2 nd Law of thermodynamics and Entropy Questions in Gujarati

(C) પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર $dS = \frac{dq_{rev}}{T}$ સંબંધ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
સીમિત ફેરફાર માટે આ સમીકરણનું સંકલન કરતા,આપણને $\Delta S = \int \frac{dq_{rev}}{T}$ મળે છે.
સમતાપી પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે $T$ અચળ હોવાથી,$\Delta S = \frac{1}{T} \int dq_{rev}$.
જેમ કે $\int dq_{rev} = q$,તેથી સમીકરણ $\Delta S = \frac{q}{T}$ બને છે.

(D) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમ મુજબ,સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા માટે વિશ્વની એન્ટ્રોપી વધવી જોઈએ. અસ્તવ્યસ્તતા એ એન્ટ્રોપીનું માપ હોવાથી,અસ્તવ્યસ્તતામાં વધારો એટલે $\Delta S > 0$. તેથી,આ ફેરફાર સ્વયંસ્ફુરિત છે.

(D) સાચો જવાબ $(D)$ છે. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમ મુજબ,ઉષ્મા હંમેશા ઊંચા તાપમાનથી નીચા તાપમાન તરફ સ્વયંભૂ વહે છે.

(B) પ્રતિક્રિયા ન કરતા વાયુઓનું મિશ્રણ સિસ્ટમની અસ્તવ્યસ્તતામાં વધારો કરે છે,જે એન્ટ્રોપીમાં વધારો $(\Delta S > 0)$ તરફ દોરી જાય છે.

(B) અલગ કરેલી સિસ્ટમ માટે,કુલ ઉર્જા અચળ રહે છે,પરંતુ કોઈપણ અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી વધવી જોઈએ.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમ મુજબ,તમામ સ્વયંભૂ અથવા અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓ માટે $\Delta S_{total} > 0$ હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(b)$ છે.

(D) પ્રક્રિયા માટે એન્ટ્રોપી ફેરફાર નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\Delta S^o = \sum \nu_p S^o_p - \sum \nu_r S^o_r$.
પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \to 2HCl_{(g)}$ માટે,અભિવ્યક્તિ છે: $\Delta S^o = 2S^o(HCl) - [S^o(H_2) + S^o(Cl_2)]$.
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા: $\Delta S^o = 2 \times 186.7 - (130.6 + 223.0)$.
$\Delta S^o = 373.4 - 353.6 = 19.8 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$.

(A) એન્ટ્રોપી એ સિસ્ટમમાં રહેલી અસ્તવ્યસ્તતા અથવા અવ્યવસ્થાનું માપ છે.
ઘન અવસ્થામાં,અણુઓ એક નિશ્ચિત,વ્યવસ્થિત લેટીસ માળખામાં જકડાયેલા હોય છે,જેના પરિણામે સૌથી ઓછી એન્ટ્રોપી જોવા મળે છે.
પ્રવાહી અવસ્થામાં,અણુઓ પાસે ઘન અવસ્થા કરતા હલનચલન કરવાની વધુ સ્વતંત્રતા હોય છે.
વાયુ અવસ્થા (વરાળ) માં,અણુઓ અસ્તવ્યસ્ત રીતે ગતિ કરે છે અને તેમની એન્ટ્રોપી સૌથી વધુ હોય છે.
તેથી,$Ice$ (બરફ) એ પાણીની સૌથી ઓછી $random$ અવસ્થા છે.

(B) એડિબેટિક પ્રક્રિયામાં,તંત્ર અને પર્યાવરણ વચ્ચે ઉષ્માની આપ-લે થતી નથી,તેથી $q = 0$ થાય છે.
પ્રતિવર્તી એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર $\Delta S = \frac{q_{rev}}{T}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
જેથી $q = 0$ હોવાથી,$\Delta S = 0$ થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(C) એન્ટ્રોપી એ તંત્રમાં રહેલી અસ્તવ્યસ્તતા અથવા અવ્યવસ્થાનું માપ છે.
ઘન અવસ્થામાં,કણો નિશ્ચિત લેટીસ બંધારણમાં જકડાયેલા હોય છે,જેના પરિણામે એન્ટ્રોપી સૌથી ઓછી હોય છે.
પ્રવાહી અવસ્થામાં,કણોને ઘન કરતા હલનચલનની વધુ સ્વતંત્રતા હોય છે,જે ઉચ્ચ એન્ટ્રોપી તરફ દોરી જાય છે.
વાયુ અવસ્થામાં,કણો મહત્તમ સ્વતંત્રતા સાથે સતત અને યાદચ્છિક ગતિમાં હોય છે,જેના પરિણામે એન્ટ્રોપી સૌથી વધુ હોય છે.
તેથી,સાચો જવાબ $(C)$ છે.

