक्लोब्यूटेन।
$2$. अंकन: वलयों को इस प्रकार क्रमांकित करें कि प्रतिस्थापियों को न्यूनतम संभव स्थान (locants) मिले। संयोजन बिंदु $1$ और $1'$ हैं।
$3$. प्रतिस्थापी: $3$ स्थिति पर ब्रोमीन परमाणु और $3'$ स्थिति पर क्लोरीन परमाणु है।
$4$. वर्णानुक्रम: $B$ (ब्रोमो),$C$ (क्लोरो) से पहले आता है।
$5$. अंतिम नाम: $3-$ब्रोमो$-3'-$क्लोरो$-1, 1'-$बाइसाइक्लोब्यूटेन।
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27
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निम्नलिखित में से कौन सी प्रजाति एक इलेक्ट्रोफाइल (इलेक्ट्रॉनरागी) है?
A
$H_{2}O$
B
$NH_{3}$
C
$C_{2}H_{5}OH$
D
$SO_{3}$
Solution
(D) इलेक्ट्रोफाइल इलेक्ट्रॉन-स्नेही रासायनिक प्रजातियां हैं। ये या तो धनावेशित या विद्युत रूप से तटस्थ प्रजातियां हो सकती हैं जिनमें अपूर्ण अष्टक या रिक्त कक्षक होते हैं।
$H_{2}O$,$NH_{3}$,और $C_{2}H_{5}OH$ न्यूक्लियोफाइल हैं क्योंकि उनके पास इलेक्ट्रॉनों के एकाकी युग्म (lone pairs) होते हैं।
$SO_{3}$ एक इलेक्ट्रोफाइल है क्योंकि सल्फर परमाणु तीन अत्यधिक विद्युत ऋणात्मक ऑक्सीजन परमाणुओं से बंधा होता है,जिससे यह इलेक्ट्रॉन-न्यून हो जाता है।
$S$ परमाणु पर आंशिक धनावेश के कारण,यह एक इलेक्ट्रोफाइल के रूप में कार्य करता है।
$H_{2}O$,$NH_{3}$,और $C_{2}H_{5}OH$ न्यूक्लियोफाइल हैं क्योंकि उनके पास इलेक्ट्रॉनों के एकाकी युग्म (lone pairs) होते हैं।
$SO_{3}$ एक इलेक्ट्रोफाइल है क्योंकि सल्फर परमाणु तीन अत्यधिक विद्युत ऋणात्मक ऑक्सीजन परमाणुओं से बंधा होता है,जिससे यह इलेक्ट्रॉन-न्यून हो जाता है।
$S$ परमाणु पर आंशिक धनावेश के कारण,यह एक इलेक्ट्रोफाइल के रूप में कार्य करता है।
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एक मुक्त मूलक (free radical) के केंद्रीय कार्बन परमाणु में होते हैं
A
$6$ इलेक्ट्रॉन
B
$7$ इलेक्ट्रॉन
C
$8$ इलेक्ट्रॉन
D
$10$ इलेक्ट्रॉन
Solution
(B) एक मुक्त मूलक के केंद्रीय कार्बन परमाणु में $7$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
मुक्त मूलक एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण अनुचुंबकीय (paramagnetic) होते हैं और ये ऊष्मा या प्रकाश द्वारा सहसंयोजक बंधों के समांगी विखंडन (homolysis) से बनते हैं।
मुक्त मूलक एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण अनुचुंबकीय (paramagnetic) होते हैं और ये ऊष्मा या प्रकाश द्वारा सहसंयोजक बंधों के समांगी विखंडन (homolysis) से बनते हैं।
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ChemistryMediumMCQMHT CET · 2011
निम्नलिखित अभिक्रिया में उत्पाद $A$ की पहचान करें:
$C_6H_6 + CH_2Cl_2 \xrightarrow{\text{Anhy. } AlCl_3} A$
$C_6H_6 + CH_2Cl_2 \xrightarrow{\text{Anhy. } AlCl_3} A$
A
बेंजाइल क्लोराइड
B
बेंज़ल क्लोराइड
C
क्लोरोबेंजीन
D
डाइफेनिलमेथेन
Solution
(D) निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में बेंजीन की डाइक्लोरोमेथेन $(CH_2Cl_2)$ के साथ अभिक्रिया एक फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन अभिक्रिया है।
चूंकि बेंजीन अधिक मात्रा में है,इसलिए अभिक्रिया इस प्रकार आगे बढ़ती है:
$2C_6H_6 + CH_2Cl_2 \xrightarrow{\text{Anhy. } AlCl_3} C_6H_5-CH_2-C_6H_5 + 2HCl$
प्राप्त उत्पाद डाइफेनिलमेथेन है।
चूंकि बेंजीन अधिक मात्रा में है,इसलिए अभिक्रिया इस प्रकार आगे बढ़ती है:
$2C_6H_6 + CH_2Cl_2 \xrightarrow{\text{Anhy. } AlCl_3} C_6H_5-CH_2-C_6H_5 + 2HCl$
प्राप्त उत्पाद डाइफेनिलमेथेन है।
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30
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निम्नलिखित में से कौन सा यौगिक मोनोक्लोरीनीकरण पर विभिन्न आइसोमर्स (समावयवी) नहीं देता है?
A
$Neo$-पेंटेन
B
$n$-ब्यूटेन
C
$Iso$-ब्यूटेन
D
$Iso$-पेंटेन
Solution
(A) $Neo$-पेंटेन ($2,2$-डाइमिथाइलप्रोपेन) में सभी $12$ हाइड्रोजन परमाणु समान होते हैं। इसलिए,इसका मोनोक्लोरीनीकरण केवल एक उत्पाद देता है,$1$-क्लोरो-$2,2$-डाइमिथाइलप्रोपेन।
$n$-ब्यूटेन दो आइसोमर्स देता है ($1$-क्लोरोब्यूटेन और $2$-क्लोरोब्यूटेन)।
$Iso$-ब्यूटेन दो आइसोमर्स देता है ($1$-क्लोरो-$2$-मिथाइलप्रोपेन और $2$-क्लोरो-$2$-मिथाइलप्रोपेन)।
$Iso$-पेंटेन चार आइसोमर्स देता है।
अतः,$Neo$-पेंटेन मोनोक्लोरीनीकरण पर विभिन्न आइसोमर्स नहीं देता है।
$n$-ब्यूटेन दो आइसोमर्स देता है ($1$-क्लोरोब्यूटेन और $2$-क्लोरोब्यूटेन)।
$Iso$-ब्यूटेन दो आइसोमर्स देता है ($1$-क्लोरो-$2$-मिथाइलप्रोपेन और $2$-क्लोरो-$2$-मिथाइलप्रोपेन)।
$Iso$-पेंटेन चार आइसोमर्स देता है।
अतः,$Neo$-पेंटेन मोनोक्लोरीनीकरण पर विभिन्न आइसोमर्स नहीं देता है।
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31
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$pH=6$ वाले एक अम्लीय विलयन को $1000$ गुना तनु किया जाता है,तो अंतिम विलयन का $pH$ क्या होगा?
A
$6.01$
B
$9$
C
$3.5$
D
$6.99$
Solution
(D) दिया गया है,$pH = 6$.
अतः,$[H^{+}]$ की प्रारंभिक सांद्रता $= 10^{-6} \ M$ है।
विलयन को $1000$ गुना तनु करने के बाद,अम्ल से प्राप्त $[H^{+}]$ की नई सांद्रता $[H^{+}]_{acid} = \frac{10^{-6}}{1000} = 10^{-9} \ M$ होगी।
चूंकि यह सांद्रता बहुत कम है,इसलिए जल के स्वतः-आयनन $(10^{-7} \ M)$ से प्राप्त $[H^{+}]$ के योगदान को नगण्य नहीं माना जा सकता।
कुल $[H^{+}] = [H^{+}]_{acid} + [H^{+}]_{water} = 10^{-9} + 10^{-7} \ M$.
कुल $[H^{+}] = 10^{-7} (0.01 + 1) = 1.01 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log(1.01 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.01) \approx 7 - 0.0043 = 6.9957$.
अतः,अंतिम विलयन का $pH$ लगभग $6.99$ होगा।
अतः,$[H^{+}]$ की प्रारंभिक सांद्रता $= 10^{-6} \ M$ है।
विलयन को $1000$ गुना तनु करने के बाद,अम्ल से प्राप्त $[H^{+}]$ की नई सांद्रता $[H^{+}]_{acid} = \frac{10^{-6}}{1000} = 10^{-9} \ M$ होगी।
चूंकि यह सांद्रता बहुत कम है,इसलिए जल के स्वतः-आयनन $(10^{-7} \ M)$ से प्राप्त $[H^{+}]$ के योगदान को नगण्य नहीं माना जा सकता।
कुल $[H^{+}] = [H^{+}]_{acid} + [H^{+}]_{water} = 10^{-9} + 10^{-7} \ M$.
