Solubility product Questions in Gujarati

(B) અવક્ષેપન માટે,આયનિક ગુણાકાર $(Q_{sp})$ એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.
જ્યારે સમાન કદ મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક આયનની સાંદ્રતા અડધી થઈ જાય છે.
$K_{sp} = [Ca^{2+}][F^{-}]^2 = 1.7 \times 10^{-10}$.
વિકલ્પ $A$ માટે: $Q_{sp} = (\frac{10^{-4}}{2}) \times (\frac{10^{-4}}{2})^2 = 1.25 \times 10^{-13} < K_{sp}$.
વિકલ્પ $B$ માટે: $Q_{sp} = (\frac{10^{-2}}{2}) \times (\frac{10^{-3}}{2})^2 = (0.5 \times 10^{-2}) \times (0.25 \times 10^{-6}) = 1.25 \times 10^{-9} > K_{sp}$.
વિકલ્પ $C$ માટે: $Q_{sp} = (\frac{10^{-5}}{2}) \times (\frac{10^{-3}}{2})^2 = 1.25 \times 10^{-12} < K_{sp}$.
વિકલ્પ $D$ માટે: $Q_{sp} = (\frac{10^{-3}}{2}) \times (\frac{10^{-5}}{2})^2 = 1.25 \times 10^{-14} < K_{sp}$.
માત્ર વિકલ્પ $B$ માં $Q_{sp} > K_{sp}$ હોવાથી,અવક્ષેપ બનશે.

(B) બેઝિક બફર માટે,હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ: $pOH = pK_b + \log \frac{[NH_4^+]}{[NH_3]}$.
$NH_4^+$ અને $NH_3$ ના મોલ સમાન હોવાથી,$\frac{[NH_4^+]}{[NH_3]} = 1$,તેથી $pOH = pK_b = -\log(1.8 \times 10^{-5}) \approx 4.74$.
તેથી,$[OH^-] = K_b = 1.8 \times 10^{-5} \ M$.
$Mn(OH)_2$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Mn^{2+}][OH^-]^2 = S \times [OH^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $4.5 \times 10^{-14} = S \times (1.8 \times 10^{-5})^2$.
$S = \frac{4.5 \times 10^{-14}}{3.24 \times 10^{-10}} = 1.388 \times 10^{-4} \ M \approx 1.38 \times 10^{-4} \ M$.

(A) $AgI$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^+][I^-] = S^2$ છે.
આપેલ $K_{sp} = 1.0 \times 10^{-16}$ હોવાથી,દ્રાવ્યતા $S = \sqrt{1.0 \times 10^{-16}} = 1.0 \times 10^{-8} \ mol/L$ થાય.
$AgI$ નું મોલર દળ $= 108 + 127 = 235 \ g/mol$ છે.
$1.0 \ L$ માં ઓગળેલ $AgI$ નું દળ $= S \times \text{મોલર દળ} = 1.0 \times 10^{-8} \ mol/L \times 235 \ g/mol = 2.35 \times 10^{-6} \ g$ થાય.

(A) $PbCl_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $PbCl_{2(s)} \rightleftharpoons Pb^{2+}_{(aq)} + 2Cl^{-}_{(aq)}$
સંતૃપ્ત દ્રાવણમાં,દ્રાવ્યતા $s = 1.0 \times 10^{-3} \ M$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^{-}]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
$K_{sp} = 4 \times (1.0 \times 10^{-3})^3 = 4 \times 10^{-9}$.
$0.1 \ M \ NaCl$ ના દ્રાવણમાં,$Cl^-$ આયનોની સાંદ્રતા મુખ્યત્વે $NaCl$ દ્વારા નક્કી થાય છે $([Cl^-] \approx 0.1 \ M)$.
$K_{sp}$ ના સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા: $K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^-]^2$.
$4 \times 10^{-9} = s' \times (0.1)^2$,જ્યાં $s'$ એ નવી દ્રાવ્યતા છે.
$s' = \frac{4 \times 10^{-9}}{0.01} = 4 \times 10^{-7} \ M$.

(C) $BaF_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે: $BaF_{2(s)} \rightleftharpoons Ba^{2+}_{(aq)} + 2F^{-}_{(aq)}$
ધારો કે $BaF_2$ ની દ્રાવ્યતા $S \ mol/L$ છે.
તેથી,$[Ba^{2+}] = S$ અને $[F^{-}] = 2S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Ba^{2+}][F^{-}]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
આપેલ $K_{sp} = 1.0 \times 10^{-6}$,તેથી $4S^3 = 1.0 \times 10^{-6}$.
$S^3 = 0.25 \times 10^{-6} = 250 \times 10^{-9}$.
$S = (250)^{1/3} \times 10^{-3} \approx 6.3 \times 10^{-3} \ mol/L$.
$F^{-}$ આયનોની સાંદ્રતા $[F^{-}] = 2S = 2 \times 6.3 \times 10^{-3} = 1.26 \times 10^{-2} \ M$ છે.

(A) $PbCl_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $PbCl_{2(s)} \rightleftharpoons Pb^{2+}_{(aq)} + 2Cl^{-}_{(aq)}$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol \ L^{-1}$ છે. તેથી $[Pb^{2+}] = S$ અને $[Cl^-] = 2S$ થાય.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
આપેલ $K_{sp} = 1.0 \times 10^{-6}$ હોવાથી:
$4S^3 = 1.0 \times 10^{-6}$
$S^3 = 0.25 \times 10^{-6} = 250 \times 10^{-9}$
$S = (250)^{1/3} \times 10^{-3} \approx 6.3 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$.

