હવામાંથી પસાર થતા $9 \text{ GHz}$ ના વિકિરણ માટે,$1 \text{ m}$ લંબાઈમાંથી પસાર થતા તરંગોની સંખ્યા . . . . . . છે.

એક પારદર્શક માધ્યમ માટે સાપેક્ષ પરમિયેબિલિટી $\mu_{r}$ અને સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\epsilon_{r}$ અનુક્રમે $1.0$ અને $1.44$ છે. આ માધ્યમમાં પ્રકાશનો વેગ કેટલો હશે?

એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = 50 \sin(500x - 10 \times 10^{10}t) \, V/m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ માધ્યમમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો વેગ કેટલો હશે? (અહીં $C = \text{શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ}$)

શૂન્યાવકાશમાં $z$-દિશામાં ગતિ કરતા સમતલ $EM$ તરંગને $\vec E = E_0 \sin(kz - \omega t) \hat i$ અને $\vec B = B_0 \sin(kz - \omega t) \hat j$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$(i)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબચોરસ લૂપ $1234$ પર $\int \vec E \cdot d\vec l$ નું મૂલ્ય શોધો.
$(ii)$ લૂપ $1234$ દ્વારા ઘેરાયેલી સપાટી પર $\int \vec B \cdot d\vec s$ નું મૂલ્ય શોધો.
$(iii)$ $\frac{E_0}{B_0} = c$ સાબિત કરવા માટે $\int \vec E \cdot d\vec l = -\frac{d\phi_E}{dt}$ નો ઉપયોગ કરો.
$(iv)$ સમાન પ્રક્રિયા અને સમીકરણ $\int \vec B \cdot d\vec l = \mu_0 I + \mu_0 \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}$ નો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$.

$+y$ દિશામાં ગતિ કરતા સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર દર્શાવેલ છે. એક એવા બિંદુનો વિચાર કરો જ્યાં $\vec E$ એ $+z$ દિશામાં છે. તો $\vec B$ ક્ષેત્ર કઈ દિશામાં હશે?

માધ્યમમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો વિદ્યુતક્ષેત્રનો ભાગ નીચે મુજબ દર્શાવેલ છે:
$E_x = 0;$
$E_y = 2.5 \, \text{N/C} \cos \left[ \left( 2\pi \times 10^6 \, \text{rad/s} \right) t - \left( \pi \times 10^{-2} \, \text{rad/m} \right) x \right];$
$E_z = 0.$
આ તરંગ: