અ Gujarati
First law of thermodynamics Questions in Gujarati
Class 11 Chemistry · Thermodynamics · First law of thermodynamics
281+
Questions
Gujarati
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 281 questions in Gujarati
151
MediumMCQ
એક સિસ્ટમ $224 \ J$ ઉષ્મા મેળવે છે અને $156 \ J$ જેટલું કાર્ય કરે છે. આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો. ($J$ માં)
A
$68$
B
$380$
C
$-68$
D
$-380$
Solution
(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $(\Delta U)$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta U = q + w$.
અહીં,સિસ્ટમ ઉષ્મા મેળવે છે,તેથી $q = +224 \ J$.
સિસ્ટમ કાર્ય કરે છે,તેથી $w = -156 \ J$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = 224 \ J + (-156 \ J) = 68 \ J$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $68 \ J$ છે.
અહીં,સિસ્ટમ ઉષ્મા મેળવે છે,તેથી $q = +224 \ J$.
સિસ્ટમ કાર્ય કરે છે,તેથી $w = -156 \ J$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = 224 \ J + (-156 \ J) = 68 \ J$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $68 \ J$ છે.
0 likes
View Solution152
MediumMCQ
એક સિસ્ટમ $100 \ cal$ ઉષ્મા મેળવે છે અને તે જ સમયે સિસ્ટમ દ્વારા $50 \ cal$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો. ($cal$ માં)
A
$50$
B
$150$
C
$-50$
D
$-150$
Solution
(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $(\Delta U)$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta U = q + w$.
અહીં,$q$ એ સિસ્ટમને આપેલી ઉષ્મા છે અને $w$ એ સિસ્ટમ પર થયેલું કાર્ય છે.
આપેલ છે:
સિસ્ટમ દ્વારા મેળવેલી ઉષ્મા $(q)$ = $+100 \ cal$.
સિસ્ટમ દ્વારા થયેલું કાર્ય $(w)$ = $-50 \ cal$ (કારણ કે કાર્ય સિસ્ટમ દ્વારા થાય છે,તેથી તે ઋણ લેવામાં આવે છે).
તેથી,$\Delta U = 100 \ cal + (-50 \ cal) = 50 \ cal$.
અહીં,$q$ એ સિસ્ટમને આપેલી ઉષ્મા છે અને $w$ એ સિસ્ટમ પર થયેલું કાર્ય છે.
આપેલ છે:
સિસ્ટમ દ્વારા મેળવેલી ઉષ્મા $(q)$ = $+100 \ cal$.
સિસ્ટમ દ્વારા થયેલું કાર્ય $(w)$ = $-50 \ cal$ (કારણ કે કાર્ય સિસ્ટમ દ્વારા થાય છે,તેથી તે ઋણ લેવામાં આવે છે).
તેથી,$\Delta U = 100 \ cal + (-50 \ cal) = 50 \ cal$.
0 likes
View Solution153
Difficult
અચળ દબાણ અને અચળ કદ પર ઉષ્મામાં થતા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ સમજાવો.
Solution
અચળ કદ પર,ઉષ્માનો ફેરફાર $q_{V} = \Delta U$ છે.
અચળ દબાણ પર,ઉષ્માનો ફેરફાર $q_{p} = \Delta H$ છે.
અચળ દબાણ પર,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = \Delta U + p\Delta V$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
જ્યાં $\Delta V$ એ કદમાં થતો ફેરફાર છે,$V_{1}$ એ પ્રારંભિક કદ છે અને $V_{2}$ એ અંતિમ કદ છે.
$\Delta H = \Delta U + p(V_{2} - V_{1}) = \Delta U + (pV_{2} - pV_{1})$ ... $(i)$
આદર્શ વાયુ સમીકરણ મુજબ,$pV = nRT$.
પ્રક્રિયકો માટે: $pV_{1} = n_{1}RT$ ... $(ii)$
નીપજો માટે: $pV_{2} = n_{2}RT$ ... $(iii)$
જ્યાં $n_{1}$ એ વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યા છે અને $n_{2}$ એ વાયુરૂપ નીપજોના મોલની સંખ્યા છે.
સમીકરણ $(ii)$ અને $(iii)$ ની કિંમતો સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:
$\Delta H = \Delta U + (n_{2}RT - n_{1}RT)$
$\Delta H = \Delta U + (n_{2} - n_{1})RT$
$\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g}RT$
જ્યાં $\Delta n_{g}$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલ વચ્ચેનો તફાવત છે.
જો $\Delta n_{g} = 0$,તો $\Delta H = \Delta U$.
જો $\Delta n_{g} > 0$,તો $\Delta H > \Delta U$.
જો $\Delta n_{g} < 0$,તો $\Delta H < \Delta U$.
અચળ દબાણ પર,ઉષ્માનો ફેરફાર $q_{p} = \Delta H$ છે.
અચળ દબાણ પર,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = \Delta U + p\Delta V$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
જ્યાં $\Delta V$ એ કદમાં થતો ફેરફાર છે,$V_{1}$ એ પ્રારંભિક કદ છે અને $V_{2}$ એ અંતિમ કદ છે.
$\Delta H = \Delta U + p(V_{2} - V_{1}) = \Delta U + (pV_{2} - pV_{1})$ ... $(i)$
આદર્શ વાયુ સમીકરણ મુજબ,$pV = nRT$.
પ્રક્રિયકો માટે: $pV_{1} = n_{1}RT$ ... $(ii)$
નીપજો માટે: $pV_{2} = n_{2}RT$ ... $(iii)$
જ્યાં $n_{1}$ એ વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યા છે અને $n_{2}$ એ વાયુરૂપ નીપજોના મોલની સંખ્યા છે.
સમીકરણ $(ii)$ અને $(iii)$ ની કિંમતો સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:
$\Delta H = \Delta U + (n_{2}RT - n_{1}RT)$
$\Delta H = \Delta U + (n_{2} - n_{1})RT$
$\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g}RT$
જ્યાં $\Delta n_{g}$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલ વચ્ચેનો તફાવત છે.
જો $\Delta n_{g} = 0$,તો $\Delta H = \Delta U$.
જો $\Delta n_{g} > 0$,તો $\Delta H > \Delta U$.
જો $\Delta n_{g} < 0$,તો $\Delta H < \Delta U$.
0 likes
View Solution154
Medium
$1 \ bar$ દબાણે વાયુનું કદ $0.6 \ L$ છે. જો વાયુ $1 \ bar$ દબાણે $122 \ J$ ઉષ્મા મેળવે,તો તેનું કદ $2 \ L$ થાય છે. તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો. $(1 \ L \cdot bar = 101.32 \ J)$
Solution
(A) આપેલ છે: $q = 122 \ J$,$P = 1 \ bar$,$V_1 = 0.6 \ L$,$V_2 = 2 \ L$.
કદમાં ફેરફાર $\Delta V = V_2 - V_1 = 2 - 0.6 = 1.4 \ L$.
થયેલ કાર્ય $w = -P \cdot \Delta V = -1 \ bar \times 1.4 \ L = -1.4 \ L \cdot bar$.
કાર્યને જૂલમાં ફેરવતા: $w = -1.4 \times 101.32 \ J = -141.848 \ J$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ: $\Delta U = q + w$.
$\Delta U = 122 \ J + (-141.848 \ J) = -19.848 \ J$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $-19.85 \ J$ છે.
કદમાં ફેરફાર $\Delta V = V_2 - V_1 = 2 - 0.6 = 1.4 \ L$.
થયેલ કાર્ય $w = -P \cdot \Delta V = -1 \ bar \times 1.4 \ L = -1.4 \ L \cdot bar$.
કાર્યને જૂલમાં ફેરવતા: $w = -1.4 \times 101.32 \ J = -141.848 \ J$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ: $\Delta U = q + w$.
$\Delta U = 122 \ J + (-141.848 \ J) = -19.848 \ J$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $-19.85 \ J$ છે.
0 likes
View Solution155
Medium
$1 \ bar$ દબાણે એક વાયુનું કદ $0.6 \ L$ છે. જો આ વાયુ $1 \ bar$ દબાણે $122 \ J$ ઉષ્મા મેળવે,તો તેનું કદ $2 \ L$ થાય છે. તો તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો. [આપેલ છે: $1 \ L \cdot bar = 101.32 \ J$]
Solution
(N/A) આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta U = q + w$.
અહીં,$q = +122 \ J$ (તંત્ર દ્વારા ઉષ્મા મેળવવામાં આવે છે).
વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $w = -P \cdot \Delta V$ છે.
$\Delta V = V_f - V_i = 2 \ L - 0.6 \ L = 1.4 \ L$.
$w = -1 \ bar \times 1.4 \ L = -1.4 \ L \cdot bar$.
કાર્યને જૂલમાં ફેરવતા: $w = -1.4 \times 101.32 \ J = -141.848 \ J$.
તેથી,$\Delta U = 122 \ J - 141.848 \ J = -19.848 \ J \approx -19.85 \ J$.
અહીં,$q = +122 \ J$ (તંત્ર દ્વારા ઉષ્મા મેળવવામાં આવે છે).
વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $w = -P \cdot \Delta V$ છે.
$\Delta V = V_f - V_i = 2 \ L - 0.6 \ L = 1.4 \ L$.
$w = -1 \ bar \times 1.4 \ L = -1.4 \ L \cdot bar$.
કાર્યને જૂલમાં ફેરવતા: $w = -1.4 \times 101.32 \ J = -141.848 \ J$.
તેથી,$\Delta U = 122 \ J - 141.848 \ J = -19.848 \ J \approx -19.85 \ J$.
0 likes
View Solution156
MediumMCQ
$25^{\circ}C$ તાપમાને $n$-ઓક્ટનનું દહન કરવા માટે $\Delta H$ અને $\Delta U$ વચ્ચેનો તફાવત શોધો. ($kJ$ માં)
A
$-11.15$
B
$-12.39$
C
$-10.50$
D
$-9.80$
Solution
(A) $n$-ઓક્ટન $(C_8H_{18})$ ની દહન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_8H_{18}(l) + \frac{25}{2} O_2(g) \rightarrow 8CO_2(g) + 9H_2O(l)$
વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર $\Delta n_g = 8 - 12.5 = -4.5$ છે.
