AIPMT 1993 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $NH_{3(g)} + HCl_{(g)} \to NH_4Cl_{(s)}$.
આપેલ કદ $V_{NH_3} = 20 \, mL$ અને $V_{HCl} = 40 \, mL$ છે.
પ્રક્રિયાનું પ્રમાણ $1:1$ હોવાથી,$NH_3$ એ સીમિત પ્રક્રિયક (limiting reagent) છે.
$20 \, mL$ $NH_3$ એ $20 \, mL$ $HCl$ સાથે સંપૂર્ણ પ્રક્રિયા કરીને ઘન $NH_4Cl$ બનાવે છે.
$NH_4Cl$ ઘન હોવાથી,તે વાયુના કદમાં ફાળો આપતું નથી.
બાકી રહેલ $HCl$ નું કદ $= 40 \, mL - 20 \, mL = 20 \, mL$ છે.
આમ,વાયુનું અંતિમ કદ $20 \, mL$ થશે.

(B) આયનીય બંધ ધાતુમાંથી અધાતુમાં ઇલેક્ટ્રોનના સ્થાનાંતરણ દ્વારા બને છે.
$1$. ધાતુના પરમાણુની $Low \ ionization \ potential$ (આયનીકરણ એન્થાલ્પી) હોવી જોઈએ જેથી તે સરળતાથી ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને ધન આયન બનાવી શકે.
$2$. અધાતુના પરમાણુની $High \ electron \ affinity$ (ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી) હોવી જોઈએ જેથી તે સરળતાથી ઇલેક્ટ્રોન મેળવીને ઋણ આયન બનાવી શકે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $Low \ ionization \ potential$ અને $High \ electron \ affinity$ છે.

(C) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ છે.
સાંદ્રતા $C = \frac{n}{V}$ માટે ગોઠવતા,આપણને $P = CRT$ મળે છે.
આપેલ છે $P = 1 \, atm$,$C = 1 \, mol \, L^{-1}$,અને $R = 0.082 \, L \, atm \, mol^{-1} \, K^{-1}$.
આ કિંમતો મૂકતા: $1 = 1 \times 0.082 \times T$.
તેથી,$T = \frac{1}{0.082} \approx 12.19 \, K$.
આમ,શરત $T \approx 12 \, K$ છે.

(A) આદર્શ વાયુ માટે,ગતિજ ઉર્જા $(KE)$ નું સૂત્ર $KE = \frac{3}{2}PV$ છે.
એકમ કદ દીઠ આંતરિક ઉર્જા $(E)$ ને $E = \frac{KE}{V}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,તેથી $E = \frac{3}{2}P$ મળે.
દબાણ $(P)$ માટે આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $P = \frac{2}{3}E$ મળે છે.

(A) વાયુના અણુની સરેરાશ ગતિજ ઉર્જાનું સૂત્ર $KE_{avg} = \frac{3}{2}RT$ છે.
$STP$ પર બંને વાયુઓ માટે તાપમાન $(T)$ સમાન હોવાથી,બંને વાયુઓની પ્રતિ મોલ સરેરાશ ગતિજ ઉર્જા સમાન હશે.
તેથી,$0.50 \ mol$ $H_2$ અને $1.0 \ mol$ $He$ સમાન સરેરાશ ગતિજ ઉર્જા ધરાવશે.

(D) ત્રણ પ્રકારના આણ્વિય વેગ માટેના સૂત્રો નીચે મુજબ છે:
સૌથી સંભવિત વેગ $(V_{mp})$ = $\sqrt{\frac{2RT}{M}}$
સરેરાશ વેગ $(V_{avg})$ = $\sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$
રૂટ મીન સ્ક્વેર વેગ $(V_{rms})$ = $\sqrt{\frac{3RT}{M}}$
$V_{mp} : V_{avg} : V_{rms}$ નો ગુણોત્તર લેતા:
$= \sqrt{\frac{2RT}{M}} : \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}} : \sqrt{\frac{3RT}{M}}$
$\sqrt{\frac{RT}{M}}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:
$= \sqrt{2} : \sqrt{\frac{8}{\pi}} : \sqrt{3}$
આમ,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

(B) આદર્શ વાયુ એ એવી પ્રણાલી છે જેમાં કોઈ આંતરઆણ્વીય કે આંતરપરમાણ્વીય આકર્ષણ બળો હોતા નથી.
કોઈપણ વાસ્તવિક વાયુ આદર્શ વાયુ વર્તનની નજીક ત્યારે પહોંચે છે જ્યારે દબાણ અત્યંત ઓછું હોય અને તાપમાન આકર્ષણ બળોને દૂર કરવા માટે પૂરતું ઊંચું હોય.
$PV = nRT$
અહીં,$n$ એ વાયુના મોલની સંખ્યા છે.
નીચા તાપમાને અને ઊંચા દબાણે,વાયુઓ આદર્શ વર્તનથી વધુ વિચલિત થાય છે કારણ કે દબાણ વધતા અણુઓ વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ વધે છે અને અણુઓ એકબીજાની નજીક આવે છે.

