KCET 2022 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) जब एक आवेश $q$ को एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में छोड़ा जाता है,तो उस पर कार्य करने वाला बल $F = qE$ होता है।
चूंकि $F = ma$,कण का त्वरण $a = \frac{qE}{m}$ है।
चूंकि कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है $(u = 0)$,इसलिए $t$ समय के बाद उसका वेग $v = u + at = 0 + \left(\frac{qE}{m}\right)t = \frac{qEt}{m}$ होगा।
कण की गतिज ऊर्जा $(KE)$ का सूत्र $KE = \frac{1}{2}mv^2$ है।
$v$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,$KE = \frac{1}{2}m\left(\frac{qEt}{m}\right)^2 = \frac{1}{2}m\left(\frac{q^2E^2t^2}{m^2}\right) = \frac{q^2E^2t^2}{2m}$ प्राप्त होता है।

(D) लेंस मेकर सूत्र के अनुसार,लेंस की फोकस दूरी $f$ को $\frac{1}{f} = (\mu - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$ द्वारा दर्शाया जाता है।
इसका अर्थ है कि $f \propto \frac{1}{\mu - 1}$।
कॉची के परिक्षेपण सूत्र के अनुसार,अपवर्तनांक $\mu$ तरंगदैर्ध्य $\lambda$ से $\mu = A + \frac{B}{\lambda^2}$ के रूप में संबंधित है। अतः,$\mu$ तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के व्युत्क्रमानुपाती है $(\mu \propto \frac{1}{\lambda})$।
इन दोनों को मिलाने पर,हमें $f \propto \lambda$ प्राप्त होता है।
चूंकि लाल प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $({\lambda_r})$ नीले,हरे या पीले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य से अधिक होती है,इसलिए लाल प्रकाश के लिए फोकस दूरी $f$ अधिकतम होगी।

(D) $ (d) $ परासरण दाब विधि प्रोटीन और पॉलिमर जैसे मैक्रोमोलेक्यूल्स के आणविक द्रव्यमान के निर्धारण के लिए विशेष रूप से उपयुक्त है।
इन पदार्थों के लिए,अन्य अणुसंख्यक गुणधर्मों जैसे क्वथनांक में उन्नयन या हिमांक में अवनमन का मान इतना कम होता है कि उसे मापना कठिन होता है।
दूसरी ओर,ऐसे पदार्थों का परासरण दाब कम सांद्रता पर भी इतनी अधिक मात्रा में होता है कि उसे सटीकता से मापा जा सकता है।

(D) एक इलेक्ट्रॉन-न्यून हाइड्राइड वह है जिसमें सभी बंधित परमाणुओं के बीच सामान्य सहसंयोजक बंध बनाने के लिए पर्याप्त इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं।
$B_2H_6$ (डाइबोरेन) में,बंधन के लिए केवल $12$ संयोजी इलेक्ट्रॉन उपलब्ध होते हैं,जो अपेक्षित संख्या में दो-केंद्रित दो-इलेक्ट्रॉन बंध बनाने के लिए अपर्याप्त हैं।
इसलिए,$B_2H_6$ एक इलेक्ट्रॉन-न्यून हाइड्राइड है।

(B) $LC$ परिपथ में,किसी भी समय $t$ पर संधारित्र पर आवेश $q(t) = q_0 \cos(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ है।
विद्युत क्षेत्र में संग्रहीत ऊर्जा $U_E = \frac{q^2}{2C}$ है और कुल ऊर्जा $U_{total} = \frac{q_0^2}{2C}$ है।
हमें दिया गया है कि ऊर्जा विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के बीच समान रूप से विभाजित है,इसलिए $U_E = \frac{1}{2} U_{total}$ है।
$\frac{q^2}{2C} = \frac{1}{2} \left( \frac{q_0^2}{2C} \right) \implies q^2 = \frac{q_0^2}{2} \implies q = \frac{q_0}{\sqrt{2}}$.
$q(t) = q_0 \cos(\omega t)$ रखने पर,हमें $q_0 \cos(\omega t) = \frac{q_0}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $\cos(\omega t) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।
अतः,$\omega t = \frac{\pi}{4}$ है।
$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ रखने पर,हमें $t = \frac{\pi}{4\omega} = \frac{\pi}{4} \sqrt{LC}$ प्राप्त होता है।

(C) जब $q$ आवेश को एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में छोड़ा जाता है,तो उस पर लगने वाला बल $F = qE$ होता है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार,त्वरण $a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m}$ होता है।
चूंकि विद्युत क्षेत्र एक समान है,इसलिए त्वरण स्थिर रहता है।
गति के समीकरण $v = u + at$ का उपयोग करते हुए,जहाँ प्रारंभिक वेग $u = 0$ है,$t$ समय के बाद वेग $v = \left(\frac{qE}{m}\right)t$ होगा।
गतिज ऊर्जा $KE = \frac{1}{2}mv^2$ होती है।
$v$ का मान रखने पर,$KE = \frac{1}{2}m\left(\frac{qEt}{m}\right)^2 = \frac{1}{2}m \cdot \frac{q^2E^2t^2}{m^2} = \frac{q^2E^2t^2}{2m}$ प्राप्त होता है।

(D) $LC$ परिपथ में कुल ऊर्जा स्थिर रहती है और इसे $U = U_E + U_B$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $U_E$ विद्युत ऊर्जा है और $U_B$ चुंबकीय ऊर्जा है।
$t = 0$ पर,संधारित्र पर आवेश $q_0$ है,इसलिए कुल ऊर्जा $U = \frac{q_0^2}{2C}$ है।
हमें वह समय $t$ ज्ञात करना है जब $U_E = U_B = \frac{U}{2}$ हो।
चूंकि $U_E = \frac{q^2}{2C}$,हमारे पास $\frac{q^2}{2C} = \frac{1}{2} \frac{q_0^2}{2C}$ है,जिसका अर्थ है $q^2 = \frac{q_0^2}{2}$,या $q = \frac{q_0}{\sqrt{2}}$।
समय $t$ पर संधारित्र पर आवेश $q(t) = q_0 \cos(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ है।
$q(t) = \frac{q_0}{\sqrt{2}}$ रखने पर,हमें $\cos(\omega t) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।
इसका अर्थ है $\omega t = \frac{\pi}{4}$।
$\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $t = \frac{\pi}{4} \sqrt{LC}$ प्राप्त होता है।