$\Delta H$ અને $\Delta U$ વચ્ચેનો સંબંધ:
$\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$
અહીં $T = 298 \ K$ અને $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ લેતા:
$\Delta H - \Delta U = (-4.5) \times 8.314 \times 298 \ J \ mol^{-1}$
$= -11149.97 \ J \ mol^{-1} \approx -11.15 \ kJ \ mol^{-1}$.
$C_8H_{18}(l) + \frac{25}{2} O_2(g) \rightarrow 8CO_2(g) + 9H_2O(l)$
વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર $\Delta n_g = 8 - 12.5 = -4.5$ છે.
$\Delta H$ અને $\Delta U$ વચ્ચેનો સંબંધ:
$\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$
અહીં $T = 298 \ K$ અને $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ લેતા:
$\Delta H - \Delta U = (-4.5) \times 8.314 \times 298 \ J \ mol^{-1}$
$= -11149.97 \ J \ mol^{-1} \approx -11.15 \ kJ \ mol^{-1}$.
0 likes
View Solution157
Difficult
આદર્શ વાયુ માટે $\Delta H$ અને $\Delta U$ વચ્ચેનો સંબંધ તારવો. સમીકરણમાં સામેલ દરેક પદ સમજાવો.
Solution
(N/A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$q = \Delta U + p \Delta V$.
આદર્શ વાયુ માટે,એન્થાલ્પીને $H = U + pV$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
અચળ તાપમાન અને દબાણે થતા ફેરફાર માટે,એન્થાલ્પીમાં થતો ફેરફાર $\Delta H = \Delta U + \Delta(pV)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આદર્શ વાયુ માટે $pV = nRT$ હોવાથી,અચળ તાપમાને,$\Delta(pV) = \Delta(nRT) = RT \Delta n_g$ થાય.
આ કિંમતને એન્થાલ્પીના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ મળે છે.
અહીં,$\Delta H$ એ એન્થાલ્પીમાં થતો ફેરફાર છે,$\Delta U$ એ આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે,$\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત $(n_2 - n_1)$ છે,$R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
આદર્શ વાયુ માટે,એન્થાલ્પીને $H = U + pV$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
અચળ તાપમાન અને દબાણે થતા ફેરફાર માટે,એન્થાલ્પીમાં થતો ફેરફાર $\Delta H = \Delta U + \Delta(pV)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આદર્શ વાયુ માટે $pV = nRT$ હોવાથી,અચળ તાપમાને,$\Delta(pV) = \Delta(nRT) = RT \Delta n_g$ થાય.
આ કિંમતને એન્થાલ્પીના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ મળે છે.
અહીં,$\Delta H$ એ એન્થાલ્પીમાં થતો ફેરફાર છે,$\Delta U$ એ આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે,$\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત $(n_2 - n_1)$ છે,$R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
0 likes
View Solution158
Easy
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમનું ગાણિતિક સમીકરણ આપો.
Solution
(N/A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમનું ગાણિતિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે: $\Delta U = q + w$
જ્યાં $\Delta U$ એ આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે,$q$ એ તંત્રને આપેલી ઉષ્મા છે,અને $w$ એ તંત્ર પર થયેલું કાર્ય છે.
જ્યાં $\Delta U$ એ આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર છે,$q$ એ તંત્રને આપેલી ઉષ્મા છે,અને $w$ એ તંત્ર પર થયેલું કાર્ય છે.
0 likes
View Solution159
MediumMCQ
એડિયાબેટિક સ્થિતિ હેઠળ આદર્શ વાયુના મુક્ત વિસ્તરણ માટે સાચો વિકલ્પ કયો છે?
A
$q > 0, \Delta T > 0$ અને $w > 0$
B
$q = 0, \Delta T = 0$ અને $w = 0$
C
$q = 0, \Delta T < 0$ અને $w > 0$
D
$q < 0, \Delta T = 0$ અને $w = 0$
Solution
(B) આદર્શ વાયુના મુક્ત વિસ્તરણ માટે,બાહ્ય દબાણ $P_{ext} = 0$ હોય છે.
$w = -P_{ext} \Delta V$ હોવાથી,$w = 0$ થાય છે.
એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા માટે,ઉષ્માનો વિનિમય $q = 0$ હોય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta U = 0 + 0 = 0$ મળે છે.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = n C_{v,m} \Delta T$ છે.
$\Delta U = 0$ હોવાથી,$\Delta T = 0$ થાય છે.
તેથી,સાચી શરતો $q = 0, \Delta T = 0, w = 0$ છે.
$w = -P_{ext} \Delta V$ હોવાથી,$w = 0$ થાય છે.
એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા માટે,ઉષ્માનો વિનિમય $q = 0$ હોય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta U = 0 + 0 = 0$ મળે છે.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = n C_{v,m} \Delta T$ છે.
$\Delta U = 0$ હોવાથી,$\Delta T = 0$ થાય છે.
તેથી,સાચી શરતો $q = 0, \Delta T = 0, w = 0$ છે.
0 likes
View Solution160
MediumMCQ
એડિયાબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) પ્રક્રિયામાં,સિસ્ટમ અને આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે ગરમીનું કોઈ સ્થાનાંતરણ થતું નથી. નીચેનામાંથી એડિયાબેટિક સ્થિતિ હેઠળ આદર્શ વાયુના મુક્ત વિસ્તરણ માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
A
$q=0, \Delta T \neq 0, W=0$
B
$q \neq 0, \Delta T=0, W=0$
C
$q=0, \Delta T=0, W=0$
D
$q=0, \Delta T < 0, W \neq 0$
Solution
(C) મુક્ત વિસ્તરણ માટે,બાહ્ય દબાણ $P_{ext} = 0$,તેથી કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V = 0$.
એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા માટે,ઉષ્મા વિનિમય $q = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + W$.
$q = 0$ અને $W = 0$ હોવાથી,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે $(U = f(T))$,તેથી $\Delta U = 0$ નો અર્થ છે $\Delta T = 0$.
આમ,એડિયાબેટિક સ્થિતિ હેઠળ આદર્શ વાયુના મુક્ત વિસ્તરણ માટે,$q=0, \Delta T=0, W=0$.
એડિયાબેટિક પ્રક્રિયા માટે,ઉષ્મા વિનિમય $q = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + W$.
$q = 0$ અને $W = 0$ હોવાથી,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે $(U = f(T))$,તેથી $\Delta U = 0$ નો અર્થ છે $\Delta T = 0$.
આમ,એડિયાબેટિક સ્થિતિ હેઠળ આદર્શ વાયુના મુક્ત વિસ્તરણ માટે,$q=0, \Delta T=0, W=0$.
0 likes
View Solution161
DifficultMCQ
$293 \, K$ તાપમાને $5 \, mol$ આદર્શ વાયુનું $2.1 \, MPa$ ના પ્રારંભિક દબાણથી $1.3 \, MPa$ સુધી $4.3 \, MPa$ ના અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ સમતાપી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં સ્થાનાંતરિત ઉષ્મા $...... \, kJ \, mol^{-1}$ છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ-ઓફ કરો) $\left[\right.$ $R = 8.314 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$ નો ઉપયોગ કરો $\left.\right]$
A
$35$
B
$15$
C
$4$
D
$5$
Solution
(C) સમતાપી પ્રક્રિયા માટે $\Delta U = 0$ હોવાથી $q = -W$ થાય.
$W = -P_{ext} \Delta V = -nRT P_{ext} (\frac{1}{P_2} - \frac{1}{P_1})$
કિંમતો મૂકતા: $W = -5 \times 8.314 \times 293 \times 4.3 \times (\frac{1}{1.3} - \frac{1}{2.1}) \approx -15.38 \, kJ$.
$5 \, mol$ માટે $q = 15.38 \, kJ$.
$1 \, mol$ માટે $q = \frac{15.38}{5} = 3.076 \, kJ \, mol^{-1}$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $4 \, kJ \, mol^{-1}$ છે.
$W = -P_{ext} \Delta V = -nRT P_{ext} (\frac{1}{P_2} - \frac{1}{P_1})$
કિંમતો મૂકતા: $W = -5 \times 8.314 \times 293 \times 4.3 \times (\frac{1}{1.3} - \frac{1}{2.1}) \approx -15.38 \, kJ$.
$5 \, mol$ માટે $q = 15.38 \, kJ$.
$1 \, mol$ માટે $q = \frac{15.38}{5} = 3.076 \, kJ \, mol^{-1}$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $4 \, kJ \, mol^{-1}$ છે.
0 likes
View Solution162
MediumMCQ
પાણી માટે $373 \ K$ અને $1 \ bar$ દબાણે $\Delta_{vap} H = 41 \ kJ \ mol^{-1}$ છે. એમ ધારીને કે પાણીની વરાળ એક આદર્શ વાયુ છે જે પ્રવાહી પાણી કરતા ઘણું વધારે કદ રોકે છે,તો પાણીના બાષ્પીભવન દરમિયાન આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $...... \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
[ઉપયોગ કરો: $R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$]
[ઉપયોગ કરો: $R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$]
A
$3.8$
B
$38$
C
$380$
D
$410$
Solution
(B) બાષ્પીભવનની પ્રક્રિયા છે: $H_2O(\ell) \longrightarrow H_2O(g)$.
આપેલ છે $\Delta H = 41 \ kJ \ mol^{-1}$,$T = 373 \ K$,અને $R = 8.3 \times 10^{-3} \ kJ \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
વાયુના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$ છે.
સંબંધ $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$
$\Delta U = 41 \ kJ \ mol^{-1} - (1) \times (8.3 \times 10^{-3}) \times (373)$
$\Delta U = 41 - 3.0959 = 37.9041 \ kJ \ mol^{-1} \approx 38 \ kJ \ mol^{-1}$.
આપેલ છે $\Delta H = 41 \ kJ \ mol^{-1}$,$T = 373 \ K$,અને $R = 8.3 \times 10^{-3} \ kJ \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
વાયુના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$ છે.
સંબંધ $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$
$\Delta U = 41 \ kJ \ mol^{-1} - (1) \times (8.3 \times 10^{-3}) \times (373)$
$\Delta U = 41 - 3.0959 = 37.9041 \ kJ \ mol^{-1} \approx 38 \ kJ \ mol^{-1}$.
