GUJCET 2017 Physics Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) કેપેસીટન્સનું સૂત્ર $C = \frac{Q}{V}$ છે.
વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = \frac{W}{Q}$ હોવાથી,જ્યાં $W$ એ કાર્ય છે અને $Q$ એ વિદ્યુતભાર છે,આપણે આને કેપેસીટન્સના સૂત્રમાં મૂકીએ છીએ:
$C = \frac{Q^2}{W}$.
કાર્ય $W$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^2 T^{-2}]$ છે.
પરિમાણો મૂકતા:
$C = \frac{Q^2}{[M^1 L^2 T^{-2}]}$.
$C = M^{-1} L^{-2} T^2 Q^2$.

(B) આપેલ $AC$ વોલ્ટેજ $V = V_m \cos(\omega t)$ છે, જ્યાં $V_m = 5 \text{ V}$ અને $\omega = 1000 \text{ rad/s}$ છે。
$L-R$ સર્કિટ માટે, ઈમ્પીડન્સ $Z = \sqrt{R^2 + X_L^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $X_L = \omega L$ છે。
અહીં $L = 3 \text{ mH} = 3 \times 10^{-3} \text{ H}$ અને $R = 4 \text{ } \Omega$ આપેલ છે。
ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સની ગણતરી: $X_L = 1000 \times 3 \times 10^{-3} = 3 \text{ } \Omega$.
ઇમ્પીડન્સની ગણતરી: $Z = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ } \Omega$.
મહત્તમ પ્રવાહ $I_m = \frac{V_m}{Z}$ દ્વારા મળે છે。
કિંમતો મૂકતા: $I_m = \frac{5}{5} = 1 \text{ A}$.

(D) આપેલ $AC$ પ્રવાહનું સમીકરણ $I = I_m \cos(\omega t + \phi)$ છે,જ્યાં $I_m$ એ મહત્તમ પ્રવાહ (peak current) છે.
આપેલ સમીકરણ $I = 50 \cos(100t + 45^{\circ}) \ A$ સાથે સરખાવતા,આપણને મહત્તમ પ્રવાહ $I_m = 50 \ A$ મળે છે.
રૂટ મીન સ્ક્વેર પ્રવાહ $I_{rms}$ અને મહત્તમ પ્રવાહ $I_m$ વચ્ચેનો સંબંધ $I_{rms} = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$ છે.
$I_m$ ની કિંમત મૂકતા,$I_{rms} = \frac{50}{\sqrt{2}}$ મળે છે.
સાદુરૂપ આપવા માટે,અંશ અને છેદને $\sqrt{2}$ વડે ગુણતા: $I_{rms} = \frac{50 \sqrt{2}}{2} = 25 \sqrt{2} \ A$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) $AC$ સર્કિટમાં પાવરનું સૂત્ર આ મુજબ છે: $P = VI \cos \phi$,જ્યાં $\cos \phi$ એ પાવર ફેક્ટર છે.
આપેલ કિંમતો છે: $P = 63 \ W$,$V = 210 \ V$,અને $I = 3 \ A$.
પાવર ફેક્ટર શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $\cos \phi = \frac{P}{VI}$.
કિંમતો મૂકતા: $\cos \phi = \frac{63}{3 \times 210}$.
$\cos \phi = \frac{63}{630} = 0.1$.
તેથી,પાવર ફેક્ટર $0.1$ છે.

(A) હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન માટે,કુલ ઉર્જા $(E)$,ગતિ ઉર્જા $(K)$ અને સ્થિતિ ઉર્જા $(U)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$E = -K = \frac{U}{2}$
તેથી,સ્થિતિ ઉર્જા $U = 2 \times E$ થાય.
આપેલ છે કે કુલ ઉર્જા $E = -3.4 \ eV$,તેથી:
$U = 2 \times (-3.4 \ eV) = -6.8 \ eV$.
આમ,પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની સ્થિતિ ઉર્જા $-6.8 \ eV$ છે.

