निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद क्या है?

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ का मान ज्ञात कीजिए।

जालक ऊर्जा (lattice energy) और अन्य विचारों के आधार पर,निम्नलिखित में से किस क्षार धातु क्लोराइड का गलनांक (melting point) सबसे अधिक होने की उम्मीद है?

यदि $\frac{\cos x}{\cos (x-2y)} = \lambda$ है,तो $\tan (x-y) \tan y$ का मान क्या होगा?

एक ऊष्मागतिक निकाय को $PQRS P$ चक्र प्रक्रिया से गुजारा जाता है। निकाय द्वारा किया गया कुल कार्य ....... $J$ है।

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों को $200 \ V$ तक आवेशित किया जाता है। इसकी प्लेटों के बीच $4 \ mm$ मोटाई की एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब रखी जाती है। इसके बाद,संधारित्र की प्लेटों के बीच विभवांतर को समान बनाए रखने के लिए,प्लेटों के बीच की दूरी को $3.2 \ mm$ बढ़ा दिया जाता है। परावैद्युत स्लैब का परावैद्युतांक (dielectric constant) है: