Solubility product Questions in Gujarati

(D) અવક્ષેપન માટે,આયનિક ગુણાકાર $K_{sp}$ ના મૂલ્ય કરતા વધારે હોવો જોઈએ.
મિશ્રણ કર્યા પછી,કુલ કદ $15 \ mL$ થાય છે.
સલ્ફાઇડ આયનની નવી સાંદ્રતા $[S^{2-}] = \frac{1.0 \times 10^{-19} \times 10}{15} = 6.67 \times 10^{-20} \ M$ છે.
ધાતુ આયનની નવી સાંદ્રતા $[M^{2+}] = \frac{0.04 \times 5}{15} = 1.33 \times 10^{-2} \ M$ છે.
આયનિક ગુણાકાર $[M^{2+}][S^{2-}] = (1.33 \times 10^{-2}) \times (6.67 \times 10^{-20}) = 8.87 \times 10^{-22}$ છે.
આ મૂલ્યની સરખામણી આપેલ $K_{sp}$ મૂલ્યો સાથે કરતા:
$FeS$ માટે: $8.87 \times 10^{-22} < 6.3 \times 10^{-18}$ (અવક્ષેપન નહીં થાય)
$MnS$ માટે: $8.87 \times 10^{-22} < 2.5 \times 10^{-13}$ (અવક્ષેપન નહીં થાય)
$ZnS$ માટે: $8.87 \times 10^{-22} > 1.6 \times 10^{-24}$ (અવક્ષેપન થશે)
$CdS$ માટે: $8.87 \times 10^{-22} > 8.0 \times 10^{-27}$ (અવક્ષેપન થશે)
આમ,$ZnCl_2$ અને $CdCl_2$ ના દ્રાવણમાં અવક્ષેપન થશે.

(N/A) જ્યારે કોઈ ઘન દ્રાવ્યને પ્રવાહી દ્રાવકમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે દ્રાવણ સંતૃપ્ત ન થાય ત્યાં સુધી ઓગળે છે. આ બિંદુએ,ન ઓગળેલા ઘન અને ઓગળેલા દ્રાવ્ય વચ્ચે ગતિશીલ સંતુલન સ્થપાય છે.
$Solute \text{ (solid)} \rightleftharpoons Solute \text{ (in solution)}$
સંતુલન સમયે,ઘન પદાર્થના ઓગળવાનો દર એ દ્રાવણમાંથી દ્રાવ્યના સ્ફટિકીકરણના દર જેટલો હોય છે. આપેલા તાપમાને દ્રાવણમાં દ્રાવ્યની સાંદ્રતા અચળ રહે છે.

(A) $AgI$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ નીચે મુજબ છે: $K_{sp} = [Ag^+][I^-] = 1.0 \times 10^{-16}$.
$10^{-4} \ N \ KI$ ની હાજરીમાં,$I^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[I^-] = 10^{-4} \ M$ થાય છે.
ધારો કે $AgI$ ની દ્રાવ્યતા $S$ છે. તેથી $[Ag^+] = S$.
આ કિંમતોને $K_{sp}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $S \times 10^{-4} = 1.0 \times 10^{-16}$.
$S$ માટે ઉકેલતા: $S = \frac{1.0 \times 10^{-16}}{10^{-4}} = 1.0 \times 10^{-12} \ mol \ L^{-1}$.

(A) $AX_2$ પ્રકારના ક્ષાર માટે,વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AX_2(s) \rightleftharpoons A^{2+}(aq) + 2X^-(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol/L$ છે.
તેથી $[A^{2+}] = S$ અને $[X^-] = 2S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [A^{2+}][X^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
આપેલ છે $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-11}$.
તેથી,$4S^3 = 3.2 \times 10^{-11}$.
$S^3 = 0.8 \times 10^{-11} = 8 \times 10^{-12}$.
$S = \sqrt[3]{8 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-4} \ mol/L$.

(A) $MX_2$ ક્ષાર માટે,વિયોજન સંતુલન આ મુજબ છે: $MX_2(s) \rightleftharpoons M^{2+}(aq) + 2X^-(aq)$.
ધારો કે ક્ષારની દ્રાવ્યતા $s \ mol/L$ છે.
તેથી,$[M^{2+}] = s$ અને $[X^-] = 2s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [M^{2+}][X^-]^2$.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
આપેલ છે $K_{sp} = 4.0 \times 10^{-12}$,તેથી $4s^3 = 4.0 \times 10^{-12}$.
$s^3 = 1.0 \times 10^{-12}$.
$s = (1.0 \times 10^{-12})^{1/3} = 1.0 \times 10^{-4} \ M$.
કારણ કે $[M^{2+}] = s$,તેથી $M^{2+}$ ની સાંદ્રતા $1.0 \times 10^{-4} \ M$ થશે.

(A) દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^+][IO_3^-]$ છે.
$AgIO_3 \rightleftharpoons Ag^+ + IO_3^-$ હોવાથી,ધારો કે દ્રાવ્યતા $s \ mol \ L^{-1}$ છે.
તેથી $K_{sp} = s^2 = 1.0 \times 10^{-8}$.
$s = \sqrt{1.0 \times 10^{-8}} = 1.0 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.
$100 \ mL$ $(0.1 \ L)$ માં મોલની સંખ્યા $n = s \times V = 1.0 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \times 0.1 \ L = 1.0 \times 10^{-5} \ mol$.
વજન $= n \times \text{આણ્વીય દળ} = 1.0 \times 10^{-5} \ mol \times 283 \ g \ mol^{-1} = 2.83 \times 10^{-3} \ g$.

(C) પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $K_{sp} = [Fe^{3+}][OH^-]^3$ છે.
આપેલ તાપમાને $K_{sp}$ અચળ હોવાથી,$[Fe^{3+}]_1 [OH^-]_1^3 = [Fe^{3+}]_2 [OH^-]_2^3$ થાય.
અહીં $[OH^-]_2 = \frac{1}{4} [OH^-]_1$ આપેલ છે,તેથી:
$[Fe^{3+}]_1 [OH^-]_1^3 = [Fe^{3+}]_2 (\frac{1}{4} [OH^-]_1)^3$.
$[Fe^{3+}]_1 [OH^-]_1^3 = [Fe^{3+}]_2 \times \frac{1}{64} [OH^-]_1^3$.
$[Fe^{3+}]_2 = 64 [Fe^{3+}]_1$.
આમ,$Fe^{3+}$ ની સાંદ્રતા $64$ ગણી વધશે.

