IIT JEE 2001 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) ધન વિદ્યુતભારોની સિસ્ટમ માટે વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ વિદ્યુતભારમાંથી ઉદ્ભવવી જોઈએ અને અનંત સુધી વિસ્તરવી જોઈએ.
$1$. ત્રણેય વિદ્યુતભારો ધન હોવાથી,વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ એકબીજાને અપાકર્ષશે અને કોઈપણ વિદ્યુતભાર પર સમાપ્ત થઈ શકશે નહીં.
$2$. વિકલ્પ $A$ માં રેખાઓ અન્ય વિદ્યુતભારો પર સમાપ્ત થતી દર્શાવવામાં આવી છે,જે સમાન વિદ્યુતભારો માટે ખોટું છે.
$3$. વિકલ્પ $B$ અને $D$ બંધ લૂપ્સ દર્શાવે છે,જે સ્થિર વિદ્યુત ક્ષેત્રો માટે અશક્ય છે કારણ કે તે સંરક્ષી છે.
$4$. વિકલ્પ $C$ યોગ્ય રીતે દરેક ધન વિદ્યુતભારમાંથી ઉદ્ભવતી અને બહારની તરફ જતી ક્ષેત્ર રેખાઓ દર્શાવે છે,જે સમાન ધન વિદ્યુતભારોની સિસ્ટમનું લાક્ષણિક વર્તન છે.
તેથી,સાચું નિરૂપણ વિકલ્પ $C$ છે.

(A) દરેક પ્રજાતિમાં ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા નીચે મુજબ છે:
$CN^{-} = 6 + 7 + 1 = 14$ ઇલેક્ટ્રોન.
$CO = 6 + 8 = 14$ ઇલેક્ટ્રોન.
$NO^{+} = 7 + 8 - 1 = 14$ ઇલેક્ટ્રોન.
બધી પ્રજાતિઓમાં $14$ ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તેઓ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે.
મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરીનો ઉપયોગ કરીને,બંધ ક્રમાંક આ રીતે ગણવામાં આવે છે:
$B.O. = \frac{1}{2} [N_b - N_a] = \frac{1}{2} [10 - 4] = 3$.
આમ,તેઓ બધાનો બંધ ક્રમાંક $3$ છે અને તેઓ આઈસોઈલેક્ટ્રોનિક છે.

(D) $SO_3$ ટ્રાઇમર $(S_3O_9)$ ની રચનામાં $S$ અને $O$ પરમાણુઓની એક ચક્રીય રીંગ હોય છે,જેમાં દરેક $S$ પરમાણુ બે ટર્મિનલ ઓક્સિજન પરમાણુઓ સાથે દ્વિબંધ દ્વારા જોડાયેલ હોય છે.
આ રચનામાં,કોઈ સીધા $S-S$ બંધો હોતા નથી.
તેથી,$S-S$ બંધોની સંખ્યા $0$ છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા માટે સંતુલન અચળાંક $(K_p)$ માત્ર તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
તે પ્રારંભિક દબાણ $(P)$ અને વિઘટનના પ્રમાણ $(x)$ થી સ્વતંત્ર છે.
તેથી,અચળ તાપમાને $P$ અથવા $x$ બદલાય તો પણ $K_p$ અચળ રહે છે.

(B) પ્રથમ આયનીકરણ પોટેન્શિયલ $(I.P.)$ સામાન્ય રીતે સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં ઘટે છે,કારણ કે પરમાણુ કદ વધે છે અને શીલ્ડિંગ અસર વધે છે.
સમૂહ $2$ $(Be, Mg, Ca)$ માં,$I.P.$ નો ક્રમ $Be > Mg > Ca$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $Be > Mg > Ca$ છે.

(A) ઓક્ઝેલિક એસિડ ડાયહાઇડ્રેટ $(H_2C_2O_4 \cdot 2H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $126 \ g/mol$ છે.
ઓક્ઝેલિક એસિડ માટે $n$-ફેક્ટર $2$ છે.
દ્રાવણની નોર્માલિટી $= \frac{\text{વજન} \times n\text{-ફેક્ટર} \times 1000}{\text{આણ્વીય દળ} \times \text{કદ } mL \text{ માં}} = \frac{6.3 \times 2 \times 1000}{126 \times 250} = 0.4 \ N$.
તટસ્થીકરણ માટે તુલ્યતાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$N_1 V_1 = N_2 V_2$:
$0.4 \times 10 = 0.1 \times V_2$.
$V_2 = \frac{4}{0.1} = 40 \ mL$.

(D) $C_2BrClFI$ આણ્વીય સૂત્ર એ હેલોઆલ્કીન દર્શાવે છે જ્યાં દ્વિબંધના દરેક કાર્બન પર બે અલગ-અલગ હેલોજન જોડાયેલા છે.
સામાન્ય આલ્કીન $C(ab)=C(cd)$ માટે,જો $a \neq b$ અને $c \neq d$ હોય,તો અણુ ભૌમિતિક સમઘટકતા ($E$ અને $Z$ સ્વરૂપો) દર્શાવે છે.
$C_2BrClFI$ ના કિસ્સામાં,આપણે બે કાર્બન પર ચાર અલગ-અલગ હેલોજન $(Br, Cl, F, I)$ ને વિવિધ રીતે ગોઠવી શકીએ છીએ.
હેલોજનના સાપેક્ષ સ્થાનના આધારે $3$ શક્ય બંધારણીય માળખાં છે:
$1$. $Br-C(Cl)=C(F)-I$
$2$. $Br-C(F)=C(Cl)-I$
$3$. $Br-C(I)=C(Cl)-F$
આ દરેક $3$ બંધારણીય સમઘટકો ભૌમિતિક સમઘટકોની જોડી ($E$ અને $Z$) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.
તેથી,સ્ટીરિયોઆઈસોમર્સની કુલ સંખ્યા $3 \times 2 = 6$ છે.

