AIPMT 2007 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) वाटसन और क्रिक द्वारा प्रस्तावित $DNA$ के द्विकुंडलित (double helix) मॉडल के अनुसार,दो पॉलीन्यूक्लियोटाइड श्रृंखलाएं विपरीत दिशाओं में चलती हैं।
एक श्रृंखला $5' \rightarrow 3'$ दिशा में होती है,जबकि दूसरी श्रृंखला $3' \rightarrow 5'$ दिशा में होती है।
इस अभिविन्यास को प्रतिसमांतर (antiparallel) कहा जाता है।

(B) जीव वृद्धि,प्रजनन,चयापचय,कोशिकीय संगठन और चेतना जैसे कई लक्षण प्रदर्शित करते हैं।
इनमें से,चेतना (अपने पर्यावरण को महसूस करने और पर्यावरणीय उत्तेजनाओं के प्रति प्रतिक्रिया करने की क्षमता) को जीवों का परिभाषित गुण माना जाता है।
हालाँकि वृद्धि और प्रजनन जीवों की विशेषताएँ हैं,लेकिन वे परिभाषित गुण नहीं हैं क्योंकि निर्जीव वस्तुएँ भी वृद्धि कर सकती हैं (जैसे,पहाड़,चट्टानें) और कुछ जीव (जैसे,बंध्य श्रमिक मधुमक्खियाँ,बांझ मानव जोड़े) प्रजनन नहीं कर सकते हैं।
इसलिए,पर्यावरण के साथ अंतःक्रिया और उसके परिणामस्वरूप होने वाला प्रगतिशील विकास एक मौलिक विशेषता है जो जीवों को निर्जीव पदार्थों से अलग करती है।

(D) जीवित जीवों का जैविक संगठन उप-सूक्ष्मदर्शी आणविक स्तर से शुरू होता है। परमाणु मिलकर अणु बनाते हैं,जो फिर बड़े अणु (मैक्रोमोलेक्यूल्स),कोशिकांग और अंततः कोशिकाएं बनाते हैं। इसलिए,जीवन के संगठन का आधार आणविक स्तर से शुरू होता है।

(D) जीव कई परिभाषित लक्षण प्रदर्शित करते हैं जैसे कि चयापचय,कोशिकीय संगठन और चेतना (उत्तेजनाओं के प्रति प्रतिक्रिया)।
यद्यपि वृद्धि और प्रजनन जीवों के लक्षण हैं,लेकिन वे 'परिभाषित' गुण नहीं हैं क्योंकि निर्जीव वस्तुएं भी वृद्धि दिखा सकती हैं (जैसे सामग्री का संचय) और कुछ जीव (जैसे बांझ श्रमिक मधुमक्खियां या खच्चर) प्रजनन नहीं कर सकते हैं।
हालाँकि,पर्यावरण को महसूस करने और उत्तेजनाओं के प्रति प्रतिक्रिया करने की क्षमता (चेतना) सभी जीवित जीवों का एक परिभाषित गुण है।
दिए गए विकल्पों में से,'स्पर्श के प्रति प्रतिक्रिया' (चेतना का एक रूप) सबसे उपयुक्त विशेषता है जो जीवित प्राणियों को निर्जीव वस्तुओं से अलग करती है,क्योंकि निर्जीव वस्तुओं में चेतना नहीं होती है।

(D) जीवित जीवों का जैविक संगठन उप-सूक्ष्मदर्शी आणविक स्तर से शुरू होता है। परमाणु मिलकर अणु बनाते हैं,जो बाद में वृहद् अणु,कोशिकांग और अंततः कोशिकाएं बनाते हैं। इसलिए,जीवन के संगठन का आधार आणविक स्तर से शुरू होता है।

(D) विटामिन को उनकी घुलनशीलता के आधार पर दो समूहों में वर्गीकृत किया गया है: वसा में घुलनशील और जल में घुलनशील।
वसा में घुलनशील विटामिन में विटामिन $A$,$D$,$E$ और $K$ शामिल हैं।
जल में घुलनशील विटामिन में विटामिन $B$-कॉम्प्लेक्स और विटामिन $C$ शामिल हैं।
अतः,विटामिन $B$ जल में घुलनशील है।

(A) दिया गया है:
कोणीय त्वरण,$\alpha = 3.0\, rad/s^2$
प्रारंभिक कोणीय वेग,$\omega_i = 2.00\, rad/s$
समय,$t = 2\, s$
घूर्णी गति के लिए गतिज समीकरण का उपयोग करते हुए:
$\theta = \omega_i t + \frac{1}{2} \alpha t^2$
मान रखने पर:
$\theta = (2.00)(2) + \frac{1}{2}(3.0)(2)^2$
$\theta = 4 + \frac{1}{2}(3.0)(4)$
$\theta = 4 + 6 = 10\, rad$
अतः,पहिया $10\, rad$ के कोण से घूम जाएगा।

(B) $m$ द्रव्यमान का उपग्रह $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में गति कर रहा है।
$\therefore$ उपग्रह की गतिज ऊर्जा,$K = \frac{GMm}{2r} \dots (i)$
उपग्रह की स्थितिज ऊर्जा,$U = -\frac{GMm}{r} \dots (ii)$
उपग्रह की कक्षीय गति,$v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \dots (iii)$
उपग्रह का आवर्तकाल,$T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}} \dots (iv)$
दिया गया है कि $m_{S_1} = 4m_{S_2}$।
चूंकि दोनों उपग्रहों $S_1$ और $S_2$ के लिए $M$ और $r$ समान हैं:
समीकरण $(iii)$ से,कक्षीय गति $v$ उपग्रह के द्रव्यमान से स्वतंत्र है। इसलिए,दोनों उपग्रह समान गति से चलते हैं।
समीकरण $(i)$ से,$K \propto m$,इसलिए $K_{S_1} = 4K_{S_2}$।
समीकरण $(ii)$ से,$U \propto m$,इसलिए $U_{S_1} = 4U_{S_2}$।
समीकरण $(iv)$ से,$T$ उपग्रह के द्रव्यमान से स्वतंत्र है,इसलिए $T_{S_1} = T_{S_2}$।
अतः,कथन $(b)$ सही है।

(B) जब $m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक आवेशित कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ में क्षेत्र के लंबवत $v$ गति से चलता है,तो यह एक चुंबकीय लोरेंत्ज़ बल का अनुभव करता है जो अभिकेंद्री बल के रूप में कार्य करता है।
चुंबकीय बल $F = qvB$ द्वारा दिया जाता है।
वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्री बल $F = \frac{mv^2}{R}$ है।
दोनों बलों को बराबर करने पर: $qvB = \frac{mv^2}{R}$।
त्रिज्या $R$ के लिए हल करने पर: $R = \frac{mv}{qB}$।
कोणीय वेग $\omega = \frac{v}{R}$ द्वारा दिया जाता है।
$R$ का मान रखने पर: $\omega = \frac{v}{(mv/qB)} = \frac{qB}{m}$।
आवर्तकाल $T = \frac{2\pi}{\omega}$ द्वारा दिया जाता है।
$\omega$ का मान रखने पर: $T = \frac{2\pi m}{qB}$।
चूंकि $T$ केवल द्रव्यमान $m$,आवेश $q$ और चुंबकीय क्षेत्र $B$ पर निर्भर करता है,इसलिए यह त्रिज्या $R$ और गति $v$ दोनों से स्वतंत्र है।

(D) किसी पदार्थ का फेरोमैग्नेटिक गुण परमाण्विक चुंबकीय आघूर्णों के एक ही दिशा में संरेखण के कारण होता है।
जब किसी फेरोमैग्नेटिक पदार्थ का तापमान उसके क्यूरी तापमान $(T_c)$ से अधिक बढ़ाया जाता है,तो तापीय विक्षोभ इतना प्रबल हो जाता है कि वह चुंबकीय आघूर्णों के दीर्घ-परासी क्रम को बाधित कर देता है।
परिणामस्वरूप,पदार्थ अपना स्वतःस्फूर्त चुंबकत्व खो देता है और पैरामैग्नेटिक अवस्था में परिवर्तित हो जाता है।
इसलिए,निकेल अपने क्यूरी तापमान से ऊपर पैरामैग्नेटिज्म प्रदर्शित करेगा।

