JEE Main 2017 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) दिया गया है $f(x) = ax^2 + bx + c$।
$f(x+y) = f(x) + f(y) + xy$ में $x=0, y=0$ रखने पर $f(0) = f(0) + f(0) + 0$ प्राप्त होता है,अतः $f(0) = 0$। इस प्रकार,$c = 0$।
$a+b+c = 3$ दिया गया है,और चूंकि $c=0$,इसलिए $a+b = 3$ प्राप्त होता है।
साथ ही,$f(x+y) = a(x+y)^2 + b(x+y) = a(x^2 + 2xy + y^2) + bx + by = (ax^2 + bx) + (ay^2 + by) + 2axy$।
इसे $f(x+y) = f(x) + f(y) + xy$ के साथ तुलना करने पर,$2axy = xy$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $2a = 1$,इसलिए $a = 1/2$।
चूंकि $a+b = 3$,इसलिए $b = 3 - 1/2 = 5/2$।
अतः,$f(n) = \frac{1}{2}n^2 + \frac{5}{2}n = \frac{n^2 + 5n}{2}$।
अब,$\sum_{n=1}^{10} f(n) = \sum_{n=1}^{10} \frac{n^2 + 5n}{2} = \frac{1}{2} \left[ \sum_{n=1}^{10} n^2 + 5 \sum_{n=1}^{10} n \right]$।
सूत्रों $\sum n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ और $\sum n = \frac{n(n+1)}{2}$ का उपयोग करने पर:
$\sum_{n=1}^{10} n^2 = \frac{10 \times 11 \times 21}{6} = 385$।
$\sum_{n=1}^{10} n = \frac{10 \times 11}{2} = 55$।
इसलिए,$\sum_{n=1}^{10} f(n) = \frac{1}{2} [385 + 5(55)] = \frac{1}{2} [385 + 275] = \frac{660}{2} = 330$।

(B) माना $F(x) = \tan^{-1} \left( \frac{6x\sqrt{x}}{1 - 9x^3} \right)$.
हम तर्क को $\frac{2(3x^{3/2})}{1 - (3x^{3/2})^2}$ के रूप में लिख सकते हैं।
सर्वसमिका $2\tan^{-1}(\theta) = \tan^{-1} \left( \frac{2\theta}{1 - \theta^2} \right)$ का उपयोग करने पर,हमें $F(x) = 2\tan^{-1}(3x^{3/2})$ प्राप्त होता है।
अब,$x$ के सापेक्ष $F(x)$ का अवकलन करने पर:
$F'(x) = 2 \cdot \frac{1}{1 + (3x^{3/2})^2} \cdot \frac{d}{dx}(3x^{3/2})$.
$F'(x) = 2 \cdot \frac{1}{1 + 9x^3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{2} x^{1/2})$.
$F'(x) = 2 \cdot \frac{1}{1 + 9x^3} \cdot \frac{9}{2} \sqrt{x} = \frac{9\sqrt{x}}{1 + 9x^3}$.
दिया गया है कि $F'(x) = \sqrt{x} \cdot g(x)$,इसलिए $\sqrt{x} \cdot g(x) = \frac{9\sqrt{x}}{1 + 9x^3}$.
अतः,$g(x) = \frac{9}{1 + 9x^3}$.

(C) मान लीजिए $t = 10 \; s$ के बाद पिंड का अंतिम वेग $v_f$ है।
दिया गया है कि अंतिम गतिज ऊर्जा $\frac{1}{8} mv_0^2$ है,इसलिए:
$\frac{1}{2} m v_f^2 = \frac{1}{8} m v_0^2 \Rightarrow v_f^2 = \frac{1}{4} v_0^2 \Rightarrow v_f = \frac{v_0}{2} = 5 \; m/s$.
गति का समीकरण $F = m \frac{dv}{dt} = -kv^2$ है।
पदों को व्यवस्थित करने पर,$\frac{dv}{v^2} = -\frac{k}{m} dt$ प्राप्त होता है।
दोनों पक्षों का $t = 0$ से $t = 10 \; s$ और $v = 10 \; m/s$ से $v = 5 \; m/s$ तक समाकलन करने पर:
$\int_{10}^{5} v^{-2} dv = -\frac{k}{10^{-2}} \int_{0}^{10} dt$.
$[-v^{-1}]_{10}^{5} = -100k [t]_{0}^{10}$.
$-(\frac{1}{5} - \frac{1}{10}) = -100k(10)$.
$-(\frac{1}{10}) = -1000k$.
$k = \frac{1}{10000} = 10^{-4} \; kg \cdot m^{-1}$.

(B) पृष्ठ तनाव का सूत्र $T = \frac{rhg}{2} \times 10^3$ है। यहाँ,$r = D/2$ है,इसलिए $\frac{\Delta r}{r} = \frac{\Delta D}{D}$ होगा।
$T$ में सापेक्ष त्रुटि $\frac{\Delta T}{T} = \frac{\Delta r}{r} + \frac{\Delta h}{h}$ द्वारा दी जाती है।
$D$ और $h$ दोनों के लिए अल्पतमांक (least count) $0.01 \times 10^{-2} \ m$ मानते हुए:
$\frac{\Delta r}{r} = \frac{0.01 \times 10^{-2}}{1.25 \times 10^{-2}} = \frac{0.01}{1.25} = 0.008$.
$\frac{\Delta h}{h} = \frac{0.01 \times 10^{-2}}{1.45 \times 10^{-2}} = \frac{0.01}{1.45} \approx 0.00689$.
प्रतिशत त्रुटि $= \left( \frac{\Delta T}{T} \right) \times 100 = (0.008 + 0.00689) \times 100 = 0.01489 \times 100 = 1.489\%$.
निकटतम मान लेने पर,हमें $1.5\%$ प्राप्त होता है।

(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$ है।
रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में,निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है,इसलिए $Q = 0$ होता है।
अतः,$\Delta U = W_{\text{adiabatic}}$।

(D) बोहर के सिद्धांत के अनुसार,$n$ वीं कक्षा की त्रिज्या का सूत्र है:
$r_n = 0.529 \times \frac{n^2}{Z} \, \mathring{A}$
हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी बोहर कक्षा के लिए,$n = 2$ और $Z = 1$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$r_2 = 0.529 \times \frac{2^2}{1} \, \mathring{A}$
$r_2 = 0.529 \times 4 \, \mathring{A} = 2.116 \, \mathring{A}$
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $2.12 \, \mathring{A}$ प्राप्त होता है।

(B) दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार के लवण के लिए,$pH$ की गणना निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
$pH = 7 + \frac{1}{2} pK_a - \frac{1}{2} pK_b$
दिए गए मान $pK_a = 3.2$ और $pK_b = 3.4$ हैं।
सूत्र में इन मानों को रखने पर:
$pH = 7 + \frac{1}{2}(3.2) - \frac{1}{2}(3.4)$
$pH = 7 + 1.6 - 1.7$
$pH = 6.9$

(C) $75 \ kg$ मानव शरीर में हाइड्रोजन का द्रव्यमान: $\text{हाइड्रोजन का द्रव्यमान} = \frac{10}{100} \times 75 \ kg = 7.5 \ kg$.
जब सभी $^1H$ परमाणुओं को $^2H$ परमाणुओं से बदल दिया जाता है,तो हाइड्रोजन का द्रव्यमान दोगुना हो जाता है।
हाइड्रोजन का नया द्रव्यमान $= 7.5 \ kg \times 2 = 15 \ kg$.
अतः,वजन में वृद्धि $= 15 \ kg - 7.5 \ kg = 7.5 \ kg$ होगी।

(D) जिंक ऑक्साइड $(ZnO)$ एक उभयधर्मी (amphoteric) ऑक्साइड है,जिसका अर्थ है कि यह अम्ल और क्षार दोनों के साथ अभिक्रिया कर सकता है।
अभिक्रिया $(A)$ में,$ZnO + Na_2O \rightarrow Na_2ZnO_2$,$ZnO$ एक अम्ल के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह क्षार $Na_2O$ के साथ अभिक्रिया करता है।
अभिक्रिया $(B)$ में,$ZnO + CO_2 \rightarrow ZnCO_3$,$ZnO$ एक क्षार के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह अम्लीय ऑक्साइड $CO_2$ के साथ अभिक्रिया करता है।
अतः,$ZnO$ अभिक्रिया $(A)$ में अम्ल के रूप में और $(B)$ में क्षार के रूप में कार्य करता है।

(A) लिथियम $(Li)$ और मैग्नीशियम $(Mg)$ समान आयनिक आकार और आवेश-से-आकार अनुपात के कारण विकर्ण संबंध प्रदर्शित करते हैं।
$1$. दोनों नाइट्रोजन के साथ सीधे संयोजन द्वारा नाइट्राइड ($Li_3N$ और $Mg_3N_2$) बनाते हैं।
$2$. दोनों विलयन में घुलनशील बाइकार्बोनेट बनाते हैं।
$3$. $LiNO_3$ और $Mg(NO_3)_2$ दोनों गर्म करने पर अपने संबंधित ऑक्साइड,$NO_2$ और $O_2$ देते हैं।
$4$. मैग्नीशियम एक क्षारीय कार्बोनेट $(4MgCO_3 \cdot Mg(OH)_2 \cdot 5H_2O)$ बनाता है,जबकि लिथियम क्षारीय कार्बोनेट नहीं बनाता है; यह केवल सामान्य कार्बोनेट $(Li_2CO_3)$ बनाता है।
इसलिए,यह कथन कि दोनों क्षारीय कार्बोनेट बनाते हैं,गलत है।

(D) $3-$Methylpent$-2-$ene $(CH_3-CH=C(CH_3)-CH_2-CH_3)$ की $HBr$ के साथ पेरोक्साइड की उपस्थिति में एंटी-मार्कोवनिकोव योग अभिक्रिया द्वारा $2-$bromo$-3-$methylpentane $(CH_3-CH(Br)-CH(CH_3)-CH_2-CH_3)$ प्राप्त होता है।
इस उत्पाद में $C2$ और $C3$ पर दो कायरल केंद्र उपस्थित हैं।
चूंकि अणु असममित है,इसलिए त्रिविम समावयवियों की संख्या $2^n$ सूत्र द्वारा दी जाती है,जहाँ $n$ कायरल केंद्रों की संख्या है।
यहाँ,$n = 2$,अतः त्रिविम समावयवियों की संख्या $= 2^2 = 4$।

(C) दिए गए समीकरण:
$(1) C_{(graphite)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}; \Delta_rH^o = -393.5 \, kJ \, mol^{-1}$
$(2) H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)}; \Delta_rH^o = -285.8 \, kJ \, mol^{-1}$
$(3) CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} \rightarrow CH_{4(g)} + 2O_{2(g)}; \Delta_rH^o = + 890.3 \, kJ \, mol^{-1}$
हमें अभिक्रिया $C_{(graphite)} + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$ के लिए $\Delta_rH^o$ ज्ञात करना है।
इसके लिए,हम $(1) + 2 \times (2) + (3)$ का उपयोग करेंगे:
$\Delta_rH^o = (-393.5) + 2 \times (-285.8) + 890.3$
$\Delta_rH^o = -393.5 - 571.6 + 890.3$
$\Delta_rH^o = -965.1 + 890.3 = -74.8 \, kJ \, mol^{-1}$