कुल $[H^{+}] = 10^{-7} (0.01 + 1) = 1.01 \times 10^{-7} \ M$.
$pH = -\log(1.01 \times 10^{-7}) = 7 - \log(1.01) \approx 7 - 0.0043 = 6.9957$.
अतः,अंतिम विलयन का $pH$ लगभग $6.99$ होगा।
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32
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निम्नलिखित में से कौन सा लवण जल-अपघटन (hydrolysis) नहीं करेगा?
A
$NH_4Cl$
B
$KCN$
C
$KNO_3$
D
$Na_2CO_3$
Solution
(C) $KNO_3$ एक प्रबल क्षार और प्रबल अम्ल का लवण है,इसलिए इसका जल-अपघटन नहीं होगा।
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33
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$Ag_{2}CrO_{4}$ का विलेयता गुणनफल $32 \times 10^{-12}$ है। उस विलयन में $CrO_{4}^{2-}$ आयनों की सांद्रता क्या है?
A
$2 \times 10^{-4} \ M$
B
$16 \times 10^{-4} \ M$
C
$8 \times 10^{-4} \ M$
D
$12 \times 10^{-4} \ M$
Solution
(A) $Ag_{2}CrO_{4}$ का वियोजन इस प्रकार है: $Ag_{2}CrO_{4} \rightleftharpoons 2 Ag^{+} + CrO_{4}^{2-}$.
माना विलेयता $s$ है। तब $[Ag^{+}] = 2s$ और $[CrO_{4}^{2-}] = s$ होगा।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Ag^{+}]^{2} [CrO_{4}^{2-}]$ है।
मान रखने पर: $K_{sp} = (2s)^{2} (s) = 4s^{3}$.
दिया गया है $K_{sp} = 32 \times 10^{-12}$,अतः $4s^{3} = 32 \times 10^{-12}$.
$s^{3} = 8 \times 10^{-12}$.
$s = (8 \times 10^{-12})^{1/3} = 2 \times 10^{-4} \ M$.
चूंकि $[CrO_{4}^{2-}] = s$,सांद्रता $2 \times 10^{-4} \ M$ है।
माना विलेयता $s$ है। तब $[Ag^{+}] = 2s$ और $[CrO_{4}^{2-}] = s$ होगा।
विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Ag^{+}]^{2} [CrO_{4}^{2-}]$ है।
मान रखने पर: $K_{sp} = (2s)^{2} (s) = 4s^{3}$.
दिया गया है $K_{sp} = 32 \times 10^{-12}$,अतः $4s^{3} = 32 \times 10^{-12}$.
$s^{3} = 8 \times 10^{-12}$.
$s = (8 \times 10^{-12})^{1/3} = 2 \times 10^{-4} \ M$.
चूंकि $[CrO_{4}^{2-}] = s$,सांद्रता $2 \times 10^{-4} \ M$ है।
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34
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2011
सिलिकेट्स और सिलिका में सामान्य आधारभूत संरचनात्मक इकाई क्या है?
A
$Si_{2}O_{6}^{4-}$
B
$SiO_{3}^{2-}$
C
$SiO_{4}^{4-}$
D
$Si_{2}O_{7}^{6-}$
Solution
(C) सिलिका $(SiO_{2})$ और सिलिकेट्स दोनों में आधारभूत संरचनात्मक इकाई ($SiO_{4})^{4-}$ है।
इस संरचना में,एक सिलिकॉन परमाणु चार ऑक्सीजन परमाणुओं से चतुष्फलकीय रूप से घिरा होता है।
इस संरचना में,एक सिलिकॉन परमाणु चार ऑक्सीजन परमाणुओं से चतुष्फलकीय रूप से घिरा होता है।
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35
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2011
जब $Zn$ को $NaOH$ की अधिकता के साथ उपचारित किया जाता है,तो प्राप्त उत्पाद है
A
$Zn(OH)_{2}$
B
$ZnOH$
C
$Na_{2}ZnO_{2}$
D
उपरोक्त में से कोई नहीं
Solution
(C) जब $Zn$ की अभिक्रिया $NaOH$ के आधिक्य के साथ कराई जाती है,तो सोडियम जिंकेट प्राप्त होता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Zn + 2NaOH + 2H_2O \longrightarrow Na_2[Zn(OH)_4] + H_2$
इसे इस प्रकार भी दर्शाया जा सकता है:
$Zn + 2NaOH \longrightarrow Na_2ZnO_2 + H_2$
अतः,प्राप्त उत्पाद सोडियम जिंकेट $(Na_2ZnO_2)$ है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Zn + 2NaOH + 2H_2O \longrightarrow Na_2[Zn(OH)_4] + H_2$
इसे इस प्रकार भी दर्शाया जा सकता है:
$Zn + 2NaOH \longrightarrow Na_2ZnO_2 + H_2$
अतः,प्राप्त उत्पाद सोडियम जिंकेट $(Na_2ZnO_2)$ है।
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36
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2011
एक परमाणु द्रव्यमान इकाई $(amu)$ किसके बराबर है?
A
$1.66 \times 10^{-27} \ g$
B
$1.66 \times 10^{-24} \ g$
C
$1.66 \times 10^{-23} \ g$
D
$1.66 \times 10^{-25} \ kg$
Solution
(B) परमाणु द्रव्यमान इकाई $(amu)$,जिसे एकीकृत परमाणु द्रव्यमान इकाई $(u)$ के रूप में भी जाना जाता है,को कार्बन-$12$ परमाणु के द्रव्यमान के $1/12$ भाग के रूप में परिभाषित किया गया है।
$1 \ amu = 1.66057 \times 10^{-27} \ kg$.
चूंकि $1 \ kg = 10^3 \ g$,हम इस मान को ग्राम में बदलते हैं:
$1 \ amu = 1.66057 \times 10^{-27} \ kg \times 10^3 \ g/kg = 1.66057 \times 10^{-24} \ g$.
अतः,सही मान $1.66 \times 10^{-24} \ g$ है।
$1 \ amu = 1.66057 \times 10^{-27} \ kg$.
चूंकि $1 \ kg = 10^3 \ g$,हम इस मान को ग्राम में बदलते हैं:
$1 \ amu = 1.66057 \times 10^{-27} \ kg \times 10^3 \ g/kg = 1.66057 \times 10^{-24} \ g$.
अतः,सही मान $1.66 \times 10^{-24} \ g$ है।
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ChemistryMediumMCQMHT CET · 2011
$100 \,mL$ का $0.2 \,N \,H_2SO_4$ विलयन बनाने के लिए $2 \,M \,H_2SO_4$ के कितने आयतन की आवश्यकता होगी ($\,mL$ में)?
A
$5$
B
$20$
C
$10$
D
$50$
Solution
(A) विलयन की नॉर्मलता $(N)$ और मोलरता $(M)$ के बीच संबंध: $N = M \times \text{n-factor}$.
$H_2SO_4$ के लिए, n-factor $2$ है।
अतः, $2 \,M \,H_2SO_4$ की नॉर्मलता $2 \times 2 = 4 \,N$ होगी।
तनुकरण समीकरण $N_1 V_1 = N_2 V_2$ का उपयोग करने पर:
$4 \,N \times V_1 = 0.2 \,N \times 100 \,mL$.
$V_1 = \frac{0.2 \times 100}{4} \,mL$.
$V_1 = 5 \,mL$.
$H_2SO_4$ के लिए, n-factor $2$ है।
अतः, $2 \,M \,H_2SO_4$ की नॉर्मलता $2 \times 2 = 4 \,N$ होगी।
तनुकरण समीकरण $N_1 V_1 = N_2 V_2$ का उपयोग करने पर:
$4 \,N \times V_1 = 0.2 \,N \times 100 \,mL$.
$V_1 = \frac{0.2 \times 100}{4} \,mL$.
$V_1 = 5 \,mL$.
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38
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$300 \ ms^{-1}$ के वेग से गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \ kg$) की स्थिति में अनिश्चितता,जो $0.001 \ \%$ तक सटीक है,क्या होगी? $(h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s)$
A
$19.2 \times 10^{-2} \ m$
B
$5.76 \times 10^{-2} \ m$
C
$1.92 \times 10^{-2} \ m$
D
$3.84 \times 10^{-2} \ m$
Solution
(C) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार: $\Delta x \cdot m \Delta v \geq \frac{h}{4 \pi}$.