(A) $BaCO_3$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર:
$K_{sp} = [Ba^{2+}][CO_3^{2-}]$
આપેલ છે:
$K_{sp} = 1.5 \times 10^{-9}$
$[CO_3^{2-}] = 10^{-4} \ M$
જ્યારે આયનિક ગુણાકાર દ્રાવ્યતા ગુણાકાર કરતા વધી જાય ત્યારે અવક્ષેપ બનવાનું શરૂ થાય છે.
$[Ba^{2+}] = \frac{K_{sp}}{[CO_3^{2-}]} = \frac{1.5 \times 10^{-9}}{10^{-4}} = 1.5 \times 10^{-5} \ M$

(B) આપેલ $pH = 12$ છે,તેથી $pOH = 14 - 12 = 2$.
તેથી,$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-2} \ M$.
$Ba(OH)_2$ નું વિયોજન: $Ba(OH)_2 \rightleftharpoons Ba^{2+} + 2OH^-$.
અહીં $[OH^-] = 10^{-2} \ M$ હોવાથી,$[Ba^{2+}] = \frac{1}{2} [OH^-] = 0.5 \times 10^{-2} = 5.0 \times 10^{-3} \ M$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = [Ba^{2+}][OH^-]^2$.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (5.0 \times 10^{-3}) \times (10^{-2})^2 = 5.0 \times 10^{-3} \times 10^{-4} = 5.0 \times 10^{-7}$.

(A) $AgBr$ ના અવક્ષેપ ત્યારે મળે જ્યારે આયનિક ગુણાકાર $[Ag^+][Br^-]$ એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ કરતા વધી જાય.
આપેલ છે: $K_{sp}(AgBr) = 5.0 \times 10^{-13}$,$[Ag^+] = 0.05 \ M$.
અવક્ષેપ શરૂ કરવા માટે: $[Ag^+][Br^-] \geq K_{sp}$.
$0.05 \times [Br^-] = 5.0 \times 10^{-13}$.
$[Br^-] = \frac{5.0 \times 10^{-13}}{0.05} = 1.0 \times 10^{-11} \ M$.
$1 \ L$ દ્રાવણ હોવાથી,જરૂરી $KBr$ ના મોલ = $1.0 \times 10^{-11} \ mol$.
$KBr$ નું દળ = $\text{મોલ} \times \text{અણુભાર} = 1.0 \times 10^{-11} \ mol \times 120 \ g \ mol^{-1} = 1.2 \times 10^{-9} \ g$.

(N/A) ચોક્કસ તાપમાને $1 \ L$ દ્રાવકમાં ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યાને ક્ષારની દ્રાવ્યતા કહેવામાં આવે છે.
દ્રાવ્યતાના આધારે ક્ષારોનું વર્ગીકરણ:
$(i)$ દ્રાવ્ય ક્ષારો:
- દ્રાવ્યતા $0.1 \ M$ કરતા વધારે હોય છે.
- આવા ક્ષારો દ્રાવણમાં આયન સ્વરૂપે હોય છે (સંપૂર્ણ આયનીકરણ).
- ઉદાહરણ: $NaCl, CaCl_2, CaF_2$.
$(ii)$ ઓછા દ્રાવ્ય ક્ષારો:
- દ્રાવ્યતા $0.01 \ M$ થી $0.1 \ M$ ની વચ્ચે હોય છે.
- આવા ક્ષારો દ્રાવણમાં આયનીય સંતુલન ધરાવે છે.
- ઉદાહરણ: $Ca(OH)_2, MgSO_4$.
$(iii)$ અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષારો:
- દ્રાવ્યતા $0.01 \ M$ કરતા ઓછી હોય છે.
- આવા ક્ષારો ખૂબ જ ઓછા દ્રાવ્ય હોય છે અને દ્રાવણમાં અદ્રાવ્ય અવક્ષેપ રચે છે.
- ઉદાહરણ: $AgCl, Mg(OH)_2, BaSO_4$.
ક્ષારોની દ્રાવ્યતા તાપમાન સાથે બદલાય છે.

(N/A) ધારો કે અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર $M_{x}X_{y}$ ની દ્રાવ્યતા $S \ mol \ L^{-1}$ છે.
તેનું વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$M_{x}X_{y(s)} \rightleftharpoons x M_{(aq)}^{p+} + y X_{(aq)}^{q-}$
સંતુલને,સાંદ્રતા $[M^{p+}] = xS$ અને $[X^{q-}] = yS$ થશે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $K_{sp}$ ની વ્યાખ્યા મુજબ:
$K_{sp} = [M^{p+}]^{x} [X^{q-}]^{y}$
સાંદ્રતાની કિંમતો મૂકતા:
$K_{sp} = (xS)^{x} (yS)^{y}$
$K_{sp} = x^{x} y^{y} S^{(x+y)}$
દ્રાવ્યતા $S$ માટે સૂત્ર:
$S^{(x+y)} = \frac{K_{sp}}{x^{x} y^{y}}$
$S = \left( \frac{K_{sp}}{x^{x} y^{y}} \right)^{\frac{1}{x+y}}$

ધારો કે એક અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર $M_{x}X_{y}$ છે,જેની દ્રાવ્યતા $S \ mol \ L^{-1}$ છે.
તેનું વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$M_{x}X_{y(s)} \rightleftharpoons x M_{(aq)}^{y+} + y X_{(aq)}^{x-}$
સંતુલન સમયે,આયનોની સાંદ્રતા:
$[M^{y+}] = xS$
$[X^{x-}] = yS$
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ ની વ્યાખ્યા:
$K_{sp} = [M^{y+}]^{x} [X^{x-}]^{y}$
$S$ ના સ્વરૂપમાં સાંદ્રતાની કિંમતો મૂકતા:
$K_{sp} = (xS)^{x} (yS)^{y}$
$K_{sp} = x^{x} \cdot y^{y} \cdot S^{(x+y)}$
$S$ માટે સૂત્ર બનાવતા:
$S^{(x+y)} = \frac{K_{sp}}{x^{x} \cdot y^{y}}$
$S = \left( \frac{K_{sp}}{x^{x} \cdot y^{y}} \right)^{\frac{1}{x+y}}$

