AP EAMCET 2010 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(A) સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માં $L$ અંતર સુધી ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણનું વિચલન $y = \frac{1}{2} a t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a = \frac{qE}{m}$ અને $t = \frac{L}{v}$ છે.
$t$ ની કિંમત મૂકતા, $y = \frac{1}{2} \left( \frac{qE}{m} \right) \left( \frac{L}{v} \right)^2 = \frac{qEL^2}{2mv^2}$ મળે છે.
વેગમાન $p = mv$ હોવાથી, $v = \frac{p}{m}$ થાય. આ કિંમત મૂકતા, $y = \frac{qEL^2}{2m(p/m)^2} = \frac{qEL^2m}{2p^2}$ મળે છે.
અહીં $E, L$ અને $p$ બધા કણો માટે અચળ હોવાથી, $y \propto qm$ થાય.
પ્રોટોન $(p)$, ડ્યુટેરોન $(d)$ અને $\alpha$-કણ $(\alpha)$ માટે:
વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર $q_p : q_d : q_\alpha = 1 : 1 : 2$ છે.
દળનો ગુણોત્તર $m_p : m_d : m_\alpha = 1 : 2 : 4$ છે.
તેથી, વિચલનનો ગુણોત્તર $y_p : y_d : y_\alpha = (q_p m_p) : (q_d m_d) : (q_\alpha m_\alpha) = (1 \times 1) : (1 \times 2) : (2 \times 4) = 1 : 2 : 8$ થાય.

(A) ટેલિસ્કોપની રિઝોલ્વિંગ લિમિટ $(d\theta)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$d\theta = \frac{1.22 \lambda}{a}$
જ્યાં $\lambda$ એ પ્રકાશની તરંગલંબાઇ છે અને $a$ એ ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ છે.
આપેલ છે:
$\lambda = 4538 \ \mathring A = 4538 \times 10^{-10} \ m$
$a = 1 \ m$
કિંમતો મૂકતા:
$d\theta = \frac{1.22 \times 4538 \times 10^{-10}}{1}$
$d\theta = 5536.36 \times 10^{-10} \ rad$
$d\theta \approx 5.54 \times 10^{-7} \ rad$
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) $AlCl_3$ જેવા લુઈસ એસિડની હાજરીમાં $O$-એસાયલેટેડ ફિનોલનું $C$-એસાયલેટેડ ફિનોલમાં રૂપાંતર ફ્રાઈસ પુનઃરચના (Fries rearrangement) તરીકે ઓળખાય છે.
આ પ્રતિક્રિયામાં,એસિલ ગ્રુપ $(RCO-)$ ફિનોલિક એસ્ટરના ઓક્સિજન પરમાણુથી બેન્ઝીન રિંગના ઓર્થો અથવા પેરા સ્થાન પર સ્થળાંતર કરે છે.
જેহেতু અણુની અંદરના પરમાણુઓ અથવા જૂથો નવા આઈસોમર બનાવવા માટે પુનઃગોઠવાય છે,તેથી આ પ્રક્રિયાને આણ્વિક પુનઃરચના પ્રતિક્રિયા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(B) $BF_3$ જેવા લુઈસ એસિડ ઉદ્દીપકની હાજરીમાં ઊંચા દબાણ અને તાપમાને ડાયઇથાઇલ ઈથરની કાર્બન મોનોક્સાઇડ સાથેની પ્રક્રિયા કાર્બોનાઈલેશન પ્રક્રિયા છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે:
$C_2H_5-O-C_2H_5 + CO \xrightarrow[500 \ atm]{BF_3 / 150^{\circ}C} C_2H_5COOC_2H_5$
બનતી નીપજ $(A)$ ઇથાઇલ પ્રોપિયોનેટ છે.

(A) $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ ધરાવતા આલ્કોહોલ અને $CH_3CO-$ સમૂહ ધરાવતા કાર્બોનિલ સંયોજનો આયોડિન અને $NaOH$ ના દ્રાવણ સાથે પીળા રંગના અવક્ષેપ આપે છે. આ પ્રક્રિયાને આયોડોફોર્મ કસોટી કહેવામાં આવે છે.
આમ,$CH_3CHO$ માં $CH_3CO-$ સમૂહની હાજરીને કારણે તે $I_2$ અને $NaOH$ સાથે પીળા રંગના અવક્ષેપ આપે છે.
પ્રક્રિયા: $CH_3CHO + 3I_2 + 4NaOH \longrightarrow CHI_3 + HCOONa + 3NaI + 3H_2O$.

(A) $Zn$ ડસ્ટ અને આલ્કોહોલિક $KOH$ સાથે નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(C_6H_5NO_2)$ નું રિડક્શન એ કાર્બનિક રસાયણવિજ્ઞાનની એક જાણીતી પ્રક્રિયા છે.
આ પ્રક્રિયા વિવિધ મધ્યવર્તી સંયોજનો (નાઈટ્રોસોબેન્ઝીન,એઝોક્સિબેન્ઝીન,એઝોબેન્ઝીન) દ્વારા આગળ વધે છે અને અંતે મુખ્ય નીપજ તરીકે હાઈડ્રેઝોબેન્ઝીન $(C_6H_5NH-NHC_6H_5)$ આપે છે.

(B) ચારગાફના નિયમો અનુસાર,$DNA$ નું બેઝ બંધારણ પ્રજાતિઓ વચ્ચે બદલાય છે.
મનુષ્યોમાં,$(A+T)/(G+C)$ નો ગુણોત્તર આશરે $1.52$ છે.

(B) ડિસ્ચાર્જ થતા કેપેસિટરનું સ્થિતિમાન $V = V_0 e^{-t/RC}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રશ્ન મુજબ,સ્થિતિમાન તેના મૂળ મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટે છે,તેથી $V = V_0/2$.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $V_0/2 = V_0 e^{-t/RC}$.
આનું સાદું રૂપ આપતા $1/2 = e^{-t/RC}$,અથવા $e^{t/RC} = 2$ મળે છે.
બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $t/RC = \ln(2)$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\ln(2) = 2.3026 \times \log_{10}(2)$.
આપેલ છે કે $\log_{10}(2) = 0.3010$,તેથી $\ln(2) = 2.3026 \times 0.3010 \approx 0.693$.
હવે,ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $RC$ ની ગણતરી કરીએ:
$R = 10 M\Omega = 10 \times 10^6 \Omega = 10^7 \Omega$.
$C = 0.1 \mu F = 0.1 \times 10^{-6} F = 10^{-7} F$.
$RC = 10^7 \times 10^{-7} = 1 ~s$.
તેથી,$t = RC \times 0.693 = 1 \times 0.693 = 0.693 ~s$.

(B) જ્યારે કેપેસિટર શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય,ત્યારે દરેક કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર સંયોજન પરના કુલ વિદ્યુતભાર જેટલો જ હોય છે.
આપેલ છે,બંને કેપેસિટર માટે $q = 80 \mu C$.
કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જાનું સૂત્ર $U = \frac{q^2}{2C}$ છે.
સૌ પ્રથમ,આપણે સમતુલ્ય કેપેસિટન્સના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $C$ નું મૂલ્ય શોધીએ: $C_{\text{eq}} = \frac{q}{V} = \frac{80 \mu C}{120 \ V} = \frac{2}{3} \mu F$.
શ્રેણી જોડાણ માટે,$\frac{1}{C_{\text{eq}}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{C}$.
$\frac{3}{2} = 1 + \frac{1}{C} \implies \frac{1}{C} = \frac{1}{2} \implies C = 2 \mu F$.
હવે,$C$ ક્ષમતા ધરાવતા કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $U = \frac{q^2}{2C} = \frac{(80 \mu C)^2}{2 \times 2 \mu F} = \frac{6400 \times 10^{-12}}{4 \times 10^{-6}} \ J = 1600 \times 10^{-6} \ J = 1600 \ \mu J$.

