Solubility product Questions in Gujarati

(D) ધારો કે $PbBr_2$ ની દ્રાવ્યતા $S \ M$ છે.
વિયોજન પ્રક્રિયા: $PbBr_{2(s)} \rightleftharpoons Pb^{2+}_{(aq)} + 2Br^-_{(aq)}$.
આપેલ વિયોજન અંશ $\alpha = 0.8$ છે,તેથી સંતૃપ્ત દ્રાવણમાં આયનોની સાંદ્રતા:
$[Pb^{2+}] = \alpha S = 0.8S$
$[Br^-] = 2 \alpha S = 2 \times 0.8S = 1.6S$
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Pb^{2+}][Br^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $8 \times 10^{-5} = (0.8S) \times (1.6S)^2$.
$8 \times 10^{-5} = 0.8S \times 2.56S^2 = 2.048S^3$.
$S^3 = \frac{8 \times 10^{-5}}{2.048} \approx 3.906 \times 10^{-5} = 39.06 \times 10^{-6}$.
$S = \sqrt[3]{39.06} \times 10^{-2} \approx 3.39 \times 10^{-2} \ M \approx 3.4 \times 10^{-2} \ M$.

(B) $BaSO_4$ ની દ્રાવ્યતા $(S)$ $S = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.1 \times 10^{-10}} = 1.0488 \times 10^{-5} \ M$ દ્વારા મળે છે.
$BaSO_4$ નું આણ્વીય દળ $137 + 32 + (4 \times 16) = 233 \ g/mol$ છે.
$g/L$ માં દ્રાવ્યતા $S \times \text{આણ્વીય દળ} = 1.0488 \times 10^{-5} \times 233 = 2.4437 \times 10^{-3} \ g/L$ છે.
$1 \ g$ $BaSO_4$ ને ઓગાળવા માટે જરૂરી પાણીનું કદ $V = \frac{1 \ g}{2.4437 \times 10^{-3} \ g/L} \approx 409.2 \ L \approx 410 \ L$ છે.

(A) મિશ્રણ કર્યા પછી આયનોની અંતિમ સાંદ્રતાની ગણતરી કરો:
કુલ કદ = $150 \, mL + 50 \, mL = 200 \, mL$.
$[Ca^{2+}]$ માટે: $M_2 = \frac{0.04 \times 50}{200} = 0.01 \, M$.
$[SO_4^{2-}]$ માટે: $M_2 = \frac{0.0008 \times 150}{200} = 0.0006 \, M$.
આયનિક ગુણાકાર $(Q) = [Ca^{2+}] [SO_4^{2-}] = (0.01) \times (0.0006) = 6 \times 10^{-6}$.
$K_{SP} = 2.4 \times 10^{-5}$ સાથે સરખામણી કરતા,$6 \times 10^{-6} < 2.4 \times 10^{-5}$ મળે છે.
તેથી,$Q < K_{SP}$.

(B) દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર: $K_{sp} = [Mg^{2+}][OH^{-}]^2$
ઉપરના સમીકરણને $[OH^-]$ માટે ગોઠવતા: $[OH^{-}] = \sqrt{\frac{K_{sp}}{[Mg^{2+}]}}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા ($K_{sp} = 1 \times 10^{-12}$ અને $[Mg^{2+}] = 0.01 \ M$): $[OH^{-}] = \sqrt{\frac{1 \times 10^{-12}}{0.01}} = 1 \times 10^{-5} \ M$
હાઇડ્રોક્સાઇડ આયન સાંદ્રતા પરથી $pOH$ ની ગણતરી: $pOH = -\log [OH^{-}] = 5$
$pOH$ પરથી $pH$ ની ગણતરી: $pH = 14 - pOH = 14 - 5 = 9$
આમ,$pH = 9$ પર અવક્ષેપન થશે.

(B) $BaSO_4$ માટે દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ba^{2+}][SO_4^{2-}]$ છે.
આપેલ છે $K_{sp} = 1.1 \times 10^{-10}$.
ધારો કે નવી દ્રાવ્યતા $s = 1.1 \times 10^{-8} \ M$ છે.
$Na_2SO_4$ ની હાજરીમાં,$Ba^{2+}$ આયનોની સાંદ્રતા $s = 1.1 \times 10^{-8} \ M$ થશે.
$SO_4^{2-}$ આયનોની કુલ સાંદ્રતા $s + [Na_2SO_4] \approx [Na_2SO_4]$ થશે,કારણ કે $s$ એ $Na_2SO_4$ ની સાંદ્રતાની સરખામણીમાં ખૂબ નાનું છે.
$K_{sp}$ ના સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $1.1 \times 10^{-10} = (1.1 \times 10^{-8}) \times [Na_2SO_4]$.
$[Na_2SO_4] = \frac{1.1 \times 10^{-10}}{1.1 \times 10^{-8}} = 10^{-2} = 0.01 \ M$.

