AIPMT 1995 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) દબાણ એટલે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ લાગતું બળ: $P = \frac{F}{A} = \frac{[MLT^{-2}]}{[L^2]} = [ML^{-1}T^{-2}]$.
એકમ કદ દીઠ ઉર્જા એટલે ઉર્જા ભાગ્યા કદ: $\frac{E}{V} = \frac{[ML^2T^{-2}]}{[L^3]} = [ML^{-1}T^{-2}]$.
બંનેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[ML^{-1}T^{-2}]$ સમાન હોવાથી,દબાણના પરિમાણો એકમ કદ દીઠ ઉર્જાના પરિમાણો સમાન છે.

(D) હવાનું કદ = $1 \ L = 1000 \ mL$.
$1 \ L$ હવામાં $O_2$ નું કદ = $1000 \ mL$ ના $21 \% = 210 \ mL$.
$STP$ પર,કોઈપણ વાયુનો $1 \ mole$ $22400 \ mL$ જગ્યા રોકે છે.
$O_2$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{210}{22400} \approx 0.009375 \ mol$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $0.0093 \ mol$ છે.

(C) બંધ લંબાઈ એ બંધ ક્રમાંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ સ્પીસીઝ માટે બંધ ક્રમાંક નીચે મુજબ છે:
$O_2$: બંધ ક્રમાંક = $2.0$
$O_3$: બંધ ક્રમાંક = $1.5$
$H_2O_2$: બંધ ક્રમાંક = $1.0$
જેમ બંધ ક્રમાંક ઘટે તેમ બંધ લંબાઈ વધે છે,તેથી બંધ લંબાઈનો સાચો ક્રમ $H_2O_2$ $(1.48 \ \mathring{A})$ > $O_3$ $(1.28 \ \mathring{A})$ > $O_2$ $(1.21 \ \mathring{A})$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(A) $VSEPR$ સિદ્ધાંત મુજબ,અણુનો આકાર મધ્યસ્થ પરમાણુની આસપાસના બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મની સંખ્યા દ્વારા નક્કી થાય છે.
$BCl_3$: મધ્યસ્થ બોરોન પરમાણુમાં $3$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $0$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,જે $sp^2$ સંકરણ અને ત્રિકોણીય સમતલીય ભૂમિતિમાં પરિણમે છે.
$NCl_3$: મધ્યસ્થ નાઈટ્રોજન પરમાણુમાં $3$ બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $1$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ છે,જે અબંધકારક અને બંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ વચ્ચેના અપાકર્ષણને કારણે $sp^3$ સંકરણ અને પિરામિડલ ભૂમિતિમાં પરિણમે છે.

(C) મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી $(MOT)$ મુજબ,જો કોઈ સ્પીસીઝમાં એક અથવા વધુ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય તો તે પેરામેગ્નેટિક હોય છે.
$1$. $O_2^-$ માં $17$ ઇલેક્ટ્રોન છે. તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^1$ છે. તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$2$. $NO$ માં $15$ ઇલેક્ટ્રોન છે. તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1$ છે. તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$3$. $CN^-$ માં $14$ ઇલેક્ટ્રોન છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
તેથી,$(a)$ અને $(b)$ બંને પેરામેગ્નેટિક છે.

(C) દબાણ $(P)$ નું પરિમાણ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ બળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,જે $[M L^{-1} T^{-2}]$ છે.
ઉર્જા $(E)$ ના પરિમાણો $[M L^2 T^{-2}]$ છે.
કદ $(V)$ ના પરિમાણો $[L^3]$ છે.
તેથી,એકમ કદ દીઠ ઉર્જાનું પરિમાણ $\frac{[M L^2 T^{-2}]}{[L^3]} = [M L^{-1} T^{-2}]$ થાય છે.
દબાણ અને એકમ કદ દીઠ ઉર્જાના પરિમાણો સમાન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) સાચો જવાબ $(D)$ છે.
વાયુઓના ગતિવાદ મુજબ,આદર્શ વાયુમાં આંતર-આણ્વીય આકર્ષણ બળોનો અભાવ હોય છે.
વાયુનું પ્રવાહીકરણ કરવા માટે અણુઓને નજીક લાવવા માટે આંતર-આણ્વીય આકર્ષણ બળો હોવા જરૂરી છે.
આદર્શ વાયુમાં આવા બળોનો અભાવ હોવાથી,તેને કોઈપણ દબાણ $(P)$ અને તાપમાન $(T)$ ના મૂલ્યે પ્રવાહીમાં ફેરવી શકાતો નથી.

(A) લે શેટલિયરના સિદ્ધાંત મુજબ,જો સંતુલન પર રહેલી સિસ્ટમમાં નીપજ $(trans-2-pentene)$ ની સાંદ્રતા વધારવામાં આવે,તો સિસ્ટમ ફેરફારનો સામનો કરવા માટે ઉમેરેલા પદાર્થનો વપરાશ કરતી દિશામાં ખસશે.
તેથી,સંતુલન પાછળની દિશામાં ખસશે અને વધુ $cis-2-pentene$ બનશે.

(C) $AgCl$ જેવા અલ્પ દ્રાવ્ય ક્ષારની દ્રાવ્યતા સામાન્ય આયન અસરને કારણે સામાન્ય આયનની હાજરીમાં ઘટે છે.
$AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$
$K_{sp} = [Ag^+][Cl^-]$
સામાન્ય આયનોની સાંદ્રતાની સરખામણી કરતા:
$(A)$ $0.001 \ M \ AgNO_3$ એ $0.001 \ M \ Ag^+$ આપે છે.
$(B)$ શુદ્ધ પાણીમાં કોઈ સામાન્ય આયન હોતા નથી.
$(C)$ $0.01 \ M \ CaCl_2$ એ $2 \times 0.01 = 0.02 \ M \ Cl^-$ આપે છે.
$(D)$ $0.01 \ M \ NaCl$ એ $0.01 \ M \ Cl^-$ આપે છે.
કારણ કે $0.01 \ M \ CaCl_2$ સૌથી વધુ સામાન્ય આયન $(Cl^-)$ ની સાંદ્રતા પૂરી પાડે છે,સંતુલન સૌથી વધુ ડાબી તરફ ખસે છે,પરિણામે $AgCl$ ની દ્રાવ્યતા ન્યૂનતમ થાય છે.

(A) સાચો જવાબ $(A)$ છે.
લોહી બફર દ્રાવણ તરીકે કાર્ય કરે છે કારણ કે તેમાં નિર્બળ એસિડ અને તેમના સંયુગ્મી બેઝનું મિશ્રણ હોય છે (જેમ કે બાયકાર્બોનેટ બફર સિસ્ટમ અને સીરમ પ્રોટીન).
બફર દ્રાવણો એસિડ અથવા બેઝના નાના જથ્થાના ઉમેરા પર $pH$ માં થતા ફેરફારો સામે પ્રતિકાર કરે છે.