(C) બાષ્પીભવનની પ્રક્રિયા એ સંઘનનની પ્રક્રિયાથી ઉલટી છે.
ઉલટી પ્રક્રિયા માટે એન્ટ્રોપી ફેરફારનું મૂલ્ય સમાન રહે છે પરંતુ તેની નિશાની બદલાય છે.
આપેલ છે: $\Delta S_{\text{vap}} = 88.3 \ J/mol \ K$.
તેથી,$\Delta S_{\text{cond}} = -\Delta S_{\text{vap}} = -88.3 \ J/mol \ K$.

(B) એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર,$\Delta S$,વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં થતા ફેરફાર $(\Delta n_g)$ સાથે સંબંધિત છે.
$A$. $\Delta n_g = 0 - 0.5 = -0.5$
$B$. $\Delta n_g = 1 - 0 = +1$
$C$. $\Delta n_g = 1 - 1 = 0$
$D$. $\Delta n_g = 2 - 2 = 0$
પ્રક્રિયા $B$ માં ઘનમાંથી વાયુ ઉત્પન્ન થાય છે,જે અવ્યવસ્થામાં સૌથી વધુ વધારો કરે છે,તેથી $\Delta S$ મહત્તમ છે.

(A) બાષ્પીભવનની એન્ટ્રોપી $(\Delta S_{vap})$ ની ગણતરી નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $\Delta S_{vap} = \frac{\Delta H_{vap}}{T_b}$.
આપેલ છે,$\Delta H_{vap} = 186.5 \ kJ \ mol^{-1} = 186500 \ J \ mol^{-1}$ અને $T_b = 373 \ K$.
તેથી,$\Delta S_{vap} = \frac{186500 \ J \ mol^{-1}}{373 \ K} = 500 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.

(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમ મુજબ,કોઈપણ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા માટે,બ્રહ્માંડનો કુલ એન્ટ્રોપી ફેરફાર ધન હોય છે.
$\Delta S_{\text{universe}} = \Delta S_{\text{system}} + \Delta S_{\text{surrounding}} > 0$
તેથી,બ્રહ્માંડની એન્ટ્રોપી સતત વધતી જાય છે અને મહત્તમ મૂલ્ય તરફ જાય છે.

(B) અપ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા માટે,સિસ્ટમ અને આસપાસની કુલ એન્ટ્રોપી વધે છે,એટલે કે,$\Delta S_{total} > 0$.

(C) રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓ માટે એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર $(\Delta S)$ સામાન્ય રીતે અચળ તાપમાન અને દબાણે ગણવામાં આવે છે.
આ તે પ્રમાણભૂત પરિસ્થિતિઓ છે જેના હેઠળ મોટાભાગની પ્રયોગશાળાની પ્રતિક્રિયાઓ કરવામાં આવે છે.
વધુમાં,થર્મોડાયનેમિક ડેટા,જેમ કે પ્રમાણભૂત મોલર એન્ટ્રોપી,આ ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓ પર કોષ્ટકબદ્ધ કરવામાં આવે છે.

(B) કાર્ય કરવાની ક્ષમતા એ ઉર્જાની ઉપલબ્ધતા સાથે સંબંધિત છે. એન્ટ્રોપી એ તંત્રની અવ્યવસ્થા અથવા રેન્ડમનેસનું માપ છે. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમ મુજબ,જેમ એન્ટ્રોપી વધે છે,તેમ ઉપયોગી કાર્ય કરવા માટે ઉર્જા ઓછી ઉપલબ્ધ બને છે. તેથી,જ્યારે એન્ટ્રોપીનું મૂલ્ય વધારે હોય,ત્યારે કાર્ય કરવાની ક્ષમતા ન્યૂનતમ હોય છે.

(C) સંતુલન સ્થિતિએ કલા રૂપાંતર માટે એન્ટ્રોપી ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta S_{vap} = \frac{\Delta H_{vap}}{T}$ છે.
આપેલ છે,$\Delta H_{vap} = 37.3 \ kJ \ mol^{-1} = 37300 \ J \ mol^{-1}$ અને $T = 373 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta S_{vap} = \frac{37300 \ J \ mol^{-1}}{373 \ K} = 100 \ J \ mol^{-1} K^{-1}$.