(D) આયનીય ક્ષારની દ્રાવ્યતા તેની લેટીસ એન્થાલ્પી અને હાઇડ્રેશન એન્થાલ્પી વચ્ચેના સંતુલન પર આધાર રાખે છે.
આલ્કલાઇન અર્થ મેટલ સલ્ફેટ્સ માટે,જેમ કેશનનું કદ $Mg^{2+}$ થી $Ba^{2+}$ સુધી વધે છે,તેમ હાઇડ્રેશન એન્થાલ્પી ઘટે છે.
જો કે,લેટીસ એન્થાલ્પી પ્રમાણમાં સ્થિર રહે છે કારણ કે સલ્ફેટ આયન ખૂબ મોટો છે.
$BaSO_4$ ની હાઇડ્રેશન એન્થાલ્પી તેની લેટીસ એન્થાલ્પી કરતા ઘણી ઓછી હોવાથી,તે આપેલા ક્ષારોમાં સૌથી ઓછું દ્રાવ્ય છે.

(A) જ્યારે $ZnSO_4$ (ઝિંક સલ્ફેટ) ના દ્રાવણમાં $Na_2CO_3$ (સોડિયમ કાર્બોનેટ) ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે દ્વિવિસ્થાપન પ્રક્રિયા થાય છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$ZnSO_4(aq) + Na_2CO_3(aq) \rightarrow ZnCO_3(s) + Na_2SO_4(aq)$
અહીં,$ZnCO_3$ (ઝિંક કાર્બોનેટ) સફેદ અવક્ષેપ તરીકે મળે છે,જ્યારે $Na_2SO_4$ દ્રાવણમાં રહે છે.
તેથી,સાચો પ્રક્રિયક $Na_2CO_3$ છે.

(B) $AgCl$ નું મોલર દળ $143 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$mol \ L^{-1}$ $(S)$ માં દ્રાવ્યતા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $S = \frac{1.43 \times 10^{-3} \ g \ L^{-1}}{143 \ g \ mol^{-1}} = 10^{-5} \ mol \ L^{-1}$.
$AgCl$ માટે,વિયોજન $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$ છે.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $K_{sp} = [Ag^+][Cl^-] = S \times S = S^2$ છે.
$K_{sp} = (10^{-5})^2 = 10^{-10} \ M^2$.

(C) ધારો કે $AB_2$ ની દ્રાવ્યતા $S \ M$ છે.
વિયોજન પ્રક્રિયા: $AB_2 \rightleftharpoons A^{2+} + 2B^-$.
આપેલ વિયોજન અંશ $\alpha = 0.80$.
$A^{2+}$ ની સાંદ્રતા $= \alpha S = 0.8S$.
$B^-$ ની સાંદ્રતા $= 2 \alpha S = 2 \times 0.8S = 1.6S$.
$K_{sp} = [A^{2+}][B^-]^2$.
$8 \times 10^{-5} = (0.8S)(1.6S)^2$.
$8 \times 10^{-5} = 0.8S \times 2.56S^2$.
$8 \times 10^{-5} = 2.048S^3$.
$S^3 = \frac{8 \times 10^{-5}}{2.048} \approx 3.906 \times 10^{-5} = 39.06 \times 10^{-6}$.
$S = \sqrt[3]{39.06 \times 10^{-6}} \approx 3.39 \times 10^{-2} \ M \approx 0.034 \ M$.

(A) $Th_3(PO_4)_4$ નું વિયોજન: $Th_3(PO_4)_4 \rightleftharpoons 3Th^{4+} + 4PO_4^{3-}$.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $s \ mol/L$ છે.
આપેલ દ્રાવ્યતા $= w \ g / 100 \ mL = 10w \ g / L = \frac{10w}{m} \ mol/L$.
તેથી,$s = \frac{10w}{m}$.
$K_{sp} = [Th^{4+}]^3 [PO_4^{3-}]^4 = (3s)^3 (4s)^4$.
$K_{sp} = 27s^3 \times 256s^4 = 6912s^7$.
$s = \frac{10w}{m}$ મૂકતા:
$K_{sp} = 6912 \times \left( \frac{10w}{m} \right)^7 = 6.912 \times 10^{10} \left( \frac{w}{m} \right)^7$.

(D) $PbI_2$ નું વિયોજન આ મુજબ છે: $PbI_2(s) \rightleftharpoons Pb^{2+}(aq) + 2I^-(aq)$.
$0.2 \ M \ Pb(NO_3)_2$ ની હાજરીમાં,$Pb^{2+}$ આયનોની સાંદ્રતા પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય $Pb(NO_3)_2$ દ્વારા નક્કી થાય છે.
$[Pb^{2+}] = 0.2 \ M + S \approx 0.2 \ M$ (કારણ કે $S << 0.2$).
$[I^-] = 2S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Pb^{2+}][I^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $K_{sp} = (0.2)(2S)^2$.
$K_{sp} = 0.2 \times 4S^2 = 0.8S^2$.
$S$ માટે ઉકેલતા: $S^2 = K_{sp}/0.8$.
તેથી,$S = \sqrt{K_{sp}/0.8}$.

