Dipole moment Questions in Hindi

(B) द्विध्रुव आघूर्ण आणविक समरूपता और बंधों की ध्रुवीयता पर निर्भर करता है।
$1$. $CH_3-C \equiv C-CH_3$ (ब्यूट$-2-$आइन) एक रैखिक और सममित अणु है। अपनी उच्च समरूपता के कारण,$C-CH_3$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है।
$2$. $CH_3-CH_2-C \equiv CH$ (ब्यूट$-1-$आइन) और $CH_2=CH-C \equiv CH$ (ब्यूट$-1-$ईन$-3-$आइन) असममित हैं,जिससे इनका शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है।
$3$. cis-but$-2-$ene अपने ध्रुवीय स्वभाव और समरूपता केंद्र के अभाव के कारण शून्य से अधिक द्विध्रुव आघूर्ण रखता है।
इसलिए,$CH_3-C \equiv C-CH_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे कम है।

(A) द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ बंधों की ध्रुवीयता और अणु की ज्यामिति पर निर्भर करता है।
$1$. $BF_{3}$ एक समतलीय अणु है जिसकी संरचना सममित है,इसलिए इसका शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ है।
$2$. $NF_{3}$ की संरचना पिरामिडीय होती है और इसमें एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है। $N-F$ बंधों के द्विध्रुव और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का द्विध्रुव विपरीत दिशा में होते हैं,जिससे इसका शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण कम $(\mu \approx 0.24 \ D)$ होता है।
$3$. $NH_{3}$ की संरचना भी पिरामिडीय होती है,जिसमें $N-H$ बंधों के द्विध्रुव और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का द्विध्रुव एक ही दिशा में होते हैं,जिससे इसका द्विध्रुव आघूर्ण अधिक $(\mu \approx 1.47 \ D)$ होता है।
$4$. $H_{2}O$ की संरचना कोणीय (bent) होती है,जिसमें दो $O-H$ बंध और दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिससे इसका द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक $(\mu \approx 1.85 \ D)$ होता है।
अतः,सही क्रम $BF_{3} < NF_{3} < NH_{3} < H_{2}O$ है।

(A) $CH_{4}$ चार समान $C-H$ बंधों वाला एक सममित चतुष्फलकीय (symmetrical tetrahedral) अणु है,इसलिए इसका शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu_{net} = 0$ है।
$CCl_{4}$ भी चार समान $C-Cl$ बंधों वाला एक सममित चतुष्फलकीय अणु है,इसलिए इसका शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu_{net} = 0$ है।
$CHCl_{3}$ एक असममित अणु है जहाँ $C-Cl$ बंधों और $C-H$ बंध का द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त नहीं करता है,जिसके परिणामस्वरूप एक गैर-शून्य शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu_{net} \neq 0)$ प्राप्त होता है।
अतः,द्विध्रुव आघूर्ण का सही क्रम $CH_{4} = CCl_{4} < CHCl_{3}$ है।

(N/A) प्रायोगिक परिणामों के अनुसार,कार्बन डाइऑक्साइड $(CO_{2})$ का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य है। यह केवल तभी संभव है जब अणु रैखिक हो,ताकि दो $C=O$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण परिमाण में समान और दिशा में विपरीत हों,जिससे वे एक-दूसरे को निरस्त कर दें। परिणामी $\mu = 0 \, D$।
दूसरी ओर,$H_{2}O$ का द्विध्रुव आघूर्ण $1.84 \, D$ है। यह गैर-शून्य मान दर्शाता है कि $H_{2}O$ अणु कोणीय है। इस संरचना में,दो $O-H$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं,और ऑक्सीजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण में योगदान करते हैं।

(N/A) द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ का महत्व और अनुप्रयोग निम्नलिखित हैं:
$1$. ध्रुवीयता का अनुमान: यह एक बंध की ध्रुवीयता का माप है। जिस अणु का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता,वह ध्रुवीय होता है,जबकि शून्य द्विध्रुव आघूर्ण वाला अणु अध्रुवीय होता है (जैसे,$H_2, O_2, CO_2$)।
$2$. आणविक ज्यामिति निर्धारित करना: द्विध्रुव आघूर्ण अणुओं के आकार की भविष्यवाणी करने में मदद करता है। उदाहरण के लिए,$H_2O$ की संरचना बेंट (मुड़ी हुई) होती है जिसमें $\mu = 1.84 \ D$ होता है,जबकि $CO_2$ की संरचना रैखिक होती है जिसमें $\mu = 0$ होता है।
$3$. आयनिक लक्षण की गणना: इसका उपयोग सहसंयोजक बंध में आयनिक लक्षण के प्रतिशत की गणना करने के लिए किया जाता है: $\text{Percentage ionic character} = (\frac{\mu_{obs}}{\mu_{calc}}) \times 100$,जहाँ $\mu_{obs}$ प्रेक्षित द्विध्रुव आघूर्ण है और $\mu_{calc}$ $100$% आयनिक लक्षण मानकर गणना किया गया द्विध्रुव आघूर्ण है।
$4$. समावयवियों को अलग करना: यह सिस (cis) और ट्रांस (trans) समावयवियों के बीच अंतर करने में मदद करता है। सामान्यतः,सिस-समावयवी का द्विध्रुव आघूर्ण ट्रांस-समावयवी से अधिक होता है।

(A) दोनों अणुओं,यानी $NH_3$ और $NF_3$ में,केंद्रीय परमाणु $(N)$ के पास एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) और तीन आबंध युग्म होते हैं। इसलिए,दोनों अणुओं की आकृति पिरामिडीय होती है।
चूंकि फ्लोरीन,हाइड्रोजन की तुलना में अधिक विद्युत ऋणात्मक है,इसलिए यह उम्मीद की जाती है कि $NF_3$ का शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $NH_3$ से अधिक होगा। हालाँकि,$NH_3$ का शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $(1.46 \ D)$ $NF_3$ $(0.24 \ D)$ की तुलना में अधिक है।
इसे $NF_3$ और $NH_3$ में प्रत्येक व्यक्तिगत आबंध के द्विध्रुव आघूर्ण की दिशाओं के आधार पर समझाया जा सकता है।
$NH_3$ में,तीन $N-H$ आबंधों का परिणामी आघूर्ण एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के आघूर्ण में जुड़ जाता है (दोनों एक ही दिशा में होते हैं)।
$NF_3$ में,तीन $N-F$ आबंधों का परिणामी आघूर्ण एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के आघूर्ण की विपरीत दिशा में होता है,जो इसे आंशिक रूप से निरस्त कर देता है।
इसलिए,$NH_3$ का शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $NF_3$ से अधिक होता है।

