Mix Example - MOTION Questions in Hindi

(N/A) औसत वेग को कुल विस्थापन और कुल समय के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। जब कोई कण अपने प्रारंभिक बिंदु पर वापस लौटता है,तो कुल विस्थापन $0$ होता है। इसलिए,औसत वेग $0/t = 0$ होता है।
औसत चाल को कुल तय की गई दूरी और कुल समय के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूंकि दूरी एक अदिश राशि है और गतिमान वस्तु के लिए हमेशा धनात्मक होती है,इसलिए यदि कण ने गति की है तो तय की गई कुल दूरी $0$ नहीं हो सकती। अतः,औसत चाल शून्य नहीं हो सकती है।

(A) एकसमान वेग से गति करने वाली वस्तु के लिए,तय की गई दूरी व्यतीत हुए समय के सीधे समानुपाती होती है।
इसका अर्थ यह है कि वस्तु समय के समान अंतरालों में समान दूरी तय करती है,चाहे ये अंतराल कितने भी छोटे क्यों न हों।
गणितीय रूप से,इसे $s = v \times t$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,जहाँ $s$ दूरी है,$v$ एकसमान वेग है,और $t$ समय है।

(C) कण का वेग समय के सापेक्ष विस्थापन में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो विस्थापन $-$ समय ग्राफ के ढलान द्वारा दिया जाता है।
यदि विस्थापन $-$ समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर है, तो इसका अर्थ है कि समय बीतने के साथ कण का विस्थापन नहीं बदलता है।
चूंकि विस्थापन स्थिर रहता है, इसलिए विस्थापन में परिवर्तन $(\Delta s)$ $0$ है।
अतः, वेग $(v = \frac{\Delta s}{\Delta t})$ $0$ है।

(A) किसी वस्तु की गति की दिशा उसके वेग द्वारा निर्धारित होती है। वेग एक सदिश राशि है जिसमें परिमाण (चाल) और गति की दिशा दोनों शामिल होते हैं। दूसरी ओर,त्वरण वेग में परिवर्तन की दर को दर्शाता है। हालांकि त्वरण वेग के परिमाण या दिशा को बदल सकता है,लेकिन यह स्वयं गति की वर्तमान दिशा को परिभाषित नहीं करता है।

(C) वेग$-$समय ग्राफ की ढाल को वेग में परिवर्तन और समय में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से, $\text{Slope} = \frac{\Delta v}{\Delta t}$.
चूंकि समय के साथ वेग में परिवर्तन की दर को त्वरण कहा जाता है, इसलिए वेग$-$समय ग्राफ की ढाल वस्तु के त्वरण को दर्शाती है।

(N/A) निर्माता द्वारा किया गया दावा वैज्ञानिक रूप से गलत है।
यदि कोई कार तुरंत रुक जाती है,तो वेग में परिवर्तन के लिए लिया गया समय $(t)$ $0$ होगा।
त्वरण के सूत्र $(a = \frac{v - u}{t})$ के अनुसार,यदि $t = 0$ है,तो त्वरण (या मंदन) अनंत $(a = \infty)$ हो जाता है।
भौतिक वास्तविकता में,किसी भी वस्तु के लिए अनंत त्वरण या मंदन का अनुभव करना असंभव है,क्योंकि इसके लिए अनंत बल की आवश्यकता होगी।

(N/A) वृत्ताकार पथ पर गति करती हुई कोई वस्तु जो अपने प्रारंभिक बिंदु पर वापस आ जाती है,वह वृत्त की परिधि $(2 \pi r)$ के बराबर दूरी तय करती है,लेकिन उसका विस्थापन शून्य होता है क्योंकि प्रारंभिक और अंतिम स्थिति समान होती है।
एक अन्य उदाहरण पृथ्वी है,जो $24$ घंटे में अपनी धुरी पर घूर्णन करते समय बहुत बड़ी दूरी तय करती है,लेकिन उसका विस्थापन शून्य होता है क्योंकि वह अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाती है।