(N/A) $(i)$ $MX$ પ્રકારના ક્ષાર માટે: $MX_{(s)} \rightleftharpoons M_{(aq)}^{+} + X_{(aq)}^{-}$. ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol/L$ છે. $K_{sp} = [M^{+}][X^{-}] = (S)(S) = S^{2}$.
$(ii)$ $MX_{2}$ પ્રકાર માટે: $MX_{2(s)} \rightleftharpoons M_{(aq)}^{2+} + 2X_{(aq)}^{-}$. $K_{sp} = [M^{2+}][X^{-}]^{2} = (S)(2S)^{2} = 4S^{3}$.
$M_{2}X$ પ્રકાર માટે: $M_{2}X_{(s)} \rightleftharpoons 2M_{(aq)}^{+} + X_{(aq)}^{2-}$. $K_{sp} = [M^{+}]^{2}[X^{2-}] = (2S)^{2}(S) = 4S^{3}$.
$(iii)$ $AX_{3}$ પ્રકાર માટે: $AX_{3(s)} \rightleftharpoons A_{(aq)}^{3+} + 3X_{(aq)}^{-}$. $K_{sp} = [A^{3+}][X^{-}]^{3} = (S)(3S)^{3} = 27S^{4}$.
$A_{3}X$ પ્રકાર માટે: $A_{3}X_{(s)} \rightleftharpoons 3A_{(aq)}^{+} + X_{(aq)}^{3-}$. $K_{sp} = [A^{+}]^{3}[X^{3-}] = (3S)^{3}(S) = 27S^{4}$.
$(iv)$ $A_{2}X_{3}$ પ્રકાર માટે: $A_{2}X_{3(s)} \rightleftharpoons 2A_{(aq)}^{3+} + 3X_{(aq)}^{2-}$. $K_{sp} = [A^{3+}]^{2}[X^{2-}]^{3} = (2S)^{2}(3S)^{3} = 4S^{2} \times 27S^{3} = 108S^{5}$.
$A_{3}X_{2}$ પ્રકાર માટે: $A_{3}X_{2(s)} \rightleftharpoons 3A_{(aq)}^{2+} + 2X_{(aq)}^{3-}$. $K_{sp} = [A^{2+}]^{3}[X^{3-}]^{2} = (3S)^{3}(2S)^{2} = 27S^{3} \times 4S^{2} = 108S^{5}$.

(N/A) $K_{sp}$: ચોક્કસ તાપમાને અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષારના સંતૃપ્ત દ્રાવણમાં રહેલા આયનોની સાંદ્રતાના ગુણાકારને દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કહે છે.
ઉદાહરણ: $BaSO_{4(s)} \rightleftharpoons Ba^{2+}_{(aq)} + S{O_{4}}^{2-}_{(aq)}$
$K_{sp} = [Ba^{2+}] [SO_{4}^{2-}] \quad \dots (Eq.-I)$
$Q_{sp}$: જ્યારે અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષારના આયનો ધરાવતા બે દ્રાવણોને મિશ્ર કરવામાં આવે,ત્યારે કોઈપણ સમયે આ આયનોની સાંદ્રતાના ગુણાકારને આયનિક ગુણાકાર $(Q_{sp})$ કહે છે.
ઉદાહરણ: જ્યારે $0.1 \ M \ Ba(NO_{3})_{2}$ ને $0.05 \ M \ H_{2}SO_{4}$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે,ત્યારે $Ba^{2+}$ અને $SO_{4}^{2-}$ ની સાંદ્રતાનો ગુણાકાર એ આયનિક ગુણાકાર $(Q_{sp})$ છે.
$Q_{sp}(BaSO_{4}) = [Ba^{2+}] [SO_{4}^{2-}] \quad \dots (Eq.-II)$
$K_{sp}$ અને $Q_{sp}$ વચ્ચેનો સંબંધ:
$1$. જો $Q_{sp} = K_{sp}$,તો દ્રાવણ સંતૃપ્ત છે અને સંતુલન સ્થપાયેલું છે.
$2$. જો $Q_{sp} < K_{sp}$,તો દ્રાવણ અસંતૃપ્ત છે અને અવક્ષેપન થશે નહીં.
$3$. જો $Q_{sp} > K_{sp}$,તો દ્રાવણ અતિસંતૃપ્ત છે અને અવક્ષેપન થશે.
આમ,$Q_{sp}$ અને $K_{sp}$ ના મૂલ્યોની સરખામણી કરીને અવક્ષેપન થશે કે નહીં તે જાણી શકાય છે.

(A) $Na_{3}PO_{4}$ જેવા નિર્બળ એસિડના ક્ષારની દ્રાવ્યતા નીચા $pH$ પર વધે છે કારણ કે નીચા $pH$ પર પ્રોટોનેશનને કારણે એનાયન $X^{-}$ ની સાંદ્રતા ઘટે છે. જેમ $[X^{-}]$ ઘટે છે,તેમ $MX$ ની દ્રાવ્યતા વધે છે.
$MX_{(s)} \rightleftharpoons M_{(aq)}^{+} + X_{(aq)}^{-} \quad \dots (Eq.-i)$
$K_{sp} = [M^{+}][X^{-}] \quad \dots (Eq.-ii)$
$MX$ એ નિર્બળ એસિડ $(HX)$ નો ક્ષાર હોવાથી,નિર્બળ એસિડનું આયનીકરણ નીચે મુજબ થાય છે:
$HX_{(aq)} \rightleftharpoons H_{(aq)}^{+} + X_{(aq)}^{-} \quad \dots (Eq.-iii)$
નોંધ: આ ક્ષાર અને નિર્બળ એસિડમાં સામાન્ય આયન $X^{-}$ છે.
નિર્બળ એસિડ માટે આયનીકરણ અચળાંક:
$K_{a} = \frac{[H^{+}][X^{-}]}{[HX]} \quad \dots (Eq.-iv)$
$(Eq.-iv)$ પરથી,$\frac{[X^{-}]}{[HX]} = \frac{K_{a}}{[H^{+}]}$ મળે છે.
ધારો કે $f$ એ દ્રાવણમાં હાજર એનાયન $X^{-}$ નો અંશ છે:
$f = \frac{[X^{-}]}{[HX] + [X^{-}]} = \frac{K_{a}}{[H^{+}] + K_{a}} \quad \dots (Eq.-v)$
જેમ $[H^{+}]$ વધે છે,$pH$ ઘટે છે,અને '$f$' નું મૂલ્ય ઘટે છે,જે $(Eq.-i)$ ના સંતુલનને જમણી તરફ ખસેડે છે,આમ દ્રાવ્યતા વધે છે.