(C) $10 \Omega$ અને $40 \Omega$ ના અવરોધો સમાંતર જોડાણમાં છે. ધારો કે $10 \Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $i_1$ છે અને $40 \Omega$ ના અવરોધમાંથી વહેતો પ્રવાહ $i_2$ છે.
તેઓ સમાંતરમાં હોવાથી,તેમની વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન હોય છે:
$i_1 \times 10 = i_2 \times 40$
આપેલ છે કે $i_1 = 2.5 \text{ A}$,તેથી:
$2.5 \times 10 = i_2 \times 40$
$i_2 = \frac{25}{40} = 0.625 \text{ A}$
જંકશન બિંદુ પાસે,પરિપથમાંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ $i$ છે:
$i = i_1 + i_2 = 2.5 + 0.625 = 3.125 \text{ A}$
$10 \Omega$ અને $40 \Omega$ ના સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ $R'$ છે:
$R' = \frac{10 \times 40}{10 + 40} = \frac{400}{50} = 8 \Omega$
પરિપથનો કુલ અવરોધ $R'' = (R + 8) \Omega$ છે.
ઓહ્મના નિયમ મુજબ,$V = i \times R''$:
$50 = 3.125 \times (R + 8)$
$R + 8 = \frac{50}{3.125} = 16$
$R = 16 - 8 = 8 \Omega$
આમ,$R$ નું મૂલ્ય $8 \Omega$ છે.

(D) કાર્બન અવરોધના કલર કોડ મુજબ:
$1$. પ્રથમ પટ્ટો કથ્થઈ (Brown) છે,જે અંક $1$ દર્શાવે છે.
$2$. બીજો પટ્ટો લાલ (Red) છે,જે અંક $2$ દર્શાવે છે.
$3$. ત્રીજો પટ્ટો નારંગી (Orange) છે,જે ગુણક $10^3$ દર્શાવે છે.
$4$. ચોથો પટ્ટો સિલ્વર (Silver) છે,જે $\pm 10 \%$ ની ટોલરન્સ (સહનશીલતા) દર્શાવે છે.
આથી,અવરોધ $R$ નું મૂલ્ય:
$R = (12 \times 10^3 \pm 10 \%) \ \Omega$
$R = (12 \ k\Omega \pm 10 \%)$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(C) ગોસના નિયમ મુજબ,બંધ સપાટી સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફ્લક્સ $\phi = \frac{q_{enclosed}}{\varepsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $q_{enclosed}$ એ સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલો કુલ વિદ્યુતભાર છે.
સપાટી $P$ માટે:
ઘેરાયેલા વિદ્યુતભારો $+q, -q, -q$ છે.
કુલ વિદ્યુતભાર $q_{P} = (+q) + (-q) + (-q) = -q$.
તેથી,ફ્લક્સ $\phi_{P} = \frac{-q}{\varepsilon_0}$.
સપાટી $Q$ માટે:
ઘેરાયેલા વિદ્યુતભારો $+q, -q, +q$ છે.
કુલ વિદ્યુતભાર $q_{Q} = (+q) + (-q) + (+q) = +q$.
તેથી,ફ્લક્સ $\phi_{Q} = \frac{q}{\varepsilon_0}$.
આમ,$P$ અને $Q$ સાથે સંકળાયેલ ફ્લક્સ અનુક્રમે $\frac{-q}{\varepsilon_0}$ અને $\frac{q}{\varepsilon_0}$ છે.

(B) પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ ધરાવતી એક પાતળી અનંત શીટને કારણે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમાન પૃષ્ઠ ઘનતા $\sigma$ ધરાવતી બે સમાંતર શીટ્સ માટે:
$1$. શીટ્સની વચ્ચે: બે શીટ્સને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રો મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ દિશામાં વિરુદ્ધ હોય છે. તેથી,કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{net} = E_1 - E_2 = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} - \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} = 0$ થાય છે.
$2$. શીટ્સની બહાર: બંને શીટ્સને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રો એક જ દિશામાં હોય છે. તેથી,કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_{net} = E_1 + E_2 = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} + \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$ થાય છે.
આમ,શીટ્સની વચ્ચે વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $0$ છે અને શીટ્સની બહાર $\frac{\sigma}{\varepsilon_0}$ છે.
સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) ઇન્ડક્ટન્સ $L$ નું પરિમાણ $V = L \frac{di}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $[L] = [V][T][I]^{-1}$.
અવરોધ $R$ નું પરિમાણ $V = IR$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $[R] = [V][I]^{-1}$.
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{L}{R}$ નું પરિમાણ:
$\left[ \frac{L}{R} \right] = \frac{[V][T][I]^{-1}}{[V][I]^{-1}} = [T]$.
આમ,$\frac{L}{R}$ એ સમયનું પરિમાણ ધરાવે છે.
સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) ભ્રમણ કરતી કોઈલમાં પ્રેરિત ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ $(\varepsilon)$ નું સૂત્ર: $\varepsilon = N B A \omega \sin(\omega t)$ છે।
મહત્તમ પ્રેરિત emf $(\varepsilon_{\max})$ માટે, આપણે $\sin(\omega t) = 1$ લઈએ છીએ.
તેથી, સૂત્ર આ મુજબ બને છે: $\varepsilon_{\max} = N B A \omega$.
આપેલ મૂલ્યો:
આંટાની સંખ્યા $(N)$ = $100$
ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $(B)$ = $0.3 \ T$
ક્ષેત્રફળ $(A)$ = $2.5 \ m^2$
કોણીય વેગ $(\omega)$ = $60 \ rad \ s^{-1}$
આ મૂલ્યોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$\varepsilon_{\max} = 100 \times 0.3 \times 2.5 \times 60$
$\varepsilon_{\max} = 30 \times 2.5 \times 60$
$\varepsilon_{\max} = 75 \times 60 = 4500 \ V$.
$kV$ માં રૂપાંતર કરતા:
$\varepsilon_{\max} = 4.5 \ kV$.

