AIPMT 2004 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) तार का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = \rho \frac{l}{A} = \rho \frac{l}{\pi r^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता (विशिष्ट प्रतिरोध) है,$l$ लंबाई है और $r$ त्रिज्या है।
इससे,हम देखते हैं कि $R \propto \frac{l}{r^2}$.
मान लीजिए प्रारंभिक लंबाई $l_1 = l$ और प्रारंभिक त्रिज्या $r_1 = r$ है। नई लंबाई $l_2 = 2l$ और नई त्रिज्या $r_2 = 2r$ है।
नया प्रतिरोध $R_2$ इस प्रकार है:
$\frac{R_2}{R_1} = \frac{l_2}{l_1} \times \left( \frac{r_1}{r_2} \right)^2 = \left( \frac{2l}{l} \right) \times \left( \frac{r}{2r} \right)^2 = 2 \times \left( \frac{1}{2} \right)^2 = 2 \times \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$.
अतः,$R_2 = \frac{R}{2}$.
विशिष्ट प्रतिरोध (प्रतिरोधकता) $\rho$ पदार्थ का एक गुण है और यह तार के आयामों (लंबाई या त्रिज्या) पर निर्भर नहीं करता है। इसलिए,यह अपरिवर्तित रहेगा।

(D) फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,प्रेरित विद्युत वाहक बल $(e)$ $e = -\frac{d\phi}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।
इसका परिमाण लेने पर,$|e| = \frac{d\phi}{dt}$ प्राप्त होता है।
हम जानते हैं कि $e = iR$,जहाँ $i$ प्रेरित धारा है और $R$ प्रतिरोध है,इसलिए $iR = \frac{d\phi}{dt}$ लिखा जा सकता है।
हम जानते हैं कि धारा $i = \frac{dq}{dt}$,जहाँ $dq$ वह छोटा आवेश है जो $dt$ समय में गुजरता है।
इस मान को समीकरण में रखने पर: $\left(\frac{dq}{dt}\right)R = \frac{d\phi}{dt}$.
दोनों तरफ से $dt$ को हटाने पर,$dq \cdot R = d\phi$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $dq = \frac{d\phi}{R}$।
कुल परिवर्तन के लिए दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,कुल आवेश $Q = \frac{\Delta \phi}{R}$ प्राप्त होता है।

(A) हाइड्रोजन परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -\frac{R_H}{n^2}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $R_H = 2.18 \times 10^{-18} \ J$ है।
$n_2 = 4$ से $n_1 = 1$ में संक्रमण के लिए ऊर्जा का अंतर $\Delta E = E_4 - E_1 = R_H \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ है।
$\Delta E = 2.18 \times 10^{-18} \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{4^2} \right) = 2.18 \times 10^{-18} \times \frac{15}{16} \ J$.
चूँकि $\Delta E = h\nu$,आवृत्ति $\nu = \frac{\Delta E}{h}$ होगी।
$\nu = \frac{2.18 \times 10^{-18} \times 15}{16 \times 6.625 \times 10^{-34}} \approx 3.08 \times 10^{15} \ s^{-1}$.

(C) एक नियमित अष्टफलकीय अणु में,केंद्रीय परमाणु $M$ अष्टफलक के कोनों पर स्थित छह $X$ परमाणुओं से घिरा होता है।
इन छह स्थितियों में परमाणुओं के तीन जोड़े होते हैं जो एक-दूसरे के बिल्कुल विपरीत दिशा में होते हैं।
प्रत्येक ऐसा जोड़ा $180^{\circ}$ के बंध कोण के साथ एक रैखिक $X-M-X$ बंध बनाता है।
इसलिए,$180^{\circ}$ पर ऐसे $3$ $X-M-X$ बंध होते हैं।

(A) $BrF_3$ में,केंद्रीय परमाणु $Br$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $3$ $Br-F$ आबंध बनाता है और इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिससे कुल $5$ इलेक्ट्रॉन युग्म ($sp^3d$ संकरण) प्राप्त होते हैं।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,एकाकी युग्म-एकाकी युग्म प्रतिकर्षण और एकाकी युग्म-आबंध युग्म प्रतिकर्षण को कम करने के लिए त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति में एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म निरक्षीय स्थितियों को प्राथमिकता देते हैं।
दोनों एकाकी युग्मों को निरक्षीय स्थितियों पर रखने से,$90^{\circ}$ के एकाकी युग्म-एकाकी युग्म अंतःक्रियाओं से बचा जा सकता है,जो अणु में कुल प्रतिकर्षण को काफी कम कर देता है।

(B) एक ध्रुवीय अणु के द्विध्रुव आघूर्ण का कुल मान उसकी ज्यामिति और आकार पर निर्भर करता है,यानी घटक बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण का सदिश योग।
जल $(H_2O)$ की संरचना कोणीय होती है जिसमें बंध कोण $105^{\circ}$ होता है,जिसके परिणामस्वरूप इसमें नेट द्विध्रुव आघूर्ण होता है।
हालाँकि,$BeF_2$ एक रैखिक अणु है जहाँ दो $Be-F$ बंधों के द्विध्रुव आघूर्ण परिमाण में समान और दिशा में विपरीत होते हैं,जिससे वे एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप नेट द्विध्रुव आघूर्ण शून्य हो जाता है।

(C) $SiF_4$ में केंद्रीय सिलिकॉन परमाणु के $sp^3$ संकरण के कारण इसकी ज्यामिति समचतुष्फलकीय होती है।
$SF_4$ में केंद्रीय सल्फर परमाणु के $sp^3d$ संकरण और एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) की उपस्थिति के कारण इसकी ज्यामिति विकृत चतुष्फलकीय या सी-सॉ (see-saw) होती है।
अतः,$SiF_4$ और $SF_4$ समसंरचनात्मक नहीं हैं।

(C) अणुओं की अधिकतम संख्या ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक विकल्प के लिए मोल $(n)$ की गणना करते हैं:
$A$: $n = \frac{0.5 \ g}{2 \ g/mol} = 0.25 \ mol$. अणु $= 0.25 \times N_A = 0.25 N_A$.
$B$: $n = \frac{10 \ g}{32 \ g/mol} = 0.3125 \ mol$. अणु $= 0.3125 \times N_A = 0.3125 N_A$.
$C$: $n = \frac{15 \ L}{22.4 \ L/mol} \approx 0.67 \ mol$. अणु $= 0.67 \times N_A = 0.67 N_A$.
$D$: $n = \frac{5 \ L}{22.4 \ L/mol} \approx 0.22 \ mol$. अणु $= 0.22 \times N_A = 0.22 N_A$.
मानों की तुलना करने पर,$STP$ पर $15 \ L$ $H_2$ गैस में अणुओं की संख्या अधिकतम है.

(A) एक अल्प विलेय लवण $AX_2$ के लिए,वियोजन इस प्रकार है: $AX_2(s) \rightleftharpoons A^{2+}(aq) + 2X^{-}(aq)$.
माना विलेयता $s \ mol/L$ है।
अतः,$[A^{2+}] = s$ और $[X^{-}] = 2s$.
विलेयता गुणनफल का व्यंजक: $K_{sp} = [A^{2+}][X^{-}]^2 = (s)(2s)^2 = 4s^3$.
दिया गया है $K_{sp} = 3.2 \times 10^{-11}$.
$4s^3 = 3.2 \times 10^{-11}$.
$s^3 = \frac{3.2 \times 10^{-11}}{4} = 0.8 \times 10^{-11} = 8 \times 10^{-12}$.
$s = \sqrt[3]{8 \times 10^{-12}} = 2 \times 10^{-4} \ mol/L$.