(D) एक इलेक्ट्रॉन-न्यून हाइड्राइड वह है जिसमें उसके सभी बंधित परमाणुओं के बीच पारंपरिक इलेक्ट्रॉन-युग्म बंध बनाने के लिए पर्याप्त इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं।
$B_2H_6$ (डाइबोरेन) इलेक्ट्रॉन-न्यून हाइड्राइड का एक उत्कृष्ट उदाहरण है क्योंकि इसमें इसके सभी परमाणुओं के लिए मानक दो-केंद्र दो-इलेक्ट्रॉन बंध बनाने के लिए आवश्यक इलेक्ट्रॉनों से कम इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$NaH$ और $CaH_2$ लवणीय (आयनिक) हाइड्राइड हैं,और $CH_4$ एक इलेक्ट्रॉन-सटीक (electron-precise) हाइड्राइड है (अष्टक पूर्ण है)।

(B) दिया गया है: $R = 300 \Omega, L = 0.9 \text{ H}, C = 2.0 \mu\text{F} = 2.0 \times 10^{-6} \text{ F}, \omega = 1000 \text{ rad/s}$.
श्रेणी $LCR$ परिपथ की प्रतिबाधा $Z$ का सूत्र है:
$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$
सबसे पहले,प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) $X_L$ की गणना करें:
$X_L = \omega L = 1000 \times 0.9 = 900 \Omega$
इसके बाद,धारितीय प्रतिघात (capacitive reactance) $X_C$ की गणना करें:
$X_C = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{1000 \times 2.0 \times 10^{-6}} = \frac{1}{2 \times 10^{-3}} = 500 \Omega$
अब,इन मानों को प्रतिबाधा के सूत्र में रखें:
$Z = \sqrt{300^2 + (900 - 500)^2}$
$Z = \sqrt{90000 + (400)^2}$
$Z = \sqrt{90000 + 160000}$
$Z = \sqrt{250000} = 500 \Omega$
अतः,परिपथ की प्रतिबाधा $500 \Omega$ है।

(B) आणविक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ के अनुसार:
$O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ है। बंध क्रम $2$ है,जिसमें $1 \sigma$ और $1 \pi$ बंध होते हैं।
$C_2$ ($12$ इलेक्ट्रॉन) के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2$ है। बंध क्रम $2$ है,जिसमें $2 \pi$ बंध होते हैं (कोई $\sigma$ बंध नहीं)।
अतः,विकल्प $(B)$ सही है।

(B) अभिक्रिया: $2HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$
प्रारंभिक मोल: $1 \ mol$ $HI$,$0 \ mol$ $H_2$,$0 \ mol$ $I_2$.
साम्यावस्था पर,$0.5 \ mol$ $HI$ वियोजित हो जाता है। अतः,शेष $HI = 1 - 0.5 = 0.5 \ mol$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $HI$ से $1 \ mol$ $H_2$ और $1 \ mol$ $I_2$ बनता है।
अतः,$0.5 \ mol$ $HI$ से $0.25 \ mol$ $H_2$ और $0.25 \ mol$ $I_2$ प्राप्त होगा।
$2 \ L$ पात्र में साम्य सांद्रता:
$[HI] = 0.5 / 2 = 0.25 \ M$
$[H_2] = 0.25 / 2 = 0.125 \ M$
$[I_2] = 0.25 / 2 = 0.125 \ M$
$K_C = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{0.125 \times 0.125}{(0.25)^2} = 0.25$

(A) संबंध $3 a + 2 b = 27$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $a, b \in N$ (प्राकृत संख्याएँ)।
चूँकि $b = \frac{27 - 3 a}{2}$,$b$ को एक प्राकृत संख्या होने के लिए $(27 - 3 a)$ को सम और धनात्मक होना चाहिए।
यदि $a = 1$,तो $b = 12$।
यदि $a = 3$,तो $b = 9$।
यदि $a = 5$,तो $b = 6$।
यदि $a = 7$,तो $b = 3$।
अतः,$R = \{(1, 12), (3, 9), (5, 6), (7, 3)\}$।
इसलिए,विकल्प $A$ सही है।

(C) $LC$ परिपथ में,कुल ऊर्जा $E$ स्थिर रहती है और संधारित्र के विद्युत क्षेत्र तथा प्रेरक के चुंबकीय क्षेत्र के बीच दोलन करती है।
संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा $U_E = \frac{q^2}{2C}$ है और प्रेरक में संग्रहीत ऊर्जा $U_B = \frac{1}{2}LI^2$ है।
$t=0$ पर,आवेश $q_0$ है,इसलिए कुल ऊर्जा $E = \frac{q_0^2}{2C}$ है।
हमें वह समय $t$ ज्ञात करना है जब $U_E = U_B = \frac{E}{2}$ हो।
चूंकि $U_E = \frac{q^2}{2C} = \frac{1}{2} \left( \frac{q_0^2}{2C} \right)$,इसलिए $q^2 = \frac{q_0^2}{2}$,जिसका अर्थ है $q = \frac{q_0}{\sqrt{2}}$।
$q = q_0 \cos(\omega t)$ दिया गया है,इसलिए $q_0 \cos(\omega t) = \frac{q_0}{\sqrt{2}}$,जिससे $\cos(\omega t) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।
इससे $\omega t = \frac{\pi}{4}$ मिलता है।
चूंकि $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$,इसलिए $t = \frac{\pi}{4\omega} = \frac{\pi}{4} \sqrt{LC}$ प्राप्त होता है।

(B) दिया गया है,$1$ मुख्य स्केल भाग $(MSD)$ का पठन = $0.5 \text{ mm}$।
दी गई स्थिति के अनुसार,$50$ वर्नियर स्केल भाग $(VSD)$ = $49$ मुख्य स्केल भाग $(MSD)$।
इसलिए,$1$ वर्नियर स्केल भाग $(VSD)$ = $\frac{49}{50} \text{ MSD}$।
माइक्रोस्कोप का अल्पतमांक $1 \text{ MSD}$ और $1 \text{ VSD}$ के बीच का अंतर होता है।
$\text{अल्पतमांक} = 1 \text{ MSD} - 1 \text{ VSD} = 1 \text{ MSD} - \frac{49}{50} \text{ MSD} = \frac{1}{50} \text{ MSD}$।
$1 \text{ MSD} = 0.5 \text{ mm}$ का मान रखने पर:
$\text{अल्पतमांक} = \frac{1}{50} \times 0.5 \text{ mm} = 0.01 \text{ mm}$।

