JEE Main 2026 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(B) $(1)$. $A$ ની તરંગલંબાઈ $= 400 \ nm = 400 \times 10^{-9} \ m$.
$(2)$. $B$ ની તરંગલંબાઈ $(\lambda) = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \times 10^{8} \ m/s}{10^{16} \ s^{-1}} = 3 \times 10^{-8} \ m = 30 \ nm$.
$(3)$. $C$ ની તરંગલંબાઈ $(\lambda) = \frac{1}{\bar{\nu}} = \frac{1}{10^{4} \ cm^{-1}} = 10^{-4} \ cm = 10^{-6} \ m = 1000 \ nm$.
તરંગલંબાઈની સરખામણી કરતા: $\lambda_{C} (1000 \ nm) > \lambda_{A} (400 \ nm) > \lambda_{B} (30 \ nm)$.
ઉર્જા $(E) = \frac{hc}{\lambda}$ હોવાથી,$E \propto \frac{1}{\lambda}$.
તેથી,ઉર્જાનો ક્રમ $E_{B} > E_{A} > E_{C}$ છે.

(D) મેંગેનેટ આયન: $MnO_4^{2-}$; પરમેંગેનેટ આયન: $MnO_4^-$.
$(A)$ $Mn$ ના $d^3s$ સંકરણને કારણે બંને $MnO_4^{2-}$ અને $MnO_4^-$ સમચતુષ્ફલકીય આકાર ધરાવે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$(B)$ $MnO_4^{2-}$ માં,$Mn$ $+6$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $MnO_4^-$ માં,$Mn$ $+7$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. વિધાનમાં અનુક્રમે $+7$ અને $+6$ આપેલ છે,જે ખોટું છે.
$(C)$ પેરોક્સિડાયસલ્ફેટ $(S_2O_8^{2-})$ દ્વારા $Mn^{2+}$ નું ઓક્સિડેશન પરમેંગેનેટ $(MnO_4^-)$ આપે છે,મેંગેનેટ નહીં. આ વિધાન ખોટું છે.
$(D)$ $MnO_4^{2-}$ ($d^1$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) અનુચુંબકીય છે. $MnO_4^-$ ($d^0$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) પ્રતિચુંબકીય છે. આ વિધાન સાચું છે.
$(E)$ એસિડિક પરમેંગેનેટ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે,રિડક્શનકર્તા તરીકે નહીં. તે ઓક્સાલેટ,નાઈટ્રાઈટ અને આયોડાઈડ આયનોનું ઓક્સિડેશન કરે છે. આ વિધાન ખોટું છે.
તેથી,માત્ર વિધાન $(A)$ અને $(D)$ સાચા છે.

(C) દરેક પ્રક્રિયાનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$(A)$ $CH_{4} + O_{2} \xrightarrow{Mo_{2}O_{3}} HCHO$ (ફોર્માલ્ડિહાઇડ મળે છે,આલ્કોહોલ નહીં).
$(B)$ $2CH_{3}CH_{3} + 3O_{2} \xrightarrow[\Delta]{(CH_{3}COO)_{2}Mn} 2CH_{3}COOH$ (ઇથેનોઇક એસિડ મળે છે).
$(C)$ $(CH_{3})_{3}CH \xrightarrow{KMnO_{4}} (CH_{3})_{3}COH$ (ટર્ટ-બ્યુટાઇલ આલ્કોહોલ મળે છે).
$(D)$ $2CH_{4} + O_{2} \xrightarrow[523 \ K, 100 \ atm.]{Cu} 2CH_{3}OH$ (મિથેનોલ મળે છે).
$(E)$ $CH_{3}CH=CHCH_{3} \xrightarrow{KMnO_{4}/H^{+}} 2CH_{3}COOH$ (ઇથેનોઇક એસિડ મળે છે).
આમ,પ્રક્રિયા $(C)$ અને $(D)$ માં નીપજ તરીકે આલ્કોહોલ મળે છે.

(B) સંતુલન અચળાંક $K$ અને તાપમાન $T$ વચ્ચેનો સંબંધ વાન્ટ હોફ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\ln K = -\frac{\Delta H^{\circ}}{RT} + \frac{\Delta S^{\circ}}{R}$.
આધાર $10$ ના લઘુગણકમાં રૂપાંતર કરતા: $log_{10} K = -\frac{\Delta H^{\circ}}{2.303RT} + \frac{\Delta S^{\circ}}{2.303R}$.
આને સુરેખ સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = log_{10} K$ અને $x = \frac{1}{T}$:
ઢાળ $m = -\frac{\Delta H^{\circ}}{2.303R}$.
$y$-આંતરછેદ $c = \frac{\Delta S^{\circ}}{2.303R}$.
આમ,આંતરછેદ અને ઢાળ અનુક્રમે $\frac{\Delta S^{\circ}}{2.303R}$ અને $-\frac{\Delta H^{\circ}}{2.303R}$ છે.

(D) પ્રક્રિયા $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)}$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K_c = \frac{[B]}{[A]} = \frac{0.375}{0.5} = 0.75$.
$1 \text{ L}$ ફ્લાસ્કમાં $A$ ના શરૂઆતના મોલ $= 0.5 \text{ mol}$.
$1 \text{ L}$ ફ્લાસ્કમાં $B$ ના શરૂઆતના મોલ $= 0.375 \text{ mol}$.
$0.1 \text{ mol}$ $A$ ઉમેર્યા પછી,$A$ ના કુલ મોલ $= 0.5 + 0.1 = 0.6 \text{ mol}$.
ધારો કે નવા સંતુલન સુધી પહોંચવા માટે $A$ નો $x$ જેટલો જથ્થો પ્રક્રિયા કરે છે.
નવી $[A] = 0.6 - x$ અને નવી $[B] = 0.375 + x$.
$K_c = \frac{0.375 + x}{0.6 - x} = 0.75$.
$0.375 + x = 0.45 - 0.75x$.
$1.75x = 0.075 \Rightarrow x = 0.0428$.
નવી $[A] = 0.6 - 0.0428 = 0.557 \text{ M}$ અને નવી $[B] = 0.375 + 0.0428 = 0.418 \text{ M}$.

(C) આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં ધાત્વીય ગુણધર્મ વધે છે અને આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં ઘટે છે. આપેલા તત્વો ($N$,$P$,$O$,$S$,$Cl$,$F$) માંથી,$P$ (ફોસ્ફરસ) સૌથી વધુ ધાત્વીય છે કારણ કે તે અન્ય તત્વોની સરખામણીમાં આવર્ત કોષ્ટકમાં ડાબી બાજુ અને નીચે છે. તેની સંયોજકતા કક્ષાની ઇલેક્ટ્રોન રચના $3s^2 3p^3$ છે,તેથી તેમાં $5$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે.
$F$ (ફ્લોરિન) એ યાદીમાં સૌથી વધુ વિદ્યુતઋણ અને સૌથી ઓછું ધાત્વીય તત્વ છે. તેની સંયોજકતા કક્ષાની ઇલેક્ટ્રોન રચના $2s^2 2p^5$ છે,તેથી તેમાં $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે.
તેથી,સૌથી વધુ ધાત્વીય $(P)$ અને સૌથી ઓછા ધાત્વીય $(F)$ તત્વ માટે સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અનુક્રમે $5$ અને $7$ છે.

(D) $-NO_{2}$ સમૂહ તેની $-I$ અને $-M$ અસરોને કારણે પ્રબળ ઇલેક્ટ્રોન-આકર્ષક સમૂહ છે.
$1$. તે બેન્ઝીન વલયની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ઘટાડે છે,જેથી તે ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રત્યે નિષ્ક્રિય બને છે (વિધાન $B$ સાચું છે).
$2$. તે $-M$ અસર દ્વારા મધ્યવર્તી કાર્બેનાયન (માઇસેનહાઇમર સંકીર્ણ) ને સ્થિર કરીને ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલા પ્રત્યે વલયની સક્રિયતા વધારે છે,જેથી તે ન્યુક્લિયોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન પ્રત્યે સક્રિય બને છે (વિધાન $C$ સાચું છે).
તેથી,વિધાનો $B$ અને $C$ સાચા છે.

(C) વિયોજન સંતુલન $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$ છે.
નિર્બળ એસિડ માટે,$H^{+}$ ની સાંદ્રતા $[H^{+}] = \sqrt{K_{a} \times c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
બંને બાજુ ઋણ લઘુગણક લેતા,$pH = \frac{1}{2} (pK_{a} - \log c)$ મળે છે.
આપેલ છે $pK_{a} = 4$ અને સાંદ્રતા $c = 10 \ mM = 10 \times 10^{-3} \ M = 10^{-2} \ M$.
કિંમતો મૂકતા: $pH = \frac{1}{2} [4 - \log(10^{-2})]$.
$pH = \frac{1}{2} [4 - (-2)] = \frac{1}{2} [6] = 3$.

(D) $1$. $C$ ની ટકાવારીની ગણતરી:
$CO_2$ ના મોલ = $\frac{1.32 \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = 0.03 \ mol$.
$C$ નું દળ = $0.03 \ mol \times 12 \ g \ mol^{-1} = 0.36 \ g$.
$\% C = \frac{0.36 \ g}{1.0 \ g} \times 100 = 36\%$.
$2$. $Br$ ની ટકાવારીની ગણતરી:
$AgBr$ ના મોલ = $\frac{0.75 \ g}{188 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.00399 \ mol$.
$Br$ નું દળ = $0.00399 \ mol \times 80 \ g \ mol^{-1} \approx 0.3192 \ g$.
$\% Br = \frac{0.3192 \ g}{0.53 \ g} \times 100 \approx 60.2\%$.
$3$. $H$ ની ટકાવારીની ગણતરી:
$\% H = 100 - (\% C + \% Br) = 100 - (36 + 60.2) = 3.8\%$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $4\%$ મળે છે.

(C) પ્રથમ,એસિડિક માધ્યમમાં રેડોક્સ પ્રતિક્રિયાને સંતુલિત કરો:
ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રતિક્રિયા: $BH_{4}^{-} + 3H_{2}O \rightarrow H_{2}BO_{3}^{-} + 8H^{+} + 8e^{-}$
રિડક્શન અર્ધ-પ્રતિક્રિયા: $ClO_{3}^{-} + 6H^{+} + 6e^{-} \rightarrow Cl^{-} + 3H_{2}O$
ઇલેક્ટ્રોનને સંતુલિત કરવા માટે,ઓક્સિડેશન અર્ધ-પ્રતિક્રિયાને $3$ વડે અને રિડક્શન અર્ધ-પ્રતિક્રિયાને $4$ વડે ગુણો:
$3BH_{4}^{-} + 9H_{2}O \rightarrow 3H_{2}BO_{3}^{-} + 24H^{+} + 24e^{-}$
$4ClO_{3}^{-} + 24H^{+} + 24e^{-} \rightarrow 4Cl^{-} + 12H_{2}O$
આ બંનેનો સરવાળો કરતા,સંતુલિત સમીકરણ મળે છે: $3BH_{4}^{-} + 4ClO_{3}^{-} \rightarrow 3H_{2}BO_{3}^{-} + 4Cl^{-} + 3H_{2}O$
નર્ન્સ્ટ સમીકરણમાં,$n$ એ સંતુલિત રેડોક્સ પ્રતિક્રિયામાં સ્થાનાંતરિત થયેલા ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા દર્શાવે છે.
સંતુલિત સમીકરણ પરથી,$n = 24$.

(C) આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં,અસરકારક કેન્દ્રીય વીજભારમાં વધારો થવાને કારણે પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ઘટે છે.
$4$થા આવર્તમાં,તત્વો $K$ (સમૂહ $1$) થી $Kr$ (સમૂહ $18$) સુધીના છે.
નિષ્ક્રિય વાયુઓને બાદ કરતાં (જેની વાન્ડર વાલ્સ ત્રિજ્યા મોટી હોય છે),સૌથી મોટી પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ધરાવતું તત્વ $K$ (પોટેશિયમ) છે અને સૌથી નાની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ધરાવતું તત્વ $Br$ (બ્રોમિન) છે.
તેથી,સાચી જોડી $K$ અને $Br$ છે.

(C) નોડ એ એવો વિસ્તાર છે જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન મળી આવવાની સંભાવના શૂન્ય હોય છે. ત્રિજ્યાવર્તી તરંગ વિધેય માટે,આ તે બિંદુને અનુરૂપ છે જ્યાં તરંગ વિધેય $\psi(r)$ એ x-અક્ષને છેદે છે,એટલે કે $\psi(r) = 0$.
$2s$ કક્ષક માટેના ત્રિજ્યાવર્તી તરંગ વિધેયના આલેખમાં,વક્ર કેન્દ્રથી ચોક્કસ અંતરે x-અક્ષને છેદે છે. આ આલેખના પ્રમાણિત નિરૂપણ મુજબ,બિંદુ $C$ સામાન્ય રીતે તે છેદબિંદુ દર્શાવે છે જ્યાં $\psi(r) = 0$ થાય છે,જે ગોલીય નોડનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

(A) બામર શ્રેણી માટે,તરંગ આંક $\bar{v}$ નું સૂત્ર: $\bar{v} = R \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{n^2} \right]$,જ્યાં $n = 3, 4, 5, \dots$
$n = 3$ માટે: $\bar{v} = R \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right] = \frac{5R}{36}$
$n = 4$ માટે: $\bar{v} = R \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right] = \frac{3R}{16}$
$n = 5$ માટે: $\bar{v} = R \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{25} \right] = \frac{21R}{100}$
આમ,વર્ણપટ રેખાઓનો સમૂહ $\frac{5R}{36}, \frac{3R}{16}, \frac{21R}{100}$ છે.

