એક ચોક્કસ કસોટીમાં $n$ પ્રશ્નો છે. કસોટીમાં ${2^{n - i}}$ વિદ્યાર્થીઓએ ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે,જ્યાં $i = 1, 2, \dots, n$. જો આપેલા ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $2047$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતો એક સમાન નળાકાર,જેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે,તેને એક દળરહિત સ્પ્રિંગ વડે સ્થિર બિંદુથી લટકાવવામાં આવે છે જેથી તે સંતુલન સ્થિતિમાં $\sigma$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અડધો ડૂબેલો રહે છે. સંતુલન સ્થિતિમાં સ્પ્રિંગનું વિસ્તરણ $x_0$ કેટલું હશે?

$XY$ સમતલમાં $5$ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા તમામ વર્તુળોના સમૂહના વિકલ સમીકરણની ઘાત (degree) $l$ અને કક્ષા (order) $m$ હોય,તો $2l + 3m =$

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પ્લેન્ક $100\,mm$ જેટલું અંતર જમણી તરફ ખસે છે,જ્યારે $150\,mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $75\,mm$ જેટલું અંતર ડાબી તરફ ખસે છે. ગોળાનું કોણીય સ્થાનાંતર (રેડિયનમાં) કેટલું હશે? (ક્યાંય પણ સરકવાની ક્રિયા થતી નથી):-

નીચેનામાંથી કયા રેડિયોઆઈસોટોપનો ઉપયોગ કેન્સર વિરોધી તરીકે થાય છે?