Basic concepts Questions in Gujarati

(B) $P-V$ આલેખમાં થયેલ કાર્ય વક્રની નીચેના ક્ષેત્રફળ દ્વારા આપવામાં આવે છે,વિસ્તરણ માટે ઋણ ચિહ્ન સાથે: $W = -\int P \, dV$.
માર્ગ $A \rightarrow B$ માટે,પ્રક્રિયા એક સીધી રેખા છે. રેખા $AB$ ની નીચેનું ક્ષેત્રફળ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેની ઊંચાઈ $(V_B - V_A) = (5 - 1) = 4 \, L$ અને સમાંતર બાજુઓ $P_A = 1 \, atm$ અને $P_B = 5 \, atm$ છે.
ક્ષેત્રફળ $AB = \frac{1}{2} \times (P_A + P_B) \times (V_B - V_A) = \frac{1}{2} \times (1 + 5) \times 4 = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \, L \cdot atm$.
માર્ગ $B \rightarrow C$ માટે,પ્રક્રિયા $P = 5 \, atm$ પર સમદાબી છે. રેખા $BC$ ની નીચેનું ક્ષેત્રફળ એક લંબચોરસ છે જેની ઊંચાઈ $P = 5 \, atm$ અને પહોળાઈ $(V_C - V_B) = (10 - 5) = 5 \, L$ છે.
ક્ષેત્રફળ $BC = P \times (V_C - V_B) = 5 \times 5 = 25 \, L \cdot atm$.
માર્ગ $ABC$ ની નીચેનું કુલ ક્ષેત્રફળ $12 + 25 = 37 \, L \cdot atm$ છે.
જેમ કે પ્રક્રિયામાં વિસ્તરણનો સમાવેશ થાય છે ($V$ એ $1 \, L$ થી વધીને $10 \, L$ થાય છે),તંત્ર દ્વારા થયેલ કાર્ય ઋણ છે: $W_{ABC} = -37 \, L \cdot atm$.

(C) આદર્શ વાયુ માટે,અચળ દબાણે તાપમાનની સાપેક્ષ એન્થાલ્પીમાં ફેરફાર $(\frac{dH}{dT})_p = C_p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તે જ રીતે,અચળ કદે તાપમાનની સાપેક્ષ આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $(\frac{dE}{dT})_v = C_v$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે આદર્શ વાયુ માટે,$C_p - C_v = R$.
તેથી,$C_p = C_v + R$.
$R > 0$ હોવાથી,$C_p > C_v$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $(\frac{dH}{dT})_p > (\frac{dE}{dT})_v$. આમ,વિકલ્પ $A$ ખોટો છે.
વિકલ્પ $B$ ખોટો છે કારણ કે $C_p + C_v$ એ $\frac{R}{2}$ જેટલું નથી.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $E$ માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે,તેથી $(\frac{dE}{dV})_T = 0$.
તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચું વિધાન છે.

(A) આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $U$ એ $U = \frac{f}{2} NkT$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$U \propto NT$ હોવાથી,સમતાપી પ્રક્રિયા માટે તાપમાન $T$ અચળ રહે છે.
તેથી,આંતરિક ઉર્જા $U$ એ અણુઓની સંખ્યા $N$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(U \propto N)$.
આમ,જો અણુઓની સંખ્યા $N$ વધારવામાં આવે તો આંતરિક ઉર્જા વધે છે.

(C) આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $U$ એ માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે,એટલે કે $U = f(T)$.
તેથી,અચળ તાપમાને કદની સાપેક્ષમાં આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર શૂન્ય હોય છે:
$\left( \frac{\partial U}{\partial V} \right)_T = 0$.
અન્ય વિકલ્પો તપાસતા:
$1$. આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ પરથી,$\left( \frac{\partial V}{\partial T} \right)_P = \frac{nR}{P} \neq 0$.
$2$. આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ પરથી,$\left( \frac{\partial P}{\partial T} \right)_V = \frac{nR}{V} \neq 0$.
$3$. $\left( \frac{\partial U}{\partial T} \right)_V = C_V \neq 0$.
આમ,સાચું સમીકરણ $\left( \frac{\partial U}{\partial V} \right)_T = 0$ છે.

(C) એક પ્રક્રિયાને પ્રતિવર્તી કહેવામાં આવે છે જો તે અનંત સંખ્યામાં પગલાઓમાં થાય છે જેથી સિસ્ટમ અને પર્યાવરણ દરેક પગલા પર એકબીજા સાથે સંતુલનમાં હોય. \\ આ પ્રક્રિયાને અવસ્થા વિધેયોમાં અત્યંત સૂક્ષ્મ ફેરફાર કરીને ઉલટાવી શકાય છે.

(A) સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણમાં થતા મહત્તમ કાર્યનું સૂત્ર $W_{max} = -nRT \ln(\frac{V_2}{V_1})$ છે.
આપેલ છે: $O_2$ નું દળ $= 16 \, g$,$O_2$ નું આણ્વીય દળ $= 32 \, g/mol$.
મોલની સંખ્યા $n = \frac{16}{32} = 0.5 \, mol$.
તાપમાન $T = 300 \, K$,$R = 8.314 \, J \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$.
$V_1 = 5 \, dm^3$,$V_2 = 25 \, dm^3$.
$W_{max} = -0.5 \times 8.314 \times 300 \times \ln(\frac{25}{5})$.
$W_{max} = -0.5 \times 8.314 \times 300 \times \ln(5)$.
$W_{max} = -1247.1 \times 1.609 \approx -2006.6 \, J \approx -2.01 \times 10^3 \, J$.