(B) सूचक $(HIn)$ एक दुर्बल अम्ल है जो विलयन में इस प्रकार वियोजित होता है:
$HIn \rightleftharpoons H^{+} + In^{-}$
साम्य स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_{In} = \frac{[H^{+}][In^{-}]}{[HIn]}$
दोनों पक्षों का ऋणात्मक लघुगणक लेने पर:
$-\log K_{In} = -\log [H^{+}] - \log \frac{[In^{-}]}{[HIn]}$
$pK_{In} = pH - \log \frac{[In^{-}]}{[HIn]}$
पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\log \frac{[In^{-}]}{[HIn]} = pH - pK_{In}$

(D) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध विस्तार के दौरान किए गए कार्य का सूत्र $W = -P_{ext} \Delta V$ है।
दिया गया है: $P_{ext} = 3 \ atm$,$V_1 = 4 \ dm^3$,$V_2 = 6 \ dm^3$।
चूंकि $1 \ dm^3 = 1 \ L$,इसलिए $\Delta V = 6 \ L - 4 \ L = 2 \ L$।
$W = -3 \ atm \times 2 \ L = -6 \ L \ atm$।
चूंकि $1 \ L \ atm = 101.32 \ J$ दिया गया है,इसलिए $W = -6 \times 101.32 \ J = -607.92 \ J \approx -608 \ J$।

(C) एन्ट्रॉपी के संदर्भ में किसी भी प्रक्रिया की स्वतःप्रवर्तितता का मानदंड ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम पर आधारित है।
किसी प्रक्रिया के स्वतःप्रवर्तित होने के लिए,ब्रह्मांड की कुल एन्ट्रॉपी में परिवर्तन धनात्मक होना चाहिए।
$\Delta S_{total} = \Delta S_{system} + \Delta S_{surroundings} > 0$.
यह दर्शाता है कि एक अपरिवर्तनीय (स्वतःप्रवर्तित) प्रक्रिया के लिए निकाय और उसके परिवेश की कुल एन्ट्रॉपी में वृद्धि होनी चाहिए।

(B) अभिक्रिया है: $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \to 2HBr_{(g)}$
$\Delta H^o = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$
$\Delta H^o = [BE(H-H) + BE(Br-Br)] - [2 \times BE(H-Br)]$
$\Delta H^o = [433 + 192] - [2 \times 364]$
$\Delta H^o = 625 - 728$
$\Delta H^o = - 103 \ kJ$

(D) मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G^{\circ})$ की गणना संबंध: $\Delta G^{\circ} = \Delta H^{\circ} - T\Delta S^{\circ}$ का उपयोग करके की जाती है।
दिया गया है:
$\Delta H^{\circ} = -382.64 \ kJ \ mol^{-1}$
$\Delta S^{\circ} = -145.6 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1} = -0.1456 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$
$T = 298 \ K$
मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Delta G^{\circ} = -382.64 \ kJ \ mol^{-1} - (298 \ K \times -0.1456 \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1})$
$\Delta G^{\circ} = -382.64 + 43.3888$
$\Delta G^{\circ} = -339.2512 \ kJ \ mol^{-1} \approx -339.3 \ kJ \ mol^{-1}$.

(D) $H_2O + Br_2 \to HOBr + HBr$ अभिक्रिया में,ब्रोमीन की ऑक्सीकरण संख्या इस प्रकार बदलती है:
$Br_2$ (तत्व अवस्था) की ऑक्सीकरण संख्या $0$ है।
$HOBr$ में,$Br$ की ऑक्सीकरण संख्या $+1$ है।
$HBr$ में,$Br$ की ऑक्सीकरण संख्या $-1$ है।
चूंकि ब्रोमीन की ऑक्सीकरण संख्या $0$ से बढ़कर $+1$ (ऑक्सीकरण) हो जाती है और $0$ से घटकर $-1$ (अपचयन) हो जाती है,इसलिए ब्रोमीन का ऑक्सीकरण और अपचयन दोनों होता है।

(C) आयनिक त्रिज्या $(r)$ प्रभावी नाभिकीय आवेश $(Z_{eff})$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
संबंध $r \propto \frac{1}{Z_{eff}}$ के अनुसार,जैसे-जैसे प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है,इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक मजबूती से खिंचते हैं,जिसके परिणामस्वरूप आयनिक त्रिज्या में कमी आती है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(D) दिया गया यौगिक $X$ $CaCO_3$ है। अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$1. \ CaCO_3 \xrightarrow{\Delta} CaO + CO_2 \uparrow$ ($X$ विघटित होकर $CaO$ अवशेष और $CO_2$ देता है)
$2. \ CaO + H_2O \to Ca(OH)_2$ ($Y$ कैल्शियम हाइड्रॉक्साइड है)
$3. \ Ca(OH)_2 + 2CO_2 \to Ca(HCO_3)_2$ ($Z$ कैल्शियम बाइकार्बोनेट का स्पष्ट घोल है)
$4. \ Ca(HCO_3)_2 \xrightarrow{\Delta} CaCO_3 \downarrow + CO_2 \uparrow + H_2O$ ($Z$ को उबालने पर $X$ पुनः प्राप्त हो जाता है)

(B) जिओलाइट्स त्रिविमीय नेटवर्क संरचना वाले एल्युमिनोसिलिकेट्स हैं।
इस संरचना में,कुछ $SiO_4$ इकाइयों को $AlO_4$ टेट्राहेड्रा द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।
इनमें $AlO_6$ इकाइयां नहीं होती हैं।
इसलिए,यह कथन कि $SiO_4^{4-}$ इकाइयों को $AlO_4^{5-}$ और $AlO_6^{9-}$ आयनों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,गलत है।
जिओलाइट्स की संरचना खुली और पिंजरे जैसी होती है जो उन्हें धनायन विनिमयकों के रूप में कार्य करने और छोटे अणुओं को सोखने की अनुमति देती है।

(D) डाइफिनाइल मीथेन में केंद्रीय $CH_2$ समूह से जुड़ी दो समान फिनाइल रिंग होती हैं।
जब एक हाइड्रोजन परमाणु को क्लोरीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,तो संभावित स्थान हैं:
$1$. फिनाइल रिंग पर ऑर्थो-स्थान।
$2$. फिनाइल रिंग पर मेटा-स्थान।
$3$. फिनाइल रिंग पर पैरा-स्थान।
$4$. केंद्रीय $CH_2$ समूह (बेंजिलिक स्थान)।
इस प्रकार,कुल $4$ अलग-अलग संरचनात्मक समावयवी संभव हैं,जैसा कि दी गई आकृति में दिखाया गया है।

(A) निर्जल $AlCl_3$ उत्प्रेरक की उपस्थिति में बेंजीन $(C_6H_6)$ की एथीन $(H_2C = CH_2)$ के साथ अभिक्रिया फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन का एक उदाहरण है।
यह अभिक्रिया एथिल कार्बोनियम आयन मध्यवर्ती के निर्माण के माध्यम से आगे बढ़ती है,जो फिर एथिलबेंजीन $(C_6H_5CH_2CH_3)$ बनाने के लिए बेंजीन रिंग पर आक्रमण करता है।
अभिक्रिया है: $C_6H_6 + H_2C = CH_2 \xrightarrow{AlCl_3, HCl} C_6H_5CH_2CH_3$.