दिया गया वेग $v = 300 \ ms^{-1}$ और सटीकता $0.001 \ \%$ है,इसलिए वेग में अनिश्चितता $\Delta v = 300 \times \frac{0.001}{100} = 3 \times 10^{-3} \ ms^{-1}$.
मान रखने पर: $\Delta x = \frac{h}{4 \pi m \Delta v} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{4 \times 3.1416 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 3 \times 10^{-3}}$.
$\Delta x \approx 1.92 \times 10^{-2} \ m$.
दिया गया वेग $v = 300 \ ms^{-1}$ और सटीकता $0.001 \ \%$ है,इसलिए वेग में अनिश्चितता $\Delta v = 300 \times \frac{0.001}{100} = 3 \times 10^{-3} \ ms^{-1}$.
मान रखने पर: $\Delta x = \frac{h}{4 \pi m \Delta v} = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{4 \times 3.1416 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 3 \times 10^{-3}}$.
$\Delta x \approx 1.92 \times 10^{-2} \ m$.
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39
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कार्बन की दहन ऊष्मा $-393.5 \ kJ / mol$ है। कार्बन और ऑक्सीजन गैस से $35.2 \ g$ $CO_{2}$ के निर्माण पर मुक्त होने वाली ऊष्मा है
A
$+315 \ kJ$
B
$-31.5 \ kJ$
C
$-315 \ kJ$
D
$+31.5 \ kJ$
Solution
(C) दहन अभिक्रिया है: $C(s) + O_{2}(g) \longrightarrow CO_{2}(g)$
$1 \ mol$ $(44 \ g)$ $CO_{2}$ के निर्माण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = -393.5 \ kJ / mol$ है।
$44 \ g$ $CO_{2}$ के लिए मुक्त ऊष्मा = $393.5 \ kJ$।
$1 \ g$ $CO_{2}$ के लिए मुक्त ऊष्मा = $\frac{393.5}{44} \ kJ$।
$35.2 \ g$ $CO_{2}$ के लिए मुक्त ऊष्मा = $\frac{393.5}{44} \times 35.2 \ kJ = 314.8 \ kJ \approx 315 \ kJ$।
चूंकि ऊष्मा मुक्त हो रही है,इसलिए मान $-315 \ kJ$ होगा।
$1 \ mol$ $(44 \ g)$ $CO_{2}$ के निर्माण के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = -393.5 \ kJ / mol$ है।
$44 \ g$ $CO_{2}$ के लिए मुक्त ऊष्मा = $393.5 \ kJ$।
$1 \ g$ $CO_{2}$ के लिए मुक्त ऊष्मा = $\frac{393.5}{44} \ kJ$।
$35.2 \ g$ $CO_{2}$ के लिए मुक्त ऊष्मा = $\frac{393.5}{44} \times 35.2 \ kJ = 314.8 \ kJ \approx 315 \ kJ$।
चूंकि ऊष्मा मुक्त हो रही है,इसलिए मान $-315 \ kJ$ होगा।
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40
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हेस के नियम के अनुसार,अभिक्रिया की ऊष्मा किस पर निर्भर करती है?
A
अभिकारकों की प्रारंभिक स्थिति
B
अभिकारकों की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति
C
अभिक्रिया का मध्यवर्ती पथ
D
अभिकारकों की अंतिम स्थिति
Solution
(B) हेस के नियम के अनुसार,अभिक्रिया का कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे अभिक्रिया एक चरण में हो या कई चरणों में। इसलिए,अभिक्रिया की ऊष्मा केवल अभिकारकों और उत्पादों की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करती है,न कि अपनाए गए पथ पर।
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41
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एक प्रबल अम्ल और एक प्रबल क्षार की उदासीनीकरण ऊष्मा $57.0 \ kJ \ mol^{-1}$ है। जब $0.5 \ mol$ $HNO_3$ के विलयन को $0.2 \ mol$ $KOH$ के साथ मिलाया जाता है,तो मुक्त होने वाली ऊष्मा है: ($kJ$ में)
A
$57.0$
B
$11.4$
C
$28.5$
D
$34.9$
Solution
(B) प्रबल अम्ल $(HNO_3)$ और प्रबल क्षार $(KOH)$ के बीच की अभिक्रिया इस प्रकार है: $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$; $\Delta H = -57.0 \ kJ \ mol^{-1}$।
चूंकि $0.2 \ mol$ $KOH$ सीमाकारी अभिकर्मक (limiting reagent) है,यह $0.2 \ mol$ $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके $0.2 \ mol$ $H_2O$ उत्पन्न करेगा।
उत्सर्जित ऊष्मा की गणना: $\text{Heat} = \Delta H \times \text{उत्पन्न जल के मोल} = 57.0 \ kJ \ mol^{-1} \times 0.2 \ mol = 11.4 \ kJ$।
चूंकि $0.2 \ mol$ $KOH$ सीमाकारी अभिकर्मक (limiting reagent) है,यह $0.2 \ mol$ $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके $0.2 \ mol$ $H_2O$ उत्पन्न करेगा।
उत्सर्जित ऊष्मा की गणना: $\text{Heat} = \Delta H \times \text{उत्पन्न जल के मोल} = 57.0 \ kJ \ mol^{-1} \times 0.2 \ mol = 11.4 \ kJ$।
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42
ChemistryMCQMHT CET · 2011
एक बिंदु $P$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 \sin^{2} \alpha + 13 \cos^{2} \alpha = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $2 \alpha$ है। बिंदु $P$ के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।
A
$x^{2}+y^{2}+4x-6y+4=0$
B
$x^{2}+y^{2}+4x-6y-9=0$
C
$x^{2}+y^{2}+4x-6y-4=0$
D
$x^{2}+y^{2}+4x-6y+9=0$
Solution
(D) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 \sin^{2} \alpha + 13 \cos^{2} \alpha = 0$ है।
केंद्र $A(-2, 3)$ और त्रिज्या $r = 2 \sin \alpha$ प्राप्त होती है।
$\Delta ABP$ में,$\sin \alpha = \frac{r}{AP} = \frac{2 \sin \alpha}{\sqrt{(h+2)^{2}+(k-3)^{2}}}$ है।
अतः,$\sqrt{(h+2)^{2}+(k-3)^{2}} = 2$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(h+2)^{2}+(k-3)^{2} = 4$.
$h^{2}+k^{2}+4h-6k+9 = 0$.
अतः,$P(h, k)$ का बिंदुपथ $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9=0$ है।
केंद्र $A(-2, 3)$ और त्रिज्या $r = 2 \sin \alpha$ प्राप्त होती है।
$\Delta ABP$ में,$\sin \alpha = \frac{r}{AP} = \frac{2 \sin \alpha}{\sqrt{(h+2)^{2}+(k-3)^{2}}}$ है।
अतः,$\sqrt{(h+2)^{2}+(k-3)^{2}} = 2$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(h+2)^{2}+(k-3)^{2} = 4$.
$h^{2}+k^{2}+4h-6k+9 = 0$.
अतः,$P(h, k)$ का बिंदुपथ $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9=0$ है।
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43
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बोहर मॉडल के अनुसार, द्वि-आयनित $Li$ परमाणु $(Z=3)$ की मूल अवस्था से एक इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक न्यूनतम ऊर्जा ($eV$ में) है:
A
$1.51$
B
$13.6$
C
$40.8$
D
$122.4$
Solution
(D) हाइड्रोजन जैसे परमाणु की $n^{\text{वीं}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा का सूत्र है: $E_n = -13.6 \times \frac{Z^2}{n^2} \ eV$.
द्वि-आयनित लिथियम परमाणु $(Li^{2+})$ के लिए, परमाणु क्रमांक $Z = 3$ है।
मूल अवस्था में, मुख्य क्वांटम संख्या $n = 1$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $E_1 = -13.6 \times \frac{3^2}{1^2} \ eV = -13.6 \times 9 \ eV = -122.4 \ eV$.
इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा (आयनन ऊर्जा) वह ऊर्जा है जो इलेक्ट्रॉन को मूल अवस्था से अनंत तक ले जाने के लिए आवश्यक है $(E_{\infty} = 0)$।
अतः, आयनन ऊर्जा $= E_{\infty} - E_1 = 0 - (-122.4 \ eV) = +122.4 \ eV$.
द्वि-आयनित लिथियम परमाणु $(Li^{2+})$ के लिए, परमाणु क्रमांक $Z = 3$ है।
मूल अवस्था में, मुख्य क्वांटम संख्या $n = 1$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर: $E_1 = -13.6 \times \frac{3^2}{1^2} \ eV = -13.6 \times 9 \ eV = -122.4 \ eV$.
इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए आवश्यक ऊर्जा (आयनन ऊर्जा) वह ऊर्जा है जो इलेक्ट्रॉन को मूल अवस्था से अनंत तक ले जाने के लिए आवश्यक है $(E_{\infty} = 0)$।
अतः, आयनन ऊर्जा $= E_{\infty} - E_1 = 0 - (-122.4 \ eV) = +122.4 \ eV$.
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समतापीय स्थितियों में साबुन के बुलबुले की त्रिज्या $R$ को दोगुना कर दिया जाता है। यदि $T$ साबुन के बुलबुले का पृष्ठ तनाव है,तो ऐसा करने में किया गया कार्य क्या होगा ($pi R^{2} T$ में)?
A
$32$
B
$24$
C
$8$
D
$4$
Solution
(B) साबुन के बुलबुले की पृष्ठ ऊर्जा $E$,पृष्ठ तनाव $T$ और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल के गुणनफल द्वारा दी जाती है। चूंकि साबुन के बुलबुले में दो सतहें (आंतरिक और बाहरी) होती हैं,इसलिए कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \times 4 \pi R^{2} = 8 \pi R^{2}$ होता है।
प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा $E_{i} = T \times (2 \times 4 \pi R^{2}) = 8 \pi R^{2} T$.
जब त्रिज्या को दोगुना किया जाता है,तो नई त्रिज्या $R' = 2R$ हो जाती है।
अंतिम पृष्ठ ऊर्जा $E_{f} = T \times (2 \times 4 \pi (2R)^{2}) = T \times (2 \times 4 \pi \times 4R^{2}) = 32 \pi R^{2} T$.
किया गया कार्य $W$,पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है:
$W = E_{f} - E_{i} = 32 \pi R^{2} T - 8 \pi R^{2} T = 24 \pi R^{2} T$.
प्रारंभिक पृष्ठ ऊर्जा $E_{i} = T \times (2 \times 4 \pi R^{2}) = 8 \pi R^{2} T$.
जब त्रिज्या को दोगुना किया जाता है,तो नई त्रिज्या $R' = 2R$ हो जाती है।
अंतिम पृष्ठ ऊर्जा $E_{f} = T \times (2 \times 4 \pi (2R)^{2}) = T \times (2 \times 4 \pi \times 4R^{2}) = 32 \pi R^{2} T$.
किया गया कार्य $W$,पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है:
$W = E_{f} - E_{i} = 32 \pi R^{2} T - 8 \pi R^{2} T = 24 \pi R^{2} T$.
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45
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$3-$मिथाइलपेंटेन$-3-$ऑल किससे तैयार किया जाएगा?
A
एथिल फॉर्मेट और मिथाइल मैग्नीशियम ब्रोमाइड
B
एथिल एथेनोएट और एथिल मैग्नीशियम ब्रोमाइड
C
एथिल प्रोपेनोएट और मिथाइल मैग्नीशियम ब्रोमाइड
D
एथिल फॉर्मेट और एथिल मैग्नीशियम ब्रोमाइड
Solution
(B) $3-$मिथाइलपेंटेन$-3-$ऑल $(CH_3CH_2-C(OH)(CH_3)-CH_2CH_3)$ तैयार करने के लिए,एथिल एथेनोएट $(CH_3COOC_2H_5)$ की अभिक्रिया दो मोल एथिल मैग्नीशियम ब्रोमाइड $(C_2H_5MgBr)$ के साथ की जाती है।
अभिक्रिया: $CH_3COOC_2H_5 + 2C_2H_5MgBr \rightarrow CH_3C(OH)(C_2H_5)_2$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
अभिक्रिया: $CH_3COOC_2H_5 + 2C_2H_5MgBr \rightarrow CH_3C(OH)(C_2H_5)_2$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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46
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2011
कौन सा अल्कोहल कमरे के तापमान पर $HCl$ के साथ हिलाने पर तुरंत टर्बिडिटी (धुंधलापन) देगा?
A
$3-$मिथाइलपेंटेन$-2-$ऑल
B
$2-$मिथाइलब्यूटेन$-1-$ऑल
C
ब्यूटेन$-2-$ऑल
D
$2-$मिथाइलप्रोपेन$-2-$ऑल
Solution
(D) ल्यूकास अभिकर्मक (सांद्र $HCl +$ निर्जलीय $ZnCl_2$) के साथ अल्कोहल की अभिक्रिया का उपयोग प्राथमिक,द्वितीयक और तृतीयक अल्कोहल के बीच अंतर करने के लिए किया जाता है।
तृतीयक अल्कोहल सबसे तेजी से अभिक्रिया करते हैं और स्थिर कार्बोकेशन बनने के कारण कमरे के तापमान पर तुरंत टर्बिडिटी (धुंधलापन) देते हैं।
दिए गए विकल्पों में से,$2-$मिथाइलप्रोपेन$-2-$ऑल एक तृतीयक अल्कोहल है,जबकि अन्य प्राथमिक या द्वितीयक अल्कोहल हैं।
इसलिए,$2-$मिथाइलप्रोपेन$-2-$ऑल तुरंत टर्बिडिटी देता है।
तृतीयक अल्कोहल सबसे तेजी से अभिक्रिया करते हैं और स्थिर कार्बोकेशन बनने के कारण कमरे के तापमान पर तुरंत टर्बिडिटी (धुंधलापन) देते हैं।
दिए गए विकल्पों में से,$2-$मिथाइलप्रोपेन$-2-$ऑल एक तृतीयक अल्कोहल है,जबकि अन्य प्राथमिक या द्वितीयक अल्कोहल हैं।
इसलिए,$2-$मिथाइलप्रोपेन$-2-$ऑल तुरंत टर्बिडिटी देता है।
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47
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$S_{N}2$ अभिक्रिया की दर किस विलायक में अधिकतम होती है?
A
$CH_{3}OH$
B
$H_{2}O$
C
$DMSO$
D
$benzene$
Solution
(C) $S_{N}2$ अभिक्रियाओं की दर ध्रुवीय एप्रोटिक (polar aprotic) विलायकों में काफी बढ़ जाती है।
$DMSO$ (डाइमिथाइल सल्फोक्साइड) जैसे ध्रुवीय एप्रोटिक विलायक न्यूक्लियोफाइल के साथ हाइड्रोजन बंध नहीं बनाते हैं,जिससे वह अधिक सक्रिय बना रहता है।
इसके विपरीत,$CH_{3}OH$ और $H_{2}O$ जैसे ध्रुवीय प्रोटिक विलायक न्यूक्लियोफाइल को हाइड्रोजन बंध द्वारा घेर लेते हैं,जिससे उसकी न्यूक्लियोफिलिसिटी कम हो जाती है और $S_{N}2$ अभिक्रिया धीमी हो जाती है।
$DMSO$ (डाइमिथाइल सल्फोक्साइड) जैसे ध्रुवीय एप्रोटिक विलायक न्यूक्लियोफाइल के साथ हाइड्रोजन बंध नहीं बनाते हैं,जिससे वह अधिक सक्रिय बना रहता है।
इसके विपरीत,$CH_{3}OH$ और $H_{2}O$ जैसे ध्रुवीय प्रोटिक विलायक न्यूक्लियोफाइल को हाइड्रोजन बंध द्वारा घेर लेते हैं,जिससे उसकी न्यूक्लियोफिलिसिटी कम हो जाती है और $S_{N}2$ अभिक्रिया धीमी हो जाती है।
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48
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2011
अल्कोहल और डायज़ोमीथेन की अभिक्रिया से निम्नलिखित में से कौन सा ईथर बनता है?
A
$1-$एथॉक्सीप्रोपेन
B
एथॉक्सीएथेन
C
$1-$मेथॉक्सीप्रोपेन
D
$2-$एथॉक्सीप्रोपेन
Solution
(C) अल्कोहल $(R-OH)$ की डायज़ोमीथेन $(CH_2N_2)$ के साथ $HBF_4$ जैसे उत्प्रेरक की उपस्थिति में अभिक्रिया कराने पर मिथाइल ईथर $(R-OCH_3)$ बनता है और नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ निकलती है।
प्रोपेन$-1-$ऑल $(CH_3CH_2CH_2OH)$ की डायज़ोमीथेन $(CH_2N_2)$ के साथ अभिक्रिया के लिए:
$CH_3CH_2CH_2OH + CH_2N_2 \xrightarrow{HBF_4} CH_3CH_2CH_2OCH_3 + N_2$
प्राप्त उत्पाद $1-$मेथॉक्सीप्रोपेन है।
प्रोपेन$-1-$ऑल $(CH_3CH_2CH_2OH)$ की डायज़ोमीथेन $(CH_2N_2)$ के साथ अभिक्रिया के लिए:
$CH_3CH_2CH_2OH + CH_2N_2 \xrightarrow{HBF_4} CH_3CH_2CH_2OCH_3 + N_2$
प्राप्त उत्पाद $1-$मेथॉक्सीप्रोपेन है।
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49
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2011
एसीटोन का एल्डोल संघनन उत्पाद निर्जलीकरण पर क्या देता है?