(B) આપેલ સંયોજન $CH_3-C \equiv C-CH(CH_3)-CH=CH_2$ છે.
ઝેરી પેલેડિયમ ઉદ્દીપક (લિન્ડલર ઉદ્દીપક) સાથે હાઇડ્રોજનેશન કરવાથી ટ્રિપલ બોન્ડમાં હાઇડ્રોજનનો $syn$-ઉમેરો થાય છે,જે તેને $cis$-ડબલ બોન્ડમાં રૂપાંતરિત કરે છે.
પરિણામી નીપજ $CH_3-CH=CH-CH(CH_3)-CH=CH_2$ છે.
ચોક્કસ ભૂમિતિ અને આંતરિક સમપ્રમાણતાના તત્વોની હાજરીને કારણે,બનેલી નીપજ પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય હોય છે.

(C) આલ્કીન્સમાં $HX$ નું એન્ટી-માર્કોવનીકોવ ઉમેરણ મુક્ત મુલક (free radical) મિકેનિઝમ દ્વારા થાય છે.
$HCl$ માટે,બંધ વિયોજન ઉર્જા ખૂબ વધારે હોય છે,જે $H-Cl$ બંધનું હોમોલિટીક વિભાજન ઉષ્માશોષક બનાવે છે.
$HI$ માટે,આલ્કીનમાં આયોડિન મુલકનું ઉમેરણ એક ઉષ્માશોષક તબક્કો છે.
જેથી,$HCl$ અને $HI$ બંને માટે પ્રસરણના તબક્કાઓમાંથી એક ઉષ્માશોષક હોવાથી,પેરોક્સાઇડની હાજરીમાં પ્રક્રિયા એન્ટી-માર્કોવનીકોવ માર્ગે આગળ વધતી નથી.

(B) આલ્કીન ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી યોગશીલ પ્રક્રિયાઓ આપે છે.
$HOCl$ એ ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી $Cl^{+}$ ના સ્ત્રોત તરીકે કાર્ય કરે છે.
પ્રથમ તબક્કામાં,ઇલેક્ટ્રોન અનુરાગી $Cl^{+}$ પ્રોપીનના દ્વિબંધ પર હુમલો કરીને ચક્રીય ક્લોરોનિયમ આયન મધ્યવર્તી બનાવે છે.
ત્યારબાદ,ન્યુક્લિયોફાઇલ $OH^{-}$ વધુ વિસ્થાપિત કાર્બન પરમાણુ પર હુમલો કરીને અંતિમ નીપજ,ક્લોરોહાઇડ્રિન બનાવે છે.

(A) ધારો કે $\angle PRQ = \theta$. $PQ$ એ $P$ પર સ્પર્શક છે અને $PR$ વ્યાસ હોવાથી,$\angle RPQ = 90^{\circ}$.
$\triangle RPQ$ માં,$\tan \theta = \frac{PQ}{PR} = \frac{PQ}{2r}$.
$RS$ એ $R$ પર સ્પર્શક છે અને $PR$ વ્યાસ હોવાથી,$\angle PRS = 90^{\circ}$.
$X$ વર્તુળના પરિઘ પર હોવાથી,$\angle RXP = 90^{\circ}$ (અર્ધવર્તુળમાં બનતો ખૂણો).
$\triangle RXP$ માં,$\angle XRP = 90^{\circ} - \theta$.
$\triangle PRS$ માં,$\tan(90^{\circ} - \theta) = \frac{RS}{PR} = \frac{RS}{2r}$.
તેથી,$\cot \theta = \frac{RS}{2r}$.
બંને સમીકરણોનો ગુણાકાર કરતા: $\tan \theta \cdot \cot \theta = \left(\frac{PQ}{2r}\right) \cdot \left(\frac{RS}{2r}\right) = 1$.
$1 = \frac{PQ \cdot RS}{4r^2} \implies 4r^2 = PQ \cdot RS \implies 2r = \sqrt{PQ \cdot RS}$.

(B) ધારો કે જંકશનનું તાપમાન $\theta$ છે.
સળિયા સમાન પદાર્થના બનેલા હોવાથી અને તેમની લંબાઈ તથા આડછેદ સમાન હોવાથી,તેમનો ઉષ્મીય અવરોધ $R$ સમાન રહેશે.
ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ (સ્થાયી અવસ્થામાં),જંકશનમાં દાખલ થતી ઉષ્મા એ જંકશનમાંથી બહાર નીકળતી ઉષ્મા જેટલી હોવી જોઈએ.
ધારો કે ઉષ્મા $90^{\circ}C$ વાળા છેડાઓથી જંકશન તરફ અને ત્યારબાદ $0^{\circ}C$ વાળા છેડા તરફ વહે છે.
$Q_{in} = Q_{out}$
$\frac{90 - \theta}{R} + \frac{90 - \theta}{R} = \frac{\theta - 0}{R}$
$2(90 - \theta) = \theta$
$180 - 2\theta = \theta$
$3\theta = 180$
$\theta = 60^{\circ}C$.