(C) $1$. मुख्य क्रियात्मक समूह की पहचान करें। कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ कीटोन समूह $(>C=O)$ से अधिक प्राथमिकता रखता है।
$2$. कार्बन श्रृंखला को कार्बोक्सिलिक एसिड के कार्बन से $C-1$ के रूप में क्रमांकित करें।
$3$. श्रृंखला $CH_3(5)-CO(4)-CH_2(3)-CH_2(2)-COOH(1)$ है।
$4$. कीटोन समूह $4$थे स्थान पर है,इसलिए इसे ऑक्सो प्रतिस्थापी के रूप में नामित किया जाता है।
$5$. मुख्य श्रृंखला में $5$ कार्बन हैं,इसलिए यह पेंटेनोइक एसिड है।
$6$. इस प्रकार,$IUPAC$ नाम $4-$ऑक्सोपेंटेनोइक एसिड है।

(A) $1$. बेंज़ोयल पेरोक्साइड की उपस्थिति में प्रोपीन के साथ $HBr$ की अभिक्रिया एंटी-मार्कोवनिकोव योग (पेरोक्साइड प्रभाव या खराश प्रभाव) का पालन करती है। इस अभिक्रिया में,$Br^-$ द्वि-आबंध के कम प्रतिस्थापित कार्बन परमाणु पर जुड़ता है,जिसके परिणामस्वरूप $1$-ब्रोमोप्रोपेन $(CH_3-CH_2-CH_2-Br)$ मुख्य उत्पाद $(A)$ के रूप में प्राप्त होता है।
$2$. प्रोपीन के साथ $HI$ की अभिक्रिया मार्कोवनिकोव योग नियम का पालन करती है। इस अभिक्रिया में,$H^+$ अधिक हाइड्रोजन परमाणुओं वाले कार्बन पर जुड़ता है,और $I^-$ अधिक प्रतिस्थापित कार्बन परमाणु पर जुड़ता है,जिसके परिणामस्वरूप $2$-आयोडोप्रोपेन $(CH_3-CH(I)-CH_3)$ मुख्य उत्पाद $(B)$ के रूप में प्राप्त होता है।

(C) एक इलेक्ट्रॉन-न्यून हाइड्राइड वह है जिसके पास अपनी संरचना के लिए आवश्यक सहसंयोजक बंध बनाने के लिए पर्याप्त इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं।
$B_2H_6$ (डाइबोरेन) में $8$ सहसंयोजक बंध होते हैं,जिसके लिए सामान्यतः $16$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।
हालाँकि,$B_2H_6$ में बंध बनाने के लिए केवल $12$ संयोजी इलेक्ट्रॉन उपलब्ध होते हैं।
इसलिए,यह एक इलेक्ट्रॉन-न्यून हाइड्राइड है।

(A) जलीय विलयन के लिए,$pH$ पैमाना $0$ से $14$ तक होता है। अम्लीय विलयनों का $pH < 7$,उदासीन विलयनों का $pH = 7$ और क्षारीय विलयनों का $pH > 7$ होता है।
दिए गए विकल्पों में,$H_2SO_4$ और $HCl$ प्रबल अम्ल हैं,जबकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है। इसलिए,क्षारीय विलयनों का $pH$ अम्लीय विलयनों से अधिक होगा।
दो क्षारीय विलयनों ($1 \ M \ NaOH$ और $0.1 \ M \ NaOH$) की तुलना करने पर:
$1 \ M \ NaOH$ के लिए: $[OH^-] = 1 \ M$. अतः,$pOH = -\log(1) = 0$. चूंकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pH = 14 - 0 = 14$.
$0.1 \ M \ NaOH$ के लिए: $[OH^-] = 0.1 \ M$. अतः,$pOH = -\log(0.1) = 1$. चूंकि $pH + pOH = 14$,इसलिए $pH = 14 - 1 = 13$.
मानों की तुलना करने पर,$1 \ M \ NaOH$ का $pH$ सबसे अधिक है।

(B) कार्बन डाइऑक्साइड की जल में कम घुलनशीलता का गुण इसे जैविक और भू-रासायनिक रूप से महत्वपूर्ण बनाता है।
कार्बन डाइऑक्साइड जल के साथ अभिक्रिया करके कार्बोनिक अम्ल बनाता है,जो वियोजित होकर $HCO_3^{-}$ आयन देता है।
$H_2CO_3 / HCO_3^{-}$ बफर प्रणाली रक्त के $pH$ को $7.26$ से $7.42$ के बीच बनाए रखने में मदद करती है।

(A) $NH_4NO_3$ में,नाइट्रोजन तत्व दो अलग-अलग ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करता है।
$NH_4NO_3$ एक आयनिक यौगिक है जो $NH_4^+$ और $NO_3^-$ आयनों से बना है।
$NH_4^+$ के लिए: मान लीजिए $N$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। तब $x + 4(+1) = +1$,जिससे $x = -3$ प्राप्त होता है।
$NO_3^-$ के लिए: मान लीजिए $N$ की ऑक्सीकरण अवस्था $y$ है। तब $y + 3(-2) = -1$,जिससे $y = +5$ प्राप्त होता है।
इस प्रकार,$NH_4NO_3$ में नाइट्रोजन $-3$ और $+5$ ऑक्सीकरण अवस्थाओं में मौजूद होता है।

(C) $SnO_2$ (टिन$(IV)$ ऑक्साइड) प्रकृति में उभयधर्मी है,जिसका अर्थ है कि यह अम्ल और क्षार दोनों के साथ प्रतिक्रिया कर सकता है।
$CO_2$ एक अम्लीय ऑक्साइड है,और $Ag_2O$ एक क्षारीय ऑक्साइड है।

(B) दिए गए सर्किट में $A$ और $B$ इनपुट के साथ दो $NOT$ गेट जुड़े हैं,जिसके बाद एक $NOR$ गेट है।
मान लीजिए कि $NOR$ गेट के इनपुट $\bar{A}$ और $\bar{B}$ हैं।
$NOR$ गेट का आउटपुट $Y$ इस प्रकार दिया गया है:
$Y = \overline{\bar{A} + \bar{B}}$
डी मॉर्गन के नियम $\overline{x + y} = \bar{x} \cdot \bar{y}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$Y = \overline{\bar{A}} \cdot \overline{\bar{B}}$
चूंकि $\overline{\bar{A}} = A$ और $\overline{\bar{B}} = B$,इसलिए समीकरण सरल होकर हो जाता है:
$Y = A \cdot B$
यह एक $AND$ गेट के लिए बूलियन व्यंजक है।
अतः,यह संयोजन एक $AND$ गेट को दर्शाता है।

(B) दिया है,$CO$ का द्रव्यमान $= 2.8 \ g$.
तापमान $T = 27 + 273 = 300 \ K$.
दाब $p = 0.821 \ atm$.
गैस नियतांक $R = 0.08210 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
$CO$ का मोलर द्रव्यमान $= 12 + 16 = 28 \ g \ mol^{-1}$.
मोलों की संख्या $n = \frac{2.8 \ g}{28 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
आदर्श गैस समीकरण $pV = nRT$ का उपयोग करने पर:
$V = \frac{nRT}{p} = \frac{0.1 \times 0.08210 \times 300}{0.821} = \frac{2.463}{0.821} = 3 \ L$.

