R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતીમાંથી r ત્રિજ્યાનો ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે તકતીની પૃષ્ઠ દળ ઘનતા $\sigma$ છે. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી મૂળ તકતીનું દળ $M_1 = \sigma \pi R^2$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{1}{2}M(R^2 + r^2) $

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે તકતીની પૃષ્ઠ દળ ઘનતા $\sigma$ છે. $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી મૂળ તકતીનું દળ $M_1 = \sigma \pi R^2$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1 = \frac{1}{2} M_1 R^2 = \frac{1}{2} (\sigma \pi R^2) R^2 = \frac{1}{2} \sigma \pi R^4$ છે.કાપી લીધેલા $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર ભાગનું દળ $M_2 = \sigma \pi r^2$ છે અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2 = \frac{1}{2} M_2 r^2 = \frac{1}{2} (\sigma \pi r^2) r^2 = \frac{1}{2} \sigma \pi r^4$ છે.બાકી રહેલી વલયાકાર તકતીનું દળ $M = M_1 - M_2 = \sigma \pi (R^2 - r^2)$ છે,જેનો અર્થ છે કે $\sigma \pi = \frac{M}{R^2 - r^2}$.વલયાકાર તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_1 - I_2 = \frac{1}{2} \sigma \pi (R^4 - r^4)$ થાય.$\sigma \pi$ ની કિંમત મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{R^2 - r^2} \right) (R^4 - r^4) = \frac{1}{2} \left( \frac{M}{R^2 - r^2} \right) (R^2 - r^2)(R^2 + r^2) = \frac{1}{2} M(R^2 + r^2)$ મળે છે.

Similar Questions

$y(1) = 0$ સાથે $x \frac{dy}{dx} = y + x e^{y/x}$ નું ઉકેલ શું છે?

સદિશ $c \cdot (b+c) \times (a+b+c)$ એ શેના બરાબર છે?

$AgNO_3 \xrightarrow{\Delta} (W) + (X) + O_2$
$(X) + H_2O \to HNO_2 + HNO_3$
$(W) + HNO_3 \to (Y) + NO + H_2O$
$(Y) + Na_2S_2O_3 (\text{excess}) \to (Z) + NaNO_3$
$(W)$ થી $(Z)$ ઓળખો.

જો $b+c=3a$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module