Standard free energy Questions in Gujarati

(A) ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફાર અને પ્રમાણિત ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\Delta _{r}G = \Delta _{r}G^{\theta } + RT \ln Q$
સંતુલન સમયે,પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q$ એ સંતુલન અચળાંક $K$ જેટલું થાય છે અને કુલ ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફાર $\Delta _{r}G$ શૂન્ય થાય છે.
તેથી,$0 = \Delta _{r}G^{\theta } + RT \ln K$.
આ સૂચવે છે કે સંતુલન સમયે $\Delta _{r}G$ હંમેશા શૂન્ય હોય છે,જ્યારે $\Delta _{r}G^{\theta }$ એ ચોક્કસ તાપમાને પ્રક્રિયા માટે અચળાંક છે અને સામાન્ય રીતે શૂન્ય હોતું નથી,સિવાય કે $K = 1$ હોય.

(N/A) $K_{c}$ નું મૂલ્ય સંતુલન સમયે નીપજ અને પ્રક્રિયકના પ્રમાણને દર્શાવે છે,પરંતુ તે પ્રક્રિયાનો વેગ દર્શાવતું નથી. $K_{c}$ નું મૂલ્ય સંતુલન પ્રાપ્ત કરવા માટેનો સમય સમજાવી શકતું નથી; આ થર્મોડાયનેમિક્સ દ્વારા સમજાવી શકાય છે. ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા $(\Delta G)$ નો ઉપયોગ પ્રક્રિયાની સ્વયંભૂતા (spontaneity) નક્કી કરવા માટે થાય છે.
$(i)$ $\Delta G < 0$: જો $\Delta G$ ઋણ હોય,તો પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે. પ્રક્રિયા પુરોગામી દિશામાં આગળ વધે છે અને પ્રક્રિયકોમાંથી નીપજો બને છે.
$(ii)$ $\Delta G > 0$: જો $\Delta G$ ધન હોય,તો પ્રક્રિયા પુરોગામી દિશામાં અસ્વયંભૂ ગણાય છે.
$(iii)$ $\Delta G = 0$: જો $\Delta G$ શૂન્ય હોય,તો પ્રક્રિયા રાસાયણિક સંતુલનમાં છે.

(N/A) ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર અને પ્રક્રિયા ભાગફળ વચ્ચેનો ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\Delta G = \Delta G^{\circ} + RT \ln Q \quad (Eq. I)$
જ્યાં:
$\Delta G^{\circ} = \text{પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર}$
$\Delta G = \text{કોઈપણ અવસ્થાએ ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર}$
$R = \text{વાયુ અચળાંક} = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$
$T = \text{કેલ્વિનમાં તાપમાન}$
$Q = \text{પ્રક્રિયા ભાગફળ}$
સંતુલન સમયે,પ્રણાલી એવી અવસ્થાએ પહોંચે છે જ્યાં $\Delta G = 0$ અને $Q = K_{c}$. આ કિંમતો $(Eq. I)$ માં મૂકતા:
$0 = \Delta G^{\circ} + RT \ln K$
$\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$
$\ln K = -\frac{\Delta G^{\circ}}{RT} \quad (Eq. II)$
બંને બાજુ એન્ટિલોગ લેતા:
$K = e^{-\Delta G^{\circ} / RT} \quad (Eq. III)$
$\Delta G^{\circ}$ નું મહત્વ:
જો $\Delta G^{\circ} < 0$,તો $-\Delta G^{\circ} / RT$ ધન છે,તેથી $K > 1$,જે સૂચવે છે કે પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ છે અને નીપજોનું પ્રમાણ વધારે છે.
જો $\Delta G^{\circ} > 0$,તો $-\Delta G^{\circ} / RT$ ઋણ છે,તેથી $K < 1$,જે સૂચવે છે કે પ્રક્રિયા અસ્વયંભૂ છે અને પ્રક્રિયકોનું પ્રમાણ વધારે છે.

(A) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta G^{\Theta} = -RT \ln K$
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\Theta} = -(8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times (298 \ K) \times \ln(3.6 \times 10^{-3})$
$\Delta G^{\Theta} = -2477.572 \times (-5.6268) \approx 13940 \ J \ mol^{-1} = 13.94 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta G^{\Theta} > 0$ હોવાથી,પ્રક્રિયા પ્રમાણિત પરિસ્થિતિઓમાં સ્વયંભૂ નથી.

(N/A) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $\Delta G^{\circ}$ અને સંતુલન અચળાંક $K$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$ અથવા $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K$.

(N/A) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $\Delta_{r}G^{\circ}$ અને સંતુલન અચળાંક $K$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $\Delta_{r}G^{\circ} = -RT \ln K$ અથવા $\Delta_{r}G^{\circ} = -2.303 RT \log K$.

પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta {G^\Theta } = -RT \ln {K_p}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\Delta {G^\Theta } = -(8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}) \times (298 \ K) \times \ln(0.17 \times 10^{12})$
$\Delta {G^\Theta } = -2477.572 \times \ln(1.7 \times 10^{11})$
$\ln(a \times b) = \ln(a) + \ln(b)$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta {G^\Theta } = -2477.572 \times [\ln(1.7) + 11 \times \ln(10)]$
$\Delta {G^\Theta } = -2477.572 \times [0.5306 + 11 \times 2.303]$
$\Delta {G^\Theta } = -2477.572 \times [0.5306 + 25.333]$
$\Delta {G^\Theta } = -2477.572 \times 25.8636 \approx -64078 \ J \ mol^{-1} \approx -64.08 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\Delta_{r}G^{\Theta} = -RT \ln K_{c}$
આપેલ કિંમતો:
$R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$
$T = 300 \ K$
$K_{c} = 2 \times 10^{13}$
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$\Delta_{r}G^{\Theta} = -8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K \times \ln(2 \times 10^{13})$

(C) ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા માટેનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$\Delta G = \Delta G^{\circ} + RT \ln Q \dots(1)$
સંતુલન સમયે,$\Delta G = 0$ અને $Q = K$ હોય છે,તેથી:
$0 = \Delta G^{\circ} + RT \ln K \implies \Delta G^{\circ} = - RT \ln K \dots(2)$
સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:
$\Delta G = - RT \ln K + RT \ln Q$
$\Delta G = - RT \ln (K / Q)$

(C) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta_{r}G^{\circ} = -RT \ln K_p$
અહીં $T = 300 \ K$,$K_p = 100.0$,અને $\ln 10 = 2.3$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta_{r}G^{\circ} = -R \times 300 \times \ln(100)$
કારણ કે $\ln(100) = \ln(10^2) = 2 \ln(10) = 2 \times 2.3 = 4.6$.
તેથી,$\Delta_{r}G^{\circ} = -R \times 300 \times 4.6 = -1380 R$.
આને $-xR$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 1380$ મળે છે.

(A) પ્રક્રિયા માટે: $3 HC \equiv CH_{(g)} \rightleftharpoons C_6H_{6(\ell)}$
$\Delta G^{\circ} = \sum \Delta_f G^{\circ}(\text{products}) - \sum \Delta_f G^{\circ}(\text{reactants})$
$\Delta G^{\circ} = [1 \times (-1.24 \times 10^5)] - [3 \times (-2.04 \times 10^5)]$
$\Delta G^{\circ} = -1.24 \times 10^5 + 6.12 \times 10^5 = 4.88 \times 10^5 \, J \, mol^{-1}$
આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K = -2.303 RT \log K$
$4.88 \times 10^5 = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log K$
$\log K = -\frac{4.88 \times 10^5}{2.303 \times 8.314 \times 298} \approx -85.52$
$\log K$ નું મૂલ્ય $85.52$ છે.
આપેલ છે કે $\log K = x \times 10^{-1}$,તેથી $85.52 = x \times 10^{-1} \Rightarrow x = 855.2 \approx 855$.

(C) $2O_{3(g)} \rightleftharpoons 3O_{2(g)}$ પ્રક્રિયા માટે,ધારો કે $O_3$ ના શરૂઆતના મોલ $1$ છે.
સંતુલને,$O_3$ ના મોલ = $1 - 0.5 = 0.5$ અને $O_2$ ના મોલ = $\frac{3}{2} \times 0.5 = 0.75$.
કુલ મોલ = $0.5 + 0.75 = 1.25$.
$O_3$ નો મોલ અંશ = $\frac{0.5}{1.25} = 0.4$ અને $O_2$ નો મોલ અંશ = $\frac{0.75}{1.25} = 0.6$.
$P = 1 \ atm$ પર આંશિક દબાણ: $P_{O_3} = 0.4 \ atm$,$P_{O_2} = 0.6 \ atm$.
$K_p = \frac{(P_{O_2})^3}{(P_{O_3})^2} = \frac{(0.6)^3}{(0.4)^2} = \frac{0.216}{0.16} = 1.35$.
$\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_p$.
$\Delta G^{\circ} = -8.3 \times 300 \times \ln 1.35$.
$\Delta G^{\circ} = -8.3 \times 300 \times 0.3 = -747 \ J \ mol^{-1}$.