A
ब्यूट$-2-$इनल
B
$2-$मिथाइलपेंट$-3-$ईन$-4-$ओन
C
$4-$हाइड्रॉक्सी$-4-$मिथाइलपेंटेन$-2-$ओन
D
$4-$मिथाइलपेंट$-3-$ईन$-2-$ओन
Solution
(D) एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ $Ba(OH)_2$ जैसे क्षार की उपस्थिति में एल्डोल संघनन अभिक्रिया करके $4-$हाइड्रॉक्सी$-4-$मिथाइलपेंटेन$-2-$ओन (डाईएसीटोन अल्कोहल) बनाता है।
$2CH_3COCH_3 \xrightarrow{Ba(OH)_2} (CH_3)_2C(OH)CH_2COCH_3$
निर्जलीकरण (अम्ल के साथ गर्म करने) पर,$4-$हाइड्रॉक्सी$-4-$मिथाइलपेंटेन$-2-$ओन पानी का एक अणु खोकर $4-$मिथाइलपेंट$-3-$ईन$-2-$ओन (मेसिटिल ऑक्साइड) बनाता है।
$(CH_3)_2C(OH)CH_2COCH_3 \xrightarrow{\Delta, H^+} (CH_3)_2C=CHCOCH_3 + H_2O$
अतः,अंतिम उत्पाद $4-$मिथाइलपेंट$-3-$ईन$-2-$ओन है।
$2CH_3COCH_3 \xrightarrow{Ba(OH)_2} (CH_3)_2C(OH)CH_2COCH_3$
निर्जलीकरण (अम्ल के साथ गर्म करने) पर,$4-$हाइड्रॉक्सी$-4-$मिथाइलपेंटेन$-2-$ओन पानी का एक अणु खोकर $4-$मिथाइलपेंट$-3-$ईन$-2-$ओन (मेसिटिल ऑक्साइड) बनाता है।
$(CH_3)_2C(OH)CH_2COCH_3 \xrightarrow{\Delta, H^+} (CH_3)_2C=CHCOCH_3 + H_2O$
अतः,अंतिम उत्पाद $4-$मिथाइलपेंट$-3-$ईन$-2-$ओन है।
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50
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2011
बेंज़ल्डिहाइड अमोनिया के साथ अभिक्रिया करके क्या बनाता है?
A
बेंज़ल्डिहाइड अमोनिया
B
यूरोट्रोपिन
C
हाइड्रोबेंज़ामाइड
D
अमोनियम क्लोराइड
Solution
(C) बेंज़ल्डिहाइड की अमोनिया के साथ अभिक्रिया एक संघनन अभिक्रिया है। बेंज़ल्डिहाइड के तीन अणु $(3C_6H_5CHO)$ अमोनिया के दो अणुओं $(2NH_3)$ के साथ अभिक्रिया करके हाइड्रोबेंज़ामाइड $((C_6H_5CH)_3N_2)$ और पानी के तीन अणु $(3H_2O)$ बनाते हैं।
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$3C_6H_5CHO + 2NH_3 \rightarrow (C_6H_5CH)_3N_2 + 3H_2O$
संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$3C_6H_5CHO + 2NH_3 \rightarrow (C_6H_5CH)_3N_2 + 3H_2O$
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51
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2011
निम्नलिखित में से कौन सा सबसे प्रबल क्षार है?
A
एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$
B
$N$-मिथाइलएनिलीन $(C_6H_5NHCH_3)$
C
o-टोल्यूडीन $(2-CH_3C_6H_4NH_2)$
D
बेंज़िलएमाइन $(C_6H_5CH_2NH_2)$
Solution
(D) एनिलीन,$N$-मिथाइलएनिलीन और o-टोल्यूडीन में,नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) बेंजीन वलय के साथ संयुग्मन (conjugation) में होता है,जो प्रोटॉन ग्रहण करने के लिए इसकी उपलब्धता को कम कर देता है,जिससे वे दुर्बल क्षार बन जाते हैं।
बेंज़िलएमाइन $(C_6H_5CH_2NH_2)$ में,बेंजीन वलय और नाइट्रोजन परमाणु के बीच $-CH_2-$ समूह की उपस्थिति के कारण नाइट्रोजन पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म बेंजीन वलय के साथ संयुग्मन में नहीं होता है।
इसलिए,यह इलेक्ट्रॉन युग्म प्रोटॉन ग्रहण करने के लिए अधिक उपलब्ध होता है,जो बेंज़िलएमाइन को दिए गए यौगिकों में सबसे प्रबल क्षार बनाता है।
बेंज़िलएमाइन $(C_6H_5CH_2NH_2)$ में,बेंजीन वलय और नाइट्रोजन परमाणु के बीच $-CH_2-$ समूह की उपस्थिति के कारण नाइट्रोजन पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म बेंजीन वलय के साथ संयुग्मन में नहीं होता है।
इसलिए,यह इलेक्ट्रॉन युग्म प्रोटॉन ग्रहण करने के लिए अधिक उपलब्ध होता है,जो बेंज़िलएमाइन को दिए गए यौगिकों में सबसे प्रबल क्षार बनाता है।
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52
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2011
निम्नलिखित अभिक्रियाओं के अनुक्रम में,बनने वाला यौगिक $C$ होगा:
$CH_3-CH(NH_2)-CH_3$ $\xrightarrow{HNO_2} A$ $\xrightarrow{\text{Oxidation}} B$ $\xrightarrow[(ii) H^+/H_2O]{(i) CH_3MgI} C$
$CH_3-CH(NH_2)-CH_3$ $\xrightarrow{HNO_2} A$ $\xrightarrow{\text{Oxidation}} B$ $\xrightarrow[(ii) H^+/H_2O]{(i) CH_3MgI} C$
A
ब्यूटेन-$1$-ऑल
B
ब्यूटेन-$2$-ऑल
C
$2$-मेथिलप्रोपेन-$2$-ऑल
D
$2$-मेथिलप्रोपेन-$1$-ऑल
Solution
(C) चरण $1$: आइसोप्रोपिलएमीन की $HNO_2$ के साथ अभिक्रिया से प्रोपेन-$2$-ऑल $(A)$ प्राप्त होता है।
$CH_3-CH(NH_2)-CH_3 + HNO_2 \rightarrow CH_3-CH(OH)-CH_3 + N_2 + H_2O$
चरण $2$: प्रोपेन-$2$-ऑल $(A)$ का ऑक्सीकरण करने पर एसीटोन $(B)$ प्राप्त होता है।
$CH_3-CH(OH)-CH_3 \xrightarrow{[O]} CH_3-CO-CH_3$
चरण $3$: एसीटोन $(B)$ की मेथिलमैग्नीशियम आयोडाइड $(CH_3MgI)$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद जल-अपघटन करने पर $2$-मेथिलप्रोपेन-$2$-ऑल $(C)$ प्राप्त होता है।
$CH_3-CO-CH_3 + CH_3MgI$ $\rightarrow (CH_3)_3C-OMgI$ $\xrightarrow{H_2O/H^+} (CH_3)_3C-OH$
अतः,अंतिम उत्पाद $C$,$2$-मेथिलप्रोपेन-$2$-ऑल है।
$CH_3-CH(NH_2)-CH_3 + HNO_2 \rightarrow CH_3-CH(OH)-CH_3 + N_2 + H_2O$
चरण $2$: प्रोपेन-$2$-ऑल $(A)$ का ऑक्सीकरण करने पर एसीटोन $(B)$ प्राप्त होता है।
$CH_3-CH(OH)-CH_3 \xrightarrow{[O]} CH_3-CO-CH_3$
चरण $3$: एसीटोन $(B)$ की मेथिलमैग्नीशियम आयोडाइड $(CH_3MgI)$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद जल-अपघटन करने पर $2$-मेथिलप्रोपेन-$2$-ऑल $(C)$ प्राप्त होता है।
$CH_3-CO-CH_3 + CH_3MgI$ $\rightarrow (CH_3)_3C-OMgI$ $\xrightarrow{H_2O/H^+} (CH_3)_3C-OH$
अतः,अंतिम उत्पाद $C$,$2$-मेथिलप्रोपेन-$2$-ऑल है।
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53
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निम्नलिखित में से कौन सा हाइड्रॉक्सिल एमाइन के साथ संघनन (condensation) देता है लेकिन स्व-संघनन (self-condensation) नहीं करता है?