(A) ઓક્ઝેલિક એસિડ ડાયહાઇડ્રેટ $(H_2C_2O_4 \cdot 2H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $126 \ g/mol$ છે.
તે દ્વિ-બેઝિક એસિડ હોવાથી,તેનું તુલ્ય દળ $126 / 2 = 63 \ g/eq$ થાય.
પ્રથમ,ઓક્ઝેલિક એસિડના દ્રાવણની નોર્માલિટી $(N_1)$ ગણો:
$N_1 = \frac{\text{દળ}}{\text{તુલ્ય દળ}} \times \frac{1000}{V(mL)} = \frac{6.3}{63} \times \frac{1000}{250} = 0.1 \times 4 = 0.4 \ N$.
તટસ્થીકરણ માટે તુલ્યતાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:
$N_1 V_1 = N_2 V_2$
$(0.4 \ N) \times (10 \ mL) = (0.1 \ N) \times V_2$
$V_2 = \frac{0.4 \times 10}{0.1} = 40 \ mL$.

(D) સ્પિન ક્વોન્ટમ નંબર $(m_s)$ ઇલેક્ટ્રોનના આંતરિક કોણીય વેગમાનનું વર્ણન કરે છે.
ઐતિહાસિક રીતે,તેને ઇલેક્ટ્રોનના પોતાની ધરી પરના પરિભ્રમણ તરીકે જોવામાં આવતું હતું,જ્યાં $+1/2$ એ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં અને $-1/2$ એ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં પરિભ્રમણ દર્શાવે છે.
વૈકલ્પિક રીતે,તે ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટની દિશા દર્શાવે છે,જ્યાં $+1/2$ એ ચુંબકીય મોમેન્ટ ઉપરની તરફ અને $-1/2$ એ નીચેની તરફ હોવાનું સૂચવે છે.
તેથી,વિધાન $A$ અને $C$ બંને સ્વીકાર્ય અર્થઘટન છે.

(A) અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષાર $A_pB_q$ નું વિયોજન નીચે મુજબ છે:
$A_pB_q(s) \rightleftharpoons pA^{q+}(aq) + qB^{p-}(aq)$
જો $S$ એ ક્ષારની દ્રાવ્યતા હોય,તો સંતુલન સમયે આયનોની સાંદ્રતા:
$[A^{q+}] = p \cdot S$
$[B^{p-}] = q \cdot S$
દ્રાવ્યતા ગુણાકાર $(L_S)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:
$L_S = [A^{q+}]^p [B^{p-}]^q$
સાંદ્રતા મૂકતા:
$L_S = (p \cdot S)^p \cdot (q \cdot S)^q$
$L_S = p^p \cdot S^p \cdot q^q \cdot S^q$
$L_S = S^{p + q} \cdot p^p \cdot q^q$

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\beta = \frac{\pi}{2} - \alpha$,એટલે કે $\tan \beta = \cot \alpha = \frac{1}{\tan \alpha}$.
વળી,$\beta + \gamma = \alpha$,તેથી $\tan(\beta + \gamma) = \tan \alpha$.
સૂત્ર $\tan(A+B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\tan \alpha = \frac{\tan \beta + \tan \gamma}{1 - \tan \beta \tan \gamma}$.
$\tan \beta = \cot \alpha$ મૂકતા:
$\tan \alpha = \frac{\cot \alpha + \tan \gamma}{1 - \cot \alpha \tan \gamma}$.
બંને બાજુ $(1 - \cot \alpha \tan \gamma)$ વડે ગુણતા:
$\tan \alpha (1 - \cot \alpha \tan \gamma) = \cot \alpha + \tan \gamma$.
$\tan \alpha - (\tan \alpha \cot \alpha) \tan \gamma = \cot \alpha + \tan \gamma$.
$\tan \alpha \cot \alpha = 1$ હોવાથી,$\tan \alpha - \tan \gamma = \cot \alpha + \tan \gamma$.
$\cot \alpha = \tan \beta$ હોવાથી,$\tan \alpha = \tan \beta + 2\tan \gamma$ મળે છે.

(D) આપેલ સમીકરણ: ${y^2} + 4y + 4x + 2 = 0$
તેને આ રીતે લખી શકાય: ${y^2} + 4y + 4 = -4x + 2$
${(y + 2)^2} = -4x + 2$
${(y + 2)^2} = -4(x - \frac{1}{2})$
પ્રમાણિત સ્વરૂપ ${Y^2} = -4aX$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $Y = y + 2$,$X = x - \frac{1}{2}$,અને $4a = 4 \implies a = 1$.
${Y^2} = -4aX$ ની નિયામિકા $X = a$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $x - \frac{1}{2} = 1$
$x = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$.

(B) ધારો કે દરેક કોષનું $EMF$ $E$ છે અને $L$ લંબાઈના તારનો અવરોધ $R$ છે. તારનું દળ $m = \rho A L$ છે,જ્યાં $\rho$ ઘનતા છે અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.
પ્રથમ કિસ્સામાં,ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા એ તાર દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્મા જેટલી છે:
$\frac{(3E)^2}{R} t = m s \Delta T$ ....................... $(i)$
જ્યારે લંબાઈ બમણી કરીને $2L$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવો અવરોધ $2R$ થાય છે અને નવું દળ $2m$ થાય છે.
બીજા કિસ્સામાં,$N$ કોષો શ્રેણીમાં હોવાથી:
$\frac{(NE)^2}{2R} t = (2m) s \Delta T$ ....................... $(ii)$
સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ વડે ભાગતા:
$\frac{(NE)^2 / 2R}{(3E)^2 / R} = \frac{2m s \Delta T}{m s \Delta T}$
$\frac{N^2}{2 \times 9} = 2$
$N^2 = 36$
$N = 6$