(A) $Cuscuta$ (अमरबेल) बाह्य परजीविता का एक उदाहरण है।
$Cuscuta$ एक परजीवी पौधा है जिसमें पर्णहरित (chlorophyll) और पत्तियाँ नहीं होती हैं। यह पोषक पौधे की सतह पर उगकर उससे अपना पोषण प्राप्त करता है,इसलिए इसे बाह्य परजीवी (ectoparasite) के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(A) परमाणु क्रमांक $19, 37$ और $55$ वाले तत्व $X, Y$ और $Z$ क्रमशः $K, Rb$ और $Cs$ हैं।
ये तत्व आवर्त सारणी के समूह-$I$ से संबंधित हैं।
समूह में नीचे जाने पर,परमाणु का आकार बढ़ता है,जिससे आयनन ऊर्जा कम हो जाती है।
अतः,आयनन ऊर्जा का क्रम $X > Y > Z$ है।
इस प्रकार,$Y$ की आयनन ऊर्जा $X$ और $Z$ के बीच है।

(D) दिया गया है,फोटॉन की तरंगदैर्ध्य,$\lambda = 2.2 \times 10^{-11} \ m$।
प्लांक नियतांक,$h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$।
डी ब्रोग्ली संबंध के अनुसार,$\lambda = \frac{h}{p}$।
अतः,संवेग $p = \frac{h}{\lambda}$।
मान रखने पर: $p = \frac{6.6 \times 10^{-34} \ J \ s}{2.2 \times 10^{-11} \ m} = 3 \times 10^{-23} \ kg \ m \ s^{-1}$।

(D) दिया गया है: $n = 2 \ mol$,$V_1 = 1 \ L$,$V_2 = 10 \ L$,$T = 300 \ K$,$R = 0.0083 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
उत्क्रमणीय समतापीय विस्तार के लिए कार्य का सूत्र:
$W = -2.303 \ nRT \log \frac{V_2}{V_1}$.
मान रखने पर:
$W = -2.303 \times 2 \times 0.0083 \times 300 \times \log \frac{10}{1}$.
$W = -2.303 \times 2 \times 0.0083 \times 300 \times 1$.
$W = -11.47 \ kJ \approx -11.5 \ kJ$.
निकाय द्वारा किया गया कार्य $11.5 \ kJ$ है।

(D) $443 \ K$ पर सांद्र $H_2SO_4$ की अधिकता के साथ इथेनॉल की अभिक्रिया एक निर्जलीकरण अभिक्रिया है।
इस प्रक्रिया में,इथेनॉल से पानी का एक अणु निकल जाता है और एथीन का निर्माण होता है।
रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$CH_3CH_2OH \xrightarrow[443 \ K]{\text{Conc. } H_2SO_4} CH_2=CH_2 + H_2O$

(D) कोल्बे अभिक्रिया में,फिनोल पहले $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके सोडियम फेनोलेट में परिवर्तित होता है।
फिर,सोडियम फेनोलेट दबाव में $CO_2$ के साथ अभिक्रिया करता है,जिसके बाद अम्लीकरण द्वारा सैलिसिलिक एसिड बनता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_6H_5OH + NaOH \rightarrow C_6H_5ONa + H_2O$
$C_6H_5ONa + CO_2 \xrightarrow{H^+} \text{सैलिसिलिक एसिड}$
अतः,कार्बोक्सिलेशन चरण के लिए अभिक्रिया करने वाले पदार्थ सोडियम फेनोलेट और $CO_2$ हैं।

(D) एनीसोल $(C_6H_5OCH_3)$ की $HI$ के साथ अभिक्रिया में मिथाइल समूह और ऑक्सीजन परमाणु के बीच के $C-O$ बंध का विदलन होता है।
यह इसलिए होता है क्योंकि अनुनाद के कारण $C_6H_5-O$ बंध में आंशिक द्वि-बंध गुण होता है,जिससे यह मजबूत हो जाता है और इसे तोड़ना कठिन होता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_6H_5OCH_3 + HI \rightarrow C_6H_5OH + CH_3I$
अतः,बनने वाले उत्पाद फिनोल और आयोडोमेथेन हैं।

(A) विकल्प $(A)$ में क्लीमेन्सन अपचयन की स्थितियाँ $(Zn-Hg/HCl)$ शामिल हैं,जिनका उपयोग कार्बोनिल समूहों (एल्डिहाइड या कीटोन) को मेथिलीन समूहों $(-CH_2-)$ में अपचयित करने के लिए किया जाता है। बेंजोइक अम्ल इन स्थितियों के प्रति अक्रिय होता है,इसलिए इस विधि द्वारा बेंजैल्डिहाइड तैयार नहीं किया जा सकता है।
विकल्प $(B)$ एटार्ड अभिक्रिया है,जो टोल्यूनि से बेंजैल्डिहाइड बनाती है।
विकल्प $(C)$ रोजनमुंड अपचयन है,जो बेंज़ोयल क्लोराइड से बेंजैल्डिहाइड बनाती है।
विकल्प $(D)$ गैटरमैन-कोच अभिक्रिया है,जो बेंजीन से बेंजैल्डिहाइड बनाती है।

(A) एल्डिहाइड शुष्क $HCl$ गैस की उपस्थिति में अल्कोहल के साथ अभिक्रिया करके हेमीएसिटल बनाते हैं,जो अल्कोहल के एक और अणु के साथ अभिक्रिया करके एसिटल बनाते हैं।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$R-CHO + R'-OH \rightleftharpoons R-CH(OH)(OR')$ (हेमीएसिटल)
$R-CH(OH)(OR') + R'-OH \rightleftharpoons R-CH(OR')_2 + H_2O$ (एसिटल)