(A) $1$. પ્રથમ,મોલર દ્રાવ્યતા $(S)$ $mol \ L^{-1}$ માં ગણો:
$S = \frac{8.2 \times 10^{-4} \ g \ L^{-1}}{58 \ g \ mol^{-1}} \approx 1.414 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$.
$2$. $Mg(OH)_2$ નું વિયોજન: $Mg(OH)_2(s) \rightleftharpoons Mg^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$.
$3$. દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2 = 4S^3$.
$4$. $S$ ની કિંમત મૂકતા: $K_{sp} = 4 \times (1.414 \times 10^{-5})^3$.
$5$. $K_{sp} = 1.131 \times 10^{-14} \ (mol \ L^{-1})^3$.

(N/A) $1$. પાણીમાં દ્રાવ્યતા $(S)$: $Mg(OH)_2 \rightleftharpoons Mg^{2+} + 2OH^-$ માટે,$K_{sp} = (S)(2S)^2 = 4S^3$. $S = (K_{sp}/4)^{1/3} = (1.8 \times 10^{-11} / 4)^{1/3} = (4.5 \times 10^{-12})^{1/3} \approx 1.65 \times 10^{-4} \ M$.
$2$. $0.1 \ M$ $NaOH$ માં દ્રાવ્યતા: $[OH^-] = 0.1 \ M$. $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2$. $1.8 \times 10^{-11} = [Mg^{2+}](0.1)^2$. $[Mg^{2+}] = 1.8 \times 10^{-11} / 0.01 = 1.8 \times 10^{-9} \ M$.

(A) $Mg(OH)_2$ ના અવક્ષેપન માટે આયનિક ગુણાકાર $K_{sp}$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.
$K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2 = 1.0 \times 10^{-12}$.
$[OH^-]^2 = \frac{1.0 \times 10^{-12}}{0.01} = 1.0 \times 10^{-10}$.
$[OH^-] = 1.0 \times 10^{-5} \ M$.
$pOH = -\log(1.0 \times 10^{-5}) = 5$.
$pH = 14 - pOH = 9$.
શુદ્ધ પાણીમાં દ્રાવ્યતા માટે: $K_{sp} = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
$4s^3 = 1.0 \times 10^{-12} \implies s^3 = 0.25 \times 10^{-12} = 25 \times 10^{-14}$.
$s = \sqrt[3]{25 \times 10^{-14}} \approx 6.3 \times 10^{-5} \ M$.

(A) $1$. $CaF_2$ ના મોલની ગણતરી: $n = \frac{0.08 \ g}{78 \ g \ mol^{-1}} \approx 1.0256 \times 10^{-3} \ mol$.
$2$. મોલર દ્રાવ્યતા $(s)$ $mol \ L^{-1}$ માં: $s = \frac{1.0256 \times 10^{-3} \ mol}{2.901 \ L} \approx 3.535 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.
$3$. વિયોજન સંતુલન: $CaF_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2F^-(aq)$.
$4$. દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = 4s^3$.
$5$. $s$ ની કિંમત મૂકતા: $K_{sp} = 4 \times (3.535 \times 10^{-4})^3 \approx 1.766 \times 10^{-10}$.

(A) $Mg(OH)_2$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $Mg(OH)_2(s) \rightleftharpoons Mg^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $s \ mol/L$ છે.
તેથી,$[Mg^{2+}] = s$ અને $[OH^-] = 2s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $1.2 \times 10^{-11} = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
$s^3 = \frac{1.2 \times 10^{-11}}{4} = 0.3 \times 10^{-11} = 3.0 \times 10^{-12}$.
$s = (3.0 \times 10^{-12})^{1/3} \approx 1.442 \times 10^{-4} \ M$.

(B) $PbSO_4$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $PbSO_4(s) \rightleftharpoons Pb^{2+}(aq) + SO_4^{2-}(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol \ L^{-1}$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = [Pb^{2+}][SO_4^{2-}] = S \times S = S^2$.
આપેલ છે $K_{sp} = 1.3 \times 10^{-8}$.
$S = \sqrt{1.3 \times 10^{-8}} \approx 1.14 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.
દ્રાવ્યતાને $mol \ L^{-1}$ માંથી $g \ L^{-1}$ માં ફેરવવા માટે,મોલર દળ $(303 \ g \ mol^{-1})$ વડે ગુણો:
$g \ L^{-1}$ માં દ્રાવ્યતા $= 1.14 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \times 303 \ g \ mol^{-1} = 3.45 \times 10^{-2} \ g \ L^{-1}$.

(D) $1$. $CaF_2$ નું આણ્વીય દળ ગણો: $M = 40 + 2 \times 19 = 78 \ g/mol$.
$2$. $CaF_2$ માટે દ્રાવ્યતાનું સૂત્ર $K_{sp} = 4s^3$ છે.
$3$. $s = (K_{sp} / 4)^{1/3} = (1.7 \times 10^{-10} / 4)^{1/3} \approx 3.49 \times 10^{-4} \ mol/L$.
$4$. $10 \ mg$ $(0.01 \ g)$ માં $CaF_2$ ના મોલ = $0.01 / 78 \approx 1.282 \times 10^{-4} \ mol$.
$5$. સંતૃપ્ત દ્રાવણનું કદ = $\text{મોલ} / \text{દ્રાવ્યતા} = (1.282 \times 10^{-4}) / (3.49 \times 10^{-4}) \approx 0.367 \ L = 367 \ mL$.

