Osmosis and Osmotic pressure of the solution Questions in Gujarati

(B) અર્ધપારગમ્ય પડદો એ એક પ્રકારનું જૈવિક અથવા કૃત્રિમ પડદો છે જે ફક્ત દ્રાવકના અણુઓને (સામાન્ય રીતે પાણી) પસાર થવા દે છે,જ્યારે દ્રાવ્યના અણુઓને પસાર થતા અટકાવે છે.

(B) આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે: $C_1 = C_2$.
યુરિયાની સાંદ્રતા $(C_1)$:
$C_1 = \frac{\text{દળ}}{\text{અણુભાર} \times \text{કદ (L)}} = \frac{8.6 \ g}{60 \ g/mol \times 1 \ L} = \frac{8.6}{60} \ mol/L$.
કાર્બનિક દ્રાવ્યની સાંદ્રતા $(C_2)$:
$0.5\% \ (w/v)$ એટલે $100 \ mL$ માં $0.5 \ g$,જે $0.1 \ L$ માં $0.5 \ g$ થાય.
$C_2 = \frac{0.5 \ g}{M \times 0.1 \ L} = \frac{5}{M} \ mol/L$,જ્યાં $M$ એ અણુભાર છે.
$C_1 = C_2$ સરખાવતા:
$\frac{8.6}{60} = \frac{5}{M}$
$M = \frac{5 \times 60}{8.6} = \frac{300}{8.6} \approx 34.88 \ g/mol$.

(A) $12\%$ દ્રાવણનો અર્થ છે કે $100\,mL$ દ્રાવણમાં $12\,g$ શેરડીની શર્કરા ઓગળેલી છે.
શર્કરાના મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{12}{342} \approx 0.0351\,mol$.
દ્રાવણનું કદ $(V)$ = $100\,mL = 0.1\,L$.
તાપમાન $(T)$ = $17 + 273 = 290\,K$.
અભિસરણ દબાણના સૂત્ર $\pi = \frac{nRT}{V}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\pi = \frac{0.0351 \times 0.0821 \times 290}{0.1} = 8.35\,atm$.

(D) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે.
આપેલ છે: $\pi = 2.5 \ atm$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 24 + 273 = 297 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $2.5 = C \times 0.0821 \times 297$.
$C = \frac{2.5}{0.0821 \times 297} \approx 0.1025 \ mol \ L^{-1}$.

(D) આઈસોટોનીક દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ સમાન હોય છે: $\pi_1 = \pi_2$.
સમાન દ્રાવક અને તાપમાન માટે,મોલર સાંદ્રતા $(C)$ સમાન હોવી જોઈએ: $C_1 = C_2$.
મોલર સાંદ્રતા $\frac{w \, (g/L)}{Molar \, mass \, (g/mol)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પદાર્થ માટે: $C_1 = \frac{5.25 \, g/100 \, mL}{M_1} = \frac{52.5}{M_1} \, mol/L$.
યુરિયા માટે: $C_2 = \frac{1.5 \, g/100 \, mL}{60 \, g/mol} = \frac{15}{60} \, mol/L = 0.25 \, mol/L$.
બંનેને સરખાવતા: $\frac{52.5}{M_1} = 0.25$.
$M_1 = \frac{52.5}{0.25} = 210 \, g \, mol^{-1}$.

(C) અભિસરણ એ અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા દ્રાવક અણુઓનું ઓછી સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણ (અલ્પ પરાસરી) થી વધુ સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણ (અતિ પરાસરી) તરફનું વહન છે.
જો દ્રાવણ $A$ એ દ્રાવણ $B$ સાથે આઈસોટોનીક હોય,તો બંને દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય છે.
તેથી,તેમની વચ્ચે દ્રાવક અણુઓનું કોઈ ચોખ્ખું વહન થતું નથી.
આમ,જ્યારે $A$ એ $B$ સાથે આઈસોટોનીક હોય ત્યારે અભિસરણ થતું નથી.

(B) આપેલ છે,$\pi_1 = 4.92\,atm$,$\pi_2 = 1.5\,atm$.
ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ માટે,આણ્વીય દળ $M = 180\,g/mol$.
સાંદ્રતા $C_1 = \frac{36\,g}{180\,g/mol \times 1\,L} = 0.2\,M$.
અભિસરણ દબાણ $\pi = CRT$ હોવાથી,અચળ તાપમાને $T$,$\pi \propto C$.
તેથી,$\frac{\pi_1}{\pi_2} = \frac{C_1}{C_2}$.
$\frac{4.92}{1.5} = \frac{0.2}{C_2}$.
$C_2 = \frac{0.2 \times 1.5}{4.92} = \frac{0.3}{4.92} \approx 0.061\,mol/L$.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\Pi)$ નું સૂત્ર $\Pi = \frac{w}{M \times V}RT$ છે.
અહીં દળ $(w)$,કદ $(V)$,વાયુ અચળાંક $(R)$ અને તાપમાન $(T)$ સમાન હોવાથી,અભિસરણ દબાણ એ દ્રાવ્યના આણ્વીય દળ $(M)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $\Pi \propto \frac{1}{M}$.
આણ્વીય દળ: યુરિયા = $60 \ g/mol$,ગ્લુકોઝ = $180 \ g/mol$,અને સુક્રોઝ = $342 \ g/mol$.
તેથી,$60 < 180 < 342$ હોવાથી,અભિસરણ દબાણનો ક્રમ $P_2 > P_1 > P_3$ થશે.

