AIPMT 2012 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) साइनोबैक्टीरिया प्रकाश संश्लेषी प्रोकैरियोट्स हैं जिनमें हरे पौधों की तरह क्लोरोफिल $a$ पाया जाता है। अपनी प्रकाश संश्लेषी प्रकृति और विशिष्ट नीले-हरे रंग के कारण,इन्हें सामान्यतः नील-हरित शैवाल के रूप में जाना जाता है। ये मोनेरा जगत के अंतर्गत आते हैं।

(B) विषाणु अविकल्पी परजीवी होते हैं जिन्हें प्रतिकृति बनाने के लिए एक मेजबान कोशिका की आवश्यकता होती है।
वे केवल हेलिकल ही नहीं,बल्कि आइकोसाहेड्रल (icosahedral) जैसी विभिन्न प्रकार की सममिति प्रदर्शित करते हैं।
हालाँकि वे अपने न्यूक्लिक एसिड और प्रोटीन को संश्लेषित करने के लिए मेजबान की मशीनरी का उपयोग करते हैं,लेकिन उनके पास इन प्रक्रियाओं के लिए अपनी स्वतंत्र चयापचय मशीनरी नहीं होती है।
एंटीबायोटिक्स बैक्टीरिया की कोशिका भित्ति या चयापचय मार्गों को लक्षित करती हैं,जो विषाणुओं में अनुपस्थित होते हैं,जिससे वे वायरल संक्रमण के खिलाफ अप्रभावी हो जाते हैं।
इसलिए,यह कथन कि 'उन सभी में हेलिकल सममिति होती है' गलत है।

(D) परपोषी (विषमपोषी) बैक्टीरिया प्रकृति में सबसे प्रचुर मात्रा में पाए जाने वाले बैक्टीरिया हैं।
इनमें से कई मनुष्यों के लिए विभिन्न तरीकों से सहायक हैं,जैसे दूध से दही बनाना (उदाहरण के लिए,$Lactobacillus$) और एंटीबायोटिक्स का उत्पादन (उदाहरण के लिए,$Streptomyces$)।
ये अपघटक के रूप में कार्य करते हैं,फलियों में नाइट्रोजन स्थिरीकरण में मदद करते हैं और विभिन्न औद्योगिक उत्पादों के निर्माण में भी शामिल होते हैं।
इसलिए,सही श्रेणी परपोषी बैक्टीरिया है।

(D) बहुकोशिकीय कवक,तंतुमय शैवाल और मॉस के प्रोटोनेमा,इन तीनों में खंडन (fragmentation) की प्रक्रिया द्वारा प्रजनन या गुणन करने की क्षमता सामान्य होती है।
खंडन में,जीव छोटे टुकड़ों में टूट जाता है और प्रत्येक टुकड़ा एक नए जीव के रूप में विकसित हो जाता है।
कवक (जैसे मोल्ड),तंतुमय शैवाल (जैसे स्पाइरोगाइरा) और मॉस की प्रोटोनेमा अवस्था (जो एक तंतुमय संरचना है) सभी इस प्रकार के कायिक प्रवर्धन को प्रदर्शित करते हैं।

(A) आइए प्रत्येक कथन का विश्लेषण करें:
$(a)$ $Equisetum$ एक टेरिडोफाइट है। टेरिडोफाइट्स में,मादा युग्मकोद्भिद जनक बीजाणुद्भिद पर कुछ समय के लिए बना रहता है। यह कथन सही है।
$(b)$ $Ginkgo$ एक अनावृतबीजी (gymnosperm) है। अनावृतबीजियों में,नर युग्मकोद्भिद अत्यधिक अपहसित होता है और स्वतंत्र नहीं होता है; यह परागकण के भीतर सीमित होता है। यह कथन सही है।
$(c)$ $Riccia$ एक लिवरवर्ट है,जबकि $Polytrichum$ एक मॉस है। $Riccia$ का बीजाणुद्भिद सबसे सरल होता है (केवल कैप्सूल से बना होता है),जबकि $Polytrichum$ का बीजाणुद्भिद अधिक जटिल होता है (पाद,सीता और कैप्सूल में विभेदित)। इस प्रकार,$Riccia$ में बीजाणुद्भिद $Polytrichum$ की तुलना में कम विकसित होता है। यह कथन गलत है।
$(d)$ $Volvox$ में लैंगिक प्रजनन विषमयुग्मकी (oogamous) होता है,न कि समयुग्मकी। यह कथन गलत है।
$(e)$ स्लाइम मोल्ड के बीजाणुओं में वास्तविक कोशिका भित्ति (सेलुलोज से बनी) होती है,जो उन्हें प्रतिकूल परिस्थितियों में जीवित रहने में मदद करती है। यह कथन गलत है।
अतः,केवल कथन $(a)$ और $(b)$ सही हैं। सही कथनों की कुल संख्या $2$ है।