(D) બે સમાંતર પ્લેટો વચ્ચેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = \frac{V}{d}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે,વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V = 10^4 ~V$ અને અંતર $d = 0.5 ~cm = 0.5 \times 10^{-2} ~m$.
ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું બળ $F = eE = \frac{eV}{d}$,જ્યાં ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $e = 1.6 \times 10^{-19} ~C$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$F = \frac{1.6 \times 10^{-19} \times 10^4}{0.5 \times 10^{-2}}$
$F = \frac{1.6 \times 10^{-15}}{0.5 \times 10^{-2}}$
$F = 3.2 \times 10^{-13} ~N$.

(C) દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ $(v_{CM})$ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $v_{CM} = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2}$.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $v_{CM} = \frac{4 \times 5 \hat{i} + 2 \times 10 \hat{i}}{4 + 2}$.
$v_{CM} = \frac{20 \hat{i} + 20 \hat{i}}{6} = \frac{40 \hat{i}}{6} = \frac{20}{3} \hat{i} \ m/s$.
દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} M v_{CM}^2$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $M = m_1 + m_2 = 6 \ kg$.
$K = \frac{1}{2} \times 6 \times (\frac{20}{3})^2$.
$K = 3 \times \frac{400}{9} = \frac{400}{3} \ J$.

(C) મધ્યસ્થ પરમાણુ પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\text{Lone pairs} = \frac{V - M}{2}$,જ્યાં $V$ એ મધ્યસ્થ પરમાણુના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $M$ એ તેની સાથે જોડાયેલા એકસંયોજક પરમાણુઓની સંખ્યા છે.
$A$. $NH_3$ માટે: મધ્યસ્થ પરમાણુ $N$ પાસે $5$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે અને $3$ $H$ પરમાણુ જોડાયેલા છે. $\text{Lone pairs} = \frac{5-3}{2} = 1$. આમ,$A-5$.
$B$. $H_2O$ માટે: મધ્યસ્થ પરમાણુ $O$ પાસે $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે અને $2$ $H$ પરમાણુ જોડાયેલા છે. $\text{Lone pairs} = \frac{6-2}{2} = 2$. આમ,$B-1$.
$C$. $XeF_2$ માટે: મધ્યસ્થ પરમાણુ $Xe$ પાસે $8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે અને $2$ $F$ પરમાણુ જોડાયેલા છે. $\text{Lone pairs} = \frac{8-2}{2} = 3$. આમ,$C-2$.
$D$. $CH_4$ માટે: મધ્યસ્થ પરમાણુ $C$ પાસે $4$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે અને $4$ $H$ પરમાણુ જોડાયેલા છે. $\text{Lone pairs} = \frac{4-4}{2} = 0$. આમ,$D-3$.
તેથી,સાચી જોડ $A-5, B-1, C-2, D-3$ છે.

(D) પ્રક્રિયા $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$ ...$(i)$ છે.
પ્રક્રિયા $HI_{(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} H_{2(g)} + \frac{1}{2} I_{2(g)}$ માટે,સંતુલન અચળાંક $K' = \frac{[H_2]^{1/2} [I_2]^{1/2}}{[HI]}$ છે.
સમીકરણ $(i)$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે કે $K' = \sqrt{\frac{1}{K}} = \frac{1}{\sqrt{K}}$.

(B) આપેલ દવાઓમાંથી,$ibuprofen$ એ બિન-માદક (એટલે કે,આદત ન પાડતી) પીડાશામક દવા છે.
નોંધ: $Diazepam$ એ હિપ્નોટિક અને શામક દવા છે. $Formalin$ અને $terpineol$ એન્ટિસેપ્ટિક ગુણધર્મો ધરાવે છે.

(C) અર્ધ-પૂર્ણ અથવા સંપૂર્ણ ભરાયેલી કક્ષકો ધરાવતા તત્વો સ્થાયી ઇલેક્ટ્રોન રચના ધરાવે છે અને તેમની ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પીનું મૂલ્ય ખૂબ જ ઓછું ઋણ હોય છે.
આપેલા મૂલ્યોમાં,તત્વ $B$ નું મૂલ્ય $(-60 \ kJ \ mol^{-1})$ સૌથી ઓછું છે,જે દર્શાવે છે કે તે સ્થાયી અર્ધ-પૂર્ણ $p$-કક્ષક ધરાવે છે.
તેથી,તત્વ $B$ ની બાહ્યતમ ઇલેક્ટ્રોન રચના $3s^2 3p^3$ છે.

(B) આપેલ છે: ક્ષેત્રફળ $A = 0.3 ~m^2$,વિદ્યુતભાર ઘનતા $n = 2 \times 10^{25} / m^3$,અને વિદ્યુતભાર $q = 3t^2 + 5t + 2$.
પ્રથમ,સમય $t$ ની સાપેક્ષે $q$ નું વિકલન કરીને વિદ્યુતપ્રવાહ $i$ શોધો:
$i = \frac{dq}{dt} = \frac{d}{dt}(3t^2 + 5t + 2) = 6t + 5$.
$t = 2 ~s$ સમયે,વિદ્યુતપ્રવાહ $i = 6(2) + 5 = 17 ~A$ થાય.
વિદ્યુતપ્રવાહ અને ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d$ વચ્ચેનો સંબંધ $i = neAv_d$ છે.
$v_d$ માટે સૂત્ર બનાવતા:
$v_d = \frac{i}{neA}$.
કિંમતો મૂકતા $(e = 1.6 \times 10^{-19} ~C)$:
$v_d = \frac{17}{2 \times 10^{25} \times 1.6 \times 10^{-19} \times 0.3}$.
$v_d = \frac{17}{0.96 \times 10^6} = 17.708 \times 10^{-6} ~m/s = 1.77 \times 10^{-5} ~m/s$.

(A) સૌ પ્રથમ,$6 \Omega$ અને $12 \Omega$ ના સમાંતર જોડાણનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો:
$R_p = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4 \Omega$
હવે,પરિપથનો કુલ અવરોધ શોધો,કારણ કે સમાંતર જોડાણ $6 \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં છે:
$R_{eq} = R_p + 6 \Omega = 4 \Omega + 6 \Omega = 10 \Omega$
ઓમના નિયમ $(I = V / R)$ નો ઉપયોગ કરીને પરિપથમાંથી વહેતો કુલ પ્રવાહ શોધો:
$I = \frac{10 \text{ V}}{10 \Omega} = 1 \text{ A}$
સમાંતર જોડાણના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(V_p)$ એ પ્રવાહ અને સમતુલ્ય સમાંતર અવરોધનો ગુણાકાર છે:
$V_p = I \times R_p = 1 \text{ A} \times 4 \Omega = 4 \text{ V}$
સમાંતર જોડાણમાં રહેલા અવરોધોના બે છેડા વચ્ચે સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત હોય છે,તેથી $12 \Omega$ ના અવરોધ માટે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $4 \text{ V}$ થશે.

