Osmosis and Osmotic pressure of the solution Questions in Gujarati

(A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT = \frac{w}{M_B \times V} RT$ છે.
આપેલ છે: $\pi = 0.25 \ atm$,$w = 4.5 \ g$,$V = 3 \ dm^3$,$T = 300 \ K$,અને $R = 0.0821 \ dm^3 \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.25 = \frac{4.5}{M_B \times 3} \times 0.0821 \times 300$.
$M_B = \frac{4.5 \times 8.21}{0.25} = 147.78 \ g \ mol^{-1}$.
આમ,$M_B \approx 148 \ g \ mol^{-1}$.

(D) ઓસ્મોટિક દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C = \frac{n}{V} = \frac{W}{M \times V}$ છે.
આપેલ છે: $\pi = 0.245 \ atm$,$V = 2.5 \ dm^3$,$T = 300 \ K$,$M = 58 \ g \ mol^{-1}$,$R = 0.0821 \ dm^3 \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.245 = \frac{W}{58 \times 2.5} \times 0.0821 \times 300$.
$0.245 = \frac{W \times 24.63}{145}$.
$W = \frac{0.245 \times 145}{24.63} \approx 1.44 \ g$.

(D) બે દ્રાવણો વચ્ચે અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા કોઈ ચોખ્ખો પ્રવાહ ન હોય તે માટે,તેઓ આઈસોટોનિક હોવા જોઈએ,એટલે કે તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોવી જોઈએ.
$M_{urea} = \frac{12 \ g / 60 \ g \ mol^{-1}}{1 \ dm^3} = 0.2 \ M$
$M_{glucose} = \frac{36 \ g / 180 \ g \ mol^{-1}}{1 \ dm^3} = 0.2 \ M$
વિકલ્પ $D$ માં યુરિયા અને ગ્લુકોઝની મોલર સાંદ્રતા સમાન $(0.2 \ M)$ હોવાથી,અભિસરણ દબાણ સમાન $(\pi_1 = \pi_2)$ છે.
તેથી,આ બે દ્રાવણો વચ્ચે દ્રાવકનો કોઈ ચોખ્ખો પ્રવાહ થતો નથી.

(B) અભિસરણ દબાણ માટેનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે.
પ્રથમ,દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા ગણો: $n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{0.822 \ g}{340 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.0024176 \ mol$.
ત્યારબાદ,મોલર સાંદ્રતા $C$ ($mol \ L^{-1}$ માં) ગણો: $C = \frac{n}{V(L)} = \frac{0.0024176 \ mol}{0.300 \ L} \approx 0.0080588 \ M$.
હવે,કિંમતોને અભિસરણ દબાણના સમીકરણમાં મૂકો: $\pi = 0.0080588 \ mol \ L^{-1} \times 0.0821 \ L \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi \approx 0.1985 \ atm \approx 0.2 \ atm$.

(A) આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,મોલર સાંદ્રતા સમાન હોવી જોઈએ: $C_{\text{urea}} = C_{\text{sucrose}}$.
પ્રથમ,દરેક વિકલ્પ માટે મોલારિટીની ગણતરી કરો.
વિકલ્પ $A$ માટે: યુરિયાની મોલારિટી $= \frac{3.0 \ g \ L^{-1}}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol \ L^{-1}$.
સુક્રોઝની મોલારિટી $= \frac{17.19 \ g \ L^{-1}}{342 \ g \ mol^{-1}} = 0.05026 \ mol \ L^{-1} \approx 0.05 \ mol \ L^{-1}$.
મોલર સાંદ્રતા સમાન હોવાથી,દ્રાવણો આઈસોટોનિક છે.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = MRT$ છે,જ્યાં $M$ એ મોલારિટી છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
આપેલ છે: $M = 1 \ M$,$R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને $T = 27 + 273 = 300 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $\pi = 1 \ mol \ L^{-1} \times 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi = 24.6 \ atm$.

(C) અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્રાવકના અણુઓને પસાર થવા દે છે પરંતુ દ્રાવ્યના કણોને અટકાવે છે.
$Cellulose \ nitrate$,$Copper \ ferrocyanide$,અને $Cellulose$ સામાન્ય રીતે અર્ધપારગમ્ય પટલ તરીકે વપરાય છે.
$Ammonium \ chloride$ $(NH_4Cl)$ એક ક્ષાર છે અને તે અર્ધપારગમ્ય પટલ તરીકે કાર્ય કરવા માટે જરૂરી બંધારણીય ગુણધર્મો ધરાવતું નથી.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = \frac{n}{V} RT$ છે.
પ્રારંભિક સ્થિતિ માટે: $\pi = x = \frac{1}{10.5} RT$.
અંતિમ સ્થિતિ માટે: $\pi' = \frac{x}{10} = \frac{1}{V'} RT$.
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{x}{x/10} = \frac{\frac{1}{10.5} RT}{\frac{1}{V'} RT}$.
આ સાદું રૂપ આપતા $10 = \frac{V'}{10.5}$ મળે છે.
તેથી,$V' = 10 \times 10.5 = 105 \ m^{3}$.

