WBJEE 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) $o$-जाइलीन दो अनुनाद संरचनाओं में मौजूद होता है। इन संरचनाओं का ओजोनोलिसिस द्वि-आबंधों को तोड़कर डाइकार्बोनिल यौगिक बनाता है।
संरचना $I$ है $CH_3-CO-CO-CH_3$ (ब्यूटेन$-2,3-$डायोन)।
संरचना $II$ है $CH_3-CO-CHO$ ($2$-ऑक्सोप्रोपेनल)।
संरचना $III$ है $CHO-CHO$ (एथेनडायल)।
$o$-जाइलीन की अनुनाद संरचनाओं से,ओजोनोलिसिस द्वारा प्राप्त होता है:
$1$ मोल $I$ (ब्यूटेन$-2,3-$डायोन),
$2$ मोल $II$ ($2$-ऑक्सोप्रोपेनल),
$3$ मोल $III$ (एथेनडायल)।
अतः,उत्पादों का अनुपात $I:II:III = 1:2:3$ है।

(C) $1$. प्रारंभिक पदार्थ $1,3,5$-ट्राइमिथाइलबेंजीन (मेसिटिलीन) है।
$2$. $CCl_4$ में $Br_2$ के साथ इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया मिथाइल समूहों के ऑर्थो स्थान पर होती है। चूंकि सभी स्थान समान हैं,यह $2$-ब्रोमो-$1,3,5$-ट्राइमिथाइलबेंजीन $(A)$ बनाता है।
$3$. $A$ की शुष्क ईथर में $Mg$ के साथ अभिक्रिया से ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक,$2,4,6$-ट्राइमिथाइलफेनिलमैग्नीशियम ब्रोमाइड बनता है।
$4$. ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक की ड्राई आइस $(CO_2)$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद अम्लीय वर्कअप $(H_3O^+)$ करने पर संबंधित कार्बोक्सिलिक एसिड,$2,4,6$-ट्राइमिथाइलबेंजोइक एसिड $(B)$ प्राप्त होता है।

(D) केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} (V - M - C + A)$,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं,$M$ एकसंयोजी परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है,और $A$ ऋणायन आवेश है।
$A) \ ClO_3^{-}$: केंद्रीय परमाणु $Cl$ $(V=7)$। $3$ ऑक्सीजन परमाणु द्विसंयोजी हैं। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $= \frac{1}{2} (7 - 0 - 0 + 1) = 4$ इलेक्ट्रॉन,जो $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के बराबर है।
$B) \ XeF_4$: केंद्रीय परमाणु $Xe$ $(V=8)$। $4$ फ्लोरीन परमाणु एकसंयोजी हैं। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $= \frac{1}{2} (8 - 4) = 2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
$C) \ SF_4$: केंद्रीय परमाणु $S$ $(V=6)$। $4$ फ्लोरीन परमाणु एकसंयोजी हैं। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $= \frac{1}{2} (6 - 4) = 1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
$D) \ I_3^{-}$: केंद्रीय परमाणु $I$ $(V=7)$। $2$ आयोडीन परमाणु एकसंयोजी हैं। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $= \frac{1}{2} (7 - 2 + 1) = 3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
अतः,$I_3^{-}$ के केंद्रीय परमाणु पर अधिकतम $(3)$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं।

(A) $(i)$ संतृप्त $(NH_4)_2SO_4$ विलयन में,$NH_4^+$ आयन $NH_3$ और $H^+$ के साथ साम्यावस्था में होते हैं। जब $CuSO_4$ मिलाया जाता है,तो $Cu^{2+}$ आयन $NH_3$ के साथ अभिक्रिया करके स्थिर संकुल $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ बनाते हैं।
$Cu^{2+}_{(aq)} + 4NH_{3(aq)} \rightarrow [Cu(NH_3)_4]^{2+}_{(aq)}$
यह अभिक्रिया $NH_3$ का उपभोग करती है,जिससे साम्यावस्था $NH_4^+ \rightleftharpoons NH_3 + H^+$ दाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है,जिससे $H^+$ आयन की सांद्रता बढ़ जाती है और अम्लता बढ़ जाती है।
$(ii)$ निर्जलीय $HF$ में,स्वतः-आयनीकरण साम्यावस्था $2HF \rightleftharpoons H_2F^+ + F^-$ होती है।
जब $SbF_5$ मिलाया जाता है,तो यह एक प्रबल लुईस अम्ल के रूप में कार्य करता है और $F^-$ के साथ अभिक्रिया करके स्थिर $SbF_6^-$ आयन बनाता है $(SbF_5 + F^- \rightarrow SbF_6^-)$।
यह विलयन से $F^-$ को हटा देता है,जिससे साम्यावस्था दाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है,जिससे $H_2F^+$ (सुपर अम्लीय प्रजाति) की सांद्रता बढ़ जाती है,और इस प्रकार अम्लता बढ़ जाती है।