(B) पेरोक्साइड की उपस्थिति में प्रोपीन के साथ $HBr$ की अभिक्रिया एंटी-मार्कोवनिकोव नियम (खाराश प्रभाव) का पालन करती है।
ब्रोमीन परमाणु टर्मिनल कार्बन परमाणु से जुड़ता है।
$CH_3-CH=CH_2 + HBr \xrightarrow{\text{Peroxide}} CH_3-CH_2-CH_2Br$ ($n-propyl$ ब्रोमाइड)।

(C) $M$ चरण के दौरान,विशेष रूप से टीलोफेज में,संतति गुणसूत्रों के चारों ओर केंद्रक आवरण फिर से बनना शुरू हो जाता है।
केंद्रक आवरण के पुनर्गठन से पहले,जीन अभिव्यक्ति के लिए गुणसूत्रों का डीकंडेंसेशन (अत्यधिक कुंडलित अवस्था से क्रोमैटिन में वापस आना) होना आवश्यक है।
इसके अतिरिक्त,न्यूक्लियर लैमिना,जो इंटरमीडिएट फिलामेंट्स का एक नेटवर्क है और केंद्रक आवरण को संरचनात्मक सहायता प्रदान करता है,उसे नए केंद्रक झिल्ली के जुड़ने के लिए एक आधार प्रदान करने हेतु पुनर्गठित होना पड़ता है।
इसलिए,गुणसूत्रों का डीकंडेंसेशन और न्यूक्लियर लैमिना का पुनर्गठन वे आवश्यक प्रक्रियाएं हैं जो केंद्रक आवरण के निर्माण के पूरा होने से पहले होती हैं।

(A) क्लोरोप्लास्ट के अंदर एक तरल से भरा मैट्रिक्स होता है जिसे स्ट्रोमा कहा जाता है,जो संरचनात्मक रूप से कोशिका द्रव्य (साइटोप्लाज्म) के समान होता है। इसमें $RNA$,राइबोसोम,$CO_2$ स्थिरीकरण के लिए एंजाइम,प्रोटीन,स्टार्च कण और लिपिड की बूंदें (प्लास्टोग्लोबुली) होती हैं। स्ट्रोमा के भीतर चपटी झिल्लीदार थैलियाँ होती हैं जिन्हें थाइलाकोइड्स कहा जाता है। कुछ क्षेत्रों में,ये थाइलाकोइड्स एक-दूसरे के ऊपर ढेर होकर संरचनाएँ बनाते हैं जिन्हें ग्रेना कहा जाता है। क्लोरोफिल वर्णक ग्रेना की थाइलाकोइड झिल्लियों में स्थित होते हैं,जहाँ प्रकाश संश्लेषण की प्रकाश-निर्भर अभिक्रियाएँ होती हैं।

(A) पादप ऊतकों के तात्विक विश्लेषण के अनुसार,पादपों में $Carbon$ $(C)$ सबसे प्रचुर मात्रा में पाया जाने वाला तत्व है। यह पादप बायोमास के शुष्क भार का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बनाता है,क्योंकि यह कार्बोहाइड्रेट,प्रोटीन,लिपिड और न्यूक्लिक एसिड जैसे सभी कार्बनिक अणुओं का आधारभूत घटक है।

(D) $Hemitropous$ (अर्ध-प्रतीप) बीजांड में, बीजांड का शरीर बीजांडवृंत के समकोण पर अनुप्रस्थ रूप से स्थित होता है।
इस प्रकार में, बीजांडद्वार, निभाग और बीजांडवृंत इस तरह व्यवस्थित होते हैं कि बीजांडकाय और भ्रूणपोष बीजांडवृंत के साथ $90^{\circ}$ के कोण पर स्थित होते हैं।
अतः, सही विकल्प $D$ है।

(C) जब वस्तुओं को गुरुत्वाकर्षण के तहत समान ऊंचाई से गिराया जाता है,तो $h$ दूरी गिरने के बाद उनका वेग $v$,गति के समीकरण $v^2 = u^2 + 2gh$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि दोनों गेंदें विरामावस्था से शुरू होती हैं $(u = 0)$,इसलिए $30\;ft$ गिरने के बाद वेग $v = \sqrt{2gh}$ है।
चूंकि दोनों गेंदों के लिए $g$ और $h$ समान हैं,इसलिए उनके वेग समान हैं $(v_1 = v_2)$।
गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ का सूत्र $K.E. = \frac{1}{2}mv^2$ है।
इसलिए,उनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $\frac{K.E._1}{K.E._2} = \frac{\frac{1}{2}m_1v_1^2}{\frac{1}{2}m_2v_2^2} = \frac{m_1}{m_2}$ होगा।
यहाँ $m_1 = 2\;kg$ और $m_2 = 4\;kg$ दिया गया है,इसलिए अनुपात $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ है।

(A) दिया गया है:
द्रव्यमान $m = 2\, g = 2 \times 10^{-3}\, kg$
आवेश $q = 2\, \mu C = 2 \times 10^{-6}\, C$
अंतिम वेग $v = 10\, m/s$
प्रारंभिक वेग $u = 0\, m/s$
कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार,विद्युत क्षेत्र द्वारा किया गया कार्य गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है:
$W = \Delta K$
$qV = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mu^2$
चूंकि $u = 0$,समीकरण इस प्रकार होगा:
$qV = \frac{1}{2}mv^2$
$V = \frac{mv^2}{2q}$
मान रखने पर:
$V = \frac{(2 \times 10^{-3}\, kg) \times (10\, m/s)^2}{2 \times (2 \times 10^{-6}\, C)}$
$V = \frac{2 \times 10^{-3} \times 100}{4 \times 10^{-6}}$
$V = \frac{0.2}{4 \times 10^{-6}} = 0.05 \times 10^6 = 50,000\, V$
$V = 50\, kV$
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(C) $ATP$ase एंजाइम $Myosin$ (मायोसिन) तंतु के सिर (head) में स्थित होता है।
पेशी संकुचन के दौरान,$Myosin$ का सिर एक $ATP$ase एंजाइम के रूप में कार्य करता है,जो $ATP$ का जल-अपघटन करके उसे $ADP$ और अकार्बनिक फॉस्फेट $(Pi)$ में तोड़ देता है।
इस अभिक्रिया से मुक्त ऊर्जा का उपयोग क्रॉस-ब्रिज बनाने और पावर स्ट्रोक के लिए किया जाता है,जो $Actin$ (एक्टिन) तंतुओं को सार्कोमियर के केंद्र की ओर खींचता है।

(C) ट्रांसजेनिक जीवों में,ट्रांसजीन की अभिव्यक्ति प्रमोटर नामक नियामक अनुक्रमों द्वारा नियंत्रित होती है।
प्रमोटर जीन के ऊपर की ओर (upstream) स्थित विशिष्ट $DNA$ अनुक्रम होते हैं जो ट्रांसक्रिप्शन की शुरुआत करते हैं।
ऊतक-विशिष्ट प्रमोटर का चयन करके,वैज्ञानिक यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि ट्रांसजीन पूरे जीव के बजाय केवल वांछित लक्ष्य ऊतक में ही व्यक्त हो।

(D) पहली तरंग $y_1 = 10^{-6} \sin \{100t + (x/50) + 0.5\}$ द्वारा दी गई है।
दूसरी तरंग $y_2 = 10^{-6} \cos \{100t + (x/50)\}$ द्वारा दी गई है।
हम जानते हैं कि $\cos(\theta) = \sin(\theta + \pi/2)$.
इसलिए,$y_2 = 10^{-6} \sin \{100t + (x/50) + \pi/2\}$.
पहली तरंग की कला $\phi_1 = 100t + (x/50) + 0.5$ है।
दूसरी तरंग की कला $\phi_2 = 100t + (x/50) + \pi/2$ है।
कलांतर $\Delta \phi = \phi_2 - \phi_1 = (100t + x/50 + \pi/2) - (100t + x/50 + 0.5)$.
$\Delta \phi = \pi/2 - 0.5$.
$\pi \approx 3.14$ का उपयोग करते हुए,$\Delta \phi \approx 1.57 - 0.5 = 1.07 \ radians$.