(D) પ્રક્રિયા $Ph-CH=CH_2 + HBr \xrightarrow{(PhCOO)_2} Ph-CH_2-CH_2-Br$ એ એન્ટી-માર્કોવનીકોવ યોગશીલ પ્રક્રિયા છે.
$A$. સાચું: પ્રક્રિયા મુક્ત રેડિકલ મિકેનિઝમ દ્વારા આગળ વધે છે જ્યાં વધુ સ્થાયી બેન્ઝિલિક રેડિકલ મધ્યવર્તી બને છે.
$B$. ખોટું: પેરોક્સાઇડની ભૂમિકા બેન્ઝોઇલોક્સી રેડિકલ ઉત્પન્ન કરવાની છે,જે પછી $HBr$ માંથી $H$ મેળવીને બ્રોમિન રેડિકલ $(\dot{Br})$ ઉત્પન્ન કરે છે,હાઇડ્રોજન રેડિકલ $(\dot{H})$ નહીં.
$C$. સાચું: મિકેનિઝમમાં દર્શાવ્યા મુજબ,બેન્ઝોઇલોક્સી રેડિકલ વિઘટન પામીને $Ph\dot{}$ રેડિકલ બનાવે છે,જે $HBr$ માંથી $H$ મેળવીને આડપેદાશ તરીકે બેન્ઝીન $(Ph-H)$ બનાવે છે.
$D$. ખોટું: $1-\text{બ્રોમો}-2-\text{ફિનાઇલઇથેન}$ એ આ એન્ટી-માર્કોવનીકોવ પ્રક્રિયામાં મુખ્ય નીપજ છે.
$E$. સાચું: પેરોક્સાઇડની ગેરહાજરીમાં,પ્રક્રિયા ઇલેક્ટ્રોફિલિક યોગશીલ મિકેનિઝમ અનુસરે છે,જે કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી (માર્કોવનીકોવ યોગશીલ) દ્વારા આગળ વધે છે.
તેથી,વિધાનો $A, C$ અને $E$ સાચા છે.

(A) વિધાન $I$: $BF_4^-$,$SiF_4$ અને $XeF_4$ માં સંમિતિને કારણે તમામ બંધ લંબાઈ સમાન છે. $SF_4$ માં અક્ષીય અને વિષુવવૃત્તીય બંધોની લંબાઈ અલગ હોય છે. તેથી,માત્ર $1$ પ્રજાતિ $(SF_4)$ માં અસમાન બંધ લંબાઈ છે. વિધાન $I$ ખોટું છે.
વિધાન $II$: બંધ ક્રમાંક: $O_2^+$ $(2.5)$,$O_2^-$ $(1.5)$,$O_2^{2-}$ $(1.0)$,$F_2$ $(1.0)$. $O_2^+$ નો બંધ ક્રમાંક સૌથી વધુ છે,$O_2^-$ નો નહીં. વિધાન $II$ ખોટું છે.

(B) $1$. સંયોજન $'X'$ $(C_3H_6Cl_2)$ એ વધારાના $NaNH_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને પ્રોપાઇન $(CH_3-C \equiv CH)$ બનાવે છે,જે સંયોજન $'Y'$ છે.
$2$. પ્રોપાઇન $(Y)$ નું $dil. H_2SO_4/Hg^{2+}$ સાથે જલીયકરણ કરવાથી એસિટોન $(CH_3-CO-CH_3)$ મળે છે,જે સંયોજન $'Z'$ છે. એસિટોનમાં મિથાઈલ કીટોન સમૂહ હોય છે અને તે $NaOI$ સાથે આયોડોફોર્મ $(CHI_3)$ ના પીળા અવક્ષેપ આપે છે. તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે.
$3$. પ્રોપાઇન $(Y)$ નું લાલ ગરમ લોખંડની નળીમાં ચક્રીય ટ્રાઇમરાઇઝેશન કરવાથી $1,3,5$-ટ્રાયમિથાઈલબેન્ઝીન (મેસિટિલીન) મળે છે,જે સંયોજન $'Q'$ $(C_9H_{12})$ છે.
$4$. $1,3,5$-ટ્રાયમિથાઈલબેન્ઝીનમાં $3$ એરોમેટિક $H$ પરમાણુઓ (રિંગ પર) અને $9$ એલિફેટિક $H$ પરમાણુઓ (ત્રણ મિથાઈલ સમૂહોમાં) હોય છે. એરોમેટિક અને એલિફેટિક $H$ પરમાણુઓનો ગુણોત્તર $3:9 = 1:3$ છે. તેથી,વિધાન $II$ સાચું છે.

(C) નિર્બળ બેઇઝ અને તેના ક્ષારના બફર દ્રાવણ માટે,હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ: $pOH = pK_b + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$.
આપેલ $pH = 9$,તેથી $pOH = 14 - 9 = 5$.
આપેલ $pK_b = 5.699$,તેથી $5 = 5.699 + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$.
$\log \frac{[Salt]}{[Base]} = 5 - 5.699 = -0.699$.
$\log 5 = 0.699$ હોવાથી,$\log \frac{[Salt]}{[Base]} = -\log 5 = \log \frac{1}{5}$.
તેથી,$\frac{[Salt]}{[Base]} = \frac{1}{5}$.
પ્રક્રિયા: $B + HCl \rightarrow BH^+ + Cl^-$.
પ્રારંભિક મોલ: $n_B = 0.02y$,$n_{HCl} = 0.02x$.
પ્રક્રિયા પછી: $n_{BH^+} = 0.02x$,$n_{B, remaining} = 0.02y - 0.02x$.
ગુણોત્તર: $\frac{0.02x}{0.02y - 0.02x} = \frac{1}{5}$ $\Rightarrow \frac{x}{y-x} = \frac{1}{5}$ $\Rightarrow 5x = y - x$ $\Rightarrow y = 6x$.
કુલ કદ: $x + y = 100 \ mL$.
$y$ ની કિંમત મૂકતા: $x + 6x = 100$ $\Rightarrow 7x = 100$ $\Rightarrow x = 14.28 \approx 14.3 \ mL$.
$y = 100 - 14.3 = 85.7 \ mL$.

(D) $FeBr_3$ ની હાજરીમાં બેન્ઝીનની $Br_2$ સાથેની પ્રક્રિયાથી બ્રોમોબેન્ઝીન $(A)$ મળે છે.
સાંદ્ર $HNO_3$ અને સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે બ્રોમોબેન્ઝીનનું નાઈટ્રેશન કરવાથી ઓર્થો-બ્રોમોનાઈટ્રોબેન્ઝીન $(B)$ અને પેરા-બ્રોમોનાઈટ્રોબેન્ઝીન $(C)$ નું મિશ્રણ મળે છે.
ઓર્થો અને પેરા આઈસોમર્સના ઉત્કલનબિંદુ તેમની ધ્રુવીયતા અને આંતરઆણ્વીય બળોમાં તફાવતને કારણે અલગ હોવાથી,તેમને અંશ નિસ્યંદન (fractional distillation) દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે.

(C) કાર્બેનાયનની સ્થિરતા તે કાર્બન પરમાણુના સંકરણમાં રહેલા $s$-લક્ષણના ટકાવારીના પ્રમાણમાં હોય છે.
$1$. $CH\equiv C^{-}$ માં,કાર્બન $sp$ સંકરણ ધરાવે છે ($50\% \ s$-લક્ષણ).
$2$. $CH_2=CH^{-}$ માં,કાર્બન $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે ($33.3\% \ s$-લક્ષણ).
$3$. $CH_3-CH_2^{-}$ માં,કાર્બન $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે ($25\% \ s$-લક્ષણ).
વધારે $s$-લક્ષણ એટલે ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસની વધુ નજીક હોય છે,જે સ્થિરતા વધારે છે.
તેથી,સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ: $CH\equiv C^{-} > CH_2=CH^{-} > CH_3-CH_2^{-}$ છે.

(A) આદર્શ વાયુ માટે સમતાપી પ્રક્રિયામાં $\Delta U=0$ અને $\Delta H=0$ થાય છે।
સમતાપી પ્રતિવર્તી કાર્ય $w = -P_1V_1 \ln(P_1/P_2)$ દ્વારા મળે છે।
$w = -(0.5 \times 10^6) \times (20.0 \times 10^{-3}) \times \ln(0.5/0.2) = -10000 \times 2.303 \times \log(2.5)$.
$\log(2.5) = 0.6989 - 0.3010 = 0.3979$.
$w = -10000 \times 2.303 \times 0.3979 \approx -9.1 \ kJ$.
$\Delta U = q + w = 0$ હોવાથી, $q = -w = 9.1 \ kJ$.

(C) એસિડિક $K_{2}Cr_{2}O_{7}$ દ્વારા $I^{-}$ નું $I_{2}$ માં ઓક્સિડેશન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14H^{+} + 6I^{-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 3I_{2} + 7H_{2}O$. અહીં,$6$ ઇલેક્ટ્રોન સામેલ છે,તેથી $X = 6$.
એસિડિક $K_{2}Cr_{2}O_{7}$ દ્વારા $S^{2-}$ નું $S$ માં ઓક્સિડેશન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $Cr_{2}O_{7}^{2-} + 3S^{2-} + 14H^{+} \rightarrow 3S + 2Cr^{3+} + 7H_{2}O$. અહીં,$6$ ઇલેક્ટ્રોન સામેલ છે,તેથી $Y = 6$.
તેથી,$X + Y = 6 + 6 = 12$.

(B) પગલું $1$: સૂકા $N_2$ વાયુનું દબાણ શોધો. $P_{N_2} = 715 - 15 = 700 \ mm = \frac{700}{760} \ atm$.
પગલું $2$: $N_2$ ના મોલ શોધવા માટે આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરો. $n_{N_2} = \frac{(700/760) \times 0.070}{0.0821 \times 300} \approx 0.00263 \ mol$.
પગલું $3$: $N_2$ નું દળ શોધો. $W_{N_2} = 0.00263 \times 28 \approx 0.07364 \ g$.
પગલું $4$: નાઈટ્રોજનની ટકાવારી શોધો. $\% \ N = \frac{0.07364}{0.50} \times 100 \approx 14.73 \% \approx 15 \% $.

(B) સ્પેક્ટ્રલ રેખાની ઉર્જા $\Delta E = 13.6 \times Z^2 (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}) \text{ eV}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
લાયમન શ્રેણી માટે,સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતી રેખા $(L_1)$ એ $n_2 = 2$ થી $n_1 = 1$ ના સંક્રમણને અનુરૂપ છે: $\Delta E(L_1) = 13.6 \times 1^2 (\frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2}) = 13.6 \times \frac{3}{4} \text{ eV}$.
બામર શ્રેણી માટે,સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતી રેખા $(B_1)$ એ $n_2 = 3$ થી $n_1 = 2$ ના સંક્રમણને અનુરૂપ છે: $\Delta E(B_1) = 13.6 \times 1^2 (\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}) = 13.6 \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{9}) = 13.6 \times \frac{5}{36} \text{ eV}$.
આપેલ છે કે $\Delta E(L_1) = x \times \Delta E(B_1)$,તેથી $x = \frac{\Delta E(L_1)}{\Delta E(B_1)} = \frac{3/4}{5/36} = \frac{3}{4} \times \frac{36}{5} = \frac{27}{5} = 5.4$.
$x$ ને $x \times 10^{-1}$ તરીકે દર્શાવવા માટે,$5.4 = 54 \times 10^{-1}$.
તેથી,મૂલ્ય $54$ છે.

(D) $YS_{(s)}$ ના અવક્ષેપન માટે,શરત $[Y^{2+}][S^{2-}] \geq K_{sp}(YS)$ છે.
આપેલ છે $[Y^{2+}] = 0.01 \ M$ અને $K_{sp}(YS) = 4 \times 10^{-16}$,તેથી $[S^{2-}] \geq \frac{4 \times 10^{-16}}{0.01} = 4 \times 10^{-14} \ M$.
$H_2S$ ના વિયોજન માટે,સંતુલન $H_2S_{(aq)} \rightleftharpoons 2H^{+}_{(aq)} + S^{2-}_{(aq)}$ છે.
સંતુલન અચળાંકનું સૂત્ર $\frac{[S^{2-}][H^{+}]^2}{[H_2S]} = K_{a1} \times K_{a2} = 1.0 \times 10^{-21}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{(4 \times 10^{-14})[H^{+}]^2}{0.1} = 1.0 \times 10^{-21}$.
$[H^{+}]^2 = \frac{1.0 \times 10^{-22}}{4 \times 10^{-14}} = 0.25 \times 10^{-8} = 25 \times 10^{-10}$.
$[H^{+}] = 5 \times 10^{-5} \ M$.
$pH = -\log[H^{+}] = -\log(5 \times 10^{-5}) = 5 - \log 5 = 5 - 0.70 = 4.3$.
pH માટે નજીકનો પૂર્ણાંક $4$ છે.

