TS EAMCET 2024 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) આપેલ છે:
આંતરિક વ્યાસ $d = (5.73 \pm 0.01) \text{ cm}$
બાહ્ય વ્યાસ $D = (6.01 \pm 0.01) \text{ cm}$
નળાકારની દીવાલની જાડાઈ $t$ માટેનું સૂત્ર:
$t = \frac{D - d}{2}$
સૌ પ્રથમ,સરેરાશ મૂલ્યની ગણતરી કરો:
$t_{\text{mean}} = \frac{6.01 - 5.73}{2} = \frac{0.28}{2} = 0.14 \text{ cm}$
હવે,જાડાઈમાં અનિશ્ચિતતા (ત્રુટિ) ની ગણતરી કરો:
બાદબાકીમાં નિરપેક્ષ ત્રુટિઓનો સરવાળો થાય છે:
$\Delta t = \frac{\Delta D + \Delta d}{2} = \frac{0.01 + 0.01}{2} = \frac{0.02}{2} = 0.01 \text{ cm}$
તેથી,જાડાઈ $(0.14 \pm 0.01) \text{ cm}$ થશે.

(B) $1$. મુખ્ય ક્રિયાશીલ સમૂહ $(-OH)$ અને દ્વિબંધ ધરાવતી સૌથી લાંબી કાર્બન શૃંખલા પસંદ કરો. આ શૃંખલામાં $10$ કાર્બન છે,તેથી મુખ્ય આલ્કેન ડેકેન છે.
$2$. ક્રિયાશીલ સમૂહ $(-OH)$ ને સૌથી ઓછો ક્રમાંક મળે તે રીતે નંબર આપો.
$3$. આપેલ ઉકેલ મુજબ,$-OH$ સમૂહ $C-7$ પર છે,દ્વિબંધ $C-4$ પર છે અને મિથાઈલ સમૂહ $C-2$ પર છે.
$4$. સાચું $IUPAC$ નામ $2-$મિથાઈલ$-6-$ઈથાઈલડેક$-4-$ઈન$-7-$ઓલ છે.

(A) $1$. મુખ્ય ક્રિયાશીલ સમૂહ ઓળખો: અણુમાં એમિનો સમૂહ $(-NH_2)$,કીટોન સમૂહ $(>C=O)$,અને હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહ $(-OH)$ છે. $IUPAC$ અગ્રતાના નિયમો મુજબ,કીટોન સમૂહ આલ્કોહોલ અને એમિન સમૂહ કરતા વધુ અગ્રતા ધરાવે છે. તેથી,પ્રત્યય '-ઓન' (one) લાગશે.
$2$. મુખ્ય ક્રિયાશીલ સમૂહ ધરાવતી સૌથી લાંબી કાર્બન શૃંખલા પસંદ કરો: કીટોન સમૂહ ધરાવતી સૌથી લાંબી શૃંખલામાં $6$ કાર્બન છે.
$3$. શૃંખલાને નંબર આપો: નંબરિંગ એ છેડેથી શરૂ થવું જોઈએ જે કીટોન સમૂહને સૌથી ઓછો ક્રમ આપે. જમણેથી ડાબે નંબરિંગ કરતા,કીટોન $2$ નંબરના સ્થાન પર છે. શૃંખલાનું નંબરિંગ આ રીતે થાય છે: $C_1(H_2OH)-C_2(=O)-C_3(CH_3)=C_4(H)-C_5(H, NH_2)-C_6(H_3)$.
$4$. વિસ્થાપકો અને તેમના સ્થાન ઓળખો: $5$ નંબરના સ્થાન પર એમિનો સમૂહ,$3$ નંબરના સ્થાન પર મિથાઈલ સમૂહ અને $1$ નંબરના સ્થાન પર હાઈડ્રોક્સી સમૂહ છે.
$5$. નામ બનાવો: આ બધાને જોડતા,આપણને $5-$એમિનો$-1-$હાઈડ્રોક્સી$-3-$મિથાઈલહેક્સ$-3-$ઈન$-2-$ઓન મળે છે.

(B) દરેક વિકલ્પનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$A$: બંધારણ $3$ અને $4$ સ્થાન પર મિથાઈલ સમૂહ ધરાવતું ફિનોલ વલય દર્શાવે છે. આ $3, 4-$ડાયમિથાઈલફિનોલ છે. આ સાચું છે.
$B$: બંધારણ $1$ સ્થાન પર ક્લોરિન પરમાણુ અને $2$ તથા $4$ સ્થાન પર નાઈટ્રો સમૂહ ધરાવતું બેન્ઝીન વલય દર્શાવે છે. $IUPAC$ નામ $1-$ક્લોરો$-2, 4-$ડાયનાઈટ્રોબેન્ઝીન હોવું જોઈએ. આપેલ નામ $4-$ક્લોરો$-1, 3-$ડાયનાઈટ્રોબેન્ઝીન ખોટું છે.
$C$: બંધારણ $1$ સ્થાન પર મિથાઈલ સમૂહ,$2$ સ્થાન પર ક્લોરિન પરમાણુ અને $4$ સ્થાન પર નાઈટ્રો સમૂહ ધરાવતું બેન્ઝીન વલય દર્શાવે છે. આ $2-$ક્લોરો$-1-$મિથાઈલ$-4-$નાઈટ્રોબેન્ઝીન છે. આ સાચું છે.
$D$: બંધારણ $2$ સ્થાન પર મિથાઈલ સમૂહ અને $4$ સ્થાન પર ઈથાઈલ સમૂહ ધરાવતું એનિલીન વલય દર્શાવે છે. આ $4-$ઈથાઈલ$-2-$મિથાઈલએનિલીન છે. આ સાચું છે.
તેથી,જે વિકલ્પ યોગ્ય રીતે જોડાયેલ નથી તે $B$ છે.

(A) કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા રેઝોનન્સ,હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ અસર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$I$ $(C_6H_5CH_2^+)$ એ બેન્ઝિલિક કાર્બોકેટાયન છે,જે ફિનાઇલ રિંગ સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા ખૂબ જ સ્થિર થાય છે.
$III$ $(CH_3-CH^+(CH_3))$ એ દ્વિતીયક $(2^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે,જે બે મિથાઇલ ગ્રુપની હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ અસર દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$IV$ $(CH_3-CH_2^+)$ એ પ્રાથમિક $(1^{\circ})$ કાર્બોકેટાયન છે,જે એક મિથાઇલ ગ્રુપની હાઇપરકોન્જુગેશન અને ઇન્ડક્ટિવ અસર દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$II$ $(CH_2=CH^+)$ એ વિનાઇલિક કાર્બોકેટાયન છે અને $V$ $(HC \equiv C^+)$ એ એસિટિલિનિક કાર્બોકેટાયન છે. બંનેમાં ધન વીજભાર અનુક્રમે $sp^2$ અને $sp$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પર છે. વધુ $s$-ગુણધર્મ વિદ્યુતઋણતા વધારે છે,જે ધન વીજભારને ઓછો સ્થિર બનાવે છે.
$sp$ સંકરણ ($50\% \ s$-ગુણધર્મ) એ $sp^2$ સંકરણ ($33.3\% \ s$-ગુણધર્મ) કરતા વધુ વિદ્યુતઋણ હોવાથી,$V$ એ $II$ કરતા ઓછો સ્થિર છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ઘટતો ક્રમ $I > III > IV > II > V$ છે.

(B) બેન્ઝીન વલય સાથે જોડાયેલ $CHO$ (આલ્ડિહાઈડ) સમૂહ એ ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક સમૂહ છે.
આપેલ બંધારણોમાં,બેન્ઝીન વલયના $\pi$-ઇલેક્ટ્રોન $CHO$ સમૂહના ઓક્સિજન પરમાણુ તરફ સ્થાનાંતરિત થાય છે.
ઇલેક્ટ્રોન સ્થાનાંતરનો આ પ્રકાર,જેમાં વિસ્થાપક સંયુગ્મિત પ્રણાલીમાંથી સંસ્પંદન દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ખેંચે છે,તેને $-R$ અસર (અથવા $-M$ અસર) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(C) $C_4H_9Br$ માટેના બંધારણીય આઈસોમર્સ નીચે મુજબ છે:
$1$. $CH_3CH_2CH_2CH_2Br$ ($1$-બ્રોમોબ્યુટેન)
$2$. $CH_3CH_2CH(Br)CH_3$ ($2$-બ્રોમોબ્યુટેન)
$3$. $(CH_3)_2CHCH_2Br$ ($1$-બ્રોમો-$2$-મિથાઈલપ્રોપેન)
$4$. $(CH_3)_3CBr$ ($2$-બ્રોમો-$2$-મિથાઈલપ્રોપેન)
આમાંથી,$2$-બ્રોમોબ્યુટેન $(CH_3CH_2CH(Br)CH_3)$ માં $C_2$ સ્થાન પર કાઈરલ કેન્દ્ર છે,જેનો અર્થ છે કે તે એનાન્ટીઓમર્સની જોડી ($R$ અને $S$ વિન્યાસ) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
તેથી,સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ સહિત કુલ આઈસોમર્સની સંખ્યા $4$ બંધારણીય આઈસોમર્સ + $1$ વધારાનો એનાન્ટીઓમર = $5$ આઈસોમર્સ થાય છે.

(C) આપેલ છે: ઊંચાઈ $h = 20 ~m$,અંતિમ વેગ $v = 31.4 ~ms^{-1}$.
ગતિના સમીકરણ $v^2 = u^2 + 2gh$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં પ્રારંભિક વેગ $u = 0$ છે:
$v^2 = 2gh$
$g = \frac{v^2}{2h} = \frac{31.4 \times 31.4}{2 \times 20} = \frac{985.96}{40} \approx 24.65 ~ms^{-2}$.
નોંધો કે $31.4 \approx 10\pi$,તેથી $g = \frac{(10\pi)^2}{40} = \frac{100\pi^2}{40} = 2.5\pi^2 ~ms^{-2}$.
સેકન્ડ લોલક માટે,સમયગાળો $T = 2 ~s$ હોય છે.
સાદા લોલકના સમયગાળાનું સૂત્ર $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ છે.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $T^2 = 4\pi^2 \frac{l}{g} \Rightarrow l = \frac{T^2 g}{4\pi^2}$.
$T = 2 ~s$ અને $g = 2.5\pi^2 ~ms^{-2}$ કિંમતો મૂકતા:
$l = \frac{2^2 \times 2.5\pi^2}{4\pi^2} = \frac{4 \times 2.5\pi^2}{4\pi^2} = 2.5 ~m$.

(D) ધારો કે $M$ અને $2M$ દળ ધરાવતા તારાઓનું તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી અંતર અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે.
દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની વ્યાખ્યા મુજબ,$M r_1 = (2M) r_2$ અને $r_1 + r_2 = d$.
આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $r_1 = \frac{2d}{3}$ અને $r_2 = \frac{d}{3}$ મળે છે.
તારાઓ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ તેમની વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે.
$M$ દળ ધરાવતા તારા માટે: $F_g = M \omega^2 r_1$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{G(M)(2M)}{d^2} = M \omega^2 \left(\frac{2d}{3}\right)$.
$\frac{2GM^2}{d^2} = M \omega^2 \left(\frac{2d}{3}\right)$.
$\omega^2 = \frac{3GM}{d^3}$.
તેથી,$\omega = \sqrt{\frac{3GM}{d^3}}$.