(D) ऑक्सेलिक अम्ल का सोडियम लवण,$Na_2C_2O_4$ $(X)$,सांद्र $H_2SO_4$ के साथ अभिक्रिया करके $CO$ और $CO_2$ गैसें उत्पन्न करता है,जिससे बुदबुदाहट होती है।
$Na_2C_2O_4 + H_2SO_4 \to Na_2SO_4 + H_2C_2O_4$
$H_2C_2O_4 \xrightarrow{Conc. H_2SO_4} H_2O + CO \uparrow + CO_2 \uparrow$
$X$,$CaCl_2$ के साथ अभिक्रिया करके कैल्शियम ऑक्सेलेट $(CaC_2O_4)$ का सफेद अवक्षेप बनाता है:
$Na_2C_2O_4 + CaCl_2 \to CaC_2O_4 \downarrow + 2NaCl$
ऑक्सेलेट आयन $(C_2O_4^{2-})$ रेडॉक्स अभिक्रिया के कारण अम्लीय $KMnO_4$ विलयन को रंगहीन कर देते हैं:
$5C_2O_4^{2-} + 2MnO_4^{-} + 16H^{+} \to 10CO_2 \uparrow + 2Mn^{2+} + 8H_2O$
अतः,$'X'$ $Na_2C_2O_4$ है।

(B) अनुचुंबकत्व अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण होता है।
$1.$ $NO$: कुल इलेक्ट्रॉन = $15$। इसमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या विषम है,इसलिए इसमें कम से कम एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होना चाहिए,जो इसे अनुचुंबकीय बनाता है।
$2.$ $CO$: कुल इलेक्ट्रॉन = $14$। इसके आणविक कक्षकों में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है (अनुचुंबकीय नहीं)।
$3.$ $O_2$: कुल इलेक्ट्रॉन = $16$। आणविक कक्षक $(MO)$ सिद्धांत के अनुसार,इसके प्रतिआबंधी (antibonding) $\pi^* 2p_x$ और $\pi^* 2p_y$ कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$4.$ $B_2$: कुल इलेक्ट्रॉन = $10$। इसके $\pi 2p_x$ और $\pi 2p_y$ कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।

(D) एरोमैटिक यौगिक पूरी रिंग पर $\pi$ इलेक्ट्रॉनों के विस्थानीकरण के कारण अत्यधिक स्थिर होते हैं। एक अणु के एरोमैटिक होने के लिए,उसे हकल के नियम का पालन करना चाहिए,जिसमें एक समतलीय,पूर्णतः संयुग्मित प्रणाली में $(4n+2) \pi$ इलेक्ट्रॉन होने चाहिए।
$A)$ बेंजीन एरोमैटिक है ($6 \pi$ इलेक्ट्रॉन)।
$B)$ फ्यूरान एरोमैटिक है ($6 \pi$ इलेक्ट्रॉन,ऑक्सीजन पर मौजूद लोन पेयर सहित)।
$C)$ पिरिडीन एरोमैटिक है ($6 \pi$ इलेक्ट्रॉन)।
$D)$ $4,4-$डाइमिथाइलसाइक्लोहेक्सा$-2,5-$डाइन$-1-$ओन में $4$-स्थिति पर $sp^3$ संकरित कार्बन होता है,जो रिंग के निरंतर संयुग्मन को तोड़ता है। इसलिए,यह गैर-एरोमैटिक है और अन्य एरोमैटिक विकल्पों की तुलना में सबसे कम अनुनाद स्थायित्व प्रदर्शित करता है।

(C) पेयजल के लिए अंतरराष्ट्रीय मानकों के अनुसार,फ्लोराइड $(F^-)$ की अधिकतम स्वीकार्य सांद्रता $1.0 \; ppm$ है। $2 \; ppm$ से अधिक सांद्रता फ्लोरोसिस (दांतों पर भूरे धब्बे) का कारण बनती है।
नाइट्रेट $(NO_3^-)$ के लिए अधिकतम स्वीकार्य सीमा $50 \; ppm$ है। दी गई सांद्रता $50 \; ppm$ है,इसलिए यह सीमा के भीतर है।
सल्फेट $(SO_4^{2-})$ के लिए अधिकतम स्वीकार्य सीमा $500 \; ppm$ है। दी गई सांद्रता $100 \; ppm$ है,जो सुरक्षित सीमा के भीतर है।
अतः,केवल फ्लोराइड $(F^-)$ $10 \; ppm$ होने के कारण पानी पीने के लिए अनुपयुक्त हो जाता है।

(B) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$M_{2}CO_{3} + 2HCl \rightarrow 2MCl + H_{2}O + CO_{2}$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1\, mol$ $M_{2}CO_{3}$ से $1\, mol$ $CO_{2}$ उत्पन्न होता है।
अतः,अभिक्रिया करने वाले $M_{2}CO_{3}$ के मोल = उत्पन्न $CO_{2}$ के मोल = $0.01186\, mol$।
सूत्र का उपयोग करते हुए: $\text{मोलर द्रव्यमान} = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{मोल}}$
$\text{मोलर द्रव्यमान} = \frac{1\, g}{0.01186\, mol} \approx 84.3\, g\, mol^{-1}$।

(A) आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियाँ वे परमाणु या आयन होते हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
$O^{2-}: 8 + 2 = 10$ इलेक्ट्रॉन
$F^{-}: 9 + 1 = 10$ इलेक्ट्रॉन
$Na^{+}: 11 - 1 = 10$ इलेक्ट्रॉन
$Mg^{2+}: 12 - 2 = 10$ इलेक्ट्रॉन
चूंकि इस समूह की सभी प्रजातियों में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए वे आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं।

(A) नायलॉन-$6$ के निर्माण में कैप्रोलैक्टम का जल-अपघटन शामिल है।
कैप्रोलैक्टम को उच्च तापमान पर पानी के साथ गर्म किया जाता है,जिससे एमाइड बंध का जल-अपघटन होकर $\epsilon$-अमीनो कैप्रोइक अम्ल बनता है।
यह अमीनो अम्ल फिर संघनन बहुलकीकरण (condensation polymerisation) द्वारा नायलॉन-$6$ बनाता है।

(C) मान लीजिए कि $t = 0$ पर $A$ के नाभिकों की प्रारंभिक संख्या $N_0$ है।
समय $t$ पर,$A$ के शेष नाभिकों की संख्या $N_A = N_0 e^{-\lambda t}$ है।
बने हुए $B$ नाभिकों की संख्या $N_B = N_0 - N_A = N_0(1 - e^{-\lambda t})$ है।
अनुपात $\frac{N_B}{N_A} = \frac{N_0(1 - e^{-\lambda t})}{N_0 e^{-\lambda t}} = e^{\lambda t} - 1$ है।
दिया गया है कि $\frac{N_B}{N_A} = 0.3$,इसलिए $0.3 = e^{\lambda t} - 1$,जिसका अर्थ है $e^{\lambda t} = 1.3$।
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\lambda t = \ln(1.3)$।
चूंकि क्षय नियतांक $\lambda = \frac{\ln 2}{T}$ है,हम इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:
$\left(\frac{\ln 2}{T}\right) t = \ln(1.3)$।
$t$ के लिए हल करने पर: $t = T \frac{\ln(1.3)}{\ln 2} = T \frac{\log(1.3)}{\log 2}$।

(C) मान लीजिए $t = 0$ पर $A$ के नाभिकों की प्रारंभिक संख्या $N_0$ है।
समय $t$ पर,$A$ के शेष नाभिकों की संख्या $N_A = N_0 e^{-\lambda t}$ है।
बने हुए $B$ नाभिकों की संख्या $N_B = N_0 - N_A = N_0(1 - e^{-\lambda t})$ है।
अनुपात $\frac{N_B}{N_A} = 0.3$ दिया गया है।
समीकरणों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{N_0(1 - e^{-\lambda t})}{N_0 e^{-\lambda t}} = 0.3$.
इसे सरल करने पर $\frac{1}{e^{-\lambda t}} - 1 = 0.3$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $e^{\lambda t} - 1 = 0.3$.
अतः,$e^{\lambda t} = 1.3$.
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\lambda t = \ln(1.3)$.
चूंकि क्षय नियतांक $\lambda = \frac{\ln 2}{T}$ है,इसलिए $\frac{\ln 2}{T} \cdot t = \ln(1.3)$.
$t$ के लिए हल करने पर: $t = T \frac{\ln(1.3)}{\ln 2} = T \frac{\log(1.3)}{\log 2}$.

(B) दिया गया अवकल समीकरण $ydx - (x + 3y^2) dy = 0$ है।
पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें $ydx = (x + 3y^2) dy$ प्राप्त होता है।
$y dy$ से विभाजित करने पर,$\frac{dx}{dy} = \frac{x}{y} + 3y$ प्राप्त होता है।
यह $x$ में एक रैखिक अवकल समीकरण है,जिसका रूप $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ है,जहाँ $P(y) = -\frac{1}{y}$ और $Q(y) = 3y$ है।
समाकलन गुणक $IF = e^{\int P(y) dy} = e^{-\int \frac{1}{y} dy} = e^{-\ln y} = \frac{1}{y}$ है।
हल $x \cdot IF = \int Q(y) \cdot IF dy + C$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर,$x \cdot \frac{1}{y} = \int 3y \cdot \frac{1}{y} dy + C$ प्राप्त होता है।
$\frac{x}{y} = \int 3 dy + C = 3y + C$।
अतः,$x = 3y^2 + Cy$।
चूंकि वक्र बिंदु $(1, 1)$ से गुजरता है,इसलिए $1 = 3(1)^2 + C(1)$,जिससे $C = -2$ प्राप्त होता है।
वक्र का समीकरण $x = 3y^2 - 2y$ है।
विकल्पों की जांच करने पर,$y = \frac{1}{3}$ के लिए,$x = 3(\frac{1}{9}) - 2(\frac{1}{3}) = \frac{1}{3} - \frac{2}{3} = -\frac{1}{3}$ प्राप्त होता है।
अतः,वक्र $\left( -\frac{1}{3}, \frac{1}{3} \right)$ बिंदु से गुजरता है।

(B) वितरण नियम का उपयोग करते हुए: $(\sim p) \vee (p \wedge \sim q) \equiv ((\sim p) \vee p) \wedge ((\sim p) \vee (\sim q))$.
चूंकि $((\sim p) \vee p) \equiv T$ (एक पुनरुक्ति),व्यंजक $T \wedge ((\sim p) \vee (\sim q))$ में सरल हो जाता है।
यह $(\sim p) \vee (\sim q)$ के समतुल्य है,जो $\sim (p \wedge q)$ है।
वैकल्पिक रूप से,सत्यता सारणी की जाँच करने पर:

$p$	$q$	$(\sim p) \vee (p \wedge \sim q)$	$p \to \sim q$
$T$	$T$	$F$	$F$
$T$	$F$	$T$	$T$
$F$	$T$	$T$	$T$
$F$	$F$	$T$	$T$

स्तंभों की तुलना करने पर,कथन $p \to \sim q$ के समतुल्य है।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण: $FeCl_3 (aq) + 3NaOH (aq) \to Fe(OH)_3 (s) + 3NaCl (aq)$.
$Fe(OH)_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 56 + 3 \times (16 + 1) = 107\, g\, mol^{-1}$.
$Fe(OH)_3$ के मोल $= \frac{2.14\, g}{107\, g\, mol^{-1}} = 0.02\, mol$.
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति के अनुसार,$1\, mol$ $FeCl_3$ से $1\, mol$ $Fe(OH)_3$ प्राप्त होता है।
अतः,$FeCl_3$ के मोल $= 0.02\, mol$.
$FeCl_3$ विलयन का आयतन $= 100\, mL = 0.1\, L$.
$FeCl_3$ की मोलरता $= \frac{0.02\, mol}{0.1\, L} = 0.2\, M$.