(A) संवेग $p$ और द्रव्यमान $m$ वाले कण की गतिज ऊर्जा $E$ को निम्नलिखित संबंध द्वारा दिया जाता है:
$E = \frac{p^2}{2m}$
चूँकि दोनों कणों का संवेग समान है $(p_1 = p_2 = p)$,हम गतिज ऊर्जाओं को इस प्रकार लिख सकते हैं:
$E_1 = \frac{p^2}{2m_1}$ और $E_2 = \frac{p^2}{2m_2}$
दोनों ऊर्जाओं का अनुपात लेने पर:
$\frac{E_1}{E_2} = \frac{p^2 / 2m_1}{p^2 / 2m_2} = \frac{m_2}{m_1}$
यह दिया गया है कि $m_1 > m_2$,इसलिए $\frac{m_2}{m_1} < 1$ होगा।
अतः,$\frac{E_1}{E_2} < 1$,जिसका अर्थ है कि $E_1 < E_2$।

(B) डाइफेनिलमेथेन की संरचना $Ph-CH_2-Ph$ है। हाइड्रोजन परमाणुओं को विभिन्न स्थितियों पर क्लोरीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है:
$1$. केंद्रीय $CH_2$ समूह से एक हाइड्रोजन परमाणु को प्रतिस्थापित करने पर $Ph-CHCl-Ph$ ($1$ समावयवी) प्राप्त होता है।
$2$. बेंजीन वलयों से एक हाइड्रोजन परमाणु को प्रतिस्थापित करने पर:
- सममिति के कारण,दोनों बेंजीन वलय समान हैं।
- प्रत्येक वलय में,प्रतिस्थापन के लिए तीन अलग-अलग स्थितियाँ हैं: ऑर्थो $(o)$,मेटा $(m)$,और पैरा $(p)$।
- इससे $3$ अतिरिक्त समावयवी प्राप्त होते हैं: $o$-क्लोरोडाइफेनिलमेथेन,$m$-क्लोरोडाइफेनिलमेथेन,और $p$-क्लोरोडाइफेनिलमेथेन।
संरचनात्मक समावयवियों की कुल संख्या = $1 + 3 = 4$।

(C) नाभिक की बंधन ऊर्जा $B$ को द्रव्यमान क्षति $\Delta m$ के ऊर्जा समतुल्य के रूप में परिभाषित किया गया है।
द्रव्यमान क्षति व्यक्तिगत न्यूक्लियॉन के द्रव्यमान के योग और नाभिक के वास्तविक द्रव्यमान के बीच के अंतर द्वारा दी जाती है:
$\Delta m = [ZM_p + NM_n - M(N, Z)]$.
आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता संबंध के अनुसार,$B = \Delta m c^2$.
$\Delta m$ के लिए व्यंजक को प्रतिस्थापित करने पर:
$B = [ZM_p + NM_n - M(N, Z)] c^2$.
समीकरण को $M(N, Z)$ के लिए व्यवस्थित करने पर:
$B/c^2 = ZM_p + NM_n - M(N, Z)$.
अतः,$M(N, Z) = ZM_p + NM_n - B/c^2$.

(D) माना ब्लॉक $B$ का द्रव्यमान $M$ है और ब्लॉक $A$ का द्रव्यमान $m = 2\,kg$ है।
ब्लॉक $B$ के संतुलन में रहने के लिए,डोरी में तनाव $T$ को उसके भार को संतुलित करना चाहिए:
$T = M g \ldots(i)$
ब्लॉक $A$ के स्थिर रहने के लिए,तनाव $T$ को सीमांत स्थैतिक घर्षण बल $f_s$ द्वारा संतुलित होना चाहिए:
$T = f_s$
चूंकि $f_s = \mu_s N$ और अभिलंब बल $N = m g$ (मेज क्षैतिज है),हमें प्राप्त होता है:
$T = \mu_s m g \ldots(ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर:
$M g = \mu_s m g$
$M = \mu_s m$
यहाँ $\mu_s = 0.2$ और $m = 2\,kg$ दिया गया है:
$M = 0.2 \times 2 = 0.4\,kg$
अतः,ब्लॉक $B$ का अधिकतम द्रव्यमान $0.4\,kg$ है।

(D) ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,अधिकतम संपीड़न के बिंदु पर पिंड की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा पूरी तरह से स्प्रिंग की प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है।
पिंड की गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} m v^2$ है।
स्प्रिंग में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा $U = \frac{1}{2} k x^2$ है,जहाँ $x$ अधिकतम संपीड़न है।
दोनों ऊर्जाओं को बराबर करने पर:
$\frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} k x^2$
$x$ के लिए हल करने पर:
$x = \sqrt{\frac{m v^2}{k}}$
दिए गए मानों को रखने पर ($m = 0.5\, kg$,$v = 1.5\, m/s$,$k = 50\, N/m$):
$x = \sqrt{\frac{0.5 \times (1.5)^2}{50}}$
$x = \sqrt{\frac{0.5 \times 2.25}{50}}$
$x = \sqrt{\frac{1.125}{50}}$
$x = \sqrt{0.0225}$
$x = 0.15\, m$

(A) डाइफेनिलमेथेन की संरचना $(C_6H_5)-CH_2-(C_6H_5)$ है।
प्रतिस्थापन के लिए तीन प्रकार के हाइड्रोजन परमाणु उपलब्ध हैं:
$1$. केंद्रीय $CH_2$ समूह पर दो हाइड्रोजन परमाणु।
$2$. बेंजीन वलय पर ऑर्थो,मेटा और पैरा स्थान।
अणु की सममिति के कारण,कुल संरचनात्मक समावयवियों की संख्या $4$ है।

(D) अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta H^o = \sum (\text{Bond Energy})_{Reactants} - \sum (\text{Bond Energy})_{Products}$.
अभिक्रिया $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \to 2HBr_{(g)}$ के लिए,अभिकारक $1$ मोल $H-H$ और $1$ मोल $Br-Br$ हैं,और उत्पाद $2$ मोल $H-Br$ हैं।
$\Delta H^o = [BE(H-H) + BE(Br-Br)] - [2 \times BE(H-Br)]$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\Delta H^o = [433 + 192] - [2 \times 364]$.
$\Delta H^o = 625 - 728$.
$\Delta H^o = -103 \ kJ$.