(C) : कैल्शियम $(Ca)$ पादप वृद्धि के लिए एक आवश्यक गुरु पोषक तत्व (macronutrient) है।
गुरु पोषक तत्व वे आवश्यक तत्व हैं जिनकी आवश्यकता पौधों को $1 \ mg/g$ शुष्क पदार्थ से अधिक मात्रा में होती है।
कैल्शियम का उपयोग कोशिका भित्ति में मध्य पटलिका (middle lamella) के निर्माण के लिए कैल्शियम पेक्टेट के रूप में किया जाता है,यह लिपिड चयापचय,कोशिका विभाजन और कोशिका विस्तार में शामिल है,कार्बोहाइड्रेट के स्थानांतरण में मदद करता है और पौधों में एंजाइम गतिविधि को सक्रिय करता है।
इसके विपरीत,$Zn$ (जिंक),$Cu$ (कॉपर) और $Mn$ (मैंगनीज) सूक्ष्म पोषक तत्व हैं क्योंकि इनकी आवश्यकता बहुत कम मात्रा में होती है।

(A) : सीरम ग्लोब्युलिन रक्त सीरम में पाए जाने वाले प्रोटीन हैं जिनमें रक्त के अधिकांश एंटीबॉडी (इम्युनोग्लोब्युलिन) होते हैं।
सीरम ग्लोब्युलिन इलेक्ट्रोफोरेसिस एक प्रयोगशाला परीक्षण है जिसका उपयोग रक्त में विशिष्ट प्रोटीन की जांच के लिए किया जाता है।
ग्लोब्युलिन को अल्फा,बीटा और गामा ग्लोब्युलिन में वर्गीकृत किया जाता है।
चूंकि एंटीबॉडी मुख्य रूप से गामा ग्लोब्युलिन होते हैं,इसलिए इन प्रोटीनों की कमी एंटीबॉडी की कमी के लिए पुष्टिकारक प्रमाण के रूप में कार्य करती है।

(D) सही उत्तर $D$ है।
शुद्ध प्राथमिक उत्पादकता $(NPP)$ को प्रति इकाई क्षेत्र और प्रति इकाई समय में उत्पादकों द्वारा संग्रहीत कुल कार्बनिक पदार्थ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सकल प्राथमिक उत्पादकता $(GPP)$ वह कुल कार्बनिक पदार्थ है जिसे उत्पादक प्रकाश संश्लेषण की प्रक्रिया द्वारा प्रति इकाई क्षेत्र और प्रति इकाई समय में संश्लेषित करते हैं।
$NPP = GPP - \text{श्वसन हानि}$.
उष्णकटिबंधीय वर्षावन भूमध्यरेखीय और उप-भूमध्यरेखीय क्षेत्रों में स्थित होते हैं, जहाँ वर्ष भर प्रचुर मात्रा में धूप और वर्षा होती है।
इन अनुकूल जलवायु परिस्थितियों के कारण, अन्य पारिस्थितिक तंत्रों की तुलना में इन क्षेत्रों में जैव विविधता और वार्षिक शुद्ध प्राथमिक उत्पादकता सबसे अधिक होती है।

(D) भारित औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = (\text{समस्थानिक } 1 \text{ की प्रचुरता } \times \text{समस्थानिक } 1 \text{ का द्रव्यमान}) + (\text{समस्थानिक } 2 \text{ की प्रचुरता } \times \text{समस्थानिक } 2 \text{ का द्रव्यमान}) + (\text{समस्थानिक } 3 \text{ की प्रचुरता } \times \text{समस्थानिक } 3 \text{ का द्रव्यमान})$
$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = (0.90 \times 200) + (0.08 \times 199) + (0.02 \times 202)$
$\text{औसत परमाणु द्रव्यमान} = 180.00 + 15.92 + 4.04 = 199.96 \ amu$
निकटतम पूर्णांक में,यह मान $200 \ amu$ है।

(B) क्वांटम संख्याओं के नियम हैं: $n > 0$,$0 \le l < n$,$-l \le m \le +l$,और $s = \pm 1/2$.
$(ii)$ असंभव है क्योंकि $l = n = 2$ ($l < n$ होना चाहिए)।
$(iv)$ असंभव है क्योंकि जब $l = 0$ है तो $m = -1$ नहीं हो सकता ($|m| \le l$ होना चाहिए)।
$(v)$ असंभव है क्योंकि जब $l = 2$ है तो $m = 3$ नहीं हो सकता ($|m| \le l$ होना चाहिए)।
अतः,सेट $(ii), (iv)$ और $(v)$ संभव नहीं हैं।

(A) दी गई सभी प्रजातियाँ ($Ca^{2+}$,$K^{+}$,$Ar$,$Cl^{-}$,$S^{2-}$) आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों के लिए,जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती जाती है।
परमाणु क्रमांक हैं: $Ca$ $(Z=20)$,$K$ $(Z=19)$,$Ar$ $(Z=18)$,$Cl$ $(Z=17)$,$S$ $(Z=16)$।
चूंकि नाभिकीय आवेश का क्रम $Ca^{2+} > K^{+} > Ar > Cl^{-} > S^{2-}$ है,इसलिए आयनिक आकार का क्रम इस प्रकार होगा:
$Ca^{2+} < K^{+} < Ar < Cl^{-} < S^{2-}$.

(B) आयनन एन्थैल्पी वह ऊर्जा है जो एक विलगित गैसीय परमाणु से सबसे ढीले बंधे इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक होती है।
जैसे-जैसे मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$ बढ़ती है,नाभिक से संयोजी इलेक्ट्रॉन की दूरी बढ़ती है,जिससे इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव किए जाने वाले प्रभावी नाभिकीय आवेश में कमी आती है।
विकल्प $B$ $(1s^2 \ 2s^2 \ 2p^5 \ 3s^1)$ एक ऐसे परमाणु को दर्शाता है जिसका संयोजी इलेक्ट्रॉन $n=3$ कोश में है,जो अन्य विकल्पों में $n=2$ कोश के इलेक्ट्रॉनों की तुलना में नाभिक से अधिक दूर है।
इसलिए,$3s$ कक्षक का इलेक्ट्रॉन सबसे कम मजबूती से बंधा होता है,जिसके परिणामस्वरूप इसकी आयनन एन्थैल्पी सबसे कम होती है।

(A) प्रोटॉन आकर्षण सीधे प्रजाति की क्षारीयता (basicity) से संबंधित है।
आवर्त सारणी में एक आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर,विद्युत ऋणात्मकता बढ़ती है,जिससे एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म रखने वाले परमाणु की क्षारीयता कम हो जाती है। $NH_{2}^{-}$ और $F^{-}$ की तुलना करने पर,नाइट्रोजन की विद्युत ऋणात्मकता फ्लोरीन से कम है,इसलिए $NH_{2}^{-}$ एक मजबूत क्षार है।
समूह में ऊपर से नीचे जाने पर,परमाणु का आकार बढ़ता है,जिससे क्षारीयता कम हो जाती है। $F^{-}$ और $I^{-}$ की तुलना करने पर,$F^{-}$ एक मजबूत क्षार है।
अतः,दी गई आयनिक प्रजातियों में $NH_{2}^{-}$ का प्रोटॉन आकर्षण सबसे अधिक है।

(C) समसंरचनात्मक होने के लिए,प्रजातियों में समान संकरण और समान ज्यामिति होनी चाहिए।
$(a)$ $SO_{3}^{2-}$ में $sp^{3}$ संकरण (पिरामिडल) है और $NO_{3}^{-}$ में $sp^{2}$ संकरण (त्रिकोणीय समतलीय) है।
$(b)$ $BF_{3}$ में $sp^{2}$ संकरण (त्रिकोणीय समतलीय) है और $NF_{3}$ में $sp^{3}$ संकरण (पिरामिडल) है।
$(c)$ $BrO_{3}^{-}$ में एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ $sp^{3}$ संकरण (पिरामिडल) है और $XeO_{3}$ में भी एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ $sp^{3}$ संकरण (पिरामिडल) है। अतः,वे समसंरचनात्मक हैं।
$(d)$ $SF_{4}$ में $sp^{3}d$ संकरण (सी-सॉ) है और $XeF_{4}$ में $sp^{3}d^{2}$ संकरण (वर्ग समतलीय) है।