(A) આપેલ લંબાઈ $L$ માં તરંગોની સંખ્યા શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\text{તરંગોની સંખ્યા} = \frac{L}{\lambda}$.
વિકિરણ હવામાંથી પસાર થતું હોવાથી,તેનો વેગ $v$ એ પ્રકાશના વેગ $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$ જેટલો ગણાય.
આપેલ આવૃત્તિ $\nu = 9 \text{ GHz} = 9 \times 10^9 \text{ Hz}$ અને લંબાઈ $L = 1 \text{ m}$ છે.
સંબંધ $\lambda = \frac{c}{\nu}$ નો ઉપયોગ કરતા,સૂત્ર નીચે મુજબ બનશે:
$\text{તરંગોની સંખ્યા} = \frac{L \times \nu}{c}$.
કિંમતો મૂકતા:
$\text{તરંગોની સંખ્યા} = \frac{1 \times 9 \times 10^9}{3 \times 10^8} = 3 \times 10^1 = 30$.
આમ,તરંગોની સંખ્યા $30$ છે.

(A) સાચો જવાબ $A$ છે. ગામા કિરણો ખૂબ જ ઉચ્ચ ઉર્જા અને ઉચ્ચ ભેદન શક્તિ ધરાવે છે. આ ગુણધર્મને કારણે,તેનો ઉપયોગ તબીબી સારવારમાં,ખાસ કરીને રેડિયોથેરાપીમાં,કેન્સરના કોષોના $DNA$ ને નુકસાન પહોંચાડીને તેમને મારવા અથવા નાશ કરવા માટે થાય છે.

(A) સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં વિદ્યુત ડાયપોલને પ્રારંભિક ખૂણા $\theta_1$ થી અંતિમ ખૂણા $\theta_2$ સુધી ફેરવવા માટે કરવામાં આવતું કાર્ય $W$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$W = p E (\cos \theta_1 - \cos \theta_2)$
આપેલ છે કે ડાયપોલ શરૂઆતમાં વિદ્યુતક્ષેત્રને સમાંતર છે,તેથી પ્રારંભિક ખૂણો $\theta_1 = 0^{\circ}$ છે.
ડાયપોલને $180^{\circ}$ જેટલો ફેરવવામાં આવે છે,તેથી અંતિમ ખૂણો $\theta_2 = 180^{\circ}$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$W = p E (\cos 0^{\circ} - \cos 180^{\circ})$
કારણ કે $\cos 0^{\circ} = 1$ અને $\cos 180^{\circ} = -1$ છે:
$W = p E (1 - (-1))$
$W = p E (1 + 1)$
$W = 2 p E$
તેથી,કરવામાં આવેલું કાર્ય $2 p E$ છે.

(B) વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ સમાન છે અને $+X$-દિશામાં છે.
બિંદુઓ $P(0,0)$ અને $R(0,2)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓને લંબ એક જ સમતલ ($YZ$-સમતલ) પર આવેલા છે. તેથી,$P$ અને $R$ એક જ સમસ્થિતિમાન પૃષ્ઠ પર છે,જેનો અર્થ છે કે $V_P = V_R$.
વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશામાં વિદ્યુતસ્થિતિમાન ઘટે છે. બિંદુ $Q(2,0)$ એ બિંદુ $P(0,0)$ કરતા $+X$-દિશામાં આગળ હોવાથી,$P$ આગળનું સ્થિતિમાન $Q$ આગળના સ્થિતિમાન કરતા વધારે હોવું જોઈએ,એટલે કે $V_P > V_Q$.
આમ,$V_P = V_R$ અને $V_P > V_Q$ સાચું છે.