(D) પ્રક્રિયા શ્રેણી કોલ્બે-શ્મિટ પ્રક્રિયા છે, ત્યારબાદ એસ્પિરિન $(C_9H_8O_4)$ બનાવવા માટે એસિટિલેશન થાય છે.
$1$. ફિનોલ $NaOH$, $CO_2$ અને $H^+$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સેલિસિલિક એસિડ બનાવે છે.
$2$. સેલિસિલિક એસિડ $H^+$ ની હાજરીમાં એસિટિક એનહાઇડ્રાઇડ $((CH_3CO)_2O)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને એસ્પિરિન $(Z)$ અને એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ બનાવે છે.
$3$. એસ્પિરિન $(Z)$ નું આણ્વીય સૂત્ર $C_9H_8O_4$ છે.
$4$. $C_9H_8O_4$ નું મોલર દળ = $(9 \times 12) + (8 \times 1) + (4 \times 16) = 108 + 8 + 64 = 180 \ g/mol$.
$5$. $C_9H_8O_4$ ના એક મોલમાં કાર્બનનું દળ = $9 \times 12 = 108 \ g$.
$6$. કાર્બનની ટકાવારી = $\frac{\text{કાર્બનનું દળ}}{\text{Z નું મોલર દળ}} \times 100 = \frac{108}{180} \times 100 = 60 \%$.

(C) કાર્બોક્સિલિક એસિડના સોડિયમ ક્ષારનું સોડાલાઈમ $(NaOH + CaO)$ સાથેનું ડિકાર્બોક્સિલેશન એક કાર્બન પરમાણુને $Na_2CO_3$ તરીકે દૂર કરે છે અને એક ઓછા કાર્બન ધરાવતો આલ્કેન બનાવે છે.
પ્રોપેન ($CH_3-CH_2-CH_3$,$3$ કાર્બન) મેળવવા માટે,શરૂઆતનું સંયોજન બ્યુટેનોઈક એસિડનો સોડિયમ ક્ષાર ($4$ કાર્બન) હોવો જોઈએ.
પ્રક્રિયા: $CH_3-CH_2-CH_2-COONa + NaOH \xrightarrow[\Delta]{CaO} CH_3-CH_2-CH_3 + Na_2CO_3$.
તેથી,સંયોજન '$A$' સોડિયમ બ્યુટેનોએટ $(CH_3-CH_2-CH_2-CO_2Na)$ છે.

(A) આલ્કેનની સમધર્મી શ્રેણીનું સામાન્ય સૂત્ર $C_n H_{2n+2}$ છે.
મિથેન $CH_4$ $(n=1)$ છે.
સમધર્મી શ્રેણીમાં તેના પછીનું સંયોજન ઈથેન,$C_2 H_6$ $(n=2)$ છે.
$I$. વુર્ટ્ઝ પ્રક્રિયા: $2 CH_3 Br \xrightarrow[\text{dry ether}]{Na} CH_3-CH_3 + 2 NaBr$. આ ઈથેન આપે છે.
$II$. ડિકાર્બોક્સિલેશન: $CH_3 COONa \xrightarrow[CaO, \Delta]{NaOH} CH_4 + Na_2 CO_3$. આ મિથેન આપે છે.
$III$. હાઇડ્રોજનેશન: $CH_3-CH=CH_2 \xrightarrow{H_2 / Pt} CH_3-CH_2-CH_3$. આ પ્રોપેન આપે છે.
$IV$. આલ્કાઇલ હેલાઇડનું રિડક્શન: $CH_3-CH_2 Br \xrightarrow[H^{+}]{Zn} CH_3-CH_3 + HBr$. આ ઈથેન આપે છે.
તેથી,માત્ર $I$ અને $IV$ ઈથેન આપે છે.

(D) $1$. આલ્કીન $X$ એ $\text{બ્યુટ}-2-\text{ઈન}$ $(CH_3CH=CHCH_3)$ છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$2$. એસિડિક $KMnO_4$ સાથે $\text{બ્યુટ}-2-\text{ઈન}$ નું ઓક્સિડેશન કરવાથી એસિટિક એસિડ $(CH_3COOH)$ $Y$ તરીકે મળે છે.
$3$. $Y$ નો સોડિયમ ક્ષાર સોડિયમ એસિટેટ $(CH_3COONa)$ છે.
$4$. સોડિયમ એસિટેટને સોડા લાઈમ $(NaOH + CaO)$ સાથે ગરમ કરતા તેનું ડિકાર્બોક્સિલેશન થઈને મિથેન $(CH_4)$ $Z$ તરીકે મળે છે.

(B) એક્રોલીન એ અસંતૃપ્ત આલ્ડિહાઈડ છે જેનું રાસાયણિક સૂત્ર $CH_2=CH-CHO$ છે.
તે વાતાવરણમાં ન બળેલા હાઇડ્રોકાર્બન,નાઇટ્રોજન ઓક્સાઇડ $(NO_x)$ અને ઓઝોન $(O_3)$ ની ફોટોકેમિકલ સ્મોગ પ્રતિક્રિયાઓના પરિણામે બને છે.
પ્રતિક્રિયાની નીપજોમાં સામાન્ય રીતે ફોર્માલ્ડિહાઇડ $(CH_2=O)$,એક્રોલીન $(CH_2=CH-CHO)$ અને પેરોક્સિએસીટાઇલ નાઇટ્રેટ $(CH_3CO(OO)NO_2)$ નો સમાવેશ થાય છે.

(B) $1$. $C_3H_4$ (પ્રોપાઈન) ની $Hg^{2+}/H^+$ ની હાજરીમાં $333 \ K$ તાપમાને $H_2O$ સાથેની પ્રતિક્રિયા એ હાઈડ્રેશન પ્રતિક્રિયા છે જે માર્કોવનીકોવના નિયમનું પાલન કરીને ઇનોલ મધ્યવર્તી બનાવે છે,જે ત્યારબાદ ટોટોમેરાઈઝેશન દ્વારા $X$ (એસીટોન,$CH_3COCH_3$) બનાવે છે.
$2$. પ્રતિક્રિયાનો બીજો ભાગ દર્શાવે છે કે $Y$ નું ઓઝોનોલિસિસ $((i) O_3, (ii) Zn/H_2O)$ થઈને $X$ (એસીટોન) મળે છે.
$3$. આલ્કીન $R_2C=CR_2$ નું ઓઝોનોલિસિસ બે કાર્બોનિલ સંયોજનો આપે છે. એસીટોન $(CH_3COCH_3)$ મેળવવા માટે,આલ્કીન $Y$ એ $2,3-$ડાયમિથાઈલ$-2-$બ્યુટીન $((CH_3)_2C=C(CH_3)_2)$ હોવું જોઈએ.
$4$. આપેલા વિકલ્પો જોતા,વિકલ્પ $B$ માં આપેલી રચના $2,3-$ડાયમિથાઈલ$-2-$બ્યુટીન દર્શાવે છે.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા એ બેન્ઝીનનું ઇથાઇલ ક્લોરાઇડ $(C_2H_5Cl)$ સાથે નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટ આલ્કાઇલેશન છે,જે ઇથાઇલબેન્ઝીન $(X)$ બનાવે છે.
ઇથાઇલબેન્ઝીન $(X)$ નું રાસાયણિક સૂત્ર $C_8H_{10}$ છે.
કાર્બન $(C)$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 12.01 \ g/mol$.
હાઇડ્રોજન $(H)$ નું પરમાણ્વીય દળ $= 1.008 \ g/mol$.
$C_8H_{10}$ નું મોલર દળ $= (8 \times 12.01) + (10 \times 1.008) = 96.08 + 10.08 = 106.16 \ g/mol$.
$C_8H_{10}$ માં કાર્બનની ટકાવારી $= \frac{\text{કાર્બનનું દળ}}{\text{કુલ મોલર દળ}} \times 100$.
કાર્બનની ટકાવારી $= \frac{96.08}{106.16} \times 100 \approx 90.505 \% \approx 90.6 \%$.

(C) $1$. પ્રક્રિયા પ્રોપીન $(C_3H_6)$ થી શરૂ થાય છે.
$2$. પ્રક્રિયક $X$ એ $HBr/ROOR$ (પેરોક્સાઇડ અસર/એન્ટી-માર્કોવનીકોવ ઉમેરણ) છે,જે પ્રોપીનને $1$-બ્રોમોપ્રોપેન $(Y = CH_3CH_2CH_2Br)$ માં રૂપાંતરિત કરે છે.
$3$. $AlCl_3$ ની હાજરીમાં,$1$-બ્રોમોપ્રોપેન વધુ સ્થાયી આઇસોપ્રોપાઇલ કાર્બોકેટાયન $(CH_3CH^+CH_3)$ બનાવવા માટે પુનઃરચના પામે છે.
$4$. આ આઇસોપ્રોપાઇલ કાર્બોકેટાયન ત્યારબાદ બેન્ઝિન $(C_6H_6)$ સાથે ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટ આલ્કાઇલેશન પ્રક્રિયા કરીને મુખ્ય નીપજ તરીકે આઇસોપ્રોપાઇલબેન્ઝિન (ક્યુમીન) $(Z)$ બનાવે છે.
$5$. આમ,$X$ એ $HBr/ROOR$ છે અને $Z$ એ આઇસોપ્રોપાઇલબેન્ઝિન છે.

(A) એક્ટિવેટિંગ સમૂહો તે છે જે બેન્ઝીન વલયમાં ઇલેક્ટ્રોન ઘનતાનું દાન કરે છે,સામાન્ય રીતે રેઝોનન્સ દ્વારા. ડીએક્ટિવેટિંગ સમૂહો તે છે જે બેન્ઝીન વલયમાંથી ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ખેંચે છે,સામાન્ય રીતે ઇન્ડક્ટિવ અથવા રેઝોનન્સ અસરો દ્વારા.
$1$. $-OCH_2CH_3$: એક્ટિવેટિંગ (ઓક્સિજન પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મને કારણે).
$2$. $-COCH_3$: ડીએક્ટિવેટિંગ (ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક કાર્બોનિલ સમૂહ).
$3$. $-NHCOCH_3$: એક્ટિવેટિંગ (નાઇટ્રોજન પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મને કારણે).
$4$. $-COOCH_3$: ડીએક્ટિવેટિંગ (ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક એસ્ટર સમૂહ).
$5$. $-SO_3H$: ડીએક્ટિવેટિંગ (ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક સલ્ફોનિક એસિડ સમૂહ).
આમ,$2$ એક્ટિવેટિંગ સમૂહો $(-OCH_2CH_3, -NHCOCH_3)$ અને $3$ ડીએક્ટિવેટિંગ સમૂહો $(-COCH_3, -COOCH_3, -SO_3H)$ છે.
તેથી,સાચો જવાબ $2, 3$ છે.

(B) $1$. $C_2H_4Br_2$ ($1$,$2$-ડાયબ્રોમોઈથેન) ની $Alc. KOH$ અને ત્યારબાદ $NaNH_2$ સાથેની પ્રતિક્રિયાથી ડીહાઈડ્રોહેલોજનેશન થઈને ઈથાઈન $(X = HC \equiv CH)$ બને છે.
$2$. ઈથાઈનને $873 \ K$ તાપમાને લાલ ગરમ લોખંડની નળીમાંથી પસાર કરતા ચક્રીય પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા બેન્ઝીન $(Y = C_6H_6)$ બને છે.
$3$. બેન્ઝીન નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં એસિટાઈલ ક્લોરાઈડ $(CH_3COCl)$ સાથે ફ્રિડલ-ક્રાફ્ટ એસાઈલેશન પ્રક્રિયા કરીને એસિટોફિનોન $(Z = C_6H_5COCH_3)$ આપે છે.

(B) આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુઓના હાઇડ્રાઇડ્સ,ખાસ કરીને $BeH_2$ અને $MgH_2$,ઇલેક્ટ્રોન-ઉણપ ધરાવતા થ્રી-સેન્ટર ટુ-ઇલેક્ટ્રોન $(3c-2e)$ બંધોની હાજરીને કારણે પોલિમરિક બંધારણ ધરાવે છે.
આ બંધારણો ધાતુના પરમાણુઓને બ્રિજિંગ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ દ્વારા સ્થિર સંકલન વાતાવરણ પ્રાપ્ત કરવામાં મદદ કરે છે.

