AIPMT 2012 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) સાયનોબેક્ટેરિયા એ પ્રકાશસંશ્લેષી આદિકોષકેન્દ્રી સજીવો છે,જે લીલી વનસ્પતિઓની જેમ ક્લોરોફિલ $a$ ધરાવે છે. તેમની પ્રકાશસંશ્લેષી પ્રકૃતિ અને લાક્ષણિક વાદળી-લીલા રંગદ્રવ્યને કારણે,તેઓ સામાન્ય રીતે નીલ-હરિત લીલ તરીકે ઓળખાય છે. તેઓ મોનેરા સૃષ્ટિમાં સમાવિષ્ટ છે.

(B) વાયરસ એ ફરજિયાત પરોપજીવીઓ છે જેમને પ્રજનન માટે યજમાન કોષની જરૂર હોય છે.
તેઓ માત્ર હેલિકલ જ નહીં,પરંતુ આઇકોસાહેડ્રલ (icosahedral) જેવી વિવિધ પ્રકારની સંમિતિ ધરાવે છે.
જોકે તેઓ તેમના ન્યુક્લિક એસિડ અને પ્રોટીનનું સંશ્લેષણ કરવા માટે યજમાનની મશીનરીનો ઉપયોગ કરે છે,પરંતુ તેમની પાસે આ પ્રક્રિયાઓ માટે પોતાની સ્વતંત્ર ચયાપચયની મશીનરી હોતી નથી.
એન્ટિબાયોટિક્સ બેક્ટેરિયાની કોષ દીવાલ અથવા ચયાપચયના માર્ગોને લક્ષ્ય બનાવે છે,જે વાયરસમાં ગેરહાજર હોય છે,તેથી તે વાયરલ ચેપ સામે બિનઅસરકારક છે.
તેથી,'તે બધામાં હેલિકલ સંમિતિ હોય છે' તે વિધાન ખોટું છે.

(D) વિષમપોષી બેક્ટેરિયા પ્રકૃતિમાં સૌથી વધુ પ્રમાણમાં જોવા મળતા બેક્ટેરિયા છે.
તેમાંથી ઘણા મનુષ્યો માટે વિવિધ રીતે મદદરૂપ છે,જેમ કે દૂધમાંથી દહીં બનાવવું (દા.ત.,$Lactobacillus$) અને એન્ટિબાયોટિક્સનું ઉત્પાદન (દા.ત.,$Streptomyces$).
તેઓ વિઘટકો તરીકે કાર્ય કરે છે,કઠોળ વર્ગની વનસ્પતિઓમાં નાઈટ્રોજન સ્થાપનમાં મદદ કરે છે અને વિવિધ ઔદ્યોગિક ઉત્પાદનોના ઉત્પાદનમાં પણ સંકળાયેલા છે.
તેથી,સાચી શ્રેણી વિષમપોષી બેક્ટેરિયા છે.

(D) બહુકોષીય ફૂગ,તંતુમય લીલ અને મોસના પ્રૉટોનેમા ત્રણેયમાં ખંડન (fragmentation) દ્વારા પ્રજનન કે ગુણન કરવાની ક્ષમતા સામાન્ય છે.
ખંડનમાં,સજીવ નાના ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે અને દરેક ટુકડો નવા સજીવ તરીકે વિકસે છે.
ફૂગ (જેમ કે મોલ્ડ),તંતુમય લીલ (જેમ કે સ્પાયરોગાયરા) અને મોસનો પ્રૉટોનેમા તબક્કો (જે એક તંતુમય રચના છે) આ પ્રકારનું વાનસ્પતિક પ્રજનન દર્શાવે છે.

(A) ચાલો દરેક વિધાનનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$(a)$ $Equisetum$ એ ત્રિઅંગી (pteridophyte) છે. ત્રિઅંગીઓમાં,માદા જન્યુજનક પિતૃ બીજાણુજનક પર અમુક સમય માટે જળવાઈ રહે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$(b)$ $Ginkgo$ એ અનાવૃત બીજધારી (gymnosperm) છે. અનાવૃત બીજધારીઓમાં,નર જન્યુજનક અત્યંત ઘટાડો પામેલ હોય છે અને તે સ્વતંત્ર નથી; તે પરાગરજની અંદર મર્યાદિત હોય છે. આ વિધાન સાચું છે.
$(c)$ $Riccia$ એ લીવરવર્ટ છે,જ્યારે $Polytrichum$ એ મોસ છે. $Riccia$ નો બીજાણુજનક સૌથી સરળ છે (માત્ર પ્રાવર ધરાવે છે),જ્યારે $Polytrichum$ નો બીજાણુજનક વધુ જટિલ છે (પાદ,પ્રાવરદંડ અને પ્રાવરમાં વિભેદિત). આમ,$Riccia$ માં બીજાણુજનક $Polytrichum$ કરતા ઓછો વિકસિત છે. આ વિધાન ખોટું છે.
$(d)$ $Volvox$ માં લિંગી પ્રજનન અંડજન્યુક (oogamous) પ્રકારનું છે,સમજન્યુક નથી. આ વિધાન ખોટું છે.
$(e)$ સ્લાઈમ મોલ્ડના બીજાણુઓમાં સાચી કોષદીવાલ (સેલ્યુલોઝની બનેલી) હોય છે,જે તેમને પ્રતિકૂળ પરિસ્થિતિઓમાં ટકી રહેવા માટે સક્ષમ બનાવે છે. આ વિધાન ખોટું છે.
તેથી,માત્ર વિધાન $(a)$ અને $(b)$ સાચા છે. સાચા વિધાનોની કુલ સંખ્યા $2$ છે.

(B) નાળિયેરમાં $(Cocos \, nucifera)$, નાળિયેરનું પાણી એ મુક્ત-કોષકેન્દ્રીય ભ્રૂણપોષ છે અને સફેદ ગર (ખાદ્ય ભાગ) એ કોષીય ભ્રૂણપોષ છે. બંને ભ્રૂણપોષ પેશીનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે, જે વિકાસ પામતા ભ્રૂણને પોષણ પૂરું પાડે છે. તેથી, તે ભ્રૂણપોષને સમાન છે.

(B) મકાઈ ($Zea$ $mays$) જેવા એકદળી પ્રકાંડના વાહકપૂલોમાં,વૃદ્ધિ દરમિયાન આદિદારુ (protoxylem) ના ઘટકો વિઘટિત થઈને પાણી ભરેલ કોટર બનાવે છે,જેને લાયસીજીનસ કોટર (lysigenous cavity) અથવા આદિદારુ ગર્ત (protoxylem lacuna) કહેવામાં આવે છે. આ એકદળી પ્રકાંડનું લાક્ષણિક લક્ષણ છે.

(A) સાથી કોષો એ વિશિષ્ટ મૃદુતકીય કોષો છે જે આવૃત બીજધારી વનસ્પતિઓના અન્નવાહક પેશીમાં ચાલની નલિકાના ઘટકો સાથે ગાઢ રીતે સંકળાયેલા હોય છે.
તેઓ તેમની સામાન્ય આયામ દીવાલો વચ્ચે હાજર ગર્ત ક્ષેત્રો દ્વારા ચાલની નલિકાના ઘટકો સાથે જોડાયેલા હોય છે.
આ કોષો ચાલની નલિકાના ઘટકોમાં દબાણ ઢાળ જાળવી રાખે છે અને ખોરાકના સ્થળાંતરમાં મદદ કરે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) સામાન્ય બોટલ કૉર્ક એ ત્વક્ષૈધા (Cork cambium) માંથી મેળવવામાં આવે છે,જેને વૈજ્ઞાનિક રીતે $Phellogen$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
$Phellogen$ એ એક વર્ધનશીલ પેશી છે જે પ્રકાંડ અને મૂળના બાહ્યકમાં વિકસે છે.
તે બહારની તરફ કૉર્ક $(Phellem)$ અને અંદરની તરફ દ્વિતીયક બાહ્યક $(Phelloderm)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,કૉર્ક એ $Phellogen$ ની નીપજ છે.

(D) અંતઃસ્ત્રાવોને તેમની રાસાયણિક પ્રકૃતિના આધારે લિપિડ-દ્રાવ્ય અને પાણીમાં દ્રાવ્ય અંતઃસ્ત્રાવોમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
લિપિડ-દ્રાવ્ય અંતઃસ્ત્રાવો (જેમ કે સ્ટીરોઈડ અંતઃસ્ત્રાવો અને થાઇરોઇડ અંતઃસ્ત્રાવો) તેમની હાઇડ્રોફોબિક પ્રકૃતિને કારણે કોષરસપટલના લિપિડ સ્તરને સરળતાથી ઓળંગી શકે છે.
કોષમાં પ્રવેશ્યા પછી,તેઓ કોષરસ અથવા કોષકેન્દ્રમાં આવેલા અંતઃકોષીય ગ્રાહીઓ સાથે જોડાય છે અને અંતઃસ્ત્રાવ-ગ્રાહી સંકુલ બનાવે છે,જે જનીન અભિવ્યક્તિનું નિયમન કરે છે.
કોર્ટિસોલ એ સ્ટીરોઈડ અંતઃસ્ત્રાવ છે અને ટેસ્ટોસ્ટેરોન પણ સ્ટીરોઈડ અંતઃસ્ત્રાવ છે.
આ બંને લિપિડ-દ્રાવ્ય છે અને અંતઃકોષીય ગ્રાહીઓ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે.
ઇન્સ્યુલિન,ગ્લુકાગોન,સોમેટોસ્ટેટિન અને ઓક્સિટોસિન એ પેપ્ટાઇડ અંતઃસ્ત્રાવો છે,જે પાણીમાં દ્રાવ્ય છે અને કોષની સપાટી પર આવેલા પટલ-આધારિત ગ્રાહીઓ સાથે જોડાય છે.

(B) લેમ્પનો પાવર $P = 200\, W$ છે. તે $50\%$ કાર્યક્ષમ હોવાથી,પ્રકાશમાં રૂપાંતરિત પાવર $P_{\text{light}} = 0.50 \times 200\, W = 100\, W$ થશે.
એક ફોટોનની ઊર્જા $E = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h = 6.63 \times 10^{-34}\, J\cdot s$,$c = 3 \times 10^8\, m/s$,અને $\lambda = 0.6 \times 10^{-6}\, m$ છે.
ધારો કે $n$ એ દર સેકન્ડે ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંખ્યા છે. કુલ પાવર $P_{\text{light}} = nE = n \frac{hc}{\lambda}$ થાય.
$n$ માટે સૂત્ર બનાવતા: $n = \frac{P_{\text{light}} \lambda}{hc} = \frac{100 \times 0.6 \times 10^{-6}}{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}$.
$hc \approx 19.89 \times 10^{-26}\, J\cdot m$ લેતા:
$n = \frac{60 \times 10^{-6}}{19.89 \times 10^{-26}} \approx 3.01 \times 10^{20}$.
આમ,દર સેકન્ડે ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંખ્યા $3 \times 10^{20}$ છે.