(B) वास्तविक गैसें कम दबाव और उच्च आयतन की स्थितियों में आदर्श व्यवहार प्रदर्शित करती हैं,क्योंकि अंतर-आणविक बल नगण्य हो जाते हैं और गैस के अणुओं का आयतन पात्र के कुल आयतन की तुलना में नगण्य हो जाता है।
$Boyle$ के तापमान पर,अंतर-आणविक बलों और आणविक आयतन के प्रभाव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिससे आदर्श व्यवहार प्राप्त होता है।
हालाँकि,बहुत कम तापमान पर,गैस के अणुओं की गतिज ऊर्जा कम हो जाती है,जिससे अंतर-आणविक बल महत्वपूर्ण हो जाते हैं,जो वास्तविक गैसों को आदर्श व्यवहार से विचलित करते हैं।
इसलिए,यह कथन कि बहुत कम तापमान पर वास्तविक गैसें आदर्श व्यवहार दिखाती हैं,गलत है।

(D) अभिक्रिया $A_{(g)} \to A_{(l)}$ है।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ है।
दिया गया है $\Delta H = -3RT$.
यहाँ,$\Delta n_g = 0 - 1 = -1$.
मान रखने पर: $\Delta H = \Delta U - RT$.
$-3RT = \Delta U - RT$.
$\Delta U = -2RT$.
परिमाणों की तुलना करने पर: $|\Delta H| = 3RT$ और $|\Delta U| = 2RT$.
अतः,$|\Delta H| > |\Delta U|$.

(D) लाइमन श्रेणी के लिए,सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य $n_1 = 1$ और $n_2 = \infty$ पर होती है।
रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$.
हाइड्रोजन $(Z=1)$ के लिए: $\frac{1}{A} = R(1)^2 \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} \right) = R$,अतः $R = \frac{1}{A}$।
पाश्चन श्रेणी के लिए,सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य पहली रेखा पर होती है,जहाँ $n_1 = 3$ और $n_2 = 4$ है।
$He^{+}$ $(Z=2)$ के लिए: $\frac{1}{\lambda} = R(2)^2 \left( \frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2} \right)$.
$\frac{1}{\lambda} = 4R \left( \frac{1}{9} - \frac{1}{16} \right) = 4R \left( \frac{16-9}{144} \right) = 4R \left( \frac{7}{144} \right) = \frac{7R}{36}$.
$R = \frac{1}{A}$ रखने पर: $\frac{1}{\lambda} = \frac{7}{36A}$।
अतः,$\lambda = \frac{36A}{7}$।

(C) अम्लीय बफर के लिए,हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण इस प्रकार है:
$pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
दिया गया है $K_a = 10^{-5}$,इसलिए $pK_a = -\log(10^{-5}) = 5$।
दिया गया है $pH = 6$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$6 = 5 + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
$6 - 5 = \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
$1 = \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$
दोनों पक्षों का एंटीलॉग लेने पर:
$\frac{[Salt]}{[Acid]} = 10^1 = 10$
अतः,लवण और अम्ल की सांद्रता का अनुपात $10: 1$ है।

(C) यह प्रक्रिया तीन चरणों में होती है:
$1$. $1 \ mol$ तरल जल को $5 \ ^\circ C$ से $0 \ ^\circ C$ तक ठंडा करना: $\Delta H_1 = C_p(l) \times \Delta T = 75.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} \times (0 - 5) \ K = -376.5 \ J \ mol^{-1} = -0.3765 \ kJ \ mol^{-1}$.
$2$. $0 \ ^\circ C$ पर $1 \ mol$ तरल जल का $0 \ ^\circ C$ पर बर्फ में जमना: $\Delta H_2 = -\Delta _{fus}H = -6 \ kJ \ mol^{-1}$.
$3$. $1 \ mol$ बर्फ को $0 \ ^\circ C$ से $-5 \ ^\circ C$ तक ठंडा करना: $\Delta H_3 = C_p(s) \times \Delta T = 36.8 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1} \times (-5 - 0) \ K = -184 \ J \ mol^{-1} = -0.184 \ kJ \ mol^{-1}$.
कुल एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 = -0.3765 - 6 - 0.184 = -6.5605 \ kJ \ mol^{-1}$.
एन्थैल्पी परिवर्तन का परिमाण $6.56 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(D) चुंबकीय प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करते हैं और आणविक कक्षकों को भरते हैं:
$NO^{+} : 14 \text{ इलेक्ट्रॉन}$ $\Rightarrow KK, \sigma(2s)^2, \sigma^*(2s)^2, (\pi 2p_x)^2 = (\pi 2p_y)^2, (\sigma 2p_z)^2$ (सभी युग्मित,प्रतिचुंबकीय)
$CO : 14 \text{ इलेक्ट्रॉन} \Rightarrow KK, \sigma(2s)^2, \sigma^*(2s)^2, (\pi 2p_x)^2 = (\pi 2p_y)^2, (\sigma 2p_z)^2$ (सभी युग्मित,प्रतिचुंबकीय)
$O_2^{2-} : 18 \text{ इलेक्ट्रॉन}$ $\Rightarrow KK, \sigma(2s)^2, \sigma^*(2s)^2, \sigma(2p_z)^2, (\pi 2p_x)^2 = (\pi 2p_y)^2, \pi^*(2p_x)^2 = \pi^*(2p_y)^2$ (सभी युग्मित,प्रतिचुंबकीय)
$B_2 : 10 \text{ इलेक्ट्रॉन} \Rightarrow KK, \sigma(2s)^2, \sigma^*(2s)^2, \pi(2p_x)^1 = \pi(2p_y)^1$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद,अनुचुंबकीय)
अतः,$B_2$ अनुचुंबकीय है।

(D) संकरण निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय परमाणु के लिए स्टेरिक संख्या $(SN)$ की गणना करते हैं: $SN = \text{सिग्मा बंधों की संख्या} + \text{लोन पेयर की संख्या}$.
$(a)$ $BrF_5$ में,$Br$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $5$ बंध बनाता है और इसमें $1$ लोन पेयर होता है। $SN = 5 + 1 = 6$,जो $sp^3d^2$ संकरण को दर्शाता है।
$(b)$ $SF_6$ में,$S$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $6$ बंध बनाता है और इसमें $0$ लोन पेयर होते हैं। $SN = 6 + 0 = 6$,जो $sp^3d^2$ संकरण को दर्शाता है।
$(c)$ $[CrF_6]^{3-}$ में,$Cr^{3+}$ का विन्यास $d^3$ होता है। यह $F^-$ लिगेंड्स के साथ $6$ उपसहसंयोजक बंध बनाता है। इसका संकरण $d^2sp^3$ है,जो ज्यामिति के संदर्भ में $sp^3d^2$ (अष्टफलकीय) के समान है।
$(d)$ $PF_5$ में,$P$ के पास $5$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $5$ बंध बनाता है और इसमें $0$ लोन पेयर होते हैं। $SN = 5 + 0 = 5$,जो $sp^3d$ संकरण को दर्शाता है।
अतः,$PF_5$ संकरण $sp^3d^2$ प्रदर्शित नहीं करता है।

(C) ताजमहल का संगमरमर मुख्य रूप से कैल्शियम कार्बोनेट $(CaCO_3)$ से बना है।
$SO_2$ और $NO_2$ जैसी प्रदूषक गैसें वायुमंडल में नमी के साथ प्रतिक्रिया करके क्रमशः सल्फ्यूरिक एसिड $(H_2SO_4)$ और नाइट्रिक एसिड $(HNO_3)$ बनाती हैं।
ये एसिड अम्लीय वर्षा का कारण बनते हैं,जो संगमरमर के साथ प्रतिक्रिया करके घुलनशील लवण बनाते हैं,जिससे स्मारक का रंग फीका पड़ जाता है और उसकी चमक कम हो जाती है।

(D) ऑक्सीकरण एजेंट वह पदार्थ है जो इलेक्ट्रॉन प्राप्त करता है और रासायनिक अभिक्रिया में अपचयित (reduced) हो जाता है।
अभिक्रिया $PbS + 4H_2O_2 \to PbSO_4 + 4H_2O$ में:
$1$. $PbS$ में सल्फर $(S)$ की ऑक्सीकरण अवस्था $-2$ से बदलकर $PbSO_4$ में $+6$ हो जाती है। यह एक ऑक्सीकरण प्रक्रिया है।
$2$. $H_2O_2$ में ऑक्सीजन की ऑक्सीकरण अवस्था $-1$ से बदलकर $H_2O$ में $-2$ हो जाती है। यह एक अपचयन (reduction) प्रक्रिया है।
चूंकि $H_2O_2$ अपचयित हो रहा है,इसलिए यह एक ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है।
विकल्प $A$,$B$,और $C$ में,$H_2O_2$ एक अपचायक (reducing agent) के रूप में कार्य करता है क्योंकि $H_2O_2$ में ऑक्सीजन का $-1$ से $0$ ($O_2$ में) ऑक्सीकरण होता है।

(A) दोनों तत्वों के लिए $2^{nd}$ और $3^{rd}$ आयनन एन्थैल्पी के बीच का बड़ा अंतर ($A: 1757$ से $14847$; $B: 1450$ से $7731$) यह दर्शाता है कि दोनों तत्वों में $2$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं,जो उन्हें समूह $2$ (क्षारीय मृदा धातु) में रखता है।
परमाणु आकार बढ़ने के कारण समूह में ऊपर से नीचे जाने पर आयनन एन्थैल्पी कम हो जाती है।
चूंकि तत्व $B$ के लिए आयनन एन्थैल्पी का मान तत्व $A$ से कम है,इसलिए तत्व $B$ समूह $2$ में तत्व $A$ के नीचे स्थित होना चाहिए।

(C) $(i)$ $\mathop {Al^{3+}}\limits_{\text{अधिक स्थिर}}$ $\xrightarrow{E^o = -1.66} Al \xleftarrow{E^o = +0.55} \mathop {Al^{+}}\limits_{\text{कम स्थिर}}$
$(ii)$ $\mathop {Tl^{3+}}\limits_{\text{कम स्थिर}}$ $\xrightarrow{E^o = +1.26} Tl \xleftarrow{E^o = -0.34} \mathop {Tl^{+}}\limits_{\text{अधिक स्थिर}}$
$Al$ के लिए,$Al^{3+}/Al$ का अपचयन विभव $-1.66 \ V$ है,जो दर्शाता है कि $Al^{3+}$ अत्यधिक स्थिर है। $Tl$ के लिए,$Tl^{+}/Tl$ का अपचयन विभव $-0.34 \ V$ है,जबकि $Tl^{3+}/Tl$ का $+1.26 \ V$ है। $M^{+}/M$ युग्म के लिए अधिक ऋणात्मक अपचयन विभव धातु की तुलना में $M^{+}$ आयन के उच्च स्थायित्व को दर्शाता है। $Tl^{+}$ और $Al^{+}$ के स्थायित्व की तुलना करने पर,अक्रिय युग्म प्रभाव (inert pair effect) के कारण $Tl^{+}$,$Al^{+}$ की तुलना में अधिक स्थिर है। अतः,$Tl^{+}$ का स्थायित्व $Al^{+}$ से अधिक है।