(C) પ્રતિવર્તી સમોષ્મી પ્રક્રિયા માટે,તાપમાન અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ $T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$ છે.
આપેલ છે: $T_1 = 300 \, K$,$V_1 = 16 \, L$,$V_2 = 2 \, L$.
મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ માટે,વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\gamma = \frac{5}{3}$ છે,તેથી $\gamma - 1 = \frac{2}{3}$.
કિંમતો મૂકતા: $300 \times (16)^{2/3} = T_2 \times (2)^{2/3}$.
$T_2 = 300 \times (\frac{16}{2})^{2/3} = 300 \times (8)^{2/3}$.
કારણ કે $(8)^{2/3} = (2^3)^{2/3} = 2^2 = 4$,તેથી $T_2 = 300 \times 4 = 1200 \, K$.

(C) $C_P - C_V = R$ સંબંધ આદર્શ વાયુ માટે મેયરનો સંબંધ તરીકે ઓળખાય છે.
અહીં,$C_P$ એ અચળ દબાણે મોલર ઉષ્મા ધારિતા છે અને $C_V$ એ અચળ કદે મોલર ઉષ્મા ધારિતા છે.
જ્યારે એક મોલ આદર્શ વાયુને $1 \ K$ જેટલું ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો $C_V \Delta T = C_V \times 1 = C_V$ છે.
જો વાયુને અચળ દબાણે ગરમ કરવામાં આવે,તો પૂરી પાડવામાં આવતી ઉષ્મા $C_P \Delta T = C_P \times 1 = C_P$ છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$Q = \Delta U + W$.
આમ,$C_P = C_V + W$,જે સૂચવે છે કે $C_P - C_V = W$.
તેથી,$R$ એ એક મોલ આદર્શ વાયુના તાપમાનમાં $1 \ K$ (અથવા $1 \ ^\circ C$) નો વધારો કરવા માટે વાયુના વિસ્તરણ દરમિયાન તંત્ર દ્વારા થતું કાર્ય દર્શાવે છે.

(D) એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$ અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $\Delta E$ વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$
$\Delta H$ એ $\Delta E$ ની લગભગ સમાન હોય તે માટે,પદ $\Delta n_g$ નું મૂલ્ય $0$ હોવું જોઈએ.
$\Delta n_g$ એ વાયુરૂપ નીપજો અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યા વચ્ચેનો તફાવત છે.
વિકલ્પ $D$ માટે: $2NO_{(g)} \longrightarrow N_{2(g)} + O_{2(g)}$,$\Delta n_g = (1 + 1) - 2 = 0$.
તેથી,$\Delta H = \Delta E$.

(C) પ્રણાલી આંતરિક ઊર્જા ધરાવે છે,પરંતુ તે ઉષ્મા ધરાવતી નથી. ઉષ્મા એ પ્રણાલી અને પર્યાવરણ વચ્ચે તાપમાનના તફાવતને કારણે થતું ઊર્જાનું સ્થળાંતર છે. તેથી,પ્રણાલી ઉષ્મા ધરાવે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(D) સમતાપી પ્રકમ એ એવો ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય પ્રકમ છે જેમાં પ્રકમ દરમિયાન તંત્રનું તાપમાન અચળ રહે છે.
તેથી,તાપમાનમાં થતો ફેરફાર,$\Delta T$,$0$ થાય છે.

(D) સમોષ્મી પ્રકમ એવો પ્રકમ છે જેમાં તંત્ર અને પર્યાવરણ વચ્ચે ઉષ્માનો કોઈ વિનિમય થતો નથી,એટલે કે $q = 0$.
$q = 0$ હોવાથી,આ પ્રકમ ઉષ્માશોષક $(q > 0)$ કે ઉષ્માક્ષેપક $(q < 0)$ હોઈ શકે નહીં.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) વિશિષ્ટ ગુણધર્મ એ દ્રવ્યનો એવો ગુણધર્મ છે જે પદાર્થના જથ્થા કે તંત્રના કદ પર આધાર રાખતો નથી.
$1$. ઉષ્માક્ષમતા,એન્થાલ્પી અને કાર્ય એ જથ્થાત્મક (extensive) ગુણધર્મો છે કારણ કે તે પદાર્થના જથ્થા પર આધાર રાખે છે.
$2$. મોલર ઉષ્માક્ષમતા એ પદાર્થના પ્રતિ મોલ દીઠ ઉષ્માક્ષમતા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જે તેને પદાર્થના કુલ જથ્થાથી સ્વતંત્ર બનાવે છે,તેથી તે એક વિશિષ્ટ ગુણધર્મ છે.

(B) એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને આંતરિક ઊર્જા ફેરફાર $(\Delta U)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta H = \Delta U + P\Delta V$.
આપેલ છે: $\Delta H = -92.2 \ kJ/mol$,$P = 20.0 \ atm$,અને $\Delta V = -1.16 \ L$.
પ્રથમ,$L \cdot atm$ માં કાર્ય $(P\Delta V)$ ગણો: $P\Delta V = 20.0 \ atm \times (-1.16 \ L) = -23.2 \ L \cdot atm$.
$1 \ L \cdot atm = 0.1013 \ kJ$ નો ઉપયોગ કરીને $L \cdot atm$ ને $kJ$ માં ફેરવો: $P\Delta V = -23.2 \times 0.1013 \ kJ = -2.35 \ kJ$.
હવે,કિંમતો સમીકરણમાં મૂકો: $-92.2 \ kJ = \Delta U + (-2.35 \ kJ)$.
$\Delta U = -92.2 \ kJ + 2.35 \ kJ = -89.85 \ kJ$.