(A) જે દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ રક્તકણોની અંદરના પ્રવાહી જેટલું જ હોય,તેને $Isotonic$ (સમઅભિસારી) દ્રાવણ કહે છે. $Isotonic$ દ્રાવણમાં,કોષરસસ્તરની આરપાર પાણીનું કોઈ ચોખ્ખું વહન થતું નથી,જેનાથી રક્તકણો તેમનો સામાન્ય આકાર અને કદ જાળવી રાખે છે.

(C) સમઅભિસારી દ્રાવણો માટે,સમાન તાપમાને મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે.
સુક્રોઝ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ નું આણ્વીય દળ $= 342 \ g/mol$.
સુક્રોઝની મોલર સાંદ્રતા $= \frac{34.2 \ g/L}{342 \ g/mol} = 0.1 \ mol/L$.
ગ્લુકોઝનું દ્રાવણ સમઅભિસારી બને તે માટે તેની મોલર સાંદ્રતા પણ $0.1 \ mol/L$ હોવી જોઈએ.
ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ $= 180 \ g/mol$.
ગ્લુકોઝની સાંદ્રતા $= 0.1 \ mol/L \times 180 \ g/mol = 18 \ g/L$.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT = \frac{w}{M \times V}RT$ છે.
આપેલ છે: $w = 5\,g$ ($100\,mL$ દ્રાવણમાં),$M = 342\,g/mol$,$T = 150 + 273 = 423\,K$,$V = 100\,mL = 0.1\,L$,અને $R = 0.0821\,L\,atm\,K^{-1}mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\pi = \frac{5 \times 0.0821 \times 423}{342 \times 0.1} = \frac{173.631}{34.2} \approx 5.07\,atm$.

(D) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય $(\pi = iCRT)$. તાપમાન $(T)$ અને સાંદ્રતા $(C)$ સમાન હોવાથી,આઈસોટોનિક બનવા માટે વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ સમાન હોવો જોઈએ.
$0.1 \ M \ Ca(NO_3)_2$ માટે: $i = 3$ $(Ca^{2+} + 2NO_3^-)$,તેથી અસરકારક સાંદ્રતા = $0.1 \times 3 = 0.3 \ M$.
$0.1 \ M \ Na_2SO_4$ માટે: $i = 3$ $(2Na^{+} + SO_4^{2-})$,તેથી અસરકારક સાંદ્રતા = $0.1 \times 3 = 0.3 \ M$.
બંનેની કણોની અસરકારક સાંદ્રતા સમાન હોવાથી,તેઓ આઈસોટોનિક છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે $\pi = iCRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બધા દ્રાવણો ડેસીમોલર $(C = 0.1 \ M)$ હોવાથી,અભિસરણ દબાણ વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$90\%$ વિયોજન માટે,$\alpha = 0.9$.
$(A)$ $Al_2(SO_4)_3$ માટે $n = 5$,તેથી $i = 1 + (5-1)(0.9) = 4.6$.
$(B)$ $BaCl_2$ માટે $n = 3$,તેથી $i = 1 + (3-1)(0.9) = 2.8$.
$(C)$ $Na_2SO_4$ માટે $n = 3$,તેથી $i = 1 + (3-1)(0.9) = 2.8$.
આમ,$Al_2(SO_4)_3$ સૌથી વધુ આયનો આપે છે,તેથી તેનું અભિસરણ દબાણ સૌથી વધુ હશે.

(D) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi V = nRT$ છે,જ્યાં $n = \frac{w}{M}$ છે.
આપેલ છે:
$\pi = 2.57 \times 10^{-3} \ bar$
$V = 200 \ mL = 0.2 \ L$
$w = 1.26 \ g$
$T = 300 \ K$
$R = 0.083 \ L \ bar \ mol^{-1} \ K^{-1}$
સૂત્ર $\pi V = \frac{w}{M} RT$ માં કિંમતો મૂકતા:
$2.57 \times 10^{-3} \times 0.2 = \frac{1.26}{M} \times 0.083 \times 300$
$M = \frac{1.26 \times 0.083 \times 300}{2.57 \times 10^{-3} \times 0.2}$
$M = \frac{31.374}{0.000514} \approx 61039 \ g \ mol^{-1}$.