(A) $pH$ ની વ્યાખ્યા $pH = -\log[H^+]$ છે.
$HCl$ જેવા પ્રબળ એસિડ માટે,$H^+$ આયનોની સાંદ્રતા એસિડની સાંદ્રતા જેટલી હોય છે.
અહીં $[H^+] = 10 \ M$ આપેલ છે.
$pH = -\log(10) = -1$.
સામાન્ય રીતે $pH$ માપક્રમ મંદ દ્રાવણો માટે હોય છે,પરંતુ વધુ સાંદ્ર દ્રાવણો માટે $pH$ ઋણ હોઈ શકે છે.
તેથી,$10 \ M$ $HCl$ દ્રાવણનો $pH$ $-1$ છે,જે $0$ કરતા ઓછો છે.

(B) $C_2H_{4(g)}$ માટે દહન પ્રક્રિયા: $C_2H_{4(g)} + 3O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
$\Delta H_{combustion} = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$
$\Delta H_{combustion} = [2 \times \Delta H_f^o(CO_2) + 2 \times \Delta H_f^o(H_2O)] - [\Delta H_f^o(C_2H_4) + 3 \times \Delta H_f^o(O_2)]$
આપેલ છે: $\Delta H_f^o(C_2H_4) = 52 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^o(CO_2) = -394 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^o(H_2O) = -286 \ kJ \ mol^{-1}$,અને $\Delta H_f^o(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$.
$\Delta H_{combustion} = [2(-394) + 2(-286)] - [52 + 3(0)]$
$\Delta H_{combustion} = [-788 - 572] - 52 = -1360 - 52 = -1412 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) પ્રક્રિયા સ્વયંભૂ હોવા માટે,ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર,$\Delta G$,ઋણ હોવો જોઈએ.
કારણ કે $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$,તેથી $(\Delta H - T\Delta S)$ નું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ.

(A) આપેલ ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $1s^2, 2s^2 2p^6, 3s^2 3p^3$ એ ફોસ્ફરસ $(P)$ તત્વની છે,જેનો પરમાણુ ક્રમાંક $15$ છે.
ફોસ્ફરસ આવર્ત કોષ્ટકના સમૂહ $15$ માં આવેલું છે.
સમૂહ $15$ માં ફોસ્ફરસની બરાબર નીચે આવતું તત્વ આર્સેનિક $(As)$ છે.
નીચેના તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક શોધવા માટે,આપણે ફોસ્ફરસના પરમાણુ ક્રમાંકમાં $18$ ઉમેરીએ છીએ $(15 + 18 = 33)$.
આમ,આર્સેનિકનો પરમાણુ ક્રમાંક $33$ છે.

(A) જીપ્સમ $CaSO_4 \cdot 2H_2O$ છે અને પ્લાસ્ટર ઓફ પેરિસ $CaSO_4 \cdot \frac{1}{2}H_2O$ છે.
જ્યારે પ્લાસ્ટર ઓફ પેરિસને પાણી સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે જીપ્સમ બનાવવા માટે ફરીથી જલીયકરણ પામે છે: $CaSO_4 \cdot \frac{1}{2}H_2O + \frac{3}{2}H_2O \rightarrow CaSO_4 \cdot 2H_2O$.
જ્યારે જીપ્સમને $373 \ K$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પાણી ગુમાવીને પ્લાસ્ટર ઓફ પેરિસ બનાવે છે: $CaSO_4 \cdot 2H_2O \xrightarrow{373 \ K} CaSO_4 \cdot \frac{1}{2}H_2O + \frac{3}{2}H_2O$.
મોલર દળની સરખામણી કરતા,જીપ્સમમાં પાણીનું પ્રમાણ વધુ હોવાથી તેમાં $Ca$ ની ટકાવારી પ્લાસ્ટર ઓફ પેરિસ કરતા ઓછી હોય છે.

(A) $AlCl_3$ ડાયમર બનાવે છે અને $Al_2Cl_6$ તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી એલ્યુમિનિયમ પરમાણુ માટે $6$ નો ઉચ્ચ સવર્ગ આંક પ્રાપ્ત કરી શકાય.
$AlCl_3$ માં,એલ્યુમિનિયમ પરમાણુ અપૂર્ણ અષ્ટક સાથે ઇલેક્ટ્રોન-ઉણપ ધરાવે છે.
ડાયમર બનાવીને,દરેક એલ્યુમિનિયમ પરમાણુ બીજા $AlCl_3$ અણુના ક્લોરિન પરમાણુ પાસેથી ઇલેક્ટ્રોનની એક જોડી સ્વીકારે છે,જેનાથી તેનું અષ્ટક પૂર્ણ થાય છે અને તેનો સવર્ગ આંક વધે છે.

(A) $Be^{2+}$ થી $Ba^{2+}$ તરફ જતાં જલીયકરણ ઉર્જા (hydration energy) ઘટે છે.
નાના $Be^{2+}$ આયનની જલીયકરણ ઉર્જા $BeSO_4$ ની લેટીસ ઉર્જા કરતા ઘણી વધારે હોવાથી તે ખૂબ જ દ્રાવ્ય છે.
જેમ જેમ સમૂહમાં નીચે જઈએ તેમ ધનઆયનનું કદ વધે છે,તેમ જલીયકરણ ઉર્જા લેટીસ ઉર્જા કરતા વધુ ઝડપથી ઘટે છે,જેના પરિણામે દ્રાવ્યતામાં ઘટાડો થાય છે.

(C) મુખ્ય ક્રિયાશીલ સમૂહ (કાર્બોક્સિલિક એસિડ) અને દ્વિબંધનો સમાવેશ કરીને મુખ્ય કાર્બન શૃંખલા પસંદ કરવામાં આવે છે.
નંબરિંગ $COOH$ સમૂહથી $C-1$ તરીકે શરૂ થાય છે.
શૃંખલા $CH_3(7)-CH(6)=CH(5)-CH_2(4)-CH(NH_2)(3)-CH_2(2)-COOH(1)$ છે.
સ્થાન $3$ પર એમિનો સમૂહ છે અને સ્થાન $5$ પર દ્વિબંધ શરૂ થાય છે.
આમ,નામ $3-$એમિનો$-5-$હેપ્ટેનોઈક એસિડ છે.

(D) કાર્બન પરમાણુઓનું સંકરણ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક કાર્બન સાથે જોડાયેલા સિગ્મા બંધોની સંખ્યા ગણીએ છીએ.
$(i)$ $CH_3-CH_2-CH_2-CH_3$: બધા કાર્બન પરમાણુઓ ચાર એકલ બંધથી જોડાયેલા છે,તેથી બધા $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે.
$(ii)$ $CH_3-CH=CH-CH_3$: છેડાના કાર્બન $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે,જ્યારે દ્વિબંધ ધરાવતા કાર્બન $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે. આમ,તેમાં $sp^2$ અને $sp^3$ બંને પ્રકારના કાર્બન છે.
$(iii)$ $CH_2=CH-CH=CH_2$: બધા કાર્બન પરમાણુઓ દ્વિબંધમાં ભાગ લે છે,તેથી બધા $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે.
$(iv)$ $HC\equiv CH$: બંને કાર્બન પરમાણુઓ ત્રિબંધમાં ભાગ લે છે,તેથી બંને $sp$ સંકરણ ધરાવે છે.
તેથી,માત્ર સંયોજન $(ii)$ માં કાર્બન માટે એક કરતા વધુ પ્રકારનું સંકરણ છે.

