IIT JEE 2002 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) તંત્રની પ્રારંભિક ઊર્જા $U_i = \frac{1}{2}CV_1^2 + \frac{1}{2}CV_2^2$ છે.
જ્યારે કેપેસિટરોને સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સામાન્ય પોટેન્શિયલ $V = \frac{CV_1 + CV_2}{2C} = \frac{V_1 + V_2}{2}$ થાય છે.
તંત્રની અંતિમ ઊર્જા $U_f = \frac{1}{2}(2C)V^2 = C \left( \frac{V_1 + V_2}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}C(V_1 + V_2)^2$ છે.
ઊર્જામાં થતો ઘટાડો $\Delta U = U_i - U_f = \frac{1}{2}C(V_1^2 + V_2^2) - \frac{1}{4}C(V_1 + V_2)^2$ છે.
આનું સાદું રૂપ આપતા,$\Delta U = \frac{1}{4}C [2V_1^2 + 2V_2^2 - (V_1^2 + V_2^2 + 2V_1V_2)] = \frac{1}{4}C(V_1^2 + V_2^2 - 2V_1V_2) = \frac{1}{4}C(V_1 - V_2)^2$ મળે છે.

(C) પોલીફોસ્ફેટ્સ (જેમ કે સોડિયમ હેક્સામેટાફોસ્ફેટ અથવા $STPP$) નો ઉપયોગ પાણીને નરમ બનાવવા માટેના એજન્ટ તરીકે થાય છે કારણ કે તેઓ કઠિન પાણીમાં રહેલા $Ca^{2+}$ અને $Mg^{2+}$ જેવા ધાતુના કેટાયોન્સ સાથે દ્રાવ્ય સંકીર્ણો બનાવે છે,જેનાથી તેઓ સાબુ કે ડિટર્જન્ટ સાથે અવક્ષેપ બનાવતા અટકે છે.

(C) $QP$ નો ઢાળ $0$ છે (કારણ કે $P$ અને $Q$ એ $x$-અક્ષ પર આવેલા છે).
$QR$ નો ઢાળ $\frac{3\sqrt{3} - 0}{3 - 0} = \sqrt{3}$ છે.
આનો અર્થ એ છે કે $QR$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.
$QP$ એ ઋણ $x$-અક્ષ પર હોવાથી,$\angle PQR = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ થાય.
$\angle PQR$ નો ખૂણા દ્વિભાજક $QP$ (ઋણ $x$-અક્ષ) સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવશે.
તેથી,દ્વિભાજક ધન $x$-અક્ષ સાથે $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે.
ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m = \tan(120^\circ) = -\sqrt{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y = -\sqrt{3}x$ છે,જે $\sqrt{3}x + y = 0$ તરીકે લખી શકાય.

(C) અદિશ ત્રિગુણક $[\vec{U} \, \vec{V} \, \vec{W}] = \vec{U} \cdot (\vec{V} \times \vec{W})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{V} \times \vec{W}$ ની ગણતરી કરીએ:
$\vec{V} \times \vec{W} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 1 & -1 \\ 1 & 0 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3 - 0) - \hat{j}(6 - (-1)) + \hat{k}(0 - 1) = 3\hat{i} - 7\hat{j} - \hat{k}$.
ધારો કે $\vec{A} = \vec{V} \times \vec{W} = 3\hat{i} - 7\hat{j} - \hat{k}$.
તેથી $[\vec{U} \, \vec{V} \, \vec{W}] = \vec{U} \cdot \vec{A} = |\vec{U}| |\vec{A}| \cos \theta$,જ્યાં $\theta$ એ $\vec{U}$ અને $\vec{A}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.
$\vec{U}$ એકમ સદિશ હોવાથી,$|\vec{U}| = 1$.
તેથી,અદિશ ત્રિગુણકનું મૂલ્ય $|\vec{A}| \cos \theta$ થાય.
મહત્તમ મૂલ્ય ત્યારે મળે જ્યારે $\cos \theta = 1$ હોય,જે $|\vec{A}|$ છે.
$|\vec{A}| = \sqrt{3^2 + (-7)^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 49 + 1} = \sqrt{59}$.
તેથી,મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{59}$ છે.