(N/A) द्विध्रुव-द्विध्रुव बल उन अणुओं के बीच कार्य करते हैं जिनमें स्थायी द्विध्रुव होता है। उदाहरण के लिए,$HCl$,$HF$,$CO$,$NO$ और $NH_{3}$ द्विध्रुव-द्विध्रुव बल प्रदर्शित करते हैं।
द्विध्रुव के सिरों पर आंशिक आवेश होते हैं,जिन्हें ग्रीक अक्षर डेल्टा $(\delta)$ द्वारा दर्शाया जाता है। ये आंशिक आवेश हमेशा इकाई इलेक्ट्रॉनिक आवेश $(1.6 \times 10^{-19} \ C)$ से कम होते हैं।
द्विध्रुव-द्विध्रुव बलों का निर्माण: पड़ोसी ध्रुवीय अणु एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। चित्र $(a)$ हाइड्रोजन क्लोराइड द्विध्रुव में इलेक्ट्रॉन क्लाउड वितरण को दर्शाता है और चित्र $(b)$ दो $HCl$ अणुओं के बीच द्विध्रुव-द्विध्रुव परस्पर क्रिया को दर्शाता है।
विशेषताएं:
- यह परस्पर क्रिया लंदन परिक्षेपण बलों (London dispersion forces) से मजबूत होती है लेकिन आयन-आयन परस्पर क्रिया से कमजोर होती है क्योंकि इसमें केवल आंशिक आवेश शामिल होते हैं।
- द्विध्रुवों के बीच की दूरी बढ़ने पर आकर्षण बल कम हो जाता है।
- परस्पर क्रिया ऊर्जा ध्रुवीय अणुओं के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
- स्थिर ध्रुवीय अणुओं (जैसे ठोसों में) के बीच द्विध्रुव-द्विध्रुव परस्पर क्रिया ऊर्जा $1/r^{3}$ के समानुपाती होती है और घूर्णन करने वाले ध्रुवीय अणुओं के बीच यह $1/r^{6}$ के समानुपाती होती है,जहाँ $r$ ध्रुवीय अणुओं के बीच की दूरी है।

(N/A) और $Cl$ के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर के कारण,$B-Cl$ बंध प्रकृति में ध्रुवीय है।
हालाँकि,$BCl_3$ अणु अध्रुवीय है।
इसका कारण यह है कि $BCl_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय (trigonal planar) है,जो एक सममित आकार है।
इस संरचना में,तीन $B-Cl$ बंधों के व्यक्तिगत द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे से $120^{\circ}$ के कोण पर स्थित होते हैं।
ये द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण शून्य हो जाता है।

(N/A) $C-Br$,$C-H$ की तुलना में अधिक ध्रुवीय है क्योंकि $C$ $(2.5)$ और $Br$ $(2.8)$ के बीच विद्युत ऋणात्मकता का अंतर $C$ $(2.5)$ और $H$ $(2.1)$ के बीच के अंतर से अधिक है।
$(b)$ $C-O$,$C-N$ की तुलना में अधिक ध्रुवीय है क्योंकि $O$ $(3.5)$ की विद्युत ऋणात्मकता $N$ $(3.0)$ से अधिक है,जिससे बड़ा द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) उत्पन्न होता है।
$(c)$ $C-O$,$C-S$ की तुलना में अधिक ध्रुवीय है क्योंकि $O$ $(3.5)$ की विद्युत ऋणात्मकता $S$ $(2.5)$ की तुलना में काफी अधिक है,जिसके परिणामस्वरूप कार्बन के साथ विद्युत ऋणात्मकता का अंतर अधिक होता है।

(A) $CCl_4$ एक सममित अणु है। इसलिए,चारों $C-Cl$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। अतः,इसका परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण शून्य है।
$CHCl_3$ में,दो $C-Cl$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण का परिणामी,एक $C-H$ बंध और एक $C-Cl$ बंध के द्विध्रुव आघूर्ण के परिणामी द्वारा विपरीत होता है। $CHCl_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण $1.08 \ D$ है।
दूसरी ओर,$CH_2Cl_2$ के मामले में,दो $C-Cl$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण का परिणामी,दो $C-H$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण के परिणामी द्वारा प्रबल हो जाता है। परिणामस्वरूप,$CH_2Cl_2$ का द्विध्रुव आघूर्ण $1.60 \ D$ है,जो $CHCl_3$ से अधिक है। अतः,$CH_2Cl_2$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक है।
उनके द्विध्रुव आघूर्ण का बढ़ता क्रम है: $CCl_4 < CHCl_3 < CH_2Cl_2$।

(N/A) ध्रुवीय बंधन: ध्रुवीकरण के परिणामस्वरूप,अणु में द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) होता है।
परिभाषा: द्विध्रुव आघूर्ण को आवेश के परिमाण $(Q)$ और धनात्मक तथा ऋणात्मक आवेश के केंद्रों के बीच की दूरी $(r)$ के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय अभिव्यक्ति: $\mu = Q \times r$
जहाँ:
$Q = \text{परमाणु पर आवेश का परिमाण (Coulomb में)}$
$r = \text{केंद्रों के बीच की दूरी (meters में)}$
$\mu = \text{द्विध्रुव आघूर्ण (Debye (D) इकाई में)}$
रूपांतरण: $1 \ D = 3.33564 \times 10^{-30} \ C \ m$
निरूपण: द्विध्रुव आघूर्ण एक सदिश राशि है। परंपरा के अनुसार,इसे धनात्मक केंद्र से ऋणात्मक केंद्र की ओर इंगित करने वाले तीर $(\rightarrow)$ द्वारा दर्शाया जाता है। रसायन विज्ञान में,इसे अणु की लुईस संरचना पर एक क्रॉस वाले तीर $(\mapsto)$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ क्रॉस धनात्मक सिरे पर और तीर का सिरा ऋणात्मक सिरे पर होता है।
उदाहरण: $HF$ अणु के लिए,द्विध्रुव आघूर्ण को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
$H^{\delta+} - F^{\delta-} \quad \text{या} \quad H \xrightarrow{\quad} \ddot{F}:$