(D) વિધાન $I$ સાચું છે: ધાત્વીય ગુણધર્મ સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં વધે છે અને આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં ઘટે છે. $K$ ($Group$ $1$) સૌથી વધુ ધાત્વીય છે,ત્યારબાદ $Mg$ ($Group$ $2$),$Al$ ($Group$ $13$),અને $B$ ($Group$ $13$,અર્ધધાતુ) આવે છે. તેથી,$K > Mg > Al > B$ સાચું છે.
વિધાન $II$ ખોટું છે: પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ધન આયનીય ત્રિજ્યા કરતા મોટી હોય છે,પરંતુ તે ઋણ આયનીય ત્રિજ્યા કરતા નાની હોય છે. તેથી,તે કોઈપણ તત્વ માટે હંમેશા આયનીય ત્રિજ્યા કરતા મોટી હોતી નથી.

(C) કાર્બેનાયનની સ્થિરતા ઇલેક્ટ્રોન આકર્ષક સમૂહો $(EWG)$ દ્વારા વધે છે અને ઇલેક્ટ્રોન દાતા સમૂહો $(EDG)$ દ્વારા ઘટે છે.
$IV$ $(p-CHO)$: $-CHO$ એક પ્રબળ $EWG$ ($-M$ અસર) છે,જે મહત્તમ સ્થિરતા આપે છે.
$I$ $(p-Br)$: $-Br$ એક $EWG$ ($-I$ અસર) છે,જે સ્થિરતા આપે છે.
$II$ $(C_6H_5-CH_2^-)$: સંદર્ભ બંધારણ.
$V$ $(p-CH_3)$: $-CH_3$ એક $EDG$ ($+I$ અને હાઇપરકોન્જુગેશન) છે,જે સ્થિરતા ઘટાડે છે.
$III$ $(p-CH_3O)$: $-OCH_3$ એક પ્રબળ $EDG$ ($+M$ અસર) છે,જે ન્યૂનતમ સ્થિરતા આપે છે.
આમ,સ્થિરતાનો ઉતરતો ક્રમ $IV > I > II > V > III$ છે.

(D) પ્રતિવર્તી સમતાપી વિસ્તરણ માટે,થયેલું કાર્ય $w = -nRT \ln \frac{V_f}{V_i}$ છે. તેથી,$(A) \rightarrow (II)$.
$(B)$ મુક્ત વિસ્તરણ માટે,બાહ્ય દબાણ $p_{ex} = 0$ છે,તેથી $w = -p_{ex} \Delta V = 0$. તેથી,$(B) \rightarrow (I)$.
$(C)$ અપ્રતિવર્તી વિસ્તરણ માટે,થયેલું કાર્ય $w = -p_{ex}(V_f - V_i)$ છે. તેથી,$(C) \rightarrow (III)$.
$(D)$ અપ્રતિવર્તી સંકોચન માટે,થયેલું કાર્ય $w = -p_{ex}(V_i - V_f)$ છે. તેથી,$(D) \rightarrow (IV)$.

(D) $CuCl_{2}$ એ ધાતુ ક્લોરાઈડ છે જે ઓરડાના તાપમાને પાણીમાં દ્રાવ્ય છે.
$AgCl$ ઓરડાના તાપમાને પાણીમાં અલ્પ દ્રાવ્ય તરીકે જાણીતું છે.
$PbCl_{2}$ એ ધાતુ ક્લોરાઈડ છે જે ઠંડા પાણીમાં અદ્રાવ્ય છે પરંતુ ગરમ પાણીમાં દ્રાવ્ય છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $x = CuCl_{2}$,$y = AgCl$,અને $z = PbCl_{2}$ છે.

(A) $1$. $IF_3$: આયોડિન પાસે $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $F$ પરમાણુઓ સાથે $3$ બંધ બનાવે છે અને $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવે છે. સ્ટેરિક નંબર = $3 + 2 = 5$ ($sp^3d$ સંકરણ). $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મને કારણે,તે $T$-આકાર ધરાવે છે. (સાચું)
$2$. $IF_5$: આયોડિન પાસે $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $F$ પરમાણુઓ સાથે $5$ બંધ બનાવે છે અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવે છે. સ્ટેરિક નંબર = $5 + 1 = 6$ ($sp^3d^2$ સંકરણ). $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મને કારણે,તે ચોરસ પિરામિડલ આકાર ધરાવે છે. (સાચું)
$3$. $IF_7$: આયોડિન પાસે $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $F$ પરમાણુઓ સાથે $7$ બંધ બનાવે છે અને $0$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવે છે. સ્ટેરિક નંબર = $7 + 0 = 7$ ($sp^3d^3$ સંકરણ). તે પંચકોણીય દ્વિપિરામિડલ આકાર ધરાવે છે. (સાચું)
$4$. $ClO_4^-$: ક્લોરિન પાસે $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $O$ પરમાણુઓ સાથે $4$ બંધ બનાવે છે અને $0$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવે છે. સ્ટેરિક નંબર = $4 + 0 = 4$ ($sp^3$ સંકરણ). તે સમતલીય ચોરસ નહીં પણ સમચતુષ્ફલકીય આકાર ધરાવે છે. (ખોટું)
આમ,$A$,$B$ અને $C$ સાચા છે.

(B) ડાયપોલ મોમેન્ટ: $NF_3 < NH_3$. વિધાન $A$ ખોટું છે.
$(B)$ $BeH_2$ એ $sp$ સંકરણ ધરાવે છે અને રેખીય છે,તેથી તેની ડાયપોલ મોમેન્ટ $0$ છે. વિધાન $B$ સાચું છે.
$(C)$ $O_2^{2-}$ નો બંધ ક્રમાંક $\frac{10-8}{2} = 1$ છે. $F_2$ નો બંધ ક્રમાંક $\frac{8-6}{2} = 1$ છે. વિધાન $C$ સાચું છે.
$(D)$ $O_3$ માં,મધ્યસ્થ ઓક્સિજન પરમાણુ પરનો ફોર્મલ ચાર્જ $+1$ છે. વિધાન $D$ ખોટું છે.
$(E)$ $NO_2$ માં,નાઈટ્રોજન પાસે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,તેથી તે અષ્ટકનો નિયમ પાળતું નથી. વિધાન $E$ ખોટું છે.
તેથી,માત્ર $B$ અને $C$ સાચા છે.

(A) આલ્કીનની સ્થિરતા હાઇપરકોન્જુગેટિવ બંધારણો (આલ્ફા-હાઇડ્રોજન) ની સંખ્યા અને અવકાશીય અવરોધ (steric factors) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$I$: ટેટ્રાસબસ્ટીટ્યુટેડ આલ્કીન,$12 \ \alpha-H$,સૌથી વધુ સ્થિર.
$III$: ટ્રાયસબસ્ટીટ્યુટેડ આલ્કીન,$9 \ \alpha-H$.
$II$: ડાયસબસ્ટીટ્યુટેડ ટ્રાન્સ-આલ્કીન,$6 \ \alpha-H$,ઓછી અવકાશીય અવરોધને કારણે સીસ કરતા વધુ સ્થિર.
$IV$: ડાયસબસ્ટીટ્યુટેડ સીસ-આલ્કીન,$6 \ \alpha-H$,ટ્રાન્સ કરતા ઓછી સ્થિર.
આમ,સ્થિરતાનો ઘટતો ક્રમ $I > III > II > IV$ છે.

(A) આપેલ છે:
$A \rightarrow D$; $\Delta_{t} H = (+ve) = E_{D} - E_{A} \therefore E_{D} > E_{A}$.
પ્રક્રિયાની ક્રિયાવિધિ:

$A \rightarrow B$; $\Delta_{r} H = (+ve) \Rightarrow E_{B} > E_{A}$

$B \rightarrow C$; $\Delta_{r} H = (-ve) \Rightarrow E_{C} < E_{B}$

$C \rightarrow D$; $\Delta_{r} H = (-ve) \Rightarrow E_{D} < E_{C}$

સમગ્ર પ્રક્રિયા ઉષ્માશોષક હોવાથી,$D$ નું અંતિમ ઊર્જા સ્તર $A$ ના પ્રારંભિક ઊર્જા સ્તર કરતા વધારે હોવું જોઈએ. જોકે,મધ્યવર્તી તબક્કાઓમાં ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયાઓનો સમાવેશ થાય છે. ઊર્જા સંબંધો $E_{B} > E_{A}$,$E_{C} < E_{B}$,અને $E_{D} < E_{C}$ ના આધારે,સ્થિતિ ઊર્જા પ્રોફાઇલમાં $B$ એ $A$ અને $C$ ની સાપેક્ષમાં સ્થાનિક મહત્તમ હોવું જોઈએ,અને $C$ એ $B$ અને $D$ ની સાપેક્ષમાં સ્થાનિક ન્યૂનતમ હોવું જોઈએ.

(A) $H_2X$ જેવા દ્વિ-પ્રોટોનિક એસિડ માટે,આયનીકરણના તબક્કાઓ નીચે મુજબ છે:
$H_2X \rightleftharpoons H^{+} + HX^{-}$,$K_{a1} = 2.5 \times 10^{-8}$
$HX^{-} \rightleftharpoons H^{+} + X^{2-}$,$K_{a2} = 1.0 \times 10^{-13}$
$K_{a1} \gg K_{a2}$ હોવાથી,$[H^{+}]$ મુખ્યત્વે પ્રથમ વિયોજન દ્વારા નક્કી થાય છે.
$0.1 \ M$ $H_2X$ માટે: $[H^{+}] \approx \sqrt{K_{a1} \times C} = \sqrt{2.5 \times 10^{-8} \times 0.1} = 5 \times 10^{-5} \ M$.
દ્વિતીય વિયોજન અચળાંક $K_{a2} = \frac{[H^{+}][X^{2-}]}{[HX^{-}]}$ છે.
$[H^{+}] \approx [HX^{-}]$ હોવાથી,$[X^{2-}] = K_{a2} = 1.0 \times 10^{-13} \ M$.
આને $Y \times 10^{-15} \ M$ સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:
$1.0 \times 10^{-13} = 100 \times 10^{-15} \ M$.
તેથી,$Y = 100$.

(A) વિધાન $I$: નાના $F$ પરમાણુઓના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો વચ્ચેના વધુ આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણને કારણે $F_{2}$ ની બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી $Cl_{2}$ અને $Br_{2}$ કરતા ઓછી હોય છે. તેથી,સાચો ક્રમ $Cl_{2} > Br_{2} > F_{2} > I_{2}$ છે. વિધાન $I$ સાચું છે.
વિધાન $II$: ફાજાનના નિયમ મુજબ,ધાતુ આયન પરનો ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન આંક વધુ સહસંયોજક ગુણધર્મ તરફ દોરી જાય છે. તેથી,$SnCl_{4} > SnCl_{2}$ અને $PbCl_{4} > PbCl_{2}$ સાચા છે. જો કે,યુરેનિયમ હેલાઈડ માટે,$UF_{6}$ નો ઓક્સિડેશન આંક $(+6)$ $UF_{4}$ $(+4)$ કરતા વધારે છે,તેથી $UF_{6} > UF_{4}$ સાચો ક્રમ છે. વિધાનમાં $UF_{4} > UF_{6}$ આપેલ છે,જે ખોટું છે. તેથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.

(A) વિધાન-$I$: સંયોજન $(X)$ માં કાર્બોક્સિલિક એસિડ ગ્રુપ $(-COOH)$ છે,જે $NaHCO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $CO_2$ વાયુ મુક્ત કરે છે,તેથી તે ઓગળે છે. તેમાં બે કાઈરલ કેન્દ્રો પણ છે,તેથી વિધાન-$I$ સાચું છે.
વિધાન-$II$: સંયોજન $(Y)$ એ $CH_3-CH=C=O$ છે. બંધારણ $CH_3-CH=C=O$ છે. પ્રથમ કાર્બન $(-CH_3)$ $sp^3$ છે,બીજો કાર્બન $(-CH=)$ $sp^2$ છે,ત્રીજો કાર્બન $(=C=)$ $sp$ છે. આમ,તેમાં એક $sp^3$,એક $sp^2$ અને એક $sp$ સંકરણ ધરાવતો કાર્બન છે. તેથી,વિધાન-$II$ ખોટું છે.

(A) આપેલા બંધોની બંધ લંબાઈ આશરે નીચે મુજબ છે:
$C-H(A) \approx 107 \ pm$
$C\equiv N(D) \approx 116 \ pm$
$C=O(C) \approx 121 \ pm$
$C-O(B) \approx 143 \ pm$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા, બંધ લંબાઈનો વધતો ક્રમ $A < D < C < B$ છે.

(B) વિધાન-$I$: $Mg$ $(160 \ pm)$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Al$ $(143 \ pm)$ કરતા વધારે છે. $Mg^{2+}$ $(72 \ pm)$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $Al^{3+}$ $(54 \ pm)$ કરતા વધારે છે. આમ, સાચો ક્રમ $Mg > Al > Mg^{2+} > Al^{3+}$ છે. તેથી, વિધાન-$I$ ખોટું છે.
વિધાન-$II$: ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પીનું મૂલ્ય સામાન્ય રીતે આવર્તમાં ડાબેથી જમણે જતાં વધે છે અને સમૂહમાં ઉપરથી નીચે જતાં ઘટે છે. નાના કદ અને આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણને કારણે, $\text{ઓક્સિજન}$ $(O)$ ની ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી $\text{સલ્ફર}$ $(S)$ કરતા ઓછી હોય છે. ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પીના મૂલ્યનો સાચો ક્રમ $Cl > Br > S > O$ છે. તેથી, વિધાન-$II$ સાચું છે.

