JEE Main 2022 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(A) यह अभिक्रिया बेन्ज़िलिक कार्बन पर द्वि-आण्विक नाभिकरागी प्रतिस्थापन $(SN^{2})$ है। नाभिकरागी $PhS^-$ बेन्ज़िलिक कार्बन पर लीविंग ग्रुप $(I^-)$ के विपरीत दिशा से आक्रमण करता है,जिसके परिणामस्वरूप विन्यास में प्रतिलोमन (inversion) होता है। बेन्ज़ीन वलय पर स्थित फ्लोरीन परमाणु प्रतिस्थापित नहीं होता है क्योंकि अभिक्रिया की स्थितियाँ वलय पर नाभिकरागी एरोमैटिक प्रतिस्थापन $(S_NAr)$ की तुलना में एलिफैटिक बेन्ज़िलिक स्थिति पर $SN^{2}$ को अधिक प्राथमिकता देती हैं।

(A) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार: $\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4 \pi}$.
$\Delta p = m \Delta v$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $m \Delta v \Delta x = \frac{h}{4 \pi}$.
दिया गया है: $\Delta v = 2.4 \times 10^{-26} \, m \, s^{-1}$,$\Delta x = 10^{-7} \, m$,और $h = 6.626 \times 10^{-34} \, J \, s$.
$m \times (2.4 \times 10^{-26}) \times (10^{-7}) = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{4 \times 3.14159}$.
$m \times 2.4 \times 10^{-33} = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{12.566}$.
$m = \frac{6.626 \times 10^{-34}}{12.566 \times 2.4 \times 10^{-33}} = \frac{6.626}{30.1584} \times 10^{-1} \, kg$.
$m \approx 0.2197 \times 10^{-1} \, kg = 0.02197 \, kg$.
ग्राम में बदलने पर: $m = 0.02197 \times 1000 \, g = 21.97 \, g$.
निकटतम पूर्णांक $22$ है.

(B) अभिक्रिया: $2 NOCl_{(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{(g)} + Cl_{2(g)}$
प्रारंभिक सांद्रता: $[NOCl] = 2.0 \ M$,$[NO] = 0 \ M$,$[Cl_2] = 0 \ M$
साम्यावस्था पर: $[NOCl] = (2 - x) \ M$,$[NO] = x \ M$,$[Cl_2] = \frac{x}{2} \ M$
दिया गया है कि साम्यावस्था पर $[NO] = 0.4 \ M$,इसलिए $x = 0.4 \ M$ है।
अतः,$[NOCl]_{eq} = 2 - 0.4 = 1.6 \ M$ और $[Cl_2]_{eq} = \frac{0.4}{2} = 0.2 \ M$ है।
साम्य स्थिरांक $K_c$ इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[NO]^2 [Cl_2]}{[NOCl]^2} = \frac{(0.4)^2 \times (0.2)}{(1.6)^2}$
$K_c = \frac{0.16 \times 0.2}{2.56} = \frac{0.032}{2.56} = 0.0125$
$K_c = 125 \times 10^{-4}$

(C) माना $A$ का परमाणु भार $A$ है और $B$ का परमाणु भार $B$ है।
$A_2 B$ का मोलर द्रव्यमान $(2A + B) \ g/mol$ है।
$AB_3$ का मोलर द्रव्यमान $(A + 3B) \ g/mol$ है।
दिया गया है कि $0.15 \ mol$ $A_2 B$ और $0.15 \ mol$ $AB_3$ का द्रव्यमान समान है:
$0.15 \times (2A + B) = 0.15 \times (A + 3B)$
दोनों पक्षों को $0.15$ से विभाजित करने पर:
$2A + B = A + 3B$
पदों को व्यवस्थित करने पर:
$2A - A = 3B - B$
$A = 2B$
अतः,$A$ का परमाणु भार $B$ के परमाणु भार का $2$ गुना है।

(C) डाइमिथाइलसाइक्लोपेंटेन के स्टीरियोआइसोमर्स की कुल संख्या ज्ञात करने के लिए,हम इसके संरचनात्मक आइसोमर्स का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $1,1$-डाइमिथाइलसाइक्लोपेंटेन: इस अणु में समरूपता का तल है और कोई कायरल केंद्र नहीं है,इसलिए इसमें $0$ स्टीरियोआइसोमर्स हैं।
$2$. $1,2$-डाइमिथाइलसाइक्लोपेंटेन: इस अणु में $2$ कायरल केंद्र हैं। यह सिस-आइसोमर (जो मेसो है,$1$ आइसोमर) और ट्रांस-आइसोमर (जो एनान्शियोमर्स की एक जोड़ी है,$2$ आइसोमर्स) के रूप में मौजूद है। कुल = $3$ स्टीरियोआइसोमर्स।
$3$. $1,3$-डाइमिथाइलसाइक्लोपेंटेन: इस अणु में भी $2$ कायरल केंद्र हैं। यह सिस-आइसोमर (जो मेसो है,$1$ आइसोमर) और ट्रांस-आइसोमर (जो एनान्शियोमर्स की एक जोड़ी है,$2$ आइसोमर्स) के रूप में मौजूद है। कुल = $3$ स्टीरियोआइसोमर्स।
इन सबका योग करने पर,स्टीरियोआइसोमर्स की कुल संख्या $0 + 3 + 3 = 6$ है।

(D)

$C$: $74\,\%$	$\frac{74}{12} = 6.16$; $\frac{6.16}{1.23} \approx 5$
$N$: $17.3\,\%$	$\frac{17.3}{14} = 1.23$; $\frac{1.23}{1.23} = 1$
$H$: $8.7\,\%$	$\frac{8.7}{1} = 8.7$; $\frac{8.7}{1.23} \approx 7$

मूलानुपाती सूत्र $= C_{5}H_{7}N$
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= (5 \times 12) + (7 \times 1) + (1 \times 14) = 81\, g\, mol^{-1}$
गुणक $(n) = \frac{162}{81} = 2$
आणविक सूत्र $= 2 \times (C_{5}H_{7}N) = C_{10}H_{14}N_{2}$

(D) मुख्य क्वांटम संख्या $n$ कोश को दर्शाती है और धनात्मक पूर्णांक मान $n = 1, 2, 3, \dots$ लेती है।
$(B)$ दिगंशीय क्वांटम संख्या $l$ उपकोश को निर्धारित करती है और मान $l = 0, 1, 2, \dots, (n-1)$ लेती है।
$(C)$ चुंबकीय क्वांटम संख्या $m_l$ कक्षकों के अभिविन्यास को निर्धारित करती है और $-l$ से $+l$ तक $(2l+1)$ मान लेती है।
$(D)$ चक्रण क्वांटम संख्या $m_s$ इलेक्ट्रॉन चक्रण का वर्णन करती है,जो $\pm 1/2$ हो सकता है।
$(E)$ $l = 5$ के लिए,कक्षकों की संख्या $2l + 1 = 2(5) + 1 = 11$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि सभी कथन $(A), (B), (C), (D),$ और $(E)$ सही हैं,इसलिए सही विकल्प $(D)$ है।

(A) $SF_{4}$ में केंद्रीय परमाणु $S$ के पास $5$ इलेक्ट्रॉन युग्म ($4$ आबंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म) होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^{3}d$ संकरण होता है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,प्रतिकर्षण को कम करने के लिए एकाकी युग्म त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय ज्यामिति में निरक्षीय स्थिति पर स्थित होता है।
निरक्षीय स्थिति पर,एकाकी युग्म $90^{\circ}$ पर दो अक्षीय आबंध युग्मों और $120^{\circ}$ पर दो निरक्षीय आबंध युग्मों से प्रतिकर्षण का अनुभव करता है।
अतः,$90^{\circ}$ पर दो एकाकी युग्म-आबंध युग्म प्रतिकर्षण होते हैं।

(B) अम्लीय बफर के लिए हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण:
$pH = pK_{a} + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
सबसे पहले $pK_{a}$ की गणना करें:
$pK_{a} = -\log(K_{a}) = -\log(1.3 \times 10^{-5}) = 5 - \log(1.3) \approx 4.8861$
समीकरण में मान रखने पर:
$4 = 4.8861 + \log \frac{[CH_{3}CH_{2}COO^{-}]}{[CH_{3}CH_{2}COOH]}$
$\log \frac{[CH_{3}CH_{2}COO^{-}]}{[CH_{3}CH_{2}COOH]} = 4 - 4.8861 = -0.8861$
एंटी-लॉग लेने पर:
$\frac{[CH_{3}CH_{2}COO^{-}]}{[CH_{3}CH_{2}COOH]} = 10^{-0.8861} \approx 0.13$

(B) $Cl_2O_7$ एक अम्लीय ऑक्साइड है क्योंकि यह उच्च ऑक्सीकरण अवस्था वाला अधातु ऑक्साइड है।
$Na_2O$ एक क्षारीय ऑक्साइड है क्योंकि यह एक क्षार धातु ऑक्साइड है।
$Al_2O_3$ एक उभयधर्मी ऑक्साइड है क्योंकि यह अम्ल और क्षार दोनों के साथ अभिक्रिया करता है।
$N_2O$ एक उदासीन ऑक्साइड है।
अतः,सही मिलान $A-IV, B-II, C-I, D-III$ है।

(D) समस्थानिक एक ही तत्व के परमाणु होते हैं जिनका परमाणु क्रमांक (प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की संख्या) समान होता है,लेकिन उनके नाभिक में न्यूट्रॉन की संख्या अलग होने के कारण द्रव्यमान संख्या भिन्न होती है।
चूंकि द्रव्यमान संख्या प्रोटॉन और न्यूट्रॉन का योग है,इसलिए न्यूट्रॉन की संख्या में अंतर परमाणु द्रव्यमान में अंतर पैदा करता है।

(C) $SO_{3}$ और $SiO_{2}$ अम्लीय ऑक्साइड हैं।
$CaO$ एक क्षारीय ऑक्साइड है क्योंकि यह एक क्षारीय मृदा धातु का ऑक्साइड है।
$Al_{2}O_{3}$ एक उभयधर्मी (amphoteric) ऑक्साइड है।

