WBJEE 2020 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) माना $S_i$ उन छात्रों की संख्या है जिन्होंने कम से कम $i$ प्रश्नों के गलत उत्तर दिए हैं। हमें दिया गया है कि $S_i = 2^{n-i}$ जहाँ $i = 1, 2, \dots, n$ है।
गलत उत्तरों की कुल संख्या $i = 1$ से $n$ तक सभी $S_i$ का योग है।
गलत उत्तरों की कुल संख्या $= \sum_{i=1}^{n} S_i = \sum_{i=1}^{n} 2^{n-i}$.
यह एक गुणोत्तर श्रेणी है: $2^{n-1} + 2^{n-2} + \dots + 2^0$.
इस श्रेणी का योग $\frac{2^n - 1}{2 - 1} = 2^n - 1$ है।
चूंकि गलत उत्तरों की कुल संख्या $2047$ दी गई है,इसलिए:
$2^n - 1 = 2047$
$2^n = 2048$
$2^n = 2^{11}$
अतः,$n = 11$.

(A) $NaBH_4$ एक चयनात्मक अपचायक है जो एल्डिहाइड और कीटोन को अल्कोहल में अपचयित करता है लेकिन कार्बोक्सिलिक एसिड को अपचयित नहीं करता है। दी गई अभिक्रिया में,कीटोन समूह का हाइड्रॉक्सिल समूह में अपचयन हो जाता है,जबकि कार्बोक्सिलिक एसिड समूह अपरिवर्तित रहता है। प्रतिस्थापित साइक्लोहेक्सेन वलय में कीटोन का अपचयन आमतौर पर अधिक स्थिर आइसोमर के निर्माण की ओर ले जाता है। $trans$ आइसोमर,जिसमें बड़े $-OH$ और $-CO_2H$ समूह अधिक स्थिर विन्यास में होते हैं,मुख्य उत्पाद है।

(B) बंध क्रम (bond order) की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $B.O. = \frac{1}{2} (N_b - N_a)$,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$He_{2}$ $(4 \ e^{-})$ के लिए: विन्यास $\sigma(1s)^{2}, \sigma^{*}(1s)^{2}$ है। $B.O. = \frac{2-2}{2} = 0$.
$He_{2}^{+}$ $(3 \ e^{-})$ के लिए: विन्यास $\sigma(1s)^{2}, \sigma^{*}(1s)^{1}$ है। $B.O. = \frac{2-1}{2} = 0.5$.
$He_{2}^{2+}$ $(2 \ e^{-})$ के लिए: विन्यास $\sigma(1s)^{2}$ है। $B.O. = \frac{2-0}{2} = 1$.
अतः,बंध क्रम क्रमशः $0, 0.5, 1$ है।

(C) अणु $O_2$ है।
$1$. $O_2$ अपने एंटीबॉन्डिंग $\pi^*{2p}$ ऑर्बिटल्स में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन रखता है,जो $2$-इलेक्ट्रॉन चुंबकीय आघूर्ण (अनुचुंबकीय) के अनुरूप है।
$2$. एक-इलेक्ट्रॉन अपचयित प्रजाति सुपरऑक्साइड आयन $(O_2^-)$ है और दो-इलेक्ट्रॉन अपचयित प्रजाति पेरोक्साइड आयन $(O_2^{2-})$ है। दोनों ऑक्सीकरण और अपचयन एजेंटों के रूप में कार्य कर सकते हैं।
$3$. जब $O_2$ का एक-इलेक्ट्रॉन ऑक्सीकरण होता है,तो यह डाइऑक्सीजेनाइल धनायन $(O_2^+)$ बनाता है। $O_2$ में,बंध क्रम $2.0$ है। एंटीबॉन्डिंग ऑर्बिटल से एक इलेक्ट्रॉन हटाने से बंध क्रम $2.5$ हो जाता है,जिससे बंध लंबाई कम हो जाती है।

(A) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) 2 A \rightleftharpoons B + C, K_{1} = 1$
$(ii) 2 B \rightleftharpoons C + D, K_{2} = 16$
$(iii) 2 C + D \rightleftharpoons 2 P, K_{3} = 25$
हमें $P \rightleftharpoons A + \frac{1}{2} B$ के लिए साम्य स्थिरांक चाहिए।
अभिक्रिया $(iii)$ को उल्टा करके $2$ से विभाजित करने पर: $P \rightleftharpoons C + \frac{1}{2} D, K' = \sqrt{\frac{1}{K_{3}}} = \frac{1}{5}$।
अभिक्रिया $(ii)$ को उल्टा करके $2$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{2} C + \frac{1}{2} D \rightleftharpoons B, K'' = \sqrt{\frac{1}{K_{2}}} = \frac{1}{4}$।
अभिक्रिया $(i)$ को उल्टा करके $2$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{2} B + \frac{1}{2} C \rightleftharpoons A, K''' = \sqrt{\frac{1}{K_{1}}} = 1$।
इन अभिक्रियाओं को जोड़ने पर: $P \rightleftharpoons A + \frac{1}{2} B$ प्राप्त होता है।
साम्य स्थिरांक $K_{final} = K' \times K'' \times K''' = \frac{1}{5} \times \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{20}$।