(B) नारियल $(Cocos \, nucifera)$ में, नारियल का पानी मुक्त-केंद्रकीय भ्रूणपोष है और सफेद गिरी (खाने योग्य भाग) कोशिकीय भ्रूणपोष है। दोनों भ्रूणपोष ऊतक का प्रतिनिधित्व करते हैं, जो विकासशील भ्रूण को पोषण प्रदान करते हैं। इसलिए, वे भ्रूणपोष के समतुल्य हैं।

(B) मक्का ($Zea$ $mays$) जैसे एकबीजपत्री तनों के संवहन बंडलों में,वृद्धि के दौरान आदिदारु $(protoxylem)$ के तत्व विघटित होकर पानी से भरी एक गुहा बनाते हैं,जिसे लाइसीजीनस गुहा ($lysigenous$ $cavity$) या आदिदारु गर्त ($protoxylem$ $lacuna$) कहा जाता है। यह एकबीजपत्री तनों की एक विशिष्ट विशेषता है।

(A) सह-कोशिकाएं विशेष मृदूतकीय कोशिकाएं होती हैं जो आवृतबीजी पौधों के फ्लोएम में चालनी नलिका तत्वों (sieve tube elements) के साथ निकटता से जुड़ी होती हैं।
ये अपनी सामान्य अनुदैर्ध्य दीवारों के बीच मौजूद गर्त क्षेत्रों (pit fields) के माध्यम से चालनी नलिका तत्वों से जुड़ी होती हैं।
ये कोशिकाएं चालनी नलिका तत्वों में दबाव प्रवणता बनाए रखती हैं और खाद्य पदार्थों के स्थानांतरण में सहायता करती हैं।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) सामान्य बोतल कॉर्क कॉर्क कैम्बियम से प्राप्त होता है,जिसे वैज्ञानिक रूप से $Phellogen$ के रूप में जाना जाता है।
$Phellogen$ एक विभज्योतक ऊतक है जो तनों और जड़ों के वल्कुट (cortex) में विकसित होता है।
यह बाहर की ओर कॉर्क $(Phellem)$ और अंदर की ओर द्वितीयक वल्कुट $(Phelloderm)$ का उत्पादन करता है।
इसलिए,कॉर्क $Phellogen$ का एक उत्पाद है।

(D) हार्मोन को उनकी रासायनिक प्रकृति के आधार पर लिपिड-घुलनशील और जल-घुलनशील हार्मोन में वर्गीकृत किया जाता है।
लिपिड-घुलनशील हार्मोन (जैसे स्टेरॉयड हार्मोन और थायराइड हार्मोन) अपनी हाइड्रोफोबिक प्रकृति के कारण कोशिका झिल्ली की लिपिड परत को आसानी से पार कर सकते हैं।
कोशिका के अंदर जाने के बाद,वे कोशिका द्रव्य या केंद्रक में स्थित अंतःकोशिकीय ग्राहियों से जुड़ते हैं और एक हार्मोन-ग्राही कॉम्प्लेक्स बनाते हैं,जो जीन अभिव्यक्ति को नियंत्रित करता है।
कोर्टिसोल एक स्टेरॉयड हार्मोन है और टेस्टोस्टेरोन भी एक स्टेरॉयड हार्मोन है।
ये दोनों लिपिड-घुलनशील हैं और अंतःकोशिकीय ग्राहियों के साथ प्रतिक्रिया करते हैं।
इंसुलिन,ग्लूकागन,सोमैटोस्टेटिन और ऑक्सीटोसिन पेप्टाइड हार्मोन हैं,जो जल-घुलनशील होते हैं और कोशिका की सतह पर स्थित झिल्ली-बद्ध ग्राहियों से जुड़ते हैं।

(B) लैंप की शक्ति $P = 200\, W$ है। चूंकि यह $50\%$ कुशल है,इसलिए प्रकाश में परिवर्तित शक्ति $P_{\text{light}} = 0.50 \times 200\, W = 100\, W$ होगी।
एक फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है,जहां $h = 6.63 \times 10^{-34}\, J\cdot s$,$c = 3 \times 10^8\, m/s$,और $\lambda = 0.6 \times 10^{-6}\, m$ है।
मान लीजिए $n$ प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या है। कुल शक्ति $P_{\text{light}} = nE = n \frac{hc}{\lambda}$ है।
$n$ के लिए हल करने पर: $n = \frac{P_{\text{light}} \lambda}{hc} = \frac{100 \times 0.6 \times 10^{-6}}{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}$।
$hc \approx 19.89 \times 10^{-26}\, J\cdot m$ का उपयोग करने पर:
$n = \frac{60 \times 10^{-6}}{19.89 \times 10^{-26}} \approx 3.01 \times 10^{20}$।
अतः,प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या $3 \times 10^{20}$ है।