(D) ઓસ્મોસિસ એ અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા દ્રાવક અણુઓના પ્રવાહની ઘટના છે.
વાસ્તવમાં,દ્રાવકના અણુઓ પટલની બંને દિશામાં ગતિ કરે છે.
જો કે,ચોખ્ખો પ્રવાહ ઓછી દ્રાવ્ય સાંદ્રતા (વધુ દ્રાવક સાંદ્રતા) ધરાવતા વિસ્તારમાંથી વધુ દ્રાવ્ય સાંદ્રતા (ઓછી દ્રાવક સાંદ્રતા) ધરાવતા વિસ્તાર તરફ થાય છે.
કોઈપણ પટલ સંપૂર્ણપણે અર્ધપારગમ્ય હોતું નથી,તેથી પાણીનો પ્રવાહ બંને બાજુથી થાય છે પરંતુ અસમાન દરે,જેના પરિણામે ચોખ્ખો પ્રવાહ જોવા મળે છે.

(A) આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સમાન હોય છે,જેનો અર્થ છે કે સમાન તાપમાને તેમની મોલર સાંદ્રતા $(C)$ સમાન હોય છે.
આપેલ છે કે દ્રાવણો દળથી $5.25\%$ અને $1.5\%$ છે,અને ઘનતા $1.0\ g\ cm^{-3}$ ધારતા,$g\ L^{-1}$ માં સાંદ્રતા એ ટકાવારી દળને $10$ વડે ગુણવા જેટલી થાય છે.
પદાર્થની સાંદ્રતા $(C_1) = \frac{5.25 \times 10}{M} = \frac{52.5}{M} \ mol\ L^{-1}$.
યુરિયાની સાંદ્રતા $(C_2) = \frac{1.5 \times 10}{60} = \frac{15}{60} = 0.25 \ mol\ L^{-1}$.
દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોવાથી,$C_1 = C_2$.
$\frac{52.5}{M} = 0.25$.
$M = \frac{52.5}{0.25} = 210 \ g\ mol^{-1}$.

(A) અભિસરણ દબાણ $\pi$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
$C_2H_5OH$ (બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે: $i = 1$,$\pi = 1 \times 0.500 \times RT = 0.500 RT$.
$Mg_3(PO_4)_2$ ($3Mg^{2+} + 2PO_4^{3-}$ માં વિયોજન પામે છે,તેથી $i = 5$) માટે: $\pi = 5 \times 0.100 \times RT = 0.500 RT$.
$KBr$ ($K^+ + Br^-$ માં વિયોજન પામે છે,તેથી $i = 2$) માટે: $\pi = 2 \times 0.250 \times RT = 0.500 RT$.
$Na_3PO_4$ ($3Na^+ + PO_4^{3-}$ માં વિયોજન પામે છે,તેથી $i = 4$) માટે: $\pi = 4 \times 0.125 \times RT = 0.500 RT$.
આપેલા તમામ દ્રાવણોનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોવાથી,તે આઈસોટોનિક (સમઅભિસારી) દ્રાવણો છે.

(C) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય છે જો તેમના અભિસરણ દબાણ સમાન હોય,એટલે કે $\pi_1 = \pi_2$.
ખાંડ જેવા બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,અભિસરણ દબાણ $\pi = C \times R \times T$ છે.
$KCl$ જેવા વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,અભિસરણ દબાણ $\pi = i \times C \times R \times T$ છે,જ્યાં $i$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ છે.
$KCl$ નું વિયોજન $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ તરીકે થાય છે,તેથી ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા $2$ છે,એટલે કે $i = 2$.
$KCl$ ની નોર્માલિટી $(N)$ $0.5 \ N$ આપેલી છે. $KCl$ માટે n-ફેક્ટર $1$ હોવાથી,મોલારિટી $(M)$ એ નોર્માલિટી $(N)$ જેટલી જ થાય,તેથી $M = 0.5 \ M$.
અભિસરણ દબાણને સરખાવતા: $i_{KCl} \times M_{KCl} = M_{sugar}$.
$2 \times 0.5 = M_{sugar}$.
$M_{sugar} = 1 \ M$.
ખાંડ માટે n-ફેક્ટર $1$ હોવાથી,ખાંડના દ્રાવણની નોર્માલિટી $1 \ N$ થશે.

(D) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે. અહીં $C$,$R$ અને $T$ સમાન હોવાથી $\pi \propto i$.
$CH_3COOH$ માટે $i = 1.7$.
$KCl$ માટે $i = 2$.
$Na_2SO_4$ માટે $i = 3$.
$K_2Zn[Fe(CN)_6]$ માટે $i = 4$ (આયનીકરણ: $2K^+ + Zn^{2+} + [Fe(CN)_6]^{4-}$).
તેથી,$K_2Zn[Fe(CN)_6]$ નું અભિસરણ દબાણ સૌથી વધુ છે.

(D) આપેલ છે: $w/v\ \% = 2.22\ \%$,જેનો અર્થ છે કે $100\ mL$ દ્રાવણમાં $2.22\ g$ $CaCl_2$ ઓગળેલ છે.
$T = 27\ ^oC = 300\ K$.
$w_B = 2.22\ g$,$v = 0.1\ L$.
$CaCl_2$ નું આણ્વીય દળ $M_B = 40 + 2 \times 35.5 = 111\ g/mol$.
મોલની સંખ્યા $n = \frac{2.22}{111} = 0.02\ mol$.
$CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^-$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 3$.
અભિસરણ દબાણ $\pi = i \times \frac{n}{v} \times R \times T$.
$\pi = 3 \times \frac{0.02}{0.1} \times 0.08 \times 300$.
$\pi = 3 \times 0.2 \times 0.08 \times 300 = 14.4\ atm$.