(A) $6Li_{(s)} + N_{2(g)} \to 2Li_3N_{(s)}$
$Li_3N_{(s)} + 3H_2O_{(l)} \to 3LiOH_{(aq)} + NH_{3(g)}$
$CuSO_{4(aq)} + 4NH_{3(g)} \to [Cu(NH_3)_4]SO_{4(aq)}$ (गहरा नीला संकुल)
अतः,$M$,$Li$ है और $B$,$NH_3$ है।

(B) पार्टिशन क्रोमैटोग्राफी पृथक्करण की वह प्रक्रिया है जिसमें मिश्रण के घटक दो प्रावस्थाओं में वितरित हो जाते हैं जो द्रव-द्रव या द्रव-गैस हो सकते हैं।
पार्टिशन क्रोमैटोग्राफी में,स्थिर प्रावस्था आमतौर पर एक ठोस आधार पर रखा गया द्रव होता है,जबकि अधिशोषण क्रोमैटोग्राफी में,स्थिर प्रावस्था एक सूक्ष्म विभाजित ठोस अधिशोषक होता है।
इसलिए,यह कथन कि स्थिर प्रावस्था एक सूक्ष्म विभाजित ठोस अधिशोषक है,पार्टिशन क्रोमैटोग्राफी के लिए गलत है।

(B) $1$. मुख्य श्रृंखला की पहचान करें: मुख्य श्रृंखला साइक्लोहेक्सेन वलय है।
$2$. अंकन: वलय को इस प्रकार अंकित करें कि प्रतिस्थापियों को न्यूनतम संभव स्थान (locants) मिले।
$3$. यदि हम दो मिथाइल समूहों वाले कार्बन को $1$ नंबर दें,तो एथिल समूह को $2$ नंबर मिलता है। यह $(1, 1, 2)$ का स्थान सेट देता है।
$4$. वर्णमाला क्रम: एथिल,मिथाइल से पहले आता है।
$5$. इसलिए,सही नाम $2-$एथिल$-1,1-$डाइमिथाइलसाइक्लोहेक्सेन है।

(C) फलन के $x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत होने के लिए,$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} f(x) = f(\frac{\pi}{2})$ होना चाहिए।
सबसे पहले,सीमा की गणना करें: $\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} (\frac{4}{5})^{\frac{\tan 4x}{\tan 5x}}$।
मान लीजिए $x = \frac{\pi}{2} + h$,जहाँ $h \to 0$ है।
तब $\tan 4x = \tan(2\pi + 4h) = \tan 4h \approx 4h$।
और $\tan 5x = \tan(\frac{5\pi}{2} + 5h) = \cot 5h \approx \frac{1}{5h}$।
अतः,$\frac{\tan 4x}{\tan 5x} = \tan 4h \cdot \tan 5h$,जो $h \to 0$ पर $0$ हो जाता है।
इसलिए,$\lim_{x \to \frac{\pi}{2}} f(x) = (\frac{4}{5})^0 = 1$।
अब $f(\frac{\pi}{2}) = k + \frac{2}{5}$ के साथ तुलना करने पर,$k + \frac{2}{5} = 1$।
अतः,$k = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$।

(A) $p \to q$ रूप के एक सशर्त कथन के लिए,प्रतिधनात्मक (Contrapositive) को $\sim q \to \sim p$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यहाँ,$p$ है 'दो संख्याएँ समान नहीं हैं' और $q$ है 'उनके वर्ग समान नहीं हैं'।
इसलिए,$\sim q$ है 'दो संख्याओं के वर्ग समान हैं' और $\sim p$ है 'संख्याएँ समान हैं'।
अतः,प्रतिधनात्मक कथन है: 'यदि दो संख्याओं के वर्ग समान हैं,तो संख्याएँ समान हैं'।

(B) एक आदर्श गैस के लिए,एन्थैल्पी $H$ केवल तापमान का फलन है,अर्थात $H = f(T)$।
चूंकि प्रक्रिया समतापीय है,तापमान में परिवर्तन $\Delta T = 0$ है,इसलिए $\Delta H = n C_p \Delta T = 0$,जिसका अर्थ है कि एन्थैल्पी स्थिर रहती है।
प्रसार प्रक्रिया के लिए,अंतिम आयतन $V_f$ प्रारंभिक आयतन $V_i$ से अधिक है $(V_f > V_i)$।
आदर्श गैस के लिए एन्ट्रॉपी में परिवर्तन $\Delta S = n R \ln(V_f / V_i)$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $V_f / V_i > 1$,$\ln(V_f / V_i) > 0$,इसलिए $\Delta S > 0$,जिसका अर्थ है कि एन्ट्रॉपी बढ़ती है।

(D) अभिक्रिया: $NH_3 + HCl \to NH_4Cl$
$HCl$ के मोल = $0.2 \, M \times 0.025 \, L = 0.005 \, mol$
$NH_3$ के मोल = $0.2 \, M \times 0.050 \, L = 0.010 \, mol$
चूंकि $HCl$ सीमांत अभिकर्मक है,यह $0.005 \, mol$ $NH_3$ के साथ पूर्णतः अभिक्रिया करके $0.005 \, mol$ $NH_4Cl$ बनाता है।
शेष $NH_3$ के मोल = $0.010 - 0.005 = 0.005 \, mol$
यह एक क्षारीय बफर विलयन बनाता है।
हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण का उपयोग करने पर:
$pOH = pK_b + \log \frac{[Salt]}{[Base]}$
$pOH = 4.75 + \log \frac{0.005}{0.005} = 4.75$
$pH = 14 - pOH = 14 - 4.75 = 9.25$

$(B)$ हाइड्रोजन जैसे परमाणु में कक्षा की त्रिज्या $r = 0.529 \times \frac{n^2}{Z} \mathring{A}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।
दिया गया है $r = 211.6 \text{ pm} = 2.116 \mathring{A}$ और हाइड्रोजन के लिए $Z = 1$ है।
मान रखने पर: $2.116 = 0.529 \times n^2$.
$n^2 = \frac{2.116}{0.529} = 4$.
$n = 2$.
चूंकि इलेक्ट्रॉन उच्च कक्षाओं से $n = 2$ कक्षा में संक्रमण करता है, इसलिए यह बामर श्रेणी है।

(C) गैस का घनत्व $(\rho)$ सूत्र $\rho = \frac{PM}{RT}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $P$ दाब है,$M$ मोलर द्रव्यमान है,$R$ गैस स्थिरांक है और $T$ तापमान है।
दोनों गैसों के लिए तापमान $T$ समान है।
$N_2$ गैस के लिए: $\rho_{N_2} = \frac{P_{N_2} \times M_{N_2}}{RT} = \frac{4 \times 28}{RT}$.
अज्ञात गैस के लिए: $\rho_{gas} = \frac{P_{gas} \times M_{gas}}{RT} = \frac{2 \times M_{gas}}{RT}$.
प्रश्न के अनुसार,$\rho_{gas} = 2 \times \rho_{N_2}$.
मान रखने पर: $\frac{2 \times M_{gas}}{RT} = 2 \times \left( \frac{4 \times 28}{RT} \right)$.
दोनों तरफ से $RT$ को हटाने पर: $2 \times M_{gas} = 8 \times 28$.
$M_{gas} = 4 \times 28 = 112\, g\, mol^{-1}$.

(C) माना कि $45\%$ अम्ल विलयन का आयतन $V \ mL$ है। तब $20\%$ अम्ल विलयन का आयतन $(800 - V) \ mL$ होगा।
अम्ल के लिए द्रव्यमान संरक्षण के सिद्धांत का उपयोग करते हुए:
$\frac{V \times 45}{100} + \frac{(800 - V) \times 20}{100} = \frac{800 \times 29.875}{100}$
$0.45V + 160 - 0.2V = 239$
$0.25V = 79$
$V = \frac{79}{0.25} = 316 \ mL$

(D) प्रक्रिया $A \rightarrow B$ के लिए:
अवशोषित ऊष्मा,$q_{AB} = +5\, J$
गैस द्वारा किया गया कार्य,$w_{AB} = -8\, J$
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन,$\Delta U_{AB} = q_{AB} + w_{AB} = 5 + (-8) = -3\, J$
विपरीत प्रक्रिया $B \rightarrow A$ के लिए:
चूंकि आंतरिक ऊर्जा एक अवस्था फलन है,$\Delta U_{BA} = -\Delta U_{AB} = -(-3) = +3\, J$
उत्सर्जित ऊष्मा,$q_{BA} = -3\, J$
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का उपयोग करते हुए: $\Delta U_{BA} = q_{BA} + w_{BA}$
$3 = -3 + w_{BA}$
$w_{BA} = +6\, J$
चूंकि किया गया कार्य $w_{BA}$ धनात्मक है,इसका अर्थ है कि परिवेश द्वारा गैस पर कार्य किया जाता है।

(C) आयनन एन्थैल्पी $(IE)$ परमाणु आकार और इलेक्ट्रॉनिक स्थिरता पर निर्भर करती है।
छोटा परमाणु आकार उच्च $IE$ की ओर ले जाता है क्योंकि संयोजी इलेक्ट्रॉन नाभिक द्वारा अधिक मजबूती से आकर्षित होते हैं।
इसके अतिरिक्त,अर्ध-भरे और पूर्ण-भरे कक्षक अतिरिक्त स्थिरता रखते हैं,इसलिए इलेक्ट्रॉन को हटाने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
दिए गए विन्यासों की तुलना करने पर: $[Ne]\, 3s^2\, 3p^1$,$[Ne]\, 3s^2\, 3p^2$,और $[Ne]\, 3s^2\, 3p^3$ तीसरे आवर्त के तत्व हैं,जबकि $[Ar]\, 3d^{10}\, 4s^2\, 4p^3$ चौथे आवर्त का तत्व है।
तीसरे आवर्त के तत्वों की परमाणु त्रिज्या चौथे आवर्त के तत्वों से छोटी होती है,जिसके परिणामस्वरूप तीसरे आवर्त के तत्वों की $IE$ अधिक होती है।
तीसरे आवर्त के तत्वों में,$[Ne]\, 3s^2\, 3p^3$ में अर्ध-भरा $p$-कक्षक है,जो अतिरिक्त स्थिरता प्रदान करता है,जिससे इसकी आयनन एन्थैल्पी उच्चतम हो जाती है।

(D) ले शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,साम्यावस्था की स्थिति गैसीय या जलीय प्रजातियों की सांद्रता में परिवर्तन से प्रभावित होती है। ठोस और शुद्ध तरल पदार्थों की सक्रियता स्थिर होती है और उनकी सांद्रता साम्यावस्था की स्थिति को नहीं बदलती है।

परिवर्तन	साम्यावस्था पर प्रभाव
$A$. $CO$ को हटाना	बाईं ओर विस्थापित
$B$. $CO_2$ को हटाना	दाईं ओर विस्थापित
$C$. $CO_2$ मिलाना	बाईं ओर विस्थापित
$D$. $Fe_2O_3$ मिलाना	कोई परिवर्तन नहीं