(A) . $Cu^{+} = [Ar] 3d^{10}$ (અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેથી તે રંગહીન છે). $Zn^{2+} = [Ar] 3d^{10}$ (અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેથી તે રંગહીન છે).
$B$. $Cu^{2+} = [Ar] 3d^9$ (એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હાજર છે,તેથી તે રંગીન છે). $Zn^{2+}$ રંગહીન છે.
$C$. $Fe^{2+}$ નો રંગ લીલો છે જ્યારે $Fe^{3+}$ નો રંગ પીળો/બદામી છે.
$D$. $MnO_4^{-}$ માં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેમ છતાં,તે ચાર્જ ટ્રાન્સફરને કારણે રંગીન છે.
આમ,માત્ર વિકલ્પ $A$ માં આપેલ વિધાન સાચું છે.

(B) આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,મહત્તમ ગતિઊર્જા $K_{\max} = h v - h v_0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $v$ એ આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ છે અને $v_0$ એ થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ છે.
આવૃત્તિ $v_1$ માટે,$K_1 = h(v_1 - v_0)$.
આવૃત્તિ $v_2$ માટે,$K_2 = h(v_2 - v_0)$.
ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $\frac{K_1}{K_2} = \frac{1}{n}$ આપેલ છે.
સમીકરણો મૂકતા,$\frac{h(v_1 - v_0)}{h(v_2 - v_0)} = \frac{1}{n}$.
$\frac{v_1 - v_0}{v_2 - v_0} = \frac{1}{n}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા $n(v_1 - v_0) = v_2 - v_0$.
$n v_1 - n v_0 = v_2 - v_0$.
$n v_1 - v_2 = n v_0 - v_0$.
$n v_1 - v_2 = v_0(n - 1)$.
તેથી,$v_0 = \frac{n v_1 - v_2}{n - 1}$.

(C) કોહલરાઉસના સ્વતંત્ર આયનોના અભિગમનનો નિયમ મુજબ,બેન્ઝોઇક એસિડ $(C_6H_5COOH)$ માટે અનંત મંદને તુલ્ય વાહકતા નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\Lambda^{\infty}_{C_6H_5COOH} = \Lambda^{\infty}_{C_6H_5COONa} + \Lambda^{\infty}_{HCl} - \Lambda^{\infty}_{NaCl}$
આપેલ મૂલ્યો:
$\Lambda^{\infty}_{C_6H_5COONa} = 240 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ \text{equiv}^{-1}$
$\Lambda^{\infty}_{HCl} = 349 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ \text{equiv}^{-1}$
$\Lambda^{\infty}_{NaCl} = 229 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ \text{equiv}^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$\Lambda^{\infty}_{C_6H_5COOH} = 240 + 349 - 229 = 360 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ \text{equiv}^{-1}$

(C) તુલ્ય વાહકતા,$\wedge_{eq} = \frac{\kappa \times 1000}{C}$,જ્યાં $\kappa$ એ વિશિષ્ટ વાહકતા છે અને $C$ એ $g \ \text{equiv}/L$ માં સાંદ્રતા છે.
વિશિષ્ટ વાહકતા $\kappa = \frac{1}{R}$,જ્યાં $R$ એ વિશિષ્ટ અવરોધ છે.
સૂત્રમાં $\kappa$ ની કિંમત મૂકતા:
$\wedge_{eq} = \frac{1}{R} \times \frac{1000}{C} = \frac{1000}{R C}$.

(A) $LR$ સર્કિટનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $\tau = \frac{L}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
શરૂઆતમાં,$\tau_1 = \frac{L}{R} = 3 \times 10^{-3} \text{ s}$ ...$(i)$
જ્યારે $90 \Omega$ નો અવરોધ શ્રેણીમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે નવો અવરોધ $(R + 90) \Omega$ થાય છે.
નવો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ $\tau_2 = \frac{L}{R + 90} = 0.5 \times 10^{-3} \text{ s}$ ...(ii)
સમીકરણ $(i)$ ને (ii) વડે ભાગતા:
$\frac{3 \times 10^{-3}}{0.5 \times 10^{-3}} = \frac{L/R}{L/(R + 90)}$
$6 = \frac{R + 90}{R}$
$6R = R + 90$
$5R = 90 \implies R = 18 \Omega$
$R = 18 \Omega$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:
$L = 3 \times 10^{-3} \times 18 = 54 \times 10^{-3} \text{ H} = 54 \text{ mH}$.
આમ,ઇન્ડક્ટન્સ $54 \text{ mH}$ અને અવરોધ $18 \Omega$ છે.

(D) થર્મો emf $E = aT + bT^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ન્યુટ્રલ તાપમાન $(T_n)$ પર emf મહત્તમ હોય છે અને ઇન્વર્ઝન તાપમાન $(T_i)$ પર emf શૂન્ય થાય છે.
ઇન્વર્ઝન તાપમાન માટે $E = 0$ લેતા:
$0 = aT_i + bT_i^2$
$T_i(a + bT_i) = 0$
$T_i \neq 0$ હોવાથી,$a + bT_i = 0$,જે આપે છે $T_i = -\frac{a}{b}$.
આપેલ છે કે $\frac{a}{b} = -200^{\circ}C$,તેથી $T_i = -(-200^{\circ}C) = 200^{\circ}C$.
આ $T_i$ એ કોલ્ડ જંકશન $0^{\circ}C$ પર હોય તે સાપેક્ષ તાપમાન છે.
કોલ્ડ જંકશન $T_c = 30^{\circ}C$ પર રાખેલ હોવાથી,વાસ્તવિક ઇન્વર્ઝન તાપમાન $T_{inv} = 2T_n - T_c$ ના સંબંધ મુજબ ગણતા,જ્યાં $T_n = -a/2b = 100^{\circ}C$ છે.
તેથી,$T_{inv} = 2(100) - 30 = 170^{\circ}C$.
કેલ્વિનમાં ફેરવતા: $T = 273 + 170 = 443 \ K$.

(A) સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માં $L$ અંતર સુધી $u$ વેગથી ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણનું વિચલન $y = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} (\frac{qE}{m}) (\frac{L}{u})^2 = \frac{qEL^2}{2mu^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે।
વેગમાન $p = mu$ હોવાથી, $u = p/m$ થાય। આ કિંમત મૂકતા, $y = \frac{qEL^2}{2m(p/m)^2} = \frac{qEL^2m}{2p^2}$ મળે।
અહીં $E, L$ અને $p$ બધા કણો માટે સમાન હોવાથી, $y \propto qm$ થાય।
પ્રોટોન $(p)$, ડ્યુટેરોન $(d)$ અને $\alpha$-કણ $(\alpha)$ માટે:
વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર: $q_p : q_d : q_\alpha = 1 : 1 : 2$।
દળનો ગુણોત્તર: $m_p : m_d : m_\alpha = 1 : 2 : 4$।
તેથી, વિચલનનો ગુણોત્તર $y_p : y_d : y_\alpha = (q_p m_p) : (q_d m_d) : (q_\alpha m_\alpha) = (1 \times 1) : (1 \times 2) : (2 \times 4) = 1 : 2 : 8$ થાય।

(A) વાતાવરણમાં કાર્બન મોનોક્સાઈડ વાયુ $(CO)$ નું સ્વીકાર્ય સ્તર આશરે $9 \ ppm$ છે.

(B) $-OH$ સમૂહ ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક છે અને બેન્ઝીન વલયની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધારે છે,જે તેને ઇલેક્ટ્રોફિલિક વિસ્થાપન માટે ખૂબ જ સક્રિય બનાવે છે.
આમ,ફિનોલમાં ઇલેક્ટ્રોફાઇલ દ્વારા ઓર્થો/પેરા વિસ્થાપન ખૂબ જ સરળ છે.