(D) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર: $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલારિટી $(M)$ છે,$R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા (જ્યાં $y = \pi$ અને $x = M$):
$\pi = (iRT) \times M$
અહીં,ઢાળ $(m) = iRT$ થાય છે.
$NaCl$ એ વિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,તેનો વોન્ટ હોફ અવયવ $i > 1$ છે.
તેથી,રેખાનો ઢાળ $iRT$ દર્શાવે છે,જે વિકલ્પોમાં આપેલ નથી.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય છે જો તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય $(C_1 = C_2)$.
યુરિયાના દ્રાવણ માટે: $C_{\text{urea}} = \frac{6 \ g}{60 \ g/mol \times 1 \ L} = 0.1 \ mol/L$.
આઈસોટોનિક હોવાથી,કેન સુગરની સાંદ્રતા પણ $0.1 \ mol/L$ હોવી જોઈએ.
સુગરની સાંદ્રતા $g/L$ માં $= 0.1 \ mol/L \times 342 \ g/mol = 34.2 \ g/L$.

(C) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય છે જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય,જેનો અર્થ છે કે તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય $(C_1 = C_2)$.
કેન સુગર $(C_{12}H_{22}O_{11})$ ના $5\% \, w/v$ દ્રાવણ માટે,દ્રાવ્યનું દળ $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $5 \ g$ છે.
કેન સુગરનું મોલર દળ $= 342 \ g/mol$.
મોલારિટી $(C_1)$ $= \frac{5 \ g}{342 \ g/mol} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = \frac{50}{342} \ M$.
પદાર્થ $X$ ના $1\% \, w/v$ દ્રાવણ માટે,દ્રાવ્યનું દળ $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $1 \ g$ છે.
ધારો કે $X$ નું મોલર દળ $M$ છે.
મોલારિટી $(C_2)$ $= \frac{1 \ g}{M \ g/mol} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = \frac{10}{M} \ M$.
દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોવાથી,$C_1 = C_2$:
$\frac{50}{342} = \frac{10}{M}$
$M = \frac{10 \times 342}{50} = \frac{342}{5} = 68.4 \ g/mol$.

(B) અર્ધપારગમ્ય પટલ એ એક પ્રકારનું જૈવિક અથવા કૃત્રિમ પોલિમરિક પટલ છે જે અમુક અણુઓ અથવા આયનોને પ્રસરણ દ્વારા પસાર થવા દે છે.
અભિસરણ દબાણના સંદર્ભમાં,તે ખાસ કરીને $solvent$ (દ્રાવક) ના અણુઓને પસાર થવા દે છે જ્યારે $solute$ (દ્રાવ્ય) ના અણુઓને પસાર થતા અટકાવે છે.
ઉદાહરણોમાં પ્રાણીઓના મૂત્રાશય અથવા સેલોફેન પટલનો સમાવેશ થાય છે.

(D) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય,એટલે કે $\pi_1 = \pi_2$.
$\pi = CRT$ હોવાથી,સમાન તાપમાને આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે $C_1 = C_2$ થાય.
પ્રથમ પદાર્થ માટે: સાંદ્રતા $C_1 = \frac{1.05 \ g}{M \times 0.1 \ L} = \frac{10.5}{M} \ mol/L$.
$3\%$ ગ્લુકોઝના દ્રાવણ માટે: $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $3 \ g$ ગ્લુકોઝ. ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ = $180 \ g/mol$.
સાંદ્રતા $C_2 = \frac{3 \ g}{180 \ g/mol \times 0.1 \ L} = \frac{30}{180} = \frac{1}{6} \ mol/L$.
$C_1 = C_2$ સરખાવતા: $\frac{10.5}{M} = \frac{1}{6}$.
$M = 10.5 \times 6 = 63 \ g/mol$.

(C) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય,એટલે કે $\pi_1 = \pi_2$.
સમાન તાપમાન અને કદ માટે,આનો અર્થ $C_1 = C_2$ અથવા $\frac{n_1}{V} = \frac{n_2}{V}$ થાય છે.
આપેલ છે: યુરિયાનું દ્રાવણ $1.5 \% \, (w/V)$ છે,જેનો અર્થ છે કે $100 \, mL$ દ્રાવણમાં $1.5 \, g$ યુરિયા છે.
યુરિયાનું આણ્વીય દળ $(NH_2CONH_2) = 60 \, g/mol$.
ગ્લુકોઝનું આણ્વીય દળ $(C_6H_{12}O_6) = 180 \, g/mol$.
સંબંધ $\frac{w_1}{M_1} = \frac{w_2}{M_2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\frac{1.5}{60} = \frac{w_2}{180}$.
$w_2 = \frac{1.5 \times 180}{60} = 1.5 \times 3 = 4.5 \, g$.
આમ,$4.5 \% \, (w/V)$ ગ્લુકોઝનું દ્રાવણ $1.5 \% \, (w/V)$ યુરિયાના દ્રાવણ સાથે આઈસોટોનિક છે.

