Solubility product Questions in Gujarati

(C) $AX_{2}$ નું આયનીકરણ નીચે મુજબ થાય છે:
$AX_{2} \rightleftharpoons A^{2+} + 2X^{-}$
$AX_{2}$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકાર:
$K_{sp} = [A^{2+}][X^{-}]^{2} = (S) \times (2S)^{2} = 4S^{3}$
આપેલ છે $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-11}$
$4S^{3} = 3.2 \times 10^{-11}$
$S^{3} = 0.8 \times 10^{-11} = 8 \times 10^{-12}$
$S = \sqrt[3]{8 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-4} \, mol / L$
આમ,દ્રાવ્યતા $2 \times 10^{-4} \, mol / L$ છે.

(D) બેઝિક આયન અથવા હાઇડ્રોક્સાઇડ ધરાવતા ક્ષારની દ્રાવ્યતા $pH$ ઘટતા (એટલે કે એસિડિક માધ્યમમાં) વધે છે કારણ કે $H^+$ આયનો બેઝિક આયનો સાથે પ્રક્રિયા કરીને નિર્બળ એસિડ અથવા પાણી બનાવે છે.
$Sr(OH)_2$ એક બેઝ છે જેનું આયનીકરણ આ મુજબ થાય છે: $Sr(OH)_2 \rightarrow Sr^{2+} + 2OH^-$.
એસિડિક દ્રાવણમાં,$H^+$ આયનોની ઊંચી સાંદ્રતા $OH^-$ આયનો સાથે પ્રક્રિયા કરીને પાણી બનાવે છે: $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$.
$OH^-$ આયનોનું આ દૂર થવું લે-શેટેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ સંતુલનને જમણી તરફ ખસેડે છે,જેનાથી $Sr(OH)_2$ ની દ્રાવ્યતા વધે છે.

(B) $A_2X$ માટે: વિયોજન $A_2X \rightleftharpoons 2A^+ + X^{2-}$ છે.
$K_{sp} = [2S_1]^2 [S_1] = 4S_1^3$.
$4.0 \times 10^{-12} = 4S_1^3$ $\Rightarrow S_1^3 = 10^{-12}$ $\Rightarrow S_1 = 10^{-4} \text{ mol L}^{-1}$.
$MX$ માટે: વિયોજન $MX \rightleftharpoons M^{2+} + X^{2-}$ છે.
$K_{sp} = S_2^2$.
$4.0 \times 10^{-12} = S_2^2 \Rightarrow S_2 = 2.0 \times 10^{-6} \text{ mol L}^{-1}$.
ગુણોત્તર $\frac{S(A_2X)}{S(MX)} = \frac{10^{-4}}{2.0 \times 10^{-6}} = \frac{100}{2} = 50$.

(A) શુદ્ધ પાણીમાં,દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $K_{sp} = S^{2} = (8.0 \times 10^{-4})^{2} = 64 \times 10^{-8}$ છે.
$0.01 \ M \ H_{2}SO_{4}$ માં,વિયોજન $H_{2}SO_{4} \rightarrow 2H^{+} + SO_{4}^{2-}$ છે.
$H_{2}SO_{4}$ માંથી $SO_{4}^{2-}$ ની સાંદ્રતા $0.01 \ M$ છે.
ધારો કે આ દ્રાવણમાં $CdSO_{4}$ ની દ્રાવ્યતા $x \ mol \ L^{-1}$ છે.
$CdSO_{4} \rightleftharpoons Cd^{2+} + SO_{4}^{2-}$.
સંતુલન સાંદ્રતા $[Cd^{2+}] = x$ અને $[SO_{4}^{2-}] = (x + 0.01) \ M$ છે.
$x \ll 0.01$ હોવાથી,આપણે $(x + 0.01) \approx 0.01$ લઈ શકીએ.
$K_{sp} = [Cd^{2+}][SO_{4}^{2-}] = x(0.01) = 64 \times 10^{-8}$.
$x = \frac{64 \times 10^{-8}}{0.01} = 64 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1}$.
આમ,જવાબ $64$ છે.

(B) દ્રાવ્યીકરણ પ્રક્રિયા $AgCN_{(s)} + H^{+}_{(aq)} \rightleftharpoons Ag^{+}_{(aq)} + HCN_{(aq)}$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_{eq} = \frac{K_{sp}(AgCN)}{K_a(HCN)} = \frac{2.2 \times 10^{-16}}{6.2 \times 10^{-10}} \approx 3.55 \times 10^{-7}$ છે.
જેમ કે $s = [Ag^{+}] = [HCN]$ અને $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-3}$,તેથી $K_{eq} = \frac{s^2}{[H^{+}]}$ મળે.
$s^2 = K_{eq} \times [H^{+}] = 3.55 \times 10^{-7} \times 10^{-3} = 3.55 \times 10^{-10}$.
$s = \sqrt{3.55 \times 10^{-10}} \approx 1.88 \times 10^{-5} \approx 1.9 \times 10^{-5}$.

(D) $PbI_{2}$ નો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = [Pb^{2+}][I^{-}]^{2} = 8.0 \times 10^{-9}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$0.1 \ M$ $Pb(NO_{3})_{2}$ ના દ્રાવણમાં,$Pb(NO_{3})_{2}$ નું સંપૂર્ણ વિયોજન $Pb(NO_{3})_{2} \rightarrow Pb^{2+} + 2NO_{3}^{-}$ મુજબ થાય છે.
આમ,$Pb(NO_{3})_{2}$ માંથી $Pb^{2+}$ આયનોની સાંદ્રતા $0.1 \ M$ છે.
ધારો કે $PbI_{2}$ ની દ્રાવ્યતા $s \ mol/L$ છે. $PbI_{2}$ નું વિયોજન $PbI_{2}(s) \rightleftharpoons Pb^{2+}(aq) + 2I^{-}(aq)$ છે.
$Pb^{2+}$ ની કુલ સાંદ્રતા $(0.1 + s) \approx 0.1 \ M$ (કારણ કે $s$ ખૂબ નાનું છે) અને $[I^{-}] = 2s$ છે.
આ કિંમતોને $K_{sp}$ સમીકરણમાં મૂકતા: $8.0 \times 10^{-9} = (0.1)(2s)^{2}$.
$8.0 \times 10^{-9} = 0.1 \times 4s^{2} = 0.4s^{2}$.
$s^{2} = \frac{8.0 \times 10^{-9}}{0.4} = 20 \times 10^{-9} = 2.0 \times 10^{-8}$.
$s = \sqrt{2.0 \times 10^{-8}} = \sqrt{2} \times 10^{-4} = 1.41 \times 10^{-4} = 141 \times 10^{-6} \ mol/L$.
આને $x \times 10^{-6} \ mol/L$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 141$ મળે છે.