(D) कार्बोकैटायन की स्थिरता इलेक्ट्रॉनिक प्रभावों द्वारा निर्धारित की जाती है:
$1$. $II$ $(^+CH_2-OCH_3)$ में,ऑक्सीजन परमाणु के पास लोन पेयर होते हैं जो अनुनाद ($+M$ प्रभाव) के माध्यम से इलेक्ट्रॉन घनत्व दान कर सकते हैं,जिससे कार्बन परमाणु का अष्टक पूर्ण हो जाता है,इसलिए यह सबसे अधिक स्थिर है।
$2$. $III$ $(^+CH_2-CH_3)$ में,एथिल समूह हाइपरकंजुगेशन और मिथाइल समूह के प्रेरक प्रभाव ($+I$ प्रभाव) के माध्यम से स्थिरता प्रदान करता है।
$3$. $I$ $(^+CH_2-COCH_3)$ में,कार्बोनिल समूह $(-C=O)$ एक मजबूत इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह ($-I$ और $-M$ प्रभाव) है,जो धनात्मक आवेश को अस्थिर करता है,इसलिए यह सबसे कम स्थिर है।
अतः,स्थिरता का सही क्रम $I < III < II$ है।

(C) एक अणु असममित होता है यदि उसमें सममिति का कोई तत्व,जैसे कि सममिति का तल (plane of symmetry) या सममिति का केंद्र (center of symmetry) अनुपस्थित हो।
$A$: $cis-1-bromo-3-chlorocyclobutane$ में $C1$ और $C3$ से गुजरने वाला एक सममिति तल होता है।
$B$: $1-bromo-2,2-dichlorocyclopropane$ में $C1-Br$ बंध और $C2$ परमाणु से गुजरने वाला एक सममिति तल होता है।
$C$: $trans-1-bromo-3-chlorocyclobutane$ में सममिति का तल और सममिति का केंद्र दोनों ही अनुपस्थित होते हैं,जिससे यह असममित हो जाता है।
$D$: $1-bromo-2,2-dichlorocyclopropane$ में भी सममिति का तल मौजूद होता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) $3,3-dimethylbut-1-ene$ की $HBr$ के साथ अभिक्रिया एक कार्बधनायन मध्यवर्ती के माध्यम से होती है।
प्रारंभ में,द्वि-आबंध के प्रोटोनीकरण से द्वितीयक कार्बधनायन बनता है,जो अधिक स्थिर तृतीयक कार्बधनायन बनाने के लिए $1,2-methyl$ शिफ्ट से गुजरता है।
$1$. द्वितीयक कार्बधनायन के साथ $Br^-$ का सीधा योग $2-bromo-3,3-dimethylbutane$ देता है। इस अणु में एक कायरल केंद्र होता है,इसलिए यह प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के एक जोड़े ($R$ और $S$) के रूप में मौजूद होता है।
$2$. पुनर्व्यवस्थित तृतीयक कार्बधनायन के साथ $Br^-$ का योग $2-bromo-2,3-dimethylbutane$ देता है,जो अकायरल है।
अतः,बनने वाले एल्किल ब्रोमाइडों की कुल संख्या $2$ (प्रतिबिंब रूप) $+ 1$ (पुनर्व्यवस्थित उत्पाद) $= 3$ है।

(B) एक मेसो-यौगिक एक अकिरल अणु है जिसमें स्टीरियोसेंटर होते हैं लेकिन समरूपता के आंतरिक तल के कारण यह अपने दर्पण प्रतिबिंब पर अध्यारोपित हो सकता है।
$1$. $trans-hex-3-ene + Br_2$ एंटी-एडिशन के माध्यम से $(3R, 4R)$ और $(3S, 4S)-3,4-dibromohexane$ का रेसमिक मिश्रण बनाता है।
$2$. $cis-hex-3-ene + H_2 \xrightarrow{Pd-C}$ सिन-एडिशन के माध्यम से मेसो-यौगिक बनाता है।
$3$. $hex-3-yne + H_2 \xrightarrow{Lindlar's \ catalyst}$ से $cis-hex-3-ene$ प्राप्त होता है,जो मेसो-यौगिक नहीं है।
$4$. $cyclohexene + Br_2 \xrightarrow{CCl_4}$ से $trans-1,2-dibromocyclohexane$ प्राप्त होता है,जो एक रेसमिक मिश्रण है।

(A) चरण $1$: इथेनॉल की उपस्थिति में $Na/NH_3(liq)$ के साथ ब्यूट-$2$-आइन का अपचयन एक बर्च अपचयन है,जो मध्यवर्ती $X$ के रूप में $trans$-ब्यूट-$2$-ईन देता है।
चरण $2$: तनु क्षारीय $KMnO_4$ (बेयर अभिकर्मक) के साथ $trans$-ब्यूट-$2$-ईन की अभिक्रिया $syn$-डाईहाइड्रॉक्सिलेशन के माध्यम से होती है।
चरण $3$: $trans$-एल्कीन का $syn$-डाईहाइड्रॉक्सिलेशन एनैन्टीओमर्स का एक रेसमिक मिश्रण बनाता है।
चरण $4$: उत्पाद $(2R, 3R)$-ब्यूटेन-$2,3$-डायोल और $(2S, 3S)$-ब्यूटेन-$2,3$-डायोल का एक रेसमिक मिश्रण है,जो विकल्प $A$ में दिखाई गई संरचनाओं के अनुरूप है।