(B) અભિસરણ દબાણ $\pi = h \cdot d \cdot g$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે: $h = 11 \, cm$,$d = 0.9 \, g/mL$,$C = 10 \, g/L$,$T = 300 \, K$.
$\pi = CRT$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$\pi = (11 \times 0.9) / (13.6 \times 76) \, atm \approx 0.00958 \, atm$.
$0.00958 = (10/M) \times 0.0821 \times 300$
$M = 25.2 \times 10^3 \, g/mol$.

(B) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય $(C_1 = C_2)$.
યુરિયા માટે: સાંદ્રતા $= \frac{10 \, g \, dm^{-3}}{60 \, g \, mol^{-1}} = \frac{1}{6} \, mol \, dm^{-3}$.
અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય માટે: $5 \%$ દ્રાવણ એટલે $100 \, mL$ દ્રાવણમાં $5 \, g$ દ્રાવ્ય,જે $50 \, g \, dm^{-3}$ ને સમાન છે.
ધારો કે અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ $M$ છે.
અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યની સાંદ્રતા $= \frac{50 \, g \, dm^{-3}}{M \, g \, mol^{-1}} = \frac{50}{M} \, mol \, dm^{-3}$.
દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોવાથી,$\frac{1}{6} = \frac{50}{M}$.
તેથી,$M = 50 \times 6 = 300 \, g \, mol^{-1}$.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલારિટી છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
$NaCl$ (પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,$i = 2$,તેથી $\pi_a = 2 \times 2 \times RT = 4RT$.
ગ્લુકોઝ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,$i = 1$,તેથી $\pi_b = 1 \times 1 \times RT = 1RT$.
યુરિયા (અવિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,$i = 1$,તેથી $\pi_c = 1 \times 2 \times RT = 2RT$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$1 \ M$ ગ્લુકોઝ દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ ન્યૂનતમ છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
સુક્રોઝ (બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1$ છે. તેથી,$\pi_{\text{sucrose}} = 1 \times C \times R \times T = 0.24 \ atm$.
$KI$ (વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,$\pi_{KI} = i_{KI} \times C \times R \times T = 0.432 \ atm$.
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા:
$\frac{\pi_{KI}}{\pi_{\text{sucrose}}} = \frac{i_{KI} \times C \times R \times T}{1 \times C \times R \times T} = \frac{0.432}{0.24}$.
$i_{KI} = 1.80$.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
$KCl$ માટે,વિયોજન $KCl \rightarrow K^{+} + Cl^{-}$ છે,તેથી $n = 2$.
આપેલ વિયોજન અંશ $\alpha = 0.8$ છે,તેથી વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1 + \alpha(n - 1) = 1 + 0.8(2 - 1) = 1.8$ થાય.
$1\% \ (wt/vol)$ દ્રાવણ એટલે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $1 \ g \ KCl$,જે $10 \ g/L$ થાય.
$KCl$ નું આણ્વીય દળ $74.6 \ g/mol$ છે.
સાંદ્રતા $C = \frac{10}{74.6} \approx 0.134 \ mol/L$.
તાપમાન $T = 300 \ K$.
$\pi = 1.8 \times 0.134 \times 0.0821 \times 300 \approx 5.94 \ atm$.

(D) અર્ધપારગમ્ય પટલ ફક્ત દ્રાવકના અણુઓ (પાણી) ને પસાર થવા દે છે અને દ્રાવ્યના કણોની ગતિને અટકાવે છે.
અભિસરણ (osmosis) માં દ્રાવકનું ઓછી સાંદ્રતાવાળા વિસ્તારમાંથી વધુ સાંદ્રતાવાળા વિસ્તાર તરફ વહન થાય છે.
દ્રાવ્યો પટલને ઓળંગી શકતા નથી,તેથી તેઓ એકબીજાના સંપર્કમાં આવી શકતા નથી અને કથ્થઈ રંગની નીપજ બનાવી શકતા નથી.
તેથી,કોઈ પણ બાજુએ કથ્થઈ રંગનું નિર્માણ થતું નથી.

