Osmosis and Osmotic pressure of the solution Questions in Gujarati

(A) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય,એટલે કે $C_1 = C_2$.
યુરિયા માટે: સાંદ્રતા $C_1 = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ} \times \text{કદ (L માં)}} = \frac{8.6 \ g}{60.0 \ g/mol \times 1 \ L} = 0.1433 \ mol/L$.
અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યના $5\%$ દ્રાવણ માટે: $5\%$ દ્રાવણ એટલે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $5 \ g$ દ્રાવ્ય,જે $50 \ g/L$ થાય.
ધારો કે દ્રાવ્યનું આણ્વીય દળ $M$ છે. તો $C_2 = \frac{50 \ g/L}{M \ g/mol}$.
$C_1 = C_2$ સરખાવતા: $\frac{8.6}{60} = \frac{50}{M}$.
$M = \frac{50 \times 60}{8.6} = \frac{3000}{8.6} \approx 348.837 \ g/mol$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,$M = 348.9 \ g/mol$.

(B) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
$\pi = iCRT$,જ્યાં $i$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ છે.
યુરિયા $(NH_2CONH_2)$ અને ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ બંને અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી $i = 1$.
સોડિયમ ક્લોરાઇડ $(NaCl)$ માટે,તે $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ તરીકે આયનીકરણ પામે છે,તેથી $i = 2$.
યુરિયા અને ગ્લુકોઝનો વાન્ટ હોફ અવયવ $(i = 1)$ અને સાંદ્રતા $(C)$ સમાન હોવાથી,તેઓ સમાન અભિસરણ દબાણ ઉત્પન્ન કરશે.

(D) જો બે દ્રાવણોનું અભિસરણ દબાણ $(\pi = iCRT)$ સમાન હોય,તો તે આઈસોટોનિક છે.
$0.01 \ M$ ગ્લુકોઝ માટે: $\pi_a = 1 \times 0.01 \times RT = 0.01 \ RT$.
$0.01 \ M \ NaNO_3$ માટે: $\pi_b = 2 \times 0.01 \times RT = 0.02 \ RT$.
$500 \ mL$ $(0.5 \ L)$ માં $0.3 \ g$ યુરિયા $(\text{મોલર }\ \text{દળ }= 60 \ g/mol)$ માટે: $\text{મોલારિટી }= \frac{0.3 / 60}{0.5} = \frac{0.005}{0.5} = 0.01 \ M$.
યુરિયા માટે: $\pi_c = 1 \times 0.01 \times RT = 0.01 \ RT$.
અહીં $\pi_a = \pi_c$ હોવાથી,દ્રાવણ $(a)$ અને $(c)$ આઈસોટોનિક છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે સૂત્ર $\pi = iCRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
બધા દ્રાવણો સમાન મોલર સાંદ્રતા $(1 \ M)$ ધરાવતા હોવાથી,અભિસરણ દબાણ વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$NaCl$ એ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે જે બે આયનો ($Na^+$ અને $Cl^-$) માં વિયોજિત થાય છે,તેથી $i = 2$.
યુરિયા,સુક્રોઝ અને ગ્લુકોઝ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી તેમનો વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1$ છે.
$NaCl$ નો વોન્ટ હોફ અવયવ સૌથી વધુ હોવાથી,તે સૌથી વધુ અભિસરણ દબાણ દર્શાવશે.

(C) અભિસરણ દબાણ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,જે દ્રાવણમાં રહેલા દ્રાવ્યના કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે. સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે.
$M/10$ $HCl$ માટે,$i = 2$ $(H^+ + Cl^-)$.
$M/10$ યુરિયા માટે,$i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય).
$M/10$ $BaCl_2$ માટે,$i = 3$ $(Ba^{2+} + 2Cl^-)$.
$M/10$ ગ્લુકોઝ માટે,$i = 1$ (અવિદ્યુતવિભાજ્ય).
$M/10$ $BaCl_2$ નો વોન્ટ હોફ અવયવ $(i = 3)$ સૌથી વધુ હોવાથી,તે સૌથી વધુ કણો આપે છે અને તેથી તેનું અભિસરણ દબાણ સૌથી વધુ છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે $\pi = iCRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ છે. $C$,$R$ અને $T$ અચળ હોવાથી,$\pi$ એ $i$ પર આધાર રાખે છે.
$i = 1 + \alpha(n-1)$,જ્યાં $\alpha = 0.9$.
$A$ માટે: $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$,$n=5$,$i = 1 + 0.9(4) = 4.6$.
$B$ માટે: $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$,$n=3$,$i = 1 + 0.9(2) = 2.8$.
$C$ માટે: $Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$,$n=3$,$i = 1 + 0.9(2) = 2.8$.
$D$ માટે: $B$ અને $C$ ના મિશ્રણનું સરેરાશ $i$ મૂલ્ય $2.8$ મળે છે.
આમ,$Al_2(SO_4)_3$ નું $i$ મૂલ્ય મહત્તમ હોવાથી તેનું અભિસરણ દબાણ મહત્તમ છે.