(C) ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,પાણી ઉપર એકત્રિત કરેલા વાયુનું કુલ દબાણ એ સૂકા વાયુનું આંશિક દબાણ અને તે તાપમાને પાણીના બાષ્પ દબાણના સરવાળા જેટલું હોય છે.
$P_{\text{total}} = P_{O_2} + P_{H_2O}$
આપેલ છે:
$P_{\text{total}} = 751\, mm\, Hg$
$P_{H_2O} = 21\, mm\, Hg$
તેથી,$P_{O_2} = P_{\text{total}} - P_{H_2O} = 751 - 21 = 730\, mm\, Hg$.
આને વાતાવરણ (atm) માં ફેરવવા માટે,આપણે $1\, atm = 760\, mm\, Hg$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$P_{O_2} = \frac{730}{760}\, atm \approx 0.96\, atm$.

(B) શુદ્ધ પાણી માટે,હાઇડ્રોનિયમ આયનોની સાંદ્રતા હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા જેટલી હોય છે: $[H_3O^{+}] = [OH^{-}]$.
આપેલ છે કે $[H_3O^{+}] = 10^{-6}\,M$,તેથી $[OH^{-}] = 10^{-6}\,M$.
પાણીનો આયનીય ગુણાકાર $K_w = [H_3O^{+}][OH^{-}]$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_w = (10^{-6}) \times (10^{-6}) = 10^{-12}$.

(C) એમોનિયમ ડાયક્રોમેટનું ઉષ્મીય વિઘટન એ 'જ્વાળામુખી' પ્રયોગમાં વપરાતી એક જાણીતી પ્રક્રિયા છે.
જ્યારે તેને ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ક્રોમિયમ$(III)$ ઓક્સાઇડ,નાઇટ્રોજન વાયુ અને પાણીની વરાળ ઉત્પન્ન કરે છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$(NH_4)_2Cr_2O_7 \xrightarrow{\Delta} Cr_2O_3 + N_2 + 4H_2O$
તેથી,નીપજો ક્રોમિયમ ઓક્સાઇડ અને નાઇટ્રોજન છે.

(A) નાઈટ્રોજનની ટકાવારી શોધવા માટે,આપણે દરેક સંયોજન માટે દળ ટકાવારીની ગણતરી કરીએ છીએ:
$1$. યુરિયા $(NH_2CONH_2)$: મોલર દળ = $60 \ g/mol$. નાઈટ્રોજનનું દળ = $28 \ g$. ટકાવારી = $(28/60) \times 100 = 46.66 \%$.
$2$. એમોનિયમ સલ્ફેટ $(NH_4)_2SO_4$: મોલર દળ = $132 \ g/mol$. નાઈટ્રોજનનું દળ = $28 \ g$. ટકાવારી = $(28/132) \times 100 = 21.21 \%$.
$3$. એમોનિયમ નાઈટ્રેટ $(NH_4NO_3)$: મોલર દળ = $80 \ g/mol$. નાઈટ્રોજનનું દળ = $28 \ g$. ટકાવારી = $(28/80) \times 100 = 35 \%$.
$4$. કેલ્શિયમ નાઈટ્રેટ $Ca(NO_3)_2$: મોલર દળ = $164 \ g/mol$. નાઈટ્રોજનનું દળ = $28 \ g$. ટકાવારી = $(28/164) \times 100 = 17.07 \%$.
આમ,યુરિયામાં નાઈટ્રોજનની ટકાવારી સૌથી વધુ છે.

(A) મૂત્ર નિર્માણની પ્રક્રિયામાં,ગ્લોમેરુલર ગાળણમાં ગ્લુકોઝ,એમિનો એસિડ અને ઇલેક્ટ્રોલાઇટ્સ જેવા પદાર્થો હોય છે જે શરીર માટે આવશ્યક છે.
આ પદાર્થોનું મૂત્રપિંડ નલિકાઓમાંથી રુધિરમાં પુનઃશોષણ થાય છે.
ગ્લુકોઝનું પુનઃશોષણ નિકટવર્તી ગૂંચળાદાર નલિકા $(PCT)$ માંથી સક્રિય વહન (Active transport) ની પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે,જેમાં અણુઓને તેમના સાંદ્રતા ઢાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ખસેડવા માટે ઊર્જા $(ATP)$ ની જરૂર પડે છે.