(N/A) वृत्ताकार पथ पर एक समान चाल से गति करती हुई वस्तु त्वरित गति का एक उदाहरण है। इसका कारण यह है कि वृत्ताकार पथ पर प्रत्येक बिंदु पर गति की दिशा बदलती रहती है,जिसके परिणामस्वरूप वेग में परिवर्तन होता है। चूंकि त्वरण को वेग में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है,इसलिए वस्तु को त्वरित माना जाता है। इसका एक सामान्य उदाहरण साइकिल के घूमते हुए पहिये की परिधि पर स्थित धूल का एक कण है,जो एक समान चाल से गति कर रहा है।

(A) हाँ,किसी कण का विस्थापन शून्य हो सकता है भले ही तय की गई दूरी शून्य न हो।
यह तब होता है जब कोई वस्तु एक बंद पथ पर चलती है और अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाती है।
उदाहरण के लिए,यदि कोई कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है और एक पूर्ण चक्कर लगाता है,तो तय की गई दूरी वृत्त की परिधि $(2\pi r)$ होती है,जबकि विस्थापन $0$ होता है क्योंकि अंतिम स्थिति प्रारंभिक स्थिति के साथ मेल खाती है।

(B) वृत्ताकार पथ पर गति कर रहे एथलीट की गति को त्वरित गति माना जाता है क्योंकि पथ के प्रत्येक बिंदु पर एथलीट के वेग की दिशा बदलती रहती है।
भले ही चाल (वेग का परिमाण) स्थिर रहे,लेकिन दिशा में परिवर्तन का अर्थ है वेग में परिवर्तन।
चूंकि त्वरण को वेग में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है,इसलिए गति की दिशा में निरंतर परिवर्तन के कारण निरंतर त्वरण उत्पन्न होता है।

यह ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा को दर्शाता है,जो एक दूरी-समय ग्राफ है जहाँ तय की गई दूरी लिए गए समय के सीधे समानुपाती होती है।
यह इंगित करता है कि वस्तु एक समान गति (constant speed) से चल रही है।
इसलिए,ग्राफ द्वारा दर्शाई गई गति का प्रकार एकसमान गति (Uniform motion) है।

(N/A) जब किसी वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है, तो उसका वेग ऊपर की दिशा में होता है क्योंकि वह जमीन से दूर जा रही होती है। हालाँकि, गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ पृथ्वी के केंद्र की ओर यानी नीचे की दिशा में कार्य करता है। चूँकि वस्तु नीचे की ओर त्वरण होने के बावजूद ऊपर की ओर गति करना जारी रखती है, यह सिद्ध करता है कि गति की दिशा वेग द्वारा निर्धारित होती है, न कि त्वरण द्वारा।

(B) जब किसी कण का त्वरण परिमाण में स्थिर होता है लेकिन उसकी दिशा हमेशा कण के वेग के लंबवत होती है,तो कण एक वृत्ताकार पथ का अनुसरण करता है। यह एकसमान वृत्तीय गति (uniform circular motion) के लिए विशिष्ट स्थिति है,जहाँ अभिकेंद्री त्वरण (centripetal acceleration) वेग की दिशा को लगातार बदलता रहता है जबकि चाल को स्थिर रखता है।

(N/A) वेग को किसी वस्तु के विस्थापन में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह एक सदिश राशि है,जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। वेग $(v)$ का गणितीय सूत्र $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$ है,जहाँ $\Delta s$ विस्थापन में परिवर्तन है और $\Delta t$ समय अंतराल है। इसका $SI$ मात्रक मीटर प्रति सेकंड $(m/s)$ है।

(B) विस्थापन-समय ग्राफ में,रेखा का ढाल (slope) वस्तु का वेग दर्शाता है।
चूंकि कार $B$ के लिए रेखा का ढाल कार $A$ के लिए रेखा के ढाल से अधिक है,इसलिए कार $B$ का वेग कार $A$ से अधिक है।