(A) એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta U)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ માટે,વાયુરૂપ નીપજોના મોલની સંખ્યા $n_p = 2$ છે અને વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યા $n_r = 1 + 3 = 4$ છે.
તેથી,વાયુરૂપ મોલમાં ફેરફાર $\Delta n_g = n_p - n_r = 2 - 4 = -2$ થાય.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\Delta H = \Delta U + (-2)RT = \Delta U - 2RT$.

(C) કાર્બન મોનોક્સાઇડના દહન માટેની પ્રક્રિયા: $CO(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$.
વાયુરૂપ નીપજો અને પ્રક્રિયકોના મોલનો તફાવત $\Delta n_g = n_p - n_r = 1 - (1 + 0.5) = -0.5 \, mol$.
અચળ દબાણે ઉષ્મા $(q_p = \Delta H)$ અને અચળ કદે ઉષ્મા $(q_v = \Delta U)$ વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ છે.
તેથી,તફાવત $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$ થાય.
અહીં $T = 27 + 273 = 300 \, K$ અને $R \approx 2 \, cal \, mol^{-1} K^{-1}$ છે.
તફાવત $= (-0.5) \times 2 \times 300 = -300 \, cal$.

(D) આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $(U)$ એ માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે.
પ્રક્રિયા સમતાપી હોવાથી,તાપમાનમાં થતો ફેરફાર $(\Delta T)$ $0$ છે.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = nC_v\Delta T = 0$ થાય.

(D) શૂન્યાવકાશમાં,બાહ્ય દબાણ $P_{ext} = 0$ હોય છે.
કાર્યનું સૂત્ર $w = -P_{ext} \Delta V$ હોવાથી,$P_{ext} = 0$ મૂકતા $w = 0$ મળે છે.
તેથી,શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ દરમિયાન થતું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.

(A) અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ વાયુના અપ્રતિવર્તી વિસ્તરણ માટે,થતું કાર્ય $W = -P_{ext} \Delta V$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જો વાયુ શૂન્યાવકાશમાં વિસ્તરણ પામે (મુક્ત વિસ્તરણ),તો $P_{ext} = 0$,તેથી $W = 0$.
જોકે,સામાન્ય અપ્રતિવર્તી વિસ્તરણના સંદર્ભમાં,કાર્યને $W = -P_{ext} \Delta V$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

(A) સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ માટે,કાર્યનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$W = -2.303 nRT \log \frac{V_2}{V_1}$
આપેલ છે: $n = 2 \, mol$,$R = 8.314 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$,$T = 300 \, K$,$V_1 = 5 \, L$,$V_2 = 15 \, L$.
કિંમતો મૂકતા:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log \frac{15}{5}$
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log(3)$
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times 0.4771$
$W \approx -5481 \, J$
પ્રશ્નમાં $kJ$ માં જવાબ માંગ્યો હોવાથી:
$W = -5.481 \, kJ$.

(C) વિસ્તરણ દરમિયાન આદર્શ વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય $w = -P \Delta V$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$PV = nRT$ હોવાથી,અચળ દબાણની પ્રક્રિયા માટે,$P \Delta V = nR \Delta T$ થાય.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $n = 1 \, \text{mol}$,$R = 8.3 \, \text{J K}^{-1} \text{mol}^{-1}$,અને $\Delta T = 2 \, \text{K}$ ($2 \, ^\circ\text{C}$ નો ફેરફાર એ $2 \, \text{K}$ ના ફેરફારને સમાન છે).
$w = -1 \times 8.3 \times 2 = -16.6 \, \text{J}$.
આમ,થતું કાર્ય $-16.6 \, \text{J}$ છે.

(C) મુક્ત વિસ્તરણને શૂન્યાવકાશમાં વાયુના વિસ્તરણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે $(P_{ext} = 0)$.
આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $(U)$ એ માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે,એટલે કે,$U = f(T)$.
સમતાપી પ્રક્રિયામાં,તાપમાન અચળ રહે છે $(\Delta T = 0)$,તેથી $\Delta U = 0$.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
કારણ કે $w = -P_{ext} \Delta V$ અને $P_{ext} = 0$,તેથી થયેલ કાર્ય $(w) = 0$ થાય છે.
આમ,શૂન્યાવકાશની વિરુદ્ધ સમતાપી વિસ્તરણ પામતા આદર્શ વાયુ માટે,$\Delta U = 0$ અને $w = 0$,જે સૂચવે છે કે $q = 0$ (એડિબેટિક પ્રક્રિયા).
તેથી,મુક્ત વિસ્તરણ માટેની શરત એ છે કે વાયુ શૂન્યાવકાશની વિરુદ્ધ વિસ્તરણ પામે છે,અને આદર્શ વાયુ માટે,આ પ્રક્રિયા સમતાપી અને એડિબેટિક બંને છે.

(C) જૂલ-થોમસન ગુણક,જેને $\mu_{JT}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,તે અચળ એન્થાલ્પીએ દબાણમાં થતા ફેરફાર સાથે તાપમાનમાં થતા ફેરફાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
ગાણિતિક રીતે,તે $\mu_{JT} = (\partial T/\partial P)_H$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) સંતુલન સ્થિતિએ થતા કોઈપણ ફેઝ ચેન્જ માટે,ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં થતો ફેરફાર શૂન્ય હોય છે.
પ્રક્રિયા $H _2 O ( l ) \underset{1 bar , 0^{\circ} C }{\rightleftharpoons} H _2 O ( s )$ એ પાણીના તેના સામાન્ય ગલનબિંદુ ($0^{\circ}C$ અને $1 \ bar$) પર ઠરવાની પ્રક્રિયા દર્શાવે છે,તેથી સિસ્ટમ સંતુલનમાં છે.
તેથી,$\Delta G = 0$.