(D) વિયોજન પ્રક્રિયા: $N_2O_4(g) \rightleftharpoons 2NO_2(g)$
$t=0$ સમયે,$N_2O_4$ ના મોલ $= 1$ અને $NO_2 = 0$.
સંતુલને,$50\%$ વિયોજન માટે: $N_2O_4 = 1 - 0.5 = 0.5\,mol$ અને $NO_2 = 2 \times 0.5 = 1.0\,mol$.
સંતુલને કુલ મોલ $= 0.5 + 1.0 = 1.5\,mol$.
આંશિક દબાણ: $P_{N_2O_4} = \frac{0.5}{1.5} \times 1\,atm = \frac{1}{3}\,atm$ અને $P_{NO_2} = \frac{1.0}{1.5} \times 1\,atm = \frac{2}{3}\,atm$.
$K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{P_{N_2O_4}} = \frac{(2/3)^2}{1/3} = \frac{4}{3} \approx 1.333$.
સૂત્ર $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_p$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta G^{\circ} = -8.31 \times 300 \times \ln(1.333)$.
$\ln(1.333) = 2.303 \times \log(1.333) \approx 0.2875$.
$\Delta G^{\circ} = -8.31 \times 300 \times 0.2875 \approx -716.7\,J\,mol^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,$x = 717$ (નોંધ: આપેલ વિકલ્પો મુજબ $710$ જવાબ છે).

(A) પ્રક્રિયા માટે પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર: $\Delta G^{\circ} = \Delta G_{f}^{\circ}(CaO) + \Delta G_{f}^{\circ}(CO_{2}) - \Delta G_{f}^{\circ}(CaCO_{3})$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = (-603.501) + (-394.389) - (-1128.79) = +130.9 \, kJ \, mol^{-1} = 130900 \, J \, mol^{-1}$.
સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_{p}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\ln K_{p} = -\frac{\Delta G^{\circ}}{RT}$.
$\ln K_{p} = -\frac{130900}{8.314 \times 298} \approx -52.834$.
$10$ ના આધાર પર લઘુગણક લેતા: $\log_{10} K_{p} = \frac{-52.834}{2.303} \approx -22.941$.
તેથી,$K_{p} = 10^{-22.941} \approx 1.13 \times 10^{-23}$.
કારણ કે $K_{p} = P_{CO_{2}}$,તેથી $CO_{2(g)}$ નું આંશિક દબાણ $1.13 \times 10^{-23} \, atm$ છે.

(C) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $(\Delta G^{\circ})$ અને સંતુલન અચળાંક $(K_{eq})$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_{eq}$ અથવા $\log K_{eq} = -\Delta G^{\circ} / (2.303 \, RT)$
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $\log K_{eq}$ એ $\Delta G^{\circ}$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
તેથી,જે પ્રક્રિયા માટે $\Delta G^{\circ}$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ ઋણ હશે,તેનો સંતુલન અચળાંક $(K_{eq})$ સૌથી મોટો હશે.
આપેલ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા:
$(i) \, 250 \, kJ \, mol^{-1}$
$(ii) \, -100 \, kJ \, mol^{-1}$
$(iii) \, -150 \, kJ \, mol^{-1}$
$(iv) \, 150 \, kJ \, mol^{-1}$
સૌથી વધુ ઋણ મૂલ્ય $-150 \, kJ \, mol^{-1}$ છે,જે પ્રક્રિયા $(iii)$ ને અનુરૂપ છે.

(D) પ્રક્રિયા $A + B \rightleftharpoons C + D$ છે.
સંતુલન સમયે,સાંદ્રતા $[A] = 2 \, mol \, L^{-1}$,$[B] = 3 \, mol \, L^{-1}$,$[C] = 10 \, mol \, L^{-1}$,અને $[D] = 6 \, mol \, L^{-1}$ છે.
સંતુલન અચળાંક $K_{eq}$ ની ગણતરી:
$K_{eq} = \frac{[C][D]}{[A][B]} = \frac{10 \times 6}{2 \times 3} = \frac{60}{6} = 10$.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $\Delta G^{\circ}$ નું સૂત્ર:
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \, RT \log K_{eq}$.
કિંમતો મૂકતા: $R = 2 \, cal \, mol^{-1} \, K^{-1}$,$T = 300 \, K$,અને $K_{eq} = 10$:
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 2 \times 300 \times \log(10) = -1381.8 \, cal \, mol^{-1}$.

(D) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફારનું સૂત્ર: $\Delta_{r} G^{\ominus} = -RT \ln K_{P}$ છે.
અહીં $R = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 298 \ K$,અને $K_{P} = 2.47 \times 10^{-29}$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta_{r} G^{\ominus} = -(8.314 \times 10^{-3}) \times 298 \times \ln(2.47 \times 10^{-29})$.
$\ln(2.47 \times 10^{-29}) \approx -65.872$.
$\Delta_{r} G^{\ominus} = -8.314 \times 10^{-3} \times 298 \times (-65.872) \approx 163.29 \ kJ$.
પૂર્ણાંકમાં જવાબ $163 \ kJ$ મળે છે.