(A) एक मिलिवोल्टमीटर को एमीटर में बदलने के लिए,मीटर के साथ समानांतर क्रम में एक शंट प्रतिरोध $R_s$ जोड़ा जाता है।
माना $V_m$ मिलिवोल्टमीटर का फुल-स्केल वोल्टेज है और $I$ एमीटर की वांछित फुल-स्केल धारा है।
मिलिवोल्टमीटर के सिरों पर वोल्टेज $V_m = 25 \times 10^{-3} \, V$ है।
शंट से गुजरने वाली धारा लगभग कुल धारा $I = 25 \, A$ के बराबर होती है क्योंकि मिलिवोल्टमीटर का प्रतिरोध शंट की तुलना में बहुत अधिक होता है।
शंट के सिरों पर वोल्टेज मिलिवोल्टमीटर के वोल्टेज के बराबर होना चाहिए:
$V_m = I \times R_s$
$25 \times 10^{-3} = 25 \times R_s$
$R_s = \frac{25 \times 10^{-3}}{25} = 10^{-3} \, \Omega = 0.001 \, \Omega$.

(C) $O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) का आणविक कक्षक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, (\pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2), (\pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1)$ है।
जब $O_2$ से $O_2^-$ ($17$ इलेक्ट्रॉन) बनता है,तो अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन $\pi^* 2p$ कक्षक में प्रवेश करता है।

(D) $CE$ ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर में आउटपुट वोल्टेज $V_{out}$ आउटपुट करंट और लोड प्रतिरोध के गुणनफल के बराबर होता है।
$V_{out} = I_c \times R_L$
यहाँ $V_{out} = 2\, V$ और $R_L = 2\, k\Omega = 2000\, \Omega$ दिया गया है,इसलिए कलेक्टर करंट:
$I_c = \frac{V_{out}}{R_L} = \frac{2}{2000} = 10^{-3}\, A = 1\, mA$.
हम जानते हैं कि करंट एम्पलीफिकेशन फैक्टर $\beta = \frac{I_c}{I_b}$ होता है। अतः,बेस करंट:
$I_b = \frac{I_c}{\beta} = \frac{1\, mA}{100} = 0.01\, mA = 10\, \mu A$.
इनपुट सिग्नल वोल्टेज $V_{in}$ ओम के नियम के अनुसार बेस करंट और बेस प्रतिरोध $R_i$ से संबंधित है:
$V_{in} = I_b \times R_i$
यहाँ $R_i = 1\, k\Omega = 1000\, \Omega$ दिया गया है:
$V_{in} = (10 \times 10^{-6}\, A) \times (1000\, \Omega) = 0.01\, V = 10\, mV$.

(C) दी गई अभिक्रिया रोसेनमुंड अपचयन (Rosenmund reduction) है।
इस अभिक्रिया में,बेरियम सल्फेट $(Pd-BaSO_4)$ पर समर्थित पैलेडियम उत्प्रेरक की उपस्थिति में हाइड्रोजन गैस $(H_2)$ का उपयोग करके एसिड क्लोराइड $(RCOCl)$ को आंशिक रूप से एल्डिहाइड $(RCHO)$ में अपचयित किया जाता है।
बेंज़ोयल क्लोराइड $(C_6H_5COCl)$ अभिकारक के लिए,उत्पाद $'A'$ बेंज़ल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$ है।

(B) कण की स्थिति $x = 8 + 12t - t^3$ द्वारा दी गई है।
वेग $v$ समय के सापेक्ष स्थिति में परिवर्तन की दर है: $v = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(8 + 12t - t^3) = 12 - 3t^2$.
समय ज्ञात करने के लिए वेग को शून्य रखने पर: $12 - 3t^2 = 0 \implies 3t^2 = 12 \implies t^2 = 4 \implies t = 2 \ s$ (चूँकि $t > 0$ है)।
त्वरण $a$ वेग में परिवर्तन की दर है: $a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(12 - 3t^2) = -6t$.
$t = 2 \ s$ पर,त्वरण $a = -6(2) = -12 \ m s^{-2}$ है।
मंदन ऋणात्मक त्वरण का परिमाण होता है,जो $12 \ m s^{-2}$ है।

(D) सुक्रोज दो मोनोसैकेराइडों के संघनन से बनने वाला एक डाइसैकेराइड है।
ये दो मोनोसैकेराइड $\alpha-D$-ग्लूकोपाइरानोज़ और $\beta-D$-फ्रुक्टोफ्यूरानोज़ हैं।
वे $\alpha-D$-ग्लूकोपाइरानोज़ के $C-1$ और $\beta-D$-फ्रुक्टोफ्यूरानोज़ के $C-2$ के बीच एक ग्लाइकोसिडिक लिंकेज द्वारा जुड़े होते हैं।