(A) કોઈ સિસ્ટમ સમતલીય છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે બંધારણમાં સામેલ પરમાણુઓના સંકરણને જોઈએ છીએ.
$(i)$ ફિનાઈલ સમૂહ: બેન્ઝીન વલય સમતલીય છે કારણ કે તમામ કાર્બન પરમાણુઓ $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે.
$(ii)$ સાયક્લોહેક્સિલ સમૂહ: આ એક સંતૃપ્ત વલય છે જ્યાં કાર્બન $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે,જે બિન-સમતલીય ચેર કન્ફોર્મેશન અપનાવે છે.
$(iii)$ સાયક્લોપેન્ટિલ સમૂહ: આ એક સંતૃપ્ત વલય છે જ્યાં કાર્બન $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે,જે બિન-સમતલીય એન્વલપ કન્ફોર્મેશન અપનાવે છે.
$(iv)$ બ્યુટાઈલ સમૂહ: આ $sp^3$ સંકરણ ધરાવતા કાર્બન સાથેની ઓપન-ચેઈન આલ્કાઈલ સમૂહ છે,જે બિન-સમતલીય છે.
$(v)$ ઈથેનાઈલ (વિનાઈલ) સમૂહ: બે કાર્બન $sp^2$ સંકરણ ધરાવે છે,જે સિસ્ટમને સમતલીય બનાવે છે.
તેથી,સિસ્ટમ $(i)$ અને $(v)$ આવશ્યકપણે સમતલીય ભૂમિતિ ધરાવે છે.

(B) આલ્કીનનું હાઇડ્રોબોરેશન-ઓક્સિડેશન એન્ટી-માર્કોવનીકોવ નિયમ મુજબ થાય છે,જે પ્રાથમિક આલ્કોહોલ આપે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$3R-CH=CH_2 + 1/2 B_2H_6 \rightarrow (R-CH_2-CH_2)_3B$
$(R-CH_2-CH_2)_3B + 3H_2O_2 \xrightarrow{OH^-} 3R-CH_2-CH_2-OH + H_3BO_3$
આમ,અંતિમ નીપજ પ્રાથમિક આલ્કોહોલ $R-CH_2-CH_2-OH$ છે.

(B) ક્લોસિયસ-ક્લેપરોન સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા:
$\log \frac{P_2}{P_1} = \frac{\Delta H_{vap}}{2.303R} \left[ \frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2} \right]$
આપેલ છે: $P_2 = 760 \ mm$,$T_2 = 373 \ K$,$P_1 = 23 \ mm$,$\Delta H_{vap} = 40656 \ J/mol$,$R = 8.314 \ J/K \cdot mol$.
કિંમતો મૂકતા:
$\log \frac{760}{23} = \frac{40656}{2.303 \times 8.314} \left[ \frac{373 - T_1}{373 T_1} \right]$
$1.519 = 2123.5 \times \left[ \frac{373 - T_1}{373 T_1} \right]$
$0.000715 = \frac{373 - T_1}{373 T_1}$
$0.2667 T_1 = 373 - T_1$
$1.2667 T_1 = 373$
$T_1 \approx 294.4 \ K$.

(B) સોડિયમ તેના ક્લોરાઇડના વિદ્યુતવિભાજનીય રિડક્શન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. શુદ્ધ $NaCl$ નું ગલનબિંદુ ઘણું ઊંચું $(1074 \ K)$ હોય છે. તેથી,વિદ્યુતવિભાજ્યનું ગલનબિંદુ ઘટાડીને વ્યવસ્થિત તાપમાન (આશરે $873 \ K$) પર લાવવા માટે,તેમાં $CaCl_2$ ઉમેરવામાં આવે છે.

(A) ધાતુઓમાં મોટી સંખ્યામાં મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. જ્યારે ધાતુના એક છેડાને ગરમ કરવામાં આવે છે,ત્યારે આ ઇલેક્ટ્રોન ગતિજ ઉર્જા મેળવે છે અને ઝડપથી ઠંડા છેડા તરફ ગતિ કરે છે,જેનાથી અન્ય પરમાણુઓ અને ઇલેક્ટ્રોન સાથે અથડામણ દ્વારા ઉષ્મીય ઉર્જાનું વહન થાય છે. આ પ્રક્રિયાને ઉષ્મીય વહન કહેવામાં આવે છે.

(A) સાચો જવાબ $(A)$ છે.
પારા $(Hg)$ ની આયનીકરણ ઉર્જા ખૂબ જ ઊંચી હોય છે,જેના કારણે તેના સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન ધાત્વિક બંધમાં ભાગ લેવા માટે સરળતાથી ઉપલબ્ધ હોતા નથી.
પરિણામે,$Hg$ પરમાણુઓ વચ્ચેના ધાત્વિક બંધ ખૂબ જ નિર્બળ હોય છે,જેના કારણે તેનું ગલનબિંદુ નીચું રહે છે અને તે ઓરડાના તાપમાને પ્રવાહી અવસ્થામાં જોવા મળે છે.

(A) $Pronephros$ (પ્રોનેફ્રોસ) મૂત્રપિંડ એ સાયક્લોસ્ટોમ્સ,માછલીઓ અને ઉભયજીવીઓના ભ્રૂણીય તબક્કા દરમિયાન કાર્યરત મૂત્રપિંડ છે.
દેડકાનો ટેડપોલ એ દેડકાનો ડિંભ અવસ્થા છે,અને આ અવસ્થા દરમિયાન $Pronephros$ ઉત્સર્જન અંગ તરીકે કાર્ય કરે છે.

(A) થાઈરોઈડ ગ્રંથિ થાઈરોઈડ અંતઃસ્ત્રાવો ($T_3$ અને $T_4$) ના સંશ્લેષણ માટે ખાસ કરીને આયોડિનનો ઉપયોગ કરે છે.
આ શારીરિક ગુણધર્મને કારણે,રેડિયોએક્ટિવ આઈસોટોપ આયોડિન-$131$ નો ઉપયોગ થાઈરોઈડ કેન્સરની તપાસ કરવા અને હાઈપરથાઈરોઈડિઝમની સારવાર માટે કરવામાં આવે છે.

(B) નિકોટિન એક ઉત્તેજક તરીકે કાર્ય કરે છે કારણ કે તે ચેતાપ્રેષક દ્રવ્ય $Acetylcholine$ ની અસરની નકલ કરે છે.
તે સ્વાયત્ત ચેતાગંડ (autonomic ganglia) અને ચેતાસ્નાયુ જોડાણ (neuromuscular junction) પર આવેલા નિકોટિનિક $Acetylcholine$ રીસેપ્ટર્સ સાથે જોડાય છે.
શરૂઆતમાં,તે આ રીસેપ્ટર્સને ઉત્તેજિત કરે છે,જેનાથી ચેતાકીય પ્રવૃત્તિમાં વધારો થાય છે,પરંતુ વધુ માત્રામાં તે ચેતા આવેગોને અવરોધિત કરી શકે છે.