(C) विस्थापन$-$समय ग्राफ में,ग्राफ का ढलान वस्तु का वेग दर्शाता है।
यदि ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा है,तो समय के साथ वस्तु के विस्थापन में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
इसका अर्थ है कि वस्तु का वेग $0 \ m/s$ है।
अतः,वस्तु विराम अवस्था में है।

(N/A) एकसमान वृत्तीय गति वह गति है जिसमें कोई वस्तु एक वृत्ताकार पथ पर स्थिर चाल से चलती है। इस प्रकार की गति में,यद्यपि चाल स्थिर रहती है,लेकिन वेग की दिशा पथ के प्रत्येक बिंदु पर निरंतर बदलती रहती है,जिसका अर्थ है कि वस्तु निरंतर त्वरित होती रहती है।

(N/A) ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक क्षैतिज रेखा दिखाता है,जो यह दर्शाता है कि वस्तु की दूरी समय के साथ नहीं बदलती है। अतः,वस्तु विराम अवस्था में है।
$(b)$ ग्राफ कुछ समय के लिए एक सीधी रेखा (समान गति) और उसके बाद एक क्षैतिज रेखा (विराम अवस्था) दिखाता है। चूंकि पूरी अवधि के दौरान गति स्थिर नहीं है,इसलिए यह असमान गति को दर्शाता है।

(B) कोई वस्तु अपनी विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था में तब तक बनी रहती है जब तक कि उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल कार्य न करे।
न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार,किसी वस्तु की विरामावस्था या एकसमान गति की अवस्था को बदलने के लिए एक असंतुलित बल की आवश्यकता होती है।
अतः,किसी वस्तु की स्थिति या अवस्था में परिवर्तन के लिए उत्तरदायी बल असंतुलित बल है।

(N/A) वृत्तीय गति में,गति की दिशा पथ के प्रत्येक बिंदु पर बदलती है क्योंकि वेग सदिश हमेशा किसी भी बिंदु पर वृत्त के स्पर्शरेखा (tangent) होता है।
$(b)$ विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच की न्यूनतम दूरी है। यदि कोई व्यक्ति बिंदु $A$ से शुरू करता है और बिंदु $B$ तक पहुँचने के लिए वृत्ताकार पथ का आधा हिस्सा तय करता है,तो विस्थापन $A$ और $B$ के बीच की सीधी रेखा की दूरी है,जो वृत्त के व्यास $(2r)$ के बराबर होती है।
आरेख: चित्र में एक वृत्त दिखाया गया है जिसमें बिंदु $A$ और $B$ व्यास के विपरीत सिरों पर हैं,और केंद्र से बिंदु $B$ तक की त्रिज्या $r$ इंगित की गई है। विस्थापन सीधी रेखा $AB = 2r$ है।

(N/A)

दूरी	विस्थापन
$(i)$ यह वस्तु द्वारा तय किए गए वास्तविक पथ की लंबाई है।	$(i)$ यह प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी है।
$(ii)$ यह एक अदिश राशि है।	$(ii)$ यह एक सदिश राशि है।
$(iii)$ गतिमान वस्तु के लिए यह कभी शून्य नहीं हो सकती।	$(iii)$ यह शून्य,धनात्मक या ऋणात्मक हो सकती है।

(N/A) $(i)$ समय के साथ वेग में परिवर्तन की दर को त्वरण कहा जाता है।
$(ii)$ यदि किसी वस्तु का वेग गति की दिशा में बढ़ता है,तो त्वरण को धनात्मक माना जाता है।
$(iii)$ यदि किसी वस्तु का वेग घटता है,तो त्वरण को ऋणात्मक माना जाता है (जिसे मंदन भी कहा जाता है),जिसका अर्थ है कि त्वरण गति की दिशा के विपरीत दिशा में है।

