Dipole moment Questions in Hindi

(C) $CH_4$ और $PF_5$ अध्रुवीय अणु हैं जिनका नेट द्विध्रुव आघूर्ण $\mu_{net} = 0$ है।
$NH_3$ और $NF_3$ दोनों की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है और केंद्रीय परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है।
$NH_3$ में,बंध द्विध्रुव $(N-H)$ की दिशा नाइट्रोजन परमाणु की ओर होती है,जो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के आघूर्ण की दिशा में ही होती है। इसलिए,वे जुड़ जाते हैं।
$NF_3$ में,फ्लोरीन परमाणु नाइट्रोजन से अधिक विद्युत ऋणात्मक होते हैं,इसलिए बंध द्विध्रुव $(N-F)$ नाइट्रोजन परमाणु से दूर की ओर इंगित करते हैं,जो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के आघूर्ण की दिशा का विरोध करते हैं।
इसलिए,$NH_3$ $(1.46 \ D)$ का द्विध्रुव आघूर्ण $NF_3$ $(0.24 \ D)$ से अधिक होता है।

(B) एक अणु का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है यदि वह ध्रुवीय हो,जो तब होता है जब आवेश का वितरण असममित हो।
$1$. $BeCl_2$: रेखीय,$\mu = 0$ (अध्रुवीय)
$2$. $BCl_3$: त्रिकोणीय समतलीय,$\mu = 0$ (अध्रुवीय)
$3$. $NF_3$: पिरामिडल,$\mu \neq 0$ (ध्रुवीय)
$4$. $XeF_4$: वर्गाकार समतलीय,$\mu = 0$ (अध्रुवीय)
$5$. $CCl_4$: चतुष्फलकीय,$\mu = 0$ (अध्रुवीय)
$6$. $H_2O$: कोणीय (बेंट),$\mu \neq 0$ (ध्रुवीय)
$7$. $H_2S$: कोणीय (बेंट),$\mu \neq 0$ (ध्रुवीय)
$8$. $HBr$: विषमपरमाणुक द्विपरमाणुक,$\mu \neq 0$ (ध्रुवीय)
$9$. $CO_2$: रेखीय,$\mu = 0$ (अध्रुवीय)
$10$. $H_2$: समपरमाणुक द्विपरमाणुक,$\mu = 0$ (अध्रुवीय)
$11$. $HCl$: विषमपरमाणुक द्विपरमाणुक,$\mu \neq 0$ (ध्रुवीय)
शून्य न होने वाले द्विध्रुव आघूर्ण वाली प्रजातियाँ $NF_3, H_2O, H_2S, HBr, HCl$ हैं।
कुल संख्या = $5$.

(A) अभिकथन $A$ सही है: $NH_3$ और $NF_3$ दोनों की ज्यामिति पिरामिडल होती है जिसमें $N$ परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है। $NH_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण $(1.46 \ D)$ $NF_3$ $(0.24 \ D)$ से अधिक होता है।
कारण $R$ सही है: $NH_3$ में,$N-H$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण की दिशा नाइट्रोजन परमाणु की ओर होती है,जो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के कक्षीय द्विध्रुव की दिशा के समान होती है। इससे परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण बढ़ जाता है।
$NF_3$ में,$N-F$ बंध के द्विध्रुव नाइट्रोजन परमाणु से दूर की दिशा में होते हैं (क्योंकि $F$,$N$ से अधिक विद्युत ऋणात्मक है),जो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के कक्षीय द्विध्रुव की दिशा के विपरीत होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण कम प्राप्त होता है।
अतः,$R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(B) शून्य द्विध्रुव आघूर्ण वाले यौगिक वे हैं जो सममित (symmetric) होते हैं और अपनी ज्यामिति के कारण बंध द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।
$1. H_2$: समनाभिकीय द्विपरमाणुक अणु,अध्रुवीय।
$2. CO_2$: रेखीय ज्यामिति,बंध द्विध्रुव आघूर्ण निरस्त हो जाते हैं।
$3. BF_3$: त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति,बंध द्विध्रुव आघूर्ण निरस्त हो जाते हैं।
$4. CH_4$: चतुष्फलकीय ज्यामिति,बंध द्विध्रुव आघूर्ण निरस्त हो जाते हैं।
$5. SiF_4$: चतुष्फलकीय ज्यामिति,बंध द्विध्रुव आघूर्ण निरस्त हो जाते हैं।
$6. BeF_2$: रेखीय ज्यामिति,बंध द्विध्रुव आघूर्ण निरस्त हो जाते हैं।
शून्य द्विध्रुव आघूर्ण वाले यौगिकों की कुल संख्या $6$ है।

(D) एक अणु में स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण होता है यदि वह ध्रुवीय हो,जिसका अर्थ है कि उसका शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu \neq 0$ है।
समूह $(1)$ में,$BeCl_2$ (रैखिक),$CO_2$ (रैखिक),और $BCl_3$ (त्रिकोणीय समतलीय) सममित हैं और $\mu = 0$ रखते हैं।
समूह $(2)$ में,$SO_2$ (मुड़ा हुआ),$C_6H_5Cl$ (ध्रुवीय),$H_2Se$ (मुड़ा हुआ),और $BrF_5$ (वर्गाकार पिरामिडीय) सभी ध्रुवीय अणु हैं जिनका $\mu \neq 0$ है।
समूह $(3)$ में,$BF_3$ (त्रिकोणीय समतलीय) और $SF_6$ (अष्टफलकीय) सममित हैं और $\mu = 0$ रखते हैं।
समूह $(4)$ में,$NO_2$ (मुड़ा हुआ),$NH_3$ (पिरामिडीय),$POCl_3$ (विकृत चतुष्फलकीय),और $CH_3Cl$ (विकृत चतुष्फलकीय) सभी ध्रुवीय अणु हैं जिनका $\mu \neq 0$ है।
अतः,समूह $(2)$ और $(4)$ में केवल वे अणु हैं जो स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण रखते हैं।