(C) $H_2O_2$ ની રચના અસમતલીય છે.
વાયુરૂપ તબક્કામાં,ડાયહેડ્રલ ખૂણો $111.5^{\circ}$ હોય છે.
ઘન તબક્કામાં,હાઇડ્રોજન બંધનને કારણે,ડાયહેડ્રલ ખૂણો ઘટીને $90.2^{\circ}$ થાય છે.
તેથી,વાયુરૂપ અને ઘન તબક્કામાં ડાયહેડ્રલ ખૂણાઓ અનુક્રમે $111.5^{\circ}$ અને $90.2^{\circ}$ છે.

(A) $H_2O_2$ અસ્થિર છે અને પ્રકાશ અથવા આલ્કલી ઓક્સાઈડ ધરાવતી કાચની સપાટીની હાજરીમાં તેનું $H_2O$ અને $O_2$ માં વિઘટન થાય છે.
આને રોકવા માટે,તેને મીણનું પડ ધરાવતી કાચ અથવા પ્લાસ્ટિકની બોટલોમાં સંગ્રહિત કરવામાં આવે છે જેથી સપાટી લીસી અને નિષ્ક્રિય રહે.
વધુમાં,ફોટોકેમિકલ વિઘટન ટાળવા માટે તેને અંધારામાં રાખવી જોઈએ.

(C) પ્રક્રિયા $I$ માં,$H_2O$ માં $H$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+1$ થી ઘટીને $0$ ($H_2$ માં) થાય છે,જે ઓક્સિડેશન આંકમાં ઘટાડો દર્શાવે છે,તેથી પાણીનું રિડક્શન થાય છે.
પ્રક્રિયા $II$ માં,$H_2O$ માં $O$ નો ઓક્સિડેશન આંક $-2$ થી વધીને $0$ ($O_2$ માં) થાય છે,જે ઓક્સિડેશન આંકમાં વધારો દર્શાવે છે,તેથી પાણીનું ઓક્સિડેશન થાય છે.
તેથી,પ્રક્રિયા $I$ માં પાણીનું રિડક્શન થાય છે અને પ્રક્રિયા $II$ માં પાણીનું ઓક્સિડેશન થાય છે.

(D) $H_2O_2$ ની વોલ્યુમ સ્ટ્રેન્થ અને નોર્માલિટી વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\text{Volume strength} = 5.6 \times \text{Normality}$.
અહીં,વોલ્યુમ સ્ટ્રેન્થ = $20$ છે.
તેથી,$\text{Normality} = \frac{20}{5.6} \approx 3.571 \ N$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) લુઈસ એસિડ એટલે ઈલેક્ટ્રોન-યુગ્મ સ્વીકારનાર.
$(i)$ $NH_3$: $N$ પર અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,તેથી તે લુઈસ બેઈઝ તરીકે વર્તે છે.
$(ii)$ $AlCl_3$: $Al$ નું અષ્ટક અપૂર્ણ છે ($6$ ઈલેક્ટ્રોન),તેથી તે લુઈસ એસિડ તરીકે વર્તે છે.
$(iii)$ $SnCl_4$: $Sn$ પાસે ખાલી $d$-કક્ષકો છે અને તે તેનું અષ્ટક વિસ્તારી શકે છે,તેથી તે લુઈસ એસિડ તરીકે વર્તે છે.
$(iv)$ $CO_2$: ઓક્સિજન પરમાણુઓની વધુ વિદ્યુતઋણતાને કારણે $C$ પરમાણુ ઈલેક્ટ્રોન-ન્યૂન બને છે,તેથી તે લુઈસ એસિડ તરીકે વર્તે છે.
$(v)$ $Ag^{+}$: ખાલી કક્ષકો ધરાવતો ધાતુ આયન,લુઈસ એસિડ તરીકે વર્તે છે.
$(vi)$ $HSO_4^{-}$: લુઈસ બેઈઝ તરીકે વર્તી શકે છે,પરંતુ સામાન્ય રીતે લુઈસ એસિડ તરીકે ગણવામાં આવતું નથી.
આમ,$AlCl_3$,$SnCl_4$,$CO_2$ અને $Ag^{+}$ લુઈસ એસિડ તરીકે વર્તે છે.
કુલ સંખ્યા $4$ છે.

(C) આદર્શ વાયુના અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જાનું સૂત્ર $\langle KE \rangle = \frac{f}{2} k_B T$ છે,જ્યાં $f$ એ મુક્તિના અંશો (degrees of freedom) છે,$k_B$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે અને $T$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન છે.
$30^{\circ} C$ તાપમાને હાઇડ્રોજન અને નાઇટ્રોજન બંને દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુઓ હોવાથી,તેમની મુક્તિના અંશો સમાન $(f=5)$ હોય છે.
વાયુઓ એક જ પાત્રમાં હોવાથી,તેઓ તાપીય સંતુલનમાં છે,એટલે કે તેમનું તાપમાન સમાન $(T_{H_2} = T_{N_2} = T)$ છે.
તેથી,અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{\langle KE \rangle_{H_2}}{\langle KE \rangle_{N_2}} = \frac{\frac{5}{2} k_B T}{\frac{5}{2} k_B T} = 1:1$ થાય.
દળનો ગુણોત્તર અહીં અપ્રસ્તુત છે કારણ કે અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જા માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે,દળ કે અણુઓની સંખ્યા પર નહીં.

(B) આપેલ છે: ત્રિજ્યા $r = 9 \ km = 9000 \ m$. ઝડપ $v = 540 \ km/h = 540 \times \frac{5}{18} \ m/s = 150 \ m/s$. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$.
સમક્ષિતિજ લૂપમાં ઉડતા વિમાન માટે બેન્કિંગ ખૂણો $\theta$ નીચે મુજબ મળે છે: $\tan \theta = \frac{v^2}{rg}$.
કિંમતો મૂકતા: $\tan \theta = \frac{150 \times 150}{9000 \times 10} = \frac{22500}{90000} = \frac{1}{4}$.
તેથી,$\tan \theta = \frac{1}{4}$ હોવાથી $\cot \theta = 4$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $\theta = \cot^{-1}(4)$.

(D) આપેલ છે: તારની લંબાઈ $l = 20 \ cm = 0.2 \ m$,વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{3}{\pi^2} \ A$.
જ્યારે તારને વર્તુળમાં વાળવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈ વર્તુળના પરિઘ જેટલી થાય છે: $l = 2 \pi R$.
તેથી,$0.2 = 2 \pi R \Rightarrow R = \frac{0.1}{\pi} \ m = \frac{10^{-1}}{\pi} \ m$.
વર્તુળાકાર લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું સૂત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2R}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $B = \frac{(4 \pi \times 10^{-7}) \times (\frac{3}{\pi^2})}{2 \times (\frac{10^{-1}}{\pi})}$.
સાદુરૂપ આપતા: $B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 3}{2 \times 10^{-1} \times \pi} = \frac{12 \pi \times 10^{-7}}{2 \pi \times 10^{-1}} = 6 \times 10^{-6} \ T$.

(D) આપેલ છે: વ્યાસ $D = 4 \ mm$,તેથી ત્રિજ્યા $R = 2 \ mm$.
સળિયાની અંદરના બિંદુ $(r < R)$ માટે,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{in} = \frac{\mu_0 i r}{2 \pi R^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$r_1 = 1 \ mm$ પર,$B_1 = \frac{\mu_0 i (1)}{2 \pi (2)^2} = \frac{\mu_0 i}{8 \pi}$.
સળિયાની બહારના બિંદુ $(r > R)$ માટે,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_{out} = \frac{\mu_0 i}{2 \pi r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$r_2 = 4 \ mm$ પર,$B_2 = \frac{\mu_0 i}{2 \pi (4)} = \frac{\mu_0 i}{8 \pi}$.
ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર $\frac{B_1}{B_2} = \frac{\mu_0 i / 8 \pi}{\mu_0 i / 8 \pi} = 1:1$ થાય છે.

(A) ભૌતિક નિયમો સંરક્ષિત રાશિઓ પર આધારિત છે,જે અદિશ (જેમ કે ઉર્જા) અથવા સદિશ (જેમ કે રેખીય વેગમાન અને કોણીય વેગમાન) હોઈ શકે છે. તેથી,એ વિધાન કે બધી જ સંરક્ષિત રાશિઓ અનિવાર્યપણે અદિશ હોય છે,તે ખોટું છે.

(D) આપેલ છે: સમઘનની બાજુ $a = 10 \ cm$, પાણીમાં ઊંડાઈ $x = 3 \ cm$, તેલની ઘનતા $\delta_1 = 0.9 \ g \ cm^{-3}$, પાણીની ઘનતા $\delta_2 = 1 \ g \ cm^{-3}$.
સમઘન તરી રહ્યો હોવાથી, સમઘનનું વજન તેલ અને પાણી દ્વારા લાગતા કુલ ઉત્પ્લાવક બળ જેટલું હોય છે.
સમઘનનું વજન $W = mg$.
ઉત્પ્લાવક બળ $F_B = (\text{તેલમાં કદ} \times \delta_1 \times g) + (\text{પાણીમાં કદ} \times \delta_2 \times g)$.
સમઘનનું કદ $V = a^3 = 10^3 = 1000 \ cm^3$.
પાણીમાં કદ $V_2 = a^2 \times x = 10^2 \times 3 = 300 \ cm^3$.
તેલમાં કદ $V_1 = a^2 \times (a - x) = 10^2 \times (10 - 3) = 700 \ cm^3$.
તરવાના નિયમ મુજબ, $mg = V_1 \delta_1 g + V_2 \delta_2 g$.
$m = V_1 \delta_1 + V_2 \delta_2$.
$m = (700 \times 0.9) + (300 \times 1)$.
$m = 630 + 300 = 930 \ g$.

(C) વિભાજનની પ્રક્રિયા દરમિયાન પ્રવાહીનું કુલ કદ અચળ રહે છે.
જ્યારે $R$ ત્રિજ્યાનું એક મોટું ટીપું $r$ ત્રિજ્યાના $n$ નાના ટીપાંમાં વિભાજિત થાય છે,ત્યારે કુલ કદ જળવાઈ રહે છે: $\frac{4}{3} \pi R^3 = n \times \frac{4}{3} \pi r^3$,જેનો અર્થ છે કે $R^3 = nr^3$ અથવા $r = R / n^{1/3}$.
મોટા ટીપાનું કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A_1 = 4 \pi R^2$ છે.
$n$ નાના ટીપાંનું કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A_2 = n \times 4 \pi r^2 = n \times 4 \pi (R / n^{1/3})^2 = n^{1/3} \times 4 \pi R^2$ છે.
અહીં $n > 1$ હોવાથી,$n^{1/3} > 1$,તેથી $A_2 > A_1$. એટલે કે સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધે છે.
પૃષ્ઠ ઉર્જા $U = T \times A$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T$ એ પૃષ્ઠતાણ છે.
સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધતું હોવાથી,તંત્રની પૃષ્ઠ ઉર્જામાં વધારો થાય છે.
પૃષ્ઠ ઉર્જા વધારવા માટે તંત્ર પર કાર્ય કરવું પડે છે,જેનો અર્થ છે કે આસપાસના વાતાવરણમાંથી ઉર્જાનું શોષણ થાય છે.

(B) આપેલ છે: દળ $m = 2 \ kg$,લંબાઈ $l = 2 \ m$,ક્ષેત્રફળ $A = 1 \ mm^2 = 1 \times 10^{-6} \ m^2$,મહત્તમ લંબાઈમાં વધારો $\Delta l = 2 \ mm = 2 \times 10^{-3} \ m$,$g = 10 \ ms^{-2}$.
ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં સૌથી ઉચ્ચ બિંદુએ તણાવ શૂન્ય થાય તે માટે,નીચેના બિંદુએ વેગ $v = \sqrt{5gl}$ હોવો જોઈએ.
$v = \sqrt{5 \times 10 \times 2} = \sqrt{100} = 10 \ ms^{-1}$.
મહત્તમ તણાવ $T_{\max}$ ઉર્ધ્વ વર્તુળના સૌથી નીચેના બિંદુએ જોવા મળે છે.
$T_{\max} = mg + \frac{mv^2}{l} = 2 \times 10 + \frac{2 \times (10)^2}{2} = 20 + 100 = 120 \ N$.
યંગ મોડ્યુલસના સૂત્ર $Y = \frac{T_{\max} \cdot l}{A \cdot \Delta l}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$Y = \frac{120 \times 2}{1 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{-3}} = \frac{240}{2 \times 10^{-9}} = 120 \times 10^9 = 1.2 \times 10^{11} \ Nm^{-2}$.