(B) दिए गए तरंग समीकरण $y_1 = 4 \sin(600\pi t)$ और $y_2 = 5 \sin(608\pi t)$ हैं।
इन्हें मानक रूप $y = A \sin(2\pi f t)$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$2\pi f_1 = 600\pi \implies f_1 = 300 \text{ Hz}$.
$2\pi f_2 = 608\pi \implies f_2 = 304 \text{ Hz}$.
बीट आवृत्ति $f_{beat} = |f_2 - f_1| = |304 - 300| = 4 \text{ बीट्स प्रति सेकंड}$ है।
अधिकतम आयाम $A_{max} = A_1 + A_2 = 4 + 5 = 9$ है।
न्यूनतम आयाम $A_{min} = |A_2 - A_1| = |5 - 4| = 1$ है।
तीव्रता का अनुपात $\frac{I_{max}}{I_{min}} = \frac{A_{max}^2}{A_{min}^2} = \frac{9^2}{1^2} = \frac{81}{1}$ द्वारा दिया जाता है।

(A) विकल्प $A$ उसके सामने इंगित गुण के क्रम को सही ढंग से प्रस्तुत नहीं करता है।
$3d$ श्रेणी के तत्वों के लिए गलनांक का सही क्रम $Ti < V < Cr > Mn$ है।
$3d$ श्रेणी में,गलनांक $Cr$ तक बढ़ता है और फिर घटता है।
इसका कारण यह है कि अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $Cr$ $(3d^5 4s^1)$ तक बढ़ती है और फिर युग्मन शुरू होने के कारण घटती है।
$Cr$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या $(6)$ होती है,जो मजबूत धात्विक बंधन की ओर ले जाती है और $Mn$ $(3d^5 4s^2)$ की तुलना में उच्च गलनांक प्रदान करती है,जिसमें स्थिर अर्ध-भरे $d$-उपकोश और कमजोर धात्विक बंधन होते हैं।

(C) $O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) का आणविक कक्षक विन्यास है: $\sigma_{1s}^2, \sigma_{1s}^{*2}, \sigma_{2s}^2, \sigma_{2s}^{*2}, \sigma_{2pz}^2, \pi_{2px}^2 = \pi_{2py}^2, \pi_{2px}^{*1} = \pi_{2py}^{*1}$।
जब $O_2$ से $O_2^-$ ($17$ इलेक्ट्रॉन) बनता है,तो अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन अगले उपलब्ध कक्षक में प्रवेश करता है,जो कि $\pi^*$ एंटीबॉन्डिंग आणविक कक्षक ($\pi_{2px}^*$ या $\pi_{2py}^*$) है।

(D) हाइपोफास्फोरस एसिड $(H_3PO_2)$ की संरचना में एक $P=O$ बंध,दो $P-H$ बंध और एक $P-OH$ बंध होता है।
चूंकि केवल एक हाइड्रोजन परमाणु ऑक्सीजन परमाणु से जुड़ा होता है,इसलिए यह एक मोनोबेसिक (मोनोप्रोटिक) एसिड है।
इसलिए,यह कथन कि हाइपोफास्फोरस एसिड एक द्विप्रोटिक एसिड है,गलत है।

(A) विकल्प $A$ उसके सामने इंगित गुण के क्रम को सही ढंग से नहीं दर्शाता है।
$3d$ श्रेणी के तत्वों के लिए गलनांक का सही क्रम $Ti < V < Cr > Mn$ है।
$3d$ श्रेणी में,धात्विक बंधन में भाग लेने वाले अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या के कारण $Cr$ ($d^5$ विन्यास) तक गलनांक बढ़ता है और उसके बाद घटता है।
इसलिए,$Mn$ का गलनांक $Cr$ से कम होता है।

(C) प्रकाशिक समावयवता के लिए एक असममित (कायरल) कार्बन परमाणु की उपस्थिति आवश्यक है,जो एक ऐसा कार्बन परमाणु है जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा होता है।
$1$. लैक्टिक अम्ल $(CH_3CH(OH)COOH)$ में एक कायरल कार्बन होता है।
$2$. टार्टरिक अम्ल $(HOOC-CH(OH)-CH(OH)-COOH)$ में कायरल कार्बन होते हैं।
$3$. $\alpha -$ अमीनो अम्ल $(R-CH(NH_2)-COOH)$ में एक कायरल कार्बन होता है (ग्लाइसिन को छोड़कर)।
$4$. मैलिक अम्ल $(HOOC-CH=CH-COOH)$ एक ज्यामितीय समावयवी (cis-समावयवी) है और इसमें कोई कायरल कार्बन परमाणु नहीं होता है।
इसलिए,मैलिक अम्ल प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।

