Osmosis and Osmotic pressure of the solution Questions in Gujarati

(A) પોલિમરનું આણ્વિય દળ ખૂબ ઊંચું હોય છે,જેના કારણે બાષ્પદબાણનો સાપેક્ષ ઘટાડો,ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન અને ઠારબિંદુ અવનયન જેવા ગુણધર્મોના મૂલ્યો ખૂબ જ ઓછા મળે છે. આ નાના ફેરફારોને ચોકસાઈપૂર્વક માપવા મુશ્કેલ છે.
અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ પોલિમરના આણ્વિય દળ નક્કી કરવા માટે સૌથી યોગ્ય સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે કારણ કે તે ખૂબ જ મંદ દ્રાવણો માટે પણ માપી શકાય તેવું મૂલ્ય આપે છે.
ઉપયોગમાં લેવાતું સૂત્ર $\pi = CRT = (n/V)RT = (w/MV)RT$ છે,જ્યાં $M$ એ આણ્વિય દળ છે. $\pi$ નું મૂલ્ય ઓછી સાંદ્રતાએ પણ નોંધપાત્ર હોવાથી,તે વધુ સચોટ પરિણામો આપે છે.

(D) અભિસરણ દબાણ $\pi$ નું સૂત્ર $\pi = CRT = (n/V)RT$ છે,જ્યાં $n$ એ મોલની સંખ્યા,$V$ એ કદ,$R$ એ વાયુ અચળાંક અને $T$ એ તાપમાન છે.
બધા દ્રાવણો માટે $V, R$ અને $T$ સમાન હોવાથી,$\pi \propto n$ થાય.
મોલની સંખ્યા $n = \text{દળ} / \text{મોલર દળ}$.
દળ સમાન હોવાથી,$\pi \propto 1 / \text{મોલર દળ}$.
મોલર દળ: ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ = $180 \ g/mol$,સુક્રોઝ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ = $342 \ g/mol$,અને યુરિયા $(NH_2CONH_2)$ = $60 \ g/mol$.
યુરિયા < ગ્લુકોઝ < સુક્રોઝ હોવાથી,અભિસરણ દબાણનો ક્રમ $\pi_3 > \pi_1 > \pi_2$ થશે.

(B) અભિસરણ એ અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા દ્રાવકના અણુઓનું વધુ સાંદ્રતા ધરાવતા દ્રાવણ તરફ સ્વયંભૂ ચોખ્ખું સ્થળાંતર છે,જે બંને બાજુએ દ્રાવ્યની સાંદ્રતા સમાન કરવાનો પ્રયાસ કરે છે. જેમ દ્રાવક મંદ દ્રાવણમાંથી સાંદ્ર દ્રાવણ તરફ જાય છે,તેમ વધુ મંદ દ્રાવણનું કદ નિયમિત રીતે ઘટે છે.

(B) દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\pi = CRT$,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
અહીં $C$ અને $R$ અચળ હોવાથી,$\pi \propto T$ થાય.
પ્રારંભિક તાપમાન $T_1 = 37 + 273 = 310 \, K$.
અંતિમ તાપમાન $T_2 = 327 + 273 = 600 \, K$.
અભિસરણ દબાણનો ગુણોત્તર $\frac{\pi_2}{\pi_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{600}{310} \approx 1.935$ થાય.
આપેલા વિકલ્પો જોતા,સૌથી નજીકની કિંમત $2$ છે.

(D) દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ નક્કી કરવા માટે $Berkeley-Hartley$ પદ્ધતિ સૌથી આદર્શ અને સચોટ પદ્ધતિ માનવામાં આવે છે.
આ પદ્ધતિ અર્ધ-પારગમ્ય પટલ દ્વારા દ્રાવકમાં દ્રાવણ તરફ થતા પ્રવાહને રોકવા માટે દ્રાવણની બાજુએ પૂરતું બાહ્ય દબાણ આપવાના સિદ્ધાંત પર આધારિત છે.
તે અન્ય પદ્ધતિઓ કરતા ચડિયાતી છે કારણ કે તે માપન પ્રક્રિયા દરમિયાન દ્રાવણના મંદન અને સાંદ્રતામાં થતા ફેરફારને ઘટાડે છે.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
વિધુતઅવિભાજ્ય દ્રાવણ માટે: $\pi_1 = 1 \times 0.25 \times RT = 0.25 RT = \pi$.
$Ba(NO_3)_2$ દ્રાવણ માટે: $Ba(NO_3)_2$ નું આયનીકરણ $Ba(NO_3)_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2NO_3^-$ મુજબ થાય છે,તેથી $i = 3$.
આમ,$\pi_2 = 3 \times 0.125 \times RT = 0.375 RT$.
બંનેની સરખામણી કરતા: $\pi_2 / \pi_1 = 0.375 / 0.25 = 1.5 = 3/2$.
તેથી,$\pi_2 = 3\pi/2 \, bar$.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\Pi = CRT$ છે,જ્યાં $\Pi$ અભિસરણ દબાણ છે,$C$ સાંદ્રતા છે,$R$ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ તાપમાન કેલ્વિનમાં છે.
પગલું $1$: તાપમાનને કેલ્વિનમાં ફેરવો.
$T_1 = 327 + 273 = 600 \, K$
$T_2 = 427 + 273 = 700 \, K$
પગલું $2$: સમીકરણો બનાવો.
પ્રથમ સ્થિતિ માટે: $P = C \times R \times 600$
બીજી સ્થિતિ માટે: $2 = (C/2) \times R \times 700$
પગલું $3$: બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરો.
$P / 2 = (C \times R \times 600) / ((C/2) \times R \times 700)$
$P / 2 = (600) / (350) = 60 / 35 = 12 / 7$
$P = 2 \times (12 / 7) = 24 / 7 \, atm$.