(C) $\text{Pentan-2-one}$ में एक $CH_3CO-$ समूह होता है,जो $I_2$ और $NaOH$ के साथ प्रतिक्रिया करने पर आयोडोफॉर्म $(CHI_3)$ का पीला अवक्षेप देता है,जो आयोडोफॉर्म परीक्षण के लिए सकारात्मक है।
$\text{Pentan-3-one}$ में $CH_3CO-$ समूह नहीं होता है और इसलिए यह आयोडोफॉर्म परीक्षण नहीं देता है।
$\text{Pentan-2-one}$ के लिए प्रतिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_3CH_2CH_2COCH_3 + 3NaOI \rightarrow CH_3CH_2CH_2COONa + CHI_3 \downarrow + 2NaOH$

(B) कार्बिलएमाइन परीक्षण प्राथमिक एमाइन का पता लगाने के लिए एक रासायनिक परीक्षण है। इस अभिक्रिया में,एक प्राथमिक एमाइन को क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ और पोटेशियम हाइड्रोक्साइड $(KOH)$ के अल्कोहलिक विलयन के साथ गर्म किया जाता है। यह अभिक्रिया एक आइसोसायनाइड (जिसे कार्बिलएमाइन भी कहा जाता है) उत्पन्न करती है,जिसमें एक विशिष्ट दुर्गंध होती है। सामान्य अभिक्रिया इस प्रकार है: $R-NH_2 + CHCl_3 + 3KOH \rightarrow R-NC + 3KCl + 3H_2O$। दिए गए विकल्पों में से,सामान्य उत्पाद एक आइसोसायनाइड $(R-NC)$ है।

(C) द्वितीयक एमीन एक ऐसा यौगिक है जिसमें $NH_3$ के $2$ हाइड्रोजन परमाणुओं को कार्बनिक समूहों द्वारा प्रतिस्थापित किया गया है। इसकी सामान्य संरचना $R_2NH$ है,जहाँ $R$ एक एल्काइल या एराइल समूह का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए,डाइमिथाइल एमीन $(CH_3)_2NH$ एक द्वितीयक एमीन है।

(C) $2-$deoxy$-D-$glucose $(2-DG)$ को रक्षा अनुसंधान और विकास संगठन $(DRDO)$ की प्रयोगशाला,इंस्टीट्यूट ऑफ न्यूक्लियर मेडिसिन एंड एलाइड साइंसेज $(INMAS)$ द्वारा डॉ. रेड्डीज लैबोरेटरीज के सहयोग से विकसित किया गया था। $COVID-19$ रोगियों के लिए सहायक चिकित्सा के रूप में इस दवा के आपातकालीन उपयोग को ड्रग कंट्रोलर जनरल ऑफ इंडिया $(DCGI)$ द्वारा मंजूरी दी गई थी।

(C) एक न्यूक्लियोटाइड तीन घटकों से बना होता है: एक नाइट्रोजनयुक्त बेस (प्यूरीन या पिरिमिडिन बेस),एक पेंटोज शर्करा और ऑर्थो-फॉस्फोरिक एसिड।
ये तीनों घटक मिलकर न्यूक्लिक एसिड की मोनोमेरिक इकाई बनाते हैं।

(A) हेल-वोलहार्ड जेलिंस्की $(HVZ)$ अभिक्रिया उन कार्बोक्सिलिक अम्लों के लिए विशिष्ट है जिनमें कम से कम एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु होता है।
एथेनोइक अम्ल $(CH_3COOH)$ में एक $\alpha$-कार्बन परमाणु होता है जो तीन $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणुओं से जुड़ा होता है,जिससे यह $HVZ$ अभिक्रिया दे सकता है।
मेथेनोइक अम्ल $(HCOOH)$ में कोई $\alpha$-कार्बन परमाणु नहीं होता है,और परिणामस्वरूप,इसमें $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणुओं का अभाव होता है,जो इसे $HVZ$ अभिक्रिया देने से रोकता है।

(B) दिया गया दर नियम $\text{rate} = k[CH_3COOC_2H_5][NaOH]$ है।
चूंकि सांद्रता पदों की घातों का योग $1 + 1 = 2$ है,इसलिए अभिक्रिया द्वितीय कोटि की है।
$n$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $k$ की इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-n} \ s^{-1}$ द्वारा दी जाती है।
$n = 2$ के लिए,इकाई $(mol \ L^{-1})^{1-2} \ s^{-1} = (mol \ L^{-1})^{-1} \ s^{-1} = L \ mol^{-1} \ s^{-1}$ है।

(C) $n$वीं कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल $t_{1/2}$ प्रारंभिक सांद्रता $a$ की $(1-n)$ घात के समानुपाती होता है,अर्थात $t_{1/2} \propto a^{1-n}$।

(C) $n$ वीं कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु $(t_{1/2})$ और प्रारंभिक सांद्रता $(a)$ के बीच संबंध इस प्रकार है:
$t_{1/2} \propto \frac{1}{a^{n-1}}$
दिया गया है कि $t_{1/2} \propto \frac{1}{a^5}$,अतः घातों की तुलना करने पर:
$n - 1 = 5$
$n = 6$
अतः,अभिक्रिया की कोटि $6$ है।

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिरांक $k = \frac{0.693}{t_{1/2}}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $t_{1/2} = 45 \ min$,इसलिए $k = \frac{0.693}{45} \ min^{-1}$.
$99.9 \%$ पूर्णता के लिए,शेष मात्रा $(a-x) = 100 - 99.9 = 0.1$ है।
आवश्यक समय $t = \frac{2.303}{k} \log \frac{a}{a-x}$ है।
मान रखने पर: $t = \frac{2.303}{0.693 / 45} \log \frac{100}{0.1} = \frac{2.303 \times 45}{0.693} \log 1000$.
चूंकि $\log 1000 = 3$,इसलिए $t = \frac{2.303 \times 45 \times 3}{0.693} \approx 448.5 \ min$.
घंटों में बदलने पर: $t = \frac{448.5}{60} \approx 7.475 \ hrs \approx 7.5 \ hours$.