(D) ગલનની પ્રક્રિયામાં ઘન અવસ્થામાંથી વધુ અસ્તવ્યસ્ત પ્રવાહી અવસ્થામાં રૂપાંતર થાય છે.
એન્ટ્રોપી એ તંત્રની અસ્તવ્યસ્તતાનું માપ હોવાથી,ઘનમાંથી પ્રવાહીમાં રૂપાંતર થવાથી અસ્તવ્યસ્તતા વધે છે.
તેથી,$\Delta S > 0$,જેનો અર્થ છે કે એન્ટ્રોપી વધે છે.

(C) સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા માટે,તંત્ર અને તેની આસપાસની કુલ એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર ધન હોવો જોઈએ,એટલે કે $\Delta S_{total} = \Delta S_{sys} + \Delta S_{surr} > 0$. તેથી,વિશ્વની એન્ટ્રોપી વધે છે.

(B) એન્ટ્રોપી $(S)$ એ સિસ્ટમમાં અવ્યવસ્થા અથવા રેન્ડમનેસના અંશનું માપ છે.
કોઈ પ્રક્રિયા માટે,એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર $\Delta S$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જો $\Delta S > 0$ (ધન મૂલ્ય) હોય,તો તે સિસ્ટમની અવ્યવસ્થામાં વધારો સૂચવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(B) બાષ્પીભવનની એન્ટ્રોપી $(\Delta S_{vap})$ ની ગણતરી આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $\Delta S_{vap} = \frac{\Delta H_{vap}}{T}$.
આપેલ છે: $\Delta H_{vap} = 386 \ kJ \ mol^{-1}$ અને $T = 298 \ K$.
$\Delta S_{vap} = \frac{386}{298} \approx 1.295 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(B) એન્ટ્રોપી $(S)$ એ તંત્રની અવ્યવસ્થા અથવા રેન્ડમનેસનું માપ છે.
$(a)$ $H_{2(g)} \to 2H_{(g)}$: વાયુના મોલની સંખ્યા વધે છે $(1 \to 2)$,જે અવ્યવસ્થામાં વધારો કરે છે,તેથી $\Delta S > 0$.
$(b)$ $N_{2(g)} (1 \ atm) \to N_{2(g)} (8 \ atm)$: વાયુનું દબાણ વધારવાથી અણુઓ માટે ઉપલબ્ધ કદ ઘટે છે,જે અવ્યવસ્થા ઘટાડે છે અને તેથી $\Delta S < 0$.
$(c)$ $2SO_{3(g)} \to 2SO_{2(g)} + O_{2(g)}$: વાયુના મોલની સંખ્યા વધે છે $(2 \to 3)$,જે અવ્યવસ્થામાં વધારો કરે છે,તેથી $\Delta S > 0$.
$(d)$ $C_{(diamond)} \to C_{(graphite)}$: ગ્રેફાઇટ હીરા કરતા વધુ અવ્યવસ્થિત છે,તેથી $\Delta S > 0$.

(A) પાણીનું ઉત્કલન બિંદુ $T = 373 \ K$ છે.
પાણી $(H_2O)$ નું મોલર દળ $M = 18 \ g/mol$ છે.
પ્રતિ મોલ ઉષ્માનો ફેરફાર $(\Delta H_{vap}) = 900 \ J/g \times 18 \ g/mol = 16200 \ J/mol$ છે.
એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર $\Delta S_{vap} = \frac{\Delta H_{vap}}{T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\Delta S_{vap} = \frac{16200 \ J/mol}{373 \ K} \approx 43.4 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.

(C) જ્યારે બે અલગ-અલગ વાયુઓને અચળ તાપમાન અને દબાણે મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે આ પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ અને અપ્રતિવર્તી હોય છે.
મિશ્રણ કરવાથી સિસ્ટમની અસ્તવ્યસ્તતા અથવા અવ્યવસ્થામાં વધારો થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમ મુજબ,કોઈપણ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા માટે,સિસ્ટમની એન્ટ્રોપી વધે છે.
તેથી,મિશ્રણની એન્ટ્રોપી વધે છે.