(C) $1936$ માં રશિયન વૈજ્ઞાનિક $M.K. Chailakhyan$ દ્વારા પ્રકાશ અવધિકાળના અભ્યાસ દરમિયાન 'ફ્લોરીજન' શબ્દ આપવામાં આવ્યો હતો.
તેમણે એવી ધારણા કરી હતી કે ફ્લોરીજન એ એક કાલ્પનિક પુષ્પીય અંતઃસ્ત્રાવ છે જે પર્ણોમાં સંશ્લેષિત થાય છે અને પુષ્પસર્જનને પ્રેરિત કરવા માટે પ્રકાંડના અગ્રસ્થ ભાગોમાં વહન પામે છે.
તેમના સિદ્ધાંત મુજબ,ફ્લોરીજન બે પદાર્થોના જૂથનો બનેલો છે:
$(i)$ જીબરેલિન,જે પ્રકાંડની લંબાઈમાં વૃદ્ધિ માટે જરૂરી છે.
$(ii)$ એન્થીસીન્સ,જે પુષ્પના નિર્માણ માટે જરૂરી છે.
આ બંને પદાર્થો સાથે મળીને ફ્લોરીજન તરીકે ઓળખાતા પુષ્પીય અંતઃસ્ત્રાવનું નિર્માણ કરે છે.

(D) સ્થિર સંતુલન માટે,તંત્ર પર લાગતું કુલ બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે અંતરની સાપેક્ષમાં સ્થિતિઊર્જાનું વિકલન શૂન્ય હોવું જોઈએ.
$F = -\frac{dU}{dx} = 0$
આપેલ $U(x) = ax^{-12} - bx^{-6}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{dU}{dx} = -12ax^{-13} + 6bx^{-7} = 0$
પદોને ગોઠવતા:
$12ax^{-13} = 6bx^{-7}$
$\frac{12a}{x^{13}} = \frac{6b}{x^7}$
$\frac{2a}{b} = \frac{x^{13}}{x^7} = x^6$
$x = \sqrt[6]{\frac{2a}{b}}$
આમ,પરમાણુઓ $x = \sqrt[6]{\frac{2a}{b}}$ અંતરે સંતુલનમાં હોય છે.

(C) કોઈ પદાર્થની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = Mk^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M$ એ દળ છે અને $k$ એ ચક્રવર્તનની ત્રિજ્યા છે.
સમતલીય પદાર્થ માટે,અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા એ અક્ષથી દળના સરેરાશ અંતરના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં બાજુઓ $AB=4$,$BC=3$ અને $AC=5$ છે:
$1$. $BC$ અક્ષ એ $AB$ પર વિતરિત દળથી દૂર છે. $BC$ અક્ષથી દળનું સરેરાશ અંતર એ $AB$ અક્ષથી દળના સરેરાશ અંતર કરતા વધારે છે.
$2$. ખાસ કરીને,$AB$ અક્ષની સરખામણીમાં $BC$ અક્ષની સાપેક્ષમાં દળ વધુ ફેલાયેલું છે.
$3$. તેથી,ચક્રવર્તનની ત્રિજ્યા $k_{BC} > k_{AB}$ થાય.
$4$. પરિણામે,$I_{BC} > I_{AB}$ મળે.
$5$. $CA$ અક્ષ (કર્ણ) એ ત્રિકોણના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની સૌથી નજીક છે,જેના પરિણામે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા સૌથી ઓછી હોય છે.
આમ,સાચો સંબંધ $I_{BC} > I_{AB} > I_{CA}$ છે.

(A) હાઈઝનબર્ગના અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત મુજબ: $\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$.
આપેલ છે: $m = 9.1 \times 10^{-28} \ g$,$v = 3.0 \times 10^4 \ cm \ s^{-1}$,અને ચોકસાઈ $0.001\%$ છે.
પ્રથમ,વેગમાં અનિશ્ચિતતા $(\Delta v)$ શોધો:
$\Delta v = v \times \frac{0.001}{100} = 3.0 \times 10^4 \times 10^{-5} = 0.3 \ cm \ s^{-1}$.
હવે,વેગમાનમાં અનિશ્ચિતતા $(\Delta p)$ શોધો:
$\Delta p = m \times \Delta v = 9.1 \times 10^{-28} \times 0.3 = 2.73 \times 10^{-28} \ g \ cm \ s^{-1}$.
અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંતના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$\Delta x = \frac{h}{4 \pi \cdot m \cdot \Delta v} = \frac{6.626 \times 10^{-27}}{4 \times 3.1416 \times 2.73 \times 10^{-28}}$.
$\Delta x = \frac{66.26}{34.287} \approx 1.93 \ cm$.
આપેલ વિકલ્પો મુજબ સાચો જવાબ $1.92 \ cm$ છે.

(C) રિડક્શનકર્તા એ પદાર્થ છે જેનું ઓક્સિડેશન થઈ શકે છે.
$SO_2$ માં $S$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે,જે $+6$ સુધી ઓક્સિડેશન પામી શકે છે.
$NO_2$ માં $N$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે,જે $+5$ સુધી ઓક્સિડેશન પામી શકે છે.
$ClO_2$ માં $Cl$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે,જે $+7$ સુધી ઓક્સિડેશન પામી શકે છે.
$CO_2$ માં $C$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+4$ છે,જે તેની મહત્તમ ઓક્સિડેશન અવસ્થા છે.
તેથી,$CO_2$ નું વધુ ઓક્સિડેશન થઈ શકતું નથી અને તે રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તી શકતો નથી.

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{1}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$
બંને બાજુ $x(x^2 + 1)$ વડે ગુણતા: $1 = A(x^2 + 1) + (Bx + C)x$
$1 = Ax^2 + A + Bx^2 + Cx$
$1 = (A + B)x^2 + Cx + A$
બંને બાજુ $x^2$,$x$ અને અચળ પદના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:
$A + B = 0$
$C = 0$
$A = 1$
$A = 1$ ને $A + B = 0$ માં મૂકતા,આપણને $1 + B = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $B = -1$.
આમ,$(A, B, C) = (1, -1, 0)$.

(C) કોઈપણ પદાર્થની અક્ષની સાપેક્ષ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = MK^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M$ એ દળ છે અને $K$ એ ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા છે. ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $K$ એ અક્ષની સાપેક્ષ દળના વિતરણ પર આધાર રાખે છે. દળ અક્ષથી જેટલું દૂર વિતરિત થયેલું હોય,તેટલી ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા મોટી હોય છે.
આપેલ કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ માં બાજુઓ $AB=4$,$BC=3$ અને $AC=5$ છે:
$1$. $AB$ અક્ષ માટે,દળ $3$ એકમના અંતરની અંદર વિતરિત થયેલું છે.
$2$. $BC$ અક્ષ માટે,દળ $4$ એકમના અંતરની અંદર વિતરિત થયેલું છે.
$3$. $AC$ અક્ષ માટે,અન્ય બે અક્ષોની તુલનામાં લંબ અંતર ઓછું છે.
$AB$ અક્ષની સરખામણીમાં $BC$ અક્ષથી દળ વધુ દૂર ફેલાયેલું હોવાથી,ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $K_{BC} > K_{AB}$ થશે.
પરિણામે,$I_{BC} > I_{AB} > I_{CA}$ મળે છે.
તેથી,સાચો સંબંધ $I_{BC} > I_{AB}$ છે.