(B) એનાન્શિયોમર્સ એ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ છે જે એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર અધ્યારોપિત થઈ શકતા નથી.
તેઓ સમાન ભૌતિક ગુણધર્મો ધરાવે છે જેમ કે ઉત્કલન બિંદુ,ઘનતા અને બંધ લંબાઈ.
જોકે,તેઓ સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ સાથેની તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાં અલગ પડે છે,જેને વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ તરીકે માપવામાં આવે છે.
તેથી,સેકન્ડરી બ્યુટાઇલ ક્લોરાઇડના બે એનાન્શિયોમર્સ વિશિષ્ટ પરિભ્રમણમાં અલગ પડે છે.

(A) પ્રતિબિંબી (Enantiomers) એ એકબીજાના અરીસામાં દેખાતા અદ્રશ્ય પ્રતિબિંબો છે.
જ્યારે અણુમાં એક કરતા વધુ કિરાલ કેન્દ્રો હોય,ત્યારે દરેક કિરાલ કેન્દ્ર પરનું વિન્યાસ ઉલટાવવાથી તેનું પ્રતિબિંબી મળે છે.
આમ,$(2R, 3R)$-બ્યુટેનડાયોલનું પ્રતિબિંબી $(2S, 3S)$-બ્યુટેનડાયોલ છે.
તેથી,$(2R, 3R)$ અને $(2S, 3S)$ ની જોડી પ્રતિબિંબી છે.

(C) ખનિજો અને તેમના રાસાયણિક સૂત્રો નીચે મુજબ છે:

ખનિજ	સૂત્ર
ગેલેના	$PbS$
સેરુસાઇટ	$PbCO_3$
કેસિટેરાઇટ	$SnO_2$
એંગ્લેસાઇટ	$PbSO_4$

કોષ્ટક પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $SnO_2$ (કેસિટેરાઇટ) એ ટીન $(Sn)$ માટેનું ખનિજ છે.

(C) ભૂંજન એ એક ધાતુશાસ્ત્રીય પ્રક્રિયા છે જેમાં સલ્ફાઇડ અયસ્કને વધારાની હવા (ઓક્સિજન) ની હાજરીમાં ગરમ કરીને તેને તેના અનુરૂપ ધાતુના ઓક્સાઇડમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,પ્રક્રિયા $2ZnS + 3O_2 \longrightarrow 2ZnO + 2SO_2$ એ ઝિંક બ્લેન્ડ $(ZnS)$ ના ભૂંજનને દર્શાવે છે.

(B) પૃથ્વીની સપાટી પર ઉપગ્રહની પ્રારંભિક ઊર્જા $E_1 = -\frac{GMm}{R}$ છે.
જ્યારે ઉપગ્રહ $r = 7R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં હોય,ત્યારે તેની કુલ ઊર્જા $E_2 = -\frac{GMm}{2r} = -\frac{GMm}{2(7R)} = -\frac{GMm}{14R}$ થાય છે.
પ્રક્ષેપણ વાહન દ્વારા ખર્ચવી પડતી ન્યૂનતમ ઊર્જા એ અંતિમ ઊર્જા અને પ્રારંભિક ઊર્જા વચ્ચેનો તફાવત છે:
$\Delta E = E_2 - E_1$
$\Delta E = -\frac{GMm}{14R} - \left(-\frac{GMm}{R}\right)$
$\Delta E = -\frac{GMm}{14R} + \frac{14GMm}{14R}$
$\Delta E = \frac{13GMm}{14R}$.

(C) $1$. $CH_3 Cl + KCN \longrightarrow CH_3 CN (A) + KCl$
($Cl^{-}$ નું $CN^{-}$ દ્વારા ન્યુક્લિયોફિલિક વિસ્થાપન મિથાઈલ સાયનાઈડ અથવા એસીટોનાઈટ્રાઈલ આપે છે).
$2$. $CH_3 CN + 2H_2 O \xrightarrow{H_3 O^{\oplus}} CH_3 COOH (B) + NH_3$
(નાઈટ્રાઈલનું એસિડિક જળવિભાજન ઈથેનોઈક એસિડ આપે છે).
$3$. $CH_3 COOH + C_2 H_5 OH \xrightarrow{H^{+}, \Delta} CH_3 COOC_2 H_5 (C) + H_2 O$
(ઈથેનોઈક એસિડનું ઈથેનોલ સાથે એસ્ટરીકરણ ઈથાઈલ ઈથેનોએટ આપે છે).
આમ,$A = CH_3 CN, B = CH_3 CO_2 H, C = CH_3 CO_2 C_2 H_5$.

(A) ડીલ્સ-એલ્ડર પ્રક્રિયા માટે સંયુગ્મિત ડાયન (conjugated diene) અને ડાયનોફાઈલ (આલ્કીન અથવા આલ્કાઈન) ની જરૂર હોય છે.
વિકલ્પ $A$ માં,$1,4$-પેન્ટાડાયન એ આઈસોલેટેડ ડાયન છે,સંયુગ્મિત ડાયન નથી.
સંયુગ્મિત ડાયનમાં એકાંતરે સિંગલ અને ડબલ બોન્ડ હોય છે (દા.ત.,$CH_2=CH-CH=CH_2$).
$1,4$-પેન્ટાડાયનમાં જરૂરી સંયુગ્મિત સિસ્ટમનો અભાવ હોવાથી,તે ડીલ્સ-એલ્ડર પ્રક્રિયામાં ભાગ લઈ શકતું નથી.

(C) જેમ મધ્યસ્થ પરમાણુનું કદ (કદનો ક્રમ $O < S < Se < Te$) વધે છે,તેમ $H-A$ (જ્યાં $A$ એ મધ્યસ્થ પરમાણુ છે) બંધ લંબાઈ વધે છે.
આનાથી $H-A$ બંધ વિયોજન ઉર્જામાં ઘટાડો થાય છે.
પરિણામે,$H_2Te$ પ્રોટોન $(H^+)$ વધુ સરળતાથી મુક્ત કરે છે.
તેથી,આપેલા સંયોજનોમાં $H_2Te$ સૌથી વધુ એસિડિક છે.
$H_2Te + H_2O \longrightarrow H_3O^+ + HTe^-$

(D) જ્યારે $TiO_2$ ના એસિડિક દ્રાવણની પ્રક્રિયા $H_2O_2$ સાથે કરવામાં આવે છે,ત્યારે $H_2TiO_4$ (પરટાઈટેનિક એસિડ) બનવાને કારણે તીવ્ર પીળો-નારંગી રંગ મળે છે.
$TiO_2 + H_2O_2 \xrightarrow{H_2SO_4} H_2TiO_4$
આ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ $Ti(IV)$ અને $H_2O_2$ બંનેની પરખ માટે થાય છે.

(A) આપેલ છે,$0.01 \ M \ CH_3COOH$ દ્રાવણનો $pH = 5.0$.
સાંદ્રતા,$C = 0.01 \ M = 10^{-2} \ M$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $[H^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-5} \ M$.
નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_a$ નું સૂત્ર:
$[H^{+}] = \sqrt{K_a \cdot C} \implies [H^{+}]^2 = K_a \cdot C$.
તેથી,$K_a = \frac{[H^{+}]^2}{C} = \frac{(10^{-5})^2}{10^{-2}} = \frac{10^{-10}}{10^{-2}} = 10^{-8}$.
આમ,મૂલ્યો $[H^{+}] = 1 \times 10^{-5} \ M$ અને $K_a = 1 \times 10^{-8}$ છે.

