Osmosis and Osmotic pressure of the solution Questions in Gujarati

(D) જે દ્રાવણો આપેલા તાપમાને સમાન અભિસરણ દબાણ ધરાવે છે,તેમને આઈસોટોનિક દ્રાવણો કહેવામાં આવે છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $\Pi$ સૂત્ર $\Pi = CRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે.
દ્રાવ્યનું દળ $(10 \ g)$ અને દ્રાવકનું કદ $(250 \ mL)$ સમાન હોવાથી,મોલર સાંદ્રતા $C = \frac{mass}{M_{w} \times V}$ એ અણુભાર $(M_{w})$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,$\Pi \propto \frac{1}{M_{w}}$.
અણુભારની ગણતરી:
ગ્લુકોઝ $(C_{6}H_{12}O_{6})$: $M_{w1} = 180 \ g/mol$
યુરિયા $(CH_{4}N_{2}O)$: $M_{w2} = 60 \ g/mol$
સુક્રોઝ $(C_{12}H_{22}O_{11})$: $M_{w3} = 342 \ g/mol$
આમ,$M_{w2} < M_{w1} < M_{w3}$ હોવાથી,અભિસરણ દબાણનો ક્રમ $P_{2} > P_{1} > P_{3}$ થશે.

(D) અભિસરણ દબાણ માટેનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલારિટી છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
આપેલ છે: $\pi = 2.42 \times 10^{-3} \, bar$,$V = 100 \, mL = 0.1 \, L$,$T = 300 \, K$,$R = 0.083 \, L \, bar \, mol^{-1} \, K^{-1}$,અને દળ $w = 1.46 \, g$.
$C = \frac{n}{V} = \frac{w}{M \times V} = \frac{1.46}{M \times 0.1} \, mol \, L^{-1}$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $2.42 \times 10^{-3} = \left(\frac{1.46}{M \times 0.1}\right) \times 0.083 \times 300$.
$M = \frac{1.46 \times 0.083 \times 300}{2.42 \times 10^{-3} \times 0.1} = \frac{36.354}{0.000242} \approx 150223 \, g \, mol^{-1}$.
$M \approx 15.02 \times 10^{4} \, g \, mol^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $15$ મળે છે.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = C \times R \times T$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા $mol \, L^{-1}$ માં છે.
આપેલ છે: $\pi = 7.47 \, bar$,$R = 0.083 \, L \, bar \, K^{-1} \, mol^{-1}$,અને $T = 300 \, K$.
કિંમતો મૂકતા: $7.47 = C \times 0.083 \times 300$.
$C = \frac{7.47}{0.083 \times 300} = \frac{7.47}{24.9} = 0.3 \, mol \, L^{-1}$.
સાંદ્રતા $g \, L^{-1}$ માં શોધવા માટે,મોલર સાંદ્રતાને ગ્લુકોઝના આણ્વીય દળ $(180 \, g \, mol^{-1})$ સાથે ગુણો:
$\text{સાંદ્રતા} = 0.3 \, mol \, L^{-1} \times 180 \, g \, mol^{-1} = 54 \, g \, L^{-1}$.

(D) અભિસરણ દબાણ માટેનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
આપેલ છે:
પ્રોટીનનું દળ $(w)$ = $2.0 \ g$
પ્રોટીનનું મોલર દળ $(M)$ = $60 \ kg \ mol^{-1} = 60000 \ g \ mol^{-1}$
દ્રાવણનું કદ $(V)$ = $200 \ mL = 0.2 \ L$
તાપમાન $(T)$ = $27^{\circ} C = 300 \ K$
$R = 0.083 \ L \ bar \ mol^{-1} \ K^{-1}$
મોલારિટી $(C)$ ની ગણતરી:
$C = \frac{w}{M \times V} = \frac{2.0 \ g}{60000 \ g \ mol^{-1} \times 0.2 \ L} = \frac{2}{12000} \ mol \ L^{-1} = \frac{1}{6000} \ mol \ L^{-1}$
અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ ની ગણતરી:
$\pi = C \times R \times T = \frac{1}{6000} \times 0.083 \times 300 = \frac{0.083}{20} = 0.00415 \ bar$
પાસ્કલ $(Pa)$ માં રૂપાંતર:
$1 \ bar = 10^{5} \ Pa$ હોવાથી,
$\pi = 0.00415 \times 10^{5} \ Pa = 415 \ Pa$.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે.
આપેલ છે: $\pi = 5.03 \times 10^{-3} \, bar$,$T = 300 \, K$,$R = 0.083 \, L \, bar \, K^{-1} \, mol^{-1}$,$V = 0.5 \, L$.
મોલારિટી $C$ ની ગણતરી:
$C = \frac{\pi}{RT} = \frac{5.03 \times 10^{-3}}{0.083 \times 300} \approx 2.02 \times 10^{-4} \, mol \, L^{-1}$.
પ્રોટીનના મોલ $= C \times V = 2.02 \times 10^{-4} \times 0.5 = 1.01 \times 10^{-4} \, mol$.
પ્રોટીનનું આણ્વીય દળ $(M) = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલ}} = \frac{2.5}{1.01 \times 10^{-4}} \approx 24752 \, g \, mol^{-1}$.
ગ્લાયસીન $(C_2H_5NO_2)$ નું આણ્વીય દળ $= (2 \times 12) + (5 \times 1) + 14 + (2 \times 16) = 75 \, g \, mol^{-1}$.
ગ્લાયસીન એકમોની સંખ્યા $= \frac{24752}{75} \approx 330$.