(D) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iMRT$ છે.
$(A)$ યુરિયા માટે: $i = 1$,$\pi = 1 \times 0.2 \ RT = 0.2 \ RT$
$(B)$ $NaCl$ માટે: $i = 2$,$\pi = 2 \times 0.1 \ RT = 0.2 \ RT$
$(C)$ $BaCl_{2}$ માટે: $i = 3$,$\pi = 3 \times 0.05 \ RT = 0.15 \ RT$
$(D)$ $AlCl_{3}$ માટે: $i = 4$,$\pi = 4 \times 0.05 \ RT = 0.2 \ RT$
આમ,દ્રાવણ $C$ સિવાયના તમામ દ્રાવણોનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોવાથી તે આઈસોટોનિક છે.

(D) સેમી-મોલર દ્રાવણ માટે,મોલારિટી $(M) = 0.5 \ M$ છે.
તાપમાન $(T) = 27^{\circ} C = 27 + 273 = 300 \ K$.
અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ માટેનું સૂત્ર $\pi = MRT$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\pi = 0.5 \ mol \ L^{-1} \times 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi = 12.3 \ atm$.

(B) આપેલ મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:
$w_2 = 18 \ g$
$M_2 = 180 \ g/mol$
$T = 300 \ K$
$V = 100 \ mL = 0.1 \ L$
$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$
અભિસરણ દબાણના સૂત્ર $\pi = \frac{w_2 RT}{M_2 V}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\pi = \frac{18 \times 0.0821 \times 300}{180 \times 0.1}$
$\pi = \frac{18 \times 0.0821 \times 300}{18}$
$\pi = 0.0821 \times 300 = 24.63 \ atm$

(D) મુખ્ય વિચાર: આઈસોટોનિક દ્રાવણો એવા દ્રાવણો છે જેનું આપેલ તાપમાને અભિસરણ દબાણ સમાન હોય છે.
અભિસરણ દબાણ માટેનું સૂત્ર: $\pi = C R T$,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે.
યુરિયા $(3.0 \ g \ L^{-1})$ માટે:
મોલર સાંદ્રતા $C_1 = \frac{3 \ g \ L^{-1}}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol \ L^{-1} = \frac{1}{20} \ mol \ L^{-1}$.
અભિસરણ દબાણ $\pi_1 = \frac{1}{20} R T$.
સુક્રોઝ $(17.1 \ g \ L^{-1})$ માટે:
મોલર સાંદ્રતા $C_2 = \frac{17.1 \ g \ L^{-1}}{342 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol \ L^{-1} = \frac{1}{20} \ mol \ L^{-1}$.
અભિસરણ દબાણ $\pi_2 = \frac{1}{20} R T$.
$\pi_1 = \pi_2$ હોવાથી,દ્રાવણો આઈસોટોનિક છે.

(A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે.
પ્રથમ,શેરડીની ખાંડના મોલની સંખ્યા ગણો: $n = \frac{34.2 \ g}{342 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
સાંદ્રતા $C = \frac{0.1 \ mol}{1 \ L} = 0.1 \ mol \ L^{-1}$.
તાપમાન $T = 20 + 273 = 293 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $\pi = 0.1 \times 0.082 \times 293 = 2.4026 \ atm \approx 2.40 \ atm$.

(A) અભિસરણ દબાણ માટેનું વાન હોફ સમીકરણ આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ પરથી મેળવવામાં આવે છે.
દ્રાવણ માટે,અભિસરણ દબાણ $\pi$ એ દબાણ $P$ નું સ્થાન લે છે,જેથી સમીકરણ $\pi V = nRT$ મળે છે.
આને $\pi$ માટે ગોઠવતા,આપણને $\pi = \frac{n}{V} RT$ મળે છે,જ્યાં $\frac{n}{V}$ એ દ્રાવણની મોલર સાંદ્રતા $C$ દર્શાવે છે.

(A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT = \frac{W_2}{M_2 V} RT$ છે.
આણ્વીય દળ $M_2$ માટે સૂત્ર: $M_2 = \frac{W_2 RT}{\pi V}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $M_2 = \frac{4 \ g \times 0.082 \ dm^3 \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K}{2 \ atm \times 1 \ dm^3}$.
$M_2 = \frac{98.4}{2} \ g \ mol^{-1} = 49.2 \ g \ mol^{-1}$.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = i \times C \times R \times T$ છે.
$NaCl$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ $2$ છે કારણ કે તે $Na^+$ અને $Cl^-$ આયનોમાં વિયોજિત થાય છે.
આપેલ સાંદ્રતા $C = 0.02 \ M$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા: $\pi = 2 \times 0.02 \times RT = 0.04 \ RT$.

