(A) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ $\Delta U = q + w$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અચળ દબાણે,તંત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય $w = -p \Delta V$ છે,તેથી આપણે $\Delta U = q_{p} - p \Delta V$ લખી શકીએ છીએ.
અહીં,$q_{p}$ એ અચળ દબાણે તંત્ર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા છે.
જ્યારે તંત્ર અવસ્થા $1$ થી અવસ્થા $2$ માં ફેરફાર અનુભવે છે,ત્યારે આંતરિક ઉર્જા $U_{1}$ થી $U_{2}$ માં અને કદ $V_{1}$ થી $V_{2}$ માં બદલાય છે.
આમ,$\Delta U = U_{2} - U_{1}$ અને $\Delta V = V_{2} - V_{1}$.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $U_{2} - U_{1} = q_{p} - p(V_{2} - V_{1})$.
પુનઃગોઠવણ કરતા $q_{p} = (U_{2} - U_{1}) + p(V_{2} - V_{1}) = (U_{2} + pV_{2}) - (U_{1} + pV_{1})$ મળે છે.
એન્થાલ્પીને $H = U + pV$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરતા,આપણને $q_{p} = H_{2} - H_{1} = \Delta H$ મળે છે.
$U, p,$ અને $V$ અવસ્થા વિધેયો હોવાથી,$H$ પણ એક અવસ્થા વિધેય છે.
અચળ દબાણે થતી પ્રક્રિયાઓ માટે,$\Delta H = \Delta U + p \Delta V$.
ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયાઓ (ઉષ્માનું શોષણ) માટે $\Delta H$ ધન હોય છે અને ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાઓ (ઉષ્માનું ઉત્સર્જન) માટે $\Delta H$ ઋણ હોય છે.