(C) દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ સૂત્ર $\pi = CRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તાપમાન $(T)$ અને વાયુ અચળાંક $(R)$ અચળ હોવાથી,અભિસરણ દબાણ એ સાંદ્રતા $(C)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $\pi \propto C$.
તેથી,બે દ્રાવણોના અભિસરણ દબાણનો ગુણોત્તર: $\frac{\pi_1}{\pi_2} = \frac{C_1}{C_2}$ થાય.
અહીં $C_1 = 0.01 \, M$ અને $C_2 = 0.001 \, M$ આપેલ છે,તેથી ગુણોત્તર: $\frac{0.01}{0.001} = 10$ થાય.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) અભિસરણ દબાણ $\pi$ માટેનું સમીકરણ: $\pi = CRT = \left(\frac{W}{MV}\right)RT$,જ્યાં $C$ એ સાંદ્રતા $g \ L^{-1}$ માં છે.
સમીકરણને ગોઠવતા: $\frac{\pi}{C} = \frac{RT}{M} + BC$,જ્યાં $B$ એ દ્વિતીય વિરિયલ સહગુણક છે.
મંદ દ્રાવણ માટે,$\frac{\pi}{C}$ વિરુદ્ધ $C$ નો આલેખ $B$ ઢાળ અને $\frac{RT}{M}$ અંતઃખંડ ધરાવતી સીધી રેખા છે.
આપેલ આલેખ પરથી,$M = \frac{RT}{\text{intercept}} = \frac{0.083 \times 300}{0.6} = 41500 \ g \ mol^{-1}$.

(D) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C = \frac{n}{V}$ છે.
આપેલ છે: $\pi = 400 \ Pa = 400 \times 10^{-5} \ bar = 0.004 \ bar$.
$V = 250 \ mL = 0.25 \ L$.
$T = 27 + 273 = 300 \ K$.
$R = 0.083 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$n = \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{2.5}{M_o}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.004 = \frac{2.5 / M_o}{0.25} \times 0.083 \times 300$.
$0.004 = \frac{10}{M_o} \times 24.9$.
$M_o = \frac{249}{0.004} = 62250 \ g \ mol^{-1}$.

(D) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય $(\pi = iCRT)$.
$A$ માટે: $NaCl$ $(i=2)$,$C=1 \ M \implies \pi \propto 2 \times 1 = 2$. યુરિયા $(i=1)$,$C=2 \ M \implies \pi \propto 1 \times 2 = 2$. (આઈસોટોનિક)
$B$ માટે: $CaCl_2$ $(i=3)$,$C=1 \ M \implies \pi \propto 3 \times 1 = 3$. $KCl$ $(i=2)$,$C=1.5 \ M \implies \pi \propto 2 \times 1.5 = 3$. (આઈસોટોનિક)
$C$ માટે: $AlCl_3$ $(i=4)$,$C=1.5 \ M \implies \pi \propto 4 \times 1.5 = 6$. $Na_2SO_4$ $(i=3)$,$C=2 \ M \implies \pi \propto 3 \times 2 = 6$. (આઈસોટોનિક)
$D$ માટે: $KCl$ $(i=2)$,$C=2.5 \ M \implies \pi \propto 2 \times 2.5 = 5$. $Al_2(SO_4)_3$ $(i=5)$,$C=1 \ M \implies \pi \propto 5 \times 1 = 5$. (આઈસોટોનિક)
બધી $4$ જોડીઓ આઈસોટોનિક છે.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT = \frac{n}{V} RT = \frac{\omega}{M \times V} RT$ છે.
મોલર દળ $M$ માટે સૂત્ર: $M = \frac{\omega RT}{\pi V}$.
આપેલ કિંમતો: $\omega = 0.63 \, g$,$R = 0.083 \, L \, bar \, K^{-1} \, mol^{-1}$,$T = 300 \, K$,$V = 300 \, cm^3 = 0.3 \, L$,અને $\pi = 1.29 \, mbar = 1.29 \times 10^{-3} \, bar$.
કિંમતો મૂકતા: $M = \frac{0.63 \times 0.083 \times 300}{1.29 \times 10^{-3} \times 0.3}$.
$M = \frac{15.687}{0.000387} \approx 40534.88 \, g \, mol^{-1}$,જે $40535 \, g \, mol^{-1}$ તરીકે લેવાય છે.