(A) संकुलों की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम उनके इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और संकरण का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। यह $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के साथ एक बाह्य कक्षक संकुल ($sp^3d^2$ संकरण) बनाता है,जो इसे अनुचुंबकीय बनाता है।
$2$. $[Zn(NH_3)_6]^{2+}$: $Zn^{2+}$ का विन्यास $3d^{10}$ है। यह प्रतिचुंबकीय है क्योंकि इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है।
$3$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है। यह एक आंतरिक कक्षक संकुल ($d^2sp^3$ संकरण) बनाता है और अनुचुंबकीय है,लेकिन यह बाह्य कक्षक संकुल नहीं है।
$4$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। प्रबल क्षेत्र लिगेंड $NH_3$ की उपस्थिति में,यह एक आंतरिक कक्षक संकुल ($d^2sp^3$ संकरण) बनाता है और प्रतिचुंबकीय है।
अतः,$[Ni(NH_3)_6]^{2+}$ सही उत्तर है।

(A) $1$. गलनांक: $3d$ संक्रमण तत्वों के गलनांक एक सरल बढ़ते क्रम का पालन नहीं करते हैं। $Mn$ का गलनांक उसके स्थिर $d^5$ विन्यास के कारण असामान्य रूप से कम होता है। अतः,$Ti < V < Cr < Mn$ क्रम गलत है।
$2$. $2^{nd}$ आयनन एन्थैल्पी: मान सामान्यतः बढ़ते हैं,लेकिन $Cr^+$ के $d^5$ विन्यास के कारण $Cr$ की $2^{nd}$ आयनन एन्थैल्पी $Mn$ से अधिक होती है। अतः,$Ti < V < Mn < Cr$ क्रम गलत है।

(A) परिपथ में $10 \, V$ का वोल्टेज स्रोत एक प्रतिरोध $R$ और $5 \, \Omega$ के प्रतिरोध के साथ समानांतर क्रम में जुड़ा है।
चूंकि प्रतिरोध समानांतर में हैं,इसलिए प्रत्येक प्रतिरोध पर वोल्टेज स्रोत वोल्टेज के बराबर यानी $V = 10 \, V$ होगा।
$5 \, \Omega$ के प्रतिरोध में व्ययित शक्ति $P_1 = \frac{V^2}{R_1} = \frac{10^2}{5} = \frac{100}{5} = 20 \, W$ है।
परिपथ में कुल व्ययित शक्ति $P_{total} = 30 \, W$ है।
इसलिए,प्रतिरोध $R$ में व्ययित शक्ति $P_R = P_{total} - P_1 = 30 - 20 = 10 \, W$ है।
शक्ति के सूत्र $P_R = \frac{V^2}{R}$ का उपयोग करने पर,$10 = \frac{10^2}{R}$ प्राप्त होता है।
$R$ के लिए हल करने पर,$R = \frac{100}{10} = 10 \, \Omega$ प्राप्त होता है।

(A) $h$ ऊँचाई पर पिंड का भार $W_h = m g_h$ और सतह पर $W = m g$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है कि $W_h = \frac{1}{16} W$,इसलिए $g_h = \frac{1}{16} g$ होगा।
$h$ ऊँचाई पर गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र $g_h = g \left( \frac{R}{R+h} \right)^2$ है।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{1}{16} g = g \left( \frac{R}{R+h} \right)^2$।
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $\frac{1}{4} = \frac{R}{R+h}$।
तिर्यक गुणा करने पर $R + h = 4R$ प्राप्त होता है।
अतः,$h = 3R$ है।

(D) $CE$ ट्रांजिस्टर एम्पलीफायर का वोल्टेज गेन $A_v$,करंट गेन $\beta$ और रेजिस्टेंस गेन $\frac{R_L}{R_i}$ के गुणनफल के बराबर होता है।
$A_v = \beta \times \frac{R_L}{R_i}$
दिया गया है: $\beta = 100$,$R_L = 2\,k\Omega$,$R_i = 1\,k\Omega$,और $V_{out} = 2\,V$.
इनपुट वोल्टेज $V_{in}$ और आउटपुट वोल्टेज $V_{out}$ के बीच संबंध $V_{out} = A_v \times V_{in}$ है।
मान रखने पर: $2 = (100 \times \frac{2\,k\Omega}{1\,k\Omega}) \times V_{in}$.
$2 = 100 \times 2 \times V_{in}$.
$2 = 200 \times V_{in}$.
$V_{in} = \frac{2}{200} = 0.01\,V$.
मिलीवोल्ट में बदलने पर: $V_{in} = 0.01 \times 1000\,mV = 10\,mV$.