0 likes
View Solution163
MediumMCQ
એક સિસ્ટમ $200 \, J$ કાર્ય કરે છે અને તે જ સમયે $150 \, J$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. આંતરિક ઉર્જામાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $..... \, J$ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક)
A
$50$
B
$55$
C
$60$
D
$40$
Solution
(A) થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
અહીં,સિસ્ટમ કાર્ય કરે છે,તેથી $w = -200 \, J$.
સિસ્ટમ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે,તેથી $q = +150 \, J$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = 150 \, J + (-200 \, J) = -50 \, J$.
આંતરિક ઉર્જામાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $|\Delta U| = |-50 \, J| = 50 \, J$ છે.
અહીં,સિસ્ટમ કાર્ય કરે છે,તેથી $w = -200 \, J$.
સિસ્ટમ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે,તેથી $q = +150 \, J$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = 150 \, J + (-200 \, J) = -50 \, J$.
આંતરિક ઉર્જામાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $|\Delta U| = |-50 \, J| = 50 \, J$ છે.
0 likes
View Solution164
DifficultMCQ
$100^{\circ} C$ અને $1 \, bar$ પર પાણી માટે,$\Delta_{vap} H - \Delta_{vap} U = ...... \times 10^{2} \, J \, mol^{-1}$. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો) $[Use : R = 8.31 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}]$ [ધારો કે $H_{2}O_{(\ell)}$ નું કદ $H_{2}O_{(g)}$ ના કદ કરતા ઘણું નાનું છે. ધારો કે $H_{2}O_{(g)}$ આદર્શ વાયુ તરીકે વર્તે છે]
A
$70$
B
$89$
C
$40$
D
$31$
Solution
(D) બાષ્પીભવનની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: $H_{2}O_{(\ell)} \rightleftharpoons H_{2}O_{(g)}$
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,એન્થાલ્પી ફેરફાર અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g} RT$
સમીકરણને ગોઠવતા: $\Delta H - \Delta U = \Delta n_{g} RT$
$1 \, mol$ પાણીના બાષ્પીભવન માટે,વાયુના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર: $\Delta n_{g} = 1 - 0 = 1$
અહીં $T = 373 \, K$ અને $R = 8.31 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$
કિંમતો મૂકતા: $\Delta H - \Delta U = 1 \times 8.31 \times 373 = 3099.63 \, J \, mol^{-1}$
$10^{2} \, J \, mol^{-1}$ ના સ્વરૂપમાં: $3099.63 \, J \, mol^{-1} \approx 31 \times 10^{2} \, J \, mol^{-1}$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં જવાબ $31$ છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,એન્થાલ્પી ફેરફાર અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g} RT$
સમીકરણને ગોઠવતા: $\Delta H - \Delta U = \Delta n_{g} RT$
$1 \, mol$ પાણીના બાષ્પીભવન માટે,વાયુના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર: $\Delta n_{g} = 1 - 0 = 1$
અહીં $T = 373 \, K$ અને $R = 8.31 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$
કિંમતો મૂકતા: $\Delta H - \Delta U = 1 \times 8.31 \times 373 = 3099.63 \, J \, mol^{-1}$
$10^{2} \, J \, mol^{-1}$ ના સ્વરૂપમાં: $3099.63 \, J \, mol^{-1} \approx 31 \times 10^{2} \, J \, mol^{-1}$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં જવાબ $31$ છે.
0 likes
View Solution165
MediumMCQ
$300 \ K$ અને $1 \ bar$ દબાણે ખુલ્લા પાત્રમાં એક મોલ મેગ્નેશિયમના દહન માટે,$\Delta_{C}H^{\ominus} = -601.70 \ kJ \ mol^{-1}$ છે,તો પ્રક્રિયા માટે આંતરિક ઉર્જામાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $.... \ kJ$ છે. (નજીકનો પૂર્ણાંક)
(આપેલ છે : $R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ )
(આપેલ છે : $R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ )
A
$599$
B
$600$
C
$601$
D
$602$
Solution
(B) મેગ્નેશિયમની દહન પ્રક્રિયા: $Mg(s) + \frac{1}{2}O_{2}(g) \rightarrow MgO(s)$
વાયુમય મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_{g} = 0 - \frac{1}{2} = -0.5 \ mol$ છે.
એન્થાલ્પી ફેરફાર અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g}RT$.
કિંમતો મૂકતા: $-601.70 = \Delta U + (-0.5) \times (8.3 \times 10^{-3}) \times 300$.
$-601.70 = \Delta U - 1.245$.
$\Delta U = -600.455 \ kJ \ mol^{-1}$.
આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફારનું મૂલ્ય $|\Delta U| = 600.455 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં કિંમત $600 \ kJ$ થાય છે.
વાયુમય મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર $\Delta n_{g} = 0 - \frac{1}{2} = -0.5 \ mol$ છે.
એન્થાલ્પી ફેરફાર અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g}RT$.
કિંમતો મૂકતા: $-601.70 = \Delta U + (-0.5) \times (8.3 \times 10^{-3}) \times 300$.
$-601.70 = \Delta U - 1.245$.
$\Delta U = -600.455 \ kJ \ mol^{-1}$.
આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફારનું મૂલ્ય $|\Delta U| = 600.455 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં કિંમત $600 \ kJ$ થાય છે.
0 likes
View Solution166
MediumMCQ
$4.0 \, L$ આદર્શ વાયુને શૂન્યાવકાશમાં સમતાપી રીતે વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે જ્યાં સુધી કુલ કદ $20 \, L$ થાય. આ વિસ્તરણમાં શોષાયેલી ઉષ્માનું પ્રમાણ $..... \, L \, atm$ છે.
A
$10$
B
$20$
C
$0$
D
$1$
Solution
(C) શૂન્યાવકાશમાં મુક્ત વિસ્તરણ માટે,બાહ્ય દબાણ $P_{ext} = 0$ છે.
કારણ કે કાર્ય $w = -P_{ext} \Delta V$,તેથી $w = 0$ થાય.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
આદર્શ વાયુના સમતાપી વિસ્તરણ માટે,$\Delta U = 0$ હોય છે.
તેથી,$0 = q + 0$,જેનો અર્થ છે કે $q = 0$.
કારણ કે કાર્ય $w = -P_{ext} \Delta V$,તેથી $w = 0$ થાય.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
આદર્શ વાયુના સમતાપી વિસ્તરણ માટે,$\Delta U = 0$ હોય છે.
તેથી,$0 = q + 0$,જેનો અર્થ છે કે $q = 0$.
0 likes
View Solution167
DifficultMCQ
$300 \, K$ તાપમાને $2 \, L$ થી $20 \, L$ સુધી આદર્શ વાયુના $3$ મોલનું સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં ઉષ્માનો ફેરફાર ($kJ / mol$ માં) કેટલો હશે?
A
$0$
B
$7.2$
C
$10.2$
D
$17.2$
Solution
(D)
આપેલ છે:
આદર્શ વાયુના મોલની સંખ્યા,$n = 3$
પ્રારંભિક કદ,$V_1 = 2 \, L$
અંતિમ કદ,$V_2 = 20 \, L$
તાપમાન,$T = 300 \, K$
સમતાપી પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$q = -w$.
શોષાયેલી ઉષ્મા $(q)$ નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$q = 2.303 n R T \log \frac{V_2}{V_1}$
કિંમતો મૂકતા:
$q = 2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times \log \frac{20}{2}$
$q = 2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times 1 \approx 17200 \, J = 17.2 \, kJ$.
આપેલ છે:
આદર્શ વાયુના મોલની સંખ્યા,$n = 3$
પ્રારંભિક કદ,$V_1 = 2 \, L$
અંતિમ કદ,$V_2 = 20 \, L$
તાપમાન,$T = 300 \, K$
સમતાપી પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$q = -w$.
શોષાયેલી ઉષ્મા $(q)$ નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$q = 2.303 n R T \log \frac{V_2}{V_1}$
કિંમતો મૂકતા:
$q = 2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times \log \frac{20}{2}$
$q = 2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times 1 \approx 17200 \, J = 17.2 \, kJ$.
0 likes
View Solution168
MediumMCQ
એક અલગ કરેલા ચેમ્બરમાં આદર્શ વાયુના મુક્ત વિસ્તરણ દરમિયાન,
A
આંતરિક ઉર્જા અચળ રહે છે
B
આંતરિક ઉર્જા ઘટે છે
C
તંત્ર પર થયેલ કાર્ય ઋણ હોય છે
D
તાપમાન વધે છે
Solution
(A)
મુક્ત વિસ્તરણમાં,બાહ્ય દબાણ $p_{ex} = 0$ હોય છે.
$\therefore W = -p_{ex} \cdot \Delta V = 0$.
તંત્ર અલગ કરેલું હોવાથી,ઉષ્મા અંદર આવતી કે બહાર જતી નથી,તેથી $q = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + W = 0 + 0 = 0$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જા $U$ અચળ રહે છે.
મુક્ત વિસ્તરણમાં,બાહ્ય દબાણ $p_{ex} = 0$ હોય છે.
$\therefore W = -p_{ex} \cdot \Delta V = 0$.
તંત્ર અલગ કરેલું હોવાથી,ઉષ્મા અંદર આવતી કે બહાર જતી નથી,તેથી $q = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + W = 0 + 0 = 0$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જા $U$ અચળ રહે છે.
0 likes
View Solution169
MediumMCQ
એક અલગ પાડેલા ચેમ્બરને વિભાજક દ્વારા બે ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે,જેમાં એક ભાગમાં આદર્શ વાયુ છે. વિભાજકમાં કાણું પાડીને,વાયુને આખી ચેમ્બરમાં વિસ્તરવા દેવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી,કયો પરિમાણ આ પ્રક્રિયામાં બદલાય છે?
A
આંતરિક ઉર્જા
B
ઉષ્મા
C
તાપમાન
D
દબાણ
Solution
(D) વર્ણવેલ પ્રક્રિયા એ અલગ પાડેલા ચેમ્બરમાં આદર્શ વાયુનું મુક્ત વિસ્તરણ છે.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $(U)$ માત્ર તાપમાન $(T)$ નું વિધેય છે. ચેમ્બર અલગ હોવાથી,આસપાસ સાથે કોઈ ઉષ્મા $(q = 0)$ ની આપ-લે થતી નથી,અને તે મુક્ત વિસ્તરણ હોવાથી,કોઈ કાર્ય $(w = 0)$ થતું નથી.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w = 0 + 0 = 0$.