(N/A) समानता: दोनों ग्राफ वेग-समय ग्राफ हैं।
असमानता: पहले ग्राफ में,वस्तु अपनी यात्रा विराम अवस्था (प्रारंभिक वेग $u = 0$) से एकसमान त्वरण के साथ शुरू करती है। दूसरे ग्राफ में,वस्तु अपनी यात्रा एक विशिष्ट प्रारंभिक वेग $(u > 0)$ के साथ शुरू करती है और एकसमान त्वरण के साथ अपना वेग बढ़ाती है।

(N/A) $(i)$ ग्राफ एक ऋणात्मक ढाल वाली सीधी रेखा दर्शाता है,जो वस्तु की एकसमान मंदन (retardation) गति को इंगित करता है।
$(ii)$ त्वरण $(a)$ वेग-समय ग्राफ की ढाल द्वारा प्राप्त किया जाता है।
$a = \text{ढाल} = \frac{v_2 - v_1}{t_2 - t_1}$
ग्राफ से,$t_1 = 0 \text{ s}$ पर,$v_1 = 50 \text{ m s}^{-1}$ और $t_2 = 40 \text{ s}$ पर,$v_2 = 0 \text{ m s}^{-1}$ है।
$a = \frac{0 - 50 \text{ m s}^{-1}}{40 - 0 \text{ s}} = \frac{-50}{40} \text{ m s}^{-2} = -1.25 \text{ m s}^{-2}$

(D)

एकसमान रेखीय गति	एकसमान वृत्तीय गति
$(i)$ वस्तु एक सीधी रेखा में चलती है।	$(i)$ वस्तु एक वृत्ताकार पथ पर चलती है।
$(ii)$ त्वरण शून्य होता है,क्योंकि वेग स्थिर रहता है।	$(ii)$ यह एक त्वरित गति है,क्योंकि दिशा बदलने के कारण वेग में निरंतर परिवर्तन होता रहता है।

(N/A) प्रारंभिक वेग,$u = 0 \, m \, s^{-1}$।
त्वरण,$a = 4 \, m \, s^{-2}$।
समय,$t = 10 \, s$।
$(i)$ गति के प्रथम समीकरण का उपयोग करते हुए,$v = u + at$:
$v = 0 + (4 \times 10) = 40 \, m \, s^{-1}$।
अतः,प्राप्त वेग $40 \, m \, s^{-1}$ है।
$(ii)$ गति के द्वितीय समीकरण का उपयोग करते हुए,$s = ut + \frac{1}{2}at^2$:
$s = (0 \times 10) + \frac{1}{2} \times 4 \times (10)^2$
$s = 0 + 2 \times 100 = 200 \, m$।
अतः,तय की गई दूरी $200 \, m$ है।

(N/A) $(i)$ यदि किसी वस्तु का वेग समय के साथ बढ़ रहा है,तो त्वरण धनात्मक कहलाता है।
$(ii)$ यदि किसी वस्तु का वेग समय के साथ घट रहा है,तो त्वरण ऋणात्मक कहलाता है।

(N/A) $(i)$ जब कोई वस्तु एकसमान वेग से गति करती है,तो तय की गई दूरी लिए गए समय के सीधे समानुपाती होती है $(s \propto t)$। इसके परिणामस्वरूप ग्राफ एक सीधी रेखा प्राप्त होता है।
$(ii)$ जब कोई वस्तु असमान वेग से गति करती है,तो तय की गई दूरी लिए गए समय के सीधे समानुपाती नहीं होती है। समय के सापेक्ष दूरी के परिवर्तन की दर स्थिर नहीं होती है,जिसके परिणामस्वरूप ग्राफ वक्र प्राप्त होता है।