(A) $AgCl$ ના અવક્ષેપ ત્યારે જ મળે જ્યારે આયનિક ગુણાકાર $(Q_{sp})$ એ દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધારે હોય.
જ્યારે સમાન કદ મિશ્ર કરવામાં આવે,ત્યારે દરેક આયનની સાંદ્રતા અડધી થઈ જાય છે.
$a)$ $Q_{sp} = (10^{-4}/2) \times (10^{-4}/2) = 2.5 \times 10^{-9} \ M^2$. અહીં $2.5 \times 10^{-9} > 1.8 \times 10^{-10}$ હોવાથી અવક્ષેપ મળે છે.
બાકીના વિકલ્પોમાં $Q_{sp} < K_{sp}$ હોવાથી અવક્ષેપ મળશે નહીં.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.

(B) $BaCO_3$ નું અવક્ષેપન ત્યારે શરૂ થાય છે જ્યારે આયનીય ગુણાકાર તેના દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $(K_{sp})$ કરતા વધી જાય.
$BaCO_3$ માટે $K_{sp}$ નું સૂત્ર: $K_{sp} = [Ba^{+2}][CO_3^{-2}]$.
આપેલ છે કે $[CO_3^{-2}] = 1 \times 10^{-4} \ M$ અને $K_{sp} = 5.1 \times 10^{-9}$.
કિંમતો મૂકતા: $[Ba^{+2}] \times (10^{-4}) = 5.1 \times 10^{-9}$.
$[Ba^{+2}]$ માટે ગણતરી કરતા: $[Ba^{+2}] = \frac{5.1 \times 10^{-9}}{10^{-4}} = 5.1 \times 10^{-5} \ M$.

(A) ધારો કે $PbBr_2$ ની દ્રાવ્યતા $S \, mol/L$ છે.
ક્ષાર $80\%$ વિયોજિત હોવાથી,આયનોની સાંદ્રતા:
$[Pb^{2+}] = 0.8 \times S$
$[Br^-] = 2 \times 0.8 \times S = 1.6 \times S$
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Pb^{2+}][Br^-]^2$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $8 \times 10^{-5} = (0.8 \times S)(1.6 \times S)^2$.
$8 \times 10^{-5} = 0.8 \times S \times 2.56 \times S^2$.
$8 \times 10^{-5} = 2.048 \times S^3$.
$S^3 = \frac{8 \times 10^{-5}}{2.048} = \frac{10^{-4}}{1.6 \times 1.6}$.
તેથી,$S = [\frac{10^{-4}}{1.6 \times 1.6}]^{1/3}$.

(D) $MX$ માટે: $K_{sp} = S^2 = 4 \times 10^{-8} \Rightarrow S = 2 \times 10^{-4} \ M$.
$MX_2$ માટે: $K_{sp} = 4S^3 = 3.2 \times 10^{-14}$ $\Rightarrow S^3 = 8 \times 10^{-15}$ $\Rightarrow S = 2 \times 10^{-5} \ M$.
$M_3X$ માટે: $K_{sp} = 27S^4 = 2.7 \times 10^{-15}$ $\Rightarrow S^4 = 1 \times 10^{-16}$ $\Rightarrow S = 10^{-4} \ M$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $2 \times 10^{-4} > 1 \times 10^{-4} > 2 \times 10^{-5}$.
તેથી,દ્રાવ્યતાનો ક્રમ $MX > M_3X > MX_2$ છે.

(C) તુલ્ય વાહકતા $(\Lambda_{eq})$,વાહકતા $(\kappa)$ અને નોર્માલિટી $(N)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $\Lambda_{eq} = \frac{\kappa \times 1000}{N}$ છે.
આપેલ છે: $\kappa = 3.06 \times 10^{-6} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$ અને $\Lambda_{eq} = 1.53 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ eq^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $1.53 = \frac{3.06 \times 10^{-6} \times 1000}{N}$.
$N = \frac{3.06 \times 10^{-3}}{1.53} = 2 \times 10^{-3} \ N$.
$BaSO_4$ માટે,દ્રાવ્યતા $(S)$ એ સંતૃપ્ત દ્રાવણની મોલર સાંદ્રતા છે,તેથી $S = 2 \times 10^{-3} \ M$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $K_{sp} = S^2$ થશે.
$K_{sp} = (2 \times 10^{-3})^2 = 4 \times 10^{-6} \ M^2$.

(D) આ પ્રક્રિયામાં કેલ્શિયમ ઓક્સાલેટ $(CaC_2O_4)$ સામેલ છે,જે અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર છે.
એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ એ નિર્બળ એસિડ છે.
અવક્ષેપ ઓગળવા માટે,એસિડ એટલો પ્રબળ હોવો જોઈએ કે તે ક્ષારના આયનને પ્રોટોનેટ કરી શકે.
$CH_3COOH$ નિર્બળ હોવાથી તે ઓક્સાલેટ આયન $(C_2O_4^{2-})$ ને અસરકારક રીતે પ્રોટોનેટ કરી શકતું નથી.
તેથી,કોઈ પ્રક્રિયા થતી નથી અને અવક્ષેપ ઓગળતો નથી.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) આ પ્રક્રિયામાં ઘન અવક્ષેપ $BaC_2O_4$ એસિટિક એસિડ $(AcOH)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય બેરિયમ એસિટેટ અને ઓક્ઝેલિક એસિડ બનાવે છે.
અહીં ઘન અવક્ષેપ દ્રાવણમાં ઓગળી જાય છે,તેથી આ અવક્ષેપ ઓગળવાની (precipitate dissolution) પ્રક્રિયા છે.