(C) बंध लंबाई, बंध कोटि (bond order) के व्युत्क्रमानुपाती होती है। उच्च बंध कोटि के परिणामस्वरूप छोटी बंध लंबाई होती है।
$1.$ $CO$ में, बंध कोटि $3$ है $(:C \equiv O:^+)$, इसलिए बंध लंबाई सबसे कम $(112.8 \ pm)$ है।
$2.$ $CO_2$ में, बंध कोटि $2$ है $(O=C=O)$, इसलिए बंध लंबाई मध्यम $(122 \ pm)$ है।
$3.$ $CO_3^{2-}$ में, कार्बन परमाणु $sp^2$ संकरित है और अनुनाद प्रदर्शित करता है। बंध कोटि $1.33$ है, जो सबसे कम है, जिसके परिणामस्वरूप बंध लंबाई सबसे अधिक $(136 \ pm)$ है।
अतः, बंध लंबाई का सही बढ़ता क्रम $CO < CO_2 < CO_3^{2-}$ है।

(D) किसी यौगिक की मानक संभवन एन्थैल्पी वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जो तब होता है जब एक मोल यौगिक अपने तत्वों से मानक अवस्थाओं में बनता है।
$H_2O_{(l)}$ की मानक संभवन एन्थैल्पी को दर्शाने वाला समीकरण वह अभिक्रिया है जिसमें $1 \ mol$ $H_2O_{(l)}$ अपने घटक तत्वों $H_{2_{(g)}}$ और $O_{2_{(g)}}$ से बनता है।
यह अभिक्रिया $(ii)$ द्वारा दी गई है: $H_{2_{(g)}} + \frac{1}{2} O_{2_{(g)}} \longrightarrow H_2O_{(l)}$,$\Delta H = -X_2 \ kJ \ mol^{-1}$।
अतः,$H_2O_{(l)}$ की संभवन एन्थैल्पी $-X_2 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(B) $HCl$ के निर्माण की अभिक्रिया: $\frac{1}{2} H_2(g) + \frac{1}{2} Cl_2(g) \rightarrow HCl(g)$.
निर्माण की एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta H_f = [\sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा}] - [\sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}]$.
दिए गए मानों को रखने पर: $-90 = [\frac{1}{2} \times BE(H-H) + \frac{1}{2} \times BE(Cl-Cl)] - [BE(H-Cl)]$.
$-90 = [\frac{1}{2} \times 430 + \frac{1}{2} \times 240] - BE(H-Cl)$.
$-90 = [215 + 120] - BE(H-Cl)$.
$-90 = 335 - BE(H-Cl)$.
$BE(H-Cl) = 335 + 90 = 425 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(1) \ N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3 \quad K_1$
$(2) \ N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO \quad K_2$
$(3) \ H_2 + \frac{1}{2} O_2 \rightleftharpoons H_2O \quad K_3$
लक्ष्य अभिक्रिया:
$(4) \ 2NH_3 + \frac{5}{2} O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O \quad K$
समीकरण $(4)$ प्राप्त करने के लिए,हम $(2) + 3 \times (3) - (1)$ संक्रिया करते हैं।
साम्य स्थिरांक के नियमों के अनुसार:
$K = \frac{K_2 \times (K_3)^3}{K_1} = \frac{K_2 K_3^3}{K_1}$

(A) दुर्बल अम्ल का वियोजन इस प्रकार है: $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$
साम्यावस्था पर,मान लीजिए $H^{+}$ की सांद्रता $x$ है। अतः $[H^{+}] = [A^{-}] = x$ और $[HA] = 0.1 - x \approx 0.1$ (चूंकि $K_a$ बहुत छोटा है)।
$K_a = \frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]} = \frac{x^{2}}{0.1} = 1.00 \times 10^{-5}$
$x^{2} = 1.00 \times 10^{-6}$
$x = 1.00 \times 10^{-3} \ M$
वियोजन का प्रतिशत $\alpha = \frac{x}{C} \times 100 = \frac{1.00 \times 10^{-3}}{0.100} \times 100 = 1 \%$

(A) हाइड्रोनियम आयनों की सांद्रता दी गई है: $[H_3O^+] = 1 \times 10^{-10} \, M$.
सबसे पहले,विलयन का $pH$ ज्ञात करें:
$pH = -\log[H_3O^+] = -\log[10^{-10}] = 10$.
$25 \, ^\circ C$ पर,$pH$ और $pOH$ के बीच संबंध है:
$pH + pOH = 14$.
$pH$ का मान रखने पर:
$10 + pOH = 14$.
अतः,$pOH = 14 - 10 = 4$.

(A) धातु कार्बोनेट की तापीय स्थिरता धातु की विद्युत-धनात्मक प्रकृति पर निर्भर करती है।
जैसे-जैसे धातु का विद्युत-धनात्मक गुण बढ़ता है,उसके कार्बोनेट की तापीय स्थिरता बढ़ती है।
समूह $2$ के तत्वों के लिए,विद्युत-धनात्मक गुण समूह में ऊपर से नीचे जाने पर बढ़ता है $(Be < Mg < Ca)$। अतः,तापीय स्थिरता का क्रम $BeCO_3 < MgCO_3 < CaCO_3$ है।
समूह $1$ की धातुएं समूह $2$ की धातुओं की तुलना में अधिक विद्युत-धनात्मक होती हैं,इसलिए $K_2CO_3$ क्षारीय मृदा धातु कार्बोनेट की तुलना में अधिक स्थिर होता है।
अतः,सही क्रम $BeCO_3 < MgCO_3 < CaCO_3 < K_2CO_3$ है।

(A) समूह $II$ में ऊपर से नीचे जाने पर सल्फेट की जलयोजन ऊर्जा घटती है।
$Mg^{2+}$ समूह $II$ के अन्य आयनों की तुलना में छोटा होता है,इसलिए $Mg^{2+}$ आसानी से जलयोजित हो जाता है।
$MgSO_4$ की जलयोजन ऊर्जा उसकी जालक ऊर्जा से अधिक होती है।

(A) समूह $14$ के तत्वों में सबसे बाहरी कोश के $ns^2$ इलेक्ट्रॉन अक्रिय युग्म प्रभाव (inert pair effect) के कारण बंधन में भाग नहीं लेते हैं।
यह प्रभाव समूह में नीचे जाने पर बढ़ता है,जिससे भारी तत्वों के लिए निचली ऑक्सीकरण अवस्था $(+2)$ अधिक स्थिर हो जाती है।
$Sn$ (टिन) के लिए,$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था अधिक स्थिर है।
$Pb$ (लेड) के लिए,अक्रिय युग्म प्रभाव के कारण $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था अधिक स्थिर है।
अतः,लेड और टिन के लिए सबसे लाक्षणिक ऑक्सीकरण अवस्थाएँ क्रमशः $+2$ और $+4$ हैं।

(B) श्रृंखला सिलिकेट्स में,प्रत्येक $SiO_4^{4-}$ टेट्राहेड्रॉन अन्य टेट्राहेड्रॉन के साथ दो ऑक्सीजन परमाणुओं को साझा करके एक लंबी श्रृंखला बनाता है।
इसके परिणामस्वरूप पाइरोक्सिन के लिए सामान्य सूत्र $(SiO_3^{2-})_n$ प्राप्त होता है।
एक अन्य प्रकार का श्रृंखला सिलिकेट डबल चेन सिलिकेट (एम्फिबोल) है,जिसका सूत्र $(Si_4O_{11}^{6-})_n$ होता है।

(B) $R$-विन्यास निर्धारित करने के लिए,हम Cahn-Ingold-Prelog $(CIP)$ नियमों के आधार पर कायरल कार्बन से जुड़े समूहों को प्राथमिकता देते हैं: $Cl(1) > C_2H_5(2) > CH_3(3) > H(4)$.
फिशर प्रोजेक्शन में,यदि $1$ $\rightarrow 2$ $\rightarrow 3$ का क्रम दक्षिणावर्त (clockwise) है और सबसे कम प्राथमिकता वाला समूह $(H)$ ऊर्ध्वाधर रेखा पर है,तो यह $R$-विन्यास है।
दी गई आकृति के आधार पर,तीसरी संरचना $R$-विन्यास दर्शाती है,जो विकल्प $B$ के अनुरूप है।

(C) इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन के प्रति अभिक्रियाशीलता बेंजीन वलय के इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है।
$1$. फिनोल $(C_6H_5OH)$ में $-OH$ समूह होता है,जो अपने प्रबल $+M$ प्रभाव के कारण एक सक्रियकारी समूह है,जिससे यह सबसे अधिक अभिक्रियाशील हो जाता है।
$2$. टोल्यूनि $(C_6H_5CH_3)$ में $-CH_3$ समूह होता है,जो $+I$ प्रभाव और अतिसंयुग्मन (hyperconjugation) के कारण सक्रियकारी है,जिससे यह बेंजीन से अधिक अभिक्रियाशील होता है।
$3$. बेंजीन $(C_6H_6)$ एक संदर्भ यौगिक है।
$4$. क्लोरोबेंजीन $(C_6H_5Cl)$ में $-Cl$ समूह होता है,जो अपने प्रबल $-I$ प्रभाव के कारण निष्क्रियकारी है। इसलिए,यह बेंजीन से कम अभिक्रियाशील होता है।
अतः,घटती अभिक्रियाशीलता का सही क्रम: $(iv) > (ii) > (i) > (iii)$ है।

(C) $1-$ब्यूटाइन की $HCl$ के साथ अभिक्रिया में,मार्कोवनिकोव योग होता है जिससे $2-$क्लोरो-$1-$ब्यूटीन $(B)$ बनता है।
$B$ में $HI$ का बाद का योग भी मार्कोवनिकोव के नियम का पालन करता है,जहाँ आयोडीन परमाणु उस कार्बन से जुड़ता है जिसके पास पहले से ही क्लोरीन परमाणु है,जिसके परिणामस्वरूप $2-$क्लोरो-$2-$आयोडोब्यूटेन $(C)$ प्राप्त होता है।
अभिक्रिया:
$CH_3-CH_2-C \equiv CH + HCl \rightarrow CH_3-CH_2-CCl=CH_2 (B)$
$CH_3-CH_2-CCl=CH_2 + HI \rightarrow CH_3-CH_2-C(I)(Cl)-CH_3 (C)$

(D) $2-$मिथाइल$-2-$ब्यूटीन $(C_5H_{10})$ का ओजोनोलिसिस करने पर एसीटोन प्राप्त होता है।
$3-$मिथाइल$-1-$ब्यूटीन $(CH_3-CH(CH_3)-CH=CH_2)$ $\xrightarrow[(ii) Zn/H_2O]{(i) O_3}$ $2-$मिथाइलप्रोपेनल $(CH_3-CH(CH_3)-CHO)$ + फॉर्मेल्डिहाइड $(CH_2O)$
साइक्लोपेंटेन $(C_5H_{10})$ $\xrightarrow[(ii) Zn/H_2O]{(i) O_3}$ $\text{कोई अभिक्रिया नहीं}$
$2-$मिथाइल$-1-$ब्यूटीन $(CH_3-CH_2-C(CH_3)=CH_2)$ $\xrightarrow[(ii) Zn/H_2O]{(i) O_3}$ ब्यूटेनोन $(CH_3-CH_2-CO-CH_3)$ + फॉर्मेल्डिहाइड $(CH_2O)$
$2-$मिथाइल$-2-$ब्यूटीन $(CH_3-C(CH_3)=CH-CH_3)$ $\xrightarrow[(ii) Zn/H_2O]{(i) O_3}$ एसीटोन $(CH_3-CO-CH_3)$ + एसीटैल्डिहाइड $(CH_3CHO)$

(C) सबसे पहले,सांद्र एसिड की मोलरता $(M_1)$ की गणना करें:
$M_1 = \frac{\text{density} \times 10 \times \% \text{ by mass}}{\text{molar mass}} = \frac{1.80 \times 10 \times 98}{98} = 18 \ M$.
अब,तनुकरण सूत्र $M_1 V_1 = M_2 V_2$ का उपयोग करें:
$18 \times V_1 = 0.1 \times 1000 \ mL$.
$V_1 = \frac{100}{18} \approx 5.55 \ mL$.

(D) ऑक्सीअम्लों की अम्लीय शक्ति केंद्रीय परमाणु की ऑक्सीकरण अवस्था में वृद्धि के साथ बढ़ती है।
दिए गए ऑक्सीअम्लों में क्लोरीन की ऑक्सीकरण अवस्थाएँ इस प्रकार हैं:
$HOCl$ $(+1)$,
$HOClO$ $(+3)$,
$HOClO_2$ $(+5)$,
$HOClO_3$ $(+7)$.
चूंकि ऑक्सीकरण अवस्था $HOCl$ से $HOClO_3$ तक बढ़ती है,इसलिए अम्लीय शक्ति इस क्रम में बढ़ती है: $HOCl < HOClO < HOClO_2 < HOClO_3$.

(C) जो यौगिक समतल ध्रुवित प्रकाश को घूर्णित नहीं करता है,वह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है।
यदि किसी यौगिक को कायरल माना जाता है लेकिन वह कोई प्रकाशिक घूर्णन नहीं दिखाता है,तो यह एक रेसमिक मिश्रण हो सकता है (दो एनैन्टीओमर्स का समान मोलर मिश्रण जहां एक का घूर्णन दूसरे द्वारा रद्द कर दिया जाता है,यानी बाहरी रूप से क्षतिपूर्ति) या यह एक मेसो यौगिक हो सकता है (जिसमें कायरल केंद्र होते हैं लेकिन समरूपता के आंतरिक तल के कारण यह अकायरल होता है,यानी आंतरिक रूप से क्षतिपूर्ति)।
इसलिए,घूर्णन न होने का अवलोकन यह निश्चित रूप से साबित नहीं करता है कि यौगिक मेसो है; यह एक रेसमिक मिश्रण भी हो सकता है।

(D) आइए प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करें:
$1$. मनुष्यों में प्लवमान पसलियाँ: $2$ जोड़े ($4$ कुल) प्लवमान पसलियाँ होती हैं ($11$वीं और $12$वीं जोड़ी)।
$2$. प्रोटीन में पाए जाने वाले अमीनो एसिड: प्रोटीन में $20$ मानक अमीनो एसिड पाए जाते हैं,$16$ नहीं।
$3$. मधुमेह के प्रकार: मधुमेह मेलिटस के मुख्य दो प्रकार होते हैं ($Type-1$ और $Type-2$),$3$ नहीं।
$4$. मनुष्यों में ग्रीवा कशेरुकाएं: मनुष्यों सहित सभी स्तनधारियों में ठीक $7$ ग्रीवा कशेरुकाएं होती हैं। यह एक जैविक रूप से सही और निश्चित तथ्य है।
अतः,विकल्प $D$ सही कथन है।

(A) स्लाइम मोल्ड मृतोपजीवी प्रोटिस्ट होते हैं। इनका शरीर सड़ती हुई टहनियों और पत्तियों पर गति करता है और कार्बनिक पदार्थों का भक्षण करता है। अनुकूल परिस्थितियों में,वे $Plasmodium$ नामक एक समूह बनाते हैं जो कई फीट तक फैल सकता है। प्रतिकूल परिस्थितियों में,$Plasmodium$ विभेदित होकर बीजाणु युक्त फ्रूटिंग बॉडी (fruiting bodies) बनाता है। इसलिए,$Plasmodium$ स्लाइम मोल्ड का एक प्रसिद्ध उदाहरण है। $Thiobacillus$ एक जीवाणु है,$Anabaena$ एक साइनोबैक्टीरिया है,और $Rhizopus$ एक कवक (ब्रेड मोल्ड) है।