(A) મિથેનના નિર્માણ માટેનું થર્મોકેમિકલ સમીકરણ: $C_{(s)} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$
નિર્માણ એન્થાલ્પી: $\Delta_{f}H^{\Theta} = \sum \text{પ્રક્રિયકોની બંધ એન્થાલ્પી} - \sum \text{નીપજોની બંધ એન્થાલ્પી}$
$-X = [\Delta H_{sub}(C) + 2 \times B.E.(H-H)] - [4 \times B.E.(C-H)]$
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $-X = Y + 2Z - 4 \times B.E.(C-H)$
$B.E.(C-H)$ માટે ગોઠવતા: $4 \times B.E.(C-H) = X + Y + 2Z$
$B.E.(C-H) = \frac{X+Y+2Z}{4}$

(A) મેગ્નેશિયમ પાયરોફોસ્ફેટ $(Mg_2P_2O_7)$ નું મોલર દળ: $2 \times 24 + 2 \times 31 + 7 \times 16 = 222 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$Mg_2P_2O_7$ ના મોલ = $\frac{1.79}{222} \approx 0.008063 \ mol$.
દરેક $Mg_2P_2O_7$ ના અણુમાં $2$ ફોસ્ફરસ પરમાણુ હોય છે,તેથી $P$ ના મોલ = $2 \times 0.008063 = 0.016126 \ mol$.
ફોસ્ફરસનું દળ = $0.016126 \times 31 \approx 0.4999 \ g$.
ફોસ્ફરસની ટકાવારી = $\frac{0.4999}{1.00} \times 100 = 49.99\% \approx 50\%$.

(A) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $MnO_{2(s)} + 4HCl_{(aq)} \rightarrow MnCl_{2(aq)} + Cl_{2(g)} + 2H_{2}O_{(l)}$
$MnO_{2}$ નું મોલર દળ: $55 + (2 \times 16) = 87 \ g \ mol^{-1}$.
$MnO_{2}$ ના મોલની સંખ્યા: $n = \frac{8.7 \ g}{87 \ g \ mol^{-1}} = 0.1 \ mol$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mol$ $MnO_{2}$ એ $1 \ mol$ $Cl_{2}$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,$0.1 \ mol$ $MnO_{2}$ એ $0.1 \ mol$ $Cl_{2}$ ઉત્પન્ન કરશે.
$Cl_{2}$ નું મોલર દળ: $2 \times 35.5 = 71 \ g \ mol^{-1}$.
મુક્ત થતા $Cl_{2}$ નું વજન: $0.1 \ mol \times 71 \ g \ mol^{-1} = 7.1 \ g$.

(A) . $2-$મિથાઈલપ્રોપીન અને બ્યુટ$-1-$ઈન કાર્બન શૃંખલામાં અલગ પડે છે,તેથી તે શૃંખલા સમઘટકો $(III)$ છે.
$B$. $Cis-$બ્યુટ$-2-$ઈન અને $trans-$બ્યુટ$-2-$ઈન ભૌમિતિક સમઘટકો છે,જે અવકાશીય સમઘટકો $(I)$ નો એક પ્રકાર છે.
$C$. $2-$બ્યુટેનોલ (આલ્કોહોલ) અને ડાયઈથાઈલ ઈથર (ઈથર) અલગ ક્રિયાશીલ સમૂહ ધરાવે છે,તેથી તે ક્રિયાશીલ સમૂહ સમઘટકો $(IV)$ છે.
$D$. બ્યુટ$-1-$ઈન અને બ્યુટ$-2-$ઈન દ્વિબંધના સ્થાનમાં અલગ પડે છે,તેથી તે સ્થાન સમઘટકો $(II)$ છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-III, B-I, C-IV, D-II$ છે.

(D) વર્ણપટ રેખાની ઊર્જા $\Delta E = 13.6 \times Z^2 \times (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}) \text{ eV}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. હાઇડ્રોજન $(Z=1)$ માટે,$\Delta E \propto (\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2})$.

$A$. પાશ્ચન ($1^{st}$ રેખા)	$n_1=3, n_2=4 \rightarrow \Delta E \propto (\frac{1}{9} - \frac{1}{16}) = \frac{7}{144} \approx 0.0486$
$B$. બામર ($2^{nd}$ રેખા)	$n_1=2, n_2=4 \rightarrow \Delta E \propto (\frac{1}{4} - \frac{1}{16}) = \frac{3}{16} = 0.1875$
$C$. પાશ્ચન ($3^{rd}$ રેખા)	$n_1=3, n_2=6 \rightarrow \Delta E \propto (\frac{1}{9} - \frac{1}{36}) = \frac{3}{36} = 0.0833$
$D$. બ્રેકેટ ($4^{th}$ રેખા)	$n_1=4, n_2=8 \rightarrow \Delta E \propto (\frac{1}{16} - \frac{1}{64}) = \frac{3}{64} = 0.0468$

મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $0.0468 (D) < 0.0486 (A) < 0.0833 (C) < 0.1875 (B)$.
તેથી,સાચો ચડતો ક્રમ $D < A < C < B$ છે.

(B) $LiF(s)$ ના સર્જન માટે બોર્ન-હેબર ચક્ર મુજબ:
$\Delta H_f^{\circ} = \Delta H_{sub}(Li) + \frac{1}{2} \Delta H_{diss}(F_2) + IE(Li) + EGE(F) + U$
જ્યાં $U$ એ લેટીસ એન્થાલ્પી છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$-594 = 155 + \frac{150}{2} + 520 + (-313) + U$
$-594 = 155 + 75 + 520 - 313 + U$
$-594 = 437 + U$
$U = -594 - 437 = -1031 \ kJ \ mol^{-1}$
લેટીસ એન્થાલ્પીનું મૂલ્ય $|-1031| = 1031 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.

(C) પ્રક્રિયા ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$1$. સંયોજન $[P]$ એ $1,1-dibromo-1-(4-methylphenyl)methane$ છે.
$2$. $[P]$ ની વધારાના $NaNH_2$ અને ત્યારબાદ $HCl$ સાથેની પ્રક્રિયાથી ડિહાઈડ્રોહેલોજિનેશન થાય છે,જે ટર્મિનલ આલ્કાઈન $[Q]$ બનાવે છે,જે $1-ethynyl-4-methylbenzene$ છે.
$3$. $HgSO_4$ અને મંદ $H_2SO_4$ સાથે આલ્કાઈન $[Q]$ નું જલીયકરણ (કુચેરોવ પ્રક્રિયા) કરવાથી કીટોન $[R]$ મળે છે,જે $4-methylacetophenone$ છે.
$4$. $4-methylacetophenone$ માં $CH_3CO-$ સમૂહ હોવાથી તે પોઝિટિવ આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે. તે કીટોન હોવાથી તે નેગેટિવ ટોલેન્સ કસોટી આપે છે.
$5$. તેથી,$[P]$ એ $1,1-dibromoethyl-4-methylbenzene$ છે (વિકલ્પ $C$ દ્વારા દર્શાવેલ).

(D) હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં સંક્રમણની ઉર્જા $\Delta E = 13.6 \times Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right) \ eV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રથમ બામર રેખા માટે,સંક્રમણ $n_2 = 3$ થી $n_1 = 2$ છે:
$x = 13.6 \times (1)^2 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} \right) = 13.6 \left( \frac{5}{36} \right) \quad \dots(i)$
બીજી બામર રેખા માટે,સંક્રમણ $n_2 = 4$ થી $n_1 = 2$ છે:
$\Delta E = 13.6 \times (1)^2 \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} \right) = 13.6 \left( \frac{3}{16} \right) \quad \dots(ii)$
સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ વડે ભાગતા:
$\frac{\Delta E}{x} = \frac{3/16}{5/36} = \frac{3}{16} \times \frac{36}{5} = 1.35$
તેથી,$\Delta E = 1.35x$.

(B) બેઝિક બફર માટે,$pOH = pK_{b} + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$.
આપેલ $pH = 9.25$ છે,તેથી $pOH = 14 - 9.25 = 4.75$.
કિંમતો મૂકતા: $4.75 = 4.75 + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$,જેનો અર્થ છે કે $\log \frac{[Salt]}{[Base]} = 0$,તેથી $[Salt] = [Base]$.
આનો અર્થ એ છે કે બનેલા $NH_{4}Cl$ (ક્ષાર) ના મિલીમોલ બાકી રહેલા $NH_{4}OH$ (બેઝ) ના મિલીમોલ જેટલા હોવા જોઈએ.
વિકલ્પ $(B)$ તપાસતા:
$NH_{4}OH + HCl \rightarrow NH_{4}Cl + H_{2}O$
$NH_{4}OH$ ના પ્રારંભિક મિલીમોલ = $0.2 \ M \times 500 \ mL = 100 \ mmol$.
$HCl$ ના પ્રારંભિક મિલીમોલ = $0.1 \ M \times 500 \ mL = 50 \ mmol$.
પ્રક્રિયા પછી,$50 \ mmol$ $NH_{4}Cl$ બને છે અને $50 \ mmol$ $NH_{4}OH$ બાકી રહે છે.
જેથી $[Salt] = [Base]$,તેથી $pH = 9.25$ થશે.

(B) વિધાન-$I$: પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી $(IE_1)$ સામાન્ય રીતે $Z_{eff}$ વધવાને કારણે આવર્તમાં વધે છે. જોકે,$N$ $(2p^3)$ અર્ધ-પૂર્ણ સ્થાયી ઇલેક્ટ્રોન રચના ધરાવે છે,તેથી તેની $IE_1$ એ $O$ $(2p^4)$ કરતા વધારે છે. સાચો ક્રમ $C < O < N < F$ છે. તેથી,વિધાન-$I$ સાચું છે.
વિધાન-$II$: ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પીનું માન $(|\Delta_{eg}H|)$ સામાન્ય રીતે સમૂહમાં નીચે જતાં ઘટે છે. જોકે,ઓક્સિજન $(O)$ ખૂબ નાનું કદ ધરાવે છે,જેના કારણે તેમાં આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણ વધુ હોય છે,જે તેની ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પીનું મૂલ્ય સમૂહના અન્ય સભ્યો કરતા ઓછું બનાવે છે. સાચો ક્રમ $S > Se > Te > Po > O$ છે. તેથી,વિધાન-$II$ સાચું છે.

(C) આપેલા અણુઓની ડાયપોલ મોમેન્ટ નીચે મુજબ છે:
$H_2S = 0.95 \ D$
$H_2O = 1.85 \ D$
$NF_3 = 0.23 \ D$
$NH_3 = 1.47 \ D$
$CHCl_3 = 1.04 \ D$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$NF_3$ ની ડાયપોલ મોમેન્ટ સૌથી ઓછી છે.
તેથી,અણુ $(X)$ એ $NF_3$ છે.
$NF_3$ માં,મધ્યસ્થ પરમાણુ નાઇટ્રોજન $(N)$ છે.
નાઇટ્રોજન પાસે $5$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $3$ ફ્લોરિન પરમાણુઓ સાથે $3$ એકલ બંધ બનાવે છે,જેનાથી નાઇટ્રોજન પરમાણુ પર $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ બાકી રહે છે.
આમ,મધ્યસ્થ પરમાણુ પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા $1$ છે.

(A) $1$. ક્રિયાશીલ સમૂહ ઓળખો: આ સંયોજન એસ્ટર છે,તેથી પ્રત્યય -oate આવશે. ઓક્સિજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલ આલ્કાઈલ સમૂહ પ્રોપાઈલ છે.
$2$. મુખ્ય શૃંખલાને નંબર આપો: એસ્ટર સમૂહનો કાર્બન $C-1$ છે. એસ્ટર સમૂહ ધરાવતી સૌથી લાંબી શૃંખલામાં $7$ કાર્બન છે,તેથી તે હેપ્ટેનોએટ વ્યુત્પન્ન છે.
$3$. વિસ્થાપકો ઓળખો: સ્થાન $2$ પર બ્રોમો સમૂહ અને સ્થાન $5$ પર મિથાઈલ સમૂહ છે.
$4$. નામકરણ: સાચું નામ પ્રોપાઈલ $2$-બ્રોમો-$5$-મિથાઈલહેપ્ટેનોએટ છે.

(C) $H_2SO_4$ ના તુલ્યાંક = $1 \times 0.015 \times 2 = 0.03 \ eq$.
મુક્ત થયેલ $NH_3$ ના મોલ = $0.03 \ mol$.
નાઈટ્રોજનનું દળ = $0.03 \times 14 = 0.42 \ g$.
નાઈટ્રોજનની ટકાવારી = $\frac{0.42}{1} \times 100 = 42\%$.

(A) પ્રક્રિયા $(1)$ માં,પ્રારંભિક પદાર્થ $3$-મિથાઈલસાયક્લોહેક્સિન છે. રેડિકલ બ્રોમિનેશનની સ્થિતિમાં $(Br_2, h\nu)$,પ્રક્રિયા મુક્ત રેડિકલના નિર્માણ દ્વારા આગળ વધે છે. સૌથી સ્થિર રેડિકલ $C-3$ સ્થાન પર બનેલો તૃતીયક $(3^\circ)$ રેડિકલ છે. તેથી,મુખ્ય નીપજ $3$-બ્રોમો-$3$-મિથાઈલસાયક્લોહેક્સિન હોવી જોઈએ,$3$-(બ્રોમોમિથાઈલ)સાયક્લોહેક્સિન નહીં. આમ,પ્રક્રિયા $(1)$ ખોટી રીતે દર્શાવવામાં આવી છે.