(A) મિલિવોલ્ટમીટરને એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,મીટર સાથે સમાંતરમાં શંટ અવરોધ $R_s$ જોડવામાં આવે છે.
ધારો કે $V_m$ એ મિલિવોલ્ટમીટરનો ફુલ-સ્કેલ વોલ્ટેજ છે અને $I$ એ એમીટરનો ઇચ્છિત ફુલ-સ્કેલ પ્રવાહ છે.
મિલિવોલ્ટમીટર પરનો વોલ્ટેજ $V_m = 25 \times 10^{-3} \, V$ છે.
શંટમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ લગભગ કુલ પ્રવાહ $I = 25 \, A$ જેટલો હોય છે કારણ કે મિલિવોલ્ટમીટરનો અવરોધ શંટની સરખામણીમાં ખૂબ વધારે હોય છે.
શંટ પરનો વોલ્ટેજ મિલિવોલ્ટમીટર પરના વોલ્ટેજ જેટલો જ હોવો જોઈએ:
$V_m = I \times R_s$
$25 \times 10^{-3} = 25 \times R_s$
$R_s = \frac{25 \times 10^{-3}}{25} = 10^{-3} \, \Omega = 0.001 \, \Omega$.

(C) $O_2$ ($16$ ઇલેક્ટ્રોન) ની આણ્વીય કક્ષક રચના $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, (\pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2), (\pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1)$ છે.
જ્યારે $O_2$ માંથી $O_2^-$ ($17$ ઇલેક્ટ્રોન) બને છે,ત્યારે વધારાનો ઇલેક્ટ્રોન $\pi^* 2p$ કક્ષકમાં દાખલ થાય છે.

(D) $CE$ ટ્રાન્ઝિસ્ટર એમ્પ્લીફાયરમાં આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_{out}$ એ આઉટપુટ કરંટ અને લોડ અવરોધના ગુણાકાર જેટલું હોય છે.
$V_{out} = I_c \times R_L$
અહીં $V_{out} = 2\, V$ અને $R_L = 2\, k\Omega = 2000\, \Omega$ આપેલ છે,તેથી કલેક્ટર કરંટ:
$I_c = \frac{V_{out}}{R_L} = \frac{2}{2000} = 10^{-3}\, A = 1\, mA$.
આપણે જાણીએ છીએ કે કરંટ એમ્પ્લીફિકેશન ફેક્ટર $\beta = \frac{I_c}{I_b}$. તેથી,બેઝ કરંટ:
$I_b = \frac{I_c}{\beta} = \frac{1\, mA}{100} = 0.01\, mA = 10\, \mu A$.
ઇનપુટ સિગ્નલ વોલ્ટેજ $V_{in}$ એ ઓહ્મના નિયમ મુજબ બેઝ કરંટ અને બેઝ અવરોધ $R_i$ સાથે સંબંધિત છે:
$V_{in} = I_b \times R_i$
અહીં $R_i = 1\, k\Omega = 1000\, \Omega$ આપેલ છે:
$V_{in} = (10 \times 10^{-6}\, A) \times (1000\, \Omega) = 0.01\, V = 10\, mV$.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા રોઝનમંડ રિડક્શન છે.
આ પ્રક્રિયામાં,એસિડ ક્લોરાઇડ $(RCOCl)$ નું બેરિયમ સલ્ફેટ $(Pd-BaSO_4)$ પર આધારિત પેલેડિયમ ઉદ્દીપકની હાજરીમાં હાઇડ્રોજન વાયુ $(H_2)$ નો ઉપયોગ કરીને આલ્ડિહાઇડ $(RCHO)$ માં આંશિક રિડક્શન કરવામાં આવે છે.
બેન્ઝોઈલ ક્લોરાઇડ $(C_6H_5COCl)$ પ્રક્રિયક માટે,નીપજ $'A'$ બેન્ઝાલ્ડિહાઇડ $(C_6H_5CHO)$ છે.

(B) કણનું સ્થાન $x = 8 + 12t - t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વેગ $v$ એ સમયની સાપેક્ષે સ્થાનમાં થતો ફેરફાર છે: $v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(8 + 12t - t^3) = 12 - 3t^2$.
સમય શોધવા માટે વેગને શૂન્ય લેતા: $12 - 3t^2 = 0 \implies 3t^2 = 12 \implies t^2 = 4 \implies t = 2 \ s$ ($t > 0$ હોવાથી).
પ્રવેગ $a$ એ વેગમાં થતો ફેરફાર છે: $a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(12 - 3t^2) = -6t$.
$t = 2 \ s$ સમયે,પ્રવેગ $a = -6(2) = -12 \ m s^{-2}$ થાય.
પ્રતિપ્રવેગ એ ઋણ પ્રવેગનું મૂલ્ય છે,જે $12 \ m s^{-2}$ છે.

(D) સુક્રોઝ એ બે મોનોસેકેરાઇડના સંઘનનથી બનતો ડાયસેકેરાઇડ છે.
આ બે મોનોસેકેરાઇડ $\alpha-D$-ગ્લુકોપાયરેનોઝ અને $\beta-D$-ફ્રુક્ટોફ્યુરેનોઝ છે.
તેઓ $\alpha-D$-ગ્લુકોપાયરેનોઝના $C-1$ અને $\beta-D$-ફ્રુક્ટોફ્યુરેનોઝના $C-2$ વચ્ચે ગ્લાયકોસિડિક બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.