(B) $Y$ का प्रतिबिंब रूप (enantiomer) खोजने के लिए,हमें ऐसी संरचना देखनी होगी जो $Y$ की गैर-अध्यारोपित (non-superimposable) दर्पण छवि हो।
$1$. अणु $Y$ में एक कायरल केंद्र है। कायरल केंद्र से जुड़े समूहों का प्राथमिकता क्रम: $-Br (1) > -CH=CHCH_3 (2) > -CH_3 (3) > -H (4)$ है।
$2$. $Y$ में,कायरल केंद्र का विन्यास '$R$' है।
$3$. प्रतिबिंब रूप में कायरल केंद्र पर विपरीत विन्यास ('$S$') होना चाहिए और द्वि-आबंध पर समान ज्यामिति $(trans)$ बनी रहनी चाहिए।
$4$. विकल्पों का विश्लेषण करने पर:
- विकल्प $A$ में $Y$ के समान ही विन्यास है (समान)।
- विकल्प $B$ में कायरल केंद्र पर '$S$' विन्यास है और $trans$ ज्यामिति बनी रहती है,इसलिए यह $Y$ का प्रतिबिंब रूप है।
- विकल्प $C$ में '$S$' विन्यास है लेकिन संरचना अलग है।
- विकल्प $D$ में द्वि-आबंध पर अलग ज्यामिति $(cis)$ है,इसलिए यह एक डायस्टेरियोमर है,प्रतिबिंब रूप नहीं।

(B) लैसेन परीक्षण का उपयोग कार्बनिक यौगिकों में नाइट्रोजन,सल्फर और हैलोजन का पता लगाने के लिए किया जाता है। इस परीक्षण में कार्बनिक यौगिक को धात्विक सोडियम के साथ पिघलाया जाता है ताकि तत्वों को $NaCN$,$Na_2S$ और $NaCl$ जैसे पानी में घुलनशील सोडियम लवणों में परिवर्तित किया जा सके।
बेंजीन डायज़ोनियम क्लोराइड $(C_6H_5N_2^+Cl^-)$ के मामले में,डायज़ोनियम समूह अस्थिर होता है। जब इसे सोडियम धातु के साथ गर्म किया जाता है,तो नाइट्रोजन परमाणु $NaCN$ बनाने के लिए सोडियम के साथ प्रतिक्रिया करने से पहले ही $N_2$ गैस के रूप में निकल जाते हैं। परिणामस्वरूप,नाइट्रोजन के लिए परीक्षण नकारात्मक आता है।
$o$-नाइट्रोफिनोल,सल्फानिलिक एसिड और $m$-क्लोरोएनिलीन जैसे अन्य यौगिकों में नाइट्रोजन अधिक स्थिर रूपों में होता है जो संलयन प्रक्रिया के दौरान सफलतापूर्वक $NaCN$ में परिवर्तित हो जाते हैं,इसलिए वे सकारात्मक परीक्षण देते हैं।

(D) $HBr$ के इलेक्ट्रोफिलिक योग के प्रति एल्कीनों की अभिक्रियाशीलता दर-निर्धारक चरण (r.d.s.) में बनने वाले कार्बोकेशन मध्यवर्ती के स्थायित्व पर निर्भर करती है।
$1$. $(III) \ MeOCH=CH_2$ में,मेथोक्सी समूह $(-OCH_3)$ एक प्रबल $+M$ प्रभाव दिखाता है,जो कार्बोकेशन को अत्यधिक स्थिर करता है।
$2$. $(I) \ CH_3-CH=CH_2$ में,मिथाइल समूह $+I$ और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) दिखाता है,जो मध्यम स्थायित्व प्रदान करता है।
$3$. $(IV) \ CH_3-CO-CH_2$ में,कार्बोनिल समूह $(-CO-)$ $-M$ प्रभाव दिखाता है,जो कार्बोकेशन को अस्थिर करता है।
$4$. $(II) \ CF_3-CH=CH_2$ में,ट्राइफ्लोरोमिथाइल समूह $(-CF_3)$ बहुत प्रबल $-I$ प्रभाव दिखाता है,जो कार्बोकेशन को अत्यधिक अस्थिर करता है।
अतः,कार्बोकेशन के स्थायित्व (और इसलिए अभिक्रियाशीलता) का क्रम है: $III > I > IV > II$.