(C) जल के विद्युत अपघटन के दौरान,काइनेटिक आइसोटोप प्रभाव के कारण $D_{2}O$ अणुओं की तुलना में $H_{2}O$ अणु अधिक आसानी से $H_{2}$ और $O_{2}$ गैस में विघटित हो जाते हैं।
परिणामस्वरूप,शेष द्रव में भारी जल $(D_{2}O)$ की सांद्रता समय के साथ बढ़ती जाती है।
चूंकि $D_{2}O$ का घनत्व $(1.107 \ g/cm^3)$ $H_{2}O$ $(1.00 \ g/cm^3)$ से अधिक होता है,इसलिए शेष द्रव जल का कुल घनत्व बढ़ जाता है।

(D) $SrCO_3$ के लिए,विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Sr^{2+}][CO_3^{2-}]$ है।
$[CO_3^{2-}] = 1.2 \times 10^{-3} \ M$ और $K_{sp}(SrCO_3) = 7.0 \times 10^{-10}$ दिया गया है,अतः $Sr^{2+}$ की सांद्रता की गणना करने पर:
$[Sr^{2+}] = \frac{7.0 \times 10^{-10}}{1.2 \times 10^{-3}} = 5.83 \times 10^{-7} \ M$.
$SrF_2$ के लिए,विलेयता गुणनफल का व्यंजक $K_{sp} = [Sr^{2+}][F^{-}]^2$ है।
मान रखने पर: $7.9 \times 10^{-10} = (5.83 \times 10^{-7}) \times [F^{-}]^2$.
$[F^{-}]^2 = \frac{7.9 \times 10^{-10}}{5.83 \times 10^{-7}} = 1.355 \times 10^{-3}$.
$[F^{-}] = \sqrt{1.355 \times 10^{-3}} \approx 3.68 \times 10^{-2} \ M \approx 3.7 \times 10^{-2} \ M$.

(A, C, D) $SiO_{2}$ एक अम्लीय ऑक्साइड है और यह प्रबल क्षार तथा विशिष्ट फ्लोरीनेटिंग एजेंटों के साथ अभिक्रिया करता है।
$1$. $SiO_{2(s)} + 2F_{2(g)} \rightarrow SiF_{4(g)} + O_{2(g)}$
$2$. $SiO_{2(s)} + 6HF(aq.) \rightarrow H_{2}SiF_{6}(aq.) + 2H_{2}O(\ell)$
$3$. $SiO_{2(s)} + 2NaOH(aq.) \rightarrow Na_{2}SiO_{3}(aq.) + H_{2}O(\ell)$
अतः $HF$,गर्म $NaOH$ और $F_{2}$ तीनों $SiO_{2}$ के साथ अभिक्रिया करते हैं।

(B, C) . वायुमंडल में $O_{3}$ द्वारा $SO_{2}$ का $SO_{3}$ में ऑक्सीकरण होता है,इसलिए यह एक सिंक के रूप में कार्य करता है। यह कथन सही है।
$B$. $FGD$ (Flue Gas Desulfurization) का उपयोग फ्लू गैसों से $SO_{2}$ को हटाने के लिए किया जाता है,न कि $NO_{2}$ को। यह कथन गलत है।
$C$. $NO$ उदासीन होता है,इसलिए इसे क्षारीय स्क्रबिंग द्वारा आसानी से नहीं हटाया जा सकता है। $NO_{2}$ को क्षारीय स्क्रबिंग द्वारा हटाया जा सकता है। यह कथन गलत है।
$D$. $CCl_{4} + HF \xrightarrow{SbF_{5}} CF_{4} + HCl$ अभिक्रिया में $SbF_{5}$ उत्प्रेरक के रूप में उपयोग किया जाता है। यह कथन सही है।
अतः,कथन $B$ और $C$ गलत हैं।

(A) माना एथेन $(C_2H_6)$ और हाइड्रोजन $(H_2)$ का द्रव्यमान $w \ g$ है।
$C_2H_6$ का मोलर द्रव्यमान = $30 \ g/mol$.
$H_2$ का मोलर द्रव्यमान = $2 \ g/mol$.
$C_2H_6$ के मोलों की संख्या $(n_{C_2H_6})$ = $\frac{w}{30}$.
$H_2$ के मोलों की संख्या $(n_{H_2})$ = $\frac{w}{2}$.
कुल मोल $(n_{total})$ = $n_{C_2H_6} + n_{H_2} = \frac{w}{30} + \frac{w}{2} = \frac{16w}{30}$.
$H_2$ का मोल अंश $(X_{H_2})$ = $\frac{n_{H_2}}{n_{total}} = \frac{w/2}{16w/30} = \frac{15}{16}$.
डाल्टन के आंशिक दाब के नियम के अनुसार,किसी गैस द्वारा लगाया गया कुल दाब का अंश उसके मोल अंश के बराबर होता है।
अतः,हाइड्रोजन द्वारा लगाए गए कुल दाब का अंश $\frac{15}{16}$ या $15:16$ है।

