m = 10^{-2} ; kg द्रव्यमान का एक पिंड एक माध् | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $t = 10 \; s$ के बाद पिंड का अंतिम वेग $v_f$ है।दिया गया है कि अंतिम गतिज ऊर्जा $\frac{1}{8} mv_0^2$ है,इसलिए:$\frac{1}{2} m v_f^2 = \fr

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$10^{-4} \; kg \cdot m^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $t = 10 \; s$ के बाद पिंड का अंतिम वेग $v_f$ है।दिया गया है कि अंतिम गतिज ऊर्जा $\frac{1}{8} mv_0^2$ है,इसलिए:$\frac{1}{2} m v_f^2 = \frac{1}{8} m v_0^2 \Rightarrow v_f^2 = \frac{1}{4} v_0^2 \Rightarrow v_f = \frac{v_0}{2} = 5 \; m/s$.गति का समीकरण $F = m \frac{dv}{dt} = -kv^2$ है।पदों को व्यवस्थित करने पर,$\frac{dv}{v^2} = -\frac{k}{m} dt$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का $t = 0$ से $t = 10 \; s$ और $v = 10 \; m/s$ से $v = 5 \; m/s$ तक समाकलन करने पर:$\int_{10}^{5} v^{-2} dv = -\frac{k}{10^{-2}} \int_{0}^{10} dt$.$[-v^{-1}]_{10}^{5} = -100k [t]_{0}^{10}$.$-(\frac{1}{5} - \frac{1}{10}) = -100k(10)$.$-(\frac{1}{10}) = -1000k$.$k = \frac{1}{10000} = 10^{-4} \; kg \cdot m^{-1}$.

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