(A) एक आवेशित कंघी एक विद्युत क्षेत्र बनाती है जो ध्रुवीय अणुओं पर उनके स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) के कारण आकर्षण बल लगाती है,जिससे वे अपने पथ से विक्षेपित हो जाते हैं।
अध्रुवीय अणुओं में स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण नहीं होता है और वे आवेशित कंघी द्वारा महत्वपूर्ण रूप से विक्षेपित नहीं होते हैं।
दिए गए यौगिकों की ध्रुवीयता का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $O_2$: अध्रुवीय (समनाभिकीय द्विपरमाणुक अणु)।
$2$. $HF$: ध्रुवीय (विद्युत ऋणात्मकता में अंतर)।
$3$. $H_2O$: ध्रुवीय (बेंट ज्यामिति)।
$4$. $NH_3$: ध्रुवीय (पिरामिडल ज्यामिति)।
$5$. $H_2O_2$: ध्रुवीय (अतलीय संरचना)।
$6$. $CCl_4$: अध्रुवीय (सममित चतुष्फलकीय ज्यामिति)।
$7$. $CHCl_3$: ध्रुवीय (असममित चतुष्फलकीय ज्यामिति)।
$8$. $C_6H_6$: अध्रुवीय (सममित समतलीय संरचना)।
$9$. $C_6H_5Cl$: ध्रुवीय (बेंजीन रिंग पर असममित प्रतिस्थापन)।
ध्रुवीय अणु हैं: $HF, H_2O, NH_3, H_2O_2, CHCl_3, C_6H_5Cl$।
ध्रुवीय अणुओं की कुल संख्या = $6$।

(A) दिए गए यौगिकों के द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ इस प्रकार हैं:
$NF_3$: $0.24 \ D$
$HBr$: $0.79 \ D$
$H_2S$: $0.95 \ D$
$CHCl_3$: $1.04 \ D$
अतः,द्विध्रुव आघूर्ण का बढ़ता क्रम $NF_3 < HBr < H_2S < CHCl_3$ है।

(D) द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ बंधों की ध्रुवीयता और अणु की ज्यामिति पर निर्भर करता है।
$CH_4$ एक सममित चतुष्फलकीय (tetrahedral) अणु है जिसका शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $0 \ D$ होता है।
$NH_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है और इसमें एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है,जिसके परिणामस्वरूप इसका द्विध्रुव आघूर्ण लगभग $1.47 \ D$ होता है।
$H_2O$ की ज्यामिति कोणीय (bent) होती है और इसमें दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इसका द्विध्रुव आघूर्ण लगभग $1.85 \ D$ होता है।
अतः,द्विध्रुव आघूर्ण का सही क्रम $H_2O > NH_3 > CH_4$ है।

(C) $NH_3$ और $NF_3$ दोनों में केंद्रीय नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होने और $sp^3$ संकरण के कारण उनकी ज्यामिति पिरामिडल होती है।
$NH_3$ में,$N$ $(3.0)$ की विद्युत ऋणात्मकता $H$ $(2.1)$ से अधिक है,इसलिए बंध द्विध्रुव $N$ की ओर इंगित करते हैं। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का द्विध्रुव भी उसी दिशा में होता है,जिससे $4.90 \times 10^{-30} \ C \ m$ का बड़ा परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
$NF_3$ में,$F$ $(4.0)$ की विद्युत ऋणात्मकता $N$ $(3.0)$ से अधिक है,इसलिए बंध द्विध्रुव $N$ से दूर इंगित करते हैं। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का द्विध्रुव $N$ की ओर इंगित करता है। ये एक-दूसरे का विरोध करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $0.80 \times 10^{-30} \ C \ m$ का छोटा शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
अतः,कथन $C$ सही है।

(D) यदि किसी अणु का नेट द्विध्रुव आघूर्ण (net dipole moment) शून्य नहीं है,तो वह अणु ध्रुवीय होता है।
$XeF_2$ रैखिक और अध्रुवीय है।
$SO_3$ त्रिकोणीय समतलीय और अध्रुवीय है।
$XeF_4$ वर्गाकार समतलीय और अध्रुवीय है।
$PH_3$ की ज्यामिति पिरामिडल होती है और फास्फोरस परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $(L.P.)$ होने के कारण इसका नेट द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है,जिससे यह एक ध्रुवीय अणु बन जाता है।