(A) લીસા ઢળતા સમતલ માટે,પ્રવેગ $a_s = g \sin \theta$ છે. $s$ અંતર કાપવા માટે લાગતો સમય $t_s = \sqrt{\frac{2s}{g \sin \theta}}$ છે.
ખરબચડા ઢળતા સમતલ માટે,પ્રવેગ $a_r = g(\sin \theta - \mu \cos \theta)$ છે. લાગતો સમય $t_r = \sqrt{\frac{2s}{g(\sin \theta - \mu \cos \theta)}}$ છે.
આપેલ છે કે $t_r = n t_s$,તેથી $\frac{t_r}{t_s} = n$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{t_r^2}{t_s^2} = n^2 \implies \frac{\sin \theta}{\sin \theta - \mu \cos \theta} = n^2$.
પદ ગોઠવતા: $\sin \theta = n^2 \sin \theta - n^2 \mu \cos \theta$.
$n^2 \mu \cos \theta = (n^2 - 1) \sin \theta$.
$\mu = \frac{n^2 - 1}{n^2} \tan \theta$.
અહીં $\theta = 45^{\circ}$ હોવાથી,$\tan 45^{\circ} = 1$.
તેથી,$\mu = 1 - \frac{1}{n^2}$.

(C) ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} m v^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે $K = 45.5 \text{ eV} = 45.5 \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$.
$v^2 = \frac{2K}{m} = \frac{2 \times 45.5 \times 1.6 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}}$.
$v^2 = \frac{145.6 \times 10^{-19}}{9.1 \times 10^{-31}} = 16 \times 10^{12} \text{ m}^2 \text{s}^{-2}$.
$v = 4 \times 10^6 \text{ m s}^{-1}$.
પરસ્પર લંબ ક્ષેત્રોમાં વિચલન રહિત બીમ માટે,વિદ્યુત બળ એ ચુંબકીય બળ જેટલું હોય છે: $qE = qvB$,જેનો અર્થ છે કે $v = \frac{E}{B}$.
$B = \frac{E}{v} = \frac{1 \times 10^3}{4 \times 10^6} = 0.25 \times 10^{-3} = 2.5 \times 10^{-4} \text{ Wb m}^{-2}$.

(B) વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં દોલન આવૃત્તિનું સૂત્ર $n = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{MB}{I}}$ છે.
બે ચુંબકોના સંયોજન માટે,અસરકારક ચુંબકીય મોમેન્ટ $M_{eff}$ અને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{eff} = I_1 + I_2$ લેવામાં આવે છે.
જ્યારે સમાન ધ્રુવો સાથે બાંધવામાં આવે,ત્યારે $M_{eff} = M_1 + M_2$,તેથી $n_1 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{(M_1+M_2)B}{I_1+I_2}} = 6 ~Hz$.
જ્યારે અસમાન ધ્રુવો સાથે બાંધવામાં આવે,ત્યારે $M_{eff} = M_1 - M_2$,તેથી $n_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{(M_1-M_2)B}{I_1+I_2}} = 2 ~Hz$.
બંને આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર લેતા:
$\frac{n_1}{n_2} = \sqrt{\frac{M_1+M_2}{M_1-M_2}} = \frac{6}{2} = 3$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા:
$\frac{M_1+M_2}{M_1-M_2} = 9$.
$M_1 + M_2 = 9M_1 - 9M_2$.
$10M_2 = 8M_1$.
$\frac{M_1}{M_2} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$.
આમ,ગુણોત્તર $M_1: M_2$ એ $5: 4$ છે.

(A) વર્તુળાકાર કોઈલના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સૂત્ર $B = \frac{\mu_0 I}{2R}$ છે.
આપેલ કિંમતો:
શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} ~T \cdot m/A$
વિદ્યુતપ્રવાહ $I = 0.9 ~A$
ત્રિજ્યા $R = 5 ~cm = 5 \times 10^{-2} ~m$
સૂત્રમાં આ કિંમતો મૂકતા:
$B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 0.9}{2 \times 5 \times 10^{-2}}$
$B = \frac{3.6 \pi \times 10^{-7}}{10 \times 10^{-2}}$
$B = \frac{3.6 \pi \times 10^{-7}}{10^{-1}}$
$B = 3.6 \pi \times 10^{-6} ~T = 36 \pi \times 10^{-7} ~T$.

(D) જ્યારે ચુંબકીય સોયને બે પરસ્પર લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્રો $B_1$ અને $B_2$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં ગોઠવાય છે.
ધારો કે $B_1 = 1 ~T$ અને $B_2 = \sqrt{3} ~T$.
$B_1$ ની દિશામાંથી સોયનો વિચલન કોણ $\theta$ ટેન્જન્ટના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\tan \theta = \frac{B_2}{B_1}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\tan \theta = \frac{\sqrt{3}}{1} = \sqrt{3}$
કારણ કે $\tan 60^{\circ} = \sqrt{3}$,તેથી આપણને મળે છે:
$\theta = 60^{\circ}$

(B) ધારો કે બે સદિશોના મૂલ્યો $|\overrightarrow{A}| = |\overrightarrow{B}| = a$ છે.
પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{R} = \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B}$ નું મૂલ્ય $R = \sqrt{a^2 + a^2 + 2a^2 \cos \theta} = \sqrt{2a^2(1 + \cos \theta)} = \sqrt{2a^2(2 \cos^2 \frac{\theta}{2})} = 2a \cos \frac{\theta}{2}$ થાય.
પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{R}$ એ સદિશ $\overrightarrow{A}$ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\alpha$ એ $\tan \alpha = \frac{B \sin \theta}{A + B \cos \theta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$A = B = a$ મૂકતા,આપણને $\tan \alpha = \frac{a \sin \theta}{a + a \cos \theta} = \frac{\sin \theta}{1 + \cos \theta} = \frac{2 \sin \frac{\theta}{2} \cos \frac{\theta}{2}}{2 \cos^2 \frac{\theta}{2}} = \tan \frac{\theta}{2}$ મળે છે.
તેથી,$\alpha = \frac{\theta}{2}$.
સમાન મૂલ્યો હોવાથી,પરિણામી સદિશ બંને સદિશો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે.

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2) x+(\sqrt{3}-1)=0$ છે.
વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો $m_1+m_2 = -(\sqrt{3}+2)$ અને બીજનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = \sqrt{3}-1$ છે.
બીજનો તફાવત $|m_1-m_2| = \sqrt{(m_1+m_2)^2 - 4m_1 m_2} = \sqrt{11}$ મળે છે.
રેખાઓ $y=m_1 x, y=m_2 x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0,0), (c/m_1, c)$ અને $(c/m_2, c)$ છે.
ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} c^2 |\frac{1}{m_1} - \frac{1}{m_2}| = \frac{1}{2} c^2 \frac{|m_2-m_1|}{|m_1 m_2|} = \frac{1}{2} c^2 \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{3}-1} = \frac{\sqrt{33}+\sqrt{11}}{4} c^2$.

(C) ધારો કે $z = \sqrt{3}+i$.
ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $r = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{4} = 2$.
$\theta = \tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6}$.
તેથી,$z = 2(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6})$.
ત્યારબાદ $\bar{z} = 2(\cos \frac{\pi}{6} - i \sin \frac{\pi}{6})$.
ડી-મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા:
$z^7 + \bar{z}^7 = 2^7(\cos \frac{7\pi}{6} + i \sin \frac{7\pi}{6}) + 2^7(\cos \frac{7\pi}{6} - i \sin \frac{7\pi}{6})$.
$= 2^7 \times 2 \cos \frac{7\pi}{6} = 2^8 \cos(\pi + \frac{\pi}{6})$.
$= -2^8 \cos \frac{\pi}{6} = -256 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = -128 \sqrt{3}$.