(B) डाइफेनिलमेथेन में दो फेनिल रिंग एक केंद्रीय मेथिलीन समूह $(-CH_2-)$ से जुड़ी होती हैं।
अणु की सममिति के कारण,दोनों फेनिल रिंग समान हैं।
प्रत्येक फेनिल रिंग में,$-CH_2-$ समूह के सापेक्ष तीन अलग-अलग प्रकार के हाइड्रोजन परमाणु होते हैं: ऑर्थो,मेटा और पैरा स्थिति।
इसके अतिरिक्त,केंद्रीय मेथिलीन समूह पर हाइड्रोजन परमाणु होते हैं।
इस प्रकार,प्रतिस्थापन के लिए $4$ अलग-अलग स्थितियाँ हैं:
$1$. रिंग पर ऑर्थो स्थिति।
$2$. रिंग पर मेटा स्थिति।
$3$. रिंग पर पैरा स्थिति।
$4$. केंद्रीय मेथिलीन कार्बन।
इसलिए,$4$ संभावित संरचनात्मक समावयवी हैं।

(D) दिया गया है: जड़त्व आघूर्ण $I = 2 \, kg \cdot m^{2}$,प्रारंभिक कोणीय वेग $\omega_{i} = 60 \, rpm = 60 \times \frac{2\pi}{60} \, rad/s = 2\pi \, rad/s$,अंतिम कोणीय वेग $\omega_{f} = 0$,और समय $\Delta t = 1 \, minute = 60 \, s$.
घूर्णन के लिए आवेग-संवेग प्रमेय का उपयोग करते हुए,आवश्यक टॉर्क $\tau$ को $\tau \Delta t = \Delta L = I(\omega_{f} - \omega_{i})$ द्वारा दिया जाता है।
परिमाण लेने पर,$\tau \times 60 = I \times \omega_{i}$.
मान रखने पर: $\tau \times 60 = 2 \times 2\pi$.
$\tau = \frac{4\pi}{60} = \frac{\pi}{15} \, Nm$.

(A) जड़ के अनुदैर्ध्य काट में,सिरे (apex) से ऊपर की ओर जाने पर क्षेत्र निम्नलिखित क्रम में व्यवस्थित होते हैं:
$1$. मूल गोप (Root cap): यह जड़ के नाजुक सिरे की रक्षा करता है।
$2$. कोशिका विभाजन क्षेत्र: यह मूल गोप के ठीक ऊपर स्थित होता है,जहाँ कोशिकाएं तेजी से विभाजित होती हैं।
$3$. कोशिका दीर्घीकरण क्षेत्र: यह विभाजन क्षेत्र के ऊपर स्थित होता है,जहाँ कोशिकाएं लंबाई में बढ़ती हैं जिससे जड़ की लंबाई बढ़ती है।
$4$. कोशिका परिपक्वन क्षेत्र: यह दीर्घीकरण क्षेत्र के ऊपर स्थित होता है,जहाँ कोशिकाएं विभेदित होकर विशिष्ट ऊतकों में बदल जाती हैं।
अतः,सही क्रम है: मूल गोप $\rightarrow$ कोशिका विभाजन क्षेत्र $\rightarrow$ कोशिका दीर्घीकरण क्षेत्र $\rightarrow$ कोशिका परिपक्वन क्षेत्र।

(A) मेसेंजर $RNA$ में तीन न्यूक्लियोटाइड का अनुक्रम एक अमीनो एसिड के लिए एक कोडोन बनाता है।
इसका कारण यह है कि $RNA$ में चार नाइट्रोजनयुक्त क्षार (एडेनिन,साइटोसिन,ग्वानिन और यूरेसिल) होते हैं।
$20$ अमीनो एसिड को कोड करने के लिए,एक ट्रिपलेट कोड की आवश्यकता होती है,क्योंकि $4^3 = 64$ संयोजन संभव हैं,जो सभी अमीनो एसिड को कोड करने के लिए पर्याप्त हैं।

(A) कम प्रकाश तीव्रता के लिए अनुकूलित पौधे (छाया-प्रिय पौधे) मंद परिस्थितियों में प्रकाश को कुशलतापूर्वक पकड़ने के लिए शारीरिक और रूपात्मक रूप से अनुकूलित होते हैं। उनमें सूर्य के पौधों की तुलना में बड़ा प्रकाश संश्लेषक इकाई आकार (क्वांटासोम) होता है,जो उन्हें कम प्रकाश तीव्रता में भी अधिक प्रभावी ढंग से प्रकाश प्राप्त करने की अनुमति देता है।

(A) विटामिन $B_{12}$ (साइनोकोबालामिन) एक अद्वितीय विटामिन है जो आमतौर पर पौधों पर आधारित खाद्य स्रोतों में नहीं पाया जाता है।
यह मुख्य रूप से पशु-व्युत्पन्न प्रोटीन जैसे मांस,लीवर और मछली में मौजूद होता है।
इसके अतिरिक्त,नीली-हरी शैवाल $Spirulina$,जो सिंगल सेल प्रोटीन $(SCP)$ का एक प्रसिद्ध स्रोत है,को भी विटामिन $B_{12}$ का एक महत्वपूर्ण स्रोत माना जाता है।

(C) माइक्रोप्रोपेगेशन ऊतक संवर्धन (टिश्यू कल्चर) की एक तकनीक है जिसका उपयोग कम समय में थोड़ी मात्रा में पादप ऊतक से बड़ी संख्या में आनुवंशिक रूप से समान पादप उत्पन्न करने के लिए किया जाता है।
यह विधि पौधों के तेजी से गुणन के लिए अत्यधिक प्रभावी है,विशेष रूप से उन पौधों के लिए जो लुप्तप्राय हैं या जिनकी प्राकृतिक प्रजनन दर कम है।

(A) अर्ध-प्रतीप ($Hemitropous$ या $Hemianatropous$) प्रकार के बीजांड में,बीजांड का शरीर इस प्रकार मुड़ जाता है कि बीजांडकाय $(nucellus)$ और भ्रूणपोष ($embryo$ $sac$) बीजांडवृंत $(funicle)$ के समकोण $(90^{\circ})$ पर स्थित होते हैं।
इसके उदाहरणों में $Ranunculaceae$ कुल के सदस्य शामिल हैं।
वक्र $(Campylotropous)$ बीजांड में,शरीर मुड़ा हुआ होता है,लेकिन बीजांडद्वार $(micropyle)$ निभाग $(chalaza)$ की ओर निर्देशित होता है और बीजांडकाय मुड़ा हुआ होता है।
प्रतीप $(Anatropous)$ बीजांड में,शरीर $180^{\circ}$ उल्टा हो जाता है,जिससे बीजांडद्वार नाभिका $(hilum)$ के करीब आ जाता है।
ऋजु $(Orthotropous)$ बीजांड में,बीजांडद्वार,निभाग और बीजांडवृंत एक सीधी रेखा में होते हैं।

(A) कोशिकाकेंद्र के बाहर की,गुणसूत्र के बाहर की,कोशिकाद्रव्यी या अंगक वंशागति,माइटोकॉन्ड्रिया और क्लोरोप्लास्ट के $DNA$ में मौजूद जीनों के कारण होती है।
ये गुणसूत्र के बाहर के आनुवंशिक घटक या तो स्वतंत्र रूप से या कोशिकाकेंद्र के आनुवंशिक तंत्र के साथ मिलकर कार्य करते हैं और जीव के लक्षणों को प्रभावित करते हैं।

(C) ट्रांजिशन के मामले में,एक प्यूरीन बेस को दूसरे प्यूरीन द्वारा (उदाहरण के लिए,$A$ को $G$ द्वारा) या एक पिरिमिडीन को दूसरे पिरिमिडीन द्वारा (उदाहरण के लिए,$C$ को $T$ द्वारा) प्रतिस्थापित किया जाता है।
चूंकि एडेनिन $(A)$ और गुआनिन $(G)$ दोनों प्यूरीन हैं,इसलिए एडेनिन का गुआनिन द्वारा प्रतिस्थापन एक ट्रांजिशन उत्परिवर्तन है।
ट्रांसवर्जन के मामले में,एक प्यूरीन को पिरिमिडीन द्वारा या इसके विपरीत प्रतिस्थापित किया जाता है।