(B) આ પ્રતિક્રિયામાં ઘન અવક્ષેપ $SrC_2O_4$ હાઇડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ સાથે પ્રતિક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય નીપજો $SrCl_2$ અને $H_2C_2O_4$ બનાવે છે.
જેથી ઘન અવક્ષેપ એસિડમાં ઓગળી જાય છે,આ એક અવક્ષેપ ઓગળવાની (precipitate dissolution) પ્રતિક્રિયા છે.

(B) આ પ્રક્રિયામાં ઘન કેલ્શિયમ સલ્ફાઈટ $(CaSO_3)$ સલ્ફર ડાયોક્સાઈડ $(SO_2)$ અને પાણી $(H_2O)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય કેલ્શિયમ બાયસલ્ફાઈટ $(Ca(HSO_3)_2)$ બનાવે છે.
અહીં ઘન અવક્ષેપ $(CaSO_3)$ ઓગળીને દ્રાવ્ય નીપજ બનાવે છે,તેથી આ અવક્ષેપ ઓગળવાની પ્રક્રિયા છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) આ પ્રતિક્રિયામાં ઘન અવક્ષેપ $AgCl$ પોટેશિયમ સાયનાઈડ $(KCN)$ સાથે પ્રતિક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય સંકીર્ણ,પોટેશિયમ ડાયસાયનોઆર્જેન્ટેટ$(I)$ $(K[Ag(CN)_2])$ બનાવે છે.
કારણ કે ઘન $AgCl$ સ્થિર સંકીર્ણના નિર્માણને કારણે દ્રાવણમાં ઓગળી જાય છે,તેથી તેને અવક્ષેપ ઓગળવાની પ્રતિક્રિયા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) આ પ્રક્રિયામાં ઘન મર્ક્યુરી$(II)$ સલ્ફાઈડ $(HgS)$,જે એક અવક્ષેપ છે,તે સોડિયમ સલ્ફાઈડ $(Na_2S)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય સંકીર્ણ,સોડિયમ ડાયથાયો-મર્ક્યુરેટ$(II)$ $(Na_2[HgS_2])$ બનાવે છે.
અહીં ઘન અવક્ષેપ દ્રાવ્ય સંકીર્ણમાં ઓગળી રહ્યો હોવાથી,આને અવક્ષેપ ઓગળવાની પ્રક્રિયા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) પ્રક્રિયા $FeS \downarrow + 2HCl \longrightarrow FeCl_2 + H_2S \uparrow$ માં ઘન આયર્ન$(II)$ સલ્ફાઇડ $(FeS)$ હાઇડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય આયર્ન$(II)$ ક્લોરાઇડ $(FeCl_2)$ અને હાઇડ્રોજન સલ્ફાઇડ વાયુ $(H_2S)$ બનાવે છે.
અહીં $FeS$ એ ઘન અવક્ષેપ છે જે એસિડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ઓગળી જાય છે,તેથી આને અવક્ષેપ ઓગળવાની પ્રક્રિયા (precipitate dissolution reaction) તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયામાં ઘન લેડ$(II)$ ક્લોરાઈડ $(PbCl_2)$ ગરમ પાણીમાં ઓગળીને જલીય લેડ$(II)$ આયનો $(Pb^{2+})$ અને ક્લોરાઈડ આયનો $(Cl^-)$ બનાવે છે.
જ્યારે ઘન અવક્ષેપ દ્રાવણમાં તેના આયનોમાં રૂપાંતરિત થાય છે,ત્યારે આ પ્રક્રિયાને અવક્ષેપ ઓગળવાની પ્રક્રિયા (precipitate dissolution reaction) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) સિલ્વર નાઈટ્રેટ $(AgNO_3)$ અને સોડિયમ ઓક્સાલેટ $(Na_2C_2O_4)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયાના પરિણામે સિલ્વર ઓક્સાલેટ $(Ag_2C_2O_4)$ બને છે,જે એક અદ્રાવ્ય ક્ષાર છે અને દ્રાવણમાંથી અવક્ષેપિત થાય છે.
રાસાયણિક સમીકરણ છે: $2AgNO_3(aq) + Na_2C_2O_4(aq) \longrightarrow Ag_2C_2O_4(s) \downarrow + 2NaNO_3(aq)$.
બે જલીય દ્રાવણોની પ્રક્રિયાથી ઘન અવક્ષેપ બનતો હોવાથી,આને અવક્ષેપન રચના પ્રક્રિયા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(A) પ્રક્રિયા $CaCl_2 + Na_2C_2O_4 \longrightarrow CaC_2O_4\downarrow + 2NaCl$ માં $CaCl_2$ અને $Na_2C_2O_4$ ના જલીય દ્રાવણોનું મિશ્રણ થાય છે.
કેલ્શિયમ ઓક્સાલેટ $(CaC_2O_4)$ એ અદ્રાવ્ય ક્ષાર છે જે સફેદ અવક્ષેપ બનાવે છે.
આથી,આ પ્રક્રિયાને અવક્ષેપ નિર્માણ પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) $AlCl_3$ અને $NaOH$ વચ્ચેની પ્રક્રિયાના પરિણામે એલ્યુમિનિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ,$Al(OH)_3$ બને છે,જે અદ્રાવ્ય સફેદ અવક્ષેપ છે.
કારણ કે નીપજ $Al(OH)_3$ ઘન અવક્ષેપ $(downarrow)$ તરીકે બને છે,તેથી આને અવક્ષેપ નિર્માણ પ્રક્રિયા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો જવાબ $A$ છે.