(B) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
$MgCl_2$ માટે: $i = 3$ $(MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-)$. મોલર દળ $M = 95 \ g/mol$. સાંદ્રતા $C_A = 7/95 \ mol/L$.
$\pi_A = 3 \times (7/95) \times RT = (21/95)RT \approx 0.221RT$.
$NaCl$ માટે: $i = 2$ $(NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-)$. મોલર દળ $M = 58.5 \ g/mol$. સાંદ્રતા $C_B = 7/58.5 \ mol/L$.
$\pi_B = 2 \times (7/58.5) \times RT = (14/58.5)RT \approx 0.239RT$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$\pi_B > \pi_A$.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT = \frac{n}{V}RT$ છે.
પ્રારંભિક સ્થિતિ: $\pi_1 = 500\, mm\, Hg$,$T_1 = 10 + 273 = 283\, K$,$C_1 = \frac{n}{V_1}$.
અંતિમ સ્થિતિ: $\pi_2 = 131.6\, mm\, Hg$,$T_2 = 25 + 273 = 298\, K$,$C_2 = \frac{n}{V_2}$.
$\frac{\pi_1}{\pi_2} = \frac{C_1 T_1}{C_2 T_2} = \frac{V_2 T_1}{V_1 T_2}$.
$\frac{500}{131.6} = \frac{V_2}{V_1} \times \frac{283}{298}$.
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{500 \times 298}{131.6 \times 283} \approx \frac{149000}{37242.8} \approx 4$.
આમ,દ્રાવણને $4$ ગણું મંદ કરવામાં આવ્યું છે.

(D) સમઅભિસારી દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ સમાન હોય છે: $\pi_1 = \pi_2$
યુરિયા માટે: $C_1 = \frac{3 \, g}{60 \, g/mol \times 0.1 \, L} = 0.5 \, M$
બીજા દ્રાવ્ય માટે: $C_2 = \frac{5 \, g}{M_2 \times 0.1 \, L} = \frac{50}{M_2} \, M$
$\pi = iCRT$ હોવાથી,$i_1 C_1 R T = i_2 C_2 R T$
$1 \times 0.5 = 1 \times \frac{50}{M_2}$
$M_2 = \frac{50}{0.5} = 100 \, g/mol$

(B) સમઅભિસારી દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સમાન હોય છે।
આપેલ છે: $\pi = 8.21 \ atm$,$T = 300 \ K$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
સૂત્ર $\pi = CRT$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા $(mol \ L^{-1})$ છે:
$8.21 = C \times 0.0821 \times 300$
$C = \frac{8.21}{0.0821 \times 300} = \frac{8.21}{24.63} = \frac{1}{3} \ mol \ L^{-1}$.
ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ $180 \ g \ mol^{-1}$ છે।
સાંદ્રતા ($g \ L^{-1}$ માં) $= C \times \text{આણ્વીય દળ} = \frac{1}{3} \times 180 = 60 \ g \ L^{-1}$.

(A) બે દ્રાવણો સમઅભિસારી હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય,જેનો અર્થ છે કે તેમની મોલર સાંદ્રતા $(C)$ સમાન છે.
યુરિયા $(NH_2CONH_2)$ માટે,આણ્વીય દળ $60 \, g/mol$ છે.
$0.6 \%$ દ્રાવણનો અર્થ છે $100 \, mL$ દ્રાવણમાં $0.6 \, g$ યુરિયા,જે $6 \, g/L$ થાય છે.
યુરિયાની મોલારિટી $(C)$ = $\frac{6 \, g/L}{60 \, g/mol} = 0.1 \, M$.
ગ્લુકોઝ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,$0.1 \, M$ ગ્લુકોઝનું દ્રાવણ સમાન મોલર સાંદ્રતા $(0.1 \, M)$ ધરાવશે અને તેથી $0.1 \, M$ યુરિયાના દ્રાવણ જેટલું જ અભિસરણ દબાણ ધરાવશે.

(B) જો બે દ્રાવણોનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય $(\pi_1 = \pi_2)$,તો તેને આઈસોટોનિક કહેવાય છે.
$\pi = CRT$ હોવાથી,સમાન તાપમાન માટે,$C_1 = C_2$ (મોલર સાંદ્રતા).
યુરિયા માટે: $C_1 = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ} \times \text{કદ}} = \frac{6 \, g/L}{60 \, g/mol} = 0.1 \, mol/L$.
ખાંડ માટે: $C_2 = \frac{x \, g/L}{342 \, g/mol} = 0.1 \, mol/L$.
તેથી,$x = 0.1 \times 342 = 34.2 \, g/L$.

(D) અભિસરણ દબાણ $\pi$ નું સૂત્ર $\pi = i \cdot C \cdot R \cdot T$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
સમાન તાપમાને અભિસરણ દબાણ સમાન હોવાથી,$i_1 \cdot C_1 = i_2 \cdot C_2$ થાય.
$NH_4NO_3$ માટે,વિયોજન $NH_4NO_3 \rightarrow NH_4^+ + NO_3^-$ થાય છે,તેથી $i_1 = 2$.
અહીં $C_1 = 1.5 \ M$ આપેલ છે,તેથી $i_1 \cdot C_1 = 2 \times 1.5 = 3.0$.
$Al_2(SO_4)_3$ માટે,વિયોજન $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$ થાય છે,તેથી $i_2 = 5$.
અહીં $C_2 = x \ M$ છે,તેથી $i_2 \cdot C_2 = 5 \times x = 5x$.
બંનેને સરખાવતા: $5x = 3.0$.
તેથી,$x = \frac{3.0}{5} = 0.6 \ M$.