(C) $Ca(OH)_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે:
$Ca(OH)_2(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$
જો $s$ દ્રાવ્યતા હોય,તો $[Ca^{2+}] = s$ અને $[OH^-] = 2s$ થાય.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર:
$K_{sp} = [Ca^{2+}][OH^-]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$
આપેલ $K_{sp} = 5.5 \times 10^{-6}$ માટે:
$4s^3 = 5.5 \times 10^{-6}$
$s^3 = \frac{5.5}{4} \times 10^{-6} = 1.375 \times 10^{-6}$
$s = (1.375 \times 10^{-6})^{1/3} \approx 1.11 \times 10^{-2} \text{ M}$

(D) ક્ષારનું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $A_{3}B_{2(s)} \rightleftharpoons 3A^{2+}_{(aq)} + 2B^{3-}_{(aq)}$
ધારો કે મોલર દ્રાવ્યતા $s \ mol \ L^{-1}$ છે.
સંતુલન સમયે,સાંદ્રતા $[A^{2+}] = 3s$ અને $[B^{3-}] = 2s$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [A^{2+}]^{3} [B^{3-}]^{2}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (3s)^{3} (2s)^{2} = (27s^{3}) (4s^{2}) = 108s^{5}$.
આપેલ છે કે મોલર દ્રાવ્યતા $s = \frac{x}{M}$,જ્યાં $x$ એ $g \ L^{-1}$ માં દ્રાવ્યતા છે અને $M$ એ $g \ mol^{-1}$ માં મોલર દળ છે.
તેથી,$K_{sp} = 108(\frac{x}{M})^{5}$.
આને આપેલ સમીકરણ $K_{sp} = a(\frac{x}{M})^{5}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = 108$ મળે છે.

(C) $Zn(OH)_{2}$ નું વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$Zn(OH)_{2(s)} \rightleftharpoons Zn^{2+}_{(aq)} + 2OH^{-}_{(aq)}$
ધારો કે મોલર દ્રાવ્યતા $S$ છે. $NaOH$ માંથી $OH^{-}$ આયનોની સાંદ્રતા $0.1 \, M$ છે. $S$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$OH^{-}$ ની કુલ સાંદ્રતા આશરે $0.1 \, M$ ગણાય.
$K_{sp} = [Zn^{2+}][OH^{-}]^{2}$
$2 \times 10^{-20} = S \times (0.1)^{2}$
$2 \times 10^{-20} = S \times 10^{-2}$
$S = \frac{2 \times 10^{-20}}{10^{-2}} = 2 \times 10^{-18} \, M$
આને $x \times 10^{-18} \, M$ સાથે સરખાવતા,$x = 2$ મળે છે.

(A) $(i)$ $AgCl_{(s)}$ ના અવક્ષેપન માટે જરૂરી $[Ag^{+}]$:
$K_{sp} = [Ag^{+}][Cl^{-}] = 1.7 \times 10^{-10}$
$[Ag^{+}] = \frac{1.7 \times 10^{-10}}{0.1} = 1.7 \times 10^{-9} \ M$
$(ii)$ $Ag_{2}CrO_{4(s)}$ ના અવક્ષેપન માટે જરૂરી $[Ag^{+}]$:
$K_{sp} = [Ag^{+}]^{2}[CrO_{4}^{2-}] = 1.9 \times 10^{-12}$
$[Ag^{+}]^{2} = \frac{1.9 \times 10^{-12}}{0.001} = 1.9 \times 10^{-9}$
$[Ag^{+}] = \sqrt{1.9 \times 10^{-9}} \approx 4.36 \times 10^{-5} \ M$
$AgCl$ ના અવક્ષેપન માટે જરૂરી $[Ag^{+}]$ $(1.7 \times 10^{-9} \ M)$ એ $Ag_{2}CrO_{4}$ $(4.36 \times 10^{-5} \ M)$ કરતા ઓછી હોવાથી,$AgCl$ પહેલા અવક્ષેપિત થશે.

(A) બિસ્મથ સલ્ફાઇડનું વિયોજન આ મુજબ થાય છે: $Bi_{2}S_{3}(s) \rightleftharpoons 2Bi^{3+}(aq) + 3S^{2-}(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $s \ mol \ L^{-1}$ છે. તેથી સાંદ્રતા $[Bi^{3+}] = 2s$ અને $[S^{2-}] = 3s$ થશે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Bi^{3+}]^{2} [S^{2-}]^{3}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (2s)^{2} (3s)^{3} = 4s^{2} \times 27s^{3} = 108s^{5}$.
આપેલ $K_{sp} = 1.08 \times 10^{-73}$ હોવાથી,$108s^{5} = 1.08 \times 10^{-73}$.
$s^{5} = \frac{1.08 \times 10^{-73}}{108} = 10^{-75}$.
પાંચમું મૂળ લેતા: $s = 10^{-15} \ mol \ L^{-1}$.