(C) ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ,અચળ દબાણે વાયુના નિશ્ચિત જથ્થા માટે,કદ એ નિરપેક્ષ તાપમાનના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $V \propto T$ અથવા $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$.
આપેલ છે: $V_1 = 22.4 \ L$,$T_1 = 273 \ K$,$T_2 = 373 \ K$.
આપણે $V_2$ શોધવાનું છે:
$V_2 = V_1 \times \frac{T_2}{T_1} = 22.4 \ L \times \frac{373 \ K}{273 \ K} \approx 30.6 \ L$.
આમ,$(30.6 \ L, 373 \ K)$ બિંદુ દર્શાવતો આલેખ સાચો છે.

(A) આંતરિક આલ્કાઈનની $Hg^{2+}/H^{+}$ સાથેની પ્રક્રિયા (કુચરોવ પ્રક્રિયા) માં આલ્કાઈનનું જલીયકરણ થઈને કીટોન બને છે.
અસમપ્રમાણ આલ્કાઈન $Ph-C \equiv C-CH_3$ માટે,જલીયકરણ ટ્રિપલ બોન્ડના કોઈપણ કાર્બન પર થઈ શકે છે.
જોકે,કીટોનનું નિર્માણ મધ્યવર્તી કાર્બોકેટાયનની સ્થિરતા અથવા વિસ્થાપકોની ઇલેક્ટ્રોનિક અસરો દ્વારા નક્કી થાય છે.
આ કિસ્સામાં,પ્રક્રિયા મુખ્ય નીપજ તરીકે $Ph-CO-CH_2-CH_3$ (પ્રોપિયોફિનોન વ્યુત્પન્ન) બનાવે છે,જે આકૃતિ $287-$a474 માં દર્શાવેલ બંધારણને અનુરૂપ છે.

(B) $a\cos x + b\sin x$ પદાવલિનો વિસ્તાર $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ છે.
સમીકરણ $7\cos x + 5\sin x = 2k + 1$ માટે,$7\cos x + 5\sin x$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{7^2 + 5^2}, \sqrt{7^2 + 5^2}] = [-\sqrt{74}, \sqrt{74}]$ છે.
કારણ કે $\sqrt{74} \approx 8.6$,ઉકેલ માટેની શરત $-\sqrt{74} \le 2k + 1 \le \sqrt{74}$ છે.
આશરે કિંમત મૂકતા: $-8.6 \le 2k + 1 \le 8.6$.
બધા ભાગમાંથી $1$ બાદ કરતા: $-9.6 \le 2k \le 7.6$.
$2$ વડે ભાગતા: $-4.8 \le k \le 3.8$.
$k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ છે.
આ ગણતરી કરતા,કુલ $8$ મૂલ્યો મળે છે.

(C) ધારો કે બિંદુ $P$ એ $(x_1, y_1)$ છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 6y - 2 = 0$ ના બિંદુ $P$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + y y_1 + 3(x + x_1) + 3(y + y_1) - 2 = 0$ છે.
બિંદુ $Q$ એ $y$-અક્ષ પર હોવાથી તેનો $x$-યામ $0$ છે.
$Q$ એ રેખા $5x - 2y + 6 = 0$ પર હોવાથી,$x = 0$ મૂકતા $5(0) - 2y + 6 = 0$,એટલે કે $y = 3$ મળે. તેથી $Q = (0, 3)$.
$Q$ એ સ્પર્શક પર હોવાથી,તે સ્પર્શકના સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $0(x_1) + 3(y_1) + 3(0 + x_1) + 3(3 + y_1) - 2 = 0$.
આનું સાદું રૂપ આપતા,$3y_1 + 3x_1 + 9 + 3y_1 - 2 = 0$,અથવા $3x_1 + 6y_1 + 7 = 0$ મળે છે.
$PQ$ ની લંબાઈ $\sqrt{(x_1 - 0)^2 + (y_1 - 3)^2} = \sqrt{x_1^2 + y_1^2 - 6y_1 + 9}$ છે.
$P$ એ વર્તુળ પર હોવાથી,$x_1^2 + y_1^2 = 2 - 6x_1 - 6y_1$.
આ કિંમત $PQ^2$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $PQ^2 = (2 - 6x_1 - 6y_1) - 6y_1 + 9 = 11 - 6x_1 - 12y_1 = 11 - 2(3x_1 + 6y_1)$.
$3x_1 + 6y_1 = -7$ મૂકતા,$PQ^2 = 11 - 2(-7) = 11 + 14 = 25$ મળે છે.
તેથી,$PQ = 5$.