સાચો ક્રમ છે:
(i) ઉત્કલનબિંદુ: \(HF > HI > HBr > HCl\)
(ii) ગલનબિંદુ: \(HI > HF > HBr > HCl\)

(C) $X$: $[M(abcd)]$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ માટે,ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $3$ છે.
$Y$: $[M(aa)_2b_2]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે,$cis$-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે અને $trans$-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે. તેથી,$Y = 1$.
$Z$: $[Ma_3b_3]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે,ભૌમિતિક સમઘટકો $fac$ અને $mer$ છે. તેથી,$Z = 2$.
$X+Y+Z = 3+1+2 = 6$.

(C) બેઝિક માધ્યમમાં,$KMnO_4$ અને $KI$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા: $2MnO_4^{-} + I^{-} + H_2O \rightarrow 2MnO_2 + I_2 + 2OH^{-}$.
અહીં,$KMnO_4$ માટે $n$-ફેક્ટર $3$ છે ($Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+7$ થી $+4$ માં બદલાય છે).
$KMnO_4$ ના તુલ્યાંક = $0.2 \times 0.5 \times 3 = 0.3 \ \text{eq}$.
જેથી $I_2$ ના તુલ્યાંક પણ $0.3 \ \text{eq}$ થશે.
ટાઇટ્રેશન પ્રક્રિયા: $I_2 + 2S_2O_3^{2-} \rightarrow 2I^{-} + S_4O_6^{2-}$.
$I_2$ ના તુલ્યાંક = $Na_2S_2O_3$ ના તુલ્યાંક.
$0.3 = 0.1 \times V \times 1$.
$V = 3 \ L$.

(C) $1$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ માટે: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તે $dsp^2$ સંકરણ બનાવે છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$2$. $Ni(CO)_4$ માટે: $Ni$ એ $3d^8 4s^2$ $(3d^{10})$ છે. $CO$ એ પ્રબળ લિગેન્ડ છે. તે $sp^3$ સંકરણ બનાવે છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$3$. $[NiCl_4]^{2-}$ માટે: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $Cl^-$ એ નિર્બળ લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ થતું નથી. તે બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે $sp^3$ સંકરણ બનાવે છે,તેથી તે અનુચુંબકીય છે.
તેથી,$Ni(CO)_4$ અને $[Ni(CN)_4]^{2-}$ પ્રતિચુંબકીય છે,જ્યારે $[NiCl_4]^{2-}$ અનુચુંબકીય છે.

(C) વિધાન $I$: $d^0$ અથવા $d^{10}$ ઇલેક્ટ્રોન રચના ધરાવતા આયનો રંગવિહીન હોય છે. $Sc^{3+}$ $(d^0)$,$Ti^{4+}$ $(d^0)$,અને $Zn^{2+}$ $(d^{10})$ રંગવિહીન છે.
- $[Sc^{3+}, Ti^{3+}]$: $Sc^{3+}$ રંગવિહીન છે,$Ti^{3+}$ રંગીન છે.
- $[Mn^{2+}, Cr^{2+}]$: બંને રંગીન છે ($Mn^{2+}$ એ $d^5$,$Cr^{2+}$ એ $d^4$ છે).
- $[Cu^{2+}, Zn^{2+}]$: $Cu^{2+}$ રંગીન છે $(d^9)$,$Zn^{2+}$ રંગવિહીન છે.
- $[Ni^{2+}, Ti^{4+}]$: $Ni^{2+}$ રંગીન છે $(d^8)$,$Ti^{4+}$ રંગવિહીન છે.
માત્ર $1$ જોડી $([Mn^{2+}, Cr^{2+}])$ માં બંને આયનો રંગીન છે. તેથી,વિધાન $I$ ખોટું છે.
વિધાન $II$: $Th^{4+}$ એ થોરિયમની સૌથી સ્થાયી ઓક્સિડેશન અવસ્થા છે અને તેનું વધુ ઓક્સિડેશન થઈ શકતું નથી,તેથી તે રિડક્શનકર્તા તરીકે કામ કરી શકતું નથી. $Eu^{2+}$ એ પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે કારણ કે તે $Eu^{3+}$ માં ફેરવાઈ શકે છે. તેથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.

(C) આપેલ પેન્ટાપેપ્ટાઇડની રચનાનું વિશ્લેષણ કરીને,આપણે જળવિભાજન દ્વારા પેપ્ટાઇડ બોન્ડ તોડીને વ્યક્તિગત એમિનો એસિડને ઓળખી શકીએ છીએ. હાજર એમિનો એસિડ છે:
$1$. $N$-ટર્મિનલ: $\text{Threonine} (\text{Thr})$
$2$. બીજું: $\text{Serine} (\text{Ser})$
$3$. ત્રીજું: $\text{Aspartic acid} (\text{Asp})$
$4$. ચોથું: $\text{Glycine} (\text{Gly})$
$5$. $C$-ટર્મિનલ: $\text{Alanine} (\text{Ala})$
આમ,ક્રમ $\text{Thr} - \text{Ser} - \text{Asp} - \text{Gly} - \text{Ala}$ છે.
આમાં,$\text{Threonine}$ એક આવશ્યક એમિનો એસિડ છે. તેથી,$(Y) = \text{Threonine}$ અને ક્રમ $\text{Thr} - \text{Ser} - \text{Asp} - \text{Gly} - \text{Ala}$ છે.

(D) $1$. પ્રક્રિયા $(A)$ માં,બેન્ઝેનિલાઇડનું નાઇટ્રેશન મુખ્યત્વે એનિલિન રિંગ પર થાય છે. આપેલ નીપજ ખોટી છે.
$2$. પ્રક્રિયા $(B)$ માં,એરાઇલ હેલાઇડ ગેબ્રિયલ થેલેમાઇડ સંશ્લેષણ આપતા નથી.
$3$. પ્રક્રિયા $(C)$ માં,કાર્બાઇલેમાઇન પ્રક્રિયા દ્વારા મળતા આઇસોસાયનાઇડનું રિડક્શન કરતા $N$-મિથાઇલબેન્ઝાઇલએમાઇન મળે છે,પ્રાથમિક એમાઇન નહીં.
$4$. પ્રક્રિયા $(D)$ એ હોફમેન બ્રોમામાઇડ ડિગ્રેડેશન છે,જે પ્રોપેનેમાઇડમાંથી ઇથાઇલએમાઇન આપે છે,જે સાચી પ્રક્રિયા છે.

(B) Griess-Ilosvay કસોટી એ નાઈટ્રાઈટ આયનો $(NO_2^-)$ ની પરખ માટેની પ્રમાણિત પદ્ધતિ છે.
આ કસોટીમાં,સલ્ફાનિલિક એસિડ એસિડિક માધ્યમમાં નાઈટ્રાઈટ આયનમાંથી ઉત્પન્ન થતા નાઈટ્રસ એસિડ $(HNO_2)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ડાયઝોનિયમ ક્ષાર બનાવે છે.
આ ડાયઝોનિયમ ક્ષાર ત્યારબાદ $\alpha$-નેપ્થાઈલેમાઈન સાથે યુગ્મન પ્રક્રિયા કરીને લાલ રંગની એઝો-ડાય બનાવે છે.
બંને વિધાનો આ કસોટીના રાસાયણિક સિદ્ધાંતોનું સચોટ વર્ણન કરે છે.
તેથી,વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ બંને સાચા છે.

(A) સ્થિરતા: મધ્યસ્થ પરમાણુનું કદ વધવાને કારણે બંધ વિયોજન એન્થાલ્પી ઘટે છે,તેથી સ્થિરતા ઘટે છે: $NH_{3} > PH_{3} > AsH_{3} > SbH_{3} > BiH_{3}$. આમ,વિધાન $A$ સાચું છે.
બેઝિકતા: કદ વધવા સાથે મધ્યસ્થ પરમાણુ પર ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા ઘટે છે,તેથી બેઝિકતા ઘટે છે: $NH_{3} > PH_{3} > AsH_{3} > SbH_{3} > BiH_{3}$. આમ,વિધાન $B$ સાચું છે.
રિડક્શનકર્તા ગુણધર્મ: જેમ સ્થિરતા ઘટે છે,તેમ $H_{2}$ મુક્ત કરવાની વૃત્તિ વધે છે,તેથી રિડક્શનકર્તા ગુણધર્મ વધે છે: $NH_{3} < PH_{3} < AsH_{3} < SbH_{3} < BiH_{3}$. આમ,વિધાન $C$ સાચું છે.
ઉત્કલન બિંદુ: હાઇડ્રોજન બંધને કારણે $NH_{3}$ નું ઉત્કલન બિંદુ $PH_{3}$ કરતા વધારે હોય છે. ક્રમ $PH_{3} < AsH_{3} < NH_{3} < SbH_{3} < BiH_{3}$ છે. આમ,વિધાન $D$ ખોટું છે.

(A) બંધારણો છે: $P$ ($1$-ફિનાઈલપ્રોપ$-2-$ઈન$-1-$ઓલ),$Q$ ($3$-ફિનાઈલપ્રોપેનાલ),$R$ ($1$-ફિનાઈલપ્રોપેન$-2-$ઓન),$S$ ($1$-ફિનાઈલપ્રોપેન$-1-$ઓન).
$A$. $2,4-DNP$ આલ્ડિહાઈડ અને કીટોન સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે. $Q$ (આલ્ડિહાઈડ),$R$ (કીટોન) અને $S$ (કીટોન) કસોટી આપે છે. વિધાન $A$ સાચું છે.
$B$. બેયર કસોટી અસંતૃપ્તતા માટે છે. માત્ર $P$ માં દ્વિબંધ છે. વિધાન $B$ ખોટું છે.
$C$. એરોમેટિક સંયોજનો કાળી જ્યોત આપે છે. ચારેય સંયોજનોમાં ફિનાઈલ રિંગ છે,તેથી બધા કાળી જ્યોત આપે છે. વિધાન $C$ સાચું છે.
$D$. આયોડોફોર્મ કસોટી માટે $CH_3CO-$ ગ્રુપ જરૂરી છે. $R$ માં $CH_3CO-$ છે અને $S$ માં નથી. વિધાન $D$ ખોટું છે.
$E$. ટોલેન્સ પ્રક્રિયક આલ્ડિહાઈડ માટે છે. માત્ર $Q$ આલ્ડિહાઈડ છે. વિધાન $E$ સાચું છે.
સાચા વિધાનો $A, C, E$ છે,તેથી સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,સાંદ્રતા $A_0$ થી $A_t$ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય $t = \frac{1}{k} \ln \frac{A_0}{A_t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$t_{1/8}$ માટે,બાકી રહેલી સાંદ્રતા $\frac{A_0}{8}$ છે,તેથી $t_{1/8} = \frac{1}{k} \ln \frac{A_0}{A_0/8} = \frac{1}{k} \ln 8$.
$t_{1/10}$ માટે,બાકી રહેલી સાંદ્રતા $\frac{A_0}{10}$ છે,તેથી $t_{1/10} = \frac{1}{k} \ln \frac{A_0}{A_0/10} = \frac{1}{k} \ln 10$.
ગુણોત્તર લેતા: $\frac{t_{1/8}}{t_{1/10}} = \frac{\ln 8}{\ln 10} = \frac{\log 8}{\log 10} = \log 8$.
કારણ કે $\log 8 = \log 2^3 = 3 \log 2 = 3 \times 0.3 = 0.9$.
તેથી,$\frac{t_{1/8}}{t_{1/10}} \times 10 = 0.9 \times 10 = 9$.

(C) આ કોલ્બે-શ્મિટ પ્રતિક્રિયા છે. સંયોજન $(y)$ નું આણ્વીય વજન $2 \times \text{vapour density} = 2 \times 47 = 94$ છે.
આપેલ ટકાવારી મુજબ: $C = 76.6\%$,$H = 6.38\%$,$O = 17.02\%$.
મોલનો ગુણોત્તર $C:H:O = 6:6:1$ છે. તેથી,સંયોજન $(x)$ ફિનોલ છે અને સંયોજન $(y)$ સેલિસિલિક એસિડ છે.
ફિનોલ $(x)$ એસિડિક છે અને $NaOH$ માં ઓગળે છે. સેલિસિલિક એસિડ $(y)$ ફિનોલ કરતા વધુ એસિડિક છે,તેથી તે પણ $NaOH$ માં ઓગળે છે.
સેલિસિલિક એસિડ $(y)$ $NaHCO_3$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપી $CO_2$ વાયુ મુક્ત કરે છે.
બંને સુગંધિત સંયોજનો છે અને કાળી જ્યોત સાથે સળગે છે.
વિધાન $(c)$ ખોટું છે કારણ કે સેલિસિલિક એસિડ $(y)$ ફિનોલ $(x)$ કરતા વધુ એસિડિક છે.