(C) જ્યારે કી $K$ ને $t = 0$ પર દબાવવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટર શોર્ટ સર્કિટ તરીકે વર્તે છે (કારણ કે તે શરૂઆતમાં અનચાર્જ્ડ છે). તેથી,$2 \; V$ નો સંપૂર્ણ વોલ્ટેજ $A$ અને $B$ વચ્ચે જોડાયેલા $1000 \; \Omega$ ના અવરોધ પર લાગુ થાય છે.
$t = 0$ સમયે,પ્રવાહ $I = \frac{V}{R} = \frac{2 \; V}{1000 \; \Omega} = 2 \times 10^{-3} \; A = 2 \; mA$ થાય છે.
જેમ જેમ સમય પસાર થાય છે,તેમ કેપેસિટર ચાર્જ થાય છે. એકવાર કેપેસિટર સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય,પછી તે ઓપન સર્કિટ તરીકે વર્તે છે. ત્યારબાદ પ્રવાહ બંને $1000 \; \Omega$ ના અવરોધોમાંથી શ્રેણીમાં વહે છે.
લાંબા સમય પછી $(t \to \infty)$,સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq} = 1000 \; \Omega + 1000 \; \Omega = 2000 \; \Omega$ થાય છે.
સ્થાયી અવસ્થામાં પ્રવાહ $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{2 \; V}{2000 \; \Omega} = 1 \times 10^{-3} \; A = 1 \; mA$ થાય છે.
તેથી,$t = 0$ પર $I = 2 \; mA$ અને સમય વધવાની સાથે તે ઘટીને $1 \; mA$ થાય છે.

(B) $V$ જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ પ્રવેગિત થતા $m$ દળના કણની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda$ નું સૂત્ર: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mqV}}$ છે.
અહીં ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોન બંનેનો વિદ્યુતભાર $q = e$ સમાન છે અને બંને સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $V$ હેઠળ પ્રવેગિત થાય છે,તેથી $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$ થાય.
ઇલેક્ટ્રોન માટે: $\lambda_e = \lambda = \frac{h}{\sqrt{2meV}}$.
પ્રોટોન માટે: $\lambda_p = \frac{h}{\sqrt{2MeV}}$.
બંને સમીકરણોનો ગુણોત્તર લેતા: $\frac{\lambda_p}{\lambda_e} = \sqrt{\frac{m}{M}}$.
તેથી,$\lambda_p = \lambda \sqrt{\frac{m}{M}}$.

(C) જીબરેલિન એ વનસ્પતિ અંતઃસ્ત્રાવો છે જે વનસ્પતિની આંતરગાંઠના પ્રદેશોમાં કોષવિભાજન અને કોષવિસ્તરણને ઉત્તેજિત કરીને પ્રકાંડની લંબાઈમાં વધારો કરે છે. આ બાબત કોબીજ અને સુગર બીટ જેવી 'રોઝેટ' વનસ્પતિઓમાં ખાસ જોવા મળે છે,જ્યાં તેઓ 'બોલ્ટિંગ' (પુષ્પસર્જન પહેલાં આંતરગાંઠનું વિસ્તરણ) પ્રેરે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) નિવસનતંત્રની સ્થિરતા તેના કદ,જટિલતા અને પર્યાવરણીય ફેરફારો છતાં હોમિયોસ્ટેસિસ જાળવી રાખવાની ક્ષમતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,સમુદ્રને સૌથી વધુ સ્થાયી નિવસનતંત્ર માનવામાં આવે છે.
આનું કારણ એ છે કે સમુદ્ર વિશાળ વિસ્તાર ધરાવે છે,તેની ઉષ્મા ધારણ કરવાની ક્ષમતા વધુ છે (જે તાપમાનનું નિયમન કરે છે),અને તેમાં જટિલ આહાર શૃંખલા હોય છે જે ખલેલ સામે સ્થિતિસ્થાપકતા પૂરી પાડે છે.
જોકે જંગલો પણ સ્થાયી હોય છે,પરંતુ વિશાળ અને આંતરજોડાયેલા દરિયાઈ પર્યાવરણની તુલનામાં તેઓ આગ કે જંગલના વિનાશ જેવા સ્થાનિક ફેરફારો માટે વધુ સંવેદનશીલ હોય છે.

(C) વિદ્યુતના સારા વાહકોમાં,જેમ કે ધાતુઓમાં,પરમાણુઓ ધાત્વિક બંધન દ્વારા જોડાયેલા હોય છે.
આ પ્રકારના બંધનમાં,સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન કોઈ ચોક્કસ પરમાણુ સાથે બંધાયેલા હોતા નથી,પરંતુ સ્ફટિક લેટીસમાં ગમે ત્યાં ફરવા માટે મુક્ત હોય છે,જે 'ઇલેક્ટ્રોનનો સમુદ્ર' બનાવે છે.
ઇલેક્ટ્રોનની આ ગતિશીલતા એ મુખ્ય કારણ છે કે ધાતુઓ વિદ્યુતની ઉત્તમ વાહક છે.

(D) સળિયામાંથી ઉષ્મા વહનનો દર $\frac{Q}{t} = \frac{KA \Delta T}{L}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $K$ એ ઉષ્મા વાહકતા છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે,$\Delta T$ એ તાપમાનનો તફાવત છે અને $L$ એ લંબાઈ છે.
દ્રવ્ય સમાન હોવાથી,$K_1 = K_2$. આપેલ છે કે $\Delta T_1 = \Delta T_2$,તેથી ઉષ્મા વહન દરનો ગુણોત્તર $\frac{(Q/t)_1}{(Q/t)_2} = \frac{A_1}{A_2} \times \frac{L_2}{L_1}$ થાય.
ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2 = \pi (d/2)^2$ હોવાથી,ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ થાય.
લંબાઈનો ગુણોત્તર $\frac{L_1}{L_2} = \frac{2}{1}$ આપેલ છે,તેથી $\frac{L_2}{L_1} = \frac{1}{2}$ થાય.
આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{(Q/t)_1}{(Q/t)_2} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$.

(C) પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા $(I)$ પરિભ્રમણની અક્ષની સાપેક્ષે દળના વિતરણ પર આધાર રાખે છે. દળ અક્ષથી જેટલું દૂર હોય,તેટલી જડત્વની ચાકમાત્રા વધારે હોય છે.
ત્રિકોણાકાર પ્લેટ માટે,અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા એ અક્ષથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના અંતરના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય છે.
ધારો કે પાયા $BC$ ને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની ઊંચાઈ $h_A = AB = 4$ એકમ છે.
ધારો કે પાયા $AB$ ને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની ઊંચાઈ $h_C = BC = 3$ એકમ છે.
ધારો કે કર્ણ $AC$ ને અનુલક્ષીને ત્રિકોણની ઊંચાઈ $h_B$ છે. ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6$ હોવાથી,$\frac{1}{2} \times 5 \times h_B = 6$,તેથી $h_B = 2.4$ એકમ મળે.
જડત્વની ચાકમાત્રા એ અક્ષથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના લંબ અંતરના વર્ગના પ્રમાણમાં હોય છે. કોઈપણ બાજુથી મધ્યકેન્દ્રનું અંતર તે બાજુ પરના વેધના $\frac{1}{3}$ ભાગ જેટલું હોય છે.
આમ,$I \propto h^2$.
$I_{AB} \propto (BC)^2 = 3^2 = 9$
$I_{BC} \propto (AB)^2 = 4^2 = 16$
$I_{CA} \propto (h_B)^2 = (2.4)^2 = 5.76$
આ મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,આપણને $I_{BC} > I_{AB} > I_{CA}$ મળે છે.
તેથી,$I_{BC} > I_{AB}$ સંબંધ સાચો છે.