A
मेथेनल
B
प्रोपेनल
C
एसीटोन
D
एथेनल
Solution
(A) एल्डिहाइड और कीटोन हाइड्रॉक्सिल एमाइन $(NH_2OH)$ के साथ प्रतिक्रिया करके ऑक्साइम बनाते हैं,जो एक संघनन प्रतिक्रिया है।
स्व-संघनन (एल्डोल संघनन) के लिए कम से कम एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु की उपस्थिति आवश्यक है।
मेथेनल $(HCHO)$ में कोई $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु नहीं होता है,इसलिए यह स्व-एल्डोल संघनन नहीं कर सकता है।
प्रोपेनल $(CH_3CH_2CHO)$,एसीटोन $(CH_3COCH_3)$,और एथेनल $(CH_3CHO)$ सभी में $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होते हैं और इसलिए वे स्व-संघनन करते हैं।
अतः,सही उत्तर मेथेनल है।
स्व-संघनन (एल्डोल संघनन) के लिए कम से कम एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु की उपस्थिति आवश्यक है।
मेथेनल $(HCHO)$ में कोई $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु नहीं होता है,इसलिए यह स्व-एल्डोल संघनन नहीं कर सकता है।
प्रोपेनल $(CH_3CH_2CHO)$,एसीटोन $(CH_3COCH_3)$,और एथेनल $(CH_3CHO)$ सभी में $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होते हैं और इसलिए वे स्व-संघनन करते हैं।
अतः,सही उत्तर मेथेनल है।
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54
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$Br_{2}$ जल के साथ ग्लूकोज की अभिक्रिया से क्या प्राप्त होता है?
A
ग्लूकेरिक अम्ल
B
ग्लूकोनिक अम्ल
C
सैकेरिक अम्ल
D
साइट्रिक अम्ल
Solution
(B) $Br_{2}$ जल एक मृदु ऑक्सीकारक है।
ग्लूकोज $(CHO(CHOH)_{4}CH_{2}OH)$ का $Br_{2}$ जल द्वारा ऑक्सीकरण करने पर एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ का कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह $(-COOH)$ में ऑक्सीकरण हो जाता है,जिससे ग्लूकोनिक अम्ल $(COOH(CHOH)_{4}CH_{2}OH)$ का निर्माण होता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CHO(CHOH)_{4}CH_{2}OH + [O] \xrightarrow{Br_{2}, H_{2}O} COOH(CHOH)_{4}CH_{2}OH$
ग्लूकोज $(CHO(CHOH)_{4}CH_{2}OH)$ का $Br_{2}$ जल द्वारा ऑक्सीकरण करने पर एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ का कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह $(-COOH)$ में ऑक्सीकरण हो जाता है,जिससे ग्लूकोनिक अम्ल $(COOH(CHOH)_{4}CH_{2}OH)$ का निर्माण होता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CHO(CHOH)_{4}CH_{2}OH + [O] \xrightarrow{Br_{2}, H_{2}O} COOH(CHOH)_{4}CH_{2}OH$
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55
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हीमोग्लोबिन का प्रोस्थेटिक समूह है
A
पोरफिन
B
ग्लोबुलिन
C
हीम
D
जिलेटिन
Solution
(C) हीमोग्लोबिन एक संयुग्मित प्रोटीन है जो ग्लोबिन नामक प्रोटीन भाग और हीम नामक गैर-प्रोटीन प्रोस्थेटिक समूह से बना होता है। हीम समूह में एक $Fe^{2+}$ आयन होता है जो पोरफिरिन रिंग के साथ समन्वित होता है।
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56
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2011
मैलोनिक एसिड के डीकार्बोक्सिलेशन से क्या प्राप्त होता है?
A
$CH_{4}$
B
$CH_{3}COOH$
C
$(a)$ और $(b)$ दोनों
D
उपरोक्त में से कोई नहीं
Solution
(B) मैलोनिक एसिड $(CH_{2}(COOH)_{2})$ को गर्म करने पर इसका डीकार्बोक्सिलेशन होता है,जिससे एसिटिक एसिड $(CH_{3}COOH)$ और कार्बन डाइऑक्साइड $(CO_{2})$ प्राप्त होते हैं।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_{2}(COOH)_{2} \xrightarrow{\Delta} CH_{3}COOH + CO_{2}$
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_{2}(COOH)_{2} \xrightarrow{\Delta} CH_{3}COOH + CO_{2}$
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57
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एक बहु-चरणीय अभिक्रिया में,अभिक्रिया की कुल दर किसके बराबर होती है?
A
सबसे धीमे चरण की दर
B
सबसे तेज़ चरण की दर
C
विभिन्न चरणों की औसत दर
D
अंतिम चरण की दर
Solution
(A) रासायनिक अभिक्रिया की दर बहु-चरणीय तंत्र के सबसे धीमे चरण पर निर्भर करती है,जिसे दर-निर्धारक चरण (rate-determining step) कहा जाता है।
इसलिए,एक बहु-चरणीय अभिक्रिया की कुल दर सबसे धीमे चरण की दर के बराबर होती है।
इसलिए,एक बहु-चरणीय अभिक्रिया की कुल दर सबसे धीमे चरण की दर के बराबर होती है।
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58
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एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया $A \rightarrow \text{products}$ के रूप में दी गई है। इसका समाकलित दर समीकरण है:
A
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{a-x}{a}$
B
$k = \frac{1}{t} \log \frac{a}{a-x}$
C
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{a}{a-x}$
D
$-k = \frac{1}{t} \log \frac{a-x}{a}$
Solution
(C) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर नियम $-\frac{d[A]}{dt} = k[A]$ द्वारा दिया जाता है।
समय $t=0$ (जहाँ $[A] = a$) से समय $t$ (जहाँ $[A] = a-x$) तक इस समीकरण का समाकलन करने पर:
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{a}{a-x}$
जहाँ '$a$' प्रारंभिक सांद्रता है और '$a-x$' समय '$t$' पर सांद्रता है।
समय $t=0$ (जहाँ $[A] = a$) से समय $t$ (जहाँ $[A] = a-x$) तक इस समीकरण का समाकलन करने पर:
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{a}{a-x}$
जहाँ '$a$' प्रारंभिक सांद्रता है और '$a-x$' समय '$t$' पर सांद्रता है।
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59
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$_{90}Th^{228}$ चार अल्फा और एक बीटा कण उत्सर्जित करता है। प्राप्त नए तत्व में न्यूट्रॉन की संख्या क्या है?
A
$129$
B
$190$
C
$232$
D
$138$
Solution
(A) नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है: $_{90}Th^{228}$ $\xrightarrow{-4 \alpha} _{82}Pb^{212}$ $\xrightarrow{-1 \beta} _{83}Bi^{212}$।
प्राप्त नया तत्व $_{83}Bi^{212}$ है।
न्यूट्रॉन की संख्या = $\text{द्रव्यमान संख्या} - \text{परमाणु क्रमांक}$।
$\text{न्यूट्रॉन की संख्या} = 212 - 83 = 129$।
प्राप्त नया तत्व $_{83}Bi^{212}$ है।
न्यूट्रॉन की संख्या = $\text{द्रव्यमान संख्या} - \text{परमाणु क्रमांक}$।
$\text{न्यूट्रॉन की संख्या} = 212 - 83 = 129$।
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60
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रेडियोधर्मी विघटन के लिए क्षय स्थिरांक की इकाई क्या है?