(A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT = \frac{n}{V}RT$ છે.
આપેલ છે:
સુક્રોઝ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ નું દળ = $1.75 \ g$.
સુક્રોઝનું આણ્વીય દળ = $342 \ g/mol$.
મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{1.75}{342} \approx 0.005117 \ mol$.
કદ $(V)$ = $150 \ mL = 0.150 \ L$.
તાપમાન $(T)$ = $17 + 273 = 290 \ K$.
વાયુ અચળાંક $(R)$ = $0.0821 \ L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\pi = \frac{0.005117}{0.150} \times 0.0821 \times 290$.
$\pi \approx 0.812 \ atm$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,જવાબ $0.8 \ atm$ છે.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = \frac{wRT}{MV}$ છે.
આણ્વીય દળ $M$ માટે સૂત્ર: $M = \frac{wRT}{\pi V}$.
આપેલ છે: $w = 0.6 \ g$,$V = 0.1 \ L$,$\pi = 1.23 \ atm$,$T = 300 \ K$,અને $R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{0.6 \times 0.082 \times 300}{1.23 \times 0.1} = 120 \ g \ mol^{-1}$.

(C) અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્રાવકના અણુઓને પસાર થવા દે છે પરંતુ દ્રાવ્યના કણોને અટકાવે છે.
અભિસરણ દબાણના પ્રયોગોમાં,કોપર ફેરોસાયનાઈડ $(Cu_2[Fe(CN)_6])$ ના જેલી જેવા અવક્ષેપનો ઉપયોગ કૃત્રિમ અર્ધપારગમ્ય પટલ તરીકે થાય છે.

(A) અર્ધપારગમ્ય પટલ એ એક પ્રકારનું જૈવિક અથવા કૃત્રિમ,પોલિમરીક પટલ છે જે અમુક અણુઓ અથવા આયનોને પ્રસરણ દ્વારા તેમાંથી પસાર થવા દે છે.
અભિસરણના સંદર્ભમાં,તે ખાસ કરીને $ \text{solvent} $ (દ્રાવક) ના અણુઓને પસાર થવા દે છે જ્યારે $ \text{solute} $ (દ્રાવ્ય) ના કણોને પસાર થતા અટકાવે છે.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi V = \frac{W_2}{Mw_2} RT$ છે.
આપેલ છે: $\pi = \frac{500}{76} \text{ atm}$,$V = 0.1 \ L$,$W_2 = 4 \ g$,$R = 0.0821$,$T = 300 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{500}{76} \times 0.1 = \frac{4}{Mw_2} \times 0.0821 \times 300$.
$Mw_2 = \frac{4 \times 0.0821 \times 300 \times 76}{500 \times 0.1}$.
$Mw_2 = 149.7$.

(C) મનુષ્યના રક્તકણો $0.91 \% \,w/v$ સોડિયમ ક્લૉરાઇડના દ્રાવણ સાથે આઇસોટોનિક હોય છે.
આનો અર્થ એ છે કે $0.91 \% \,w/v$ $NaCl$ ના દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ રક્તકણોની અંદરના પ્રવાહીના અભિસરણ દબાણ જેટલું જ હોય છે.
તેથી,સાચી સાંદ્રતા $0.91 \% \,w/v$ છે.

(B) આઈસોટોનીક દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ સમાન હોય છે: $\pi_1 = \pi_2$.
તાપમાન અને કદ સમાન હોવાથી,મોલર સાંદ્રતા સમાન હોવી જોઈએ: $C_1 = C_2$.
સાંદ્રતા $\text{mol/L}$ માં $\frac{\text{દળ ટકા} \times 10}{\text{અણુભાર}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સુકોઝ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ માટે,અણુભાર = $342 \ g/mol$.
$\frac{5}{342} = \frac{1}{M_A}$.
$M_A = \frac{342}{5} = 68.4 \ g/mol$.