(D) $AgCl$ જેવા અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષારની દ્રાવ્યતા સામાન્ય આયન અસર દ્વારા નક્કી થાય છે.
$Cl^-$ ($KCl$ અથવા $HCl$ માંથી) અથવા $Ag^+$ ($AgNO_3$ માંથી) જેવા સામાન્ય આયનોની હાજરીમાં,સામાન્ય આયન અસરને કારણે $AgCl$ ની દ્રાવ્યતા ઘટે છે.
ડી-આયોનાઇઝ્ડ પાણીમાં,$AgCl$ ના વિયોજનને દબાવવા માટે કોઈ સામાન્ય આયનો હાજર હોતા નથી.
તેથી,$AgCl$ ની દ્રાવ્યતા ડી-આયોનાઇઝ્ડ પાણીમાં મહત્તમ હોય છે.

(A) પ્રથમ,$mol / L$ માં દ્રાવ્યતા $S$ ની ગણતરી કરો:
$S = \frac{2.34 \times 10^{-3} \, g}{78 \, g/mol} \times \frac{1}{0.1 \, L} = 3 \times 10^{-4} \, mol / L$.
$CaF_{2}$ નું વિયોજન $CaF_{2} \rightleftharpoons Ca^{2+} + 2F^-$ છે.
$K_{sp} = [Ca^{2+}][F^-]^{2} = (S)(2S)^{2} = 4S^{3}$.
$K_{sp} = 4 \times (3 \times 10^{-4})^{3} = 108 \times 10^{-12} = 0.0108 \times 10^{-8} \, (mol / L)^{3}$.
આમ,$x = 0.0108$.

(B) $PbS$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $PbS(s) \rightleftharpoons Pb^{2+}(aq) + S^{2-}(aq)$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Pb^{2+}][S^{2-}] = S \times S = S^{2}$ છે.
આપેલ $K_{sp} = 8 \times 10^{-28}$.
તેથી,$S = \sqrt{8 \times 10^{-28}} = \sqrt{4 \times 2 \times 10^{-28}} = 2 \sqrt{2} \times 10^{-14} \ mol \ L^{-1}$.
આપેલ મૂલ્ય $\sqrt{2} = 1.41$ નો ઉપયોગ કરતા,$S = 2 \times 1.41 \times 10^{-14} = 2.82 \times 10^{-14} \ mol \ L^{-1}$ મળે છે.
આને $x \times 10^{-16} \ mol \ L^{-1}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવવા માટે,આપણે $2.82 \times 10^{-14} = 282 \times 10^{-16}$ લખીએ છીએ.
આમ,$x$ નું મૂલ્ય $282$ છે.

(B) $CuI_{(s)} \rightleftharpoons Cu^{+}_{(aq)} + I^{-}_{(aq)}$ માટે:
$K_{sp} = [Cu^{+}][I^{-}] = x^{2} = 4 \times 10^{-12}$
$x = \sqrt{4 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-6} \ M$
$Ag_{2}CrO_{4(s)} \rightleftharpoons 2Ag^{+}_{(aq)} + Cr{O_{4}}^{2-}_{(aq)}$ માટે:
$K_{sp} = [Ag^{+}]^{2} [CrO_{4}^{2-}] = (2y)^{2}(y) = 4y^{3} = 4 \times 10^{-12}$
$y^{3} = 10^{-12} \implies y = 10^{-4} \ M$
દ્રાવ્યતાનો ગુણોત્તર $x/y = (2 \times 10^{-6}) / (10^{-4}) = 2 \times 10^{-2} = 0.02$.

(B) $Ag_{2}CrO_{4}$ નું વિયોજન સંતુલન દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $Ag_{2}CrO_{4(s)} \rightleftharpoons 2Ag^+_{(aq)} + Cr{O_{4}}^{2-}_{(aq)}$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^+]^2 [CrO_{4}^{2-}]$ છે.
આપેલ છે $K_{sp} = 1.1 \times 10^{-12}$ અને સામાન્ય આયન સાંદ્રતા $[CrO_{4}^{2-}] = 5 \times 10^{-3} \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $1.1 \times 10^{-12} = [Ag^+]^2 (5 \times 10^{-3})$.
$[Ag^+]^2 = \frac{1.1 \times 10^{-12}}{5 \times 10^{-3}} = 0.22 \times 10^{-9} = 2.2 \times 10^{-10}$.
$[Ag^+] = \sqrt{2.2 \times 10^{-10}} \approx 1.48 \times 10^{-5} \ M$.
આ કિંમત $1.5 \times 10^{-5} \ M$ ની સૌથી નજીક છે.

(C) $Mg(OH)_2$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^{-}]^2$
આપેલ છે $K_{sp} = 5.6 \times 10^{-12}$ અને $[Mg^{2+}] = 10^{-10} \ M$.
કિંમતો મૂકતા:
$5.6 \times 10^{-12} = (10^{-10}) \times [OH^{-}]^2$
$[OH^{-}]^2 = \frac{5.6 \times 10^{-12}}{10^{-10}} = 5.6 \times 10^{-2}$
$[OH^{-}] = \sqrt{5.6 \times 10^{-2}} \approx 0.2366 \ M \approx 0.24 \ M$
આમ,$OH^{-}$ ની સાંદ્રતા $0.24 \ M$ છે.

(D) $Mg(OH)_2$ ના અવક્ષેપન માટે,આયનીય ગુણાકાર દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.
સંતુલન છે: $Mg(OH)_2(s) \rightleftharpoons Mg^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$
$K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2 = 1.0 \times 10^{-12}$
આપેલ છે $[Mg^{2+}] = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $10^{-2} \times [OH^-]^2 = 10^{-12}$
$[OH^-]^2 = 10^{-10}$
$[OH^-] = 10^{-5} \ M$
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-5}) = 5$
$25^{\circ}C$ તાપમાને $pH + pOH = 14$ હોવાથી,
$pH = 14 - 5 = 9$.