चूंकि $Fe_2O_3$ एक ठोस है,इसलिए इसे मिलाने या हटाने से साम्यावस्था पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।

(C)

यौगिक	प्रकृति
$KO_2$	सुपरऑक्साइड
$BaO_2$	पेरोक्साइड
$SiO_2$	ऑक्साइड
$CsO_2$	सुपरऑक्साइड

ऑक्साइड एक रासायनिक यौगिक है जिसमें कम से कम एक ऑक्सीजन परमाणु और एक अन्य तत्व होता है,जहाँ ऑक्सीजन $-2$ ऑक्सीकरण अवस्था में होता है। $SiO_2$ (सिलिकॉन डाइऑक्साइड) एक सामान्य ऑक्साइड है,जबकि $KO_2$ और $CsO_2$ सुपरऑक्साइड हैं और $BaO_2$ एक पेरोक्साइड है।

(D) ग्रीनहाउस गैसें वे गैसें हैं जो थर्मल $IR$ रेंज के भीतर विकिरण को अवशोषित और उत्सर्जित करती हैं।
यह प्रक्रिया ग्रीनहाउस प्रभाव का मूलभूत कारण है।
प्रमुख ग्रीनहाउस गैसों में $CO_2, CH_4, N_2O$ और $O_3$ शामिल हैं।

(C) . नाइट्रेशन अभिक्रियाएं सांद्र $HNO_3$ और सांद्र $H_2SO_4$ की उपस्थिति में की जाती हैं।
$(b)$. एनिलिन एक क्षार के रूप में कार्य करता है। $H_2SO_4$ की उपस्थिति में,इसका प्रोटोनेशन होता है और एनिलिनियम आयन $(-NH_3^+)$ बनता है।
$(c)$. एनिलिनियम आयन एक अत्यधिक निष्क्रिय करने वाला समूह है और नाइट्रोजन परमाणु पर धनात्मक आवेश के कारण यह मेटा-निर्देशक प्रकृति का होता है,जो एक मजबूत $-I$ प्रभाव डालता है।
$(d)$. परिणामस्वरूप,अम्लीय माध्यम में एनिलिन के नाइट्रेशन के दौरान,महत्वपूर्ण मात्रा में मेटा-नाइट्रो उत्पाद बनता है।

(B) $S_N1$ अभिक्रिया में हैलाइडों की अभिक्रियाशीलता बनने वाले कार्बधनायन (carbocation) के स्थायित्व पर निर्भर करती है।
बनने वाले कार्बधनायन हैं:
$(I)$ $CH_3-CH^+-CH_2-CH_3$ ($2^\circ$ कार्बधनायन)
$(II)$ $CH_3-CH_2-CH_2^+$ ($1^\circ$ कार्बधनायन)
$(III)$ $p-CH_3O-C_6H_4-CH_2^+$ ($-OCH_3$ समूह के $+M$ प्रभाव के कारण अनुनाद द्वारा स्थिर बेंजाइलिक कार्बधनायन)।
इन कार्बधनायनों के स्थायित्व का क्रम $(II) < (I) < (III)$ है।
अतः,$S_N1$ अभिक्रिया के लिए अभिक्रियाशीलता का बढ़ता क्रम $(II) < (I) < (III)$ है।

(A) नायलॉन-$6$ को $\varepsilon$-कैप्रोलैक्टम को पानी के साथ उच्च तापमान $(533-543 \ K)$ पर गर्म करके तैयार किया जाता है।
इस प्रक्रिया में,$\varepsilon$-कैप्रोलैक्टम की चक्रीय एमाइड रिंग जल-अपघटन अभिक्रिया के माध्यम से एक अमीनो एसिड बनाती है,जो बाद में बहुलकीकरण (polymerization) द्वारा नायलॉन-$6$ में परिवर्तित हो जाती है।

(A) ब्रोमीन जल कार्बन-कार्बन द्वि-आबंध या त्रि-आबंध (असंतृप्ति) वाले यौगिकों द्वारा इलेक्ट्रोफिलिक योग के कारण रंगहीन हो जाता है।
$tert-BuONa$ (एक प्रबल क्षार) के साथ उपचार आमतौर पर एल्किल हैलाइड्स में विलोपन अभिक्रिया $(E2)$ को प्रेरित करता है जिससे एल्कीन बनते हैं।
विकल्प $A$ साइक्लोहेक्सिल ब्रोमोमिथाइल ईथर है। $tert-BuONa$ के साथ उपचार करने पर विलोपन के बजाय प्रतिस्थापन (विलियमसन ईथर संश्लेषण) होता है क्योंकि $\beta$-कार्बन में हाइड्रोजन नहीं होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एक संतृप्त ईथर बनता है जो ब्रोमीन जल के साथ अभिक्रिया नहीं करता है।
विकल्प $B$,$C$,और $D$ में $\beta$-हाइड्रोजन होते हैं और वे विलोपन के माध्यम से एल्कीन बनाते हैं,जो ब्रोमीन जल को रंगहीन कर देंगे।

(D) फलक-केंद्रित घनीय $(fcc)$ इकाई कोष्ठिका में,परमाणु फलक विकर्ण पर एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं।
मान लीजिए परमाणुओं की त्रिज्या $r$ है और इकाई कोष्ठिका के किनारे की लंबाई $a$ है।
घन का फलक विकर्ण $\sqrt{a^2 + a^2} = \sqrt{2} a$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि परमाणु फलक विकर्ण पर स्पर्श करते हैं,इसलिए फलक विकर्ण की लंबाई $4r$ के बराबर होती है।
अतः,$4r = \sqrt{2} a$,जिससे $r = \frac{\sqrt{2} a}{4} = \frac{a}{2\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।
दो परमाणुओं के बीच की निकटतम दूरी उनके केंद्रों के बीच की दूरी है,जो $2r$ है।
इस प्रकार,$2r = 2 \times \frac{a}{2\sqrt{2}} = \frac{a}{\sqrt{2}}$.

(D) आर्हेनियस समीकरण के अनुसार,$k = A e^{-E_a / RT}$।
समान पूर्व-घातांकीय कारक $A$ वाली दो अभिक्रियाओं $R_1$ और $R_2$ के लिए:
$k_1 = A e^{-E_{a1} / RT}$
$k_2 = A e^{-E_{a2} / RT}$
$k_2$ को $k_1$ से विभाजित करने पर:
$\frac{k_2}{k_1} = e^{(E_{a1} - E_{a2}) / RT}$
दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:
$\ln(k_2/k_1) = \frac{E_{a1} - E_{a2}}{RT}$
यहाँ $E_{a1} - E_{a2} = 10,000 \, J \, mol^{-1}$,$R = 8.314 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$ और $T = 300 \, K$ है:
$\ln(k_2/k_1) = \frac{10,000}{8.314 \times 300} \approx 4$।

(A) इस रूपांतरण में एल्डिहाइड समूह का तृतीयक अल्कोहल में चयनात्मक रूपांतरण शामिल है।
$1$. सबसे पहले,टॉलेन अभिकर्मक $[Ag(NH_3)_2]^+ OH^-$ का उपयोग करके एल्डिहाइड समूह का कार्बोक्सिलिक एसिड में ऑक्सीकरण किया जाता है।
$2$. इसके बाद,$H^+/CH_3OH$ का उपयोग करके कार्बोक्सिलिक एसिड का मिथाइल एस्टर में एस्टरीकरण किया जाता है।
$3$. अंत में,अतिरिक्त $CH_3MgBr$ (ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक) के साथ अभिक्रिया कीटोन और एस्टर दोनों समूहों पर हमला करके अंतिम डायोल उत्पाद बनाती है।

(B) टिंडल प्रभाव कोलाइडल प्रणालियों में देखी जाने वाली एक प्रकाशीय घटना है।
टिंडल प्रभाव के अवलोकन के लिए दो आवश्यक शर्तें हैं:
$1$. परिक्षिप्त कणों का व्यास उपयोग किए गए प्रकाश की तरंग दैर्ध्य से बहुत छोटा नहीं होता है।
$2$. परिक्षिप्त प्रावस्था और परिक्षेपण माध्यम के अपवर्तनांक परिमाण में बहुत भिन्न होते हैं।
अतः,शर्तें $2$ और $4$ सही हैं।

(A) एक अपचायक शर्करा वह कार्बोहाइड्रेट है जिसमें मुक्त एल्डिहाइड या कीटोन समूह होता है,या एक हेमीएसेटल समूह होता है जो विलयन में खुलकर ऐसा समूह बना सकता है।
जलीय $KOH$ विलयन में,शर्करा के एस्टर (जैसे विकल्प $A$ में दर्शाया गया है) क्षार-उत्प्रेरित जल-अपघटन (hydrolysis) से गुजरते हैं।
एनोमेरिक कार्बन पर एस्टर समूह का जल-अपघटन एक मुक्त हाइड्रॉक्सिल समूह छोड़ता है,जो हेमीएसेटल संरचना को पुनर्जीवित करता है।
यह हेमीएसेटल संरचना अपने मुक्त एल्डिहाइड या कीटोन समूह वाले ओपन-चेन रूप के साथ संतुलन में रहती है,जिससे यह अपचायक गुण प्रदर्शित करती है।
इसलिए,विकल्प $A$ में दिया गया यौगिक जलीय $KOH$ में जल-अपघटन के बाद एक अपचायक शर्करा के रूप में कार्य करता है।

(A) अभिक्रिया $XeF_4 + O_2F_2 \rightarrow XeF_6 + O_2$ में,$Xe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ से $+6$ में परिवर्तित होती है (ऑक्सीकरण) और $O$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ से $0$ में परिवर्तित होती है (अपचयन)।
चूंकि ऑक्सीकरण और अपचयन दोनों होते हैं,इसलिए यह एक रेडॉक्स अभिक्रिया है।
$\stackrel{+4}{Xe}F_4 + \stackrel{+1}{O_2}F_2 \rightarrow \stackrel{+6}{Xe}F_6 + \stackrel{0}{O_2}$

(C) जब क्लोरीन गैस ठंडे और तनु जलीय $NaOH$ के साथ अभिक्रिया करती है,तो यह असमानुपातन (disproportionation) अभिक्रिया दर्शाती है।
रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$Cl_{2} + 2NaOH \text{ (ठंडा/तनु)} \rightarrow NaCl + NaOCl + H_{2}O$
इस अभिक्रिया में,$Cl_{2}$ का अपचयन होकर $Cl^{-}$ ($NaCl$ में) प्राप्त होता है और ऑक्सीकरण होकर $ClO^{-}$ ($NaOCl$ में) प्राप्त होता है।
अतः,उत्पाद $Cl^{-}$ और $ClO^{-}$ हैं।

(B) $1,2-diphenyl-1-bromoethane$ की पोटेशियम टर्ट-ब्यूटोक्साइड $(t-BuOK)$ जैसे प्रबल क्षार के साथ ऊष्मा $(\Delta)$ की उपस्थिति में अभिक्रिया कराने पर विहाइड्रोहैलोजनीकरण (dehydrohalogenation) होता है।
यह एक $E_2$ विलोपन अभिक्रिया है जिसमें क्षार $\beta$-कार्बन से प्रोटॉन को हटाता है,जिससे $\alpha$ और $\beta$ कार्बन के बीच द्वि-आबंध का निर्माण होता है।
प्राप्त उत्पाद $1,2-diphenylethene$ $(C_6H_5CH=CHC_6H_5)$ है,जो एक स्थिर संयुग्मित एल्कीन है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_6H_5CH(Br)CH_2C_6H_5 + t-BuOK \xrightarrow{\Delta} C_6H_5CH=CHC_6H_5 + t-BuOH + KBr$