(C) દરિયાના પાણીમાંથી શુદ્ધ પાણી મેળવવાની પ્રક્રિયાને ડિસેલિનેશન કહેવામાં આવે છે.
આ હેતુ માટે પ્રતિપરાસરણ (Reverse osmosis) સૌથી સામાન્ય પદ્ધતિ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,દરિયાના પાણીને ઉચ્ચ દબાણ હેઠળ અર્ધ-પારગમ્ય પટલ (semi-permeable membrane) માંથી પસાર કરવામાં આવે છે,જે પાણીના અણુઓને પસાર થવા દે છે જ્યારે ક્ષારના આયનો અને અન્ય અશુદ્ધિઓને રોકે છે.

(D) જો સમાન તાપમાને બે દ્રાવણોનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય,તો તે આઈસોટોનિક છે. અભિસરણ દબાણ $\pi = iCRT$,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલારિટી છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે. આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે $i_1C_1 = i_2C_2$.
વિકલ્પ $D$ માટે:
$0.1 \ M$ $BaCl_2$ માટે,$i = 3$ $(BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-)$,તેથી $iC = 3 \times 0.1 = 0.3 \ M$.
$0.075 \ M$ $FeCl_3$ માટે,$i = 4$ $(FeCl_3 \rightarrow Fe^{3+} + 3Cl^-)$,તેથી $iC = 4 \times 0.075 = 0.3 \ M$.
$i_1C_1 = i_2C_2$ હોવાથી,આ દ્રાવણો આઈસોટોનિક છે.

(A) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય,જેનો અર્થ છે કે સમાન તાપમાને તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે.
યુરિયાની મોલર સાંદ્રતા $= \frac{10 \ g \ L^{-1}}{60 \ g \ mol^{-1}} = \frac{1}{6} \ mol \ L^{-1}$.
અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યના $5 \%$ દ્રાવણનો અર્થ છે કે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $5 \ g$ દ્રાવ્ય,એટલે કે $1 \ L$ $(dm^3)$ દ્રાવણમાં $50 \ g$ દ્રાવ્ય.
ધારો કે અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ $M$ છે.
અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યની મોલર સાંદ્રતા $= \frac{50 \ g \ L^{-1}}{M \ g \ mol^{-1}} = \frac{50}{M} \ mol \ L^{-1}$.
દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોવાથી,$\frac{1}{6} = \frac{50}{M}$.
તેથી,$M = 50 \times 6 = 300 \ g \ mol^{-1}$.

(C) વિધાન સાચું છે. જ્યારે રક્તકણોને શુદ્ધ પાણીમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે આસૃતિ (osmosis) ને કારણે પાણી કોષોમાં પ્રવેશે છે કારણ કે કોષોની અંદર દ્રાવ્યની સાંદ્રતા આસપાસના શુદ્ધ પાણી કરતા વધારે હોય છે.
પાણીના આ પ્રવાહને કારણે કોષો ફૂલે છે,જેનાથી કોષોની અંદરનું દબાણ વધે છે.
કારણ ખોટું છે કારણ કે કોષોમાં ક્ષારનું પ્રમાણ વધતું નથી; તેના બદલે,જેમ પાણી કોષમાં પ્રવેશે છે તેમ તે આંતરિક માધ્યમને મંદ કરે છે.
તેથી,વિધાન સાચું છે પરંતુ કારણ ખોટું છે.

(N/A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\Pi V = nRT = \frac{w_2}{M_2} RT$ છે,જ્યાં $M_2$ એ દ્રાવ્યનું મોલર દળ છે.
આપેલ કિંમતો:
$\Pi = 2.57 \times 10^{-3} \, bar$
$V = 200 \, cm^3 = 0.200 \, L$
$w_2 = 1.26 \, g$
$T = 300 \, K$
$R = 0.083 \, L \, bar \, K^{-1} \, mol^{-1}$
$M_2$ માટે સૂત્ર:
$M_2 = \frac{w_2 RT}{\Pi V}$
કિંમતો મૂકતા:
$M_2 = \frac{1.26 \, g \times 0.083 \, L \, bar \, K^{-1} \, mol^{-1} \times 300 \, K}{2.57 \times 10^{-3} \, bar \times 0.200 \, L}$
$M_2 = \frac{31.374}{0.000514} \, g \, mol^{-1} \approx 61038.9 \, g \, mol^{-1}$