(N/A) अणु का द्विध्रुव आघूर्ण सभी व्यक्तिगत बंधों के परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण के बराबर होता है। इसका परिमाण व्यक्तिगत बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण और अंतरिक्ष में उनकी व्यवस्था पर निर्भर करता है।
द्वि-परमाणुक अणुओं का द्विध्रुव आघूर्ण: सभी द्वि-परमाणुक अणु रेखीय होते हैं। इसके दो प्रकार हैं:
$(i)$ समनाभिकीय (Homonuclear) अणु $(A_2)$
$(ii)$ विषमनाभिकीय (Heteronuclear) अणु $(AB)$

समनाभिकीय $(A_2)$	विषमनाभिकीय $(AB)$
उदा.,$H_2, F_2, Cl_2, Br_2, I_2, O_2, N_2$	उदा.,$HF, HCl, HBr, HI, CO, NO$
$\mu = 0 \ D$ (अध्रुवीय)	$\mu \neq 0$ (ध्रुवीय)
आबंधी इलेक्ट्रॉन युग्म समान रूप से साझा होता है।	आबंधी इलेक्ट्रॉन युग्म अधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु की ओर स्थानीयकृत होता है $(A^{+\delta}-B^{-\delta})$।

$(iii)$ जैसे-जैसे दो परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता का अंतर बढ़ता है,आयनिक गुण बढ़ता है और सहसंयोजक गुण घटता है।

(N/A) त्रि-परमाणुक अणुओं $(AB_2)$ को उनकी ज्यामिति और द्विध्रुव आघूर्ण के आधार पर दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है:
| विशेषता | रैखिक $AB_2$ अणु | कोणीय $AB_2$ अणु |
| :--- | :--- | :--- |
| $(i)$ संरचना | $B-A-B$ | $A$ पर एकाकी युग्म के साथ दो $B$ परमाणु |
| $(ii)$ $A$ पर एकाकी युग्म | अनुपस्थित | उपस्थित |
| $(iii)$ उदाहरण | $CO_2, CS_2, BeH_2, BeCl_2, BeF_2$ | $H_2O, NO_2, H_2S, F_2O$ |
| $(iv)$ द्विध्रुव आघूर्ण | $\mu = 0$ $D$ (अध्रुवीय) | $\mu \neq 0$ $D$ (ध्रुवीय) |
रैखिक $AB_2$ अणुओं में,दो समान बंध द्विध्रुव विपरीत दिशाओं में इंगित करते हैं और एक-दूसरे के प्रभाव को रद्द कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है। कोणीय $AB_2$ अणुओं में,केंद्रीय परमाणु $A$ पर एकाकी युग्मों की उपस्थिति के कारण ज्यामिति मुड़ी हुई (bent) होती है,जो बंध द्विध्रुवों को एक-दूसरे के प्रभाव को रद्द करने से रोकती है,जिससे अणु ध्रुवीय हो जाता है।

(N/A) त्रि-परमाणुक $AB_2$ अणुओं का द्विध्रुव आघूर्ण उनकी ज्यामिति और केंद्रीय परमाणु $A$ पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) पर निर्भर करता है:
$1$. रैखिक $AB_2$ अणु:
- इन अणुओं में केंद्रीय परमाणु $A$ पर कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं होता है।
- उदाहरणों में $CO_2$,$CS_2$,$BeH_2$,$BeCl_2$ और $BeF_2$ शामिल हैं।
- बंध द्विध्रुव परिमाण में समान होते हैं और विपरीत दिशाओं में इंगित करते हैं,जिससे वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं। परिणामस्वरूप,शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ $0 \ D$ होता है।
$2$. कोणीय $AB_2$ अणु:
- इन अणुओं में केंद्रीय परमाणु $A$ पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके कारण अणु कोणीय या मुड़ा हुआ आकार ले लेता है।
- उदाहरणों में $H_2O$,$NO_2$,$H_2S$ और $F_2O$ शामिल हैं।
- कोणीय ज्यामिति के कारण,बंध द्विध्रुव एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त नहीं कर पाते हैं। परिणामस्वरूप,शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ शून्य नहीं होता है $(\mu \neq 0)$। उदाहरण के लिए,$H_2O$ का द्विध्रुव आघूर्ण $1.85 \ D$ और $H_2S$ का $0.95 \ D$ है।

(N/A) अणु की ध्रुवीयता उसके व्यक्तिगत बंधों के द्विध्रुव आघूर्णों के सदिश योग द्वारा निर्धारित की जाती है।
$CO_2$ एक रैखिक अणु है $(O=C=O)$। दो $C=O$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण समान होते हैं लेकिन वे बिल्कुल विपरीत दिशाओं में कार्य करते हैं। परिणामस्वरूप,वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं,जिससे कुल द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0 \ D$ हो जाता है। अतः,$CO_2$ अध्रुवीय है।
$H_2O$ में ऑक्सीजन परमाणु पर दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण इसकी आकृति मुड़ी हुई (कोणीय) होती है। $H_2O$ में,$O-H$ बंध ध्रुवीय होते हैं क्योंकि ऑक्सीजन हाइड्रोजन की तुलना में अधिक विद्युत ऋणात्मक है। मुड़ी हुई आकृति (बंध कोण $104.5^{\circ}$) के कारण,बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं। इसके बजाय,वे जुड़कर $1.85 \ D$ का परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण प्रदान करते हैं। इसलिए,$H_2O$ एक ध्रुवीय अणु है।