(C) $t = 0$ સમયે તંત્રનું કુલ વેગમાન $\vec{P}_i = m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2$ છે.
બે કણો વચ્ચેની અથડામણ એ આંતરિક આંતરક્રિયા છે અને તે તંત્રના કુલ વેગમાનમાં ફેરફાર કરતી નથી.
ગતિ દરમિયાન તંત્ર પર લાગતું એકમાત્ર બાહ્ય બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે,જે $\vec{F}_{ext} = (m_1 + m_2)g$ નીચેની તરફ લાગે છે.
આઘાત-વેગમાનના પ્રમેય મુજબ,વેગમાનમાં થતો ફેરફાર એ બાહ્ય બળના આઘાત જેટલો હોય છે: $\Delta \vec{P} = \int_{t_1}^{t_2} \vec{F}_{ext} dt$.
અહીં,સમયગાળો $t = 0$ થી $t = 2t_0$ છે,તેથી $\Delta t = 2t_0$.
બળ અચળ હોવાથી,આઘાત $\vec{J} = \vec{F}_{ext} \times \Delta t = (m_1 + m_2)g \times 2t_0$ થાય.
તેથી,વેગમાનમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય $|(m_1 \vec{v}_1' + m_2 \vec{v}_2') - (m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2)| = 2(m_1 + m_2)gt_0$ થાય.

(D) ઇલેક્ટ્રોન સ્પિન ક્વોન્ટમ નંબર $(m_s)$ ઇલેક્ટ્રોનના આંતરિક કોણીય વેગમાનનું વર્ણન કરે છે.
જોકે તેને ઘણીવાર ઇલેક્ટ્રોન તેની ધરી પર ફરે છે તેમ કલ્પવામાં આવે છે,પરંતુ આ એક સરળ મોડેલ છે.
ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં,$+1/2$ અને $-1/2$ મૂલ્યો બે અલગ ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ સ્પિન અવસ્થાઓ દર્શાવે છે જેનો કોઈ સીધો શાસ્ત્રીય (classical) અનુરૂપ નથી.

(D) ઇલેક્ટ્રોન સ્પિન ક્વોન્ટમ નંબર $(m_s)$ ઇલેક્ટ્રોનના આંતરિક કોણીય વેગમાનનું વર્ણન કરે છે.
જોકે તેને ઘણીવાર ઇલેક્ટ્રોન તેની ધરી પર ફરે છે તેમ કલ્પવામાં આવે છે,આ એક અર્ધ-શાસ્ત્રીય મોડેલ છે.
ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં,આ મૂલ્યો ($+1/2$ અને $-1/2$) બે અલગ-અલગ ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ સ્પિન અવસ્થાઓ દર્શાવે છે જેનો કોઈ વાસ્તવિક શાસ્ત્રીય અનુરૂપ નથી.

(D) ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુની ઓક્સિડેશન અવસ્થાની ગણતરી કરીએ છીએ:
$1$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માં,$Co$ એ $+3$ અવસ્થામાં છે. $Co$ $(Z=27)$ એ $[Ar] 3d^7 4s^2$ છે,તેથી $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે.
$2$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$ માં,$Fe$ એ $+3$ અવસ્થામાં છે. $Fe$ $(Z=26)$ એ $[Ar] 3d^6 4s^2$ છે,તેથી $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે.
$3$. $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ માં,$Cr$ એ $+3$ અવસ્થામાં છે. $Cr$ $(Z=24)$ એ $[Ar] 3d^5 4s^1$ છે,તેથી $Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે.
$4$. $[MnO_4]^-$ માં,$Mn$ એ $+7$ અવસ્થામાં છે. $Mn$ $(Z=25)$ એ $[Ar] 3d^5 4s^2$ છે,તેથી $Mn^{7+}$ એ $3d^0$ છે.
તેથી,$[MnO_4]^-$ માં કોઈ $d$ ઇલેક્ટ્રોન નથી.

(B) આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \text{ અને } \vec{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|vec{a}| = |vec{b}| = |vec{c}| = 1$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $|\vec{x} - \vec{y}|^2 = |\vec{x}|^2 + |\vec{y}|^2 - 2(\vec{x} \cdot \vec{y})$.
પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા:
$|\vec{a} - \vec{b}|^2 + |\vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{c} - \vec{a}|^2 = (|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2\vec{a} \cdot \vec{b}) + (|\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 - 2\vec{b} \cdot \vec{c}) + (|\vec{c}|^2 + |\vec{a}|^2 - 2\vec{c} \cdot \vec{a})$.
$|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| = 1$ હોવાથી,આનું સાદું રૂપ:
$2(1+1+1) - 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 6 - 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a})$.
આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 = |\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = 3 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a})$.
તેથી,$2(\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a}) = |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 - 3$.
આ કિંમતને મૂળ પદાવલિમાં મૂકતા:
$6 - (|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 - 3) = 9 - |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2$.
$|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|^2 \geq 0$ હોવાથી,પદાવલિની મહત્તમ કિંમત $9$ છે.

(D) ઇલેક્ટ્રોન સ્પિન ક્વોન્ટમ નંબર $(m_s)$ ઇલેક્ટ્રોનના આંતરિક કોણીય વેગમાનનું વર્ણન કરે છે.
જોકે તેને ઘણીવાર ઇલેક્ટ્રોન તેની ધરી પર ફરે છે તેમ કલ્પવામાં આવે છે,પરંતુ આ એક ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ ગુણધર્મ છે.
આ બે મૂલ્યો,$+\frac{1}{2}$ અને $-\frac{1}{2}$,બે અલગ ક્વોન્ટમ મિકેનિકલ સ્પિન અવસ્થાઓ દર્શાવે છે જેનો કોઈ સીધો શાસ્ત્રીય (classical) અનુરૂપ નથી.