(D) शैवालों का प्रमुख समूहों (क्लोरोफाइसी,फियोफाइसी और रोडोफाइसी) में वर्गीकरण मुख्य रूप से उनकी कोशिकाओं में उपस्थित प्रकाश संश्लेषी वर्णकों के प्रकारों पर आधारित है। ये वर्णक शैवाल का विशिष्ट रंग निर्धारित करते हैं और उनकी प्रकाश संश्लेषण प्रक्रिया के लिए आवश्यक होते हैं। हालांकि संचित भोजन और कोशिका भित्ति की संरचना जैसे अन्य कारकों का भी उपयोग किया जाता है,लेकिन वर्गीकरण के लिए प्राथमिक नैदानिक लक्षण वर्णकों का संगठन है।

(A) मान लीजिए कि पीले बीजों के लिए एलील $Y$ है और हरे बीजों के लिए एलील $y$ है।
चूंकि पीला रंग हरे रंग पर प्रभावी है,इसलिए विषमयुग्मजी पीले बीज वाले पौधे का जीनोटाइप $Yy$ होगा।
हरे बीज वाले पौधे का जीनोटाइप $yy$ होगा (क्योंकि यह एक अप्रभावी लक्षण है)।
जब हम $Yy$ और $yy$ के बीच टेस्ट क्रॉस करते हैं:
$Yy \times yy \rightarrow Yy, Yy, yy, yy$.
परिणामस्वरूप प्राप्त संतति में $50\%$ पीले बीज वाले $(Yy)$ और $50\%$ हरे बीज वाले $(yy)$ पौधे होते हैं।
अतः,पीले और हरे बीज वाले पौधों का अनुपात $1:1$ है,जो $50:50$ के बराबर है।

(B) सल्फाइड अयस्कों को आमतौर पर फेन प्लवन विधि द्वारा सांद्रित किया जाता है। हालाँकि,$Argentite$ $(Ag_2S)$ एक अपवाद है।
चूंकि चांदी एक कीमती धातु है,फेन प्लवन प्रक्रिया के दौरान अयस्क की एक महत्वपूर्ण मात्रा टैंक के तल में रह जाने के कारण नष्ट हो सकती है।
इसलिए,$Argentite$ को हवा $(O_2)$ की उपस्थिति में सोडियम साइनाइड $(NaCN)$ के तनु घोल का उपयोग करके रासायनिक निक्षालन द्वारा सांद्रित किया जाता है,जो एक घुलनशील संकुल बनाता है: $4Ag_2S + 8NaCN + 2H_2O + O_2 \rightarrow 8Na[Ag(CN)_2] + 4NaOH + 2S$.
अतः,विकल्प $B$ सही है।

(C) फैराडे के नियम के अनुसार प्राथमिक कुंडली में प्रेरित $emf$ $E_P = \frac{d\phi}{dt}$ है।
दिए गए फ्लक्स $\phi = \phi_0 + 4t$ का मान रखने पर,$E_P = \frac{d}{dt}(\phi_0 + 4t) = 4 \, V$ प्राप्त होता है।
एक आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए,द्वितीयक वोल्टेज $E_S$ और प्राथमिक वोल्टेज $E_P$ का अनुपात द्वितीयक कुंडली के फेरों $N_S$ और प्राथमिक कुंडली के फेरों $N_P$ के अनुपात के बराबर होता है।
$\frac{E_S}{E_P} = \frac{N_S}{N_P}$.
यहाँ $N_P = 50$ और $N_S = 1500$ दिया गया है,इसलिए $\frac{E_S}{4} = \frac{1500}{50}$ होगा।
$\frac{E_S}{4} = 30$.
अतः,$E_S = 30 \times 4 = 120 \, V$ प्राप्त होता है।

(C) दिया गया है कि हाइड्रोनियम आयन की सांद्रता $[H_3O^+] = 1 \times 10^{-10} \, M$ है।
$25\,^{\circ}C$ पर,जल का आयनिक गुणनफल $K_w = [H_3O^+][OH^-] = 10^{-14}$ होता है।
अतः,हाइड्रॉक्साइड आयन की सांद्रता $[OH^-] = \frac{K_w}{[H_3O^+]} = \frac{10^{-14}}{10^{-10}} = 10^{-4} \, M$ होगी।
$pOH$ की गणना $pOH = -\log[OH^-] = -\log(10^{-4}) = 4$ के रूप में की जाती है।

(A) आवेश $Q$ को बिंदु $C$ से बिंदु $D$ तक ले जाने में किया गया कार्य $W = Q(V_D - V_C)$ द्वारा दिया जाता है।
बिंदु $C$,$AB$ ($2L$ दूरी) का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AC = L$ और $CB = L$ है। $A$ पर स्थित $+q$ और $B$ पर स्थित $-q$ आवेशों के कारण $C$ पर विभव $V_C = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} (\frac{q}{L} - \frac{q}{L}) = 0$ है।
बिंदु $D$,$CD$ व्यास वाले अर्धवृत्त पर है। चूंकि $C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $D$,$A$ से $3L$ की दूरी पर और $B$ से $L$ की दूरी पर है। $D$ पर विभव $V_D = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} (\frac{q}{3L} - \frac{q}{L}) = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} (\frac{q - 3q}{3L}) = -\frac{2q}{12\pi \epsilon_0 L} = -\frac{q}{6\pi \epsilon_0 L}$ है।
अतः,$W = Q(V_D - V_C) = Q(-\frac{q}{6\pi \epsilon_0 L} - 0) = -\frac{qQ}{6\pi \epsilon_0 L}$।

(C) दुर्बल अम्ल $HA$ के लिए,वियोजन साम्यावस्था $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ है।
वियोजन स्थिरांक $K_a$ का सूत्र $K_a = C \alpha^2 / (1 - \alpha)$ है।
चूंकि अम्ल दुर्बल है,$\alpha \ll 1$,इसलिए हम $K_a \approx C \alpha^2$ का उपयोग करते हैं।
दिया गया है $K_a = 1.00 \times 10^{-5}$ और $C = 0.100 \ M$.
$1.00 \times 10^{-5} = 0.100 \times \alpha^2$.
$\alpha^2 = 1.00 \times 10^{-4}$.
$\alpha = 0.01$.
वियोजन का प्रतिशत $\alpha \times 100 = 0.01 \times 100 = 1 \%$ है।

(B) जलीय विलयन में संक्रमण धातु आयनों की स्थिरता उनके इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और क्रिस्टल क्षेत्र स्थिरीकरण ऊर्जा पर निर्भर करती है।
$Cr^{3+}$ $(3d^3)$ के लिए,अष्टफलकीय क्षेत्र में विन्यास $t_{2g}^3$ है,जो एक अर्ध-पूर्ण $t_{2g}$ उपकोष है,जो अतिरिक्त स्थिरता प्रदान करता है।
$Mn^{3+}$ $(3d^4)$ जहन-टेलर विरूपण के कारण कम स्थिर है।
$V^{3+}$ $(3d^2)$ और $Ti^{3+}$ $(3d^1)$ में $t_{2g}^3$ विन्यास से जुड़ी अतिरिक्त स्थिरता नहीं होती है।
इसलिए,$Cr^{3+}$ जलीय विलयन में सबसे अधिक स्थिर आयन है।

(B) उपग्रह का कक्षीय वेग $V_0 = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि दोनों उपग्रह एक ही कक्षा में हैं,इसलिए उनकी कक्षीय त्रिज्या $r$ समान है। अतः,दोनों समान गति से चलते हैं।
स्थितिज ऊर्जा $U = -\frac{GM_e m}{r}$ द्वारा दी जाती है। चूंकि उपग्रहों के द्रव्यमान $m$ अलग-अलग हैं,इसलिए उनकी स्थितिज ऊर्जा अलग-अलग होती है।
गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2}mv^2$ द्वारा दी जाती है। चूंकि द्रव्यमान अलग हैं,इसलिए उनकी गतिज ऊर्जा भी अलग-अलग होती है।
आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{r^3}{GM}}$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि दोनों के लिए $r$ समान है,इसलिए उनके आवर्तकाल समान होते हैं।
अतः,यह कथन कि $S_1$ और $S_2$ समान गति से चल रहे हैं,सत्य है।

