JEE Main 2025 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) જ્યારે અચળ $T$ અને $P$ પર વાયુરૂપ સંતુલન પ્રણાલીમાં ઝેનોન જેવો નિષ્ક્રિય વાયુ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે સિસ્ટમનું કુલ કદ વધે છે.
આનાથી દરેક પ્રક્રિયક ઘટકના આંશિક દબાણમાં ઘટાડો થાય છે.
લે શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,સિસ્ટમ તે દિશામાં સ્થાનાંતરિત થાય છે જે વાયુના મોલની કુલ સંખ્યામાં વધારો કરે છે.
$PCl_{5(g)} \rightleftharpoons PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$ પ્રક્રિયામાં,નીપજોના મોલની સંખ્યા $(2)$ પ્રક્રિયકોના મોલની સંખ્યા $(1)$ કરતા વધારે છે.
તેથી,સંતુલન પુરોગામી દિશામાં સ્થાનાંતરિત થાય છે.
પરિણામે,$PCl_5$ ની સાંદ્રતા ઘટે છે,જ્યારે $PCl_3$ અને $Cl_2$ ની સાંદ્રતા વધે છે.

(A) ચક્રીય આલ્કીનનું ઓઝોનોલિસિસ દ્વિબંધના વિભાજન દ્વારા ડાયકાર્બોનિલ સંયોજન બનાવે છે.
$3-$મિથાઈલ$-6-$ઓક્સોહેપ્ટેનાલ માટે પ્રારંભિક પદાર્થ નક્કી કરવા માટે,આપણે કાર્બોનિલ કાર્બનને દ્વિબંધ સાથે જોડીને પ્રક્રિયાને ઉલટાવી શકીએ છીએ.
નીપજ $3-$મિથાઈલ$-6-$ઓક્સોહેપ્ટેનાલમાં $7$ કાર્બનની શૃંખલા છે.
આલ્ડિહાઈડ કાર્બન $(C_1)$ અને કીટોન કાર્બન $(C_6)$ ને દ્વિબંધ સાથે જોડવાથી $6-$સભ્યની રીંગ બને છે જેમાં દ્વિબંધની સાપેક્ષે $4-$સ્થાન પર મિથાઈલ સમૂહ હોય છે ($1,4-$ડાયમિથાઈલસાયક્લોહેક્સ$-1-$ઈન).
આમ,$1,4-$ડાયમિથાઈલસાયક્લોહેક્સ$-1-$ઈનનું ઓઝોનોલિસિસ કરવાથી $3-$મિથાઈલ$-6-$ઓક્સોહેપ્ટેનાલ મળે છે.

(A) સૌથી ઓછા એસિડિક સંયોજનને નક્કી કરવા માટે,આપણે તેમના સંયુગ્મી બેઝ (conjugate base) ની સ્થિરતાની તુલના કરીએ છીએ:
$(A)$ $m$-ઇથોક્સીફિનોલ: તેનો સંયુગ્મી બેઝ ફિનોક્સાઇડ આયન છે,જે બેન્ઝીન વલય દ્વારા રેઝોનન્સ સ્થિરતા ધરાવે છે.
$(B)$ બેન્ઝીન સલ્ફોનિક એસિડ: તેનો સંયુગ્મી બેઝ સલ્ફોનેટ આયન $(PhSO_3^-)$ છે,જે ત્રણ ઓક્સિજન પરમાણુઓ દ્વારા ખૂબ જ સ્થિર છે.
$(C)$ બ્યુટેનોઈક એસિડ: તેનો સંયુગ્મી બેઝ કાર્બોક્સિલેટ આયન $(CH_3CH_2CH_2COO^-)$ છે,જે બે ઓક્સિજન પરમાણુઓ દ્વારા રેઝોનન્સ સ્થિરતા ધરાવે છે.
$(D)$ ઇથાઇલ પ્રોપિયોલેટ $(EtO_2C-C \equiv CH)$: એસિડિક પ્રોટોન $sp$-હાઇબ્રિડાઇઝ્ડ કાર્બન પર છે. તેનો સંયુગ્મી બેઝ $EtO_2C-C \equiv C^-$ છે. જોકે ઋણ વીજભાર $sp$-હાઇબ્રિડાઇઝ્ડ કાર્બન પર છે,પરંતુ તે અન્યની જેમ ઓક્સિજન પરમાણુઓ દ્વારા રેઝોનન્સ સ્થિરતા ધરાવતો નથી.
એસિડિકતાની તુલના કરતા,સલ્ફોનિક એસિડ સૌથી વધુ એસિડિક છે,ત્યારબાદ કાર્બોક્સિલિક એસિડ,પછી ફિનોલ અને છેલ્લે ટર્મિનલ આલ્કાઇન આવે છે. તેથી,ઇથાઇલ પ્રોપિયોલેટ સૌથી ઓછું એસિડિક છે.

(A) સંયોજન $X$ એ પાઇપરેઝિન $(C_4H_{10}N_2)$ છે.
તેનું મોલર દળ $(4 \times 12) + (10 \times 1) + (2 \times 14) = 86 \ g \ mol^{-1}$ છે.
નાઈટ્રોજન પરમાણુઓ માટે પરમાણુ સંરક્ષણના સિદ્ધાંત $(POAC)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$n_{X} \times 2 = n_{N_2} \times 2$
$n_{N_2} = n_{X} = \frac{0.42 \ g}{86 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.0048837 \ mol$.
$STP$ પર,$1 \ mol$ વાયુ $22.4 \ L$ અથવા $22400 \ mL$ જગ્યા રોકે છે.
$N_2$ નું કદ $= 0.0048837 \ mol \times 22400 \ mL \ mol^{-1} \approx 109.39 \ mL$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ કરતા,આપણને $109 \ mL$ મળે છે. આપેલ વિકલ્પોમાંથી $111$ સૌથી નજીક હોવાથી,સાચો જવાબ $111$ છે.

(B) કાર્બનિક સંયોજનમાં કાર્બનની ટકાવારી ગણવા માટેનું સૂત્ર: $\% \text{ of } C = \frac{12}{44} \times \frac{\text{mass of } CO_2}{\text{mass of compound}} \times 100$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\% \text{ of } C = \frac{12}{44} \times \frac{1.46}{0.5} \times 100$.
ગણતરી કરતા: $\% \text{ of } C = 0.2727 \times 2.92 \times 100 = 79.636\%$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં ફેરવતા,આપણને $80\%$ મળે છે.

(D) $C_2H_4(g)$ માટે સર્જન પ્રક્રિયા $2C(s) + 2H_2(g) \rightarrow CH_2=CH_2(g)$ છે.
બોર્ન-હેબર ચક્ર અભિગમનો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta H^{\ominus}_{f} = [2 \times \Delta H^{\ominus}_{sub}(C) + 2 \times \Delta H^{\ominus}_{H-H}] - [\Delta H^{\ominus}_{C=C} + 4 \times \Delta H^{\ominus}_{C-H}]$
આપેલ મૂલ્યો મૂકતા:
$\Delta H^{\ominus}_{f} = [2 \times 710 + 2 \times 436] - [611 + 4 \times 414]$
$\Delta H^{\ominus}_{f} = [1420 + 872] - [611 + 1656]$
$\Delta H^{\ominus}_{f} = 2292 - 2267$
$\Delta H^{\ominus}_{f} = 25 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) પગલું $1$: બીકરમાં $NaOH$ અને $HCl$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા:
$NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O$
$NaOH$ ના શરૂઆતના મોલ $= 2 \ M \times 0.01 \ L = 0.02 \ mol$.
$HCl$ ના શરૂઆતના મોલ $= 1 \ M \times 0.02 \ L = 0.02 \ mol$.
મોલ સમાન હોવાથી,પરિણામી દ્રાવણ તટસ્થ ($NaCl$ દ્રાવણ) બને છે.
પગલું $2$: આ તટસ્થ દ્રાવણમાંથી $10 \ mL$ ને $2 \ moles$ $HCl$ ધરાવતા ફ્લાસ્કમાં ઉમેરવામાં આવે છે.
ફ્લાસ્કનું કુલ કદ $100 \ mL$ $(0.1 \ L)$ કરવામાં આવે છે.
$HCl$ ની મોલારિટી $= \frac{2 \ mol}{0.1 \ L} = 20 \ M$.

(D) કક્ષકીય કોણીય વેગમાનનું સૂત્ર $\sqrt{\ell(\ell+1)} \frac{h}{2 \pi}$ છે.
$2s$ કક્ષક માટે,ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $\ell = 0$ છે.
તેથી,કોણીય વેગમાન $= \sqrt{0(0+1)} \frac{h}{2 \pi} = 0$.
$2p$ કક્ષક માટે,ગૌણ ક્વોન્ટમ આંક $\ell = 1$ છે.
તેથી,કોણીય વેગમાન $= \sqrt{1(1+1)} \frac{h}{2 \pi} = \sqrt{2} \frac{h}{2 \pi}$.

(A) શુષ્ક $N_2$ વાયુનું દબાણ $= P_{total} - P_{aqueous} = 715 \ mm \ Hg - 15 \ mm \ Hg = 700 \ mm \ Hg = \frac{700}{760} \ atm$.
$N_2$ વાયુનું કદ $= 60 \ mL = 60 \times 10^{-3} \ L$.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,$N_2$ ના મોલની સંખ્યા:
$n = \frac{PV}{RT} = \frac{(700/760) \times (60 \times 10^{-3})}{0.0821 \times 300} \approx 0.00224 \ mol$.
$N_2$ નું દળ $= n \times \text{મોલર દળ} = 0.00224 \times 28 \approx 0.0627 \ g$.
નાઈટ્રોજનની ટકાવારી $= \frac{N_2 \text{નું દળ}}{\text{સંયોજનનું દળ}} \times 100 = \frac{0.0627}{0.4} \times 100 \approx 15.68 \% \approx 15.71 \%$.

(C) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $Mg(s) + 2HCl(aq) \rightarrow MgCl_2(aq) + H_2(g)$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Mg$ એ $1 \ mol$ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે.
$STP$ પર,$1 \ mol$ વાયુ $22400 \ mL$ કદ રોકે છે.
ઉત્પન્ન થયેલ $H_2$ ના મોલ = $\frac{220 \ mL}{22400 \ mL \ mol^{-1}} = 0.00982 \ mol$.
જરૂરી $Mg$ ના મોલ = $0.00982 \ mol$.
$Mg$ નું દળ = $0.00982 \ mol \times 24 \ g \ mol^{-1} = 0.2357 \ g$.
મિલીગ્રામમાં ફેરવતા: $0.2357 \ g \times 1000 = 235.7 \ mg$.

(C) હાઇપરકોન્જુગેશન એ કાયમી ઇલેક્ટ્રોનિક અસર છે કારણ કે તેમાં $C-H$ બંધના $\sigma$-ઇલેક્ટ્રોનનું નજીકના ખાલી $p$-ઓર્બિટલમાં વિસ્થાપન થાય છે,અને તેના માટે કોઈ બાહ્ય પ્રક્રિયકની જરૂર પડતી નથી. તેથી,વિધાન-$I$ ખોટું છે.
વિધાન-$II$ સાચું છે કારણ કે ધન વીજભારિત $C$ પરમાણુ સાથે જોડાયેલા વધુ આલ્કાઈલ સમૂહો હાઇપરકોન્જુગેશન માટે ઉપલબ્ધ $\alpha-H$ પરમાણુઓની સંખ્યામાં વધારો કરે છે,જે કાર્બોકેટાયનની વધુ સ્થિરતા તરફ દોરી જાય છે.

(C) વિધાન $I$ સાચું છે કારણ કે તેના ગલનબિંદુ પર બરફનું પાણીમાં રૂપાંતર થાય ત્યારે તાપમાન $0 \ ^\circ C$ પર અચળ રહે છે, કારણ કે પૂરી પાડવામાં આવતી ઉષ્મા ગલનગુપ્ત ઉષ્મા તરીકે વપરાય છે.
વિધાન $II$ પણ સાચું છે કારણ કે શોષાયેલી ઉષ્માનો ઉપયોગ ઘન લેટીસમાં પાણીના અણુઓ વચ્ચેના આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ બળો (હાઇડ્રોજન બોન્ડિંગ) ને દૂર કરવા માટે થાય છે, અને તાપમાન બદલાતું ન હોવાથી, અણુઓની સરેરાશ ગતિજ ઉર્જા અચળ રહે છે.
તેથી, બંને વિધાનો સાચા છે.

(A) પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો સાચો ક્રમ $B < Ga < Al < In < Tl$ છે,તેથી $A$ ખોટું છે.
વિદ્યુતઋણતાનો સાચો ક્રમ $Al < Ga < In < Tl < B$ છે,તેથી $B$ સાચું છે.
ઘનતાનો સાચો ક્રમ $B < Al < Ga < In < Tl$ છે,તેથી $C$ ખોટું છે.
પ્રથમ આયનીકરણ ઉર્જાનો સાચો ક્રમ $In < Al < Ga < Tl < B$ છે,તેથી $D$ સાચું છે.
આમ,સાચા વિધાનો $B$ અને $D$ છે.

(A) $1$. મુખ્ય ક્રિયાશીલ સમૂહ ઓળખો: કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ $(-COOH)$ સૌથી વધુ અગ્રતા ધરાવે છે,તેથી મુખ્ય શૃંખલા બેન્ઝોઇક એસિડ છે.
$2$. રીંગનું નંબરિંગ કરો: $-COOH$ સમૂહ સાથે જોડાયેલા કાર્બનથી $C-1$ તરીકે નંબરિંગ શરૂ કરો. એવી દિશામાં આગળ વધો જે વિસ્થાપકોને સૌથી ઓછા લોકેન્ટ્સ આપે.
$3$. લોકેન્ટ્સ સોંપો: $-OH$ સમૂહ $C-2$ પર છે,$-Br$ સમૂહ $C-3$ પર છે,અને $-NO_2$ સમૂહ $C-5$ પર છે.
$4$. મૂળાક્ષર ક્રમ: વિસ્થાપકોને મૂળાક્ષર ક્રમમાં ગોઠવો: બ્રોમો,હાઇડ્રોક્સી,નાઇટ્રો.
$5$. નામકરણ: સાચું નામ $3-Bromo-2-hydroxy-5-nitrobenzoic$ એસિડ છે.

(A) રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે: $C_6H_5NO_2 + HNO_3 \xrightarrow{H_2SO_4} C_6H_4(NO_2)_2 + H_2O$
નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(C_6H_5NO_2)$ નું મોલર દળ $= 123 \ g \ mol^{-1}$
$m-$ડાયનાઈટ્રોબેન્ઝીન $(C_6H_4N_2O_4)$ નું મોલર દળ $= 168 \ g \ mol^{-1}$
ઉત્પન્ન થયેલ $m-$ડાયનાઈટ્રોબેન્ઝીનના મોલ $= \frac{4.2 \ g}{168 \ g \ mol^{-1}} = 0.025 \ mol$
કારણ કે $1 \ mol$ નાઈટ્રોબેન્ઝીન $1 \ mol$ $m-$ડાયનાઈટ્રોબેન્ઝીન ઉત્પન્ન કરે છે,જરૂરી નાઈટ્રોબેન્ઝીનના મોલ $= 0.025 \ mol$
નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું દળ $(X)$ $= 0.025 \ mol \times 123 \ g \ mol^{-1} = 3.075 \ g$
નજીકનો પૂર્ણાંક $3$ છે.

(B) $1$ થી $4$ સુધીની પ્રક્રિયા ત્રણ તબક્કાઓની બનેલી છે: $1 \rightarrow 2$,$2 \rightarrow 3$,અને $3 \rightarrow 4$.
તબક્કો $1 \rightarrow 2$: આઈસોકોરિક પ્રક્રિયા $(V = 1000 \ cm^3 = 1 \ L)$,તેથી $W_{1 \rightarrow 2} = 0 \ J$.
તબક્કો $2 \rightarrow 3$: આઈસોબેરિક વિસ્તરણ $(P = 3 \ atm)$ $V_2 = 1 \ L$ થી $V_3 = 2 \ L$ સુધી.
$W_{2 \rightarrow 3} = -P \Delta V = -3 \ atm \times (2 \ L - 1 \ L) = -3 \ L \ atm$.
તબક્કો $3 \rightarrow 4$: આઈસોકોરિક પ્રક્રિયા $(V = 2000 \ cm^3 = 2 \ L)$,તેથી $W_{3 \rightarrow 4} = 0 \ J$.
કુલ કાર્ય $W = W_{1 \to 2} + W_{2 \to 3} + W_{3 \to 4} = 0 + (-3 \text{ L atm}) + 0 = -3 \text{ L atm}$
જૂલમાં રૂપાંતરિત કરતા: $W = -3 \times 101.3 \ J = -303.9 \ J$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરતા,મૂલ્ય $304 \ J$ મળે છે.

(C) $n$-ઓક્ટેન $(C_8H_{18})$ નું આણ્વીય દળ $114 \ g \ mol^{-1}$ છે.
ઓક્ટેનના મોલની સંખ્યા $= \frac{1.14 \ g}{114 \ g \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol$.
ઉત્પન્ન થયેલી ઉષ્મા $(q) = C \times \Delta T$,જ્યાં $C = 5 \ kJ \ K^{-1}$ અને $\Delta T = 5 \ K$.
$q = 5 \times 5 = 25 \ kJ$.
અચળ કદ પર દહન ઉષ્મા $(\Delta U)$ એ પ્રતિ મોલ ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા છે.
$\Delta U = \frac{25 \ kJ}{0.01 \ mol} = 2500 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) $C_9H_{12}$ આણ્વિય સૂત્ર માટે,અસંતૃપ્તતાની માત્રા (degree of unsaturation) $4$ છે,જે બેન્ઝીન વલય ($3$ દ્વિબંધ + $1$ વલય) સૂચવે છે.
આપણે વિસ્થાપિત બેન્ઝીન વ્યુત્પન્નો માટે બંધારણીય સમઘટકોની સંખ્યા શોધવાની છે.
શક્ય સમઘટકો નીચે મુજબ છે:
$1$. $n$-પ્રોપાઇલબેન્ઝીન
$2$. આઇસોપ્રોપાઇલબેન્ઝીન (ક્યુમીન)
$3$. $1$-ઇથાઇલ-$2$-મિથાઇલબેન્ઝીન ($o$-ઇથાઇલટોલ્યુઈન)
$4$. $1$-ઇથાઇલ-$3$-મિથાઇલબેન્ઝીન ($m$-ઇથાઇલટોલ્યુઈન)
$5$. $1$-ઇથાઇલ-$4$-મિથાઇલબેન્ઝીન ($p$-ઇથાઇલટોલ્યુઈન)
$6$. $1,2,3$-ટ્રાયમિથાઇલબેન્ઝીન (હેમિમેલિટિન)
$7$. $1,2,4$-ટ્રાયમિથાઇલબેન્ઝીન (સ્યુડોક્યુમીન)
$8$. $1,3,5$-ટ્રાયમિથાઇલબેન્ઝીન (મેસિટિલિન)
આમ,બંધારણીય સમઘટકોની કુલ સંખ્યા $8$ છે.

(C) ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના બીજા નિયમ મુજબ પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે: $\Delta G < 0$.
$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$ હોવાથી,$\Delta H - T \Delta S < 0$.
સંતુલન સમયે,$\Delta G = 0$,તેથી $\Delta H = T_e \Delta S$,જેનો અર્થ છે કે $T_e = \frac{\Delta H}{\Delta S}$.
પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ થવા માટે,$\Delta H - T \Delta S < 0$,જેનો અર્થ છે કે $T \Delta S > \Delta H$.
$\Delta S$ ધન હોવાથી,$T > \frac{\Delta H}{\Delta S}$.
તેથી,$T > T_e$.

(D) મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી $(MOT)$ મુજબ,જો કોઈ અણુમાં એક અથવા વધુ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય તો તે પેરામેગ્નેટિક હોય છે.

અણુ	અયુગ્મિત $e^-$ ની સંખ્યા
$A. O_2$	$2$
$B. N_2$	$0$
$C. F_2$	$0$
$D. S_2$	$2$
$E. Cl_2$	$0$

$O_2$ અને $S_2$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તેઓ પેરામેગ્નેટિક વર્તણૂક દર્શાવે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A \& D$ છે.

(B) સમતાપી પ્રક્રિયા માટે,$\Delta T = 0$,તેથી આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $\Delta U = 0$.
પ્રતિવર્તી સમતાપી વિસ્તરણ માટે,થયેલ કાર્ય $w = -nRT \ln(V_2/V_1)$.
આપેલ છે $n = 1 \ mol$,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$V_1 = 10 \ dm^3$,$V_2 = 20 \ dm^3$.
$w = -1 \times 8.3 \times 300 \times \ln(20/10) = -2490 \times \ln(2)$.
$\ln(2) = 2.303 \times \log(2) = 2.303 \times 0.30 = 0.6909$ નો ઉપયોગ કરતા.
$w = -2490 \times 0.6909 = -1720.34 \ J \approx -1.718 \ kJ$.
$\Delta U = q + w = 0$ હોવાથી,$q = -w = 1.718 \ kJ$.
આમ,$\Delta U = 0, q = 1.718 \ kJ, w = -1.718 \ kJ$.

(B) $1$. બેન્ઝીન ઓલિયમ $(H_2SO_4 + SO_3)$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બેન્ઝીન સલ્ફોનિક એસિડ (સંયોજન $X$) બનાવે છે.
$2$. બેન્ઝીન સલ્ફોનિક એસિડને પીગળેલા $NaOH$ સાથે ગરમ કરી એસિડિફિકેશન કરતા ફિનોલ (સંયોજન $Y$) મળે છે.
$3$. ફિનોલની ઝિંક ડસ્ટ $(Zn)$ સાથે પ્રક્રિયા કરતા,જે રિડક્શનકર્તા તરીકે કામ કરે છે,ફિનોલનું રિડક્શન થઈને ફરીથી બેન્ઝીન (સંયોજન $Z$) મળે છે.
તેથી,સંયોજન $Z$ નું બંધારણ બેન્ઝીન છે.

(A) સમૂહ $13$ ના તત્વોની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ: $B (88 \text{ pm}) < Al (143 \text{ pm}) > Ga (135 \text{ pm}) < In (167 \text{ pm}) < Tl (170 \text{ pm})$ છે.
ખોટી જોડી $(Al < Ga)$ છે કારણ કે $Ga$ માં $d$-ઇલેક્ટ્રોનની નબળી શીલ્ડિંગ અસરને કારણે $Al$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા $Ga$ કરતા વધારે હોય છે.
$Al$ અને $Ga$ ની આયનીય ત્રિજ્યા $(M^{3+})$ ની સરખામણી કરતા: $Al^{3+} (53.5 \text{ pm}) < Ga^{3+} (62 \text{ pm})$ મળે છે.
આમ,ઉચ્ચ આયનીય ત્રિજ્યા ધરાવતું તત્વ $(X)$ એ $Ga$ છે.
$Ga$ નો પરમાણ્વીય ક્રમાંક $31$ છે.

(C) વિધાન $-I :$ $CH_3-CH=C(CH_3)-CH=O$ સંસ્પંદન દર્શાવે છે,જે સંતૃપ્ત આલ્ડિહાઈડ $CH_3-CH_2-CH_2-CH=O$ ની સરખામણીમાં વીજભારનું અલગીકરણ અને મોટી ડાયપોલ મોમેન્ટ તરફ દોરી જાય છે. તેથી,વિધાન $-I$ સાચું છે.
વિધાન $-II :$ $CH_3-CH=CH-CH=O$ માં,સંયુગ્મનને કારણે $C_1-C_2$ બંધ આંશિક દ્વિબંધ લાક્ષણિકતા ધરાવે છે. આના પરિણામે $CH_3-CH_2-CH_2-CH=O$ માં રહેલા શુદ્ધ એકલ $C_1-C_2$ બંધની સરખામણીમાં બંધ લંબાઈ ટૂંકી હોય છે. તેથી,વિધાન $-II$ ખોટું છે.

(D) હાઇડ્રોજન પરમાણુની $1s$ કક્ષક માટે તરંગ વિધેય $\Psi_{1s} = \frac{1}{\sqrt{\pi a_0^3}} e^{-r/a_0}$ છે.
$A.$ સંભાવના ઘનતા $\Psi^2$ એ $e^{-2r/a_0}$ ના પ્રમાણમાં છે. $r = 0$ (ન્યુક્લિયસ) પર,$\Psi^2$ મહત્તમ છે. આ વિધાન સાચું છે.
$B.$ ઇલેક્ટ્રોન ન્યુક્લિયસથી કોઈપણ અંતરે $r$ પર મળી આવવાની બિન-શૂન્ય સંભાવના ધરાવે છે,જેમાં $2a_0$ નો પણ સમાવેશ થાય છે. આ વિધાન સાચું છે.
$C.$ $1s$ કક્ષકમાં કોઈ કોણીય નિર્ભરતા નથી,જે તેને ગોળાકાર રીતે સપ્રમાણ બનાવે છે. આ વિધાન સાચું છે.
$D.$ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા $E_n = -\frac{13.6 \ eV}{n^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ ઉર્જા આપેલ કક્ષક માટે અચળ છે અને ન્યુક્લિયસથી અંતર $r$ પર આધાર રાખતી નથી. ઉર્જા અનંત અંતરે $(r = \infty)$ મહત્તમ (શૂન્ય) હોય છે. તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.

(A) પગલું $1$: સૂકા $N_2$ વાયુનું આંશિક દબાણ શોધો.
$P_{N_2} = 900 - 15 = 885 \ mm \ Hg$.
પગલું $2$: $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીને $N_2$ ના મોલ શોધો.
$n = \frac{(885/760) \times 0.150}{0.0821 \times 300} \approx 0.00711 \ mol$.
પગલું $3$: નાઈટ્રોજનનું દળ = $0.00711 \times 28 = 0.199 \ g$.
પગલું $4$: નાઈટ્રોજનની ટકાવારી = $\frac{0.199}{1} \times 100 = 19.9 \% \approx 20 \%$.

(B) એસિડિક માધ્યમમાં,$KMnO_4$ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે જ્યાં $Mn$ નું $+7$ થી $+2$ અવસ્થામાં રિડક્શન થાય છે.
$X = |(+7) - (+2)| = 5$.
તટસ્થ $FeCl_3$ સાથે એસીટેટ આયન કસોટીમાં,બેઝિક ફેરિક એસીટેટ $[Fe(OH)_2(CH_3COO)]$ ના કથ્થઈ-લાલ અવક્ષેપ બને છે.
આ સંકીર્ણમાં,$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.
$Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
તેથી,$d$ ઈલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $Y = 5$.
$X+Y$ નું મૂલ્ય $5 + 5 = 10$ થાય છે.

(C) જરૂરી આયર્નનું સાંદ્રતા $12 \ ppm$ છે,જેનો અર્થ છે કે $10^6 \ g$ ઘઉં દીઠ $12 \ g$ આયર્ન.
ઘઉંનું દળ $= 150 \ kg = 150 \times 10^3 \ g$.
જરૂરી આયર્નનું દળ $(w) = \frac{12}{10^6} \times 150 \times 10^3 = 1.8 \ g$.
$FeSO_4 \cdot 7 H_2 O$ નું મોલર દળ $= 56 + 32 + (4 \times 16) + 7 \times (2 \times 1 + 16) = 278 \ g \ mol^{-1}$.
ધારો કે $FeSO_4 \cdot 7 H_2 O$ નું દળ $w_1 \ g$ છે.
$1 \ mol$ $FeSO_4 \cdot 7 H_2 O$ માં $1 \ mol$ $Fe$ હોવાથી,$Fe$ ના મોલ સમાન થશે.
$\frac{w_1}{278} = \frac{1.8}{56}$.
$w_1 = \frac{1.8 \times 278}{56} \approx 8.935 \ g$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $9 \ g$ મળે છે.

(D) નિર્બળ એસિડ $HX$ માટે,વિયોજન $HX \rightleftharpoons H^{+} + X^{-}$ છે.
આપેલ $C = 0.01 \ M$ અને $pH = 5$,તેથી $[H^{+}] = 10^{-5} \ M$.
$[H^{+}] = \sqrt{K_{a} \times C}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sqrt{4 \times 10^{-10} \times 10^{-2}} = \sqrt{4 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-6} \ M$.
આપેલ $[H^{+}] = 10^{-5} \ M$ ગણતરી કરેલ મૂલ્ય સાથે મેળ ખાતું નથી,તેથી પ્રશ્નનું વિધાન અસંગત છે.
જોકે,નવી સાંદ્રતા $C'$ માટે મંદન $[H^{+}] = \sqrt{K_{a} \times C'}$ સંબંધને અનુસરે છે તેમ ધારતા:
$10^{-6} = \sqrt{4 \times 10^{-10} \times C'}$
$10^{-12} = 4 \times 10^{-10} \times C'$
$C' = \frac{10^{-12}}{4 \times 10^{-10}} = 0.25 \times 10^{-2} = 25 \times 10^{-4} \ M$.
આમ,$x = 25$.

(A) ચાલો દરેક જોડીની સ્થિરતાનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$(A)$ પ્રથમ આયન એ $-OMe$ ગ્રુપની $+M$ અસર (બેક બોન્ડિંગ) દ્વારા સ્થિર થયેલ કાર્બોકેટાયન છે,જ્યારે બીજો માત્ર $-Me$ ગ્રુપની $+I$ અસર દ્વારા સ્થિર થાય છે. તેથી,પ્રથમ વધુ સ્થિર છે.
$(B)$ પ્રથમ આયન એ $-NO_2$ ગ્રુપની $-M$ અને $-I$ અસરો દ્વારા સ્થિર થયેલ કાર્બેનાયન છે,જ્યારે બીજો એ $-NO_2$ ગ્રુપની $-I$ અસર દ્વારા અસ્થિર થયેલ કાર્બોકેટાયન છે. તેથી,પ્રથમ વધુ સ્થિર છે.
$(C)$ પ્રથમ આયન એ પ્રાથમિક કાર્બોકેટાયન છે,જ્યારે બીજો એ રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થયેલ એલાઈલિક કાર્બોકેટાયન છે. તેથી,બીજો વધુ સ્થિર છે.
$(D)$ પ્રથમ આયન એ તૃતીયક કાર્બોકેટાયન છે,જ્યારે બીજો એ $-OMe$ ગ્રુપની $+M$ અસર દ્વારા સ્થિર થયેલ કાર્બોકેટાયન છે. તેથી,બીજો વધુ સ્થિર છે.
તેથી,જે જોડીઓમાં પ્રથમ આયન બીજા કરતા વધુ સ્થિર છે તે $(A)$ અને $(B)$ છે.

(D) $1$. મુખ્ય ક્રિયાશીલ સમૂહ $(-OH)$,દ્વિબંધ અને ત્રિબંધ ધરાવતી સૌથી લાંબી કાર્બન શૃંખલા નક્કી કરો. શૃંખલામાં $7$ કાર્બન પરમાણુઓ છે,તેથી મુખ્ય આલ્કેન હેપ્ટેન છે.
$2$. શૃંખલાને એ છેડેથી ક્રમાંક આપો જે ક્રિયાશીલ સમૂહોને સૌથી ઓછો ક્રમાંક આપે. જમણી બાજુથી ક્રમાંક આપતા,$-OH$ સમૂહ $4$થા સ્થાને,દ્વિબંધ $1$લા સ્થાને અને ત્રિબંધ $6$ઠ્ઠા સ્થાને આવે છે.
$3$. નામ આ રીતે બને છે: (મુખ્ય શૃંખલા) - (દ્વિબંધનું સ્થાન) - ઈન - (ત્રિબંધનું સ્થાન) - આઈન - (ક્રિયાશીલ સમૂહનું સ્થાન) - ઓલ.
$4$. આમ,સાચું નામ હેપ્ટ$-1-$ઈન$-6-$આઈન$-4-$ઓલ છે.

(A) . એનિલિન$-\text{પાણી}$ ના મિશ્રણમાંથી એનિલિન વરાળ નિસ્યંદન $(IV)$ દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે.
$B$. સાબુ ઉદ્યોગમાં સ્પેન્ટ$-\text{લાઈ}$ માંથી ગ્લિસરોલ ઓછા દબાણે નિસ્યંદન $(III)$ દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે.
$C$. પેટ્રોલિયમ ઉદ્યોગમાં ક્રૂડ ઓઈલના વિવિધ અંશો વિભાગીય નિસ્યંદન $(II)$ દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે.
$D$. ક્લોરોફોર્મ અને એનિલિનનું મિશ્રણ સાદા નિસ્યંદન $(I)$ દ્વારા અલગ કરવામાં આવે છે.
તેથી,સાચી જોડી $A-IV, B-III, C-II, D-I$ છે.

(B) આપેલ માહિતી પરથી,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$ ઋણ છે,જે દર્શાવે છે કે $HCl_{(g)}$ નું પાણીમાં ઓગળવું એ ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા છે.
દ્રાવણની ઉષ્મા દ્રાવકના જથ્થા પર આધાર રાખે છે,કારણ કે પાણીના અલગ-અલગ જથ્થા માટે $\Delta H$ ના મૂલ્યો અલગ-અલગ છે.
મંદન ઉષ્મા શોધવા માટે,આપણે સમીકરણ $(II)$ માંથી સમીકરણ $(I)$ બાદ કરીએ છીએ:
$\Delta H_{dilution} = \Delta H_2 - \Delta H_1 = -72.79 - (-69.01) = -3.78 \ kJ \ mol^{-1}$
તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચું વિધાન છે.

(C) $Cr$ $(Z=24)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 3d^5, 4s^1$ છે.
એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર $l=1$ એ $p$-ઓર્બિટલ્સ દર્શાવે છે. $p$-ઓર્બિટલ્સમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન $2p^6$ અને $3p^6$ માં છે,જે $6+6 = 12$ ઇલેક્ટ્રોન આપે છે.
એઝિમુથલ ક્વોન્ટમ નંબર $l=2$ એ $d$-ઓર્બિટલ્સ દર્શાવે છે. $d$-ઓર્બિટલ્સમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન $3d^5$ માં છે,જે $5$ ઇલેક્ટ્રોન આપે છે.
તેથી,$l=1$ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $12$ અને $l=2$ ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $5$ છે.

(A) વિધાન $(I)$ સાચું છે કારણ કે,આવર્ત કોષ્ટકમાં ડાબેથી જમણે જતાં સામાન્ય રીતે પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી વધે છે. તેથી,સમૂહ $14$ ના તત્વોની પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી સમૂહ $13$ કરતા વધારે હોય છે.
વિધાન $(II)$ ખોટું છે કારણ કે સમૂહ $14$ ના તત્વો તેમના મૂળભૂત સ્વરૂપમાં મજબૂત સહસંયોજક બંધ બનાવે છે,જેના કારણે તેમના ગલનબિંદુ અને ઉત્કલનબિંદુ સમૂહ $13$ ના તત્વો કરતા ઘણા વધારે હોય છે.

(D) સમૂહ $13$ ના તત્વોની પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી $(IE_1)$ $d$ અને $f$ કક્ષકોની નબળી શીલ્ડિંગ અસરને કારણે સમૂહમાં નીચે તરફ નિયમિત રીતે ઘટતી નથી.
સમૂહ $13$ ના તત્વો માટે $IE_1$ નો ક્રમ: $B > Tl > Ga > Al > In$ છે.
તેથી,બોરોન $(B)$ ની $IE_1$ સૌથી વધુ અને ઇન્ડિયમ $(In)$ ની $IE_1$ સૌથી ઓછી છે.

(B) $ClF_3$ માં,મધ્યસ્થ પરમાણુ $Cl$ એ $sp^3d$ સંકરણ અનુભવે છે.
બેન્ટના નિયમ અને $VSEPR$ સિદ્ધાંત મુજબ,$sp^3d$ સંકરણ ધરાવતા અણુઓમાં અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pairs) $\ell p-bp$ અપાકર્ષણને ઘટાડવા માટે વિષુવવૃત્તીય (equatorial) સ્થાનો પર ગોઠવાય છે.
વિધાન $(I)$ સાચું છે કારણ કે તે ત્રિકોણીય દ્વિપિરામિડલ ભૂમિતિમાં અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ત્રણ શક્ય ગોઠવણીઓ દર્શાવે છે.
વિધાન $(II)$ ખોટું છે કારણ કે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અપાકર્ષણ ઘટાડવા માટે અક્ષીય સ્થાનો (જ્યાં બંધકોણ $90^\circ$ હોય છે) કરતા વિષુવવૃત્તીય સ્થાનો (જ્યાં બંધકોણ $120^\circ$ હોય છે) ને વધુ પસંદ કરે છે. તેથી,વિષુવવૃત્તીય સ્થાનો પર અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ ધરાવતું બંધારણ સૌથી વધુ સ્થાયી હોય છે,અક્ષીય નહીં.

(B) ચૂનાના પથ્થરના વિઘટન માટેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા:
$CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)$
$150 \ kg$ ચૂનાના પથ્થરમાં શુદ્ધ $CaCO_3$ નું દળ:
$\text{Mass of } CaCO_3 = 150 \ kg \times 0.75 = 112.5 \ kg = 112500 \ g$
$CaCO_3$ નું મોલર દળ $= 40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \ g \ mol^{-1}$
$CaCO_3$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{112500 \ g}{100 \ g \ mol^{-1}} = 1125 \ mol$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mol$ $CaCO_3$ માંથી $1 \ mol$ $CaO$ ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,$CaO$ ના મોલ $= 1125 \ mol$
$CaO$ નું મોલર દળ $= 40 + 16 = 56 \ g \ mol^{-1}$
$CaO$ નું દળ $= 1125 \ mol \times 56 \ g \ mol^{-1} = 63000 \ g = 63 \ kg$

(A) $pH = 10.0$ આપેલ છે,તેથી $pOH = 14 - 10 = 4.0$.
હાઇડ્રોક્સાઇડ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^-] = 10^{-pOH} = 10^{-4} \ M$ છે.
$Mg(OH)_2$ નું વિયોજન $Mg(OH)_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2OH^-$ મુજબ થાય છે,તેથી જરૂરી $Mg(OH)_2$ ની સાંદ્રતા $[Mg(OH)_2] = \frac{[OH^-]}{2} = \frac{10^{-4}}{2} = 5 \times 10^{-5} \ M$ છે.
$1.0 \ L$ દ્રાવણ માટે,$Mg(OH)_2$ ના મોલ $= 5 \times 10^{-5} \ mol$.
$Mg(OH)_2$ નું દળ $= \text{મોલ} \times \text{મોલર દળ} = 5 \times 10^{-5} \ mol \times 58 \ g/mol = 2.9 \times 10^{-3} \ g$.
$mg$ માં ફેરવતા: $2.9 \times 10^{-3} \ g \times 1000 \ mg/g = 2.9 \ mg$.
$x$ નું નજીકનું પૂર્ણાંક મૂલ્ય $3$ છે.

(B) આ પ્રક્રિયા ત્રણ તબક્કામાં થાય છે:
$1$. $1 \ mol$ પ્રવાહી પાણીને $10^{\circ} C$ થી $0^{\circ} C$ સુધી ઠંડું પાડવું: $\Delta H_1 = n C_p(l) \Delta T = 1 \times y \times (0 - 10) = -10y \ J$.
$2$. $0^{\circ} C$ પર $1 \ mol$ પાણીનું થીજી જવું: $\Delta H_2 = -\Delta_{fus} H = -x \ kJ / mol = -1000x \ J$.
$3$. $1 \ mol$ બરફને $0^{\circ} C$ થી $-10^{\circ} C$ સુધી ઠંડું પાડવું: $\Delta H_3 = n C_p(s) \Delta T = 1 \times z \times (-10 - 0) = -10z \ J$.
કુલ એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 = -10y - 1000x - 10z = -10(100x + y + z) \ J$.

(B) $pH = 1.0$ ધરાવતા $HCl$ ના જલીય દ્રાવણ માટે,હાઇડ્રોજન આયનોની સાંદ્રતા $[H^{+}] = 10^{-1} \ M = 0.1 \ M$ છે.
જ્યારે સમાન કદનું પાણી ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ કદ બમણું $(2V)$ થાય છે.
$HCl$ ના મોલની સંખ્યા અચળ રહેતી હોવાથી,નવી સાંદ્રતા $[H^{+}]_{new}$ મૂળ સાંદ્રતા કરતા અડધી થાય છે: $[H^{+}]_{new} = \frac{0.1 \ M}{2} = 0.05 \ M = 5 \times 10^{-2} \ M$.
નવો $pH$ આ રીતે ગણવામાં આવે છે: $pH = -\log[H^{+}]_{new} = -\log(5 \times 10^{-2}) = -(\log 5 + \log 10^{-2}) = -(\log(10/2) - 2) = -(1 - 0.30 - 2) = -(-1.3) = 1.3$.
તેથી,$pH$ વધીને $1.3$ થશે.

(D) $Cs$ ની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $\nu_0 = 5.16 \times 10^{14} \ Hz$ છે.
પીળા પ્રકાશની આવૃત્તિ $\nu_0$ કરતા વધારે હોવાથી તે ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર દર્શાવે છે ($A$ સાચું છે).
પ્રકાશની તીવ્રતા ઘટાડવાથી ફોટોકરન્ટ ઘટે છે ($B$ સાચું છે).
લાલ પ્રકાશની આવૃત્તિ થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ કરતા ઓછી હોવાથી તે ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર ઉત્પન્ન કરી શકતું નથી ($C$ ખોટું છે).
વાદળી પ્રકાશની આવૃત્તિ પીળા પ્રકાશ કરતા વધારે હોવાથી તે પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે ($D$ સાચું છે).
સફેદ પ્રકાશમાં તમામ આવૃત્તિઓ હોય છે,તેથી તે પ્રવાહ ઉત્પન્ન કરે છે ($E$ સાચું છે).
તેથી,વિધાનો $A, B, D$ અને $E$ સાચા છે.

(C) $1$. દ્વિબંધ ધરાવતી સૌથી લાંબી કાર્બન શૃંખલાને ઓળખો. આ શૃંખલામાં $4$ કાર્બન પરમાણુઓ છે,તેથી મુખ્ય આલ્કેન બ્યુટેન છે અને દ્વિબંધ સાથે તે બ્યુટ$-2-$ઈન બને છે.
$2$. શૃંખલાને એવા છેડેથી નંબર આપો જે દ્વિબંધને સૌથી ઓછો ક્રમ આપે. જો દ્વિબંધનું સ્થાન બંને છેડેથી સમાન હોય,તો વિસ્થાપકને પ્રાધાન્ય આપો.
$3$. આ બંધારણમાં,જમણી બાજુથી નંબર આપતા દ્વિબંધ $2$ નંબર પર અને બ્રોમીન વિસ્થાપક $1$ નંબર પર આવે છે.
$4$. વિસ્થાપક $1$ નંબર પર બ્રોમો અને $2$ નંબર પર મિથાઈલ સમૂહ છે.
$5$. આથી,સાચું $IUPAC$ નામ $1-$બ્રોમો$-2-$મિથાઈલબ્યુટ$-2-$ઈન છે.

(D) ડાલ્ટનના આંશિક દબાણના નિયમ મુજબ,વાયુનું આંશિક દબાણ તેના મોલ અંશના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે,જે આપેલ દળમાં મોલની સંખ્યાના પ્રમાણમાં હોય છે.
$(i)$ $N_2$ અને $O_2$ ના આંશિક દબાણનો ગુણોત્તર $\frac{P_{N_2}}{P_{O_2}} = \frac{n_{N_2}}{n_{O_2}} = \frac{70/28}{27/32} = \frac{2.5}{0.84375} \approx 2.96$ છે.
$(ii)$ $O_2$ અને $Ar$ ના આંશિક દબાણનો ગુણોત્તર $\frac{P_{O_2}}{P_{Ar}} = \frac{n_{O_2}}{n_{Ar}} = \frac{27/32}{3/40} = \frac{0.84375}{0.075} = 11.25$ છે.
આમ,ગુણોત્તર $2.96$ અને $11.25$ છે.

(C) સમૂહ $14$ માં,આયનીકરણ એન્થાલ્પી પરમાણુ કદ વધવાને કારણે નીચે તરફ જતાં ઘટે છે,પરંતુ $Pb$ એ $Sn$ કરતા ઊંચું મૂલ્ય દર્શાવે છે જે નિષ્ક્રિય યુગ્મ અસર અને $4f$ ઇલેક્ટ્રોનના નબળા શીલ્ડિંગને કારણે છે.
આપેલ મૂલ્યો મુજબ,$A$ એ $Sn$ $(708 \ kJ \ mol^{-1})$ છે અને $B$ એ $Pb$ $(715 \ kJ \ mol^{-1})$ છે.
$Sn^{2+}$ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે કારણ કે તે $Sn^{4+}$ માં ઓક્સિડેશન પામવાનું વલણ ધરાવે છે,જે $Sn$ માટે વધુ સ્થાયી ઓક્સિડેશન અવસ્થા છે.
$Pb^{4+}$ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે કારણ કે તે $Pb^{2+}$ માં રિડક્શન પામવાનું વલણ ધરાવે છે,જે નિષ્ક્રિય યુગ્મ અસરને કારણે $Pb$ માટે વધુ સ્થાયી ઓક્સિડેશન અવસ્થા છે.
તેથી,$A^{2+}$ રિડક્શનકર્તા છે અને $B^{4+}$ ઓક્સિડેશનકર્તા છે.

(B) મધ્યસ્થ પરમાણુ પર બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $(BP)$ અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $(LP)$ ની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે:
$A. ICl_2^-$: આયોડિન $(I)$ પાસે $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન $+ 1$ (ઋણ વીજભાર) $= 8$. તે $Cl$ સાથે $2$ એકલ બંધ બનાવે છે. $BP = 2$. બાકી રહેલા ઇલેક્ટ્રોન $= 8 - 2 = 6$,જેનો અર્થ છે $3$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ. $LP = 3$. ગુણોત્તર $2:3$ ($III$ સાથે બંધબેસે છે).
$B. H_2O$: ઓક્સિજન $(O)$ પાસે $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $H$ સાથે $2$ એકલ બંધ બનાવે છે. $BP = 2$. બાકી રહેલા ઇલેક્ટ્રોન $= 6 - 2 = 4$,જેનો અર્થ છે $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ. $LP = 2$. ગુણોત્તર $2:2$ ($IV$ સાથે બંધબેસે છે).
$C. SO_2$: સલ્ફર $(S)$ પાસે $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $O$ સાથે $2$ દ્વિબંધ બનાવે છે. બંધમાં કુલ ભાગીદારી પામેલા ઇલેક્ટ્રોન $= 4$. $BP = 4$. બાકી રહેલા ઇલેક્ટ્રોન $= 6 - 4 = 2$,જેનો અર્થ છે $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ. $LP = 1$. ગુણોત્તર $4:1$ ($II$ સાથે બંધબેસે છે).
$D. XeF_4$: ઝેનોન $(Xe)$ પાસે $8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $F$ સાથે $4$ એકલ બંધ બનાવે છે. $BP = 4$. બાકી રહેલા ઇલેક્ટ્રોન $= 8 - 4 = 4$,જેનો અર્થ છે $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ. $LP = 2$. ગુણોત્તર $4:2$ ($I$ સાથે બંધબેસે છે).
તેથી,સાચી જોડ $A-III, B-IV, C-II, D-I$ છે.

(A) દહન પ્રક્રિયા: $\text{Organic compound} \xrightarrow{\Delta, CuO} CO_2 + H_2O$
$1.$ ઉત્પન્ન થયેલ $CO_2$ ના મોલની ગણતરી:
$n_{CO_2} = \frac{220 \times 10^{-3} \ g}{44 \ g \ mol^{-1}} = 5 \times 10^{-3} \ mol$
$2.$ $CO_2$ માં કાર્બનનું દળ:
$1 \ mol$ $CO_2$ માં $1 \ mol$ $C$ હોય છે,તેથી $C$ ના મોલ $5 \times 10^{-3} \ mol$ છે.
$m_{C} = 5 \times 10^{-3} \ mol \times 12 \ g \ mol^{-1} = 60 \times 10^{-3} \ g = 60 \ mg$
$3.$ કાર્બનની ટકાવારી:
$\% \ C = \frac{\text{mass of } C}{\text{mass of compound}} \times 100 = \frac{60 \ mg}{500 \ mg} \times 100 = 12 \%$

(D) ટેટ્રાપેપ્ટાઈડ $4$ એમિનો એસિડના જોડાણથી બને છે.
ટેટ્રાપેપ્ટાઈડમાં $4$ અલગ-અલગ એમિનો એસિડ $(Gly, Ala, Val, Leu)$ સમાન મોલર પ્રમાણમાં હોવાથી,દરેક એમિનો એસિડ એક જ વાર હાજર છે.
$4$ અલગ વસ્તુઓ માટે શક્ય વિવિધ ક્રમ (ગોઠવણી) ની સંખ્યા $n!$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
અહીં,$n = 4$.
ક્રમની સંખ્યા $= 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$.

(A) આલેખ પરથી,$t = 0 \ s$ પર,$[A]_0 = 50 \ g \ L^{-1}$.
$t = 15 \ s$ પર,$[A]_t = 20 \ g \ L^{-1}$.
પ્રથમ ક્રમની ગતિશાસ્ત્ર ધારતા,વેગ અચળાંક $k$ નીચે મુજબ મળે:
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$
$k = \frac{2.303}{15} \log \frac{50}{20} = \frac{2.303}{15} \log 2.5 \approx 0.06106 \ s^{-1}$.
હવે,$[A]_t = 2.5 \ g \ L^{-1}$ માટે:
$t = \frac{2.303}{k} \log \frac{[A]_0}{[A]_t} = \frac{2.303}{0.06106} \log 20 \approx 49.06 \ s$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $49 \ s$ છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$43 \ s$ સૌથી નજીકનો જવાબ છે.

(B) આપેલ છે: $NaOH$ ની સાંદ્રતા $= 0.2 \% (w/v)$.
આનો અર્થ એ છે કે $100 \ mL$ દ્રાવણમાં $0.2 \ g$ $NaOH$ હાજર છે.
મોલારિટી $(M) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L)} = \frac{0.2 / 40}{100 / 1000} = \frac{0.005}{0.1} = 0.05 \ M$.
આપેલ અવરોધકતા $(\rho) = 870.0 \ m\Omega \ m = 0.87 \ \Omega \ m$.
$1 \ m = 10 \ dm$ હોવાથી,$\rho = 0.87 \ \Omega \ m = 8.7 \ \Omega \ dm$.
વાહકતા $(\kappa) = \frac{1}{\rho} = \frac{1}{8.7} \ S \ dm^{-1}$.
મોલર વાહકતા $(\Lambda_m) = \frac{\kappa}{M} = \frac{1 / 8.7}{0.05} = \frac{1}{0.435} \approx 2.2988 \ S \ dm^2 \ mol^{-1}$.
$mS \ dm^2 \ mol^{-1}$ માં રૂપાંતર કરતા: $2.2988 \ S \ dm^2 \ mol^{-1} = 2298.8 \ mS \ dm^2 \ mol^{-1} = 22.988 \times 10^2 \ mS \ dm^2 \ mol^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $23 \times 10^2 \ mS \ dm^2 \ mol^{-1}$ મળે છે.

(C) $2-$બ્રોમોપેન્ટેન $(C_5H_{11}Br)$ નું આણ્વીય દળ $(5 \times 12) + (11 \times 1) + 80 = 151 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$2-$બ્રોમોપેન્ટેનનું આપેલ દળ = $151 \ g$,તેથી $2-$બ્રોમોપેન્ટેનના મોલ = $1 \ mol$.
પ્રક્રિયા $1$: $2-$બ્રોમોપેન્ટેન $\xrightarrow{\text{alc. KOH}}$ પેન્ટ-$2-$ઈન $(P)$ + $HBr$.
$P$ ની પ્રાપ્તિ $80 \%$ હોવાથી,$P$ ના મળતા મોલ = $0.8 \ mol$.
પ્રક્રિયા $2$: પેન્ટ-$2-$ઈન $(P)$ $\xrightarrow{Br_2}$ $2,3-$ડાયબ્રોમોપેન્ટેન $(Q)$.
$Q$ ની પ્રાપ્તિ $100 \%$ હોવાથી,$Q$ ના મળતા મોલ = $0.8 \ mol$.
$Q$ $(C_5H_{10}Br_2)$ નું આણ્વીય દળ $(5 \times 12) + (10 \times 1) + (2 \times 80) = 230 \ g \ mol^{-1}$ છે.
$Q$ નું દળ = $\text{મોલ} \times \text{આણ્વીય દળ} = 0.8 \ mol \times 230 \ g \ mol^{-1} = 184 \ g$.

(D) $AB$ માટે: $\Delta T_b = K_b \times m \implies 2.7 = 0.5 \times \frac{1/M_{AB}}{15 \times 10^{-3}} \implies M_{AB} = \frac{500}{40.5} \approx 12.34 \ g/mol$.
$AB_2$ માટે: $\Delta T_b = K_b \times m \implies 1.5 = 0.5 \times \frac{1/M_{AB_2}}{15 \times 10^{-3}} \implies M_{AB_2} = \frac{500}{22.5} \approx 22.22 \ g/mol$.
ધારો કે $A$ અને $B$ એ તત્વો $A$ અને $B$ ના પરમાણ્વીય દળ છે.
$A + B = 12.34$ $(I)$
$A + 2B = 22.22$ $(II)$
$(II)$ માંથી $(I)$ બાદ કરતા: $B = 22.22 - 12.34 = 9.88$.
$(I)$ માં $B$ ની કિંમત મૂકતા: $A = 12.34 - 9.88 = 2.46$.
$A = 24.6 \times 10^{-1} \approx 25 \times 10^{-1}$.
આમ,નજીકનો પૂર્ણાંક $25$ છે.

(A) $1$. $\text{પ્રતિચુંબકીય સંકીર્ણોની સંખ્યા } (n) \text{ નક્કી કરો}$:
$K_2[NiCl_4]$: $Ni^{2+}$ એ $d^8$ છે, $sp^3$ સંકરણ, અનુચુંબકીય.
$[Zn(H_2O)_6]Cl_2$: $Zn^{2+}$ એ $d^{10}$ છે, $sp^3d^2$ સંકરણ, પ્રતિચુંબકીય.
$K_3[Mn(CN)_6]$: $Mn^{3+}$ એ $d^4$ છે, $d^2sp^3$ સંકરણ, અનુચુંબકીય.
$[Cu(PPh_3)_3I]$: $Cu^+$ એ $d^{10}$ છે, $sp^3$ સંકરણ, પ્રતિચુંબકીય.
આમ, $n = 2$.
$2$. $\text{સૌથી ઓછી પરમાણ્વીકરણ એન્થાલ્પી ધરાવતી ધાતુ ઓળખો}$: $Ni$, $Zn$, $Mn$, અને $Cu$ માંથી $Zn$ ની પરમાણ્વીકરણ એન્થાલ્પી સૌથી ઓછી છે.
$3$. $Zn^{2+}$ નું સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ ગણો:
$Zn^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^{10}$ છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ન હોવાથી, અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(x)$ $0$ છે.
$\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$.

(B) વિધાન $I$ ખોટું છે: નાઈટ્રોજન પરમાણુઓના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો વચ્ચેના વધુ આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણને કારણે $N-N$ એકલ બંધ $P-P$ એકલ બંધ કરતા નિર્બળ હોય છે,પરંતુ $N-N$ ની બંધ લંબાઈ $P-P$ કરતા ટૂંકી હોય છે કારણ કે નાઈટ્રોજનનું કદ નાનું છે.
વિધાન $II$ ખોટું છે: માત્ર $N$ અને $P$ જ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં અસમાનતા દર્શાવે છે. $As$,$Sb$ અને $Bi$ સામાન્ય રીતે $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં સ્થિર હોય છે અને સરળતાથી અસમાનતા પ્રક્રિયા અનુભવતા નથી.
તેથી,બંને વિધાનો ખોટા છે.

(D) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ $\mu = 4.9 \ B.M.$ હોવાથી,$\sqrt{n(n+2)} = 4.9$,જેનો અર્થ છે કે $n = 4$.
દરેક આયન માટે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ગણીએ:
$(A) {}_{24} Cr^{2+} \Rightarrow [Ar] 3d^4$ ($4$ અયુગ્મિત $e^{-}$)
$(B) {}_{26} Fe^{2+} \Rightarrow [Ar] 3d^6$ ($4$ અયુગ્મિત $e^{-}$)
$(C) {}_{26} Fe^{3+} \Rightarrow [Ar] 3d^5$ ($5$ અયુગ્મિત $e^{-}$)
$(D) {}_{27} Co^{2+} \Rightarrow [Ar] 3d^7$ ($3$ અયુગ્મિત $e^{-}$)
$(E) {}_{25} Mn^{3+} \Rightarrow [Ar] 3d^4$ ($4$ અયુગ્મિત $e^{-}$)
આમ,આયનો $A, B,$ અને $E$ માં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે અને ચુંબકીય મોમેન્ટ $4.9 \ B.M.$ છે.

(D) આપેલ છે: $[A]_0 = 8[B]_0$.
અર્ધ-આયુષ્ય: $(t_{1/2})_A = 10 \ min$,$(t_{1/2})_B = 40 \ min$.
વેગ અચળાંક: $k_A = \frac{\ln 2}{10}$,$k_B = \frac{\ln 2}{40}$.
પ્રથમ ક્રમની ગતિશાસ્ત્ર માટે,$[A]_t = [A]_0 e^{-k_A t}$ અને $[B]_t = [B]_0 e^{-k_B t}$.
$[A]_t = [B]_t$ લેતા:
$[A]_0 e^{-k_A t} = [B]_0 e^{-k_B t} \implies \frac{[A]_0}{[B]_0} = e^{(k_A - k_B)t}$.
કિંમતો મૂકતા: $8 = e^{(\frac{\ln 2}{10} - \frac{\ln 2}{40})t}$.
પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln 8 = (\frac{4\ln 2 - \ln 2}{40})t$.
$3 \ln 2 = (\frac{3 \ln 2}{40})t$.
$t = 40 \ min$.

(A) મોનોસેકેરાઇડ્સનું $D$ અને $L$ વિન્યાસ કાર્બોનિલ સમૂહથી સૌથી દૂર રહેલા કાઇરલ કાર્બન (ફ્રુક્ટોઝમાં $C-5$ કાર્બન) પરના $-OH$ સમૂહના સ્થાન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$D$-ફ્રુક્ટોઝમાં,$C-5$ પરનો $-OH$ સમૂહ જમણી બાજુ હોય છે.
$L$-ફ્રુક્ટોઝમાં,$C-5$ પરનો $-OH$ સમૂહ ડાબી બાજુ હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોની સરખામણી કરતા,$L$-ફ્રુક્ટોઝ દર્શાવતું બંધારણ તે છે જેમાં $C-5$ સ્થાન પરનો $-OH$ સમૂહ ડાબી તરફ હોય છે.

(D) દ્રાવણ $1$ માં $10 \ L$ પાણીમાં $10 \ mol$ દ્રાવ્ય $x$ છે,જેની સાંદ્રતા $1 \ mol/L$ છે.
દ્રાવણ $2$ એ દ્રાવણ $1$ ના $1 \ L$ (જેમાં $1 \ mol$ $x$ અને $1 \ L$ પાણી છે) માં $1 \ mol$ દ્રાવ્ય $x$ અને $1 \ L$ પાણી ઉમેરીને બનાવવામાં આવે છે.
દ્રાવણ $2$ માં કુલ જથ્થો $2 \ L$ પાણીમાં $2 \ mol$ $x$ છે,તેથી સાંદ્રતા $1 \ mol/L$ જ રહે છે.
સાંદ્રતા અને બંધારણ સમાન હોવાથી,ઘનતા અને મોલર ઉષ્મા ધારિતા જેવા તીવ્ર ગુણધર્મો બદલાતા નથી.
ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા $(G)$ એ જથ્થાત્મક ગુણધર્મ છે,જે સિસ્ટમમાં રહેલા પદાર્થના કુલ જથ્થા પર આધાર રાખે છે.
દ્રાવણ $1$ માં પદાર્થનો કુલ જથ્થો દ્રાવણ $2$ કરતા વધારે હોવાથી,ગિબ્સ મુક્ત ઉર્જા બદલાશે.

(B) આયોડોફોર્મ પ્રતિક્રિયા એવા સંયોજનો દ્વારા આપવામાં આવે છે જેમાં $CH_3CO-$ જૂથ અથવા $CH_3CH(OH)-$ જૂથ હોય છે.
$1$. ઇથેનોલ $(CH_3CH_2OH)$: આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.
$2$. આઇસોપ્રોપાઇલ આલ્કોહોલ $(CH_3CH(OH)CH_3)$: આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.
$3$. બ્રોમોએસીટોન $(CH_3COCH_2Br)$: આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.
$4$. $2-$બ્યુટેનોલ $(CH_3CH(OH)CH_2CH_3)$: આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.
$5$. $2-$બ્યુટેનોન $(CH_3COCH_2CH_3)$: આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.
$6$. બ્યુટેનાલ $(CH_3CH_2CH_2CHO)$: આયોડોફોર્મ કસોટી આપતું નથી.
$7$. $2-$પેન્ટેનોન $(CH_3COCH_2CH_2CH_3)$: આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે.
$8$. $3-$પેન્ટેનોન $(CH_3CH_2COCH_2CH_3)$: આયોડોફોર્મ કસોટી આપતું નથી.
$9$. પેન્ટેનાલ $(CH_3CH_2CH_2CH_2CHO)$: આયોડોફોર્મ કસોટી આપતું નથી.
$10$. $3-$પેન્ટેનોલ $(CH_3CH_2CH(OH)CH_2CH_3)$: આયોડોફોર્મ કસોટી આપતું નથી.
જે અણુઓ આયોડોફોર્મ પ્રતિક્રિયા આપતા નથી તે છે: બ્યુટેનાલ,$3-$પેન્ટેનોન,પેન્ટેનાલ અને $3-$પેન્ટેનોલ.
કુલ સંખ્યા = $4$.

(C) આપેલ પ્રતિક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે $:$
$1$. એનિલીન $(C_6H_5NH_2)$ એ $273-278 \ K$ તાપમાને $NaNO_2$ અને $HCl$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને બેન્ઝિન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઇડ $(C_6H_5N_2^+Cl^-)$ બનાવે છે. આમ,$[A]$ એ એનિલીન છે.
$2$. બેન્ઝિન ડાયઝોનિયમ ક્લોરાઇડ $KI$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને આયોડોબેન્ઝિન $(C_6H_5I)$ બનાવે છે. આમ,$[B]$ એ આયોડોબેન્ઝિન છે.
$3$. આયોડોબેન્ઝિન શુષ્ક ઇથરની હાજરીમાં $2Na$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને (વુર્ટ્ઝ-ફિટિંગ પ્રતિક્રિયા) બાયફિનાઇલ $(C_6H_5-C_6H_5)$ બનાવે છે. આમ,$[C]$ એ બાયફિનાઇલ છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $[A] = \text{એનિલીન}, [B] = \text{આયોડોબેન્ઝિન}, [C] = \text{બાયફિનાઇલ}$ છે.

(A) બેન્ઝીનડાયઝોનિયમ ક્લોરાઈડની ઇથેનોલ $(EtOH)$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ડીએમિનેશન પ્રક્રિયા છે,ઈથરીફિકેશન પ્રક્રિયા નથી.
આ પ્રક્રિયામાં,ડાયઝોનિયમ ગ્રુપ હાઇડ્રોજન પરમાણુ દ્વારા બદલાય છે,જેના પરિણામે બેન્ઝીન બને છે,ફેનેટોલ $(Ph-OEt)$ નહીં.
તેથી,વિકલ્પ $A$ માં દર્શાવેલ પ્રતિક્રિયા ખોટી છે.
વિકલ્પો $B$,$C$,અને $D$ ડાયઝોનિયમ ક્ષારની પ્રમાણભૂત પ્રતિક્રિયાઓ દર્શાવે છે:
$B$: $H_3PO_2$ સાથે રિડક્શન કરવાથી બેન્ઝીન મળે છે.
$C$: $KI$ સાથેની પ્રક્રિયાથી આયોડોબેન્ઝીન મળે છે.
$D$: $CuCN$ સાથે સેન્ડમેયર પ્રક્રિયાથી બેન્ઝોનાઈટ્રાઈલ મળે છે.

(A) શોષાયેલા પ્રકાશની ઉર્જા તરંગલંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે: $E = \frac{hc}{\lambda}$,એટલે કે $E \propto \frac{1}{\lambda}$.
આ તમામ સંકીર્ણોમાં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Co^{3+}$ છે.
જેમ લિગેન્ડની ક્ષેત્ર પ્રબળતા વધે છે,તેમ ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી ($CFSE$ અથવા $\Delta_o$) વધે છે.
આપેલા લિગેન્ડ્સ માટે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી છે: $CN^- > NH_3 > H_2O > Cl^-$.
તેથી,$CFSE$ નો ક્રમ છે: $[Co(CN)_6]^{3-} > [Co(NH_3)_6]^{3+} > [Co(NH_3)_5(H_2O)]^{3+} > [CoCl(NH_3)_5]^{2+}$,જે $C > B > A > D$ ને અનુરૂપ છે.
$E \propto \frac{1}{\lambda}$ હોવાથી,શોષાયેલી તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ નો ક્રમ $CFSE$ ના ક્રમથી ઉલટો હશે: $D > A > B > C$.

(B) ઉત્કલનબિંદુમાં ઉન્નયન $\Delta T_b = i_1 \cdot m_1 \cdot K_b + i_2 \cdot m_2 \cdot K_b$ દ્વારા આપવામાં આવે છે।
ઇથિલિન ગ્લાયકોલ અને ગ્લુકોઝ બંને અવિદ્યુતવિભાજ્ય હોવાથી,તેમનો વોન્ટ હોફ અવયવ $i = 1$ છે।
દરેક માટે મોલાલિટી $m = \frac{2 \ \text{mol}}{0.5 \ \text{kg}} = 4 \ \text{mol kg}^{-1}$ છે।
$\Delta T_b = (1 \times 4 \times 0.52) + (1 \times 4 \times 0.52) = 2.08 + 2.08 = 4.16 \ \text{K}$.
શુદ્ધ પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $373.15 \ \text{K}$ છે।
$(T_b)_{\text{solution}} = 373.15 + 4.16 = 377.31 \ \text{K} \approx 377.3 \ \text{K}$.

(A) $PF_5$: મધ્યસ્થ પરમાણુ $P$ પાસે $5$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $0$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,તેથી સ્ટેરિક નંબર $5$ છે,જે $sp^3d$ સંકરણ દર્શાવે છે.
$SF_6$: મધ્યસ્થ પરમાણુ $S$ પાસે $6$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $0$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,તેથી સ્ટેરિક નંબર $6$ છે,જે $sp^3d^2$ સંકરણ દર્શાવે છે.
$Ni(CO)_4$: $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે. $CO$ લિગેન્ડ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ થાય છે. સંકરણ $sp^3$ છે.
$[PtCl_4]^{2-}$: $Pt$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે. $Cl^-$ લિગેન્ડ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવા છતાં,$5d$ શ્રેણીના તત્વોની ઊંચી સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઊર્જાને કારણે તે $dsp^2$ સંકરણ અનુભવે છે.

(B) $298 \ K$ તાપમાને પાણીમાં આપેલા આયનોની લિમિટિંગ મોલર વાહકતા $(\lambda^0)$ નીચે મુજબ છે $:$
$H^{ } : 349.8 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$Ca^{2 } : 119.0 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$Mg^{2 } : 106.1 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$K^{ } : 73.5 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
$Na^{ } : 50.1 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,લિમિટિંગ મોલર વાહકતાનો સાચો ક્રમ $H^{ } > Ca^{2 } > Mg^{2 } > K^{ } > Na^{ }$ છે.

(C) પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $FeCl_3 + 3KOH + 3H_2C_2O_4 \rightarrow K_3[Fe(C_2O_4)_3] + 3KCl + 6H_2O$.
સંકીર્ણ $(A)$ એ $[Fe(C_2O_4)_3]^{3-}$ છે.
આ $[M(AA)_3]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જ્યાં $AA$ એ દ્વિદંતીય લિગેન્ડ (ઓક્ઝેલેટ આયન) છે.
$[M(AA)_3]$ પ્રકારના સંકીર્ણો પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે,જે બે પ્રતિબિંબીત સમઘટકો (d-સ્વરૂપ અને l-સ્વરૂપ) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
તેથી,કુલ પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2$ છે.

(A) પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$1$. $K_2Cr_2O_7 + 4NaCl + 6H_2SO_4 \rightarrow 2CrO_2Cl_2 + 2KHSO_4 + 2NaHSO_4 + 3H_2O$ (ક્રોમિલ ક્લોરાઇડ કસોટી).
$2$. $CrO_2Cl_2 + 4NaOH \rightarrow Na_2CrO_4 + 2NaCl + 2H_2O$ (સંયોજન $B$ એ $Na_2CrO_4$ છે).
$3$. $2Na_2CrO_4 + 2H^+ \rightarrow Na_2Cr_2O_7 + 2Na^+ + H_2O$ (સંયોજન $C$ એ $Na_2Cr_2O_7$ છે).
ડાયક્રોમેટ આયન $(Cr_2O_7^{2-})$ માં,બે $Cr$ પરમાણુઓ ઓક્સિજન બ્રિજ $(Cr-O-Cr)$ દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
દરેક $Cr$ પરમાણુ ત્રણ ટર્મિનલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય છે (બે દ્વિ-બંધિત અને એક એક-બંધિત ઋણ વીજભાર સાથે).
કુલ ટર્મિનલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ = $3 + 3 = 6$.

(B) પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને નિર્બળ એસિડ $(CH_3COOH)$ ના મિશ્રણના વાહકતામિતિય અનુમાપનમાં,પ્રબળ એસિડનું પ્રથમ તટસ્થીકરણ થાય છે કારણ કે તે સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે.
અનુમાપન વક્ર પરથી,$HCl$ ને તટસ્થ કરવા માટે $0.1 \ M$ $NaOH$ નું $2 \ mL$ કદ જરૂરી છે અને $CH_3COOH$ ને તટસ્થ કરવા માટે $3 \ mL$ કદ જરૂરી છે.
$HCl$ માટે: $M_{HCl} \times 40 \ mL = 0.1 \ M \times 2 \ mL \implies M_{HCl} = 0.005 \ M$.
$CH_3COOH$ માટે: $M_{CH_3COOH} \times 40 \ mL = 0.1 \ M \times 3 \ mL \implies M_{CH_3COOH} = 0.0075 \ M$.
આમ,મૂળ મિશ્રણમાં $HCl$ ની સાંદ્રતા $0.005 \ M$ છે.

(A) વિટામિન્સને તેમની દ્રાવ્યતાના આધારે બે જૂથોમાં વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે: પાણીમાં દ્રાવ્ય અને ચરબીમાં દ્રાવ્ય.
પાણીમાં દ્રાવ્ય વિટામિન્સમાં $B$-કોમ્પ્લેક્સ જૂથ અને વિટામિન $C$ નો સમાવેશ થાય છે.
ચરબીમાં દ્રાવ્ય વિટામિન્સમાં વિટામિન $A, D, E,$ અને $K$ નો સમાવેશ થાય છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી વિટામિન $E$ અને વિટામિન $K$ ચરબીમાં દ્રાવ્ય છે.

(B) . પ્નિક્ટોજન (સમૂહ $15$) $\Rightarrow Mc$ (મોસ્કોવિયમ,$Z=115$).
$B$. ચાલકોજન (સમૂહ $16$) $\Rightarrow Lv$ (લિવરમોરિયમ,$Z=116$).
$C$. હેલોજન (સમૂહ $17$) $\Rightarrow Ts$ (ટેનેસાઇન,$Z=117$).
$D$. ઉમદા વાયુ (સમૂહ $18$) $\Rightarrow Og$ (ઓગ્નેસન,$Z=118$).
તેથી,સાચી જોડ $A-IV, B-III, C-I, D-II$ છે.

(D) પ્રાથમિક પ્રમાણભૂત એ અત્યંત શુદ્ધ,સ્થિર સંયોજન છે જેનું ચોક્કસ બંધારણ જાણીતું હોય છે અને જેને ચોકસાઈપૂર્વક તોલીને જાણીતી સાંદ્રતાનું દ્રાવણ બનાવી શકાય છે.
$1.$ $Na_2Cr_2O_7$ હાઇગ્રોસ્કોપિક (ભેજ શોષક) છે,તેથી તે પ્રાથમિક પ્રમાણભૂત તરીકે અયોગ્ય છે.
$2.$ $NaOH$ અત્યંત હાઇગ્રોસ્કોપિક છે અને વાતાવરણીય $CO_2$ સાથે પ્રતિક્રિયા આપે છે,તેથી તેનો ઉપયોગ પ્રાથમિક પ્રમાણભૂત તરીકે થઈ શકતો નથી.
$3.$ $FeSO_4 \cdot 6H_2O$ અસ્થિર છે અને વાતાવરણીય ઓક્સિજન દ્વારા સરળતાથી ઓક્સિડાઈઝ થઈ જાય છે.
ઓક્ઝેલિક એસિડ અને સોડિયમ ટેટ્રાબોરેટ સ્થિર છે અને સામાન્ય રીતે પ્રાથમિક પ્રમાણભૂત તરીકે વપરાય છે.
તેથી,$Na_2Cr_2O_7$ $(A)$,$NaOH$ $(C)$,અને $FeSO_4 \cdot 6H_2O$ $(D)$ નો ઉપયોગ પ્રાથમિક પ્રમાણભૂત તરીકે ન કરવો જોઈએ.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા ફિનાઈલગ્લાયોક્સલ $(Ph-CO-CHO)$ ની આંતર-આણ્વીય કેનિઝારો પ્રક્રિયા છે.
$KOH$ જેવા બેઝની હાજરીમાં,હાઈડ્રોક્સાઈડ આયન વધુ ઈલેક્ટ્રોફિલિક કાર્બોનિલ કાર્બન (આલ્ડિહાઈડ ગ્રુપ) પર હુમલો કરે છે.
આનાથી આલ્ડિહાઈડ કાર્બનથી કીટોન કાર્બોનિલ કાર્બન પર હાઈડ્રાઈડનું સ્થળાંતર થાય છે.
આલ્ડિહાઈડ ગ્રુપનું ઓક્સિડેશન થઈને કાર્બોક્સિલેટ ગ્રુપ $(COO^-)$ બને છે અને કીટોન ગ્રુપનું રિડક્શન થઈને સેકન્ડરી આલ્કોહોલ ગ્રુપ $(CH(OH))$ બને છે.
આમ,બનતી નીપજ $Ph-CH(OH)-COO^-K^+$ છે.

(B) બ્રોમોબેન્ઝિનની $SO_3/H_2SO_4$ (સલ્ફોનેશન) સાથેની પ્રક્રિયા મુખ્યત્વે પેરા-વિસ્થાપિત નીપજ આપે છે,કારણ કે ઓર્થો સ્થાન પર અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) હોય છે,તેથી $A$ = $4$-બ્રોમોબેન્ઝિનસલ્ફોનિક એસિડ મળે છે.
ત્યારબાદ,$4$-બ્રોમોબેન્ઝિનસલ્ફોનિક એસિડની $Br_2/Fe$ (ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન) સાથે પ્રક્રિયા થાય છે. $-SO_3H$ સમૂહ મેટા-નિર્દેશક છે,જ્યારે $-Br$ સમૂહ ઓર્થો/પેરા-નિર્દેશક છે. $-Br$ સમૂહની ઓર્થો અને $-SO_3H$ સમૂહની મેટા સ્થિતિ આવતા ઇલેક્ટ્રોફાઇલ માટે સૌથી વધુ અનુકૂળ છે,જેના પરિણામે $B$ = $2,4$-ડાયબ્રોમોબેન્ઝિનસલ્ફોનિક એસિડ મળે છે.

(A) કોષની પ્રક્રિયામાં એનોડ પર મિથેનોલનું ઓક્સિડેશન અને કેથોડ પર ઓક્સિજનનું રિડક્શન થાય છે.
આપેલ છે: $E_{\text{cell}}^{\ominus} = 1.21 \ V$ અને $E_{\text{cathode}}^{\ominus} (O_2/H_2O) = 1.229 \ V$.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $E_{\text{cell}}^{\ominus} = E_{\text{cathode}}^{\ominus} - E_{\text{anode}}^{\ominus}$.
$1.21 \ V = 1.229 \ V - E_{\text{anode}}^{\ominus}$.
$E_{\text{anode}}^{\ominus} = 1.229 \ V - 1.21 \ V = 0.019 \ V = 19 \ mV$.
એનોડ પ્રક્રિયા મિથેનોલનું ઓક્સિડેશન હોવાથી $(CH_3OH + H_2O \rightarrow CO_2 + 6H^+ + 6e^-)$,$CO_2/CH_3OH$ યુગ્મનો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $19 \ mV$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(D) સંકીર્ણ ડાયમેગ્નેટિક છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના અને લિગેન્ડ ક્ષેત્રની પ્રબળતાની $d$-ઓર્બિટલના વિભાજન પર થતી અસર તપાસીએ છીએ.
$1$. $[Mn(CN)_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ એ $3d^4$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. રચના: $t_{2g}^4 e_g^0$. તેમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$2$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. રચના: $t_{2g}^6 e_g^0$. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે,તેથી તે ડાયમેગ્નેટિક છે.
$3$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. રચના: $t_{2g}^6 e_g^0$. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે,તેથી તે ડાયમેગ્નેટિક છે.
$4$. $[Co(H_2O)_3F_3]$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $H_2O$ અને $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. રચના: $t_{2g}^4 e_g^2$. તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
આમ,$B$ અને $C$ ડાયમેગ્નેટિક છે.

(B) વિધાન $I$ સાચું છે કારણ કે સેલ્યુલોઝમાં મોટી સંખ્યામાં હાઇડ્રોક્સિલ $(-OH)$ જૂથો હોય છે,જે પાણી સાથે વ્યાપક હાઇડ્રોજન બંધ બનાવે છે,જેના પરિણામે પાણી વધુ જળવાઈ રહે છે અને સુકાવા માટે વધુ સમય લાગે છે.
વિધાન $II$ ખોટું છે કારણ કે નાયલોન એ કૃત્રિમ પોલિમાઇડ છે જેમાં સેલ્યુલોઝ$-\text{આધારિત}$ સુતરાઉ રેસામાં હાજર અસંખ્ય હાઇડ્રોક્સિલ જૂથોની તુલનામાં પાણી સાથે હાઇડ્રોજન બંધન માટે ઓછી જગ્યાઓ હોય છે.

(B) વિધાન-$I$ સાચું છે કારણ કે $CrO_3$ એ $MoO_3$ કરતા પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા છે.
વિધાન-$II$ ખોટું છે કારણ કે $Cr(VI)$ એ $Mo(VI)$ કરતા ઓછું સ્થાયી છે.
$d$-બ્લોકમાં સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં,ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન અવસ્થાની સ્થિરતા વધે છે. તેથી,$Mo(VI)$ એ $Cr(VI)$ કરતા વધુ સ્થાયી છે.
$Cr(VI)$ ની ઓછી સ્થિરતાને કારણે,$CrO_3$ પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે.

(C) $3,4,5-$ટ્રાયબ્રોમોએનિલીન મેળવવા માટે,આપણે $p-$નાઈટ્રોએનિલીનથી શરૂઆત કરીએ છીએ.
$1.$ એમિનો ગ્રુપ $(-NH_2)$ એક સક્રિયકારક ગ્રુપ છે,તેથી એસિટિક એસિડમાં વધારાના $Br_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરવાથી $-NH_2$ ગ્રુપની સાપેક્ષ $2$ અને $6$ સ્થાન પર (જે $-NO_2$ ગ્રુપની સાપેક્ષ $3$ અને $5$ સ્થાન છે) બ્રોમિનેશન થાય છે,જે $2,6-$ડાયબ્રોમો$-4-$નાઈટ્રોએનિલીન આપે છે.
$2.$ ત્યારબાદ એમિનો ગ્રુપને $NaNO_2/HCl$ નો ઉપયોગ કરીને ડાયઝોનિયમ ક્ષારમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે.
$3.$ ડાયઝોનિયમ ગ્રુપને $CuBr$ (સેન્ડમેયર પ્રક્રિયા) નો ઉપયોગ કરીને બ્રોમિન પરમાણુ દ્વારા બદલવામાં આવે છે,જેના પરિણામે $3,4,5-$ટ્રાયબ્રોમોનાઈટ્રોબેન્ઝીન મળે છે.
$4.$ અંતે,નાઈટ્રો ગ્રુપ $(-NO_2)$ ને $Sn/HCl$ નો ઉપયોગ કરીને એમિનો ગ્રુપ $(-NH_2)$ માં રિડક્શન કરવામાં આવે છે જેથી $3,4,5-$ટ્રાયબ્રોમોએનિલીન મળે છે.

(C) આર્હેનિયસ સમીકરણ $k = A e^{-E_a/RT}$ છે.
વિધાન $A$ ખોટું છે કારણ કે આર્હેનિયસ સમીકરણ પ્રાથમિક અને જટિલ બંને પ્રક્રિયાઓ માટે લાગુ પડે છે.
વિધાન $B$ સાચું છે કારણ કે $A$ (આવૃત્તિ અવયવ) ના એકમો દર અચળાંક $k$ સમાન હોય છે.
વિધાન $C$ સાચું છે કારણ કે ઓછી સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_a)$ ને કારણે $e^{-E_a/RT}$ નું મૂલ્ય મોટું મળે છે,જે પ્રક્રિયાનો દર વધારે છે.
વિધાન $D$ ખોટું છે કારણ કે $A$ અને $E_a$ સામાન્ય રીતે તાપમાનથી સ્વતંત્ર અચળાંકો માનવામાં આવે છે.
વિધાન $E$ ખોટું છે કારણ કે $A$ અને $E_a$ સ્વતંત્ર પરિમાણો છે.
તેથી,માત્ર વિધાન $B$ અને $C$ સાચા છે.

(D)

તત્વ	પરમાણ્વીકરણ એન્થાલ્પી $(\text{kJ/mol})$
$Sc$	$326$
$Mn$	$281$
$Co$	$425$
$Cu$	$339$

સૌથી વધુ પરમાણ્વીકરણ એન્થાલ્પી $Co$ $(425 \text{ kJ/mol})$ ની છે.
$Co$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^7 4s^2$ છે.
તેની $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં,$Co^{2+}$ ની રચના $[Ar] 3d^7$ થાય છે.
$3d^7$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $3$ છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ મુજબ થાય છે.
$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ BM}$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $4$ છે.

(C) રિવર્સ ઓસ્મોસિસ માટે અર્ધપારગમ્ય પટલની જરૂર હોય છે જે ફક્ત દ્રાવકના અણુઓને પસાર થવા દે.
સેલોફેન અને પાર્ચમેન્ટ પેપર અર્ધપારગમ્ય પટલ તરીકે કાર્ય કરે છે.
રિવર્સ ઓસ્મોસિસ થવા માટે,વધુ સાંદ્ર દ્રાવણ (ચેમ્બર $1$) પર લાગુ કરવામાં આવતું દબાણ અભિસરણ દબાણ $(\pi)$ કરતા વધારે હોવું જોઈએ.
આમ,સેલોફેન અથવા પાર્ચમેન્ટ પેપર સાથે $p_1 > \pi$ ની સ્થિતિ સાચી છે.
તેથી,વિકલ્પો $A$ અને $C$ સાચા છે.

(D) અંતઃઆણ્વીય એલ્ડૉલ કન્ડેન્સેશનમાં બે કાર્બોનિલ જૂથો ધરાવતા એક જ અણુમાં વલયનું નિર્માણ થાય છે.
$(1)$ સાયક્લોડેકેન$-1,6-$ડાયોન અંતઃઆણ્વીય એલ્ડૉલ કન્ડેન્સેશન દ્વારા બાયસાઇક્લિક $\alpha, \beta-$અસંતૃપ્ત કીટોન બનાવે છે.
$(2)$ $6-$ઓક્સોહેપ્ટેનાલ અંતઃઆણ્વીય એલ્ડૉલ કન્ડેન્સેશન દ્વારા સાયક્લોહેક્સ$-2-$એન$-1-$ઓન બનાવે છે.
$(3)$ $2-$એસીટાઇલબેન્ઝાલ્ડિહાઇડ અંતઃઆણ્વીય એલ્ડૉલ કન્ડેન્સેશન દ્વારા ઇન્ડેન$-1-$ઓન બનાવે છે.
$(4)$ $1-$ટેટ્રલોન અને ફોર્માલ્ડિહાઇડ વચ્ચેની પ્રક્રિયા એ આંતરઆણ્વીય એલ્ડૉલ કન્ડેન્સેશન (ખાસ કરીને ક્લેસેન-શ્મિટ કન્ડેન્સેશન) છે,અંતઃઆણ્વીય નથી.
તેથી,વિકલ્પ $D$ માં દર્શાવેલ ઉત્પાદન અંતઃઆણ્વીય એલ્ડૉલ કન્ડેન્સેશન દ્વારા બનતું નથી.

(D) કોઈ સંકીર્ણ માટે $\Delta_0 = 0$ $(CFSE = 0)$ હોય,તો તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના એવી હોવી જોઈએ કે જેથી $t_{2g}$ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા મળતી સ્થિરતા $e_g$ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા મળતી અસ્થિરતા દ્વારા નાબૂદ થાય. આ $d^5$ હાઈ-સ્પિન સંકીર્ણો માટે થાય છે જ્યાં $t_{2g}^3 e_g^2$ હોય.
$CFSE = (3 \times -0.4 \Delta_0) + (2 \times 0.6 \Delta_0) = 0$.
$\mu = 5.96 \ B.M.$ માટે,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $5$ હોવી જોઈએ,કારણ કે $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M. = \sqrt{35} \approx 5.96 \ B.M.$.
$\left[Mn(SCN)_6\right]^{4-}$ માં,$Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^5)$. $SCN^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે હાઈ-સ્પિન રચના $t_{2g}^3 e_g^2$ તરફ દોરી જાય છે.
આમ,તે બંને શરતોનું પાલન કરે છે.

(A) $A_2 + B_2 \rightleftharpoons 2 AB$ પ્રક્રિયા માટે,એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H$ એ પુરોગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_f)$ અને પ્રતિગામી પ્રક્રિયાની સક્રિયકરણ ઉર્જા $(E_b)$ વચ્ચેનો તફાવત છે:
$\Delta H = E_f - E_b = 180 \ kJ \ mol^{-1} - 200 \ kJ \ mol^{-1} = -20 \ kJ \ mol^{-1}$.
જ્યારે ઉદ્દીપક ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પુરોગામી અને પ્રતિગામી બંને પ્રક્રિયાઓ માટે સક્રિયકરણ ઉર્જામાં સમાન ઘટાડો $(100 \ kJ \ mol^{-1})$ કરે છે:
$E_{f(cat)} = 180 - 100 = 80 \ kJ \ mol^{-1}$
$E_{b(cat)} = 200 - 100 = 100 \ kJ \ mol^{-1}$
નવો એન્થાલ્પી ફેરફાર $\Delta H_{cat} = 80 - 100 = -20 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
$\Delta H$ અને $\Delta G$ એ અવસ્થા વિધેયો હોવાથી,તે માત્ર પ્રક્રિયકો અને નીપજોની પ્રારંભિક અને અંતિમ અવસ્થા પર આધાર રાખે છે,પ્રક્રિયાના માર્ગ પર નહીં. તેથી,ઉદ્દીપક પ્રક્રિયાની $\Delta H$ કે $\Delta G$ માં ફેરફાર કરતું નથી.

(A) પ્રારંભિક વેગ $r_1 = k[A]^{n}[B]^{m}$ છે.
જ્યારે $A$ ની સાંદ્રતા બમણી $(2[A])$ અને $B$ ની સાંદ્રતા અડધી $(\frac{[B]}{2})$ કરવામાં આવે,ત્યારે નવો વેગ $r_2$ નીચે મુજબ મળે:
$r_2 = k(2[A])^{n} \cdot \left(\frac{[B]}{2}\right)^{m}$
$r_2 = k \cdot 2^{n} \cdot [A]^{n} \cdot \frac{[B]^{m}}{2^{m}}$
$r_2 = 2^{(n-m)} \cdot k[A]^{n}[B]^{m}$
તેથી,ગુણોત્તર $\frac{r_2}{r_1} = 2^{(n-m)}$ થાય.