(D) સમાન પ્રવેગી ગતિ માટે,$n^{th}$ સેકન્ડમાં કાપેલું અંતર $S_n = u + \frac{a}{2}(2n - 1)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ચોથી સેકન્ડ માટે $(n=4)$: $25 = u + \frac{a}{2}(2 \times 4 - 1) \implies 25 = u + 3.5a$ --- $(i)$
છઠ્ઠી સેકન્ડ માટે $(n=6)$: $37 = u + \frac{a}{2}(2 \times 6 - 1) \implies 37 = u + 5.5a$ --- (ii)
(ii) માંથી $(i)$ બાદ કરતા: $(37 - 25) = (5.5a - 3.5a) \implies 12 = 2a \implies a = 6 \ m/s^2$.
$(i)$ માં $a=6$ મૂકતા: $25 = u + 3.5(6) \implies 25 = u + 21 \implies u = 4 \ m/s$.
પછીની બે સેકન્ડમાં ( $t=6 \ s$ થી $t=8 \ s$ સુધી) કાપેલું અંતર $S = ut + \frac{1}{2}at^2$ નો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $u$ એ $t=6 \ s$ સમયે વેગ છે.
$t=6 \ s$ સમયે વેગ: $v = u + at = 4 + (6 \times 6) = 40 \ m/s$.
$2 \ s$ માં કાપેલું અંતર: $S = (40 \times 2) + \frac{1}{2} \times 6 \times (2)^2 = 80 + 12 = 92 \ m$.

(D) પ્રક્ષિપ્ત ગતિ માટે,પ્રક્ષેપણનો ખૂણો $\theta = \tan^{-1}(\sqrt{7})$ છે,તેથી $\tan \theta = \sqrt{7}$.
કોઈપણ ઊંચાઈ $y$ પર,વેગનો શિરોલંબ ઘટક $v_y^2 = u_y^2 - 2gy$ છે.
$y = \frac{H}{2}$ પર,જ્યાં $H = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2g}$ એ મહત્તમ ઊંચાઈ છે:
$v_y^2 = u^2 \sin^2 \theta - 2g \left( \frac{u^2 \sin^2 \theta}{4g} \right) = u^2 \sin^2 \theta - \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2} = \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2}$.
સમક્ષિતિજ વેગનો ઘટક અચળ રહે છે: $v_x = u \cos \theta$.
$y = \frac{H}{2}$ પર ઝડપ $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{u^2 \cos^2 \theta + \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2}}$.
આપેલ છે કે $v = nu$,તેથી $n^2 u^2 = u^2 \cos^2 \theta + \frac{u^2 \sin^2 \theta}{2}$.
$n^2 = \cos^2 \theta + \frac{\sin^2 \theta}{2} = \cos^2 \theta + \frac{1 - \cos^2 \theta}{2} = \frac{1 + \cos^2 \theta}{2}$.
કારણ કે $\tan \theta = \sqrt{7}$,$\tan^2 \theta = 7$,તેથી $\sec^2 \theta = 1 + 7 = 8$,જેનો અર્થ છે કે $\cos^2 \theta = \frac{1}{8}$.
$n^2 = \frac{1 + 1/8}{2} = \frac{9/8}{2} = \frac{9}{16}$.
તેથી,$n = \frac{3}{4}$.

(C) ન્યુટ્રોન ગુણાકાર અવયવ $K$ (જેને $k$ તરીકે પણ દર્શાવવામાં આવે છે) એ એક પેઢીમાં ઉત્પન્ન થયેલા ન્યુટ્રોનની સંખ્યા અને અગાઉની પેઢીમાં ઉત્પન્ન થયેલા ન્યુટ્રોનની સંખ્યાના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
જ્યારે $K = 1$ હોય,ત્યારે વિખંડનનો દર અચળ રહે છે અને રિએક્ટર 'ક્રિટિકલ' સ્થિતિમાં છે તેમ કહેવાય છે.
જો $K > 1$ હોય,તો રિએક્ટર 'સુપરક્રિટિકલ' છે (પાવર વધે છે).
જો $K < 1$ હોય,તો રિએક્ટર 'સબક્રિટિકલ' છે (પાવર ઘટે છે).
તેથી,ક્રિટિકલ રિએક્ટર માટે $K = 1$ હોય છે.

(D) $236$ દળ-ક્રમાંક ધરાવતા ન્યુક્લિયસના ક્ષયમાં,પિતૃ ન્યુક્લિયસ એક $\alpha$-કણ (દળ-ક્રમાંક $4$) અને એક સંતતિ ન્યુક્લિયસ (દળ-ક્રમાંક $232$) માં વિભાજિત થાય છે.
રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,$\alpha$-કણનું વેગમાન $(P_{\alpha})$ અને સંતતિ ન્યુક્લિયસનું વેગમાન $(P_{d})$ સમાન હોય છે,એટલે કે $P_{\alpha} = P_{d} = P$.
ગતિ ઉર્જા $KE = \frac{P^2}{2m}$ સૂત્ર પરથી,$KE \propto \frac{1}{m}$ મળે છે.
તેથી,ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{(KE)_{d}}{(KE)_{\alpha}} = \frac{m_{\alpha}}{m_{d}} = \frac{4}{232} = \frac{1}{58}$ થાય.
અહીં $(KE)_{\alpha} = E$ આપેલ હોવાથી,$(KE)_{d} = \frac{E}{58}$ મળે.
આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી કુલ ઉર્જા $(Q)$ એ નીપજોની ગતિ ઉર્જાનો સરવાળો છે:
$Q = (KE)_{\alpha} + (KE)_{d} = E + \frac{E}{58} = \frac{59E}{58}$.

(A) સમીકરણ $(1)$ ને સંતુલિત કરતા:
$2BF_3 + 6NaH \xrightarrow{450 \ K} B_2H_6 + 6NaF$
તેથી,$X$ એ $B_2H_6$ (ડાયબોરેન) છે.
સમીકરણ $(2)$ ને સંતુલિત કરતા:
$B_2H_6 + 6H_2O \longrightarrow 2B(OH)_3 + 6H_2 \uparrow$
તેથી,$Y$ એ $B(OH)_3$ (બોરિક એસિડ) છે.
$I$. $X$ $(B_2H_6)$ એ ઇલેક્ટ્રોન-ઉણપ ધરાવતો અણુ છે ($3c-2e^-$ બંધ ધરાવે છે). આ સાચું છે.
$II$. $X$ $(B_2H_6)$ માં,કોઈ સીધો $B-B$ બંધ નથી; તેમાં બે બ્રિજિંગ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ $(B-H-B)$ છે. આ ખોટું છે.
$III$. $Y$ $(B(OH)_3)$ એ નિર્બળ મોનોબેઝિક લુઈસ એસિડ છે,ટ્રાયબેઝિક એસિડ નથી. આ ખોટું છે.
$IV$. $Y$ $(B(OH)_3)$ લુઈસ એસિડ તરીકે વર્તે છે કારણ કે તે $OH^-$ આયનો પાસેથી ઇલેક્ટ્રોનની જોડી સ્વીકારે છે. આ સાચું છે.
તેથી,વિધાનો $I$ અને $IV$ સાચા છે.

(A) પ્રથમ પ્રક્રિયા છે: $4BF_3 + 3LiAlH_4 \xrightarrow{(C_2H_5)_2O} 2B_2H_6 + 3LiF + 3AlF_3$. અહીં,$X$ એ $B_2H_6$ (ડાયબોરેન) છે.
બીજી પ્રક્રિયા છે: $B_2H_6 + 2NaH \longrightarrow 2NaBH_4$. અહીં,$Y$ એ $NaBH_4$ (સોડિયમ બોરોહાઇડ્રાઇડ) છે.
$NaBH_4$ માં $BH_4^-$ આયન હોય છે,જેમાં હાઇડ્રોજનનો ઓક્સિડેશન આંક $-1$ હોય છે.
$NaBH_4$ એ જાણીતું રિડક્શનકર્તા છે,ઓક્સિડેશનકર્તા નથી.
તેથી,'તે એક સારું ઓક્સિડેશનકર્તા છે' તે વિધાન ખોટું છે.

(B) ડાયબોરેન $(B_2 H_6)$ ની કાર્બન મોનોક્સાઈડ $(CO)$ સાથે દબાણ હેઠળ પ્રક્રિયા કરવાથી બોરેન કાર્બોનિલ એડક્ટ,$BH_3 \cdot CO$ $(X)$ મળે છે.
$B_2 H_6 + 2 CO \rightarrow 2 BH_3 \cdot CO$
ડાયબોરેન $(B_2 H_6)$ ની ડાયઈથાઈલ ઈથર $((C_2 H_5)_2 O)$ ની હાજરીમાં સોડિયમ હાઈડ્રાઈડ $(NaH)$ સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી સોડિયમ બોરોહાઈડ્રાઈડ,$NaBH_4$ $(Y)$ મળે છે.
$B_2 H_6 + 2 NaH \xrightarrow{(C_2 H_5)_2 O} 2 NaBH_4$
તેથી,$X = BH_3 \cdot CO$ અને $Y = NaBH_4$ છે.

(C) બોરેક્સનું રાસાયણિક સૂત્ર $Na_2[B_4O_5(OH)_4] \cdot 8H_2O$ છે.
આપેલ સમીકરણ $Na_2[B_4O_5(OH)_x] \cdot yH_2O$ સાથે સરખાવતા:
$x = 4$
$y = 8$
તેથી,$x + y = 4 + 8 = 12$ થાય.

(B) $(i)$ $CCl_4$ જળવિભાજન પામતું નથી કારણ કે તેમાં પાણીના અણુઓ પાસેથી લોન પેર સ્વીકારવા માટે ખાલી $d$-કક્ષકો હોતી નથી.
$(ii)$ હીરાનું બંધારણ કાર્બન પરમાણુઓના $3-D$ નેટવર્કનું બનેલું છે જેમાં સમગ્ર લેટીસમાં દિશાત્મક સહસંયોજક બંધ હોય છે.
$(iii)$ કાર્બનના અપરરૂપોની ઉષ્માગતિશાસ્ત્રીય સ્થિરતાનો ક્રમ $\text{Graphite} > \text{Diamond} > \text{Fullerene}$ છે.
$(iv)$ કાચ એ માનવસર્જિત અસ્ફટિકમય સિલિકેટ છે.
તેથી,વિધાનો $(ii)$ અને $(iv)$ સાચા છે.

(B) સિલિકોન્સ એ ઓર્ગેનોસિલિકોન પોલિમર છે જેનું સામાન્ય પ્રાયોગિક સૂત્ર $(R_2SiO)_n$ છે.
સિલિકોન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલા કાર્બનિક જૂથો $(R)$ ની હાજરીને કારણે તેઓ સ્વભાવે હાઇડ્રોફોબિક (પાણીને અપાકર્ષક) હોય છે.
આ હાઇડ્રોફોબિક સ્વભાવને કારણે,તેનો ઉપયોગ કાપડને વોટરપ્રૂફ બનાવવા માટે થાય છે.
આમ,વિધાન $(A)$ અને કારણ $(R)$ બંને સાચા છે,અને $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણો નીચે મુજબ છે:
$P_2O_3 + 3H_2O \rightarrow 2H_3PO_3$ $(X = H_3PO_3)$
$P_4O_{10} + 6H_2O \rightarrow 4H_3PO_4$ $(Y = H_3PO_4)$
$H_3PO_3$ (ફોસ્ફરસ એસિડ) માં,બંધારણમાં $1$ $P=O$ બંધ,$2$ $P-OH$ બંધ અને $1$ $P-H$ બંધ હોય છે.
$H_3PO_4$ (ફોસ્ફોરિક એસિડ) માં,બંધારણમાં $1$ $P=O$ બંધ અને $3$ $P-OH$ બંધ હોય છે.
આમ,$X$ અને $Y$ માં $P=O$ બંધોની સંખ્યા અનુક્રમે $1$ અને $1$ છે.