(D) $BaSO_4$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $BaSO_4(s) \rightleftharpoons Ba^{2+}(aq) + SO_4^{2-}(aq)$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \, mol \, L^{-1}$ છે.
તેથી,$K_{sp} = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}] = S \times S = S^2$.
આપેલ $K_{sp} = 1.0 \times 10^{-10}$ હોવાથી,$S^2 = 1.0 \times 10^{-10}$,તેથી $S = 1.0 \times 10^{-5} \, mol \, L^{-1}$.
દ્રાવ્યતાને $mol \, L^{-1}$ માંથી $g \, L^{-1}$ માં ફેરવવા માટે,તેને $BaSO_4$ ના મોલર દળ $(233 \, g \, mol^{-1})$ વડે ગુણો:
$g \, L^{-1}$ માં દ્રાવ્યતા = $(1.0 \times 10^{-5} \, mol \, L^{-1}) \times (233 \, g \, mol^{-1}) = 233 \times 10^{-5} \, g \, L^{-1} = 2.33 \times 10^{-3} \, g \, L^{-1}$.
આમ,આ મૂલ્ય $2.3 \times 10^{-3} \, g \, L^{-1}$ ની સૌથી નજીક છે.

(C) $AgCl$ નું આણ્વીય દળ $= 107.9 + 35.5 = 143.4 \ g \ mol^{-1}$ છે.
મોલર દ્રાવ્યતા $(S)$ = $\frac{1.434 \times 10^{-3} \ g \ L^{-1}}{143.4 \ g \ mol^{-1}} = 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$.
$AgCl_{(s)} \rightleftharpoons Ag^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)}$ માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = S^2$ થાય.
$K_{sp} = (10^{-5})^2 = 10^{-10}$.
તેથી,$-\log K_{sp} = -\log(10^{-10}) = 10$.

(A) $K_2SO_4 \rightarrow 2K^+ + SO_4^{2-}$
$0.1 \ M \quad \quad \quad 0.2 \ M \quad 0.1 \ M$
$BaSO_4 \rightleftharpoons Ba^{2+} + SO_4^{2-}$ માટે:
$K_{sp} = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}]$
$1 \times 10^{-10} = S \times (S + 0.1)$
$S$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$S + 0.1 \approx 0.1$ લેતા.
$1 \times 10^{-10} = S \times 0.1$
$S = 10^{-9} \ mol \ L^{-1}$
$g \ L^{-1}$ માં દ્રાવ્યતા $= S \times \text{મોલર દળ} = 10^{-9} \times 233 \ g \ L^{-1} = 233 \times 10^{-9} \ g \ L^{-1}$.
આમ,જવાબ $233$ છે.

(C) પગલું $1$: મિશ્રણ કર્યા પછી આયનોની અંતિમ સાંદ્રતાની ગણતરી કરો.
કુલ કદ $= 25.0 \ mL + 25.0 \ mL = 50.0 \ mL$.
$[Ba^{2+}] = \frac{25.0 \times 0.050}{50.0} = 0.025 \ M$.
$[F^{-}] = \frac{25.0 \times 0.020}{50.0} = 0.010 \ M$.
પગલું $2$: આયનિક ગુણાકાર $Q = [Ba^{2+}][F^{-}]^2$ ની ગણતરી કરો.
$Q = (0.025) \times (0.010)^2 = 0.025 \times 10^{-4} = 2.5 \times 10^{-6}$.
પગલું $3$: ગુણોત્તર $\frac{Q}{K_{sp}}$ ની ગણતરી કરો.
આપેલ $K_{sp} = 0.5 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-7}$.
ગુણોત્તર $= \frac{2.5 \times 10^{-6}}{0.5 \times 10^{-6}} = \frac{2.5}{0.5} = 5$.

(B) જ્યારે આયનિક ગુણાકાર $Q_{sp}$ એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ જેટલો થાય ત્યારે અવક્ષેપન શરૂ થાય છે.
પ્રક્રિયા $Mg(OH)_2(s) \rightleftharpoons Mg^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$ માટે,અભિવ્યક્તિ $Q_{sp} = [Mg^{2+}][OH^-]^2$ છે.
આપેલ છે $[Mg^{2+}] = 0.10 \ M$ અને $K_{sp} = 1 \times 10^{-11}$.
$Q_{sp} = K_{sp}$ લેતા:
$0.10 \times [OH^-]^2 = 1 \times 10^{-11}$
$[OH^-]^2 = 10^{-10}$
$[OH^-] = 10^{-5} \ M$.
હવે,$pOH$ ની ગણતરી કરો:
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-5}) = 5$.
અંતે,$pH$ ની ગણતરી કરો:
$pH + pOH = 14$
$pH = 14 - 5 = 9$.

(B) દ્રાવ્યતા $S$ ($mol \ L^{-1}$ માં) આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $S = \frac{W \times 1000}{M \times 100} = \frac{10W}{M} \ mol \ L^{-1}$.
કેલ્શિયમ ફોસ્ફેટનું વિયોજન: $Ca_3(PO_4)_{2(s)} \rightleftharpoons 3Ca^{2+}(aq) + 2PO_4^{3-}(aq)$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Ca^{2+}]^3 [PO_4^{3-}]^2 = (3S)^3 (2S)^2$.
$K_{sp} = 27S^3 \times 4S^2 = 108S^5$.
$S = \frac{10W}{M}$ મૂકતા: $K_{sp} = 108 \times \left(\frac{10W}{M}\right)^5 = 108 \times 10^5 \times \left(\frac{W}{M}\right)^5 = 1.08 \times 10^7 \left(\frac{W}{M}\right)^5$.
આશરે કિંમત $10^7 \left(\frac{W}{M}\right)^5$ થાય છે.