(N/A) वेग-समय ग्राफ के निम्नलिखित उपयोग हैं:
$(i)$ किसी कण द्वारा तय की गई कुल दूरी ज्ञात करने के लिए,जो वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत आने वाले क्षेत्रफल के बराबर होती है।
$(ii)$ किसी भी दिए गए समय $t$ पर कण का तात्क्षणिक वेग ज्ञात करने के लिए।
$(iii)$ वस्तु का त्वरण ज्ञात करने के लिए,जो वेग-समय ग्राफ की ढाल (slope) के बराबर होता है।

(N/A) दूरी किसी वस्तु द्वारा उसके प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच तय किए गए वास्तविक पथ की लंबाई है। यह एक अदिश राशि है और यह कभी भी ऋणात्मक नहीं हो सकती है।
विस्थापन किसी वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच की न्यूनतम दूरी है। यह एक सदिश राशि है और यह धनात्मक,ऋणात्मक या शून्य हो सकती है।

(N/A) चाल को समय के साथ दूरी में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह एक अदिश राशि है,जिसका अर्थ है कि इसमें केवल परिमाण होता है और कोई दिशा नहीं होती। चाल हमेशा धनात्मक होती है।
वेग को समय के साथ विस्थापन में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह एक सदिश राशि है,जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। गति की दिशा के आधार पर वेग धनात्मक,ऋणात्मक या शून्य हो सकता है।

(N/A) $(i)$ विस्थापन-समय ग्राफ की ढाल (slope) ज्ञात करके, जहाँ $v = \frac{\Delta \text{विस्थापन}}{\Delta \text{समय}}$ होता है।
$(ii)$ वेग-समय ग्राफ की ढाल ज्ञात करके, जहाँ $a = \frac{\Delta \text{वेग}}{\Delta \text{समय}}$ होता है।
$(iii)$ वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल ज्ञात करके, जहाँ $\text{विस्थापन} = v-t \text{ ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल}$ होता है।
$(iv)$ त्वरण-समय ग्राफ के अंतर्गत क्षेत्रफल ज्ञात करके, जहाँ $\Delta v = a-t \text{ ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल}$ होता है।

(N/A) $(i)$ दूरी किसी वस्तु द्वारा तय की गई कुल पथ की लंबाई है,जबकि विस्थापन प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों के बीच की न्यूनतम दूरी है। उदाहरण के लिए,यदि कोई कार घुमावदार सड़क पर $100 \, m$ चलती है,तो दूरी $100 \, m$ है। हालाँकि,यदि शुरुआती बिंदु से अंतिम बिंदु तक की सीधी रेखा की दूरी उत्तर दिशा में $60 \, m$ है,तो विस्थापन $60 \, m$ उत्तर की ओर होगा।
$(ii)$ चाल दूरी के परिवर्तन की दर है,जबकि वेग विस्थापन के परिवर्तन की दर है। उदाहरण के लिए,यदि कोई वस्तु वृत्ताकार पथ पर गति करती है और अपने शुरुआती बिंदु पर वापस आ जाती है,तो उसका विस्थापन $0$ होता है,जिससे उसका औसत वेग भी $0$ हो जाता है। हालाँकि,तय की गई कुल दूरी $0$ नहीं होती है,इसलिए औसत चाल $0$ नहीं होती है।
$(iii)$ त्वरण समय के साथ वेग में वृद्धि की दर है,जबकि मंदन (retardation) समय के साथ वेग में कमी की दर है। उदाहरण के लिए,जब कोई कार किसी अन्य वाहन को ओवरटेक करने के लिए अपनी गति बढ़ाती है,तो वह त्वरित हो रही होती है। जब ड्राइवर ट्रैफिक सिग्नल पर कार को रोकने के लिए ब्रेक लगाता है,तो कार मंदन का अनुभव करती है।