(N/A) $BeH_{2}$ अणु की ज्यामिति $180^{\circ}$ के बंध कोण के साथ रेखीय होती है।
$Be-H$ बंध में,$Be$ की विद्युत ऋणात्मकता $1.57$ और $H$ की $2.20$ होती है। इस अंतर के कारण,बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म $H$ परमाणु की ओर स्थानांतरित हो जाता है,जिससे $Be-H$ बंध ध्रुवीय हो जाता है।
हालाँकि,रेखीय $BeH_{2}$ अणु में,दो $Be-H$ बंध द्विध्रुव परिमाण में समान होते हैं और बिल्कुल विपरीत दिशाओं में इंगित करते हैं।
परिणामस्वरूप,दोनों बंध द्विध्रुव एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं,जिससे कुल द्विध्रुव आघूर्ण शून्य हो जाता है।
इसलिए,$BeH_{2}$ एक अध्रुवीय अणु है: $H^{\delta-} \leftarrow Be^{2+} \rightarrow H^{\delta-}$.

(N/A) $NH_{3}$ का द्विध्रुव आघूर्ण $NF_{3}$ से अधिक होता है।
$NH_{3}$ का द्विध्रुव आघूर्ण = $1.47 \ D = 4.9 \times 10^{-30} \ Cm$
$NF_{3}$ का द्विध्रुव आघूर्ण = $0.23 \ D = 0.8 \times 10^{-30} \ Cm$
$\mu(NH_{3}) > \mu(NF_{3})$: दोनों अणुओं की ज्यामिति पिरामिडीय होती है और नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) उपस्थित होता है।
विद्युत ऋणात्मकता के मान: $H(2.1)$,$N(3.0)$,और $F(4.0)$ हैं। $NH_{3}$ में नाइट्रोजन आंशिक रूप से ऋणात्मक है,लेकिन $NF_{3}$ में फ्लोरीन की उच्च विद्युत ऋणात्मकता के कारण नाइट्रोजन आंशिक रूप से धनात्मक होता है।
$NH_{3}$ में,एकाकी युग्म के कारण उत्पन्न कक्षीय द्विध्रुव (orbital dipole),$N-H$ बंधों के परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा में ही होता है,जिससे कुल द्विध्रुव आघूर्ण बढ़ जाता है।
$NF_{3}$ में,एकाकी युग्म के कारण उत्पन्न कक्षीय द्विध्रुव,तीन $N-F$ बंधों के परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण की विपरीत दिशा में होता है। यह बंध आघूर्णों के प्रभाव को कम कर देता है,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण बहुत कम प्राप्त होता है।

(N/A) $1$. बंध की ध्रुवीयता निर्धारित करने के लिए: चूंकि $\mu = q \times d$,द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण जितना अधिक होगा,बंध की ध्रुवीयता उतनी ही अधिक होगी। $A-B$ प्रकार के अणु के लिए,क्रम $HF > HCl > HBr > HI$ है। यदि $\mu = 0$ है,तो अणु अध्रुवीय है (जैसे,$O_2, N_2, F_2, Cl_2, Br_2, I_2, H_2$)।
$2$. अणु का आकार (सममिति) निर्धारित करने के लिए: $BeF_2, CO_2, BeCl_2$ जैसे अणुओं के लिए $\mu = 0$ है,इसलिए वे रैखिक हैं। $H_2O, SO_2$ के लिए $\mu \neq 0$ है,इसलिए वे कोणीय आकार के हैं। इसी प्रकार,$BF_3, CH_4, CCl_4$ अध्रुवीय हैं,जबकि $NF_3, NH_3, CH_3Cl$ ध्रुवीय हैं।
$3$. आयनिक या सहसंयोजक चरित्र की गणना: आयनिक चरित्र विद्युत ऋणात्मकता के अंतर के समानुपाती होता है। $HI, HBr, HCl, HF$ में आयनिक चरित्र बढ़ता है।
$4$. सिस (cis) और ट्रांस (trans) आइसोमर्स के बीच अंतर करने के लिए: सिस आइसोमर्स के लिए $\mu \neq 0$,जबकि ट्रांस आइसोमर्स के लिए $\mu = 0$ होता है।
$5$. ऑर्थो,मेटा और पैरा आइसोमर्स के बीच अंतर करने के लिए: पैरा आइसोमर्स के लिए $\mu = 0$ होता है और ऑर्थो आइसोमर का द्विध्रुव आघूर्ण मेटा आइसोमर से अधिक होता है।

(N/A) और $Cl$ परमाणुओं की विद्युत ऋणात्मकता में अंतर के कारण,$B-Cl$ बंध प्रकृति में ध्रुवीय होता है।
हालाँकि,$BCl_3$ अणु अध्रुवीय है। इसका कारण यह है कि $BCl_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय (trigonal planar) होती है,जो एक अत्यधिक सममित आकार है।
इस संरचना में,तीन $B-Cl$ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे से $120^{\circ}$ के कोण पर स्थित होते हैं। किन्हीं भी दो $B-Cl$ बंधों का परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण तीसरे $B-Cl$ बंध द्विध्रुव के बराबर और विपरीत होता है।
परिणामस्वरूप,व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं,जिससे $BCl_3$ अणु का कुल द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ हो जाता है।

(N/A) $CH_3CH=CHCH_3$ के $2$ ज्यामितीय समावयवी होते हैं:
$(i)$ $Cis$-but$-2$-ene
$(ii)$ $Trans$-but$-2$-ene
$Cis$-but$-2$-ene में,दो $CH_3$ समूह द्वि-आबंध के एक ही तरफ स्थित होते हैं। $C-CH_3$ आबंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu = 0.33 \ D)$ प्राप्त होता है,जो इसे ध्रुवीय बनाता है।
$Trans$-but$-2$-ene में,दो $CH_3$ समूह द्वि-आबंध के विपरीत दिशाओं में स्थित होते हैं। $C-CH_3$ आबंधों के द्विध्रुव आघूर्ण परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होते हैं,इसलिए वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं। इससे इसका शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण शून्य $(\mu = 0)$ हो जाता है,जो इसे अध्रुवीय बनाता है।