(B) દ્રાવણો સમદાબી હોવાથી,તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય છે: $\pi_1 = \pi_2$.
સૂત્ર $\frac{n_1}{V_1} = \frac{n_2}{V_2}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n$ એ મોલની સંખ્યા છે અને $V$ એ લીટરમાં કદ છે.
યુરિયા માટે: $w_1 = 8.6 \ g$,$M_1 = 60 \ g/mol$,$V_1 = 1 \ L$.
કાર્બનિક દ્રાવ્ય માટે: $w_2 = 0.5 \ g$ ($100 \ mL$ અથવા $0.1 \ L$ માં),$V_2 = 0.1 \ L$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{8.6}{60 \times 1} = \frac{0.5}{M_2 \times 0.1}$.
$\frac{8.6}{60} = \frac{5}{M_2}$.
$M_2 = \frac{5 \times 60}{8.6} = \frac{300}{8.6} \approx 34.8837 \ g/mol$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,$M_2 = 34.89$.

(A) દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ વાન્ટ હોફના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\pi = CRT$,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
અચળ તાપમાને $(T)$,$RT$ નો ગુણાકાર અચળ રહે છે.
તેથી,$\pi \propto C$.
આનો અર્થ એ છે કે અભિસરણ દબાણ એ દ્રાવણની સાંદ્રતાના સપ્રમાણમાં હોય છે.

(C) આપેલ છે: $w = 5 \ g$,$V = 100 \ mL = 0.1 \ L$,$T = 273 \ K$,$\pi = 15 \ atm$,$M_{CaCl_2} = 111 \ g/mol$.
સૂત્ર $\pi = iCRT$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $C = \frac{n}{V} = \frac{w}{M \times V} = \frac{5}{111 \times 0.1} = 0.4504 \ M$.
$15 = i \times 0.4504 \times 0.0821 \times 273$.
$15 = i \times 10.09$.
$i = \frac{15}{10.09} = 1.4866$.
$CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^-$ માટે,$n = 3$.
વિયોજન માત્રા $\alpha = \frac{i - 1}{n - 1} = \frac{1.4866 - 1}{3 - 1} = \frac{0.4866}{2} = 0.2433$.
તેથી,$\alpha = 24.33\%$.

(B) પોલીમરનું આણ્વીય દળ ખૂબ જ વધારે હોય છે.
પોલીમરના આણ્વીય દળને નક્કી કરવા માટે અભિસરણ દબાણ એ સૌથી યોગ્ય સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે,કારણ કે ખૂબ જ મંદ દ્રાવણો માટે પણ અભિસરણ દબાણનું મૂલ્ય માપી શકાય તેવું હોય છે.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન અથવા ઠારણબિંદુમાં અવનયન જેવા અન્ય સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો ખૂબ જ ઓછા હોવાથી ઊંચા આણ્વીય દળ ધરાવતા પોલીમર માટે સચોટ રીતે માપી શકાતા નથી.

(B) આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સમાન હોય છે,જેનો અર્થ છે કે સમાન તાપમાને તેમની મોલર સાંદ્રતા $(C)$ સમાન હોય છે.
$C_1 = C_2$
$\frac{w_1}{M_1 \times V_1} = \frac{w_2}{M_2 \times V_2}$
આપેલ છે:
સુક્રોઝ માટે: $w_1 = 6.84 \ g$,$V_1 = 100 \ mL$,$M_1 = 342 \ g/mol$
થાયોકાર્બેમાઈડ માટે: $w_2 = 1.52 \ g$,$V_2 = 100 \ mL$,$M_2 = ?$
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{6.84}{342 \times 0.1} = \frac{1.52}{M_2 \times 0.1}$
$\frac{6.84}{342} = \frac{1.52}{M_2}$
$0.02 = \frac{1.52}{M_2}$
$M_2 = \frac{1.52}{0.02} = 76 \ g/mol$
આમ,થાયોકાર્બેમાઈડનો અણુભાર $76 \ g/mol$ છે.