A
समय
B
$\min^{-2}$
C
समय$^{-1}$
D
समय $\text{mol}^{-1}$
Solution
(C) रेडियोधर्मी विघटन प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करता है।
दर नियम $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{N_0}{N}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$k$ क्षय स्थिरांक (या विघटन स्थिरांक) है।
चूंकि समय $t$ की इकाई हर (denominator) में है,इसलिए $k$ की इकाई $\text{समय}^{-1}$ (जैसे $\text{s}^{-1}$,$\text{min}^{-1}$ या $\text{year}^{-1}$) होती है।
दर नियम $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{N_0}{N}$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$k$ क्षय स्थिरांक (या विघटन स्थिरांक) है।
चूंकि समय $t$ की इकाई हर (denominator) में है,इसलिए $k$ की इकाई $\text{समय}^{-1}$ (जैसे $\text{s}^{-1}$,$\text{min}^{-1}$ या $\text{year}^{-1}$) होती है।
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61
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सीरियम द्वारा प्रदर्शित सबसे सामान्य ऑक्सीकरण अवस्थाएँ हैं
A
$+2, +4$
B
$+3, +4$
C
$+3, +5$
D
$+2, +3$
Solution
(B) $Ce$ $(Z=58)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^1 5d^1 6s^2$ है।
सीरियम $(Ce)$ $+3$ और $+4$ ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करता है।
$+3$ अवस्था सबसे अधिक स्थिर है,जबकि $+4$ अवस्था भी सामान्य है क्योंकि चार इलेक्ट्रॉन खोने के बाद यह एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास $([Xe])$ प्राप्त कर लेता है।
सीरियम $(Ce)$ $+3$ और $+4$ ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करता है।
$+3$ अवस्था सबसे अधिक स्थिर है,जबकि $+4$ अवस्था भी सामान्य है क्योंकि चार इलेक्ट्रॉन खोने के बाद यह एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास $([Xe])$ प्राप्त कर लेता है।
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62
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$Fe^{2+}/Fe$ और $Sn^{2+}/Sn$ इलेक्ट्रोड के लिए मानक अपचयन विभव क्रमशः $-0.44 \ V$ और $-0.14 \ V$ हैं। सेल अभिक्रिया $Fe^{2+} + Sn \longrightarrow Fe + Sn^{2+}$ के लिए मानक $emf$ क्या है?
A
$+0.30 \ V$
B
$-0.58 \ V$
C
$+0.58 \ V$
D
$-0.30 \ V$
Solution
(D) दी गई सेल अभिक्रिया: $Fe^{2+} + Sn \longrightarrow Fe + Sn^{2+}$
इस अभिक्रिया में,$Fe^{2+}$ का $Fe$ में अपचयन होता है (कैथोड) और $Sn$ का $Sn^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड)।
मानक अपचयन विभव हैं: $E^o_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$ और $E^o_{Sn^{2+}/Sn} = -0.14 \ V$।
सेल का मानक $emf$ $(E^o_{cell})$ इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$
$E^o_{cell} = E^o_{Fe^{2+}/Fe} - E^o_{Sn^{2+}/Sn}$
$E^o_{cell} = -0.44 \ V - (-0.14 \ V)$
$E^o_{cell} = -0.44 + 0.14 = -0.30 \ V$
इस अभिक्रिया में,$Fe^{2+}$ का $Fe$ में अपचयन होता है (कैथोड) और $Sn$ का $Sn^{2+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड)।
मानक अपचयन विभव हैं: $E^o_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$ और $E^o_{Sn^{2+}/Sn} = -0.14 \ V$।
सेल का मानक $emf$ $(E^o_{cell})$ इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$
$E^o_{cell} = E^o_{Fe^{2+}/Fe} - E^o_{Sn^{2+}/Sn}$
$E^o_{cell} = -0.44 \ V - (-0.14 \ V)$
$E^o_{cell} = -0.44 + 0.14 = -0.30 \ V$
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63
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फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार:
A
$w = \frac{96500 \times E}{I \times t}$
B
$w = \frac{E \times I \times t}{96500}$
C
$E = \frac{I \times t \times 96500}{w}$
D
$E = \frac{I \times w}{t \times 96500}$
Solution
(B) फैराडे के विद्युत अपघटन के प्रथम नियम के अनुसार,निक्षेपित पदार्थ का द्रव्यमान $(w)$ विद्युत अपघट्य से प्रवाहित विद्युत की मात्रा $(Q)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$w \propto Q$
$w = Z \cdot Q$
चूंकि $Q = I \times t$ और $Z = \frac{E}{96500}$ (जहां $E$ तुल्यांकी भार है और $96500$ फैराडे नियतांक है),
$w = \frac{E \times I \times t}{96500}$.
$w \propto Q$
$w = Z \cdot Q$
चूंकि $Q = I \times t$ और $Z = \frac{E}{96500}$ (जहां $E$ तुल्यांकी भार है और $96500$ फैराडे नियतांक है),
$w = \frac{E \times I \times t}{96500}$.
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64
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2011
आण्विक सूत्र $C_4H_{11}N$ के लिए कितने मेटावर्स संभव हैं?
A
$2$
B
$3$
C
$4$
D
$5$
Solution
(B) मेटावर्स वे आइसोमर्स हैं जिनका आण्विक सूत्र समान होता है लेकिन वे समान पॉलीवैलेंट फंक्शनल ग्रुप (इस मामले में,सेकेंडरी एमाइन ग्रुप,$-NH-$) से जुड़े अल्काइल समूहों की प्रकृति में भिन्न होते हैं।
आण्विक सूत्र $C_4H_{11}N$ के लिए,सेकेंडरी एमाइन ($2^{\circ}$ एमाइन) हैं:
$1$) $CH_3CH_2-NH-CH_2CH_3$ (डाइएथिलएमाइन)
$2$) $CH_3-NH-CH_2CH_2CH_3$ (मेथिलप्रोपिलएमाइन)
$3$) $CH_3-NH-CH(CH_3)_2$ (मेथिलआइसोप्रोपिलएमाइन)
अतः,$3$ मेटावर्स संभव हैं।
आण्विक सूत्र $C_4H_{11}N$ के लिए,सेकेंडरी एमाइन ($2^{\circ}$ एमाइन) हैं:
$1$) $CH_3CH_2-NH-CH_2CH_3$ (डाइएथिलएमाइन)
$2$) $CH_3-NH-CH_2CH_2CH_3$ (मेथिलप्रोपिलएमाइन)
$3$) $CH_3-NH-CH(CH_3)_2$ (मेथिलआइसोप्रोपिलएमाइन)
अतः,$3$ मेटावर्स संभव हैं।
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65
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2011
$TiI_{4}$ को गर्म करने पर क्या प्राप्त होता है?
A
$TiI_{2} + I_{2}$
B
$Ti + 2I_{2}$
C
$TiI_{3} + \frac{1}{2}I_{2}$
D
इनमें से कोई नहीं
Solution
(B) $TiI_{4}$ का तापीय अपघटन,टाइटेनियम धातु के शोधन के लिए उपयोग की जाने वाली वैन आर्केल-डी बोअर प्रक्रिया का एक मुख्य चरण है।
गर्म करने पर,$TiI_{4}$ निम्नलिखित अभिक्रिया के अनुसार शुद्ध टाइटेनियम धातु और आयोडीन वाष्प में अपघटित हो जाता है:
$TiI_{4} \xrightarrow{\Delta} Ti + 2I_{2}$
गर्म करने पर,$TiI_{4}$ निम्नलिखित अभिक्रिया के अनुसार शुद्ध टाइटेनियम धातु और आयोडीन वाष्प में अपघटित हो जाता है:
$TiI_{4} \xrightarrow{\Delta} Ti + 2I_{2}$
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66
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2011
$2,2-$डाइक्लोरोप्रोपेन $\stackrel{Aq. KOH}{\longrightarrow} A$ $\xrightarrow{\text{Clemmensen reduction}} B$. $B$ क्या है?
A
प्रोपेनॉल
B
प्रोपीन
C
प्रोपेन
D
एथेन
Solution
(C) चरण $1$: $2,2-$डाइक्लोरोप्रोपेन की जलीय $KOH$ के साथ अभिक्रिया से एक जेम-डायोल मध्यवर्ती प्राप्त होता है,जो जल का एक अणु खोकर एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ बनाता है,जो उत्पाद $A$ है।
चरण $2$: $Zn(Hg)/HCl$ का उपयोग करके एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ का क्लेमेंसन अपचयन करने पर कार्बोनिल समूह का मेथिलीन समूह $(-CH_2-)$ में अपचयन हो जाता है,जिससे उत्पाद $B$ के रूप में प्रोपेन $(CH_3CH_2CH_3)$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
चरण $2$: $Zn(Hg)/HCl$ का उपयोग करके एसीटोन $(CH_3COCH_3)$ का क्लेमेंसन अपचयन करने पर कार्बोनिल समूह का मेथिलीन समूह $(-CH_2-)$ में अपचयन हो जाता है,जिससे उत्पाद $B$ के रूप में प्रोपेन $(CH_3CH_2CH_3)$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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67
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2011
निम्नलिखित में से कौन सा गुण $HI < HBr < HCl < HF$ के क्रम के अनुरूप नहीं है?