(C) સમાન તાપમાને બે દ્રાવણો માટે,જો અભિસરણ દબાણ $\pi_1 = \pi_2$ હોય,તો તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોવી જોઈએ $(C_1 = C_2)$.
આપેલ છે,$C_2 = 0.05 \ M$ (ગ્લુકોઝ).
દ્રાવણ $A$ માટે,દળ $w = 12 \ g$ અને કદ $V = 1000 \ mL = 1 \ L$.
સાંદ્રતા $C_1 = \frac{n}{V} = \frac{w / M_A}{1 \ L} = \frac{12}{M_A} \ M$.
સાંદ્રતાને સરખાવતા: $\frac{12}{M_A} = 0.05$.
$M_A = \frac{12}{0.05} = 240 \ g \ mol^{-1}$.
આમ,$(A)$ નું આણ્વીય દળ $240 \ g \ mol^{-1}$ છે.

(B) અભિસરણ દબાણ $\pi$ માટેનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે.
સમાન દ્રાવણ માટે સાંદ્રતા $C$ અને વાયુ અચળાંક $R$ અચળ હોવાથી,$\frac{\pi_1}{T_1} = \frac{\pi_2}{T_2}$ થાય.
અહીં $\pi_1 = 7 \times 10^5 \ Pa$,$T_1 = 273 \ K$,અને $T_2 = 283 \ K$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\pi_2 = \frac{\pi_1 \times T_2}{T_1} = \frac{7 \times 10^5 \times 283}{273} \ Pa$.
$\pi_2 = 7.256 \times 10^5 \ Pa = 72.56 \times 10^4 \ Nm^{-2}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,જવાબ $73 \times 10^4 \ Nm^{-2}$ મળે છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $\pi$ એ સૂત્ર $\pi = \Delta C \times R \times T$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\Delta C$ એ કણોની મોલર સાંદ્રતામાં તફાવત છે.
કોષની અંદરના ગ્લુકોઝના દ્રાવણ માટે: $C_{glucose} = 0.2 \ M$.
કોષની બહારના $NaCl$ ના દ્રાવણ માટે,સંપૂર્ણ વિયોજન $(NaCl \rightarrow Na^{+} + Cl^{-})$ ધારતા,કણોની કુલ સાંદ્રતા $C_{NaCl} = 2 \times 0.05 \ M = 0.1 \ M$ છે.
ચોખ્ખો સાંદ્રતા તફાવત $\Delta C = C_{glucose} - C_{NaCl} = 0.2 \ M - 0.1 \ M = 0.1 \ M$ છે.
હવે,અભિસરણ દબાણની ગણતરી કરો:
$\pi = 0.1 \times 0.083 \times 300$
$\pi = 2.49 \ \text{bar}$
આને $\times 10^{-1} \ \text{bar}$ માં દર્શાવવા માટે:
$\pi = 24.9 \times 10^{-1} \ \text{bar}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં ફેરવતા,આપણને $25$ મળે છે.

(D) ઓસ્મોસિસ એ અર્ધ-પારગમ્ય પટલ $(SPM)$ દ્વારા દ્રાવકના અણુઓનું ઓછી સાંદ્રતા ધરાવતા વિસ્તારમાંથી વધુ સાંદ્રતા ધરાવતા વિસ્તાર તરફનું વહન છે.
અહીં,$0.01 \ M \ K_2Cr_2O_7$ (બાજુ $X$) ની સાંદ્રતા $0.05 \ M \ CuSO_4$ (બાજુ $Y$) કરતા ઓછી છે.
તેથી,દ્રાવકના અણુઓ બાજુ $X$ થી બાજુ $Y$ તરફ ગતિ કરશે.
જેમ દ્રાવક બાજુ $Y$ તરફ જાય છે,તેમ $CuSO_4$ નું દ્રાવણ વધુ મંદ બને છે અને $K_2Cr_2O_7$ નું દ્રાવણ વધુ સાંદ્ર બને છે.
આમ,$CuSO_4$ દ્રાવણની મોલારિટી ઘટે છે.

(D) આસૃતિ દબાણનું સમીકરણ $\Pi = C R T$ છે.
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \Pi$,$x = C$,અને ઢાળ $m = R T$ છે.
આપેલ ઢાળ $= 25.73 \ L \ bar \ mol^{-1}$ અને $R = 0.083 \ L \ bar \ mol^{-1} \ K^{-1}$ છે.
$25.73 = 0.083 \times T$
$T = \frac{25.73}{0.083} \approx 310 \ K$.
તાપમાનને સેલ્સિયસમાં ફેરવવા માટે: $T(^{\circ}C) = T(K) - 273 = 310 - 273 = 37^{\circ} C$.