(D) આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ સમાન હોય છે,જેનો અર્થ છે કે મોલર સાંદ્રતા સમાન છે: $C_1 = C_2$
ધારો કે $M$ એ પ્રોટીનનું મોલર દળ છે.
પ્રોટીનની સાંદ્રતા $\frac{500 \ g/L}{M \ g/mol} = \frac{500}{M} \ mol/L$ છે.
ખાંડ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ નું મોલર દળ $342 \ g/mol$ છે.
ખાંડની સાંદ્રતા $\frac{3.42 \ g/L}{342 \ g/mol} = 0.01 \ mol/L$ છે.
સાંદ્રતાને સરખાવતા: $\frac{500}{M} = 0.01$
$M$ માટે ઉકેલતા: $M = \frac{500}{0.01} = 50000 \ g/mol$.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\Pi = CRT$ છે.
આપેલ છે: $\Pi = 0.0821 \ atm$,$T = 300 \ K$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $C = \frac{\Pi}{RT} = \frac{0.0821}{0.0821 \times 300}$.
$C = \frac{1}{300} \ mol/L$.
$C = 0.00333 \ mol/L = 0.33 \times 10^{-2} \ M$.

(B) અભિસરણ એ અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા દ્રાવકના અણુઓનું ઓછી સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણમાંથી વધુ સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણ તરફ થતું સ્વયંભૂ વહન છે. આમ,દ્રાવકના અણુઓ નીચી સાંદ્રતાથી ઊંચી સાંદ્રતા તરફ ગતિ કરે છે.

(B) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે સૂત્ર $\pi = iCRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
$0.1 \ M \ NaCl$ માટે,વિયોજન $NaCl \rightarrow Na^+ + Cl^-$ થાય છે,તેથી $i = 2$.
આમ,$\pi_{NaCl} = 2 \times 0.1 \times RT = 0.2 \ RT$.
$0.1 \ M \ Na_2SO_4$ માટે,વિયોજન $Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$ થાય છે,તેથી $i = 3$.
આમ,$\pi_{Na_2SO_4} = 3 \times 0.1 \times RT = 0.3 \ RT$.
બંનેની સરખામણી કરતા,$0.3 \ RT > 0.2 \ RT$,તેથી $\pi_{Na_2SO_4} > \pi_{NaCl}$.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT = \frac{n}{V} RT$ છે.
આપેલ છે:
ગ્લુકોઝનું દળ $(w_2)$ = $3 \ g$,
ગ્લુકોઝનો અણુભાર $(M_2)$ = $180 \ g/mol$,
ગ્લુકોઝના મોલ $(n_2)$ = $\frac{3}{180} = 0.01667 \ mol$.
પાણીનું દળ $(w_1)$ = $60 \ g$,
દ્રાવણની ઘનતા $(\rho)$ = $1 \ g/mL$.
દ્રાવ્યનું પ્રમાણ ખૂબ ઓછું હોવાથી,દ્રાવણનું કદ $(V)$ એ પાણીના કદ જેટલું ગણી શકાય = $60 \ mL = 0.06 \ L$.
તાપમાન $(T)$ = $15 + 273.15 = 288.15 \ K$.
વાયુ અચળાંક $(R)$ = $0.0821 \ L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$.
$\pi = \frac{0.01667 \ mol}{0.06 \ L} \times 0.0821 \ L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} \times 288.15 \ K$.
$\pi \approx 6.56 \ atm$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સૌથી નજીકનું મૂલ્ય $6.25 \ atm$ છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
આપેલ તમામ દ્રાવણો માટે $C$,$R$ અને $T$ સમાન હોવાથી,અભિસરણ દબાણ સીધું જ વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
$NaCl$ માટે,$i = 2$ ($Na^+$ અને $Cl^-$ માં વિયોજન પામે છે).
યુરિયા માટે,$i = 1$ (વિદ્યુત અવિભાજ્ય).
$BaCl_2$ માટે,$i = 3$ ($Ba^{2+}$ અને $2Cl^-$ માં વિયોજન પામે છે).
ગ્લુકોઝ માટે,$i = 1$ (વિદ્યુત અવિભાજ્ય).
$BaCl_2$ નો વોન્ટ હોફ અવયવ $(i = 3)$ સૌથી વધુ હોવાથી,તેનું અભિસરણ દબાણ મહત્તમ હશે.