(B) माइटोकॉन्ड्रियल वंशागति कोशिकाद्रव्यी वंशागति का एक रूप है,जो मातृ पैटर्न का पालन करती है क्योंकि अंड कोशिका युग्मनज में अधिकांश कोशिकाद्रव्य और कोशिकांग प्रदान करती है।
निषेचन के दौरान,शुक्राणु कोशिका आमतौर पर केवल अपना केंद्रक प्रदान करती है,जबकि शुक्राणु में मौजूद माइटोकॉन्ड्रिया आमतौर पर नष्ट हो जाते हैं या विकासशील भ्रूण से बाहर कर दिए जाते हैं।
चूंकि जिस जनक में माइटोकॉन्ड्रियल उत्परिवर्तन है उसे नर जनक के रूप में उपयोग किया जाता है,इसलिए उत्परिवर्तन संतति में स्थानांतरित नहीं होता है।
अतः,यह उत्परिवर्तन किसी भी $F_{2}$-संतति में नहीं पाया जाएगा।

(C) मनुष्यों में,नर के पास एक $X$-गुणसूत्र और एक $Y$-गुणसूत्र $(XY)$ होता है,जबकि मादा के पास दो $X$-गुणसूत्र $(XX)$ होते हैं।
चूंकि नर के पास केवल एक ही $X$-गुणसूत्र होता है,इसलिए वे उस पर स्थित किसी भी जीन के लिए हेमिज़ायगस (hemizygous) होते हैं।
अतः,$X$-गुणसूत्र पर मौजूद कोई भी अप्रभावी जीन नर में हमेशा अभिव्यक्त होता है क्योंकि $Y$-गुणसूत्र पर इसके प्रभाव को छिपाने के लिए कोई संबंधित एलील (allele) मौजूद नहीं होता है।
इसके विपरीत,मादा विषमयुग्मजी (heterozygous) हो सकती है,जहाँ एक $X$-गुणसूत्र पर मौजूद प्रभावी एलील दूसरे $X$-गुणसूत्र पर स्थित अप्रभावी एलील के प्रभाव को छिपा देता है।

(A) पर्यावरणीय तनाव (जैसे कीटनाशक) जीनोम में सीधे परिवर्तन नहीं करते हैं। इसके बजाय,यह एक चयनात्मक दबाव के रूप में कार्य करता है जो पहले से मौजूद यादृच्छिक उत्परिवर्तन वाले व्यक्तियों के अस्तित्व का पक्ष लेता है,जो प्रतिरोध प्रदान करते हैं। ये प्रतिरोधी व्यक्ति फिर प्रजनन करते हैं और लाभकारी लक्षणों को अपनी संतानों में स्थानांतरित करते हैं,जिससे पीढ़ियों के दौरान एक प्रतिरोधी आबादी का विकास होता है।

(C) सही उत्तर $C$ है।
${d^2}sp^3$ संकर कक्षकों के निर्माण में,$e_g$ सेट के दो $(n-1)d$ कक्षक,अर्थात् $(n-1)d_{z^2}$ और $(n-1)d_{x^2-y^2}$ कक्षक,एक $ns$ कक्षक और तीन $np$ कक्षकों $(np_x, np_y, np_z)$ के साथ मिलकर छह ${d^2}sp^3$ संकर कक्षक बनाते हैं।

(C) बाइनरी यौगिक दो अलग-अलग तत्वों से बना एक रासायनिक यौगिक होता है।
जो तत्व परिवर्तनशील ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करते हैं,वे किसी दिए गए अधातु के साथ एक से अधिक प्रकार के बाइनरी यौगिक बना सकते हैं।
$K$ (पोटेशियम) $+1$ की निश्चित ऑक्सीकरण अवस्था वाली एक क्षार धातु है,जो केवल $KCl$ बनाती है।
$Ca$ (कैल्शियम) $+2$ की निश्चित ऑक्सीकरण अवस्था वाली एक क्षारीय मृदा धातु है,जो केवल $CaCl_2$ बनाती है।
$Zn$ (जिंक) एक संक्रमण धातु है लेकिन अपने यौगिकों में $+2$ की निश्चित ऑक्सीकरण अवस्था प्रदर्शित करती है,जो केवल $ZnCl_2$ बनाती है।
$Fe$ (आयरन) एक संक्रमण धातु है जो $+2$ और $+3$ की परिवर्तनशील ऑक्सीकरण अवस्थाएँ प्रदर्शित करती है।
इसलिए,$Fe$ क्लोरीन के साथ दो प्रकार के बाइनरी यौगिक बना सकता है: $FeCl_2$ और $FeCl_3$।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) कपूर का उपयोग कार्बनिक यौगिकों के आणविक द्रव्यमान के निर्धारण के लिए 'रास्ट' $(Rast)$ विधि में किया जाता है।
इसका कारण यह है कि कपूर का क्रायोस्कोपिक स्थिरांक $(K_f = 37.7 \ K \ kg \ mol^{-1})$ बहुत अधिक होता है,जिसके परिणामस्वरूप विलेय की कम मात्रा के लिए भी हिमांक में बड़ी गिरावट आती है,जिससे माप सटीक हो जाता है।

(D) सही उत्तर $D$ $(CH_2 = CHCl)$ है।
विनाइल क्लोराइड $(CH_2 = CHCl)$ में,क्लोरीन परमाणु पर मौजूद इलेक्ट्रॉनों का एकाकी युग्म (lone pair) द्वि-आबंध के $\pi$-आबंध के साथ संयुग्मन (conjugation) में होता है।
इसके कारण $C-Cl$ आबंध में आंशिक द्वि-आबंध गुण आ जाता है।
परिणामस्वरूप,$C-Cl$ आबंध एल्काइल हैलाइड्स की तुलना में अधिक मजबूत और छोटा हो जाता है,जिससे न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया में इसे तोड़ना बहुत कठिन हो जाता है।
इसलिए,यह दिए गए विकल्पों में सबसे कम प्रतिक्रियाशील है।

(C) घन के आठ कोनों पर स्थित $A$ आयनों की संख्या $8 \times \frac{1}{8} = 1$ है।
घन के छह फलक केंद्रों पर स्थित $B$ आयनों की संख्या $6 \times \frac{1}{2} = 3$ है।
अतः,$A$ और $B$ का अनुपात $1:3$ है।
इसलिए,यौगिक का मूलानुपाती सूत्र $AB_3$ है।

(A) $(n, p)$ अभिक्रिया में एक न्यूट्रॉन का अवशोषण और एक प्रोटॉन का उत्सर्जन शामिल है।
$(n, p)$ अभिक्रिया द्वारा $_{27}^{60}Co$ के उत्पादन के लिए समीकरण है: $_{Z}^{A}X + _{0}^{1}n \rightarrow _{27}^{60}Co + _{1}^{1}p$.
द्रव्यमान संख्या को संतुलित करने पर: $A + 1 = 60 + 1$,अतः $A = 60$.
परमाणु संख्या को संतुलित करने पर: $Z + 0 = 27 + 1$,अतः $Z = 28$.
अतः लक्ष्य नाभिक $_{28}^{60}Ni$ है।

(D) प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,दर का व्यंजक है: $\text{Rate} = k[A]$.
दिया गया है: $\text{Rate} = 1.5 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ \min^{-1}$ और $[A] = 0.5 \ M$.
वेग स्थिरांक $k$ ज्ञात करने के लिए:
$1.5 \times 10^{-2} = k \times 0.5$
$k = \frac{1.5 \times 10^{-2}}{0.5} = 3 \times 10^{-2} \ \min^{-1}$.
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$:
$t_{1/2} = \frac{0.693}{k} = \frac{0.693}{3 \times 10^{-2}} = 23.1 \ \min$.