(A) રાસાયણિક પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $C + 2H_2SO_4 \rightarrow CO_2 + 2SO_2 + 2H_2O$.
$CO_2$ અને $SO_2$ બંને અધાતુના ઓક્સાઇડ છે,જે સ્વભાવે એસિડિક હોય છે.

(B) કાર્બનની સાંદ્ર સલ્ફ્યુરિક એસિડ સાથેની પ્રક્રિયા એ ઓક્સિડેશન-રિડક્શન પ્રક્રિયા છે.
કાર્બનનું કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ માં ઓક્સિડેશન થાય છે અને સલ્ફ્યુરિક એસિડનું સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ $(SO_2)$ માં રિડક્શન થાય છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$C + 2 H_2SO_4 \xrightarrow{\Delta} CO_2 + 2 SO_2 + 2 H_2O$
આમ,$X$ એ $CO_2$ છે અને $Y$ એ $SO_2$ છે.

(C) હાઇડ્રોજન હેલાઇડ્સના ઉત્કલન બિંદુઓનો ક્રમ: $HCl < HBr < HI < HF$ છે.
$HF$ માં પ્રબળ આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધ હોવાથી તેનું ઉત્કલન બિંદુ અન્ય હાઇડ્રોજન હેલાઇડ્સ કરતા ઘણું વધારે હોય છે.
બાકીના હાઇડ્રોજન હેલાઇડ્સ $(HCl, HBr, HI)$ માટે,આણ્વીય દળ વધવાની સાથે વાન ડર વાલ્સ બળો વધતા હોવાથી ઉત્કલન બિંદુ વધે છે.

(C) સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,વક્રતા ત્રિજ્યા $R$,છિદ્રની ત્રિજ્યા $r$ અને જાડાઈ $t$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક સંબંધ: $R^2 = (R-t)^2 + r^2$ છે. $t$ ખૂબ નાનું હોવાથી,$R^2 \approx R^2 - 2Rt + t^2 + r^2$,જેનું સાદું રૂપ $2Rt \approx r^2$ અથવા $R = \frac{r^2}{2t}$ થાય છે.
આપેલ વ્યાસ $d = 8.4 \text{ cm}$ હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = \frac{d}{2} = 4.2 \text{ cm}$ થાય.
લેન્સ મેકર્સ ફોર્મ્યુલાનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{f} = (\mu - 1)(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2})$.
સમતલ-બહિર્ગોળ લેન્સ માટે,$R_1 = R$ અને $R_2 = \infty$,તેથી $\frac{1}{f} = (\mu - 1)(\frac{1}{R})$.
આમ,$R = f(\mu - 1)$.
$R = \frac{r^2}{2t}$ મૂકતા,આપણને $\frac{r^2}{2t} = f(\mu - 1)$ મળે છે.
જાડાઈ $t$ માટે સૂત્ર: $t = \frac{r^2}{2f(\mu - 1)}$.
કિંમતો મૂકતા: $r = 4.2 \text{ cm}$,$f = 73.5 \text{ cm}$,$\mu = \frac{5}{3}$.
$t = \frac{(4.2)^2}{2 \times 73.5 \times (\frac{5}{3} - 1)} = \frac{17.64}{147 \times \frac{2}{3}} = \frac{17.64}{98} = 0.18 \text{ cm} = 1.8 \text{ mm}$.

(C) ધારો કે વસ્તુની ઊંચાઈ $h_0 = 12 \ cm$ છે.
જ્યારે લેન્સ પ્રથમ સ્થાને હોય ત્યારે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $h_1 = 18 \ cm$ છે.
જ્યારે લેન્સને બીજા સ્થાને ખસેડવામાં આવે ત્યારે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $h_2$ છે.
બહિર્ગોળ લેન્સ માટે સ્થાનાંતરની રીત (displacement method) મુજબ,વસ્તુની ઊંચાઈ અને બે પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$h_0 = \sqrt{h_1 \cdot h_2}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$12 = \sqrt{18 \cdot h_2}$
બંને બાજુ વર્ગ કરતા:
$144 = 18 \cdot h_2$
$h_2 = \frac{144}{18} = 8 \ cm$.
આમ,બીજા પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $8 \ cm$ છે.

(B) દરેક તત્વ માટે ઓક્સિડેશન આંક નક્કી કરો:
$KClO_3$ માં,$K$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+1$,$Cl$ નો $+5$ અને $O$ નો $-2$ છે.
$KCl$ માં,$K$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+1$ અને $Cl$ નો $-1$ છે.
$O_2$ માં,$O$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે.
ઓક્સિડેશન આંકની સરખામણી કરતા:
$Cl$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+5$ થી ઘટીને $-1$ થાય છે (ઓક્સિડેશન આંકમાં ઘટાડો,તેથી $Cl$ નું રિડક્શન થાય છે).
$O$ નો ઓક્સિડેશન આંક $-2$ થી વધીને $0$ થાય છે (ઓક્સિડેશન આંકમાં વધારો,તેથી $O$ નું ઓક્સિડેશન થાય છે).
આમ,$Cl$ નું રિડક્શન થાય છે અને $O$ નું ઓક્સિડેશન થાય છે.

(A) $Ti = [Ar] 3d^2 4s^2$
$Ti^{3+} = [Ar] 3d^1 4s^0$
$Ti^{4+} = [Ar] 3d^0 4s^0$
$Ti^{4+}$ પાસે ખાલી $d$-કક્ષક હોવાથી અને તે નજીકની નિષ્ક્રિય વાયુ જેવી ઇલેક્ટ્રોન રચના પ્રાપ્ત કરતું હોવાથી,તે $Ti^{3+}$ અને $Ti^{2+}$ ની સરખામણીમાં વધુ સ્થિર છે.
$Cu^{2+} / Cu = +0.34 \ V$ એ $3d$ શ્રેણીના તત્વોમાં અપવાદરૂપે ધન રિડક્શન પોટેન્શિયલ ધરાવે છે.
$Sc$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને $Zn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવે છે. તેઓ $+1$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા દર્શાવતા નથી.
તેથી,માત્ર $(i)$ અને $(ii)$ સાચા છે.

(C) $M^{3+}/M^{2+}$ માટે પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ નો ક્રમ $Mn^{3+}/Mn^{2+} > Fe^{3+}/Fe^{2+} > Cr^{3+}/Cr^{2+}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ ખોટો છે.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)}$ તરીકે ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$Mn^{2+}$ $(3d^5)$ માટે,$n=5$. $Cr^{2+}$ $(3d^4)$ માટે,$n=4$. $Fe^{2+}$ $(3d^6)$ માટે,$n=4$. ક્રમ $Mn^{2+} > Cr^{2+} \approx Fe^{2+}$ છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ ખોટો છે.
ઓક્સિડેશનકર્તા શક્તિ રિડક્શન પોટેન્શિયલ અને નીચલા ઓક્સિડેશન અવસ્થાની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે. $MnO_4^-$ $(Mn^{+7})$ એ $Cr_2O_7^{2-}$ $(Cr^{+6})$ અને $VO_2^+$ $(V^{+5})$ કરતા વધુ શક્તિશાળી ઓક્સિડેશનકર્તા છે. સાચો ક્રમ $VO_2^+ < Cr_2O_7^{2-} < MnO_4^-$ છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(A) ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓ નીચે મુજબ છે:
$Eu (Z=63): [Xe] 4f^7 6s^2$ (અર્ધ-પૂર્ણ $f$-કક્ષક)
$Pu (Z=94): [Rn] 5f^6 7s^2$
$Cf (Z=98): [Rn] 5f^{10} 7s^2$
$Sm (Z=62): [Xe] 4f^6 6s^2$
$Gd (Z=64): [Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$ (અર્ધ-પૂર્ણ $f$-કક્ષક)
$Cm (Z=96): [Rn] 5f^7 6d^1 7s^2$ (અર્ધ-પૂર્ણ $f$-કક્ષક)
અર્ધ-પૂર્ણ $f$-કક્ષકો ધરાવતા તત્વો $Eu, Gd,$ અને $Cm$ છે.
કુલ સંખ્યા = $3$.

(C) હાઇડ્રોજન ઇલેક્ટ્રોડ માટે,$E = -0.0591 \times pH = -0.591 \ V$. તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે.
$(B)$ $\Lambda^{\circ}_{m}(CaCl_2) = \Lambda^{\circ}_{m}(Ca^{2+}) + 2 \times \Lambda^{\circ}_{m}(Cl^{-}) = 119 + 2(76) = 271 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$. $271 \neq 195$ હોવાથી,વિધાન $(B)$ ખોટું છે.
$(C)$ સંતુલન સમયે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ $E_{cell} = 0$ થાય છે,જે $E_{cell}^{0} = \frac{2.303 RT}{nF} \log K_{c}$ આપે છે. તેથી,વિધાન $(C)$ સાચું છે.
આમ,વિધાનો $(A)$ અને $(C)$ સાચા છે.

(C) પીગળેલા $NaCl$ ના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન,કેથોડ પર $Na$ ધાતુ જમા થાય છે અને એનોડ પર $Cl_2$ વાયુ મુક્ત થાય છે.
કેથોડ પર: $Na^+ + e^- \rightarrow Na$
એનોડ પર: $2Cl^- \rightarrow Cl_2 + 2e^-$
આમ,વિધાન $I$ સાચું છે.
જ્યારે $Pt$ ઇલેક્ટ્રોડનો ઉપયોગ કરીને જલીય $CuSO_4$ નું વિદ્યુતવિભાજન કરવામાં આવે છે,ત્યારે કેથોડ પર $Cu$ જમા થાય છે અને એનોડ પર $O_2$ મુક્ત થાય છે.
કેથોડ પર: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$
એનોડ પર: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$
કેથોડ પર નહીં પણ એનોડ પર $O_2$ મુક્ત થતું હોવાથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.
તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે પરંતુ વિધાન $II$ ખોટું છે.

(A) પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $(E^{\circ})$ એ ઇલેક્ટ્રોડની રિડક્શન પામવાની વૃત્તિ દર્શાવે છે.
$Li^{+} / Li$ માટે,પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $-3.04 \ V$ છે.
$Na^{+} / Na$ માટે,પ્રમાણિત ઇલેક્ટ્રોડ પોટેન્શિયલ $-2.714 \ V$ છે.
તેથી,મૂલ્યો અનુક્રમે $-3.04 \ V$ અને $-2.714 \ V$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,$W = Z \times i \times t$,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક છે.
આપેલ છે:
$W = 0.592 \ g$
$i = 0.5 \ A$
$t = 60 \ minutes = 60 \times 60 \ s = 3600 \ s$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$0.592 = Z \times 0.5 \times 3600$
$0.592 = Z \times 1800$
$Z = \frac{0.592}{1800} \approx 3.288 \times 10^{-4} \ g \ C^{-1}$
બે સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$Z \approx 3.3 \times 10^{-4} \ g \ C^{-1}$.

(D) આપેલ છે: સાંદ્રતા $C = 0.02 \ M = 20 \ mol \ m^{-3}$.
કોષ અચળાંક $G^* = 129 \ m^{-1}$.
મોલર વાહકતા $\Lambda_m = 124 \times 10^{-4} \ S \ m^2 \ mol^{-1}$.
સૂત્ર: $\Lambda_m = \frac{\kappa}{C}$,જ્યાં $\kappa$ એ વાહકતા છે.
$\kappa = \Lambda_m \times C = (124 \times 10^{-4}) \times 20 = 0.248 \ S \ m^{-1}$.
અવરોધ $R = \frac{G^*}{\kappa} = \frac{129}{0.248} \approx 520 \ \Omega$.

