ગણ S={x in R : x^2+30 leq 11x} પર વિધેય f(x)= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સૌ પ્રથમ,અસમતા $x^2+30 \leq 11x$ ઉકેલીને ગણ $S$ નક્કી કરીએ. $x^2-11x+30 \leq 0$ $(x-5)(x-6) \leq 0$ આમ,$S = [5, 6]$. હવે,$f(x) = 3x^3-18x^2+27x-40

Vedclass · Accepted Answer

$122$

Vedclass · Answer

(A) સૌ પ્રથમ,અસમતા $x^2+30 \leq 11x$ ઉકેલીને ગણ $S$ નક્કી કરીએ. $x^2-11x+30 \leq 0$ $(x-5)(x-6) \leq 0$ આમ,$S = [5, 6]$. હવે,$f(x) = 3x^3-18x^2+27x-40$ નું વિકલન કરીએ: $f'(x) = 9x^2-36x+27 = 9(x^2-4x+3) = 9(x-1)(x-3)$. $x \in [5, 6]$ માટે,$(x-1)$ અને $(x-3)$ બંને ધન છે,તેથી $f'(x) > 0$. અંતરાલ $[5, 6]$ પર $f'(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ આ અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે. તેથી,મહત્તમ કિંમત અંતિમ બિંદુ $x=6$ પર મળે છે. $f(6) = 3(6)^3 - 18(6)^2 + 27(6) - 40$ $f(6) = 3(216) - 18(36) + 162 - 40$ $f(6) = 648 - 648 + 162 - 40 = 122$.

ગણ $S=\{x \in R : x^2+30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x)=3x^3-18x^2+27x-40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $n=4$ અને $P(X=4)=6 P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

દર્શાવેલ પરિપથમાં બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ કેટલું હશે?

લીબરમેન નાઈટ્રોસો પ્રક્રિયામાં,ફીનોલના રંગમાં ક્રમિક ફેરફારો નીચે મુજબ થાય છે:

જો હીટરના ફિલામેન્ટની લંબાઈમાં $10\%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો હીટરનો પાવર

વૃદ્ધિ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસંગત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module