(C) અભિસરણ દબાણ $\pi$ સૂત્ર $\pi = CRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ દ્રાવણની કુલ મોલારિટી છે.
પ્રથમ,યુરિયાના મોલની ગણતરી કરો: $n_{\text{urea}} = \frac{0.6 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol$.
ત્યારબાદ,ગ્લુકોઝના મોલની ગણતરી કરો: $n_{\text{glucose}} = \frac{1.8 \ g}{180 \ g \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol$.
દ્રાવ્યના કુલ મોલ $= 0.01 + 0.01 = 0.02 \ mol$.
દ્રાવણનું કદ $100 \ mL = 0.1 \ L$ છે.
કુલ મોલારિટી $C = \frac{0.02 \ mol}{0.1 \ L} = 0.2 \ M$.
તાપમાન $T = 27 \ ^oC = 27 + 273 = 300 \ K$.
હવે,અભિસરણ દબાણની ગણતરી કરો: $\pi = 0.2 \ mol \ L^{-1} \times 0.08206 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi = 0.2 \times 0.08206 \times 300 = 4.9236 \ atm$.

(C) અભિસરણ (Osmosis) એ એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં દ્રાવક (પાણી) ના અણુઓ અર્ધપારગમ્ય પટલ $(SPM)$ દ્વારા ઓછી સાંદ્રતા ધરાવતા દ્રાવણમાંથી વધુ સાંદ્રતા ધરાવતા દ્રાવણ તરફ વહે છે.
અહીં દ્રાવણ $A$ $(2\% \ NaCl)$ ની સાંદ્રતા દ્રાવણ $B$ $(10\% \ NaCl)$ કરતા ઓછી હોવાથી,પાણી $A$ થી $B$ તરફ વહેશે.

(A) અભિસરણ દબાણ $(O.P.)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
સમાન મોલર દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ એ વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$BaCl_2$ નું આયનીકરણ $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ મુજબ થાય છે,તેથી $i = 3$.
$NaCl$ નું આયનીકરણ $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ મુજબ થાય છે,તેથી $i = 2$.
ગ્લુકોઝ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી $i = 1$.
આમ,કણોની સંખ્યાનો ક્રમ $BaCl_2 (3) > NaCl (2) >$ ગ્લુકોઝ $(1)$ છે.
તેથી,અભિસરણ દબાણનો ક્રમ $BaCl_2 > NaCl >$ ગ્લુકોઝ છે.

(D) દરિયાના પાણીમાંથી શુદ્ધ પાણી મેળવવાની પ્રક્રિયાને $Reverse \ Osmosis$ કહેવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,અર્ધ-પારગમ્ય પટલ (semi-permeable membrane) દ્વારા ખારા પાણી (દરિયાના પાણી) પર અભિસરણ દબાણ કરતા વધારે દબાણ લાગુ કરવામાં આવે છે.
આનાથી પાણીના અણુઓ સાંદ્ર દ્રાવણ (દરિયાનું પાણી) માંથી મંદ દ્રાવણ (શુદ્ધ પાણી) તરફ ગતિ કરે છે,જેનાથી ક્ષાર અને અન્ય અશુદ્ધિઓ અલગ થઈ જાય છે.

(C) વિયોજન અંશ $\alpha$ માટેનું સૂત્ર $\alpha = \frac{i-1}{n-1}$ છે,જ્યાં $n$ એ $NaCl$ ના એક એકમમાંથી ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા છે $(n=2)$.
આપેલ $\alpha = 0.9$ હોવાથી,$0.9 = \frac{i-1}{2-1}$,જે વાન્ટ હોફ અવયવ $i = 1.9$ આપે છે.
અભિસરણ દબાણ $\pi$ ની ગણતરી $\pi = i \times C \times R \times T$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.
અહીં,$C = 0.002 \, M$,$R = 0.082 \, L \cdot bar \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$,અને $T = 27 + 273 = 300 \, K$.
કિંમતો મૂકતા: $\pi = 1.9 \times 0.002 \times 0.082 \times 300 = 0.09348 \, bar \approx 0.094 \, bar$.

(C) અભિસરણ દબાણ માટેનું સૂત્ર $\pi = \frac{wRT}{MV}$ છે,જ્યાં $w$ એ દ્રાવ્યનું દળ,$R$ એ વાયુ અચળાંક,$T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન,$M$ એ દ્રાવ્યનું મોલર દળ અને $V$ એ લિટરમાં દ્રાવણનું કદ છે.
આપેલ છે: $w = 5 \ g$,$V = 100 \ mL = 0.1 \ L$,$T = 150 + 273 = 423 \ K$,$M = 342 \ g/mol$ (શેરડીની ખાંડ $C_{12}H_{22}O_{11}$ માટે),અને $R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\pi = \frac{5 \times 0.0821 \times 423}{342 \times 0.1} = \frac{173.63}{34.2} \approx 5.077 \ atm$.

(A) અભિસરણ એ અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા શુદ્ધ દ્રાવકમાંથી દ્રાવણ તરફ અથવા મંદ દ્રાવણમાંથી સાંદ્ર દ્રાવણ તરફ દ્રાવકના અણુઓનો સ્વયંભૂ પ્રવાહ છે.
બાષ્પ દબાણના સિદ્ધાંત મુજબ,શુદ્ધ દ્રાવકનું બાષ્પ દબાણ હંમેશા દ્રાવણના બાષ્પ દબાણ કરતા વધારે હોય છે.
દ્રાવકના અણુઓ વધુ બાષ્પ દબાણ ધરાવતા વિસ્તારમાંથી ઓછા બાષ્પ દબાણ ધરાવતા વિસ્તાર તરફ ગતિ કરે છે,તેથી સાચો જવાબ વધુ બાષ્પ દબાણથી ઓછા બાષ્પ દબાણ તરફ છે.