(A) दिए गए ऑक्सोएसिड में सल्फर की ऑक्सीकरण अवस्थाओं को निर्धारित करने के लिए,हम उनकी संरचनाओं की जांच करते हैं:
$1$. $H_{2}S_{2}O_{3}$ (थायोसल्फ्यूरिक एसिड): संरचना में एक केंद्रीय $S$ परमाणु दूसरे $S$ परमाणु से बंधा होता है। केंद्रीय $S$ परमाणु $+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में है,जबकि टर्मिनल $S$ परमाणु $-2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।
$2$. $H_{2}S_{2}O_{6}$ (डाइथायोनिक एसिड): दोनों $S$ परमाणु $+5$ ऑक्सीकरण अवस्था में हैं।
$3$. $H_{2}S_{2}O_{7}$ (पायरोसल्फ्यूरिक एसिड): दोनों $S$ परमाणु $+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में हैं।
$4$. $H_{2}S_{2}O_{8}$ (पेरोक्सोडाइसल्फ्यूरिक एसिड): दोनों $S$ परमाणु $+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में हैं।
अतः,$H_{2}S_{2}O_{3}$ विकल्पों में एकमात्र ऐसा एसिड है जिसमें सल्फर दो अलग-अलग ऑक्सीकरण अवस्थाओं ($-2$ और $+6$) में मौजूद है।

(D) फोटोकेमिकल स्मॉग वायुमंडल में असंतृप्त हाइड्रोकार्बन और नाइट्रोजन ऑक्साइड $(NO_x)$ पर सूर्य के प्रकाश की क्रिया से बनता है।
यह ऑक्सीकरण करने वाला (oxidizing) स्मॉग है,जो क्लासिकल स्मॉग के विपरीत है जो अपचायक होता है।

(C) $1$. मुख्य क्रियात्मक समूह की पहचान करें: एल्डिहाइड समूह $(-CHO)$ की प्राथमिकता सबसे अधिक है और इसे स्थिति $1$ दी जाती है।
$2$. मुख्य क्रियात्मक समूह और द्वि-आबंध युक्त सबसे लंबी कार्बन श्रृंखला का चयन करें: इस श्रृंखला में $7$ कार्बन हैं,इसलिए यह हेप्टेनल का व्युत्पन्न है।
$3$. श्रृंखला का अंकन करें: एल्डिहाइड कार्बन को $C-1$ मानते हुए,कीटोन समूह $C-3$ पर,द्वि-आबंध $C-4$ पर,मिथाइल समूह $C-4$ पर और नाइट्रो समूह $C-6$ पर स्थित है।
$4$. नाम लिखें: $4-$मिथाइल$-6-$नाइट्रो$-3-$ऑक्सोहेप्ट$-4-$ईनल।

(B) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ है,जहाँ $n = \frac{m}{M}$ है।
दिया गया है: $P = 1.5 \, bar$,$V = 416 \, L$,$m = 100 \, g$,$T = 27 + 273 = 300 \, K$,और $R = 0.083 \, L \, bar \, K^{-1} \, mol^{-1}$।
मान रखने पर: $1.5 \times 416 = \frac{100}{M} \times 0.083 \times 300$.
$624 = \frac{2490}{M}$.
$M = \frac{2490}{624} \approx 3.99 \, g \, mol^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में,$M = 4 \, g \, mol^{-1}$ प्राप्त होता है।

(B) मैग्नीशियम की दहन अभिक्रिया: $Mg(s) + \frac{1}{2}O_{2}(g) \rightarrow MgO(s)$
गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_{g} = 0 - \frac{1}{2} = -0.5 \ mol$ है।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g}RT$ है।
मान रखने पर: $-601.70 = \Delta U + (-0.5) \times (8.3 \times 10^{-3}) \times 300$।
$-601.70 = \Delta U - 1.245$।
$\Delta U = -600.455 \ kJ \ mol^{-1}$।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का परिमाण $|\Delta U| = 600.455 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
निकटतम पूर्णांक में मान $600 \ kJ$ है।

(D) $CO_{2}$ के मोल $= \frac{0.793}{44} \approx 0.01802 \, mol$। चूँकि प्रत्येक $CO_{2}$ अणु में एक $C$ परमाणु होता है,$C$ के मोल $= 0.01802 \, mol$।
$C$ का भार $= 0.01802 \times 12 = 0.21624 \, g$।
$H_{2}O$ के मोल $= \frac{0.442}{18} \approx 0.02456 \, mol$। चूँकि प्रत्येक $H_{2}O$ अणु में दो $H$ परमाणु होते हैं,$H$ के मोल $= 0.02456 \times 2 = 0.04912 \, mol$।
$H$ का भार $= 0.04912 \times 1 = 0.04912 \, g$।
$O$ का भार $= \text{कुल भार} - (C \text{ का भार} + H \text{ का भार})$
$O$ का भार $= 0.492 - (0.21624 + 0.04912) = 0.492 - 0.26536 = 0.22664 \, g$।
$O$ का प्रतिशत $= \frac{0.22664}{0.492} \times 100 \approx 46.06 \, \%$।
निकटतम पूर्णांक में,हमें $46 \, \%$ प्राप्त होता है।

(A) $h\nu$ (पराबैंगनी प्रकाश) की उपस्थिति में $Br_2$ के साथ दी गई अभिक्रिया मुक्त-मूलक प्रतिस्थापन क्रियाविधि द्वारा होती है।
इस विशिष्ट अणु में,एलीलिक स्थिति (एथिल समूह में द्वि-आबंध के निकटवर्ती कार्बन) रेडिकल ब्रोमीनीकरण के लिए सबसे अधिक सक्रिय स्थल है।
इसलिए,ब्रोमीन परमाणु एलीलिक स्थिति पर स्थित हाइड्रोजन परमाणुओं में से एक को प्रतिस्थापित करता है।
मुख्य उत्पाद में $1$ ब्रोमीन परमाणु होता है।

(A) $KMnO_{4}$ और मोहर लवण $(FeSO_{4} \cdot (NH_{4})_{2}SO_{4} \cdot 6H_{2}O)$ के बीच अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$MnO_{4}^{-} + 5Fe^{2+} + 8H^{+} \rightarrow Mn^{2+} + 5Fe^{3+} + 4H_{2}O$
तुल्यता की अवधारणा का उपयोग करते हुए:
$n_{factor} \times M_{1} \times V_{1} = n_{factor} \times M_{2} \times V_{2}$
$KMnO_{4}$ के लिए,$n_{factor} = 5$ ($Mn^{+7}$ का $Mn^{+2}$ में अपचयन)।
मोहर लवण के लिए,$n_{factor} = 1$ ($Fe^{+2}$ का $Fe^{+3}$ में ऑक्सीकरण)।
$5 \times 0.01 \times V_{1} = 1 \times 0.05 \times 20.0$
$0.05 \times V_{1} = 1.0$
$V_{1} = \frac{1.0}{0.05} = 20.0\, mL$
उपयोग किया गया $KMnO_{4}$ का आयतन $20.0\, mL$ है।
$50\, mL$ ब्यूरेट में बचा हुआ आयतन:
$V_{left} = 50.0 - 20.0 = 30.0\, mL$.

(A) तत्व $E$ आवर्त $4$ और समूह $16$ में स्थित है। समूह $16$ के तत्व ऑक्सीजन परिवार (कैल्कोजन) हैं।
तत्व $E$ सेलेनियम $(Se)$ है,जिसका परमाणु क्रमांक $34$ है और इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3 d^{10} 4 s^{2} 4 p^{4}$ है।
समूह $16$ में $E$ के ठीक ऊपर स्थित तत्व सल्फर $(S)$ है,जो आवर्त $3$ में है।
सल्फर $(S)$ का संयोजी कोश इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3 s^{2} 3 p^{4}$ है।

(B) डाईहाइड्रोजन $(H_{2})$ और कॉपर$(II)$ ऑक्साइड $(CuO)$ के बीच की अभिक्रिया एक रेडॉक्स अभिक्रिया है जिसमें $H_{2}$ एक अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य करता है।
$CuO(s) + H_{2}(g) \xrightarrow{\Delta} Cu(s) + H_{2}O(l)$
अतः,$CuO$ का अपचयन होकर धात्विक कॉपर $(Cu)$ प्राप्त होता है।

(C) थिन लेयर क्रोमैटोग्राफी $(TLC)$ में,अलग किए गए घटक अक्सर नग्न आंखों से दिखाई नहीं देते हैं। उन्हें देखने के लिए,कई तकनीकों का उपयोग किया जाता है:
$1$. $I_{2}$ (ठोस) चैंबर: आयोडीन वाष्प घटकों पर अधिशोषित हो जाती है,जिससे वे दिखाई देने लगते हैं।
$2$. $U.V.$ प्रकाश: कई कार्बनिक यौगिक $U.V.$ प्रकाश के तहत प्रतिदीप्ति (fluorescence) दिखाते हैं।
$3$. उपयुक्त अभिकर्मक का छिड़काव: रासायनिक अभिकर्मक घटकों के साथ प्रतिक्रिया करके रंगीन धब्बे बनाते हैं।
हालांकि,मोबाइल फेज में सीधे विज़ुअलाइज़ेशन एजेंट जोड़ना $TLC$ प्लेट पर घटकों को देखने के लिए एक मानक तकनीक नहीं है,क्योंकि यह पृथक्करण प्रक्रिया में बाधा उत्पन्न करेगा।

(B) एक यौगिक एरोमैटिक होता है यदि वह चक्रीय,समतलीय,पूर्णतः संयुग्मित हो और हकल के नियम ($4n+2$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन) का पालन करता हो।
$A$ (साइक्लोपेंटाडाइनाइल एनायन): इसमें $6$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन हैं। यह चक्रीय,समतलीय और एरोमैटिक है।
$B$ (ट्रोपिलियम धनायन): इसमें $6$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन हैं। यह चक्रीय,समतलीय और एरोमैटिक है।
$C$ (साइक्लोऑक्टाटेट्राईन व्युत्पन्न): यह एंटी-एरोमैटिकिटी से बचने के लिए गैर-समतलीय (टब के आकार का) होता है,इसलिए यह गैर-एरोमैटिक है।
$D$ (साइक्लोहेप्टाट्राइनाइल एनायन): इसमें $8$ $\pi$ इलेक्ट्रॉन ($4n$ सिस्टम) हैं,जो इसे एंटी-एरोमैटिक बनाता है।
इसलिए,केवल $A$ और $B$ एरोमैटिक हैं।

(C) यह अभिक्रिया एल्कीन $Ph-CH=CH-CH_2Br$ में $HBr$ का इलेक्ट्रॉनस्नेही योग है।
$1$. $HBr$ से प्रोटॉन $(H^+)$ द्वि-आबंध पर आक्रमण करके सबसे अधिक स्थायी कार्बधनायन बनाता है।
$2$. बेंजिलिक स्थिति पर बना कार्बधनायन $(Ph-CH^+-CH_2-CH_2Br)$ फेनिल समूह द्वारा अनुनाद-स्थायित्व प्राप्त करता है।
$3$. इसके बाद ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ इस स्थायी कार्बधनायन पर आक्रमण करके मुख्य उत्पाद बनाता है।
$4$. अतः,मुख्य उत्पाद $Ph-CH(Br)-CH_2-CH_2Br$ है।

(A) सल्फर के लिए $Lassaigne$ परीक्षण में,सोडियम फ्यूजन अर्क को सोडियम नाइट्रोप्रुसाइड के साथ उपचारित किया जाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $Na_2S + Na_2[Fe(CN)_5NO] \rightarrow Na_4[Fe(CN)_5(NOS)]$.
संकुल $Na_4[Fe(CN)_5(NOS)]$ गहरे बैंगनी रंग के लिए उत्तरदायी है।

(A) कार्य फलन $\phi$ देहली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ से इस समीकरण द्वारा संबंधित है: $\phi = \frac{hc}{\lambda}$.
दिया गया है $\phi = 6.63 \times 10^{-19} \ J$,$h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$,और $c = 3 \times 10^{8} \ m \ s^{-1}$.
मान रखने पर: $6.63 \times 10^{-19} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{\lambda}$.
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{6.63 \times 10^{-19}} \ m$.
$\lambda = 3 \times 10^{-7} \ m$.
नैनोमीटर $(nm)$ में बदलने पर: $\lambda = 3 \times 10^{-7} \times 10^{9} \ nm = 300 \ nm$.

(A) $PF_{5}$ में केंद्रीय परमाणु $P$ के पास $5$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं और यह $5$ $F$ परमाणुओं के साथ $5$ सिग्मा बंध बनाता है।
स्टेरिक संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} (V + M - C + A) = \frac{1}{2} (5 + 5 - 0 + 0) = 5$.
$5$ की स्टेरिक संख्या $sp^{3}d$ संकरण को दर्शाती है।
$sp^{3}d$ की तुलना $sp^{x}d^{y}$ से करने पर,हमें $x=3$ और $y=1$ प्राप्त होता है।
अतः,$y$ का मान $1$ है।

(C) निर्वात में मुक्त प्रसार के लिए,बाह्य दाब $P_{ext} = 0$ होता है।
चूंकि किया गया कार्य $w = -P_{ext} \Delta V$ है,इसलिए $w = 0$ होगा।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$ होता है।
आदर्श गैस के समतापीय प्रसार के लिए,$\Delta U = 0$ होता है।
अतः,$0 = q + 0$,जिसका अर्थ है कि $q = 0$।

(C) लवण का वियोजन: $A_{2}X_{3(s)} \rightleftharpoons 2A^{3+}_{(aq)} + 3X^{2-}_{(aq)}$.
माना विलेयता $s \ mol \ L^{-1}$ है। अतः $[A^{3+}] = 2s$ और $[X^{2-}] = 3s$.
विलेयता गुणनफल $K_{sp} = (2s)^2(3s)^3 = 108s^5 = 1.1 \times 10^{-23}$.
$s^5 = \frac{1.1 \times 10^{-23}}{108} \approx 1.018 \times 10^{-25}$.
$s \approx 10^{-5} \ mol \ L^{-1} = 0.01 \ mol \ m^{-3}$.
अल्प विलेय लवण के लिए,मोलर चालकता $\Lambda_m \approx \Lambda_m^{\infty} = \frac{\kappa}{C}$.
$\Lambda_m^{\infty} = \frac{3 \times 10^{-5}}{0.01} = 3 \times 10^{-3} \ S \ m^2 \ mol^{-1}$.
अतः $x = 3$.

(D) $AgBr$ का मोलर द्रव्यमान $= 108 + 80 = 188 \ g/mol$.
$0.40 \ g$ $AgBr$ में $Br$ का द्रव्यमान $= \frac{80}{188} \times 0.40 \ g$.
$Br$ का प्रतिशत $= \frac{Br \text{ का द्रव्यमान}}{\text{कार्बनिक यौगिक का द्रव्यमान}} \times 100$.
$Br$ का प्रतिशत $= \frac{(\frac{80}{188} \times 0.40)}{0.5} \times 100$.
$Br$ का प्रतिशत $= \frac{32}{188 \times 0.5} \times 100 = \frac{32}{94} \times 100 \approx 34.04 \ \%$.
निकटतम पूर्णांक $34 \ \%$ है।

(B) सबसे पहले,व्यंजक का मान ज्ञात करें: $\frac{0.02858 \times 0.112}{0.5702} \approx 0.0056166$
गुणा और भाग में,परिणाम को उतने ही सार्थक अंकों तक रिपोर्ट किया जाना चाहिए जितने सबसे कम सार्थक अंकों वाले पद में हैं।
$0.02858$ में $4$ सार्थक अंक हैं,$0.112$ में $3$ सार्थक अंक हैं,और $0.5702$ में $4$ सार्थक अंक हैं।
सार्थक अंकों की न्यूनतम संख्या $3$ है।
$0.0056166$ को $3$ सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर $0.00562$ प्राप्त होता है (नोट: दिए गए विकल्पों के आधार पर $0.00561$ निकटतम उत्तर है)।

(B) $2s$ कक्षक के लिए,रेडियल नोड्स की संख्या की गणना सूत्र द्वारा की जाती है: $\text{Radial nodes} = n - l - 1$.
$2s$ के लिए,$n = 2$ और $l = 0$,इसलिए $\text{Radial nodes} = 2 - 0 - 1 = 1$.
इसका मतलब है कि एक बिंदु ऐसा है जहाँ प्रायिकता घनत्व $\psi^{2}(r)$ शून्य हो जाता है।
साथ ही,प्रायिकता घनत्व $\psi^{2}(r)$ हमेशा गैर-ऋणात्मक होता है,जिसका अर्थ है कि यह $r$-अक्ष के नीचे नहीं जा सकता है।
दिए गए आलेखों में से,विकल्प $B$ दर्शाता है कि प्रायिकता घनत्व नाभिक पर उच्च मान से शुरू होता है,एक रेडियल नोड पर $r$-अक्ष को स्पर्श करता है,और फिर क्षय होने से पहले फिर से बढ़ता है,जो $2s$ कक्षक का सही प्रतिनिधित्व करता है।

(B) $1$. प्रत्येक प्रजाति में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या की गणना करें:
$CH_4$: $6 + 4(1) = 10$ इलेक्ट्रॉन।
$NH_4^+$: $7 + 4(1) - 1 = 10$ इलेक्ट्रॉन।
$BH_4^-$: $5 + 4(1) + 1 = 10$ इलेक्ट्रॉन।
चूंकि सभी प्रजातियों में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए वे आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं।
$2$. ज्यामिति निर्धारित करें:
तीनों प्रजातियों में एक केंद्रीय परमाणु $4$ हाइड्रोजन परमाणुओं से जुड़ा होता है और केंद्रीय परमाणु पर कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं होता है। $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,वे सभी $sp^3$ संकरण प्रदर्शित करते हैं और चतुष्फलकीय ज्यामिति रखते हैं।

(A) अभिक्रिया है: $PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$.
प्रारंभिक मोल: $n(PCl_5) = 5.0 \, mol$,$n(Ar) = 4.0 \, mol$. कुल प्रारंभिक मोल = $9.0 \, mol$.
$PV = nRT$ का उपयोग करके प्रारंभिक दाब $(P_i)$: $P_i = \frac{9.0 \times 0.082 \times 610}{100} = 4.5 \, atm$.
प्रारंभिक आंशिक दाब: $P_{PCl_5} = \frac{5}{9} \times 4.5 = 2.5 \, atm$,$P_{Ar} = \frac{4}{9} \times 4.5 = 2.0 \, atm$.
साम्यावस्था पर:
$PCl_5 \rightleftharpoons PCl_3 + Cl_2$
प्रारंभिक: $2.5 \, atm \quad 0 \quad 0$
परिवर्तन: $-x \quad +x \quad +x$
साम्यावस्था: $(2.5 - x) \quad x \quad x$
साम्यावस्था पर कुल दाब: $P_{total} = P_{PCl_5} + P_{PCl_3} + P_{Cl_2} + P_{Ar} = 6.0 \, atm$.
$(2.5 - x) + x + x + 2.0 = 6.0$
$4.5 + x = 6.0 \implies x = 1.5 \, atm$.
साम्यावस्था पर आंशिक दाब: $P_{PCl_5} = 2.5 - 1.5 = 1.0 \, atm$,$P_{PCl_3} = 1.5 \, atm$,$P_{Cl_2} = 1.5 \, atm$.
$K_p = \frac{P_{PCl_3} \times P_{Cl_2}}{P_{PCl_5}} = \frac{1.5 \times 1.5}{1.0} = 2.25$.

(A) $N$ $(Z=7)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^3$ है,जिसमें अर्ध-पूर्ण $p$-कक्षक होता है जो स्थिर है।
ऑक्सीजन $(Z=8)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2 2s^2 2p^4$ है।
नाइट्रोजन में $2p$ उपकोश के अर्ध-पूर्ण स्थायित्व के कारण,ऑक्सीजन की तुलना में इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
ऑक्सीजन में,$2p^4$ विन्यास का अर्थ है कि दो इलेक्ट्रॉनों को एक ही $2p$ कक्षक में रहना पड़ता है,जिससे अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण बढ़ जाता है,जिससे इलेक्ट्रॉन को निकालना आसान हो जाता है।
अतः,अभिकथन $A$ और कारण $R$ दोनों सही हैं,और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(A) दिए गए पदार्थों के रासायनिक सूत्र इस प्रकार हैं:
$1$. बेकिंग सोडा: $NaHCO_3$ (इसमें बाइकार्बोनेट आयन,$HCO_3^-$ होता है)।
$2$. वाशिंग सोडा: $Na_2CO_3 \cdot 10H_2O$ (इसमें कार्बोनेट आयन,$CO_3^{2-}$ होता है)।
$3$. कास्टिक सोडा: $NaOH$ (इसमें हाइड्रॉक्साइड आयन,$OH^-$ होता है)।
अतः,कार्बोनेट आयन $(CO_3^{2-})$ केवल वाशिंग सोडा में उपस्थित होता है।

(C) $BrF_{3}$ अणु के लिए:
केंद्रीय परमाणु $Br$ (ब्रोमीन) है,जिसके संयोजी कोश में $7$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
आबंध युग्मों (bond pairs) की संख्या $= 3$ (तीन $Br-F$ आबंध)।
एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) की संख्या $= (7 - 3) / 2 = 2$।
स्टेरिक संख्या $= 3$ (आबंध युग्म) $+ 2$ (एकाकी युग्म) $= 5$,जो $sp^{3}d$ संकरण को दर्शाता है।
$2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण,इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय होती है,लेकिन आकृति मुड़ा हुआ $T$-आकार होती है।

(D) बोरेक्स $(Na_2B_4O_7 \cdot 10H_2O)$ पानी में घुलकर ऑर्थोबोरिक एसिड $(H_3BO_3)$ और सोडियम हाइड्रोक्साइड $(NaOH)$ बनाता है।
$Na_2B_4O_7 + 7H_2O \rightarrow 2NaOH + 4H_3BO_3$.
चूंकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है और $H_3BO_3$ एक बहुत ही दुर्बल अम्ल है,इसलिए परिणामी जलीय विलयन प्रबल क्षारीय होता है।

(D) अम्लीय वर्षा मुख्य रूप से वायुमंडल में नमी और ऑक्सीजन की उपस्थिति में $SO_{2}$ के ऑक्सीकरण के कारण होती है।
इसकी कुल रासायनिक अभिक्रिया है: $2 SO_{2} + O_{2} + 2 H_{2}O \rightarrow 2 H_{2}SO_{4}$.

(D) कार्बोकेशन की स्थिरता इलेक्ट्रॉन-दाता समूहों की उपस्थिति से बढ़ती है जो अनुनाद (resonance) के माध्यम से सकारात्मक आवेश को स्थिर कर सकते हैं।
दिए गए विकल्पों में,मेथोक्सी समूह $(-OCH_3)$ अपनी $+M$ (मेसोमेरिक) प्रभाव के कारण एक मजबूत इलेक्ट्रॉन-दाता समूह के रूप में कार्य करता है।
विकल्पों में से,कार्बोकेशन $CH_3O-CH=CH-CH=CH^+$ सबसे अधिक स्थिर है क्योंकि सकारात्मक आवेश एक बड़ी संयुग्मित प्रणाली (conjugated system) पर विस्थानीकृत (delocalized) होता है,और $-OCH_3$ समूह का $+M$ प्रभाव विस्तारित संयुग्मन के माध्यम से कार्बोकेशन को स्थिर करने के लिए प्रभावी ढंग से प्रसारित होता है।

(B) निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में बेंजीन की $n$-प्रोपाइल क्लोराइड $(CH_3CH_2CH_2Cl)$ के साथ फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन अभिक्रिया में,प्राथमिक कार्बोकेशन $(CH_3CH_2CH_2^+)$ शुरू में बनता है।
यह प्राथमिक कार्बोकेशन अस्थिर होता है और अधिक स्थिर द्वितीयक कार्बोकेशन,जो कि आइसोप्रोपाइल कार्बोकेशन $(CH_3-\stackrel{\oplus}{C}H-CH_3)$ है,बनाने के लिए $1,2$-हाइड्राइड शिफ्ट से गुजरता है।

(D) जल के मोलों की संख्या $(n)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{0.90 \ g}{18 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol$.
तापमान $(T)$ $27 + 273 = 300 \ K$ है।
$atm$ में दाब $(P)$ $\frac{32.0 \ Torr}{760 \ Torr \ atm^{-1}} = \frac{32}{760} \ atm$ है।
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करके,हम आयतन $(V)$ ज्ञात करते हैं:
$V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.05 \times 0.082 \times 300}{32 / 760} = \frac{0.05 \times 0.082 \times 300 \times 760}{32} = 29.21 \ L$.
निकटतम पूर्णांक $29$ है।

(D) $1$. $N_{2}O$ के मोलों की गणना: $n = \frac{2.2}{44} = 0.05 \, mol$.
$2$. स्थिर दाब पर एन्थैल्पी में परिवर्तन $(\Delta H)$: $\Delta H = n C_{p} \Delta T = 0.05 \times 100 \times (-40) = -200 \, J$.
$3$. कार्य $(w)$ की गणना: $w = -P \Delta V = -1 \times (167.75 - 217.1) \, mL \cdot atm = 49.35 \, mL \cdot atm$.
$4$. $w$ को जूल में बदलने पर: $w = 49.35 \times 10^{-3} \times 101.3 \approx 5 \, J$.
$5$. $\Delta U = \Delta H - P \Delta V = -200 + 5 = -195 \, J$.
$6$. अतः,$x = 195$.

(A) चरण $1$: साइक्लोहेक्सानोल का $K_2Cr_2O_7$ के साथ ऑक्सीकरण करने पर साइक्लोहेक्सानोन प्राप्त होता है।
चरण $2$: साइक्लोहेक्सानोन की फेनिलमैग्नीशियम ब्रोमाइड $(C_6H_5MgBr)$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद जल-अपघटन करने पर $1-$फेनिलसाइक्लोहेक्सानोल प्राप्त होता है।
चरण $3$: $1-$फेनिलसाइक्लोहेक्सानोल का $H^+$ और ऊष्मा की उपस्थिति में निर्जलीकरण करने पर मुख्य उत्पाद '$X$' के रूप में $1-$फेनिलसाइक्लोहेक्सीन प्राप्त होता है।
चरण $4$: $1-$फेनिलसाइक्लोहेक्सीन में,फेनिल वलय में $6$ $sp^{2}$ कार्बन और साइक्लोहेक्सीन वलय में द्वि-आबंध वाले $2$ $sp^{2}$ कार्बन होते हैं।
कुल $sp^{2}$ संकरित कार्बन परमाणुओं की संख्या = $6 + 2 = 8$.

(C) $1$. $Fe_{3}O_{4}$ का मोलर द्रव्यमान $= (3 \times 56) + (4 \times 16) = 232 \ g \ mol^{-1}$.
$2$. $Fe_{3}O_{4}$ के मोल $= \frac{4.640 \times 10^{3}}{232} = 20 \ mol$.
$3$. $CO$ का मोलर द्रव्यमान $= 12 + 16 = 28 \ g \ mol^{-1}$.
$4$. $CO$ के मोल $= \frac{2.520 \times 10^{3}}{28} = 90 \ mol$.
$5$. अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mol$ $Fe_{3}O_{4}$ के लिए $4 \ mol$ $CO$ की आवश्यकता होती है। अतः,$20 \ mol$ $Fe_{3}O_{4}$ के लिए $80 \ mol$ $CO$ की आवश्यकता होगी।
$6$. यहाँ $CO$ अधिक मात्रा में है,इसलिए $Fe_{3}O_{4}$ सीमांत अभिकर्मक है।
$7$. समीकरण के अनुसार,$1 \ mol$ $Fe_{3}O_{4}$ से $3 \ mol$ $Fe$ प्राप्त होता है। अतः,$20 \ mol$ $Fe_{3}O_{4}$ से $60 \ mol$ $Fe$ प्राप्त होगा।
$8$. $Fe$ का द्रव्यमान $= 60 \times 56 = 3360 \ g$.

(D) $(A)$ $Cr$ $(Z=24)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है, जो अर्ध-भरे $d$-कक्षकों के अतिरिक्त स्थायित्व के कारण है। यह कथन सही है।
$(B)$ चुंबकीय क्वांटम संख्या $m_l$ का मान $-\ell$ से $+\ell$ तक होता है, जिसमें शून्य भी शामिल है, इसलिए यह ऋणात्मक मान ले सकता है। यह कथन सही है।
$(C)$ ऑफबाऊ सिद्धांत के अनुसार, मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉन बढ़ती ऊर्जा के क्रम में कक्षकों में भरे जाते हैं। यह कथन सही है।
$(D)$ एक कक्षक में नोड्स की कुल संख्या $n-1$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $n$ मुख्य क्वांटम संख्या है। दिया गया कथन $n-2$ गलत है।
अतः, कथन $(A)$, $(B)$ और $(C)$ सही हैं।

(A) $Fajan$ के नियम के अनुसार,आयनिक बंध का सहसंयोजक गुण धनायन का आकार घटने के साथ बढ़ता है।
क्षार धातु धनायनों के आकार का क्रम है: $Li^+ < Na^+ < K^+ < Cs^+$.
चूंकि धनायन का आकार $Li^+$ से $Cs^+$ तक बढ़ता है,इसलिए ध्रुवण क्षमता घटती है।
अतः,सहसंयोजक गुण का घटता क्रम है: $LiCl > NaCl > KCl > CsCl$,जो $(A) > (B) > (C) > (D)$ के अनुरूप है।

(D) $AgCl$ जैसे अल्प विलेय लवण की विलेयता सामान्य आयन प्रभाव द्वारा निर्धारित होती है।
$Cl^-$ ($KCl$ या $HCl$ से) या $Ag^+$ ($AgNO_3$ से) जैसे सामान्य आयनों की उपस्थिति में,सामान्य आयन प्रभाव के कारण $AgCl$ की विलेयता कम हो जाती है।
विआयनीकृत जल में,$AgCl$ के वियोजन को दबाने के लिए कोई सामान्य आयन मौजूद नहीं होते हैं।
इसलिए,$AgCl$ की विलेयता विआयनीकृत जल में अधिकतम होती है।

(C) $H_2O_2$ की अपचायक क्रिया में इसका $O_2$ में ऑक्सीकरण होता है $(H_2O_2 \rightarrow O_2 + 2H^{+} + 2e^{-})$।
विकल्प $A$ में,$H_2O_2$ अम्लीय माध्यम में अपचायक के रूप में कार्य करता है।
विकल्प $C$ में,$H_2O_2$ क्षारीय माध्यम में $MnO_4^{-}$ को $MnO_2$ में अपचयित करता है,जैसा कि $OH^{-}$ आयनों के उत्पादन से स्पष्ट है।
अतः,विकल्प $C$ क्षारीय माध्यम में $H_2O_2$ की अपचायक क्षमता को दर्शाता है।

(A) $1$. यौगिक $'P'$ फिनोल $(C_6H_5OH)$ है।
$2$. फिनोल का तनु $HNO_3$ के साथ नाइट्रीकरण करने पर $o$-नाइट्रोफिनोल और $p$-नाइट्रोफिनोल का मिश्रण प्राप्त होता है।
$3$. $o$-नाइट्रोफिनोल अंतःआण्विक $H$-बंधन प्रदर्शित करता है और भाप में वाष्पशील है,जबकि $p$-नाइट्रोफिनोल अंतर-आण्विक $H$-बंधन प्रदर्शित करता है और भाप में वाष्पशील नहीं है।
$4$. फिनोल की सांद्र $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया से $2,4,6$-ट्राइनाइट्रोफिनोल प्राप्त होता है,जिसे सामान्यतः पिकरिक अम्ल कहा जाता है।
$5$. पिकरिक अम्ल का रासायनिक सूत्र $C_6H_3N_3O_7$ है।
$6$. पिकरिक अम्ल $('C')$ में ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या $7$ है।

(B) केवल $RNA$ में पाया जाने वाला बेस यूरेसिल $(Uracil)$ है।
एक न्यूक्लियोटाइड नाइट्रोजनस बेस,राइबोज शर्करा और फॉस्फेट समूह से बना होता है।
$1$. यूरेसिल में $2$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
$2$. राइबोज शर्करा में $5$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
$3$. फॉस्फेट समूह $(PO_4^{3-})$ में $4$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
जब ये घटक जुड़कर न्यूक्लियोटाइड बनाते हैं,तो ग्लाइकोसिडिक बॉन्ड और एस्टर बॉन्ड के निर्माण के दौरान पानी के अणु निकल जाते हैं।
- बेस और शर्करा के बीच एक पानी का अणु निकलता है।
- शर्करा और फॉस्फेट समूह के बीच एक पानी का अणु निकलता है।
कुल ऑक्सीजन परमाणु = (यूरेसिल में ऑक्सीजन + राइबोज में ऑक्सीजन + फॉस्फेट में ऑक्सीजन) - (पानी के $2$ अणुओं में ऑक्सीजन)
कुल ऑक्सीजन परमाणु = $(2 + 5 + 4) - 2 = 11 - 2 = 9$.
अतः,न्यूक्लियोटाइड में ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या $9$ है।

(D) कथन $I$ गलत है क्योंकि साइनाइड आयन के साथ सोने के निक्षालन के लिए $Au$ को $Au^+$ में बदलने हेतु ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में हवा या $O_2$ की उपस्थिति आवश्यक है,जिससे $[Au(CN)_2]^-$ संकुल बनता है। यह $Au(III)$ संकुल नहीं बनाता है।
कथन $II$ सही है क्योंकि विस्थापन अभिक्रिया में,जिंक एक अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य करता है और इसका ऑक्सीकरण $[Zn(CN)_4]^{2-}$ में हो जाता है जबकि सोना $Au^+$ से $Au$ में अपचयित हो जाता है।

(B) जब अमोनियम क्लोराइड $(NH_4Cl)$ के जलीय घोल को सोडियम नाइट्राइट $(NaNO_2)$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो मध्यवर्ती के रूप में अमोनियम नाइट्राइट $(NH_4NO_2)$ बनता है।
$NH_4Cl(aq) + NaNO_2(aq) \rightarrow NH_4NO_2(aq) + NaCl(aq)$
अमोनियम नाइट्राइट अस्थिर होता है और गर्म करने पर नाइट्रोजन गैस $(N_2)$ और पानी $(H_2O)$ उत्पन्न करता है।
$NH_4NO_2(aq) \rightarrow N_2(g) + 2H_2O(l)$
अतः,उत्पन्न होने वाली गैस $N_2$ है।

(A) फ्लोरीन सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मक तत्व है और सभी हैलोजन में इसका परमाणु आकार सबसे छोटा होता है।
अपने छोटे आकार और उच्च विद्युत ऋणात्मकता के कारण,यह कई ऑक्सीजन परमाणुओं को समायोजित नहीं कर सकता है या धनात्मक ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित नहीं कर सकता है,इसलिए यह केवल एक ऑक्सोएसिड बनाता है,जो हाइपोफ्लोरस एसिड $(HOF)$ है।
अतः,अभिकथन $A$ और कारण $R$ दोनों सही हैं,और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(C) $3d$ श्रेणी में $M^{2+}/M$ के लिए मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^{\circ})$ ऊर्ध्वपातन एन्थैल्पी,आयनन एन्थैल्पी और जलयोजन एन्थैल्पी के योग पर निर्भर करता है।
$Cr^{2+}/Cr \rightarrow -0.90 \, V$
$Fe^{2+}/Fe \rightarrow -0.44 \, V$
$Cu^{2+}/Cu \rightarrow +0.34 \, V$
$Zn^{2+}/Zn \rightarrow -0.76 \, V$
दिए गए विकल्पों में से,$Cu$ का मान सबसे अधिक धनात्मक $(+0.34 \, V)$ है,जो इसकी उच्च परमाणुकरण एन्थैल्पी और कम जलयोजन एन्थैल्पी के कारण है,जिससे यह $3d$ श्रेणी में $M^{2+}/M$ युग्म के लिए धनात्मक $E^{\circ}$ मान वाली एकमात्र धातु बन जाती है।

(C) $Tb$ $(Z=65)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^9 6s^2$ है। अतः,$Tb^{4+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^7$ है,जो अर्ध-पूरित है।
$Yb$ $(Z=70)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^{14} 6s^2$ है। अतः,$Yb^{2+}$ का विन्यास $[Xe] 4f^{14}$ है,जो पूर्णतः पूरित है।
इस प्रकार,$Tb^{4+}$ और $Yb^{2+}$ क्रमशः अर्ध-पूरित और पूर्णतः पूरित $f$ कक्षक दर्शाते हैं।

(B) चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$(A)$ $[FeF_{6}]^{3-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^{5}$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं। $n = 5$.
$(B)$ $[Fe(CN)_{6}]^{3-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^{5}$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। $n = 1$.
$(C)$ $[MnCl_{6}]^{3-}$: $Mn^{3+}$ का विन्यास $3d^{4}$ है। उच्च चक्रण संकुल का अर्थ है $n = 4$.
$(D)$ $[Mn(CN)_{6}]^{3-}$: $Mn^{3+}$ का विन्यास $3d^{4}$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। $n = 2$.
$n$ के मानों की तुलना करने पर: $B(n=1) < D(n=2) < C(n=4) < A(n=5)$.
अतः,चुंबकीय आघूर्ण का बढ़ता क्रम $B < D < C < A$ है।

(D) चरण $1$: एथिलबेन्जीन पर इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन $(Br_2, Fe)$ अभिक्रिया से $p-bromoethylbenzene$ मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होता है,क्योंकि एथिल समूह ऑर्थो/पैरा निर्देशक होता है।
चरण $2$: बेन्ज़िलिक हैलोजनीकरण $(Cl_2, \Delta)$ एथिल समूह की बेन्ज़िलिक स्थिति पर होता है,जिससे $1-(4-bromophenyl)-1-chloroethane$ प्राप्त होता है।
चरण $3$: $alc. KOH$ का उपयोग करके डीहाइड्रोहैलोजनीकरण (विलोपन अभिक्रिया) द्वारा पार्श्व श्रृंखला से $HCl$ निकल जाता है और एल्कीन बनता है,जिससे मुख्य उत्पाद $1-bromo-4-ethenylbenzene$ $(p-bromostyrene)$ प्राप्त होता है।

(A) सही मिलान इस प्रकार है:
$A$. फिनोल से सैलिसिलैल्डिहाइड राइमर-टीमैन अभिक्रिया है,जिसमें $CHCl_3/NaOH$ $(IV)$ का उपयोग होता है।
$B$. फिनोल से बेंजीन $Zn$ चूर्ण का उपयोग करके फिनोल का अपचयन है $(III)$।
$C$. फिनोल से $p$-बेंजोक्विनोन $Na_2Cr_2O_7/H_2SO_4$ का उपयोग करके फिनोल का ऑक्सीकरण है $(II)$।
$D$. फिनोल से $p$-ब्रोमोफिनोल $CS_2$ जैसे अध्रुवीय विलायक में फिनोल का ब्रोमीनीकरण है $(I)$।
अतः,सही मिलान $A-IV, B-III, C-II, D-I$ है।

(D) डायअमीनोबेन्जोइक एसिड के छह समावयवियों का विकार्बोक्सिलीकरण होकर फिनाइलीनडायअमीन समावयवी बनते हैं।
$1$. $m$-फिनाइलीनडायअमीन $(A)$ देने वाले तीन समावयवी $2,4$-डायअमीनोबेन्जोइक एसिड,$2,6$-डायअमीनोबेन्जोइक एसिड और $3,5$-डायअमीनोबेन्जोइक एसिड हैं।
$2$. $o$-फिनाइलीनडायअमीन $(B)$ देने वाले दो समावयवी $2,3$-डायअमीनोबेन्जोइक एसिड और $3,4$-डायअमीनोबेन्जोइक एसिड हैं।
$3$. $p$-फिनाइलीनडायअमीन $(C)$ देने वाला एक समावयवी $2,5$-डायअमीनोबेन्जोइक एसिड है।
$p$-फिनाइलीनडायअमीन $(C)$ का गलनांक $142^{\circ} C$ है।

(C) Buna-$N$ एक कृत्रिम रबर है।
यह पेरोक्साइड उत्प्रेरक की उपस्थिति में $1, 3-$ब्यूटाडाईन और एक्रिलोनाइट्राइल के सह-बहुलकीकरण द्वारा प्राप्त किया जाता है।
Buna-$N$ में $N$ का अर्थ एक्रिलोनाइट्राइल है।

(C) माल्टोज़ दो $\alpha$-$D$-ग्लूकोज़ इकाइयों से बना एक डाइसैकेराइड है।
ये इकाइयाँ एक ग्लूकोज़ इकाई के $C_1$ और दूसरी के $C_4$ के बीच $\alpha$-ग्लाइकोसिडिक लिंकेज द्वारा जुड़ी होती हैं।
चूंकि ग्लूकोज़ की एक इकाई में $C_1$ पर एक मुक्त हेमीऐसिटल समूह होता है,यह एक अपचायक के रूप में कार्य कर सकता है,जिससे माल्टोज़ एक अपचायी शर्करा बन जाता है।
इसलिए,कथन $I$ सत्य है।
कथन $II$ गलत है क्योंकि माल्टोज़ में दो $\alpha$-$D$-ग्लूकोज़ इकाइयाँ होती हैं ($\alpha$ और $\beta$ नहीं) जो $C_1$ और $C_4$ पर जुड़ी होती हैं ($C_1$ और $C_6$ नहीं),और यह एक अपचायी शर्करा है (अनपचायी नहीं)।

(A) सही मिलान इस प्रकार है:

$A$. प्रतितापक	$III$. बुखार कम करता है
$B$. पीड़ाहारी	$I$. दर्द कम करता है
$C$. प्रशांतक	$II$. तनाव कम करता है
$D$. प्रतिअम्ल	$IV$. अम्लता कम करता है

अतः,सही क्रम $A-III, B-I, C-II, D-IV$ है।

(D) $CO_3^{2-}$ तनु $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $CO_2$ गैस मुक्त करता है,जो चूने के पानी को दूधिया कर देती है $(IV)$.
$S^{2-}$ तनु $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $H_2S$ गैस मुक्त करता है,जो लेड एसीटेट पेपर को काला कर देती है $(I)$.
$SO_3^{2-}$ तनु $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $SO_2$ गैस मुक्त करता है,जो अम्लीकृत पोटेशियम डाइक्रोमेट विलयन को हरा कर देती है $(II)$.
$NO_2^{-}$ तनु $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $NO_2$ गैस (भूरे धुएँ) मुक्त करता है,जो स्टार्च युक्त अम्लीकृत $KI$ विलयन को नीला कर देती है $(III)$.
अतः,सही मिलान $A-IV, B-I, C-II, D-III$ है।

