AIPMT 1995 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) दाब को प्रति इकाई क्षेत्रफल बल के रूप में परिभाषित किया जाता है: $P = \frac{F}{A} = \frac{[MLT^{-2}]}{[L^2]} = [ML^{-1}T^{-2}]$.
प्रति इकाई आयतन ऊर्जा को ऊर्जा बटा आयतन के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\frac{E}{V} = \frac{[ML^2T^{-2}]}{[L^3]} = [ML^{-1}T^{-2}]$.
चूंकि दोनों का विमीय सूत्र $[ML^{-1}T^{-2}]$ समान है,इसलिए दाब की विमाएँ प्रति इकाई आयतन ऊर्जा के समान हैं।

(D) हवा का आयतन = $1 \ L = 1000 \ mL$.
$1 \ L$ हवा में $O_2$ का आयतन = $1000 \ mL$ का $21 \% = 210 \ mL$.
$STP$ पर,किसी भी गैस का $1 \ mole$ $22400 \ mL$ आयतन घेरता है।
$O_2$ के मोलों की संख्या = $\frac{210}{22400} \approx 0.009375 \ mol$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $0.0093 \ mol$ है।

(C) बंध लंबाई,बंध कोटि (bond order) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
दी गई स्पीशीज के लिए बंध कोटि इस प्रकार है:
$O_2$: बंध कोटि = $2.0$
$O_3$: बंध कोटि = $1.5$
$H_2O_2$: बंध कोटि = $1.0$
चूंकि बंध कोटि घटने पर बंध लंबाई बढ़ती है,इसलिए बंध लंबाई का सही क्रम $H_2O_2$ $(1.48 \ \mathring{A})$ > $O_3$ $(1.28 \ \mathring{A})$ > $O_2$ $(1.21 \ \mathring{A})$ है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,अणु का आकार केंद्रीय परमाणु के चारों ओर मौजूद बंध युग्मों और एकाकी युग्मों की संख्या से निर्धारित होता है।
$BCl_3$: केंद्रीय बोरॉन परमाणु में $3$ बंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^2$ संकरण और त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति होती है।
$NCl_3$: केंद्रीय नाइट्रोजन परमाणु में $3$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप एकाकी युग्म और बंध युग्मों के बीच प्रतिकर्षण के कारण $sp^3$ संकरण और पिरामिडल ज्यामिति होती है।

(C) आणविक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ के अनुसार,यदि किसी स्पीशीज में एक या अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,तो वह अनुचुंबकीय होती है।
$1$. $O_2^-$ में $17$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^1$ है। इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण यह अनुचुंबकीय है।
$2$. $NO$ में $15$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1$ है। इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण यह अनुचुंबकीय है।
$3$. $CN^-$ में $14$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
अतः,$(a)$ और $(b)$ दोनों अनुचुंबकीय हैं।

(C) दाब $(P)$ की विमा को प्रति इकाई क्षेत्रफल बल के रूप में परिभाषित किया गया है,जो $[M L^{-1} T^{-2}]$ है।
ऊर्जा $(E)$ की विमा $[M L^2 T^{-2}]$ होती है।
आयतन $(V)$ की विमा $[L^3]$ होती है।
अतः,प्रति इकाई आयतन ऊर्जा की विमा $\frac{[M L^2 T^{-2}]}{[L^3]} = [M L^{-1} T^{-2}]$ है।
चूंकि दाब और प्रति इकाई आयतन ऊर्जा की विमाएँ समान हैं,इसलिए सही विकल्प $C$ है।

(D) सही उत्तर $(D)$ है।
गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार,एक आदर्श गैस को अंतर-आणविक आकर्षण बलों की अनुपस्थिति द्वारा परिभाषित किया जाता है।
गैस के द्रवीकरण के लिए अणुओं को तरल अवस्था में लाने हेतु अंतर-आणविक बलों की उपस्थिति आवश्यक है।
चूंकि एक आदर्श गैस में इन बलों का अभाव होता है,इसलिए इसे दबाव $(P)$ और तापमान $(T)$ के किसी भी मान पर द्रवित नहीं किया जा सकता है।

(A) ला शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,यदि साम्यावस्था पर किसी निकाय में उत्पाद $(trans-2-pentene)$ की सांद्रता बढ़ाई जाती है,तो निकाय उस दिशा में स्थानांतरित हो जाएगा जो परिवर्तन का विरोध करने के लिए मिलाए गए पदार्थ का उपभोग करती है।
अतः,साम्यावस्था पश्च दिशा में स्थानांतरित हो जाएगी और अधिक $cis-2-pentene$ बनेगा।