(B) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\omega^3 = 1$ અને $1 + \omega + \omega^2 = 0$.
આપણે $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ પદાવલિનું મૂલ્ય શોધવાનું છે.
પ્રથમ,ત્રીજા પદને ફરીથી લખતા: $(x - (\omega + 1))$.
$1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,$\omega + 1 = -\omega^2$ થાય.
તેથી પદાવલિ $(x+1)(x+\omega)(x - (-\omega^2)) = (x+1)(x+\omega)(x+\omega^2)$ બને છે.
હવે,$(x+\omega)(x+\omega^2) = x^2 + \omega^2 x + \omega x + \omega^3 = x^2 + x(\omega + \omega^2) + 1$ નો ગુણાકાર કરતા.
$\omega + \omega^2 = -1$ અને $\omega^3 = 1$ હોવાથી,આ $x^2 - x + 1$ માં પરિણમે છે.
અંતે,$(x+1)$ વડે ગુણતા: $(x+1)(x^2 - x + 1) = x^3 + 1$.

(C) સાચી જોડી નીચે મુજબ છે:
$A$. હૂકનો નિયમ: સ્થિતિસ્થાપક મર્યાદામાં,પ્રતિબળ એ વિકૃતિના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,$A-3$.
$B$. શીયરિંગ વિકૃતિ: તેને રેડિયનમાં તે ખૂણા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જેના દ્વારા ઘન પદાર્થની નિશ્ચિત સપાટીને લંબ સમતલ સ્પર્શક બળની અસર હેઠળ ફરે છે. તેને સ્પર્શક વિકૃતિ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. તેથી,$B-1$.
$C$. બલ્ક વિકૃતિ: ઘન પદાર્થ માટે,કદ વિકૃતિ (બલ્ક વિકૃતિ) એ રેખીય વિકૃતિના $3$ ગણી હોય છે. તેથી,$C-4$.
$D$. સ્થિતિસ્થાપક થાક: વારંવાર બદલાતા વિરૂપક બળોની ક્રિયાને કારણે સ્થિતિસ્થાપક ગુણધર્મોના કામચલાઉ નુકસાનને સ્થિતિસ્થાપક થાક કહેવામાં આવે છે. તેથી,$D-2$.
તેથી,સાચી જોડી $A-3, B-1, C-4, D-2$ છે,જે વિકલ્પ $C$ ને અનુરૂપ છે.

(B) કુલ સમય $2 \ min \ 20 \ s = 2 \times 60 \ s + 20 \ s = 140 \ s$ છે.
$40 \ s$ માં,એથ્લેટ $1$ આંટો પૂર્ણ કરે છે.
$140 \ s$ માં,પૂર્ણ થયેલ આંટાઓની સંખ્યા $\frac{140}{40} = 3.5$ આંટા છે.
$3$ પૂર્ણ આંટા પછી,એથ્લેટ શરૂઆતના બિંદુ પર પાછો આવે છે,તેથી સ્થાનાંતર $0$ છે.
બાકીના $0.5$ આંટા પછી,એથ્લેટ શરૂઆતના સ્થાનના વ્યાસાંત બિંદુએ પહોંચે છે.
સ્થાનાંતર એ વર્તુળાકાર ટ્રેકના વ્યાસ જેટલું હોય છે,જે $2 R$ છે.

(D) $SHM$ કરતા કણની કુલ ઉર્જા $E = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દળ છે,$\omega$ એ કોણીય આવૃત્તિ છે અને $A$ એ કંપવિસ્તાર છે.
પ્રથમ કણ માટે,$x_1 = 4 \sin \left(10 t + \frac{\pi}{6}\right)$,કોણીય આવૃત્તિ $\omega_1 = 10 \text{ rad/s}$ અને કંપવિસ્તાર $A_1 = 4 \text{ unit}$ છે.
તેથી,$E_1 = \frac{1}{2} m (10)^2 (4)^2 = \frac{1}{2} m (100)(16) = 800m$.
બીજા કણ માટે,$x_2 = 5 \cos (\omega t)$,કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ અને કંપવિસ્તાર $A_2 = 5 \text{ unit}$ છે.
તેથી,$E_2 = \frac{1}{2} m \omega^2 (5)^2 = \frac{25}{2} m \omega^2$.
આપેલ છે કે બંને ઉર્જા સમાન છે,તેથી $E_1 = E_2$.
$800m = \frac{25}{2} m \omega^2$.
$1600 = 25 \omega^2$.
$\omega^2 = \frac{1600}{25} = 64$.
$\omega = 8 \text{ unit}$.

(B) ડાયબોરેન એમોનિયા સાથે અલગ-અલગ પ્રક્રિયા પરિસ્થિતિઓમાં વિવિધ નીપજો આપે છે:
$1$. નીચા તાપમાને: $B_2H_6 + 2NH_3 \rightarrow B_2H_6 \cdot 2NH_3$ (આયોનિક ક્ષાર $[BH_2(NH_3)_2]^+[BH_4]^-$).
$2$. ઊંચા તાપમાને: $3B_2H_6 + 6NH_3 \rightarrow 2B_3N_3H_6$ (બોરાઝીન,જેને અકાર્બનિક બેન્ઝીન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે).
$3$. ખૂબ ઊંચા તાપમાને: $B_2H_6 + 2NH_3 \rightarrow 2(BN)_n + 6H_2$ (બોરોન નાઈટ્રાઈડ,જે ગ્રેફાઈટ જેવું દેખાય છે).
તેથી,$B_{12}H_{12}$ એ ડાયબોરેન અને એમોનિયા વચ્ચેની પ્રક્રિયાની નીપજ નથી.

(B) એમોનિયમ નાઈટ્રેટ $(NH_4NO_3)$ નું $250^{\circ}C$ તાપમાને ઉષ્મીય વિઘટન કરવાથી નાઈટ્રસ ઓક્સાઈડ $(N_2O)$,જેને લાફિંગ ગેસ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,અને પાણીની વરાળ મળે છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$NH_4NO_3 \xrightarrow{\Delta, 250^{\circ}C} N_2O + 2H_2O$

(B) પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,વેગ અચળાંક $k$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$
આપેલ છે કે $80 \%$ પ્રક્રિયા પૂર્ણ થઈ છે,તેથી:
$[A]_0 = 100$
$[A]_t = 100 - 80 = 20$
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{100}{20}$
$k = \frac{2.303}{t} \log 5$
કારણ કે $\log 5 \approx 0.699$,આપણને મળે છે:
$k = \frac{2.303 \times 0.699}{t}$
$k \approx \frac{1.609}{t}$
તેથી,જરૂરી સમય $t$ છે:
$t \approx \frac{1.6}{k}$

(A) આપેલ છે: વેગ અચળાંક $k = 4.606 \times 10^{-3} \ s^{-1}$.
પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[A]_0 = 400 \ g$.
અંતિમ સાંદ્રતા $[A]_t = 50 \ g$.
પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટેનું સૂત્ર: $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$.
કિંમતો મૂકતા: $t = \frac{2.303}{4.606 \times 10^{-3}} \log \frac{400}{50}$.
$t = \frac{2.303}{4.606 \times 10^{-3}} \log 8$.
$t = \frac{2.303}{4.606 \times 10^{-3}} \times 0.9030$.
$t = 0.5 \times 10^3 \times 0.9030 = 451.5 \ s$.
મિનિટમાં ફેરવતા: $t = \frac{451.5}{60} \ min = 7.525 \ min \approx 7.52 \ min$.