(D) બંધ લંબાઈ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સ્પીસીઝમાં $O-O$ બંધનો બંધ ક્રમ (bond order) જોઈએ છીએ:
$1$. $O_2$ માં,બંધ ક્રમ $2.0$ છે.
$2$. $O_3$ (ઓઝોન) માં,રેઝોનન્સ હાઇબ્રિડમાં $O-O$ બંધનો બંધ ક્રમ $1.5$ છે.
$3$. $H_2O_2$ માં,$O-O$ બંધ એ એકલ બંધ છે જેનો બંધ ક્રમ $1.0$ છે.
બંધ લંબાઈ એ બંધ ક્રમના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી,બંધ લંબાઈનો ક્રમ $H_2O_2 (1.0) > O_3 (1.5) > O_2 (2.0)$ થશે.

(D) ઉત્સર્જિત $\alpha$ કણોની સંખ્યા દળ ક્રમાંકમાં થતા ફેરફારને $4$ વડે ભાગવાથી મળે છે:
$n_{\alpha} = \frac{A - A'}{4} = \frac{200 - 168}{4} = \frac{32}{4} = 8$.
ઉત્સર્જિત $\beta$ કણોની સંખ્યા નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$n_{\beta} = 2n_{\alpha} - (Z - Z')$.
કિંમતો મૂકતા:
$n_{\beta} = 2(8) - (90 - 80) = 16 - 10 = 6$.
તેથી,$8$ $\alpha$ કણો અને $6$ $\beta$ કણો ઉત્સર્જિત થાય છે.

(C) તરંગ આંક $\bar{\nu}$ રિડબર્ગ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\bar{\nu} = \frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}} \right]$
અહીં,સંક્રમણ $n_{2} = 4$ થી $n_{1} = 2$ તરફ થાય છે.
કિંમતો મૂકતા:
$\bar{\nu} = R \left[ \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{4^{2}} \right]$
$\bar{\nu} = R \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right]$
$\bar{\nu} = R \left[ \frac{4 - 1}{16} \right] = \frac{3R}{16}$

(B) ન્યૂટનના ઠંડકના નિયમ મુજબ,ઠંડકનો દર $\frac{dT}{dt}$ એ પદાર્થ અને તેના આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચેના તાપમાનના તફાવત સાથે સીધા પ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{dT}{dt} = -k(T - T_s)$.
જેમ જેમ પાણીનું તાપમાન ઘટે છે,તેમ પાણી અને રૂમ વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત $(T - T_s)$ ઘટે છે.
જેમ તાપમાનનો તફાવત ઘટે છે તેમ ઠંડકનો દર પણ ઘટે છે,તેથી સમાન તાપમાનના ઘટાડા $(5\,^{\circ}C)$ માટે લાગતો સમય વધશે.
તેથી,$t_1 < t_2 < t_3$.

(D) બંધ લંબાઈ એ બંધ ક્રમાંકના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$1$. $O_2$ માં,બંધ ક્રમાંક $2.0$ છે (દ્વિબંધ).
$2$. $O_3$ માં,બંધ ક્રમાંક $1.5$ છે (રેઝોનન્સ હાઇબ્રિડ).
$3$. $H_2O_2$ માં,બંધ ક્રમાંક $1.0$ છે (એકલ બંધ).
બંધ ક્રમાંકનો ક્રમ $O_2 > O_3 > H_2O_2$ હોવાથી,બંધ લંબાઈનો ક્રમ $H_2O_2 > O_3 > O_2$ થશે.

(A) એમ્પ્લીફાયર બાહ્ય રીતે લાગુ કરાયેલ $AC$ ઇનપુટ વોલ્ટેજના મૂલ્યને આઉટપુટ પર વધારે છે.
ઓસિલેટર એ એક એવું ઉપકરણ છે જે કોઈપણ બાહ્ય $AC$ ઇનપુટ વોલ્ટેજની જરૂર વગર ઇચ્છિત આવૃત્તિ પર આઉટપુટ સિગ્નલ ઉત્પન્ન કરે છે.
આ સ્વ-સહાયક ઓસિલેશન એમ્પ્લીફાયરના આઉટપુટના એક ભાગને યોગ્ય ફેઝમાં ઇનપુટ સર્કિટમાં પાછું મોકલીને (પોઝિટિવ ફીડબેક દ્વારા) પ્રાપ્ત થાય છે.
તેથી,ઓસિલેટર એ મૂળભૂત રીતે પોઝિટિવ ફીડબેક ધરાવતું એમ્પ્લીફાયર છે.

(A) લોહીમાં સીરમ પ્રોટીન હોય છે જે બફર તરીકે કાર્ય કરે છે.
આ બફર સિસ્ટમ એસિડ અથવા બેઇઝના નાના જથ્થાના ઉમેરા પર $pH$ માં થતા ફેરફારોનો પ્રતિકાર કરે છે.

(B) એન્ટરોકાઈનેઝ (જેને એન્ટરોપેપ્ટાઈડઝ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) એ આંતરડાના શ્લેષ્મ દ્વારા સ્ત્રવિત થતો ઉત્સેચક છે.
તે સ્વાદુપિંડ દ્વારા પકવાશયમાં સ્ત્રવિત થતા નિષ્ક્રિય ઉત્સેચક ટ્રિપ્સિનોજન પર કાર્ય કરે છે.
એન્ટરોકાઈનેઝ નિષ્ક્રિય ટ્રિપ્સિનોજનને તેના સક્રિય સ્વરૂપ,ટ્રિપ્સિનમાં રૂપાંતરિત કરે છે.
આ સક્રિયકરણ પ્રોટીન પાચનની પ્રક્રિયામાં એક મહત્વપૂર્ણ પગલું છે,કારણ કે ટ્રિપ્સિન ત્યારબાદ અન્ય સ્વાદુપિંડના ઝાયમોજેન્સ જેવા કે કાયમોટ્રિપ્સિનોજન અને પ્રોકાર્બોક્સિપેપ્ટાઈડેઝને સક્રિય કરે છે.

(D) $CH_3CHO + HCN \to CH_3CH(OH)CN$ પ્રક્રિયામાં એસીટાલ્ડિહાઈડના કાર્બોનિલ કાર્બન પર સાયનાઈડ આયનનો ન્યુક્લિયોફિલિક હુમલો થાય છે.
કાર્બોનિલ કાર્બન સમતલીય હોવાથી,સાયનાઈડ આયન બંને બાજુથી સમાન સંભાવના સાથે હુમલો કરી શકે છે.
આના પરિણામે $d$ (ડેક્સ્ટ્રો) અને $l$ (લેવો) બંને એનાન્ટિઓમર્સ સમાન પ્રમાણમાં બને છે.
તેથી,મળતી નીપજ રેસેમિક મિશ્રણ હશે.

