r ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી અર્ધ-વર્તુળાકાર રી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{q}{\pi r}$.રીંગ પર એક નાનો ખંડ લો જે કેન્દ્ર આગળ $d	heta$ ખૂણો આંતરે છે. આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{q}{2{\pi ^2}{\varepsilon _0}{r^2}}\,\hat{j}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{q}{\pi r}$.રીંગ પર એક નાનો ખંડ લો જે કેન્દ્ર આગળ $d	heta$ ખૂણો આંતરે છે. આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda (r d	heta) = \frac{q}{\pi r} (r d	heta) = \frac{q}{\pi} d	heta$ છે.આ ખંડને કારણે કેન્દ્ર $O$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $dE = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{dq}{r^2} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q d	heta}{\pi r^2}$ છે.સંમિતિને કારણે,વિદ્યુતક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે અને શિરોલંબ ઘટકોનો સરવાળો થાય છે.ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $dE_y = dE \cos	heta$ ($-\hat{j}$ ની દિશામાં) છે.$-\pi/2$ થી $\pi/2$ સુધી સંકલન કરતા:$E = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q d	heta}{\pi r^2} \cos	heta (-\hat{j})$$E = -\frac{q}{4\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j} \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos	heta d	heta$$E = -\frac{q}{4\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j} [\sin	heta]_{-\pi/2}^{\pi/2}$$E = -\frac{q}{4\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j} [1 - (-1)] = -\frac{q}{4\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j} (2) = -\frac{q}{2\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j}$.

Similar Questions

$VSEPR$ (વેલેન્સ શેલ ઇલેક્ટ્રોન પેર રિપલ્શન) સિદ્ધાંત મુજબ $ClO_3^-$ નો આકાર કેવો હશે?

નીચેનામાંથી કયું તેની સામે દર્શાવેલ ગુણધર્મના ક્રમને યોગ્ય રીતે રજૂ કરતું નથી?

આપેલ પ્રક્રિયાના પ્રકારમાંથી $A, B, C, D$ ને અસાઇન કરો.
$4KCN + Fe(CN)_2 \downarrow \longrightarrow K_4[Fe(CN)_6]$

નીચેના પૈકી સૌથી પ્રબળ એસિડ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module