(N/A) विराम और गति सापेक्ष पद हैं क्योंकि वे प्रेक्षक के संदर्भ बिंदु (frame of reference) पर निर्भर करते हैं।
उदाहरण के लिए,चलती हुई ट्रेन के डिब्बे में बैठे एक यात्री पर विचार करें।
उसी डिब्बे में बैठे दूसरे यात्री के सापेक्ष,वह यात्री विराम अवस्था में है क्योंकि समय के साथ उनकी सापेक्ष स्थिति नहीं बदलती है।
हालाँकि,ट्रेन के बाहर प्लेटफॉर्म पर खड़े एक प्रेक्षक के सापेक्ष,वही यात्री गति की अवस्था में है क्योंकि जैसे-जैसे ट्रेन आगे बढ़ती है,उनकी स्थिति लगातार बदलती रहती है।
इस प्रकार,विराम या गति की अवस्था निरपेक्ष नहीं है,बल्कि यह प्रेक्षक के संदर्भ बिंदु पर निर्भर करती है।

(N/A) विस्थापन$-$समय ग्राफ का ढाल वस्तु का वेग दर्शाता है।
नहीं,विस्थापन$-$समय ग्राफ विस्थापन अक्ष के समानांतर नहीं हो सकता है।
इसका कारण यह है कि विस्थापन अक्ष के समानांतर एक रेखा का अर्थ यह होगा कि वस्तु शून्य समय में अनंत विस्थापन तय कर रही है,जो भौतिक रूप से असंभव है।

(N/A) एकसमान वृत्तीय गति उस गति का एक उदाहरण है जहाँ वस्तु की चाल स्थिर रहती है,लेकिन वृत्तीय पथ पर प्रत्येक बिंदु पर गति की दिशा बदलने के कारण उसका वेग लगातार बदलता रहता है।
नीचे दिया गया आरेख इस गति को दर्शाता है,जहाँ $v$ वृत्तीय पथ पर विभिन्न बिंदुओं पर वेग सदिश को दर्शाता है। चूंकि स्पर्शरेखा की दिशा प्रत्येक बिंदु पर बदलती है,इसलिए वेग सदिश भी बदलता है,भले ही वेग का परिमाण (चाल) स्थिर रहता है।

(N/A) $(i)$ जब कोई वस्तु स्थिर होती है,तो समय के साथ उसका विस्थापन नहीं बदलता है। इसलिए,विस्थापन-समय ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा होती है।
$(ii)$ जब कोई वस्तु एकसमान वेग से गति करती है,तो वह समय के समान अंतरालों में समान विस्थापन तय करती है। इसलिए,विस्थापन-समय ग्राफ समय अक्ष पर झुकी हुई एक सीधी रेखा होती है।
$(iii)$ जब कोई वस्तु असमान वेग से गति करती है,तो वह समय के समान अंतरालों में असमान विस्थापन तय करती है। इसलिए,विस्थापन-समय ग्राफ एक वक्र रेखा होती है।

(N/A) दी गई स्थितियों के लिए वेग-समय ग्राफ निम्नलिखित हैं:
$(i)$ एकसमान वेग के लिए: ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा है,जो यह दर्शाता है कि समय के साथ वेग में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
$(ii)$ एकसमान त्वरण के साथ परिवर्ती वेग के लिए: ग्राफ समय अक्ष पर झुकी हुई एक सीधी रेखा है जिसका ढाल धनात्मक है,जो वेग में निरंतर वृद्धि को दर्शाता है।
$(iii)$ एकसमान मंदन के साथ परिवर्ती वेग के लिए: ग्राफ समय अक्ष पर झुकी हुई एक सीधी रेखा है जिसका ढाल ऋणात्मक है,जो वेग में निरंतर कमी को दर्शाता है।
$(iv)$ परिवर्ती वेग और परिवर्ती त्वरण के लिए: ग्राफ एक वक्र है,जो यह दर्शाता है कि वेग परिवर्तन की दर (त्वरण) स्थिर नहीं है।