(A) जब $H.E. > L.E.$ होता है,तब यौगिक घुलनशील होता है।
क्षारीय मृदा धातु सल्फेट्स के लिए,समूह में नीचे जाने पर घुलनशीलता घटती है।
अतः,घुलनशीलता का क्रम $MgSO_4 > CaSO_4 > SrSO_4 > BaSO_4 > RaSO_4$ है।
दिए गए विकल्पों में से,$MgSO_4$ की घुलनशीलता सबसे अधिक है,जिसका अर्थ है कि इसकी जलयोजन ऊर्जा इसकी जालक ऊर्जा से अधिक है।

(B) गेंद पर किया गया कुल कार्य गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किए गए कार्य और स्प्रिंग बल द्वारा किए गए कार्य का योग है।
$1$. गुरुत्वाकर्षण द्वारा किया गया कार्य $(W_g)$: गेंद का कुल ऊर्ध्वाधर विस्थापन नीचे की ओर $(h + d)$ है। चूँकि गुरुत्वाकर्षण बल नीचे की ओर कार्य करता है,$W_g = mg(h + d)$।
$2$. स्प्रिंग द्वारा किया गया कार्य $(W_s)$: स्प्रिंग बल ऊपर की ओर कार्य करता है जबकि विस्थापन नीचे की ओर है। स्प्रिंग द्वारा किया गया कार्य $-\frac{1}{2}Kd^2$ द्वारा दिया जाता है।
$3$. कुल कार्य $(W_{net})$: $W_{net} = W_g + W_s = mg(h + d) - \frac{1}{2}Kd^2$।

(B) $Cr^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है।
अष्टफलकीय क्षेत्र में,$d$-कक्षक $t_{2g}$ और $e_g$ सेट में विभाजित हो जाते हैं।
$Cr^{3+}$ के लिए,तीन इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में भर जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप अर्ध-पूर्ण $t_{2g}^3$ विन्यास प्राप्त होता है,जो जलीय विलयन में अतिरिक्त स्थिरता प्रदान करता है।

(A) नाभिकस्नेही (nucleophilicity) किसी प्रजाति की इलेक्ट्रोफाइल को इलेक्ट्रॉन युग्म दान करने की क्षमता है।
ध्रुवीय प्रोटिक विलायक में,समूह में नीचे जाने पर नाभिकस्नेही क्षमता बढ़ती है क्योंकि छोटे आयन अधिक विलायकित (solvated) हो जाते हैं,जो उनकी नाभिकस्नेही के रूप में कार्य करने की क्षमता को बाधित करता है।
इसलिए,हैलाइड आयनों के लिए नाभिकस्नेही का सही क्रम $Cl^{-} < Br^{-} < I^{-}$ है।

(D) फ्रीऑन्स या क्लोरोफ्लोरोकार्बन $(CFCs)$ वायुमंडल की ऊपरी परतों में ओजोन परत के क्षय के लिए जिम्मेदार हैं।
इनका उपयोग प्रणोदक,एयरोसोल स्प्रे कैप,रेफ्रिजरेंट और अग्निशमन अभिकर्मकों के रूप में किया जाता है।
ये स्थिर और रासायनिक रूप से निष्क्रिय यौगिक हैं जो $UV$ विकिरण को अवशोषित करते हैं और टूटकर मुक्त परमाणु क्लोरीन छोड़ते हैं।
यह क्लोरीन परमाणु मुक्त मूलक अभिक्रिया के माध्यम से ओजोन का अपघटन करता है,जिसके परिणामस्वरूप ओजोन परत का क्षय होता है।
सामान्य फ्रीऑन्स में $Freon-11$ $(CFCl_3)$ और $Freon-12$ $(CF_2Cl_2)$ शामिल हैं।
अभिक्रिया तंत्र इस प्रकार है:
$Cl^{\bullet} + O_3 \longrightarrow ClO^{\bullet} + O_2$
$ClO^{\bullet} + O_3 \longrightarrow Cl^{\bullet} + 2O_2$

(A) एक सरल घनीय इकाई सेल के लिए,प्रति इकाई सेल परमाणुओं की संख्या $(Z)$ $1$ होती है।
कोर की लंबाई $(a)$ और परमाणु त्रिज्या $(r)$ के बीच संबंध $a = 2r$ या $r = \frac{a}{2}$ है।
एक परमाणु का आयतन $V_{atom} = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (\frac{a}{2})^3 = \frac{4}{3} \pi \frac{a^3}{8} = \frac{\pi a^3}{6}$ है।
पैकिंग अंश को परमाणुओं के आयतन और इकाई सेल के कुल आयतन $(a^3)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:
$\text{Packing Fraction} = \frac{Z \times V_{atom}}{a^3} = \frac{1 \times \frac{\pi a^3}{6}}{a^3} = \frac{\pi}{6}$.

(B) $NaCl$ को $10^{-4} \ mol \%$ $SrCl_2$ के साथ डोप करने का अर्थ है कि $100 \ mol$ $NaCl$ में $10^{-4} \ mol$ $SrCl_2$ मिलाया जाता है।
अतः,$1 \ mol$ $NaCl$ में $10^{-4} / 100 = 10^{-6} \ mol$ $SrCl_2$ होता है।
प्रत्येक $Sr^{2+}$ आयन विद्युत उदासीनता बनाए रखने के लिए दो $Na^+$ आयनों को प्रतिस्थापित करता है,जिससे प्रति $Sr^{2+}$ आयन एक धनायन रिक्ति उत्पन्न होती है।
धनायन रिक्तियों की सांद्रता $= (10^{-6} \ mol \ SrCl_2 / mol \ NaCl) \times (N_A \ \text{ions} / mol) \times (1 \ \text{vacancy} / Sr^{2+} \ \text{ion}).$
$= 10^{-6} \times 6.02 \times 10^{23} \ \text{vacancies} \ mol^{-1} = 6.02 \times 10^{17} \ mol^{-1}.$

(B) हिमांक में अवनमन को सूत्र: $\Delta T_{f} = i \times K_{f} \times m$ द्वारा दिया जाता है।
दुर्बल अम्ल $HX \rightleftharpoons H^{+} + X^{-}$ के वियोजन के लिए,वांट हॉफ गुणांक $i$ की गणना $i = 1 + \alpha$ के रूप में की जाती है,जहाँ $\alpha$ वियोजन की मात्रा है।
दिया गया है $\alpha = 20\% = 0.2$,इसलिए $i = 1 + 0.2 = 1.2$।
मोललता $m = 0.5\, mol\, kg^{-1}$ और $K_{f} = 1.86\, K\, kg\, mol^{-1}$ दिए गए हैं।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\Delta T_{f} = 1.2 \times 1.86 \times 0.5 = 1.116\, K \approx 1.12\, K$।

(C) $298 \ K$ पर साम्यावस्था में सेल अभिक्रिया के लिए सूत्र:
$E_{cell}^{\circ} = \frac{0.0591}{n} \log K_{C}$
यहाँ $n = 2$ इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण होता है।
$0.46 = \frac{0.0591}{2} \log K_{C}$
$\log K_{C} = \frac{0.92}{0.0591} \approx 15.567$
$K_{C} = 10^{15.567} \approx 3.69 \times 10^{15} \approx 4.0 \times 10^{15}$

(B) ईंधन सेल की दक्षता $(\phi)$ को उपयोगी कार्य (गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन,$\Delta G$) और ईंधन के दहन से प्राप्त कुल ऊष्मा ऊर्जा (एन्थैल्पी में परिवर्तन,$\Delta H$) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दक्षता $(\phi) = \frac{\Delta G}{\Delta H} \times 100$.
आदर्श रूप से,ईंधन सेल से $100 \%$ दक्षता की अपेक्षा की जाती है।