(C) $1$. ओजोन $(O_3)$ के लिए दो समान अनुनाद संरचनाएं संभव हैं,जो सही है।
$2$. $BF_3$ एक त्रिकोणीय समतलीय अणु है जिसमें सममित $B-F$ बंधों के कारण कुल द्विध्रुव आघूर्ण $0$ होता है,जो सही है।
$3$. $NH_3$ में,$N-H$ बंधों और $N$ पर स्थित एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का द्विध्रुव आघूर्ण एक ही दिशा में होता है,जिससे द्विध्रुव आघूर्ण अधिक $(1.46 \ D)$ होता है। $NF_3$ में,$N-F$ बंधों का द्विध्रुव एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के विपरीत होता है,जिससे द्विध्रुव आघूर्ण कम $(0.24 \ D)$ होता है। अतः,यह कथन कि $NF_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण $NH_3$ से अधिक है,गलत है।
$4$. $CO_3^{2-}$ की बंध कोटि $\frac{\text{कुल बंधों की संख्या}}{\text{अनुनाद संरचनाओं की संख्या}} = \frac{4}{3}$ के रूप में गणना की जाती है,जो सही है।

(C) यदि किसी अणु का कुल द्विध्रुव आघूर्ण (net dipole moment) शून्य है,तो वह अणु अध्रुवीय होता है।
$HCl$ में $H$ और $Cl$ के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर के कारण यह एक ध्रुवीय अणु है।
$NH_3$ की ज्यामिति पिरामिडीय होती है और नाइट्रोजन पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होने के कारण इसका द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है।
$ICl$ में $I$ और $Cl$ के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर के कारण यह एक ध्रुवीय अणु है।
$C_6H_6$ (बेंजीन) एक समतलीय और सममित अणु है,जिसमें व्यक्तिगत बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे यह अध्रुवीय हो जाता है।

(B) अणु की ध्रुवीयता उसके शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ द्वारा निर्धारित की जाती है।
$1$. $H_2S$ की ज्यामिति बेंट होती है और इसका द्विध्रुव आघूर्ण लगभग $0.95 \ D$ होता है।
$2$. $NH_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडल होती है और इसका द्विध्रुव आघूर्ण लगभग $1.47 \ D$ होता है।
$3$. $NF_3$ की ज्यामिति भी त्रिकोणीय पिरामिडल होती है,लेकिन $N$ और $F$ के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर के कारण,बंध द्विध्रुव आघूर्ण आंशिक रूप से एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे इसका द्विध्रुव आघूर्ण लगभग $0.24 \ D$ हो जाता है।
$4$. $CHCl_3$ की ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है और इसका द्विध्रुव आघूर्ण लगभग $1.01 \ D$ होता है।
इन मानों की तुलना करने पर,$NH_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक है,इसलिए यह सबसे अधिक ध्रुवीय अणु है।

(D) $CH_3X$ अणुओं का द्विध्रुव आघूर्ण कार्बन और हैलोजन $(X)$ परमाणु के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर पर निर्भर करता है।
जैसे-जैसे हम समूह में $F$ से $I$ की ओर नीचे जाते हैं,हैलोजन की विद्युत ऋणात्मकता कम होती जाती है,जिससे $C-X$ बंध की ध्रुवीयता कम हो जाती है।
यद्यपि समूह में नीचे जाने पर बंध लंबाई बढ़ती है,लेकिन विद्युत ऋणात्मकता में कमी एक प्रमुख कारक है।
इसलिए,द्विध्रुव आघूर्ण का क्रम इस प्रकार है: $CH_3F > CH_3Cl > CH_3Br > CH_3I$।
अतः,$CH_3I$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे कम है।

(C) अणु का द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ उसकी ज्यामिति और बंधों की ध्रुवीयता पर निर्भर करता है।
$HF$ एक रेखीय ज्यामिति वाला ध्रुवीय अणु है,इसलिए $\mu \neq 0$ है।
$NH_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय है और नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होने के कारण इसका नेट द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है $(\mu = 1.48 \ D)$।
$BF_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय है। इसमें तीन $B-F$ बंध एक-दूसरे से $120^{\circ}$ के कोण पर व्यवस्थित होते हैं। इन तीन $B-F$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण का सदिश योग शून्य होता है,जिससे अणु अध्रुवीय हो जाता है $(\mu = 0)$।
$CHCl_3$ एक चतुष्फलकीय ज्यामिति वाला ध्रुवीय अणु है जिसमें बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं $(\mu = 1.04 \ D)$।
अतः,$BF_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य है।

(D) द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर और अणु की ज्यामिति पर निर्भर करता है।
$1$. $CH_3CH_2CH_3$ एक अध्रुवीय हाइड्रोकार्बन है जिसका द्विध्रुव आघूर्ण बहुत कम होता है।
$2$. $CH_3OCH_3$ (डाइमिथाइल ईथर) का द्विध्रुव आघूर्ण लगभग $1.30 \ D$ है।
$3$. $CH_3Cl$ (क्लोरोमीथेन) का द्विध्रुव आघूर्ण लगभग $1.86 \ D$ है।
$4$. $CH_3CN$ (एसीटोनिट्राइल) का द्विध्रुव आघूर्ण लगभग $3.92 \ D$ बहुत अधिक होता है,जिसका कारण साइनो समूह $(-CN)$ का प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रभाव और $C-C \equiv N$ बंध की रैखिक ज्यामिति है,जो बड़े पैमाने पर आवेश पृथक्करण उत्पन्न करती है।
अतः,$CH_3CN$ का द्विध्रुव आघूर्ण अधिकतम है।