(N/A) $(i)$ ग्राफ समय अक्ष के समानांतर एक क्षैतिज रेखा है,जो यह दर्शाता है कि मूल बिंदु से पिंड की दूरी समय के साथ नहीं बदलती है। इसलिए,पिंड स्थिर है।
$(ii)$ ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है,जो यह दर्शाता है कि पिंड समय के समान अंतराल में समान दूरी तय करता है। इसलिए,पिंड एकसमान वेग (या एकसमान चाल) से गति कर रहा है।
$(iii)$ ग्राफ दर्शाता है कि शुरुआत में,दूरी समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है,जो एकसमान वेग को इंगित करती है। एक निश्चित बिंदु के बाद,ग्राफ एक क्षैतिज रेखा बन जाता है,जिसका अर्थ है कि दूरी समय के साथ स्थिर रहती है। इसलिए,पिंड शुरू में एकसमान वेग से गति करता है और फिर अचानक रुक जाता है।

(N/A) $(i)$ सीधी सड़क पर एकसमान वेग से चलती हुई कार।
$(ii)$ ऊँचाई से गिराई गई एक गेंद,जो गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में मुक्त रूप से गिर रही है।
$(iii)$ स्टेशन से शुरू होने वाली एक ट्रेन,जो त्वरित होकर एक स्थिर गति प्राप्त करती है,कुछ समय के लिए एकसमान वेग से चलती है और फिर ब्रेक लगाकर रुक जाती है।

(N/A) यहाँ चुना गया संदर्भ बिंदु डाकघर है,जो गति के मूल बिंदु के रूप में कार्य करता है।
चूँकि मित्र डाकघर से रवि के घर तक एक सीधी रेखा में यात्रा करता है,इसलिए पथ की लंबाई दोनों बिंदुओं के बीच की न्यूनतम दूरी के बराबर होती है।
दूरी तय किए गए पथ की कुल लंबाई है,जो $1 \,km$ है।
विस्थापन प्रारंभिक स्थिति (डाकघर) और अंतिम स्थिति (रवि का घर) के बीच की न्यूनतम दूरी है,जो दक्षिण दिशा में $1 \,km$ है।
अतः,दूरी और विस्थापन का परिमाण दोनों $1 \,km$ हैं।

(N/A) यदि कोई वस्तु समान समय अंतराल में समान दूरी तय करती है,तो उसे एकसमान गति में कहा जाता है,चाहे ये समय अंतराल कितने भी छोटे क्यों न हों।
उदाहरण के लिए,$10 \ m/s$ की स्थिर गति से चल रही एक कार हर सेकंड में $10 \ m$ की समान दूरी तय करेगी,इसलिए इसकी गति एकसमान है।
एकसमान गति के लिए दूरी-समय ग्राफ चित्र में दिखाए अनुसार एक सीधी रेखा होती है।

(B) एकसमान गति (uniform motion) को उस गति के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें कोई वस्तु समान समय अंतराल में समान दूरी तय करती है,जिसका अर्थ है कि वस्तु का वेग समय के साथ स्थिर रहता है।
चूंकि प्रारंभिक वेग $10 \, m s^{-1}$ है और गति एकसमान है,इसलिए इसमें कोई त्वरण नहीं है $(a = 0)$।
अतः,$10 \, s$ के बाद भी पिंड का वेग अपरिवर्तित रहेगा और $10 \, m s^{-1}$ ही रहेगा।

(D) कुल दूरी $200 \ m \times 4 = 800 \ m$ है।
$(b)$ चूंकि एथलीट उसी बिंदु पर वापस लौट आते हैं जहाँ से उन्होंने शुरुआत की थी,इसलिए उनका विस्थापन $0 \ m$ है।
$(c)$ चूंकि पूरी दौड़ के दौरान एथलीटों का वेग बदलता रहता है,इसलिए उनकी गति असमान है।
$(d)$ नहीं,विस्थापन $(0 \ m)$ और तय की गई दूरी $(800 \ m)$ बराबर नहीं हैं।