(C) $BaF_2$ માટે દ્રાવ્યતા સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$BaF_{2(s)} \rightleftharpoons Ba^{2+}_{(aq)} + 2F^{-}_{(aq)}$
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર:
$K_{sp} = [Ba^{2+}] [F^{-}]^2$
આપેલ છે $K_{sp} = 1.0 \times 10^{-6}$ અને $[F^{-}] = 0.30 \, M$.
કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$1.0 \times 10^{-6} = [Ba^{2+}] \times (0.30)^2$
$[Ba^{2+}] = \frac{1.0 \times 10^{-6}}{0.09}$
$[Ba^{2+}] = 1.11 \times 10^{-5} \, M \approx 1.1 \times 10^{-5} \, M$

(B) $AlCl_3$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $AlCl_3(s) \rightleftharpoons Al^{3+}(aq) + 3Cl^-(aq)$.
ધારો કે $AlCl_3$ ની દ્રાવ્યતા $S$ છે.
તેથી,$[Al^{3+}] = S$ અને $[Cl^-] = 3S$.
$C$ સાંદ્રતા ધરાવતા $CaCl_2$ ના દ્રાવણમાં,વિયોજન $CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+}(aq) + 2Cl^-(aq)$ થાય છે.
આમ,$CaCl_2$ માંથી $Cl^-$ આયનોની સાંદ્રતા $2C$ છે.
$Cl^-$ આયનોની કુલ સાંદ્રતા $[Cl^-] = (3S + 2C)$ છે.
$S$ એ $C$ ની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $[Cl^-] \approx 2C$ લઈ શકીએ.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Al^{3+}][Cl^-]^3$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (S)(2C)^3$.
$K_{sp} = S \times 8C^3$.
તેથી,$S = \frac{K_{sp}}{8C^3}$.

(A) $AgCN$ એ અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર છે. જ્યારે $KCN$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે $CN^-$ આયનો $AgCN$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય સંકીર્ણ આયન $[Ag(CN)_2]^-$ બનાવે છે. પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $AgCN(s) + CN^-(aq) \rightarrow [Ag(CN)_2]^-(aq)$. આ સંકીર્ણ બનવાને કારણે મુક્ત $Ag^+$ આયનોની સાંદ્રતા ઘટે છે,જે સંતુલનને જમણી તરફ ખસેડે છે અને $AgCN$ ની દ્રાવ્યતા વધારે છે.

(A) $Ag_{2}CO_{3}$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $Ag_{2}CO_{3(s)} \longleftrightarrow 2Ag^{+}_{(aq)} + C{O_{3}}^{2-}_{(aq)}$
$0.1 \ M \ Na_{2}CO_{3}$ ની હાજરીમાં,$[CO_{3}^{2-}] \approx 0.1 \ M$ લેવામાં આવે છે.
ધારો કે $Ag_{2}CO_{3}$ ની મોલર દ્રાવ્યતા $s$ છે,તેથી $[Ag^{+}] = 2s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Ag^{+}]^{2} [CO_{3}^{2-}]$.
કિંમતો મૂકતા: $4 \times 10^{-13} = (2s)^{2} \times (0.1)$.
$4 \times 10^{-13} = 4s^{2} \times 0.1$.
$10^{-13} = s^{2} \times 10^{-1}$.
$s^{2} = 10^{-12}$.
$s = 10^{-6} \ M$.

(B) $BaSO_4$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ નીચે મુજબ છે: $K_{sp} = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}] = 1.1 \times 10^{-10}$.
ધારો કે $Na_2SO_4$ ની હાજરીમાં $BaSO_4$ ની દ્રાવ્યતા $S = 1.1 \times 10^{-8} \, M$ છે.
દ્રાવણમાં,$BaSO_4$ નું આયનીકરણ $BaSO_4 \rightleftharpoons Ba^{2+} + SO_4^{2-}$ મુજબ થાય છે,તેથી $[Ba^{2+}] = S = 1.1 \times 10^{-8} \, M$.
$Na_2SO_4$ એ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે અને તેનું સંપૂર્ણ આયનીકરણ $Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^+ + SO_4^{2-}$ મુજબ થાય છે. ધારો કે $Na_2SO_4$ ની સાંદ્રતા $C$ છે.
તેથી,$[SO_4^{2-}] = S + C \approx C$ (કારણ કે $S$ એ $C$ ની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું છે).
આ કિંમતોને $K_{sp}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $1.1 \times 10^{-10} = (1.1 \times 10^{-8}) \times C$.
$C$ માટે ઉકેલતા: $C = \frac{1.1 \times 10^{-10}}{1.1 \times 10^{-8}} = 10^{-2} = 0.01 \, M$.

(C) $PbCl_2$ નું વિયોજન આ મુજબ થાય છે: $PbCl_2(s) \rightleftharpoons Pb^{2+}(aq) + 2Cl^-(aq)$.
ધારો કે $PbCl_2$ ની દ્રાવ્યતા $s \ mol/L$ છે.
તેથી,$[Pb^{2+}] = s$ અને $[Cl^-] = 2s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક: $K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^-]^2$.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (s)(2s)^2 = (s)(4s^2) = 4s^3$.
$s$ માટે ઉકેલતા: $s^3 = K_{sp}/4$,તેથી $s = (K_{sp}/4)^{1/3}$.

(A) $1$. $AgCl$ નું આણ્વીય દળ ગણો: $M(AgCl) = 108 + 35.5 = 143.5 \, g/mol$.
$2$. દ્રાવ્યતાને $g/L$ માંથી $mol/L$ (મોલર દ્રાવ્યતા,$s$) માં ફેરવો: $s = \frac{1.435 \times 10^{-3} \, g/L}{143.5 \, g/mol} = 1.0 \times 10^{-5} \, mol/L$.
$3$. $AgCl$ માટે,વિયોજન $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$ છે.
$4$. દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $(K_{sp})$ $K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = s \times s = s^2$ દ્વારા મળે છે.
$5$. $K_{sp} = (1.0 \times 10^{-5})^2 = 1.0 \times 10^{-10}$.

(A) કેલ્શિયમ ફ્લોરાઈડનું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $CaF_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2F^-(aq)$.
ધારો કે $CaF_2$ ની દ્રાવ્યતા $s \ mol/L$ છે.
તેથી,$[Ca^{2+}] = s$ અને $[F^-] = 2s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ca^{2+}][F^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
આપેલ છે કે $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-11}$.
તેથી,$4s^3 = 3.2 \times 10^{-11}$.
$s^3 = 0.8 \times 10^{-11} = 8 \times 10^{-12}$.
$s = \sqrt[3]{8 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-4} \ M$.