(B) પડદા પરના ભાગની પહોળાઈ $x = n \beta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\beta = \frac{\lambda D}{d}$ એ શલાકાની પહોળાઈ છે.
કારણ કે ભાગની લંબાઈ $x$ અચળ રહે છે,તેથી $n_1 \beta_1 = n_2 \beta_2$ થાય.
શલાકાની પહોળાઈનું સૂત્ર મૂકતા: $n_1 \left( \frac{\lambda_1 D}{d} \right) = n_2 \left( \frac{\lambda_2 D}{d} \right)$.
આ સમીકરણ $n_1 \lambda_1 = n_2 \lambda_2$ માં પરિણમે છે.
આપેલ છે કે $n_1 = 12$,$\lambda_1 = 600 \, nm$,અને $\lambda_2 = 400 \, nm$,તેથી $n_2 = \frac{n_1 \lambda_1}{\lambda_2}$ મળે.
$n_2 = \frac{12 \times 600}{400} = 12 \times 1.5 = 18$.
તેથી,જોવા મળતી શલાકાઓની સંખ્યા $18$ છે.

(A) બે ગૂંચળાઓ વચ્ચેનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ $M$ તેમની વચ્ચેના ચુંબકીય ફ્લક્સ લિંકેજ પર આધાર રાખે છે.
$M$ એ એક ગૂંચળા દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ફ્લક્સના તે ભાગના સમપ્રમાણમાં હોય છે જે બીજા ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થાય છે.
પરિસ્થિતિ $(A)$ માં,બંને ગૂંચળાઓને એકબીજાને સમાંતર સમતલ સાથે અક્ષીય રીતે (coaxially) ગોઠવવામાં આવ્યા છે. આ ગોઠવણી પ્રથમ ગૂંચળા દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓને બીજા ગૂંચળામાંથી મહત્તમ પસાર થવા દે છે,જેના પરિણામે ફ્લક્સ લિંકેજ મહત્તમ મળે છે.
પરિસ્થિતિ $(B)$ અને $(C)$ માં,ગૂંચળાઓ કાં તો લંબ છે અથવા કોઈ ખૂણે છે,જે અસરકારક ફ્લક્સ લિંકેજને નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડે છે.
તેથી,અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ પરિસ્થિતિ $(A)$ માં મહત્તમ હોય છે.

(C) સ્થિત તરંગની ઉર્જા $E$ એ કંપવિસ્તાર $(A)$ ના વર્ગ અને કોણીય આવૃત્તિ $(\omega)$ ના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,$E \propto A^2 \omega^2$.
પ્રથમ કિસ્સામાં,સ્થાનાંતર $y_1 = A \sin(\pi x/L) \sin(\omega t)$ છે,તેથી કંપવિસ્તાર $A$ છે અને કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ છે. આમ,$E_1 = k A^2 \omega^2$ (જ્યાં $k$ અચળાંક છે).
બીજા કિસ્સામાં,સ્થાનાંતર $y_2 = A \sin(2\pi x/L) \sin(2\omega t)$ છે,તેથી કંપવિસ્તાર $A$ છે અને કોણીય આવૃત્તિ $2\omega$ છે.
આમ,$E_2 = k A^2 (2\omega)^2 = k A^2 (4\omega^2) = 4(k A^2 \omega^2)$.
બંનેની સરખામણી કરતા,આપણને $E_2 = 4E_1$ મળે છે.

(A) બે ગૂંચળાઓ વચ્ચેનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ $M$ તેમની વચ્ચેના ચુંબકીય ફ્લક્સ લિંકેજ પર આધાર રાખે છે. જ્યારે એક ગૂંચળા દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ બીજા ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળમાંથી સૌથી વધુ અસરકારક રીતે પસાર થાય ત્યારે ફ્લક્સ લિંકેજ મહત્તમ હોય છે.
પરિસ્થિતિ $(A)$ માં,બંને ગૂંચળાઓના સમતલ એકબીજાને સમાંતર છે. આ ગોઠવણી મોટા ગૂંચળા દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓને નાના ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળમાંથી મહત્તમ સંખ્યામાં પસાર થવા દે છે,જેના પરિણામે ચુંબકીય ફ્લક્સ લિંકેજ મહત્તમ મળે છે.
પરિસ્થિતિ $(B)$ માં,નાનું ગૂંચળું મોટા ગૂંચળાના સમતલને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં,મોટા ગૂંચળામાંથી આવતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓ નાના ગૂંચળાના સમતલને સમાંતર હોય છે,જેના પરિણામે ફ્લક્સ લિંકેજ ન્યૂનતમ મળે છે.
પરિસ્થિતિ $(C)$ માં,નાનું ગૂંચળું મોટા ગૂંચળાના સમતલમાં જ બાજુ પર ખસેડવામાં આવે છે. આનાથી પણ પરિસ્થિતિ $(A)$ ની તુલનામાં ઓછું ફ્લક્સ લિંકેજ મળે છે.
તેથી,અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ પરિસ્થિતિ $(A)$ માં મહત્તમ છે.

(D) સ્થાયી અવસ્થામાં,કેપેસિટર ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે,તેથી મધ્ય શાખામાંથી કોઈ પ્રવાહ વહેતો નથી.
પ્રવાહ $I$ એ $V$ અને $2V$ બેટરીઓ તથા $R$ અને $2R$ અવરોધો ધરાવતી બાહ્ય લૂપમાંથી વહે છે.
બાહ્ય લૂપ માટે કિર્ચોફનો વોલ્ટેજ નિયમ લાગુ પાડતા:
$2V - V = I(R + 2R)$
$V = I(3R)$
$I = \frac{V}{3R}$
કેપેસિટર $C$ પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત તે બે નોડ્સ વચ્ચેના પોટેન્શિયલ તફાવત જેટલો હોય છે જેની સાથે તે જોડાયેલ છે.
ધારો કે ડાબો નોડ $A$ છે અને જમણો નોડ $B$ છે. કેપેસિટર શાખા પરનો પોટેન્શિયલ તફાવત $V_{AB}$ છે:
$V_{AB} = V - I \times R$ (અથવા $V_{AB} = 2V - I \times 2R$)
$V_{AB} = V - (\frac{V}{3R}) \times R = V - \frac{V}{3} = \frac{2V}{3}$
આમ,કેપેસિટર પરનો પોટેન્શિયલ ડ્રોપ $\frac{2V}{3}$ છે.