(A) કેલ્વિનમાં તાપમાન:
$T_H = 150 + 273 = 423\,K$
$T_L = 25 + 273 = 298\,K$
રિઝર્વોયર પાસેથી મેળવેલ ઉષ્મા,$Q_H = 500\,J$.
કાર્નોટ એન્જિન (ઘર્ષણ નુકસાન વગર) માટે કાર્યક્ષમતા $\eta$:
$\eta = \frac{W}{Q_H} = \frac{T_H - T_L}{T_H}$
$W = Q_H \times \left( \frac{T_H - T_L}{T_H} \right)$
$W = 500 \times \left( \frac{423 - 298}{423} \right)$
$W = 500 \times \left( \frac{125}{423} \right) \approx 147.75\,J$.
આપેલ વિકલ્પ મુજબ,કાર્ય $147.7\,J$ છે.

(C) $CO_{2(g)}$ ની સર્જન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$
પ્રમાણિત સર્જન એન્ટ્રોપી $\Delta_f S^o$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$\Delta_f S^o = S^o(CO_{2(g)}) - [S^o(C_{(s)}) + S^o(O_{2(g)})]$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta_f S^o = 213.5 - (5.690 + 205) \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$\Delta_f S^o = 213.5 - 210.690 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$\Delta_f S^o = 2.81 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) ફેઝ ટ્રાન્સમિશન માટે એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર $\Delta S = \frac{\Delta H_{vap}}{T_b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે કે $1 \, \text{mole}$ $H_2O$ નું દળ $18 \, g$ છે,તેથી $1 \, \text{mole}$ માટે બાષ્પીભવનની કુલ એન્થાલ્પી $\Delta H = 2.257 \, kJ/g \times 18 \, g = 40.626 \, kJ = 40626 \, J$ છે.
ઉત્કલન તાપમાન $T_b = 373 \, K$ છે.
તેથી,$\Delta S = \frac{40626 \, J}{373 \, K} \approx 108.9 \, J \, K^{-1}$.

(C) એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર $\Delta S = \frac{q_{rev}}{T}$ સૂત્ર દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
અહીં,$q_{rev}$ એ જૂલ $(J)$ માં વિનિમય પામતી ઉષ્મા છે અને $T$ એ કેલ્વિન $(K)$ માં તાપમાન છે.
પદાર્થના એક મોલ માટે,મોલર એન્ટ્રોપીનો એકમ $J\,K^{-1}\,mol^{-1}$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) પ્રક્રિયા $H_2O_{(l)} \rightleftharpoons H_2O_{(g)}$ છે.
એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S = \frac{\Delta H_{vap}}{T}$ દ્વારા મળે છે.
આપેલ છે $\Delta H_{vap} = 2.257 \, kJ/g$.
પાણીનું આણ્વીય દળ $18 \, g/mol$ હોવાથી,મોલ દીઠ બાષ્પીભવનની એન્થાલ્પી $\Delta H_{vap} = 2.257 \times 18 \, kJ/mol = 40.626 \, kJ/mol$ થાય.
$T = 373 \, K$ પર,$\Delta S = \frac{40.626 \, kJ/mol}{373 \, K} \approx 0.109 \, kJ/mol \cdot K$.

(A) ઉકળવાની પ્રક્રિયા દરમિયાન,પદાર્થ પ્રવાહી અવસ્થામાંથી વાયુ અવસ્થામાં રૂપાંતરિત થાય છે: $Liquid \xrightarrow{} Vapour$.
પ્રવાહી અણુઓની તુલનામાં વાયુના અણુઓમાં ઘણી વધારે અવ્યવસ્થા હોવાથી,સિસ્ટમની એન્ટ્રોપીમાં વધારો થાય છે $( \Delta S > 0 )$.

(C) એન્ટ્રોપી $(\Delta S^o)$ એ તંત્રની અવ્યવસ્થા અથવા રેન્ડમનેસનું માપ છે.
કોઈ પ્રક્રિયા માટે,જ્યારે અવ્યવસ્થા વધે ત્યારે $\Delta S^o > 0$ હોય છે,જે સામાન્ય રીતે ત્યારે થાય છે જ્યારે વાયુના મોલની સંખ્યા વધે અથવા ઘન પદાર્થ જલીય આયનોમાં ઓગળે.
વિકલ્પ $(C)$ માં,$NaNO_{3(s)}$ (ઘન) ઓગળીને $Na^{+}_{(aq)}$ અને $NO_{3(aq)}^{-}$ (જલીય આયનો) બનાવે છે,જે તંત્રની અવ્યવસ્થામાં વધારો કરે છે.
વિકલ્પ $(A)$,$(B)$,અને $(D)$ માં,વાયુના મોલની સંખ્યા ઘટે છે અથવા તંત્ર વધુ અવ્યવસ્થિત અવસ્થામાંથી વધુ વ્યવસ્થિત અવસ્થામાં જાય છે,જેના પરિણામે $\Delta S^o < 0$ મળે છે.