(N/A) આપેલ છે:
પોલિમરનું દળ,$w = 1.0 \ g$
પોલિમરનું મોલર દળ,$M = 185,000 \ g \ mol^{-1}$
દ્રાવણનું કદ,$V = 450 \ mL = 0.45 \ L$
તાપમાન,$T = 37 + 273 = 310 \ K$
વાયુ અચળાંક,$R = 8.314 \ Pa \ L \ K^{-1} \ mol^{-1}$
અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = \frac{w}{M \times V} RT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\pi = \frac{1.0 \ g}{185,000 \ g \ mol^{-1} \times 0.45 \ L} \times 8.314 \ Pa \ L \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 310 \ K$
$\pi = \frac{2577.34}{83250} \ Pa \approx 0.03096 \ Pa$
આમ,અભિસરણ દબાણ આશરે $0.031 \ Pa$ છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $\pi$ માટેનું સૂત્ર $\pi = C R T$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
આપેલ છે:
$T = 300 \, K$
$\pi = 1.52 \, bar$
$R = 0.083 \, bar \, L \, K^{-1} \, mol^{-1}$
સાંદ્રતા $C$ માટે સૂત્રને ગોઠવતા:
$C = \frac{\pi}{R T}$
કિંમતો મૂકતા:
$C = \frac{1.52 \, bar}{0.083 \, bar \, L \, K^{-1} \, mol^{-1} \times 300 \, K}$
$C = \frac{1.52}{24.9} \, mol \, L^{-1}$
$C \approx 0.061 \, mol \, L^{-1}$
આમ,દ્રાવણની સાંદ્રતા $0.061 \, M$ છે.

(N/A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = i \frac{n}{V} RT$ છે,જ્યાં $n = \frac{w}{M}$.
તેથી,$\pi = i \frac{w}{MV} RT$,જેનું સાદું રૂપ $w = \frac{\pi MV}{iRT}$ થાય છે.
આપેલ કિંમતો:
$\pi = 0.75 \ atm$
$V = 2.5 \ L$
$i = 2.47$
$T = 27 + 273 = 300 \ K$
$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$M (CaCl_2) = 40 + 2 \times 35.5 = 111 \ g \ mol^{-1}$
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$w = \frac{0.75 \times 111 \times 2.5}{2.47 \times 0.0821 \times 300}$
$w = \frac{208.125}{60.8361} \approx 3.42 \ g$
આમ,$CaCl_2$ નો જરૂરી જથ્થો $3.42 \ g$ છે.

(N/A) જ્યારે $K_{2}SO_{4}$ પાણીમાં ઓગળે છે,ત્યારે તે નીચે મુજબ વિયોજિત થાય છે:
$K_{2}SO_{4} \longrightarrow 2K^{+} + SO_{4}^{2-}$
તે સંપૂર્ણપણે વિયોજિત હોવાથી,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 3$ છે.
આપેલ છે:
$w = 25 \, mg = 0.025 \, g$
$V = 2 \, L$
$T = 25^{\circ} C = 298 \, K$
$R = 0.0821 \, L \, atm \, K^{-1} \, mol^{-1}$
$K_{2}SO_{4}$ નું આણ્વીય દળ $(M) = (2 \times 39) + 32 + (4 \times 16) = 174 \, g \, mol^{-1}$
અભિસરણ દબાણ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$\pi = i \times \frac{w}{M \times V} \times R \times T$
$\pi = 3 \times \frac{0.025}{174 \times 2} \times 0.0821 \times 298$
$\pi = 3 \times 1.4368 \times 10^{-4} \times 24.4658$
$\pi \approx 1.05 \times 10^{-2} \, atm$

(N/A) અર્ધપારગમ્ય પટલ એ એક પ્રકારનું જૈવિક અથવા કૃત્રિમ પટલ છે જે અમુક અણુઓ અથવા આયનોને પ્રસરણ દ્વારા પસાર થવા દે છે.
અભિસરણ (osmosis) ના સંદર્ભમાં,તે એવું પટલ છે જે માત્ર દ્રાવકના અણુઓને (દા.ત.,$H_2O$) પસાર થવા દે છે જ્યારે દ્રાવ્યના અણુઓને અટકાવે છે.
ઉદાહરણો:
$1$. કુદરતી પટલ: ડુક્કરનું મૂત્રાશય,પાર્ચમેન્ટ પેપર અને પ્રાણીઓની ચામડી.
$2$. કૃત્રિમ પટલ: સેલોફેન,કોપર ફેરોસાયનાઈડ $[Cu_2[Fe(CN)_6]]$ અને સેલ્યુલોઝ એસીટેટ.

(N/A) અભિસરણ એ એવી ઘટના છે જેમાં દ્રાવકનાં અણુઓ અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા ઓછી દ્રાવ્ય સાંદ્રતા (શુદ્ધ દ્રાવક) ધરાવતા વિસ્તારમાંથી વધુ દ્રાવ્ય સાંદ્રતા (દ્રાવણ) ધરાવતા વિસ્તારમાં વહન પામે છે. આ પ્રવાહ સંતુલન પ્રાપ્ત ન થાય ત્યાં સુધી ચાલુ રહે છે.
ઉદાહરણો:
$(i)$ કાચી કેરીને ક્ષારયુક્ત પાણીમાં (મીઠાના પાણીમાં) રાખતા તે સંકોચાઈ જાય છે.
$(ii)$ કરમાયેલા ફૂલોને તાજા પાણીમાં રાખતા તે ફરી ખીલી ઉઠે છે.
$(iii)$ રક્તકણોને ક્ષારયુક્ત પાણીમાં રાખતા તે સંકોચાઈ જાય છે.