(C) દરિયાના પાણીમાંથી ક્ષાર દૂર કરીને તેને પીવાલાયક બનાવવા માટેની પ્રક્રિયાને ડિસેલિનેશન કહેવામાં આવે છે.
આ હેતુ માટે રિવર્સ ઓસ્મોસિસ સૌથી સામાન્ય પદ્ધતિ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,ઓસ્મોટિક દબાણ કરતા વધારે દબાણ આપીને પાણીમાંથી ક્ષારને અલગ કરવા માટે અર્ધ-પારગમ્ય પટલનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોવા માટે,તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોવી જોઈએ.
પ્રથમ,$6 \% \ w/v$ યુરિયા દ્રાવણની મોલારિટી ગણો:
$M = \frac{6 \ g}{60 \ g \ mol^{-1} \times 0.1 \ L} = 1 \ M$.
યુરિયા અવિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,તેનો વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1$ છે.
$NaCl$ માટે,જે પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે,$i = 2$ છે.
આઈસોટોનિકતા માટેની શરત $i_1 C_1 = i_2 C_2$ છે.
$1 \times 1 \ M = 2 \times C_2$.
$C_2 = 0.5 \ M$.
તેથી,$0.5 \ M \ NaCl$ નું દ્રાવણ $1 \ M$ યુરિયા દ્રાવણ સાથે આઈસોટોનિક છે.

(B) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય $(\pi_1 = \pi_2)$.
$\pi = CRT$ હોવાથી,સમાન તાપમાને,$C_1 = C_2$ (મોલર સાંદ્રતા).
સાંદ્રતા $C = \frac{n}{V} = \frac{w}{M \times V}$.
$1.6 \%$ દ્રાવણનો અર્થ છે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $1.6 \ g$ દ્રાવ્ય.
અજ્ઞાત પદાર્થ માટે: $w_1 = 1.6 \ g$,$V_1 = 100 \ mL$,$M_1 = ?$.
યુરિયા માટે: $w_2 = 2.4 \ g$,$V_2 = 100 \ mL$,$M_2 = 60 \ g/mol$.
મોલર સાંદ્રતાને સરખાવતા: $\frac{1.6}{M_1 \times 100} = \frac{2.4}{60 \times 100}$.
$\frac{1.6}{M_1} = \frac{2.4}{60} = 0.04$.
$M_1 = \frac{1.6}{0.04} = 40 \ g/mol$.

(D) જો બે દ્રાવણોનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સમાન તાપમાને સમાન હોય,તો તે આઈસોટોનિક છે.
$\pi = i \times C \times R \times T$,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે અને $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે.
વિકલ્પ $D$ માટે:
$0.1 \ M$ $Ba(NO_3)_2$ માટે,$i = 3$ $(Ba^{2+} + 2NO_3^-)$,તેથી $\pi_1 = 3 \times 0.1 \times R \times T = 0.3 \ RT$.
$0.1 \ M$ $Na_2SO_4$ માટે,$i = 3$ $(2Na^+ + SO_4^{2-})$,તેથી $\pi_2 = 3 \times 0.1 \times R \times T = 0.3 \ RT$.
$\pi_1 = \pi_2$ હોવાથી,દ્રાવણો આઈસોટોનિક છે.

(D) જ્યારે કાચી કેરીને સાંદ્ર ક્ષારના દ્રાવણમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે કેરીની બહાર ક્ષારની સાંદ્રતા કેરીના કોષોની અંદરના દ્રાવ્યની સાંદ્રતા કરતા ઘણી વધારે હોય છે.
આ એક સાંદ્રતા ઢાળ બનાવે છે જ્યાં પાણી કેરીના અર્ધ-પ્રવેશશીલ કોષ પટલ દ્વારા ઓછી દ્રાવ્ય સાંદ્રતા (કેરીની અંદર) થી વધુ દ્રાવ્ય સાંદ્રતા (ક્ષારનું દ્રાવણ) તરફ જાય છે.
આ પ્રક્રિયાને ઓસ્મોસિસ (અભિસરણ) કહેવામાં આવે છે.
પરિણામે,કેરી પાણી ગુમાવે છે અને સંકોચાઈ જાય છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે સૂત્ર $\pi = iCRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
બધા દ્રાવણો માટે $C$,$R$ અને $T$ સમાન હોવાથી,$\pi$ સીધું જ વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$1 \ M \ BaCl_2$ માટે,$i = 3$ ($Ba^{2+} + 2Cl^-$ માં વિયોજન પામે છે).
$1 \ M \ NaCl$ માટે,$i = 2$ ($Na^+ + Cl^-$ માં વિયોજન પામે છે).
$1 \ M \ FeCl_3$ માટે,$i = 4$ ($Fe^{3+} + 3Cl^-$ માં વિયોજન પામે છે).
$1 \ M \ glucose$ માટે,$i = 1$ (વિયોજન પામતું નથી).
$FeCl_3$ નો વોન્ટ હોફ અવયવ સૌથી વધુ $(i = 4)$ હોવાથી,તેનું અભિસરણ દબાણ સૌથી વધુ હશે.