(B) આ પ્રક્રિયામાં ઘન અવક્ષેપ $BaCO_3$ એ $CO_2$ અને $H_2O$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય બાયકાર્બોનેટ,$Ba(HCO_3)_2$ બનાવે છે.
અહીં ઘન અવક્ષેપ દ્રાવણમાં ઓગળી રહ્યો હોવાથી,આ અવક્ષેપ ઓગળવાની (dissolution) પ્રક્રિયા છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) પ્રક્રિયા $ZnS(s) + 2HCl(aq) \longrightarrow ZnCl_2(aq) + H_2S(g)$ માં ઘન અવક્ષેપ $(ZnS)$ એસિડ $(HCl)$ દ્વારા ઓગળે છે.
$ZnS$ એ અદ્રાવ્ય સલ્ફાઈડ છે જે પ્રબળ એસિડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને દ્રાવ્ય ઝિંક ક્લોરાઈડ અને હાઈડ્રોજન સલ્ફાઈડ વાયુ બનાવે છે.
તેથી,આ અવક્ષેપ ઓગળવાની પ્રક્રિયા છે.

(A) આ પ્રક્રિયા $Ba(CH_3COO)_2 + K_2CrO_4 \longrightarrow BaCrO_4 \downarrow + 2CH_3COOK$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,બેરિયમ એસીટેટ પોટેશિયમ ક્રોમેટ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બેરિયમ ક્રોમેટ બનાવે છે,જે એક અદ્રાવ્ય ઘન (અવક્ષેપ) છે અને પોટેશિયમ એસીટેટ બનાવે છે.
જેથી ઘન અવક્ષેપ $(BaCrO_4)$ નીપજ તરીકે બને છે,આ એક અવક્ષેપ નિર્માણ પ્રક્રિયા છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) આ પ્રક્રિયામાં સિલ્વર કાર્બોનેટ $(Ag_2CO_3)$,જે એક અવક્ષેપ છે,તેનું સિલ્વર ક્લોરાઈડ $(AgCl)$ માં રૂપાંતર થાય છે,જે પણ એક અવક્ષેપ છે.
કારણ કે પ્રારંભિક અવક્ષેપ $(Ag_2CO_3)$ વપરાય છે અને નવો અવક્ષેપ $(AgCl)$ બને છે,તેથી આ અવક્ષેપ વિનિમય પ્રક્રિયા છે.
તેથી,સાચું વર્ગીકરણ $C$ છે.

(D) પ્રતિક્રિયા $HgS + HNO_3 \text{ (Conc.)} \longrightarrow \text{No reaction}$ દર્શાવે છે કે $HgS$ (મર્ક્યુરિક સલ્ફાઈડ) તેના અત્યંત ઓછા દ્રાવ્યતા ગુણાંક $(K_{sp})$ ને કારણે સાંદ્ર નાઈટ્રિક એસિડમાં અદ્રાવ્ય છે.
કોઈ ઓગળવાની પ્રક્રિયા થતી નથી,તેથી આ 'કોઈ પ્રતિક્રિયા નથી' શ્રેણીમાં આવે છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા $Ca(OH)_2 + 2HF \longrightarrow CaF_2 \downarrow + 2H_2O$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,કેલ્શિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ હાઇડ્રોફ્લોરિક એસિડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને કેલ્શિયમ ફ્લોરાઇડ બનાવે છે,જે એક અદ્રાવ્ય ક્ષાર છે જે દ્રાવણમાંથી અવક્ષેપિત થાય છે.
નીચેની તરફનો તીર $(\downarrow)$ અવક્ષેપના નિર્માણને સૂચવે છે.
તેથી,આ એક અવક્ષેપ નિર્માણ પ્રક્રિયા છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા $Pb(AcO)_2 + H_2S \longrightarrow PbS \downarrow + 2AcOH$ છે.
આ પ્રક્રિયામાં,લેડ$(II)$ એસિટેટ હાઇડ્રોજન સલ્ફાઇડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને લેડ$(II)$ સલ્ફાઇડ બનાવે છે,જે એક અદ્રાવ્ય ઘન પદાર્થ છે જે અવક્ષેપ તરીકે નીચે બેસે છે.
બે જલીય દ્રાવણોની પ્રક્રિયાથી ઘન અવક્ષેપ $(PbS)$ બનતો હોવાથી,તેને અવક્ષેપ નિર્માણ પ્રક્રિયા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(A) આ પ્રક્રિયામાં $H_2S$ સાથેની પ્રક્રિયા દ્વારા સંકીર્ણ ક્ષાર $K_2[Cd(CN)_4]$ માંથી $CdS$ (કેડમિયમ સલ્ફાઈડ) ઘન અવક્ષેપ તરીકે બને છે.
$CdS$ એ ખૂબ જ અદ્રાવ્ય ક્ષાર હોવાથી,તે દ્રાવણમાંથી અવક્ષેપિત થાય છે.
તેથી,આ એક અવક્ષેપ નિર્માણ પ્રક્રિયા છે.