(D) संगुणन अभिक्रिया: $2 \ CH_{3}COOH \rightleftharpoons (CH_{3}COOH)_{2}$
प्रारंभिक मोल: $1 \quad 0$
साम्यावस्था पर: $1 - \alpha \quad \alpha / 2$
साम्यावस्था पर कुल मोल: $1 - \alpha + \alpha / 2 = 1 - \alpha / 2$
वांट हॉफ कारक $i = 1 - \alpha / 2$
सूत्र का उपयोग करने पर: $\Delta T_{f} = i \times K_{f} \times m$
मोललता $m = \frac{0.2 / 60}{20 / 1000} = 0.1667 \ m$
$0.45 = (1 - \alpha / 2) \times 5.12 \times 0.1667$
$0.45 = (1 - \alpha / 2) \times 0.8535$
$1 - \alpha / 2 = 0.5272$
$\alpha = 0.9456$
संगुणन का प्रतिशत $= 94.56 \% \approx 94.6 \%$

(D) $CoCl_3 \cdot 6H_2O$ के मोलों की संख्या $0.1 \ M \times 0.1 \ L = 0.01 \ mol$ है।
अवक्षेपित $AgCl$ के मोलों की संख्या $\frac{1.2 \times 10^{22}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 0.02 \ mol$ है।
चूंकि $0.01 \ mol$ संकुल $0.02 \ mol$ $AgCl$ देता है,इसलिए $1 \ mol$ संकुल $2 \ mol$ $AgCl$ देता है।
यह दर्शाता है कि समन्वय क्षेत्र के बाहर $2$ क्लोराइड आयन हैं।
अतः,संकुल $[Co(H_2O)_5 Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ है।

(A) $DIBAL-H$ (डाईआइसोब्यूटिल एल्युमिनियम हाइड्राइड) एक चयनात्मक अपचायक है। इसका उपयोग आमतौर पर एस्टर या लैक्टोन (चक्रीय एस्टर) को एल्डिहाइड में अपचयित करने के लिए किया जाता है। दी गई अभिक्रिया में,लैक्टोन वलय खुल जाता है और एल्डिहाइड समूह में अपचयित हो जाता है,जबकि उस स्थान पर हाइड्रॉक्सिल समूह बनता है जहाँ ऑक्सीजन वलय से जुड़ा था। कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ इन विशिष्ट अभिक्रिया स्थितियों के तहत अपरिवर्तित रहता है।

(A) किसी स्पीशीज की अपचायक क्षमता उसके मानक अपचयन विभव (standard reduction potential) के व्युत्क्रमानुपाती होती है। कम (अधिक ऋणात्मक) मानक अपचयन विभव ऑक्सीकरण होने की उच्च प्रवृत्ति को दर्शाता है,जिससे वह एक प्रबल अपचायक बन जाता है।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$E^o_{Cl_2/Cl^-} = 1.36 \ V$
$E^o_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \ V$
$E^o_{Cr_2O_7^{2-}/Cr^{3+}} = 1.33 \ V$
$E^o_{MnO_4^-/Mn^{2+}} = 1.51 \ V$
दी गई स्पीशीज में,$Cr$ का अपचयन विभव सबसे कम $(-0.74 \ V)$ है।
अतः,$Cr$ सबसे प्रबल अपचायक है।

(A) ब्राउनियन गति किसी तरल (द्रव या गैस) में निलंबित कणों की यादृच्छिक गति है,जो तरल के तेजी से चलने वाले परमाणुओं या अणुओं के साथ उनके टकराव के परिणामस्वरूप होती है।
चूंकि छोटे कणों का द्रव्यमान कम होता है,वे इन टकरावों से अधिक प्रभावित होते हैं,जिससे बड़े कणों की तुलना में छोटे कणों के लिए ब्राउनियन गति अधिक स्पष्ट होती है।
इसलिए,विकल्प $A$ सही कथन है।
धातु सल्फाइड लायोफोबिक होते हैं (लायोफिलिक नहीं)।
हार्डी-शुल्ज़ नियम बताता है कि आयन की स्कंदन शक्ति उसकी संयोजकता पर निर्भर करती है,न कि उसके आकार पर।
चारकोल उन गैसों का अधिक अधिशोषण करता है जो आसानी से द्रवीभूत हो जाती हैं; $H_2S$,$Cl_2$ की तुलना में अधिक आसानी से द्रवीभूत होता है (उच्च क्वथनांक के कारण),इसलिए $H_2S$ का अधिशोषण अधिक होता है।

(A) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^o = -nFE^o$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $(i)$ के लिए: $Fe^{2+} + 2e^- \to Fe$,$E^o = -0.47 \ V$,अतः $\Delta G^o_1 = -2 \times F \times (-0.47) = 0.94 \ F$.
अभिक्रिया $(ii)$ के लिए: $Fe^{3+} + e^- \to Fe^{2+}$,$E^o = +0.77 \ V$,अतः $\Delta G^o_2 = -1 \times F \times (+0.77) = -0.77 \ F$.
कुल अभिक्रिया $(iii)$ के लिए: $Fe^{3+} + 3e^- \to Fe$,जो अभिक्रिया $(i) + (ii)$ का योग है।
अतः,$\Delta G^o_3 = \Delta G^o_1 + \Delta G^o_2 = 0.94 \ F - 0.77 \ F = 0.17 \ F$.
$\Delta G^o_3 = -nFE^o_{Fe^{3+}/Fe}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 3$:
$0.17 \ F = -3 \times F \times E^o_{Fe^{3+}/Fe}$
$E^o_{Fe^{3+}/Fe} = \frac{0.17 \ F}{-3 \ F} = -0.057 \ V$.

(C) $Na_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान $= (2 \times 23) + 32 + (4 \times 16) = 142 \ g \ mol^{-1}$.
$Na_2SO_4 \to 2Na^+ + SO_4^{2-}$ के लिए वांट हॉफ गुणांक $(i) = 1 + (n-1)\alpha$,जहाँ $n=3$ और $\alpha = 0.815$.
$i = 1 + (3-1) \times 0.815 = 1 + 2 \times 0.815 = 2.63$.
हिमांक अवनमन का सूत्र: $\Delta T_f = i \times K_f \times m$.
$3.82 = 2.63 \times 1.86 \times \left( \frac{5 / 142}{x / 1000} \right)$.
$3.82 = 2.63 \times 1.86 \times \frac{5000}{142 \times x}$.
$x = \frac{2.63 \times 1.86 \times 5000}{142 \times 3.82} \approx 45.07 \ g$.

(B) आरेनियस समीकरण का उपयोग करते हुए: $\ln(\frac{k_2}{k_1}) = \frac{E_a}{R} [\frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2}]$.
अभिक्रिया $A$ के लिए: $\ln(2) = \frac{E_{a,A}}{R} [\frac{310 - 300}{300 \times 310}] = \frac{E_{a,A}}{R} [\frac{10}{93000}]$.
अभिक्रिया $B$ के लिए: $\ln(2) = \frac{E_{a,B}}{R} [\frac{\Delta T}{300(300 + \Delta T)}]$.
दिया गया है $E_{a,B} = 2 E_{a,A}$,मान रखने पर:
$\frac{E_{a,A}}{R} [\frac{10}{93000}] = \frac{2 E_{a,A}}{R} [\frac{\Delta T}{300(300 + \Delta T)}]$.
$\frac{10}{93000} = \frac{2 \Delta T}{300(300 + \Delta T)}$.
$\Delta T = \frac{45000}{9150} \approx 4.92 \, K$.

(A) उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक धातु के लिए ऑक्सीकरण संख्या की गणना करते हैं:
$1$. $MnO_4^-$: मान लीजिए $Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। $x + 4(-2) = -1 \implies x = +7$। $CrO_2Cl_2$: मान लीजिए $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $y$ है। $y + 2(-2) + 2(-1) = 0 \implies y = +6$। $Mn$ $(+7)$ और $Cr$ $(+6)$ दोनों अपनी उच्चतम संभव ऑक्सीकरण अवस्था में हैं।
$2$. $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni$ $+2$ है; $[CoCl_4]^{2-}$: $Co$ $+2$ है।
$3$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe$ $+3$ है; $[Cu(CN)_4]^{2-}$: $Cu$ $+2$ है।
$4$. $[FeCl_4]^-$: $Fe$ $+3$ है; $Co_2O_3$: $Co$ $+3$ है।
अतः,$MnO_4^-$ और $CrO_2Cl_2$ के युग्म में धातुएं अपनी उच्चतम ऑक्सीकरण अवस्था में हैं।

(D) पेरोक्सोडाइसल्फ्यूरिक एसिड $(H_2S_2O_8)$ के लिए: संरचना में $4$ $S=O$ बंध और $2$ $S-OH$ बंध होते हैं।
पाइरोसल्फ्यूरिक एसिड $(H_2S_2O_7)$ के लिए: संरचना में $4$ $S=O$ बंध और $2$ $S-OH$ बंध होते हैं।
अतः,$H_2S_2O_8$ में $S=O$ और $S-OH$ बंधों की संख्या क्रमशः $4$ और $2$ है,और $H_2S_2O_7$ में भी $4$ और $2$ है।

(D) समूह $IV$ के धनायनों में $Co^{2+}, Ni^{2+}, Mn^{2+},$ और $Zn^{2+}$ शामिल हैं।
जब $Zn^{2+}$ के क्षारीय विलयन से $H_2S$ प्रवाहित किया जाता है,तो $ZnS$ का सफेद अवक्षेप बनता है।
यह अवक्षेप तनु $HCl$ में घुलकर $ZnCl_2$ बनाता है: $ZnS + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2S$.
$ZnCl_2$,$NaOH$ के साथ अभिक्रिया करके $Zn(OH)_2$ का सफेद अवक्षेप बनाता है: $Zn^{2+} + 2OH^{-} \rightarrow Zn(OH)_2 \downarrow$ (सफेद)।
पोटेशियम फेरोसायनाइड $(K_4[Fe(CN)_6])$ के साथ,$Zn^{2+}$ आयन $K_2Zn_3[Fe(CN)_6]_2$ का नीला-सफेद अवक्षेप बनाते हैं: $3Zn^{2+} + 2K^{+} + 2[Fe(CN)_6]^{4-} \rightarrow K_2Zn_3[Fe(CN)_6]_2 \downarrow$ (नीला-सफेद)।

(B) जब दिए गए मिश्रण को $1 \, M \, HCl$ के साथ हिलाया जाता है,तो एमाइन प्रोटोनेट होकर एक लवण बनाता है,जो एक धनायन $\left( RNH_2CH_3^{\oplus} \right)$ है।
यह लवण आयनिक होता है और इसलिए कार्बनिक विलायक के बजाय जलीय परत $(H_2O)$ में घुल जाता है।
दिए गए यौगिकों में,$(II)$ एक एमाइन ($N$-मिथाइलसाइक्लोहेक्सिलएमाइन) है,जो $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके जल में घुलनशील लवण बनाता है।
अन्य यौगिक (सल्फाइड,ईथर और कीटोन) $1 \, M \, HCl$ के साथ अभिक्रिया करके आयनिक प्रजाति नहीं बनाते हैं और कार्बनिक परत में ही रहते हैं।
अतः,सही विकल्प $(II)$ है।