(A) એસિડિક માધ્યમમાં,પ્રબળ એસિડમાંથી મળતા $H^+$ આયનોની સામાન્ય આયન અસરને કારણે $S^{2-}$ આયનોની સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી હોય છે,જે $H_2S$ ના વિયોજનને અટકાવે છે $(H_2S \rightleftharpoons 2H^+ + S^{2-})$.
$As_2S_3$ નો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ $ZnS$ ની સરખામણીમાં ખૂબ જ ઓછો હોય છે.
$S^{2-}$ આયનોની ઓછી સાંદ્રતા હોવા છતાં,$As^{3+}$ અને $S^{2-}$ નો આયનિક ગુણાકાર $As_2S_3$ ના $K_{sp}$ કરતા વધી જાય છે,જેનાથી તેનું અવક્ષેપન થાય છે.
જોકે,$ZnS$ માટે,તેની સાપેક્ષમાં વધુ દ્રાવ્યતાને કારણે આયનિક ગુણાકાર તેના $K_{sp}$ કરતા ઓછો રહે છે,તેથી $ZnS$ નું અવક્ષેપન થતું નથી.

(C) $Ag_2CrO_4$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $Ag_2CrO_4(s) \rightleftharpoons 2Ag^{+}(aq) + CrO_4^{2-}(aq)$.
ધારો કે $Ag_2CrO_4$ ની દ્રાવ્યતા $s$ છે. તેથી $[Ag^{+}] = 2s$ અને $[CrO_4^{2-}] = s$ થાય.
આપેલ છે કે $[Ag^{+}] = 1.5 \times 10^{-4}\,mol\,L^{-1}$.
$[Ag^{+}] = 2s$ હોવાથી,$s = \frac{1.5 \times 10^{-4}}{2} = 0.75 \times 10^{-4}\,mol\,L^{-1}$ મળે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ નું સૂત્ર: $K_{sp} = [Ag^{+}]^2 [CrO_4^{2-}] = (2s)^2 (s) = 4s^3$.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (1.5 \times 10^{-4})^2 \times (0.75 \times 10^{-4})$.
$K_{sp} = (2.25 \times 10^{-8}) \times (0.75 \times 10^{-4}) = 1.6875 \times 10^{-12}$.

(A) જ્યારે આયનીય ગુણાકાર $(Q_{sp})$ એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધી જાય ત્યારે અવક્ષેપન થાય છે.
આપેલ $K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}$.
જ્યારે સમાન કદ મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક આયનની સાંદ્રતા અડધી થાય છે: $[Ag^{+}]_{new} = [Ag^{+}]_{initial} / 2$ અને $[Cl^{-}]_{new} = [Cl^{-}]_{initial} / 2$.
વિકલ્પ $A$ માટે: $[Ag^{+}] = 10^{-4} / 2 = 5 \times 10^{-5} \ M$ અને $[Cl^{-}] = 10^{-4} / 2 = 5 \times 10^{-5} \ M$.
$Q_{sp} = [Ag^{+}][Cl^{-}] = (5 \times 10^{-5}) \times (5 \times 10^{-5}) = 25 \times 10^{-10} = 2.5 \times 10^{-9}$.
$2.5 \times 10^{-9} > 1.8 \times 10^{-10}$ હોવાથી,અવક્ષેપન થશે.

(A) $AgCl$ નું અવક્ષેપન ત્યારે થાય છે જ્યારે આયનિક ગુણાકાર તેના દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધી જાય.
$AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$ પ્રક્રિયા માટે,$K_{sp} = [Ag^+][Cl^-]$.
અહીં $K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}$ અને $[Ag^+] = 4 \times 10^{-3} \ M$ આપેલ છે.
અવક્ષેપન માટે જરૂરી $Cl^-$ ની લઘુત્તમ સાંદ્રતા શોધવા માટે,આયનિક ગુણાકારને $K_{sp}$ જેટલો લેતા:
$[Cl^-] = \frac{K_{sp}}{[Ag^+]} = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{4 \times 10^{-3}} = 0.45 \times 10^{-7} \ M = 4.5 \times 10^{-8} \ M$.

(D) $AgCl$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = 1.8 \times 10^{-10}$ છે.
$0.01 \ M \ HCl$ ના દ્રાવણમાં,$HCl$ નું સંપૂર્ણ વિયોજન $HCl \rightarrow H^+ + Cl^-$ થાય છે,તેથી $[Cl^-] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
ધારો કે $AgCl$ ની દ્રાવ્યતા $s$ છે. તેથી $[Ag^+] = s$ અને $[Cl^-] = (s + 0.01) \approx 0.01 \ M$ (કારણ કે $s$ ખૂબ નાનું છે).
આ કિંમતોને $K_{sp}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $1.8 \times 10^{-10} = s \times (0.01)$.
$s = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{10^{-2}} = 1.8 \times 10^{-8} \ M$.

(B) $AgCl$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$.
ધારો કે $0.2 \ M \ NaCl$ માં $AgCl$ ની દ્રાવ્યતા $s$ છે.
$0.2 \ M \ NaCl$ ની હાજરીમાં,$Cl^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[Cl^-] = (s + 0.2) \ M \approx 0.2 \ M$ થાય (કારણ કે $s$ ખૂબ નાનું છે).
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^+][Cl^-]$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $1.8 \times 10^{-10} = (s)(0.2)$.
$s$ માટે ઉકેલતા: $s = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{0.2} = 9 \times 10^{-10} \ M$.