(B) ક્ષારનું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AB_{2(s)} \rightleftharpoons A^{2+}_{(aq)} + 2B^{-}_{(aq)}$
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ માટેનું સૂત્ર: $K_{sp} = [A^{2+}] [B^{-}]^2$
આપેલ સાંદ્રતા: $[A^{2+}] = 1.2 \times 10^{-4} \ M$ અને $[B^{-}] = 0.24 \times 10^{-3} \ M = 2.4 \times 10^{-4} \ M$
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (1.2 \times 10^{-4}) \times (2.4 \times 10^{-4})^2$
$K_{sp} = (1.2 \times 10^{-4}) \times (5.76 \times 10^{-8})$
$K_{sp} = 6.912 \times 10^{-12} \ M^3$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) $MX$ માટે: $K_{sp} = s^2 \implies s = \sqrt{4.0 \times 10^{-8}} = 2.0 \times 10^{-4} \text{ mol } dm^{-3}$.
$MX_2$ માટે: $K_{sp} = 4s^3 \implies s = \sqrt[3]{(3.2 \times 10^{-14}) / 4} = \sqrt[3]{8.0 \times 10^{-15}} = 2.0 \times 10^{-5} \text{ mol } dm^{-3}$.
$M_3X$ માટે: $K_{sp} = 27s^4 \implies s = \sqrt[4]{(2.7 \times 10^{-15}) / 27} = \sqrt[4]{1.0 \times 10^{-16}} = 1.0 \times 10^{-4} \text{ mol } dm^{-3}$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $2.0 \times 10^{-4} > 1.0 \times 10^{-4} > 2.0 \times 10^{-5}$.
તેથી,દ્રાવ્યતાનો ક્રમ $MX > M_3X > MX_2$ છે.

(A) આ સામાન્ય આયન $(Cl^{-})$ ધરાવતા ક્ષારોની એકસાથે દ્રાવ્યતાનો કિસ્સો છે.
$K_{sp}(CuCl) \gg K_{sp}(AgCl)$ હોવાથી,દ્રાવણમાં $Cl^{-}$ આયનોની સાંદ્રતા મુખ્યત્વે $CuCl$ ના ઓગળવાથી નક્કી થાય છે.
$CuCl \rightleftharpoons Cu^{+} + Cl^{-}$ માટે,ધારો કે દ્રાવ્યતા $s$ છે.
$K_{sp}(CuCl) = s^2 = 1.0 \times 10^{-6} \Rightarrow s = 10^{-3} \ M$.
તેથી,$[Cl^{-}] \approx 10^{-3} \ M$.
હવે,$AgCl \rightleftharpoons Ag^{+} + Cl^{-}$ માટે,દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર:
$K_{sp}(AgCl) = [Ag^{+}][Cl^{-}] = 1.6 \times 10^{-10}$.
$[Cl^{-}]$ નું મૂલ્ય મૂકતા:
$[Ag^{+}] \times 10^{-3} = 1.6 \times 10^{-10}$.
$[Ag^{+}] = 1.6 \times 10^{-7} \ M$.
આને $1.6 \times 10^{-x}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 7$ મળે છે.

(A) નિર્બળ એસિડ $AB$ ના ક્ષારની એસિડિક માધ્યમમાં દ્રાવ્યતા $(S)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $S = \sqrt{K_{sp} \left(1 + \frac{[H^{+}]}{K_{a}}\right)}$
આપેલ છે: $K_{sp} = 2 \times 10^{-10}$,$K_{a} = 1 \times 10^{-8}$,અને $pH = 3$,તેથી $[H^{+}] = 10^{-3} \ M$.
કિંમતો મૂકતા:
$S = \sqrt{2 \times 10^{-10} \left(1 + \frac{10^{-3}}{10^{-8}}\right)}$
$S = \sqrt{2 \times 10^{-10} \left(1 + 10^{5}\right)}$
$10^{5} \gg 1$ હોવાથી,આપણે $1 + 10^{5} \approx 10^{5}$ લઈ શકીએ.
$S = \sqrt{2 \times 10^{-10} \times 10^{5}} = \sqrt{2 \times 10^{-5}}$
$S = \sqrt{20 \times 10^{-6}} = \sqrt{20} \times 10^{-3}$
આને $Y \times 10^{-3}$ સાથે સરખાવતા,$Y = \sqrt{20} \approx 4.47$ મળે છે.

(C) $ZnS$ ના અવક્ષેપનને રોકવા માટે,આયનીય ગુણાકાર $Q_{sp}$ એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp}$ કરતા ઓછો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.
$Q_{sp} = [Zn^{2+}][S^{2-}] \leq K_{sp}(ZnS)$
આપેલ છે: $[Zn^{2+}] = 0.05 \ M$ અને $K_{sp}(ZnS) = 1.25 \times 10^{-22}$
$[S^{2-}] \leq \frac{K_{sp}}{[Zn^{2+}]} = \frac{1.25 \times 10^{-22}}{0.05} = 2.5 \times 10^{-21} \ M$
$H_2S$ ના વિયોજન માટે: $H_2S \rightleftharpoons 2H^{+} + S^{2-}$
કુલ વિયોજન અચળાંક નીચે મુજબ છે:
$K_{NET} = \frac{[H^{+}]^2 [S^{2-}]}{[H_2S]}$
$1 \times 10^{-21} = \frac{[H^{+}]^2 \times (2.5 \times 10^{-21})}{0.1}$
$[H^{+}]^2 = \frac{1 \times 10^{-21} \times 0.1}{2.5 \times 10^{-21}} = \frac{0.1}{2.5} = 0.04$
$[H^{+}] = \sqrt{0.04} = 0.2 \ M$
આમ,જરૂરી $H^{+}$ ની ન્યૂનતમ સાંદ્રતા $0.20 \ M$ છે.