(B) આઈસોટોનીક દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સમાન હોય છે,જેનો અર્થ છે કે સમાન તાપમાને તેમની મોલર સાંદ્રતા $(C)$ સમાન હોય છે.
$C_1 = C_2$
$\frac{n_1}{V_1} = \frac{n_2}{V_2}$
યુરિયા માટે આપેલ છે: દળ $= 10 \ g$,અણુભાર $= 60 \ g \ mol^{-1}$,કદ $= 1 \ L$.
$n_1 = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \ mol$.
$C_1 = \frac{1/6}{1} = \frac{1}{6} \ mol \ L^{-1}$.
અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય માટે આપેલ છે: $5 \% \ w/v$ એટલે $100 \ mL$ માં $5 \ g$,જે $1 \ L$ માં $50 \ g$ થાય.
ધારો કે અણુભાર $M_2$ છે.
$n_2 = \frac{50}{M_2}$.
$C_2 = \frac{50}{M_2} \ mol \ L^{-1}$.
$C_1 = C_2$ સરખાવતા:
$\frac{1}{6} = \frac{50}{M_2}$
$M_2 = 50 \times 6 = 300 \ g \ mol^{-1}$.

(A) અભિસરણ દબાણ $\pi = CRT$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
પ્રથમ દ્રાવણ માટે: $\pi_1 = C_1 RT = 4.98 \ bar$.
સાંદ્રતા $C_1 = \frac{n}{V} = \frac{36 \ g / 180 \ g/mol}{1 \ L} = 0.2 \ M$.
તેથી,$4.98 = 0.2 \times R \times 300$.
તે જ તાપમાને બીજા દ્રાવણ માટે: $\pi_2 = C_2 RT = 1.52 \ bar$.
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{\pi_2}{\pi_1} = \frac{C_2}{C_1}$.
$\frac{1.52}{4.98} = \frac{C_2}{0.2}$.
$C_2 = \frac{1.52 \times 0.2}{4.98} \approx 0.061 \ M$.

(B) અભિસરણ (Osmosis) એ એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં દ્રાવકના અણુઓ અર્ધપારગમ્ય પડદા દ્વારા ઓછી સાંદ્રતા ધરાવતા દ્રાવણમાંથી વધુ સાંદ્રતા ધરાવતા દ્રાવણ તરફ વહન પામે છે.
અહીં દ્રાવકનું વહન $Y$ થી $X$ તરફ થાય છે,જેનો અર્થ છે કે $Y$ ની સાંદ્રતા ઓછી છે અને $X$ ની સાંદ્રતા વધુ છે.
તેથી,$X$ એ $Y$ કરતાં વધુ સાંદ્ર છે.

(C) આઇસોટોનીક દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ સમાન હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન છે: $C_1 = C_2$
મોલર સાંદ્રતા $C = \frac{\text{દળ સાંદ્રતા (g/L)}}{\text{અણુભાર (g/mol)}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કેન સુગર માટે: $C_1 = \frac{50 \text{ g/L}}{342 \text{ g/mol}}$
અજ્ઞાત દ્રાવ્ય માટે: $C_2 = \frac{10 \text{ g/L}}{M_2}$
બંનેને સરખાવતા: $\frac{50}{342} = \frac{10}{M_2}$
$M_2$ માટે ઉકેલતા: $M_2 = \frac{10 \times 342}{50} = \frac{342}{5} = 68.4 \text{ g/mol}$.

(D) અર્ધપારગમ્ય પડદો દ્રાવકના અણુઓને પસાર થવા દે છે પરંતુ દ્રાવ્યના અણુઓને પસાર થતા અટકાવે છે. $Cu_2[Fe(CN)_6]$ (કોપર ફેરોસાયનાઈડ) એ અભિસરણ દબાણ માપવા માટે વપરાતો ઉત્તમ કૃત્રિમ અર્ધપારગમ્ય પડદો ગણાય છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જેનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
બધા દ્રાવણો માટે $C$,$R$ અને $T$ સમાન હોવાથી,અભિસરણ દબાણ સીધું વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ પર આધાર રાખે છે.
ગ્લુકોઝ અને યુરિયા જેવા અવિદ્યુત વિભાજ્યો માટે,$i = 1$ થાય છે.
$KCl$ માટે,તે $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે,તેથી $i = 2$ થાય છે.
$CaCl_2$ માટે,તે $CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^-$ તરીકે વિયોજન પામે છે,તેથી $i = 3$ થાય છે.
$CaCl_2$ નો વોન્ટ હોફ અવયવ $(i=3)$ સૌથી વધુ હોવાથી,તેનું અભિસરણ દબાણ મહત્તમ હશે.

