k ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ 7 cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમીકરણ $a \cos x + b \sin x = c$ સ્વરૂપનું છે,જેનો ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો $-\sqrt{a^2 + b^2} \leq c \leq \sqrt{a^2 + b^2}$ હોય.અહીં,$a = 7$,$b = 5$,

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) સમીકરણ $a \cos x + b \sin x = c$ સ્વરૂપનું છે,જેનો ઉકેલ ત્યારે જ મળે જો $-\sqrt{a^2 + b^2} \leq c \leq \sqrt{a^2 + b^2}$ હોય.અહીં,$a = 7$,$b = 5$,અને $c = 2k + 1$.તેથી,$-\sqrt{7^2 + 5^2} \leq 2k + 1 \leq \sqrt{7^2 + 5^2}$.$-\sqrt{49 + 25} \leq 2k + 1 \leq \sqrt{49 + 25}$.$-\sqrt{74} \leq 2k + 1 \leq \sqrt{74}$.$\sqrt{74} \approx 8.602$ હોવાથી,$-8.602 \leq 2k + 1 \leq 8.602$.બધી બાજુથી $1$ બાદ કરતા: $-9.602 \leq 2k \leq 7.602$.$2$ વડે ભાગતા: $-4.801 \leq k \leq 3.801$.$k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $\{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$ છે.આવા પૂર્ણાંક મૂલ્યોની કુલ સંખ્યા $8$ છે.

$k$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે સમીકરણ $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ નો ઉકેલ મળે?

Similar Questions

$Rhizobium$ દ્વારા થતી નાઈટ્રોજન સ્થાપનની પ્રક્રિયા નીચેનામાંથી કોની હાજરી દ્વારા ઉત્તેજાય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિદ્યુતનું મંદ વાહક છે?

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિમાં જન્યુજનક (gametophyte) સ્વતંત્ર મુક્તજીવી અવસ્થા નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module