AIPMT 2014 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) $P-V$ आरेख में,चक्रीय प्रक्रिया में किया गया कार्य चक्र द्वारा घेरे गए कुल क्षेत्रफल के बराबर होता है। यदि चक्र दक्षिणावर्त (clockwise) है तो कार्य धनात्मक होता है और यदि वामावर्त (anticlockwise) है तो कार्य ऋणात्मक होता है।
चित्र से,चक्र दो त्रिभुजों से बना है: $\triangle A E D$ और $\triangle B E C$,जहाँ $E$ प्रतिच्छेदन बिंदु $(2 P_0, 1.5 V_0)$ है।
$1$. लूप $\triangle A E D$ के लिए (दक्षिणावर्त):
कार्य $W_1 = + \triangle A E D$ का क्षेत्रफल $= + \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई} = + \frac{1}{2} \times (2 V_0 - V_0) \times (2 P_0 - P_0) = + \frac{1}{2} P_0 V_0$.
$2$. लूप $\triangle B E C$ के लिए (वामावर्त):
कार्य $W_2 = - \triangle B E C$ का क्षेत्रफल $= - \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊंचाई} = - \frac{1}{2} \times (2 V_0 - V_0) \times (3 P_0 - 2 P_0) = - \frac{1}{2} P_0 V_0$.
निकाय द्वारा किया गया कुल कार्य $W_{\text{net}} = W_1 + W_2 = + \frac{1}{2} P_0 V_0 - \frac{1}{2} P_0 V_0 = 0$.

(B) दिया गया है:
ट्रांसफार्मर की दक्षता,$\eta = 90\% = 0.9$
इनपुट पावर,$P_{in} = 3\, kW = 3000\, W$
प्राथमिक वोल्टेज,$V_{p} = 200\, V$
द्वितीयक धारा,$I_{s} = 6\, A$
$1$. प्राथमिक कुंडली में धारा $(I_{p})$ ज्ञात करने के लिए:
चूंकि $P_{in} = V_{p} \times I_{p}$,इसलिए:
$I_{p} = \frac{P_{in}}{V_{p}} = \frac{3000\, W}{200\, V} = 15\, A$
$2$. द्वितीयक कुंडली में वोल्टेज $(V_{s})$ ज्ञात करने के लिए:
दक्षता $\eta = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{V_{s} \times I_{s}}{P_{in}}$
$0.9 = \frac{V_{s} \times 6\, A}{3000\, W}$
$V_{s} = \frac{0.9 \times 3000}{6} = \frac{2700}{6} = 450\, V$
अतः,द्वितीयक वोल्टेज $450\, V$ और प्राथमिक धारा $15\, A$ है।

(A) माना हवा का उत्प्लावन बल (upthrust) $F_a$ है।
$m$ द्रव्यमान वाले गुब्बारे की $a$ त्वरण के साथ नीचे की ओर गति के लिए:
$mg - F_a = ma$ --- $(1)$
इससे हमें $F_a = m(g - a)$ प्राप्त होता है।
अब,माना हटाया गया द्रव्यमान $\Delta m$ है। गुब्बारे का नया द्रव्यमान $(m - \Delta m)$ होगा।
$a$ त्वरण के साथ ऊपर की ओर गति के लिए:
$F_a - (m - \Delta m)g = (m - \Delta m)a$
$F_a = (m - \Delta m)(g + a)$ --- $(2)$
$(1)$ और $(2)$ से $F_a$ के व्यंजकों की तुलना करने पर:
$m(g - a) = (m - \Delta m)(g + a)$
$mg - ma = mg + ma - \Delta m(g + a)$
$\Delta m(g + a) = 2ma$
$\Delta m = \frac{2ma}{g + a}$