(B) આપેલા તરંગ સમીકરણો $y_1 = 4 \sin(600\pi t)$ અને $y_2 = 5 \sin(608\pi t)$ છે.
તેમને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y = A \sin(2\pi f t)$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$2\pi f_1 = 600\pi \implies f_1 = 300 \text{ Hz}$.
$2\pi f_2 = 608\pi \implies f_2 = 304 \text{ Hz}$.
બીટ આવૃત્તિ $f_{beat} = |f_2 - f_1| = |304 - 300| = 4 \text{ બીટ્સ પ્રતિ સેકન્ડ}$ છે.
મહત્તમ કંપવિસ્તાર $A_{max} = A_1 + A_2 = 4 + 5 = 9$ છે.
ન્યૂનતમ કંપવિસ્તાર $A_{min} = |A_2 - A_1| = |5 - 4| = 1$ છે.
તીવ્રતાનો ગુણોત્તર $\frac{I_{max}}{I_{min}} = \frac{A_{max}^2}{A_{min}^2} = \frac{9^2}{1^2} = \frac{81}{1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

(A) વિકલ્પ $A$ તેની સામે દર્શાવેલ ગુણધર્મના ક્રમને યોગ્ય રીતે રજૂ કરતું નથી.
$3d$ શ્રેણીના તત્વો માટે ગલનબિંદુનો સાચો ક્રમ $Ti < V < Cr > Mn$ છે.
$3d$ શ્રેણીમાં,ગલનબિંદુ $Cr$ સુધી વધે છે અને પછી ઘટે છે.
આનું કારણ એ છે કે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $Cr$ $(3d^5 4s^1)$ સુધી વધે છે અને ત્યારબાદ જોડી બનવાની શરૂઆત થતાં ઘટે છે.
$Cr$ પાસે મહત્તમ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(6)$ છે,જે મજબૂત ધાત્વિક બંધ તરફ દોરી જાય છે અને $Mn$ $(3d^5 4s^2)$ ની સરખામણીમાં ઊંચું ગલનબિંદુ ધરાવે છે,જે સ્થિર અર્ધ-ભરાયેલી $d$-કક્ષક અને નબળા ધાત્વિક બંધ ધરાવે છે.

(C) $O_2$ ($16$ ઇલેક્ટ્રોન) ની આણ્વીય કક્ષક રચના: $\sigma_{1s}^2, \sigma_{1s}^{*2}, \sigma_{2s}^2, \sigma_{2s}^{*2}, \sigma_{2pz}^2, \pi_{2px}^2 = \pi_{2py}^2, \pi_{2px}^{*1} = \pi_{2py}^{*1}$ છે.
જ્યારે $O_2$ માંથી $O_2^-$ ($17$ ઇલેક્ટ્રોન) બને છે,ત્યારે વધારાનો ઇલેક્ટ્રોન તેની પછીની ઉપલબ્ધ કક્ષક,એટલે કે $\pi^*$ એન્ટિબોન્ડિંગ આણ્વીય કક્ષક ($\pi_{2px}^*$ અથવા $\pi_{2py}^*$) માં દાખલ થાય છે.

(D) હાયપોફોસ્ફોરસ એસિડ $(H_3PO_2)$ ની રચનામાં એક $P=O$ બંધ,બે $P-H$ બંધ અને એક $P-OH$ બંધ હોય છે.
માત્ર એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ ઓક્સિજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોવાથી,તે મોનોબેઝિક (મોનોપ્રોટિક) એસિડ છે.
તેથી,હાયપોફોસ્ફોરસ એસિડ ડાયપ્રોટિક એસિડ છે તે વિધાન ખોટું છે.

(A) વિકલ્પ $A$ તેની સામે દર્શાવેલ ગુણધર્મના ક્રમને યોગ્ય રીતે રજૂ કરતું નથી.
$3d$ શ્રેણીના તત્વો માટે ગલનબિંદુનો સાચો ક્રમ $Ti < V < Cr > Mn$ છે.
$3d$ શ્રેણીમાં,ધાત્વિક બંધમાં ભાગ લેતા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની મહત્તમ સંખ્યાને કારણે $Cr$ ($d^5$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) સુધી ગલનબિંદુ વધે છે અને ત્યારબાદ ઘટે છે.
તેથી,$Mn$ નું ગલનબિંદુ $Cr$ કરતા ઓછું હોય છે.

(C) પ્રકાશીય સમઘટકતા માટે અસમપ્રમાણ (કાઈરલ) કાર્બન પરમાણુની હાજરી જરૂરી છે,જે એવો કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$1$. લેક્ટિક એસિડ $(CH_3CH(OH)COOH)$ માં કાઈરલ કાર્બન હોય છે.
$2$. ટાર્ટરિક એસિડ $(HOOC-CH(OH)-CH(OH)-COOH)$ માં કાઈરલ કાર્બન હોય છે.
$3$. $\alpha -$ એમિનો એસિડ $(R-CH(NH_2)-COOH)$ માં કાઈરલ કાર્બન હોય છે (ગ્લાયસીન સિવાય).
$4$. મેલિક એસિડ $(HOOC-CH=CH-COOH)$ એ ભૌમિતિક સમઘટક (cis-સમઘટક) છે અને તેમાં કોઈ કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ હોતો નથી.
તેથી,મેલિક એસિડ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.