(C) આપેલ પ્રતિક્રિયા $BaSO_3(s) + SO_2(g) + H_2O(l) \longrightarrow Ba(HSO_3)_2(aq)$ છે.
આ પ્રતિક્રિયામાં,બેરિયમ સલ્ફાઈટ $(BaSO_3)$ ના સફેદ અવક્ષેપ સલ્ફર ડાયોક્સાઈડ અને પાણી સાથે પ્રતિક્રિયા કરીને બેરિયમ બાયસલ્ફાઈટ $(Ba(HSO_3)_2)$ બનાવે છે,જે પાણીમાં દ્રાવ્ય છે.
કારણ કે નીપજ $Ba(HSO_3)_2$ એ સ્પષ્ટ,રંગહીન દ્રાવણ છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) આયન વિનિમય પ્રક્રિયા ત્યારે જ આગળ વધે છે જ્યારે અવક્ષેપ (precipitate) બને છે,કારણ કે તે દ્રાવણમાંથી આયનોને દૂર કરે છે અને લે-શાતેલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ સંતુલનને આગળની દિશામાં ધકેલે છે.
$D$ વિકલ્પમાં,$BaCrO_4$ ના અદ્રાવ્ય અવક્ષેપ બનવાને કારણે પ્રક્રિયા આગળની દિશામાં થાય છે.

(D) $HgS$ એ ખૂબ જ અદ્રાવ્ય સલ્ફાઈડ છે. તે મંદ એસિડ અથવા $NH_3$ ના દ્રાવણમાં ઓગળતું નથી.
જોકે,તે સોડિયમ સલ્ફાઈડ $(Na_2S)$ ના દ્રાવણમાં દ્રાવ્ય સંકીર્ણ બનવાને કારણે ઓગળે છે:
$HgS + Na_2S(aq.) \rightleftharpoons Na_2[HgS_2] \text{ (દ્રાવ્ય)}$

(B) ગુણાત્મક પૃથ્થકરણમાં,$Cd^{2+}$ સમૂહ $II$ માં અને $Ni^{2+}$ સમૂહ $IV$ માં આવે છે.
સમૂહ $II$ ના કેટાયન્સ મંદ $HCl$ ની હાજરીમાં સલ્ફાઈડ તરીકે અવક્ષેપિત થાય છે કારણ કે તેમનો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ ખૂબ જ ઓછો હોય છે.
સમૂહ $IV$ ના કેટાયન્સને અવક્ષેપન માટે સલ્ફાઈડ આયનો $(S^{2-})$ ની વધુ સાંદ્રતાની જરૂર હોય છે,જે બેઝિક માધ્યમમાં પ્રાપ્ત થાય છે.
દ્રાવણ એસિડિક હોવાથી,$H^+$ ની સામાન્ય આયન અસરને કારણે $S^{2-}$ ની સાંદ્રતા ખૂબ ઓછી રહે છે.
આથી,માત્ર $CdS$ (જેનો $K_{sp}$ એ $NiS$ કરતા ઘણો ઓછો છે) અવક્ષેપિત થાય છે,જ્યારે $NiS$ દ્રાવણમાં રહે છે.

(B) કોપર$(II)$ ક્લોરાઈડ અને એમોનિયમ સલ્ફાઈડના જલીય દ્રાવણ વચ્ચેની પ્રક્રિયા એ દ્વિવિસ્થાપન પ્રક્રિયા છે:
$CuCl_2(aq.) + (NH_4)_2S(aq.) \to CuS(s) \downarrow + 2NH_4Cl(aq.)$
અહીં,$CuS$ કાળા અવક્ષેપ (ઘન) તરીકે બને છે,જ્યારે $NH_4Cl$ જલીય દ્રાવણમાં ઓગળેલું રહે છે.