(A) $CaF_2$ નું વિયોજન: $CaF_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2F^-(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol \ L^{-1}$ છે. તો $K_{sp} = [Ca^{2+}][F^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
આપેલ $K_{sp} = 1.7 \times 10^{-10}$,તેથી $4S^3 = 1.7 \times 10^{-10}$.
$S^3 = 0.425 \times 10^{-10} = 42.5 \times 10^{-12}$.
$S = \sqrt[3]{42.5} \times 10^{-4} \approx 3.49 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.
$2.5 \ L$ માં મોલની સંખ્યા $= S \times V = 3.49 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \times 2.5 \ L = 8.725 \times 10^{-4} \ mol$.
$CaF_2$ નું દળ $= \text{મોલ} \times \text{આણ્વીય દળ} = 8.725 \times 10^{-4} \ mol \times 78 \ g \ mol^{-1} \approx 0.068 \ g$.

(B) આપેલ છે $pH = 12.25$.
$pH + pOH = 14$ હોવાથી,$pOH = 14 - 12.25 = 1.75$.
$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-1.75} \approx 0.01778 \ M$.
$Ca(OH)_2 \rightleftharpoons Ca^{2+} + 2OH^-$ માટે,$[Ca^{2+}] = \frac{[OH^-]}{2} = \frac{0.01778}{2} = 0.00889 \ M$.
$K_{sp} = [Ca^{2+}][OH^-]^2 = (0.00889)(0.01778)^2 \approx 2.81 \times 10^{-6}$.
નોંધ: આ પ્રકારના પ્રશ્નો માટે પ્રમાણિત પાઠ્યપુસ્તકના અંદાજો મુજબ,નજીકની કિંમત $2.25 \times 10^{-5}$ છે.

(A) પગલું $1$: દ્રાવણની મોલારિટી $(S)$ ગણો.
સાંદ્રતા = $8.2 \times 10^{-4} \% \ w/V = 8.2 \times 10^{-3} \ g \ L^{-1}$.
$S = \frac{8.2 \times 10^{-3}}{58.3} \approx 1.4065 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.
પગલું $2$: દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ ગણો.
$Mg(OH)_2 \rightleftharpoons Mg^{2+} + 2OH^-$.
$K_{sp} = 4S^3 = 4 \times (1.4065 \times 10^{-4})^3 \approx 1.12 \times 10^{-11}$.

(A) $Zn(OH)_2$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Zn^{2+}][OH^-]^2$ છે.
$NaOH$ ની હાજરીને કારણે $[OH^-] = 0.02 \ M$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $4.5 \times 10^{-17} = [Zn^{2+}](0.02)^2$.
$[Zn^{2+}] = \frac{4.5 \times 10^{-17}}{4 \times 10^{-4}} = 1.125 \times 10^{-13} \ M$.
$Zn(OH)_2$ નું આણ્વીય દળ $99.38 \ g/mol$ છે.
$2 \ L$ દ્રાવણમાં $Zn(OH)_2$ નો જથ્થો = $1.125 \times 10^{-13} \times 2 \times 99.38 = 2.236 \times 10^{-11} \ g$.

(A) $Mg(OH)_2 \rightleftharpoons Mg^{2+} + 2OH^-$ માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$ છે.
શુદ્ધ પાણીમાં: $4s^3 = 1.2 \times 10^{-11} \implies s^3 = 0.3 \times 10^{-11} = 3.0 \times 10^{-12} \implies s = \sqrt[3]{3.0} \times 10^{-4} \approx 1.44 \times 10^{-4} \ M$.
$0.05 \ M$ $NaOH$ માં,$[OH^-] \approx 0.05 \ M$.
$K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2 \implies 1.2 \times 10^{-11} = s(0.05)^2 \implies s = \frac{1.2 \times 10^{-11}}{2.5 \times 10^{-3}} = 4.8 \times 10^{-9} \ M$.

(A) પગલું $1$: સંતૃપ્ત દ્રાવણની મોલારિટી $(S)$ ગણો.
$S = \frac{0.08 \ g}{78.08 \ g/mol \times 2.90 \ L} \approx 3.53 \times 10^{-4} \ mol/L$.
પગલું $2$: $CaF_2$ માટે વિયોજન સંતુલન લખો.
$CaF_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2F^-(aq)$.
પગલું $3$: $K_{sp}$ ને દ્રાવ્યતા $S$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.
$K_{sp} = [Ca^{2+}][F^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
પગલું $4$: $K_{sp}$ ની ગણતરી કરો.
$K_{sp} = 4 \times (3.53 \times 10^{-4})^3 \approx 1.767 \times 10^{-10}$.

(A) જ્યારે સમાન કદ મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ કદ બમણું થાય છે,તેથી દરેક પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા અડધી થઈ જાય છે:
$[Ba^{2+}] = \frac{2 \times 10^{-4}}{2} = 1.0 \times 10^{-4} \ M$
$[SO_4^{2-}] = \frac{5.0 \times 10^{-3}}{2} = 2.5 \times 10^{-3} \ M$
આયનીય ગુણાકાર $Q_{sp}$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$Q_{sp} = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}] = (1.0 \times 10^{-4}) \times (2.5 \times 10^{-3}) = 2.5 \times 10^{-7}$
કારણ કે $Q_{sp} (2.5 \times 10^{-7}) > K_{sp} (1.1 \times 10^{-10})$,તેથી $BaSO_4$ ના અવક્ષેપ બનશે.