(A) સંકીર્ણોની પ્રકૃતિ નક્કી કરવા માટે,આપણે તેમની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના અને સંકરણનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. તે $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે બાહ્ય કક્ષકીય સંકીર્ણ ($sp^3d^2$ સંકરણ) બનાવે છે,જે તેને અનુચુંબકીય બનાવે છે.
$2$. $[Zn(NH_3)_6]^{2+}$: $Zn^{2+}$ એ $3d^{10}$ છે. તે પ્રતિચુંબકીય છે કારણ કે તેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી.
$3$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે. તે આંતરિક કક્ષકીય સંકીર્ણ ($d^2sp^3$ સંકરણ) બનાવે છે અને અનુચુંબકીય છે,પરંતુ તે બાહ્ય કક્ષકીય સંકીર્ણ નથી.
$4$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $NH_3$ ની હાજરીમાં,તે આંતરિક કક્ષકીય સંકીર્ણ ($d^2sp^3$ સંકરણ) બનાવે છે અને પ્રતિચુંબકીય છે.
તેથી,$[Ni(NH_3)_6]^{2+}$ સાચો જવાબ છે.

(A) $1$. ગલનબિંદુ: $3d$ સંક્રાંતિ તત્વોના ગલનબિંદુઓ સરળ વધતા ક્રમને અનુસરતા નથી. $Mn$ ની સ્થિર $d^5$ રચનાને કારણે તેનું ગલનબિંદુ અસામાન્ય રીતે નીચું હોય છે. તેથી,$Ti < V < Cr < Mn$ ક્રમ ખોટો છે.
$2$. $2^{nd}$ આયનીકરણ એન્થાલ્પી: મૂલ્યો સામાન્ય રીતે વધે છે,પરંતુ $Cr^+$ ની $d^5$ રચનાને કારણે $Mn$ કરતા $Cr$ ની $2^{nd}$ આયનીકરણ એન્થાલ્પી વધુ હોય છે. તેથી,$Ti < V < Mn < Cr$ ક્રમ ખોટો છે.

(A) આ સર્કિટમાં $10 \, V$ નો વોલ્ટેજ સ્ત્રોત $R$ અવરોધ અને $5 \, \Omega$ ના અવરોધ સાથે સમાંતર જોડાણમાં છે.
સમાંતર જોડાણમાં હોવાથી,દરેક અવરોધ પરનો વોલ્ટેજ સ્ત્રોતના વોલ્ટેજ જેટલો જ એટલે કે $V = 10 \, V$ હોય છે.
$5 \, \Omega$ ના અવરોધમાં વપરાતો પાવર $P_1 = \frac{V^2}{R_1} = \frac{10^2}{5} = \frac{100}{5} = 20 \, W$ થાય.
સર્કિટમાં વપરાતો કુલ પાવર $P_{total} = 30 \, W$ છે.
તેથી,અવરોધ $R$ માં વપરાતો પાવર $P_R = P_{total} - P_1 = 30 - 20 = 10 \, W$ થાય.
પાવરના સૂત્ર $P_R = \frac{V^2}{R}$ નો ઉપયોગ કરતા,$10 = \frac{10^2}{R}$ મળે.
$R$ માટે ગણતરી કરતા,$R = \frac{100}{10} = 10 \, \Omega$ મળે છે.

(A) $h$ ઊંચાઈ પર પદાર્થનું વજન $W_h = m g_h$ અને સપાટી પર $W = m g$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $W_h = \frac{1}{16} W$,તેથી $g_h = \frac{1}{16} g$ થાય.
$h$ ઊંચાઈ પર ગુરુત્વપ્રવેગનું સૂત્ર $g_h = g \left( \frac{R}{R+h} \right)^2$ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{16} g = g \left( \frac{R}{R+h} \right)^2$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{1}{4} = \frac{R}{R+h}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા $R + h = 4R$ મળે છે.
તેથી,$h = 3R$ થાય.

(D) $CE$ ટ્રાન્ઝિસ્ટર એમ્પ્લીફાયરનો વોલ્ટેજ ગેઇન $A_v$ એ કરંટ ગેઇન $\beta$ અને રેઝિસ્ટન્સ ગેઇન $\frac{R_L}{R_i}$ ના ગુણાકાર જેટલો હોય છે.
$A_v = \beta \times \frac{R_L}{R_i}$
આપેલ છે: $\beta = 100$,$R_L = 2\,k\Omega$,$R_i = 1\,k\Omega$,અને $V_{out} = 2\,V$.
ઇનપુટ વોલ્ટેજ $V_{in}$ અને આઉટપુટ વોલ્ટેજ $V_{out}$ વચ્ચેનો સંબંધ $V_{out} = A_v \times V_{in}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $2 = (100 \times \frac{2\,k\Omega}{1\,k\Omega}) \times V_{in}$.
$2 = 100 \times 2 \times V_{in}$.
$2 = 200 \times V_{in}$.
$V_{in} = \frac{2}{200} = 0.01\,V$.
મિલીવોલ્ટમાં ફેરવતા: $V_{in} = 0.01 \times 1000\,mV = 10\,mV$.

(C) સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ માટેનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\vec E = E_0 \cos(kz - \omega t)$ છે.
આપેલ સમીકરણ $\vec E = \hat i\,40\, \cos(kz - 6 \times 10^8 t)$ સાથે સરખાવતા,આપણે કોણીય આવૃત્તિ $\omega = 6 \times 10^8 \, rad/s$ મેળવીએ છીએ.
શૂન્યાવકાશમાં,પ્રકાશની ઝડપ $c$ એ કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ અને તરંગ સદિશ $k$ સાથે $c = \frac{\omega}{k}$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે.
આપેલ છે કે $c = 3 \times 10^8 \, m/s$,તેથી $k$ માટે:
$k = \frac{\omega}{c} = \frac{6 \times 10^8}{3 \times 10^8} = 2 \, m^{-1}$.
આમ,તરંગ સદિશ $k$ નું મૂલ્ય $2 \, m^{-1}$ છે.