(D) $1$. $ZnS$ અને $MnS$ એ ધાતુના સલ્ફાઈડ છે જે મંદ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $H_2S$ વાયુ મુક્ત કરે છે,તેથી તે દ્રાવ્ય છે.
$2$. $BaCO_3$ એ કાર્બોનેટ છે જે મંદ $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $BaCl_2$,$CO_2$ અને $H_2O$ બનાવે છે,તેથી તે દ્રાવ્ય છે.
$3$. $BaSO_4$ (બેરિયમ સલ્ફેટ) એ પ્રબળ એસિડ $(H_2SO_4)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(Ba(OH)_2)$ નો ક્ષાર છે. તેના ખૂબ જ ઓછા દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ ને કારણે તે પાણી અને મંદ એસિડ જેવા કે $HCl$ માં અદ્રાવ્ય છે.
$4$. તેથી,$BaSO_4$ સાચો જવાબ છે.

(C) કેલ્શિયમ ઓક્સાઇડ $(CaO)$,કેલ્શિયમ કાર્બોનેટ $(CaCO_3)$ અને કેલ્શિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(Ca(OH)_2)$ સ્વભાવે બેઝિક છે અને એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય કેલ્શિયમ એસિટેટ $(Ca(CH_3COO)_2)$ બનાવે છે.
$CaO + 2CH_3COOH \rightarrow Ca(CH_3COO)_2 + H_2O$
$CaCO_3 + 2CH_3COOH \rightarrow Ca(CH_3COO)_2 + H_2O + CO_2$
$Ca(OH)_2 + 2CH_3COOH \rightarrow Ca(CH_3COO)_2 + 2H_2O$
કેલ્શિયમ ઓક્ઝેલેટ $(CaC_2O_4)$ એ પ્રબળ એસિડ (ઓક્ઝેલિક એસિડ) નો ક્ષાર છે અને તે એસિટિક એસિડ જેવા નિર્બળ એસિડમાં અદ્રાવ્ય છે.

(B) જ્યારે આયનીય ગુણાકાર તેના દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધી જાય ત્યારે ક્ષારના અવક્ષેપ મળે છે.
સમાન તત્વયોગમિતિ ધરાવતા ક્ષારો માટે (જેમ કે $BaSO_4$ અને $CaSO_4$),જેનો $K_{sp}$ સૌથી ઓછો હોય તે પહેલા અવક્ષેપિત થાય છે.
આપેલ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$K_{sp}(BaSO_4) = 10^{-11}$
$K_{sp}(CaSO_4) = 10^{-6}$
$K_{sp}(Ag_2SO_4) = 10^{-5}$
$BaSO_4$ નું $K_{sp}$ મૂલ્ય સૌથી ઓછું હોવાથી,તે સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થશે.

(A) પાણીમાં $PbF_2$ ની દ્રાવ્યતા $S = 10^{-3}\, M$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = [Pb^{2+}][F^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
$K_{sp} = 4 \times (10^{-3})^3 = 4 \times 10^{-9}$.
$0.05\, M\, NaF$ ના દ્રાવણમાં,$NaF$ સંપૂર્ણપણે વિયોજિત થઈને $[F^-] = 0.05\, M$ આપે છે.
ધારો કે આ દ્રાવણમાં $PbF_2$ ની દ્રાવ્યતા $S'\, M$ છે. તેથી $[Pb^{2+}] = S'$ અને $[F^-] = (2S' + 0.05)\, M$.
$K_{sp} = S'(2S' + 0.05)^2 = 4 \times 10^{-9}$.
$S'$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે ધારીએ છીએ કે $2S' \ll 0.05$,તેથી $(2S' + 0.05) \approx 0.05$.
$S' \times (0.05)^2 = 4 \times 10^{-9}$.
$S' \times 2.5 \times 10^{-3} = 4 \times 10^{-9}$.
$S' = \frac{4 \times 10^{-9}}{2.5 \times 10^{-3}} = 1.6 \times 10^{-6}\, M$.

(C) ક્ષારનું વિયોજન આ મુજબ છે: $AB \rightleftharpoons A^{+} + B^{-}$
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [A^{+}][B^{-}]$
જ્યારે આયનીય ગુણાકાર દ્રાવ્યતા ગુણાકાર કરતા વધી જાય ત્યારે અવક્ષેપન થાય છે: $[A^{+}][B^{-}] > K_{sp}$
આપેલ છે કે $[A^{+}] = 10^{-3} \ M$ અને $K_{sp} = 1 \times 10^{-8}$,આ કિંમતો મૂકતા:
$(10^{-3})[B^{-}] > 1 \times 10^{-8}$
$[B^{-}] > \frac{1 \times 10^{-8}}{10^{-3}}$
$[B^{-}] > 1 \times 10^{-5} \ M$

(A) ધાતુના સલ્ફાઈડનું અવક્ષેપન તેના દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ અને સલ્ફાઈડ આયનો $(S^{2-})$ ની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.
એસિડિક માધ્યમમાં,$H^+$ આયનોની સામાન્ય આયન અસરને કારણે $H_2S$ નું વિયોજન દબાઈ જાય છે,જેના પરિણામે $S^{2-}$ આયનોની સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી રહે છે.
$As_2S_3$ નો $K_{sp}$ ખૂબ જ ઓછો હોવાથી,$S^{2-}$ ની આ ઓછી સાંદ્રતા પણ $As_2S_3$ ના આયનિક ગુણાકારને ઓળંગવા માટે પૂરતી છે,જેના કારણે તે અવક્ષેપિત થાય છે.
તેનાથી વિપરીત,$ZnS$ નો $K_{sp}$ પ્રમાણમાં વધારે હોવાથી,એસિડિક માધ્યમમાં $S^{2-}$ ની ઓછી સાંદ્રતા $ZnS$ ના $K_{sp}$ ને ઓળંગવા માટે અપૂરતી છે,તેથી તેનું અવક્ષેપન થતું નથી.