(B) $AgCl$ અને $AgI$ બંને મંદ $HNO_3$ માં અદ્રાવ્ય છે.
બંને $KCN$ અને $Na_2S_2O_3$ (હાયપો દ્રાવણ) જેવા પ્રબળ સંકીર્ણ બનાવતા પ્રક્રિયકોમાં દ્રાવ્ય છે.
જોકે,$AgCl$ એ મંદ $NH_4OH$ દ્રાવણમાં $[Ag(NH_3)_2]Cl$ સંકીર્ણ બનવાને કારણે દ્રાવ્ય છે,જ્યારે $AgI$ તેના ખૂબ જ ઓછા દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ ને કારણે સાંદ્ર $NH_4OH$ દ્રાવણમાં પણ અદ્રાવ્ય રહે છે.
તેથી,$AgCl$ ને પસંદગીયુક્ત રીતે ઓગાળવા અને તેને $AgI$ થી અલગ કરવા માટે મંદ $NH_4OH$ નો ઉપયોગ કરી શકાય છે.

(C) $AgBr$ નું અવક્ષેપન ત્યારે શરૂ થાય છે જ્યારે આયનિક ગુણાકાર તેના દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{SP})$ કરતા વધી જાય.
$AgBr(s) \rightleftharpoons Ag^ (aq) Br^-(aq)$
$K_{SP} = [Ag^ ][Br^-]$
આપેલ છે $[Ag^ ] = 0.05 \ M = 5 \times 10^{-2} \ M$.
$5 \times 10^{-13} = (5 \times 10^{-2}) \times [Br^-]$
$[Br^-] = \frac{5 \times 10^{-13}}{5 \times 10^{-2}} = 10^{-11} \ M$.
જરૂરી $Br^-$ ના મોલ $= {\text{મોલારિટી}} \times {\text{કદ }(\text{લિટર માં})} = 10^{-11} \ mol/L \times 0.5 \ L = 0.5 \times 10^{-11} \ mol$.
$KBr$ નું વિયોજન $KBr \rightarrow K^ Br^-$ મુજબ થાય છે,તેથી જરૂરી $KBr$ ના મોલ $= 0.5 \times 10^{-11} \ mol$.
$KBr$ નું દળ $= {\text{મોલ}} \times {\text{મોલર દળ}} = 0.5 \times 10^{-11} \ mol \times 119 \ g/mol = 59.5 \times 10^{-11} \ g = 5.95 \times 10^{-10} \ g$.

(A) ક્ષારનું અવક્ષેપન ત્યારે થાય છે જ્યારે આયનીય ગુણાકાર તેના દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધી જાય છે.
$Ag^+$ આયનોની આપેલી સાંદ્રતા માટે,સૌથી ઓછું $K_{sp}$ મૂલ્ય ધરાવતો ક્ષાર સૌથી પહેલા તેના આયનીય ગુણાકારની મર્યાદા સુધી પહોંચશે અને સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થશે.
આપેલા $K_{sp}$ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$K_{sp}(AgI) = 1.7 \times 10^{-16}$
$K_{sp}(AgBr) = 3.5 \times 10^{-13}$
$K_{sp}(AgCl) = 1.2 \times 10^{-10}$
$K_{sp}(AgSCN) = 7.1 \times 10^{-7}$
કારણ કે $1.7 \times 10^{-16}$ એ આપેલા $K_{sp}$ અચળાંકોમાં સૌથી નાનું મૂલ્ય છે,તેથી $AgI$ સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થશે.
તેથી,$I^-$ સૌથી પહેલા અવક્ષેપિત થશે.

(A) $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^{+}(aq) + Cl^{-}(aq)$
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Ag^{+}][Cl^{-}]$ છે.
આપેલ છે કે $K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}$ અને $[Ag^{+}] = 4 \times 10^{-3}\ M$.
અવક્ષેપન માટે,આયનિક ગુણાકાર $K_{sp}$ કરતા વધારે હોવો જોઈએ $(Q > K_{sp})$.
$1.8 \times 10^{-10} = (4 \times 10^{-3}) \times [Cl^{-}]$
$[Cl^{-}] = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{4 \times 10^{-3}} = 0.45 \times 10^{-7} = 4.5 \times 10^{-8}\ M$.
તેથી,$AgCl$ ના અવક્ષેપન માટે $Cl^{-}$ ની સાંદ્રતા $4.5 \times 10^{-8}\ M$ કરતા વધારે હોવી જોઈએ.

(A) સિલ્વર ક્રોમેટ માટે વિયોજન સંતુલન નીચે મુજબ છે:
$Ag_2CrO_4(s) \rightleftharpoons 2Ag^{+}(aq) + CrO_4^{2-}(aq)$
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $(K_{sp})$ એ આયનોની મોલર સાંદ્રતાના ગુણાકાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે,જેમાં દરેક આયનની સાંદ્રતાને સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણમાં તેના તત્વયોગમિતિય સહગુણક (stoichiometric coefficient) જેટલી ઘાત તરીકે લેવામાં આવે છે.
તેથી,$K_{sp} = [Ag^{+}]^2 [CrO_4^{2-}]$.