(A) $0.6 \% (w/v)$ યુરિયા એટલે $100 \, mL$ દ્રાવણમાં $0.6 \, g$ યુરિયા.
$1000 \, mL$ દ્રાવણમાં $6 \, g$ યુરિયા હોય.
યુરિયાનું આણ્વીય દળ $60 \, g/mol$ છે.
યુરિયાના મોલ $= \frac{6 \, g}{60 \, g/mol} = 0.1 \, mol$.
આમ,યુરિયાના દ્રાવણની મોલારિટી $0.1 \, M$ થાય.
બે દ્રાવણો આઇસોટોનિક ત્યારે કહેવાય જ્યારે તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$0.1 \, M \, KCl$ એ યોગ્ય વિકલ્પ છે.

(B) $CH_3COOH$ ની મોલર સાંદ્રતા $C_1 = \frac{6.00 \ g \ L^{-1}}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ M$ છે.
$KCl$ ની મોલર સાંદ્રતા $C_2 = \frac{7.45 \ g \ L^{-1}}{74.5 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ M$ છે.
અભિસરણ દબાણ $\pi = iCRT$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે.
$CH_3COOH$ (નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,$i_1 = 1 + \alpha_1$,જ્યાં $\alpha_1$ ખૂબ નાનું છે.
$KCl$ (પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય) માટે,$i_2 \approx 2$ (કારણ કે તે $K^+$ અને $Cl^-$ માં વિયોજિત થાય છે).
$C_1 = C_2$ હોવાથી અને $i_2 > i_1$ હોવાથી,$\pi_2 > \pi_1$ અથવા $\pi_1 < \pi_2$ થાય.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે.
આપેલ છે:
$\pi_1 = P, T_1 = 327 + 273 = 600 \ K, C_1 = C$
$\pi_2 = 2 \ bar, T_2 = 427 + 273 = 700 \ K, C_2 = C/2$
ગુણોત્તર લેતા:
$\frac{\pi_1}{\pi_2} = \frac{C_1 T_1}{C_2 T_2}$
$\frac{P}{2} = \frac{C \times 600}{(C/2) \times 700}$
$\frac{P}{2} = \frac{600 \times 2}{700} = \frac{12}{7}$
$P = \frac{24}{7} \ bar$.

(B) સમાન અભિસરણ દબાણ ધરાવતા દ્રાવણો માટે,તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોવી જોઈએ: $C_1 = C_2$.
$C = \frac{w}{M \times V}$ હોવાથી,$\frac{w_1}{M_1 V_1} = \frac{w_2}{M_2 V_2}$ થાય.
અહીં $w_2 = 9.2 \ g$,$V_2 = 1 \ L$,$V_1 = 0.5 \ L$ અને ગ્લુકોઝનું આણ્વીય દળ $(M_1 = M_2 = 180 \ g/mol)$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{w_1}{180 \times 0.5} = \frac{9.2}{180 \times 1}$.
$\therefore w_1 = \frac{9.2 \times 180 \times 0.5}{180} = 4.60 \ g$.

(B) ઓસ્મોસીસ એ એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં દ્રાવક અણુઓ અર્ધ-પારગમ્ય પટલ દ્વારા ઓછી સાંદ્રતાવાળા વિસ્તારમાંથી વધુ સાંદ્રતાવાળા વિસ્તારમાં જાય છે.
દ્રાવણના કિસ્સામાં,દ્રાવક દ્રાવણના ભાગમાં વહે છે.
તેથી,દ્રાવણનું કદ ધીમે ધીમે વધે છે.

(A) જ્યારે સુગર બીટની પાતળી સ્લાઈસને $NaCl$ ના સાંદ્ર દ્રાવણમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે ઓસ્મોસિસ (અભિસરણ) ની પ્રક્રિયાને કારણે તે તેના કોષોમાંથી પાણી ગુમાવે છે.
$NaCl$ નું દ્રાવણ સુગર બીટના કોષરસ કરતા હાઈપરટોનિક હોવાથી,પાણી કોષોમાંથી બહાર નીકળીને આસપાસના દ્રાવણમાં જાય છે.

(D) આઇસોટોનિક દ્રાવણો માટે,મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય છે: $C_1 = C_2$.
યુરિયાની સાંદ્રતા $(C_1)$: યુરિયાનું આણ્વીય દળ $60 \ g/mol$ છે.
$C_1 = \frac{10 \ g/L}{60 \ g/mol} = \frac{10}{60} \ mol/L$.
વિદ્યુત અવિભાજ્ય પદાર્થની સાંદ્રતા $(C_2)$: $5\%$ દ્રાવણનો અર્થ છે કે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $5 \ g$ દ્રાવ્ય છે.
આનો અર્થ એ થાય કે $1000 \ mL$ $(1 \ L)$ દ્રાવણમાં $50 \ g$ દ્રાવ્ય છે.
$C_2 = \frac{50 \ g}{M \ g/mol} = \frac{50}{M} \ mol/L$,જ્યાં $M$ એ આણ્વીય દળ છે.
દ્રાવણો આઇસોટોનિક હોવાથી,$C_1 = C_2$:
$\frac{10}{60} = \frac{50}{M}$
$M = \frac{50 \times 60}{10} = 300 \ g/mol$.