(D) ચુંબકીય પદાર્થની સાપેક્ષ પરમિયેબિલિટી $\mu_r$ ને પદાર્થની પરમિયેબિલિટી $\mu$ અને શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી $\mu_0$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $\mu_r = \frac{\mu}{\mu_0}$ છે.
વળી,સાપેક્ષ પરમિયેબિલિટી અને મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી $\chi_m$ વચ્ચેનો સંબંધ $\mu_r = 1 + \chi_m$ છે.
આ બંને સમીકરણોને સરખાવતા,આપણને $\frac{\mu}{\mu_0} = 1 + \chi_m$ મળે છે.
તેથી,પદાર્થની પરમિયેબિલિટી $\mu = \mu_0(1 + \chi_m)$ થાય છે.

(D) પદ $\frac{B^2}{2\mu_0}$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સંગ્રહિત ચુંબકીય ઉર્જા ઘનતા $(u_B)$ દર્શાવે છે.
ઉર્જા ઘનતા એટલે એકમ કદ દીઠ ઉર્જા.
$u_B = \frac{B^2}{2\mu_0} = \frac{\text{ઉર્જા}}{\text{કદ}}$
ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^2 T^{-2}]$ છે અને કદનું પારિમાણિક સૂત્ર $[L^3]$ છે.
તેથી,ચુંબકીય ઉર્જા ઘનતાનું પારિમાણિક સૂત્ર:
$\frac{[M^1 L^2 T^{-2}]}{[L^3]} = [M^1 L^{-1} T^{-2}]$
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) કણના વેગ $v$ ને બે ઘટકોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે: એક ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર $(v_{\parallel} = v \cos \theta)$ અને એક ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ $(v_{\perp} = v \sin \theta)$.
સમાંતર ઘટક $v_{\parallel}$ ને કારણે,કણ ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં સુરેખ ગતિ કરે છે.
લંબ ઘટક $v_{\perp}$ ને કારણે,ચુંબકીય બળ $F = q(v \times B)$ કેન્દ્રગામી બળ તરીકે કાર્ય કરે છે,જેનાથી કણ ક્ષેત્રને લંબ સમતલમાં વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે.
ક્ષેત્રની દિશામાં સુરેખ ગતિ અને ક્ષેત્રને લંબ વર્તુળાકાર ગતિના સંયોજનને કારણે કણનો માર્ગ હેલિકલ (કુંતલાકાર) બને છે.

(A) ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં $v$ વેગથી ગતિ કરતા વીજભાર $q$ પર લાગતું બળ $F = qvB \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પ્રોટોન ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ગતિ કરતો હોવાથી,$\theta = 90^{\circ}$,તેથી $F = qvB$.
આપેલ ગતિઊર્જા $K = 2 \ MeV = 2 \times 10^6 \times 1.6 \times 10^{-19} \ J = 3.2 \times 10^{-13} \ J$.
$K = \frac{1}{2}mv^2$ નો ઉપયોગ કરતા,વેગ $v = \sqrt{\frac{2K}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 3.2 \times 10^{-13}}{1.6 \times 10^{-27}}} = \sqrt{4 \times 10^{14}} = 2 \times 10^7 \ m/s$.
હવે,$F = (1.6 \times 10^{-19} \ C) \times (2 \times 10^7 \ m/s) \times (2.5 \ T)$.
$F = 1.6 \times 10^{-19} \times 5 \times 10^7 = 8 \times 10^{-12} \ N$.

(C) $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા લાંબા સીધા તારને કારણે $d$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બિંદુ $P$ માટે,તાર $1$ થી અંતર $r$ છે. તેથી,તાર $1$ ને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ (કાગળની અંદરની દિશામાં) છે.
તાર $2$ થી અંતર $2r + r = 3r$ છે. તેથી,તાર $2$ ને કારણે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi (3r)} = \frac{\mu_0 I}{6 \pi r}$ (કાગળની અંદરની દિશામાં) છે.
બંને ક્ષેત્રો સમાન દિશામાં હોવાથી,કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{net}$:
$B_{net} = B_1 + B_2$
$B_{net} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} + \frac{\mu_0 I}{6 \pi r}$
$B_{net} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} (1 + \frac{1}{3}) = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} (\frac{4}{3}) = \frac{2 \mu_0 I}{3 \pi r}$.