(D) $cis-$platin का रासायनिक सूत्र $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ है।
इस उपसहसंयोजन यौगिक में,$Pt$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना $x + 2(0) + 2(-1) = 0$ के रूप में की जाती है,जिससे $x = +2$ प्राप्त होता है।
$IUPAC$ नामकरण के नियमों के अनुसार,लिगेंड्स को वर्णानुक्रम में नामित किया जाता है: एमीन $(NH_3)$ क्लोरिडो $(Cl^-)$ से पहले आता है।
अतः,सही नाम diamminedichloridoplatinum $(II)$ है।

(B) जब कोई संक्रमण धातु अपनी उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था में होती है,तो उसका और अधिक ऑक्सीकरण नहीं किया जा सकता है।
इसके बजाय,यह निचली ऑक्सीकरण अवस्था तक पहुँचने के लिए आसानी से इलेक्ट्रॉन प्राप्त कर सकती है।
इसलिए,यह एक ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करती है।

(D) चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है $\mu = \sqrt{24} \ BM$,इसलिए $\sqrt{n(n+2)} = \sqrt{24}$।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$n(n+2) = 24$,जो $n^2 + 2n - 24 = 0$ में बदल जाता है।
द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(n+6)(n-4) = 0$।
चूंकि इलेक्ट्रॉनों की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती,इसलिए $n = 4$।
$Fe$ $(Z=26)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
$Fe^{2+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^6$ है,जिसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,$x = 2$।

(D) हेक्साएमीनप्लेटिनम$(IV)$ क्लोराइड का रासायनिक सूत्र $[Pt(NH_3)_6]Cl_4$ है।
जलीय विलयन में आयनीकरण पर यह इस प्रकार वियोजित होता है:
$[Pt(NH_3)_6]Cl_4 \rightarrow [Pt(NH_3)_6]^{4+} + 4Cl^-$.
इसके परिणामस्वरूप एक संकुल धनायन $[Pt(NH_3)_6]^{4+}$ और चार क्लोराइड ऋणायन $4Cl^-$ प्राप्त होते हैं।
आयनों की कुल संख्या = $1 + 4 = 5$ आयन।

(B) $[CoCl_6]^{4-}$ एक अष्टफलकीय संकुल है,इसलिए इसका $CFSE$ मान $\Delta_0 = 18000 \ cm^{-1}$ है।
$[CoCl_4]^{2-}$ एक चतुष्फलकीय संकुल है,इसलिए इसका $CFSE$ मान $\Delta_t$ है।
चतुष्फलकीय और अष्टफलकीय स्प्लिटिंग के बीच का संबंध $\Delta_t = \frac{4}{9} \Delta_0$ है।
मान रखने पर: $\Delta_t = \frac{4}{9} \times 18000 \ cm^{-1} = 8000 \ cm^{-1}$।

(A) $Cu^{2+}$ एक प्रबल ऑक्सीकारक है और $I^{-}$ एक प्रबल अपचायक है। $Cu^{2+}$ आयोडाइड $(I^{-})$ को आयोडीन $(I_2)$ में ऑक्सीकृत कर देता है:
$2Cu^{2+} + 4I^{-}$ $\longrightarrow 2CuI_2$ $\longrightarrow 2CuI + I_2$.
अतः,$CuI_2$ अस्थिर होता है और $CuI$ तथा $I_2$ में विघटित हो जाता है।

(B) लैंथेनॉइड्स ($57-71$ परमाणु क्रमांक) में से,$Promethium$ ($Pm$,परमाणु क्रमांक $61$) एकमात्र तत्व है जो रेडियोधर्मी है।

(C) सेल अभिक्रिया के स्वतःप्रवर्तित होने के लिए,गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G)$ ऋणात्मक होना चाहिए।
चूंकि $\Delta G = -nFE_{\text{cell}}$,इसलिए एक ऋणात्मक $\Delta G$ का अर्थ है कि सेल विभव $(E_{\text{cell}})$ धनात्मक होना चाहिए।

(D) ईंधन सेल में,$Pt$ का अर्थ प्लेटिनम है और $Pd$ का अर्थ पैलेडियम है। इन धातुओं का उपयोग इलेक्ट्रोड पर होने वाली विद्युत रासायनिक अभिक्रियाओं की दर को बढ़ाने के लिए उत्प्रेरक के रूप में किया जाता है।

(C) हम जानते हैं कि,मोलर चालकता,$\Lambda_{m} = \frac{\kappa \times 1000}{M}$ होती है।
इसका अर्थ है कि $\Lambda_{m}$ मोलरता $(M)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
जिस विलयन की सांद्रता सबसे कम होती है,उसकी मोलर चालकता अधिकतम होती है।
दिए गए विकल्पों में से,$0.001 \ M$ सबसे कम सांद्रता है।
अतः,$0.001 \ M$ सांद्रता वाले विलयन की मोलर चालकता अधिकतम है।

(D) दिया गया है,विशिष्ट चालकता,$\kappa = 6.3 \times 10^{-2} \ \Omega^{-1} \ cm^{-1}$.
$HNO_3$ की सांद्रता,$c = 0.1 \ M$.
मोलर चालकता का सूत्र $\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{c}$ है।
मान रखने पर: $\Lambda_m = \frac{6.3 \times 10^{-2} \times 1000}{0.1} = \frac{63}{0.1} = 630 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(A) $S_N 1$ अभिक्रिया की दर दर-निर्धारक चरण के दौरान बनने वाले कार्बोकेशन मध्यवर्ती की स्थिरता पर निर्भर करती है।
कार्बोकेशन की स्थिरता का क्रम $3^{\circ} > 2^{\circ} > 1^{\circ}$ है।
जोड़े $(i)$ में,$2$-क्लोरो$-2-$मिथाइलप्रोपेन $3^{\circ}$ कार्बोकेशन बनाता है,जो $2$-क्लोरोपेंटेन द्वारा बनने वाले $2^{\circ}$ कार्बोकेशन से अधिक स्थिर है।
जोड़े (ii) में,$2$-क्लोरोपेंटेन $2^{\circ}$ कार्बोकेशन बनाता है,जो $1$-क्लोरोपेंटेन द्वारा बनने वाले $1^{\circ}$ कार्बोकेशन से अधिक स्थिर है।
इसलिए,दिए गए जोड़ों में $2$-क्लोरो$-2-$मिथाइलप्रोपेन और $2$-क्लोरोपेंटेन दोनों अपने संबंधित यौगिकों की तुलना में तेजी से $S_N 1$ अभिक्रिया करते हैं।

(B) $R-X + AgCN \longrightarrow R-NC + AgX$
$R-X + KCN \longrightarrow R-CN + KX$
$KCN$ मुख्य रूप से आयनिक प्रकृति का होता है,जो विलयन में $CN^-$ आयन प्रदान करता है। कार्बन परमाणु अधिक न्यूक्लियोफिलिक होता है,जिससे एल्किल साइनाइड $(R-CN)$ का निर्माण होता है।
$AgCN$ मुख्य रूप से सहसंयोजक प्रकृति का होता है। नाइट्रोजन परमाणु के पास बंधन के लिए एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म उपलब्ध होता है,जिसके परिणामस्वरूप एल्किल आइसोसाइनाइड $(R-NC)$ का निर्माण होता है।