(N/A) અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા દ્રાવકનું તેની બાજુથી દ્રાવણની બાજુ તરફનું વહન જો દ્રાવણ પર થોડું વધારાનું દબાણ લગાડવામાં આવે તો અટકાવી શકાય છે. આ દબાણ જે દ્રાવકના વહનને અટકાવે છે તેને દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $(\Pi)$ કહેવાય છે.
અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા મંદ દ્રાવણમાંથી સાંદ્ર દ્રાવણ તરફ દ્રાવકનું વહન અભિસરણને કારણે થાય છે. દ્રાવકના અણુઓ હંમેશા ઓછી સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણમાંથી વધુ સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણ તરફ વહે છે. અભિસરણ દબાણ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે કારણ કે તે દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
મંદ દ્રાવણો માટે,આપેલ તાપમાન $(T)$ પર અભિસરણ દબાણ $(\Pi)$ એ દ્રાવણની મોલારિટી $(C)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$\Pi \propto C$
$\Pi = C R T$
મોલારિટી $C = \frac{n_{2}}{V}$ હોવાથી,જ્યાં $n_{2}$ એ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા છે અને $V$ એ લિટરમાં દ્રાવણનું કદ છે,તેથી:
$\Pi = \frac{n_{2}}{V} R T$
જો $w_{2}$ એ દ્રાવ્યનું દળ હોય અને $M_{2}$ તેનું મોલર દળ હોય,તો $n_{2} = \frac{w_{2}}{M_{2}}$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$\Pi = \frac{w_{2} R T}{M_{2} V}$
આમ,$w_{2}, T, \Pi$ અને $V$ ના મૂલ્યો જાણીને,આપણે દ્રાવ્યનું મોલર દળ $(M_{2})$ ગણી શકીએ છીએ.

(C) પોલિમરના મોલર દળ નક્કી કરવા માટે અભિસરણ દબાણનું માપન સૌથી યોગ્ય પદ્ધતિ છે.
$1$. પોલિમર અને પ્રોટીન એ મોટા મેક્રોમોલેક્યુલ્સ છે જેની દ્રાવ્યતા ઓછી હોય છે અને તે ઊંચા તાપમાને અસ્થિર હોય છે.
$2$. અભિસરણ દબાણનું માપન ઓરડાના તાપમાને કરવામાં આવે છે,જે આ સંવેદનશીલ અણુઓના વિઘટનને અટકાવે છે.
$3$. ખૂબ જ મંદ દ્રાવણો માટે પણ અભિસરણ દબાણનું મૂલ્ય અન્ય સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો કરતા ઘણું વધારે હોય છે,જેથી તેનું ચોકસાઈપૂર્વક માપન કરવું સરળ બને છે.
$4$. તેમાં મોલાલિટી $(m)$ ને બદલે મોલારિટી $(M)$ નો ઉપયોગ થાય છે,જે આ પ્રકારના દ્રાવ્યો માટે વધુ અનુકૂળ છે.

(N/A) આપેલા તાપમાને સમાન અભિસરણ દબાણ ધરાવતા બે દ્રાવણોને આઈસોટોનિક દ્રાવણો કહેવામાં આવે છે.
જ્યારે આવા દ્રાવણોને અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેમની વચ્ચે કોઈ અભિસરણ થતું નથી.
ઉદાહરણ તરીકે,રક્ત કોષની અંદરના પ્રવાહીનું અભિસરણ દબાણ $0.9 \% \text{ (દળ/કદ) } NaCl$ ના દ્રાવણ જેટલું હોય છે,જેને નોર્મલ સેલાઇન દ્રાવણ કહેવામાં આવે છે અને તે નસમાં ઇન્જેક્ટ કરવા માટે સુરક્ષિત છે.
હાયપરટોનિક (અતિઅભિસારી) દ્રાવણ: જે દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ બીજા દ્રાવણની સાપેક્ષમાં વધારે હોય તેને હાયપરટોનિક દ્રાવણ કહેવાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે: જો આપણે કોષોને $0.9 \% \text{ (દળ/કદ) } NaCl$ કરતા વધુ સાંદ્રતા ધરાવતા દ્રાવણમાં મૂકીએ,તો પાણી કોષોમાંથી બહાર નીકળી જશે અને તે સંકોચાઈ જશે.
હાયપોટોનિક (અલ્પઅભિસારી) દ્રાવણ: જે દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ બીજા દ્રાવણની સાપેક્ષમાં ઓછું હોય તેને હાયપોટોનિક દ્રાવણ કહેવાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે: જો ક્ષારની સાંદ્રતા $0.9 \% \text{ (દળ/કદ) } NaCl$ કરતા ઓછી હોય,તો તે દ્રાવણને હાયપોટોનિક કહેવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં,પાણી કોષોમાં પ્રવેશશે અને તે ફૂલી જશે.

(N/A) જો દ્રાવણની બાજુએ અભિસરણ દબાણ $(\Pi)$ કરતા વધારે દબાણ લાગુ કરવામાં આવે,તો અભિસરણની દિશા ઉલટાવી શકાય છે.
આ કિસ્સામાં,શુદ્ધ દ્રાવક અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા દ્રાવણમાંથી બહાર નીકળે છે. આ ઘટનાને રિવર્સ ઓસ્મોસિસ કહેવામાં આવે છે.
રિવર્સ ઓસ્મોસિસ માટે જરૂરી દબાણ ઘણું વધારે હોય છે. સામાન્ય રીતે વપરાતું છિદ્રાળુ પટલ એ યોગ્ય આધાર પર મૂકવામાં આવેલી સેલ્યુલોઝ એસીટેટની ફિલ્મ છે.
સેલ્યુલોઝ એસીટેટ પાણી માટે પારગમ્ય છે પરંતુ દરિયાના પાણીમાં હાજર અશુદ્ધિઓ અને આયનો માટે અપારગમ્ય છે.
આજકાલ,ઘણા દેશો તેમની પીવાના પાણીની જરૂરિયાતો પૂરી કરવા માટે આ સિદ્ધાંત પર આધારિત ડિસેલિનેશન પ્લાન્ટનો ઉપયોગ કરે છે.