(B) એલાઈલિક હેલાઈડ એ એવું સંયોજન છે જેમાં હેલોજન પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ હોય છે જે કાર્બન-કાર્બન દ્વિ-બંધ $(C=C)$ ની બાજુમાં હોય છે.
વિકલ્પ $B$ માં,ક્લોરિન પરમાણુ એવા કાર્બન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ છે જે સીધો $C=C$ દ્વિ-બંધની બાજુમાં છે. આ કાર્બન $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે,તેથી તે એલાઈલિક હેલાઈડ છે.
વિકલ્પ $A$ માં,ક્લોરિન સીધો દ્વિ-બંધ ધરાવતા કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે,જે વિનાઈલિક હેલાઈડ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(B) $1$. ઓક્સિજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલી સૌથી લાંબી કાર્બન શૃંખલાને ઓળખો. આ શૃંખલામાં $5$ કાર્બન પરમાણુઓ છે,તેથી મુખ્ય આલ્કેન પેન્ટેન છે.
$2$. ફિનોક્સિ સમૂહ $(-OC_6H_5)$ પેન્ટેન શૃંખલાના પ્રથમ કાર્બન સાથે જોડાયેલ છે.
$3$. વિસ્થાપિત સમૂહને સૌથી ઓછો નંબર મળે તે રીતે ઓક્સિજન સાથે જોડાયેલા કાર્બનથી નંબરિંગ શરૂ કરો.
$4$. મિથાઈલ સમૂહ $4$થા સ્થાને છે.
$5$. આમ,$IUPAC$ નામ $1-$ફિનોક્સિ$-4-$મિથાઈલપેન્ટેન થાય છે.
$6$. જોકે,આપેલા વિકલ્પો અને બંધારણ મુજબ,આ સંયોજનને બેન્ઝીનનું ઈથર વ્યુત્પન્ન માનવામાં આવે છે જ્યાં આલ્કોક્સિ સમૂહ $4-$મિથાઈલપેન્ટોક્સિ છે. તેથી,નામ $4-$મિથાઈલપેન્ટોક્સિબેન્ઝીન છે.

(A) $1$. બિથિઓનોલ: તેમાં બે બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલા બે $-OH$ સમૂહો હોય છે.
$2$. ટર્પિનીઓલ: તેની રચનામાં એક $-OH$ સમૂહ હોય છે.
$3$. ક્લોરોઝાયલેનોલ: તેમાં બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલ એક $-OH$ સમૂહ હોય છે.
તેથી,બિથિઓનોલ,ટર્પિનીઓલ અને ક્લોરોઝાયલેનોલમાં $-OH$ સમૂહોની સંખ્યા અનુક્રમે $2, 1, 1$ છે.

(C) કેઓલિનાઈટ એ $Al_2Si_2O_5(OH)_4$ રાસાયણિક સૂત્ર ધરાવતું ક્લે ખનિજ છે,જેમાં $Al$ (એલ્યુમિનિયમ) ધાતુ હોય છે.
કેલેમાઈન એ $ZnCO_3$ રાસાયણિક સૂત્ર ધરાવતી ઝિંકની કાચી ધાતુ છે,જેમાં $Zn$ (ઝિંક) ધાતુ હોય છે.
તેથી,$X$ એ $Al$ છે અને $Y$ એ $Zn$ છે.

(C) કોપર મેટ કોપર પાયરાઇટ્સમાંથી કોપરના નિષ્કર્ષણ દરમિયાન મેળવવામાં આવે છે.
તે મુખ્યત્વે કોપર$(I)$ સલ્ફાઇડ $(Cu_2S)$ અને આયર્ન$(II)$ સલ્ફાઇડ $(FeS)$ નું મિશ્રણ છે.

(B) નિસ્યંદન એ $Zn$,$Cd$ અને $Hg$ જેવી ઓછું ઉત્કલનબિંદુ ધરાવતી ધાતુઓના શુદ્ધિકરણ માટે વપરાતી પ્રક્રિયા છે. આ પદ્ધતિમાં,અશુદ્ધ ધાતુને ગરમ કરીને શુદ્ધ ધાતુની બાષ્પ બનાવવામાં આવે છે,જ્યારે ઊંચા ઉત્કલનબિંદુ ધરાવતી અશુદ્ધિઓ અવશેષ તરીકે રહી જાય છે. ત્યારબાદ શુદ્ધ ધાતુ મેળવવા માટે બાષ્પનું સંઘનન કરવામાં આવે છે.

(D) કેલ્સિનેશન એ અયસ્કને મર્યાદિત હવા અથવા હવાની ગેરહાજરીમાં ગરમ કરવાની પ્રક્રિયા છે જેથી બાષ્પશીલ અશુદ્ધિઓ અને ભેજ દૂર કરી શકાય.
તે સામાન્ય રીતે કાર્બોનેટ અથવા જલીય ઓક્સાઇડ અયસ્ક માટે વપરાય છે.
પ્રક્રિયા $Fe_2O_3 \cdot x H_2O \xrightarrow{\Delta} Fe_2O_{3(s)} + x H_2O_{(g)}$ એ લિમોનાઈટમાંથી સ્ફટિકજળ દૂર કરવાની પ્રક્રિયા દર્શાવે છે,જે કેલ્સિનેશનનું ઉદાહરણ છે.

(A) પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$1$. $C_4 H_9 Br$ $(X)$ નું જળવિભાજન કરતા આલ્કોહોલ $Y$ $(C_4 H_9 OH)$ મળે છે.
$2$. આલ્કોહોલ $Y$ નું $358 \ K$ તાપમાને $20 \% H_3 PO_4$ સાથે નિર્જલીકરણ થઈને આલ્કીન મળે છે.
$3$. ટર્શરી બ્યુટાઈલ બ્રોમાઈડ,$(CH_3)_3 CBr$,નું જળવિભાજન કરતા ટર્શરી બ્યુટાઈલ આલ્કોહોલ,$(CH_3)_3 COH$ મળે છે.
$4$. ટર્શરી બ્યુટાઈલ આલ્કોહોલનું $358 \ K$ તાપમાને $20 \% H_3 PO_4$ સાથે સરળતાથી નિર્જલીકરણ થઈને આઈસોબ્યુટીલીન ($2$-મિથાઈલપ્રોપીન) મળે છે,જે આપેલી પ્રક્રિયાની શરતો સાથે સુસંગત છે.
$5$. તેથી,$X$ એ $(CH_3)_3 CBr$ છે.

(A) પગલું $1$: આલ્કોહોલિક $KOH$ સાથે ટર્ટ-બ્યુટાઇલ બ્રોમાઇડનું ડિહાઇડ્રોહેલોજિનેશન આઇસોબ્યુટિલિન ($2$-મિથાઇલપ્રોપીન) આપે છે.
$(CH_3)_3 CBr \xrightarrow{\text{alc. } KOH, \Delta} (CH_3)_2 C=CH_2 + KBr + H_2O$
પગલું $2$: આઇસોબ્યુટિલિનમાં $HBr$ નો ઇલેક્ટ્રોફિલિક ઉમેરો માર્કોવનીકોવના નિયમનું પાલન કરે છે અને મુખ્ય નીપજ તરીકે ટર્ટ-બ્યુટાઇલ બ્રોમાઇડ બનાવે છે.
$(CH_3)_2 C=CH_2 + HBr \rightarrow (CH_3)_3 CBr$

(D) $S_{N}1$ પ્રક્રિયા કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી સંયોજનના નિર્માણ દ્વારા આગળ વધે છે. કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા $S_{N}1$ પ્રક્રિયાની સરળતા નક્કી કરે છે.
$(A)$ બેન્ઝાઈલ ક્લોરાઈડ બેન્ઝાઈલ કાર્બોકેટાયન $(C_6H_5CH_2^+)$ બનાવે છે,જે બેન્ઝીન વલય દ્વારા સંસ્પંદનથી સ્થાયી થાય છે.
$(B)$ $CH_2=CH-CH_2Cl$ એલાઈલ કાર્બોકેટાયન $(CH_2=CH-CH_2^+)$ બનાવે છે,જે સંસ્પંદનથી સ્થાયી છે.
$(C)$ $(CH_3)_3C-Cl$ તૃતીયક કાર્બોકેટાયન $((CH_3)_3C^+)$ બનાવે છે,જે ત્રણ મિથાઈલ સમૂહોની પ્રેરક અસર $(+I)$ દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$(D)$ $CH_3-CH=CH-Cl$ વિનાઈલ કાર્બોકેટાયન $(CH_3-CH=CH^+)$ બનાવશે. દ્વિબંધમાં સામેલ કાર્બન પરમાણુ પર ધન વીજભાર $sp$-સંકરિત કાર્બનની ઊંચી વિદ્યુતઋણતાને કારણે અત્યંત અસ્થાયી હોય છે.
તેથી,$CH_3-CH=CH-Cl$ એ $S_{N}1$ પ્રક્રિયા દ્વારા જળવિભાજન પામતું નથી.

(C) પ્રક્રિયાનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$1$. એનિલિન $NaNO_2/HCl$ સાથે $0^{\circ}C$ તાપમાને અને ત્યારબાદ $Cu_2Cl_2/HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ક્લોરોબેન્ઝિન $(X)$ બનાવે છે. આ સેન્ડમેયર પ્રક્રિયા છે.
$2$. ક્લોરોબેન્ઝિન $(X)$ એ $Na$ અને સૂકા ઈથરની હાજરીમાં મિથાઈલ ક્લોરાઈડ $(CH_3Cl)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ટોલ્યુઈન $(Y)$ બનાવે છે.
$3$. સોડિયમ અને સૂકા ઈથરની હાજરીમાં એરાઈલ હેલાઈડ અને આલ્કાઈલ હેલાઈડ વચ્ચેની પ્રક્રિયાને વુર્ટ્ઝ-ફિટિંગ પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(B) $1$. શરૂઆતનું દ્રવ્ય પ્રોપીન $(CH_3CH=CH_2)$ છે.
$2$. પ્રોપીનનું $(i) B_2H_6$ અને $(ii) H_2O_2/NaOH$ સાથે હાઇડ્રોબોરેશન-ઓક્સિડેશન કરવાથી $X$ તરીકે પ્રોપેન-$1$-ઓલ $(CH_3CH_2CH_2OH)$ મળે છે.
$3$. $573 \ K$ તાપમાને $Cu$ નો ઉપયોગ કરીને પ્રોપેન-$1$-ઓલ $(X)$ નું ડિહાઇડ્રોજનેશન કરવાથી $Y$ તરીકે પ્રોપેનાલ $(CH_3CH_2CHO)$ મળે છે.
$4$. પ્રોપેનાલ $(Y)$ મંદ $NaOH$ ની હાજરીમાં આલ્ડોલ કન્ડેન્સેશન પ્રક્રિયા આપે છે અને ત્યારબાદ ગરમ $(\Delta)$ કરવાથી $Z$ તરીકે $\alpha,\beta$-અસંતૃપ્ત આલ્ડિહાઇડ,$2$-મિથાઈલપેન્ટ-$2$-ઈનાલ $(CH_3CH_2CH=C(CH_3)CHO)$ મળે છે.

(C) સમૂહ $13$ ના તત્વોમાં,નિષ્ક્રિય યુગ્મ અસર (inert pair effect) ને કારણે સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં $+1$ ઓક્સિડેશન અવસ્થાની સ્થિરતા વધે છે.
$Tl$ (થેલિયમ) માટે,$+1$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા કરતા વધુ સ્થાયી છે કારણ કે $6s^2$ ઇલેક્ટ્રોન બંધ બનાવવામાં ભાગ લેવા માટે અનિચ્છુક હોય છે.