(D) मानक emf $(E^o)$ और साम्य स्थिरांक $(K)$ के बीच संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\log \ K = \frac{nFE^o}{2.303 \ RT}$.
दिया गया है: $n = 2$,$E^o = 0.295 \ V$,$T = 298 \ K$,$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$,$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $\log \ K = \frac{2 \times 96500 \times 0.295}{2.303 \times 8.314 \times 298}$.
$\log \ K = \frac{56935}{5705.8} \approx 9.978$.
चूंकि $\log \ K \approx 10$,इसलिए $K = 10^{10}$ प्राप्त होता है।

(B) धनायनिक (cationic) मिसेल उन सर्फेक्टेंट द्वारा बनते हैं जिनमें लंबी श्रृंखला वाला धनायन सक्रिय भाग होता है।
$Cetyltrimethylammonium \ bromide$ $(CH_3(CH_2)_{15}N(CH_3)_3^+Br^-)$ पानी में वियोजित होकर लंबी श्रृंखला वाला धनायन देता है,जो एकत्रित होकर धनायनिक मिसेल बनाता है।
$Sodium \ dodecyl \ sulphate$ और $Sodium \ acetate$ ऋणायनिक (anionic) मिसेल बनाते हैं क्योंकि इनमें लंबी श्रृंखला वाला भाग ऋणायन होता है।
$Urea$ मिसेल नहीं बनाता है।

(B) सही विकल्प $(B)$ है।
इलेक्ट्रॉनिक विन्यास निर्धारित करने के लिए,हम तत्वों की परमाणु संख्या देखते हैं:
$Ti (Z=22): [Ar] 3d^2 4s^2 \implies Ti^{2+} = [Ar] 3d^2$
$V (Z=23): [Ar] 3d^3 4s^2 \implies V^{3+} = [Ar] 3d^2$
$Cr (Z=24): [Ar] 3d^5 4s^1 \implies Cr^{4+} = [Ar] 3d^2$
$Mn (Z=25): [Ar] 3d^5 4s^2 \implies Mn^{5+} = [Ar] 3d^2$
अतः,विकल्प $(B)$ में सभी आयनों का विन्यास $3d^2$ है।

(A) सही विकल्प है।
लैंथेनॉइड्स में सीरियम $(Z = 58)$ से ल्यूटेटियम $(Z = 71)$ तक के $14$ तत्व शामिल हैं।
ये तत्व $4f$ कक्षकों में क्रमिक रूप से इलेक्ट्रॉन भरने की प्रक्रिया द्वारा पहचाने जाते हैं।
इन्हें आवर्त सारणी के छठे आवर्त में रखा गया है और सारणी के नीचे एक अलग पंक्ति में दर्शाया गया है।

(B) प्रकाशिक समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल (plane of symmetry) और सममिति का केंद्र (center of symmetry) नहीं होता है (अर्थात,वे कायरल होते हैं)।
$A$. $trans-[Cr(en)_2(CN)_2]Cl$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$B$. $[Co(en)_3]Br_3$ ($tris(ethylenediamine)cobalt(III)$ ब्रोमाइड) में तीन द्विदंतुक लिगेंड $(en)$ होते हैं। इसमें सममिति का तल या केंद्र नहीं होता है,जो इसे कायरल और प्रकाशिक रूप से सक्रिय बनाता है। यह $d$ और $l$ प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के रूप में मौजूद होता है।
$C$. $[Co(NH_3)_5(NO_2)]I_2$ उच्च सममिति वाला एक सरल अष्टफलकीय संकुल है,जो इसे प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय बनाता है।
$D$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ एक वर्ग समतलीय संकुल है,जो स्वाभाविक रूप से अकायरल और प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(D) $1$. $[Ni(CO)_4]$ के लिए: $Ni$,$0$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8 4s^2)$। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $4s$ के इलेक्ट्रॉनों को $3d$ में युग्मित करता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है।
$2$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ के लिए: $Ni$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8)$। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ के इलेक्ट्रॉनों को युग्मित करता है,जिसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण होता है।
$3$. $[NiCl_4]^{2-}$ के लिए: $Ni$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8)$। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसमें युग्मन नहीं होता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है।
अतः,संकरण अवस्थाएँ क्रमशः $sp^3, dsp^2, sp^3$ हैं। सही विकल्प $D$ है।

(D) $CN^{-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है क्योंकि यह एक स्यूडोहेलाइड आयन है।
स्यूडोहेलाइड आयन प्रबल समन्वयकारी लिगेंड होते हैं क्योंकि उनमें $\sigma$-आबंध (लिगेंड से धातु की ओर) और $\pi$-आबंध (धातु से लिगेंड की ओर बैक-बॉन्डिंग) बनाने की क्षमता होती है,जो धातु-लिगेंड संकुल को स्थिर करती है।

(D) $Mn$ की परमाणु संख्या $25$ है। $Mn$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ संकुल में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। अतः,$Mn^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $d$-कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इसलिए,$3d$ उपकोष में मौजूद $5$ इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $5$ है।

(C) ऑर्गनोमेटालिक यौगिक वे यौगिक होते हैं जिनमें कम से कम एक धातु-कार्बन बंध होता है।
$K[Pt(C_2H_4)Cl_3]$ ज़ीस लवण (Zeise's salt) है,जिसमें $Pt-C$ बंध होता है।
$Ni(CO)_4$ एक धातु कार्बोनिल है,जिसमें $Ni-C$ बंध होता है।
$C_2H_5MgBr$ एक ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक है,जिसमें $Mg-C$ बंध होता है।
$Al(OC_2H_5)_3$ एल्युमीनियम एथॉक्साइड है,जहाँ एल्युमीनियम परमाणु ऑक्सीजन परमाणुओं $(Al-O-C)$ से जुड़ा होता है,न कि सीधे कार्बन से।
इसलिए,इसमें धातु-कार्बन बंध नहीं होता है।

(A) $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ का $cis$-आइसोमर,जिसे आमतौर पर सिस्प्लेटिन के रूप में जाना जाता है,का उपयोग कई प्रकार के घातक ट्यूमर के इलाज के लिए कैंसर-रोधी दवा के रूप में किया जाता है।
जब इसे रक्त प्रवाह में इंजेक्ट किया जाता है,तो अधिक प्रतिक्रियाशील $Cl$ समूह प्रतिस्थापित हो जाते हैं,जिससे $Pt$ परमाणु ग्वानोसिन ($DNA$ का एक हिस्सा) में एक $N$ परमाणु से जुड़ जाता है।
यह अणु दो अलग-अलग ग्वानोसिन इकाइयों से जुड़ सकता है और उनके बीच सेतु बनाकर $DNA$ के सामान्य प्रतिकृति (replication) को बाधित करता है।

(B) जब क्लोरोफॉर्म को सांद्र नाइट्रिक अम्ल के साथ उपचारित किया जाता है,तो इसका हाइड्रोजन नाइट्रो समूह द्वारा प्रतिस्थापित हो जाता है।
$CHCl_{3} + HNO_{3} \to CCl_{3}NO_{2} + H_{2}O$
(क्लोरोपिक्रिन)

(A) आयोडीन के क्षारीय घोल के साथ गर्म करने पर पीले अवक्षेप का बनना आयोडोफॉर्म अभिक्रिया कहलाता है।
यह परीक्षण उन यौगिकों के लिए सकारात्मक है जिनमें $CH_3CO-$ समूह या $CH_3CH(OH)-$ समूह होता है।
$CH_3OH$ (मेथनॉल) में ये समूह नहीं होते हैं,इसलिए यह आयोडोफॉर्म परीक्षण नहीं देता है।
$CH_3CH_2OH$,$CH_3CH(OH)CH_3$ और $CH_3CH_2CH(OH)CH_3$ सभी में $CH_3CH(OH)-$ समूह मौजूद है,इसलिए वे आयोडोफॉर्म $(CHI_3)$ का पीला अवक्षेप देंगे।