(B) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય,જેનો અર્થ છે કે તેમની કણોની મોલર સાંદ્રતા (ઓસ્મોલેરિટી) સમાન છે.
$H_2SO_4$ માટે,તે આ રીતે વિયોજન પામે છે: $H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$.
વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 3$.
$0.2 \ M \ H_2SO_4$ ની ઓસ્મોલેરિટી = $i \times M = 3 \times 0.2 = 0.6 \ M$.
હવે,વિકલ્પો તપાસો:
$A$: $0.4 \ M \ HCl \rightarrow i = 2, \text{ઓસ્મોલેરિટી} = 2 \times 0.4 = 0.8 \ M$.
$B$: $0.3 \ M \ HCl \rightarrow i = 2, \text{ઓસ્મોલેરિટી} = 2 \times 0.3 = 0.6 \ M$.
$C$: $0.1 \ M \ HNO_3 \rightarrow i = 2, \text{ઓસ્મોલેરિટી} = 2 \times 0.1 = 0.2 \ M$.
$D$: $0.2 \ M \ HNO_3 \rightarrow i = 2, \text{ઓસ્મોલેરિટી} = 2 \times 0.2 = 0.4 \ M$.
$0.3 \ M \ HCl$ ની ઓસ્મોલેરિટી $(0.6 \ M)$ એ $0.2 \ M \ H_2SO_4$ જેટલી જ હોવાથી,તે આઈસોટોનિક છે. સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) રિવર્સ ઓસ્મોસિસની પ્રક્રિયામાં,અર્ધ-પારગમ્ય પટલની જરૂર હોય છે જે ઉચ્ચ દબાણને સહન કરી શકે. $Cellulose \ acetate$ નો ઉપયોગ આ અર્ધ-પારગમ્ય પટલ તૈયાર કરવા માટે થાય છે કારણ કે તે પાણી માટે પારગમ્ય છે પરંતુ અશુદ્ધિઓ અને આયનો માટે અપારગમ્ય છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) જ્યારે દ્રાવણની બાજુ પર અભિસરણ દબાણ કરતા વધારે બાહ્ય દબાણ લાગુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે દ્રાવક અણુઓ દ્રાવણમાંથી અર્ધ-પારગમ્ય પટલ દ્વારા શુદ્ધ દ્રાવકમાં જાય છે. આ પ્રક્રિયાને $Reverse \ osmosis$ (પ્રતિઅભિસરણ) કહેવામાં આવે છે.

(A) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય.
અભિસરણ દબાણ $\pi = iCRT$,જ્યાં $i$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલારિટી છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
સમાન તાપમાને આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,અસરકારક સાંદ્રતા $(i \times C)$ સમાન હોવી જોઈએ.
$(A)$ $0.01 \ M \ BaCl_2$ માટે: $i = 3$,$C = 0.01$,$i \times C = 0.03$. $0.015 \ M \ NaCl$ માટે: $i = 2$,$C = 0.015$,$i \times C = 0.03$. $0.03 = 0.03$ હોવાથી,આ જોડી આઈસોટોનિક છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(C) આઈસોટોનિક દ્રાવણો એટલે એવા દ્રાવણો કે જે સમાન તાપમાને સમાન અભિસરણ દબાણ ધરાવે છે.
ગાણિતિક રીતે,બે આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,$\Pi_{1} = \Pi_{2}$.

(B) પગમાં સોજો પેશીઓમાં વધારાના પ્રવાહીના સંચયને કારણે થાય છે,જેને $edema$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
જ્યારે પગને સાંદ્ર મીઠાના દ્રાવણમાં બોળવામાં આવે છે,ત્યારે ત્વચાની બહાર મીઠાની સાંદ્રતા પેશીઓની અંદર કરતા વધારે હોય છે.
$osmosis$ ની પ્રક્રિયા દ્વારા,પાણીના અણુઓ ત્વચાના અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા પાણીની વધુ સાંદ્રતા ધરાવતા પ્રદેશ (સોજો આવેલી પેશીઓ) થી પાણીની ઓછી સાંદ્રતા ધરાવતા પ્રદેશ (મીઠાનું દ્રાવણ) તરફ ગતિ કરે છે.
પેશીઓમાંથી પાણીની આ ગતિ સોજો ઘટાડવામાં મદદ કરે છે.