(C) સર્પાકાર ગૂંચળાની અંદર $r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતી એક નાની રીંગ (તત્વ) ધ્યાનમાં લો.
આ રીંગમાં રહેલા આંટાઓની સંખ્યા $dn = \frac{N}{b - a} dr$ છે.
આ રીંગને કારણે કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $dB = \frac{\mu_0 (dn) I}{2r} = \frac{\mu_0 N I}{2(b - a)} \frac{dr}{r}$ છે.
કેન્દ્ર પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ શોધવા માટે,આપણે $r = a$ થી $r = b$ સુધી $dB$ નું સંકલન કરીશું:
$B = \int_{a}^{b} \frac{\mu_0 N I}{2(b - a)} \frac{dr}{r} = \frac{\mu_0 N I}{2(b - a)} [\ln r]_{a}^{b}$.
$B = \frac{\mu_0 N I}{2(b - a)} \ln \left( \frac{b}{a} \right)$.

(B) બે વ્યતિકરણ પામતા કિરણો માટે પરિણામી તીવ્રતા $I_{net}$ નું સૂત્ર: $I_{net} = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos(\Delta \phi)$ છે.
બિંદુ $A$ આગળ,કળા તફાવત $\Delta \phi = \pi/2$ છે. $I_1 = I$ અને $I_2 = 4I$ કિંમતો મૂકતા:
$I_A = I + 4I + 2\sqrt{I \cdot 4I} \cos(\pi/2) = 5I + 2(2I)(0) = 5I$.
બિંદુ $B$ આગળ,કળા તફાવત $\Delta \phi = \pi$ છે. કિંમતો મૂકતા:
$I_B = I + 4I + 2\sqrt{I \cdot 4I} \cos(\pi) = 5I + 2(2I)(-1) = 5I - 4I = I$.
$A$ અને $B$ આગળ પરિણામી તીવ્રતા વચ્ચેનો તફાવત:
$|I_A - I_B| = |5I - I| = 4I$.

(A) બે ગૂંચળાઓ વચ્ચેનું અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ $M$ તેમની વચ્ચેના ચુંબકીય ફ્લક્સ લિંકેજ પર આધાર રાખે છે.
અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ એ એક ગૂંચળા દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ચુંબકીય ફ્લક્સના જથ્થાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે જે બીજા ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થાય છે.
પરિસ્થિતિ $(A)$ માં,બંને વર્તુળાકાર ગૂંચળાઓના સમતલ એકબીજાને સમાંતર છે. આ ગોઠવણી એક ગૂંચળા દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની મહત્તમ સંખ્યાને બીજા ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થવા દે છે,જેના પરિણામે મહત્તમ ફ્લક્સ લિંકેજ મળે છે.
પરિસ્થિતિ $(B)$ અને $(C)$ માં,ગૂંચળાઓ એકબીજાને લંબ રૂપે મૂકવામાં આવ્યા છે,જેના પરિણામે ન્યૂનતમ અથવા શૂન્ય ફ્લક્સ લિંકેજ મળે છે.
તેથી,અન્યોન્ય પ્રેરકત્વ પરિસ્થિતિ $(A)$ માં મહત્તમ છે.

(D) જ્યારે કોઈ વાહક ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે,ત્યારે તેના છેડાઓ વચ્ચે ગતિકીય વિદ્યુતચાલક બળ $(EMF)$ પ્રેરિત થાય છે,જે $\varepsilon = \int (\vec{v} \times \vec{B}) \cdot d\vec{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આ પ્રેરિત $EMF$ એ પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = \vec{v} \times \vec{B}$ ને અનુરૂપ છે.
આ પ્રશ્નમાં,ચોરસ લૂપ $ABCD$ એ લૂપના સમતલને લંબ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં $v$ વેગથી ગતિ કરે છે.
લૂપના કોઈપણ ભાગ માટે,જો વેગ $\vec{v}$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ને લંબ હોય,તો વાહકની સાથે વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = \vec{v} \times \vec{B}$ પ્રેરિત થાય છે.
ચોક્કસપણે,$AD$ અને $BC$ વિભાગો વેગ $\vec{v}$ ને લંબ છે અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ સમાન છે અને સમતલને લંબ છે,તેથી $AD$ અને $BC$ બંને વિભાગો માટે સદિશ ગુણાકાર $\vec{v} \times \vec{B}$ શૂન્ય નથી.
તેથી,$AD$ અને $BC$ બંનેમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રેરિત થાય છે.

(B) બે વ્યતિકરણ પામતા કિરણો માટે પરિણામી તીવ્રતા $I_R$ નું સૂત્ર: $I_R = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2} \cos \phi$ છે,જ્યાં $\phi$ એ કળા તફાવત છે.
અહીં $I_1 = I$ અને $I_2 = 4I$ આપેલ છે.
બિંદુ $A$ આગળ,કળા તફાવત $\phi_A = \pi / 2$ છે. તેથી,$I_A = I + 4I + 2\sqrt{I \cdot 4I} \cos(\pi / 2) = 5I + 4I(0) = 5I$.
બિંદુ $B$ આગળ,કળા તફાવત $\phi_B = \pi$ છે. તેથી,$I_B = I + 4I + 2\sqrt{I \cdot 4I} \cos(\pi) = 5I + 4I(-1) = 5I - 4I = I$.
$A$ અને $B$ આગળ પરિણામી તીવ્રતાનો તફાવત $I_A - I_B = 5I - I = 4I$ થાય.