$\Delta U = 0$ હોવાથી,તાપમાન $(T)$ અચળ રહે છે.
જોકે,વાયુનું કદ $(V)$ $V$ થી વધીને $2V$ થાય છે.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,$n$,$R$,અને $T$ અચળ હોવાથી,$P$ એ $V$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
જેમ કદ બમણું થાય છે,તેમ દબાણ $(P)$ ઘટીને તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા $(P_f = P/2)$ થઈ જાય છે.
તેથી,જે પરિમાણ બદલાય છે તે દબાણ છે.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $(U)$ માત્ર તાપમાન $(T)$ નું વિધેય છે. ચેમ્બર અલગ હોવાથી,આસપાસ સાથે કોઈ ઉષ્મા $(q = 0)$ ની આપ-લે થતી નથી,અને તે મુક્ત વિસ્તરણ હોવાથી,કોઈ કાર્ય $(w = 0)$ થતું નથી.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w = 0 + 0 = 0$.
$\Delta U = 0$ હોવાથી,તાપમાન $(T)$ અચળ રહે છે.
જોકે,વાયુનું કદ $(V)$ $V$ થી વધીને $2V$ થાય છે.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,$n$,$R$,અને $T$ અચળ હોવાથી,$P$ એ $V$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
જેમ કદ બમણું થાય છે,તેમ દબાણ $(P)$ ઘટીને તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા $(P_f = P/2)$ થઈ જાય છે.
તેથી,જે પરિમાણ બદલાય છે તે દબાણ છે.
0 likes
View Solution170
DifficultMCQ
$1 \, \text{mole}$ આદર્શ વાયુને $27^{\circ}C$ તાપમાનેથી પ્રતિવર્તી અને સમોષ્મી રીતે વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. થયેલ કાર્ય $3 \, \text{kJ} \, \text{mol}^{-1}$ છે. વાયુનું અંતિમ તાપમાન $...... \text{K}$ (નજીકનો પૂર્ણાંક) છે. આપેલ છે $C_{V} = 20 \, \text{J} \, \text{mol}^{-1} \, \text{K}^{-1}$.
A
$120$
B
$130$
C
$140$
D
$150$
Solution
(D) સમોષ્મી પ્રક્રિયા માટે,$q = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
$q = 0$ હોવાથી,$\Delta U = w$.
આપેલ છે $w = -3000 \, \text{J} \, \text{mol}^{-1}$ (તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય).
આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta U = n C_{V} \Delta T$.
કિંમતો મૂકતા: $1 \times 20 \times (T_{2} - 300) = -3000$.
$T_{2} - 300 = -150$.
$T_{2} = 300 - 150 = 150 \, \text{K}$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
$q = 0$ હોવાથી,$\Delta U = w$.
આપેલ છે $w = -3000 \, \text{J} \, \text{mol}^{-1}$ (તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય).
આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta U = n C_{V} \Delta T$.
કિંમતો મૂકતા: $1 \times 20 \times (T_{2} - 300) = -3000$.
$T_{2} - 300 = -150$.
$T_{2} = 300 - 150 = 150 \, \text{K}$.
0 likes
View Solution171
DifficultMCQ
જો $300 \ K$ તાપમાને $3 \ mol$ આદર્શ વાયુનું $30 \ dm^3$ થી $45 \ dm^3$ સુધી $80 \ kPa$ ના અચળ વિરોધી દબાણ વિરુદ્ધ સમતાપી વિસ્તરણ કરવામાં આવે,તો સ્થાનાંતરિત ઉષ્માનો જથ્થો . . . . . . $J$ છે.
A
$1100$
B
$3200$
C
$4700$
D
$1200$
Solution
(D) આદર્શ વાયુની સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$,જેનો અર્થ છે કે $Q = -W$.
અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ થયેલ કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $P_{ext} = 80 \ kPa = 80 \times 10^3 \ Pa$ અને $\Delta V = (45 - 30) \ dm^3 = 15 \ dm^3 = 15 \times 10^{-3} \ m^3$ છે.
$W = -80 \times 10^3 \ Pa \times 15 \times 10^{-3} \ m^3 = -1200 \ J$.
તેથી $Q = -W$ હોવાથી,$Q = -(-1200 \ J) = 1200 \ J$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$,જેનો અર્થ છે કે $Q = -W$.
અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ થયેલ કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $P_{ext} = 80 \ kPa = 80 \times 10^3 \ Pa$ અને $\Delta V = (45 - 30) \ dm^3 = 15 \ dm^3 = 15 \times 10^{-3} \ m^3$ છે.
$W = -80 \times 10^3 \ Pa \times 15 \times 10^{-3} \ m^3 = -1200 \ J$.
તેથી $Q = -W$ હોવાથી,$Q = -(-1200 \ J) = 1200 \ J$.
0 likes
View Solution172
DifficultMCQ
એડિયાબેટિક (adiabatic) પરિસ્થિતિઓમાં આદર્શ વાયુના મુક્ત વિસ્તરણ માટે નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:
A
$q=0, \Delta T \neq 0, w=0$
B
$q=0, \Delta T < 0, w \neq 0$
C
$q \neq 0, \Delta T = 0, w = 0$
D
$q = 0, \Delta T = 0, w = 0$
Solution
(D) આદર્શ વાયુના મુક્ત વિસ્તરણ માટે,બાહ્ય દબાણ $P_{ext} = 0$ છે,તેથી કાર્ય $w = -P_{ext} \Delta V = 0$ થાય છે.
પ્રક્રિયા એડિયાબેટિક હોવાથી,ઉષ્માનો વિનિમય $q = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
$q = 0$ અને $w = 0$ હોવાથી,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
આદર્શ વાયુ માટે,$\Delta U = nC_v \Delta T$. $\Delta U = 0$ હોવાથી,તે સાબિત થાય છે કે $\Delta T = 0$.
પ્રક્રિયા એડિયાબેટિક હોવાથી,ઉષ્માનો વિનિમય $q = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
$q = 0$ અને $w = 0$ હોવાથી,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
આદર્શ વાયુ માટે,$\Delta U = nC_v \Delta T$. $\Delta U = 0$ હોવાથી,તે સાબિત થાય છે કે $\Delta T = 0$.
0 likes
View Solution173
MediumMCQ
$5 \ atm$ ના અચળ બાહ્ય દબાણનો ઉપયોગ કરીને $60 \ L$ થી $20 \ L$ સુધી આદર્શ વાયુના ત્રણ મોલને સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે. આ સંકોચન માટે ઉષ્મા વિનિમય $Q = ....... \ L \cdot atm$ છે.
A
$199$
B
$100$
C
$200$
D
$300$
Solution
(C) સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$,તેથી $Q = -W$.
પ્રક્રિયા પ્રતિવર્તી નથી અને અચળ બાહ્ય દબાણ $P_{ext}$ વિરુદ્ધ થાય છે,તેથી કાર્ય $W = -P_{ext} \times \Delta V$ છે.
અહીં $P_{ext} = 5 \ atm$,$V_1 = 60 \ L$ અને $V_2 = 20 \ L$ આપેલ છે,તેથી કદમાં ફેરફાર $\Delta V = V_2 - V_1 = 20 \ L - 60 \ L = -40 \ L$.
$W = -5 \ atm \times (-40 \ L) = 200 \ L \cdot atm$.
તેથી,$Q = -W = -200 \ L \cdot atm$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$,તેથી $Q = -W$.
પ્રક્રિયા પ્રતિવર્તી નથી અને અચળ બાહ્ય દબાણ $P_{ext}$ વિરુદ્ધ થાય છે,તેથી કાર્ય $W = -P_{ext} \times \Delta V$ છે.
અહીં $P_{ext} = 5 \ atm$,$V_1 = 60 \ L$ અને $V_2 = 20 \ L$ આપેલ છે,તેથી કદમાં ફેરફાર $\Delta V = V_2 - V_1 = 20 \ L - 60 \ L = -40 \ L$.
$W = -5 \ atm \times (-40 \ L) = 200 \ L \cdot atm$.
તેથી,$Q = -W = -200 \ L \cdot atm$.
0 likes
View Solution174
MediumMCQ
એક આદર્શ વાયુ,$\overline{C}_{V} = \frac{5}{2} R$,નું કદ બમણું થાય ત્યાં સુધી $1 \ atm$ ના અચળ દબાણ વિરુદ્ધ સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. જો પ્રારંભિક તાપમાન અને દબાણ અનુક્રમે $298 \ K$ અને $5 \ atm$ હોય,તો અંતિમ તાપમાન . . . . . . $K$ (નજીકનો પૂર્ણાંક) છે. [$\overline{C}_{V}$ એ અચળ કદ પર મોલર ઉષ્મા ધારિતા છે]
A
$273$
B
$274$
C
$277$
D
$280$
Solution
(B) સમોષ્મી પ્રક્રિયા માટે,$\Delta U = w$ (કારણ કે $q = 0$).
$n \overline{C}_{V} (T_2 - T_1) = -P_{ext} (V_2 - V_1)$.
આપેલ છે કે $V_2 = 2 V_1$,તેથી $V_2 - V_1 = V_1$.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $V_1 = \frac{n R T_1}{P_1}$ નો ઉપયોગ કરતા,$V_2 - V_1 = \frac{n R T_1}{P_1}$.
કિંમતો મૂકતા: $n (\frac{5}{2} R) (T_2 - 298) = -1 \ atm \times (\frac{n R \times 298}{5 \ atm})$.
બંને બાજુથી $n R$ દૂર કરતા: $\frac{5}{2} (T_2 - 298) = -\frac{298}{5}$.
$T_2 - 298 = -\frac{298 \times 2}{25} = -\frac{596}{25} = -23.84$.
$T_2 = 298 - 23.84 = 274.16 \ K$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $274 \ K$ છે.
$n \overline{C}_{V} (T_2 - T_1) = -P_{ext} (V_2 - V_1)$.
આપેલ છે કે $V_2 = 2 V_1$,તેથી $V_2 - V_1 = V_1$.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $V_1 = \frac{n R T_1}{P_1}$ નો ઉપયોગ કરતા,$V_2 - V_1 = \frac{n R T_1}{P_1}$.