(A) $F$ की विद्युत ऋणात्मकता $(4.0)$,$N$ $(3.0)$ से अधिक है,जबकि $N$ $(3.0)$ की विद्युत ऋणात्मकता $H$ $(2.1)$ से अधिक है।
$NH_3$ में,कक्षीय द्विध्रुव (लोन पेयर के कारण) और तीन $N-H$ बंधों का परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण एक ही दिशा में होते हैं,जिससे कुल द्विध्रुव आघूर्ण $(1.46 \ D)$ अधिक होता है।
$NF_3$ में,कक्षीय द्विध्रुव और तीन $N-F$ बंधों का परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण विपरीत दिशाओं में होते हैं,जो आंशिक रूप से एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे कुल द्विध्रुव आघूर्ण $(0.24 \ D)$ कम हो जाता है।
अतः,यह कथन कि 'फ्लोरीन नाइट्रोजन से कम विद्युत ऋणात्मक है' गलत है।

(C) अणु का द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ उसकी ज्यामिति और उसके बंधों की ध्रुवीयता पर निर्भर करता है।
$BF_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय होती है,जबकि $CCl_4$ और $CH_4$ की ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है। अपनी अत्यधिक सममित संरचनाओं के कारण,व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ होता है।
$CHCl_3$ (क्लोरोफॉर्म) की ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है,लेकिन चूंकि केंद्रीय कार्बन परमाणु से जुड़े परमाणु समान नहीं हैं ($3$ क्लोरीन परमाणु और $1$ हाइड्रोजन परमाणु),इसलिए बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं। इसलिए,$CHCl_3$ का शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है $(\mu \neq 0)$।

(B) द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ आवेश के परिमाण $(Q)$ और धनात्मक तथा ऋणात्मक आवेशों के केंद्रों के बीच की दूरी $(r)$ का गुणनफल होता है।
गणितीय रूप से,इसे $\mu = Q \times r$ द्वारा व्यक्त किया जाता है।
अतः,सही व्यंजक $\mu = Q \times r$ है।

(D) $CO_{2}$ में,$C=O$ बंध द्विध्रुव परिमाण में समान हैं लेकिन विपरीत दिशाओं ($180^{\circ}$ पर) में उन्मुख हैं।
उनका सदिश योग शून्य है,इसलिए $CO_{2}$ का कुल द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है।

(A) द्विध्रुव-द्विध्रुव अन्योन्यक्रिया की प्रबलता अणु की ध्रुवीयता पर निर्भर करती है,जो बंधित परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर से निर्धारित होती है।
$F$ हैलोजन में सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मक तत्व है,जो $H-F$ बंध को सबसे अधिक ध्रुवीय बनाता है।
इसलिए,दिए गए अणुओं में $HF$ सबसे अधिक द्विध्रुव-द्विध्रुव अन्योन्यक्रिया प्रदर्शित करता है।

(B) आयनिक विलायक (जैसे पानी) प्रकृति में ध्रुवीय होते हैं। 'समान समान को घोलता है' (like dissolves like) के सिद्धांत के अनुसार,ध्रुवीय विलेय ध्रुवीय विलायकों में घुल जाते हैं।
$CH_3OH$ (मेथनॉल) एक ध्रुवीय अणु है जो पानी के साथ हाइड्रोजन बंध बनाने में सक्षम है,जिससे यह आयनिक/ध्रुवीय विलायकों में घुलनशील हो जाता है।
$C_6H_6$ (बेंजीन),$CCl_4$ (कार्बन टेट्राक्लोराइड),और $C_5H_{12}$ (पेंटेन) अध्रुवीय कार्बनिक यौगिक हैं और आयनिक विलायकों में अघुलनशील हैं।

(A) द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव आकर्षण एक ध्रुवीय अणु (जिसमें स्थायी द्विध्रुव होता है) और एक अध्रुवीय अणु (जो ध्रुवीय अणु की उपस्थिति के कारण ध्रुवीकृत हो जाता है) के बीच होता है।
$NH_3$ एक ध्रुवीय अणु है जिसमें स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण होता है।
$C_6H_6$ (बेंजीन) एक अध्रुवीय अणु है।
इसलिए,$NH_3$ और $C_6H_6$ के बीच का आकर्षण द्विध्रुव-प्रेरित द्विध्रुव आकर्षण है।
इसके विपरीत,$NaCl + H_2O$ में आयन-द्विध्रुव आकर्षण,$CH_4 + C_2H_6$ में लंदन परिक्षेपण बल और $HF + H_2O$ में हाइड्रोजन बंधन होता है।

(D) एक अणु अध्रुवीय होता है यदि उसका कुल द्विध्रुव आघूर्ण (net dipole moment) शून्य हो।
$HCl$ एक ध्रुवीय अणु है क्योंकि $H$ और $Cl$ परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता का अंतर होता है।
$NH_3$ की ज्यामिति पिरामिडल होती है और नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) के कारण इसका कुल द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है।
$H_2O$ की ज्यामिति कोणीय (bent) होती है,जिसके परिणामस्वरूप इसका कुल द्विध्रुव आघूर्ण होता है।
$H_2$ एक समनाभिकीय द्विपरमाणुक अणु है जहाँ दोनों परमाणुओं की विद्युत ऋणात्मकता समान होती है,जिससे इसका कुल द्विध्रुव आघूर्ण $0$ हो जाता है। अतः,$H_2$ अध्रुवीय है।

(C) $BeCl_2$ और $CO_2$ की ज्यामिति रेखीय होती है,और $BF_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय होती है; इसलिए,इन सभी का नेट द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है।
$SO_2$ में सल्फर परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की उपस्थिति के कारण इसकी ज्यामिति मुड़ी हुई (कोणीय) होती है,जिसके परिणामस्वरूप इसका नेट द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) $H_2S$ की ज्यामिति कोणीय (बेंट) होती है क्योंकि केंद्रीय सल्फर परमाणु पर दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और दो बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है।
कोणीय आकार और सल्फर तथा हाइड्रोजन के बीच विद्युत ऋणात्मकता में अंतर के कारण,बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं।
इसलिए,$H_2S$ अणु का शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण गैर-शून्य होता है।