(D) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક $(0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1})$ છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
$1$. ગ્લુકોઝના મોલની સંખ્યા: $n = \frac{1.75 \ g}{180 \ g/mol} \approx 0.00972 \ mol$.
$2$. કદને લિટરમાં ફેરવો: $V = 0.150 \ L$.
$3$. મોલારિટી: $C = \frac{0.00972}{0.150} \approx 0.0648 \ M$.
$4$. તાપમાન: $T = 17 + 273 = 290 \ K$.
$5$. અભિસરણ દબાણ: $\pi = 0.0648 \times 0.0821 \times 290 \approx 1.52 \ atm$.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે.
આપેલ છે: $\pi = 0.0246 \ atm$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$0.006\% \ w/V$ એટલે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $0.006 \ g$ યુરિયા,જે $0.06 \ g/L$ થાય.
યુરિયાનું આણ્વીય દળ $(NH_2CONH_2) = 60 \ g/mol$.
$C = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ} \times \text{કદ (L માં)}} = \frac{0.06 \ g}{60 \ g/mol \times 1 \ L} = 0.001 \ M$.
$\pi = CRT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.0246 = 0.001 \times 0.0821 \times T$.
$T = \frac{0.0246}{0.0000821} \approx 300 \ K$.

(B) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય,જેનો અર્થ છે કે તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન છે $(C_1 = C_2)$.
$5\%$ ખાંડના દ્રાવણ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ માટે,દ્રાવ્યનું દળ $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $5 \ g$ છે.
ખાંડનું આણ્વીય દળ $(M_1)$ = $342 \ g/mol$.
મોલારિટી $(C_1)$ = $\frac{5/342}{0.1} = \frac{5}{34.2} \ mol/L$.
અજ્ઞાત પદાર્થના $1\%$ દ્રાવણ માટે,દ્રાવ્યનું દળ $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $1 \ g$ છે.
મોલારિટી $(C_2)$ = $\frac{1/M_2}{0.1} = \frac{10}{M_2} \ mol/L$.
$C_1 = C_2$ હોવાથી,$\frac{5}{34.2} = \frac{10}{M_2}$.
$M_2 = \frac{10 \times 34.2}{5} = 68.4 \ g/mol$.

(A) અભિસરણ દબાણ $\pi$ શોધવાનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે.
અહીં,$12 \% \ w/V$ $KCl$ એટલે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $12 \ g$ $KCl$.
$KCl$ નું આણ્વીય દળ $= 74.6 \ g/mol$.
મોલ સંખ્યા $n = \frac{12}{74.6} \approx 0.1608 \ mol$.
કદ $V = 0.1 \ L$.
મોલારિટી $C = 1.608 \ M$.
તાપમાન $T = 300 \ K$.
$KCl$ માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$.
$\pi = 2 \times 1.608 \times 0.0821 \times 300 \approx 79.08 \ atm$.

(B) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ માટેનું સૂત્ર: $\pi = CRT$.
અહીં,$C = 0.2 \, M$,$R = 0.0821 \, \text{L} \cdot \text{atm} \cdot \text{K}^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}$,અને $T = 300 \, \text{K}$.
કિંમતો મૂકતા: $\pi = 0.2 \times 0.0821 \times 300$.
$\pi = 0.2 \times 24.63 = 4.926 \, \text{atm}$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,અભિસરણ દબાણ $4.92 \, \text{atm}$ મળે છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર: $\pi = CRT$ છે.
અહીં,$\pi = 0.82 \ bar$,$T = 27 \ ^oC = 300 \ K$,અને વાયુ અચળાંક $R = 0.08314 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$ છે.
સાંદ્રતા $(C)$ માટે સૂત્ર: $C = \frac{\pi}{RT}$.
કિંમતો મૂકતા: $C = \frac{0.82}{0.08314 \times 300}$.
$C = \frac{0.82}{24.942} \approx 0.033 \ M$.
તેથી,સાંદ્રતા $0.033 \ M$ છે.

(D) અભિસરણ દબાણ એ અર્ધ-પારગમ્ય પટલ દ્વારા દ્રાવણમાં દ્રાવકના પ્રવાહને રોકવા માટે જરૂરી દબાણ છે. ઉદાહરણોમાં શામેલ છે:
$1$. મીઠું ભભરાવીને માંસનું સંરક્ષણ: બેક્ટેરિયા અભિસરણ દ્વારા પાણી ગુમાવે છે અને મૃત્યુ પામે છે.
$2$. ફૂલોનું કરમાઈ જવું: પાણીમાં રાખેલા ફૂલો તાજા રહે છે,પરંતુ પાણી ગુમાવવાથી તે કરમાઈ જાય છે.
$3$. મીઠાવાળા અથાણાં: કાચી કેરીઓ સાંદ્ર ક્ષારના દ્રાવણમાં પાણી ગુમાવવાને કારણે સંકોચાઈને અથાણું બને છે.
તેથી,આ તમામ અભિસરણ દબાણના ઉદાહરણો છે.