(B) એન્થાલ્પી ફેરફાર $(\Delta H)$ અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $(\Delta U)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
$\Delta U$ માટે સૂત્ર: $\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$.
પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \to 2NH_{3(g)}$ માટે,વાયુરૂપ મોલનો ફેરફાર $\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2$ છે.
અહીં $\Delta H = -92.38 \ kJ$,$R = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$ અને $T = 298 \ K$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta U = -92.38 - (-2 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 298)$.
$\Delta U = -92.38 - (-4.957) = -92.38 + 4.957 = -87.423 \ kJ$.
તેથી,$\Delta U \approx -87.42 \ kJ$.

(D) સમતાપી પ્રતિવર્તી વિસ્તરણ માટે,કાર્યનું સૂત્ર: $W = -2.303 \times nRT \times \log(\frac{V_2}{V_1})$ છે.
આપેલ કિંમતો: $n = 6 \ mol$,$T = 27 \ ^oC = 300 \ K$,$V_1 = 1 \ L$,$V_2 = 10 \ L$,અને $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $W = -2.303 \times 6 \times 8.314 \times 300 \times \log(\frac{10}{1})$.
$W = -2.303 \times 6 \times 8.314 \times 300 \times 1$.
$W = -34465.3 \ J = -34.465 \ kJ$.
મહત્તમ કાર્યનું મૂલ્ય $34.465 \ kJ$ છે.

(B) આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $(E)$ એ માત્ર તાપમાનનું વિધેય છે,એટલે કે $E = f(T)$.
પ્રક્રિયા સમતાપી હોવાથી,તાપમાન અચળ રહે છે $(\Delta T = 0)$.
તેથી,આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $(\Delta E)$ શૂન્ય છે.

(B) એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$ અને આંતરિક ઉર્જા ફેરફાર $\Delta U$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
જો $\Delta n_g = 0$ હોય,તો $\Delta H = \Delta U$ થાય.
જો $\Delta n_g \neq 0$ હોય,તો $\Delta H \neq \Delta U$ થાય.
દરેક પ્રક્રિયા માટે $\Delta n_g$ (વાયુરૂપ ઘટકોના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર) ની ગણતરી કરીએ:
$A$: $\Delta n_g = 1 - 1 = 0$
$B$: $\Delta n_g = 1 - (1 + 1) = -1$
$C$: $\Delta n_g = 1 - 1 = 0$
$D$: $\Delta n_g = 2 - (1 + 1) = 0$
વિકલ્પ $B$ માટે $\Delta n_g \neq 0$ હોવાથી,આ પ્રક્રિયામાં $\Delta H \neq \Delta U$ થાય છે.

(C) એડિબેટિક પ્રક્રિયા એવી પ્રક્રિયા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેમાં તંત્ર અને પર્યાવરણ વચ્ચે ઉષ્માની કોઈ આપ-લે થતી નથી,એટલે કે $q = 0$. તેથી,વિધાન સાચું છે.
એડિબેટિક વિસ્તરણ દરમિયાન,તંત્ર તેની આંતરિક ઊર્જાના ભોગે આસપાસના વાતાવરણ પર કાર્ય કરે છે. $dU = dq + dw$ અને $dq = 0$ હોવાથી,$dU = dw$ થાય છે. વિસ્તરણ માટે,$dw < 0$,તેથી $dU < 0$ થાય છે. આદર્શ વાયુ માટે આંતરિક ઊર્જા એ તાપમાનનું વિધેય હોવાથી,આંતરિક ઊર્જામાં ઘટાડો થવાથી તાપમાનમાં ઘટાડો થાય છે. તેથી,કારણ ખોટું છે.

(C) તંત્રના જે ગુણધર્મો તેમાં રહેલા દ્રવ્યના જથ્થા પર આધાર રાખે છે તેને માત્રાત્મક (extensive) ગુણધર્મો કહેવાય છે,દા.ત.,દળ,કદ,ઉષ્મા ધારિતા વગેરે.
જોકે,$\text{ઘનતા} = \frac{\text{દળ}}{\text{કદ}}$.
ઘનતા એ વિશિષ્ટ (intensive) ગુણધર્મ છે કારણ કે તે તંત્રમાં રહેલા દ્રવ્યના જથ્થા પર આધાર રાખતું નથી.
તેથી,વિધાન સાચું છે,પરંતુ કારણ ખોટું છે.

(A) પદાર્થની આંતરિક ઉર્જા એ સિસ્ટમમાં હાજર તમામ પ્રકારની ઉર્જાઓનો સરવાળો છે,જેમ કે ઇલેક્ટ્રોનિક,પરમાણુ,વાઇબ્રેશનલ અને રોટેશનલ ઉર્જા.
આ ઘટક ઉર્જાઓના ચોક્કસ મૂલ્યો નક્કી કરવા અશક્ય હોવાથી,પદાર્થની કુલ આંતરિક ઉર્જાનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય નક્કી કરી શકાતું નથી.
તેથી,વિધાન સાચું છે અને કારણ તેની સાચી સમજૂતી આપે છે.