(B) વિટામિન $K$ યકૃતમાં રુધિર ગંઠાઈ જવા માટેના કેટલાક કારકો (clotting factors) ના સંશ્લેષણ માટે આવશ્યક છે,જેમાં પ્રોથ્રોમ્બિન (કારક $II$),કારક $VII$,કારક $IX$ અને કારક $X$ નો સમાવેશ થાય છે.
ચોક્કસ રીતે કહીએ તો,તે ગેમા-ગ્લુટામિલ કાર્બોક્સિલેઝ ઉત્સેચક માટે સહકારક (cofactor) તરીકે કાર્ય કરે છે,જે આ ગંઠાઈ જવાના કારકો પર ગ્લુટામિક એસિડના અવશેષોનું કાર્બોક્સિલેશન કરે છે,જેથી તેઓ કેલ્શિયમ આયનો સાથે જોડાઈ શકે અને રુધિર ગંઠાઈ જવાની પ્રક્રિયામાં ભાગ લઈ શકે.
તેથી,યકૃતમાં પ્રોથ્રોમ્બિનનું સંશ્લેષણ વિટામિન $K$ પર આધારિત છે.

(C) $o$-નાઈટ્રોફિનોલ અને $p$-નાઈટ્રોફિનોલને વરાળ નિસ્યંદન (steam distillation) દ્વારા અલગ કરી શકાય છે.
$o$-નાઈટ્રોફિનોલમાં આંતર-આણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધને કારણે તે વરાળમાં બાષ્પશીલ છે.
તેની સામે,$p$-નાઈટ્રોફિનોલમાં આંતર-આણ્વીય હાઈડ્રોજન બંધ જોવા મળે છે,જેના કારણે અણુઓ એકબીજા સાથે જોડાયેલા રહે છે અને તેની બાષ્પશીલતા ઓછી હોય છે.
તેથી,$o$-નાઈટ્રોફિનોલ વરાળ સાથે નિસ્યંદિત થાય છે,જ્યારે $p$-નાઈટ્રોફિનોલ નિસ્યંદન ફ્લાસ્કમાં બાકી રહે છે.

(A) કઠોળ એ $Fabaceae$ કુળની વનસ્પતિઓના બીજ છે. આ કુળને અગાઉ $Papilionoideae$ તરીકે ઓળખવામાં આવતું હતું,જે $Leguminosae$ કુળની એક ઉપકુળ છે. આ કુળની વનસ્પતિઓ માનવ આહારમાં પ્રોટીનનો મુખ્ય સ્ત્રોત છે.

(D) કોઈ અક્ષને અનુલક્ષીને પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \int r^2 dm$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ દળના ઘટક $dm$ નું અક્ષથી લંબ અંતર છે. જડત્વની ચાકમાત્રાને ન્યૂનતમ કરવા માટે,દળનું વિતરણ અક્ષની શક્ય તેટલું નજીક હોવું જોઈએ.
$a$ અને $b$ બાજુઓવાળા લંબચોરસ માટે (જ્યાં $b = 2a$),અક્ષો $HF$ અને $EG$ કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. અક્ષ $HF$ એ $AB$ અને $CD$ બાજુઓ (લંબાઈ $a$) ને સમાંતર છે,અને અક્ષ $EG$ એ $AD$ અને $BC$ બાજુઓ (લંબાઈ $2a$) ને સમાંતર છે.
કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને $L$ લંબાઈની બાજુને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{1}{12} M L^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે (જ્યાં $L$ એ અક્ષને લંબ બાજુ છે).
અક્ષ $HF$ ($AB$ ને સમાંતર) માટે,લંબ બાજુ $BC = 2a$ છે,તેથી $I_{HF} = \frac{1}{12} M (2a)^2 = \frac{4}{12} M a^2 = \frac{1}{3} M a^2$.
અક્ષ $EG$ ($BC$ ને સમાંતર) માટે,લંબ બાજુ $AB = a$ છે,તેથી $I_{EG} = \frac{1}{12} M a^2$.
બંનેની સરખામણી કરતા,$I_{EG} < I_{HF}$. આમ,જડત્વની ચાકમાત્રા અક્ષ $EG$ પર ન્યૂનતમ છે.