(D) अभिक्रिया $Me_3CCH=CH_2 \xrightarrow{Q} Me_3CCH_2CH_2OH$ पानी का एंटी-मार्कोवनिकोव योग दर्शाती है,जो $B_2H_6, H_2O_2 / \overline{O}H$ का उपयोग करके हाइड्रोबोरेशन-ऑक्सीकरण द्वारा प्राप्त किया जाता है।
अभिक्रिया $Me_3CCH=CH_2 \xrightarrow{R} Me_3C-CH(OH)-CH_3$ पुनर्विन्यास के बिना पानी का मार्कोवनिकोव योग दर्शाती है,जो $Hg(OAc)_2, NaBH_4 / \overline{O}H$ का उपयोग करके ऑक्सीमर्क्यूरेशन-डीमर्क्यूरेशन द्वारा प्राप्त किया जाता है।
अतः,$Q$ का मान $B_2H_6, H_2O_2 / \overline{O}H$ है और $R$ का मान $Hg(OAc)_2, NaBH_4 / \overline{O}H$ है।

(C) टॉलूईन में मिथाइल समूह $(-CH_3)$ प्रेरणिक प्रभाव और अतिसंयुग्मन द्वारा इलेक्ट्रॉन-दाता समूह के रूप में कार्य करता है।
यह एक ऑर्थो- और पैरा- निर्देशक समूह है।
इसलिए,$25^{\circ} C$ पर सांद्र $HNO_3$ और $H_2SO_4$ के मिश्रण के साथ टॉलूईन का नाइट्रीकरण करने पर मुख्य उत्पाद के रूप में $o-$नाइट्रोटॉलूईन और $p-$नाइट्रोटॉलूईन का मिश्रण प्राप्त होता है,जबकि $m-$नाइट्रोटॉलूईन बहुत कम मात्रा में बनता है।
अतः,अभिक्रिया मुख्य रूप से $o-$नाइट्रोटॉलूईन और $p-$नाइट्रोटॉलूईन उत्पन्न करती है।

(D) $10^{-8} \ M \ HCl$ जैसे अत्यंत तनु विलयन के लिए,जल से प्राप्त $H^{+}$ आयनों की सांद्रता को नगण्य नहीं माना जा सकता है।
$H^{+}_{total} = [H^{+}]_{HCl} + [H^{+}]_{H_2O}$
$[H^{+}]_{total} = 10^{-8} + 10^{-7} \approx 1.1 \times 10^{-7} \ M$
$pH = -\log[H^{+}]_{total} = -\log(1.1 \times 10^{-7})$
$pH = 7 - \log(1.1) \approx 7 - 0.0414 = 6.9586$
अतः,pH का मान $6$ से अधिक और $7$ से कम है।

(C) जल के स्वतः-आयनन की अभिक्रिया: $H_2O(\ell) \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}$ जहाँ $K_w = 10^{-14}$ है।
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन: $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K_w$.
यहाँ $R = 1.987 \times 10^{-3} \ kCal \ K^{-1} \ mol^{-1}$ और $T = 298 \ K$ लेने पर:
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times (1.987 \times 10^{-3}) \times 298 \times \log(10^{-14})$
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 1.987 \times 10^{-3} \times 298 \times (-14)$
$\Delta G^{\circ} \approx 19.1 \ kCal \ mol^{-1}$.

(B) दी गई अभिक्रिया में: $I_2 + 2Na_2S_2O_3 \rightarrow 2NaI + Na_2S_4O_6$.
$Na_2S_2O_3$ में सल्फर की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ से बदलकर $Na_2S_4O_6$ में $+2.5$ हो जाती है।
प्रति सल्फर परमाणु ऑक्सीकरण अवस्था में परिवर्तन $2.5 - 2 = 0.5$ है।
चूंकि $Na_2S_2O_3$ में $2$ सल्फर परमाणु हैं,इसलिए प्रति अणु ऑक्सीकरण अवस्था में कुल परिवर्तन $2 \times 0.5 = 1$ है।
अतः,$Na_2S_2O_3$ के लिए $n$-कारक $1$ है।
तुल्यांकी भार $= \frac{\text{आणविक भार}}{n\text{-कारक}} = \frac{M}{1} = M$.

(C) तापमान बढ़ने पर अंतर-आणविक बलों में कमी के कारण द्रव की श्यानता सामान्यतः घटती है।
तापमान बढ़ने पर अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ती है,जिससे ससंजक बल कम हो जाते हैं और द्रव का पृष्ठ तनाव भी घट जाता है।
हालाँकि,श्यानता और पृष्ठ तनाव पर अशुद्धियों का प्रभाव एक समान नहीं होता है।
उदाहरण के लिए,चीनी जैसे अत्यधिक घुलनशील पदार्थ पानी की श्यानता को बढ़ाते हैं,जबकि कुछ अन्य अशुद्धियाँ इसे कम कर सकती हैं।
इसी प्रकार,पृष्ठ-सक्रिय कारक (surfactants) पानी के पृष्ठ तनाव को कम करते हैं,जबकि अकार्बनिक लवण इसे बढ़ाते हैं।
इसलिए,कथन $C$ और $D$ दोनों गलत हैं क्योंकि उनमें 'हमेशा' शब्द का प्रयोग किया गया है।