(D) રાઉલ્ટના નિયમ મુજબ,$P_S = X_A P_A^{\circ} + X_B P_B^{\circ}$.
પ્રથમ મિશ્રણ માટે: $X_A = 2/5$,$X_B = 3/5$,અને $P_S = 320 \ mm \ Hg$.
$320 = P_A^{\circ} (2/5) + P_B^{\circ} (3/5) \implies 2 P_A^{\circ} + 3 P_B^{\circ} = 1600$ ...$(I)$
$1$ મોલ $A$ અને $1$ મોલ $B$ ઉમેર્યા પછી,નવા મોલ $3$ મોલ $A$ અને $4$ મોલ $B$ છે. કુલ મોલ = $7$.
$X_A' = 3/7$,$X_B' = 4/7$,અને $P_S' = 328.6 \ mm \ Hg$.
$328.6 = P_A^{\circ} (3/7) + P_B^{\circ} (4/7) \implies 3 P_A^{\circ} + 4 P_B^{\circ} = 2300.2$ ...$(II)$
સમીકરણો ઉકેલતા:
$(I)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $6 P_A^{\circ} + 9 P_B^{\circ} = 4800$ ...$(III)$
$(II)$ ને $2$ વડે ગુણતા: $6 P_A^{\circ} + 8 P_B^{\circ} = 4600.4$ ...$(IV)$
$(III)$ માંથી $(IV)$ બાદ કરતા: $P_B^{\circ} = 199.6 \ mm \ Hg \approx 200 \ mm \ Hg$.
$P_B^{\circ} = 200$ ને $(I)$ માં મૂકતા: $2 P_A^{\circ} + 3(200) = 1600 \implies 2 P_A^{\circ} = 1000 \implies P_A^{\circ} = 500 \ mm \ Hg$.
આમ,બાષ્પ દબાણ $500 \ mm \ Hg$ અને $200 \ mm \ Hg$ છે.

(C) પગલું $1$: $Cu$ જમા થવા દરમિયાન મુક્ત થયેલ $O_2$ ની ગણતરી.
$Cu$ ના $Eq = O_2$ ના $Eq$
$\frac{300 \times 10^{-3}}{63.54 / 2} = n_{O_2(1)} \times 4$
$n_{O_2(1)} = 2.36 \times 10^{-3} \ mol$.
પગલું $2$: વધારાની $28 \ \text{મિનિટ}$ દરમિયાન મુક્ત થયેલ $O_2$ ની ગણતરી.
$Q = I \times t = 0.6 \ A \times 1680 \ s = 1008 \ C$.
$n_{e^-} = \frac{1008}{96500} = 0.01044 \ mol$.
$n_{O_2(2)} = \frac{0.01044}{4} = 2.611 \times 10^{-3} \ mol$.
પગલું $3$: $STP$ પર કુલ $O_2$ નું કદ.
$n_{total} = 4.971 \times 10^{-3} \ mol$.
$V = 4.971 \times 10^{-3} \times 22400 \approx 111.35 \ mL$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,જવાબ $111 \ mL$ છે.

(C) પ્રતિક્રિયા $A$ માં,ફિનોલ સોડિયમ $(Na)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને હાઇડ્રોજન વાયુ $(x = H_2)$ મુક્ત કરે છે.
$H_2$ નું મોલર દળ = $2 \ g/mol$.
પ્રતિક્રિયા $B$ માં,બેન્ઝોઇક એસિડ સોડિયમ બાયકાર્બોનેટ $(NaHCO_3)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને કાર્બન ડાયોક્સાઇડ વાયુ $(y = CO_2)$ મુક્ત કરે છે.
$CO_2$ નું મોલર દળ = $44 \ g/mol$.
મોલર દળનો સરવાળો = $2 + 44 = 46$.

(D) વિધાન $I$: $CH_2=CH-Cl$ (વિનાઇલ ક્લોરાઇડ) માં,ક્લોરિન પરમાણુ પરની અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ દ્વિબંધ સાથે સંસ્પંદનમાં ભાગ લે છે,જેનાથી $C-Cl$ બંધને આંશિક દ્વિબંધ લાક્ષણિકતા મળે છે. આ તેને $CH_3-CH_2-Cl$ (ઇથાઇલ ક્લોરાઇડ) ના $C-Cl$ બંધ કરતા ટૂંકો અને મજબૂત બનાવે છે,જેમાં માત્ર એકલ બંધ હોય છે. તેથી,વિધાન $I$ સાચું છે.
વિધાન $II$: આપેલ અણુ એક કાઇરલ આલ્કાઇલ હેલાઇડ છે. આવા અણુનું જળવિભાજન સામાન્ય રીતે $S_N1$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા થાય છે,જેમાં સમતલીય કાર્બોકેટાયન મધ્યવર્તી બને છે. આ કાર્બોકેટાયન પર ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલો બંને બાજુથી સમાન સંભાવના સાથે થાય છે,જેના પરિણામે રેસેમિક મિશ્રણ બને છે. રેસેમિક મિશ્રણ પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય હોય છે અને તે સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ $(PPL)$ નું પરિભ્રમણ કરી શકતું નથી. તેથી,વિધાન $II$ ખોટું છે.

(B) આરેનિયસ સમીકરણ મુજબ,$k = A e^{-E_a / RT}$.
ઉદ્દીપકવાળી પ્રક્રિયા માટે,$k_c = A e^{-E_{ac} / RT}$ અને ઉદ્દીપક વગરની પ્રક્રિયા માટે,$k_u = A e^{-E_{au} / RT}$.
આવૃત્તિ અવયવ $A$ સમાન હોવાથી,ગુણોત્તર $\frac{k_c}{k_u} = e^{(E_{au} - E_{ac}) / RT} = e^{\Delta E_a / RT}$ થાય.
બંને બાજુ લઘુગણક લેતા: $\log_{10} \left( \frac{k_c}{k_u} \right) = \frac{\Delta E_a}{2.303 RT}$.
અહીં $\Delta E_a = 10000 \ J \ mol^{-1}$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને $T = 300 \ K$.
$\log_{10} \left( \frac{k_c}{k_u} \right) = \frac{10000}{2.303 \times 8.314 \times 300} \approx 1.741$.

(D) એસિટિલેશન દરમિયાન,દરેક $-OH$ જૂથને $-OCOCH_3$ જૂથ દ્વારા બદલવામાં આવે છે.
આના પરિણામે એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ (દળ $1 \ u$) નું એસિટિલ જૂથ ($-COCH_3$,દળ $43 \ u$) દ્વારા વિસ્થાપન થાય છે.
તેથી,દરેક $-OH$ જૂથ માટે મોલર દળમાં ચોખ્ખો વધારો $43 - 1 = 42 \ g \ mol^{-1}$ છે.
ધારો કે $n$ એ $-OH$ જૂથોની સંખ્યા છે.
મોલર દળમાં વધારો $290 - 122 = 168 \ g \ mol^{-1}$ છે.
આમ,$n \times 42 = 168$.
$n = \frac{168}{42} = 4$.
તેથી,સંયોજન $(X)$ માં $4$ હાઇડ્રોક્સિલ જૂથો હાજર છે.

(C) ટોલેન્સ પ્રક્રિયક એક ઓક્સિડેશનકર્તા છે જે આલ્ડિહાઈડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સિલ્વર મિરર બનાવે છે.
જે સંયોજનો ખુલ્લી શૃંખલાવાળા આલ્ડિહાઈડ સ્વરૂપ સાથે સંતુલનમાં હોય છે તે ટોલેન્સ કસોટીમાં ધન પરિણામ આપે છે.
હેમિયાસેટલ બેઝની હાજરીમાં (જે ટોલેન્સ પ્રક્રિયકમાં હોય છે) તેમના ખુલ્લા આલ્ડિહાઈડ સ્વરૂપ સાથે સંતુલનમાં હોય છે.
સંયોજન $C$ એ ચક્રીય હેમિયાસેટલ છે,જે ખુલીને આલ્ડિહાઈડ બનાવી શકે છે,તેથી તે ટોલેન્સ કસોટીમાં ધન પરિણામ આપે છે.
સંયોજન $A$ અને $B$ એ એસિટલ (ઈથર) છે,જે આ પરિસ્થિતિઓમાં ખુલીને આલ્ડિહાઈડ બનાવતા નથી.
સંયોજન $D$ એ ચક્રીય આલ્કોહોલ છે,જેમાં આલ્ડિહાઈડ બનાવવા માટે જરૂરી હેમિયાસેટલ ક્રિયાશીલ સમૂહ હોતો નથી.
તેથી,સાચું સંયોજન $C$ છે.

(A) આપેલ છે:
$P^0 = 640 \ mm \ Hg$,$P_s = 600 \ mm \ Hg$.
બાષ્પદબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો: $\frac{P^0 - P_s}{P^0} = i \cdot X_2$.
$\frac{640 - 600}{640} = i \cdot X_2 \implies i \cdot X_2 = \frac{40}{640} = \frac{1}{16}$ ... $(i)$.
ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન: $\Delta T_b = T_b - T_b^0 = 375 - 373 = 2 \ K$.
સૂત્ર: $\Delta T_b = i \cdot K_b \cdot m$.
$2 = i \cdot 0.52 \cdot \frac{W \times 1000}{M \times 100} \implies 2 = i \cdot 5.2 \cdot \frac{W}{M} \implies i = \frac{2 \cdot M}{5.2 \cdot W} = \frac{M}{2.6 \cdot W}$ ... $(ii)$.
$(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા:
$\left(\frac{M}{2.6 \cdot W}\right) \cdot X_2 = \frac{1}{16}$.
$X_2 = \frac{2.6 \cdot W}{16 \cdot M} = \frac{1.3}{8} \cdot \frac{W}{M}$.

(C) . વિનાઇલ ક્લોરાઇડ $CH_2=CHCl$ $(III)$ છે.
$B$. બેન્ઝાઇલ ક્લોરાઇડ $C_6H_5CH_2Cl$ $(IV)$ છે.
$C$. આલ્કાઇલ ક્લોરાઇડ $CH_3-CH(Cl)CH_3$ $(II)$ છે.
$D$. એલાઇલ ક્લોરાઇડ $CH_2=CH-CH_2Cl$ $(I)$ છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-III, B-IV, C-II, D-I$ છે.

(A) વિધાન-$I$:
$1$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ $(d^6)$,$F^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,$4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન (પેરામેગ્નેટિક).
$2$. $[TiF_6]^{3-}$: $Ti^{3+}$ $(d^1)$,$1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન (પેરામેગ્નેટિક).
$3$. $V_2O_5$: $V^{5+}$ $(d^0)$,$0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન (ડાયામેગ્નેટિક).
$4$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ $(d^5)$,$CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,$1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન (પેરામેગ્નેટિક).
કુલ પેરામેગ્નેટિક સ્પીસીઝ = $3$. વિધાન-$I$ સાચું છે.
વિધાન-$II$:
$1$. $K_4[Fe(CN)_6]$: $Fe^{2+}$ $(d^6)$,$0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન.
$2$. $K_3[Fe(CN)_6]$: $Fe^{3+}$ $(d^5)$,$1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન.
$3$. $[Fe(H_2O)_6]SO_4 \cdot H_2O$: $Fe^{2+}$ $(d^6)$,$4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન.
$4$. $[Fe(H_2O)_6]Cl_3$: $Fe^{3+}$ $(d^5)$,$5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન.
ક્રમ: $0 < 1 < 4 < 5$. વિધાન-$II$ સાચું છે.

(A) $4 \ L$ દ્રાવણમાં $0.4 \ mol$ $[Co(NH_{3})_{5}SO_{4}]Br$ અને $0.4 \ mol$ $[Co(NH_{3})_{5}Br]SO_{4}$ હાજર છે.
મિશ્રણના $2 \ L$ માં દરેક સંકીર્ણના $0.2 \ mol$ હશે.
જ્યારે મિશ્રણના $2 \ L$ વધારાના $AgNO_{3}$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે માત્ર $[Co(NH_{3})_{5}SO_{4}]Br$ પ્રક્રિયા કરીને $AgBr$ અવક્ષેપ $(Y)$ બનાવે છે. આમ,$0.2 \ mol$ $AgBr$ બને છે.
જ્યારે મિશ્રણના $2 \ L$ વધારાના $BaCl_{2}$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે માત્ર $[Co(NH_{3})_{5}Br]SO_{4}$ પ્રક્રિયા કરીને $BaSO_{4}$ અવક્ષેપ $(Z)$ બનાવે છે. આમ,$0.2 \ mol$ $BaSO_{4}$ બને છે.

(A) બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્ષારોની સ્થિરતા બેન્ઝીન રિંગ સાથે જોડાયેલા વિસ્થાપક (substituent) ની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે.
ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ $(EDG)$ ધન વીજભારને ઘટાડીને ડાયઝોનિયમ કેટાયનની સ્થિરતા વધારે છે,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ $(EWG)$ ધન વીજભારને વધારીને સ્થિરતા ઘટાડે છે.
આપેલા સંયોજનોમાં:
$A$: $-OCH_3$ એ પ્રબળ $EDG$ ($+M$ અસર) છે.
$C$: બેન્ઝીન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઇડ (કોઈ વિસ્થાપક નથી).
$D$: $-CN$ એ $EWG$ ($-M$ અસર) છે.
$B$: $-NO_2$ એ ખૂબ જ પ્રબળ $EWG$ ($-M$ અસર) છે.
તેથી,સ્થિરતાનો ક્રમ $A > C > D > B$ છે.

(B) દ્રાવ્ય '$A$' ના મોલ = $\frac{0.3 \ g}{60 \ g \ mol^{-1}} = 0.005 \ mol$.
દ્રાવ્ય '$B$' ના મોલ = $\frac{0.9 \ g}{180 \ g \ mol^{-1}} = 0.005 \ mol$.
દ્રાવ્યના કુલ મોલ = $0.005 + 0.005 = 0.01 \ mol$.
દ્રાવણનું કદ = $100 \ mL = 0.1 \ L$.
મોલારિટી $(C)$ = $\frac{\text{કુલ મોલ}}{\text{કદ } (L)} = \frac{0.01 \ mol}{0.1 \ L} = 0.1 \ M$.
તાપમાન $(T)$ = $27 + 273 = 300 \ K$.
અભિસરણ દબાણના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\pi = CRT$.
$\pi = 0.1 \ mol \ L^{-1} \times 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K$.
$\pi = 2.46 \ atm$.