(C) $AgCl$ जैसे अल्प विलेय लवण की विलेयता सामान्य आयन प्रभाव के कारण सामान्य आयन की उपस्थिति में कम हो जाती है।
$AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$
$K_{sp} = [Ag^+][Cl^-]$
सामान्य आयनों की सांद्रता की तुलना करने पर:
$(A)$ $0.001 \ M \ AgNO_3$ में $0.001 \ M \ Ag^+$ आयन प्राप्त होते हैं।
$(B)$ शुद्ध जल में कोई सामान्य आयन नहीं होते हैं।
$(C)$ $0.01 \ M \ CaCl_2$ में $2 \times 0.01 = 0.02 \ M \ Cl^-$ आयन प्राप्त होते हैं।
$(D)$ $0.01 \ M \ NaCl$ में $0.01 \ M \ Cl^-$ आयन प्राप्त होते हैं।
चूंकि $0.01 \ M \ CaCl_2$ सामान्य आयन $(Cl^-)$ की उच्चतम सांद्रता प्रदान करता है,इसलिए साम्यावस्था सबसे अधिक बाईं ओर स्थानांतरित हो जाती है,जिसके परिणामस्वरूप $AgCl$ की विलेयता न्यूनतम हो जाती है।

(A) सही उत्तर $(A)$ है।
रक्त एक बफर विलयन के रूप में कार्य करता है क्योंकि इसमें दुर्बल अम्लों और उनके संयुग्मी क्षारों का मिश्रण होता है (जैसे बाइकार्बोनेट बफर प्रणाली और सीरम प्रोटीन)।
बफर विलयन अम्ल या क्षार की थोड़ी मात्रा मिलाने पर $pH$ में होने वाले परिवर्तनों का विरोध करते हैं।

(A) $pH$ की परिभाषा $pH = -\log[H^+]$ है।
$HCl$ जैसे प्रबल अम्ल के लिए,$H^+$ आयनों की सांद्रता अम्ल की सांद्रता के बराबर होती है।
यहाँ $[H^+] = 10 \ M$ दिया गया है।
$pH = -\log(10) = -1$।
सामान्यतः $pH$ पैमाना तनु विलयनों के लिए परिभाषित होता है,लेकिन अत्यधिक सांद्र विलयनों के लिए $pH$ ऋणात्मक हो सकता है।
अतः,$10 \ M$ $HCl$ विलयन का $pH$ $-1$ है,जो $0$ से कम है।

(B) $C_2H_{4(g)}$ के लिए दहन अभिक्रिया: $C_2H_{4(g)} + 3O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$
$\Delta H_{combustion} = \sum \Delta H_f^o(\text{products}) - \sum \Delta H_f^o(\text{reactants})$
$\Delta H_{combustion} = [2 \times \Delta H_f^o(CO_2) + 2 \times \Delta H_f^o(H_2O)] - [\Delta H_f^o(C_2H_4) + 3 \times \Delta H_f^o(O_2)]$
दिया गया है: $\Delta H_f^o(C_2H_4) = 52 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^o(CO_2) = -394 \ kJ \ mol^{-1}$,$\Delta H_f^o(H_2O) = -286 \ kJ \ mol^{-1}$,और $\Delta H_f^o(O_2) = 0 \ kJ \ mol^{-1}$.
$\Delta H_{combustion} = [2(-394) + 2(-286)] - [52 + 3(0)]$
$\Delta H_{combustion} = [-788 - 572] - 52 = -1360 - 52 = -1412 \ kJ \ mol^{-1}$.

(A) किसी अभिक्रिया के स्वतः प्रवर्तित होने के लिए,गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन,$\Delta G$,ऋणात्मक होना चाहिए।
चूंकि $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$,इसलिए $(\Delta H - T\Delta S)$ का मान ऋणात्मक होना चाहिए।

(A) दिया गया इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $1s^2, 2s^2 2p^6, 3s^2 3p^3$ फास्फोरस $(P)$ तत्व का है,जिसका परमाणु क्रमांक $15$ है।
फास्फोरस आवर्त सारणी के समूह $15$ में स्थित है।
समूह $15$ में फास्फोरस के ठीक नीचे स्थित तत्व आर्सेनिक $(As)$ है।
नीचे वाले तत्व का परमाणु क्रमांक ज्ञात करने के लिए,हम फास्फोरस के परमाणु क्रमांक में $18$ जोड़ते हैं $(15 + 18 = 33)$।
अतः,आर्सेनिक का परमाणु क्रमांक $33$ है।

(A) जिप्सम $CaSO_4 \cdot 2H_2O$ है और प्लास्टर ऑफ पेरिस $CaSO_4 \cdot \frac{1}{2}H_2O$ है।
जब प्लास्टर ऑफ पेरिस को पानी के साथ मिलाया जाता है,तो यह जिप्सम बनाने के लिए पुनर्जलयोजित हो जाता है: $CaSO_4 \cdot \frac{1}{2}H_2O + \frac{3}{2}H_2O \rightarrow CaSO_4 \cdot 2H_2O$.
जब जिप्सम को $373 \ K$ पर गर्म किया जाता है,तो यह पानी खोकर प्लास्टर ऑफ पेरिस बनाता है: $CaSO_4 \cdot 2H_2O \xrightarrow{373 \ K} CaSO_4 \cdot \frac{1}{2}H_2O + \frac{3}{2}H_2O$.
मोलर द्रव्यमान की तुलना करने पर,जिप्सम में पानी की मात्रा अधिक होने के कारण इसमें $Ca$ का प्रतिशत प्लास्टर ऑफ पेरिस की तुलना में कम होता है।

(A) $AlCl_3$ एक डाइमर बनाता है और $Al_2Cl_6$ के रूप में मौजूद होता है ताकि एल्युमीनियम परमाणु के लिए $6$ की उच्च समन्वय संख्या प्राप्त की जा सके।
$AlCl_3$ में,एल्युमीनियम परमाणु अपूर्ण अष्टक के साथ इलेक्ट्रॉन-न्यून होता है।
डाइमर बनाकर,प्रत्येक एल्युमीनियम परमाणु दूसरे $AlCl_3$ अणु के क्लोरीन परमाणु से इलेक्ट्रॉनों की एक जोड़ी स्वीकार करता है,जिससे इसका अष्टक पूरा हो जाता है और इसकी समन्वय संख्या बढ़ जाती है।

(A) $Be^{2+}$ से $Ba^{2+}$ तक जलयोजन ऊर्जा (hydration energy) घटती है।
चूंकि छोटे $Be^{2+}$ आयन की जलयोजन ऊर्जा $BeSO_4$ की जालक ऊर्जा से काफी अधिक होती है,इसलिए यह अत्यधिक घुलनशील है।
जैसे-जैसे समूह में नीचे जाने पर धनायन का आकार बढ़ता है,जलयोजन ऊर्जा जालक ऊर्जा की तुलना में अधिक तेजी से घटती है,जिससे घुलनशीलता में कमी आती है।

(C) मुख्य क्रियात्मक समूह (कार्बोक्सिलिक एसिड) और द्वि-आबंध को शामिल करके मुख्य कार्बन श्रृंखला का चयन किया जाता है।
अंकन $COOH$ समूह से $C-1$ के रूप में शुरू होता है।
श्रृंखला $CH_3(7)-CH(6)=CH(5)-CH_2(4)-CH(NH_2)(3)-CH_2(2)-COOH(1)$ है।
स्थान $3$ पर अमीनो समूह है और स्थान $5$ पर द्वि-आबंध शुरू होता है।
अतः,नाम $3-$अमीनो$-5-$हेप्टेनोइक एसिड है।

(D) कार्बन परमाणुओं का संकरण निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक कार्बन से जुड़े सिग्मा बंधों की संख्या गिनते हैं।
$(i)$ $CH_3-CH_2-CH_2-CH_3$: सभी कार्बन परमाणु चार एकल बंधों से जुड़े हैं,इसलिए सभी $sp^3$ संकरित हैं।
$(ii)$ $CH_3-CH=CH-CH_3$: टर्मिनल कार्बन $sp^3$ संकरित हैं,जबकि द्वि-बंध में शामिल कार्बन $sp^2$ संकरित हैं। अतः,इसमें $sp^2$ और $sp^3$ दोनों प्रकार के कार्बन मौजूद हैं।
$(iii)$ $CH_2=CH-CH=CH_2$: सभी कार्बन परमाणु द्वि-बंध में शामिल हैं,इसलिए सभी $sp^2$ संकरित हैं।
$(iv)$ $HC\equiv CH$: दोनों कार्बन परमाणु त्रि-बंध में शामिल हैं,इसलिए दोनों $sp$ संकरित हैं।
अतः,केवल यौगिक $(ii)$ में कार्बन के लिए एक से अधिक प्रकार का संकरण मौजूद है।