(D) ધારો કે પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ છે,જ્યાં $m \neq 0$.
આ રેખા અતિવલય $xy = -1$ નો પણ સ્પર્શક છે,જેને $y = -\frac{1}{x}$ તરીકે લખી શકાય.
$y = mx + \frac{2}{m}$ ને $xy = -1$ માં મૂકતા,આપણને $x(mx + \frac{2}{m}) = -1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $mx^2 + \frac{2}{m}x + 1 = 0$ થાય છે.
રેખા સ્પર્શક હોવા માટે,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ:
$D = (\frac{2}{m})^2 - 4(m)(1) = 0$
$\frac{4}{m^2} - 4m = 0$
$4 = 4m^3$ $\Rightarrow m^3 = 1$ $\Rightarrow m = 1$.
$m = 1$ ને સ્પર્શકના સમીકરણ $y = mx + \frac{2}{m}$ માં મૂકતા,આપણને $y = 1x + \frac{2}{1}$ મળે છે,જે $y = x + 2$ છે.

(A) સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતા મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a_1, a_2, \dots, a_{n-1}, 2a_n$ માટે:
$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_{n-1} \cdot 2a_n)^{1/n}$
આપેલ છે કે ગુણાકાર $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = c$,તેથી:
$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (2 \cdot a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n)^{1/n}$
$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (2c)^{1/n}$
$a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n \geq n(2c)^{1/n}$
આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $n(2c)^{1/n}$ છે.

(B) ધારો કે બે સમાન વિદ્યુતભારો $q$ છે. $x$ સ્થાન પર વિદ્યુતભાર $Q$ ની સ્થિતિઊર્જા $U$ એ બંને વિદ્યુતભારોને કારણે મળતા સ્થિતિમાનના સરવાળા દ્વારા આપવામાં આવે છે: $U(x) = k q Q [\frac{1}{a-x} + \frac{1}{a+x}]$,જ્યાં $k = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0}$.
પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $U(x) = k q Q [\frac{a+x+a-x}{a^2-x^2}] = k q Q [\frac{2a}{a^2-x^2}]$.
ઉગમબિંદુ $(x=0)$ પર સ્થિતિઊર્જા $U(0) = k q Q [\frac{2a}{a^2}] = \frac{2 k q Q}{a}$ છે.
સ્થિતિઊર્જામાં થતો ફેરફાર $\Delta U = U(x) - U(0) = k q Q [\frac{2a}{a^2-x^2} - \frac{2}{a}] = 2 k q Q a [\frac{1}{a^2-x^2} - \frac{1}{a^2}]$.
$\Delta U = 2 k q Q a [\frac{a^2 - (a^2-x^2)}{a^2(a^2-x^2)}] = 2 k q Q a [\frac{x^2}{a^2(a^2-x^2)}]$.
નાના સ્થાનાંતર $x$ માટે,$a^2-x^2 \approx a^2$ થાય. તેથી,$\Delta U \approx 2 k q Q a [\frac{x^2}{a^4}] = \frac{2 k q Q}{a^3} x^2$.
આમ,$\Delta U \propto x^2$.

(B) જ્યારે કોઈ વીજભારિત કણ લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે,ત્યારે તે ચુંબકીય બળ અને કેન્દ્રગામી બળ વચ્ચેના સંતુલન દ્વારા આપવામાં આવતી $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરે છે:
$qvB = \frac{mv^2}{r}$
વેગ માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:
$v = \frac{qBr}{m}$
કણ $x > b$ વિસ્તારમાં પ્રવેશ કરી શકે તે માટે,તેના વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારની પહોળાઈ જેટલી હોવી જોઈએ,જે $(b - a)$ છે.
આમ,જરૂરી લઘુત્તમ ત્રિજ્યા $r_{\min} = b - a$ છે.
આ કિંમતને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:
$v_{\min} = \frac{qB(b - a)}{m}$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ એ ઋણ $z-$ દિશામાં એટલે કે $-\hat k$ દિશામાં વહે છે. બિંદુ $P(x, y)$ નો સ્થાન સદિશ $\vec r = x\hat i + y\hat j$ છે.
બાયો-સાવર્ટના નિયમ અથવા લાંબા સીધા તાર માટેના જમણા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r^2} (\hat k \times \vec r)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં $\vec r = x\hat i + y\hat j$ અને પ્રવાહની દિશા $-\hat k$ મૂકતા,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r^2} ((-\hat k) \times (x\hat i + y\hat j))$ થશે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\hat k \times \hat i = \hat j$ અને $\hat k \times \hat j = -\hat i$,તેથી $\vec B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r^2} (-(x\hat j - y\hat i)) = \frac{\mu_0 I}{2\pi r^2} (y\hat i - x\hat j)$ મળે.
$r^2 = x^2 + y^2$ મૂકતા,$\vec B = \frac{\mu_0 I (y\hat i - x\hat j)}{2\pi (x^2 + y^2)}$ મળે છે.