(C) $1$. $[CrCl_3(py)_3]$ સંકીર્ણ માટે, જે $[MA_3B_3]$ પ્રકારનું છે, તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે જેમાં બે સમઘટકો છે: ફેસિયલ $(fac)$ અને મેરિડિયોનલ $(mer)$. આમાંથી કોઈ પણ પ્રકાશીય સક્રિય નથી. તેથી, કુલ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સની સંખ્યા $2$ છે.
$2$. $[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ સંકીર્ણ માટે, જે $[M(AA)_2B_2]$ પ્રકારનું છે, તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે જેમાં બે સમઘટકો છે: $cis$ અને $trans$.
$3$. $cis$ સમઘટક પ્રકાશીય સક્રિય છે અને તે બે પ્રતિબિંબીત સ્વરૂપો ($d$ અને $l$) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે, જ્યારે $trans$ સમઘટક પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય છે. તેથી, કુલ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સની સંખ્યા $3$ ($cis-d$, $cis-l$, અને $trans$) છે.
$4$. આમ, $[CrCl_3(py)_3]$ અને $[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ માટે સ્ટીરિયો આઈસોમર્સની સંખ્યા અનુક્રમે $2$ અને $3$ છે.

(A) પ્રક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$1$. નાઈટ્રોબેન્ઝીનનું $Sn/HCl$ સાથે રિડક્શન કરવાથી એનિલીન મળે છે.
$2$. એનિલીનનું $Ac_2O/Pyridine$ સાથે એસિટિલેશન કરવાથી એસિટાનિલાઈડ મળે છે,જે $-NH_2$ સમૂહનું રક્ષણ કરે છે અને તેની સક્રિયતા ઘટાડે છે,જેથી બહુ-વિસ્થાપન અટકે છે.
$3$. એસિટાનિલાઈડનું $Br_2/AcOH$ સાથે બ્રોમિનેશન કરવાથી મુખ્યત્વે પેરા-સ્થાન પર બ્રોમિનેશન થાય છે,કારણ કે ઓર્થો-સ્થાન પર અવકાશી અવરોધ હોય છે,જેથી $p$-બ્રોમોએસિટાનિલાઈડ મળે છે.
$4$. $p$-બ્રોમોએસિટાનિલાઈડનું $NaOH(aq)$ સાથે જળવિભાજન કરવાથી મુખ્ય નીપજ તરીકે $p$-બ્રોમોએનિલીન ($4$-બ્રોમોએનિલીન) મળે છે.

(B) લેડ સ્ટોરેજ બેટરીને ચાર્જ કરતી વખતે,ઉલટી પ્રક્રિયા થાય છે: $2 PbSO_{4(s)} + 2 H_2 O_{(l)} \rightarrow Pb_{(s)} + PbO_{2(s)} + 2 H_2 SO_{4(aq)}$.
એનોડ પર,$PbSO_4$ નું રિડક્શન થઈને $Pb$ બને છે. $Pb$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+2$ $(x_1)$ થી બદલાઈને $0$ $(y_1)$ થાય છે.
કેથોડ પર,$PbSO_4$ નું ઓક્સિડેશન થઈને $PbO_2$ બને છે. $Pb$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+2$ $(x_2)$ થી બદલાઈને $+4$ $(y_2)$ થાય છે.
તેથી,મૂલ્યો $x_1 = +2, y_1 = 0, x_2 = +2, y_2 = +4$ છે.

(D) વિધાન $I$ સાચું છે: નાઈટ્રોજન $+1$ થી $+5$ સુધીની ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ ધરાવતા ઓક્સાઈડ બનાવી શકે છે કારણ કે તે ઓક્સિજન સાથે $p\pi-p\pi$ બહુબંધ બનાવી શકે છે,જે ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓને સ્થિર કરે છે (દા.ત.,$N_2O_5$).
વિધાન $II$ સાચું છે: નાઈટ્રોજન પેન્ટાહેલાઈડ (જેમ કે $NX_5$) બનાવી શકતું નથી કારણ કે તેની સંયોજકતા કક્ષામાં $d$-કક્ષકોનો અભાવ હોય છે,જે અષ્ટકનો વિસ્તાર કરવા અને પાંચ બંધો બનાવવા માટે જરૂરી છે.
તેથી,બંને વિધાનો સાચા છે.

(A) ડાયપેપ્ટાઈડ $Gly-Ala$ (ગ્લાયસિલ-એલેનાઈન) બનાવવા માટે,બીજા એમિનો એસિડ $(Alanine)$ નો એમિનો સમૂહ $(-NH_2)$ પ્રથમ એમિનો એસિડ $(Glycine)$ ના સક્રિય કાર્બોક્સિલ સમૂહ $(-COCl)$ પર હુમલો કરવો જોઈએ.
$Glycine$ એ $NH_2-CH_2-COOH$ છે. તેનું સક્રિય સ્વરૂપ $NH_2-CH_2-COCl$ છે.
$Alanine$ એ $NH_2-CH(CH_3)-COOH$ છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે:
$NH_2-CH_2-COCl + NH_2-CH(CH_3)-COOH \rightarrow NH_2-CH_2-CONH-CH(CH_3)-COOH + HCl$.
આમ,પ્રક્રિયકોની સાચી જોડી $NH_2-CH_2-COCl$ અને $NH_2-CH(CH_3)-COOH$ છે.

(B) $1$. સંયોજન $(X)$ એ $C_3H_6O$ છે. તે સરળતાથી ઓક્સિડેશન પામતું ન હોવાથી,તે કીટોન,$CH_3COCH_3$ (એસીટોન) છે.
$2$. $(X)$ નું રિડક્શન $(Y)$ આપે છે,જે $CH_3CH(OH)CH_3$ (પ્રોપેન$-2-$ઓલ) છે.
$3$. $(Y)$ ની $HBr$ સાથેની પ્રક્રિયા $(Z)$ આપે છે,જે $CH_3CH(Br)CH_3$ ($2-$બ્રોમોપ્રોપેન) છે.
$4$. $(Z)$ ઈથરમાં $Mg$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $CH_3CH(MgBr)CH_3$ બનાવે છે.
$5$. ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $(X)$ $(CH_3COCH_3)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે અને ત્યારબાદ જળવિભાજન દ્વારા $2,3-$ડાયમિથાઈલબ્યુટેન$-2-$ઓલ આપે છે.
$6$. આમ,$(X) = CH_3COCH_3$,$(Y) = CH_3CH(OH)CH_3$,અને $(Z) = CH_3CH(Br)CH_3$.

(C) પ્રતિક્રિયા શ્રેણી નીચે મુજબ આગળ વધે છે:
$1$. $Br_2/h\nu$ સાથે મિથાઈલસાયક્લોહેક્ઝેનનું મુક્ત રેડિકલ બ્રોમિનેશન તૃતીયક કાર્બન પર થાય છે,જે $1$-બ્રોમો-$1$-મિથાઈલસાયક્લોહેક્ઝેન બનાવે છે.
$2$. આલ્કોહોલિક $KOH$ અને $\Delta$ (ગરમી) સાથે ડિહાઈડ્રોહેલોજનેશન $E2$ મિકેનિઝમ દ્વારા $1$-મિથાઈલસાયક્લોહેક્ઝીન બનાવે છે.
$3$. પેરોક્સાઈડ $(R-O-O-R)$ અને $h\nu$ ની હાજરીમાં $HBr$ નો ઉમેરો એન્ટી-માર્કોવનીકોવ ઉમેરણ મિકેનિઝમને અનુસરે છે,જેના પરિણામે મુખ્ય નીપજ તરીકે $1$-બ્રોમો-$2$-મિથાઈલસાયક્લોહેક્ઝેન મળે છે.

(A) અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના લખીએ છીએ:

$Ion$	$Electronic \ Configuration$	$Unpaired \ e^-$
$V^{2+}$	$[Ar] 3d^3$	$3$
$Co^{2+}$	$[Ar] 3d^7$	$3$
$Ti^{2+}$	$[Ar] 3d^2$	$2$
$Fe^{3+}$	$[Ar] 3d^5$	$5$
$Cr^{2+}$	$[Ar] 3d^4$	$4$
$Ti^{3+}$	$[Ar] 3d^1$	$1$
$Mn^{2+}$	$[Ar] 3d^5$	$5$

જોડીઓની સરખામણી કરતા:
$A. V^{2+} (3)$ અને $Co^{2+} (3)$ સમાન સંખ્યામાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) બે ન્યુક્લિક એસિડ સાંકળો એકબીજા સાથે વીંટળાયેલી હોય છે અને બેઝની જોડી વચ્ચેના $H$-બોન્ડ દ્વારા જોડાયેલી હોય છે.
એડેનાઇન $(A)$ થાઇમિન $(T)$ સાથે બે હાઇડ્રોજન બોન્ડ બનાવે છે અને ગ્વાનિન $(G)$ સાયટોસિન $(C)$ સાથે ત્રણ હાઇડ્રોજન બોન્ડ બનાવે છે.
આપેલ ક્રમ $5^{\prime}-G-G-C-A-A-A-T-C-G-G-C-T-A-3^{\prime}$ છે.
કુલ $G-C$ જોડીઓ = $7$ અને કુલ $A-T$ જોડીઓ = $6$.
કુલ $H$-બોન્ડ = $(7 \times 3) + (6 \times 2) = 21 + 12 = 33$.

(D) અણુઓની બેઝિસિટી નાઈટ્રોજન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ઉપલબ્ધતા પર આધાર રાખે છે.
અણુ $(R)$ માં,નાઈટ્રોજન પરનું અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ સ્થાનિક છે કારણ કે બ્રિજહેડ નાઈટ્રોજન બ્રેડ્ટના નિયમને કારણે કાર્બોનિલ જૂથ સાથે સંસ્પંદનમાં ભાગ લઈ શકતું નથી,જે બ્રિજહેડ સ્થાન પર દ્વિબંધ બનતા અટકાવે છે.
અણુ $(Q)$ માં,નાઈટ્રોજન પરનું અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ કાર્બોનિલ જૂથ સાથે સંસ્પંદનમાં સામેલ છે. વધુમાં,દ્વિબંધ સાથે ક્રોસ-કોન્જુગેશન છે,જે અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની ઉપલબ્ધતાને વધુ ઘટાડે છે.
અણુ $(P)$ માં,નાઈટ્રોજન પરનું અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ કાર્બોનિલ જૂથ સાથે સંસ્પંદનમાં સામેલ છે,જે તેને $(R)$ કરતા ઓછું બેઝિક બનાવે છે પરંતુ $(Q)$ કરતા વધુ બેઝિક બનાવે છે કારણ કે $(Q)$ માં વધારાનું ક્રોસ-કોન્જુગેશન છે.
તેથી,બેઝિસિટીનો સાચો ક્રમ $R > Q > P$ છે.

(D) આયનીકરણ એન્થાલ્પી $(IE)$ એ વાયુરૂપ પરમાણુ અથવા આયનમાંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે.
$Mn^{2+}$ સ્થાયી $d^5$ ઇલેક્ટ્રોન રચના $([Ar] 3d^5)$ ધરાવે છે,જેમાંથી બીજો ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવો ખૂબ મુશ્કેલ છે,પરિણામે તેની $IE$ ખૂબ વધારે હોય છે.
$Fe^{2+}$ એ $d^6$ રચના $([Ar] 3d^6)$ ધરાવે છે.
$Mn^{2+}$ એ $Fe^{2+}$ કરતા વધુ સ્થાયી હોવાથી,$Mn^{2+}$ માંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $Fe^{2+}$ કરતા વધારે હોય છે.
તેથી,$Mn^{2+} < Fe^{2+}$ સંબંધ ખોટો છે; સાચો સંબંધ $Mn^{2+} > Fe^{2+}$ છે.

(B) $NaOI/NaOH$ સાથેની પ્રક્રિયા આયોડોફોર્મ કસોટી છે. જે સંયોજનોમાં $CH_3CO-$ સમૂહ અથવા $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ હોય છે,તે આયોડોફોર્મ કસોટી આપે છે,જેના પરિણામે આયોડોફોર્મ $(CHI_3)$ નો પીળો ઘન અવક્ષેપ મળે છે.
$(A)$ $CH_3-CH(OH)-C_2H_5$ એ દ્વિતીયક આલ્કોહોલ છે જેમાં $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ છે,તેથી તે હકારાત્મક કસોટી આપે છે.
$(B)$ $CH_3-CH_2-CH_2-OH$ એ પ્રાથમિક આલ્કોહોલ છે જેમાં જરૂરી સમૂહ નથી,તેથી તે નકારાત્મક કસોટી આપે છે.
$(C)$ $CH_3-CO-C_2H_5$ એ કીટોન છે જેમાં $CH_3CO-$ સમૂહ છે,તેથી તે હકારાત્મક કસોટી આપે છે.
$(D)$ $CH_3-COOH$ એ એસિટિક એસિડ છે,જે આયોડોફોર્મ કસોટી આપતું નથી.
$(E)$ $CH_3-CH_2-CHO$ એ આલ્ડિહાઈડ (પ્રોપેનાલ) છે જેમાં $CH_3CO-$ સમૂહ નથી,તેથી તે નકારાત્મક કસોટી આપે છે.
તેથી,સંયોજનો $(A)$ અને $(C)$ પીળો ઘન પદાર્થ આપે છે.