(N/A) $1$. $Hypertonic$ દ્રાવણ: જે દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ તેની સાથે સરખાવવામાં આવતા દ્રાવણ કરતા વધારે હોય,તો તે દ્રાવણને $Hypertonic$ દ્રાવણ કહેવાય છે. જ્યારે કોષને $Hypertonic$ દ્રાવણમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પાણી કોષમાંથી બહાર નીકળી જાય છે,જેના કારણે કોષ સંકોચાય છે.
$2$. $Hypotonic$ દ્રાવણ: જે દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ તેની સાથે સરખાવવામાં આવતા દ્રાવણ કરતા ઓછું હોય,તો તે દ્રાવણને $Hypotonic$ દ્રાવણ કહેવાય છે. જ્યારે કોષને $Hypotonic$ દ્રાવણમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પાણી કોષની અંદર પ્રવેશે છે,જેના કારણે કોષ ફૂલે છે.

(N/A) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ માટેનું સૂત્ર: $\pi = CRT$ છે.
અહીં,$C$ એ દ્રાવણની મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે,અને $T$ એ કેલ્વિન $(K)$ માં તાપમાન છે.
અભિસરણ દબાણના ઉદાહરણો:
$1$. મીઠા અથવા ખાંડના દ્રાવણનો ઉપયોગ કરીને ખોરાકનું સંરક્ષણ.
$2$. વનસ્પતિના મૂળમાં પાણીનું વહન.
$3$. હાઈપોટોનિક દ્રાવણમાં રક્તકણોનું હિમોલિસિસ.

(A) એડીમા એ એક તબીબી સ્થિતિ છે જે શરીરના પેશીઓમાં વધારાનું પ્રવાહી જમા થવાને કારણે થાય છે,જે ઘણીવાર વધુ પડતા મીઠાના સેવનથી થાય છે. $NaCl$ આસૃતિ (osmosis) ને કારણે પેશીઓમાં પાણી જાળવી રાખે છે,જેનાથી સોજો આવે છે.

(N/A) સતત પડ કે ફિલ્મ (કુદરતી અથવા કૃત્રિમ) જે સૂક્ષ્મ છિદ્રોનું નેટવર્ક ધરાવે છે,જેમાંથી પાણી જેવા નાના દ્રાવક અણુઓ પસાર થઈ શકે છે,પરંતુ દ્રાવ્યના મોટા અણુઓનું વહન અવરોધાય છે,તેને અર્ધપારગમ્ય પડદો કહેવામાં આવે છે.
આ પડદા દ્વારા થતી પ્રસરણની પ્રક્રિયાને અભિસરણ (Osmosis) કહે છે.

(N/A) રિવર્સ ઓસ્મોસિસ કરવા માટે અર્ધપારગમ્ય પટલ બનાવવા માટે સામાન્ય રીતે $cellulose \ acetate$ (સેલ્યુલોઝ એસિટેટ) ની ફિલ્મનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,જેને યોગ્ય આધાર પર મૂકવામાં આવે છે.

(N/A) જ્યારે કિસમિસને પાણીમાં રાખવામાં આવે છે,ત્યારે તે ફૂલી જાય છે. આ ઘટનાને 'અભિસરણ' (Osmosis) કહેવામાં આવે છે.
અભિસરણ એ દ્રાવકના અણુઓનું અર્ધ-પારગમ્ય પટલ દ્વારા વધુ દ્રાવક સાંદ્રતા ધરાવતા વિસ્તાર (શુદ્ધ દ્રાવક) થી ઓછી દ્રાવક સાંદ્રતા ધરાવતા વિસ્તાર (દ્રાવણ) તરફ થતું સ્વયંભૂ ચોખ્ખું વહન છે.
કિસમિસના કિસ્સામાં,બહારના ભાગમાં પાણીની સાંદ્રતા કિસમિસની અંદર કરતા વધારે હોય છે. તેથી,પાણી તેની અર્ધ-પારગમ્ય ત્વચા દ્વારા કિસમિસમાં પ્રવેશે છે,જેના કારણે તે ફૂલી જાય છે.
અભિસરણના ત્રણ ઉપયોગો નીચે મુજબ છે:
$i$. જમીનમાંથી પાણીનું વનસ્પતિના મૂળમાં અને ત્યારબાદ છોડના ઉપરના ભાગમાં વહન.
$ii$. મીઠું ઉમેરીને માંસને બેક્ટેરિયલ ક્રિયા સામે સાચવવું.
$iii$. ખાંડ ઉમેરીને ફળોને બેક્ટેરિયલ ક્રિયા સામે સાચવવું. ડબ્બામાં બંધ ફળોમાં રહેલા બેક્ટેરિયા અભિસરણની પ્રક્રિયા દ્વારા પાણી ગુમાવે છે,સંકોચાય છે અને મૃત્યુ પામે છે.

(N/A) અભિસરણ જૈવિક અને ઔદ્યોગિક બંને પ્રક્રિયાઓમાં મહત્વની ભૂમિકા ભજવે છે:
$1$. જૈવિક મહત્વ:
- જમીનમાંથી વનસ્પતિના મૂળમાં પાણીનું વહન અભિસરણ દ્વારા થાય છે.
- અંકુરણ દરમિયાન વનસ્પતિના બીજ દ્વારા પાણીનું શોષણ અભિસરણને કારણે થાય છે.
- માંસને બેક્ટેરિયાથી બચાવવા માટે મીઠું ઉમેરવામાં આવે છે,જેનાથી બેક્ટેરિયા પાણી ગુમાવે છે અને નાશ પામે છે.
- તે કોષ પટલ દ્વારા માનવ શરીરમાં પાણી અને પોષક તત્વોના વહનમાં મદદ કરે છે.
$2$. ઔદ્યોગિક મહત્વ:
- પીવાનું પાણી મેળવવા માટે દરિયાના પાણીના ડિસેલિનેશન (ક્ષાર દૂર કરવા) માટે રિવર્સ ઓસ્મોસિસનો વ્યાપક ઉપયોગ થાય છે.
- તેનો ઉપયોગ વિવિધ ઔદ્યોગિક અને ઘરેલું હેતુઓ માટે પાણીના શુદ્ધિકરણમાં થાય છે.
- તેનો ઉપયોગ ખાદ્ય ઉદ્યોગમાં ફળોના રસને ઘટ્ટ કરવા અને ખોરાકની જાળવણી માટે થાય છે.