(D) $H^{+}$ आयनों की सांद्रता की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $[H^{+}] = \frac{\text{H}^{+} \text{ के कुल मोल}}{\text{विलयन का कुल आयतन}}$.
मान लीजिए कि प्रत्येक विलयन का आयतन $V \ L$ है。
$HCl$ से $H^{+}$ के मोल $= M \times V \times n = 0.1 \times V \times 1 = 0.1V \ mol$.
$H_2SO_4$ से $H^{+}$ के मोल $= M \times V \times n = 0.2 \times V \times 2 = 0.4V \ mol$.
$H^{+}$ के कुल मोल $= 0.1V + 0.4V = 0.5V \ mol$.
मिश्रण का कुल आयतन $= V + V = 2V \ L$.
$H^{+}$ की सांद्रता $= \frac{0.5V}{2V} = 0.25 \ M$.

(B) $1 \ mol$ वैन डर वाल्स गैस के लिए समीकरण $(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ है।
उच्च दाब पर,$\frac{a}{V^2}$ पद $P$ की तुलना में नगण्य है,इसलिए $P+\frac{a}{V^2} \approx P$।
इस मान को समीकरण में रखने पर,$P(V-b)=RT$ प्राप्त होता है।
इसका विस्तार करने पर $PV-Pb=RT$ मिलता है,जिसे $PV=RT+Pb$ के रूप में लिखा जा सकता है।
संपीड्यता गुणांक $z$ को $z=\frac{PV}{RT}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
समीकरण $PV=RT+Pb$ को $RT$ से विभाजित करने पर,$z=\frac{RT}{RT}+\frac{Pb}{RT}$ प्राप्त होता है।
अतः,$z=1+\frac{Pb}{RT}$।

(C) बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग $v = v_0 \frac{Z}{n}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z$ परमाणु क्रमांक है और $n$ कक्षा की संख्या है।
$He^{+}$ आयन के लिए,परमाणु क्रमांक $Z = 2$ है।
पहली कक्षा $(n=1)$ के लिए,वेग $v_1 = v_0 \frac{2}{1} = 2v_0$ है।
तीसरी कक्षा $(n=3)$ के लिए,वेग $v_3 = v_0 \frac{2}{3} = \frac{2}{3}v_0$ है।
अतः,अनुपात $v_3 : v_1 = \frac{2}{3}v_0 : 2v_0 = \frac{1}{3} : 1 = 1 : 3$ है।

(B) हाइड्रोजन जैसी प्रजाति के लिए $n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या का सूत्र: $r_n = 0.529 \times \frac{n^2}{Z} \mathring{A}$ है।
हाइड्रोजन परमाणु की $1^{st}$ बोहर कक्षा के लिए $(n=1, Z=1)$: $r = 0.529 \times \frac{1^2}{1} = 0.529 \mathring{A}$।
अब,विकल्पों की जाँच करने पर:
$Be^{3+}$ $(Z=4)$ के लिए $n=2$ लेने पर: $r = 0.529 \times \frac{2^2}{4} = 0.529 \times \frac{4}{4} = 0.529 \mathring{A}$।
अतः,$Be^{3+}$ की $2^{nd}$ कक्षा की त्रिज्या हाइड्रोजन की $1^{st}$ कक्षा के समान है।

(A) एक स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया के लिए,निम्नलिखित मानदंडों को पूरा किया जाना चाहिए:
$1$. स्थिर तापमान और दबाव पर गिब्स ऊर्जा में परिवर्तन ऋणात्मक होना चाहिए: $(\Delta G_{\text{system}})_{T, P} < 0$.
$2$. ब्रह्मांड की कुल एन्ट्रापी में परिवर्तन धनात्मक होना चाहिए: $\Delta S_{\text{total}} = (\Delta S_{\text{system}}) + (\Delta S_{\text{surroundings}}) > 0$.
$3$. स्थिर एन्ट्रापी और आयतन पर आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ऋणात्मक होना चाहिए: $(\Delta U_{\text{system}})_{S, V} < 0$.
इसलिए,कथन $(\Delta G_{\text{system}})_{T, P} > 0$ गलत है।

(B) $-CHO$ जैसे इलेक्ट्रॉन-विथड्रॉइंग ग्रुप $(EWG)$ फिनोक्साइड आयन को स्थिर करके फिनोल की अम्लीयता को बढ़ाते हैं।
$4-$हाइड्रॉक्सीबेंज़ल्डिहाइड $(II)$ में,$-CHO$ समूह पैरा स्थिति पर है और $-M$ (मेसोमेरिक) और $-I$ (प्रेरक) दोनों प्रभाव डालता है।
$3-$हाइड्रॉक्सीबेंज़ल्डिहाइड $(III)$ में,$-CHO$ समूह मेटा स्थिति पर है और केवल $-I$ प्रभाव डालता है (मेसोमेरिक प्रभाव मेटा स्थिति पर कार्य नहीं करता है)।
फिनोल $(I)$ में ऐसा कोई इलेक्ट्रॉन-विथड्रॉइंग समूह नहीं है।
इसलिए,अम्लीयता का क्रम $I < III < II$ है।