(D) परमाणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{परमाणुओं की संख्या} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times \text{परमाणुकता} \times N_{A}$.
$A$ के लिए: $1 \ g$ $Ag$ (परमाणु द्रव्यमान = $108 \ g/mol$): $\text{परमाणु} = \frac{1}{108} \times 1 \times N_{A} \approx 0.0092 \ N_{A}$.
$B$ के लिए: $1 \ g$ $Fe$ (परमाणु द्रव्यमान = $56 \ g/mol$): $\text{परमाणु} = \frac{1}{56} \times 1 \times N_{A} \approx 0.0178 \ N_{A}$.
$C$ के लिए: $1 \ g$ $Cl_{2}$ (मोलर द्रव्यमान = $71 \ g/mol$): $\text{परमाणु} = \frac{1}{71} \times 2 \times N_{A} \approx 0.0281 \ N_{A}$.
$D$ के लिए: $1 \ g$ $Mg$ (परमाणु द्रव्यमान = $24 \ g/mol$): $\text{परमाणु} = \frac{1}{24} \times 1 \times N_{A} \approx 0.0416 \ N_{A}$.
मानों की तुलना करने पर,$1 \ g$ $Mg$ में परमाणुओं की संख्या सबसे अधिक है।

(B) ${}^{12}C$ के एक परमाणु का द्रव्यमान $12 \ \text{a.m.u.}$ के रूप में परिभाषित है।
चूंकि $1 \ \text{a.m.u.} = 1.66056 \times 10^{-24} \ \text{g}$,
अतः ${}^{12}C$ के एक परमाणु का द्रव्यमान $= 12 \times 1.66056 \times 10^{-24} \ \text{g}$
$= 1.99267 \times 10^{-23} \ \text{g} \approx 1.9923 \times 10^{-23} \ \text{g}$.

(B) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$Pb(NO_{3})_{2}(aq) + 2KI(aq) \rightarrow PbI_{2}(s) + 2KNO_{3}(aq)$
प्रत्येक अभिकारक के प्रारंभिक मिलीमोल की गणना करें:
$Pb(NO_{3})_{2}$ के मिलीमोल $= 5 \ mL \times 0.1 \ M = 0.5 \ mmol$
$KI$ के मिलीमोल $= 10 \ mL \times 0.02 \ M = 0.2 \ mmol$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol \ Pb(NO_{3})_{2}$,$2 \ mol \ KI$ के साथ अभिक्रिया करता है। इसलिए,$0.2 \ mmol \ KI$,$0.1 \ mmol \ Pb(NO_{3})_{2}$ के साथ अभिक्रिया करेगा।
चूंकि $KI$ सीमाकारी अभिकारक है,इसलिए $PbI_{2}$ का निर्माण $KI$ की मात्रा पर निर्भर करता है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mmol \ KI$ से $1 \ mmol \ PbI_{2}$ बनता है।
अतः,$0.2 \ mmol \ KI$ से $0.1 \ mmol \ PbI_{2}$ बनेगा।
मिलीमोल को मोल में बदलने पर:
$0.1 \ mmol = 0.1 \times 10^{-3} \ mol = 10^{-4} \ mol$.

(D) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT = \frac{w}{M} RT$ द्वारा दिया जाता है।
घनत्व $(d = \frac{w}{V})$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $d = \frac{PM}{RT}$ प्राप्त होता है।
अतः,मोलर द्रव्यमान $M = \frac{dRT}{P}$ है।
दिया गया है: $d = 1.964 \ g \ L^{-1}$,$T = 273 \ K$,$P = 76 \ cm \ Hg = 1 \ atm$,और $R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$।
मान रखने पर: $M = \frac{1.964 \times 0.0821 \times 273}{1} \approx 44 \ g \ mol^{-1}$।
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $12 + 2 \times 16 = 44 \ g \ mol^{-1}$ है।
इसलिए,वह गैस $CO_2$ है।

(A) हाइड्रोजन जैसे परमाणु की $n^{th}$ बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $v_n = 2.188 \times 10^8 \times \frac{Z}{n} \ cm \ s^{-1}$।
हाइड्रोजन परमाणु की पहली बोहर कक्षा के लिए,$Z = 1$ और $n = 1$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $v_1 = 2.188 \times 10^8 \times \frac{1}{1} \ cm \ s^{-1} = 2.188 \times 10^8 \ cm \ s^{-1}$।