(B) આપેલ છે: ગ્લુકોઝનું મોલર દળ $(M_B) = 180 \ g \ mol^{-1}$.
ગ્લુકોઝનું દળ $(W_B) = 3 \ g$.
પાણીનું દળ $(W_A) = 60 \ g$.
તાપમાન $(T) = 15^{\circ} C = 273 + 15 = 288 \ K$.
દ્રાવણની ઘનતા આશરે $1 \ g \ mL^{-1}$ લેતા,દ્રાવણનું કદ $(V)$ આશરે $60 \ mL = 0.06 \ L$ થાય.
ગ્લુકોઝના મોલ $(n_B) = \frac{W_B}{M_B} = \frac{3}{180} = 0.01667 \ mol$.
મોલારિટી $(C) = \frac{n_B}{V(L)} = \frac{0.01667}{0.06} = 0.2778 \ mol \ L^{-1}$.
અભિસરણ દબાણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\pi = CRT$.
$\pi = 0.2778 \times 0.0821 \times 288 = 6.568 \ atm \approx 6.57 \ atm$.

(C) આપેલા સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો પૈકી,અભિસરણ દબાણ પ્રોટીન,પોલિમર અને કલિલના મોલર દળને વધુ ચોકસાઈ સાથે આપી શકે છે.
આનું કારણ એ છે કે આ પદાર્થો માટે અન્ય સંખ્યાત્મક ગુણધર્મોના મૂલ્યો માપી શકાય તેટલા નાના હોય છે.
બીજું,આ પદ્ધતિમાં મોલાલિટીને બદલે મોલારિટીનો ઉપયોગ થાય છે,જે આ મોટા અણુઓ માટે વધુ અનુકૂળ છે.

(A) દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $\Pi = CRT$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\Pi$ એ અભિસરણ દબાણ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
અહીં $\Pi$ એ તાપમાન $T$ ના સમપ્રમાણમાં હોવાથી $(\Pi \propto T)$,દ્રાવણનું તાપમાન વધારવાથી અભિસરણ દબાણમાં વધારો થાય છે.

(C) સમાન તાપમાને આઈસોટોનિક દ્રાવણોની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે.
યુરિયાના દ્રાવણની મોલારિટી નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$M = \frac{w \times 1000}{M_w \times V(mL)} = \frac{0.06 \times 1000}{60 \times 100} = 0.01 \ M$.
યુરિયાના દ્રાવણની મોલારિટી $0.01 \ M$ હોવાથી,તે $0.01 \ M$ ગ્લુકોઝના દ્રાવણ સાથે આઈસોટોનિક છે.

(B) સમઅભિસારી દ્રાવણો માટે,મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે,તેથી $C_1 = C_2$.
આપેલ છે કે $0.05 \ M$ ગ્લુકોઝના દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ સંયોજનના દ્રાવણ જેટલું જ છે,તેથી સંયોજનની મોલારિટી $0.05 \ M$ છે.
ધારો કે દ્રાવણનું કદ $V \ L$ છે,તો સંયોજનના મોલ $n = M \times V = 0.05 \times V$ થાય.
વળી,$n = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{3}{M_X}$.
આ બંનેને સરખાવતા,$\frac{3}{M_X} = 0.05 \times V$.
પ્રમાણિત સરખામણી માટે કદ $1 \ L$ લેતા,$M_X = \frac{3}{0.05} = 60 \ g/mol$.
$CH_2O$ નું પ્રમાણસૂચક સૂત્ર દળ $12 + 2(1) + 16 = 30 \ g/mol$ છે.
$n$ નું મૂલ્ય $\frac{\text{આણ્વીય દળ}}{\text{પ્રમાણસૂચક સૂત્ર દળ}} = \frac{60}{30} = 2$ થાય.
તેથી,આણ્વીય સૂત્ર $2 \times CH_2O = C_2H_4O_2$ થશે.

(D) સમાન તાપમાને સમાન અભિસરણ દબાણ ધરાવતા દ્રાવણોની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે.
સંયોજનની સાંદ્રતા = ગ્લુકોઝની સાંદ્રતા = $0.05 \ M$.
ધારો કે સંયોજનનું આણ્વીય દળ $M$ છે. સાંદ્રતા = $\frac{\text{દળ}}{M \times \text{કદ}}$. $1 \ L$ દ્રાવણ માટે,$\frac{6}{M} = 0.05$.
$M = \frac{6}{0.05} = 120 \ g/mol$.
$CH_{2}O$ નું પ્રાયોગિક સૂત્ર દળ = $12 + 2 + 16 = 30 \ g/mol$.
$n = \frac{120}{30} = 4$.
તેથી,આણ્વીય સૂત્ર = $(CH_{2}O)_{4} = C_{4}H_{8}O_{4}$.