કિંમતો મૂકતા: $n (\frac{5}{2} R) (T_2 - 298) = -1 \ atm \times (\frac{n R \times 298}{5 \ atm})$.
બંને બાજુથી $n R$ દૂર કરતા: $\frac{5}{2} (T_2 - 298) = -\frac{298}{5}$.
$T_2 - 298 = -\frac{298 \times 2}{25} = -\frac{596}{25} = -23.84$.
$T_2 = 298 - 23.84 = 274.16 \ K$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $274 \ K$ છે.
0 likes
View Solution175
MediumMCQ
$1 \ bar$ અને $100^{\circ} C$ તાપમાને પાણી માટે $\Delta_{vap} H^{\ominus} = +40.49 \ kJ \ mol^{-1}$ છે. સમાન પરિસ્થિતિમાં આ બાષ્પીભવન માટે આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર . . . . . . . . . . $kJ \ mol^{-1}$ છે. (પૂર્ણાંક જવાબ) (આપેલ $R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
A
$38$
B
$39$
C
$40$
D
$45$
Solution
(A) બાષ્પીભવનની પ્રક્રિયા: $H_2O(\ell) \rightarrow H_2O(g)$.
અહીં,વાયુમય મોલનો ફેરફાર $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$.
તાપમાન $T = 100^{\circ} C = 373.15 \ K$.
સૂત્ર: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
$\Delta H = 40.49 \ kJ \ mol^{-1} = 40490 \ J \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $40490 = \Delta U + (1 \times 8.3 \times 373.15)$.
$\Delta U = 40490 - 3097.145 = 37392.855 \ J \ mol^{-1} \approx 37.39 \ kJ \ mol^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં જવાબ $38 \ kJ \ mol^{-1}$ મળે છે.
અહીં,વાયુમય મોલનો ફેરફાર $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$.
તાપમાન $T = 100^{\circ} C = 373.15 \ K$.
સૂત્ર: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
$\Delta H = 40.49 \ kJ \ mol^{-1} = 40490 \ J \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $40490 = \Delta U + (1 \times 8.3 \times 373.15)$.
$\Delta U = 40490 - 3097.145 = 37392.855 \ J \ mol^{-1} \approx 37.39 \ kJ \ mol^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં જવાબ $38 \ kJ \ mol^{-1}$ મળે છે.
0 likes
View Solution176
MediumMCQ
$25^{\circ} C$ તાપમાને એક થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ બંધ પાત્રમાં રાખેલા પ્રવાહીને બહારથી યાંત્રિક રીતે હલાવવામાં આવે છે. નીચેના થર્મોડાયનેમિક પરિમાણો માટે કયો વિકલ્પ સાચો હશે?
A
$\Delta U > 0, q = 0, w > 0$
B
$\Delta U = 0, q = 0, w = 0$
C
$\Delta U < 0, q = 0, w > 0$
D
$\Delta U = 0, q < 0, w > 0$
Solution
(A) પાત્ર થર્મલી ઇન્સ્યુલેટેડ હોવાથી,આસપાસ સાથે કોઈ ઉષ્માનો વિનિમય થતો નથી,તેથી $q = 0$.
બહારથી યાંત્રિક રીતે હલાવવાનો અર્થ એ છે કે સિસ્ટમ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે,તેથી $w > 0$.
થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta U = 0 + w$,જેનો અર્થ છે કે $\Delta U = w$.
તેથી,$w > 0$ હોવાથી,$\Delta U > 0$ થશે.
બહારથી યાંત્રિક રીતે હલાવવાનો અર્થ એ છે કે સિસ્ટમ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે,તેથી $w > 0$.
થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta U = 0 + w$,જેનો અર્થ છે કે $\Delta U = w$.
તેથી,$w > 0$ હોવાથી,$\Delta U > 0$ થશે.
0 likes
View Solution177
MediumMCQ
બે પાત્રો $A$ અને $B$ ને સ્ટોપકોક દ્વારા જોડવામાં આવ્યા છે. પાત્ર $A$ માં ચોક્કસ દબાણે વાયુ ભરેલો છે. સમગ્ર એસેમ્બલીને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે છે અને તેને તાપીય સંતુલનમાં આવવા દેવામાં આવે છે. સ્ટોપકોક ખોલ્યા પછી,પાત્ર $A$ માંથી વાયુ પાત્ર $B$ માં વિસ્તરે છે અને થર્મોમીટરમાં તાપમાનમાં કોઈ ફેરફાર જોવા મળતો નથી. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
A
$dw \neq 0$
B
$dq \neq 0$
C
$dU \neq 0$
D
સ્ટોપકોક ખોલતા પહેલા પાત્ર $B$ માં દબાણ શૂન્ય છે.
Solution
(D) વર્ણવેલ પ્રક્રિયા એ શૂન્યાવકાશમાં વાયુનું મુક્ત વિસ્તરણ છે.
મુક્ત વિસ્તરણમાં,બાહ્ય દબાણ $P_{\text{ext}} = 0$ હોય છે.
કારણ કે કાર્ય $w = -P_{\text{ext}} \Delta V$,તેથી $w = 0$ થાય છે.
સિસ્ટમ તાપીય સંતુલનમાં હોવાથી અને તાપમાન અચળ રહેતું હોવાથી,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$,જે સૂચવે છે કે $q = 0$.
તેથી,સ્ટોપકોક ખોલતા પહેલા પાત્ર $B$ માં દબાણ શૂન્ય છે તે વિધાન મુક્ત વિસ્તરણ માટે સાચી સ્થિતિ છે.
મુક્ત વિસ્તરણમાં,બાહ્ય દબાણ $P_{\text{ext}} = 0$ હોય છે.
કારણ કે કાર્ય $w = -P_{\text{ext}} \Delta V$,તેથી $w = 0$ થાય છે.
સિસ્ટમ તાપીય સંતુલનમાં હોવાથી અને તાપમાન અચળ રહેતું હોવાથી,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$,જે સૂચવે છે કે $q = 0$.
તેથી,સ્ટોપકોક ખોલતા પહેલા પાત્ર $B$ માં દબાણ શૂન્ય છે તે વિધાન મુક્ત વિસ્તરણ માટે સાચી સ્થિતિ છે.
0 likes
View Solution178
MediumMCQ
$300 \ K$ તાપમાને એક મોલ આદર્શ વાયુનું $10 \ dm^3$ થી $20 \ dm^3$ સુધી સમતાપી અને પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં $\Delta U$,$q$ અને થયેલ કાર્ય અનુક્રમે કેટલા થશે $:$ આપેલ છે $: R=8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$\ln 10=2.3$,$\log 2=0.30$,$\log 3=0.48$
A
$0, 21.84 \ kJ, -1.26 \ kJ$
B
$0, 1.718 \ kJ, -1.718 \ kJ$
C
$0, 21.84 \ kJ, 21.84 \ kJ$
D
$0, 1.718 \ kJ, 1.718 \ kJ$
Solution
(B) સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,$\Delta T = 0$,તેથી આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$.
પ્રતિવર્તી સમતાપી વિસ્તરણ માટે,થયેલ કાર્ય $w = -nRT \ln(V_2/V_1)$.
આપેલ છે $n = 1 \ mol$,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$V_1 = 10 \ dm^3$,$V_2 = 20 \ dm^3$.
$w = -1 \times 8.3 \times 300 \times \ln(20/10) = -2490 \times \ln(2)$.
$\ln(2) = 2.303 \times \log(2) = 2.303 \times 0.30 = 0.6909$ નો ઉપયોગ કરતા.
$w = -2490 \times 0.6909 = -1720.34 \ J \approx -1.718 \ kJ$.
$\Delta U = q + w = 0$ હોવાથી,$q = -w = 1.718 \ kJ$.
આમ,$\Delta U = 0, q = 1.718 \ kJ, w = -1.718 \ kJ$.
પ્રતિવર્તી સમતાપી વિસ્તરણ માટે,થયેલ કાર્ય $w = -nRT \ln(V_2/V_1)$.
આપેલ છે $n = 1 \ mol$,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$V_1 = 10 \ dm^3$,$V_2 = 20 \ dm^3$.
$w = -1 \times 8.3 \times 300 \times \ln(20/10) = -2490 \times \ln(2)$.
$\ln(2) = 2.303 \times \log(2) = 2.303 \times 0.30 = 0.6909$ નો ઉપયોગ કરતા.
$w = -2490 \times 0.6909 = -1720.34 \ J \approx -1.718 \ kJ$.
$\Delta U = q + w = 0$ હોવાથી,$q = -w = 1.718 \ kJ$.
આમ,$\Delta U = 0, q = 1.718 \ kJ, w = -1.718 \ kJ$.
0 likes
View Solution179
MediumMCQ
$25^{\circ} C$ તાપમાને $10 \ L$ થી $20 \ L$ કદ સુધી એક મોલ આદર્શ વાયુના પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ માટે અર્ગ $(ergs)$ માં થયેલું કાર્ય કેટલું છે?
A
$-2.303 \times 298 \times 0.082 \times \log 2$
B
$-298 \times 10^7 \times 8.31 \times 2.303 \times \log 2$
C
$-2.303 \times 298 \times 0.082 \times \log 0.5$
D
$-8.31 \times 10^7 \times 298 \times 2.303 \times \log 0.5$
Solution
(B) આદર્શ વાયુના પ્રતિવર્તી સમતાપી વિસ્તરણ માટે,કાર્યનું સૂત્ર $W = -2.303 nRT \log(V_2/V_1)$ છે.
અહીં,$n = 1 \ mol$,$T = 25^{\circ} C = 298 \ K$,$V_1 = 10 \ L$,અને $V_2 = 20 \ L$ છે.
$R$ નું મૂલ્ય $erg \ K^{-1} \ mol^{-1}$ માં $8.314 \times 10^7 \ erg \ K^{-1} \ mol^{-1}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $W = -2.303 \times 1 \times (8.314 \times 10^7) \times 298 \times \log(20/10)$.
$W = -2.303 \times 8.314 \times 10^7 \times 298 \times \log 2$.
આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.
અહીં,$n = 1 \ mol$,$T = 25^{\circ} C = 298 \ K$,$V_1 = 10 \ L$,અને $V_2 = 20 \ L$ છે.