(N/A) इसे आणविक ज्यामिति द्वारा समझाया जा सकता है।
$CO_2$ अणु रेखीय होता है,जिसके परिणामस्वरूप दो $C=O$ बंध द्विध्रुव परिमाण में समान और बिल्कुल विपरीत दिशाओं में उन्मुख होते हैं।
परिणामस्वरूप,वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं,जिससे शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ हो जाता है,जो अणु को अध्रुवीय बनाता है।
इसके विपरीत,$R-O-R$ (ईथर) अणु में ऑक्सीजन परमाणु पर दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण एक मुड़ी हुई या कोणीय ज्यामिति होती है।
परिणामस्वरूप,बंध आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं और अणु में एक शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu > 0)$ होता है,जो इसे ध्रुवीय बनाता है।

(A) द्विध्रुव आघूर्ण कार्बन से जुड़े परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर पर निर्भर करता है।
$1$. $CH_3CH_2CH_3$ (प्रोपेन) एक अध्रुवीय हाइड्रोकार्बन है जिसका द्विध्रुव आघूर्ण बहुत कम होता है।
$2$. $CH_3CH_2NH_2$ (एथिलएमीन) में $C-N$ बंध होता है,जहाँ $N$,$C$ की तुलना में अधिक विद्युत ऋणात्मक है,जिससे मध्यम द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
$3$. $CH_3CH_2OH$ (एथेनॉल) में $C-O$ बंध होता है,जहाँ $O$,$N$ की तुलना में अधिक विद्युत ऋणात्मक है,जिससे उच्च द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
अतः,द्विध्रुव आघूर्ण का बढ़ता क्रम है: $CH_3CH_2CH_3 < CH_3CH_2NH_2 < CH_3CH_2OH$.

(B) किसी तत्व की संयोजकता उसके संयोजी इलेक्ट्रॉनों द्वारा निर्धारित की जाती है। $X$ के लिए (संयोजी इलेक्ट्रॉन = $4$),संयोजकता $4$ है,इसलिए यह $XH_4$ बनाता है। $Y$ के लिए (संयोजी इलेक्ट्रॉन = $5$),संयोजकता $3$ है,इसलिए यह $YH_3$ बनाता है। $Z$ के लिए (संयोजी इलेक्ट्रॉन = $7$),संयोजकता $1$ है,इसलिए यह $ZH$ बनाता है।
$(b)$ द्विध्रुव आघूर्ण बंधित परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर पर निर्भर करता है। $Z$ एक हैलोजन (समूह $17$) है और तीनों में सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मक है। इसलिए,$H-Z$ बंध में सबसे अधिक ध्रुवीयता होती है,जिसके परिणामस्वरूप $ZH$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक होता है।

(N/A) द्विध्रुव आघूर्ण के अनुप्रयोग निम्नलिखित हैं:
$(i)$ द्विध्रुव आघूर्ण यह अनुमान लगाने में मदद करता है कि कोई अणु ध्रुवीय है या अध्रुवीय। चूँकि $\mu = q \times d$,द्विध्रुव आघूर्ण का परिमाण जितना अधिक होगा,बंध की ध्रुवीयता उतनी ही अधिक होगी। अध्रुवीय अणुओं के लिए,द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है।
$(ii)$ आयनिक लक्षण का प्रतिशत इस प्रकार ज्ञात किया जा सकता है: $\text{Percentage of ionic character} = \frac{\mu_{\text{observed}}}{\mu_{\text{ionic}}} \times 100$.
$(iii)$ सममित अणुओं का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है,भले ही उनमें दो या दो से अधिक ध्रुवीय बंध हों (सममिति के निर्धारण में)।
$(iv)$ यह $cis$ और $trans$ समावयवियों के बीच अंतर करने में मदद करता है। आमतौर पर $cis$-समावयवी का द्विध्रुव आघूर्ण $trans$-समावयवी से अधिक होता है।
$(v)$ यह $ortho$,$meta$ और $para$ समावयवियों के बीच अंतर करने में मदद करता है। $para$-समावयवी का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है। $ortho$-समावयवी का द्विध्रुव आघूर्ण $meta$-समावयवी से अधिक होता है।
$(b)$ आरेखीय निरूपण इस प्रकार है:
$O=C=O$ $(m=0)$
$NF_3$ $(m=0.24 \ D)$
$CHCl_3$ $(m=1.03 \ D)$

(N/A) द्विध्रुव आघूर्ण की व्यावहारिक इकाई $D$ (डेबाई) है।
$1 \ D = 3.33564 \times 10^{-30} \ C \cdot m$
द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ = आवेश का परिमाण $(Q)$ $\times$ पृथक्करण की दूरी $(r)$
$\mu = Q \times r$
जहाँ $Q$ कूलम्ब $(C)$ में है और $r$ मीटर $(m)$ में है। इसकी $SI$ इकाई $C \cdot m$ है।

(N/A) द्विध्रुव आघूर्ण एक सदिश राशि है,जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण और एक विशिष्ट दिशा दोनों होते हैं।
इसे एक छोटे तीर द्वारा दर्शाया जाता है,जिसकी पूंछ आंशिक धनावेश की ओर और तीर का सिरा आंशिक ऋणावेशित परमाणु की ओर होता है। इसके लिए $\longmapsto$ प्रतीक का उपयोग किया जाता है।

(N/A) द्विध्रुव आघूर्ण तीर कम विद्युत ऋणात्मक परमाणु से अधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु की ओर इंगित करता है।
$(i)$ $H \xrightarrow{\quad} F$ (चूंकि $F$,$H$ से अधिक विद्युत ऋणात्मक है)
$(ii)$ $C \xrightarrow{\quad} O$ (चूंकि $O$,$C$ से अधिक विद्युत ऋणात्मक है)
$(iii)$ $Cl-Cl$ (कोई द्विध्रुव आघूर्ण नहीं क्योंकि दोनों परमाणुओं की विद्युत ऋणात्मकता समान है,इसलिए शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $0$ है)