(D) સૌથી સંભવિત વેગ,$U_{MP} = \sqrt{\frac{2RT}{M}}$
સરેરાશ વેગ,$U_{avg} = \sqrt{\frac{8RT}{\pi M}}$
રૂટ મીન સ્ક્વેર વેગ,$U_{RMS} = \sqrt{\frac{3RT}{M}}$
ગુણોત્તર $U_{MP} : U_{avg} : U_{RMS}$ લેતા:
$= \sqrt{2} : \sqrt{\frac{8}{\pi}} : \sqrt{3}$
તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

(D) ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર મુજબ,દર સેકન્ડે ઉત્સર્જિત થતા ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા દર સેકન્ડે આપાત થતા ફોટોનની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રકાશની તીવ્રતા એ એકમ સમયમાં એકમ ક્ષેત્રફળ પર આપાત થતી ઉર્જા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,તેથી તે આપાત ફોટોનની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,આપાત પ્રકાશની તીવ્રતા વધારવાથી આપાત ફોટોનની સંખ્યા વધે છે,જે બદલામાં દર સેકન્ડે ઉત્સર્જિત થતા ફોટો-ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યામાં વધારો કરે છે.

(D) ધારો કે લંબાઈ $AB = CD = a$ અને પહોળાઈ $BC = AD = 2a$ છે. લંબચોરસનું દળ $M$ છે.
$a$ અને $b$ બાજુઓ ધરાવતી લંબચોરસ તકતી માટે,કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને $b$ બાજુને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{Ma^2}{12}$ થાય છે.
$1$. $EG$ અક્ષ માટે ($BC$ ને સમાંતર): દળનું વિતરણ $AB$ ની દિશામાં છે. અહીં,$I_{EG} = \frac{M(AB)^2}{12} = \frac{Ma^2}{12}$.
$2$. $HF$ અક્ષ માટે ($AB$ ને સમાંતર): દળનું વિતરણ $BC$ ની દિશામાં છે. અહીં,$I_{HF} = \frac{M(BC)^2}{12} = \frac{M(2a)^2}{12} = \frac{4Ma^2}{12} = \frac{Ma^2}{3}$.
બંનેની સરખામણી કરતા,$I_{EG} < I_{HF}$.
જડત્વની ચાકમાત્રા એ અક્ષથી દળના અંતરના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોવાથી,જે અક્ષ કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય અને લાંબી બાજુને સમાંતર હોય તેની જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યૂનતમ હોય છે.
તેથી,$EG$ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યૂનતમ છે.

(C) સોલેનોઇડનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ એ સૂત્ર $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી છે,$N$ એ આંટાઓની સંખ્યા છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $l$ એ કોઈલની લંબાઈ છે.
આ સમીકરણ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે આત્મ-પ્રેરકત્વ $L$ એ આંટાઓની સંખ્યાના વર્ગના સમપ્રમાણમાં છે,એટલે કે $L \propto N^2$.

(B) આપેલ પ્રક્રિયાઓ ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રક્રિયાઓ છે. પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ $(E^o_{red})$ એ પ્રમાણિત ઓક્સિડેશન પોટેન્શિયલ $(E^o_{ox})$ ના વિરોધી છે.
$E^o_{red}(Zn^{2+}/Zn) = -0.76 \ V$
$E^o_{red}(Fe^{2+}/Fe) = -0.41 \ V$
કોષ પ્રક્રિયા $Fe^{2+} + Zn \to Zn^{2+} + Fe$ માં,$Zn$ નું ઓક્સિડેશન (એનોડ) થાય છે અને $Fe^{2+}$ નું રિડક્શન (કેથોડ) થાય છે.
$E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$
$E^o_{cell} = E^o_{red}(Fe^{2+}/Fe) - E^o_{red}(Zn^{2+}/Zn)$
$E^o_{cell} = -0.41 \ V - (-0.76 \ V)$
$E^o_{cell} = -0.41 \ V + 0.76 \ V = +0.35 \ V$.

(A) આર્જેન્ટાઈટ એ ચાંદીની કાચી ધાતુ છે જેનું રાસાયણિક સૂત્ર $Ag_2S$ છે.
સ્ટીબનાઈટ એ એન્ટિમનીની કાચી ધાતુ છે જેનું રાસાયણિક સૂત્ર $Sb_2S_3$ છે.
હેમેટાઈટ એ લોખંડની કાચી ધાતુ છે જેનું રાસાયણિક સૂત્ર $Fe_2O_3$ છે.
બોક્સાઈટ એ એલ્યુમિનિયમની કાચી ધાતુ છે જેનું રાસાયણિક સૂત્ર $Al_2O_3 \cdot 2H_2O$ છે.