(C) समतल विद्युतचुंबकीय तरंग के लिए मानक समीकरण $\vec E = E_0 \cos(kz - \omega t)$ है।
दिए गए समीकरण $\vec E = \hat i\,40\, \cos(kz - 6 \times 10^8 t)$ के साथ तुलना करने पर,हम कोणीय आवृत्ति $\omega = 6 \times 10^8 \, rad/s$ प्राप्त करते हैं।
निर्वात में,प्रकाश की गति $c$,कोणीय आवृत्ति $\omega$ और तरंग सदिश $k$ के साथ $c = \frac{\omega}{k}$ संबंध द्वारा जुड़ी होती है।
दिया गया है कि $c = 3 \times 10^8 \, m/s$,इसलिए $k$ के लिए:
$k = \frac{\omega}{c} = \frac{6 \times 10^8}{3 \times 10^8} = 2 \, m^{-1}$.
अतः,तरंग सदिश $k$ का मान $2 \, m^{-1}$ है।

(B) हाइड्रोजन जैसे परमाणु की स्पेक्ट्रमी श्रेणियाँ इलेक्ट्रॉन संक्रमण के अंतिम ऊर्जा स्तर $n_f$ पर आधारित होती हैं।
$1$. लाइमन श्रेणी $(n_f = 1)$ पराबैंगनी $(U.V.)$ विकिरण उत्पन्न करती है।
$2$. बामर श्रेणी $(n_f = 2)$ दृश्य प्रकाश उत्पन्न करती है।
$3$. पाश्चन श्रेणी $(n_f = 3)$ अवरक्त $(I.R.)$ विकिरण उत्पन्न करती है।
चूंकि संक्रमण $n = 4 \to n = 3$ तीसरे ऊर्जा स्तर $(n_f = 3)$ पर समाप्त होता है,इसलिए यह पाश्चन श्रेणी के अंतर्गत आता है,जो अवरक्त विकिरण उत्पन्न करती है।
अतः,सही विकल्प $4 \to 3$ है।

(D) माना कि प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है।
समय $t_1$ पर,क्षयित मात्रा $\frac{1}{3}N_0$ है,इसलिए शेष मात्रा $N(t_1) = N_0 - \frac{1}{3}N_0 = \frac{2}{3}N_0$ है।
क्षय नियम $N(t) = N_0 (\frac{1}{2})^{t/T_{1/2}}$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है $\frac{2}{3}N_0 = N_0 (\frac{1}{2})^{t_1/50}$,जिसका अर्थ है $(\frac{1}{2})^{t_1/50} = \frac{2}{3}$।
समय $t_2$ पर,क्षयित मात्रा $\frac{2}{3}N_0$ है,इसलिए शेष मात्रा $N(t_2) = N_0 - \frac{2}{3}N_0 = \frac{1}{3}N_0$ है।
क्षय नियम के अनुसार,$\frac{1}{3}N_0 = N_0 (\frac{1}{2})^{t_2/50}$,जिसका अर्थ है $(\frac{1}{2})^{t_2/50} = \frac{1}{3}$।
दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{(\frac{1}{2})^{t_1/50}}{(\frac{1}{2})^{t_2/50}} = \frac{2/3}{1/3} = 2$।
इसे सरल करने पर $(\frac{1}{2})^{(t_1-t_2)/50} = 2^1$,या $2^{(t_2-t_1)/50} = 2^1$ प्राप्त होता है।
अतः,$\frac{t_2 - t_1}{50} = 1$,जिससे $t_2 - t_1 = 50 \ days$ प्राप्त होता है।

(C) ट्रेन के ड्राइवर द्वारा पता लगाई गई गूँज की आवृत्ति की गणना डॉप्लर प्रभाव के सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
यहाँ,ट्रेन स्रोत (source) और प्रेक्षक (observer) दोनों के रूप में कार्य करती है।
मान लीजिए $v = 330\, ms^{-1}$ ध्वनि की गति है और $u = 220\, ms^{-1}$ ट्रेन की गति है।
जब ध्वनि ट्रेन से स्थिर वस्तु की ओर जाती है,तो वस्तु $f_1 = f \left( \frac{v}{v-u} \right)$ आवृत्ति प्राप्त करती है।
यह वस्तु फिर ध्वनि को परावर्तित करती है,जो एक स्थिर स्रोत के रूप में कार्य करती है,और ट्रेन (गतिमान प्रेक्षक) $f' = f_1 \left( \frac{v+u}{v} \right)$ आवृत्ति के साथ गूँज प्राप्त करती है।
$f'$ के समीकरण में $f_1$ का मान रखने पर:
$f' = f \left( \frac{v}{v-u} \right) \left( \frac{v+u}{v} \right) = f \left( \frac{v+u}{v-u} \right)$.
दिए गए मानों को रखने पर:
$f' = 1000 \left( \frac{330+220}{330-220} \right) = 1000 \left( \frac{550}{110} \right) = 1000 \times 5 = 5000\, Hz$.