(A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = i \times C \times R \times T$ છે.
આપેલ છે: $\pi = 4.92 \ atm$,$C = 0.1 \ M$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $4.92 = i \times 0.1 \times 0.0821 \times 300$.
$4.92 = i \times 2.463$.
$i = \frac{4.92}{2.463} \approx 1.998 \approx 2$.
$MgCl_2$ માટે,વિયોજન $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$ છે,તેથી $n = 3$.
આયનીકરણની માત્રા $\alpha = \frac{i-1}{n-1}$ દ્વારા મળે છે.
$\alpha = \frac{1.998-1}{3-1} = \frac{0.998}{2} = 0.499$.
આયનીકરણની ટકાવારી $= \alpha \times 100 = 49.9 \% \approx 50 \%$. વિકલ્પોને જોતા,$49 \%$ સૌથી નજીકની કિંમત છે.

(B) અભિસરણ દબાણ $\pi$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે.
$NaCl$ માટે $i = 2$ હોવાથી,$\pi_a = 2 \times 2 \ RT = 4 \ RT$.
ગ્લુકોઝ માટે $i = 1$ હોવાથી,$\pi_b = 1 \times 1 \ RT = 1 \ RT$.
યુરિયા માટે $i = 1$ હોવાથી,$\pi_c = 1 \times 2 \ RT = 2 \ RT$.
આમ,ગ્લુકોઝના દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ ન્યૂનતમ છે.

(A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi V = nRT = \frac{W_B}{M_B} RT$ છે.
આણ્વીય દળ માટે સૂત્ર $M_B = \frac{W_B \times R \times T}{\pi \times V}$ થાય.
આપેલ છે: $W_B = 20 \ g$,$V = 500 \ mL = 0.5 \ L$,$T = 15 + 273 = 288 \ K$,$\pi = \frac{600}{760} \ atm$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $M_B = \frac{20 \times 0.0821 \times 288}{(600/760) \times 0.5}$.
$M_B = \frac{20 \times 0.0821 \times 288 \times 760}{600 \times 0.5} \approx 1198 \ g \ mol^{-1}$.

(A) બીકર $X$ માં,દ્રાક્ષનું કદ સમાન રહે છે,જે આઈસોટોનિક દ્રાવણ સૂચવે છે જ્યાં પાણીનો ચોખ્ખો પ્રવાહ શૂન્ય છે.
બીકર $Y$ માં,દ્રાક્ષ ફૂલે છે,જે સૂચવે છે કે અભિસરણ (osmosis) ને કારણે પાણી દ્રાક્ષમાં પ્રવેશ્યું છે. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે આસપાસનું દ્રાવણ દ્રાક્ષના આંતરિક દ્રાવણની તુલનામાં હાયપોટોનિક (ઓછું અભિસરણ દબાણ) હોય.
બીકર $Z$ માં,દ્રાક્ષ સંકોચાય છે,જે સૂચવે છે કે અભિસરણ ને કારણે પાણી દ્રાક્ષમાંથી બહાર નીકળી ગયું છે. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે આસપાસનું દ્રાવણ દ્રાક્ષના આંતરિક દ્રાવણની તુલનામાં હાયપરટોનિક (વધારે અભિસરણ દબાણ) હોય.
તેથી,$Y$ એ હાયપોટોનિક દ્રાવણ છે અને $Z$ એ હાયપરટોનિક દ્રાવણ છે.

(D) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
$0.011 \ M \ AlCl_3$ $(i=4)$ માટે: $\pi = 4 \times 0.011 \times R \times 323 = 0.014212 \ R$.
$0.03 \ M \ NaCl$ $(i=2)$ માટે: $\pi = 2 \times 0.03 \times R \times 298 = 0.01788 \ R$.
$0.012 \ M \ (NH_4)_2SO_4$ $(i=3)$ માટે: $\pi = 3 \times 0.012 \times R \times 298 = 0.010728 \ R$.
$50 \ ^oC$ પર $0.03 \ M \ NaCl$ $(i=2)$ માટે: $\pi = 2 \times 0.03 \times R \times 323 = 0.01938 \ R$.
કિંમતોની સરખામણી કરતા,$50 \ ^oC$ પર $0.03 \ M \ NaCl$ નું અભિસરણ દબાણ સૌથી વધુ છે.