(A) યુરિયા $(NH_2CONH_2)$ નું આણ્વીય દળ $60 \ g/mol$ છે.
દ્રાવણની ઘનતા $1 \ g/mL$ ધારતા,$6 \%$ દ્રાવણ એટલે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $6 \ g$ યુરિયા.
યુરિયાની મોલારિટી $= \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{આણ્વીય દળ} \times \text{દ્રાવણનું કદ (L માં)}} = \frac{6 \ g}{60 \ g/mol \times 0.1 \ L} = 1 \ M$.
બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય.
તેથી,$6 \%$ યુરિયાનું દ્રાવણ $1 \ M$ ગ્લુકોઝના દ્રાવણ સાથે આઈસોટોનિક છે.

(C) રક્તકણની અંદરના પ્રવાહીનું અભિસરણ દબાણ $0.9\% \ (\text{દળ/કદ})$ સોડિયમ ક્લોરાઈડના દ્રાવણ જેટલું હોય છે,જેને નોર્મલ સેલાઈન દ્રાવણ કહેવામાં આવે છે.
જો રક્તકણોને $0.9\% \ (\text{દળ/કદ})$ કરતા વધુ સાંદ્રતા ધરાવતા સોડિયમ ક્લોરાઈડના દ્રાવણમાં (હાઈપરટોનિક દ્રાવણ) મૂકવામાં આવે,તો અભિસરણની પ્રક્રિયાને કારણે પાણી કોષમાંથી બહાર નીકળી જાય છે,જેનાથી તે સંકોચાઈ જાય છે.
જો ક્ષારની સાંદ્રતા $0.9\% \ (\text{દળ/કદ})$ કરતા ઓછી હોય (હાઈપોટોનિક દ્રાવણ),તો પાણી કોષની અંદર જાય છે અને કોષ ફૂલી જાય છે.
કોષરસસ્તર ક્ષારયુક્ત પાણીમાં ઓગળતું નથી.
તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે,પરંતુ કારણ $(R)$ ખોટું છે.

(A) આપેલા તાપમાને સમાન અભિસરણ દબાણ ધરાવતા બે દ્રાવણોને આઈસોટોનિક દ્રાવણો કહેવામાં આવે છે.
આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે: $C_{\text{urea}} = C_{\text{solute}}$.
યુરિયાનું $x \% (w/v)$ દ્રાવણ એટલે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $x \ g$ યુરિયા. યુરિયાનું મોલર દળ $60 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$C_{\text{urea}} = \frac{x \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = \frac{x}{6} \ M$.
અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યનું $4 \% (w/v)$ દ્રાવણ એટલે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $4 \ g$ દ્રાવ્ય. દ્રાવ્યનું મોલર દળ $120 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$C_{\text{solute}} = \frac{4 \ g}{120 \ g \ mol^{-1}} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = \frac{4}{12} \ M = \frac{1}{3} \ M$.
સાંદ્રતાને સરખાવતા: $\frac{x}{6} = \frac{1}{3}$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $x = \frac{6}{3} = 2$.

(B) આપેલ તાપમાને સમાન અભિસરણ દબાણ ધરાવતા બે દ્રાવણોને આઈસોટોનિક દ્રાવણો કહેવામાં આવે છે.
આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે: $C_{urea} = C_{X}$.
મોલર સાંદ્રતાનું સૂત્ર $C = \frac{W}{M \times V(L)}$ છે.
કદ સમાન હોવાથી,આપણી પાસે $\frac{W_{urea}}{M_{urea}} = \frac{W_{X}}{M_{X}}$ છે.
યુરિયા $(NH_2CONH_2)$ નું મોલર દળ $60 \ g \ mol^{-1}$ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\frac{6.0}{60} = \frac{10}{M_{X}}$.
$0.1 = \frac{10}{M_{X}}$.
$M_{X} = \frac{10}{0.1} = 100 \ g \ mol^{-1}$.
આમ,$X$ નું મોલર દળ $100 \ g \ mol^{-1}$ છે.