(A) અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ વિસ્તરણ દરમિયાન થયેલ કાર્યનું સૂત્ર:
$W = -P_{ext} \times \Delta V$
આપેલ છે:
$P_{ext} = 2 \; bar$
$V_{1} = 0.1 \; L$
$V_{2} = 0.25 \; L$
કદમાં ફેરફાર:
$\Delta V = V_{2} - V_{1} = 0.25 \; L - 0.1 \; L = 0.15 \; L$
થયેલ કાર્યની ગણતરી:
$W = -2 \; bar \times 0.15 \; L = -0.30 \; bar \cdot L$
કારણ કે $1 \; L \cdot bar = 100 \; J$:
$W = -0.30 \times 100 \; J = -30 \; J$
વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $-30 \; J$ છે.

(B) અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ વાયુ પર થતા કાર્યનું સૂત્ર:
$W = -P_{ext} \times \Delta V$
આપેલ છે:
$P_{ext} = 10^{5} \; Nm^{-2}$
$V_i = 10^{-3} \; m^{3}$
$V_f = 10^{-2} \; m^{3}$
કદમાં ફેરફાર $\Delta V = V_f - V_i = 10^{-2} - 10^{-3} = 0.9 \times 10^{-2} \; m^{3}$
કિંમતો મૂકતા:
$W = -10^{5} \times (0.9 \times 10^{-2}) = -900 \; J$
અહીં કાર્ય ઋણ છે,જે દર્શાવે છે કે વાયુ દ્વારા આસપાસ પર કાર્ય કરવામાં આવ્યું છે.

(NONE) પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય $P-V$ આલેખ હેઠળના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય છે.
માર્ગ $ABC$ માટે,ક્ષેત્રફળ એ લંબચોરસ અને ત્રિકોણના સરવાળા જેટલું છે.
લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ ($V=2$ થી $V=8$,$P=8$): $(8-2) \times 8 = 48$.
ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ($V=8$ થી $V=12$,$P=8$ થી $0$): $\frac{1}{2} \times (12-8) \times 8 = 16$.
કુલ ક્ષેત્રફળ $= 48 + 16 = 64 \; Joule$.

(N/A) આદર્શ વાયુના પ્રતિવર્તી સમતાપી વિસ્તરણ માટે,કાર્ય $w = -2.303 \, nRT \, \log \frac{V_f}{V_i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા પ્રતિવર્તી અને સમતાપી હોવાથી,ઉષ્મા વિનિમય $q = -w = 2.303 \, nRT \, \log \frac{V_f}{V_i}$ થાય.
આપેલ છે: $n = 1 \, mol$,$R = 0.08206 \, L \, atm \, K^{-1} \, mol^{-1}$,$T = 298 \, K$,$V_i = 2 \, L$,અને $V_f = 10 \, L$.
કિંમતો મૂકતા: $q = 2.303 \times 1 \times 0.08206 \times 298 \times \log \frac{10}{2}$.
$q = 2.303 \times 0.08206 \times 298 \times \log 5$.
$q = 2.303 \times 0.08206 \times 298 \times 0.6990 \approx 393.66 \, L \, atm$.

(C) થર્મોડાયનેમિક સ્ટેટ ફંક્શન એ સિસ્ટમનો એવો ગુણધર્મ છે જેનું મૂલ્ય માત્ર સિસ્ટમની વર્તમાન અવસ્થા પર આધાર રાખે છે અને તે અવસ્થા સુધી પહોંચવા માટે લીધેલા પથ (માર્ગ) પર આધારિત નથી.
ઉદાહરણોમાં દબાણ $(p)$,કદ $(V)$,તાપમાન $(T)$,આંતરિક ઉર્જા $(U)$,એન્થાલ્પી $(H)$,એન્ટ્રોપી $(S)$ અને ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા $(G)$ નો સમાવેશ થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(D) જો સિસ્ટમ અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે ઉષ્માની આપ-લે ન થતી હોય,તો તે સિસ્ટમ એડિબેટિક પરિસ્થિતિમાં છે તેમ કહેવાય છે.
તેથી,એડિબેટિક પરિસ્થિતિમાં,ઉષ્માનો ફેરફાર $q=0$ થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) પરંપરા મુજબ,$298 \ K$ તાપમાન અને $1 \ bar$ દબાણે તત્વની તેની સૌથી સ્થાયી અવસ્થામાં પ્રમાણિત સર્જન એન્થાલ્પી શૂન્ય ગણવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) પ્રક્રિયા $2Cl_{(g)} \to Cl_{2_{(g)}}$ છે.
$1$. $\Delta H$: બંધનું નિર્માણ એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે,એટલે કે ઉર્જા મુક્ત થાય છે. તેથી,$\Delta H < 0$ (ઋણ).
$2$. $\Delta S$: આ પ્રક્રિયામાં $2 \text{ મોલ}$ વાયુરૂપ પરમાણુઓનું $1 \text{ મોલ}$ વાયુરૂપ અણુમાં રૂપાંતર થાય છે. વાયુના મોલની સંખ્યા ઘટતી હોવાથી,તંત્રની અસ્તવ્યસ્તતા (randomness) ઘટે છે. તેથી,$\Delta S < 0$ (ઋણ) છે.