(B) $Ag_2CrO_4$ નું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે: $Ag_2CrO_4(s) \rightleftharpoons 2Ag^{+}(aq) + CrO_4^{2-}(aq)$.
$0.1 \ M \ AgNO_3$ ની હાજરીમાં,$Ag^{+}$ આયનોની સાંદ્રતા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય $AgNO_3$ દ્વારા નક્કી થાય છે,તેથી $[Ag^{+}] \approx 0.1 \ M$.
ધારો કે $Ag_2CrO_4$ ની દ્રાવ્યતા $s \ mol/L$ છે. તેથી $[CrO_4^{2-}] = s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Ag^{+}]^2 [CrO_4^{2-}]$.
કિંમતો મૂકતા: $1.1 \times 10^{-12} = (0.1)^2 \times s$.
$1.1 \times 10^{-12} = 0.01 \times s$.
$s = \frac{1.1 \times 10^{-12}}{0.01} = 1.1 \times 10^{-10} \ mol/L$.

(D) $H_2SO_4 \rightarrow H^{+} + HSO_4^{-}$
$Na_2SO_4 \rightarrow 2Na^{+} + SO_4^{2-}$
$HSO_4^{-} \rightleftharpoons H^{+} + SO_4^{2-}; \ K_{a2} = 1.2 \times 10^{-2} \ M$
ધારો કે $SO_4^{2-}$ ની સાંદ્રતા $[SO_4^{2-}] = 1.8 \times 10^{-2} - x$ છે,જ્યાં $x$ એ $HSO_4^{-}$ બનાવવા માટે $H^{+}$ દ્વારા વપરાયેલ $SO_4^{2-}$ ની માત્રા છે.
$K_{a2} = \frac{[H^{+}][SO_4^{2-}]}{[HSO_4^{-}]} = \frac{(1+x)(1.8 \times 10^{-2} - x)}{(1-x)} = 1.2 \times 10^{-2}$
$x$ નાનું હોવાનું ધારતા,$1+x \approx 1$ અને $1-x \approx 1$,તેથી $1.8 \times 10^{-2} - x = 1.2 \times 10^{-2} \Rightarrow x = 0.6 \times 10^{-2} \ M$.
આમ,$[SO_4^{2-}] = 1.8 \times 10^{-2} - 0.6 \times 10^{-2} = 1.2 \times 10^{-2} \ M$.
$PbSO_4 \rightleftharpoons Pb^{2+} + SO_4^{2-}$ માટે,$K_{sp} = [Pb^{2+}][SO_4^{2-}] = s(s + 1.2 \times 10^{-2}) = 1.6 \times 10^{-8}$.
$s$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$s + 1.2 \times 10^{-2} \approx 1.2 \times 10^{-2}$.
$s(1.2 \times 10^{-2}) = 1.6 \times 10^{-8} \Rightarrow s = \frac{1.6}{1.2} \times 10^{-6} = 1.33 \times 10^{-6} \ M$.
$X \times 10^{-Y} \ M$ સાથે સરખાવતા,આપણને $Y = 6$ મળે છે.

(A) ઝિર્કોનિયમ ફોસ્ફેટનું વિયોજન નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે: $Zr_3(PO_4)_4(s) \rightleftharpoons 3Zr^{4+}(aq) + 4PO_4^{3-}(aq)$
ધારો કે મોલર દ્રાવ્યતા $s$ છે. તો,$Zr^{4+}$ ની સાંદ્રતા $3s$ અને $PO_4^{3-}$ ની સાંદ્રતા $4s$ થશે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Zr^{4+}]^3 [PO_4^{3-}]^4$
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (3s)^3 (4s)^4$
$K_{sp} = (27s^3) \times (256s^4) = 6912s^7$
$s$ માટે ઉકેલતા: $s^7 = \frac{K_{sp}}{6912}$
તેથી,$s = (\frac{K_{sp}}{6912})^{\frac{1}{7}}$

(A) અવક્ષેપન માટેની શરત $Q_{ip} > K_{sp}$ છે.
$A(OH)_{2}$ માટે:
$[A^{2+}][OH^{-}]^2 > 9 \times 10^{-10}$
$[A^{2+}] = 1 \ M$ આપેલ હોવાથી,$[OH^{-}]^2 > 9 \times 10^{-10}$,જેનો અર્થ છે કે $[OH^{-}] > 3 \times 10^{-5} \ M$.
$B(OH)_{3}$ માટે:
$[B^{3+}][OH^{-}]^3 > 27 \times 10^{-18}$
$[B^{3+}] = 1 \ M$ આપેલ હોવાથી,$[OH^{-}]^3 > 27 \times 10^{-18}$,જેનો અર્થ છે કે $[OH^{-}] > 3 \times 10^{-6} \ M$.
$B(OH)_{3}$ ના અવક્ષેપન માટે જરૂરી $OH^{-}$ ની સાંદ્રતા $(3 \times 10^{-6} \ M)$ એ $A(OH)_{2}$ માટે જરૂરી સાંદ્રતા $(3 \times 10^{-5} \ M)$ કરતા ઓછી હોવાથી,$B(OH)_{3}$ પહેલા અવક્ષેપિત થશે.

(A) $Cr(OH)_3$ નું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે: $Cr(OH)_{3(s)} \rightleftharpoons Cr^{3+}_{(aq)} + 3OH^-_{(aq)}$
ધારો કે મોલર દ્રાવ્યતા $s \ mol/L$ છે.
સંતુલને,$[Cr^{3+}] = s$ અને $[OH^-] = 3s$ થશે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Cr^{3+}][OH^-]^3$
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (s)(3s)^3 = 27s^4$
આપેલ છે કે $K_{sp} = 1.6 \times 10^{-30}$,તેથી: $27s^4 = 1.6 \times 10^{-30}$
$s$ માટે ઉકેલતા: $s^4 = \frac{1.6 \times 10^{-30}}{27}$
$s = \sqrt[4]{\frac{1.6 \times 10^{-30}}{27}}$

(B) દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ એ દર્શાવે છે કે ક્ષાર પાણીમાં કેટલો ઓગળે છે. તેના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:
$HgS \approx 4 \times 10^{-53}$
$PbS \approx 8 \times 10^{-28}$
$AgBr \approx 5 \times 10^{-13}$
$Ca(OH)_2 \approx 5.5 \times 10^{-6}$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$K_{sp}$ નો વધતો ક્રમ: $HgS < PbS < AgBr < Ca(OH)_2$ છે.