(C) $M(OH)_2$ પ્રકારના ક્ષાર માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = [M^{2+}][OH^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-11}$ હોવાથી,$4S^3 = 3.2 \times 10^{-11}$,જેનો અર્થ છે કે $S^3 = 0.8 \times 10^{-11} = 8 \times 10^{-12}$.
તેથી,$S = 2 \times 10^{-4} \ M$.
હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = 2S = 2 \times (2 \times 10^{-4}) = 4 \times 10^{-4} \ M$ છે.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(4 \times 10^{-4}) = 4 - \log 4 = 4 - 0.60 = 3.40$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 3.40 = 10.60$ મળે છે.

(D) સૌથી વધુ અને સૌથી ઓછી દ્રાવ્યતા ધરાવતા સંયોજનો નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક માટે મોલર દ્રાવ્યતા $(S)$ ગણીએ છીએ:
$1$. $AgCl$ ($1:1$ પ્રકાર) માટે: $K_{sp} = S^2 \Rightarrow S = \sqrt{1.1 \times 10^{-10}} \approx 1.05 \times 10^{-5} \, M$
$2$. $AgI$ ($1:1$ પ્રકાર) માટે: $K_{sp} = S^2 \Rightarrow S = \sqrt{1.0 \times 10^{-16}} = 1.0 \times 10^{-8} \, M$
$3$. $PbCrO_4$ ($1:1$ પ્રકાર) માટે: $K_{sp} = S^2 \Rightarrow S = \sqrt{4.0 \times 10^{-14}} = 2.0 \times 10^{-7} \, M$
$4$. $Ag_2CO_3$ ($2:1$ પ્રકાર) માટે: $K_{sp} = 4S^3$ $\Rightarrow S = \sqrt[3]{K_{sp}/4} = \sqrt[3]{8.0 \times 10^{-12} / 4} = \sqrt[3]{2.0 \times 10^{-12}} \approx 1.26 \times 10^{-4} \, M$
દ્રાવ્યતાની સરખામણી કરતા: $1.26 \times 10^{-4} > 1.05 \times 10^{-5} > 2.0 \times 10^{-7} > 1.0 \times 10^{-8}$.
આમ,$Ag_2CO_3$ સૌથી વધુ દ્રાવ્ય છે અને $AgI$ સૌથી ઓછી દ્રાવ્ય છે.

(B) $Mg(OH)_2$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $Mg(OH)_2(s) \leftrightarrow Mg^{2+}(aq) + 2OH^{-}(aq)$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^{-}]^2$ છે.
આપેલ છે કે $K_{sp} = 1.0 \times 10^{-11}$ અને $[Mg^{2+}] = 0.001\, M = 10^{-3}\, M$.
કિંમતો મૂકતા: $1.0 \times 10^{-11} = (10^{-3})[OH^{-}]^2$.
$[OH^{-}]^2 = \frac{1.0 \times 10^{-11}}{10^{-3}} = 10^{-8}$.
$[OH^{-}] = \sqrt{10^{-8}} = 10^{-4}\, M$.
હવે,$pOH = -\log[OH^{-}] = -\log(10^{-4}) = 4$.
$25\,^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pH = 14 - 4 = 10$ મળે છે.

(C) $25^{\circ}C$ તાપમાને દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ ના મૂલ્યો અંદાજે $K_{sp}(AgCl) \approx 1.8 \times 10^{-10}$ અને $K_{sp}(AgBr) \approx 5.0 \times 10^{-13}$ છે.
કારણ કે $K_{sp}(AgBr) < K_{sp}(AgCl)$,$AgBr$ ને તેના દ્રાવ્યતા ગુણાકારને વટાવવા માટે $AgCl$ ની સરખામણીમાં ઓછા $Ag^+$ આયનોની સાંદ્રતાની જરૂર પડે છે.
તેથી,$AgBr$ પહેલા અવક્ષેપિત થશે.
વિધાન સાચું છે,પરંતુ કારણ ખોટું છે કારણ કે તે જણાવે છે કે $K_{sp}(AgCl) < K_{sp}(AgBr)$,જે ખોટું છે.

(A) બેરિયમ કાર્બોનેટ $(BaCO_3)$ એ નિર્બળ એસિડ $(H_2CO_3)$ અને પ્રબળ બેઇઝ $(Ba(OH)_2)$ નો ક્ષાર છે.
પાણીમાં તેની દ્રાવ્યતા ખૂબ જ ઓછી હોય છે.
જ્યારે $HNO_3$ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે કાર્બોનેટ આયન $(CO_3^{2-})$ નિર્બળ બેઇઝ તરીકે વર્તે છે અને પ્રબળ એસિડમાંથી મળતા $H^+$ આયનો સાથે પ્રક્રિયા કરીને $H_2CO_3$ બનાવે છે,જે આગળ જતાં $CO_2$ અને $H_2O$ માં વિઘટિત થાય છે.
આ પ્રક્રિયા સંતુલનમાંથી $CO_3^{2-}$ આયનોને દૂર કરે છે,જેનાથી લે-શેટેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ $BaCO_3$ નું દ્રાવ્યતા સંતુલન જમણી તરફ ખસે છે,પરિણામે તેની દ્રાવ્યતા વધે છે.
પ્રક્રિયા છે: $BaCO_3(s) + 2H^+(aq) \to Ba^{2+}(aq) + CO_2(g) + H_2O(l)$.

(A) $Ca(OH)_{2}$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $Ca(OH)_{2(s)} \rightleftharpoons Ca^{2+}_{(aq)} + 2OH^{-}_{(aq)}$
આપેલ $pH = 9$ હોવાથી,$pOH = 14 - 9 = 5$.
તેથી,$[OH^{-}] = 10^{-5} \ M$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$[OH^{-}] = 2S$,જ્યાં $S$ એ $Ca(OH)_{2}$ ની દ્રાવ્યતા છે.
તેથી,$2S = 10^{-5} \implies S = 0.5 \times 10^{-5} \ M$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ca^{2+}][OH^{-}]^{2} = (S)(2S)^{2} = 4S^{3}$ છે.
$S$ ની કિંમત મૂકતા: $K_{sp} = 4 \times (0.5 \times 10^{-5})^{3} = 4 \times 0.125 \times 10^{-15} = 0.5 \times 10^{-15}$.

(C) $CaF_2$ નું વિયોજન: $CaF_{2(s)} \rightleftharpoons Ca^{2+}_{(aq)} + 2F^{-}_{(aq)}$
$NaF$ એ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે: $NaF_{(aq)} \rightarrow Na^{+}_{(aq)} + F^{-}_{(aq)}$
આપેલ છે $[NaF] = 0.1 \ M$,તેથી $NaF$ માંથી $[F^-] = 0.1 \ M$.
ધારો કે $CaF_2$ ની મોલર દ્રાવ્યતા $s$ છે. તેથી $[Ca^{2+}] = s$ અને કુલ $[F^-] = (2s + 0.1) \approx 0.1 \ M$ (કારણ કે $s$ ખૂબ નાનું છે).
$K_{sp} = [Ca^{2+}][F^-]^2$
$5.3 \times 10^{-11} = s \times (0.1)^2$
$s = \frac{5.3 \times 10^{-11}}{0.01} = 5.3 \times 10^{-9} \ mol \ L^{-1}$

(A) $mol \ L^{-1}$ માં દ્રાવ્યતા $(s)$ શોધવા માટે $g \ L^{-1}$ માં આપેલી દ્રાવ્યતાને $BaSO_{4}$ ના મોલર દળ વડે ભાગતા:
$s = \frac{2.42 \times 10^{-3}}{233} \approx 1.0386 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$.
$BaSO_{4}$ માટે,$K_{sp} = s^{2}$ થાય.
$K_{sp} = (1.0386 \times 10^{-5})^{2} \approx 1.08 \times 10^{-10} \ mol^{2} \ L^{-2}$.

(C) આલેખ પરથી,જ્યારે $[X] = 1 \times 10^{-3} \ M$ હોય,ત્યારે અનુરૂપ $[Y] = 2 \times 10^{-3} \ M$ છે.
અહીં $Y$ ની સાંદ્રતા $X$ કરતા બમણી હોવાથી,ક્ષારની તત્વયોગમિતિ $XY_{2}$ છે.
વિયોજન સંતુલન: $XY_{2(s)} \rightleftharpoons X_{(aq)}^{2+} + 2Y_{(aq)}^{-}$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = [X^{2+}][Y^{-}]^{2}$.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (1 \times 10^{-3}) \times (2 \times 10^{-3})^{2}$.
$K_{sp} = (10^{-3}) \times (4 \times 10^{-6}) = 4 \times 10^{-9} \ M^{3}$.

(A) $Cr(OH)_3$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $Cr(OH)_{3(s)} \rightleftharpoons Cr^{3+}_{(aq)} + 3OH^-_{(aq)}$.
ધારો કે $Cr(OH)_3$ ની દ્રાવ્યતા $s \ mol/L$ છે.
તેથી,$[Cr^{3+}] = s$ અને $[OH^-] = 3s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Cr^{3+}][OH^-]^3$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (s)(3s)^3 = 27s^4$.
આપેલ છે $K_{sp} = 6.0 \times 10^{-31}$,તેથી $27s^4 = 6.0 \times 10^{-31}$.
આમ,$s^4 = \frac{6.0 \times 10^{-31}}{27} \approx 2.22 \times 10^{-32}$.
હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = 3s$ છે.
તેથી $[OH^-] = 3 \times (2.22 \times 10^{-32})^{1/4} = (81 \times 2.22 \times 10^{-32})^{1/4} = (179.82 \times 10^{-32})^{1/4} \approx (18 \times 10^{-31})^{1/4}$.

(B) પ્રથમ,મિશ્રણમાં આયનોની અંતિમ સાંદ્રતાની ગણતરી કરો (કુલ કદ = $300 \ mL + 100 \ mL = 400 \ mL$):
$[Pb^{2+}] = \frac{300 \ mL \times 0.134 \ M}{400 \ mL} = 0.1005 \ M$
$[Cl^-] = \frac{100 \ mL \times 0.4 \ M}{400 \ mL} = 0.1 \ M$
ત્યારબાદ,વિયોજન $PbCl_{2(s)} \rightleftharpoons Pb^{2+}_{(aq)} + 2Cl^-_{(aq)}$ માટે પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q$ ની ગણતરી કરો:
$Q = [Pb^{2+}][Cl^-]^2$
$Q = (0.1005) \times (0.1)^2$
$Q = 0.1005 \times 0.01 = 1.005 \times 10^{-3}$
$Q$ ની સરખામણી $K_{sp}$ $(1.6 \times 10^{-5})$ સાથે કરતા:
$1.005 \times 10^{-3} > 1.6 \times 10^{-5}$
તેથી,$Q > K_{sp}$.

(A) $A_{2}X_{3}$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $A_{2}X_{3} \rightarrow 2A^{3+} + 3X^{2-}$
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [A^{3+}]^{2} [X^{2-}]^{3} = 1.1 \times 10^{-23}$
ધારો કે $S$ એ $A_{2}X_{3}$ ની દ્રાવ્યતા છે. તો,$[A^{3+}] = 2S$ અને $[X^{2-}] = 3S$.
આ કિંમતોને $K_{sp}$ ના સૂત્રમાં મૂકતા: $K_{sp} = (2S)^{2} (3S)^{3} = 4S^{2} \times 27S^{3} = 108S^{5}$
આપેલ કિંમત સાથે સરખાવતા: $108S^{5} = 1.1 \times 10^{-23}$
$S^{5} = \frac{1.1 \times 10^{-23}}{108} \approx 1.0 \times 10^{-25}$
પાંચમું મૂળ લેતા: $S = 1.0 \times 10^{-5} \ mol/L$.