(A) यह अभिक्रिया दर्शाती है कि यौगिक $M$,$CH_3MgBr$ (एक ग्रिगनार्ड अभिकर्मक) के साथ अभिक्रिया करके $CH_4$ गैस मुक्त करता है। यह इंगित करता है कि $M$ में एक अम्लीय हाइड्रोजन परमाणु है।
$H^+$ के साथ उपचार करने पर,मध्यवर्ती $N$,$CH_3COCH_2COCH_3$ (एसिटाइलएसिटोन) देता है।
एसिटाइलएसिटोन में एक सक्रिय मेथिलीन समूह (दो कार्बोनिल समूहों के बीच $-CH_2-$) होता है जिसमें अम्लीय प्रोटॉन होते हैं।
इसलिए,$M$ स्वयं $CH_3COCH_2COCH_3$ होना चाहिए,क्योंकि ग्रिगनार्ड अभिकर्मक एक क्षार के रूप में कार्य करके सक्रिय मेथिलीन समूह से अम्लीय प्रोटॉन को हटा देता है,जिससे एनोलेट $N$ बनता है,जो बाद में $H^+$ के साथ उपचार करने पर वापस मूल कीटोन में परिवर्तित हो जाता है।

(A) दी गई अभिक्रिया पर्किन संघनन (Perkin condensation) का एक रूप है।
इस अभिक्रिया में,एक एरोमैटिक एल्डिहाइड $(PhCHO)$ संबंधित अम्ल के सोडियम लवण $(CH_3CH_2COONa)$ की उपस्थिति में एसिड एनहाइड्राइड $((CH_3CH_2CO)_2O)$ के साथ अभिक्रिया करता है।
एनहाइड्राइड का $\alpha$-हाइड्रोजन क्षार द्वारा हटा दिया जाता है जिससे कार्बोनियन बनता है,जो फिर एल्डिहाइड के कार्बोनिल कार्बन पर हमला करता है।
निर्जलीकरण और जल-अपघटन के बाद,अंतिम उत्पाद एक $\alpha,\beta$-असंतृप्त कार्बोक्सिलिक अम्ल होता है।
$PhCHO$ और प्रोपियोनिक एनहाइड्राइड $((CH_3CH_2CO)_2O)$ के लिए,प्राप्त उत्पाद $Ph-CH=C(CH_3)-COOH$ ($2$-मिथाइल$-3-$फेनिलप्रोप$-2-$एनोइक एसिड) है।

(C) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,समाकलित वेग समीकरण है:
$\ln[A]_t = -kt + \ln[A]_0$
इसे $10$ के आधार वाले लघुगणक में बदलने पर:
$\log[A]_t = \frac{-kt}{2.303} + \log[A]_0$
इस समीकरण की तुलना सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = \log[A]_t$,$x = t$,और $c = \log[A]_0$,ढाल $m = \frac{-k}{2.303}$ प्राप्त होती है।

(B) प्रारंभिक नाभिक ${ }_{83}^{214} Bi$ है।
$\beta$-कण $({ }_{-1}^{0} e)$ के उत्सर्जन से परमाणु क्रमांक $1$ बढ़ जाता है जबकि द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है:
${ }_{83}^{214} Bi \rightarrow { }_{84}^{214} Po + { }_{-1}^{0} e$
$\alpha$-कण $({ }_{2}^{4} He)$ के उत्सर्जन से द्रव्यमान संख्या $4$ और परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है:
${ }_{84}^{214} Po \rightarrow { }_{82}^{210} Pb + { }_{2}^{4} He$
अंतिम नाभिक ${ }_{82}^{210} Pb$ है।
न्यूट्रॉन की संख्या $N = A - Z = 210 - 82 = 128$।

(A) आर्हेनियस समीकरण के अनुसार,दर स्थिरांक $k = A e^{-E_a/RT}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि सक्रियण ऊर्जा $E_a$ हमेशा धनात्मक होती है,इसलिए तापमान बढ़ने पर दर स्थिरांक $k$ हमेशा बढ़ता है।
वांट हॉफ समीकरण के अनुसार,$\log \left(\frac{K_2}{K_1}\right) = \frac{\Delta H}{2.303 R} \left[\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2}\right]$।
यदि अभिक्रिया ऊष्माशोषी $(\Delta H > 0)$ है,तो साम्य स्थिरांक $K$ तापमान के साथ बढ़ता है।
यदि अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी $(\Delta H < 0)$ है,तो साम्य स्थिरांक $K$ तापमान के साथ घटता है।
अतः,साम्य स्थिरांक एन्थैल्पी परिवर्तन के आधार पर बढ़ या घट सकता है,जबकि दर स्थिरांक तापमान के साथ हमेशा बढ़ता है।