(A) ધારો કે વ્યાસ $PR = 2r$ છે. $PQ$ અને $RS$ એ $P$ અને $R$ પરના સ્પર્શકો હોવાથી,$PQ \perp PR$ અને $RS \perp PR$ થાય.
$\triangle PXR$ માં,$\angle PXR = 90^{\circ}$ કારણ કે તે અર્ધવર્તુળમાં આવેલો ખૂણો છે.
ધારો કે $\angle RPX = \theta$. તો $\angle PRX = 90^{\circ} - \theta$ થાય.
$\triangle PQR$ માં,$\angle PQR = 90^{\circ} - \theta$ અને $\angle PRQ = 90^{\circ}$ છે.
તેથી,$\tan(\angle RPX) = \tan \theta = \frac{RS}{PR} = \frac{RS}{2r}$.
વળી,$\triangle PQR$ માં,$\tan(\angle PRQ) = \tan(90^{\circ} - \theta) = \cot \theta = \frac{PQ}{PR} = \frac{PQ}{2r}$.
તેથી,$\tan \theta = \frac{2r}{PQ}$.
$\tan \theta$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$\frac{RS}{2r} = \frac{2r}{PQ} \implies (2r)^2 = PQ \cdot RS \implies 2r = \sqrt{PQ \cdot RS}$.

(B) દરેક સ્પીસીઝમાં મધ્યસ્થ પરમાણુનું સંકરણ નીચે મુજબ નક્કી કરવામાં આવે છે:
$1$. $NH_3$ માં,મધ્યસ્થ પરમાણુ $N$ પાસે $3$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,જે $sp^3$ સંકરણ આપે છે.
$2$. $[PtCl_4]^{2-}$ માં,$Pt^{2+}$ ની $d^8$ ઇલેક્ટ્રોન રચના છે,જે સમતલીય ચોરસ ભૂમિતિ બનાવવા માટે $dsp^2$ સંકરણ દર્શાવે છે.
$3$. $PCl_5$ માં,મધ્યસ્થ પરમાણુ $P$ પાસે $5$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,જે $sp^3d$ સંકરણ આપે છે.
$4$. $BCl_3$ માં,મધ્યસ્થ પરમાણુ $B$ પાસે $3$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,જે $sp^2$ સંકરણ આપે છે.
આમ,સાચો ક્રમ $sp^3$,$dsp^2$,$sp^3d$,$sp^2$ છે.

(B) આયોડોમેટ્રિક ટાઇટ્રેશનમાં,$K_2Cr_2O_7$ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે કાર્ય કરે છે.
રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા: $Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$ છે.
અહીં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ થી $+3$ માં બદલાય છે. $K_2Cr_2O_7$ માં બે $Cr$ પરમાણુઓ હોવાથી,કુલ ફેરફાર $2 \times (6 - 3) = 6$ થાય છે.
તેથી,$K_2Cr_2O_7$ માટે $n$-ફેક્ટર $6$ છે.
તુલ્ય વજન = $\frac{Molecular \text{ } weight}{6}$.

(D) $NaCl$ બંધારણમાં,$A$ પરમાણુઓ ખૂણાઓ અને ફલક-કેન્દ્રો પર હોય છે,જ્યારે $B$ પરમાણુઓ ધાર-કેન્દ્રો અને અંતઃ-કેન્દ્ર પર હોય છે.
શરૂઆતમાં $A$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 8 \times \frac{1}{8} + 6 \times \frac{1}{2} = 4$.
શરૂઆતમાં $B$ પરમાણુઓની સંખ્યા $= 12 \times \frac{1}{4} + 1 = 4$.
એક અક્ષ પરના $2$ ફલક-કેન્દ્રિત $A$ પરમાણુઓ દૂર કરતા,$A$ ની નવી સંખ્યા $= 4 - 2 = 2$ (જો ફલક-કેન્દ્રિત હોય તો) અથવા ગણતરી મુજબ $A = 3$ થાય.
$B$ પરમાણુઓની સંખ્યા $4$ રહે છે.
તેથી,પરિણામી પ્રમાણસૂત્ર $A_3B_4$ છે.

(B) ફોટોકેમિકલ પ્રક્રિયામાં,ઉત્તેજિત સ્પીસીઝ $AB^*$ બનવાનો દર પ્રાથમિક ફોટોકેમિકલ પ્રક્રિયા દ્વારા નક્કી થાય છે.
સ્ટાર્ક-આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોકેમિકલ સમતુલ્યતાના નિયમ મુજબ,પ્રાથમિક ફોટોકેમિકલ પ્રક્રિયાનો દર શોષાયેલા પ્રકાશની તીવ્રતા $(I)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.

(B) કોપર પાઈરાઈટ્સ $(CuFeS_2)$ માંથી કોપરના નિષ્કર્ષણ દરમિયાન,આયર્નની અશુદ્ધિ $(FeO)$ ને ફ્લક્સ તરીકે સિલિકા $(SiO_2)$ ઉમેરીને દૂર કરવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $FeO (s) + SiO_2 (s) \to FeSiO_3 (l)$ (સ્લેગ).
આમ,બનેલો સ્લેગ આયર્ન સિલિકેટ $(FeSiO_3)$ છે.