(C) अल्कोहल और कार्बोक्सिलिक एसिड की $PCl_5$ (फास्फोरस पेंटाक्लोराइड) के साथ अभिक्रिया में हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ या कार्बोक्सिल समूह $(-COOH)$ का क्लोरीन परमाणु $(-Cl)$ द्वारा प्रतिस्थापन होता है।
अल्कोहल के लिए: $R-OH + PCl_5 \to R-Cl + POCl_3 + HCl$
कार्बोक्सिलिक एसिड के लिए: $R-COOH + PCl_5 \to R-COCl + POCl_3 + HCl$
अतः,सही अभिकर्मक फास्फोरस पेंटाक्लोराइड है।

(A) एनिलीन $(C_6H_5NH_2)$ $0-5 \ ^{\circ}C$ पर $NaNO_2$ और $HCl$ के साथ अभिक्रिया करके बेंजीनडायज़ोनियम क्लोराइड $(C_6H_5N_2^+Cl^-)$ बनाता है।
यह डायज़ोनियम लवण फिर $N,N$-डाइमिथाइलएनिलीन के साथ पैरा-स्थान पर इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन (युग्मन अभिक्रिया) करता है,जिससे $p$-(डाइमिथाइलअमीनो)एज़ोबेंजीन बनता है,जो एक रंगीन एज़ो रंजक है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_6H_5N_2^+Cl^- + C_6H_5N(CH_3)_2 \rightarrow (CH_3)_2N-C_6H_4-N=N-C_6H_5 + HCl$
अतः,सही संरचना $(CH_3)_2N-C_6H_4-N=N-C_6H_5$ है।

(A) . पॉलिस्टायरीन एक चेन ग्रोथ बहुलक है। चेन ग्रोथ बहुलकीकरण में अभिक्रियाओं की एक श्रृंखला शामिल होती है,जिनमें से प्रत्येक एक सक्रिय कण का उपभोग करती है और एक अन्य समान कण उत्पन्न करती है। सक्रिय कण मुक्त मूलक या आयन (धनायन या ऋणायन) हो सकते हैं,जिनमें मोनोमर्स एक श्रृंखला अभिक्रिया द्वारा जुड़ते हैं। यह एल्केन्स और संयुग्मित डायन्स या वास्तव में $C=C$ द्वि-आबंध वाले सभी प्रकार के यौगिकों की एक विशिष्ट अभिक्रिया है। दी गई छवि बेंजीन से एथिलबेंजीन और स्टायरीन के माध्यम से पॉलिस्टायरीन का संश्लेषण दर्शाती है।

(A) पेप्टाइड श्रृंखला अमीनो एसिड के पेप्टाइड बंध ($-CONH-$ लिंकेज) के माध्यम से संघनन द्वारा बनती है।
इस प्रक्रिया में,एक अमीनो एसिड का कार्बोक्सिल समूह $(-COOH)$ दूसरे अमीनो एसिड के अमीनो समूह $(-NH_2)$ के साथ पानी के एक अणु $(H_2O)$ के निष्कासन के साथ प्रतिक्रिया करता है।
पॉलीपेप्टाइड श्रृंखला में दोहराई जाने वाली इकाई को $-NH-CH(R)-CO-NH-CH(R)-CO-$ के रूप में दर्शाया जाता है।
अतः,विकल्प $A$ पेप्टाइड श्रृंखला की संरचना का सही प्रतिनिधित्व करता है।

(A) . हीमोग्लोबिन एक संयुग्मी प्रोटीन है जो रक्त में ऑक्सीजन वाहक के रूप में कार्य करता है। प्रत्येक हीमोग्लोबिन अणु में चार $Fe^{2+}$ आयन होते हैं,जो ऑक्सीहीमोग्लोबिन बनाने के लिए $4$ $O_2$ अणुओं के साथ जुड़ सकते हैं। अभिक्रिया इस प्रकार है: $Hb_4 + 4O_2 \to Hb_4O_8$.

(B) इंसुलिन अग्न्याशय द्वारा स्रावित एक हार्मोन है जो कोशिकाओं द्वारा ग्लूकोज के अवशोषण को बढ़ावा देकर और यकृत तथा कंकाल की मांसपेशियों द्वारा ग्लूकोज को ग्लाइकोजन में परिवर्तित करके रक्त शर्करा के स्तर को कम करता है।

(B) एक कायरल कार्बन वह कार्बन परमाणु है जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़ा होता है।
$\beta-D-(+)$-ग्लूकोज की चक्रीय संरचना में,पाँच कार्बन परमाणु ऐसे हैं जो चार अलग-अलग समूहों से जुड़े हैं (जिन्हें संरचना में बिंदुओं द्वारा चिह्नित किया गया है)।
ये कार्बन $C1, C2, C3, C4,$ और $C5$ स्थितियों पर हैं।
इसलिए,$\beta-D-(+)$-ग्लूकोज में कायरल कार्बन की कुल संख्या $5$ है।

(C) जेनेटिक कोड एक ट्रिपलेट कोड है।
प्रत्येक कोडोन मेसेंजर $RNA$ $(m-RNA)$ में $3$ न्यूक्लियोटाइड्स के अनुक्रम से बना होता है।
ये $3$ न्यूक्लियोटाइड्स प्रोटीन संश्लेषण की प्रक्रिया के दौरान एक विशिष्ट अमीनो एसिड को निर्दिष्ट करते हैं।

(D) लाइपेज़ वह एंजाइम है जो ट्राइग्लिसराइड्स (वसा) के फैटी एसिड और ग्लिसरॉल में जल-अपघटन (hydrolysis) के लिए जिम्मेदार है।
अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया गया है:
$Triglyceride + 3H_2O \xrightarrow{\text{Lipase}} \text{Glycerol} + 3 \text{Fatty acids}$
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) . $\alpha-$हेलिक्स संरचना तब बनती है जब $\alpha-$अमीनो एसिड की श्रृंखला एक ही पेप्टाइड श्रृंखला के एमाइड समूहों के बीच हाइड्रोजन बंध के निर्माण के कारण दाएं हाथ के पेंच (right-handed screw) के रूप में कुंडलित हो जाती है।
विशेष रूप से,एक इकाई में $NH$ समूह हाइड्रोजन बॉन्डिंग द्वारा चौथी इकाई के कार्बोनिल ऑक्सीजन से जुड़ा होता है।
यह हाइड्रोजन बॉन्डिंग हेलिक्स को स्थिर स्थिति में रखने के लिए जिम्मेदार है।

(B) $1$. $0-5^{\circ}C$ (ठंडी स्थितियों) पर $NaNO_2$ और $HCl$ के साथ एनिलीन $(A)$ की अभिक्रिया बेंजीन डाइएज़ोनियम क्लोराइड $(B)$ उत्पन्न करती है।
$2$. बेंजीन डाइएज़ोनियम क्लोराइड $(B)$ $N,N$-डाइमिथाइलएनिलीन के साथ इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन (युग्मन अभिक्रिया) से गुजरता है।
$3$. युग्मन $N,N$-डाइमिथाइलएनिलीन रिंग की पैरा-स्थिति पर होता है,जिससे $p$-डाइमिथाइलअमीनोएज़ोबेंजीन बनता है,जो 'बटर येलो' $(C)$ के रूप में जाना जाने वाला एक पीले रंग का डाई है।
$4$. $C$ की संरचना $Ph-N=N-C_6H_4-N(CH_3)_2$ है।