$k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા,જેના માટે સમીકરણ $7\cos x + 5\sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે,તે છે

નીચેના વાક્યોના આધારે યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો જે એક ગ્રંથિના કાર્ય વિશે છે:
$(I)$ અંતઃસ્ત્રાવો સતર્કતા વધારે છે.
$(II)$ અંતઃસ્ત્રાવો હૃદયના ધબકારા વધારે છે.
$(III)$ ગ્લાયકોજનના વિઘટનને ઉત્તેજિત કરે છે.
$(IV)$ લિપિડ્સ અને પ્રોટીનના વિઘટનને ઉત્તેજિત કરે છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પ્લેન્ક $100\,mm$ જેટલું અંતર જમણી તરફ ખસે છે,જ્યારે $150\,mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $75\,mm$ જેટલું અંતર ડાબી તરફ ખસે છે. ગોળાનું કોણીય સ્થાનાંતર (રેડિયનમાં) કેટલું હશે? (ક્યાંય પણ સરકવાની ક્રિયા થતી નથી):-

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બે મિત્રો ડાઇનિંગ ટેબલ પર સાથે જમી રહ્યા છે. તેમાંથી એકને ખોરાક ગળતી વખતે અચાનક ઉધરસ આવવા લાગે છે. આ ઉધરસ શેના અયોગ્ય હલનચલનને કારણે આવી હશે?

$\triangle ABC$ માં,$\frac{r_1-r}{a}+\frac{r_2-r}{b}+\frac{r_3-r}{c} =$