(A) $50 \ mL$ $0.2$ મોલલ યુરિયા દ્રાવણનું વજન $= V \times d = 50 \times 1.012 = 50.6 \ g$.
$0.2$ મોલલ એટલે $1000 \ g$ દ્રાવકમાં $0.2$ મોલ યુરિયા છે.
દ્રાવણનું વજન $= 1000 + (0.2 \times 60) = 1012 \ g$.
$50.6 \ g$ દ્રાવણમાં યુરિયાનું વજન $= \frac{12 \times 50.6}{1012} = 0.6 \ g$.
કુલ યુરિયા $= 0.6 + 0.06 = 0.66 \ g$.
કુલ કદ $= 50 \ mL + 250 \ mL = 300 \ mL = 0.3 \ L$.
અભિસરણ દબાણ $\pi = C \times R \times T = \frac{n}{V} \times R \times T = \frac{0.66 / 60}{0.3} \times 62.36 \times 300 \approx 686 \ Torr$.
વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,$682$ એ સૌથી નજીકનો જવાબ છે.

(B) જીવંત કોષ $0.9 \% (\omega / \omega)$ ગ્લુકોઝનું દ્રાવણ ધરાવે છે.
બાહ્ય દ્રાવણ માટે,ગ્લુકોઝ $(x_g)$ અને પાણી $(x_w)$ ના મોલ અંશ સમાન છે,તેથી $x_g = x_w = 0.5$.
ધારો કે ગ્લુકોઝના મોલ $0.5$ છે અને પાણીના મોલ $0.5$ છે.
ગ્લુકોઝનું દળ $= 0.5 \ mol \times 180 \ g/mol = 90 \ g$.
પાણીનું દળ $= 0.5 \ mol \times 18 \ g/mol = 9 \ g$.
દ્રાવણનું કુલ દળ $= 90 \ g + 9 \ g = 99 \ g$.
દળ ટકાવારી $(\omega / \omega) = (\text{દ્રાવ્યનું દળ} / \text{દ્રાવણનું કુલ દળ}) \times 100 = (90 / 99) \times 100 \approx 90.9 \%$.
બાહ્ય દ્રાવણ $(90.9 \%)$ કોષ $(0.9 \%)$ ની સરખામણીમાં હાઇપરટોનિક હોવાથી,આસૃતિને કારણે પાણી કોષમાંથી બહાર નીકળી જશે.
તેથી,કોષ સંકોચાઈ જશે.

(C) રિવર્સ ઓસ્મોસિસ માટે અર્ધપારગમ્ય પટલની જરૂર હોય છે જે ફક્ત દ્રાવકના અણુઓને પસાર થવા દે.
સેલોફેન અને પાર્ચમેન્ટ પેપર અર્ધપારગમ્ય પટલ તરીકે કાર્ય કરે છે.
રિવર્સ ઓસ્મોસિસ થવા માટે,વધુ સાંદ્ર દ્રાવણ (ચેમ્બર $1$) પર લાગુ કરવામાં આવતું દબાણ અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
આમ,સેલોફેન અથવા પાર્ચમેન્ટ પેપર સાથે $p_1 > \pi$ ની સ્થિતિ સાચી છે.
તેથી,વિકલ્પો $A$ અને $C$ સાચા છે.

(B) પ્રોટીન અને પોલિમર જેવા મેક્રોમોલેક્યુલ્સના મોલર દળ નક્કી કરવા માટે અભિસરણ દબાણ એ શ્રેષ્ઠ પદ્ધતિ છે.
આનું કારણ એ છે કે ખૂબ જ મંદ દ્રાવણો માટે પણ અભિસરણ દબાણનું મૂલ્ય માપી શકાય તેવું હોય છે,જ્યારે અન્ય અનુજાત ગુણધર્મોમાં ફેરફાર નહિવત હોય છે.
વધુમાં,આ માપન ઓરડાના તાપમાને કરવામાં આવે છે,જે સંવેદનશીલ જૈવિક અણુઓના તાપીય વિઘટનને અટકાવે છે.

(A) જ્યારે બે અલગ અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ ધરાવતા દ્રાવણોને અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા અલગ કરવામાં આવે ત્યારે અભિસરણ થાય છે. અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે.
વિકલ્પ $A$ માટે: $\pi_{Urea} = 0.1RT$ અને $\pi_{KCl} = 0.2RT$. અહીં $\pi_{Urea} \neq \pi_{KCl}$ હોવાથી અભિસરણ થશે.
અન્ય વિકલ્પોમાં દ્રાવણો આઈસોટોનિક (સમાન અભિસરણ દબાણ) છે,તેથી તેમાં અભિસરણ થશે નહીં.
સાચો જવાબ $A$ છે.