(N/A) $AgCN$ માટે: $AgCN \rightleftharpoons Ag^{+} + CN^{-}$. ધારો કે દ્રાવ્યતા $S_1$ છે. $K_{sp} = S_1^2 = 6 \times 10^{-17}$. તેથી,$S_1 = \sqrt{6 \times 10^{-17}} \approx 7.75 \times 10^{-9} \ M$.
$Ni(OH)_2$ માટે: $Ni(OH)_2 \rightleftharpoons Ni^{2+} + 2OH^{-}$. ધારો કે દ્રાવ્યતા $S_2$ છે. $K_{sp} = (S_2)(2S_2)^2 = 4S_2^3 = 2.0 \times 10^{-15}$.
$S_2^3 = 0.5 \times 10^{-15} = 5 \times 10^{-16}$.
$S_2 = \sqrt[3]{5 \times 10^{-16}} \approx 7.94 \times 10^{-6} \ M$.
$S_1$ અને $S_2$ ની સરખામણી કરતા,$S_2 > S_1$,તેથી $Ni(OH)_2$ વધુ દ્રાવ્ય છે.

(A) ધારો કે $Ni(OH)_{2}$ ની મોલર દ્રાવ્યતા $S \, mol/L$ છે.
દ્રાવ્યતાની પ્રક્રિયા: $Ni(OH)_{2}(s) \rightleftharpoons Ni^{2+}(aq) + 2OH^{-}(aq)$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$Ni^{2+}$ ની સાંદ્રતા $S$ છે અને $Ni(OH)_{2}$ માંથી મળતા $OH^{-}$ ની સાંદ્રતા $2S$ છે.
$NaOH$ પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,તે $0.10 \, M$ $OH^{-}$ આયનો આપે છે.
કુલ $[OH^{-}] = (0.10 + 2S) \, M \approx 0.10 \, M$ (કારણ કે $S$ ખૂબ નાનું છે).
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ni^{2+}][OH^{-}]^{2}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $2.0 \times 10^{-15} = (S)(0.10)^{2}$.
$S = \frac{2.0 \times 10^{-15}}{0.01} = 2.0 \times 10^{-13} \, M$.

(A) $CuS$ નો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = 6 \times 10^{-16}$ આપેલ છે.
ધારો કે $CuS$ ની દ્રાવ્યતા $s \ mol \ L^{-1}$ છે.
વિયોજન સંતુલન: $CuS(s) \leftrightarrow Cu^{2+}(aq) + S^{2-}(aq)$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Cu^{2+}][S^{2-}] = s \times s = s^2$.
કિંમતો સરખાવતા: $s^2 = 6 \times 10^{-16}$.
વર્ગમૂળ લેતા: $s = \sqrt{6 \times 10^{-16}} = 2.45 \times 10^{-8} \ mol \ L^{-1}$.
આમ,જલીય દ્રાવણમાં $CuS$ ની મહત્તમ મોલારિટી $2.45 \times 10^{-8} \ M$ છે.

$(1)$ સિલ્વર ક્રોમેટ $(Ag_{2}CrO_{4})$:
$Ag_{2}CrO_{4} \rightleftharpoons 2Ag^{+} + CrO_{4}^{2-}$
$K_{sp} = [Ag^{+}]^{2} [CrO_{4}^{2-}] = (2s)^{2}(s) = 4s^{3}$
$1.1 \times 10^{-12} = 4s^{3} \Rightarrow s = 0.65 \times 10^{-4} \, M$
$[Ag^{+}] = 1.30 \times 10^{-4} \, M, [CrO_{4}^{2-}] = 0.65 \times 10^{-4} \, M$
$(2)$ બેરિયમ ક્રોમેટ $(BaCrO_{4})$:
$BaCrO_{4} \rightleftharpoons Ba^{2+} + CrO_{4}^{2-}$
$K_{sp} = [Ba^{2+}][CrO_{4}^{2-}] = s^{2}$
$1.2 \times 10^{-10} = s^{2} \Rightarrow s = 1.09 \times 10^{-5} \, M$
$[Ba^{2+}] = 1.09 \times 10^{-5} \, M, [CrO_{4}^{2-}] = 1.09 \times 10^{-5} \, M$
$(3)$ ફેરિક હાઇડ્રોક્સાઇડ $(Fe(OH)_{3})$:
$Fe(OH)_{3} \rightleftharpoons Fe^{3+} + 3OH^{-}$
$K_{sp} = [Fe^{3+}][OH^{-}]^{3} = (s)(3s)^{3} = 27s^{4}$
$1.0 \times 10^{-38} = 27s^{4} \Rightarrow s = 1.39 \times 10^{-10} \, M$
$[Fe^{3+}] = 1.39 \times 10^{-10} \, M, [OH^{-}] = 4.17 \times 10^{-10} \, M$
$(4)$ લેડ ક્લોરાઇડ $(PbCl_{2})$:
$PbCl_{2} \rightleftharpoons Pb^{2+} + 2Cl^{-}$
$K_{sp} = [Pb^{2+}][Cl^{-}]^{2} = (s)(2s)^{2} = 4s^{3}$
$1.6 \times 10^{-5} = 4s^{3} \Rightarrow s = 1.58 \times 10^{-2} \, M$
$[Pb^{2+}] = 1.58 \times 10^{-2} \, M, [Cl^{-}] = 3.16 \times 10^{-2} \, M$
$(5)$ મર્ક્યુરસ આયોડાઇડ $(Hg_{2}I_{2})$:
$Hg_{2}I_{2} \rightleftharpoons Hg_{2}^{2+} + 2I^{-}$
$K_{sp} = [Hg_{2}^{2+}][I^{-}]^{2} = (s)(2s)^{2} = 4s^{3}$
$4.5 \times 10^{-29} = 4s^{3} \Rightarrow s = 2.24 \times 10^{-10} \, M$
$[Hg_{2}^{2+}] = 2.24 \times 10^{-10} \, M, [I^{-}] = 4.48 \times 10^{-10} \, M$