(A) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार,शीतलन की दर $\frac{T_1 - T_2}{t} = K \left( \frac{T_1 + T_2}{2} - T_0 \right)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_0$ परिवेश का तापमान है।
पहले अंतराल के लिए: $\frac{70 - 60}{5} = K \left( \frac{70 + 60}{2} - T_0 \right) \Rightarrow 2 = K(65 - T_0)$ --- $(1)$
दूसरे अंतराल के लिए: $\frac{60 - 54}{5} = K \left( \frac{60 + 54}{2} - T_0 \right) \Rightarrow 1.2 = K(57 - T_0)$ --- $(2)$
$(1)$ को $(2)$ से विभाजित करने पर: $\frac{2}{1.2} = \frac{65 - T_0}{57 - T_0} \Rightarrow \frac{5}{3} = \frac{65 - T_0}{57 - T_0}$.
$5(57 - T_0) = 3(65 - T_0) \Rightarrow 285 - 5T_0 = 195 - 3T_0$.
$285 - 195 = 5T_0 - 3T_0 \Rightarrow 90 = 2T_0 \Rightarrow T_0 = 45\,^{\circ}C$.

(A) दिया गया ग्राफ चौथे चतुर्थांश में एक सौर सेल के लिए $V-I$ अभिलक्षण वक्र को दर्शाता है।
इस चतुर्थांश में,उपकरण एक शक्ति स्रोत के रूप में कार्य करता है।
बिंदु $A$ वोल्टेज अक्ष पर स्थित है जहाँ करंट शून्य है,जो ओपन सर्किट वोल्टेज $(V_{oc})$ के अनुरूप है।
बिंदु $B$ करंट अक्ष पर स्थित है जहाँ वोल्टेज शून्य है,जो शॉर्ट सर्किट करंट $(I_{sc})$ के अनुरूप है।
इसलिए,सही कथन यह है कि यह एक सौर सेल के लिए $V-I$ अभिलक्षण है जहाँ बिंदु $A$ ओपन सर्किट वोल्टेज और बिंदु $B$ शॉर्ट सर्किट करंट को दर्शाता है।

(C) जब छोटी बूंदें मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल कम हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप ऊर्जा मुक्त होती है।
मान लीजिए $r$ त्रिज्या की $n$ छोटी बूंदें हैं। आयतन संरक्षित रहता है,इसलिए $V = n \left( \frac{4}{3} \pi r^3 \right) = \frac{4}{3} \pi R^3$,जिसका अर्थ है $n = \frac{R^3}{r^3}$।
प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = n (4 \pi r^2) = \left( \frac{R^3}{r^3} \right) (4 \pi r^2) = 4 \pi R^3 / r$।
अंतिम पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_f = 4 \pi R^2$।
पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_i - A_f = 4 \pi R^3 / r - 4 \pi R^2 = 4 \pi R^2 \left( \frac{R}{r} - 1 \right)$।
मुक्त ऊर्जा $\Delta E = T \Delta A = T (4 \pi R^2) \left( \frac{R}{r} - 1 \right) = T (4 \pi R^3) \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} \right)$।
चूंकि $V = \frac{4}{3} \pi R^3$,इसलिए $4 \pi R^3 = 3V$।
यह मान रखने पर,$\Delta E = 3VT \left( \frac{1}{r} - \frac{1}{R} \right)$।

(A) प्रक्षेप्य के प्रक्षेप पथ का समीकरण $y = x \tan \theta - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 \theta}$ द्वारा दिया जाता है।
दो प्रक्षेप पथों के समान होने के लिए,$x$ और $x^2$ के गुणांक समान होने चाहिए।
चूंकि कोण $\theta$ समान है,इसलिए $\tan \theta$ स्थिर है।
$x^2$ पद के समान होने के लिए,$\frac{g_e}{u_e^2} = \frac{g_p}{u_p^2}$ होना चाहिए,जहाँ $g_e$ और $u_e$ पृथ्वी पर गुरुत्व और वेग हैं,और $g_p$ और $u_p$ ग्रह पर गुरुत्व और वेग हैं।
दिया गया है $u_e = 5\, ms^{-1}$,$u_p = 3\, ms^{-1}$,और $g_e = 9.8\, ms^{-2}$।
मान रखने पर: $\frac{9.8}{5^2} = \frac{g_p}{3^2}$।
$g_p = 9.8 \times \frac{9}{25} = 9.8 \times 0.36 = 3.528\, ms^{-2}$।
दिए गए विकल्पों के निकटतम मान $3.5\, ms^{-2}$ है।