(A) ઋણ $z$-દિશામાં ($- \hat k$ ની દિશામાં) $I$ વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા લાંબા સીધા તારને કારણે $(x, y)$ બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ બાયો-સાવર્ટના નિયમ અથવા એમ્પીયરના નિયમ દ્વારા મેળવી શકાય છે. જમણા હાથના અંગૂઠાના નિયમ મુજબ,પ્રવાહ ઋણ $z$-દિશામાં હોવાથી,ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ $xy$-સમતલમાં ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં હશે.
ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ છે,જ્યાં $r = \sqrt{x^2 + y^2}$.
ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં એકમ સદિશ $\hat r = \frac{x\hat i + y\hat j}{r}$ છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ $\vec B = B (\hat k \times \hat r) = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} (\hat k \times \frac{x\hat i + y\hat j}{r}) = \frac{\mu_0 I}{2\pi r^2} (x(\hat k \times \hat i) + y(\hat k \times \hat j))$ થાય.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\hat k \times \hat i = \hat j$ અને $\hat k \times \hat j = -\hat i$,તેથી $\vec B = \frac{\mu_0 I}{2\pi (x^2 + y^2)} (x\hat j - y\hat i) = \frac{\mu_0 I (y\hat i - x\hat j)}{2\pi (x^2 + y^2)}$ મળે છે. આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(A) સોનોમીટરમાં કંપન કરતા તારની આવૃત્તિ $f = \frac{n}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ એન્ટિનોડ્સની સંખ્યા છે,$L$ એ તારની લંબાઈ છે,$T$ એ તણાવ $(T = Mg)$ છે,અને $\mu$ એ રેખીય દળ ઘનતા છે.
પ્રથમ કિસ્સામાં,$n_1 = 5$ અને $T_1 = 9g$. તેથી,$f = \frac{5}{2L} \sqrt{\frac{9g}{\mu}}$.
બીજા કિસ્સામાં,$n_2 = 3$ અને $T_2 = Mg$. તેથી,$f = \frac{3}{2L} \sqrt{\frac{Mg}{\mu}}$.
ટ્યુનિંગ ફોર્ક સમાન હોવાથી,આવૃત્તિ $f$ અચળ રહે છે. બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$\frac{5}{2L} \sqrt{\frac{9g}{\mu}} = \frac{3}{2L} \sqrt{\frac{Mg}{\mu}}$
$5 \sqrt{9g} = 3 \sqrt{Mg}$
$5 \times 3 \sqrt{g} = 3 \sqrt{Mg}$
$5 \sqrt{g} = \sqrt{Mg}$
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $25g = Mg$
$M = 25 \, kg$.

(B) જ્યારે કોઈ વીજભારિત કણ તેના વેગને લંબરૂપે રહેલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે,ત્યારે તે $r = \frac{mv}{qB}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $a \leq x \leq b$ વિસ્તારમાં હાજર છે. આ વિસ્તારની પહોળાઈ $d = b - a$ છે.
કણ $x > b$ વિસ્તારમાં બહાર નીકળી શકે તે માટે,વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા $r$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારની પહોળાઈ $d$ કરતા વધારે હોવી જોઈએ.
જો $r \leq (b - a)$ હોય,તો કણ પાછો $x < a$ વિસ્તારમાં ફેંકાઈ જશે અને $x > b$ સુધી પહોંચી શકશે નહીં.
તેથી,$x > b$ વિસ્તારમાં પ્રવેશવા માટેની લઘુત્તમ શરત $r = b - a$ છે.
$r$ નું સૂત્ર મૂકતા,આપણને $\frac{mv}{qB} = b - a$ મળે છે.
$v$ માટે ઉકેલતા,લઘુત્તમ વેગ $v = \frac{q(b - a)B}{m}$ મળે છે.