$R$ નું મૂલ્ય $erg \ K^{-1} \ mol^{-1}$ માં $8.314 \times 10^7 \ erg \ K^{-1} \ mol^{-1}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $W = -2.303 \times 1 \times (8.314 \times 10^7) \times 298 \times \log(20/10)$.
$W = -2.303 \times 8.314 \times 10^7 \times 298 \times \log 2$.
આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.
0 likes
View Solution180
MediumMCQ
વાયુનો એક નમૂનો $1 \ atm$ ના અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ $2 \ L$ થી $12 \ L$ ના કદ સુધી વિસ્તરે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન તે $600 \ J$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. તંત્ર માટે $\Delta E$ ની ગણતરી કરો.
A
$-413 \ J$
B
$413 \ J$
C
શૂન્ય
D
$-1613 \ J$
Solution
(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta E = q + w$.
આપેલ છે: શોષાયેલી ઉષ્મા $(q)$ = $+600 \ J$.
થયેલ કાર્ય $(w)$ = $-P_{ext} \times \Delta V$.
$P_{ext} = 1 \ atm$,$\Delta V = 12 \ L - 2 \ L = 10 \ L$.
$w = -1 \ atm \times 10 \ L = -10 \ L \cdot atm$.
રૂપાંતરણ અવયવ: $1 \ L \cdot atm = 101.3 \ J$.
તેથી,$w = -10 \times 101.3 \ J = -1013 \ J$.
હવે,$\Delta E = 600 \ J + (-1013 \ J) = -413 \ J$.
આપેલ છે: શોષાયેલી ઉષ્મા $(q)$ = $+600 \ J$.
થયેલ કાર્ય $(w)$ = $-P_{ext} \times \Delta V$.
$P_{ext} = 1 \ atm$,$\Delta V = 12 \ L - 2 \ L = 10 \ L$.
$w = -1 \ atm \times 10 \ L = -10 \ L \cdot atm$.
રૂપાંતરણ અવયવ: $1 \ L \cdot atm = 101.3 \ J$.
તેથી,$w = -10 \times 101.3 \ J = -1013 \ J$.
હવે,$\Delta E = 600 \ J + (-1013 \ J) = -413 \ J$.
0 likes
View Solution181
EasyMCQ
એક વાયુને અવાહક પાત્રમાં $10 \ atm$ ના અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ $4.2 \ L$ થી $5.2 \ L$ ના પ્રારંભિક કદ સુધી વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta E$ કેટલો હશે $:-$
A
$+1013 \ J$
B
$+10 \ atm \cdot L$
C
$-1013 \ atm \cdot L$
D
$-1013 \ J$
Solution
(D) અવાહક પાત્ર માટે,પ્રક્રિયા એડિબેટિક (ઉષ્મા અવાહક) છે,તેથી $q = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta E = q + W$.
$q = 0$ હોવાથી,$\Delta E = W$.
અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ થયેલ કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$W = -10 \ atm \times (5.2 \ L - 4.2 \ L) = -10 \ atm \cdot L$.
$1 \ atm \cdot L = 101.3 \ J$ હોવાથી,$W = -10 \times 101.3 \ J = -1013 \ J$.
તેથી,$\Delta E = -1013 \ J$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta E = q + W$.
$q = 0$ હોવાથી,$\Delta E = W$.
અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ થયેલ કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$W = -10 \ atm \times (5.2 \ L - 4.2 \ L) = -10 \ atm \cdot L$.
$1 \ atm \cdot L = 101.3 \ J$ હોવાથી,$W = -10 \times 101.3 \ J = -1013 \ J$.
તેથી,$\Delta E = -1013 \ J$.
0 likes
View Solution182
EasyMCQ
જો સિસ્ટમ પર $20 \ kJ$ કાર્ય કરવામાં આવે અને તે ચોક્કસ પ્રતિક્રિયામાં $10 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત કરે,તો સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો. ($kJ$ માં)
A
$30$
B
$10$
C
$-15$
D
$-20$
Solution
(B) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $(\Delta U)$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta U = q + w$.
અહીં,સિસ્ટમ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે,તેથી $w = +20 \ kJ$.
સિસ્ટમ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે,તેથી $q = -10 \ kJ$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = -10 \ kJ + 20 \ kJ = +10 \ kJ$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $10 \ kJ$ છે.
અહીં,સિસ્ટમ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે,તેથી $w = +20 \ kJ$.
સિસ્ટમ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે,તેથી $q = -10 \ kJ$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = -10 \ kJ + 20 \ kJ = +10 \ kJ$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $10 \ kJ$ છે.
0 likes
View Solution183
EasyMCQ
જો સિસ્ટમ દ્વારા $25 \ kJ$ કાર્ય કરવામાં આવે અને તે $10 \ kJ$ ઉષ્માનું શોષણ કરે,તો સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો. ($kJ$ માં)
A
$10$
B
$-35$
C
$-15$
D
$-25$
Solution
(C) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $(\Delta U)$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta U = q + w$.
અહીં,$q$ એ સિસ્ટમ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા છે અને $w$ એ સિસ્ટમ પર થયેલું કાર્ય છે.
આપેલ છે:
સિસ્ટમ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા,$q = +10 \ kJ$ (ધન કારણ કે ઉષ્મા શોષાય છે).
સિસ્ટમ દ્વારા થયેલું કાર્ય,$w = -25 \ kJ$ (ઋણ કારણ કે કાર્ય સિસ્ટમ દ્વારા થાય છે).
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$\Delta U = 10 \ kJ + (-25 \ kJ) = -15 \ kJ$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $-15 \ kJ$ છે.
અહીં,$q$ એ સિસ્ટમ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા છે અને $w$ એ સિસ્ટમ પર થયેલું કાર્ય છે.
આપેલ છે:
સિસ્ટમ દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા,$q = +10 \ kJ$ (ધન કારણ કે ઉષ્મા શોષાય છે).
સિસ્ટમ દ્વારા થયેલું કાર્ય,$w = -25 \ kJ$ (ઋણ કારણ કે કાર્ય સિસ્ટમ દ્વારા થાય છે).
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$\Delta U = 10 \ kJ + (-25 \ kJ) = -15 \ kJ$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $-15 \ kJ$ છે.
0 likes
View Solution184
EasyMCQ
જો કોઈ પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમ પર $20 \ kJ$ કાર્ય કરવામાં આવે અને તે $10 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત કરે,તો સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો. ($kJ$ માં)
A
$20$
B
$40$
C
$10$
D
$30$
Solution
(C) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $(\Delta U)$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta U = q + w$.
અહીં,કાર્ય સિસ્ટમ પર થાય છે,તેથી $w = +20 \ kJ$.
સિસ્ટમ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે,તેથી $q = -10 \ kJ$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = -10 \ kJ + 20 \ kJ = +10 \ kJ$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $10 \ kJ$ છે.
અહીં,કાર્ય સિસ્ટમ પર થાય છે,તેથી $w = +20 \ kJ$.
સિસ્ટમ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે,તેથી $q = -10 \ kJ$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = -10 \ kJ + 20 \ kJ = +10 \ kJ$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $10 \ kJ$ છે.
0 likes
View Solution185
MediumMCQ
નીચેની પ્રક્રિયાઓમાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં તંત્ર દ્વારા ઋણ કાર્ય થાય છે તે ઓળખો.
A
$2 H_2 O_{2(\ell)} \rightarrow 2 H_2 O_{(\ell)} + O_{2_{(g)}}$
B
$NH_{3_{(g)}} + HCl_{(g)} \rightarrow NH_4 Cl_{(s)}$
C
$H_{2_{(g)}} + Cl_{2_{(g)}} \rightarrow 2 HCl_{(g)}$
D
$N_{2_{(g)}} + 3 H_{2_{(g)}} \rightarrow 2 NH_{3_{(g)}}$
Solution
(A) રાસાયણિક પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્ર દ્વારા થતું કાર્ય $W = -\Delta n_g RT$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં થતો ફેરફાર છે.
જો $\Delta n_g > 0$ હોય,તો $W < 0$ (તંત્ર દ્વારા કાર્ય થાય છે).
વિકલ્પ $A$ માટે: $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$. $\Delta n_g > 0$ હોવાથી,તંત્ર દ્વારા કાર્ય થાય છે $(W < 0)$.
વિકલ્પ $B$ માટે: $\Delta n_g = 0 - 2 = -2$. $\Delta n_g < 0$ હોવાથી,તંત્ર પર કાર્ય થાય છે $(W > 0)$.
વિકલ્પ $C$ માટે: $\Delta n_g = 2 - 2 = 0$. $W = 0$.
વિકલ્પ $D$ માટે: $\Delta n_g = 2 - 4 = -2$. $\Delta n_g < 0$ હોવાથી,તંત્ર પર કાર્ય થાય છે $(W > 0)$.
તેથી,તંત્ર દ્વારા ઋણ કાર્ય કરતી પ્રક્રિયા $2 H_2 O_{2(\ell)} \rightarrow 2 H_2 O_{(\ell)} + O_{2_{(g)}}$ છે.
જો $\Delta n_g > 0$ હોય,તો $W < 0$ (તંત્ર દ્વારા કાર્ય થાય છે).
વિકલ્પ $A$ માટે: $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$. $\Delta n_g > 0$ હોવાથી,તંત્ર દ્વારા કાર્ય થાય છે $(W < 0)$.
વિકલ્પ $B$ માટે: $\Delta n_g = 0 - 2 = -2$. $\Delta n_g < 0$ હોવાથી,તંત્ર પર કાર્ય થાય છે $(W > 0)$.
વિકલ્પ $C$ માટે: $\Delta n_g = 2 - 2 = 0$. $W = 0$.
વિકલ્પ $D$ માટે: $\Delta n_g = 2 - 4 = -2$. $\Delta n_g < 0$ હોવાથી,તંત્ર પર કાર્ય થાય છે $(W > 0)$.
તેથી,તંત્ર દ્વારા ઋણ કાર્ય કરતી પ્રક્રિયા $2 H_2 O_{2(\ell)} \rightarrow 2 H_2 O_{(\ell)} + O_{2_{(g)}}$ છે.
0 likes
View Solution186
EasyMCQ
જો સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $18 \ J$ હોય અને તે $50 \ J$ ઉષ્માનું શોષણ કરે,તો સિસ્ટમની આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો. ($J$ માં)
A
$20$
B
$32$
C
$48$
D
$68$
Solution
(B) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર $(\Delta U)$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta U = q + w$.