(B, D) यह निर्धारित करने के लिए कि कोई संकुल प्रतिचुंबकीय है या नहीं,हम धातु आयन के $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जाँच करते हैं।
$1$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ एक $d^6$ आयन है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ उच्च-स्पिन संकुल बनता है। यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$2$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ एक $d^6$ आयन है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ है,जिसका अर्थ है $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन। यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[Fe(OH_2)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ एक $d^6$ आयन है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ उच्च-स्पिन संकुल बनता है। यह अनुचुंबकीय है।
$4$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ एक $d^6$ आयन है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ है,जिसका अर्थ है $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन। यह प्रतिचुंबकीय है।
अतः,$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ और $[Fe(CN)_6]^{4-}$ दोनों प्रतिचुंबकीय हैं।

(C) मोहर लवण एक द्विक लवण है जिसका सूत्र $FeSO_4 \cdot (NH_4)_2SO_4 \cdot 6H_2O$ है।
जल में पूर्ण वियोजन पर,यह इस प्रकार आयनित होता है:
$FeSO_4 \cdot (NH_4)_2SO_4 \cdot 6H_2O \rightarrow Fe^{2+} + 2NH_4^{+} + 2SO_4^{2-} + 6H_2O$.
उत्पन्न आयनों की गणना करने पर: $1$ मोल $Fe^{2+}$,$2$ मोल $NH_4^{+}$,और $2$ मोल $SO_4^{2-}$ प्राप्त होते हैं।
आयनों के कुल मोल = $1 + 2 + 2 = 5$ मोल।

(A) $LMCT$ (लिगैंड से धातु आवेश स्थानांतरण) संक्रमण धातुओं के ऑक्सोएनायन में तीव्र रंग का कारण बनता है।
$MnO_4^{2-}$ (मैंगनेट आयन) में $Mn$ $+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में है,जो $3d^1$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के अनुरूप है।
चूंकि इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
इसके अतिरिक्त,यह $O^{2-}$ से $Mn^{+6}$ में $LMCT$ के कारण रंग प्रदर्शित करता है।
इसके विपरीत,$MnO_4^{-}$,$Cr_2O_7^{2-}$ और $CrO_4^{2-}$ में क्रमशः $Mn^{+7}$ $(3d^0)$ और $Cr^{+6}$ $(3d^0)$ होते हैं,जो प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) हैं।

(B, C) $I_2$ की घुलनशीलता 'समान समान को घोलता है' (like dissolves like) के सिद्धांत द्वारा नियंत्रित होती है।
$I_2$ एक अध्रुवीय सहसंयोजक अणु है,जो इसे पानी जैसे ध्रुवीय विलायकों में कम घुलनशील बनाता है।
हालाँकि,$I_2$ $KI$ के जलीय घोल में घुल जाता है क्योंकि यह घुलनशील ट्राईआयोडाइड कॉम्प्लेक्स आयन बनाता है: $I_2 + I^- \rightarrow I_3^-$.
इसके अतिरिक्त,$I_2$ $CCl_4$ जैसे अध्रुवीय कार्बनिक विलायकों में स्वतंत्र रूप से घुलनशील है क्योंकि दोनों प्रकृति में अध्रुवीय हैं।
इसलिए,कथन $B$ और $C$ दोनों सही हैं।

(A) चरण $1$: दी गई सांद्रता पर मोलर चालकता $(\lambda_m)$ की गणना करें।
$\lambda_m = \frac{k \times 1000}{C} = \frac{1.65 \times 10^{-4} \times 1000}{0.02} = 8.25 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
चरण $2$: कोलराउस के नियम का उपयोग करके अनंत तनुता पर मोलर चालकता $(\lambda_m^{\infty})$ की गणना करें।
$\lambda_m^{\infty}(CH_3COOH) = \lambda_{H^{+}}^{\infty} + \lambda_{CH_3COO^{-}}^{\infty} = 349.1 + 40.9 = 390.0 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
चरण $3$: वियोजन की मात्रा $(\alpha)$ की गणना करें।
$\alpha = \frac{\lambda_m}{\lambda_m^{\infty}} = \frac{8.25}{390.0} = 0.02115 \approx 0.021$.