(B) હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની વર્ણપટ શ્રેણીઓ ઇલેક્ટ્રોન સંક્રમણના અંતિમ ઉર્જા સ્તર $n_f$ પર આધારિત છે.
$1$. લાયમન શ્રેણી $(n_f = 1)$ અલ્ટ્રાવાયોલેટ $(U.V.)$ વિકિરણ આપે છે.
$2$. બામર શ્રેણી $(n_f = 2)$ દ્રશ્ય પ્રકાશ આપે છે.
$3$. પાશ્ચન શ્રેણી $(n_f = 3)$ ઇન્ફ્રારેડ $(I.R.)$ વિકિરણ આપે છે.
અહીં સંક્રમણ $n = 4 \to n = 3$ એ ત્રીજા ઉર્જા સ્તર $(n_f = 3)$ પર પૂર્ણ થાય છે,તેથી તે પાશ્ચન શ્રેણીમાં આવે છે,જે ઇન્ફ્રારેડ વિકિરણ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $4 \to 3$ છે.

(D) ધારો કે શરૂઆતમાં ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $N_0$ છે.
સમય $t_1$ પર,ક્ષય પામેલો જથ્થો $\frac{1}{3}N_0$ છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N(t_1) = N_0 - \frac{1}{3}N_0 = \frac{2}{3}N_0$ છે.
ક્ષયના નિયમ $N(t) = N_0 (\frac{1}{2})^{t/T_{1/2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $\frac{2}{3}N_0 = N_0 (\frac{1}{2})^{t_1/50}$,જેનો અર્થ છે $(\frac{1}{2})^{t_1/50} = \frac{2}{3}$.
સમય $t_2$ પર,ક્ષય પામેલો જથ્થો $\frac{2}{3}N_0$ છે,તેથી બાકી રહેલો જથ્થો $N(t_2) = N_0 - \frac{2}{3}N_0 = \frac{1}{3}N_0$ છે.
ક્ષયના નિયમ મુજબ,$\frac{1}{3}N_0 = N_0 (\frac{1}{2})^{t_2/50}$,જેનો અર્થ છે $(\frac{1}{2})^{t_2/50} = \frac{1}{3}$.
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{(\frac{1}{2})^{t_1/50}}{(\frac{1}{2})^{t_2/50}} = \frac{2/3}{1/3} = 2$.
આ સાદું રૂપ આપતા $(\frac{1}{2})^{(t_1-t_2)/50} = 2^1$,અથવા $2^{(t_2-t_1)/50} = 2^1$ મળે છે.
તેથી,$\frac{t_2 - t_1}{50} = 1$,જે દર્શાવે છે કે $t_2 - t_1 = 50 \ days$.

(C) ટ્રેનના ડ્રાઈવર દ્વારા અનુભવાતી પડઘાની આવૃત્તિ ડોપ્લર અસરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.
અહીં,ટ્રેન ઉદગમ (source) અને અવલોકનકાર (observer) બંને તરીકે કાર્ય કરે છે.
ધારો કે $v = 330\, ms^{-1}$ એ અવાજની ઝડપ છે અને $u = 220\, ms^{-1}$ એ ટ્રેનની ઝડપ છે.
જ્યારે અવાજ ટ્રેનમાંથી સ્થિર પદાર્થ તરફ જાય છે,ત્યારે પદાર્થ $f_1 = f \left( \frac{v}{v-u} \right)$ આવૃત્તિ મેળવે છે.
ત્યારબાદ આ પદાર્થ અવાજને પરાવર્તિત કરે છે,જે સ્થિર ઉદગમ તરીકે કાર્ય કરે છે,અને ટ્રેન (ગતિશીલ અવલોકનકાર) $f' = f_1 \left( \frac{v+u}{v} \right)$ આવૃત્તિ સાથે પડઘો મેળવે છે.
$f'$ ના સમીકરણમાં $f_1$ ની કિંમત મૂકતા:
$f' = f \left( \frac{v}{v-u} \right) \left( \frac{v+u}{v} \right) = f \left( \frac{v+u}{v-u} \right)$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$f' = 1000 \left( \frac{330+220}{330-220} \right) = 1000 \left( \frac{550}{110} \right) = 1000 \times 5 = 5000\, Hz$.

(D) પરપોષી બેક્ટેરિયા પ્રકૃતિમાં સૌથી વધુ વિપુલ પ્રમાણમાં જોવા મળતા બેક્ટેરિયા છે.
તેઓ માનવ જીવનમાં મહત્વની ભૂમિકા ભજવે છે,જેમ કે દૂધમાંથી દહીં બનાવવામાં (દા.ત.,$Lactobacillus$) અને એન્ટિબાયોટિક્સના ઉત્પાદનમાં (દા.ત.,$Streptomyces$) મદદરૂપ થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ પરપોષી બેક્ટેરિયા છે.