(B) $C_7H_8O$ आण्विक सूत्र क्रेसोल या बेंज़िल अल्कोहल के लिए है।
चूंकि यौगिक $NaOH$ में घुल जाता है,इसलिए यह अम्लीय प्रकृति का होना चाहिए,जो इंगित करता है कि यह एक फिनोल (क्रेसोल) है।
यह तटस्थ $FeCl_3$ के साथ एक विशिष्ट बैंगनी रंग देता है,जो फिनोलिक समूहों के लिए एक परीक्षण है।
ब्रोमीन जल के साथ उपचार करने पर एक ट्राइब्रोमो व्युत्पन्न प्राप्त होता है,जो $-OH$ समूह के सापेक्ष तीन सक्रिय स्थानों (ऑर्थो और पैरा) की उपस्थिति को दर्शाता है।
क्रेसोल के तीनों आइसोमर्स ($o$-,$m$-,और $p$-) इन शर्तों को पूरा करते हैं। हालाँकि,पाठ्यपुस्तकों के संदर्भ में,$m$-क्रेसोल को अक्सर ऐसी प्रतिक्रियाओं के लिए उद्धृत किया जाता है।

(B) सॉल्वोलिसिस अभिक्रिया $S_N1$ क्रियाविधि द्वारा होती है,जिसमें कार्बोनियम आयन (कार्बोकेशन) मध्यवर्ती बनता है। सॉल्वोलिसिस की दर बनने वाले कार्बोकेशन के स्थायित्व पर निर्भर करती है।
$(a)$ $C_6H_5Cl$: बनने वाला कार्बोकेशन फेनिल धनायन है,जो अत्यधिक अस्थिर है।
$(b)$ $C_6H_5CH_2Cl$: बनने वाला कार्बोकेशन $C_6H_5CH_2^+$ है,जो बेंजीन वलय द्वारा अनुनाद (resonance) द्वारा स्थिर होता है (बेंजाइलिक कार्बोकेशन)। यह विकल्पों में सबसे अधिक स्थिर है।
$(c)$ $C_6H_5CH_2CH_2Cl$: बनने वाला कार्बोकेशन एक प्राथमिक एल्किल कार्बोकेशन है,जो बेंजाइलिक कार्बोकेशन की तुलना में कम स्थिर है।
$(d)$ $CH_2=CHCl$: बनने वाला कार्बोकेशन विनाइल धनायन है,जो धनावेशित कार्बन के $sp$ संकरण के कारण अत्यधिक अस्थिर है।
अतः,$C_6H_5CH_2Cl$ आसानी से सॉल्वोलिसिस अभिक्रिया देता है।

(A) अमोनियम डाइक्रोमेट $(NH_4)_2Cr_2O_7$ के तापीय अपघटन से नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ उत्पन्न होती है:
$(NH_4)_2Cr_2O_7 \stackrel{\Delta}{\longrightarrow} N_2 \uparrow + Cr_2O_3 + 4H_2O$
इसी प्रकार,अमोनियम नाइट्राइट $(NH_4NO_2)$ को गर्म करने पर भी नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ निकलती है:
$NH_4NO_2 \stackrel{\Delta}{\longrightarrow} N_2 \uparrow + 2H_2O$
अतः,$NH_4NO_2$ को गर्म करने पर वही गैस प्राप्त होती है।

(B) हाइपोफॉस्फोरस अम्ल $(H_3PO_2)$ का प्रबल अपचायक गुण दो $P-H$ आबंधों की उपस्थिति के कारण होता है। फॉस्फोरस परमाणु से सीधे जुड़े हाइड्रोजन परमाणु इसके अपचायक गुण के लिए जिम्मेदार होते हैं। $H_3PO_2$ की संरचना इस प्रकार है:
$O=P(H)(H)(OH)$

(C) समूह में नीचे जाने पर,हैलोजन के आकार में वृद्धि के साथ इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी कम ऋणात्मक होती जाती है। हालाँकि,$F$ की इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी $Cl$ से कम ऋणात्मक होती है। यह $F$-परमाणु के छोटे आकार के कारण है। परिणामस्वरूप,$F$ के अपेक्षाकृत छोटे $2p$-ऑर्बिटल्स में मजबूत अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण होता है,और इस प्रकार आने वाले इलेक्ट्रॉन बहुत कम आकर्षण का अनुभव करते हैं। अतः,सही क्रम $Cl > F > Br > I$ है। इसलिए,इलेक्ट्रॉन लब्धि एन्थैल्पी के लिए $F > Cl > Br > I$ विकल्प गलत है।

(D) उत्कृष्ट गैसों में $He$ (हीलियम) की यौगिक बनाने की प्रवृत्ति सबसे कम होती है।
इसका कारण यह है कि आवर्त सारणी के सभी तत्वों में $He$ की प्रथम आयनन एन्थैल्पी (first ionization enthalpy) सबसे अधिक होती है,जो इसे अत्यधिक स्थिर और रासायनिक रूप से अक्रिय बनाती है।

(B) सही युग्म $Bakelite$ और $Novolac$ है।
$Bakelite$ का निर्माण $phenol$ और $formaldehyde$ मोनोमर्स के बहुलकीकरण (polymerisation) द्वारा होता है।
$Teflon$ $tetrafluoroethene$ का बहुलक है,$Polyester$ $ethylene glycol$ और $terephthalic acid$ का बहुलक है और $Nylon 6$ $caprolactum$ का बहुलक है।

(C) कथन $(C)$ गलत है।
अक्रिस्टलीय ठोस प्रकृति में समदैशिक (isotropic) होते हैं,जिसका अर्थ है कि उनके भौतिक गुण (जैसे विद्युत चालकता या अपवर्तनांक) सभी दिशाओं में समान होते हैं।
दूसरी ओर,क्रिस्टलीय ठोस विषमदैशिक (anisotropic) होते हैं।