(A) कक्षीय कोणीय संवेग का सूत्र: $\text{Orbital angular momentum} = \sqrt{\ell(\ell+1)} \frac{h}{2 \pi}$ है।
$4f$ कक्षक के लिए,$\ell = 3$ है। अतः,कक्षीय कोणीय संवेग $= \sqrt{3(3+1)} \frac{h}{2 \pi} = 2 \sqrt{3} \frac{h}{2 \pi}$ होगा।
$4s$ कक्षक के लिए,$\ell = 0$ है। अतः,कक्षीय कोणीय संवेग $= 0$ होगा।
इसलिए,अंतर $= 2 \sqrt{3} \frac{h}{2 \pi}$ है।

(D) क्वांटम संख्या $n=3$ और $\ell=2$ उपकोश $3d$ को दर्शाती है।
चूंकि अंतिम इलेक्ट्रॉन $3d$ उपकोश में भरा जाता है,इसलिए हम इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या ज्ञात करते हैं जब $3d$ उपकोश पूरी तरह से भरा हो।
पूरी तरह से भरे हुए $3d$ उपकोश के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^{10}$ है।
कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करने पर: $2+2+6+2+6+2+10 = 30$।
यह परमाणु क्रमांक $30$ वाले जिंक $(Zn)$ तत्व के अनुरूप है।

(C) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,ऊष्मा विनिमय $dq = 0$ होता है।
चूंकि गैस निर्वात के विरुद्ध फैलती है,इसलिए बाहरी दबाव $P_{ext} = 0$ है,और किया गया कार्य $dw = -P_{ext} \times dV = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$dU = dq + dw$।
मान रखने पर,$dU = 0 + 0 = 0$ प्राप्त होता है।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U$ केवल तापमान का फलन है $(U = f(T))$,इसलिए यदि $\Delta U = 0$ है,तो $\Delta T = 0$ होगा।
अतः,सही कथन $\Delta U = 0$ है।

(C) यह अभिक्रिया कैनिज़ारो अभिक्रिया है। इसकी क्रियाविधि में,$Ph-CDO$ के कार्बोनिल कार्बन पर $OH^-$ का नाभिकरागी आक्रमण एक चतुष्फलकीय मध्यवर्ती बनाता है। दर-निर्धारक चरण में,इस मध्यवर्ती से एक हाइड्राइड (या ड्यूटेराइड) आयन दूसरे $Ph-CDO$ अणु में स्थानांतरित होता है। चूंकि मध्यवर्ती में कार्बन के साथ $D$ परमाणु जुड़ा होता है,इसलिए एक ड्यूटेराइड आयन $(D^-)$ दूसरे $Ph-CDO$ अणु में स्थानांतरित हो जाता है। इसके परिणामस्वरूप $Ph-CD_2-O^-$ और $Ph-COO^-$ का निर्माण होता है। वर्कअप के बाद,एल्कोक्साइड $Ph-CD_2-O^-$ बदलकर $Ph-CD_2-OH$ बन जाता है।

(D) $1$-ब्रोमो-$4$-क्लोरोबेंजीन की डाईएथिल ईथर में $Mg$ के साथ अभिक्रिया से डाई-ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक,$ClMg-C_6H_4-MgBr$ बनता है।
जब यह डाई-ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $2$ मोल फॉर्मेल्डिहाइड $(CH_2O)$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो यह दोनों $ClMg-$ और $-MgBr$ स्थानों पर नाभिकरागी योग (nucleophilic addition) अभिक्रिया देता है।
इसके बाद अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^+)$ द्वारा दोनों $-CH_2OMgX$ समूह $-CH_2OH$ समूहों में परिवर्तित हो जाते हैं।
अतः,अंतिम उत्पाद $1,4$-बेंजीनडाइमेथेनॉल है।

(C) $NaBH_4$ एक चयनात्मक अपचायक है जो कीटोन और एल्डिहाइड को अल्कोहल में अपचयित करता है लेकिन सामान्य परिस्थितियों में एस्टर को अपचयित नहीं करता है।
एथिल $3$-ऑक्सोब्यूटेनोट में कीटोन और एस्टर दोनों समूह होते हैं।
इसलिए,$NaBH_4$ चयनात्मक रूप से $C-3$ स्थिति पर कीटोन समूह को हाइड्रॉक्सिल समूह में अपचयित करेगा,जबकि $C-1$ स्थिति पर एस्टर समूह अपरिवर्तित रहेगा।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_3COCH_2COOC_2H_5 \xrightarrow{NaBH_4, CH_3OH} CH_3CH(OH)CH_2COOC_2H_5$
अतः,उत्पाद एथिल $3$-हाइड्रॉक्सीब्यूटेनोट है।