(C) $AlCl_3$ જેવા લુઈસ એસિડની હાજરીમાં $O$-એસાયલેટેડ ફિનોલનું $C$-એસાયલેટેડ ફિનોલમાં રૂપાંતર ફ્રાઈસ પુનઃરચના (Fries rearrangement) તરીકે ઓળખાય છે.
આ પ્રતિક્રિયામાં,એસિલ ગ્રુપ $(RCO-)$ ફિનોલિક એસ્ટરના ઓક્સિજન પરમાણુથી બેન્ઝીન રિંગના ઓર્થો અથવા પેરા સ્થાન પર સ્થળાંતર કરે છે.
જેহেতু એક જ અણુમાં રહેલા પરમાણુઓ અથવા જૂથો નવા આઈસોમર બનાવવા માટે પુનઃગોઠવાય છે,તેથી આ પ્રક્રિયાને આણ્વિય પુનઃરચના પ્રતિક્રિયા તરીકે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે.

(B) $BF_3$ જેવા લુઈસ એસિડ ઉદ્દીપકની હાજરીમાં ઊંચા દબાણ અને તાપમાને ડાયઇથાઇલ ઈથરની કાર્બન મોનોક્સાઇડ સાથેની પ્રક્રિયા કાર્બોનાઈલેશન પ્રક્રિયા છે.
$C_2H_5-O-C_2H_5 + CO \xrightarrow[500 \text{ atm}]{BF_3 / 150^{\circ}C} C_2H_5COOC_2H_5$
બનતી નીપજ $(A)$ ઇથાઇલ પ્રોપિયોનેટ છે.

(A) $CH_3CH(OH)-$ સમૂહ ધરાવતા આલ્કોહોલ અને $CH_3CO-$ સમૂહ ધરાવતા કાર્બોનિલ સંયોજનો આયોડિન અને $NaOH$ ના દ્રાવણ સાથે પીળા રંગના અવક્ષેપ આપે છે. આ પ્રક્રિયાને આયોડોફોર્મ કસોટી કહેવામાં આવે છે.
આમ,$CH_3CHO$ માં $CH_3CO-$ સમૂહની હાજરીને કારણે તે $I_2$ અને $NaOH$ સાથે પીળા રંગના અવક્ષેપ આપે છે.
પ્રક્રિયા: $CH_3CHO + 3I_2 + 4NaOH \longrightarrow CHI_3 + HCOONa + 3NaI + 3H_2O$.

(A) $Zn$ ડસ્ટ અને આલ્કોહોલિક $KOH$ સાથે નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(C_6H_5NO_2)$ નું રિડક્શન એ એક વિશિષ્ટ રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે જે વિવિધ મધ્યવર્તી સંયોજનો દ્વારા આગળ વધીને અંતે હાઈડ્રેઝોબેન્ઝીન $(C_6H_5NH-NHC_6H_5)$ આપે છે.
આ પ્રક્રિયા બેઝિક માધ્યમમાં નાઈટ્રો સંયોજનોના રિડક્શનનું ઉત્તમ ઉદાહરણ છે.

(B) મનુષ્યોમાં $DNA$ નું બંધારણ બદલાતું રહે છે,પરંતુ મનુષ્યોમાં $(A+T)/(G+C)$ નો સરેરાશ ગુણોત્તર આશરે $1.52$ છે.

(B) આપેલ દવાઓમાંથી,$ibuprofen$ એ બિન-માદક (એટલે કે,આદત ન પાડતી) પીડાનાશક છે.
નોંધ: $Diazepam$ એ હિપ્નોટિક અને શામક દવા છે.
$Formalin$ અને $terpineol$ એન્ટિસેપ્ટિક ગુણધર્મો ધરાવે છે.

(A) $Cu^{+} = [Ar] 3d^{10}$ (અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેથી તે રંગહીન છે).
$Zn^{2+} = [Ar] 3d^{10}$ (અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેથી તે રંગહીન છે).
તેથી,$Cu^{+}$ અને $Zn^{2+}$ ના જલીય દ્રાવણો રંગહીન છે.
$Cu^{2+} = [Ar] 3d^9$ (એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હાજર છે,તેથી તે રંગીન છે).
$Fe^{3+}$ જલીય દ્રાવણમાં પીળા/બ્રાઉન રંગનું હોય છે.
$MnO_4^{-}$ માં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ન હોવા છતાં,ચાર્જ ટ્રાન્સફરને કારણે તે રંગીન હોય છે.
આમ,વિકલ્પ $(A)$ માં આપેલ વિધાન સાચું છે.

(C) કોલરાઉસના આયનોના સ્વતંત્ર અભિગમનનો નિયમ મુજબ,બેન્ઝોઇક એસિડ $(C_6H_5COOH)$ માટે અનંત મંદને તુલ્ય વાહકતા નીચે મુજબ ગણી શકાય:
$\wedge_{C_6H_5COOH}^{\infty} = \wedge_{C_6H_5COONa}^{\infty} + \wedge_{HCl}^{\infty} - \wedge_{NaCl}^{\infty}$
આપેલ કિંમતો:
$\wedge_{C_6H_5COONa}^{\infty} = 240 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ equiv^{-1}$
$\wedge_{HCl}^{\infty} = 349 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ equiv^{-1}$
$\wedge_{NaCl}^{\infty} = 229 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ equiv^{-1}$
કિંમતો મૂકતા:
$\wedge_{C_6H_5COOH}^{\infty} = 240 + 349 - 229$
$= 589 - 229$
$= 360 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ equiv^{-1}$

(C) તુલ્ય વાહકતા,$\wedge_{eq} = \frac{\kappa \times 1000}{C}$,જ્યાં $\kappa$ એ વિશિષ્ટ વાહકતા છે.
વિશિષ્ટ વાહકતા $\kappa = \frac{1}{R}$ હોવાથી (જ્યાં $R$ એ વિશિષ્ટ અવરોધ છે).
સૂત્રમાં $\kappa$ ની કિંમત મૂકતા:
$\wedge_{eq} = \frac{1}{R} \times \frac{1000}{C} = \frac{1000}{R C}$.

(B) $-OH$ સમૂહ રેઝોનન્સ અસર દ્વારા ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ સમૂહ છે,જે બેન્ઝીન રિંગને ઇલેક્ટ્રોફિલિક વિસ્થાપન માટે ખૂબ જ સક્રિય બનાવે છે.
તે પ્રકૃતિમાં ઓર્થો/પેરા નિર્દેશક છે.
તેથી,અન્ય વિકલ્પો કે જેમાં ઇલેક્ટ્રોન-વિથડ્રોઇંગ સમૂહો છે તેની સરખામણીમાં ફિનોલમાં ઇલેક્ટ્રોફાઇલ દ્વારા ઓર્થો/પેરા વિસ્થાપન ખૂબ જ સરળ છે.

(C) ખનીજો અને તેમના સૂત્રો નીચે મુજબ છે:

ખનીજ	સૂત્ર
ગેલેના	$PbS$
સેરુસાઇટ	$PbCO_3$
કેસિટેરાઇટ	$SnO_2$
એંગ્લેસાઇટ	$PbSO_4$

કોષ્ટક પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $SnO_2$ (કેસિટેરાઇટ) એ ટીન $(Sn)$ માટેનું ખનીજ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) ભૂંજન એ એક ધાતુશાસ્ત્રીય પ્રક્રિયા છે જેમાં સલ્ફાઇડ અયસ્કને વધારાની હવા (ઓક્સિજન) ની હાજરીમાં ગરમ કરીને તેને અનુરૂપ ધાતુના ઓક્સાઇડમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,પ્રક્રિયા $2ZnS + 3O_2 \longrightarrow 2ZnO + 2SO_2$ એ ઝિંક સલ્ફાઇડ $(ZnS)$ અયસ્કનું ઝિંક ઓક્સાઇડ $(ZnO)$ માં રૂપાંતર કરવા માટેની ભૂંજન પ્રક્રિયા દર્શાવે છે.