(A) દરિયાના પાણીનું અભિસરણ દબાણ $1.05 \ atm$ છે.
જ્યારે દ્રાવણની બાજુ (દરિયાનું પાણી) પર લાગુ પાડવામાં આવતું દબાણ અભિસરણ દબાણ કરતા વધારે હોય ત્યારે પ્રતિ-અભિસરણ (Reverse Osmosis) થાય છે,જે દ્રાવકને અર્ધ-પારગમ્ય પટલ $(SPM)$ દ્વારા શુદ્ધ પાણીની બાજુએ જવા માટે દબાણ કરે છે.
આપેલ આકૃતિમાં,ભાગ-$I$ માં દરિયાનું પાણી છે અને ભાગ-$II$ માં શુદ્ધ પાણી એકત્રિત કરવાનું છે.
તેથી,પ્રતિ-અભિસરણ માટે,ભાગ-$I$ પર લાગુ દબાણ $(P_I)$ એ અભિસરણ દબાણ $(1.05 \ atm)$ અને ભાગ-$II$ પરના દબાણ $(P_{II})$ ના સરવાળા કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
ગાણિતિક રીતે,$P_I - P_{II} > 1.05 \ atm$.
પ્રયોગો તપાસતા:
પ્રયોગ $I$: $P_I - P_{II} = 2.0 - 1.0 = 1.0 \ atm$.
પ્રયોગ $III$: $P_I - P_{II} = 3.0 - 1.0 = 2.0 \ atm$. $2.0 > 1.05$ હોવાથી,પ્રતિ-અભિસરણ થશે.
આમ,પ્રયોગ $I$ અને $III$ સાચી શરતો છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\pi) = CRT$
આપેલ છે,
યુરિયાનું વજન $= 6 \ g$
યુરિયાનું આણ્વીય દળ $(NH_2CONH_2) = 60 \ g \ mol^{-1}$
યુરિયાના મોલની સંખ્યા $= \frac{\text{વજન}}{\text{આણ્વીય દળ}} = \frac{6}{60} = 0.1 \ mol$
સાંદ્રતા $(C) = \frac{\text{મોલ}}{\text{કદ (L માં)}} = \frac{0.1}{0.5} = 0.2 \ mol \ L^{-1}$
$\pi = 0.2 \times 0.082 \times 300 = 4.92 \ atm$

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે.
આપેલ છે: $C = 0.02 \ M$,$R = 0.082 \ L \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$T = 300 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $\pi = 0.02 \times 0.082 \times 300$.
$\pi = 0.492 \ atm$.

(A) અભિસરણ દબાણ માટેનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે.
અહીં,$\pi = 2.46 \ atm$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1}$,અને $T = 27 + 273 = 300 \ K$ છે.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $C = \frac{\pi}{RT} = \frac{2.46}{0.0821 \times 300}$
$C = \frac{2.46}{24.63} \approx 0.1 \ mol \ L^{-1}$.

(B) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે.
રિવર્સ ઓસ્મોસિસમાં,દ્રાવણની બાજુએ અભિસરણ દબાણ કરતા વધારે બાહ્ય દબાણ $(P_{ext})$ લાગુ કરવામાં આવે છે.
આ દ્રાવક અણુઓને અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા વધુ સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણમાંથી દ્રાવક તરફ જવા માટે મજબૂર કરે છે.
તેથી,રિવર્સ ઓસ્મોસિસ માટેની શરત $P_{ext} > \pi$ છે,જેનો અર્થ છે કે $P_{ext} > CRT$.

(A) યુરિયાના $0.6 \%$ દ્રાવણની મોલારિટી આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $\text{Molarity} = \frac{0.6 \ g}{60 \ g/mol} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = 0.1 \ M$.
બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમની દ્રાવ્ય કણોની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય.
$0.1 \ M$ ગ્લુકોઝના દ્રાવણ માટે,સાંદ્રતા $0.1 \ M$ છે.
$0.6 \%$ ગ્લુકોઝના દ્રાવણ માટે,મોલારિટી $\frac{0.6}{180} \times 10 = 0.033 \ M$ છે.
$KCl$ ના દ્રાવણો માટે,વિયોજનને કારણે વાન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ છે,તેથી અસરકારક સાંદ્રતા મોલારિટી કરતા વધારે હોય છે.
તેથી,$0.6 \%$ યુરિયાનું દ્રાવણ $(0.1 \ M)$ એ $0.1 \ M$ ગ્લુકોઝના દ્રાવણ સાથે આઈસોટોનિક છે.

(B) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય ત્યારે તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે.
કેન-સુગરના $25 \%$ દ્રાવણ માટે,$100 \ g$ દ્રાવણમાં $25 \ g$ કેન-સુગર હોય છે.
દ્રાવણની ઘનતા $1 \ g \ mL^{-1}$ ધારતા,$100 \ g$ દ્રાવણ આશરે $100 \ mL$ થાય.
કેન-સુગરની મોલારિટી $= \frac{25 \ g}{342 \ g \ mol^{-1}} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = \frac{250}{342} \ M \approx 0.7309 \ M$.
પદાર્થ $A$ ના $5 \%$ દ્રાવણ માટે,$100 \ g$ દ્રાવણમાં $5 \ g$ પદાર્થ $A$ હોય છે.
ધારો કે $A$ નું મોલર દળ $M_A$ છે.
$A$ ની મોલારિટી $= \frac{5 \ g}{M_A \ g \ mol^{-1}} \times \frac{1000 \ mL}{100 \ mL} = \frac{50}{M_A} \ M$.
દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોવાથી,તેમની મોલારિટી સમાન છે:
$\frac{50}{M_A} = \frac{250}{342}$.
$M_A = \frac{50 \times 342}{250} = \frac{342}{5} = 68.4 \ g \ mol^{-1}$.