(D) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -RT \ln(K)$ છે.
અહીં $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,અને $K = 10$ આપેલ છે.
$\Delta G^{\circ} = -8.314 \times 300 \times \ln(10)$
$\Delta G^{\circ} = -8.314 \times 300 \times 2.303 \ J \ mol^{-1}$
$\Delta G^{\circ} = -5744.14 \ J \ mol^{-1}$
$kJ \ mol^{-1}$ માં ફેરવવા માટે $1000$ વડે ભાગતા:
$\Delta G^{\circ} = -5.744 \ kJ \ mol^{-1}$
$\times 10^{-1} \ kJ \ mol^{-1}$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:
$-5.744 \ kJ \ mol^{-1} = -57.44 \times 10^{-1} \ kJ \ mol^{-1}$.
વિકલ્પો મુજબ નજીકની પૂર્ણાંક કિંમત લેતા,જવાબ $57$ મળે છે.

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $\Delta _{r} G^{\circ} = \Delta _{r} H^{\circ} - T \Delta _{r} S^{\circ}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta _{r} G^{\circ} = (-54.07 \times 1000 \ J \ mol^{-1}) - (298 \ K \times 10 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}) = -54070 - 2980 = -57050 \ J \ mol^{-1}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta _{r} G^{\circ} = -2.303 \ RT \log _{10} K$.
કિંમતો મૂકતા: $-57050 = - (2.303 \times 8.314 \times 298) \log _{10} K$.
આપેલ છે કે $2.303 \times 8.314 \times 298 = 5705$,તેથી: $-57050 = -5705 \log _{10} K$.
તેથી,$\log _{10} K = \frac{57050}{5705} = 10$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

(D) સંતુલન સમયે,ગિબ્સ ઊર્જામાં ફેરફાર $\Delta G = 0$ હોય છે,પરંતુ પ્રક્રિયાની પ્રમાણિત ગિબ્સ ઊર્જા $\Delta G^{\circ}$ એ સંતુલન અચળાંક $K$ સાથે $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$ સમીકરણ દ્વારા સંબંધિત છે. તેથી,$\Delta G^{\circ}$ માત્ર ત્યારે જ શૂન્ય હોય જો $K = 1$ હોય. તેથી,$STATEMENT-1$ ખોટું છે.
અચળ તાપમાન અને દબાણે,રાસાયણિક પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોય છે જો તંત્રની ગિબ્સ ઊર્જા ઘટે,એટલે કે $\Delta G < 0$. તેથી,$STATEMENT-2$ સાચું છે.

(D) પ્રક્રિયા $A \rightleftharpoons B$ માટે સંતુલન અચળાંક $K_{eq} = \frac{P_B}{P_A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આલેખ પરથી,$1000 \ K$ તાપમાને,$P_B = 10 \ bar$ અને $P_A = 1 \ bar$,તેથી $K_{1000} = \frac{10}{1} = 10$.
$2000 \ K$ તાપમાને,$P_B = 100 \ bar$ અને $P_A = 1 \ bar$,તેથી $K_{2000} = \frac{100}{1} = 100$.
પ્રમાણિત ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફાર $\Delta G^0 = -RT \ln(K_{eq})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,ગુણોત્તર:
$\frac{\Delta G_{1000}^0}{\Delta G_{2000}^0} = \frac{-R(1000) \ln(10)}{-R(2000) \ln(100)}$
$= \frac{1000 \times \ln(10)}{2000 \times \ln(10^2)}$
$= \frac{1000 \times \ln(10)}{2000 \times 2 \ln(10)}$
$= \frac{1000}{4000} = 0.25$.

(D) ડાયનાઇટ્રોજન ટેટ્રાઓક્સાઇડનું વિયોજન નીચે મુજબ છે:
$N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
આપેલ છે:
તાપમાન $T = 227 + 273 = 500 \ K$
વિયોજનની માત્રા $\alpha = 60 \% = 0.6$
કુલ દબાણ $P = 1 \ atm$
આ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $K_p$ છે:
$K_p = \frac{4\alpha^2 P}{1-\alpha^2}$
$K_p = \frac{4 \times (0.6)^2 \times 1}{1 - (0.6)^2} = \frac{1.44}{0.64} = 2.25$
પ્રમાણિત મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $\Delta G^{\circ}$ છે:
$\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K_p$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 1.987 \times 500 \times \log(2.25)$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 1.987 \times 500 \times 0.3522 \approx -806 \ cal / mol$.