A
ऊष्मीय स्थिरता
B
अपचायक क्षमता
C
आयनिक गुण
D
द्विध्रुव आघूर्ण
Solution
(B) $HI < HBr < HCl < HF$ का क्रम ऊष्मीय स्थिरता,आयनिक गुण और द्विध्रुव आघूर्ण के बढ़ते क्रम को दर्शाता है।
हालाँकि,हाइड्रोजन हैलाइड की अपचायक क्षमता (reducing power) जैसे-जैसे बंध वियोजन एन्थैल्पी घटती है,वैसे-वैसे बढ़ती है,जो $HF < HCl < HBr < HI$ के क्रम का पालन करती है।
अतः,वह गुण जो दिए गए क्रम के अनुरूप नहीं है,वह अपचायक क्षमता है।
हालाँकि,हाइड्रोजन हैलाइड की अपचायक क्षमता (reducing power) जैसे-जैसे बंध वियोजन एन्थैल्पी घटती है,वैसे-वैसे बढ़ती है,जो $HF < HCl < HBr < HI$ के क्रम का पालन करती है।
अतः,वह गुण जो दिए गए क्रम के अनुरूप नहीं है,वह अपचायक क्षमता है।
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68
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निम्नलिखित में से कौन अपने स्वयं के द्रव्यमान के $90 \%$ से अधिक पानी को अवशोषित कर सकता है और घावों पर चिपकता भी नहीं है?
A
सारन (Saran)
B
थायोकोल (Thiokol)
C
रेयॉन (Rayon)
D
गन कॉटन (Gun cotton)
Solution
(C) रेयॉन एक पुनर्जीवित सेलुलोज फाइबर है जो अत्यधिक शोषक है,और अपने स्वयं के द्रव्यमान के $90 \%$ से अधिक पानी को सोखने में सक्षम है। अपने गैर-चिपकने वाले गुणों के कारण,इसका उपयोग मेडिकल ड्रेसिंग में किया जाता है क्योंकि यह घावों पर नहीं चिपकता है।
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69
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2011
जिगलर-नाटा $(Ziegler-Natta)$ उत्प्रेरक निम्नलिखित में से किस यौगिक के निर्माण को उत्प्रेरित करता है?
A
$Ti$-धातु का निर्माण
B
कम घनत्व वाले प्लास्टिक का निर्माण
C
उच्च प्रतिरोधक प्लास्टिक का निर्माण
D
उच्च घनत्व वाले प्लास्टिक का निर्माण
Solution
(D) उच्च घनत्व वाले पॉलीथीन (या प्लास्टिक) को एथिलीन को लगभग $330-350 \ K$ पर,$1-2 \ atm$ के दबाव में और जिगलर-नाटा $(Ziegler-Natta)$ उत्प्रेरक की उपस्थिति में गर्म करके तैयार किया जाता है।
$n \ CH_2=CH_2 \xrightarrow[\text{Ziegler-Natta catalyst}]{330-350 \ K, 1-2 \ atm} (-CH_2-CH_2-)_n$
उच्च घनत्व वाला पॉलीथीन।
$n \ CH_2=CH_2 \xrightarrow[\text{Ziegler-Natta catalyst}]{330-350 \ K, 1-2 \ atm} (-CH_2-CH_2-)_n$
उच्च घनत्व वाला पॉलीथीन।
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70
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2011
फिनोल किसके साथ विशिष्ट रंग देता है?
A
आयोडीन विलयन
B
ब्रोमीन जल
C
जलीय $FeCl_{3}$ विलयन
D
अमोनियम हाइड्रॉक्साइड
Solution
(C) फिनोल उदासीन $FeCl_{3}$ विलयन के साथ अभिक्रिया करके एक संकुल बनाता है,जिसके परिणामस्वरूप विशिष्ट नीला,बैंगनी या हरा रंग प्राप्त होता है। यह फिनोलिक समूह की उपस्थिति के लिए एक मानक परीक्षण है।
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71
ChemistryEasyMCQMHT CET · 2011
निम्नलिखित में से कौन सा फास्फोरस का ऑक्सीअम्ल एक अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य कर सकता है?
A
$H_{3}PO_{3}$
B
$H_{3}PO_{4}$
C
$H_{2}P_{2}O_{6}$
D
$H_{4}P_{2}O_{7}$
Solution
(A) फास्फोरस का वह ऑक्सीअम्ल जिसमें $P-H$ बंध होते हैं,वह अपचायक के रूप में कार्य कर सकता है।
$H_{3}PO_{3}$ में एक $P-H$ बंध होता है,इसलिए यह एक अपचायक के रूप में कार्य करता है।
इसके विपरीत,$H_{3}PO_{4}$,$H_{2}P_{2}O_{6}$ और $H_{4}P_{2}O_{7}$ में कोई $P-H$ बंध नहीं होता है,इसलिए वे अपचायक के रूप में कार्य नहीं करते हैं।
$H_{3}PO_{3}$ में एक $P-H$ बंध होता है,इसलिए यह एक अपचायक के रूप में कार्य करता है।
इसके विपरीत,$H_{3}PO_{4}$,$H_{2}P_{2}O_{6}$ और $H_{4}P_{2}O_{7}$ में कोई $P-H$ बंध नहीं होता है,इसलिए वे अपचायक के रूप में कार्य नहीं करते हैं।
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72
ChemistryMediumMCQMHT CET · 2011
$1500 \ cm^{3}$ विलयन में $18 \ g$ यूरिया युक्त यूरिया के जलीय विलयन का घनत्व $1.052 \ g/cm^{3}$ है। यदि यूरिया का आणविक भार $60$ है,तो विलयन की मोललता क्या है: ($m$ में)
A
$0.200$
B
$0.192$
C
$0.100$
D
$1.200$
Solution
(B) दिया गया है: विलयन का आयतन $= 1500 \ cm^{3}$,विलयन का घनत्व $= 1.052 \ g/cm^{3}$,यूरिया का द्रव्यमान $= 18 \ g$,यूरिया का मोलर द्रव्यमान $= 60 \ g/mol$.
विलयन का द्रव्यमान $= \text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 1500 \ cm^{3} \times 1.052 \ g/cm^{3} = 1578 \ g$.
विलायक का द्रव्यमान $= \text{विलयन का द्रव्यमान} - \text{विलेय का द्रव्यमान} = 1578 \ g - 18 \ g = 1560 \ g = 1.560 \ kg$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg) \text{में}} = \frac{18 / 60}{1.560} = \frac{0.3}{1.560} \approx 0.192 \ m$.
विलयन का द्रव्यमान $= \text{आयतन} \times \text{घनत्व} = 1500 \ cm^{3} \times 1.052 \ g/cm^{3} = 1578 \ g$.
विलायक का द्रव्यमान $= \text{विलयन का द्रव्यमान} - \text{विलेय का द्रव्यमान} = 1578 \ g - 18 \ g = 1560 \ g = 1.560 \ kg$.
मोललता $(m) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलायक का द्रव्यमान } (kg) \text{में}} = \frac{18 / 60}{1.560} = \frac{0.3}{1.560} \approx 0.192 \ m$.
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73
ChemistryDifficultMCQMHT CET · 2011
$34.2 \ g$ गन्ने की चीनी को $180 \ g$ पानी में घोला जाता है। वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन होगा
A
$0.0099$
B
$1.1597$
C
$0.840$
D
$0.9901$
Solution
(A) वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन का सूत्र है: $\frac{p^{\circ}-p_{s}}{p^{\circ}} = \frac{n_{2}}{n_{1}+n_{2}} = \frac{\frac{w_{2}}{M_{2}}}{\frac{w_{1}}{M_{1}}+\frac{w_{2}}{M_{2}}}$
दिया गया है: गन्ने की चीनी का द्रव्यमान $(w_{2})$ = $34.2 \ g$,गन्ने की चीनी का मोलर द्रव्यमान $(M_{2})$ = $342 \ g/mol$,पानी का द्रव्यमान $(w_{1})$ = $180 \ g$,पानी का मोलर द्रव्यमान $(M_{1})$ = $18 \ g/mol$.
मोलों की गणना:
$n_{2} = \frac{34.2}{342} = 0.1 \ mol$
$n_{1} = \frac{180}{18} = 10 \ mol$
वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन = $\frac{0.1}{10+0.1} = \frac{0.1}{10.1} \approx 0.0099$.
दिया गया है: गन्ने की चीनी का द्रव्यमान $(w_{2})$ = $34.2 \ g$,गन्ने की चीनी का मोलर द्रव्यमान $(M_{2})$ = $342 \ g/mol$,पानी का द्रव्यमान $(w_{1})$ = $180 \ g$,पानी का मोलर द्रव्यमान $(M_{1})$ = $18 \ g/mol$.
मोलों की गणना:
$n_{2} = \frac{34.2}{342} = 0.1 \ mol$
$n_{1} = \frac{180}{18} = 10 \ mol$
वाष्प दाब में सापेक्ष अवनमन = $\frac{0.1}{10+0.1} = \frac{0.1}{10.1} \approx 0.0099$.
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