(B) ઉષ્મીય વિઘટનની પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$(NH_4)_2Cr_2O_7 \xrightarrow{\Delta} Cr_2O_3 + N_2 \uparrow + 4H_2O$
$Ba(N_3)_2 \xrightarrow{\Delta} Ba + 3N_2$
$2NaNO_3 \xrightarrow{\Delta} 2NaNO_2 + O_2$
ઉપરની પ્રક્રિયાઓ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે એમોનિયમ ડાયક્રોમેટ $(ii)$ અને બેરિયમ એઝાઈડ $(iii)$ ગરમ કરવા પર ડાયનાઇટ્રોજન વાયુ મુક્ત કરે છે,જ્યારે સોડિયમ નાઈટ્રેટ $(i)$ ડાયઓક્સિજન વાયુ મુક્ત કરે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ માત્ર $ii$ અને $iii$ છે.

(C) નાઇટ્રોજન પરિવારના હાઇડ્રાઇડ્સના ઉત્કલનબિંદુનો ક્રમ: $PH_3 < AsH_3 < NH_3 < SbH_3 < BiH_3$ છે.
$NH_3$ માં આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધને કારણે તેનું ઉત્કલનબિંદુ અસામાન્ય રીતે ઊંચું છે,પરંતુ સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં આણ્વીય દળ અને વાન ડેર વાલ્સ બળોમાં વધારો થવાને કારણે ઉત્કલનબિંદુ વધે છે.
આપેલા હાઇડ્રાઇડ્સની સરખામણી કરતા: $PH_3$ નું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી ઓછું છે $(Y = PH_3)$.
$BiH_3$ નું ઉત્કલનબિંદુ સૌથી વધુ છે $(X = BiH_3)$.
તેથી,$X = BiH_3$ અને $Y = PH_3$ છે.

(D) એમોનિયાના ઉત્પાદન માટેની હેબર પ્રક્રિયામાં,ઉદ્દીપક $Fe$ છે,પ્રવર્ધક $Mo$ છે અને ઉદ્દીપક માટેનું વિષ $CO$ છે.

(A) સાચી જોડી નીચે મુજબ છે:
$A$. ઓસ્ટવાલ્ડ પ્રક્રિયામાં ઉદ્દીપક તરીકે $Pt$ ગેજ વપરાય છે $(A-III)$.
$B$. હેબર પ્રક્રિયામાં ઉદ્દીપક તરીકે $Fe$ વપરાય છે $(B-IV)$.
$C$. ડેકોન પ્રક્રિયામાં ઉદ્દીપક તરીકે $CuCl_2$ વપરાય છે $(C-I)$.
$D$. હાઇડ્રોકાર્બનનું ક્રેકિંગ કરવા માટે ઝિઓલાઇટ્સ ઉદ્દીપક તરીકે વપરાય છે $(D-II)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $A-III, B-IV, C-I, D-II$ છે.

(A) $P-O-P$ બંધ ધરાવતા ઓક્સોએસિડ નક્કી કરવા માટે,આપણે તેમની રચના તપાસીએ:
$I$. $H_4P_2O_5$ (પાયરોફોસ્ફરસ એસિડ): $P-O-P$ બંધ ધરાવે છે.
$II$. $H_4P_2O_6$ (હાયપોફોસ્ફોરિક એસિડ): $P-P$ બંધ ધરાવે છે,$P-O-P$ નહીં.
$III$. $H_4P_2O_7$ (પાયરોફોસ્ફોરિક એસિડ): $P-O-P$ બંધ ધરાવે છે.
$IV$. $(HPO_3)_3$ (સાયક્લોટ્રાયમેટાફોસ્ફોરિક એસિડ): $P-O-P$ બંધ ધરાવતી ચક્રીય રચના ધરાવે છે.
તેથી,$I$,$III$,અને $IV$ બધામાં $P-O-P$ બંધ હોય છે.

(D) સલ્ફ્યુરિક એસિડ $(H_2SO_4)$ ના ઉત્પાદન માટેની સંપર્ક વિધિમાં,સલ્ફર અથવા સલ્ફાઈડ અયસ્કને બાળવાથી મળતા સલ્ફર ડાયોક્સાઇડ $(SO_2)$ વાયુમાં આર્સેનિક સંયોજનો જેવી અશુદ્ધિઓ હોય છે.
આ અશુદ્ધિઓ કન્વર્ટરમાં વપરાતા પ્લેટિનમ ઉદ્દીપક માટે ઉદ્દીપકીય ઝેર (catalytic poison) તરીકે કામ કરે છે.
આ આર્સેનિક અશુદ્ધિઓને દૂર કરવા માટે આર્સેનિક પ્યુરિફાયરનો ઉપયોગ થાય છે.
આર્સેનિક પ્યુરિફાયરમાં ફેરિક ઓક્સાઇડ $(Fe_2O_3 \cdot xH_2O)$ હોય છે,જે વાયુ પ્રવાહમાંથી આર્સેનિક અશુદ્ધિઓને અસરકારક રીતે અધિશોષિત (adsorb) કરે છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા ક્લોરિન વાયુના ઉત્પાદન માટેની ઔદ્યોગિક પદ્ધતિ છે,જેને ડીકન પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,$723 \ K$ તાપમાને $CuCl_2$ ઉદ્દીપકની હાજરીમાં $HCl$ નું વાતાવરણીય ઓક્સિજન દ્વારા ઓક્સિડેશન થાય છે.
$4 HCl + O_2 \xrightarrow[723 \ K]{CuCl_2} 2 Cl_2 + 2 H_2 O$

(C) નિયોન $(Ne)$ એ નિષ્ક્રિય વાયુ છે,જે રંગહીન,ગંધહીન અને રાસાયણિક રીતે નિષ્ક્રિય છે.
વિકલ્પ $C$ ખોટો છે કારણ કે $Ne$ એ ફ્લોરોસન્ટ લીલો વાયુ નથી અને તેની સડેલા ઈંડા જેવી ગંધ હોતી નથી.
$PH_3$ ની ગંધ સડેલી માછલી જેવી હોય છે,$Cl_2$ એ તીવ્ર ગંધ ધરાવતો લીલોતરી પીળો વાયુ છે,અને $SO_2$ એ તીવ્ર ગંધ ધરાવતો રંગહીન વાયુ છે.

(A) બેકેલાઇટ એ ફિનોલ અને ફોર્માલ્ડિહાઇડ (મેથેનાલ) ના સંઘનન પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા બને છે.
મેલામાઇન એ મેલામાઇન અને ફોર્માલ્ડિહાઇડ (મેથેનાલ) ના સંઘનન પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા બને છે.
તેથી,મેથેનાલ એ બંને પોલિમરમાં હાજર સામાન્ય મોનોમર છે.

(D) સંઘનન પોલિમર બે અલગ-અલગ દ્વિ-ક્રિયાશીલ મોનોમર એકમો વચ્ચે વારંવાર થતી સંઘનન પ્રક્રિયા દ્વારા બને છે,જેમાં પાણી,આલ્કોહોલ અથવા હાઇડ્રોજન ક્લોરાઇડ જેવા નાના અણુઓ દૂર થાય છે.
$A$,$B$,અને $C$ (ટેરિલીન,નાયલોન $6,6$,અને બેકેલાઇટ) સંઘનન પોલિમરના ઉદાહરણો છે.
પોલિસ્ટાયરીન એ એડિશન પોલિમર છે જે સ્ટાયરીન $(C_6H_5CH=CH_2)$ મોનોમરના પોલિમરાઇઝેશન દ્વારા બને છે,જેમાં કોઈ નાના અણુઓ દૂર થતા નથી.

(B) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$A$. $CF_2=CF_2$ એ ટેફલોન $(III)$ માટેનો મોનોમર છે.
$B$. $NH_2(CH_2)_6NH_2$ (હેક્ઝામિથિલીન ડાયએમાઈન) અને $HO_2C(CH_2)_4CO_2H$ (એડિપિક એસિડ) એ નાયલોન $6, 6$ $(IV)$ માટેના મોનોમર છે.
$C$. $C_6H_5OH$ (ફિનોલ) અને $HCHO$ (ફોર્માલ્ડિહાઈડ) એ બેકેલાઇટ $(II)$ માટેના મોનોમર છે.
$D$. $CH_2=CH(Cl)-CH=CH_2$ (ક્લોરોપ્રીન) એ નિયોપ્રીન $(I)$ માટેનો મોનોમર છે.
આમ,સાચી જોડ $A-III, B-IV, C-II, D-I$ છે.

(C) કેપ્રોલેક્ટમ $533-543 \ K$ તાપમાને પાણી સાથે ગરમ કરતા રિંગ-ઓપનિંગ પોલિમરાઈઝેશન દ્વારા નાયલોન-$6$ બનાવે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Caprolactam \xrightarrow[H_2O]{533-543 \ K} [CO-(CH_2)_5-NH]_n$
આ પોલિમરને નાયલોન-$6$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પુનરાવર્તિત એકમનું બંધારણ $[CO-(CH_2)_5-NH]_n$ છે.

(A) ઇથિલિન ગ્લાયકોલ $(HO-CH_2-CH_2-OH)$ ની થેલિક એસિડ સાથેની પ્રતિક્રિયાથી ગ્લિપ્ટલ બને છે,જેનો ઉપયોગ પેઇન્ટના ઉત્પાદનમાં થાય છે. આમ,$X$ એ થેલિક એસિડ છે.
ઇથિલિન ગ્લાયકોલની ટેરેપ્થેલિક એસિડ સાથેની પ્રતિક્રિયાથી ટેરિલીન (અથવા ડેક્રોન) બને છે,જેનો ઉપયોગ સેફ્ટી હેલ્મેટ અને સિન્થેટિક ફાઇબર બનાવવામાં થાય છે. આમ,$Y$ એ ટેરેપ્થેલિક એસિડ છે.
તેથી,$X$ એ થેલિક એસિડ છે અને $Y$ એ ટેરેપ્થેલિક એસિડ છે.

(B) આપેલા આયનોમાં સંક્રાંતિ તત્વોના ઓક્સિડેશન આંક $VO_2^{+}$ માં $V = +5$,$Cr_2O_7^{2-}$ માં $Cr = +6$ અને $MnO_4^{-}$ માં $Mn = +7$ છે.
ઓક્સિડેશનકર્તા શક્તિ રિડક્શનની સરળતા પર આધાર રાખે છે,જે બનતા નીચા ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓની સ્થિરતા પર નિર્ભર છે.
આ સંક્રાંતિ ધાતુઓ માટે,રિડક્શન પામેલી નીપજોની સ્થિરતાનો ક્રમ $Mn^{2+} > Cr^{3+} > V^{3+}$ છે.
પરિણામે,ઓક્સિડેશનકર્તા શક્તિ રિડક્શન પોટેન્શિયલ વધવાની સાથે વધે છે,જેનો ક્રમ $VO_2^{+} < Cr_2O_7^{2-} < MnO_4^{-}$ થાય છે.

(C) જ્યારે $Pt$ એ સાંદ્ર હાઇડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ અને સાંદ્ર નાઈટ્રિક એસિડ $(HNO_3)$ ના $3:1$ મિશ્રણ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે એક્વા રેજિયા તરીકે ઓળખાતું દ્રાવણ બનાવે છે. એક્વા રેજિયા ક્લોરોસંકીર્ણ બનાવીને પ્લેટિનમને ઓગાળી શકે છે. આ પ્રક્રિયા સામાન્ય રીતે $H_2[PtCl_6]$ બનાવે છે.
આ સંકીર્ણમાં,$Pt$ એ $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$Pt + 4HNO_3 + 6HCl \rightarrow H_2[PtCl_6] + 4NO_2 + 4H_2O$
તેથી,$[PtCl_6]^{2-}$ માં $Pt$ નો ઓક્સિડેશન આંક:
$x + 6(-1) = -2$
$x - 6 = -2$
$x = +4$

(B) સફેદ ફોસ્ફરસની સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ સાથેની પ્રક્રિયા અસમાનતા (disproportionation) પ્રક્રિયા છે:
$P_4 + 3 NaOH + 3 H_2O \rightarrow PH_3 + 3 NaH_2PO_2$
અહીં,$X$ એ ફોસ્ફિન $(PH_3)$ છે.
ત્યારબાદ,ફોસ્ફિન કોપર$(II)$ સલ્ફેટ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે:
$2 PH_3 + 3 CuSO_4 \rightarrow Cu_3P_2 + 3 H_2SO_4$
આમ,$Y$ એ કોપર ફોસ્ફાઇડ $(Cu_3P_2)$ છે.