(D) परपोषी (Heterotrophic) बैक्टीरिया प्रकृति में सबसे प्रचुर मात्रा में पाए जाने वाले बैक्टीरिया हैं।
ये मानव जीवन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं,जैसे कि दूध से दही बनाने में (उदाहरण के लिए,$Lactobacillus$) और एंटीबायोटिक्स के उत्पादन में (उदाहरण के लिए,$Streptomyces$) सहायक होते हैं।
इसलिए,सही श्रेणी परपोषी बैक्टीरिया है।

(D) उपास्थि (cartilage) संयोजी ऊतक का एक विशेष प्रकार है। यह लचीला होता है और शरीर के विभिन्न अंगों को संरचनात्मक आधार प्रदान करता है। मनुष्यों में,यह बाह्य कान (कर्णपल्लव),नाक की नोक,कशेरुक दंड की आसन्न हड्डियों के बीच के जोड़ों और वयस्कों में अंगों और हाथों में पाया जाता है।

(D) जैविक प्रजनन में,विभिन्न जीव प्रजनन के लिए विशिष्ट वानस्पतिक या अलैंगिक संरचनाओं का उपयोग करते हैं।
$1$. अदरक में वानस्पतिक प्रजनन प्रकंद (Rhizome) द्वारा होता है,सकर द्वारा नहीं।
$2$. क्लैमाइडोमोनास अलैंगिक प्रजनन के लिए जूस्पोर (चल बीजाणु) उत्पन्न करता है,कोनिडिया नहीं।
$3$. यीस्ट मुख्य रूप से मुकुलन (Budding) द्वारा प्रजनन करता है,जूस्पोर द्वारा नहीं।
$4$. प्याज में वानस्पतिक प्रजनन बल्ब (Bulb) द्वारा होता है,जो एक रूपांतरित भूमिगत तना है। अतः,यह सही सुमेलित युग्म है।

(C) टेस्ट-ट्यूब बेबी प्रोग्राम इन विट्रो फर्टिलाइजेशन $(IVF)$ की प्रक्रिया को संदर्भित करता है,जहाँ निषेचन शरीर के बाहर प्रयोगशाला के वातावरण में होता है।
निषेचन के बाद,युग्मनज $(Zygote)$ या प्रारंभिक भ्रूण ($8$ ब्लास्टोमीयर्स तक) को फैलोपियन ट्यूब में स्थानांतरित किया जाता है,जिसे जायगोट इंट्रा फैलोपियन ट्रांसफर $(ZIFT)$ के रूप में जाना जाता है।
इसलिए,टेस्ट-ट्यूब बेबी प्रोग्राम में गर्भधारण में सहायता के लिए विशेष रूप से $ZIFT$ तकनीक का उपयोग किया जाता है।

(C) ब्रेड का उत्पादन $Saccharomyces$ $cerevisiae$ द्वारा किण्वन (fermentation) प्रक्रिया के माध्यम से किया जाता है,जिसे आमतौर पर बेकर्स यीस्ट कहा जाता है।
इसी तरह,$Saccharomyces$ $cerevisiae$ का उपयोग बीयर और वाइन जैसे मादक पेय पदार्थों के उत्पादन में भी किया जाता है,जहाँ इसे ब्रुअर्स यीस्ट के रूप में जाना जाता है।
अतः,ब्रेड और बीयर दोनों के उत्पादन के लिए यीस्ट आवश्यक है।

(C) गोल्डन राइस,जो $Oryza$ $sativa$ (धान) की एक किस्म है,को चावल के खाने योग्य भागों में बीटा-कैरोटीन,जो प्रोविटामिन-$A$ का अग्रदूत है,के जैव-संश्लेषण के जेनेटिक इंजीनियरिंग द्वारा उत्पादित किया जाता है।
गोल्डन राइस के विकास के पीछे का शोध उन बच्चों की मदद करने के मुख्य लक्ष्य के साथ किया गया था जो विकासशील देशों में विटामिन-$A$ की कमी और उससे जुड़े अंधेपन से पीड़ित हैं।
गोल्डन राइस को पोषण की दृष्टि से उन्नत बनाने के लिए इंजीनियर किया गया है,जो चावल पर मुख्य भोजन के रूप में निर्भर आबादी में विटामिन-$A$ की कमी से निपटने के लिए एक स्थायी समाधान प्रदान करता है।

(B) पारिस्थितिकी तंत्र की कार्यात्मक इकाइयों में उत्पादकता,अपघटन,ऊर्जा प्रवाह और पोषक चक्र शामिल हैं।
विभिन्न स्तरों पर रहने वाली विभिन्न प्रजातियों के ऊर्ध्वाधर वितरण को स्तरीकरण कहा जाता है।
उदाहरण के लिए,वन पारिस्थितिकी तंत्र में,पेड़ सबसे ऊपरी ऊर्ध्वाधर स्तर पर,झाड़ियाँ दूसरे स्तर पर और जड़ी-बूटियाँ/घास सबसे निचले स्तर पर कब्जा करती हैं।
इसलिए,स्तरीकरण पारिस्थितिकी तंत्र का एक संरचनात्मक घटक है,न कि कार्यात्मक इकाई।