(D) શરૂઆતમાં, બ્લોક અને સિક્કો સાથે તરે છે. કુલ વજન $W = (M_{block} + m_{coin})g$ છે. આર્કિમિડીઝના સિદ્ધાંત મુજબ, ઉત્પ્લાવક બળ કુલ વજન જેટલું હોય છે, તેથી વિસ્થાપિત પાણીનું કદ $V_{displaced} = (M_{block} + m_{coin}) / \rho_{water}$ છે.
જ્યારે સિક્કો પાણીમાં પડે છે, ત્યારે તે તળિયે બેસી જાય છે. હવે બ્લોક ફક્ત પોતાનું વજન $M_{block}g$ જ ટેકવે છે. બ્લોક દ્વારા વિસ્થાપિત પાણીનું નવું કદ $V'_{block} = M_{block} / \rho_{water}$ છે.
સિક્કો, જે હવે તળિયે છે, તે પોતાના કદ જેટલું પાણી વિસ્થાપિત કરે છે, $V_{coin} = m_{coin} / \rho_{coin}$.
સિક્કાની ઘનતા $\rho_{coin}$ એ પાણીની ઘનતા $\rho_{water}$ કરતા ઘણી વધારે હોવાથી, સિક્કો જ્યારે ડૂબેલો હોય ત્યારે વિસ્થાપિત પાણીનું કદ $(m_{coin} / \rho_{coin})$ એ બ્લોક પર તરતી વખતે વિસ્થાપિત કરેલા પાણીના કદ $(m_{coin} / \rho_{water})$ કરતા ઓછું હોય છે.
તેથી, વિસ્થાપિત પાણીનું કુલ કદ ઘટે છે, જેના કારણે પાણીનું સ્તર $h$ ઘટે છે.
બ્લોક હવે ઓછું વજન ટેકવતો હોવાથી, તે ઉપર આવે છે, જેનો અર્થ છે કે બ્લોકની ડૂબેલી ઊંડાઈ $l$ ઘટે છે.

(B) સમીકરણ $a \cos x + b \sin x = c$ સ્વરૂપનું છે,જેનો ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો $-\sqrt{a^2 + b^2} \leq c \leq \sqrt{a^2 + b^2}$ હોય.
અહીં,$a = 7$,$b = 5$,અને $c = 2k + 1$.
તેથી,$-\sqrt{7^2 + 5^2} \leq 2k + 1 \leq \sqrt{7^2 + 5^2}$.
$-\sqrt{49 + 25} \leq 2k + 1 \leq \sqrt{49 + 25}$.
$-\sqrt{74} \leq 2k + 1 \leq \sqrt{74}$.
$\sqrt{74} \approx 8.602$ હોવાથી,$-8.602 \leq 2k + 1 \leq 8.602$.
બધી બાજુથી $1$ બાદ કરતા: $-9.602 \leq 2k \leq 7.602$.
$2$ વડે ભાગતા: $-4.801 \leq k \leq 3.801$.
$k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ છે.
આવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોની કુલ સંખ્યા $8$ છે.

(C) સોલ્ટ-બ્રિજમાં ઇલેક્ટ્રોલાઇટ માટેની મુખ્ય જરૂરિયાત એ છે કે ધન આયન અને ઋણ આયનના વહન આંક (અથવા આયનિક ગતિશીલતા) લગભગ સમાન હોવા જોઈએ.
$KNO_3$ ના દ્રાવણમાં,$K^+$ અને $NO_3^-$ ના આયનિક વેગ લગભગ સમાન હોય છે.
આનાથી જંકશન પોટેન્શિયલ ન્યૂનતમ રહે છે અને બંને હાફ-સેલ વચ્ચે વિદ્યુતીય તટસ્થતા અસરકારક રીતે જળવાઈ રહે છે.
તેથી,વિકલ્પ $(C)$ સાચો છે.