(C) સંતુલન સમયે,ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર $(\Delta G)$ શૂન્ય હોય છે.
એન્થાલ્પી,એન્ટ્રોપી અને તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$.
સંતુલન સમયે,$\Delta G = 0$.
તેથી,$0 = \Delta H - T \Delta S$.
પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\Delta H = T \Delta S$ મળે છે.
પ્રમાણિત સ્થિતિઓ માટે,આ $\Delta H^{\circ} = T \Delta S^{\circ}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \ RT \log_{10} K_p$
આપેલ છે: $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 298 \ K$,$K_p = 3.356 \times 10^{17}$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log_{10} (3.356 \times 10^{17})$
$\log_{10} (3.356 \times 10^{17}) = 17.526$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times 17.526 \ J \ mol^{-1}$
$\Delta G^{\circ} \approx -100,000 \ J \ mol^{-1} = -100 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$.
આપેલ મૂલ્યો: $K = 20$,$T = 300 \ K$,$R = 8 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = -(8 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times (300 \ K) \times \ln(20)$.
$\ln(20) \approx 2.996$ હોવાથી: $\Delta G^{\circ} = -2.4 \times 2.996 \approx -7.19 \ kJ \ mol^{-1}$.
તેથી,સાચું મૂલ્ય $-7.19 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.

(D) પ્રમાણિત મુક્ત ઉર્જાનો ફેરફાર નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K$.
આપેલ છે: $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 298 \ K$,$K = 0.008$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log(0.008)$.
અહીં $\log(0.008) = -2.097$ થાય છે.
તેથી,$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times (-2.097) \approx 11965 \ J \ mol^{-1} = +11.96 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) પ્રક્રિયા $A_{(s)} + B_{(g)} \rightleftharpoons C_{(g)} + D_{(g)}$ માટે,પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર $\Delta G^{\circ} = -350 \ kJ$ છે.
$\Delta G^{\circ}$ અને સંતુલન અચળાંક $K_{eq}$ વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_{eq}$ સૂત્ર દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
કારણ કે $\Delta G^{\circ}$ ઋણ $(-350 \ kJ)$ છે,તેથી $\ln K_{eq}$ નું મૂલ્ય ધન હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $K_{eq} > 1$.
તેથી,સંતુલન અચળાંક એક કરતા વધારે છે.

(A) સ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા માટે,$\Delta G < 0$ હોય છે. અસ્વયંસ્ફુરિત પ્રક્રિયા માટે,$\Delta G > 0$ હોય છે. સંતુલન સમયે,સિસ્ટમ તેની ન્યૂનતમ ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા પર હોય છે,અને ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta G = 0$ હોય છે.

(A) આપેલ છે કે,$400 \ K$ તાપમાને ઓક્સિજનનું ઓઝોનમાં રૂપાંતર માટે $K_p = 1.0 \times 10^{-30}$.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_p = -2.303 RT \log_{10} K_p$.
અહીં,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ અને $T = 400 \ K$.
કિંમતો મૂકતા:
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 400 \times \log_{10} (1.0 \times 10^{-30})$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 400 \times (-30)$
$\Delta G^{\circ} = 229765.7 \ J \ mol^{-1}$
$kJ \ mol^{-1}$ માં ફેરવતા:
$\Delta G^{\circ} \approx 229.8 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયા $A \rightleftharpoons B$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K$ ને $K = \frac{[B]}{[A]}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
અડધી પૂર્ણતાની સ્થિતિએ,પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા નીપજની સાંદ્રતા જેટલી હોય છે,એટલે કે $[A] = [B]$.
તેથી,$K = \frac{[B]}{[A]} = 1$.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમીકરણમાં $K = 1$ મૂકતા,આપણને $\Delta G^{\circ} = -RT \ln(1)$ મળે છે.
કારણ કે $\ln(1) = 0$,તેથી $\Delta G^{\circ} = 0$ થાય છે.

(C) વિયોજન માટેની પ્રક્રિયા: $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
$t=0$ સમયે,$1 \ mol$ $N_2O_4$ અને $0 \ mol$ $NO_2$ છે.
સંતુલન સમયે,$50 \%$ વિયોજન સાથે,$1-0.5 = 0.5 \ mol$ $N_2O_4$ અને $2 \times 0.5 = 1 \ mol$ $NO_2$ મળે છે.
કુલ મોલ સંખ્યા $0.5 + 1 = 1.5 \ mol$ છે.
આંશિક દબાણ:
$P_{N_2O_4} = \frac{0.5}{1.5} \times 1 \ atm = \frac{1}{3} \ atm$
$P_{NO_2} = \frac{1}{1.5} \times 1 \ atm = \frac{2}{3} \ atm$
સંતુલન અચળાંક $K_p$:
$K_p = \frac{(P_{NO_2})^2}{P_{N_2O_4}} = \frac{(2/3)^2}{1/3} = 1.33 \ atm$
પ્રમાણિત મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર:
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times RT \times \log_{10} K_p$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 333 \times 0.1239 \approx -790 \ J \cdot mol^{-1}$

(D) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$.
પ્રમાણિત અવસ્થાઓમાં,પ્રક્રિયા ભાગફળ $Q = 1$ હોય છે.
સંતુલન સમયે,$\Delta G = 0$ હોય છે.
જોકે,પ્રશ્ન પ્રમાણિત અવસ્થાઓનો ઉલ્લેખ કરે છે,જેનો અર્થ છે કે $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$.
પ્રમાણિત પરિસ્થિતિઓમાં સંતુલન માટે,$\Delta G^{\circ} = 0$ હોવું જોઈએ.
તેથી,$0 = -RT \ln K$,જેનો અર્થ છે કે $\ln K = 0$.
આમ,$K = e^0 = 1$.

