જો એક પદાર્થ $20 ~m$ ની ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરીને ગ્રહની સપાટી પર $31.4 ~ms^{-1}$ ના વેગ સાથે પહોંચે,તો તે ગ્રહ પર સેકન્ડ લોલક તરીકે કામ કરતા સાદા લોલકની લંબાઈ કેટલી હશે ($~m$ માં)?

વિધાન : સુપર ઓવ્યુલેશન (અંડપાત) અને ભ્રૂણ પ્રત્યારોપણ દ્વારા પશુઓની જાતિઓમાં સુધારો કરી શકાય છે.
કારણ : વધુ દૂધ આપતી ગાયોમાં સુપર ઓવ્યુલેશન હોર્મોનલ ઇન્જેક્શન દ્વારા પ્રેરિત કરવામાં આવે છે.

જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક મોટી સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી બંને તકતીઓની પરિઘ એકબીજાને સ્પર્શે. નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $\alpha R$ અંતરે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

કોએક્સિયલ સિસ્ટમ $x^2+y^2+2\lambda x+c=0$ માટે,જ્યાં $\lambda$ એક પેરામીટર છે અને $c$ એક અચળાંક છે,તેના માટે અલગ લિમિટિંગ પોઈન્ટ્સ હોવાની શરત શું છે?