(A) $Al(OH)_3$ નો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ $8.5 \times 10^{-23}$ છે.
$Zn(OH)_2$ નો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ $1.8 \times 10^{-14}$ છે.
જ્યારે આયનીય ગુણાકાર દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})$ કરતા વધી જાય ત્યારે અવક્ષેપન થાય છે.
$K_{sp}(Al(OH)_3) < K_{sp}(Zn(OH)_2)$ હોવાથી,$Zn(OH)_2$ ની સરખામણીમાં $Al(OH)_3$ ને તેના દ્રાવ્યતા ગુણાકારની મર્યાદા સુધી પહોંચવા માટે ખૂબ જ ઓછા $OH^-$ આયનોની સાંદ્રતાની જરૂર પડે છે.
તેથી,$NH_4OH$ ઉમેરતા $Al^{3+}$ આયનો સૌ પ્રથમ $Al(OH)_3$ તરીકે અવક્ષેપિત થશે.
આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(A) દરેક માટે જરૂરી $[Ag^{+}]$ ની ગણતરી કરતા:
$1. \ AgBr: [Ag^{+}] = \frac{K_{sp}}{[Br^{-}]} = \frac{5 \times 10^{-13}}{0.1} = 5 \times 10^{-12} \ M$
$2. \ AgCl: [Ag^{+}] = \frac{K_{sp}}{[Cl^{-}]} = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{0.1} = 1.8 \times 10^{-9} \ M$
$3. \ Ag_2CO_3: [Ag^{+}]^2 = \frac{K_{sp}}{[CO_3^{2-}]} = \frac{8.1 \times 10^{-12}}{0.1} = 8.1 \times 10^{-11} \implies [Ag^{+}] = 9 \times 10^{-6} \ M$
$4. \ Ag_3AsO_4: [Ag^{+}]^3 = \frac{K_{sp}}{[AsO_4^{3-}]} = \frac{1 \times 10^{-22}}{0.1} = 10^{-21} \implies [Ag^{+}] = 10^{-7} \ M$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$AgBr$ સૌથી ઓછી $[Ag^{+}]$ સાંદ્રતાએ અવક્ષેપિત થશે.

(C) $AgCl$ નો દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(K_{sp})_{AgCl} = [Ag^+][Cl^-]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$0.2 \, M \, NaCl$ માં,ક્લોરાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[Cl^-] = 0.2 \, M$ છે. ધારો કે દ્રાવ્યતા $x$ છે.
તેથી,$(K_{sp})_{AgCl} = x \times 0.2$,જે $x = \frac{(K_{sp})_{AgCl}}{0.2} = 5(K_{sp})_{AgCl}$ આપે છે.
$0.1 \, M \, AgNO_3$ માં,સિલ્વર આયનોની સાંદ્રતા $[Ag^+] = 0.1 \, M$ છે. ધારો કે દ્રાવ્યતા $y$ છે.
તેથી,$(K_{sp})_{AgCl} = 0.1 \times y$,જે $y = \frac{(K_{sp})_{AgCl}}{0.1} = 10(K_{sp})_{AgCl}$ આપે છે.
બંને મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$5(K_{sp})_{AgCl} < 10(K_{sp})_{AgCl}$,તેથી $x < y$.

(D) $MX_2$ વિદ્યુતવિભાજ્યનું આયનીકરણ નીચે મુજબ થાય છે:
$MX_2 \rightleftharpoons M^{2+} + 2X^{-}$
જો $s$ એ $MX_2$ ની દ્રાવ્યતા હોય,તો સંતુલન સમયે:
$[M^{2+}] = s$
$[X^{-}] = 2s$
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર અચળાંક $K_{sp}$ નીચે મુજબ મળે:
$K_{sp} = [M^{2+}][X^{-}]^2$
$K_{sp} = (s)(2s)^2 = 4s^3$
આપેલ છે કે $s = 0.5 \times 10^{-4} \ mol/L$:
$K_{sp} = 4 \times (0.5 \times 10^{-4})^3$
$K_{sp} = 4 \times (0.125 \times 10^{-12})$
$K_{sp} = 0.5 \times 10^{-12} = 5 \times 10^{-13}$

(B) દ્રાવ્યતા સંતુલન $Cu(OH)_2(s) \rightleftharpoons Cu^{2+}(aq) + 2OH^-(aq)$ છે.
ધારો કે દ્રાવ્યતા $S$ છે. તેથી $[Cu^{2+}] = S$ અને $[OH^-] = 2S$.
દ્રાવ્યતા ગુણાકારનું સૂત્ર $K_{sp} = [Cu^{2+}][OH^-]^2 = S(2S)^2 = 4S^3$ છે.
આપેલ $K_{sp} = 4.0 \times 10^{-6}$,તેથી $4S^3 = 4.0 \times 10^{-6}$,એટલે કે $S^3 = 10^{-6}$,જે $S = 10^{-2} \ M$ આપે છે.
તેથી,$[OH^-] = 2S = 2 \times 10^{-2} \ M$.
$pOH = -\log[OH^-] = -\log(2 \times 10^{-2}) = 2 - \log(2) = 2 - 0.301 = 1.699 \approx 1.7$.
અંતે,$pH = 14 - pOH = 14 - 1.7 = 12.3$.