(A) એન્ટ્રોપી એ તંત્રમાં રહેલી અસ્તવ્યસ્તતા અથવા અવ્યવસ્થાનું માપ છે.
સામાન્ય રીતે,પદાર્થની એન્ટ્રોપીનો ક્રમ $Solid < Liquid < Gas$ હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં:
$1$. $Hydrogen$ $(H_2)$ વાયુ છે.
$2$. $Water$ $(H_2O)$ પ્રવાહી છે.
$3$. $Graphite$ $(C)$ ઘન છે.
$4$. $Mercury$ $(Hg)$ પ્રવાહી છે.
વાયુઓમાં આણ્વિય અવ્યવસ્થા સૌથી વધુ હોવાથી,$Hydrogen$ ની એન્ટ્રોપી સૌથી વધુ હોય છે.

(B) પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત એન્ટ્રોપી ફેરફાર નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $\Delta S^{o} = \sum S^{o}_{products} - \sum S^{o}_{reactants}$.
આપેલ છે: $S^{o}(H_{2}O) = 70 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$S^{o}(H^{+}) = 0 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને $S^{o}(OH^{-}) = -10.7 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\Delta S^{o} = 70 - [0 + (-10.7)]$
$\Delta S^{o} = 70 + 10.7 = 80.7 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.

(D) અચળ તાપમાને અવસ્થાંતર માટે એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર $\Delta S = \frac{\Delta H_{vap}}{T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે: પાણીની બાષ્પીભવન ઉષ્મા $= 540\,cal/g$.
પાણી $(H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $18\,g/mol$ હોવાથી,મોલર બાષ્પીભવન ઉષ્મા $\Delta H_{vap} = 540\,cal/g \times 18\,g/mol = 9720\,cal/mol$ થાય.
તાપમાન $T = 100 + 273 = 373\,K$.
તેથી,$\Delta S = \frac{9720\,cal/mol}{373\,K} \approx 26.06\,cal\,mol^{-1}\,K^{-1}$.

(B) આપેલ છે કે,$T_1 = 500 \ K$ (સ્ત્રોતનું તાપમાન) અને $T_2 = 300 \ K$ (સિંકનું તાપમાન).
$Carnot$ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\eta = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\eta = \frac{500 - 300}{500} = \frac{200}{500} = 0.4$.
તેથી,કાર્યક્ષમતા $0.4$ છે.

(D) એન્ટ્રોપી એ તંત્રમાં રહેલી અસ્તવ્યસ્તતા અથવા અવ્યવસ્થાનું માપ છે.
દ્રવ્યની અવસ્થાઓમાં,અણુઓની અસ્તવ્યસ્તતા $Solid < Liquid < Gas$ ના ક્રમમાં વધે છે.
પાણીની વરાળ એ પાણીની વાયુ અવસ્થા દર્શાવે છે,તેથી તેમાં અસ્તવ્યસ્તતાનું પ્રમાણ સૌથી વધુ હોય છે.
આથી,$Water \ vapours$ માટે એન્ટ્રોપી મહત્તમ હોય છે.

(A) $CO_{2(g)}$ ની સર્જન પ્રક્રિયા છે: $C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}$.
સર્જનની પ્રમાણિત એન્ટ્રોપી $\Delta_f S^{\circ}$ આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $\Delta_f S^{\circ} = S^{\circ}(CO_{2(g)}) - [S^{\circ}(C_{(s)}) + S^{\circ}(O_{2(g)})]$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Delta_f S^{\circ} = 213.5 - [5.740 + 205]$.
$\Delta_f S^{\circ} = 213.5 - 210.740 = 2.76 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.