(A) સંકીર્ણ આયન $[MnO_4]^-$ માં મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુમાં કોઈ $d$-ઇલેક્ટ્રોન નથી.
$Mn$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5 4s^2$ છે. $[MnO_4]^-$ માં,$Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+7$ છે,એટલે કે $[MnO_4]^-$ સંકીર્ણ બનાવવા માટે તમામ $3d$ અને $4s$ ઇલેક્ટ્રોન દૂર થાય છે.
આમ,$Mn(VII)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^0 4s^0$ છે,જે દર્શાવે છે કે તેમાં કોઈ $d$-ઇલેક્ટ્રોન નથી.
તેનાથી વિપરીત,$[Co(NH_3)_6]^{3+}$,$[Fe(CN)_6]^{3-}$ અને $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ માં મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુમાં અનુક્રમે $6$,$5$ અને $3$ $d$-ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.

(A) આ પ્રક્રિયામાં ન્યુક્લિયોફિલિક સબસ્ટિટ્યુશન $(S_N2)$ થાય છે જ્યાં $OH^-$ ન્યુક્લિયોફાઇલ તરીકે કાર્ય કરે છે.
$(CH_3)_4N^+I^-$ માં,ક્વાટર્નરી એમોનિયમ ક્ષાર એક સારા લિવિંગ ગ્રુપ (ટ્રાયમિથાઈલ એમાઈન,$(CH_3)_3N$) તરીકે કાર્ય કરે છે કારણ કે નાઈટ્રોજન પરમાણુ પરનો ધન વીજભાર જોડાયેલા મિથાઈલ ગ્રુપને અત્યંત ઇલેક્ટ્રોફિલિક બનાવે છે.
$(CH_3)_4N^+I^- + OH^- \rightarrow CH_3OH + (CH_3)_3N + I^-$.
ધન વીજભારિત નાઈટ્રોજન પરમાણુ સાથે જોડાયેલા મિથાઈલ ગ્રુપની ઉચ્ચ પ્રતિક્રિયાશીલતાને કારણે આ પ્રક્રિયા સરળતાથી થાય છે.

(A) બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CHO)$ અને ફોર્માલ્ડિહાઈડ $(HCHO)$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા જલીય $NaOH$ ની હાજરીમાં $Crossed \ Cannizzaro \ reaction$ તરીકે ઓળખાય છે.
આ પ્રક્રિયામાં,વધુ સક્રિય આલ્ડીહાઈડ (ફોર્માલ્ડિહાઈડ) નું ઓક્સિડેશન થઈને ફોર્મેટ ક્ષાર બને છે,જ્યારે ઓછો સક્રિય આલ્ડીહાઈડ (બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ) નું રિડક્શન થઈને આલ્કોહોલ બને છે.
$C_6H_5CHO + HCHO \xrightarrow{NaOH_{(aq)}} C_6H_5CH_2OH + HCOONa$
આમ,નીપજો બેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ $(C_6H_5CH_2OH)$ અને સોડિયમ ફોર્મેટ $(HCOONa)$ છે.

(A) આપેલા સંયોજનોની બેઝિકતા નાઈટ્રોજન પરમાણુ પરના અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મની ઉપલબ્ધતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:
$1$. $CH_3-C(=NH)NH_2$ (એસીટામિડિન): તે ખૂબ જ પ્રબળ બેઝ છે કારણ કે તેનો સંયુગ્મી એસિડ બે સમાન નાઈટ્રોજન પરમાણુઓ વચ્ચે સંસ્પંદન દ્વારા સ્થાયી થાય છે.
$2$. $(CH_3)_2NH$ (ડાયમિથાઈલએમાઈન): આ એક દ્વિતીયક એલિફેટિક એમાઈન છે,જે બે મિથાઈલ સમૂહોની પ્રેરક અસર $(+I)$ ને કારણે પ્રબળ બેઝ છે.
$3$. $CH_3-CH_2-NH_2$ (ઈથાઈલએમાઈન): આ એક પ્રાથમિક એલિફેટિક એમાઈન છે,જે પ્રબળ બેઝ છે,પરંતુ દ્વિતીયક એમાઈન કરતા ઓછો બેઝિક છે કારણ કે તેમાં $+I$ સમૂહો ઓછા છે.
$4$. $CH_3-CONH_2$ (એસીટામાઈડ): નાઈટ્રોજન પરનું અબંધકારક ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મ કાર્બોનિલ સમૂહ $(C=O)$ સાથે સંસ્પંદનમાં ભાગ લે છે,જે તેને ખૂબ જ નિર્બળ બેઝ બનાવે છે.
આમ,બેઝિકતાનો સાચો ક્રમ $1 > 2 > 3 > 4$ છે.

(B) ઓક્ઝેલિક એસિડ ડાયહાઇડ્રેટ $(H_2C_2O_4 \cdot 2H_2O)$ નું આણ્વીય દળ $126 \ g/mol$ છે.
તે દ્વિ-બેઝિક એસિડ હોવાથી,તેનું તુલ્ય દળ $\frac{126}{2} = 63 \ g/eq$ થાય.
ઓક્ઝેલિક એસિડ દ્રાવણની નોર્માલિટી = $\frac{\text{દળ}}{\text{તુલ્ય દળ} \times \text{કદ (L માં)}} = \frac{6.3}{63 \times 0.250} = 0.4 \ N$.
$10 \ mL$ દ્રાવણ માટે ટાઇટ્રેશન સૂત્ર $N_1 V_1 = N_2 V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$0.4 \ N \times 10 \ mL = 0.1 \ N \times V_2$.
$V_2 = \frac{4}{0.1} = 40 \ mL$.