(D) કાસ્થિ એ સંયોજક પેશીનો એક વિશિષ્ટ પ્રકાર છે. તે લવચીક હોય છે અને શરીરના વિવિધ ભાગોને માળખાકીય આધાર પૂરો પાડે છે. મનુષ્યોમાં,તે બાહ્ય કાન (કર્ણપલ્લવ),નાકની ટોચ,કરોડસ્તંભના પાસપાસેના અસ્થિઓ વચ્ચેના સાંધામાં અને પુખ્ત વયના લોકોમાં હાથ અને પગના અંગોમાં જોવા મળે છે.

(D) જૈવિક પ્રજનનમાં,વિવિધ સજીવો પ્રજનન માટે વિશિષ્ટ વાનસ્પતિક અથવા અલિંગી રચનાઓનો ઉપયોગ કરે છે.
$1$. આદુમાં વાનસ્પતિક પ્રજનન રાઈઝોમ (પ્રકાંડ) દ્વારા થાય છે,સકર દ્વારા નહીં.
$2$. ક્લેમિડોમોનાસ અલિંગી પ્રજનન માટે ઝૂસ્પોર (ચલ બીજાણુ) ઉત્પન્ન કરે છે,કોનિડિયા નહીં.
$3$. યીસ્ટ મુખ્યત્વે કલિકાસર્જન દ્વારા પ્રજનન કરે છે,ઝૂસ્પોર દ્વારા નહીં.
$4$. ડુંગળીમાં વાનસ્પતિક પ્રજનન વજ્રકંદ (Bulb) દ્વારા થાય છે,જે રૂપાંતરિત ભૂગર્ભ પ્રકાંડ છે. તેથી,આ યોગ્ય રીતે જોડાયેલી જોડી છે.

(C) ટેસ્ટ-ટ્યુબ બેબી પ્રોગ્રામ એ ઇન વિટ્રો ફર્ટિલાઇઝેશન $(IVF)$ ની પ્રક્રિયાનો સંદર્ભ આપે છે,જેમાં ફલન શરીરની બહાર પ્રયોગશાળાના વાતાવરણમાં થાય છે.
ફલન પછી,યુગ્મનજ $(Zygote)$ અથવા પ્રારંભિક ગર્ભ ($8$ બ્લાસ્ટોમિયર્સ સુધી) ને ફેલોપિયન ટ્યુબમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે,જેને ઝાયગોટ ઇન્ટ્રા ફેલોપિયન ટ્રાન્સફર $(ZIFT)$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેથી,ટેસ્ટ-ટ્યુબ બેબી પ્રોગ્રામમાં ગર્ભધારણમાં મદદ કરવા માટે ખાસ કરીને $ZIFT$ તકનીકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

(C) બ્રેડનું ઉત્પાદન $Saccharomyces$ $cerevisiae$ દ્વારા આથવણની પ્રક્રિયા દ્વારા કરવામાં આવે છે,જેને સામાન્ય રીતે બેકર્સ યીસ્ટ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તે જ રીતે,$Saccharomyces$ $cerevisiae$ નો ઉપયોગ બીયર અને વાઇન જેવા આલ્કોહોલિક પીણાંના ઉત્પાદનમાં પણ થાય છે,જ્યાં તેને બ્રુઅર્સ યીસ્ટ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેથી,બ્રેડ અને બીયર બંનેના ઉત્પાદન માટે ઈસ્ટ આવશ્યક છે.

(C) ગોલ્ડન રાઈસ,જે $Oryza$ $sativa$ (ડાંગર) ની એક જાત છે,તે ચોખાના ખાદ્ય ભાગોમાં બીટા-કેરોટીન,જે પ્રોવિટામિન-$A$ નું પુરોગામી છે,તેના જૈવસંશ્લેષણના જિનેટિક એન્જિનિયરિંગ દ્વારા ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે.
ગોલ્ડન રાઈસના વિકાસ પાછળનું સંશોધન એવા બાળકોને મદદ કરવાના મુખ્ય ધ્યેય સાથે કરવામાં આવ્યું હતું જેઓ વિકાસશીલ દેશોમાં વિટામિન-$A$ ની ઉણપ અને તેનાથી થતા અંધત્વથી પીડાય છે.
ગોલ્ડન રાઈસને પોષણક્ષમ બનાવવા માટે એન્જિનિયર કરવામાં આવ્યા છે,જે ચોખા પર મુખ્ય ખોરાક તરીકે નિર્ભર વસ્તીમાં વિટામિન-$A$ ની ઉણપ સામે લડવા માટે એક ટકાઉ ઉકેલ પૂરો પાડે છે.

(B) નિવસનતંત્રના કાર્યાત્મક એકમોમાં ઉત્પાદકતા,વિઘટન,ઉર્જા પ્રવાહ અને પોષક દ્રવ્યોનું ચક્રણનો સમાવેશ થાય છે.
વિવિધ સ્તરો પર રહેલી વિવિધ જાતિઓના ઊર્ધ્વ વિતરણને સ્તરીકરણ કહેવામાં આવે છે.
ઉદાહરણ તરીકે,જંગલના નિવસનતંત્રમાં,વૃક્ષો સૌથી ઉપરના સ્તરે,ક્ષુપ બીજા સ્તરે અને છોડ તથા ઘાસ સૌથી નીચેના સ્તરે જોવા મળે છે.
તેથી,સ્તરીકરણ એ નિવસનતંત્રનું રચનાત્મક ઘટક છે,કાર્યાત્મક એકમ નથી.