(B) पूर्णतः आयनिक बंध के लिए द्विध्रुव आघूर्ण की गणना $\mu_{calc} = q \times d$ के रूप में की जाती है।
दी गई बंध लंबाई $d = 150 \ pm = 150 \times 10^{-12} \ m$ है।
इलेक्ट्रॉन का आवेश $q = 1.6 \times 10^{-19} \ C$ है।
$\mu_{calc} = 150 \times 10^{-12} \ m \times 1.6 \times 10^{-19} \ C = 2.4 \times 10^{-29} \ C \cdot m$।
प्रतिशत आयनिक लक्षण $= \frac{\mu_{observed}}{\mu_{calc}} \times 100$ है।
दिया गया $\mu_{observed} = 1.5 \times 10^{-29} \ C \cdot m$ है।
प्रतिशत आयनिक लक्षण $= \frac{1.5 \times 10^{-29}}{2.4 \times 10^{-29}} \times 100 = 62.5\%$।
अतः, सही विकल्प $B$ है।

(D) एक अणु का द्विध्रुव आघूर्ण शून्य होता है यदि उसका कुल द्विध्रुव आघूर्ण $0$ हो। यह सममित अणुओं में होता है जहाँ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।
$1$. $CH_4$ (मीथेन): इसकी ज्यामिति चतुष्फलकीय ($sp^3$ संकरण) होती है,और चार $C-H$ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे कुल द्विध्रुव आघूर्ण $0$ हो जाता है।
$2$. $BF_3$ (बोरॉन ट्राइफ्लोराइड): इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय ($sp^2$ संकरण) होती है,और तीन $B-F$ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे कुल द्विध्रुव आघूर्ण $0$ हो जाता है।
$3$. $CO_2$ (कार्बन डाइऑक्साइड): इसकी ज्यामिति रेखीय ($sp$ संकरण) होती है,और दो $C=O$ बंध द्विध्रुव समान और विपरीत दिशा में होने के कारण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे कुल द्विध्रुव आघूर्ण $0$ हो जाता है।
अतः,शून्य द्विध्रुव आघूर्ण वाले अणुओं का सही समूह $CH_4, BF_3, CO_2$ है।

(A) $NH_3$ में,नाइट्रोजन परमाणु हाइड्रोजन से अधिक विद्युत ऋणात्मक होता है। तीन $N-H$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण नाइट्रोजन परमाणु की ओर इंगित करते हैं,और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का द्विध्रुव आघूर्ण भी उसी दिशा में होता है। इस प्रकार,वे जुड़कर एक बड़ा शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $(1.46 \ D)$ देते हैं।
$NF_3$ में,फ्लोरीन नाइट्रोजन से अधिक विद्युत ऋणात्मक होता है। तीन $N-F$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण नाइट्रोजन परमाणु से दूर इंगित करते हैं। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का द्विध्रुव आघूर्ण नाइट्रोजन परमाणु की ओर होता है। चूंकि एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का द्विध्रुव और परिणामी बंध द्विध्रुव विपरीत दिशाओं में होते हैं,वे एक-दूसरे के प्रभाव को आंशिक रूप से रद्द कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक छोटा शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $(0.24 \ D)$ प्राप्त होता है।
अतः,$(A)$ और $(R)$ दोनों सही हैं,और $(R)$,$(A)$ की सही व्याख्या है।

(A) दिए गए अणुओं के द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moments) इस प्रकार हैं:
$A. HCl = 1.07 \ D$
$B. NH_3 = 1.47 \ D$
$C. H_2O = 1.85 \ D$
$D. NF_3 = 0.23 \ D$
इन मानों का मिलान करने पर:
$A-I, B-IV, C-II, D-III$ प्राप्त होता है।

(A) दिए गए अणुओं के द्विध्रुव आघूर्ण इस प्रकार हैं:
$1$. $H_2O$: $1.85 \ D$
$2$. $NH_3$: $1.47 \ D$
$3$. $CHCl_3$: $1.04 \ D$
इन मानों की तुलना करने पर,हमें क्रम प्राप्त होता है: $CHCl_3 (B) < NH_3 (C) < H_2O (A)$।
अतः,सही क्रम $B < C < A$ है।

(D) एक अणु का द्विध्रुव आघूर्ण तब होता है जब उसका नेट द्विध्रुव आघूर्ण $\mu \neq 0$ हो।
$CO_2$ रेखीय और सममित है,इसलिए $\mu = 0$ है।
$BCl_3$ त्रिकोणीय समतलीय और सममित है,इसलिए $\mu = 0$ है।
$SO_2$ में $S$ पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होने के कारण इसकी संरचना कोणीय (bent) होती है,इसलिए $\mu \neq 0$ है।
$NF_3$ में $N$ पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होने के कारण इसकी संरचना पिरामिडीय होती है,इसलिए $\mu \neq 0$ है।
अतः,$SO_2$ और $NF_3$ दोनों का द्विध्रुव आघूर्ण होता है।

