ધારો કે $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ અને $R(3, 3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. તો ખૂણા $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

$k=1, 2, 3$ માટે,પેટી $B_k$ માં $k$ લાલ દડા અને $(k+1)$ સફેદ દડા છે. ધારો કે $P(B_1) = \frac{1}{2}$,$P(B_2) = \frac{1}{3}$ અને $P(B_3) = \frac{1}{6}$ છે. એક પેટી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો લાલ દડો કાઢવામાં આવે,તો તે પેટી $B_2$ માંથી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$n = 38808$ ના ભાજકોની સંખ્યા ($1$ અને $n$ સિવાય) કેટલી છે?

જો $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન નમેલું હોય અને જો $A$ ઉગમબિંદુથી $\sqrt{3}$ એકમ દૂર હોય,તો $A$ શું છે?

સમાન સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A$ ધરાવતી ત્રણ પ્લેટો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલ છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અસરકારક કેપેસીટન્સ કેટલું હશે?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha(\beta+\gamma), \beta(\gamma+\alpha)$ અને $\gamma(\alpha+\beta)$ હોય તે ત્રિઘાત સમીકરણમાં $x$ નો સહગુણક શું થાય?