(C) પ્રક્રિયાનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$1$. $CH_3 Cl + KCN \rightarrow CH_3 CN (A) + KCl$. અહીં,$A$ એ મિથાઈલ સાયનાઈડ (એસીટોનાઈટ્રાઈલ) છે.
$2$. $CH_3 CN + 2H_2 O \xrightarrow{H_3 O^{\oplus}} CH_3 COOH (B) + NH_3$. અહીં,$B$ એ ઈથેનોઈક એસિડ (એસિટિક એસિડ) છે.
$3$. $CH_3 COOH + C_2 H_5 OH \xrightarrow{H^{+}} CH_3 COOC_2 H_5 (C) + H_2 O$. આ એસ્ટરીકરણ પ્રક્રિયા છે,જ્યાં $C$ એ ઈથાઈલ ઈથેનોએટ (ઈથાઈલ એસિટેટ) છે.
આમ,સાચો ક્રમ $A = CH_3 CN, B = CH_3 CO_2 H, C = CH_3 CO_2 C_2 H_5$ છે.

(C) જેમ મધ્યસ્થ પરમાણુનું કદ વધે છે (કદનો ક્રમ $O < S < Se < Te$),તેમ $H-A$ (જ્યાં $A$ એ મધ્યસ્થ પરમાણુ છે) બંધ લંબાઈ વધે છે.
પરિણામે,$H-A$ બંધ વિયોજન ઉર્જા ઘટે છે.
તેથી,$H_2Te$ પ્રોટોન $(H^+)$ સૌથી સરળતાથી મુક્ત કરે છે,જે તેને આપેલા સંયોજનોમાં સૌથી વધુ એસિડિક બનાવે છે.
એસિડિક પ્રબળતાનો ક્રમ $H_2O < H_2S < H_2Se < H_2Te$ છે.

(B) $NH_4NO_3$ નું $250^{\circ}C$ તાપમાને ઉષ્મીય વિઘટન કરવાથી નાઇટ્રસ ઓક્સાઇડ $(N_2O)$ અને પાણીની વરાળ મળે છે.
$NH_4NO_3 \xrightarrow{\Delta, 250^{\circ}C} N_2O + 2H_2O$
આમ,બનતો સાચો ઓક્સાઇડ $N_2O$ છે.

(A) પોલીડિસ્પર્સિટી ઇન્ડેક્સ $(PDI)$ એ વજન સરેરાશ આણ્વીય દળ અને સંખ્યા સરેરાશ આણ્વીય દળનો ગુણોત્તર છે.
$PDI = \frac{\bar{M}_w}{\bar{M}_n}$
આપેલ છે:
$\bar{M}_w = 60000$
$\bar{M}_n = 40000$
$PDI = \frac{60000}{40000} = 1.5$
જેથી $1.5 > 1$ હોવાથી,પોલિમરનો પોલીડિસ્પર્સિટી ઇન્ડેક્સ $>1$ થશે.

(B) જ્યારે ક્લોરિન વાયુ ગરમ અને સાંદ્ર સોડિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ $(NaOH)$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે તે વિષમીકરણ (disproportionation) પ્રક્રિયા દ્વારા સોડિયમ ક્લોરાઇડ $(NaCl)$ અને સોડિયમ ક્લોરેટ $(NaClO_3)$ બનાવે છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$3Cl_2 + 6NaOH \rightarrow 5NaCl + NaClO_3 + 3H_2O$
તેથી,સોડિયમ ક્લોરાઇડ સિવાય,સોડિયમ ક્લોરેટ $(NaClO_3)$ બને છે.

(C) સફેદ ટીન,ટીનનું એક અપરરૂપ છે,જે ટેટ્રાગોનલ સિસ્ટમનું ઉદાહરણ છે.
ટેટ્રાગોનલ સિસ્ટમ માટે,એકમ કોષના પરિમાણો $a=b \neq c$ અને $\alpha=\beta=\gamma=90^{\circ}$ હોય છે.
આપેલ કારણમાં $a=b=c$ અને $\alpha=\beta=\gamma \neq 90^{\circ}$ જણાવેલ છે,જે રોમ્બોહેડ્રલ સિસ્ટમ દર્શાવે છે,ટેટ્રાગોનલ નહીં.
તેથી,$Assertion (A)$ સાચું છે પરંતુ $Reasoning (R)$ ખોટું છે.

(D) આપેલ છે,ઋણાયન અને ધનાયન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $= 10 : 9.3$.
$\therefore$ ધનાયન અને ઋણાયન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $= \frac{9.3}{10} = 0.93$.
જ્યારે ધનાયન અને ઋણાયન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $0.732$ થી $1.00$ ની વચ્ચે હોય,ત્યારે સવર્ગ આંક $8$ હોય છે.
આમ,સ્ફટિકમાં ધનાયનનો સવર્ગ આંક $8$ છે.

(D) જ્યારે અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યને બાષ્પશીલ દ્રાવકમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે દ્રાવ્યના કણો દ્રાવકની સપાટીનો અમુક ભાગ રોકે છે.
આથી બાષ્પીભવન માટે ઉપલબ્ધ દ્રાવકના અણુઓની સંખ્યા ઘટે છે,જેના પરિણામે બાષ્પ દબાણમાં ઘટાડો થાય છે.
જેમ અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યની સાંદ્રતા વધે છે,તેમ દ્રાવણનું બાષ્પ દબાણ ઘટે છે.
અહીં $X$ ની સાંદ્રતાનો ક્રમ $0.01 < 0.10 < 0.25$ છે,તેથી બાષ્પ દબાણનો ક્રમ $p_3 > p_1 > p_2$ થશે.
આમ,સાચો ક્રમ $p_2 < p_1 < p_3$ છે.

(A) $BaCl_2$ માટે વિયોજન પ્રક્રિયા: $BaCl_{2(aq)} \rightarrow Ba^{2+}_{(aq)} + 2Cl^-_{(aq)}$
શરૂઆતમાં,આપણી પાસે $1$ મોલ $BaCl_2$ છે.
આપેલ વિયોજન અંશ $\alpha = 80\% = 0.8$ છે.
સંતુલન સમયે,મોલની સંખ્યા:
$BaCl_2 = 1 - \alpha = 1 - 0.8 = 0.2$
$Ba^{2+} = \alpha = 0.8$
$Cl^- = 2\alpha = 2 \times 0.8 = 1.6$
સંતુલન સમયે કુલ મોલ = $0.2 + 0.8 + 1.6 = 2.6$
વોન્ટ હોફ અવયવ $i$ એ વિયોજન પછીના કુલ મોલ અને શરૂઆતના મોલનો ગુણોત્તર છે:
$i = \frac{2.6}{1} = 2.6$

(B) સાબુના અણુઓમાં હાઇડ્રોફોબિક (પાણીને અપાકર્ષતા) પૂંછડી અને હાઇડ્રોફિલિક (પાણીને આકર્ષતા) શીર્ષ હોય છે.
જ્યારે સાબુને પાણીમાં ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે હાઇડ્રોફોબિક પૂંછડીઓ ગ્રીસ અથવા ગંદકીના કણોમાં ઓગળી જાય છે,જ્યારે હાઇડ્રોફિલિક શીર્ષ પાણીમાં રહે છે.
આ ગોઠવણીને કારણે ગોળાકાર ક્લસ્ટરો બને છે જેને મિસેલ કહેવામાં આવે છે.
આમ,મિસેલ એ ગંદકી અથવા ગ્રીસના કણની આસપાસ સાબુના અણુઓનો સમૂહ છે.