(N/A) થર્મોડાયનેમિક્સમાં પ્રણાલી એટલે બ્રહ્માંડનો એ ભાગ જેમાં અવલોકનો કરવામાં આવે છે અને બાકીનું બ્રહ્માંડ પર્યાવરણ બનાવે છે. પર્યાવરણમાં પ્રણાલી સિવાયની દરેક વસ્તુનો સમાવેશ થાય છે.
પ્રણાલી સિવાયનું સમગ્ર બ્રહ્માંડ પ્રણાલીમાં થતા ફેરફારોથી પ્રભાવિત થતું નથી. તેથી,તમામ વ્યવહારુ હેતુઓ માટે,પર્યાવરણ એ બાકીના બ્રહ્માંડનો તે ભાગ છે જે પ્રણાલી સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરી શકે છે. સામાન્ય રીતે,પ્રણાલીની આસપાસનો અવકાશનો વિસ્તાર તેનું પર્યાવરણ બનાવે છે.
બ્રહ્માંડ $=$ પ્રણાલી $+$ પર્યાવરણ
ઉદાહરણ તરીકે,જો આપણે બીકરમાં રાખેલા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ વચ્ચેની પ્રતિક્રિયાનો અભ્યાસ કરી રહ્યા હોઈએ,તો પ્રતિક્રિયા મિશ્રણ ધરાવતું બીકર એ પ્રણાલી છે અને જે રૂમમાં બીકર રાખવામાં આવ્યું છે તે પર્યાવરણ છે.

(N/A) બ્રહ્માંડનો એક નાનો ભાગ જેમાં પ્રયોગો કરવામાં આવે છે અને અવલોકનો લેવામાં આવે છે,તેને પ્રણાલી (System) કહેવામાં આવે છે.
પ્રણાલીના ત્રણ પ્રકારો છે:
$(1)$ ખુલ્લી પ્રણાલી (Open System): ખુલ્લી પ્રણાલીમાં,પ્રણાલી અને તેની આસપાસના વાતાવરણ (surroundings) વચ્ચે ઉર્જા અને દ્રવ્ય બંનેનું આદાન-પ્રદાન થાય છે.
ઉદાહરણ: ખુલ્લા બીકરમાં રહેલા પ્રક્રિયકો.
$(2)$ બંધ પ્રણાલી (Closed System): બંધ પ્રણાલીમાં,દ્રવ્યનું આદાન-પ્રદાન થતું નથી,પરંતુ પ્રણાલી અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે ઉર્જાનું આદાન-પ્રદાન શક્ય છે.
ઉદાહરણ: તાંબા કે સ્ટીલ જેવા વાહક પદાર્થોમાંથી બનેલા બંધ પાત્રમાં રહેલા પ્રક્રિયકો.
$(3)$ નિરાળી પ્રણાલી (Isolated System): નિરાળી પ્રણાલીમાં,પ્રણાલી અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે ઉર્જા કે દ્રવ્ય બંનેમાંથી કોઈનું પણ આદાન-પ્રદાન થતું નથી.
ઉદાહરણ: થર્મોસ ફ્લાસ્ક અથવા અન્ય કોઈ બંધ અવાહક પાત્રમાં રહેલા પ્રક્રિયકો.

(N/A) આંતરિક ઉર્જા એ એક અવસ્થા વિધેય છે જે તંત્રની કુલ ઉર્જા દર્શાવે છે,જેમાં રાસાયણિક,વિદ્યુત,યાંત્રિક અને અન્ય પ્રકારની ઉર્જાનો સમાવેશ થાય છે. થર્મોડાયનેમિક્સમાં તેને $U$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તંત્રની આંતરિક ઉર્જા ત્યારે બદલાય છે જ્યારે:
$\Rightarrow$ ઉષ્મા તંત્રમાં દાખલ થાય અથવા બહાર નીકળે.
$\Rightarrow$ તંત્ર પર અથવા તંત્ર દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે.
$\Rightarrow$ દ્રવ્ય તંત્રમાં દાખલ થાય અથવા બહાર નીકળે.
આંતરિક ઉર્જા એ અવસ્થા વિધેય છે તે દર્શાવવા માટે,એક એડિબેટિક (ઉષ્મા અવાહક) તંત્રનો વિચાર કરો (જ્યાં $q = 0$ છે).
$1$. ધારો કે તંત્રની પ્રારંભિક અવસ્થા $A$ છે,જેનું તાપમાન $T_{A}$ અને આંતરિક ઉર્જા $U_{A}$ છે.
$2$. આપણે તંત્રની અવસ્થાને $B$ અવસ્થામાં (તાપમાન $T_{B}$ અને આંતરિક ઉર્જા $U_{B}$ સાથે) બે અલગ અલગ રીતે બદલી શકીએ છીએ:
- રીત $I$: પેડલ વડે પાણીને હલાવીને યાંત્રિક કાર્ય $(1 \ kJ)$ કરવું.
- રીત $II$: ઇમર્સન રોડની મદદથી સમાન પ્રમાણમાં વિદ્યુત કાર્ય $(1 \ kJ)$ કરવું.
બંને કિસ્સામાં,અંતિમ તાપમાન $T_{B}$ સમાન જોવા મળે છે. આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = U_{B} - U_{A}$ એ માત્ર પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થાઓ ($A$ અને $B$) પર આધાર રાખે છે,તે અવસ્થા સુધી પહોંચવા માટેના માર્ગ પર નહીં,તેથી આંતરિક ઉર્જા એ અવસ્થા વિધેય છે.