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta_r G^{\ominus} = -RT \ln K_{eq}$.
આપેલ છે: $\Delta_r G^{\ominus} = 165.469 \ kJ \ mol^{-1} = 165469 \ J \ mol^{-1}$,$T = 298 \ K$,અને $R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $165469 = -(8.3) \times (298) \times \ln K_{eq}$.
$\ln K_{eq} = -\frac{165469}{8.3 \times 298} = -\frac{165469}{2473.4} \approx -66.9$.
$K_{eq} = e^{-66.9} \approx 10^{-29}$.

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta_{r} G^{\circ} = -RT \ln K_{eq}$.
આપેલ મૂલ્યો: $\Delta_{r} G^{\circ} = -11.5 \ kJ \ mol^{-1} = -11500 \ J \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,અને $R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $-11500 = -8.314 \times 300 \times \ln K_{eq}$.
$\ln K_{eq} = \frac{11500}{8.314 \times 300} \approx 4.61$.
$\ln K_{eq} = 2.303 \log_{10} K_{eq}$ હોવાથી,$2.303 \log_{10} K_{eq} \approx 4.61$.
$\log_{10} K_{eq} \approx \frac{4.61}{2.303} \approx 2$.
તેથી,$K_{eq} = 10^2 = 100$.

(C) ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા અને પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે:
$\Delta G = \Delta G^{\circ} + RT \ln Q$,જ્યાં $Q$ એ પ્રક્રિયા ભાગફળ (reaction quotient) છે.
સંતુલન સમયે,ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર $(\Delta G)$ શૂન્ય હોય છે અને $Q$ નું મૂલ્ય સંતુલન અચળાંક $(K)$ જેટલું હોય છે.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$0 = \Delta G^{\circ} + RT \ln K$
તેથી,$\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$.

(A) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K$.
અહીં,$\Delta G^{\circ} = -13.9 \ kJ \ mol^{-1} = -13900 \ J \ mol^{-1}$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 295 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $-13900 = -2.303 \times 8.314 \times 295 \times \log K$.
$\log K = \frac{13900}{5650.3} \approx 2.46$.
$K = 10^{2.46} \approx 288.4 = 2.88 \times 10^2$.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.

(A) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta G^0$ અને સંતુલન અચળાંક $K_p$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta G^0 = -RT \ln K_p$.
આપેલ છે: $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$K_p = 1.8 \times 10^{-7}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^0 = -(8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}) \times (300 \ K) \times \ln(1.8 \times 10^{-7})$.
$\Delta G^0 = -2494.2 \times (\ln(1.8) + \ln(10^{-7}))$.
$\Delta G^0 = -2494.2 \times (0.5878 - 16.118)$.
$\Delta G^0 = -2494.2 \times (-15.5302) \approx 38735 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ માં ફેરવતા: $\Delta G^0 \approx 38.74 \ kJ \ mol^{-1}$.
તેથી,નજીકનો વિકલ્પ $38.72 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.

(A) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \ RT \ \log \ K$.
આપેલ છે: $K = 10$,$T = 300 \ K$,અને $R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} \times 300 \ K \times \log(10)$.
$\log(10) = 1$ હોવાથી: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 300 \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -5744.14 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ માં ફેરવતા: $\Delta G^{\circ} = -5.744 \ kJ \ mol^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(A)$ છે.

(D) પ્રતિક્રિયાનો પ્રમાણિત ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફાર $\Delta G^\circ = -RT \ln K$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સંતુલન પર,પ્રતિક્રિયા ભાગફળ $Q = K$ થાય છે,પરંતુ પ્રમાણિત ગિબ્સ ઉર્જા ફેરફાર $\Delta G^\circ$ શૂન્ય હોવો જરૂરી નથી,સિવાય કે સંતુલન અચળાંક $K = 1$ હોય. તેથી,વિધાન $(A)$ ખોટું છે.
કારણનું વિધાન સાચું છે કારણ કે અચળ તાપમાન અને દબાણે સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા માટે,સિસ્ટમની ગિબ્સ ઉર્જા ઘટવી જોઈએ $(\Delta G < 0)$. આમ,$(A)$ ખોટું છે પરંતુ $(R)$ સાચું છે.