(D) $BCC$ यूनिट सेल के लिए,प्रति यूनिट सेल परमाणुओं की संख्या $2$ होती है।
पैकिंग दक्षता की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{Packing Efficiency} = \frac{Z \times \frac{4}{3} \pi r^3}{a^3} \times 100$.
$BCC$ के लिए,किनारे की लंबाई $a$ और त्रिज्या $r$ के बीच का संबंध $a = \frac{4r}{\sqrt{3}}$ है।
इसे प्रतिस्थापित करने पर,$\text{Packing Efficiency} = \frac{2 \times \frac{4}{3} \pi r^3}{(\frac{4}{\sqrt{3}} r)^3} \times 100 = 68 \%$.
अतः,खाली स्थान $100 \% - 68 \% = 32 \%$ है।

(C) एक घन में $8$ कोने होते हैं,और प्रत्येक कोने का परमाणु इकाई सेल में $\frac{1}{8}$ का योगदान देता है। अतः,कोनों से परमाणु $= 8 \times \frac{1}{8} = 1$।
एक घन में $4$ मुख्य विकर्ण होते हैं। प्रत्येक मुख्य विकर्ण पर $2$ परमाणु होते हैं। चूंकि ये परमाणु घन के अंदर स्थित होते हैं,इसलिए वे इकाई सेल में पूर्ण $(1)$ योगदान देते हैं।
अतः,मुख्य विकर्णों से परमाणु $= 4 \times 2 = 8$।
परमाणुओं की कुल संख्या $= 1 + 8 = 9$।

(B) सामान्यतः क्षार धातु हैलाइडों में,धनायन और ऋणायन का आकार लगभग समान होता है,इसलिए वे विस्थापन दोष नहीं दर्शाते हैं।

(C) श्यानता (viscosity) अंतराण्विक हाइड्रोजन बंधन की सीमा के सीधे आनुपातिक होती है।
दिए गए विकल्पों में,$Glycerol$ $(CH_2OH-CHOH-CH_2OH)$ की श्यानता सबसे अधिक है क्योंकि इसमें $3$ $-OH$ समूह होते हैं,जो व्यापक हाइड्रोजन बंधन की अनुमति देते हैं।
तुलना में,$Ethylene \ glycol$ में $2$ $-OH$ समूह होते हैं,जबकि $Ethanol$ और $Methanol$ में केवल $1$ $-OH$ समूह होता है।

(B) हेनरी के नियम के अनुसार,द्रव में गैस की विलेयता द्रव की सतह के ऊपर गैस के आंशिक दाब $(p)$ के सीधे समानुपाती होती है।
इसके अतिरिक्त,द्रव में गैस का घुलना एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है। ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,तापमान $(T)$ कम करने से अग्र अभिक्रिया को बढ़ावा मिलता है,जिससे गैस की विलेयता बढ़ जाती है।

(A) दिया गया है: ग्लूकोज का द्रव्यमान $(w) = 1.8 \ g$
विलायक का द्रव्यमान $(W) = 100 \ g$
क्वथनांक में उन्नयन $(\Delta T_b) = 0.1^{\circ} C$
ग्लूकोज का आणविक द्रव्यमान $(M) = 180 \ g / mol$
क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_b = K_b \times m$ है,जहाँ $m$ मोललता है।
मोललता $(m) = \frac{w \times 1000}{M \times W} = \frac{1.8 \times 1000}{180 \times 100} = 0.1 \ mol / kg$
अब,$K_b = \frac{\Delta T_b}{m} = \frac{0.1}{0.1} = 1 \ K \ kg / mol$.

(B) दिया है: ग्लूकोज का मोलर द्रव्यमान $(M_B) = 180 \ g \ mol^{-1}$।
ग्लूकोज का द्रव्यमान $(W_B) = 3 \ g$।
जल का द्रव्यमान $(W_A) = 60 \ g$।
तापमान $(T) = 15^{\circ} C = 273 + 15 = 288 \ K$।
विलयन का घनत्व लगभग $1 \ g \ mL^{-1}$ मानते हुए,विलयन का आयतन $(V)$ लगभग $60 \ mL = 0.06 \ L$ है।
ग्लूकोज के मोल $(n_B) = \frac{W_B}{M_B} = \frac{3}{180} = 0.01667 \ mol$।
मोलरता $(C) = \frac{n_B}{V(L)} = \frac{0.01667}{0.06} = 0.2778 \ mol \ L^{-1}$।
परासरण दाब के सूत्र का उपयोग करने पर: $\pi = CRT$।
$\pi = 0.2778 \times 0.0821 \times 288 = 6.568 \ atm \approx 6.57 \ atm$।

(C) दिए गए अणुसंख्यक गुणधर्मों में से,परासरण दाब प्रोटीन,पॉलिमर और कोलाइड्स के मोलर द्रव्यमान को अधिक सटीकता के साथ प्रदान कर सकता है।
इसका कारण यह है कि इन पदार्थों के लिए अन्य अणुसंख्यक गुणधर्मों के मान इतने कम होते हैं कि उन्हें मापना कठिन होता है।
दूसरे,इस विधि में मोललता के स्थान पर मोलरता का उपयोग किया जाता है,जो इन बड़े अणुओं के लिए अधिक सुविधाजनक है।

(D) दिया गया है,एथिल अल्कोहल की मात्रा $= 414 \ g$.
जल की मात्रा $= 18 \ g$.
जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $= 18 \ g/mol$.
एथिल अल्कोहल $(C_2H_5OH)$ का मोलर द्रव्यमान $= 46 \ g/mol$.
$C_2H_5OH$ के मोल $= \frac{414}{46} = 9 \ mol$.
$H_2O$ के मोल $= \frac{18}{18} = 1 \ mol$.
$H_2O$ का मोल अंश $= \frac{\text{Moles of } H_2O}{\text{Moles of } H_2O + \text{Moles of } C_2H_5OH} = \frac{1}{1+9} = \frac{1}{10} = 0.1$.

(A) पैलेडियम में अपनी सतह पर हाइड्रोजन गैस के बहुत बड़े आयतन को अधिशोषित करने का एक अनूठा गुण होता है। इस घटना को ऑक्लूजन (occlusion) कहा जाता है। दिए गए विकल्पों में से,पैलेडियम का कोलाइडल विलयन बहुत अधिक सतह क्षेत्र प्रदान करता है,जिससे यह दूसरों की तुलना में हाइड्रोजन गैस के काफी बड़े आयतन को अधिशोषित कर सकता है।

(D) दिए गए विकल्पों में से,कोलाइडल सल्फर का उपयोग सामान्यतः त्वचा रोगों के उपचार में किया जाता है,जिसका उपयोग मुँहासे या खाज जैसी स्थितियों के उपचार के लिए लोशन या मलहम के रूप में किया जाता है।