(A) यह अभिक्रिया $Perkin$ संघनन है। इसमें एक सुगंधित (aromatic) एल्डिहाइड की अभिक्रिया संबंधित कार्बोक्सिलेट लवण की उपस्थिति में एसिड एनहाइड्राइड के साथ होती है।
इस मामले में,$p$-नाइट्रोबेंजाल्डिहाइड सोडियम प्रोपियोनेट $(CH_3CH_2COONa)$ की उपस्थिति में प्रोपेनोइक एनहाइड्राइड $(CH_3CH_2CO)_2O$ के साथ अभिक्रिया करता है।
प्रोपेनोइक एनहाइड्राइड का $\alpha$-हाइड्रोजन प्रोपियोनेट आयन द्वारा हटा दिया जाता है जिससे एक न्यूक्लियोफिलिक एनोलेट बनता है।
यह एनोलेट $p$-नाइट्रोबेंजाल्डिहाइड के कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है।
बाद के चरणों में $\beta$-हाइड्रॉक्सी एसिड व्युत्पन्न का निर्माण होता है,जिसके बाद निर्जलीकरण (dehydration) से $\alpha,\beta$-असंतृप्त एसिड प्राप्त होता है।
प्राप्त उत्पाद $2$-मिथाइल-$3$-($4$-नाइट्रोफेनिल)प्रोप$-2-$एनोइक एसिड है। त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण मुख्य उत्पाद $(E)$-आइसोमर है,जो विकल्प $A$ के अनुरूप है।

(B) यौगिक इस प्रकार हैं:
$I$: $p$-नाइट्रोफिनोल
$II$: $p$-क्रेसोल ($4$-मिथाइलफिनोल)
$III$: $m$-नाइट्रोफिनोल
$IV$: $p$-मेथॉक्सीबेन्जोइक एसिड
चरण $1$: फिनोल और कार्बोक्सिलिक एसिड की अम्लता की तुलना करें। कार्बोक्सिलिक एसिड फिनोल की तुलना में काफी अधिक अम्लीय होते हैं। अतः,$IV$ सबसे अधिक अम्लीय है।
चरण $2$: फिनोल $(I, II, III)$ की अम्लता की तुलना करें।
- $II$ ($p$-क्रेसोल) में $-CH_3$ समूह है,जो एक इलेक्ट्रॉन-दाता समूह ($+I$ और हाइपरकंजुगेशन) है,जो अम्लता को कम करता है। अतः,$II$ सबसे कम अम्लीय है।
- $I$ ($p$-नाइट्रोफिनोल) में पैरा स्थिति पर $-NO_2$ समूह है,जो एक मजबूत इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रभाव ($-I$ और $-M$) डालता है।
- $III$ ($m$-नाइट्रोफिनोल) में मेटा स्थिति पर $-NO_2$ समूह है,जो केवल एक इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रेरक प्रभाव $(-I)$ डालता है।
- $p$-नाइट्रोफिनोल $(I)$ में $-NO_2$ समूह का $-M$ प्रभाव इसे $m$-नाइट्रोफिनोल $(III)$ की तुलना में अधिक अम्लीय बनाता है।
चरण $3$: इन्हें मिलाने पर,अम्लता का क्रम $II < III < I < IV$ है।

(A) एस्टर का क्षारीय जल-अपघटन एक न्यूक्लियोफिलिक एसाइल प्रतिस्थापन अभिक्रिया है। इस अभिक्रिया की दर कार्बोनिल कार्बन की इलेक्ट्रोफिलिसिटी पर निर्भर करती है।
इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(EWG)$ कार्बोनिल कार्बन की इलेक्ट्रोफिलिसिटी को बढ़ाते हैं,जिससे जल-अपघटन की दर बढ़ जाती है।
इलेक्ट्रॉन-दाता समूह $(EDG)$ कार्बोनिल कार्बन की इलेक्ट्रोफिलिसिटी को कम करते हैं,जिससे जल-अपघटन की दर कम हो जाती है।
प्रतिस्थापियों का विश्लेषण:
$(I)$ $-NO_2$ समूह: प्रबल $-R$ और $-I$ प्रभाव (प्रबल $EWG$)।
$(II)$ $-OCH_3$ समूह: प्रबल $+R$ और दुर्बल $-I$ प्रभाव (प्रबल $EDG$)।
$(III)$ $-CH_3$ समूह: $+I$ प्रभाव और हाइपरकंजुगेशन (दुर्बल $EDG$)।
इलेक्ट्रोफिलिसिटी का क्रम: $-NO_2 > -CH_3 > -OCH_3$ है।
अतः,क्षारीय जल-अपघटन की दरों का सही क्रम $I > III > II$ है।

(B) दर नियम $r = k[A]^{\alpha}[B]^{\beta}$ द्वारा दिया जाता है।
जब $B$ की सांद्रता दोगुनी की जाती है,तो दर नहीं बदलती है,जिसका अर्थ है कि अभिक्रिया $B$ के संबंध में शून्य कोटि की है। इसलिए,$\beta = 0$ है।
जब $A$ और $B$ दोनों की सांद्रता दोगुनी की जाती है,तो दर $4$ के गुणक से बढ़ जाती है:
$\frac{r_2}{r_1} = \frac{k[2A]^{\alpha}[2B]^{\beta}}{k[A]^{\alpha}[B]^{\beta}} = 4$
$2^{\alpha} \cdot 2^{\beta} = 4$
चूंकि $\beta = 0$ है,इसलिए $2^{\alpha} = 4$,जिससे $\alpha = 2$ प्राप्त होता है।
अभिक्रिया की कुल कोटि $\alpha + \beta = 2 + 0 = 2$ है।
द्वितीय कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक की इकाई $L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ है।