(A) $S_N1$ अभिक्रिया के प्रति एल्किल हैलाइड की अभिक्रियाशीलता दर-निर्धारक चरण में बनने वाले कार्बोनियम आयन (कार्बोकेशन) के स्थायित्व पर निर्भर करती है।
$1$. एलिल क्लोराइड $(I)$ एलिल कार्बोकेशन $(CH_2=CH-CH_2^+)$ बनाता है,जो अनुनाद (resonance) द्वारा स्थिर होता है।
$2$. एथिल क्लोराइड $(III)$ प्राथमिक एथिल कार्बोकेशन $(CH_3-CH_2^+)$ बनाता है,जो एलिल कार्बोकेशन की तुलना में कम स्थिर होता है।
$3$. क्लोरोबेंजीन $(II)$ आसानी से $S_N1$ अभिक्रिया नहीं देता है क्योंकि अनुनाद के कारण $C-Cl$ बंध में आंशिक द्वि-बंध गुण होता है,जिससे फेनिल कार्बोकेशन का बनना अत्यंत कठिन होता है।
अतः,अभिक्रियाशीलता का क्रम $I > III > II$ है।

(C) यह अभिक्रिया $NaCN$ और $DMF$ (एक ध्रुवीय एप्रोटिक विलायक) की उपस्थिति में प्राथमिक एल्काइल हैलाइड के न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन को दर्शाती है,जो $S_{N}2$ क्रियाविधि का समर्थन करती है।
सब्सट्रेट में दो हैलोजन परमाणु हैं: बेंजीन रिंग से सीधे जुड़ा एक आयोडीन परमाणु (एरील आयोडाइड) और एक बेंज़िलिक कार्बन से जुड़ा क्लोरीन परमाणु (बेंज़िलिक क्लोराइड)।
$1$. बेंजीन रिंग से जुड़ा $C-I$ बंध अनुनाद (resonance) के कारण आंशिक द्वि-बंध गुण रखता है,जो इसे न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति बहुत प्रतिरोधी बनाता है।
$2$. बेंज़िलिक $C-Cl$ बंध $S_{N}2$ प्रतिस्थापन के प्रति अत्यधिक सक्रिय है क्योंकि संक्रमण अवस्था (transition state) निकटवर्ती बेंजीन रिंग द्वारा स्थिर होती है।
इसलिए,$CN^-$ न्यूक्लियोफाइल चयनात्मक रूप से बेंज़िलिक कार्बन पर हमला करता है और $Cl^-$ आयन को विस्थापित करके मुख्य उत्पाद के रूप में $2-(3-\text{iodophenyl})\text{acetonitrile}$ बनाता है।

(B) जल में सिल्वर हैलाइड्स की घुलनशीलता जालक ऊर्जा (lattice energy) और जलयोजन ऊर्जा (hydration energy) पर निर्भर करती है।
$AgF$ अपनी उच्च जलयोजन ऊर्जा के कारण जल में अत्यधिक घुलनशील है।
अन्य सिल्वर हैलाइड्स ($AgCl$,$AgBr$,$AgI$) के लिए,जैसे-जैसे हैलाइड आयन का आकार बढ़ता है,जालक ऊर्जा कम होती जाती है $(Cl^- < Br^- < I^-)$।
हालाँकि,$Cl^-$ से $I^-$ की ओर जाने पर जलयोजन ऊर्जा में कमी,जालक ऊर्जा में कमी की तुलना में अधिक महत्वपूर्ण होती है।
इसलिए,घुलनशीलता इस क्रम में घटती है: $AgCl > AgBr > AgI$।
अतः,घुलनशीलता का सही क्रम $AgI < AgBr < AgCl < AgF$ है।

(A, B, C) $S_{N}2$ अभिक्रिया एक द्वि-आण्विक नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रिया है।
$1$. अभिक्रिया की दर सबस्ट्रेट और न्यूक्लियोफाइल दोनों की सांद्रता पर निर्भर करती है,इसलिए यह द्वितीय कोटि की अभिक्रिया है।
$2$. न्यूक्लियोफाइल की शक्ति (न्यूक्लियोफिलिसिटी) बढ़ने के साथ दर बढ़ती है।
$3$. तृतीयक सबस्ट्रेट में त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण $S_{N}2$ अभिक्रिया बहुत धीमी या असंभव होती है।
$4$. प्रकाशिक घूर्णन में परिवर्तन अनिवार्य नहीं है; यह Cahn-Ingold-Prelog नियमों के अनुसार आने वाले न्यूक्लियोफाइल और निकलने वाले समूह की प्राथमिकता पर निर्भर करता है।
अतः,कथन $A$,$B$ और $C$ सत्य हैं।

(A) $P_4O_{10}$ की संरचना में एक केंद्रीय $P_4$ चतुष्फलक (tetrahedron) होता है,जहाँ प्रत्येक किनारे (edge) को एक ऑक्सीजन परमाणु द्वारा जोड़ा जाता है,जिससे $P-O-P$ लिंकेज बनते हैं।
एक चतुष्फलक में $6$ किनारे होते हैं और प्रत्येक किनारे एक ऑक्सीजन परमाणु द्वारा जुड़ा होता है।
इसलिए,$P_4O_{10}$ अणु में $6$ $P-O-P$ लिंकेज होते हैं।