(D) સમાન તાપમાને સમાન અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ ધરાવતા બે દ્રાવણોને આઈસોટોનિક દ્રાવણો કહેવામાં આવે છે.
અભિસરણ દબાણ $\pi = i \times C \times R \times T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ છે.
$0.1 \ M$ $NaCl$ માટે,$i = 2$ (કારણ કે તે $Na^+$ અને $Cl^-$ માં વિયોજિત થાય છે),તેથી $\pi = 2 \times 0.1 \times R \times T = 0.2 \ RT$.
$0.1 \ M$ $KNO_3$ માટે,$i = 2$ (કારણ કે તે $K^+$ અને $NO_3^-$ માં વિયોજિત થાય છે),તેથી $\pi = 2 \times 0.1 \times R \times T = 0.2 \ RT$.
બંને દ્રાવણો સમાન અભિસરણ દબાણ ધરાવતા હોવાથી,તેઓ આઈસોટોનિક છે.

(D) આપેલ છે:
$MgSO_4$ નું દળ $(w) = x \ g$
વોન્ટ હોફ અવયવ $(i) = 1.8$
દ્રાવણનું કદ $(V) = 2.5 \ L$
અભિસરણ દબાણ $(\pi) = 2.463 \ atm$
તાપમાન $(T) = 27 + 273 = 300 \ K$
$MgSO_4$ નું મોલર દળ $= 24 + 32 + 64 = 120 \ g \ mol^{-1}$
અભિસરણ દબાણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\pi = i \times C \times R \times T = i \times \frac{w}{M} \times \frac{1}{V} \times R \times T$
કિંમતો મૂકતા: $2.463 = \frac{1.8 \times x \times 0.0821 \times 300}{120 \times 2.5}$
$\therefore x = \frac{2.463 \times 120 \times 2.5}{1.8 \times 0.0821 \times 300}$
$x = \frac{738.9}{44.334} \approx 16.67 \ g$
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,$x = 16.6 \ g$.
તેથી,વિકલ્પ $(d)$ સાચો જવાબ છે.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $C = \frac{n}{V}$.
આપેલ છે: $\pi = 5.04 \times 10^{-3} \ bar$,$V = 300 \ mL = 0.3 \ L$,$w = 2.52 \ g$,$T = 300 \ K$,$i = 1$ (પ્રોટીન માટે).
$R = 0.08314 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\pi = \frac{w}{M \times V} \times R \times T$
$5.04 \times 10^{-3} = \frac{2.52}{M \times 0.3} \times 0.08314 \times 300$
$M = \frac{2.52 \times 0.08314 \times 300}{5.04 \times 10^{-3} \times 0.3}$
$M = \frac{62.88384}{0.001512} \approx 41589 \ g \ mol^{-1} \approx 41.5 \times 10^3 \ g \ mol^{-1}$.

(D) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
$(a)$ $5.0 \ M$ યુરિયા માટે: $\pi = 1 \times 5.0 \times 0.0821 \times 340 = 139.57 \ atm$.
$(b)$ $1.5 \ M A_2 B_3$ માટે: $\pi = 4.1 \times 1.5 \times 0.0821 \times 300 = 151.47 \ atm$.
$(c)$ $3.0 \ M AB$ માટે: $\pi = 1.6 \times 3.0 \times 0.0821 \times 300 = 118.22 \ atm$.
$(d)$ $2.5 \ M AB_2$ માટે: $\pi = 2.5 \times 2.5 \times 0.0821 \times 330 = 169.33 \ atm$.
આમ,$2.5 \ M AB_2$ સૌથી વધુ અભિસરણ દબાણ દર્શાવે છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ માટેનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
આપેલ છે: $\pi = 0.4 \ bar$,$w = 4 \ g$,$V = 1.0 \ L$,$R = 0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 27 + 273 = 300 \ K$.
મોલર સાંદ્રતા $C = \frac{n}{V} = \frac{w}{M \times V}$,જ્યાં $M$ એ મોલર દળ છે.
કિંમતો મૂકતા: $0.4 = \frac{4}{M \times 1.0} \times 0.083 \times 300$.
$0.4 = \frac{4 \times 0.083 \times 300}{M}$.
$M = \frac{4 \times 0.083 \times 300}{0.4} = \frac{99.6}{0.4} = 249 \ g \ mol^{-1}$.