(B) મોટા શહેરોમાં ઘરેલું ગંદા પાણી પર સીવેજ ટ્રીટમેન્ટ પ્લાન્ટ્સ $(STPs)$ માં દ્વિતીયક પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,પ્રાથમિક નિષ્કર્ષને મોટા વાયુમિશ્રણ ટાંકીઓમાં મોકલવામાં આવે છે જ્યાં તેને યાંત્રિક રીતે સતત હલાવવામાં આવે છે અને તેમાં હવા પમ્પ કરવામાં આવે છે.
આનાથી ઉપયોગી જારક સૂક્ષ્મજીવોની વૃદ્ધિ ફ્લોક્સ (flocs) સ્વરૂપે થાય છે,જે ગંદા પાણીમાં રહેલા કાર્બનિક પદાર્થોના મોટા ભાગનો વપરાશ કરે છે,જેનાથી $BOD$ માં નોંધપાત્ર ઘટાડો થાય છે.
એકવાર ગંદા પાણીનો $BOD$ ઘટી જાય,પછી નિષ્કર્ષને સેટલિંગ ટાંકીમાં મોકલવામાં આવે છે જ્યાં બેક્ટેરિયલ ફ્લોક્સને નીચે બેસવા દેવામાં આવે છે.
આ અવક્ષેપને સક્રિય સ્લજ (activated sludge) કહેવામાં આવે છે.
સક્રિય સ્લજનો એક નાનો ભાગ ઇનોક્યુલમ તરીકે વાયુમિશ્રણ ટાંકીમાં પાછો પમ્પ કરવામાં આવે છે,જ્યારે બાકીનો મુખ્ય ભાગ અજારક સ્લજ ડાયજેસ્ટર (anaerobic sludge digesters) નામની મોટી ટાંકીઓમાં પમ્પ કરવામાં આવે છે.
આ ડાયજેસ્ટરમાં,અન્ય પ્રકારના બેક્ટેરિયા જે અજારક રીતે વૃદ્ધિ પામે છે,તેઓ સ્લજમાં રહેલા બેક્ટેરિયા અને ફૂગનું પાચન કરે છે,જેનાથી મિથેન,હાઇડ્રોજન સલ્ફાઇડ અને કાર્બન ડાયોક્સાઇડ જેવા વાયુઓ ઉત્પન્ન થાય છે.

(B) સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન નિયમ મુજબ,કૃષ્ણ પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $H = \sigma A T^4$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ પદાર્થનું પૃષ્ઠફળ છે.
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારા માટે,પૃષ્ઠફળ $A = 4 \pi R^2$ છે.
આપેલ છે કે ઉર્જા ઉત્પાદનનો દર $Q$ છે,તેથી $Q = \sigma (4 \pi R^2) T^4$.
તાપમાન $T$ શોધવા માટે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા:
$T^4 = \frac{Q}{4 \pi R^2 \sigma}$.
બંને બાજુ ચતુર્થ મૂળ લેતા:
$T = \left( \frac{Q}{4 \pi R^2 \sigma} \right)^{1/4}$.

(D) વોલ્યુમેટ્રિક વિશ્લેષણમાં $K_2Cr_2O_7$ ને $Na_2Cr_2O_7$ કરતા વધુ પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે $Na_2Cr_2O_7$ ભેજશોષક (hygroscopic) છે,જેનો અર્થ છે કે તે વાતાવરણમાંથી ભેજ શોષી લે છે,જેના કારણે ચોક્કસ સાંદ્રતાનું પ્રમાણિત દ્રાવણ બનાવવું મુશ્કેલ બને છે. તેથી,$Na_2Cr_2O_7$ ને પ્રાધાન્ય આપવામાં આવે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(B) હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની વર્ણપટ શ્રેણીઓ ઇલેક્ટ્રોન સંક્રમણના અંતિમ ઉર્જા સ્તર $n_f$ પર આધારિત છે.
$1$. લાયમન શ્રેણી $(n_f = 1)$: અલ્ટ્રાવાયોલેટ $(U.V.)$ વિકિરણ ઉત્પન્ન કરે છે.
$2$. બામર શ્રેણી $(n_f = 2)$: દ્રશ્ય પ્રકાશ ઉત્પન્ન કરે છે.
$3$. પાશ્ચન શ્રેણી $(n_f = 3)$: ઇન્ફ્રારેડ $(I.R.)$ વિકિરણ ઉત્પન્ન કરે છે.
જેમ કે $n=3$ થી $n=1$ નું સંક્રમણ $U.V.$ વિકિરણ આપે છે (લાયમન શ્રેણી),આપણે એવું સંક્રમણ શોધવાનું છે જે ઇન્ફ્રારેડ વિકિરણ આપે.
પાશ્ચન શ્રેણી $n_f = 3$ પર સમાપ્ત થતા સંક્રમણોને અનુરૂપ છે. તેથી,$4 \longrightarrow 3$ સંક્રમણ પાશ્ચન શ્રેણીમાં આવે છે અને ઇન્ફ્રારેડ વિકિરણ આપે છે.

(D) $Monascus purpureus$ એ યીસ્ટની એક પ્રજાતિ છે જેનો વ્યાપારી ધોરણે સ્ટેટિન્સના ઉત્પાદનમાં ઉપયોગ થાય છે.
સ્ટેટિન્સ એ જૈવ સક્રિય અણુઓ છે જે કોલેસ્ટ્રોલના સંશ્લેષણ માટે જવાબદાર ઉત્સેચકના સ્પર્ધાત્મક અવરોધક તરીકે કાર્ય કરે છે.
તેનો ઉપયોગ દર્દીઓમાં રુધિર કોલેસ્ટ્રોલ ઘટાડનારા ઘટક તરીકે થાય છે.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.