(N/A) એક સિલિન્ડર ધ્યાનમાં લો જેમાં ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન સાથે એક મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. વાયુનું કુલ કદ $V_{i}$ છે અને અંદરના વાયુનું દબાણ $p$ છે. જો બાહ્ય દબાણ $p_{ex}$ હોય જે $p$ કરતા વધારે છે.
પિસ્ટનને અંદરની તરફ ત્યાં સુધી ખસેડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી અંદરનું દબાણ $p_{ex}$ જેટલું ન થાય. અંતિમ કદ $V_{f}$ છે. આ સંકોચન દરમિયાન,ધારો કે પિસ્ટન $l$ અંતર કાપે છે,અને પિસ્ટનનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે.
કદમાં ફેરફાર $= l \times A = \Delta V = (V_{f} - V_{i}) \quad \ldots (I)$
પિસ્ટન પર લાગતું બળ $= p_{ex} \cdot A$
જો $w$ એ પિસ્ટનની હિલચાલ દ્વારા સિસ્ટમ પર કરવામાં આવેલું કાર્ય હોય,તો,
$w = \text{force} \times \text{distance} = p_{ex} \cdot A \cdot l$
$= p_{ex} (-\Delta V) = -p_{ex} (V_{f} - V_{i})$

(N/A) એક નળાકારનો વિચાર કરો જેમાં એક મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે અને તેને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન સાથે જોડવામાં આવ્યો છે. વાયુનું પ્રારંભિક કદ $V_{i}$ છે અને અંદરનું દબાણ $p$ છે. ધારો કે બાહ્ય દબાણ $p_{ex}$ છે,જ્યાં $p_{ex} > p$ છે.
પિસ્ટનને અંદરની તરફ ત્યાં સુધી ખસેડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી અંદરનું દબાણ $p_{ex}$ જેટલું ન થાય. ધારો કે અંતિમ કદ $V_{f}$ છે. આ સંકોચન દરમિયાન,ધારો કે પિસ્ટન $l$ જેટલું અંતર કાપે છે અને પિસ્ટનનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે.
કદમાં ફેરફાર $= l \times A = \Delta V = (V_{f} - V_{i}) \quad \ldots (i)$
પિસ્ટન પર લાગતું બળ $= p_{ex} \cdot A$
જો $w$ એ પિસ્ટનની હિલચાલ દ્વારા સિસ્ટમ પર કરવામાં આવેલું કાર્ય હોય,તો:
$w = \text{બળ} \times \text{અંતર} = p_{ex} \cdot A \cdot l$
કારણ કે કદમાં ફેરફાર એ સંકોચન છે,$l \cdot A = -(V_{f} - V_{i}) = -\Delta V$.
તેથી,$w = p_{ex} \cdot (- \Delta V) = -p_{ex}(V_{f} - V_{i})$.

(N/A) શૂન્યાવકાશમાં વાયુનું વિસ્તરણ $(p_{ex} = 0)$ થાય તેને મુક્ત વિસ્તરણ કહેવામાં આવે છે.
આદર્શ વાયુના મુક્ત વિસ્તરણ દરમિયાન કોઈ કાર્ય થતું નથી,પછી ભલે પ્રક્રિયા પ્રતિવર્તી હોય કે અપ્રતિવર્તી.
આપણે ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ $\Delta U = q + w$ ને પ્રક્રિયાના પ્રકાર મુજબ વિવિધ રીતે લખી શકીએ છીએ.
સમીકરણમાં $w = -p_{ex} \Delta V$ મૂકતા,આપણને મળે છે:
$\Delta U = q - p_{ex} \Delta V$.
જો પ્રક્રિયા અચળ કદ $(\Delta V = 0)$ પર કરવામાં આવે,તો $\Delta U = q_{V}$ થાય,જ્યાં સબસ્ક્રિપ્ટ $V$ દર્શાવે છે કે ઉષ્મા અચળ કદે આપવામાં આવે છે.

(N/A) આદર્શ વાયુના શૂન્યાવકાશમાં સમતાપી $(T = {\text{અચળ}})$ વિસ્તરણ માટે,બાહ્ય દબાણ $(p_{ex})$ $0$ છે. કાર્ય $w = -p_{ex} \Delta V$ હોવાથી,$w = 0$ થાય છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q w$. આદર્શ વાયુ માટે,આંતરિક ઉર્જા $(U)$ માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે. તેથી,સમતાપી પ્રક્રિયા માટે $\Delta U = 0$. પરિણામે,$q = -w = 0$.
અન્ય સમતાપી પ્રક્રિયાઓ માટે:
$1$. સમતાપી પ્રતિવર્તી ફેરફાર માટે: $q = -w = p_{ex}(V_f - V_i)$.
$2$. સમતાપી પ્રતિવર્તી ફેરફાર માટે: $q = -w = nRT \ln \frac{V_f}{V_i} = 2.303 nRT \log \frac{V_f}{V_i}$.
$3$. એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) ફેરફાર માટે: $q = 0$,તેથી $\Delta U = w_{ad}$.

(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ $\Delta U = q + w$ છે.
અચળ દબાણે,કાર્ય $w = -p \Delta V$ થાય છે,તેથી સમીકરણ $\Delta U = q_p - p \Delta V$ બને છે,જ્યાં $q_p$ એ અચળ દબાણે તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા છે.
જ્યારે તંત્ર અવસ્થા $1$ થી અવસ્થા $2$ માં બદલાય છે,ત્યારે આંતરિક ઉર્જા $U_1$ થી $U_2$ અને કદ $V_1$ થી $V_2$ માં બદલાય છે.
આમ,$\Delta U = U_2 - U_1$ અને $\Delta V = V_2 - V_1$.
આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $U_2 - U_1 = q_p - p(V_2 - V_1)$.
ગોઠવણ કરતા: $q_p = (U_2 - U_1) + p(V_2 - V_1) = (U_2 + pV_2) - (U_1 + pV_1)$.
આપણે એક નવું અવસ્થા વિધેય,એન્થાલ્પી $(H)$,ને $H = U + pV$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.
તેથી,$q_p = H_2 - H_1 = \Delta H$.
કારણ કે $U$,$p$,અને $V$ અવસ્થા વિધેયો છે,તેથી $H$ પણ એક અવસ્થા વિધેય છે.
અચળ દબાણે થતી પ્રક્રિયા માટે,$\Delta H = \Delta U + p \Delta V$.
ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયાઓ માટે $\Delta H$ ધન હોય છે અને ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાઓ માટે $\Delta H$ ઋણ હોય છે.