(B) बड़े शहरों में घरेलू वाहित मल का सीवेज ट्रीटमेंट प्लांट $(STPs)$ में द्वितीयक उपचार किया जाता है।
इस प्रक्रिया में,प्राथमिक बहिःस्राव को बड़े वातन टैंकों में भेजा जाता है जहाँ इसे यांत्रिक रूप से लगातार हिलाया जाता है और इसमें हवा पंप की जाती है।
यह उपयोगी वायवीय सूक्ष्मजीवों को फ्लॉक्स (flocs) के रूप में तेजी से बढ़ने देता है,जो बहिःस्राव में मौजूद कार्बनिक पदार्थों के बड़े हिस्से का उपभोग करते हैं,जिससे $BOD$ में काफी कमी आती है।
एक बार जब सीवेज का $BOD$ कम हो जाता है,तो बहिःस्राव को एक निसादन टैंक में भेजा जाता है जहाँ बैक्टीरियल फ्लॉक्स को नीचे बैठने दिया जाता है।
इस अवसाद को सक्रिय आपंक (activated sludge) कहा जाता है।
सक्रिय आपंक का एक छोटा हिस्सा इनोक्युलम के रूप में वातन टैंक में वापस पंप किया जाता है,जबकि शेष मुख्य हिस्सा अवायवीय आपंक पाचक (anaerobic sludge digesters) नामक बड़े टैंकों में पंप किया जाता है।
इन पाचक टैंकों में,अन्य प्रकार के बैक्टीरिया,जो अवायवीय रूप से विकसित होते हैं,आपंक में मौजूद बैक्टीरिया और कवक को पचाते हैं,जिससे मीथेन,हाइड्रोजन सल्फाइड और कार्बन डाइऑक्साइड जैसी गैसें उत्पन्न होती हैं।

(B) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,एक कृष्णिका द्वारा विकिरित शक्ति $H = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A$ वस्तु का पृष्ठीय क्षेत्रफल है।
$R$ त्रिज्या वाले तारे के लिए,पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi R^2$ है।
यह दिया गया है कि ऊर्जा उत्पादन की दर $Q$ है,इसलिए $Q = \sigma (4 \pi R^2) T^4$ है।
तापमान $T$ के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर:
$T^4 = \frac{Q}{4 \pi R^2 \sigma}$ प्राप्त होता है।
दोनों पक्षों का चतुर्थ मूल लेने पर:
$T = \left( \frac{Q}{4 \pi R^2 \sigma} \right)^{1/4}$।

(D) आयतनमितीय विश्लेषण में $K_2Cr_2O_7$ को $Na_2Cr_2O_7$ की तुलना में प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि $Na_2Cr_2O_7$ आर्द्रताग्राही (hygroscopic) प्रकृति का होता है,जिसका अर्थ है कि यह वायुमंडल से नमी सोख लेता है,जिससे ज्ञात सांद्रता का मानक विलयन तैयार करना कठिन हो जाता है। इसलिए,यह कथन कि $Na_2Cr_2O_7$ को प्राथमिकता दी जाती है,गलत है।

(B) हाइड्रोजन जैसे परमाणु की स्पेक्ट्रमी श्रेणियाँ इलेक्ट्रॉन संक्रमण के अंतिम ऊर्जा स्तर $n_f$ पर आधारित होती हैं।
$1$. लाइमन श्रेणी $(n_f = 1)$: पराबैंगनी $(U.V.)$ विकिरण उत्पन्न करती है।
$2$. बामर श्रेणी $(n_f = 2)$: दृश्य प्रकाश उत्पन्न करती है।
$3$. पाशन श्रेणी $(n_f = 3)$: अवरक्त $(I.R.)$ विकिरण उत्पन्न करती है।
चूंकि $n=3$ से $n=1$ का संक्रमण $U.V.$ विकिरण देता है (लाइमन श्रेणी),हमें वह संक्रमण खोजना है जो अवरक्त विकिरण देता हो।
पाशन श्रेणी $n_f = 3$ पर समाप्त होने वाले संक्रमणों के अनुरूप है। इसलिए,$4 \longrightarrow 3$ संक्रमण पाशन श्रेणी में आता है और अवरक्त विकिरण उत्पन्न करता है।

(D) $Monascus purpureus$ यीस्ट की एक प्रजाति है जिसका व्यावसायिक रूप से स्टेटिन्स के उत्पादन में उपयोग किया जाता है।
स्टेटिन्स जैव-सक्रिय अणु होते हैं जो कोलेस्ट्रॉल के संश्लेषण के लिए जिम्मेदार एंजाइम के प्रतिस्पर्धी अवरोधक के रूप में कार्य करते हैं।
इनका उपयोग रोगियों में रक्त-कोलेस्ट्रॉल कम करने वाले एजेंटों के रूप में किया जाता है।
अतः, सही विकल्प $D$ है।