(A) આઈસોટોનિક દ્રાવણો માટે,અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સમાન હોય છે.
આપેલ છે: $\pi = 7.65 \ atm$,$T = 310 \ K$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
સૂત્ર $\pi = CRT$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $C$ એ મોલારિટી $(mol/L)$ છે:
$C = \frac{\pi}{RT} = \frac{7.65}{0.0821 \times 310} = \frac{7.65}{25.451} \approx 0.3006 \ mol/L$.
ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ $180 \ g/mol$ છે.
સાંદ્રતા ($g/L$ માં) $= C \times \text{આણ્વીય દળ} = 0.3006 \times 180 = 54.108 \ g/L$.
$1000 \ mL$ માં $54.108 \ g$ હોય,તો $100 \ mL$ માં $5.41 \ g$ હોય.
તેથી,સાંદ્રતા $5.41 \%$ (w/v) થશે.

(B) અભિસરણ દબાણ $\pi = iCRT$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$NaCl$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 2$ છે.
$BaCl_2$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 3$ છે.
$NaCl$ માટે અભિસરણ દબાણ: $\pi_{NaCl} = 2 \times 0.1 \times RT = 0.2 \, RT$.
$BaCl_2$ માટે અભિસરણ દબાણ: $\pi_{BaCl_2} = 3 \times 0.05 \times RT = 0.15 \, RT$.
અહીં $\pi_{NaCl} > \pi_{BaCl_2}$ હોવાથી,પાણી ઓછા અભિસરણ દબાણવાળા દ્રાવણથી વધુ અભિસરણ દબાણવાળા દ્રાવણ તરફ અર્ધપારગમ્ય પડદા દ્વારા વહન પામશે.
તેથી,પાણી $BaCl_2$ ના દ્રાવણથી $NaCl$ ના દ્રાવણ તરફ જશે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે અને તે $\pi = iCRT$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
સમાન મોલ (સમાન $C$) ધરાવતા દ્રાવણો માટે,$\pi$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$BaCl_2$ નું આયનીકરણ $BaCl_2 \to Ba^{2+} + 2Cl^-$ મુજબ થાય છે,તેથી $i = 3$.
$NaCl$ નું આયનીકરણ $NaCl \to Na^+ + Cl^-$ મુજબ થાય છે,તેથી $i = 2$.
ગ્લુકોઝ એ અવિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી $i = 1$.
આમ,$3 > 2 > 1$ હોવાથી,અભિસરણ દબાણનો ક્રમ $BaCl_2 > NaCl >$ ગ્લુકોઝ થશે.

(A) અર્ધ-પારગમ્ય પડદો માત્ર $solvent$ (દ્રાવક) ના અણુઓને જ પસાર થવા દે છે,જ્યારે દ્રાવ્યના કણોને પસાર થતા અટકાવે છે.

(C) દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સૂત્ર $\pi = iCRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
સંબંધ $\pi \propto C$ અને $\pi \propto T$ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે જ્યારે દ્રાવણની સાંદ્રતા $(C)$ વધે છે,જે દ્રાવ્ય કણોની સંખ્યાના સીધા પ્રમાણમાં છે,અથવા જ્યારે તાપમાન $(T)$ વધે છે ત્યારે અભિસરણ દબાણ વધે છે.

(C) જલીય દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $Berkeley$ અને $Hartley$ પદ્ધતિ દ્વારા માપવામાં આવે છે.
આ પદ્ધતિ અભિસરણ દબાણ માપવા માટે સૌથી સચોટ માનવામાં આવે છે કારણ કે તે બાહ્ય દબાણ લગાવીને અભિસરણ દબાણને સીધું સંતુલિત કરે છે.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $\pi$ એ અભિસરણ દબાણ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક $(0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1})$ છે,અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
આપેલ છે: $\pi = 2.46 \ atm$,$T = 300 \ K$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
સાંદ્રતા માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $C = \frac{\pi}{RT}$.
કિંમતો મૂકતા: $C = \frac{2.46}{0.0821 \times 300}$.
$C = \frac{2.46}{24.63} \approx 0.1 \ M$.