(B) एक बहुपरमाणुक अणु की ध्रुवीयता उसके सभी व्यक्तिगत बंधों के द्विध्रुव आघूर्णों के सदिश योग द्वारा निर्धारित की जाती है।
यह योग अणु की आणविक ज्यामिति (आकार) पर निर्भर करता है।
यदि द्विध्रुव आघूर्णों का सदिश योग शून्य नहीं है,तो अणु ध्रुवीय होता है।
यदि सदिश योग शून्य है,तो अणु अध्रुवीय होता है।

(N/A) $H_2O$ अणु कोणीय है और इसमें $H-O-H$ बंध कोण $104.5^{\circ}$ है।
$BeH_2$ अणु रैखिक है और इसमें $H-Be-H$ बंध कोण $180^{\circ}$ है।
$H_2O$ में,व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 1.85 \ D$ प्राप्त होता है।
$BeH_2$ में,दो $Be-H$ बंध द्विध्रुव परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होते हैं,इसलिए वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ प्राप्त होता है।

(A) $NH_3$ में,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) के कारण उत्पन्न कक्षीय द्विध्रुव आघूर्ण,तीन $N-H$ बंधों के परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा में ही होता है। इससे इसका द्विध्रुव आघूर्ण $4.90 \times 10^{-30} \ C \ m$ हो जाता है।
$NF_3$ में,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का कक्षीय द्विध्रुव आघूर्ण,तीन $N-F$ बंधों के परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण की विपरीत दिशा में होता है। इससे इसका द्विध्रुव आघूर्ण कम होकर $0.80 \times 10^{-30} \ C \ m$ रह जाता है।

(A) $AB_3$ अणु के लिए,यदि द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ है,तो अणु की ज्यामिति सममित त्रिकोणीय समतलीय होनी चाहिए जहाँ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।
यदि द्विध्रुव आघूर्ण $\mu \neq 0$ है,तो केंद्रीय परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) मौजूद होता है,जिसके परिणामस्वरूप त्रिकोणीय पिरामिडीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(C) किसी अणु का द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ शून्य होता है यदि उसकी ज्यामिति सममित हो जहाँ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।
$BH_3$ और $AlH_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय ($sp^2$ संकरण) होती है,जो सममित है,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ होता है।
$NH_3$ और $PH_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है जिसमें केंद्रीय परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है,जो असममित है,जिसके परिणामस्वरूप द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है $(\mu \neq 0)$।

(A) दिए गए यौगिकों के लिए द्विध्रुव आघूर्ण ($\mu$, $D$ में) इस प्रकार हैं:
$(1)$ ${\rm{HBr}}$: $0.79 \ D$ $(1-D)$
$(2)$ ${{\rm{H}}_2}{\rm{S}}$: $0.95 \ D$ $(2-F)$
$(3)$ ${\rm{N}}{{\rm{F}}_3}$: $0.23 \ D$ $(3-A)$
$(4)$ ${\rm{CC}}{{\rm{l}}_4}$: $0.00 \ D$ $(4-E)$
$(5)$ ${\rm{CHC}}{{\rm{l}}_3}$: $1.04 \ D$ $(5-B)$
अतः, सही मिलान $(1-D, 2-F, 3-A, 4-E, 5-B)$ है।

(N/A) द्विध्रुव-द्विध्रुव बल: $1$ से $3 \, kcal \, mol^{-1}$.
उदाहरण: $SO_2, NO, HCl$.
घूर्णन करते अणुओं के लिए, अन्योन्यक्रिया ऊर्जा $\propto \frac{1}{r^6}$ होती है।
स्थिर अणुओं के लिए, अन्योन्यक्रिया ऊर्जा $\propto \frac{1}{r^3}$ होती है।
ये बल केवल तब अस्तित्व में आते हैं जब अणुओं के बीच की दूरी $500 \, pm$ से कम होती है।

(B) ऑक्सीजन हाइड्रोजन की तुलना में अधिक विद्युत ऋणात्मक है,जो $O-H$ बंध को ध्रुवीय बनाता है।
जल के अणु में,ऐसे दो ध्रुवीय $O-H$ बंध मौजूद होते हैं।
ऑक्सीजन परमाणु पर दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) की उपस्थिति के कारण ये बंध $104.5^{\circ}$ के कोण पर व्यवस्थित होते हैं।
इस मुड़ी हुई ज्यामिति के कारण,बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $1.84 \ D$ का शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
इसलिए,जल का अणु ध्रुवीय होता है।

(A) यदि कोई अणु सममित (symmetrical) है और बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,तो उसका द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है।
$BF_3$ (त्रिकोणीय समतलीय) का नेट द्विध्रुव आघूर्ण $0$ होता है।
$BeF_2$ (रैखिक) का नेट द्विध्रुव आघूर्ण $0$ होता है।
$CO_2$ (रैखिक) का नेट द्विध्रुव आघूर्ण $0$ होता है।
$1,4-$डाइक्लोरोबेंजीन (पैरा-प्रतिस्थापित) सममिति के कारण $0$ द्विध्रुव आघूर्ण रखता है।
अतः,$BF_3, BeF_2, CO_2$ और $1,4-$डाइक्लोरोबेंजीन वाले समूह का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य है।

(C) एक अणु अध्रुवीय होता है यदि उसका कुल द्विध्रुव आघूर्ण (net dipole moment) शून्य हो।
$SbCl_5$ की ज्यामिति त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय (trigonal bipyramidal) होती है,जिसमें तीन भूमध्यरेखीय (equatorial) $Sb-Cl$ बंध एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं और दो अक्षीय (axial) $Sb-Cl$ बंध भी एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप कुल द्विध्रुव आघूर्ण शून्य हो जाता है।
$POCl_3$,$CH_2O$ और $NO_2$ ध्रुवीय अणु हैं क्योंकि उनकी असममित संरचना और अलग-अलग परमाणुओं या एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण उनका कुल द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है।