(C) $H_3PO_3$ (फास्फोरस अम्ल) की संरचना में दो $-OH$ समूह और एक $P-H$ बंध होता है।
अतः,इसमें $2$ $-OH$ समूह होते हैं।
$H_3PO_4$ (ऑर्थोफास्फोरिक अम्ल) की संरचना में तीन $-OH$ समूह होते हैं।
अतः,इसमें $3$ $-OH$ समूह होते हैं।
इसलिए,$H_3PO_3$ और $H_3PO_4$ में $-OH$ समूहों की संख्या क्रमशः $2$ और $3$ है।

(A, B, D) : $CrO_5$ (बटरफ्लाई संरचना) में,चार पेरोक्साइड लिंकेज और एक द्वि-आबंध होते हैं। $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+6$ है। यह कथन सही है।
$B$: अभिक्रिया $N_2O_{4(g)} \rightarrow 2NO_{2(g)}$ के लिए,$\Delta n_g = 2 - 1 = 1$ है। चूंकि $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ और $\Delta n_g > 0$,इसलिए $\Delta H > \Delta U$ है। यह कथन सही है।
$C$: $0.1 \ N \ H_2SO_4$ के लिए,$[H^+] = 0.1 \ N$ है। $0.1 \ N \ HCl$ के लिए,$[H^+] = 0.1 \ N$ है। चूंकि दोनों में $[H^+]$ समान है,इसलिए उनका pH समान है। यह कथन गलत है।
$D$: $25^{\circ} C$ $(298 \ K)$ पर $\frac{2.303 RT}{F}$ का मान $\frac{2.303 \times 8.314 \times 298}{96500} \approx 0.0591 \ V$ होता है। यह कथन सही है।

(D) धात्विक चालकों के लिए,प्रतिरोध $R$ तापमान $T$ के साथ बढ़ता है $(R \propto T)$। चूंकि चालकता प्रतिरोधकता का व्युत्क्रम है,इसलिए तापमान बढ़ने पर चालकता घटती है।
अर्धचालकों के लिए,तापमान के साथ इलेक्ट्रॉन-होल युग्मों की संख्या में वृद्धि होती है,जिससे चालकता में वृद्धि होती है।

(B) क्वथनांक में उन्नयन एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो समान नॉर्मलता $(N)$ वाले विलयनों के लिए वांट हॉफ कारक $(i)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$KNO_3$ और $NaCl$ प्रबल विद्युत अपघट्य हैं,इसलिए वे पूरी तरह से $2$ आयनों में वियोजित हो जाते हैं $(i = 2)$।
$CH_3COOH$ एक दुर्बल विद्युत अपघट्य है और आंशिक रूप से वियोजित होता है,इसलिए इसका $i$ मान $1$ और $2$ के बीच होता है $(1 < i < 2)$।
सुक्रोज एक गैर-विद्युत अपघट्य है,इसलिए यह वियोजित नहीं होता है $(i = 1)$।
अतः,क्वथनांक का सही क्रम $1 \ N \ KNO_3 = 1 \ N \ NaCl > 1 \ N \ CH_3COOH > 1 \ N \ \text{sucrose}$ है।

(C) सैमरियम $(Sm)$ की परमाणु संख्या $62$ है।
$Sm$ का मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^6 6s^2$ है।
जब $Sm$,$Sm^{2+}$ आयन बनाता है,तो यह $6s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉन खो देता है।
इसलिए,$Sm^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^6 6s^0$ या केवल $[Xe] 4f^6$ है।

(A) स्वतःस्फूर्त अभिक्रिया के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन ऋणात्मक होना चाहिए,अर्थात $\Delta G < 0$।
बहुलकीकरण अभिक्रिया में,कई मोनोमर इकाइयाँ मिलकर एक बहुलक श्रृंखला बनाती हैं $(n A \rightarrow A_n)$।
यह प्रक्रिया कणों की संख्या में कमी और व्यवस्था में वृद्धि की ओर ले जाती है,जिसके परिणामस्वरूप एन्ट्रापी में कमी आती है,अर्थात $\Delta S < 0$।
गिब्स-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण का उपयोग करते हुए: $\Delta G = \Delta H - T \Delta S$।
चूंकि $\Delta G < 0$ और $\Delta S < 0$ है,इसलिए $-T \Delta S$ पद धनात्मक हो जाता है।
$\Delta G$ को ऋणात्मक बनाए रखने के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ ऋणात्मक होना चाहिए और इसका परिमाण $T \Delta S$ के परिमाण से अधिक होना चाहिए,अर्थात $\Delta H < 0$।