(A) $(C_3H_8O)$ એ પ્રાથમિક આલ્કોહોલ છે.
તેનું ઓક્સિડેશન થઈને આલ્ડિહાઈડ $B$ $(C_3H_6O)$ મળે છે જે ટોલેન્સ કસોટી (ચળકતો સિલ્વર મિરર) આપે છે,તેથી $B$ એ પ્રોપેનાલ હોવું જોઈએ.
$CH_3CH_2CH_2OH \xrightarrow{K_2Cr_2O_7/H^{+}} CH_3CH_2CHO$
$A$ (પ્રોપેન$-1-$ઓલ) $\rightarrow$ $B$ (પ્રોપેનાલ)
પ્રોપેનાલની પ્રક્રિયા સેમિકાર્બેઝાઈડ $(NH_2NHCONH_2)$ સાથે સોડિયમ એસિટેટની હાજરીમાં કરતા પ્રોપેનાલ સેમિકાર્બેઝોન $(C)$ મળે છે:
$CH_3CH_2CHO + NH_2NHCONH_2 \rightarrow CH_3CH_2CH=NNHCONH_2 + H_2O$
આમ,$C$ નું બંધારણ $CH_3CH_2CH=NNHCONH_2$ છે.

(C) કાર્બોક્સિલિક એસિડનો વિયોજન અચળાંક $(K_a)$ તેની એસિડિકતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. એસિડિકતા સબસ્ટિટ્યુઅન્ટ્સની ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ ઇન્ડક્ટિવ અસર ($-I$ અસર) દ્વારા વધે છે.
$1$. સબસ્ટિટ્યુઅન્ટ્સની સરખામણી: $F$ ની $-I$ અસર $Br$ કરતા વધુ મજબૂત છે.
$2$. સ્થાનની સરખામણી: સબસ્ટિટ્યુઅન્ટ $-COOH$ ગ્રુપની જેટલું નજીક હોય,તેટલી તેની $-I$ અસર વધુ મજબૂત હોય છે.
$3$. $CH_3CHFCOOH$ અને $CH_3CHBrCOOH$ માં,હેલોજન $\alpha$-કાર્બન પર છે,જે મજબૂત $-I$ અસર દર્શાવે છે.
$4$. $FCH_2CH_2COOH$ અને $BrCH_2CH_2COOH$ માં,હેલોજન $\beta$-કાર્બન પર છે,જે નબળી $-I$ અસર દર્શાવે છે.
$5$. $FCH_2CH_2COOH$ અને $BrCH_2CH_2COOH$ વચ્ચે,$Br$ ની $-I$ અસર $F$ કરતા નબળી છે.
તેથી,$BrCH_2CH_2COOH$ સૌથી નબળી $-I$ અસર ધરાવે છે,જે તેને સૌથી ઓછો એસિડિક બનાવે છે અને આમ તેનો વિયોજન અચળાંક $(K_a)$ સૌથી ઓછો છે.

(B) ઉત્કલનબિંદુ સંયોજનોમાં હાજર આંતરઆણ્વીય બળો પર આધાર રાખે છે.
$CH_3CH_2CH_2COOH$ $(3)$ માં કાર્બોક્સિલિક એસિડ સમૂહ હોય છે,જે મજબૂત આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધ બનાવે છે,જે ઘણીવાર ડાયમર તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જેના પરિણામે સૌથી વધુ ઉત્કલનબિંદુ મળે છે.
$CH_3CH_2CH_2CH_2OH$ $(1)$ માં હાઇડ્રોક્સિલ સમૂહ હોય છે,જે આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધ પણ બનાવે છે,પરંતુ તે સામાન્ય રીતે કાર્બોક્સિલિક એસિડ કરતા નબળા હોય છે.
$CH_3CH_2CH_2CHO$ $(2)$ માં આલ્ડિહાઇડ સમૂહ હોય છે,જે ધ્રુવીય છે પરંતુ આંતરઆણ્વીય હાઇડ્રોજન બંધ બનાવી શકતું નથી,જેના પરિણામે ત્રણેયમાં સૌથી ઓછું ઉત્કલનબિંદુ મળે છે.
તેથી,ઉત્કલનબિંદુનો સાચો ક્રમ $3 > 1 > 2$ છે.