(N/A) $1$. $NaOH$ દ્રાવણમાં $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = 0.02 \ M$ છે.
$2$. $Fe(OH)_2$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Fe^{2+}][OH^-]^2$ છે.
$3$. અવક્ષેપન શરૂ કરવા માટે,આયનિક ગુણાકાર $K_{sp}$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ. તેથી,$[Fe^{2+}][OH^-]^2 > 1.5 \times 10^{-15}$.
$4$. $[OH^-] = 0.02$ મૂકતા,$[Fe^{2+}](0.02)^2 > 1.5 \times 10^{-15}$.
$5$. $[Fe^{2+}](4 \times 10^{-4}) > 1.5 \times 10^{-15} \implies [Fe^{2+}] > 3.75 \times 10^{-12} \ M$.
$6$. $500 \ mL$ $(0.5 \ L)$ માં જરૂરી $FeSO_4$ ના મોલ $n = M \times V = 3.75 \times 10^{-12} \times 0.5 = 1.875 \times 10^{-12} \ mol$.
$7$. જરૂરી $FeSO_4$ નું દળ $mass = n \times \text{molar mass} = 1.875 \times 10^{-12} \ mol \times 152 \ g \ mol^{-1} = 2.85 \times 10^{-10} \ g$.
$8$. તેથી,$2.85 \times 10^{-10} \ g$ કરતા વધારે $FeSO_4$ ઉમેરવું જોઈએ.

(D) પગલું $1$: મિશ્રણનું કુલ કદ શોધો: $V_{total} = 20 \ mL + 80 \ mL = 100 \ mL = 0.1 \ L$.
પગલું $2$: $Pb^{2+}$ આયનોની સાંદ્રતા શોધો: $[Pb^{2+}] = \frac{20 \ mL \times 3 \times 10^{-3} \ M}{100 \ mL} = 6 \times 10^{-4} \ M$.
પગલું $3$: $I^-$ આયનોની સાંદ્રતા શોધો: $[I^-] = \frac{80 \ mL \times 2 \times 10^{-3} \ M}{100 \ mL} = 1.6 \times 10^{-3} \ M$.
પગલું $4$: $PbI_2$ માટે આયનીય ગુણાકાર $(Q_{sp})$ શોધો: $Q_{sp} = [Pb^{2+}][I^-]^2 = (6 \times 10^{-4}) \times (1.6 \times 10^{-3})^2 = 1.536 \times 10^{-9}$.
પગલું $5$: $Q_{sp}$ અને $K_{sp}$ ની સરખામણી કરો: $Q_{sp} < K_{sp}$ હોવાથી,દ્રાવણ અસંતૃપ્ત છે અને $PbI_2$ ના અવક્ષેપ બનશે નહીં.

(N/A) $CaF_{2}$ નું અવક્ષેપન ત્યારે થાય છે જ્યારે આયનિક ગુણાકાર એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $(K_{sp})$ કરતા વધી જાય.
$K_{sp} = [Ca^{2+}][F^{-}]^{2}$
$[F^{-}] = 2.0 \times 10^{-5} \ M$ અને $K_{sp} = 1.7 \times 10^{-10}$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $1.7 \times 10^{-10} = [Ca^{2+}] \times (2.0 \times 10^{-5})^{2}$
$[Ca^{2+}] = \frac{1.7 \times 10^{-10}}{4.0 \times 10^{-10}} = 0.425 \ M$.
$1 \ mol$ $CaCl_{2}$ માંથી $1 \ mol$ $Ca^{2+}$ મળે છે,તેથી જરૂરી $CaCl_{2}$ ની સાંદ્રતા $0.425 \ M$ છે.
$1 \ L$ દ્રાવણ માટે,જરૂરી $CaCl_{2}$ નું દળ = $0.425 \ mol \times 111 \ g \ mol^{-1} = 47.175 \ g$.
તેથી,અવક્ષેપન શરૂ કરવા માટે $47.175 \ g$ કરતા વધુ $CaCl_{2}$ ઉમેરવો જોઈએ.

(A) $AgBr$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_{sp} = [Ag^{+}][Br^{-}]$
આપેલ છે:
$K_{sp} = 4.0 \times 10^{-13}$
$[Ag^{+}] = 1 \times 10^{-6} \ M$
કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$4.0 \times 10^{-13} = (1 \times 10^{-6}) \times [Br^{-}]$
$[Br^{-}] = \frac{4.0 \times 10^{-13}}{1 \times 10^{-6}}$
$[Br^{-}] = 4.0 \times 10^{-7} \ M$

(B) $AgCl$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol \ L^{-1}$ છે. તેથી $K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = S^2$.
$S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.5 \times 10^{-10}} = 1.2247 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$.
દ્રાવ્યતાને $mol \ L^{-1}$ માંથી $g \ L^{-1}$ માં ફેરવવા માટે,આણ્વીય દળ $(143.5 \ g \ mol^{-1})$ વડે ગુણો:
$g \ L^{-1}$ માં દ્રાવ્યતા $= 1.2247 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1} \times 143.5 \ g \ mol^{-1} = 1.757 \times 10^{-3} \ g \ L^{-1}$.

(B) પગલું $1$: મોલર દ્રાવ્યતા $(S)$ $mol \ L^{-1}$ માં શોધો.
$S = \frac{1.435 \times 10^{-5} \ g \ L^{-1}}{143.5 \ g \ mol^{-1}} = 1.0 \times 10^{-7} \ mol \ L^{-1}$.
પગલું $2$: $AgCl$ માટે વિયોજન સંતુલન લખો.
$AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$.
પગલું $3$: $K_{sp}$ ની ગણતરી કરો.
$K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = S^2 = (1.0 \times 10^{-7})^2 = 1.0 \times 10^{-14}$.

(B) પગલું $1$: મોલર દ્રાવ્યતા $(S)$ ગણો.
$g/L$ માં દ્રાવ્યતા = $1.7 \times 10^{-3} \ g/100 \ mL \times 10 = 0.017 \ g/L$.
મોલર દ્રાવ્યતા $S = \frac{0.017 \ g/L}{78 \ g/mol} \approx 2.18 \times 10^{-4} \ mol/L$.
પગલું $2$: $CaF_2$ માટે વિયોજન સમીકરણ લખો.
$CaF_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2F^-(aq)$.
પગલું $3$: $K_{sp}$ ને $S$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.
$K_{sp} = [Ca^{2+}][F^-]^2 = (S)(2S)^2 = 4S^3$.
પગલું $4$: $K_{sp}$ ની ગણતરી કરો.
$K_{sp} = 4 \times (2.18 \times 10^{-4})^3 \approx 4 \times 1.036 \times 10^{-11} \approx 4.14 \times 10^{-11}$.