(A) અભિસરણ એ અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા દ્રાવકના અણુઓનું ઓછી સાંદ્રતા ધરાવતા દ્રાવણમાંથી વધુ સાંદ્રતા ધરાવતા દ્રાવણ તરફ થતું સ્વયંભૂ વહન છે.
આ પ્રક્રિયા બંને બાજુએ દ્રાવ્યની સાંદ્રતા સમાન કરવાનો પ્રયત્ન કરે છે.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = \frac{wRT}{MV}$ છે.
આપેલ છે: $w = 10 \, g$ ($100 \, mL$ દ્રાવણમાં),$M = 342 \, g/mol$,$R = 0.0821 \, L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$,$T = 69 + 273 = 342 \, K$,$V = 0.1 \, L$.
કિંમતો મૂકતા: $\pi = \frac{10 \times 0.0821 \times 342}{342 \times 0.1}$.
$\pi = \frac{10 \times 0.0821}{0.1} = 8.21 \, atm$.

(C) $CaCl_2 \to Ca^{2+} + 2Cl^-$

વિયોજન પહેલાં	$1$	$0$	$0$
વિયોજન પછી	$1-\alpha$	$\alpha$	$2\alpha$

આપેલ છે: $w = 20 \text{ g}$, $V = 100 \text{ mL} = 0.1 \text{ L}$, $T = 273 \text{ K}$, $R = 0.0821 \text{ L atm K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$.
$CaCl_2$ નું આણ્વીય દળ $(M)$ $= 111 \text{ g/mol}$.
$100\%$ આયનીકરણ માટે વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$: $i = 1 + (3-1)(1) = 3$.
અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ $= i \times C \times R \times T = i \times (w / (M \times V)) \times R \times T$.
$\pi = 3 \times (20 / (111 \times 0.1)) \times 0.0821 \times 273 = 121.14 \text{ atm}$.

(D) બે દ્રાવણો સમઅભિસારી હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સમાન હોય.
$\pi = iCRT$ હોવાથી,સમાન તાપમાન $(T)$ માટે,વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ અને મોલારિટી $(C)$ નો ગુણાકાર બંને દ્રાવણો માટે સમાન હોવો જોઈએ.
વિકલ્પ $D$ માટે:
$1.$ $0.1 \ M$ $Ba(NO_3)_2$: $i = 3$ $(Ba^{2+} + 2NO_3^-)$,તેથી $iC = 3 \times 0.1 = 0.3 \ M$.
$2.$ $0.1 \ M$ $Na_2SO_4$: $i = 3$ $(2Na^+ + SO_4^{2-})$,તેથી $iC = 3 \times 0.1 = 0.3 \ M$.
$iC$ ના મૂલ્યો સમાન હોવાથી,દ્રાવણો સમઅભિસારી છે.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi V = nRT$ છે,જ્યાં $n = \frac{w}{M}$.
અણુભાર $M$ ને સૂત્રનો કર્તા બનાવતા,$M = \frac{wRT}{\pi V}$.
આપેલ છે: $w = 0.6\,g$,$T = 27 + 273 = 300\,K$,$R = 0.082\,L\,atm\,K^{-1}\,mol^{-1}$,$\pi = 1.23\,atm$,અને $V = 0.1\,L$.
કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{0.6 \times 0.082 \times 300}{1.23 \times 0.1}$.
$M = \frac{14.76}{0.123} = 120\,g\,mol^{-1}$.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $P = \frac{WRT}{MV}$ છે.
અહીં $W$ (દળ),$R$ (વાયુ અચળાંક),$T$ (તાપમાન) અને $V$ (કદ) ત્રણેય દ્રાવણો માટે સમાન છે,તેથી અભિસરણ દબાણ $P$ એ દ્રાવ્યના આણ્વીય દળ $M$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(P \propto \frac{1}{M})$.
આણ્વીય દળ નીચે મુજબ છે: યુરિયા = $60 \ g/mol$,ગ્લુકોઝ = $180 \ g/mol$,અને સુક્રોઝ = $342 \ g/mol$.
તેથી,$M_{\text{urea}} < M_{\text{glucose}} < M_{\text{sucrose}}$ હોવાથી,અભિસરણ દબાણનો ક્રમ $P_2 > P_1 > P_3$ થશે.