(A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,वेग स्थिरांक $k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$ होता है।
$60\%$ पूर्ण होने में $60 \ min$ लगते हैं,अतः $[A]_t = 100 - 60 = 40$.
$k = \frac{2.303}{60} \log \frac{100}{40} = \frac{2.303}{60} \log 2.5$.
$\log 2.5 = \log(10/4) = 1 - 0.60 = 0.40$.
$k = \frac{2.303 \times 0.40}{60} = \frac{0.9212}{60} \ min^{-1}$.
$50\%$ पूर्णता $(t_{1/2})$ के लिए,$t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$.
$t_{1/2} = \frac{0.693 \times 60}{0.9212} \approx 45.12 \ min$.
अतः,अभिक्रिया लगभग $45 \ min$ में पूर्ण होगी।

(C) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर स्थिरांक $k$ का समीकरण है:
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$
अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ पर,अभिकारक की सांद्रता $[A]_t = \frac{[A]_0}{2}$ होती है।
इस मान को समीकरण में रखने पर:
$t_{1/2} = \frac{2.303}{k} \log \frac{[A]_0}{[A]_0 / 2}$
$t_{1/2} = \frac{2.303}{k} \log 2$
चूंकि $2.303 \log 2 = \ln 2$,इसलिए:
$t_{1/2} = \frac{\ln 2}{k}$
प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता पर निर्भर नहीं करता है।

(D) अभिक्रिया के लिए वेग नियम $Rate = k[H_2]^1[ICl]^1$ के रूप में दिया गया है।
क्रियाविधि $A$ के लिए,जो एक एकल-चरणीय प्रारंभिक अभिक्रिया है,वेग नियम $Rate = k[H_2][ICl]^2$ होगा। यह दिए गए वेग नियम से मेल नहीं खाता है।
क्रियाविधि $B$ के लिए,वेग-निर्धारक चरण धीमा चरण है: $H_{2(g)} + ICl_{(g)} \rightarrow HCl_{(g)} + HI_{(g)}$.
इस प्रारंभिक चरण के लिए वेग नियम $Rate = k[H_2][ICl]$ है।
यह दिए गए वेग नियम से मेल खाता है,जो $H_2$ और $ICl$ दोनों के सापेक्ष प्रथम कोटि की है। इसलिए,केवल क्रियाविधि $B$ दी गई जानकारी के साथ सुसंगत है।

(A) लैंगमुइर अधिशोषण समतापी की मुख्य धारणाएँ इस प्रकार हैं:
$(i)$ ठोस की सतह समांगी (homogeneous) होती है,जिसका अर्थ है कि सभी अधिशोषण स्थल कणों को अधिशोषित करने की अपनी क्षमता में समान हैं।
$(ii)$ अधिशोषण एक आणविक परत (monolayer) के निर्माण तक सीमित है।
$(iii)$ अधिशोषित अणुओं के बीच कोई पार्श्व अंतःक्रिया नहीं होती है।
$(iv)$ अधिशोषण की ऊष्मा स्थिर रहती है और सतह कवरेज से स्वतंत्र होती है।

(D) फेन प्लवन विधि का उपयोग आमतौर पर सल्फाइड अयस्कों के सांद्रण के लिए किया जाता है,जो अयस्क और गैंग के कणों की तेल और पानी के साथ अलग-अलग भीगने की क्षमता पर आधारित है।
हालाँकि,$Argentite$ $(Ag_{2}S)$ एक अपवाद है क्योंकि इसे रासायनिक निक्षालन (मैकआर्थर-फॉरेस्ट साइनाइड प्रक्रिया) द्वारा सांद्रित किया जाता है।
इसमें शामिल रासायनिक अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$Ag_{2}S + 4NaCN \rightarrow 2Na[Ag(CN)_{2}] + Na_{2}S$
इसके बाद $Zn$ का उपयोग करके विस्थापन द्वारा सिल्वर प्राप्त किया जाता है:
$2Na[Ag(CN)_{2}] + Zn \rightarrow Na_{2}[Zn(CN)_{4}] + 2Ag$

(D) अधिकांश धातु सल्फाइड की मानक मुक्त ऊर्जा $(\Delta G_f^o)$,$CS_2$ और $H_2S$ की तुलना में अधिक होती है।
इसका अर्थ है कि कार्बन और हाइड्रोजन धातु सल्फाइड को धातुओं में अपचयित नहीं कर सकते हैं।
हालाँकि,धातु ऑक्साइड की मानक मुक्त ऊर्जा $SO_2$ की तुलना में काफी कम होती है।
इसलिए,धातु सल्फाइड का धातु ऑक्साइड में ऑक्सीकरण थर्मोडायनामिक रूप से अनुकूल है।
अतः,रिडक्शन से पहले सल्फाइड अयस्क को ऑक्साइड में भूनना निष्कर्षण प्रक्रिया का एक आवश्यक चरण है।
परिणामस्वरूप,यह कथन कि कार्बन और हाइड्रोजन धातु सल्फाइड के लिए उपयुक्त अपचायक हैं,गलत है।

(D) जलीय विलयन में आयनों की स्थिरता उनके इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और जलयोजन ऊर्जा पर निर्भर करती है।
$Ti^{3+}$ $(3d^1)$,$V^{3+}$ $(3d^2)$,$Cr^{3+}$ $(3d^3)$,और $Mn^{3+}$ $(3d^4)$ के लिए,$Cr^{3+}$ आयन अपने अष्टफलकीय क्षेत्र में अर्ध-भरे $t_{2g}$ उपकोश $(t_{2g}^3 e_g^0)$ के कारण विशेष रूप से स्थिर है।
$Mn^{3+}$ जलीय विलयन में अस्थिर है क्योंकि यह आसानी से $Mn^{2+}$ $(3d^5)$ में अपचयित हो जाता है,जिसका अर्ध-भरा $d$-कक्षक विन्यास स्थिर होता है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में से $Cr^{3+}$ जलीय विलयन में सबसे अधिक स्थिर है।

(B) $La^{3+}$ से $Lu^{3+}$ तक लैंथेनाइड आयनों की त्रिज्या में नियमित कमी को लैंथेनाइड संकुचन कहा जाता है।
यह $4f$ इलेक्ट्रॉनों के कमजोर परिरक्षण प्रभाव के कारण होता है,जो बढ़े हुए परमाणु आवेश को इलेक्ट्रॉनों को नाभिक के करीब खींचने की अनुमति देता है।
लैंथेनॉइड संकुचन के परिणामस्वरूप,$4d$ और $5d$ श्रेणी के तत्वों की परमाणु त्रिज्या बहुत समान हो जाती है,जिससे उनके रासायनिक गुणों में समानता दिखाई देती है।
इसलिए,यह कथन कि $4d$ और $5d$ श्रेणियों में कोई समानता नहीं है,गलत है।

(B) एनानशियोमर्फ्स (या एनानशियोमर्स) एक-दूसरे के गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंब होते हैं।
एक समन्वय परिसर (coordination complex) के लिए ऑप्टिकल आइसोमेरिज्म (एनानशियोमेरिज्म) प्रदर्शित करने के लिए,इसमें समरूपता का तल (plane of symmetry) और व्युत्क्रमण का केंद्र (center of inversion) नहीं होना चाहिए।
परिसर $[Co(en)_2Cl_2]^+$ में,$cis$-आइसोमर में समरूपता का तल नहीं होता है और इसलिए यह एनानशियोमर्फ्स ( $d$ और $l$ रूप) की एक जोड़ी के रूप में मौजूद होता है।
$[Co(en)_2Cl_2]^+$ का $trans$-आइसोमर समरूपता का तल रखता है और ऑप्टिकली निष्क्रिय होता है।
अन्य विकल्प जैसे $[Cr(NH_3)_6][Co(CN)_6]$,$[Pt(NH_3)_4][PtCl_6]$,और $[Co(NH_3)_4Cl_2]NO_2$ अपनी संरचनाओं में समरूपता के तल की उपस्थिति के कारण ऑप्टिकल आइसोमेरिज्म प्रदर्शित नहीं करते हैं।