(C) અભિસરણ (Osmosis) એ એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં દ્રાવકના અણુઓ અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા ઓછા દ્રાવ્ય સાંદ્રતાવાળા વિસ્તારમાંથી વધુ દ્રાવ્ય સાંદ્રતાવાળા વિસ્તાર તરફ ગતિ કરે છે.
અહીં,'$A$' માં $2 \% \ NaCl$ (ઓછી સાંદ્રતા) છે અને '$B$' માં $10 \% \ NaCl$ (વધુ સાંદ્રતા) છે.
તેથી,અભિસરણ દબાણને સમાન કરવા માટે પાણીના અણુઓ ઓછી સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણ ('$A$') થી વધુ સાંદ્રતાવાળા દ્રાવણ ('$B$') તરફ ગતિ કરશે.

(D) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હોય,જેનો અર્થ છે કે તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન છે $(C_1 = C_2)$.
ગ્લુકોઝના દ્રાવણ માટે,$3 \% (w/v)$ નો અર્થ છે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $3 \ g$ ગ્લુકોઝ.
ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું આણ્વીય દળ $180 \ g/mol$ છે.
ગ્લુકોઝના દ્રાવણની મોલારિટી $C_2 = \frac{3 \ g / 180 \ g/mol}{0.1 \ L} = \frac{1}{6} \ M$ છે.
પદાર્થના દ્રાવણ માટે,$100 \ mL$ માં $1.05 \ g$ હાજર છે,તેથી $C_1 = \frac{1.05 / M_{sub}}{0.1} = \frac{10.5}{M_{sub}}$.
સાંદ્રતાને સરખાવતા: $\frac{10.5}{M_{sub}} = \frac{1}{6}$.
તેથી,$M_{sub} = 10.5 \times 6 = 63 \ g/mol$.

(A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે.
$K_4[Fe(CN)_6]$ માટે,વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 5$ છે (કારણ કે તે $4K^+ + [Fe(CN)_6]^{4-}$ તરીકે વિયોજન પામે છે).
સાંદ્રતા $C = 0.2 \ M$,વાયુ અચળાંક $R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને તાપમાન $T = 27 + 273 = 300 \ K$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\pi = 5 \times 0.2 \times 0.0821 \times 300 = 1 \times 0.0821 \times 300 = 24.63 \ atm$.
આમ,અભિસરણ દબાણ આશરે $24.6 \ atm$ છે.

(B) બે દ્રાવણો આઈસોટોનિક હોય જો તેમની મોલર સાંદ્રતા સમાન હોય,એટલે કે $C_1 = C_2$.
મોલર સાંદ્રતા $C$ નું સૂત્ર $C = \frac{\% (wt./vol.) \times 10}{M_w}$ છે.
કેન સુગર માટે: $C_1 = \frac{6.84 \times 10}{342} = 0.2 \ M$.
થાયોકાર્બમાઈડ માટે: $C_2 = \frac{1.52 \times 10}{M_w}$.
$C_1 = C_2$ હોવાથી,$0.2 = \frac{15.2}{M_w}$.
તેથી,$M_w = \frac{15.2}{0.2} = 76$.

(C) અર્ધપારગમ્ય પટલ દ્વારા અલગ કરાયેલા બે દ્રાવણોમાં દ્રાવકનો કોઈ ચોખ્ખો પ્રવાહ જોવા મળશે નહીં જો તેઓ આઈસોટોનિક હોય,એટલે કે તેમનું અભિસરણ દબાણ $(\pi = CRT)$ સમાન હોય.
સમાન કદ ધરાવતા દ્રાવણો માટે,આ શરત ત્યારે પૂરી થાય છે જ્યારે દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા સમાન હોય $(n_{urea} = n_{sucrose})$.
વિકલ્પ $C$ તપાસતા:
યુરિયાના મોલ = $\frac{6 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
સુક્રોઝના મોલ = $\frac{34.2 \ g}{342 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
મોલની સંખ્યા સમાન હોવાથી,અભિસરણ દબાણ સમાન છે અને દ્રાવકનો કોઈ ચોખ્ખો પ્રવાહ થતો નથી.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = MRT$ છે.
અહીં,$M$ એ મોલારિટી છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
મોલારિટી $M = \frac{n_2}{V} = \frac{\text{દળ} / \text{મોલર દળ}}{V} = \frac{3 / 60}{2} = \frac{0.05}{2} = 0.025 \ mol \ dm^{-3}$.
કિંમતો મૂકતા: $\pi = 0.025 \times 0.0821 \times 300$.
$\pi = 0.61575 \ atm \approx 0.62 \ atm$.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT = \frac{W_2}{M_2 V} RT$ છે.
મોલર દળ $M_2$ શોધવા માટે સૂત્ર:
$M_2 = \frac{W_2 RT}{\pi V}$
આપેલ છે: $W_2 = 0.8 \ g$,$V = 0.3 \ dm^3$,$\pi = 0.2 \ atm$,$T = 300 \ K$,$R = 0.082 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા:
$M_2 = \frac{0.8 \times 0.082 \times 300}{0.2 \times 0.3}$
$M_2 = \frac{19.68}{0.06} = 328 \ g \ mol^{-1}$.