(A) नेट द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu_{net})$ आणविक ज्यामिति और परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर पर निर्भर करता है।
$BeF_{2}$ रैखिक है,$BF_{3}$ त्रिकोणीय समतलीय है,और $CCl_{4}$ चतुष्फलकीय है। इन अणुओं की संरचना सममित होती है जहाँ व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $\mu_{net} = 0$ होता है।
$H_{2}O$ (बेंट),$NH_{3}$ (त्रिकोणीय पिरामिडीय),और $HCl$ (विषमनाभिकीय द्विपरमाणुक) में असममित आवेश वितरण होता है,जिसके परिणामस्वरूप $\mu_{net} \neq 0$ होता है।
अतः,शून्य न होने वाले नेट द्विध्रुव आघूर्ण वाले अणु $H_{2}O$,$NH_{3}$,और $HCl$ हैं।
कुल संख्या $3$ है।

(D) अणु का द्विध्रुव आघूर्ण बंधित परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर और आणविक ज्यामिति पर निर्भर करता है।
$NH_{3}$ का द्विध्रुव आघूर्ण $1.47 \ D$ है।
$NF_{3}$ का द्विध्रुव आघूर्ण $0.23 \ D$ है।
$CO$ का द्विध्रुव आघूर्ण $0.122 \ D$ है।
$HF$ का द्विध्रुव आघूर्ण $1.78 \ D$ है।
इन मानों की तुलना करने पर,$H$ और $F$ परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता में बड़े अंतर के कारण $HF$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक है।
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(D) अणु का द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ उसकी ज्यामिति और उसके बंधों की ध्रुवीयता पर निर्भर करता है।
$BCl_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय,$BeCl_2$ की रेखीय और $CCl_4$ की चतुष्फलकीय होती है। ये अत्यधिक सममित अणु हैं जहाँ व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ होता है।
$NCl_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है और नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति और $N-Cl$ बंधों की असममित व्यवस्था के कारण,बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इसका द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है $(\mu \neq 0)$।

(D) सही उत्तर $(d)$ है।
$AsCl_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है और इसमें $As$ परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है,जिसके कारण इसका नेट द्विध्रुव आघूर्ण (net dipole moment) शून्य नहीं होता है,इसलिए यह एक ध्रुवीय अणु है।
इसके विपरीत,$AlCl_3$ (त्रिकोणीय समतलीय),$CCl_4$ (चतुष्फलकीय) और $SeCl_6$ (अष्टफलकीय) अत्यधिक सममितीय अणु हैं,जिनमें व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप नेट द्विध्रुव आघूर्ण शून्य $(\mu = 0)$ होता है।

(D) .
एक अणु जिसकी ज्यामिति पूर्णतः सममित (symmetrical) होती है,उसका नेट द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है क्योंकि व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।
$CH_3Cl$,$CHCl_3$,और $CH_2Cl_2$ असममित अणु हैं और इनका नेट द्विध्रुव आघूर्ण होता है।
$CCl_4$ की ज्यामिति चतुष्फलकीय (tetrahedral) होती है,जहाँ चारों $C-Cl$ बंध समान होते हैं और केंद्रीय कार्बन परमाणु के चारों ओर सममित रूप से व्यवस्थित होते हैं। परिणामस्वरूप,बंध द्विध्रुवों का सदिश योग शून्य होता है,जिससे अणु अध्रुवीय (non-polar) हो जाता है।

(A) कथन $I$ सही है। परंपरा के अनुसार,द्विध्रुव आघूर्ण एक सदिश राशि है जिसे एक तीर द्वारा दर्शाया जाता है,जिसकी पूंछ धनात्मक केंद्र पर और सिर ऋणात्मक केंद्र की ओर होता है।
कथन $II$ सही है। क्रॉस किया हुआ तीर अणु में इलेक्ट्रॉन घनत्व (आवेश) के विस्थापन की दिशा को दर्शाता है।

(C) यदि कोई अणु ध्रुवीय है तो उसका द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है।
$(1)$ बेंजीन अध्रुवीय है $(\mu = 0)$,जबकि एनीसिडीन ध्रुवीय है $(\mu \neq 0)$।
$(2)$ $1,4-$डाइक्लोरोबेंजीन अपनी सममिति के कारण अध्रुवीय है $(\mu = 0)$,जबकि $1,3-$डाइक्लोरोबेंजीन ध्रुवीय है $(\mu \neq 0)$।
$(3)$ $CH_2Cl_2$ का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं है $(\mu \neq 0)$ क्योंकि बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं। इसी प्रकार,$CHCl_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण भी शून्य नहीं है $(\mu \neq 0)$। अतः,इस युग्म के दोनों यौगिक ध्रुवीय हैं।
$(4)$ cis-ब्यूटीन ध्रुवीय है $(\mu \neq 0)$,जबकि trans-ब्यूटीन अध्रुवीय है $(\mu = 0)$।
इसलिए,सही युग्म $CH_2Cl_2, CHCl_3$ है।

(A) विकल्प $A$ में दिया गया यौगिक सबसे अधिक द्विध्रुव आघूर्ण प्रदर्शित करता है।
इसका कारण यह है कि अणु में आवेश पृथक्करण होता है,जहाँ तीन-सदस्यीय वलय धनात्मक आवेश ($2 \pi$ इलेक्ट्रॉन,हकल का नियम $4n+2$ जहाँ $n=0$,एरोमैटिक) प्राप्त करती है और पांच-सदस्यीय वलय ऋणात्मक आवेश ($6 \pi$ इलेक्ट्रॉन,हकल का नियम $4n+2$ जहाँ $n=1$,एरोमैटिक) प्राप्त करती है।
चूंकि आवेश पृथक्करण के बाद दोनों वलय एरोमैटिक हो जाते हैं,इसलिए पृथक आवेशों वाला अनुनाद योगदानकर्ता अत्यधिक स्थिर होता है,जिससे बहुत अधिक द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।