(D) સિમેન્ટ મુખ્યત્વે કેલ્શિયમ ઓક્સાઈડ $(CaO)$ અને સિલિકોન ડાયોક્સાઈડ $(SiO_2)$ થી બનેલું છે.
અન્ય મહત્વના ઘટકોમાં એલ્યુમિનિયમ ઓક્સાઈડ $(Al_2O_3)$,મેગ્નેશિયમ ઓક્સાઈડ $(MgO)$,આયર્ન ઓક્સાઈડ $(Fe_2O_3)$ અને સલ્ફર ટ્રાયોક્સાઈડ $(SO_3)$ નો સમાવેશ થાય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,પોર્ટલેન્ડ સિમેન્ટમાં દળના આધારે $SiO_2$ અને $CaO$ સૌથી વધુ પ્રમાણમાં હોય છે.

(D) $ccp$ લેટીસમાં,જો પરમાણુઓની સંખ્યા $N$ હોય,તો અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $N$ અને ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $2N$ હોય છે.
સૂત્ર $AB_2O_4$ મુજબ,$O$ પરમાણુઓની સંખ્યા $4$ ધારો.
$O$ એ $ccp$ લેટીસ બનાવે છે,તેથી $N = 4$.
ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $= 2 \times 4 = 8$.
અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $= 4$.
$A$ પરમાણુઓ ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોના $\frac{1}{8}$ ભાગમાં છે,તેથી $A$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= \frac{1}{8} \times 8 = 1$.
$B$ પરમાણુઓ અષ્ટફલકીય છિદ્રોમાં છે. સૂત્ર $AB_2O_4$ મુજબ,$B$ ના $2$ પરમાણુઓ છે.
ભરાયેલા અષ્ટફલકીય છિદ્રોનો અંશ $= \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
ખાલી અષ્ટફલકીય છિદ્રોનો અંશ $= 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.

(B) એકમ કોષની ઘનતાનું સૂત્ર: $\rho = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$
જ્યાં $Z$ એ એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા છે, $M$ એ મોલર દળ છે, $N_A$ એ એવોગેડ્રો આંક છે, અને $a$ એ ધારની લંબાઈ છે।
$Z$ માટે સૂત્ર: $Z = \frac{\rho \times N_A \times a^3}{M}$
આપેલ છે:
$\rho = 2.7 \times 10^3 \ kg \ m^{-3}$
$M = 2.7 \times 10^{-2} \ kg \ mol^{-1}$
$a = 405 \ pm = 4.05 \times 10^{-10} \ m$
$N_A = 6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$Z = \frac{(2.7 \times 10^3) \times (6.023 \times 10^{23}) \times (4.05 \times 10^{-10})^3}{2.7 \times 10^{-2}}$
$Z \approx 4$
આમ, એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $4$ છે।

(A) $ccp$ લેટીસમાં,જો ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા $4$ હોય,તો:
અષ્ટફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $= 4$
ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોની સંખ્યા $= 8$
આણ્વીય સૂત્ર $AB_2O_4$ મુજબ,$A$ પરમાણુ $1$,$B$ પરમાણુ $2$ અને $O$ પરમાણુ $4$ છે.
ચતુષ્ફલકીય છિદ્રોમાં $A$ પરમાણુ માટે: $x \% \text{ of } 8 = 1 \implies x = (1/8) \times 100 = 12.5 \%$.
અષ્ટફલકીય છિદ્રોમાં $B$ પરમાણુ માટે: $y \% \text{ of } 4 = 2 \implies y = (2/4) \times 100 = 50 \%$.
આમ,$x = 12.5 \%$ અને $y = 50 \%$ છે.

(A) $BCC$ એકમ કોષમાં $8$ ખૂણાઓ અને $1$ અંતઃકેન્દ્ર હોય છે.
ખૂણાઓ પર $X$ પરમાણુઓની સંખ્યા = $8 - 3 = 5$.
દરેક ખૂણાના પરમાણુનો ફાળો = $1/8$.
કુલ $X$ પરમાણુઓ = $5 \times (1/8) = 5/8$.
અંતઃકેન્દ્રમાં $Y$ પરમાણુઓની સંખ્યા = $1$.
અંતઃકેન્દ્રના પરમાણુનો ફાળો = $1$.
કુલ $Y$ પરમાણુઓ = $1$.
ગુણોત્તર $X : Y = 5/8 : 1 = 5 : 8$.
તેથી,સંયોજનનું સૂત્ર $X_5 Y_8$ છે.

(D) સાચું વિધાન એ છે કે લેટીસમાં ઇલેક્ટ્રોન ફસાઈ જવાથી $F$-કેન્દ્રોનું નિર્માણ થાય છે.
$1-$ જ્યારે ધન આયન અને ઋણ આયનના કદ વચ્ચેનો તફાવત મોટો હોય ત્યારે ફ્રેન્કેલ ક્ષતિ જોવા મળે છે.
$2-$ ફ્રેન્કેલ ક્ષતિને ડિસલોકેશન ક્ષતિ પણ કહેવામાં આવે છે.
$3-$ શોટકી ક્ષતિ ઘન પદાર્થોના ભૌતિક ગુણધર્મોને અસર કરે છે,ખાસ કરીને તે પદાર્થની ઘનતા ઘટાડે છે.

(C) પાણી પર હવાનું કુલ દબાણ $= 1 \,atm$.
$N_2$ અને $O_2$ નું આંશિક દબાણ:
$P_{N_2} = \frac{1 \times 79}{100} = 0.79 \,atm$
$P_{O_2} = \frac{1 \times 21}{100} = 0.21 \,atm$
હેન્રીના નિયમનો ઉપયોગ કરતા $(P = K_H \times X)$:
$X_{N_2} = \frac{P_{N_2}}{K_{H, N_2}} = \frac{0.79}{8.57 \times 10^4} \approx 9.22 \times 10^{-6}$
$X_{O_2} = \frac{P_{O_2}}{K_{H, O_2}} = \frac{0.21}{4.56 \times 10^4} \approx 4.60 \times 10^{-6}$
$N_2$ અને $O_2$ ના મોલ અંશનો ગુણોત્તર:
$\frac{X_{N_2}}{X_{O_2}} = \frac{9.22 \times 10^{-6}}{4.60 \times 10^{-6}} \approx 2$
આમ, ગુણોત્તર $2: 1$ છે.

(C) મંદ દ્રાવણ માટે,બાષ્પ દબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો નીચે મુજબ છે: $\frac{P^0 - P_s}{P^0} = \frac{W_2 \times M_1}{M_2 \times W_1}$
આપેલ છે: $W_2 = 60 \ g$,$W_1 = 1000 \ g$,$P^0 = 3.78 \ kPa$,$P_s = 3.768 \ kPa$,$M_1 = 18 \ g \ mol^{-1}$.
$\Delta P = 3.78 - 3.768 = 0.012 \ kPa$.
$M_2$ માટે સૂત્ર: $M_2 = \frac{60 \times 18 \times 3.78}{0.012 \times 1000} = 340.2 \ g \ mol^{-1}$
સૌથી નજીકની પૂર્ણાંક કિંમત $340 \ g \ mol^{-1}$ છે.

(D) આપેલ છે: $P_{T}^0 = 3.63 \ kPa$,$P_{B}^0 = 9.7 \ kPa$,$X_{T} = 0.4$.
$X_{T} + X_{B} = 1$ હોવાથી,બેન્ઝીનનો મોલ અંશ $X_{B} = 1 - 0.4 = 0.6$ થશે.
દ્રાવણનું કુલ બાષ્પ દબાણ $P_{total} = P_{T}^0 X_{T} + P_{B}^0 X_{B}$ દ્વારા મળે છે.
$P_{total} = (3.63 \times 0.4) + (9.7 \times 0.6) = 1.452 + 5.82 = 7.272 \ kPa$.
બાષ્પ કલામાં ટોલ્યુઈનનું સંઘટન $(y_{T})$ ડાલ્ટનના નિયમ મુજબ: $y_{T} = \frac{P_{T}}{P_{total}} = \frac{P_{T}^0 X_{T}}{P_{total}}$.
$y_{T} = \frac{1.452}{7.272} \approx 0.1996 \approx 0.20$.

(C) આપેલ છે: $T_{b}^{\circ} = 373.15 \ K$,$T_{b} = 373.202 \ K$,$K_{b} = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$K_{f} = 1.86 \ K \ kg \ mol^{-1}$,$T_{f}^{\circ} = 273.15 \ K$.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન: $\Delta T_{b} = T_{b} - T_{b}^{\circ} = 373.202 - 373.15 = 0.052 \ K$.
$\Delta T_{b} = m \times K_{b}$ હોવાથી,$0.052 = m \times 0.52$,જે મોલાલિટી $m = 0.1 \ mol \ kg^{-1}$ આપે છે.
ઠારબિંદુમાં અવનયન: $\Delta T_{f} = m \times K_{f} = 0.1 \times 1.86 = 0.186 \ K$.
દ્રાવણનું ઠારબિંદુ: $T_{f} = T_{f}^{\circ} - \Delta T_{f} = 273.15 - 0.186 = 272.964 \ K$.

(B) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ધરાવતા દ્રાવણનું બાષ્પદબાણ $P_s = P_1^0 \times X_1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે: $n_{\text{solute}} = 0.1 \ mol$,$n_{\text{solvent}} = 0.9 \ mol$,$P_1^0 = 0.9 \ bar$.
દ્રાવકનો મોલ અંશ $(X_1)$ = $\frac{n_{\text{solvent}}}{n_{\text{solvent}} + n_{\text{solute}}} = \frac{0.9}{0.9 + 0.1} = 0.9$.
$P_s = 0.9 \times 0.9 = 0.81 \ bar$.

(A) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપી મુજબ:
$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/n}$
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:
$\log(\frac{x}{m}) = \log k + \frac{1}{n} \log p$
આ સમીકરણ $y = mx + c$ સ્વરૂપની સીધી રેખા દર્શાવે છે,જ્યાં ઢાળ (slope) $\frac{1}{n}$ છે.
આપેલા આલેખ પરથી,ઢાળની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$\text{Slope} = \frac{\text{change in } \log(\frac{x}{m})}{\text{change in } \log p} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$
તેથી,$\frac{1}{n} = \frac{1}{2}$.
આ કિંમત ફ્રુન્ડલિચ સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{x}{m} = k \cdot p^{1/2}$
આમ,અધિશોષણની માત્રા $p^{1/2}$ ના પ્રમાણમાં છે.

(C) ફ્રુન્ડલિચ અધિશોષણ સમતાપીનું સમીકરણ: $\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n} \log p$ છે.
આને સુરેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = \log \frac{x}{m}$,$x = \log p$,ઢાળ $= \frac{1}{n}$,અને આંતરછેદ $= \log k$.
આપેલ છે: ઢાળ $(\frac{1}{n}) = 0.5$ અને આંતરછેદ $(\log k) = 1.0$.
દબાણ $(p) = 100 \ atm$.
સમીકરણમાં કિંમતો મૂકતા: $\log \frac{x}{m} = 1.0 + 0.5 \times \log(100)$.
કારણ કે $\log(100) = 2$,તેથી: $\log \frac{x}{m} = 1.0 + 0.5 \times 2 = 1.0 + 1.0 = 2.0$.
તેથી,$\frac{x}{m} = 10^2 = 100$.