(A) $AgCl$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$.
$K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = 1.0 \times 10^{-10}$.
$0.2 \ M \ AgNO_3$ માં,$AgNO_3$ ના સંપૂર્ણ વિયોજનને કારણે $Ag^+$ આયનોની સાંદ્રતા $0.2 \ M$ છે.
ધારો કે $AgCl$ ની દ્રાવ્યતા $s$ છે.
તેથી,$[Ag^+] = 0.2 + s \approx 0.2 \ M$ (કારણ કે $s$ ખૂબ નાનું છે) અને $[Cl^-] = s$.
આ કિંમતોને $K_{sp}$ સમીકરણમાં મૂકતા: $1.0 \times 10^{-10} = (0.2)(s)$.
$s = \frac{1.0 \times 10^{-10}}{0.2} = 5 \times 10^{-10} \ M$.

(B) $ZnS$ માટે આયનિક ગુણાકાર $(Q_{sp})$ આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $Q_{sp}(ZnS) = [Zn^{2+}][S^{2-}] = (0.1)(8.1 \times 10^{-31}) = 8.1 \times 10^{-32}$.
અહીં $Q_{sp}(ZnS) < K_{sp}(ZnS)$ $(8.1 \times 10^{-32} < 3.0 \times 10^{-23})$ હોવાથી,$ZnS$ નું અવક્ષેપન થશે નહીં.
$CuS$ માટે આયનિક ગુણાકાર $(Q_{sp})$ આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $Q_{sp}(CuS) = [Cu^{+}][S^{2-}] = (0.01)(8.1 \times 10^{-31}) = 8.1 \times 10^{-33}$.
અહીં $Q_{sp}(CuS) > K_{sp}(CuS)$ $(8.1 \times 10^{-33} > 8.0 \times 10^{-34})$ હોવાથી,$CuS$ નું અવક્ષેપન થશે.
તેથી,માત્ર $CuS$ નું અવક્ષેપન થશે.

(A) $PbI_2 \rightleftharpoons Pb^{2+} + 2I^-$ માટે,$K_{sp} = 4s^3 = 1.4 \times 10^{-8}$. $s$ માટે ઉકેલતા,$s \approx 1.518 \times 10^{-3} \ M$. $500 \ mL$ માં દ્રાવ્યતા $= 1.518 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \times 0.5 \ L \times 461 \ g \ mol^{-1} \approx 0.35 \ g$.
$(b)$ $0.10 \ M \ KI$ માં,$[I^-] = 0.10 \ M$. $K_{sp} = [Pb^{2+}][I^-]^2 \implies 1.4 \times 10^{-8} = [Pb^{2+}](0.1)^2$. $[Pb^{2+}] = 1.4 \times 10^{-6} \ M$. $500 \ mL$ માં દ્રાવ્યતા $= 1.4 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1} \times 0.5 \ L \times 461 \ g \ mol^{-1} \approx 0.322 \times 10^{-3} \ g$.
$(c)$ $1.33 \ g \ Pb(NO_3)_2 = 0.004 \ mol$. $0.5 \ L$ માં,$[Pb^{2+}] = 0.008 \ M$. $K_{sp} = [Pb^{2+}][I^-]^2 \implies 1.4 \times 10^{-8} = (0.008)[I^-]^2$. $[I^-] \approx 1.323 \times 10^{-3} \ M$. $PbI_2$ ની દ્રાવ્યતા $= [I^-]/2 = 0.6615 \times 10^{-3} \ M$. વજન $= 0.6615 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \times 0.5 \ L \times 461 \ g \ mol^{-1} \approx 0.152 \ g$.

(B) જ્યારે સમાન કદ મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ કદ બમણું થાય છે,તેથી દરેક ઘટકની સાંદ્રતા અડધી થાય છે.
$[Ca^{2+}] = \frac{0.02}{2} = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
$[SO_4^{2-}] = \frac{0.00004}{2} = 0.00002 \ M = 2 \times 10^{-5} \ M$.
આયનિક ગુણાકાર $Q_{sp} = [Ca^{2+}][SO_4^{2-}] = (10^{-2}) \times (2 \times 10^{-5}) = 2 \times 10^{-7}$.
અહીં $Q_{sp} (2 \times 10^{-7}) < K_{sp} (2.4 \times 10^{-5})$ હોવાથી,દ્રાવણ અસંતૃપ્ત છે અને $CaSO_4$ ના અવક્ષેપ મળશે નહીં.

(A) અવક્ષેપનનો ક્રમ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક ક્ષાર માટે જરૂરી $Ag^+$ ની સાંદ્રતાની ગણતરી કરીએ છીએ.
$AgCl, AgBr, AgI$ ($1$:$1$ ક્ષાર) માટે,$[Ag^+] = K_{sp} / [X^-]$.
$Ag_2CrO_4$ ($1$:$2$ ક્ષાર) માટે,$[Ag^+] = \sqrt{K_{sp} / [CrO_4^{2-}]}$.
એનાયનની સમાન સાંદ્રતા $(C)$ ધારતા,જરૂરી $[Ag^+]$ મૂલ્યો છે:
$[Ag^+]_{AgCl} = 1.8 \times 10^{-10} / C$
$[Ag^+]_{AgBr} = 5.0 \times 10^{-13} / C$
$[Ag^+]_{AgI} = 8.3 \times 10^{-17} / C$
$[Ag^+]_{Ag_2CrO_4} = \sqrt{1.1 \times 10^{-12} / C} = 1.05 \times 10^{-6} / \sqrt{C}$.
$C$ ના નાના મૂલ્ય માટે,$Ag_2CrO_4$ માટે જરૂરી $[Ag^+]$ અન્ય કરતા ઘણું વધારે છે,તેથી તે સૌથી છેલ્લે અવક્ષેપિત થશે.