(A) એન્ટ્રોપી એ તંત્રની અસ્તવ્યસ્તતા અથવા અવ્યવસ્થાનું માપ છે.
વાયુ અવસ્થામાં,પ્રવાહી અથવા ઘન અવસ્થાની તુલનામાં કણો પાસે હલનચલનની સૌથી વધુ સ્વતંત્રતા હોય છે અને આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો સૌથી ઓછા હોય છે.
વરાળ એ પાણીની વાયુ અવસ્થા હોવાથી,તેમાં અસ્તવ્યસ્તતાનું પ્રમાણ સૌથી વધુ હોય છે.
તેથી,વરાળના કિસ્સામાં એન્ટ્રોપી મહત્તમ હોય છે.

(C) એન્ટ્રોપીના સંદર્ભમાં કોઈપણ પ્રક્રિયાની સ્વયંભૂતાનો માપદંડ થર્મોડાયનેમિક્સના બીજા નિયમ પર આધારિત છે.
કોઈપણ પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોવા માટે,બ્રહ્માંડની કુલ એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર ધન હોવો જોઈએ.
$\Delta S_{total} = \Delta S_{system} + \Delta S_{surroundings} > 0$.
આ સૂચવે છે કે અપરિવર્તનીય (સ્વયંભૂ) પ્રક્રિયા માટે સિસ્ટમ અને તેની આસપાસના વાતાવરણની કુલ એન્ટ્રોપીમાં વધારો થવો જોઈએ.

(B) ઉત્કલનબિંદુએ,બાષ્પીભવનની પ્રક્રિયા સંતુલનમાં હોય છે,તેથી $\Delta G = 0$.
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\Delta H = T\Delta S$ મળે છે.
આપેલ છે કે $\Delta H = 30 \ kJ \ mol^{-1} = 30000 \ J \ mol^{-1}$ અને $\Delta S = 75 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
$T = \frac{\Delta H}{\Delta S} = \frac{30000 \ J \ mol^{-1}}{75 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}} = 400 \ K$.

(B) ઉત્કલનબિંદુએ,બાષ્પીભવનની પ્રક્રિયા સંતુલનમાં હોય છે,તેથી $\Delta G = 0$.
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\Delta H = T\Delta S$ મળે છે.
તેથી,$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$.
આપેલ છે: $\Delta H = 6 \ kJ \ mol^{-1} = 6000 \ J \ mol^{-1}$ અને $\Delta S = 16 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
$T = \frac{6000 \ J \ mol^{-1}}{16 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}} = 375 \ K$.

(C) ગ્રેફાઇટનું હીરામાં રૂપાંતરણ એ ઓછી ઘનતાવાળા અને વધુ અવ્યવસ્થિત બંધારણ (ગ્રેફાઇટ) માંથી વધુ ઘનતાવાળા અને અત્યંત વ્યવસ્થિત બંધારણ (હીરો) માં થતું પરિવર્તન છે.
એન્ટ્રોપી $(S)$ એ તંત્રની અવ્યવસ્થાનું માપ હોવાથી,વધુ વ્યવસ્થિત અવસ્થા (હીરો) માં થતું પરિવર્તન એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો સૂચવે છે.
તેથી,એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર,$\Delta S = S_{\text{diamond}} - S_{\text{graphite}}$,ઋણ હોય છે.

(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના $II$ નિયમ મુજબ,બ્રહ્માંડની એન્ટ્રોપી સતત વધી રહી છે. એન્ટ્રોપી એ તંત્રની અવ્યવસ્થા અથવા રેન્ડમનેસનું માપ છે. તેથી,જ્યારે કુલ ઉર્જા અચળ રહે છે (પ્રથમ નિયમ),ત્યારે બ્રહ્માંડની અવ્યવસ્થા મહત્તમ તરફ વધી રહી છે.

(B) એન્ટ્રોપી એ તંત્રની અવ્યવસ્થા અથવા રેન્ડમનેસનું માપ છે.
એક જ પદાર્થ માટે,એન્ટ્રોપીનો ક્રમ $S_{(gas)} > S_{(liquid)} > S_{(solid)}$ હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોની સરખામણી કરતા:
$SO_2Cl_{2(s)}$,$SO_2Cl_{2(l)}$,અને $SO_2Cl_{2(g)}$ એ એક જ સંયોજનની વિવિધ અવસ્થાઓ છે. આમાં વાયુ અવસ્થાની એન્ટ્રોપી સૌથી વધુ હોય છે.
$SO_2Cl_{2(g)}$ અને $SO_{2(g)}$ ની સરખામણી કરતા,એન્ટ્રોપી અણુની જટિલતા પર પણ આધાર રાખે છે. $SO_2Cl_{2}$ એ $SO_2$ કરતા મોટો અને વધુ જટિલ અણુ છે,જેનો અર્થ છે કે તેમાં વધુ વાઇબ્રેશનલ અને રોટેશનલ ડિગ્રી ઓફ ફ્રીડમ છે.
તેથી,$SO_2Cl_{2(g)}$ ની પ્રતિ મોલ એન્ટ્રોપી સૌથી વધુ છે.