(B) દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\pi = CRT$,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
આપેલ છે: $\pi = 12 \ atm$,$T = 300 \ K$,$R = 0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
સાંદ્રતા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $C = \frac{\pi}{RT}$.
કિંમતો મૂકતા: $C = \frac{12}{0.0821 \times 300}$.
$C = \frac{12}{24.63} \approx 0.487 \ M$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ માટેનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
પ્રથમ,મોલર સાંદ્રતા $(C)$ ની ગણતરી કરો:
$C = \frac{n}{V} = \frac{0.03 \ mol}{0.1 \ dm^3} = 0.3 \ mol \ dm^{-3}$.
હવે,સૂત્રમાં કિંમતો મૂકો:
$\pi = 0.3 \ mol \ dm^{-3} \times 0.0821 \ dm^3 \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi = 0.3 \times 0.0821 \times 300 \ atm$.
$\pi = 7.389 \ atm \approx 7.4 \ atm$.

(D) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
આપેલ કિંમતો: $\pi = 1.5 \ atm$,$C = 0.05 \ M$,$R = 0.0821 \ dm^3 \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$T$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $T = \frac{\pi}{CR}$.
કિંમતો મૂકતા: $T = \frac{1.5}{0.05 \times 0.0821} = \frac{1.5}{0.004105} \approx 365.4 \ K$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
$R$ અને $T$ અચળ હોવાથી,$\pi \propto i \times C$.
સંપૂર્ણ વિયોજન માટે:
$A. 0.2 \ m \ KCl: i = 2, C = 0.2, \pi \propto 2 \times 0.2 = 0.4$
$B. 0.3 \ m \ MgSO_4: i = 2, C = 0.3, \pi \propto 2 \times 0.3 = 0.6$
$C. 0.1 \ m \ BaCl_2: i = 3, C = 0.1, \pi \propto 3 \times 0.1 = 0.3$
$D. 0.5 \ m \ Al_2(SO_4)_3: i = 5, C = 0.5, \pi \propto 5 \times 0.5 = 2.5$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $2.5 (D) > 0.6 (B) > 0.4 (A) > 0.3 (C)$.
આમ,ઉતરતો ક્રમ $D > B > A > C$ છે.

(B) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર $\pi = iCRT$ છે.
દ્રાવ્ય અબાષ્પશીલ અને બિન-વિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,વોન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ = $1$ થશે.
આપેલ છે:
સાંદ્રતા $(C)$ = $0.5 \ M$
તાપમાન $(T)$ = $300 \ K$
વાયુ અચળાંક $(R)$ = $0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$\pi = 1 \times 0.5 \times 0.0821 \times 300$
$\pi = 12.315 \ atm \approx 12.32 \ atm$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ માટેનું સૂત્ર: $\pi = i \times C \times R \times T$
જ્યાં:
$i$ (વોન્ટ હોફ અવયવ) = $1.6$
$C$ (મોલારિટી) = $0.2 \ M$
$R$ (વાયુ અચળાંક) = $0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$T$ (તાપમાન) = $300 \ K$
કિંમતો મૂકતા:
$\pi = 1.6 \times 0.2 \times 0.0821 \times 300$
$\pi = 0.32 \times 24.63$
$\pi = 7.8816 \ atm$
તેથી,અભિસરણ દબાણ આશરે $7.88 \ atm$ છે.

(A) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ નું સૂત્ર $\pi = CRT = \frac{w}{M \times V}RT$ છે.
સમાન તાપમાન અને કદ માટે,$\pi$ એ $\frac{w}{M}$ ના પ્રમાણમાં હોય છે.
યુરિયા $(M = 60 \ g \ mol^{-1})$ માટે:
$A: \frac{3}{60} = 0.05 \ mol \ L^{-1}$
સુક્રોઝ $(M = 342 \ g \ mol^{-1})$ માટે:
$17.1 \ g \ L^{-1}: \frac{17.1}{342} = 0.05 \ mol \ L^{-1}$
આમ,$3 \ g \ L^{-1}$ યુરિયા અને $17.1 \ g \ L^{-1}$ સુક્રોઝ સમાન મોલર સાંદ્રતા ધરાવે છે,તેથી તેમનું અભિસરણ દબાણ સમાન હશે.
સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે સૂત્ર $\pi = iCRT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $i$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ છે,$C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
દ્રાવણો સમાન મોલર હોવાથી ($C$ અચળ છે) અને સમાન તાપમાને હોવાથી,$\pi$ એ વાન્ટ હોફ અવયવ $(i)$ ના સીધા પ્રમાણમાં છે.
સંપૂર્ણ આયનીકરણ માટે,$i$ એ પ્રતિ સૂત્ર એકમ ઉત્પન્ન થતા આયનોની સંખ્યા જેટલું હોય છે:
$A$. $KCl \rightarrow K^+ + Cl^-$ $(i = 2)$
$B$. $BaCl_2 \rightarrow Ba^{2+} + 2Cl^-$ $(i = 3)$
$C$. $AlCl_3 \rightarrow Al^{3+} + 3Cl^-$ $(i = 4)$
$D$. $Al_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$ $(i = 5)$
$i$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $2 < 3 < 4 < 5$.
તેથી,અભિસરણ દબાણનો વધતો ક્રમ $KCl < BaCl_2 < AlCl_3 < Al_2(SO_4)_3$ છે.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\Pi)$ નું સૂત્ર $\Pi = CRT$ છે,જ્યાં $C$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ તાપમાન છે.
$R$ અને $T$ અચળ હોવાથી,$\Pi \propto C$.
$0.5 \ M$ યુરિયા દ્રાવણ માટે,$\Pi_1 = 0.5RT = x$.
$1 \ M$ યુરિયા દ્રાવણ માટે,$\Pi_2 = 1RT$.
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{\Pi_2}{x} = \frac{1RT}{0.5RT} = 2$.
તેથી,$\Pi_2 = 2x$.