(B) दिए गए अणुओं के द्विध्रुव आघूर्ण इस प्रकार हैं:
$1. \ H_2O$: इसकी ज्यामिति कोणीय (bent) होती है और इसका द्विध्रुव आघूर्ण $1.85 \ D$ होता है $(A-IV)$.
$2. \ BF_3$: इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय (trigonal planar) होती है,जिससे यह एक सममित अणु बन जाता है और इसका शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $0 \ D$ होता है $(B-I)$.
$3. \ NH_3$: इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडी (trigonal pyramidal) होती है और इसका द्विध्रुव आघूर्ण $1.47 \ D$ होता है $(C-III)$.
$4. \ NF_3$: इसकी ज्यामिति भी त्रिकोणीय पिरामिडी होती है,लेकिन फ्लोरीन की उच्च विद्युत ऋणात्मकता के कारण,बंध द्विध्रुव (bond dipoles) एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) के द्विध्रुव के विपरीत कार्य करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इसका द्विध्रुव आघूर्ण कम होकर $0.23 \ D$ हो जाता है $(D-II)$.
अतः,सही मिलान $A-IV, B-I, C-III, D-II$ है।

(A) द्विध्रुव आघूर्ण एक सदिश राशि है। इसे आवेश के परिमाण और धनात्मक तथा ऋणात्मक आवेशों के केंद्रों के बीच की दूरी के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$NF_3$ और $NH_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण: $NH_3$ $(1.46 \ D)$ का द्विध्रुव आघूर्ण $NF_3$ $(0.24 \ D)$ से अधिक है क्योंकि $NH_3$ में,$N-H$ बंध और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) के द्विध्रुव आघूर्ण सदिश एक ही दिशा में होते हैं,जबकि $NF_3$ अणु में,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म और $N-F$ बंध के द्विध्रुव आघूर्ण सदिश विपरीत दिशा में होते हैं।
$H_2O$ और $NH_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण: दोनों में द्विध्रुव आघूर्ण होता है क्योंकि उनकी ज्यामिति नियमित नहीं होती है। $H_2O$ $(1.85 \ D)$ का द्विध्रुव आघूर्ण $NH_3$ से अधिक है क्योंकि $O$,$N$ की तुलना में अधिक विद्युत ऋणात्मक है।
$BF_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण: यह शून्य है क्योंकि इसकी संरचना सममित (त्रिकोणीय समतलीय) होती है।
अतः,द्विध्रुव आघूर्ण का सही क्रम $H_2O$ $(III)$ > $NH_3$ $(I)$ > $NF_3$ $(IV)$ > $BF_3$ $(II)$ है।

(A) अणु का परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ उसकी सममिति और उसके बंधों की ध्रुवीयता पर निर्भर करता है।
पैरा-प्रतिस्थापित बेंजीन व्युत्पन्न के लिए,यदि दो प्रतिस्थापी समान हैं,तो दो $C-X$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ होता है।
$(i)$ $1,4-\text{डाइक्लोरोबेंजीन}$: दो $C-Cl$ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,इसलिए $\mu = 0$ है।
(ii) $1,4-\text{डाइसाइनोबेंजीन}$: दो $C-CN$ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,इसलिए $\mu = 0$ है।
(iii) $1,4-\text{डाइहाइड्रॉक्सीबेंजीन}$ (हाइड्रोक्विनोन): $-OH$ समूहों के मुक्त घूर्णन के कारण,अणु ऐसे विन्यास अपना सकते हैं जहाँ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $\mu \neq 0$ होता है।
(iv) $1,4-\text{डाइमरकैप्टोबेंजीन}$: हाइड्रोक्विनोन की तरह,$-SH$ समूह घूम सकते हैं,जिससे परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है,$\mu \neq 0$ है।
अतः,अणुओं $(iii)$ और $(iv)$ के लिए परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण $\mu \neq 0$ है।

(D) . द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ केंद्रीय परमाणु $(N)$ और आसपास के परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर,साथ ही बंध द्विध्रुव और एकाकी युग्म (lone pair) द्विध्रुव की दिशा पर निर्भर करता है।
$NH_3$ में,$N-H$ बंधों के द्विध्रुव और एकाकी युग्म द्विध्रुव एक ही दिशा में होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक बड़ा शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu = 1.46 \ D)$ प्राप्त होता है।
$NF_3$ में,$F$ की विद्युत ऋणात्मकता $N$ से अधिक होती है,इसलिए बंध द्विध्रुव नाइट्रोजन परमाणु से दूर इंगित करते हैं,जो एकाकी युग्म द्विध्रुव की दिशा का विरोध करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक छोटा शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu = 0.24 \ D)$ प्राप्त होता है।
$NCl_3$ और $NBr_3$ में भी $NH_3$ की तुलना में कम द्विध्रुव आघूर्ण होते हैं क्योंकि विद्युत ऋणात्मकता का अंतर कम होता है और अणुओं की ज्यामिति भिन्न होती है।
इसलिए,$NH_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण अधिकतम है।

(B) द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ एक सदिश राशि है जो बंधों की ध्रुवीयता और अणु की ज्यामिति पर निर्भर करती है।
$CO_2$ और $N_2O$ रैखिक अणु हैं जिनमें सममित आवेश वितरण होता है,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0 \ D$ होता है।
$NH_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय है जिसमें नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है। $N-H$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म एक-दूसरे को प्रबलित करते हैं,जिससे इसका द्विध्रुव आघूर्ण लगभग $1.47 \ D$ हो जाता है।
$SO_2$ में सल्फर परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण इसकी ज्यामिति मुड़ी हुई ($V$-आकार की) होती है। $S=O$ बंधों के द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप लगभग $1.63 \ D$ का शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
मानों की तुलना करने पर,दिए गए विकल्पों में $SO_2$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक है।