(C) $3, 3-$ડાયમિથાઈલ$-2-$બ્યુટેનોલનું ${H_2SO_4}$ સાથે નિર્જલીકરણ કાર્બોકેટાયન દ્વારા થાય છે.
$1.$ આલ્કોહોલ સમૂહના પ્રોટોનેશનથી $2^o$ કાર્બોકેટાયન બને છે: $CH_3-CH^+-C(CH_3)_2-CH_3$.
$2.$ આ $2^o$ કાર્બોકેટાયન વધુ સ્થાયી $3^o$ કાર્બોકેટાયન બનાવવા માટે $1, 2-$મિથાઈલ શિફ્ટ અનુભવે છે: $CH_3-CH(CH_3)-C^+(CH_3)-CH_3$.
$3.$ $3^o$ કાર્બોકેટાયનમાંથી પ્રોટોન દૂર થવાથી સેત્ઝેફના નિયમ મુજબ સૌથી વધુ સ્થાયી આલ્કીન $2, 3-$ડાયમિથાઈલ$-2-$બ્યુટીન મળે છે.

(B) મોલાલિટી એટલે દ્રાવકના $1 \ kg$ દીઠ ઓગળેલા દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા.
દળ તાપમાન સાથે બદલાતું ન હોવાથી,મોલાલિટી તાપમાનથી સ્વતંત્ર છે.
જ્યારે મોલારિટી,ફોર્માલિટી અને નોર્માલિટીમાં કદનો સમાવેશ થાય છે,જે તાપમાન સાથે બદલાય છે.

(B) રાઉલ્ટના નિયમ અનુસાર,અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ધરાવતા દ્રાવણ માટે,બાષ્પદબાણમાં થતો સાપેક્ષ ઘટાડો નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $\frac{P^{\circ} - P_s}{P^{\circ}} = X_2$.
અહીં,$\frac{P^{\circ} - P_s}{P^{\circ}}$ એ બાષ્પદબાણમાં થતો સાપેક્ષ ઘટાડો છે અને $X_2$ એ દ્રાવ્યનો મોલ અંશ છે.
આમ,બાષ્પદબાણમાં થતો સાપેક્ષ ઘટાડો એ દ્રાવ્યના મોલ અંશ જેટલો હોય છે.

(D) પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ $_{92}X^{238}$ છે.
એક $\alpha$-કણ $(_{2}He^{4})$ ના ઉત્સર્જન પછી,ન્યુક્લિયસ $_{90}Y^{234}$ બને છે.
ત્યારબાદ એક $\beta$-કણ $(_{-1}e^{0})$ ના ઉત્સર્જન પછી,ન્યુક્લિયસ $_{91}Z^{234}$ બને છે.
ન્યુટ્રોનની સંખ્યા $A - Z = 234 - 91 = 143$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.

(A) સાંદ્રતા કોષનો $E.M.F.$ $E_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log \frac{[H^+]_{cathode}}{[H^+]_{anode}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$HCl$ એ પ્રબળ એસિડ હોવાથી તે સંપૂર્ણપણે આયનીકરણ પામે છે,જ્યારે $CH_3COOH$ એ નિર્બળ એસિડ છે અને તે આંશિક રીતે આયનીકરણ પામે છે.
તેથી,બંને કમ્પાર્ટમેન્ટમાં $H^+$ આયનોની સાંદ્રતા અલગ-અલગ હોય છે,જેના પરિણામે $pH$ મૂલ્યો અલગ હોય છે.
પરિણામે,કોષનો $E.M.F.$ શૂન્ય થતો નથી.

(D) રંગવિહીન સ્પીસીઝ નક્કી કરવા માટે,આપણે ધાતુ આયનોમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરી તપાસીએ છીએ:
$1$. $TiF_6^{2-}$ માં,$Ti$ એ $+4$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Ti^{4+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^0$ છે. $d$-કક્ષકમાં કોઈ ઇલેક્ટ્રોન ન હોવાથી તે રંગવિહીન છે.
$2$. $CoF_6^{3-}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Co^{3+}$ ની રચના $[Ar] 3d^6$ છે. તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે રંગીન છે.
$3$. $Cu_2Cl_2$ માં,$Cu$ એ $+1$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Cu^+$ ની રચના $[Ar] 3d^{10}$ છે. $d$-કક્ષક સંપૂર્ણ ભરાયેલી હોવાથી,તેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેથી તે રંગવિહીન છે.
$4$. $NiCl_4^{2-}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Ni^{2+}$ ની રચના $[Ar] 3d^8$ છે. તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે રંગીન છે.
તેથી,$TiF_6^{2-}$ અને $Cu_2Cl_2$ રંગવિહીન સ્પીસીઝ છે.

(A) સવર્ગ સંયોજન $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ એ $[MA_2B_2]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ (square planar) સંયોજન છે.
તે $2$ ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે:
$1$. $\text{સીસ-સમઘટક}$ (cis-isomer): જ્યાં સમાન લિગેન્ડ્સ ($NH_3$ અથવા $Cl$) એકબીજાની પાસપાસે હોય છે.
$2$. $\text{ટ્રાન્સ-સમઘટક}$ (trans-isomer): જ્યાં સમાન લિગેન્ડ્સ ($NH_3$ અથવા $Cl$) એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે.

(B) સંકીર્ણ $K_3[Cr(C_2O_4)_3]$ છે.
$1$. સવર્ગ આંક: ઓક્ઝેલેટ $(C_2O_4)^{2-}$ લિગેન્ડ એ દ્વિદંતીય (bidentate) લિગેન્ડ છે. અહીં $3$ લિગેન્ડ હોવાથી,સવર્ગ આંક $3 \times 2 = 6$ થશે.
$2$. ઓક્સિડેશન અવસ્થા: ધારો કે $Cr$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $x$ છે. ઓક્ઝેલેટ આયનનો વીજભાર $-2$ અને પોટેશિયમ આયનનો વીજભાર $+1$ છે. સંકીર્ણનો કુલ વીજભાર $0$ છે.
$3(+1) + x + 3(-2) = 0$
$3 + x - 6 = 0$
$x - 3 = 0$
$x = +3$
તેથી,સવર્ગ આંક $6$ અને ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+3$ છે.

(C) ફિનોલની એસિડિકતા પ્રોટોન ગુમાવ્યા પછી બનતા ફિનોક્સાઈડ આયનની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે. $-NO_2$ જેવા ઈલેક્ટ્રોન-આકર્ષક સમૂહો $(EWG)$ $-I$ અને $-M$ અસર દ્વારા ફિનોક્સાઈડ આયનને સ્થિર કરીને એસિડિકતા વધારે છે,જ્યારે $-CH_3$ જેવા ઈલેક્ટ્રોન-દાતા સમૂહો $(EDG)$ $+I$ અને હાઈપરકોન્જુગેશન અસર દ્વારા એસિડિકતા ઘટાડે છે.
$1$. $p-$મિથાઈલફિનોલ: $-CH_3$ સમૂહ $EDG$ છે,જે ફિનોક્સાઈડ આયનને અસ્થિર બનાવે છે,તેથી તે સૌથી ઓછો એસિડિક છે.
$2$. ફિનોલ: સંદર્ભ સંયોજન તરીકે કાર્ય કરે છે.
$3$. $m-$નાઈટ્રોફિનોલ: $-NO_2$ સમૂહ મેટા સ્થાન પરથી માત્ર $-I$ અસર દર્શાવે છે,જે ફિનોલ કરતા એસિડિકતા વધારે છે.
$4$. $p-$નાઈટ્રોફિનોલ: $-NO_2$ સમૂહ પેરા સ્થાન પરથી $-I$ અને $-M$ બંને અસરો દર્શાવે છે,જે ફિનોક્સાઈડ આયનને સૌથી વધુ સ્થિરતા આપે છે,તેથી તે સૌથી વધુ એસિડિક છે.
આમ,એસિડિકતાનો વધતો ક્રમ: $p-$મિથાઈલફિનોલ < ફિનોલ < $m-$નાઈટ્રોફિનોલ < $p-$નાઈટ્રોફિનોલ છે.