(C) एंजाइम निषेध प्रतिवर्ती या अपरिवर्तनीय हो सकता है।
अपरिवर्तनीय निषेध के मामले में,अवरोधक अपने लक्ष्य एंजाइम से बहुत धीरे-धीरे अलग होता है क्योंकि यह एंजाइम के साथ सहसंयोजक या गैर-सहसंयोजक रूप से मजबूती से बंध जाता है।
कुछ अपरिवर्तनीय अवरोधक $Penicillin$ और $Aspirin$ जैसी महत्वपूर्ण दवाएं हैं।
इस प्रकार,"ड्रग प्रेरित विषाक्तता" तब होती है जब कोई दवा एंजाइम के सक्रिय स्थल पर अपरिवर्तनीय रूप से जुड़ जाती है।

(B) फ्रीडल-क्राफ्ट अभिक्रिया के लिए एक स्थिर कार्बोनियम आयन या एसीलियम आयन मध्यवर्ती का निर्माण आवश्यक है।
विनाइल क्लोराइड $(CH_2=CH-Cl)$ के मामले में,क्लोरीन परमाणु सीधे $sp^2$ संकरित कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है।
क्लोरीन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म द्वि-आबंध के साथ अनुनाद में भाग लेते हैं,जिससे $C-Cl$ आबंध को आंशिक द्वि-आबंध गुण प्राप्त होता है।
यह $C-Cl$ आबंध के विदलन को बहुत कठिन बना देता है और परिणामी विनाइल कार्बोनियम आयन $(CH_2=CH^+)$ अत्यधिक अस्थिर होता है।
इसलिए,विनाइल क्लोराइड फ्रीडल-क्राफ्ट अभिक्रिया नहीं देता है।

(B) आवश्यक अमीनो एसिड वे होते हैं जिन्हें हमारा शरीर संश्लेषित नहीं कर सकता है और उन्हें आहार के माध्यम से प्राप्त करना आवश्यक होता है। $Valine$ एक आवश्यक अमीनो एसिड है। अन्य उदाहरणों में $Histidine$,$Isoleucine$,$Leucine$,$Lysine$,$Methionine$,$Phenylalanine$,$Threonine$ और $Tryptophan$ शामिल हैं।

(D) यह अभिक्रिया अम्ल उत्प्रेरक $(HCl_{(g)})$ की उपस्थिति में कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ और हाइड्रोक्सीमिथाइल समूह $(-CH_2OH)$ के बीच एक अंतःआणविक एस्टरीकरण (लैक्टोनाइजेशन) है।
$1$. कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $HCl$ द्वारा प्रोटोनेटेड होता है,जिससे कार्बोनिल कार्बन अधिक इलेक्ट्रोफिलिक हो जाता है।
$2$. $-CH_2OH$ समूह का ऑक्सीजन परमाणु एक न्यूक्लियोफाइल के रूप में कार्य करता है और सक्रिय कार्बोनिल कार्बन पर हमला करता है।
$3$. इससे एक चक्रीय एस्टर (लैक्टोन) का निर्माण होता है।
$4$. इस प्रक्रिया में पानी का निष्कासन होता है और अंतिम लैक्टोन उत्पाद प्राप्त होता है।
विकल्प $D$ में दिखाई गई संरचना कार्बोक्सिलिक एसिड और हाइड्रोक्सीमिथाइल समूह की अभिक्रिया से बनने वाला सही चक्रीय लैक्टोन है।

(D) यह अभिक्रिया एक डीहाइड्रोहैलोजनीकरण अभिक्रिया है जिसमें अल्कोहलिक $KOH$ और ऊष्मा का उपयोग करके $2,4$-डाइब्रोमोहेक्सेन से $HBr$ के दो अणु बाहर निकलते हैं।
$Saytzeff$ के नियम के अनुसार,सबसे अधिक स्थिर एल्कीन मुख्य उत्पाद के रूप में बनता है।
इस मामले में,$2,4$-हेक्साडाइन $(CH_3-CH=CH-CH=CH-CH_3)$ मुख्य उत्पाद के रूप में बनता है क्योंकि यह एक संयुग्मित (conjugated) डाइन है,जो अनुनाद (resonance) के कारण अन्य डाइन की तुलना में अधिक स्थिरता प्रदान करता है।

(B) यह अभिक्रिया एक $E2$ विलोपन अभिक्रिया है।
इथॉक्साइड आयन $(C_2H_5O^-)$ एक प्रबल क्षार के रूप में कार्य करता है और एक $\beta$-हाइड्रोजन को हटाता है।
बेंजीन वलय से जुड़े कार्बन पर स्थित हाइड्रोजन,फेनिल समूह के इलेक्ट्रॉन-आकर्षक प्रभाव के कारण अधिक अम्लीय होता है।
इस हाइड्रोजन के हटने से $C_6H_5-CH=C(CH_3)-CH_2-CH_3$ का निर्माण होता है।
यह मुख्य उत्पाद है क्योंकि द्वि-आबंध बेंजीन वलय के साथ संयुग्मन (conjugation) में है,जो इसे अनुनाद द्वारा स्थिरता प्रदान करता है।

(B) प्रारंभिक पदार्थ $2-(2-hydroxyethyl)phenol$ है,जिसमें एक फेनोलिक $-OH$ समूह और एक एलिफैटिक $-OH$ समूह दोनों उपस्थित हैं।
$K_2CO_3$ एक दुर्बल क्षार है जो एलिफैटिक $-OH$ समूह $(pK_a \approx 16)$ की तुलना में अधिक अम्लीय फेनोलिक $-OH$ समूह $(pK_a \approx 10)$ का चयनात्मक रूप से विप्रोटोनीकरण करता है।
परिणामी फेनॉक्साइड आयन बेंजीन वलय द्वारा अनुनाद (resonance) द्वारा स्थिर होता है,जो इसे नाभिकरागी प्रतिस्थापन (nucleophilic substitution) के लिए पसंदीदा स्थान बनाता है।
$CH_3I$ $(1. \, eq.)$ मिलाने पर,फेनॉक्साइड आयन एक नाभिकरागी के रूप में कार्य करता है और $S_N2$ क्रियाविधि के माध्यम से मिथाइल आयोडाइड पर आक्रमण करके फेनोलिक स्थिति पर मिथाइल ईथर बनाता है।
अतः,मुख्य उत्पाद $1-(2-hydroxyethyl)-2-methoxybenzene$ है।

(B) सेल अभिक्रिया है: $M(s) + 3Ag^{+}(aq) \to M^{3+}(aq) + 3Ag(s)$.
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 3$ है।
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए: $E_{cell} = E^{o}_{cell} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{[M^{3+}]}{[Ag^{+}]^{3}}$.
दिए गए मानों को रखने पर: $0.421 = E^{o}_{cell} - \frac{0.0591}{3} \log \frac{0.001}{(0.01)^{3}}$.
$0.421 = E^{o}_{cell} - 0.0197 \log \frac{10^{-3}}{10^{-6}} = E^{o}_{cell} - 0.0197 \log(10^{3})$.
$0.421 = E^{o}_{cell} - 0.0197 \times 3 = E^{o}_{cell} - 0.0591$.
$E^{o}_{cell} = 0.421 + 0.0591 = 0.4801 \ V \approx 0.48 \ V$.
चूंकि $E^{o}_{cell} = E^{o}_{cathode} - E^{o}_{anode} = E^{o}_{Ag^{+}/Ag} - E^{o}_{M^{3+}/M}$.
$0.48 = 0.80 - E^{o}_{M^{3+}/M}$.
$E^{o}_{M^{3+}/M} = 0.80 - 0.48 = 0.32 \ V$.

(C) फ्रुंडलिच अधिशोषण समतापी के अनुसार:
$\log \frac{x}{m} = \log k + \frac{1}{n} \log P$
इसे एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,ढाल $\frac{1}{n}$ है।
दिया गया है कि ढाल $0.5$ है,इसलिए $\frac{1}{n} = 0.5 = \frac{1}{2}$ है।
इस मान को अधिशोषण समीकरण $\frac{x}{m} = k \cdot P^{1/n}$ में रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\frac{x}{m} = k \cdot P^{1/2}$
इसका अर्थ है कि अधिशोषण दबाव के वर्गमूल $(P^{1/2})$ के समानुपाती है।

(A) आरेनियस समीकरण का उपयोग करते हुए: $\ln \frac{k_2}{k_1} = \frac{E_a}{R} \left( \frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_2} \right)$
दिया गया है: $\frac{k_2}{k_1} = 4$,$T_1 = 300 \, K$,$T_2 = 310 \, K$,$R = 8.314 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$,$\ln 2 = 0.693$.
$\ln 4 = \frac{E_a}{8.314} \left( \frac{310 - 300}{310 \times 300} \right)$
$2 \ln 2 = \frac{E_a}{8.314} \left( \frac{10}{93000} \right)$
$2 \times 0.693 = \frac{E_a}{8.314} \times \frac{1}{9300}$
$E_a = 1.386 \times 8.314 \times 9300 \, J \, mol^{-1} \approx 107200 \, J \, mol^{-1} = 107.2 \, kJ \, mol^{-1}$.

(C) $CHCl_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 119.5 \ g \ mol^{-1}$.
$CH_2Cl_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 85 \ g \ mol^{-1}$.
$CHCl_3$ के मोल $= \frac{11.95}{119.5} = 0.1 \ mol$.
$CH_2Cl_2$ के मोल $= \frac{8.5}{85} = 0.1 \ mol$.
कुल मोल $= 0.2 \ mol$.
$CHCl_3$ का मोल अंश $(x_{CHCl_3}) = 0.5$.
$CH_2Cl_2$ का मोल अंश $(x_{CH_2Cl_2}) = 0.5$.
$CHCl_3$ का आंशिक दाब $(P_{CHCl_3}) = 0.5 \times 200 = 100 \ mm \ Hg$.
$CH_2Cl_2$ का आंशिक दाब $(P_{CH_2Cl_2}) = 0.5 \times 415 = 207.5 \ mm \ Hg$.
कुल दाब $(P_{total}) = 100 + 207.5 = 307.5 \ mm \ Hg$.
वाष्प अवस्था में $CHCl_3$ का मोल अंश $(y_{CHCl_3}) = \frac{100}{307.5} \approx 0.325$.