(D) अभिक्रिया $2 F_{2} + 2 H_{2}O \rightarrow 4 HF + O_{2}$ इसलिए होती है क्योंकि $F_{2}$ एक प्रबल ऑक्सीकारक है।
$F$ आवर्त सारणी में सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मक तत्व है,इसलिए यह कथन कि $F$,$O$ से कम विद्युत ऋणात्मक है,गलत है।
$F_{2}$,$O_{2}$ की तुलना में अधिक प्रबल ऑक्सीकारक है क्योंकि इसकी उच्च विद्युत ऋणात्मकता और $O=O$ बंध की तुलना में $F-F$ बंध की कम बंध वियोजन ऊर्जा होती है।
$F$ की उच्च विद्युत ऋणात्मकता के कारण $H-F$ बंध,$H-O$ बंध की तुलना में अधिक मजबूत होता है।

(D) $1$. लिगेंड्स की पहचान करें: केंद्रीय $Cr$ परमाणु से चार $NH_3$ (एमीन) और दो $Cl^-$ (क्लोरो) लिगेंड जुड़े हैं।
$2$. ज्यामिति निर्धारित करें: दो $Cl^-$ लिगेंड एक-दूसरे के निकट ($90^\circ$ के कोण पर) हैं,जो $cis$ विन्यास को दर्शाता है।
$3$. $IUPAC$ नामकरण के नियमों को लागू करें:
- लिगेंड्स को वर्णानुक्रम में व्यवस्थित करें: $ammine$,$chloro$ से पहले आता है।
- लिगेंड की संख्या के लिए उपसर्ग का उपयोग करें: चार $NH_3$ के लिए $tetra$ और दो $Cl$ के लिए $di$।
- नाम $cis-tetraamminodichlorochromium(III)$ क्लोराइड है।
$4$. $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था: $x + 4(0) + 2(-1) = +1$ (क्योंकि $Cl^-$ उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर है),इसलिए $x = +3$।

(C) दी गई अभिक्रिया थर्मिट प्रक्रम का एक उत्कृष्ट उदाहरण है,जिसका उपयोग एल्युमिनियम को अपचायक के रूप में उपयोग करके धातु ऑक्साइड के अपचयन के लिए किया जाता है।
थर्मिट प्रक्रम में,एल्युमिनियम $Fe_{2}O_{3}$ जैसे धातु ऑक्साइड को अपचयित करके धातु और एल्युमिनियम ऑक्साइड $(Al_{2}O_{3})$ उत्पन्न करता है।
अभिक्रिया है: $Fe_{2}O_{3(s)} + 2 Al_{(s)} \xrightarrow{\text{Heat}} Al_{2}O_{3(s)} + 2 Fe_{(s)}$.
दिए गए समीकरण $M_{2}O_{3} + 2 Al \rightarrow Al_{2}O_{3} + 2 M$ के साथ तुलना करने पर,हम पहचान सकते हैं कि $M$ आयरन $(Fe)$ है।

(B) अभिक्रिया में $CH_3-O-CH_2-Cl$ में क्लोरीन परमाणु का हाइड्रॉक्सिल समूह द्वारा प्रतिस्थापन शामिल है।
इस सबस्ट्रेट में,क्लोरीन से जुड़ा कार्बन परमाणु ऑक्सीजन परमाणु के बगल में है जिसके पास लोन पेयर होते हैं।
यदि $C-Cl$ बंध टूटकर कार्बोकेशन बनाता है,तो मध्यवर्ती $CH_3-O^+-CH_2$ बनता है।
यह कार्बोकेशन ऑक्सीजन परमाणु से लोन पेयर इलेक्ट्रॉनों के दान के कारण अनुनाद द्वारा अत्यधिक स्थिर होता है $(CH_3-O^+=CH_2)$।
इस महत्वपूर्ण अनुनाद स्थिरता के कारण,अभिक्रिया $S_{N}1$ क्रियाविधि द्वारा आगे बढ़ती है।

(C) सोडियम लवण सोडियम थायोसल्फेट $(Na_2S_2O_3 \cdot 5H_2O)$ है,जो एक रंगहीन एफ्लोरेसेंस लवण है।
जब इसमें तनु अम्ल मिलाया जाता है,तो यह असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया द्वारा सल्फर (सफेद अवक्षेप) और सल्फर डाइऑक्साइड गैस $(SO_2)$ बनाता है:
$Na_2S_2O_{3(s)} + 2H^+_{(aq)} \rightarrow S_{(s)} + SO_{2(g)} + H_2O_{(\ell)} + 2Na^+_{(aq)}$
$SO_2$ गैस अम्लीकृत पोटेशियम डाइक्रोमेट विलयन को $Cr(VI)$ के $Cr(III)$ में अपचयन के कारण हरा कर देती है:
$K_2Cr_2O_{7(\text{aq})} + 3SO_{2(\text{g})} + H_2SO_{4(\text{aq})} \rightarrow K_2SO_{4(\text{aq})} + Cr_2(SO_4)_{3(\text{aq})} + H_2O_{(\ell)}$
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) शुद्ध $CaCl_{2}$ का गलनांक बहुत अधिक $(1045 \ K)$ होता है।
इलेक्ट्रोलाइट मिश्रण में $CaF_{2}$ मिलाने से इलेक्ट्रोलाइट का गलनांक कम हो जाता है।
यह इलेक्ट्रोलिसिस प्रक्रिया को कम तापमान पर करने की अनुमति देता है,जिससे ऊर्जा की बचत होती है और इलेक्ट्रोलाइट के वाष्पीकरण को रोका जा सकता है।