(A) પ્રક્રિયા માટે એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S^{o} = \sum S^{o}_{\text{products}} - \sum S^{o}_{\text{reactants}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2HBr_{(g)}$ પ્રક્રિયા માટે,સમીકરણ $\Delta S^{o} = [2 \times S^{o}(HBr)] - [S^{o}(H_2) + S^{o}(Br_2)]$ થશે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $20.1 = [2 \times 198.5] - [130.6 + S^{o}(Br_2)]$.
$20.1 = 397 - 130.6 - S^{o}(Br_2)$.
$20.1 = 266.4 - S^{o}(Br_2)$.
$S^{o}(Br_2) = 266.4 - 20.1 = 246.3 \, JK^{-1}$.

(A) પ્રાવસ્થા ફેરફાર (બાષ્પીભવન) ની પ્રક્રિયા સંતુલન સ્થિતિમાં થાય છે,તેથી $\Delta G = 0$.
$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા,$\Delta S = \frac{\Delta H}{T}$ મળે.
આપેલ છે: $\Delta H = 30 \ kJ/mol = 30000 \ J/mol$ અને $T = 27 + 273 = 300 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta S = \frac{30000 \ J/mol}{300 \ K} = 100 \ J/mol \ K$.

(A) ફેઝ ટ્રાન્સમિશન માટે એન્ટ્રોપી ફેરફાર $\Delta S = \frac{q_{rev}}{T} = \frac{m \times L_f}{T}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
આપેલ છે: દળ $m = 1 \, kg = 1000 \, g$,ગલન ઉષ્મા $L_f = 80 \, cal \, g^{-1} = 80 \times 4.2 \, J \, g^{-1} = 336 \, J \, g^{-1}$,તાપમાન $T = 0 \, ^\circ C = 273 \, K$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta S = \frac{1000 \, g \times 336 \, J \, g^{-1}}{273 \, K} = \frac{336000}{273} \, J \, K^{-1} = 1230.67 \, J \, K^{-1}$.

(C) પાણીના બાષ્પાયન માટે એન્ટ્રોપી ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta S = \frac{\Delta H_{vap}}{T_{vap}}$.
આપેલ છે: $\Delta H_{vap} = 40.8 \, kJ \, mol^{-1} = 40.8 \times 1000 \, J \, mol^{-1}$ અને $T = 373 \, K$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta S = \frac{40.8 \times 1000 \, J \, mol^{-1}}{373 \, K}$.
ગણતરી: $\Delta S = 109.38 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$.

(A) પ્રક્રિયા છે: $H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightarrow 2HCl_{(g)}$
પ્રમાણિત એન્ટ્રોપીમાં ફેરફાર માટેનું સૂત્ર છે: $\Delta S^o = \sum S^o(\text{products}) - \sum S^o(\text{reactants})$
$\Delta S^o = [2 \times S^o(HCl)] - [S^o(H_2) + S^o(Cl_2)]$
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Delta S^o = [2 \times 0.19] - [0.13 + 0.22]$
$\Delta S^o = 0.38 - 0.35 = 0.03 \, kJ \, K^{-1} \, mol^{-1}$
$1000$ વડે ગુણીને $J \, K^{-1} \, mol^{-1}$ માં રૂપાંતર કરતા: $0.03 \times 1000 = 30 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$.

(D) ફેઝ ટ્રાન્ઝિશન (અવસ્થા પરિવર્તન) માટે એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર $(\Delta S)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta S = \frac{\Delta H_{fus}}{T_f}$.
આપેલ છે: $\Delta H_{fus} = 6 \, kJ \ mol^{-1} = 6000 \, J \ mol^{-1}$ અને $T_f = 0 \, ^\circ C = 273 \, K$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta S = \frac{6000 \, J \ mol^{-1}}{273 \, K} \approx 21.98 \, J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.