(D) एक अणु ध्रुवीय होता है यदि उसका नेट द्विध्रुव आघूर्ण (net dipole moment) शून्य न हो,अर्थात $\mu \neq 0$ हो।
$1$. $CCl_4$ की ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है जहाँ चार $C-Cl$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे यह अध्रुवीय हो जाता है $(\mu = 0)$।
$2$. $CO_2$ एक रैखिक अणु है जहाँ दो $C=O$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण समान और विपरीत दिशा में होते हैं,जो एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे यह अध्रुवीय हो जाता है $(\mu = 0)$।
$3$. $CH_2=CH_2$ (एथीन) एक समतलीय अणु है जिसमें आवेश का वितरण सममित होता है,जिससे यह अध्रुवीय होता है $(\mu = 0)$।
$4$. $CHCl_3$ (क्लोरोफॉर्म) की ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है,लेकिन तीन $Cl$ परमाणुओं और एक $H$ परमाणु की उपस्थिति के कारण,बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को पूरी तरह निरस्त नहीं कर पाते हैं। अतः,इसका नेट द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu \neq 0)$ होता है और यह एक ध्रुवीय अणु है।

(B) यदि किसी अणु का कुल द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) शून्य है,तो वह अध्रुवीय होता है।
$1. H_2$: समनाभिकीय द्विपरमाणुक अणु,द्विध्रुव आघूर्ण = $0$।
$2. CO_2$: रैखिक ज्यामिति,$C=O$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,कुल द्विध्रुव आघूर्ण = $0$।
$3. CH_4$: चतुष्फलकीय ज्यामिति,बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,कुल द्विध्रुव आघूर्ण = $0$।
$4. BF_3$: त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति,बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,कुल द्विध्रुव आघूर्ण = $0$।
अन्य अणु जैसे $HF, H_2O, SO_2, NH_3, HCl,$ और $CHCl_3$ का कुल द्विध्रुव आघूर्ण शून्य से अधिक होता है।
अतः,अध्रुवीय अणु $H_2, CO_2, CH_4,$ और $BF_3$ हैं।
कुल संख्या $4$ है।

(B) द्विध्रुव आघूर्ण निर्धारित करने के लिए,हम आणविक ज्यामिति का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $CH_4$: चतुष्फलकीय (tetrahedral) ज्यामिति,सममित,द्विध्रुव आघूर्ण $= 0$.
$2$. $BF_3$: त्रिकोणीय समतलीय (trigonal planar) ज्यामिति,सममित,द्विध्रुव आघूर्ण $= 0$.
$3$. $H_2O$: बेंट ज्यामिति,असममित,द्विध्रुव आघूर्ण $\neq 0$.
$4$. $HF$: रैखिक,ध्रुवीय बंध,द्विध्रुव आघूर्ण $\neq 0$.
$5$. $NH_3$: त्रिकोणीय पिरामिडीय,असममित,द्विध्रुव आघूर्ण $\neq 0$.
$6$. $CO_2$: रैखिक ज्यामिति,सममित,द्विध्रुव आघूर्ण $= 0$.
$7$. $SO_2$: बेंट ज्यामिति,असममित,द्विध्रुव आघूर्ण $\neq 0$.
अतः,शून्य द्विध्रुव आघूर्ण वाले अणु $CH_4$,$BF_3$,और $CO_2$ हैं।
कुल संख्या $3$ है।

(B) $NH_3$ में,नाइट्रोजन परमाणु हाइड्रोजन से अधिक विद्युत ऋणात्मक होता है,इसलिए तीन $N-H$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण नाइट्रोजन परमाणु की ओर इंगित करते हैं। नाइट्रोजन पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का द्विध्रुव आघूर्ण भी नाइट्रोजन परमाणु से दूर की दिशा में होता है। इस प्रकार,बंध द्विध्रुव और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म द्विध्रुव एक ही दिशा में होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण अधिक $(1.46 \ D)$ होता है।
$NF_3$ में,फ्लोरीन नाइट्रोजन से अधिक विद्युत ऋणात्मक होता है,इसलिए तीन $N-F$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण नाइट्रोजन परमाणु से दूर की दिशा में इंगित करते हैं। नाइट्रोजन पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का द्विध्रुव आघूर्ण भी नाइट्रोजन परमाणु से दूर की दिशा में होता है। इस प्रकार,बंध द्विध्रुव और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म द्विध्रुव विपरीत दिशाओं में होते हैं,जो एक-दूसरे के प्रभाव को आंशिक रूप से रद्द कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण कम $(0.24 \ D)$ होता है।
अतः,कथन-$I$ असत्य है क्योंकि $NF_3$ का शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण वास्तव में $NH_3$ से कम होता है।
कथन-$II$ असत्य है क्योंकि यह $NH_3$ और $NF_3$ में द्विध्रुवों की दिशाओं का गलत वर्णन करता है।

(A) आंशिक आवेश,प्रायोगिक द्विध्रुव आघूर्ण और सैद्धांतिक द्विध्रुव आघूर्ण का अनुपात है।
$\text{आंशिक आवेश} = \frac{\mu_{\text{exp.}}}{\mu_{\text{cal.}}}$
दिया गया है $\mu_{\text{exp.}} = 1.2 \ D = 1.2 \times 10^{-18} \ esu \ cm$.
बंध दूरी $d = 1 \ \mathring{A} = 10^{-8} \ cm$.
सैद्धांतिक द्विध्रुव आघूर्ण $\mu_{\text{cal.}}$ (पूर्ण इलेक्ट्रॉनिक आवेश $e = 4.8 \times 10^{-10} \ esu$ के लिए):
$\mu_{\text{cal.}} = q \times d = (4.8 \times 10^{-10} \ esu) \times (10^{-8} \ cm) = 4.8 \times 10^{-18} \ esu \ cm$.
$\text{आंशिक आवेश} = \frac{1.2 \times 10^{-18}}{4.8 \times 10^{-18}} = 0.25$.
इसे $\times 10^{-2}$ के रूप में व्यक्त करने पर:
$0.25 = 25 \times 10^{-2}$.