(B) एक फेस-सेंटर्ड क्यूबिक $(FCC)$ जाली में,परमाणु फेस डायगोनल (फलक विकर्ण) के अनुदिश एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।
फेस डायगोनल की लंबाई $a \sqrt{2}$ होती है।
चूंकि फेस डायगोनल कोने के परमाणुओं की दो त्रिज्याओं और फेस-सेंटर्ड परमाणु के एक पूर्ण व्यास से बना होता है,इसलिए दो निकटतम परमाणुओं के केंद्रों के बीच की दूरी (निकटतम दूरी) फेस डायगोनल की आधी होती है।
अतः,निकटतम दूरी $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} = \frac{a}{\sqrt{2}}$ है।

(C) हिमांक में अवनमन $\Delta T_{f} = K_{f} \times m$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$10 \%$ द्रव्यमान एथिलीन ग्लाइकॉल ($C_2H_6O_2$,मोलर द्रव्यमान $= 62 \ g \ mol^{-1}$) का अर्थ है $90 \ g$ जल में $10 \ g$ विलेय।
मोललता $(m)$ $= \frac{10}{62} \times \frac{1000}{90} \approx 1.79 \ mol \ kg^{-1}$।
$\Delta T_{f} = 1.86 \times 1.79 \approx 3.33^{\circ} C$।
चूंकि शुद्ध जल का हिमांक $0^{\circ} C$ होता है,इसलिए वह तापमान जिस पर बर्फ अलग होना शुरू होती है,$0 - 3.33 = -3.33^{\circ} C$ है,जो लगभग $-3.3^{\circ} C$ है।

(B) दिया गया है: इथेनॉल का मोल अंश $(x_{EtOH})$ = $0.08$।
चूंकि मोल अंशों का योग $1$ होता है,इसलिए जल का मोल अंश $(x_{H_2O})$ = $1 - 0.08 = 0.92$।
मोललता $(m)$ को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है।
मोललता और मोल अंश के बीच का सूत्र है:
$m = \frac{x_{solute}}{x_{solvent}} \times \frac{1000}{MW_{solvent}}$
मान रखने पर:
$m = \frac{0.08}{0.92} \times \frac{1000}{18.02} \approx 4.83 \ mol \ kg^{-1}$।

(A) यूरेनियम $({ }_{92} U)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Rn] \ 5f^{3} \ 6d^{1} \ 7s^{2}$ है।
$5f$ उपकोश में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,और $6d$ उपकोश में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$7s$ उपकोश पूरी तरह से भरा हुआ है।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $3 + 1 = 4$ है।

(A) $Hardy-Schulze$ नियम के अनुसार,किसी आयन की स्कंदन शक्ति उस आयन पर उपस्थित आवेश के परिमाण पर निर्भर करती है।
$Fe(OH)_{3}$ सोल एक धनावेशित सोल है।
इसलिए,सबसे अधिक ऋणात्मक आवेश वाला आयन इसके स्कंदन के लिए सबसे प्रभावी होगा।
दिए गए आयनों के आवेशों की तुलना करने पर:
$PO_{4}^{3-}$ का आवेश $-3$ है।
$SO_{4}^{2-}$ का आवेश $-2$ है।
$SO_{3}^{2-}$ का आवेश $-2$ है।
$NO_{3}^{-}$ का आवेश $-1$ है।
चूंकि $PO_{4}^{3-}$ पर सबसे अधिक ऋणात्मक आवेश है,इसलिए यह $Fe(OH)_{3}$ सोल के स्कंदन के लिए सबसे प्रभावी आयन है।

(A, B, D) किसी प्रक्रिया के स्वतःस्फूर्त होने के लिए,गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन,$\Delta G$,ऋणात्मक होना चाहिए।
बहुलकीकरण में मोनोमर इकाइयों का एक लंबी श्रृंखला में जुड़ना शामिल है,जिससे तंत्र की यादृच्छिकता (randomness) में कमी आती है,जिसका अर्थ है कि $\Delta S$ ऋणात्मक है।
गिब्स-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण के अनुसार,$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$।
चूंकि $\Delta G < 0$ और $\Delta S < 0$ है,इसलिए प्रक्रिया के स्वतःस्फूर्त होने के लिए,$\Delta H$ का ऋणात्मक होना आवश्यक है और इसका परिमाण $T\Delta S$ से अधिक होना चाहिए।