(A) एक अणु में स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण होता है यदि उसका कुल द्विध्रुव आघूर्ण $\mu_{net} \neq 0$ हो।
$(i)$ $CH_2Cl_2$ (डाइक्लोरोमीथेन) की ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है जहाँ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं,इसलिए $\mu_{net} \neq 0$ है।
$(ii)$ $trans-1,2-dichloroethene$ एक सममित अणु है जहाँ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,इसलिए $\mu_{net} = 0$ है।
$(iii)$ $CCl_4$ (कार्बन टेट्राक्लोराइड) एक अत्यधिक सममित चतुष्फलकीय अणु है जहाँ चारों $C-Cl$ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,इसलिए $\mu_{net} = 0$ है।
$(iv)$ $Br-C \equiv C-Br$ ($1$,$2$-डाइब्रोमोइथाइन) एक रेखीय,सममित अणु है जहाँ बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,इसलिए $\mu_{net} = 0$ है।
अतः,केवल यौगिक $(i)$ में स्थायी द्विध्रुव आघूर्ण है।

(A) द्विध्रुव आघूर्ण केंद्रीय परमाणु और आसपास के परमाणुओं के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर और आणविक ज्यामिति पर निर्भर करता है।
$NH_3$ में,$N$ और $H$ के बीच विद्युत ऋणात्मकता का अंतर महत्वपूर्ण है। तीन $N-H$ बंधों और $N$ पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) का द्विध्रुव आघूर्ण एक ही दिशा में होता है,जिससे कुल द्विध्रुव आघूर्ण अधिक $(1.47 \ D)$ प्राप्त होता है।
$NCl_3$ में,$N$ $(3.04)$ और $Cl$ $(3.16)$ की विद्युत ऋणात्मकता लगभग समान है। तीन $N-Cl$ बंधों का द्विध्रुव आघूर्ण एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की विपरीत दिशा में होता है,जिससे कुल द्विध्रुव आघूर्ण कम $(0.6 \ D)$ हो जाता है।
$CS_2$ की ज्यामिति रैखिक $(S=C=S)$ है,इसलिए यह एक अध्रुवीय अणु है और इसका कुल द्विध्रुव आघूर्ण $0 \ D$ है।
$C_2H_6$ (एथेन) एक अध्रुवीय हाइड्रोकार्बन है जिसका कुल द्विध्रुव आघूर्ण $0 \ D$ है।
अतः,दिए गए विकल्पों में से $NH_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण अधिकतम है।

(A) द्विध्रुव आघूर्ण का क्रम: $H_2O = 1.85 \ D$,$NH_3 = 1.47 \ D$,और $NF_3 = 0.24 \ D$ है।
$NH_3$ में,तीन $N-H$ बंधों और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) के द्विध्रुव आघूर्ण एक ही दिशा में होते हैं,जिससे कुल द्विध्रुव आघूर्ण अधिक होता है।
$NF_3$ में,तीन $N-F$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की विपरीत दिशा में होते हैं,जो कुल द्विध्रुव आघूर्ण को आंशिक रूप से रद्द कर देते हैं।
$H_2O$ में $O$ और $H$ के बीच विद्युत ऋणात्मकता का अंतर $N$ और $H$ की तुलना में अधिक होने के कारण और दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण इसका द्विध्रुव आघूर्ण $NH_3$ से अधिक होता है।
अतः,सही क्रम $H_2O > NH_3 > NF_3$ है।

$(C)$ द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ बंधों की ध्रुवीयता और आणविक ज्यामिति पर निर्भर करता है।
$1$. $trans$-ब्यूट-$2$-ईन और $trans$-$1,2$-डाइक्लोरोएथीन में, बंध आघूर्ण समरूपता के कारण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप $\mu = 0 \ D$ होता है।
$2$. $cis$-ब्यूट-$2$-ईन में, $C$ और $H$ के बीच विद्युत ऋणात्मकता में कम अंतर के कारण द्विध्रुव आघूर्ण कम $(\mu = 0.33 \ D)$ होता है।
$3$. $cis$-$1,2$-डाइक्लोरोएथीन में, $C-Cl$ बंध अत्यधिक ध्रुवीय होते हैं और उनके द्विध्रुव आघूर्ण एक ही दिशा में जुड़ जाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप $\mu = 1.89 \ D$ का उच्च द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
अतः, $cis$-$1,2$-डाइक्लोरोएथीन का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक है।

(D) $CH_4$ का द्विध्रुव आघूर्ण $0 \ D$ होता है क्योंकि यह एक अध्रुवीय चतुष्फलकीय अणु है।
$CHCl_3$ में,$C-H$ और $C-Cl$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप लगभग $1.04 \ D$ का नेट द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
इसलिए,सही क्रम $CHCl_3 > CH_4$ है।
अतः,कथन $CH_4 > CHCl_3$ गलत है।

(A) अणु का द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव आघूर्णों का सदिश योग होता है।
$1,4-$डाइक्लोरोबेंजीन में,दो $C-Cl$ बंध $180^{\circ}$ के कोण पर विपरीत दिशाओं में स्थित होते हैं।
चूंकि बंध द्विध्रुव परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होते हैं,इसलिए वे एक-दूसरे के प्रभाव को निरस्त कर देते हैं।
अतः,$1,4-$डाइक्लोरोबेंजीन का कुल द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ होता है।