(C) એસિટિક એનહાઈડ્રાઈડ $(CH_3CO)_2O$ ની હાજરીમાં $CrO_3$ સાથે ટોલ્યુઈનનું ઓક્સિડેશન થવાથી જેમ-ડાયએસીટેટ મધ્યવર્તી નીપજ $C_6H_5CH(OCOCH_3)_2$ બને છે,જે નીપજ '$A$' છે.
જલીય $NaOH$ સાથે જળવિભાજન કરવાથી આ મધ્યવર્તી નીપજ બેન્ઝાલ્ડિહાઈડ $(C_6H_5CHO)$ આપે છે.
બેન્ઝાલ્ડિહાઈડમાં $\alpha$-હાઈડ્રોજન ન હોવાથી,તે સાંદ્ર જલીય $NaOH$ ની હાજરીમાં કેનિઝારો પ્રક્રિયા અનુભવે છે અને સોડિયમ બેન્ઝોએટ $(C_6H_5COONa)$ અને બેન્ઝાઈલ આલ્કોહોલ $(C_6H_5CH_2OH)$ બનાવે છે.
તેથી,અંતિમ નીપજ $C_6H_5COONa$ મળે છે.

(C) $\alpha-D$-ગ્લુકોઝ અને $\beta-D$-ગ્લુકોઝ એકબીજાના એનોમર્સ છે.
એનોમર્સ એ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સનો એક પ્રકાર છે જે ફક્ત એનોમેરિક કાર્બન ($C-1$ કાર્બન) પરના વિન્યાસમાં અલગ પડે છે.
તેઓ $C-1$ સ્થાન પર $-OH$ સમૂહની અવકાશી ગોઠવણીમાં અલગ પડે છે,તેથી તેઓ તેમના વિન્યાસમાં અલગ છે તેમ કહેવાય છે.

(A) જીવંત કોષમાં ગ્લુકોઝના એક અણુ $(C_6H_{12}O_6)$ નું સંપૂર્ણ ઓક્સિડેશન નીચે મુજબની પ્રતિક્રિયા દ્વારા થાય છે:
$C_6H_{12}O_6 + 6O_2 \to 6CO_2 + 6H_2O + 38 \, ATP$.
આમ,ઉત્પન્ન થતા $ATP$ અણુઓની કુલ સંખ્યા $38$ છે.

(D) ગૌણ સંરચના (Secondary structure) એ પોલીપેપ્ટાઈડ શૃંખલાના સતત ભાગોની નિયમિત ગડી પડવાની પેટર્ન દર્શાવે છે,જેમ કે $\alpha$-હેલિક્સ અને $\beta$-પ્લીટેડ શીટ્સ.
આ રચનાઓ પોલીપેપ્ટાઈડ બેકબોનમાં એક એમિનો એસિડ અવશેષના કાર્બોનિલ ઓક્સિજન $(C=O)$ અને બીજા અવશેષના એમિનો હાઇડ્રોજન $(N-H)$ વચ્ચે બનતા હાઇડ્રોજન બંધ દ્વારા સ્થિર થાય છે.

(C) $i$. ખોટું: ઉત્સેચકોના સક્રિય સ્થાનોમાં વિવિધ ન્યુક્લિયોફિલિક સમૂહો (જેમ કે $-OH$,$-SH$,$-NH_2$) હોય છે જે ઉત્પ્રેરણમાં ભાગ લે છે.
$ii$. સાચું: ઉત્સેચકો ઉચ્ચ સ્ટીરિયોસ્પેસિફિસિટી અને સબસ્ટ્રેટ વિશિષ્ટતા દર્શાવે છે.
$iii$. સાચું: ઉત્સેચકો ઓછી સક્રિયકરણ ઊર્જા $(E_a)$ સાથે વૈકલ્પિક માર્ગ પૂરો પાડીને કાર્ય કરે છે.
$iv$. સાચું: પેપ્સિન એક પાચક ઉત્સેચક છે જે પ્રોટીનનું પેપ્ટાઇડ્સમાં વિઘટન કરે છે.
તેથી,વિધાનો $ii$,$iii$ અને $iv$ સાચા છે.

(C) ઉદ્દીપક પ્રક્રિયા માટે ઓછી સક્રિયકરણ ઉર્જા સાથેનો વૈકલ્પિક માર્ગ પૂરો પાડે છે. સક્રિયકરણ ઉર્જા ઘટાડીને,અણુઓનો મોટો અંશ ઉર્જા અવરોધને પાર કરી શકે છે,જે અસરકારક રીતે પ્રક્રિયાનો દર વધારે છે. અથડામણની આવૃત્તિ તાપમાન અને સાંદ્રતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,પરંતુ ઉદ્દીપકની મુખ્ય ભૂમિકા પ્રક્રિયાની ક્રિયાવિધિને નીચી ઉર્જાના માર્ગમાં બદલવાની છે. તેથી,વિકલ્પ $C$ એ ઉદ્દીપક કેવી રીતે કાર્ય કરે છે તેનું સૌથી સચોટ વર્ણન છે.

(A) . ન્યુક્લિયોફિલિક એડિશન પ્રતિક્રિયાઓ માટે કાર્બોનિલ સંયોજનોની પ્રતિક્રિયાશીલતા બે પરિબળો પર આધાર રાખે છે: અવકાશી અવરોધ (steric hindrance) અને ઇલેક્ટ્રોનિક અસરો.
$1$. અવકાશી અવરોધ: કાર્બોનિલ કાર્બન સાથે જોડાયેલા આલ્કાઈલ અથવા એરાઈલ જૂથોની સંખ્યા અને કદ વધતા,ન્યુક્લિયોફાઈલનો અભિગમ મુશ્કેલ બને છે.
$2$. ઇલેક્ટ્રોનિક અસરો: આલ્કાઈલ જૂથો ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ ($+I$ અસર) હોય છે,જે કાર્બોનિલ કાર્બનની ઇલેક્ટ્રોફિલિસિટી ઘટાડે છે.
ફોર્માલ્ડિહાઈડ $(H_2C = O)$ માં સૌથી ઓછો અવકાશી અવરોધ હોય છે અને કોઈ ઇલેક્ટ્રોન-ડોનેટિંગ જૂથો હોતા નથી,તેથી તે સૌથી વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ છે.
આલ્ડીહાઈડ $(RCHO)$ એ કીટોન $(R_2C = O)$ કરતા વધુ પ્રતિક્રિયાશીલ છે કારણ કે તેમાં અવકાશી અવરોધ ઓછો હોય છે.
એરાઈલ જૂથો $(Ar)$ કાર્બોનિલ કાર્બનને રેઝોનન્સ સ્થિરતા આપે છે,જે તેની ઇલેક્ટ્રોફિલિસિટી ઘટાડે છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $H_2C = O > RCHO > ArCHO > R_2C = O > Ar_2C = O$ છે.