(A) આપેલ છે: દ્રાવ્યનું દળ $(CH_3COOH)$ = $90 \, g$,આણ્વીય દળ = $60 \, g/mol$,દ્રાવકનું દળ (બેન્ઝીન) = $110 \, g$,દ્રાવણની ઘનતા $(d)$ = $1.2 \, g/mL$,$i = 0.5$,$T = 300 \, K$,$R = 0.0821 \, L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$.
દ્રાવણનું કુલ દળ = $90 \, g + 110 \, g = 200 \, g$.
દ્રાવણનું કદ $(V)$ = $\frac{\text{દળ}}{\text{ઘનતા}} = \frac{200 \, g}{1.2 \, g/mL} = 166.67 \, mL = 0.16667 \, L$.
દ્રાવ્યના મોલ $(n)$ = $\frac{90 \, g}{60 \, g/mol} = 1.5 \, mol$.
મોલારિટી $(C)$ = $\frac{n}{V(L)} = \frac{1.5}{0.16667} \approx 9 \, M$.
અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર: $\pi = iCRT$.
$\pi = 0.5 \times 9 \times 0.0821 \times 300 = 110.835 \, atm \approx 110.8 \, atm$.

(A) એલ્યુમિનિયમ સલ્ફેટનું વિયોજન: $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$.
અહીં,પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા $n = 5$ છે.
વોન્ટ હોફ અવયવ $i$ ની ગણતરી: $i = 1 + (n-1)\alpha = 1 + (5-1) \times 0.9 = 1 + 3.6 = 4.6$.
આપેલ છે કે $Normality = 0.03 \ N$ અને $Al_2(SO_4)_3$ માટે $n$-ફેક્ટર $6$ છે,તેથી મોલારિટી $M = \frac{0.03}{6} = 0.005 \ M$.
અભિસરણ દબાણ $\pi = iCRT$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$\pi = 4.6 \times 0.005 \times 0.0821 \times 300 \ K$.
$\pi = 0.566 \ atm$.

(D) અર્ધપારગમ્ય પટલ $(SPM)$ ફક્ત દ્રાવક અણુઓને પસાર થવા દે છે,દ્રાવ્ય આયનોને ($Fe^{3+}$,$Cl^-$,$K^+$,$[Fe(CN)_6]^{4-}$) નહીં.
દ્રાવ્ય આયનો $SPM$ ને ઓળંગી શકતા નથી,તેથી તેઓ એકબીજાના સંપર્કમાં આવી શકતા નથી અને વાદળી રંગનું સંકીર્ણ (Prussian blue) બનાવી શકતા નથી.
અભિસરણમાં દ્રાવક અણુઓનું ઓછી સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણમાંથી વધુ સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણ તરફ વહન થાય છે,પરંતુ આ પ્રક્રિયા દ્રાવ્યોને એકબીજા સાથે મિશ્ર થવામાં મદદ કરતી નથી.
તેથી,કોઈ પ્રક્રિયા થતી નથી અને વાદળી રંગનું નિર્માણ થતું નથી.

(C) ઓસ્મોટિક દબાણ $\pi$ એ સૂત્ર $\pi = CRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
$0.2 \ M$ યુરિયા માટે: $\pi_1 = 0.2 \times RT$.
$0.2 \ M$ ગ્લુકોઝ માટે: $\pi_2 = 0.2 \times RT$.
જ્યારે આ બે દ્રાવણોના સમાન કદ $(V)$ મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવી સાંદ્રતા $C_{mix}$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$C_{mix} = \frac{C_1 V + C_2 V}{V + V} = \frac{0.2 V + 0.2 V}{2V} = 0.2 \ M$.
તેથી,મિશ્રણનું ઓસ્મોટિક દબાણ $\pi_{mix} = 0.2 \times RT$ છે,જે વ્યક્તિગત દ્રાવણોના ઓસ્મોટિક દબાણ જેટલું જ છે.

(A) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય,એટલે કે $\pi_1 = \pi_2$.
$\pi = iCRT$ હોવાથી,સમાન તાપમાને આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટેની શરત $i_1 C_1 = i_2 C_2$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે અને $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે.
વિકલ્પ $A$ માટે: $1 \ M \ NaCl$ $(i=2)$ માટે $iC = 2 \times 1 = 2$ અને $2 \ M$ યુરિયા $(i=1)$ માટે $iC = 1 \times 2 = 2$.
તેથી,$i_1 C_1 = i_2 C_2 = 2$ હોવાથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(B) દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ વેન હોફ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\pi = iCRT$,જ્યાં $i$ એ વેન હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
ખૂબ મંદ દ્રાવણ માટે,મોલર સાંદ્રતા $C$ એ મોલાલિટી $m$ ની લગભગ સમાન હોય છે કારણ કે દ્રાવણની ઘનતા દ્રાવકની ઘનતાની લગભગ સમાન હોય છે.
જો આપણે મોલારિટી $C = n/V$ ની વ્યાખ્યા ધ્યાનમાં લઈએ,જ્યાં $n$ એ મોલની સંખ્યા છે $(n = \text{દળ}/\text{આણ્વીય દળ})$,તો $\pi = (i \times \text{દળ} \times R \times T) / (\text{આણ્વીય દળ} \times V)$.
આમ,દ્રાવ્યના નિશ્ચિત દળ અને નિશ્ચિત કદ માટે,$\pi \propto 1/\text{આણ્વીય દળ}$.