$Ag_{2}CrO_{4}$ માટે:
$Ag_{2}CrO_{4} \longleftrightarrow 2Ag^{+} + CrO_{4}^{2-}$
$K_{sp} = (2s)^{2} \cdot s = 4s^{3} = 1.1 \times 10^{-12}$
$s^{3} = 0.275 \times 10^{-12} = 275 \times 10^{-15}$
$s = (275)^{1/3} \times 10^{-5} \approx 6.5 \times 10^{-5} \, M$
$AgBr$ માટે:
$AgBr \longleftrightarrow Ag^{+} + Br^{-}$
$K_{sp} = (s^{\prime})^{2} = 5.0 \times 10^{-13} = 50 \times 10^{-14}$
$s^{\prime} = \sqrt{50} \times 10^{-7} \approx 7.07 \times 10^{-7} \, M$
મોલારિટીનો ગુણોત્તર:
$\frac{s}{s^{\prime}} = \frac{6.5 \times 10^{-5}}{7.07 \times 10^{-7}} \approx 91.9$

(B) જ્યારે સોડિયમ આયોડેટ અને ક્યુપ્રિક ક્લોરેટના દ્રાવણના સમાન કદને મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક ઘટકની સાંદ્રતા અડધી થઈને $0.001 \, M$ થાય છે.
$NaIO_3 \rightarrow Na^{+} + IO_3^{-}$
$[IO_3^{-}] = 0.001 \, M$
$Cu(ClO_3)_2 \rightarrow Cu^{2+} + 2ClO_3^{-}$
$[Cu^{2+}] = 0.001 \, M$
$Cu(IO_3)_2$ માટે આયનિક ગુણાકાર $(Q_{sp})$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$Q_{sp} = [Cu^{2+}][IO_3^{-}]^2$
$Q_{sp} = (0.001) \times (0.001)^2$
$Q_{sp} = 10^{-3} \times 10^{-6} = 10^{-9}$
અહીં $Q_{sp} (1 \times 10^{-9}) < K_{sp} (7.4 \times 10^{-8})$ હોવાથી,આયનિક ગુણાકાર એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક કરતા ઓછો છે.
તેથી,અવક્ષેપન થશે નહીં.

(C) $pH = 3.19$ આપેલ છે,તેથી $[H_{3}O^{+}] = 10^{-3.19} \approx 6.46 \times 10^{-4} \, M$.
સંતુલન માટે: $C_{6}H_{5}COOH + H_{2}O \longleftrightarrow C_{6}H_{5}COO^{-} + H_{3}O^{+}$.
સાંદ્રતાનો ગુણોત્તર $\frac{[C_{6}H_{5}COOH]}{[C_{6}H_{5}COO^{-}]} = \frac{[H_{3}O^{+}]}{K_{a}} = \frac{6.46 \times 10^{-4}}{6.46 \times 10^{-5}} = 10$ છે.
ધારો કે બફરમાં $C_{6}H_{5}COOAg$ ની દ્રાવ્યતા $x \, mol/L$ છે.
તેથી $[Ag^{+}] = x$ અને $[C_{6}H_{5}COOH] + [C_{6}H_{5}COO^{-}] = x$.
ગુણોત્તર મૂકતા: $10[C_{6}H_{5}COO^{-}] + [C_{6}H_{5}COO^{-}] = x$,તેથી $[C_{6}H_{5}COO^{-}] = \frac{x}{11}$.
$K_{sp} = [Ag^{+}][C_{6}H_{5}COO^{-}] = x \times \frac{x}{11} = 2.5 \times 10^{-13}$ નો ઉપયોગ કરતા.
$x^{2} = 27.5 \times 10^{-13} = 2.75 \times 10^{-12}$,તેથી $x \approx 1.66 \times 10^{-6} \, mol/L$.
શુદ્ધ પાણીમાં,દ્રાવ્યતા $x^{\prime}$ ધારો. $K_{sp} = (x^{\prime})^{2} = 2.5 \times 10^{-13}$.
$x^{\prime} = \sqrt{2.5 \times 10^{-13}} \approx 5.0 \times 10^{-7} \, mol/L$.
દ્રાવ્યતાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{x^{\prime}} = \frac{1.66 \times 10^{-6}}{5.0 \times 10^{-7}} = 3.32$ છે.

(A) ધારો કે દરેક દ્રાવણની મહત્તમ સાંદ્રતા $x \ mol/L$ છે. સમાન કદમાં મિશ્ર કર્યા પછી,મિશ્રણમાં દરેક આયનની સાંદ્રતા પ્રારંભિક સાંદ્રતા કરતા અડધી એટલે કે $x/2 \ M$ થઈ જશે.
$\therefore [Fe^{2+}] = \frac{x}{2} \ M$ અને $[S^{2-}] = \frac{x}{2} \ M$.
અવક્ષેપ ન મળે તે માટે,આયનિક ગુણાકાર એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા ઓછો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.
$Q_{sp} = [Fe^{2+}][S^{2-}] \leq K_{sp}$
$(\frac{x}{2})(\frac{x}{2}) \leq 6.3 \times 10^{-18}$
$\frac{x^2}{4} \leq 6.3 \times 10^{-18}$
$x^2 \leq 25.2 \times 10^{-18}$
$x \leq \sqrt{25.2} \times 10^{-9}$
$x \leq 5.02 \times 10^{-9} \ M$.
આમ,મહત્તમ સાંદ્રતા $5.02 \times 10^{-9} \ M$ છે.

(D) $CaSO_{4(s)} \leftrightarrow Ca^{2+}_{(aq)} + S{O_{4}}^{2-}_{(aq)}$
$K_{sp} = [Ca^{2+}][SO_{4}^{2-}] = s^2$
$s = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{9.1 \times 10^{-6}} = 3.0166 \times 10^{-3} \, mol/L$
$CaSO_{4}$ નું મોલર દળ $= 40 + 32 + (4 \times 16) = 136 \, g/mol$
દ્રાવ્યતા $g/L$ માં $= s \times \text{મોલર દળ} = 3.0166 \times 10^{-3} \times 136 \approx 0.4103 \, g/L$
$1 \, g$ માટે જરૂરી કદ $= \frac{1 \, g}{0.4103 \, g/L} \approx 2.44 \, L$.