(B) अनुचुंबकीय व्यवहार धातु आयन में उपस्थित अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होता है।
$H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह इन $3d$ धातु आयनों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए: $Cr^{2+}$ का विन्यास $3d^4$ है,जिसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$2$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है,जिसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$3$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है,जिसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$4$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या न्यूनतम $(2)$ है,इसलिए यह न्यूनतम अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।

(C) जब एल्किल समूह प्राथमिक या द्वितीयक होते हैं,तो ईथर की $HI$ के साथ अभिक्रिया $S_N2$ क्रियाविधि का पालन करती है।
आयोडाइड आयन $(I^-)$ कम त्रिविम बाधा (sterically hindered) वाले एल्किल समूह पर आक्रमण करता है।
आइसोब्यूटाइल एथिल ईथर $(CH_3-CH(CH_3)-CH_2-O-CH_2-CH_3)$ में,एथिल समूह आइसोब्यूटाइल समूह की तुलना में कम बाधा वाला होता है।
इसलिए,$I^-$ आयन एथिल समूह पर आक्रमण करता है,जिसके परिणामस्वरूप आइसोब्यूटाइल अल्कोहल $(CH_3-CH(CH_3)-CH_2OH)$ और एथिल आयोडाइड $(CH_3CH_2I)$ का निर्माण होता है।

(D) जिंक अमलगम $(Zn(Hg))$ और सांद्र हाइड्रोक्लोरिक एसिड $(HCl)$ का उपयोग करके एल्डिहाइड या कीटोन का एल्केन में अपचयन क्लेमेंसन अपचयन कहलाता है।
इस अभिक्रिया में,कार्बोनिल समूह $(>C=O)$ का अपचयन मेथिलीन समूह $(-CH_2-)$ में हो जाता है।

(A) वे एल्डिहाइड जिनमें $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु नहीं होते हैं,जैसे कि बेंजाल्डिहाइड $(C_6H_5CHO)$,सांद्र क्षार ($50\%$ जलीय $NaOH$) के साथ उपचारित करने पर स्व-ऑक्सीकरण और अपचयन (विषमानुपातन) से गुजरते हैं।
इसे कैनिज़ारो अभिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
यह संबंधित अल्कोहल (बेंजाइल अल्कोहल) और संबंधित एसिड का लवण (सोडियम बेंजोएट) देता है।
अभिक्रिया: $2C_6H_5CHO + NaOH \rightarrow C_6H_5CH_2OH + C_6H_5COONa$.

(A) एल्डोल संघनन में कम से कम एक $\alpha-$हाइड्रोजन परमाणु वाले एल्डिहाइड या कीटोन के दो अणुओं की अभिक्रिया तनु क्षार की उपस्थिति में होती है।
यह अभिक्रिया एक $\beta-$हाइड्रॉक्सी एल्डिहाइड (एल्डोल) या $\beta-$हाइड्रॉक्सी कीटोन (कीटोल) के निर्माण की ओर ले जाती है।
इन उत्पादों को गर्म करने पर निर्जलीकरण द्वारा $\alpha, \beta-$असंतृप्त कार्बोनिल यौगिक प्राप्त होते हैं।
अतः,एल्डोल संघनन के प्रारंभिक चरण में बनने वाला मुख्य उत्पाद एक $\beta-$हाइड्रॉक्सी एल्डिहाइड या एक $\beta-$हाइड्रॉक्सी कीटोन है।

(C) एसिड क्लोराइड की जल-अपघटन के प्रति अभिक्रियाशीलता कार्बोनिल कार्बन परमाणु पर धनात्मक आवेश के परिमाण पर निर्भर करती है।
इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(EWG)$ कार्बोनिल कार्बन पर धनात्मक आवेश को बढ़ाते हैं,जिससे अभिक्रियाशीलता बढ़ती है।
इलेक्ट्रॉन-दाता समूह $(EDG)$ कार्बोनिल कार्बन पर धनात्मक आवेश को कम करते हैं,जिससे अभिक्रियाशीलता घटती है।
पैरा-स्थान पर प्रतिस्थापी हैं:
$(i)$ $-H$ (कोई प्रभाव नहीं)
$(ii)$ $-NO_2$ (प्रबल $EWG$)
$(iii)$ $-CH_3$ (हाइपरकंजुगेशन द्वारा $EDG$)
$(iv)$ $-CHO$ $(EWG)$
$EWG$ की शक्ति की तुलना करने पर,$-NO_2$,$-CHO$ की तुलना में अधिक प्रबल इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह है।
अतः,अभिक्रियाशीलता का क्रम है: $(ii) > (iv) > (i) > (iii)$.

(C) कार्बोक्सिलिक एसिड की अम्लता अल्फा-कार्बन से जुड़े प्रतिस्थापी के प्रेरक प्रभाव (inductive effect) से प्रभावित होती है।
इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह (EWGs) $-I$ प्रभाव के माध्यम से कार्बोक्सिलेट आयन को स्थिर करके अम्लता को बढ़ाते हैं।
$-I$ प्रभाव की शक्ति हैलोजन परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता पर निर्भर करती है: $F > Cl > Br$।
इसलिए,अम्लता का सही क्रम $FCH_2COOH > ClCH_2COOH > BrCH_2COOH > CH_3COOH$ है।

(A) $CH_{3}NC + 4[H] \xrightarrow{LiAlH_{4}} CH_{3}NHCH_{3}$
$CH_{3}NC$ (मिथाइल आइसोसायनाइड) का लिथियम एल्युमिनियम हाइड्राइड $(LiAlH_{4})$ के साथ अपचयन करने पर $CH_{3}NHCH_{3}$ (डाइमिथाइल एमीन) प्राप्त होता है,जो एक द्वितीयक $(2^{\circ})$ एमीन है।
इसके विपरीत,एल्काइल सायनाइड्स $(RCN)$ का $LiAlH_{4}$ के साथ अपचयन करने पर प्राथमिक $(1^{\circ})$ एमीन $(RCH_{2}NH_{2})$ प्राप्त होते हैं।
एसीटामाइड $(CH_{3}CONH_{2})$ का अपचयन करने पर एथिल एमीन $(CH_{3}CH_{2}NH_{2})$ प्राप्त होता है,जो एक प्राथमिक एमीन है।
नाइट्रोइथेन $(CH_{3}CH_{2}NO_{2})$ का अपचयन करने पर एथिल एमीन $(CH_{3}CH_{2}NH_{2})$ प्राप्त होता है,जो एक प्राथमिक एमीन है।

(C) $RNA$ और $DNA$ अणुओं में क्रमशः राइबोज़ और डीऑक्सीराइबोज़ शर्करा होती है।
दोनों शर्कराएँ कायरल होती हैं।
इनकी कायरलिटी का मुख्य कारण $D$-शर्करा घटक ($RNA$ में $D$-राइबोज़ और $DNA$ में $D$-2-डीऑक्सीराइबोज़) की उपस्थिति है।

(D) विटामिन को उनकी घुलनशीलता के आधार पर दो श्रेणियों में वर्गीकृत किया गया है:
$(I)$ वसा में घुलनशील विटामिन: $A, D, E, K$.
$(II)$ जल में घुलनशील विटामिन: विटामिन $B$ कॉम्प्लेक्स और विटामिन $C$.
अतः,विटामिन $B$ जल-घुलनशील है।

(D) संघनन बहुलकीकरण: यह एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें छोटे अणुओं की अभिक्रिया से बड़े अणु बनते हैं और $H_{2}O$ या मेथनॉल जैसे छोटे अणु बाहर निकलते हैं।
उदाहरण के लिए: $Nylon-6,6$ के निर्माण में हेक्सामेथिलीनडायमाइन और एडिपिक एसिड के छोटे अणु अभिक्रिया करते हैं,जिससे प्रत्येक संघनन चरण में पानी का एक अणु बाहर निकलता है।