એક દ્વિ-પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુનો ઉપયોગ કાર્નોટ એન્જિનમાં કાર્યકારી પદાર્થ તરીકે થાય છે. જો ચક્રના એડિબેટિક વિસ્તરણ ભાગ દરમિયાન વાયુનું કદ $V$ થી વધીને $32V$ થાય,તો એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે?

$1.6\, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલી ડોલને અચળ ઝડપે ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે ડોલ સૌથી ઉપરના સ્થાને હોય ત્યારે ડોલમાંથી પાણી ન ઢોળાય તે માટે લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ? ($g = 10\, m/sec^2$ લો)

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગે,તો $k=$

નીચેના સંયોજનો $(I-III)$ માં,ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી વિસ્થાપન પ્રક્રિયા માટે પ્રતિક્રિયાત્મકતાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

એક સાદા લોલકનો ગોળો તેની સંતુલન સ્થિતિ $O$ થી $Q$ સ્થિતિ સુધી સ્થાનાંતરિત થાય છે,જે $O$ ની ઉપર $h$ ઊંચાઈ પર છે અને પછી ગોળાને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ગોળાનું દળ $m$ અને દોલનનો આવર્તકાળ $2.0\ s$ છે તેમ ધારીએ,તો જ્યારે ગોળો $O$ માંથી પસાર થાય ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે?

ન્યુક્લિયસ $X$ અને $Y$ ની બંધન ઉર્જા અનુક્રમે $E_1$ અને $E_2$ છે. $X$ ના બે પરમાણુઓ જોડાઈને $Y$ નો એક પરમાણુ બનાવે છે અને $Q$ જેટલી ઉર્જા મુક્ત થાય છે. તો