(C) $K_{3}[Co(CO_{3})_{3}]$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ ($d^{6}$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) છે. $CO_{3}^{2-}$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી તે બાહ્ય કક્ષકીય સંકીર્ણ બનાવે છે: $sp^{3}d^{2}$ સંકરણ,અષ્ટફલકીય ભૂમિતિ અને $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{4(6)} = 4.9 \ BM$. વિધાન-$I$ સાચું છે.
$[Ni(CN)_{4}]^{2-}$ માટે,$Ni^{2+}$ એ $d^{8}$ છે. $CN^{-}$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી $dsp^{2}$ સંકરણ,સમતલીય ચોરસ,$0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન,$\mu = 0 \ BM$.
$[MnBr_{4}]^{2-}$ માટે,$Mn^{2+}$ એ $d^{5}$ છે. $Br^{-}$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી $sp^{3}$ સંકરણ,ચતુષ્ફલકીય,$5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન,$\mu = 5.9 \ BM$.
$[CoF_{6}]^{3-}$ માટે,$Co^{3+}$ એ $d^{6}$ છે. $F^{-}$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી $sp^{3}d^{2}$ સંકરણ,અષ્ટફલકીય,$4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન,$\mu = 4.9 \ BM$.
વિધાન-$II$ માં તમામ મૂલ્યો સાચા છે. તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે.

(A) ધાતુ/અદ્રાવ્ય ક્ષાર ઇલેક્ટ્રોડ માટેની પ્રક્રિયા: $MX_{(s)} + e^- \rightarrow M_{(s)} + X^-_{(aq)}$.
આ પ્રક્રિયાને બે અર્ધ-પ્રક્રિયાઓના સરવાળા તરીકે દર્શાવી શકાય:
$M^+_{(aq)} + e^- \rightarrow M_{(s)}$ $(E^{\circ} = 0.79 \ V)$
$MX_{(s)} \rightleftharpoons M^+_{(aq)} + X^-_{(aq)}$ $(K_{sp} = 10^{-10})$
સંબંધ $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{M^+/M} + \frac{0.059}{n} \log K_{sp}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$E^{\circ}_{X^-/MX_{(s)}/M} = 0.79 + 0.059 \log(10^{-10})$
$E^{\circ} = 0.79 + 0.059 \times (-10)$
$E^{\circ} = 0.79 - 0.59 = 0.20 \ V$
$mV$ માં રૂપાંતર: $0.20 \ V = 200 \ mV$.

(A) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu > 3.0 \ BM$ માટે,આપણે $\sqrt{n(n+2)} > 3.0$ જોઈએ,જેનો અર્થ છે $n(n+2) > 9$. આ $n \geq 3$ માટે સાચું છે.
ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓ:
$V^{3+} (3d^2): n = 2, \mu = 2.83 \ BM$
$Ti^{2+} (3d^2): n = 2, \mu = 2.83 \ BM$
$Ni^{2+} (3d^8): n = 2, \mu = 2.83 \ BM$
$Fe^{2+} (3d^6): n = 4, \mu = 4.90 \ BM$
$Co^{2+} (3d^7): n = 3, \mu = 3.87 \ BM$
આમ,$Fe^{2+}$ અને $Co^{2+}$ માટે $\mu > 3.0 \ BM$ છે.
હાઈ સ્પિન અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં:
$Fe^{2+} (3d^6)$ માં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Co^{2+} (3d^7)$ માં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનનો સરવાળો = $4 + 3 = 7$.

(A) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_{b} = K_{b} \times m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ મોલાલિટી છે.
$0.5 = 5.0 \times m \implies m = 0.1 \ mol \ kg^{-1}$.
મોલાલિટી $m = \frac{n_{X}}{W_{Y} (\text{kg માં})} = \frac{n_{X}}{0.150 \ kg} = 0.1 \implies n_{X} = 0.015 \ mol$.
બાષ્પદબાણમાં સાપેક્ષ ઘટાડો $\frac{P^{o} - P_{s}}{P^{o}} = X_{X} = \frac{n_{X}}{n_{X} + n_{Y}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$n_{Y} = \frac{150 \ g}{300 \ g \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol$.
દ્રાવણ મંદ હોવાથી,$n_{X} + n_{Y} \approx n_{Y} = 0.5 \ mol$.
સાપેક્ષ ઘટાડો $= \frac{0.015}{0.5} = 0.03 = 3 \times 10^{-2}$.
આમ,મૂલ્ય $3$ છે.

(A) આઈસોટોનિક દ્રાવણ માટે,$NaCl$ દ્રાવણનું અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ જીવંત કોષના અભિસરણ દબાણ જેટલું હોવું જોઈએ.
$\pi = iCRT$
આપેલ છે $\pi = 12 \ atm$,$T = 300 \ K$,$R = 0.08 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને $i = 2$ ($NaCl \rightarrow Na^{+} + Cl^{-}$ માટે).
$12 = 2 \times C \times 0.08 \times 300$
$12 = 48 \times C$
$C = \frac{12}{48} = 0.25 \ mol \ L^{-1}$
$NaCl$ નું મોલર દળ = $23 + 35.5 = 58.5 \ g \ mol^{-1}$.
$NaCl$ દ્રાવણની સાંદ્રતા = $C \times \text{મોલર દળ}$
$= 0.25 \times 58.5 = 14.625 \ g \ L^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડિંગ કરતા,આપણને $15 \ g \ L^{-1}$ મળે છે.

(B) સામાન્ય મીઠું $(NaCl)$,પોટેશિયમ ડાયક્રોમેટ $(K_{2}Cr_{2}O_{7})$ અને સાંદ્ર સલ્ફ્યુરિક એસિડ $(H_{2}SO_{4})$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$4 \ NaCl + K_{2}Cr_{2}O_{7} + 6 \ H_{2}SO_{4}$ $\longrightarrow 2 \ KHSO_{4} + 2 \ CrO_{2}Cl_{2} + 4 \ NaHSO_{4} + 3 \ H_{2}O$
ઉત્પન્ન થતો વાયુ ક્રોમિલ ક્લોરાઈડ $(CrO_{2}Cl_{2})$ છે.
$CrO_{2}Cl_{2}$ માં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ ધારો.
$x + 2(-2) + 2(-1) = 0$
$x - 4 - 2 = 0$
$x = +6$
આમ,સૂત્ર $CrO_{2}Cl_{2}$ છે અને ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે.

(B) પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ,જેને $E_{cell}^0$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે ચોક્કસ તાપમાને આપેલ વિદ્યુત રાસાયણિક કોષ માટે અચળ મૂલ્ય છે. તે ફક્ત સામેલ અર્ધ-કોષોના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ પર આધાર રાખે છે અને તે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા અથવા કોષ કેટલા સમયથી કાર્યરત છે તેનાથી સ્વતંત્ર છે. તેથી,$E_{cell}^0$ વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ એક આડી રેખા હશે,જે દર્શાવે છે કે મૂલ્ય સમય સાથે અચળ રહે છે.

(B) . $Mn_2O_7$ માં $Mn$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+7$ છે,જે તેની મહત્તમ ઓક્સિડેશન અવસ્થા છે. આ વિધાન સાચું છે.
$B$. ઓક્સિજન એક નાનો,અત્યંત વિદ્યુતઋણ પરમાણુ છે જે સંક્રાંતિ ધાતુઓ સાથે બહુવિધ બંધ ($p\pi-d\pi$ બંધન) બનાવી શકે છે,જે તેમને ઊંચી ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓમાં સ્થિર કરે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$C$. $Mn_2O_7$ એ સહસંયોજક ઓક્સાઈડ છે,આયનીય નથી. આ વિધાન ખોટું છે.
$D$. $Mn_2O_7$ ની રચનામાં બે $MnO_3$ ટેટ્રાહેડ્રા એક સામાન્ય ઓક્સિજન પરમાણુ (બ્રિજ્ડ ઓક્સિજન) શેર કરે છે. આ વિધાન સાચું છે.
તેથી,વિધાનો $A, B$ અને $D$ સાચા છે.

(A) $sec$-બ્યુટાઇલ ક્લોરાઇડ ($2$-ક્લોરોબ્યુટેન) એ આપેલા વિકલ્પોમાંથી એકમાત્ર સંયોજન છે જેમાં કાઇરલ કાર્બન પરમાણુ હોય છે અને તેથી તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$sec$-બ્યુટાઇલ ક્લોરાઇડનું આણ્વીય સૂત્ર $C_4H_9Cl$ છે.
$C_4H_9Cl$ નું મોલર દળ $= (4 \times 12) + (9 \times 1) + 35.5 = 48 + 9 + 35.5 = 92.5 \ g/mol$.
કાર્બનની ટકાવારી $= \frac{\text{કાર્બનનું દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times 100 = \frac{48}{92.5} \times 100 \approx 51.89 \%$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $52 \%$ મળે છે.

(A) $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ માટે,ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $d^5$ છે અને લિગાન્ડ નિર્બળ છે,તેથી $CFSE$ $0 \Delta_o$ થાય છે.
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ માટે,ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $d^4$ છે અને લિગાન્ડ નિર્બળ છે,તેથી $CFSE$ $-0.6 \Delta_o$ થાય છે. આમ,વિધાન $I$ સાચું છે.
$K_3[Fe(CN)_6]$ માં $Fe^{3+}$ $(d^5)$ છે,જે $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે,તેથી $\mu = \sqrt{3} \ B.M.$
$Na_4[Fe(CN)_6]$ માં $Fe^{2+}$ $(d^6)$ છે,જે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે,તેથી $\mu = 0 \ B.M.$
આમ,વિધાન $II$ પણ સાચું છે.

(D) $S_{N}2$ પ્રક્રિયાનો દર ન્યુક્લિયોફાઇલની ન્યુક્લિયોફિલિસિટી પર આધાર રાખે છે. ન્યુક્લિયોફિલિસિટી સામાન્ય રીતે એનાયન (સંયુગ્મી બેઝ) ની સ્થિરતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ એનાયનનો સ્થિરતાનો ક્રમ છે: $ClO_{4}^{-} > CH_{3}COO^{-} > PhO^{-} > {}^{-}OH$.
ન્યુક્લિયોફિલિસિટી એ એનાયનની સ્થિરતાથી ઉલટું હોવાથી,ન્યુક્લિયોફિલિસિટીનો (અને તેથી પ્રક્રિયાના દરનો) ક્રમ છે: ${}^{-}OH > PhO^{-} > CH_{3}COO^{-} > ClO_{4}^{-}$.

(C) . ઉત્સેચકો પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઊર્જા ઘટાડે છે,જેથી સુક્રોઝનું જળવિભાજન એસિડ ઉદ્દીપન કરતા ઝડપી બને છે. આ વિધાન સાચું છે.
$B$. વિકૃતિકરણ પ્રોટીનના દ્વિતીયક અને તૃતીયક બંધારણને જાળવી રાખતા હાઇડ્રોજન બંધોને તોડે છે,પરંતુ પ્રાથમિક બંધારણ અકબંધ રહે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$C$. ન્યુક્લિયોટાઇડ્સ પેન્ટોઝ શર્કરાના $C_{3}$ અને $C_{5}$ કાર્બન વચ્ચે ફોસ્ફોડાયએસ્ટર બંધ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે. આ વિધાન ખોટું છે.
$D$. ચતુર્થક બંધારણ એ પ્રોટીન સંકુલમાં બહુવિધ પોલીપેપ્ટાઇડ સબ્યુનિટ્સની ગોઠવણી દર્શાવે છે. આ વિધાન ખોટું છે.
તેથી,માત્ર વિધાનો $A$ અને $B$ સાચા છે.

(B) બેન્ઝાઈલ હેલાઈડ્સની $KCN$ સાથેની પ્રતિક્રિયા સામાન્ય રીતે $S_{N}1$ અથવા $S_{N}2$ ક્રિયાવિધિ દ્વારા થાય છે. ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ગ્રુપ $(EDG)$ પ્રતિક્રિયાશીલતા વધારે છે,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ગ્રુપ $(EWG)$ તેને ઘટાડે છે.
$a$ માં $-OH$ છે,$b$ માં $-NH_2$ છે,$c$ માં $-NO_2$ (પેરા સ્થાન) છે,અને $d$ માં $-NO_2$ (મેટા સ્થાન) છે.
$-NH_2$ એ $-OH$ કરતા વધુ શક્તિશાળી $EDG$ છે,તેથી $b > a$.
$-NO_2$ પેરા સ્થાન $(c)$ પર મેટા સ્થાન $(d)$ કરતા વધુ અસ્થિરતા પેદા કરે છે,તેથી $d > c$.
આમ,સાચો ક્રમ $b > a > d > c$ છે.