(C) જ્યારે પ્રતિબિંબ અનંત અંતરે રચાય છે (સામાન્ય ગોઠવણ),ત્યારે સાદા માઇક્રોસ્કોપની મોટવણી $m$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $m = \frac{D}{f}$.
અહીં,$D$ એ સામાન્ય આંખ માટે નજીકનું બિંદુ છે,જે $25 \ cm$ છે.
બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $f = 12.5 \ cm$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$m = \frac{25}{12.5} = 2$.
તેથી,મોટવણી $2$ છે.

(B) ખગોળીય ટેલિસ્કોપમાં,ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દૂરની વસ્તુનું પ્રતિબિંબ તેના મુખ્ય કેન્દ્ર પર રચે છે.
સામાન્ય ગોઠવણ માટે,અંતિમ પ્રતિબિંબ અનંત પર રચાય છે,અને ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ અને આઈપીસ વચ્ચેનું અંતર $L = f_{0} + f_{e}$ હોય છે.
જ્યારે અંતિમ પ્રતિબિંબ નજીકના બિંદુ (સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર) પર રચાય છે,ત્યારે આઈપીસને ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની નજીક ખસેડવામાં આવે છે,પરંતુ ઓપ્ટિકલ પાથમાં બંને લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈને સમાવવા માટે કુલ લંબાઈ $L$ ઓછામાં ઓછી $f_{0} + f_{e}$ હોવી જોઈએ.
તેથી,ટ્યુબની લંબાઈ $L$ સામાન્ય રીતે $L \geq f_{0} + f_{e}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

(A) આદર્શ ડાયોડ માટે,ફોરવર્ડ બાયસ અવરોધ $0 \ \Omega$ અને રિવર્સ બાયસ અવરોધ $\infty \ \Omega$ હોય છે.
$(i)$ કિસ્સો $V_A > V_B$:
આ કિસ્સામાં,બંને ડાયોડ $D_1$ અને $D_2$ ફોરવર્ડ બાયસમાં છે.
તેથી,દરેક શાખાનો અવરોધ $50 \ \Omega + 0 \ \Omega = 50 \ \Omega$ થાય છે.
બંને શાખાઓ સમાંતર હોવાથી,સમતુલ્ય અવરોધ $R_{AB}$ નીચે મુજબ મળે:
$\frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{50} = \frac{2}{50} = \frac{1}{25}$
$R_{AB} = 25 \ \Omega$.
(ii) કિસ્સો $V_B > V_A$:
આ કિસ્સામાં,બંને ડાયોડ $D_1$ અને $D_2$ રિવર્સ બાયસમાં છે.
તેથી,દરેક શાખાનો અવરોધ $50 \ \Omega + \infty \ \Omega = \infty \ \Omega$ થાય છે.
બંને શાખાઓ સમાંતર હોવાથી,સમતુલ્ય અવરોધ $R_{AB}$ નીચે મુજબ મળે:
$\frac{1}{R_{AB}} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{\infty} = 0 + 0 = 0$
$R_{AB} = \infty \ \Omega$.
આમ,સમતુલ્ય અવરોધ અનુક્રમે $25 \ \Omega$ અને $\infty \ \Omega$ છે.

(B) યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં પ્રકાશિત શલાકાઓ માટેની શરત $d \sin \theta = n \lambda$ છે,જ્યાં $d$ એ સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર છે,$\theta$ એ ખૂણો છે,$n$ એ શલાકાનો ક્રમ છે અને $\lambda$ એ તરંગલંબાઇ છે.
આપેલ છે કે $d = \lambda$,તેથી સમીકરણ $\lambda \sin \theta = n \lambda$ બને છે,જેનું સાદું રૂપ $\sin \theta = n$ થાય છે.
કારણ કે $\sin \theta$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી $n \leq 1$ મળે.
$n$ માટે શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતો $-1, 0, 1$ છે.
આમ,કુલ $3$ પ્રકાશિત શલાકાઓ મળે છે.