(N/A) $(i)$ જ્યારે ઈંડાને મંદ ખનિજ એસિડના દ્રાવણમાં (પ્રાધાન્યતઃ મંદ $HCl$ દ્રાવણ) મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ઈંડાનું સખત બાહ્ય $CaCO_3$ પડ ઓગળી જાય છે અને તેના અર્ધપારગમ્ય પટલને નુકસાન પહોંચાડ્યા વિના દૂર થાય છે.
$(ii)$ હા,આ ઈંડાને તેના આકારને વિકૃત કર્યા વિના સાંકડી ગરદનવાળી બોટલમાં દાખલ કરી શકાય છે. આ પ્રક્રિયા આસૃતિ (osmosis) ની ઘટના પર આધારિત છે:
$1.$ ઈંડાનું કવચ દૂર કરવા માટે તેને ખનિજ એસિડના દ્રાવણમાં મૂકવામાં આવે છે.
$2.$ ત્યારબાદ ઈંડાને અતિસાંદ્ર (hypertonic) દ્રાવણમાં મૂકવામાં આવે છે. આસૃતિને કારણે,પાણી ઈંડામાંથી બહાર નીકળી જાય છે,જેનાથી તે સંકોચાઈ જાય છે અને તેનું કદ ઘટે છે.
$3.$ ઈંડું સંકોચાઈ ગયું હોવાથી,તેને હવે સાંકડી ગરદનવાળી બોટલમાં સરળતાથી દાખલ કરી શકાય છે.
$4.$ એકવાર અંદર ગયા પછી,બોટલમાં અલ્પસાંદ્ર (hypotonic) દ્રાવણ ઉમેરવામાં આવે છે. અંતઃઆસૃતિ (endosmosis) ને કારણે,પાણી ઈંડામાં પ્રવેશ કરે છે અને તે તેનો મૂળ આકાર પાછો મેળવે છે.

(D) અથાણાંમાં મીઠું અને તેલ હોય છે,જે ખાદ્ય પ્રિઝર્વેટિવ્સ તરીકે કામ કરે છે,તેથી તે લાંબા સમય સુધી ટકે છે.
$1$. મીઠું હાયપરટોનિક વાતાવરણ બનાવે છે,જે આસૃતિ (osmosis) દ્વારા સૂક્ષ્મજીવોના કોષોમાંથી પાણી દૂર કરે છે અને તેમને સંકોચી નાખે છે,જેથી તેમની વૃદ્ધિ અટકે છે.
$2$. તેલ અથાણાં પર એક રક્ષણાત્મક પડ બનાવે છે,જે હવા અને ભેજને અંદર પ્રવેશતા અટકાવે છે,જે સૂક્ષ્મજીવોના અસ્તિત્વ માટે જરૂરી છે.
તેથી,મીઠું અને તેલનું મિશ્રણ સૂક્ષ્મજીવોની વૃદ્ધિને અસરકારક રીતે અટકાવે છે,જેનાથી અથાણાં મહિનાઓ સુધી સચવાય છે.

(A) દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ વાન્ટ હોફના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\pi = iCRT$.
અહીં,$i$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.

(C) કાચી કેરી સાંદ્ર ક્ષારના દ્રાવણમાં સંકોચાય છે કારણ કે કેરીમાંથી પાણીના અણુઓનું કેરીની અર્ધ-પ્રવેશશીલ કોષ દીવાલ દ્વારા ક્ષારના દ્રાવણ તરફ ચોખ્ખું સ્થળાંતર થાય છે. આ ઘટનાને $Osmosis$ (અભિસરણ) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(D) સમઅભિસારી દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ $\pi$ સમાન હોય છે: $\pi_A = \pi_B$.
અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT = \frac{n}{V} RT$ છે,જ્યાં $n$ મોલની સંખ્યા છે અને $V$ કદ લિટરમાં છે.
ધારો કે પ્રોટીન $A$ અને $B$ ના મોલર દળ અનુક્રમે $M_A$ અને $M_B$ છે.
પ્રોટીન $A$ માટે: $n_A = \frac{0.73}{M_A}$,$V_A = 0.25 \ L$.
પ્રોટીન $B$ માટે: $n_B = \frac{1.65}{M_B}$,$V_B = 1 \ L$.
અભિસરણ દબાણને સરખાવતા: $\frac{0.73}{M_A \times 0.25} RT = \frac{1.65}{M_B \times 1} RT$.
$\frac{M_A}{M_B} = \frac{0.73}{0.25 \times 1.65} = \frac{0.73}{0.4125} \approx 1.7696$.
$\times 10^{-2}$ ના મૂલ્ય માટે નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડિંગ કરતા,આપણને $177$ મળે છે.