(C) द्विध्रुव आघूर्ण का सूत्र $\mu = \delta \times d$ है,जहाँ $\delta$ विद्युत आवेश का परिमाण है और $d$ बंध लंबाई है।
अतः,आवेश का अंश $\delta = \frac{\mu}{d}$ है।
$HCl$ और $HI$ के लिए आवेश का अनुपात:
$\frac{\delta_{HCl}}{\delta_{HI}} = \frac{\mu_{HCl}}{d_{HCl}} \times \frac{d_{HI}}{\mu_{HI}}$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\frac{\delta_{HCl}}{\delta_{HI}} = \frac{1.03 \times 1.6}{1.3 \times 0.38} = \frac{1.648}{0.494} \approx 3.33 : 1$.
अतः,अनुपात $3.3 : 1$ है।

(B) ठोसों में ध्रुवीय अणुओं के बीच द्विध्रुव-द्विध्रुव अन्योन्यक्रिया ऊर्जा उनके बीच की दूरी पर निम्नलिखित संबंध के अनुसार निर्भर करती है।
द्विध्रुव-द्विध्रुव अन्योन्यक्रिया ऊर्जा $\propto \frac{1}{r^3}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(A) वाष्पीकरण एन्थैल्पी वह ऊष्मा की मात्रा है जो किसी द्रव को गैस में बदलने के लिए आवश्यक होती है।
द्विध्रुव-द्विध्रुव अन्योन्यक्रियाएं ध्रुवीय अणुओं के बीच का अंतर-आणविक आकर्षण बल हैं।
द्विध्रुव-द्विध्रुव अन्योन्यक्रियाएं जितनी मजबूत होंगी,इन अन्योन्यक्रियाओं को तोड़ने और द्रव को वाष्पित करने के लिए उतनी ही अधिक ऊष्मा ऊर्जा की आवश्यकता होगी।
चूंकि द्रवों $A, B$ और $C$ की मोलर वाष्पीकरण एन्थैल्पी क्रमशः $23.3, 41$ और $29 \ kJ \ mol^{-1}$ है,इसलिए द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण बलों का क्रम $B > C > A$ होगा।

(C) ध्रुवीयता निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक अणु के नेट द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) की जांच करते हैं:
$1. NH_3$: ध्रुवीय (पिरामिडल ज्यामिति,गैर-शून्य द्विध्रुव आघूर्ण)।
$2. BF_3$: अध्रुवीय (त्रिकोणीय समतलीय,सममित,द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं)।
$3. NF_3$: ध्रुवीय (पिरामिडल ज्यामिति,गैर-शून्य द्विध्रुव आघूर्ण)।
$4. H_2S$: ध्रुवीय (बेंट ज्यामिति,गैर-शून्य द्विध्रुव आघूर्ण)।
$5. CO_2$: अध्रुवीय (रैखिक,सममित,द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं)।
$6. CH_4$: अध्रुवीय (चतुष्फलकीय,सममित,द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं)।
$7. CHCl_3$: ध्रुवीय (चतुष्फलकीय,असममित,गैर-शून्य द्विध्रुव आघूर्ण)।
$8. H_2O$: ध्रुवीय (बेंट ज्यामिति,गैर-शून्य द्विध्रुव आघूर्ण)।
ध्रुवीय अणु: $NH_3, NF_3, H_2S, CHCl_3, H_2O$ (कुल = $5$)।
अध्रुवीय अणु: $BF_3, CO_2, CH_4$ (कुल = $3$)।
अतः,ध्रुवीय और अध्रुवीय अणुओं की संख्या क्रमशः $5$ और $3$ है।

(C) द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = q \times d$.
दिए गए अणुओं के द्विध्रुव आघूर्ण इस प्रकार हैं:

$HF = 1.82 \ D$	$H_2O = 1.85 \ D$	$NH_3 = 1.47 \ D$
$HCl = 1.08 \ D$	$H_2S = 0.95 \ D$	$NF_3 = 0.24 \ D$
$HBr = 0.83 \ D$	$CO_2 = 0.00 \ D$	$BF_3 = 0.00 \ D$

विकल्पों का मूल्यांकन:
विकल्प $A$: $1.82 > 1.08 > 0.83$ (सही क्रम).
विकल्प $B$: $1.85 > 0.95 > 0.00$ (सही क्रम).
विकल्प $C$: $0.95 > 1.08 > 1.82$ (गलत क्रम,क्योंकि $HF$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक है).
विकल्प $D$: $1.47 > 0.24 > 0.00$ (सही क्रम).

(C) $BF_3$ अपनी सममित त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति के कारण अध्रुवीय है,जहाँ व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव आघूर्ण एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $0 \ D$ होता है।
$NF_3$ और $NH_3$ दोनों में नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) के साथ त्रिकोणीय पिरामिडीय ज्यामिति होती है।
$NH_3$ में,तीन $N-H$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का द्विध्रुव एक ही दिशा में होते हैं,जिससे एक बड़ा शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण प्राप्त होता है।
$NF_3$ में,तीन $N-F$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के द्विध्रुव की विपरीत दिशा में होते हैं,जो शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण को कम कर देते हैं।
अतः,द्विध्रुव आघूर्ण का सही बढ़ता क्रम $BF_3 < NF_3 < NH_3$ है।