(C) જ્યારે સમાન કદ મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક ઘટકની સાંદ્રતા અડધી થઈ જાય છે.
પ્રક્રિયા $AB_2 + 2XY \rightarrow AY_2 + 2XB$ છે.
અવક્ષેપ મેળવવા માટે,આયનીય ગુણાકાર $Q_{sp}$ એ $K_{sp}$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ.
$Q_{sp} = [A^{2+}][Y^-]^2$.
વિકલ્પ $C$ માટે: $[A^{2+}] = (2.0 \times 10^{-2} / 2) = 1.0 \times 10^{-2} \ M$ અને $[Y^-] = (2.0 \times 10^{-2} / 2) = 1.0 \times 10^{-2} \ M$.
$Q_{sp} = (1.0 \times 10^{-2}) \times (1.0 \times 10^{-2})^2 = 1.0 \times 10^{-6}$.
કારણ કે $1.0 \times 10^{-6} > 5.2 \times 10^{-7}$,તેથી અવક્ષેપ બનશે.

(A) $CaC_2O_4$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $CaC_2O_{4(s)} \rightleftharpoons Ca^{2 }{(aq)} C_2O_4^{2-}{(aq)}$
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S \ mol/L$ છે. તેથી $K_{sp} = [Ca^{2 }][C_2O_4^{2-}] = S \times S = S^2$.
આપેલ છે $K_{sp} = 2.5 \times 10^{-9}$,તેથી $S^2 = 2.5 \times 10^{-9}$.
$S = \sqrt{2.5 \times 10^{-9}} = 5 \times 10^{-5} \ mol/L$.
ગ્રામ પ્રતિ લિટરમાં દળ શોધવા માટે,મોલર દ્રાવ્યતાને આણ્વીય દળ સાથે ગુણો: $\text{દળ} = S \times \text{આણ્વીય દળ} = 5 \times 10^{-5} \ mol/L \times 128 \ g/mol$.
$\text{દળ} = 640 \times 10^{-5} \ g/L = 0.0064 \ g/L$.

(C) $Ni(OH)_2$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $Ni(OH)_2(s) \rightleftharpoons Ni^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$.
$0.01 \ M \ NaOH$ માં,$OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય $NaOH$ દ્વારા નક્કી થાય છે,તેથી $[OH^-] \approx 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
ધારો કે $Ni(OH)_2$ ની મોલર દ્રાવ્યતા $S$ છે.
તેથી,$[Ni^{2+}] = S$ અને $[OH^-] = (2S + 0.01) \approx 0.01 \ M$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ni^{2+}][OH^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $2 \times 10^{-15} = S \times (10^{-2})^2$.
$2 \times 10^{-15} = S \times 10^{-4}$.
$S = \frac{2 \times 10^{-15}}{10^{-4}} = 2 \times 10^{-11} \ M$.

(A) $AB$ પ્રકારના ક્ષાર માટે,દ્રાવ્યતા $S = \sqrt{K_{sp}}$ છે.
આપેલા તમામ ક્ષારો $1:1$ પ્રકારના ઇલેક્ટ્રોલાઇટ છે.
તેથી,જે ક્ષારનો $K_{sp}$ સૌથી વધુ હશે તેની દ્રાવ્યતા મહત્તમ હશે.
$K_{sp}$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$AgBrO_3: 2.5 \times 10^{-10}$
$MgSO_4: 2.7 \times 10^{-27}$
$CaCO_3: 2.7 \times 10^{-18}$
$FeC_2O_4: 2.4 \times 10^{-15}$
અહીં $2.5 \times 10^{-10}$ એ સૌથી મોટી કિંમત હોવાથી,$AgBrO_3$ ની દ્રાવ્યતા મહત્તમ છે.

(A) $Ni(OH)_2$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $Ni(OH)_2(s) \rightleftharpoons Ni^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$.
ધારો કે $Ni(OH)_2$ ની મોલર દ્રાવ્યતા $s$ છે.
$0.10 \ M \ NaOH$ માં,$OH^-$ આયનોની સાંદ્રતા $NaOH$ માંથી $0.10 \ M$ અને $Ni(OH)_2$ માંથી $2s$ છે. $s$ ખૂબ નાનું હોવાથી,આપણે $[OH^-] \approx 0.10 \ M$ લઈ શકીએ.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ni^{2+}][OH^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $2 \times 10^{-15} = (s)(0.10)^2$.
$2 \times 10^{-15} = s \times 0.01$.
$s = \frac{2 \times 10^{-15}}{0.01} = 2 \times 10^{-13} \ M$.

(D) $B_2CO_3$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $B_2CO_3(s) \rightleftharpoons 2B^+(aq) + CO_3^{2-}(aq)$.
ધારો કે $B_2CO_3$ ની દ્રાવ્યતા $S \ M$ છે.
તેથી,$[B^+] = 2S$ અને $[CO_3^{2-}] = S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [B^+]^2 [CO_3^{2-}] = (2S)^2(S) = 4S^3$.
આપેલ $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-5}$ હોવાથી,$4S^3 = 3.2 \times 10^{-5}$.
$S^3 = 0.8 \times 10^{-5} = 8 \times 10^{-6}$.
ઘનમૂળ લેતા,$S = 2 \times 10^{-2} \ M$.
$B^+$ ની સાંદ્રતા $[B^+] = 2S = 2(2 \times 10^{-2} \ M) = 4 \times 10^{-2} \ M$ થાય.