(D) विस्थापन एक सदिश राशि है जिसे किसी वस्तु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी के रूप में एक विशिष्ट दिशा में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि दोनों कारें एक घंटे में विपरीत दिशाओं (उत्तर और दक्षिण) में समान दूरी $d$ तय करती हैं,इसलिए उनका विस्थापन पहली कार के लिए उत्तर दिशा में $d$ और दूसरी कार के लिए दक्षिण दिशा में $d$ होगा।

(A-D) हाँ,यह तब संभव है जब किसी वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है और वह अपने उच्चतम बिंदु पर पहुँचती है। उच्चतम बिंदु पर,वस्तु का वेग $0 \ m/s$ होता है,लेकिन उस पर नीचे की दिशा में $9.8 \ m/s^2$ का गुरुत्वीय त्वरण कार्य करता है।
$(b)$ हाँ,यह प्रक्षेप्य गति (projectile motion) में संभव है। किसी कोण पर फेंके गए प्रक्षेप्य का क्षैतिज वेग स्थिर रहता है,लेकिन इसकी ऊर्ध्वाधर दिशा की गति गुरुत्वाकर्षण के कारण निरंतर त्वरित होती है।
$(c)$ हाँ,यह तब संभव है जब कोई वस्तु वृत्ताकार पथ पर स्थिर चाल से गति करती है। इस स्थिति में,चाल स्थिर रहती है,लेकिन गति की दिशा निरंतर बदलने के कारण वस्तु में अभिकेंद्र त्वरण (centripetal acceleration) उत्पन्न होता है।

(N/A) ग्राफ़ीय रूप से,यह पथ एक समकोण त्रिभुज बनाता है जहाँ आधार $4\, km$ है और लंबवत ऊँचाई $3\, km$ है।
परिणामी विस्थापन इस त्रिभुज का कर्ण है।
पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए:
$S = \sqrt{(4\, km)^2 + (3\, km)^2}$
$S = \sqrt{16 + 9}\, km$
$S = \sqrt{25}\, km$
$S = 5\, km$
अतः,परिणामी विस्थापन $5\, km$ है।

(N/A) $(i)$ एकसमान गति: वस्तु का वेग समय के साथ स्थिर रहता है,जिसका अर्थ है कि त्वरण शून्य है।
$(ii)$ एकसमान त्वरित गति: वस्तु का वेग समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है,जो एक स्थिर धनात्मक त्वरण को दर्शाता है।
$(iii)$ एकसमान मंदित गति (या मंदन): वस्तु का वेग समय के साथ रैखिक रूप से घटता है,जो एक स्थिर ऋणात्मक त्वरण को दर्शाता है।

(N/A) त्वरण को समय के सापेक्ष किसी वस्तु के वेग में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से, यह वेग में परिवर्तन और उस परिवर्तन के लिए लिए गए समय का अनुपात है: $a = \frac{v - u}{t}$।
$(b)$ जब कोई पत्थर एक स्थिर चाल से वृत्ताकार पथ पर गति करता है, तो प्रत्येक बिंदु पर उसकी गति की दिशा बदलती रहती है। चूंकि वेग एक सदिश राशि है (चाल और दिशा दोनों), इसलिए दिशा में परिवर्तन का अर्थ है वेग में परिवर्तन। इस प्रकार की गति को $\text{एकसमान वृत्तीय गति}$ कहा जाता है।

(N/A) एकसमान त्वरण से गति कर रही वस्तु के लिए गति के तीन समीकरण निम्नलिखित हैं:
$(i)$ $v = u + at$
$(ii)$ $S = ut + \frac{1}{2}at^2$
$(iii)$ $v^2 = u^2 + 2aS$
जहाँ:
$u$ = प्रारंभिक वेग
$v$ = अंतिम वेग
$a$ = एकसमान त्वरण
$t$ = लिया गया समय
$S$ = तय किया गया विस्थापन
इन समीकरणों में से कोई भी दो समीकरण उत्तर के रूप में दिए जा सकते हैं।