(B) પ્રક્રિયા $A_{(g)} \rightarrow B_{(g)} + C_{(g)}$ છે.
શરૂઆતમાં $(t=0)$: $P_A = 1 \ bar$,$P_B = 0$,$P_C = 0$. કુલ દબાણ $P_0 = 1 \ bar$.
$t = 100 \ min$ સમયે: $P_A = 1 - x$,$P_B = x$,$P_C = x$.
કુલ દબાણ $P_t = (1 - x) + x + x = 1 + x$.
આપેલ છે $P_t = 1.5 \ bar$,તેથી $1 + x = 1.5 \implies x = 0.5 \ bar$.
$t = 100 \ min$ સમયે $A$ નું આંશિક દબાણ $P_A = 1 - 0.5 = 0.5 \ bar$ છે.
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{P_0}{P_A}$.
$k = \frac{2.303}{100} \log \frac{1}{0.5} = \frac{2.303}{100} \log 2$.
$\log 2 = 0.3$ નો ઉપયોગ કરતા,$k = \frac{2.303 \times 0.3}{100} = \frac{0.6909}{100} \approx 6.9 \times 10^{-3} \ min^{-1}$.

(D) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$A$. $H_2, Pd-BaSO_4$ નો ઉપયોગ રોઝનમન્ડ રિડક્શનમાં એસિડ ક્લોરાઇડને આલ્ડિહાઇડમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે થાય છે $(A-II)$.
$B$. $SnCl_2, HCl$ નો ઉપયોગ સ્ટીફન પ્રક્રિયામાં નાઇટ્રાઇલનું રિડક્શન કરીને આલ્ડિહાઇડ મેળવવા માટે થાય છે $(B-IV)$.
$C$. $CrO_2Cl_2, CS_2$ નો ઉપયોગ ઇટાર્ડ પ્રક્રિયામાં ટોલ્યુઇનનું બેન્ઝાલ્ડિહાઇડમાં ઓક્સિડેશન કરવા માટે થાય છે $(C-I)$.
$D$. $CO, HCl, \text{Anhyd. } AlCl_3$ નો ઉપયોગ ગેટરમેન-કોચ પ્રક્રિયામાં બેન્ઝિનમાંથી બેન્ઝાલ્ડિહાઇડ બનાવવા માટે થાય છે $(D-III)$.
તેથી,સાચો ક્રમ $A-II, B-IV, C-I, D-III$ છે.

(C) પગલું $1$: $Nitrobenzene$ એ $Br_2/FeBr_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $m-bromonitrobenzene$ આપે છે.
પગલું $2$: $Sn/HCl$ સાથે રિડક્શન $-NO_2$ ગ્રુપને $-NH_2$ માં ફેરવે છે,જે $m-bromoaniline$ આપે છે.
પગલું $3$: $pH$ તટસ્થીકરણ કરવામાં આવે છે.
પગલું $4$: $m-bromoaniline$ એ $Br_2/H_2O$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2,3,4,6-tetrabromoaniline$ આપે છે.
પગલું $5$: $0-5^{\circ}C$ તાપમાને $NaNO_2/HBr$ સાથે ડાયઝોટાઇઝેશન $-NH_2$ ને $-N_2^+Br^-$ માં ફેરવે છે.
પગલું $6$: $CuBr/NaBr$ સાથે સેન્ડમેયર પ્રક્રિયા ડાયઝોનિયમ ગ્રુપને $Br$ પરમાણુ દ્વારા બદલે છે.
અંતિમ ઉત્પાદન $pentabromobenzene$ છે,જેમાં $5$ બ્રોમિન પરમાણુઓ છે.
આમ,અંતિમ ઉત્પાદન $(P)$ માં $Br$ પરમાણુઓની સંખ્યા $5$ છે.

(B) આર્હેનિયસ સમીકરણ $\log_{10} k = \log_{10} A - \frac{Ea_1}{2.303 RT}$ છે.
આપેલ સમીકરણ $\log_{10} k = 14.34 - \frac{1.5 \times 10^4}{T}$ સાથે સરખાવતા,$\frac{Ea_1}{2.303 R} = 1.5 \times 10^4$ મળે છે.
$Ea_1 = 1.5 \times 10^4 \times 2.303 \times 8.314 \ J \ mol^{-1} = 287207 \ J \ mol^{-1} = 287.207 \ kJ \ mol^{-1}$.
આપેલ છે કે $Ea_2 = \frac{1}{5} Ea_1$,તેથી $Ea_2 = \frac{287.207}{5} = 57.44 \ kJ \ mol^{-1}$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $57$ છે.

(B) પ્રક્રિયા: $C_6H_5NH_2 + C_6H_5COCl \rightarrow C_6H_5NHCOC_6H_5 + HCl$
એનિલિન $(C_6H_5NH_2)$ નું મોલર દળ = $6 \times 12 + 7 \times 1 + 14 = 93 \ g \ mol^{-1}$.
બેન્ઝાનિલાઇડ $(C_6H_5NHCOC_6H_5)$ નું મોલર દળ = $13 \times 12 + 11 \times 1 + 14 + 16 = 197 \ g \ mol^{-1}$.
એનિલિનના મોલ = $\frac{5.8 \ g}{93 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.06237 \ mol$.
બેન્ઝાનિલાઇડના સૈદ્ધાંતિક મોલ = $0.06237 \ mol$.
બેન્ઝાનિલાઇડના વાસ્તવિક મોલ = $0.06237 \times 0.82 \approx 0.05114 \ mol$.
બેન્ઝાનિલાઇડનું દળ = $0.05114 \ mol \times 197 \ g \ mol^{-1} \approx 10.07 \ g$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,દળ $10 \ g$ છે.

(C) મિશ્ર ઓક્સાઈડ એવા છે જે સમાન ધાતુના બે સાદા ઓક્સાઈડના અલગ-અલગ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓમાં સંયોજનથી બને છે.
આપેલા ઓક્સાઈડનું વિશ્લેષણ કરતા:
$1. Mn_{3}O_{4} = MnO \cdot Mn_{2}O_{3}$ (મિશ્ર ઓક્સાઈડ)
$2. Fe_{3}O_{4} = FeO \cdot Fe_{2}O_{3}$ (મિશ્ર ઓક્સાઈડ)
$3. Co_{3}O_{4} = CoO \cdot Co_{2}O_{3}$ (મિશ્ર ઓક્સાઈડ)
અન્ય ઓક્સાઈડ જેવા કે $Ti_{2}O_{3}, V_{2}O_{4}, Cr_{2}O_{3},$ અને $Fe_{2}O_{3}$ સાદા ઓક્સાઈડ છે.
તેથી,આપેલી યાદીમાં $3$ મિશ્ર ઓક્સાઈડ છે.

(B) કોષ પ્રક્રિયા $M^{2+} + H_2O \rightarrow M + \frac{1}{2}O_2 + 2H^+$ છે.
પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે,$E_{cell} > 0$.
મર્યાદિત સ્થિતિએ,$E_{cell} = 0$,તેથી $E_{cathode} = E_{anode}$.
$E_{cathode} = E^{\circ}_{M^{2+}/M} - \frac{0.059}{2} \log \frac{1}{[M^{2+}]} = 0.994 - 0 = 0.994 \ V$.
$E_{anode} = E^{\circ}_{O_2/H_2O} - \frac{0.059}{4} \log \frac{1}{[H^+]^4 P_{O_2}^{1/2}} = 1.23 + \frac{0.059}{4} \log ([H^+]^4 \times 1) = 1.23 + 0.059 \log [H^+] = 1.23 - 0.059 \times pH$.
$E_{cathode} = E_{anode}$ સરખાવતા:
$0.994 = 1.23 - 0.059 \times pH$.
$0.059 \times pH = 1.23 - 0.994 = 0.236$.
$pH = \frac{0.236}{0.059} = 4$.
આમ,નજીકનો પૂર્ણાંક $4$ છે.

(B) લક્ષિત અણુ $3, 3-$ડાયમિથાઈલ$-2-$બ્યુટેનોલ છે,જેનું બંધારણ $(CH_3)_3C-CH(OH)-CH_3$ છે.
$A$. $3, 3-$ડાયમિથાઈલબ્યુટેનાલની $MeMgBr$ સાથેની પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ $H_3O^+$ દ્વારા $3, 3-$ડાયમિથાઈલ$-2-$બ્યુટેનોલ મળે છે. આ એક માન્ય બનાવટ છે.
$B$. $3, 3-$ડાયમિથાઈલ$-1-$બ્યુટીનનું એસિડ-ઉદ્દીપકીય જલીયકરણ કાર્બોકેટાયન પુનઃરચના (ઈથાઈલ શિફ્ટ) દ્વારા વધુ સ્થાયી કાર્બોકેટાયન બનાવે છે,જે $2, 3-$ડાયમિથાઈલ$-2-$બ્યુટેનોલ તરફ દોરી જાય છે,લક્ષિત આલ્કોહોલ નહીં. તેથી,$B$ દ્વારા તે બનાવી શકાતું નથી.
$C$. $2, 3, 4, 4-$ટેટ્રામિથાઈલ$-2-$પેન્ટીનનું ઓઝોનોલિસિસ અને ત્યારબાદ $NaBH_4$ સાથે રિડક્શન કરવાથી $3, 3-$ડાયમિથાઈલ$-2-$બ્યુટેનોલ અને એસિટોન મળે છે. આ એક માન્ય બનાવટ છે.
$D$. $3, 3-$ડાયમિથાઈલ$-2-$બ્યુટેનોનનું $LiAlH_4$ સાથે રિડક્શન કરવાથી $3, 3-$ડાયમિથાઈલ$-2-$બ્યુટેનોલ મળે છે. આ એક માન્ય બનાવટ છે.
$E$. $3, 3-$ડાયમિથાઈલ$-1-$બ્યુટાઈનનું $Hg^{2+}/H^+$ સાથે જલીયકરણ કરવાથી $3, 3-$ડાયમિથાઈલ$-2-$બ્યુટેનોન મળે છે,લક્ષિત આલ્કોહોલ નહીં. તેથી,$E$ દ્વારા તે બનાવી શકાતું નથી.
આમ,$B$ અને $E$ નો ઉપયોગ લક્ષિત આલ્કોહોલ બનાવવા માટે થઈ શકતો નથી.

(B) સંયોજન $A$ $(C_{8}H_{8}O_{2})$ એસીટોફેનોન સાથે ક્રોસ-આલ્ડોલ સંઘનન દ્વારા એક જ નીપજ બનાવે છે. આ સૂચવે છે કે $A$ એ $\alpha$-હાઈડ્રોજન વગરનું આલ્ડિહાઈડ છે,જેમ કે $4-$મેથોક્સીબેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(p-CH_3OC_6H_4CHO)$.
જ્યારે $4-$મેથોક્સીબેન્ઝાલ્ડિહાઈડ સાંદ્ર $NaOH$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે કેનિઝારો પ્રક્રિયા આપે છે કારણ કે તેમાં $\alpha$-હાઈડ્રોજન હોતા નથી.
આ પ્રક્રિયામાં $4-$મેથોક્સીબેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ $(p-CH_3OC_6H_4CH_2OH)$ અને $4-$મેથોક્સીબેન્ઝોએટ આયન $(p-CH_3OC_6H_4COO^-)$ બને છે.
તેથી,સંયોજન $A$ એ $4-$મેથોક્સીબેન્ઝાલ્ડિહાઈડ છે.

(A) રિડક્શન કર્તાની શક્તિ $\propto \frac{1}{\text{રિડક્શન પોટેન્શિયલ}}$
ઓછો રિડક્શન પોટેન્શિયલ એટલે ઓક્સિડેશન પામવાની વધુ વૃત્તિ,તેથી તે વધુ સારો રિડક્શન કર્તા છે.
રિડક્શન પોટેન્શિયલનો ક્રમ: $Al < Cr < Fe^{2+} < Co^{2+}$
તેથી,રિડક્શન કર્તા તરીકેની શક્તિનો ઘટતો ક્રમ: $Al > Cr > Fe^{2+} > Co^{2+}$

(B) $[Ni(PPh_3)_2Cl_2]$ એ $d^8$ સંકીર્ણ છે. તે પેરામેગ્નેટિક હોવાથી,તેનો આકાર ટેટ્રાહેડ્રલ (સમચતુષ્ફલકીય) હોવો જોઈએ.
$(A)$ $[MA_2B_2]$ પ્રકારના ટેટ્રાહેડ્રલ સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી. તેથી,વિધાન $A$ ખોટું છે.
$(B)$ આ સંકીર્ણ વાદળી રંગનું છે,સફેદ નહીં. તેથી,વિધાન $B$ ખોટું છે.
$(C)$ ટેટ્રાહેડ્રલ ક્ષેત્રમાં $Ni^{2+}$ $(d^8)$ માટે,ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $e^4 t_2^4$ છે,જેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે. સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$ છે. તેથી,વિધાન $C$ સાચું છે.
$(D)$ ટેટ્રાહેડ્રલ સંકીર્ણ માટે $CFSE$ ની ગણતરી $CFSE = (-0.6 \times n_e + 0.4 \times n_{t_2}) \Delta_t$ મુજબ થાય છે. $d^8$ માટે,$CFSE = (-0.6 \times 4 + 0.4 \times 4) \Delta_t = -0.8 \Delta_t$. વિધાનમાં $-0.8 \Delta_0$ આપેલ છે,જે ખોટું છે.
$(E)$ $Ni(CO)_4$ ટેટ્રાહેડ્રલ છે,અને $[Ni(PPh_3)_2Cl_2]$ પણ ટેટ્રાહેડ્રલ છે. તેથી,વિધાન $E$ સાચું છે.
ખોટા વિધાનો $A, B$ અને $D$ છે.