(C) ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને પ્રતિક્રિયા ભાગફળ વચ્ચેનો સંબંધ આ મુજબ છે: $\Delta G = \Delta G^{\circ} + RT \ln Q$.
$Q = \frac{[P]}{[R]}$ મૂકતા અને પ્રાકૃતિક લઘુગણકને $10$ ના આધારમાં ફેરવતા $(\ln x = 2.303 \log x)$,આપણને મળે છે: $\Delta G = \Delta G^{\circ} + 2.303 RT \log \frac{[P]}{[R]}$.
આ સમીકરણને $\Delta G^{\circ}$ માટે ગોઠવતા: $\Delta G^{\circ} = \Delta G - 2.303 RT \log \frac{[P]}{[R]}$.
કારણ કે $-\log \frac{[P]}{[R]} = \log \frac{[R]}{[P]}$,તેથી સમીકરણ આ રીતે લખી શકાય: $\Delta G^{\circ} = \Delta G + 2.303 RT \log \frac{[R]}{[P]}$.
આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(A) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta_r G^{\ominus} = -RT \ln K_p$.
પ્રાકૃતિક લઘુગણકને $10$ ના આધારમાં ફેરવતા: $\Delta_r G^{\ominus} = -2.303 RT \log_{10} K_p$.
આપેલ છે: $\Delta_r G^{\ominus} = -115 \ kJ \ mol^{-1} = -115000 \ J \ mol^{-1}$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને $T = 298 \ K$.
કિંમતો મૂકતા: $-115000 = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log_{10} K_p$.
$\log_{10} K_p = \frac{115000}{2.303 \times 8.314 \times 298}$.
$\log_{10} K_p = \frac{115000}{5705.84} \approx 20.15$.

(C) આપેલ છે,$\Delta G^{\circ} = -25 \ kJ \ mol^{-1} = -25000 \ J \ mol^{-1}$.
તાપમાન $T = 300 \ K$.
વાયુ અચળાંક $R = 8.33 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
કિંમતો મૂકતા: $-25000 = -(8.33 \times 300) \ln K$.
$-25000 = -2499 \ln K$.
$\ln K = \frac{25000}{2499} \approx 10.004$.
તેથી,$K = e^{10.004} \approx e^{10}$.

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K$.
અહીં $\Delta G^{\circ} = -7.64 \times 10^4 \ J \ mol^{-1}$ આપેલ છે.
$\Delta G^{\circ}$ ઋણ હોવાથી,પ્રક્રિયા પુરોગામી દિશામાં સ્વયંભૂ છે.
સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા માટે,સંતુલન અચળાંક $K$ નું મૂલ્ય $1$ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
ગણિતની દ્રષ્ટિએ,$\log K = -\frac{\Delta G^{\circ}}{2.303 RT} > 0$.
તેથી,$K > 1$.
આમ,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(D) પ્રમાણિત મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર $\Delta G^{\circ}$ અને સંતુલન અચળાંક $K$ વચ્ચેનો સંબંધ: $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log_{10} K$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log(3 \times 10^{-29}) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -5705.8 \times (\log 3 + \log 10^{-29}) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -5705.8 \times (0.47 - 29) \ J \ mol^{-1}$.
$\Delta G^{\circ} = -5705.8 \times (-28.53) \ J \ mol^{-1} \approx 162787 \ J \ mol^{-1}$.
$kJ \ mol^{-1}$ માં ફેરવતા: $\Delta G^{\circ} \approx 163 \ kJ \ mol^{-1}$.

(C) પ્રમાણિત મુક્ત ઉર્જાનો ફેરફાર નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K = -2.303 RT \log K$.
આપેલ છે: $R = 8.314 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$,$T = 25 + 273 = 298 \ K$,અને $K = 3.8 \times 10^{-3}$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times \log (3.8 \times 10^{-3})$.
$\log (3.8 \times 10^{-3}) = -2.42$ હોવાથી: $\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 8.314 \times 298 \times (-2.42)$.
$\Delta G^{\circ} \approx 13817 \ J \ mol^{-1} \approx 13.8 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર અને સંતુલન અચળાંક વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta G^{\circ} = -RT \ln K_{eq}$.
આપેલ છે: $T = 25^{\circ} C = 298 \ K$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને $K_{eq} = 0.15$.
કિંમતો મૂકતા: $\Delta G^{\circ} = -8.314 \times 298 \times \ln(0.15)$.
$\ln(0.15) \approx -1.897$ લેતા:
$\Delta G^{\circ} = -8.314 \times 298 \times (-1.897) \approx 4703 \ J \approx 4.7 \ kJ$.

(B) પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર $(\Delta G^0)$ અને સંતુલન અચળાંક $(K)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta G^0 = -RT \ln K$.
$K$ માટે આ સમીકરણને ગોઠવતા:
$\ln K = -\frac{\Delta G^0}{RT}$.
બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા:
$K = e^{-\Delta G^0 / RT}$.