અહીં,સિસ્ટમ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે,તેથી $q = +50 \ J$.
કાર્ય સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવે છે,તેથી $w = -18 \ J$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = 50 \ J + (-18 \ J) = 32 \ J$.
તેથી,આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર $32 \ J$ છે.
અહીં,સિસ્ટમ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે,તેથી $q = +50 \ J$.
કાર્ય સિસ્ટમ દ્વારા કરવામાં આવે છે,તેથી $w = -18 \ J$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = 50 \ J + (-18 \ J) = 32 \ J$.
તેથી,આંતરિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર $32 \ J$ છે.
0 likes
View Solution187
EasyMCQ
એક પ્રક્રિયામાં,તંત્ર દ્વારા $605 \ J$ ઉષ્માનું શોષણ થાય છે અને તંત્ર દ્વારા આસપાસ પર $380 \ J$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. $\Delta U$ નું મૂલ્ય શું છે?
A
$-225 \ J$
B
$-985 \ J$
C
$+225 \ J$
D
$+985 \ J$
Solution
(C) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = q + w$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,તંત્ર દ્વારા ઉષ્માનું શોષણ થાય છે,તેથી $q = +605 \ J$.
તંત્ર દ્વારા આસપાસ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે,તેથી $w = -380 \ J$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = 605 \ J + (-380 \ J) = +225 \ J$.
અહીં,તંત્ર દ્વારા ઉષ્માનું શોષણ થાય છે,તેથી $q = +605 \ J$.
તંત્ર દ્વારા આસપાસ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે,તેથી $w = -380 \ J$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = 605 \ J + (-380 \ J) = +225 \ J$.
0 likes
View Solution188
EasyMCQ
જો $100 \ L$ વાયુ એક સિલિન્ડરમાં બંધ હોય, તે $302.6 \ J$ ઉષ્માનું શોષણ કરે અને $2 \ Pa$ ના અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ $200 \ L$ સુધી વિસ્તરણ પામે, તો વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો। ($J$ માં)
A
$200$
B
$300$
C
$400$
D
$100$
Solution
(D) આપેલ છે:
$q = 302.6 \ J$ (તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા ધન છે)।
$P_{ext} = 2 \ Pa$.
$V_1 = 100 \ L$, $V_2 = 200 \ L$.
$\Delta V = V_2 - V_1 = 100 \ L$.
કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V = -(2 \ Pa) \times (100 \ L) = -200 \ J$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ:
$\Delta U = q + W$.
$\Delta U = 302.6 \ J - 200 \ J = 102.6 \ J$.
વિકલ્પોમાં સૌથી નજીકની કિંમત $100 \ J$ છે।
$q = 302.6 \ J$ (તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા ધન છે)।
$P_{ext} = 2 \ Pa$.
$V_1 = 100 \ L$, $V_2 = 200 \ L$.
$\Delta V = V_2 - V_1 = 100 \ L$.
કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V = -(2 \ Pa) \times (100 \ L) = -200 \ J$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ:
$\Delta U = q + W$.
$\Delta U = 302.6 \ J - 200 \ J = 102.6 \ J$.
વિકલ્પોમાં સૌથી નજીકની કિંમત $100 \ J$ છે।
0 likes
View Solution189
EasyMCQ
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ નીચેનામાંથી કયું વિધાન યોગ્ય છે?
A
તંત્રની ઉર્જા અચળ રહે છે.
B
પર્યાવરણની ઉર્જા અચળ રહે છે.
C
વિશ્વની એન્ટ્રોપી અચળ રહે છે.
D
વિશ્વની ઉર્જા અચળ રહે છે.
Solution
(D) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ એ ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનું વિધાન છે.
તે જણાવે છે કે ઉર્જાનું સર્જન કે વિનાશ થઈ શકતો નથી; તેને માત્ર એક સ્વરૂપમાંથી બીજા સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના સંદર્ભમાં,વિશ્વની કુલ ઉર્જા (તંત્ર + પર્યાવરણ) અચળ રહે છે.
ગાણિતિક રીતે,અલગ કરેલા તંત્ર માટે,$\Delta U_{universe} = 0$,જે સૂચવે છે કે વિશ્વની ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે.
તે જણાવે છે કે ઉર્જાનું સર્જન કે વિનાશ થઈ શકતો નથી; તેને માત્ર એક સ્વરૂપમાંથી બીજા સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના સંદર્ભમાં,વિશ્વની કુલ ઉર્જા (તંત્ર + પર્યાવરણ) અચળ રહે છે.
ગાણિતિક રીતે,અલગ કરેલા તંત્ર માટે,$\Delta U_{universe} = 0$,જે સૂચવે છે કે વિશ્વની ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે.
0 likes
View Solution190
EasyMCQ
જ્યારે એક મોલ વાયુને કદ અચળ રાખીને તાપમાન વધારીને $500 \ J$ ઉષ્મા આપવામાં આવે,ત્યારે નીચેનામાંથી કયો ગુણધર્મનો સેટ સાચો છે?
A
$q = w = 500 \ J, \Delta U = 0$
B
$q = \Delta U = 500 \ J, w = 0$
C
$q = \Delta U = -500 \ J, w = 0$
D
$q = 500 \ J, \Delta U = w = 0$
Solution
(B) તંત્રને ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,તેથી $q = 500 \ J$.
અચળ કદ પર,કદમાં થતો ફેરફાર $\Delta V = 0$.
કારણ કે કાર્ય $w = -P_{ext} \Delta V$,તેથી $w = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta U = 500 \ J + 0 \ J = 500 \ J$.
આમ,$q = \Delta U = 500 \ J$ અને $w = 0$.
અચળ કદ પર,કદમાં થતો ફેરફાર $\Delta V = 0$.
કારણ કે કાર્ય $w = -P_{ext} \Delta V$,તેથી $w = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
કિંમતો મૂકતા,$\Delta U = 500 \ J + 0 \ J = 500 \ J$.
આમ,$q = \Delta U = 500 \ J$ અને $w = 0$.
0 likes
View Solution191
MediumMCQ
જ્યારે તંત્ર દ્વારા $150 \ J$ કાર્ય કરવામાં આવે અને તંત્ર $300 \ J$ ઉષ્મા મુક્ત કરે,ત્યારે તંત્રની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?
A
$+450 \ J$
B
$-450 \ J$
C
$+300 \ J$
D
$-150 \ J$
Solution
(B) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = Q + W$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તંત્ર ઉષ્મા મુક્ત કરે છે,તેથી $Q = -300 \ J$.
તંત્ર દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે,તેથી $W = -150 \ J$.
તેથી,$\Delta U = -300 \ J + (-150 \ J) = -450 \ J$.
તંત્ર ઉષ્મા મુક્ત કરે છે,તેથી $Q = -300 \ J$.
તંત્ર દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે,તેથી $W = -150 \ J$.
તેથી,$\Delta U = -300 \ J + (-150 \ J) = -450 \ J$.
0 likes
View Solution192
EasyMCQ
$300 \ K$ તાપમાને $20 \ L$ થી $40 \ L$ સુધી $2 \ mol$ આદર્શ વાયુનું સમતાપી અને પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. થયેલ કાર્યની ગણતરી કરો. $(R=8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1})$ ($J$ માં)
A
$-5.713$
B
$-11.526$
C
$-16.939$
D
$-3457.97$
Solution
(D) આપેલ છે:
$n = 2 \ mol$,
$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,
$T = 300 \ K$,
$V_1 = 20 \ L$,
$V_2 = 40 \ L$.
સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ માટે કાર્યનું સૂત્ર:
$W = -2.303 \ n \ R \ T \ \log_{10}\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
પગલું $1$: કિંમતો મૂકતા:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log_{10}\left(\frac{40}{20}\right)$
પગલું $2$: લઘુગણક પદનું સાદું રૂપ:
$\log_{10}(2) \approx 0.3010$
પગલું $3$: ગણતરી:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times 0.3010$
$W \approx -3457.97 \ J$
આમ,થયેલ કાર્ય $-3457.97 \ J$ છે.
$n = 2 \ mol$,
$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,
$T = 300 \ K$,
$V_1 = 20 \ L$,
$V_2 = 40 \ L$.
સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ માટે કાર્યનું સૂત્ર:
$W = -2.303 \ n \ R \ T \ \log_{10}\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
પગલું $1$: કિંમતો મૂકતા:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log_{10}\left(\frac{40}{20}\right)$
પગલું $2$: લઘુગણક પદનું સાદું રૂપ:
$\log_{10}(2) \approx 0.3010$
પગલું $3$: ગણતરી:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times 0.3010$
$W \approx -3457.97 \ J$
આમ,થયેલ કાર્ય $-3457.97 \ J$ છે.
0 likes
View Solution193
EasyMCQ
એક વાયુ $1 \ bar$ ના અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ $10 \ dm^3$ થી $20 \ dm^3$ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તરણ પામે છે અને આસપાસમાંથી $800 \ J$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. $\Delta U$ નું મૂલ્ય ગણો. ($J$ માં)
A
$100$
B
$-200$
C
$200$
D
$-300$
Solution
(B) આપેલ છે: $P_{ext} = 1 \ bar$,$V_1 = 10 \ dm^3$,$V_2 = 20 \ dm^3$,$Q = +800 \ J$ (તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા).
વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ છે.
$W = -1 \ bar \times (20 \ dm^3 - 10 \ dm^3) = -10 \ dm^3 \ bar$.
કારણ કે $1 \ dm^3 \ bar = 100 \ J$,તેથી $W = -10 \times 100 \ J = -1000 \ J$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$.
$\Delta U = 800 \ J - 1000 \ J = -200 \ J$.
વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ છે.
$W = -1 \ bar \times (20 \ dm^3 - 10 \ dm^3) = -10 \ dm^3 \ bar$.
કારણ કે $1 \ dm^3 \ bar = 100 \ J$,તેથી $W = -10 \times 100 \ J = -1000 \ J$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$.
$\Delta U = 800 \ J - 1000 \ J = -200 \ J$.