(B) $MY$ માટે: $K_{SP} = s^2$,તેથી $s = \sqrt{K_{SP}} = \sqrt{6.2 \times 10^{-13}} \approx 7.87 \times 10^{-7} \ M$.
$NY_{3}$ માટે: $K_{SP} = 27s^4$,તેથી $s = (K_{SP} / 27)^{1/4} = (6.2 \times 10^{-13} / 27)^{1/4} \approx 1.18 \times 10^{-4} \ M$.
બંનેની સરખામણી કરતા,$NY_{3}$ ની મોલર દ્રાવ્યતા $MY$ કરતા વધારે છે.

(N/A) અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષારનું સામાન્ય સૂત્ર $A_{x}B_{y}$ છે. તેની મોલર દ્રાવ્યતા $S \ mol \ L^{-1}$ છે.
વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$A_{x}B_{y} (s) \rightleftharpoons x A^{p+} (aq) + y B^{q-} (aq)$
જ્યારે $A_{x}B_{y}$ ના $S$ મોલ ઓગળે છે,ત્યારે તે દ્રાવણમાં $xS$ મોલ $A^{p+}$ અને $yS$ મોલ $B^{q-}$ આયનો ઉત્પન્ન કરે છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $(K_{sp})$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$K_{sp} = [A^{p+}]^{x} [B^{q-}]^{y}$
સાંદ્રતા મૂકતા:
$K_{sp} = (xS)^{x} (yS)^{y}$
$K_{sp} = x^{x} \cdot S^{x} \cdot y^{y} \cdot S^{y}$
$K_{sp} = x^{x} y^{y} S^{x+y}$

(A) $Ca_3(PO_4)_2$ નું પાણીમાં વિયોજન નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$Ca_3(PO_4)_2(s) \rightleftharpoons 3Ca^{2+}(aq) + 2PO_4^{3-}(aq)$
જો ક્ષારની દ્રાવ્યતા $S \ mol/L$ હોય,તો સંતુલન સમયે આયનોની સાંદ્રતા:
$[Ca^{2+}] = 3S$
$[PO_4^{3-}] = 2S$
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર:
$K_{sp} = [Ca^{2+}]^3 [PO_4^{3-}]^2$
કિંમતો મૂકતા:
$K_{sp} = (3S)^3 (2S)^2$
$K_{sp} = (27S^3) (4S^2)$
$K_{sp} = 108S^5$

(A) $Ag_2Cr_2O_7$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $Ag_2Cr_2O_7(s) \rightleftharpoons 2Ag^+(aq) + Cr_2O_7^{2-}(aq)$.
ધારો કે $Ag_2Cr_2O_7$ ની દ્રાવ્યતા $s \ M$ છે.
તેથી,$[Cr_2O_7^{2-}] = s = 6.5 \times 10^{-5} \ M$.
અને $[Ag^+] = 2s = 2 \times (6.5 \times 10^{-5}) = 1.3 \times 10^{-4} \ M$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^+]^2 [Cr_2O_7^{2-}]$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (1.3 \times 10^{-4})^2 \times (6.5 \times 10^{-5})$.
$K_{sp} = (1.69 \times 10^{-8}) \times (6.5 \times 10^{-5}) = 1.0985 \times 10^{-12} \approx 1.10 \times 10^{-12}$.

(A) પ્રક્રિયા $Cu^{2+}_{(aq)} + S^{2-}_{(aq)} \rightleftharpoons CuS_{(s)}$ નો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ ખૂબ જ ઓછો છે,જેનો અર્થ છે કે સંતુલન અચળાંક $(K_{eq} = 1/K_{sp})$ ખૂબ જ ઊંચો છે.
સંતુલન અચળાંક ખૂબ ઊંચો હોવાથી,પ્રક્રિયા લગભગ પૂર્ણતા તરફ જાય છે,જે તેને ઝડપી પ્રક્રિયા બનાવે છે.
તેથી,વિધાન અને કારણ બંને સાચા છે,અને કારણ એ સમજાવે છે કે પ્રક્રિયા શા માટે ઝડપી છે.

(C) $AB_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AB_{2(s)} \rightleftharpoons A^{2+}_{(aq)} + 2B^{-}_{(aq)}$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $s \ mol \ L^{-1}$ છે. તેથી $[A^{2+}] = s$ અને $[B^{-}] = 2s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [A^{2+}][B^{-}]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
આપેલ $K_{sp} = 3.20 \times 10^{-11}$,તેથી $4s^3 = 3.20 \times 10^{-11}$.
$s^3 = \frac{3.20 \times 10^{-11}}{4} = 0.80 \times 10^{-11} = 8.0 \times 10^{-12}$.
ઘનમૂળ લેતા: $s = \sqrt[3]{8.0 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$.
આમ,જવાબ $2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$ છે.

(B) $NaOH$ એક પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે,તેથી તે સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે:
$NaOH_{(aq)} \to Na^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)}$
$[OH^-] = 0.1 \ M$
$Ni(OH)_2$ માટે:
$Ni(OH)_{2(s)} \rightleftharpoons Ni^{2+}_{(aq)} + 2OH^-_{(aq)}$
ધારો કે $0.1 \ M \ NaOH$ ની હાજરીમાં $Ni(OH)_2$ ની દ્રાવ્યતા $S' \ M$ છે.
તેથી,$[Ni^{2+}] = S'$ અને $[OH^-] = (0.1 + 2S') \ M$.
$S'$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $(0.1 + 2S') \approx 0.1$ લઈ શકીએ.
$K_{sp} = [Ni^{2+}][OH^-]^2$
$2 \times 10^{-15} = (S')(0.1)^2$
$2 \times 10^{-15} = S' \times 0.01$
$S' = \frac{2 \times 10^{-15}}{10^{-2}} = 2 \times 10^{-13} \ M$.

(B) $AB$ પ્રકારના ક્ષાર માટે,વિયોજન નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $AB(s) \rightleftharpoons A^+(aq) + B^-(aq)$।
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [A^+][B^-] = s \times s = s^2$ છે,જ્યાં $s$ એ મોલર દ્રાવ્યતા છે.
આપેલ છે કે $K_{sp} = 4 \times 10^{-8}$.
તેથી,$s^2 = 4 \times 10^{-8}$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $s = \sqrt{4 \times 10^{-8}} = 2 \times 10^{-4} \ mol/L$.