(D) $1$. $N_2O_5$ ના પ્રારંભિક મોલ = $1 \text{ mol}$.
$2$. સંતુલન સમયે, $N_2O_5$ નું $50\%$ વિયોજન થાય છે, તેથી બાકી રહેલ $N_2O_5 = 1 - 0.5 = 0.5 \text{ mol}$.
$3$. તત્વયોગમિતિ મુજબ, ઉત્પન્ન થયેલ $N_2O_4 = 0.5 \text{ mol}$ અને ઉત્પન્ન થયેલ $O_2 = 0.25 \text{ mol}$.
$4$. સંતુલન સમયે કુલ મોલ = $0.5 + 0.5 + 0.25 = 1.25 \text{ mol}$.
$5$. આંશિક દબાણ: $P_{N_2O_5} = (0.5 / 1.25) \times 2 = 0.8 \text{ atm}$, $P_{N_2O_4} = (0.5 / 1.25) \times 2 = 0.8 \text{ atm}$, $P_{O_2} = (0.25 / 1.25) \times 2 = 0.4 \text{ atm}$.
$6$. સંતુલન અચળાંક $K_p = (P_{N_2O_4}^2 \times P_{O_2}) / P_{N_2O_5}^2 = (0.8^2 \times 0.4) / 0.8^2 = 0.4$.
$7$. પ્રમાણિત મુક્ત ઉર્જા ફેરફાર $\Delta G^\circ = -RT \ln K_p$.
$8$. આપેલ $T = 50 + 273 = 323 \text{ K}$ અને $R = 8.314 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$.
$9$. $\Delta G^\circ = -(8.314 \times 323) \times \ln(0.4) = -2685.422 \times (-0.9163) \approx 2460.6 \text{ J mol}^{-1}$.
$10$. મૂલ્ય $x \approx 2460 \text{ J mol}^{-1}$, જે $2500 \text{ J mol}^{-1}$ ની સૌથી નજીક છે.

(A) શરૂઆતના મોલ: $X_2Y_4 = 1$,$XY_2 = 0$.
સંતુલન સમયે,$75\% X_2Y_4$ વિયોજિત થાય છે,તેથી $X_2Y_4 = 1 - 0.75 = 0.25$ મોલ.
ઉત્પન્ન થયેલ $XY_2 = 2 \times 0.75 = 1.5$ મોલ.
સંતુલન સમયે કુલ મોલ = $0.25 + 1.5 = 1.75$ મોલ.
$P_{total} = 1 \text{ atm}$ પર આંશિક દબાણ:
$P_{X_2Y_4} = (0.25 / 1.75) \times 1 = 1/7 \text{ atm}$.
$P_{XY_2} = (1.5 / 1.75) \times 1 = 6/7 \text{ atm}$.
સંતુલન અચળાંક $K_p = (P_{XY_2})^2 / P_{X_2Y_4} = (6/7)^2 / (1/7) = (36/49) \times 7 = 36/7 \approx 5.14$.
પ્રમાણિત ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર $\Delta_r G^\circ = -RT \ln K_p$.
$R = 8.314 \times 10^{-3} \text{ kJ K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$ અને $T = 600 \text{ K}$ લેતા:
$\Delta_r G^\circ = -(8.314 \times 10^{-3}) \times 600 \times \ln(5.14) = -4.9884 \times 1.637 \approx -8.16 \text{ kJ mol}^{-1}$.
તેનું મૂલ્ય આશરે $8.16 \text{ kJ mol}^{-1}$ છે.

(B) ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જા ફેરફાર,એન્થાલ્પી ફેરફાર અને એન્ટ્રોપી ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વળી,$\Delta G^\circ = -RT \ln K$.
અહીં $T = 300 \text{ K}$,$\Delta H^\circ = 28.40 \text{ kJ mol}^{-1} = 28400 \text{ J mol}^{-1}$,$K = 1.8 \times 10^{-7}$,અને $R = 8.3 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$ આપેલ છે.
પ્રથમ,$\ln K$ ની ગણતરી કરીએ: $\ln K = \ln(1.8 \times 10^{-7}) = \ln(18 \times 10^{-8}) = \ln(2 \times 3^2) - 8 \ln 10 = \ln 2 + 2 \ln 3 - 8 \ln 10$.
$\ln x = 2.3 \log x$ નો ઉપયોગ કરતા,$\ln 2 = 2.3 \times 0.30 = 0.69$,$\ln 3 = 2.3 \times 0.48 = 1.104$,અને $\ln 10 = 2.3$ મળે.
તેથી,$\ln K = 0.69 + 2(1.104) - 8(2.3) = 0.69 + 2.208 - 18.4 = -15.502$.
હવે,$\Delta G^\circ = -RT \ln K = -(8.3)(300)(-15.502) = 38599.98 \text{ J mol}^{-1} \approx 38.60 \text{ kJ mol}^{-1}$.
અંતે,$\Delta S^\circ = \frac{\Delta H^\circ - \Delta G^\circ}{T} = \frac{28400 - 38600}{300} = \frac{-10200}{300} = -34 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1}$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $-34$ છે.