0 likes
View Solution194
EasyMCQ
એક આદર્શ વાયુ $2 \ bar$ ના અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ $5 \ L$ થી $8 \ L$ સુધી વિસ્તરણ પામે છે અને $10 \ kJ$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. તંત્ર માટે $\Delta U$ શું છે ($J$ માં)?
A
$10600$
B
$9400$
C
$-10600$
D
$-9400$
Solution
(B) વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્ય $(W)$ $W = -P_{ext} \times \Delta V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $P_{ext} = 2 \ bar$,$V_1 = 5 \ L$,અને $V_2 = 8 \ L$.
$W = -2 \ bar \times (8 \ L - 5 \ L) = -6 \ L \ bar$.
કારણ કે $1 \ L \ bar = 100 \ J$,તેથી $W = -6 \times 100 \ J = -600 \ J = -0.6 \ kJ$.
શોષાયેલ ઉષ્મા $(Q)$ $+10 \ kJ$ છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$.
$\Delta U = 10 \ kJ + (-0.6 \ kJ) = 9.4 \ kJ$.
જૂલમાં રૂપાંતર કરતા,$\Delta U = 9.4 \times 1000 \ J = 9400 \ J$.
આપેલ છે કે $P_{ext} = 2 \ bar$,$V_1 = 5 \ L$,અને $V_2 = 8 \ L$.
$W = -2 \ bar \times (8 \ L - 5 \ L) = -6 \ L \ bar$.
કારણ કે $1 \ L \ bar = 100 \ J$,તેથી $W = -6 \times 100 \ J = -600 \ J = -0.6 \ kJ$.
શોષાયેલ ઉષ્મા $(Q)$ $+10 \ kJ$ છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = Q + W$.
$\Delta U = 10 \ kJ + (-0.6 \ kJ) = 9.4 \ kJ$.
જૂલમાં રૂપાંતર કરતા,$\Delta U = 9.4 \times 1000 \ J = 9400 \ J$.
0 likes
View Solution195
EasyMCQ
એક ચોક્કસ પ્રક્રિયામાં,સિસ્ટમ દ્વારા '$x$' $kJ$ ઉષ્મા મુક્ત થાય છે અને સિસ્ટમ પર '$y$' $kJ$ કાર્ય કરવામાં આવે છે. આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો છે?
A
$x - y \ kJ$
B
$y - x \ kJ$
C
$x + y \ kJ$
D
$xy \ kJ$
Solution
(B) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ માટેની સંજ્ઞા પદ્ધતિ મુજબ:
સિસ્ટમ દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્મા,$Q = -x \ kJ$.
સિસ્ટમ પર કરવામાં આવતું કાર્ય,$W = +y \ kJ$.
આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = Q + W$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta U = -x + y \ kJ = (y - x) \ kJ$.
સિસ્ટમ દ્વારા મુક્ત થતી ઉષ્મા,$Q = -x \ kJ$.
સિસ્ટમ પર કરવામાં આવતું કાર્ય,$W = +y \ kJ$.
આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = Q + W$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta U = -x + y \ kJ = (y - x) \ kJ$.
0 likes
View Solution196
EasyMCQ
એક સિસ્ટમ $15 \ kJ$ જેટલું યાંત્રિક કાર્ય કરે છે અને આસપાસમાં $2 \ kJ$ ઉષ્મા ગુમાવે છે. સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો છે ($kJ$ માં)?
A
$-15$
B
$-17$
C
$13$
D
$19$
Solution
(B) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = Q + W$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સિસ્ટમ કાર્ય કરતી હોવાથી,$W = -15 \ kJ$.
સિસ્ટમ આસપાસમાં ઉષ્મા ગુમાવતી હોવાથી,$Q = -2 \ kJ$.
તેથી,$\Delta U = -2 \ kJ + (-15 \ kJ) = -17 \ kJ$.
સિસ્ટમ કાર્ય કરતી હોવાથી,$W = -15 \ kJ$.
સિસ્ટમ આસપાસમાં ઉષ્મા ગુમાવતી હોવાથી,$Q = -2 \ kJ$.
તેથી,$\Delta U = -2 \ kJ + (-15 \ kJ) = -17 \ kJ$.
0 likes
View Solution197
EasyMCQ
જો તંત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $8 \ J$ હોય અને તેને આપવામાં આવેલી ઉષ્મા $40 \ J$ હોય,તો તંત્રની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો. ($J$ માં)
A
$-48$
B
$-40$
C
$32$
D
$24$
Solution
(C) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $(\Delta U)$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta U = q + w$।
અહીં,તંત્રને આપવામાં આવેલી ઉષ્મા $(q)$ $+40 \ J$ છે.
તંત્ર દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવતું હોવાથી,કાર્ય $(w)$ $-8 \ J$ થશે.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = 40 \ J + (-8 \ J) = 32 \ J$।
અહીં,તંત્રને આપવામાં આવેલી ઉષ્મા $(q)$ $+40 \ J$ છે.
તંત્ર દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવતું હોવાથી,કાર્ય $(w)$ $-8 \ J$ થશે.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta U = 40 \ J + (-8 \ J) = 32 \ J$।
0 likes
View Solution198
MediumMCQ
નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા $\Delta H = \Delta U$ દર્શાવે છે?
A
$H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2 HBr_{(g)}$
B
$2 CO_{(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 CO_{2(g)}$
C
$PCl_{5(g)} \rightarrow PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
D
$C_{(s)} + 2 H_2O_{(g)} \rightarrow 2 H_{2(g)} + CO_{2(g)}$
Solution
(A) એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta U)$ વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\Delta H = \Delta U$ સાચું હોવા માટે,$\Delta n_g$ પદ $0$ હોવું જોઈએ.
$\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોના સરવાળા વચ્ચેનો તફાવત છે.
વિકલ્પ $A$ માટે: $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2 HBr_{(g)}$,$\Delta n_g = 2 - (1 + 1) = 0$.
તેથી,$\Delta n_g = 0$ હોવાથી,$\Delta H = \Delta U$ ની શરત સંતોષાય છે.
$\Delta H = \Delta U$ સાચું હોવા માટે,$\Delta n_g$ પદ $0$ હોવું જોઈએ.
$\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના તત્વયોગમિતિય સહગુણકોના સરવાળા વચ્ચેનો તફાવત છે.
વિકલ્પ $A$ માટે: $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2 HBr_{(g)}$,$\Delta n_g = 2 - (1 + 1) = 0$.
તેથી,$\Delta n_g = 0$ હોવાથી,$\Delta H = \Delta U$ ની શરત સંતોષાય છે.
0 likes
View Solution199
MediumMCQ
$2$ મોલ આદર્શ વાયુ $1.6 \ bar$ ના અચળ બાહ્ય દબાણે $3 \ dm^3$ થી વિસ્તરણ પામે છે અને આ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્ય $800 \ J$ હોય,તો અંતિમ કદની ગણતરી કરો. ($dm^3$ માં)
A
$2.66$
B
$4.8$
C
$5.0$
D
$8.0$
Solution
(D) વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્યનું સૂત્ર $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ છે.
આપેલ છે: $W = -800 \ J$,$P_{ext} = 1.6 \ bar$,$V_1 = 3 \ dm^3$.
$1 \ dm^3 \ bar = 100 \ J$ હોવાથી,કાર્યને $dm^3 \ bar$ માં ફેરવતા: $W = -800 \ J = -8 \ dm^3 \ bar$.
કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $-8 \ dm^3 \ bar = -1.6 \ bar \times (V_2 - 3 \ dm^3)$.
$V_2 - 3 = \frac{-8}{-1.6} = 5$.
$V_2 = 5 + 3 = 8 \ dm^3$.
આપેલ છે: $W = -800 \ J$,$P_{ext} = 1.6 \ bar$,$V_1 = 3 \ dm^3$.
$1 \ dm^3 \ bar = 100 \ J$ હોવાથી,કાર્યને $dm^3 \ bar$ માં ફેરવતા: $W = -800 \ J = -8 \ dm^3 \ bar$.
કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $-8 \ dm^3 \ bar = -1.6 \ bar \times (V_2 - 3 \ dm^3)$.
$V_2 - 3 = \frac{-8}{-1.6} = 5$.
$V_2 = 5 + 3 = 8 \ dm^3$.
0 likes
View Solution200
EasyMCQ
જ્યારે સિસ્ટમ $8 \ kJ$ ઉષ્મા મુક્ત કરે છે અને આસપાસ પર $660 \ J$ કાર્ય કરે છે,ત્યારે આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($J$ માં)?
A
$-7340$
B
$-5400$
C
$-8660$
D
$-1212$
Solution
(C) થર્મોડાયનેમિક્સના પ્રથમ નિયમ મુજબ,આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = q + w$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સિસ્ટમ ઉષ્મા મુક્ત કરતી હોવાથી,$q = -8 \ kJ = -8000 \ J$.
સિસ્ટમ આસપાસ પર કાર્ય કરતી હોવાથી,$w = -660 \ J$.
તેથી,$\Delta U = -8000 \ J + (-660 \ J) = -8660 \ J$.
સિસ્ટમ ઉષ્મા મુક્ત કરતી હોવાથી,$q = -8 \ kJ = -8000 \ J$.
સિસ્ટમ આસપાસ પર કાર્ય કરતી હોવાથી,$w = -660 \ J$.
તેથી,$\Delta U = -8000 \ J + (-660 \ J) = -8660 \ J$.
0 likes
View SolutionThermodynamics — First law of thermodynamics · Frequently Asked Questions
1Are these Thermodynamics questions useful for JEE and NEET?
Yes. All questions in this section are mapped to JEE Main and NEET exam patterns. Previous year questions from JEE Main, NEET, GUJCET and state-level exams are included with full solutions.
2Can I switch to Hindi or Gujarati for these questions?
Yes. Use the language tabs in the hero section or the sidebar to view the same questions and solutions in English, Hindi or Gujarati.
3How do I generate a question paper from this subtopic?
Use the Vedclass Exam Paper Generator — select the chapter and subtopic, set difficulty, and generate Sets A, B, C, D automatically. First 3 chapters of every subject are free.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D papers from this chapter in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See DemoFor Teachers & Institutes
Generate a Thermodynamics Exam Paper in 2 Minutes
Select subtopic & difficulty — Sets A, B, C, D auto-generated with No Repeat logic.
First 3 chapters of every subject are free — no payment required.