(C) અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ માટેનું સૂત્ર: $\pi = i \times C \times R \times T$
જ્યાં:
$i = 1.125$
$C = 0.1 \ M$
$R = 0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$T = 300 \ K$
કિંમતો મૂકતા:
$\pi = 1.125 \times 0.1 \times 0.0821 \times 300$
$\pi = 2.770875 \ atm$
આમ,$\pi \approx 2.77 \ atm$.

(B) યુરિયાના દ્રાવણની મોલારિટી $(M)$ ગણો: $M_{urea} = \frac{6 \ g \ L^{-1}}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol \ L^{-1}$.
સુક્રોઝના દ્રાવણની મોલારિટી $(M)$ ગણો: $M_{sucrose} = \frac{17.12 \ g \ L^{-1}}{342 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.05 \ mol \ L^{-1}$.
અભિસરણ દબાણ $\pi = CRT$ હોવાથી,અને તાપમાન $(T)$ અચળ હોવાથી,જે દ્રાવણની મોલર સાંદ્રતા વધુ હોય તેનું અભિસરણ દબાણ વધુ હોય છે.
$0.1 \ M > 0.05 \ M$ હોવાથી,યુરિયાના દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ સુક્રોઝના દ્રાવણ કરતા વધારે છે.
તેથી,યુરિયાનું દ્રાવણ સુક્રોઝના દ્રાવણની સાપેક્ષમાં હાઈપરટોનિક છે.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\Pi = CRT$ છે,જ્યાં $C = \frac{n}{V} = \frac{W_2}{M_2 \times V}$ છે.
કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $\Pi = \frac{W_2 \times R \times T}{M_2 \times V}$.
દળ $(W_2)$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $W_2 = \frac{\Pi \times M_2 \times V}{R \times T}$.
$W_2 = \frac{0.245 \ atm \times 58 \ g \ mol^{-1} \times 2.5 \ dm^3}{0.0821 \ dm^3 \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K}$.
$W_2 = \frac{35.525}{24.63} \approx 1.44 \ g$.

(A) અભિસરણ દબાણ એ સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે જે દ્રાવણમાં રહેલા કણોની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે. જે દ્રાવણમાં કણોની સાંદ્રતા વધુ હશે તેનું અભિસરણ દબાણ વધારે હશે.
અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ $\propto i \times C$,જ્યાં $i$ એ વોન્ટ હોફ અવયવ છે અને $C$ એ મોલારિટી છે.

દ્રાવણ	કણોની સાંદ્રતા $(i \times m)$
$(a) \ 0.5 \ m \ Li_2SO_4$	$3 \times 0.5 = 1.5 \ m$
$(b) \ 0.5 \ m \ KCl$	$2 \times 0.5 = 1.0 \ m$
$(c) \ 0.5 \ m \ Al_2(SO_4)_3$	$5 \times 0.5 = 2.5 \ m$
$(d) \ 0.1 \ m \ BaCl_2$	$3 \times 0.1 = 0.3 \ m$

મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $0.3 < 1.0 < 1.5 < 2.5$.
તેથી,અભિસરણ દબાણનો વધતો ક્રમ $d < b < a < c$ છે.

(D) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi V = nRT = \frac{W_2}{M_2} RT$ છે.
મોલર દળ $M_2$ માટે સૂત્ર: $M_2 = \frac{W_2 RT}{\pi V}$.
આપેલ છે: $W_2 = 1 \ g$,$V = 0.3 \ dm^3$,$\pi = 0.2 \ atm$,$T = 300 \ K$,$R = 0.082 \ dm^3 \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $M_2 = \frac{1 \ g \times 0.082 \ dm^3 \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K}{0.2 \ atm \times 0.3 \ dm^3}$.
$M_2 = \frac{24.6}{0.06} \ g \ mol^{-1} = 410 \ g \ mol^{-1}$.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = \frac{W_2 RT}{M_2 V}$ છે.
મોલર દળ માટે પુનઃગોઠવણી કરતા: $M_2 = \frac{W_2 RT}{\pi V}$.
આપેલ છે: $W_2 = 400 \ mg = 0.4 \ g$,$T = 300 \ K$,$V = 300 \ mL = 0.3 \ L$,$\pi = 0.2 \ atm$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $M_2 = \frac{0.4 \ g \times 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K}{0.2 \ atm \times 0.3 \ L}$.
$M_2 = \frac{9.852}{0.06} = 164.2 \ g \ mol^{-1} \approx 164 \ g \ mol^{-1}$.