(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ $\Delta U = q + w$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અચળ દબાણે,તંત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $w = -p \Delta V$ છે,તેથી આપણે $\Delta U = q_{p} - p \Delta V$ લખી શકીએ છીએ.
અહીં,$q_{p}$ એ અચળ દબાણે તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા છે.
જ્યારે તંત્ર અવસ્થા $1$ થી અવસ્થા $2$ માં ફેરફાર અનુભવે છે,ત્યારે આંતરિક ઉર્જા $U_{1}$ થી $U_{2}$ માં અને કદ $V_{1}$ થી $V_{2}$ માં બદલાય છે.
આમ,$\Delta U = U_{2} - U_{1}$ અને $\Delta V = V_{2} - V_{1}$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $U_{2} - U_{1} = q_{p} - p(V_{2} - V_{1})$.
પુનઃગોઠવણ કરતા $q_{p} = (U_{2} - U_{1}) + p(V_{2} - V_{1}) = (U_{2} + pV_{2}) - (U_{1} + pV_{1})$ મળે છે.
એન્થાલ્પીને $H = U + pV$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરતા,આપણને $q_{p} = H_{2} - H_{1} = \Delta H$ મળે છે.
$U, p,$ અને $V$ અવસ્થા વિધેયો હોવાથી,$H$ પણ એક અવસ્થા વિધેય છે.
અચળ દબાણે થતી પ્રક્રિયાઓ માટે,$\Delta H = \Delta U + p \Delta V$.
ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયાઓ (ઉષ્માનું શોષણ) માટે $\Delta H$ ધન હોય છે અને ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાઓ (ઉષ્માનું ઉત્સર્જન) માટે $\Delta H$ ઋણ હોય છે.

(N/A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$\Delta U = q + w$.
અચળ દબાણે,પ્રણાલી દ્વારા થયેલ કાર્ય $w = -p \Delta V$ છે.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,$\Delta U = q_p - p \Delta V$ મળે છે.
અહીં,$q_p$ એ અચળ દબાણે પ્રણાલી દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા છે.
જ્યારે પ્રણાલી અવસ્થા $1$ થી અવસ્થા $2$ માં ફેરફાર પામે છે,ત્યારે $\Delta U = U_2 - U_1$ અને $\Delta V = V_2 - V_1$ થાય છે.
આ કિંમતો મૂકતા: $U_2 - U_1 = q_p - p(V_2 - V_1)$.
પદોને ગોઠવતા: $q_p = (U_2 - U_1) + p(V_2 - V_1)$.
$q_p = (U_2 + pV_2) - (U_1 + pV_1)$.
એન્થાલ્પીને $H = U + pV$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરતા,આપણને $q_p = H_2 - H_1 = \Delta H$ મળે છે.
આમ,એન્થાલ્પીમાં થતો ફેરફાર $\Delta H$ એ અચળ દબાણે શોષાયેલી ઉષ્મા $q_p$ જેટલો હોય છે.

(N/A) વિસ્તૃત ગુણધર્મ: વિસ્તૃત ગુણધર્મ એવો ગુણધર્મ છે જેનું મૂલ્ય તંત્રમાં હાજર દ્રવ્યના જથ્થા અથવા કદ પર આધાર રાખે છે. ઉદાહરણ તરીકે,દળ,કદ,આંતરિક ઉર્જા,એન્થાલ્પી અને ઉષ્મા ક્ષમતા.
તીવ્ર ગુણધર્મ: તીવ્ર ગુણધર્મ એવા ગુણધર્મો છે જે તંત્રમાં હાજર દ્રવ્યના જથ્થા કે કદ પર આધાર રાખતા નથી. ઉદાહરણ તરીકે,તાપમાન,ઘનતા,દબાણ વગેરે.
મોલર ગુણધર્મ,$\chi_{m}$,એ પદાર્થના $1 \ mol$ માટે તંત્રના વિસ્તૃત ગુણધર્મ $\chi$ નું મૂલ્ય છે. જો $n$ એ દ્રવ્યનો જથ્થો હોય,તો $\chi_{m} = \frac{\chi}{n}$ એ દ્રવ્યના જથ્થાથી સ્વતંત્ર છે.
અન્ય ઉદાહરણોમાં મોલર કદ,$V_{m}$ અને મોલર ઉષ્મા ક્ષમતા,$C_{m}$ નો સમાવેશ થાય છે. $V$ કદ અને $T$ તાપમાને પાત્રમાં બંધ વાયુને ધ્યાનમાં લો [આકૃતિ $(a)$]. જો આપણે એક વિભાજન કરીએ જેથી કદ અડધું થઈ જાય,તો દરેક ભાગ [આકૃતિ $(b)$] હવે મૂળ કદના અડધા,$\frac{V}{2}$ જેટલું કદ ધરાવે છે,પરંતુ તાપમાન $T$ સમાન રહે છે.
તેથી,તે સ્પષ્ટ છે કે કદ $V$ એ વિસ્તૃત ગુણધર્મ છે અને તાપમાન $T$ એ તીવ્ર ગુણધર્મ છે.