(C) $AX$ પ્રકારના અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર માટે,વિયોજન નીચે મુજબ છે: $AX(s) \rightleftharpoons A^+(aq) + X^-(aq)$.
ધારો કે ક્ષારની દ્રાવ્યતા $S \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[A^+] = S$ અને $[X^-] = S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ નું સૂત્ર: $K_{sp} = [A^+][X^-] = S \times S = S^2$.
આપેલ છે $K_{sp} = 4.9 \times 10^{-13}$.
તેથી,$S^2 = 4.9 \times 10^{-13} = 49 \times 10^{-14}$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $S = \sqrt{49 \times 10^{-14}} = 7.0 \times 10^{-7} \ mol \ dm^{-3}$.

(D) $Ba(OH)_2$ ના સંતૃપ્ત દ્રાવણ માટે,વિયોજન $Ba(OH)_2 \rightleftharpoons Ba^{2+} + 2OH^-$ છે.
આપેલ $pH = 12$ હોવાથી,$pOH = 14 - 12 = 2$.
તેથી,$[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-2} \ M$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$[Ba^{2+}] = \frac{1}{2} [OH^-] = \frac{1}{2} \times 10^{-2} = 0.5 \times 10^{-2} \ M$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $K_{sp} = [Ba^{2+}][OH^-]^2$ દ્વારા મળે છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (0.5 \times 10^{-2}) \times (10^{-2})^2 = 0.5 \times 10^{-2} \times 10^{-4} = 0.5 \times 10^{-6} = 5 \times 10^{-7}$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) $AgBr$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $AgBr(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Br^-(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $s = 7.1 \times 10^{-7} \ mol \ dm^{-3}$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = [Ag^+][Br^-] = s \times s = s^2$.
$s$ ની કિંમત મૂકતા: $K_{sp} = (7.1 \times 10^{-7})^2$.
$K_{sp} = 50.41 \times 10^{-14} = 5.041 \times 10^{-13}$.

(B) $Ca_{3}(PO_{4})_{2}$ નું વિયોજન નીચે મુજબ થાય છે:
$Ca_{3}(PO_{4})_{2}(s) \rightleftharpoons 3Ca^{2+}(aq) + 2PO_{4}^{3-}(aq)$
જો દ્રાવ્યતા $S \ mol \ dm^{-3}$ હોય,તો સંતુલન સમયે આયનોની સાંદ્રતા:
$[Ca^{2+}] = 3S$
$[PO_{4}^{3-}] = 2S$
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર:
$K_{sp} = [Ca^{2+}]^{3} [PO_{4}^{3-}]^{2}$
કિંમતો મૂકતા:
$K_{sp} = (3S)^{3} (2S)^{2}$
$K_{sp} = (27S^{3}) (4S^{2})$
$K_{sp} = 108S^{5}$

(B) ક્ષાર $BA_2$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે: $BA_2 (s) \rightleftharpoons B^{2+} (aq) + 2A^- (aq)$.
ધારો કે ક્ષારની દ્રાવ્યતા $s = 4 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[B^{2+}] = s$ અને $[A^-] = 2s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = [B^{2+}][A^-]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
$s = 4 \times 10^{-4}$ મૂકતા:
$K_{sp} = 4 \times (4 \times 10^{-4})^3 = 4 \times (64 \times 10^{-12}) = 2.56 \times 10^{-10}$.

(D) $PbI_2$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $PbI_2(s) \rightleftharpoons Pb^{2+}(aq) + 2I^-(aq)$.
ધારો કે $PbI_2$ ની દ્રાવ્યતા $s \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[Pb^{2+}] = s$ અને $[I^-] = 2s$ થાય.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Pb^{2+}][I^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $1.08 \times 10^{-7} = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
$s$ માટે ઉકેલતા: $s^3 = \frac{1.08 \times 10^{-7}}{4} = 0.27 \times 10^{-7} = 27 \times 10^{-9}$.
ઘનમૂળ લેતા: $s = \sqrt[3]{27 \times 10^{-9}} = 3 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3}$.

(B) કેલ્શિયમ કાર્બોનેટનું વિયોજન આ મુજબ છે: $CaCO_3(s) \rightleftharpoons Ca^{2+}(aq) + CO_3^{2-}(aq)$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $s = 6.4 \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3}$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Ca^{2+}][CO_3^{2-}] = s \times s = s^2$.
$s$ નું મૂલ્ય મૂકતા: $K_{sp} = (6.4 \times 10^{-5})^2$.
$K_{sp} = 40.96 \times 10^{-10} = 4.096 \times 10^{-9}$.

(B) $AX_2$ પ્રકારના અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર માટે,વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$AX_2(s) \rightleftharpoons A^{2+}(aq) + 2X^-(aq)$
જો $s$ એ ક્ષારની દ્રાવ્યતા $mol \ dm^{-3}$ માં હોય,તો $A^{2+}$ ની સાંદ્રતા $s$ અને $X^-$ ની સાંદ્રતા $2s$ થાય.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર:
$K_{sp} = [A^{2+}][X^-]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$
આપેલ છે $s = 1 \times 10^{-4} \ mol \ dm^{-3}$.
$s$ ની કિંમત મૂકતા:
$K_{sp} = 4 \times (1 \times 10^{-4})^3 = 4 \times 10^{-12}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) $NiS$ જેવા અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર માટે,વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$NiS(s) \rightleftharpoons Ni^{2+}(aq) + S^{2-}(aq)$
ધારો કે $NiS$ ની દ્રાવ્યતા $s \ mol \ dm^{-3}$ છે.
તેથી,$[Ni^{2+}] = s$ અને $[S^{2-}] = s$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $(K_{sp})$ નીચે મુજબ છે:
$K_{sp} = [Ni^{2+}][S^{2-}] = s \times s = s^2$
આપેલ છે $K_{sp} = 4.9 \times 10^{-5}$.
$s^2 = 4.9 \times 10^{-5} = 49 \times 10^{-6}$
$s = \sqrt{49 \times 10^{-6}} = 7.0 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.