(D) અભિસરણ દબાણ $\pi$ માટેનું સૂત્ર $\pi = M \times R \times T$ છે,જ્યાં $M$ એ મોલર સાંદ્રતા છે,$R$ એ વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન છે.
બંને કિસ્સાઓ માટે $R$ અને $T$ અચળ હોવાથી,આપણને $\frac{\pi_1}{M_1} = \frac{\pi_2}{M_2}$ સંબંધ મળે છે.
આપેલ છે કે $\pi_1 = 4.9 \ atm$,$M_1 = 0.2 \ M$,અને $\pi_2 = 1.5 \ atm$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{4.9}{0.2} = \frac{1.5}{M_2}$.
$M_2 = \frac{1.5 \times 0.2}{4.9} = \frac{0.3}{4.9} \approx 0.0612 \ M$.
નજીકના વિકલ્પ મુજબ,સાંદ્રતા $0.06 \ M$ છે.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = \frac{W_2 RT}{M_2 V}$ છે.
મોલર દળ $M_2$ માટે સૂત્રને ગોઠવતા,$M_2 = \frac{W_2 RT}{\pi V}$ મળે છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $W_2 = 8 \ g$,$R = 0.082 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$\pi = 0.6 \ atm$,અને $V = 2 \ dm^3$.
$M_2 = \frac{8 \times 0.082 \times 300}{0.6 \times 2} \ g \ mol^{-1}$.
$M_2 = \frac{196.8}{1.2} \ g \ mol^{-1} = 164 \ g \ mol^{-1}$.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iMRT = \frac{i \times W_2 \times R \times T}{M_2 \times V}$ છે.
આપેલ કિંમતો: $i = 2.47$,$W_2 = 1.7 \ g$,$R = 0.082 \ dm^3 \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$T = 300 \ K$,$M_2 = 111 \ g \ mol^{-1}$,અને $V = 1.25 \ dm^3$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\pi = \frac{2.47 \times 1.7 \times 0.082 \times 300}{111 \times 1.25} \ atm$.
$\pi = \frac{103.3638}{138.75} \ atm$.
$\pi = 0.744 \ atm$.

(A) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = iMRT$ છે.
આપેલ છે:
$i = 1.83$
$M = 0.2 \ M$
$T = 0^{\circ} C = 273 \ K$
$R = 0.082 \ dm^3 \ atm \ mol^{-1} \ K^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$\pi = 1.83 \times 0.2 \times 0.082 \times 273$
$\pi = 8.196 \ atm \approx 8.2 \ atm$.

(C) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = M R T = \frac{n_2 R T}{V}$ છે.
આપેલ છે:
$n_2 = 0.025 \ mol$
$V = 100 \ mL = 0.1 \ dm^3$
$T = 300 \ K$
$R = 0.082 \ atm \ dm^3 \ mol^{-1} \ K^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$\pi = \frac{0.025 \ mol \times 0.082 \ atm \ dm^3 \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K}{0.1 \ dm^3}$
$\pi = \frac{0.615}{0.1} \ atm = 6.15 \ atm$.

(B) મોંઘા દ્રાવ્યોના મોલર દળ નક્કી કરવા માટે અભિસરણ દબાણ (Osmotic pressure) સૌથી યોગ્ય સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ છે.
આનું કારણ એ છે કે તેને ઓરડાના તાપમાને માપી શકાય છે,અને દબાણમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર લાવવા માટે ખૂબ જ ઓછી માત્રામાં દ્રાવ્યની જરૂર પડે છે,જે તેને મોંઘા અથવા જૈવિક રીતે સંવેદનશીલ પદાર્થો માટે આદર્શ બનાવે છે.

(B) અભિસરણ દબાણનું સૂત્ર $\pi = CRT$ છે,જ્યાં $C = \frac{n}{V} = \frac{W}{M \times V}$.
આપેલ છે: $\pi = 0.3 \ atm$,$V = 3 \ dm^3$,$T = 300 \ K$,$M = 108 \ g \ mol^{-1}$,$R = 0.0821 \ atm \ dm^3 \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.3 = \frac{W}{108 \times 3} \times 0.0821 \times 300$.
$0.3 = \frac{W \times 0.0821 \times 300}{324}$.
$W = \frac{0.3 \times 324}{0.0821 \times 300} = \frac{97.2}{24.63} \approx 3.946 \ g \approx 3.95 \ g$.