(D) दिया है:
विलेय का द्रव्यमान $(w_2)$ $= 2.5 \times 10^{-3} \ kg = 2.5 \ g$
विलायक का द्रव्यमान $(w_1)$ $= 75 \times 10^{-3} \ kg = 75 \ g$
$K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$
विलयन का क्वथनांक $(T_b)$ $= 373.535 \ K$
शुद्ध जल का क्वथनांक $(T_b^o)$ $= 373.15 \ K$
क्वथनांक में उन्नयन $(\Delta T_b)$ $= T_b - T_b^o = 373.535 - 373.15 = 0.385 \ K$
सूत्र: $\Delta T_b = K_b \times \frac{w_2 \times 1000}{M_2 \times w_1}$
$0.385 = 0.52 \times \frac{2.5 \times 1000}{M_2 \times 75}$
$M_2 = \frac{0.52 \times 2500}{0.385 \times 75} = \frac{1300}{28.875} \approx 45.02 \ g \ mol^{-1}$
निकटतम पूर्णांक में,मोलर द्रव्यमान $45 \ g \ mol^{-1}$ है।

(C) सेल अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} H_{2(g)} + Ag^{+}_{(aq)} \rightarrow H^{+}_{(aq)} + Ag_{(s)}$
यहाँ,संतुलित अभिक्रिया में शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 1$ है।
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन: $\Delta_r G^0 = -n F E_{Cell}^0$
मान रखने पर: $\Delta_r G^0 = -1 \times 96500 \ C \ mol^{-1} \times 0.5332 \ V$
$\Delta_r G^0 = -51453.8 \ J \ mol^{-1} = -51.45 \ kJ \ mol^{-1}$
निकटतम पूर्णांक में,मान $-51 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(C) आर्हेनियस समीकरण: $\log_{10} \frac{K_2}{K_1} = \frac{E_a}{2.303 \, R} \left(\frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2}\right)$
दिया गया है: $T_1 = 300 \, K$,$T_2 = 309 \, K$,$\frac{K_2}{K_1} = 2$,$R = 8.3 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$,$\log 2 = 0.30$.
मान रखने पर:
$0.3 = \frac{E_a}{2.303 \times 8.3} \left(\frac{9}{300 \times 309}\right)$
$E_a = \frac{0.3 \times 2.303 \times 8.3 \times 300 \times 309}{9}$
$E_a = 59065.04 \, J \, mol^{-1}$
$E_a \approx 59 \, kJ \, mol^{-1}$

(C) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी समीकरण $\frac{x}{m} = k \, P^{\frac{1}{n}}$ है।
दोनों तरफ लघुगणक लेने पर,$\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n} \log P$ प्राप्त होता है।
इसे सरल रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,ढाल $\frac{1}{n}$ है और अंतःखंड $\log k$ है।
ग्राफ से,ढाल $1$ है,इसलिए $\frac{1}{n} = 1 \Rightarrow n = 1$.
अंतःखंड $\log k = 0.602$ है। चूंकि $\log 4 \approx 0.602$,इसलिए $k = 4$ है।
अब,समीकरण में मान रखने पर: $\frac{x}{m} = 4 \times (0.03)^1$.
$\frac{x}{m} = 0.12 \, g$.
इसे $...... \times 10^{-2} \, g$ के रूप में व्यक्त करने के लिए,हम $0.12 = 12 \times 10^{-2} \, g$ लिखते हैं।

(A) मोललता को विलायक के प्रति किलोग्राम में विलेय के मोलों की संख्या $(mol \ kg^{-1})$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि विलेय के मोलों की संख्या और विलायक का द्रव्यमान दोनों तापमान से स्वतंत्र होते हैं,इसलिए मोललता तापमान के साथ नहीं बदलती है।
अतः,अभिकथन $A$ सही है।
कारण $R$ सही ढंग से बताता है कि द्रव्यमान तापमान से प्रभावित नहीं होता है,जो कि मोललता के तापमान-स्वतंत्र होने का कारण है।
इस प्रकार,$A$ और $R$ दोनों सही हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।

(A) . द्रवस्नेही कोलाइड रक्षी कोलाइड के रूप में कार्य करते हैं।
$B$. पायस द्रव-द्रव कोलाइड होते हैं।
$C$. $FeCl_3$ और गर्म जल की अभिक्रिया से धनावेशित हाइड्रेटेड फेरिक ऑक्साइड का कोलाइड बनता है।
$D$. $FeCl_3$ और $NaOH$ की अभिक्रिया से $OH^-$ आयनों के अधिशोषण के कारण ऋणावेशित कोलाइड बनता है।
अतः,सही मिलान $A-II, B-I, C-IV, D-III$ है।

(A) . सोने के अयस्क का सांद्रण $NaCN$ विलयन के साथ निक्षालन द्वारा किया जाता है (सायनाइडेशन)।
$B$. एल्यूमिना $(Al_2O_3)$ का निक्षालन $NaOH$ विलयन का उपयोग करके किया जाता है (बेयर प्रक्रम)।
$C$. झाग प्लवन प्रक्रम में एनिलीन का उपयोग झाग स्थायीकारक के रूप में किया जाता है।
$D$. फफोलेदार तांबा बेसेमराइजेशन प्रक्रम के बाद प्राप्त होता है,जहाँ $SO_2$ गैस बाहर निकलती है,जिससे ठोस तांबे की सतह पर बुलबुले बन जाते हैं।

(D) जब सफेद फास्फोरस $(P_4)$ को सांद्र $NaOH$ विलयन के साथ गर्म किया जाता है,तो यह असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया प्रदर्शित करता है।
इस अभिक्रिया का रासायनिक समीकरण है:
$P_4 + 3 NaOH + 3 H_2O \rightarrow 3 NaH_2PO_2 + PH_3$
यहाँ,$PH_3$ (फॉस्फीन) और $NaH_2PO_2$ (सोडियम हाइपोफास्फाइट) मुख्य उत्पाद के रूप में प्राप्त होते हैं।

(C) क्रिस्टल फील्ड स्टेबिलाइज़ेशन एनर्जी $(CFSE)$ लिगेंड की प्रकृति और धातु आयन की ऑक्सीकरण अवस्था पर निर्भर करती है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $d$-कक्षकों का बड़ा विभाजन $(\Delta_o)$ करता है।
$[Co(CN)_6]^{3-}$ में,$Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($d^6$ विन्यास)।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह निम्न-स्पिन $t_{2g}^6 e_g^0$ विन्यास की ओर ले जाता है,जिसके परिणामस्वरूप अन्य सूचीबद्ध परिसरों की तुलना में बहुत अधिक $CFSE$ मान प्राप्त होता है,जिनमें $H_2O$ जैसे दुर्बल क्षेत्र लिगेंड होते हैं या कम ऑक्सीकरण अवस्थाएं होती हैं।

(C) आइए प्रत्येक अभिक्रिया का विश्लेषण करें:
$(A)$ बेंजोइक अम्ल $SOCl_2$ के साथ अभिक्रिया करके बेंज़ोयल क्लोराइड बनाता है,जिसका रोज़नमुंड अपचयन $(H_2/Pd/BaSO_4)$ करने पर बेंजैल्डिहाइड प्राप्त होता है।
$(B)$ बेंजाइल अल्कोहल का $CrO_3/H_2SO_4$ (जोन्स अभिकर्मक) के साथ ऑक्सीकरण करने पर बेंजोइक अम्ल प्राप्त होता है,बेंजैल्डिहाइड नहीं।
$(C)$ मिथाइल बेंजोएट $NaBH_4$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजैल्डिहाइड नहीं बनाता है।
$(D)$ टोल्यूनि एसिटिक एनहाइड्राइड की उपस्थिति में $CrO_3$ के साथ अभिक्रिया करके एक जेम-डाईएसीटेट मध्यवर्ती बनाता है,जिसका जल-अपघटन करने पर बेंजैल्डिहाइड प्राप्त होता है (एटार्ड अभिक्रिया)।
अतः,अभिक्रियाएं $(A)$ और $(D)$ बेंजैल्डिहाइड देती हैं।

(D) हॉफमैन ब्रोमामाइड डिग्रेडेशन अभिक्रिया में,एमाइड क्षारीय माध्यम में ब्रोमीन के साथ अभिक्रिया करके प्राथमिक एमाइन बनाता है।
इस अभिक्रिया में $N$-ब्रोमामाइड मध्यवर्ती बनता है,जो प्रोटॉन खोकर एक इलेक्ट्रॉन-न्यून नाइट्रिन जैसा मध्यवर्ती बनाता है।
पुनर्विन्यास (rearrangement) के दौरान,एल्किल या एरिल समूह $(R)$ कार्बोनिल कार्बन से इलेक्ट्रॉन-न्यून नाइट्रोजन परमाणु की ओर प्रवास करता है और आइसोसाइनेट $(R-N=C=O)$ बनाता है।
कथन-$I$ गलत है क्योंकि केवल एल्किल ही नहीं,बल्कि एरिल समूह भी प्रवास कर सकते हैं।
कथन-$II$ सही है क्योंकि प्रवास विशेष रूप से इलेक्ट्रॉन-न्यून नाइट्रोजन परमाणु की ओर होता है।
अतः,कथन-$I$ गलत है और कथन-$II$ सही है।

(A) . बेकेलाइट एक थर्मोसेटिंग पॉलिमर है जिसका उपयोग विद्युत स्विच बनाने के लिए किया जाता है $(A-II)$.
$B$. ग्लिप्टल का उपयोग पेंट और लैकर के निर्माण में किया जाता है $(B-III)$.
$C$. $PVC$ (पॉलीविनाइल क्लोराइड) का उपयोग पानी के पाइप,रेनकोट और हैंडबैग के निर्माण में किया जाता है $(C-IV)$.
$D$. पॉलीस्टाइनिन का उपयोग रेडियो और टेलीविजन कैबिनेट के निर्माण में किया जाता है $(D-I)$.
अतः,सही मिलान $A-II, B-III, C-IV, D-I$ है।

(A) $1$. यौगिक $A$ का आणविक सूत्र $C_{4}H_{8}O_{4}$ है।
$2$. यह $[Ag(NH_{3})_{2}]^{+}$ (टोलेंस अभिकर्मक) के साथ धनात्मक परीक्षण देता है,जो एल्डिहाइड समूह की उपस्थिति को दर्शाता है।
$3$. एसिटिक एनहाइड्राइड के साथ उपचार करने पर ट्राईएसीटेट प्राप्त होता है,जो तीन हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूहों की उपस्थिति का सुझाव देता है।
$4$. $L$-आइसोमर विन्यास का अर्थ है कि एल्डिहाइड समूह से सबसे दूर स्थित कायरल कार्बन पर $-OH$ समूह फिशर प्रोजेक्शन में बाईं ओर है।
$5$. ब्रोमीन जल एल्डिहाइड समूह को कार्बोक्सिलिक एसिड में ऑक्सीकृत करता है। $L$-एरिथ्रोज़ के लिए,यह उत्पाद प्रकाशिक सक्रिय होता है।
$6$. सांद्र $HNO_{3}$ एल्डिहाइड और प्राथमिक अल्कोहल दोनों को कार्बोक्सिलिक एसिड में ऑक्सीकृत करता है। $L$-एरिथ्रोज़ के लिए,परिणामी टार्टरिक एसिड मेसो (आंतरिक समतल के कारण प्रकाशिक निष्क्रिय) होता है।
$7$. इन गुणों की तुलना करने पर,यौगिक $A$ $L$-एरिथ्रोज़ है,जो विकल्प $A$ में दी गई संरचना है।

(A) : $[CH_{3}(CH_{2})_{15}N(CH_{3})_{3}]^{+} Br^{-}$ एक धनायनिक (cationic) अपमार्जक है जिसका उपयोग हेयर कंडीशनर में किया जाता है।
$B$: $CH_{3}(CH_{2})_{11}-C_{6}H_{4}-SO_{3}^{-}Na^{+}$ एक ऋणायनिक (anionic) अपमार्जक है जिसका उपयोग टूथपेस्ट में किया जाता है।
$C$: $C_{17}H_{35}COO^{-}Na^{+} + Na_{2}CO_{3} +$ रोजिनेट का उपयोग कपड़े धोने के साबुन के रूप में किया जाता है।
$D$: $CH_{3}(CH_{2})_{16}COO(CH_{2}CH_{2}O)_{n}CH_{2}CH_{2}OH$ एक अनआयनिक (non-ionic) अपमार्जक है जो स्टीयरिक एसिड और पॉलीइथाइलीन ग्लाइकोल से बनता है,इसका उपयोग बर्तन धोने के तरल के रूप में किया जाता है।
अतः,सही मिलान $A-IV, B-II, C-III, D-I$ है।

(A) माना $Fe^{2+}$ आयनों की संख्या $x$ है और $Fe^{3+}$ आयनों की संख्या $y$ है।
$Fe$ आयनों की कुल संख्या $x + y = 0.93$ है।
चूंकि क्रिस्टल विद्युत रूप से उदासीन है,कुल धनात्मक आवेश कुल ऋणात्मक आवेश ($-2$ for $O^{2-}$) के बराबर होना चाहिए।
$2x + 3y = 2$.
$y = 0.93 - x$ को आवेश समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:
$2x + 3(0.93 - x) = 2$
$2x + 2.79 - 3x = 2$
$-x = -0.79$
$x = 0.79$.
अतः,$Fe^{2+}$ आयनों की संख्या $0.79$ है।
$Fe^{2+}$ आयनों का प्रतिशत $\frac{0.79}{0.93} \times 100 \approx 84.94\%$ है।
निकटतम पूर्णांक $85\%$ है।

(A) क्वथनांक में उन्नयन का सूत्र $\Delta T_b = K_b \cdot m$ है,जहाँ $K_b$ एबुलियोस्कोपिक स्थिरांक है और $m$ विलयन की मोललता है।
चूंकि विलेय का द्रव्यमान और विलायक का द्रव्यमान दोनों विलयनों के लिए समान है,इसलिए मोललता $m$ दोनों विलायकों $A$ और $B$ के लिए समान होगी।
एबुलियोस्कोपिक स्थिरांक का अनुपात $\frac{(K_b)_A}{(K_b)_B} = \frac{1}{8}$ दिया गया है।
इसलिए,क्वथनांक में उन्नयन का अनुपात $\frac{(\Delta T_b)_A}{(\Delta T_b)_B} = \frac{(K_b)_A \cdot m}{(K_b)_B \cdot m} = \frac{(K_b)_A}{(K_b)_B} = \frac{1}{8}$ होगा।
इसे $\frac{x}{y}$ से तुलना करने पर,हमें $x = 1$ और $y = 8$ प्राप्त होता है।
$y$ का मान $8$ है।

(B) कोहलराश के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम के अनुसार,किसी विद्युत अपघट्य की सीमांत मोलर चालकता उसके घटक आयनों की सीमांत मोलर चालकताओं के योग के बराबर होती है।
$\lambda_{m}^{\infty}(AgI) = \lambda_{m}^{\infty}(Ag^+) + \lambda_{m}^{\infty}(I^-)$
हम इसे दिए गए मानों का उपयोग करके इस प्रकार लिख सकते हैं:
$\lambda_{m}^{\infty}(AgI) = \lambda_{m}^{\infty}(AgNO_3) + \lambda_{m}^{\infty}(NaI) - \lambda_{m}^{\infty}(NaNO_3)$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\lambda_{m}^{\infty}(AgI) = 13.3 + 12.7 - 12.0$
$\lambda_{m}^{\infty}(AgI) = 26.0 - 12.0$
$\lambda_{m}^{\infty}(AgI) = 14.0 \, mS \, m^2 \, mol^{-1}$

(B) आरेनियस समीकरण $\ln k = \ln A - \frac{E_A}{RT}$ है।
इसे दिए गए समीकरण $\ln k = 33.24 - \frac{2.0 \times 10^{4}}{T}$ के साथ तुलना करने पर:
$\frac{E_A}{R} = 2.0 \times 10^{4} \, K$.
अतः,$E_A = 2.0 \times 10^{4} \times R$.
$R = 8.3 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$ का मान रखने पर:
$E_A = 2.0 \times 10^{4} \times 8.3 \, J \, mol^{-1} = 16.6 \times 10^{4} \, J \, mol^{-1}$.
$kJ \, mol^{-1}$ में बदलने पर:
$E_A = \frac{16.6 \times 10^{4}}{1000} \, kJ \, mol^{-1} = 166 \, kJ \, mol^{-1}$.

(C) $Cu(II)$ $(d^9)$ संकुलों में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है,इसलिए वे अनुचुंबकीय होते हैं। यह सही है।
$(B)$ $Cu(I)$ $(d^{10})$ संकुलों में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है,इसलिए $d-d$ संक्रमण की अनुपस्थिति के कारण वे सामान्यतः रंगहीन होते हैं। यह सही है।
$(C)$ $Cu(I)$ जलीय विलयन में अस्थिर होता है और $Cu(0)$ तथा $Cu(II)$ में असमानुपातन (disproportionation) करता है,जिसका अर्थ है कि इसका आसानी से $Cu(II)$ में ऑक्सीकरण हो जाता है। यह सही है।
$(D)$ फेलिंग विलयन दो भागों से बना होता है: फेलिंग $A$ ($CuSO_4$ विलयन) और फेलिंग $B$ (क्षारीय सोडियम पोटेशियम टार्ट्रेट)। सक्रिय घटक $Cu(II)$ टार्ट्रेट संकुल है। यह सही है।
अतः,सभी $4$ कथन सही हैं।

(D) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2 \ KMnO_4 + 5 \ H_2C_2O_4 + 3 \ H_2SO_4 \rightarrow K_2SO_4 + 2 \ MnSO_4 + 10 \ CO_2 + 8 \ H_2O$.
इस अभिक्रिया में,मैंगनीज उत्पाद $MnSO_4$ है,जहाँ मैंगनीज $Mn^{2+}$ आयन के रूप में मौजूद है।
$Mn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \ 3d^5$ है।
इसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, B.M.$ द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \, B.M.$
निकटतम पूर्णांक में,हमें $6 \, B.M.$ प्राप्त होता है।

(C) सही मिलान इस प्रकार हैं:
$A$. ऋणावेशित सॉल: $CdS$ सॉल $(II)$
$B$. मैक्रोमोलेक्युलर कोलाइड: स्टार्च $(III)$
$C$. धनावेशित सॉल: $Fe_{2}O_{3} \cdot xH_{2}O$ $(I)$
$D$. पनीर: एक जेल $(IV)$
अतः,सही क्रम $A-II, B-III, C-I, D-IV$ है।

(D) कॉपर के निष्कर्षण में,$FeO$ अयस्क में उपस्थित एक अशुद्धि है,जो गैंग के रूप में कार्य करती है।
$FeO$ अशुद्धि को हटाने के लिए $SiO_{2}$ को फ्लक्स के रूप में मिलाया जाता है।
$FeSiO_{3}$ बनने वाला गलनीय पदार्थ है,जिसे स्लैग कहा जाता है।
अतः,$FeO$ गैंग है और $FeSiO_{3}$ स्लैग है।

(B) $N-N$ बंध रखने वाले यौगिकों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम नाइट्रोजन ऑक्साइड की संरचनाओं की जांच करते हैं:
$1$. $N_2O$: संरचना $N \equiv N^+ - O^-$ है। इसमें $N-N$ बंध नहीं है (इसमें $N=N$ बंध है)।
$2$. $N_2O_3$: संरचना $O_2N-NO$ है। इसमें $N-N$ बंध है।
$3$. $N_2O_4$: संरचना $O_2N-NO_2$ है। इसमें $N-N$ बंध है।
$4$. $N_2O_5$: संरचना $O_2N-O-NO_2$ है। इसमें $N-O-N$ लिंकेज है,$N-N$ बंध नहीं है।
अतः,यौगिक $N_2O_3$ और $N_2O_4$ में $N-N$ बंध है।
ऐसे यौगिकों की कुल संख्या $2$ है।

(C) यह अभिक्रिया द्वितीयक अल्कोहल के अम्ल-उत्प्रेरित निर्जलीकरण के माध्यम से होती है।
$1$. $-OH$ समूह का प्रोटोनीकरण होकर एक अच्छा लिविंग ग्रुप $(-OH_2^+)$ बनता है।
$2$. पानी के अणु के निकलने से एक द्वितीयक कार्बोकेशन उत्पन्न होता है।
$3$. द्वितीयक कार्बोकेशन को अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोकेशन में पुनर्व्यवस्थित करने के लिए $1,2$-मिथाइल शिफ्ट होती है।
$4$. अंत में,निकटवर्ती कार्बन से विप्रोटोनीकरण ($H^+$ का निकलना) सबसे स्थिर,अत्यधिक प्रतिस्थापित एल्कीन (ज़ेटसेव उत्पाद) के निर्माण की ओर ले जाता है।
अतः,मुख्य उत्पाद $1,2,5$-ट्राइमिथाइलसाइक्लोहेक्स-$1$-ईन है।