(C) $XeF_6$ का आंशिक जल-अपघटन अभिक्रिया द्वारा होता है: $XeF_6 + H_2O \to XeOF_4 + 2HF$।
इसी प्रकार,$XeF_6$ सिलिका $(SiO_2)$ के साथ अभिक्रिया करके $XeOF_4$ और $SiF_4$ बनाता है: $2XeF_6 + SiO_2 \to 2XeOF_4 + SiF_4$।
अतः,यौगिक '$X$' $XeOF_4$ (ज़ेनॉन ऑक्सीटेट्राफ्लोराइड) है।

(D) पायरोफॉस्फोरिक एसिड $(H_4P_2O_7)$ की संरचना में दो $PO_4$ टेट्राहेड्रा एक ऑक्सीजन परमाणु $(P-O-P)$ द्वारा जुड़े होते हैं।
प्रत्येक फास्फोरस परमाणु दो $OH$ समूहों,एक टर्मिनल ऑक्सीजन परमाणु (द्वि-बंध द्वारा) और एक ब्रिजिंग ऑक्सीजन परमाणु से जुड़ा होता है।
इसलिए,$P-OH$ बंधों की कुल संख्या $4$ है (प्रत्येक फास्फोरस के लिए दो)।
$H_4P_2O_7$ में $P$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना करने के लिए:
मान लीजिए $P$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$4(+1) + 2(x) + 7(-2) = 0$
$4 + 2x - 14 = 0$
$2x = 10$
$x = +5$
अतः,$P-OH$ बंधों की संख्या $4$ है और फास्फोरस की ऑक्सीकरण अवस्था $+5$ है।

(D)

आयन	$E^o \ (M^{3+}/M^{2+}) \ (V)$
$Ti^{2+}$	$-0.37$
$V^{2+}$	$-0.26$
$Cr^{2+}$	$-0.41$
$Mn^{2+}$	$+1.57$

धातु आयनों द्वारा तनु अम्लों से हाइड्रोजन गैस का मुक्त होना $M^{3+}/M^{2+}$ युग्म के अपचयन विभव (reduction potential) पर निर्भर करता है।
यदि $E^o$ का मान ऋणात्मक है,तो $M^{2+}$ आयन $H^+$ को $H_2$ गैस में अपचयित करते हुए स्वयं $M^{3+}$ में ऑक्सीकृत हो सकता है।
दिए गए आयनों में,$Mn^{2+}$ का $E^o$ मान अत्यधिक धनात्मक $(+1.57 \ V)$ है,जिसका अर्थ है कि यह बहुत स्थिर है और $H^+$ आयनों को अपचयित करने के लिए आसानी से इलेक्ट्रॉन नहीं खोता है।
इसलिए,$Mn^{2+}$ हाइड्रोजन गैस मुक्त नहीं करता है।

(C) संरचनाओं में $\pi$-बंधों की संख्या इस प्रकार है:
$1.$ $H_2SO_3$ (सल्फ्यूरस अम्ल): इसमें एक $S=O$ द्वि-बंध है,इसलिए इसमें $1$ $\pi$-बंध है।
$2.$ $H_2SO_4$ (सल्फ्यूरिक अम्ल): इसमें दो $S=O$ द्वि-बंध हैं,इसलिए इसमें $2$ $\pi$-बंध हैं।
$3.$ $H_2S_2O_7$ (पायरोसल्फ्यूरिक अम्ल): इसमें चार $S=O$ द्वि-बंध हैं (प्रत्येक सल्फर परमाणु पर दो),इसलिए इसमें $4$ $\pi$-बंध हैं।
अतः,$\pi$-बंधों की संख्या का सही घटता क्रम $H_2S_2O_7 (4) > H_2SO_4 (2) > H_2SO_3 (1)$ है।

(A) ठोस अवस्था में धातु कार्बोनिल संकुल $[Co_2(CO)_8]$ की संरचना दो $Co(CO)_4$ इकाइयों से बनी होती है जो एक धातु-धातु बंध द्वारा जुड़ी होती हैं।
इसमें एक $Co-Co$ बंध होता है।
इसमें छह टर्मिनल $CO$ लिगेंड (प्रत्येक $Co$ परमाणु पर तीन) और दो ब्रिजिंग $CO$ लिगेंड होते हैं।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) $C_8H_8O_2$ आण्विक सूत्र $p$-मेथॉक्सीबेंजाल्डिहाइड $(CH_3OC_6H_4CHO)$ के अनुरूप है।
$1$. इसमें $\alpha$-हाइड्रोजन के बिना एक एल्डिहाइड समूह होता है,जो इसे सांद्र $NaOH$ के साथ कैनिज़ारो अभिक्रिया करके $p$-मेथॉक्सीबेंजाइल अल्कोहल और सोडियम $p$-मेथॉक्सीबेंजोएट बनाने की अनुमति देता है।
$2$. यह क्षार की उपस्थिति में एसीटोफेनोन $(C_6H_5COCH_3)$ के साथ अभिक्रिया करके क्रॉस-एल्डोल संघनन करता है,और एक एकल उत्पाद बनाता है क्योंकि एल्डिहाइड में $\alpha$-हाइड्रोजन का अभाव होता है,जिससे यह सुनिश्चित होता है कि यह केवल इलेक्ट्रोफाइल के रूप में कार्य करता है।

(B) $1$. $\alpha-D$-ग्लूकोज और $\beta-D$-ग्लूकोज केवल $C-1$ कार्बन (एनोमेरिक कार्बन) पर विन्यास में भिन्न होते हैं,इसलिए वे एनोमर्स हैं। कथन $A$ सही है।
$2$. इनैन्शिओमर्स एक-दूसरे के गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंब होते हैं। $\alpha-D$-ग्लूकोज और $\beta-D$-ग्लूकोज डायस्टेरियोमर्स हैं,इनैन्शिओमर्स नहीं। कथन $B$ गलत है।
$3$. सेलुलोज $\beta-D$-ग्लूकोज इकाइयों का एक रैखिक बहुलक है जो $\beta-1,4$-ग्लाइकोसिडिक बंधों द्वारा जुड़े होते हैं। कथन $C$ सही है।
$4$. ग्लूकोज के पेंटाएसीटेट में $C-1$ स्थिति पर कोई मुक्त $-OH$ समूह नहीं होता है,जिसका अर्थ है कि यह हाइड्रॉक्सिल एमाइन $(NH_2OH)$ के साथ अभिक्रिया करने के लिए खुली श्रृंखला वाली एल्डिहाइड संरचना नहीं बना सकता है। कथन $D$ सही है।
अतः,गलत कथन $B$ है।

(A) एक जैव-निम्नीकरणीय बहुलक वह है जिसे सूक्ष्मजीवों द्वारा तोड़ा जा सकता है।
$Nylon-2-nylon-6$ ग्लाइसिन $(H_2N-CH_2-COOH)$ और एमिनोकैप्रोइक एसिड $(H_2N-(CH_2)_5-COOH)$ का एक जैव-निम्नीकरणीय पॉलियामाइड कोपॉलिमर है।
इसकी संरचना है:
$[-NH-CH_2-CO-NH-(CH_2)_5-CO-]_n$
यह संरचना विकल्प $A$ में दी गई है।

(A) $I$. $C_2H_5OH$: इसमें प्रबल अंतराण्विक हाइड्रोजन बंधन होता है,जिससे इसका क्वथनांक सबसे अधिक होता है।
$II$. $C_2H_5Cl$: इसमें द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण होता है। यह ईथर $(IV)$ से अधिक ध्रुवीय है,इसलिए इसका क्वथनांक अधिक है।
$III$. $C_2H_5CH_3$ (प्रोपेन): इसमें केवल दुर्बल लंदन परिक्षेपण बल होते हैं,जिससे इसका क्वथनांक सबसे कम होता है।
$IV$. $C_2H_5OCH_3$ (मेथॉक्सीएथेन): इसमें $C_2H_5Cl$ की तुलना में दुर्बल द्विध्रुव-द्विध्रुव आकर्षण होता है।
अतः,क्वथनांक का बढ़ता क्रम है: $(III) < (IV) < (II) < (I)$।

(D) $III$ ल्यूकास अभिकर्मक $(Anhy. ZnCl_2 + Conc. HCl)$ के साथ तुरंत टर्बिडिटी देता है,जो दर्शाता है कि $III$ एक तृतीयक $(3^\circ)$ अल्कोहल है।
एक $3^\circ$ अल्कोहल तब बनता है जब एक कीटोन ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(CH_3MgBr)$ के साथ प्रतिक्रिया करता है। इसलिए,$II$ एक कीटोन होना चाहिए।
चूंकि $II$ जलीय $KOH$ के साथ प्रतिक्रिया द्वारा $I (C_3H_6Cl_2)$ से बनता है,इसलिए $I$ एक जेमिनल डाइहैलाइड होना चाहिए। अतः,$I$ $2,2$-डाइक्लोरोप्रोपेन $(CH_3-C(Cl)_2-CH_3)$ है।

(A) एमाइन की क्षारीय शक्ति नाइट्रोजन परमाणु पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की प्रोटॉन ग्रहण करने की उपलब्धता पर निर्भर करती है।
$(II)$ पाइरोल: नाइट्रोजन पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म एरोमैटिक वलय में भाग लेता है,जिससे यह क्षारीय नहीं होता है।
$(I)$ एनीलिन: नाइट्रोजन पर मौजूद एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म अनुनाद (resonance) के कारण बेंजीन वलय में विस्थानीकृत हो जाता है,जिससे प्रोटॉन ग्रहण करने के लिए इसकी उपलब्धता कम हो जाती है।
$(IV)$ साइक्लोहेक्सिलएमाइन: यह एक प्राथमिक एलिफैटिक एमाइन है। इसमें एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नाइट्रोजन परमाणु पर स्थानीयकृत होता है,जिससे यह एनीलिन की तुलना में अधिक क्षारीय होता है।
$(III)$ $N$-मिथाइलपाइपरिडीन: यह एक तृतीयक एलिफैटिक एमाइन है। यह प्राथमिक एलिफैटिक एमाइन से अधिक क्षारीय है क्योंकि एल्काइल समूहों के इलेक्ट्रॉन-दाता प्रेरणिक प्रभाव $(+I)$ के कारण नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व बढ़ जाता है।
अतः,क्षारीय शक्ति का बढ़ता क्रम है: $II < I < IV < III$.

(D) ऑक्सीकरण अवस्था की स्थिरता का अनुमान मानक इलेक्ट्रोड विभव $(E^0)$ से लगाया जा सकता है। अपचयन अर्ध-अभिक्रिया $(M^n+ + ne^- \rightarrow M)$ के लिए अधिक ऋणात्मक $E^0$ मान यह दर्शाता है कि धातु का ऑक्सीकरण आसानी से होता है,जिसका अर्थ है कि उच्च ऑक्सीकरण अवस्था धातु की तुलना में अधिक स्थिर है।
$Al$ के लिए: $E^0(Al^{3+}/Al) = -1.66 \ V$ और $E^0(Al^{+}/Al) = +0.55 \ V$। चूंकि $E^0(Al^{3+}/Al) < E^0(Al^{+}/Al)$,इसलिए $Al^{3+}$,$Al^{+}$ से अधिक स्थिर है।
$Tl$ के लिए: $E^0(Tl^{3+}/Tl) = +1.26 \ V$ और $E^0(Tl^{+}/Tl) = -0.34 \ V$। चूंकि $E^0(Tl^{+}/Tl) < E^0(Tl^{3+}/Tl)$,इसलिए $Tl^{+}$,$Tl^{3+}$ से अधिक स्थिर है।
$Tl^{+}$ और $Al^{+}$ की तुलना करने पर: $Tl^{+}$ का अपचयन विभव ऋणात्मक $(-0.34 \ V)$ है,जो इसे अपेक्षाकृत स्थिर बनाता है,जबकि $Al^{+}$ का अपचयन विभव धनात्मक $(+0.55 \ V)$ है,जो इसे अत्यधिक अस्थिर और एक शक्तिशाली ऑक्सीकारक बनाता है।
अतः,$Tl^{+}$,$Al^{+}$ से अधिक स्थिर है।