(C) अभिक्रिया का क्रम इस प्रकार है:
$1$. $4-$ब्रोमोटोल्यूइन गर्मी की उपस्थिति में $Cl_{2}$ के साथ अभिक्रिया करके $4-$ब्रोमोबेंज़िल क्लोराइड $(Br-C_{6}H_{4}-CH_{2}Cl)$ बनाता है।
$2$. यह उत्पाद फिर $CN^{-}$ के साथ अभिक्रिया करके $4-$ब्रोमोफेनिलएसीटोनिट्राइल $(Br-C_{6}H_{4}-CH_{2}CN)$ बनाता है।
$3$. अंत में,नाइट्राइल समूह के अम्ल-उत्प्रेरित जलअपघटन से $4-$ब्रोमोफेनिल एसिटिक एसिड $(Br-C_{6}H_{4}-CH_{2}COOH)$ प्राप्त होता है।
अतः,प्रारंभिक पदार्थ '$A$' $4-$ब्रोमोटोल्यूइन है।

(C) $1$. आइसोब्यूटिराल्डिहाइड $((CH_{3})_{2}CHCHO)$ $K_{2}CO_{3}$ की उपस्थिति में फॉर्मेल्डिहाइड $(HCHO)$ के साथ अभिक्रिया करके यौगिक '$A$' बनाता है,जो $3$-हाइड्रॉक्सी-$2,2$-डाइमिथाइलप्रोपेनल $(HO-CH_{2}-C(CH_{3})_{2}-CHO)$ है।
$2$. यौगिक '$A$' $KCN$ के साथ अभिक्रिया करके यौगिक '$B$' देता है,जो $2,4$-डाइहाइड्रॉक्सी-$3,3$-डाइमिथाइलब्यूटेनिट्राइल $(HO-CH_{2}-C(CH_{3})_{2}-CH(OH)-CN)$ है।
$3$. '$B$' का जल-अपघटन करने पर संबंधित कार्बोक्सिलिक अम्ल,$2,4$-डाइहाइड्रॉक्सी-$3,3$-डाइमिथाइलब्यूटेनोइक अम्ल $(HO-CH_{2}-C(CH_{3})_{2}-CH(OH)-COOH)$ प्राप्त होता है।
$4$. यह हाइड्रॉक्सी अम्ल अंतःआणविक चक्रीकरण (लैक्टोनाइजेशन) से गुजरकर एक स्थिर लैक्टोन बनाता है,जो $3$-हाइड्रॉक्सी-$4,4$-डाइमिथाइलटेट्राहाइड्रोफ्यूरान-$2$-ओन है (जैसा कि विकल्प $C$ में दिखाया गया है)।

(C) $HNO_3$ और $H_2SO_4$ का उपयोग करके ऐनिलीन के नाइट्रीकरण में,ऐनिलीन प्रोटोनेट होकर ऐनिलीनियम आयन $(C_6H_5NH_3^+)$ बनाता है,जो मेटा-निर्देशी होता है।
हालाँकि,कुछ अप्रोटोनेटेड ऐनिलीन की उपस्थिति के कारण,ऑर्थो और पैरा उत्पाद भी बनते हैं।
प्रायोगिक परिणाम दर्शाते हैं कि $m$-नाइट्रोऐनिलीन $(47\%)$ और $p$-नाइट्रोऐनिलीन $(51\%)$ मुख्य उत्पाद हैं।
अतः,कथन $(B)$ सही है।
$HNO_3$ और $H_2SO_4$ के बीच अभिक्रिया में,$H_2SO_4$ अम्ल के रूप में और $HNO_3$ क्षार के रूप में कार्य करता है:
$HNO_3 + H_2SO_4$ $\rightarrow H_2NO_3^+ + HSO_4^-$ $\rightarrow NO_2^+ + H_2O + HSO_4^-$.
अतः,कथन $(D)$ सही है।
इसलिए,कथन $(B)$ और $(D)$ सही हैं।

(C) प्राकृतिक रबर आइसोप्रीन $(2\text{-methyl-}1,3\text{-butadiene})$ का एक रैखिक बहुलक है और इसे $cis\text{-}1,4\text{-polyisoprene}$ भी कहा जाता है।
यह अपनी कुंडलित संरचना के कारण प्रत्यास्थ गुण प्रदर्शित करता है।
$cis\text{-polyisoprene}$ के अणु विभिन्न श्रृंखलाओं से बने होते हैं जो दुर्बल वान डर वाल्स अंतःक्रियाओं द्वारा एक साथ जुड़े होते हैं,न कि मजबूत ध्रुवीय अंतःक्रियाओं द्वारा।
अतः,अभिकथन $(A)$ सत्य है,लेकिन कारण $(R)$ असत्य है।

(B) तनु अम्ल की उपस्थिति में सुक्रोज़ $(C_{12}H_{22}O_{11})$ का जलअपघटन ग्लूकोज़ $(A)$ और फ्रुक्टोज़ $(B)$ देता है।
$C_{12}H_{22}O_{11} + H_{2}O$ $\xrightarrow{H^{+}} C_{6}H_{12}O_{6} (\text{ग्लूकोज़}) + C_{6}H_{12}O_{6} (\text{फ्रुक्टोज़})$
ग्लूकोज़ $(A)$ का $HNO_{3}$ के साथ ऑक्सीकरण करने पर सैकेरिक अम्ल (ग्लूकेरिक अम्ल) प्राप्त होता है।
फ्रुक्टोज़ $(B)$ एक वामवर्ती शर्करा है $([\alpha] = -92.4^{\circ})$।
अतः,शर्करा $X$ सुक्रोज़ है।

(C) Tegamet,Cimetidine का ब्रांड नाम है। Cimetidine की रासायनिक संरचना विकल्प $C$ में दिखाई गई है।

(B) परासरण दाब का सूत्र $\pi = CRT$ है,जहाँ $C$ मोलर सांद्रता है।
दिया गया है: $\pi = 5.03 \times 10^{-3} \, bar$,$T = 300 \, K$,$R = 0.083 \, L \, bar \, K^{-1} \, mol^{-1}$,$V = 0.5 \, L$.
मोलरता $C$ की गणना:
$C = \frac{\pi}{RT} = \frac{5.03 \times 10^{-3}}{0.083 \times 300} \approx 2.02 \times 10^{-4} \, mol \, L^{-1}$.
प्रोटीन के मोल $= C \times V = 2.02 \times 10^{-4} \times 0.5 = 1.01 \times 10^{-4} \, mol$.
प्रोटीन का मोलर द्रव्यमान $(M) = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोल}} = \frac{2.5}{1.01 \times 10^{-4}} \approx 24752 \, g \, mol^{-1}$.
ग्लाइसिन $(C_2H_5NO_2)$ का मोलर द्रव्यमान $= (2 \times 12) + (5 \times 1) + 14 + (2 \times 16) = 75 \, g \, mol^{-1}$.
ग्लाइसिन इकाइयों की संख्या $= \frac{24752}{75} \approx 330$.

(C) दिया गया है:
$(1) \ Sn^{2+} + 2e^{-}$ $\rightarrow Sn, \ E^{\circ}_{1} = -0.140 \ V, \ \Delta G^{\circ}_{1} = -nFE^{\circ}_{1} = -2 \times F \times (-0.140) = +0.280F$
$(2) \ Sn^{4+} + 4e^{-}$ $\rightarrow Sn, \ E^{\circ}_{2} = 0.010 \ V, \ \Delta G^{\circ}_{2} = -nFE^{\circ}_{2} = -4 \times F \times (0.010) = -0.040F$
हमें $Sn^{4+} + 2e^{-} \rightarrow Sn^{2+}$ के लिए विभव की आवश्यकता है।
यह $(2) - (1)$ द्वारा प्राप्त किया जा सकता है:
$(Sn^{4+} + 4e^{-}) - (Sn^{2+} + 2e^{-}) \rightarrow Sn - Sn$
$Sn^{4+} + 2e^{-} \rightarrow Sn^{2+}$
$\Delta G^{\circ}_{3} = \Delta G^{\circ}_{2} - \Delta G^{\circ}_{1} = -0.040F - 0.280F = -0.320F$
चूंकि $\Delta G^{\circ}_{3} = -nFE^{\circ}_{Sn^{4+}/Sn^{2+}}$,जहाँ $n=2$:
$-2FE^{\circ}_{Sn^{4+}/Sn^{2+}} = -0.320F$
$E^{\circ}_{Sn^{4+}/Sn^{2+}} = 0.160 \ V = 16 \times 10^{-2} \ V$
मान $16$ है।

(C) क्षय स्थिरांक $\lambda = \frac{0.693}{t_{1/2}} = \frac{0.693}{200} \approx 0.003465 \ day^{-1}$ है।
समय $t$ पर सक्रियता $A = A_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।
$\frac{A}{A_0} = e^{-\lambda t} = e^{-(0.693/200) \times 83} = e^{-0.2877}$ है।
वैकल्पिक रूप से,सूत्र $A = A_0 (1/2)^{t/t_{1/2}}$ का उपयोग करते हुए:
$\frac{A}{A_0} = (0.5)^{83/200} = (0.5)^{0.415}$ है।
दोनों तरफ $\log$ लेने पर: $\log(\frac{A}{A_0}) = 0.415 \times \log(0.5) = 0.415 \times (-0.301) \approx -0.1249$ है।
$\frac{A}{A_0} = \text{antilog}(-0.1249) = 10^{-0.1249} \approx 0.75$ है।
शेष प्रतिशत = $0.75 \times 100 = 75 \ \%$ है।

(C) $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ $d^6$ है,$CN^-$ प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,अतः $t_{2g}^6 e_g^0$। प्रतिचुंबकीय (diamagnetic)।
$[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ $d^5$ है,$CN^-$ प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,अतः $t_{2g}^5 e_g^0$। अनुचुंबकीय ($1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$[Ti(CN)_6]^{3-}$: $Ti^{3+}$ $d^1$ है,अतः $t_{2g}^1 e_g^0$। अनुचुंबकीय ($1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ $d^8$ है,$CN^-$ प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,अतः $dsp^2$ संकरण। प्रतिचुंबकीय।
$[Co(CN)_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ $d^6$ है,$CN^-$ प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,अतः $t_{2g}^6 e_g^0$। प्रतिचुंबकीय।
अतः,अनुचुंबकीय संकुलों की संख्या $2$ है।

(D) $(a) \ [Co(NH_{3})_{4}Cl_{2}]Cl$ यह $[MA_{4}B_{2}]$ प्रकार का है,जो $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित करता है।
$(b) \ [Co(NH_{3})_{5}Cl]Cl_{2}$ यह $[MA_{5}B]$ प्रकार का है,जो $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$(c) \ [Co(NH_{3})_{6}]Cl_{3}$ यह $[MA_{6}]$ प्रकार का है,जो $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$(d) \ [Co(NH_{3})_{5}Cl](NO_{3})_{2}$ या $[Co(NH_{3})_{5}(NO_{3})]Cl(NO_{3})$ यह $[MA_{5}B]$ प्रकार के हैं,जो $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं।
अतः,केवल एक संकुल,$[Co(NH_{3})_{4}Cl_{2}]Cl$,$cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित करता है।