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि कोई प्रणाली समतलीय है या नहीं,हम संरचना में शामिल परमाणुओं के संकरण को देखते हैं।
$(i)$ फेनिल समूह: बेंजीन वलय समतलीय है क्योंकि सभी कार्बन परमाणु $sp^2$ संकरित हैं।
$(ii)$ साइक्लोहेक्सिल समूह: यह एक संतृप्त वलय है जहाँ कार्बन $sp^3$ संकरित हैं,जो गैर-समतलीय चेयर संरूपण अपनाते हैं।
$(iii)$ साइक्लोपेंटिल समूह: यह एक संतृप्त वलय है जहाँ कार्बन $sp^3$ संकरित हैं,जो गैर-समतलीय एनवेलप संरूपण अपनाते हैं।
$(iv)$ ब्यूटाइल समूह: यह $sp^3$ संकरित कार्बन के साथ एक ओपन-चेन अल्काइल समूह है,जो गैर-समतलीय है।
$(v)$ एथेनाइल (विनाइल) समूह: दोनों कार्बन $sp^2$ संकरित हैं,जो प्रणाली को समतलीय बनाते हैं।
इसलिए,प्रणालियाँ $(i)$ और $(v)$ अनिवार्य रूप से समतलीय ज्यामिति रखती हैं।

(B) एल्कीन का हाइड्रोबोरोन-ऑक्सीकरण एंटी-मार्कोवनिकोव नियम का पालन करता है,जिससे प्राथमिक अल्कोहल प्राप्त होता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$3R-CH=CH_2 + 1/2 B_2H_6 \rightarrow (R-CH_2-CH_2)_3B$
$(R-CH_2-CH_2)_3B + 3H_2O_2 \xrightarrow{OH^-} 3R-CH_2-CH_2-OH + H_3BO_3$
अतः,अंतिम उत्पाद एक प्राथमिक अल्कोहल $R-CH_2-CH_2-OH$ है।

(B) क्लॉसियस-क्लैपेरॉन समीकरण का उपयोग करने पर:
$\log \frac{P_2}{P_1} = \frac{\Delta H_{vap}}{2.303R} \left[ \frac{T_2 - T_1}{T_1 T_2} \right]$
दिया गया है: $P_2 = 760 \ mm$,$T_2 = 373 \ K$,$P_1 = 23 \ mm$,$\Delta H_{vap} = 40656 \ J/mol$,$R = 8.314 \ J/K \cdot mol$.
मान रखने पर:
$\log \frac{760}{23} = \frac{40656}{2.303 \times 8.314} \left[ \frac{373 - T_1}{373 T_1} \right]$
$1.519 = 2123.5 \times \left[ \frac{373 - T_1}{373 T_1} \right]$
$0.000715 = \frac{373 - T_1}{373 T_1}$
$0.2667 T_1 = 373 - T_1$
$1.2667 T_1 = 373$
$T_1 \approx 294.4 \ K$.

(B) सोडियम उसके क्लोराइड के विद्युत अपघटनी अपचयन द्वारा प्राप्त किया जाता है। शुद्ध $NaCl$ का गलनांक बहुत अधिक $(1074 \ K)$ होता है। इसलिए,विद्युत अपघट्य के गलनांक को कम करके एक प्रबंधनीय तापमान (लगभग $873 \ K$) पर लाने के लिए,इसमें $CaCl_2$ मिलाया जाता है।

(A) धातुओं में बड़ी संख्या में मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं। जब धातु के एक सिरे को गर्म किया जाता है,तो ये इलेक्ट्रॉन गतिज ऊर्जा प्राप्त करते हैं और तेजी से ठंडे सिरे की ओर बढ़ते हैं,जिससे अन्य परमाणुओं और इलेक्ट्रॉनों के साथ टकराव के माध्यम से तापीय ऊर्जा का स्थानांतरण होता है। इस प्रक्रिया को ऊष्मीय चालन कहा जाता है।

(A) सही उत्तर $(A)$ है।
पारे $(Hg)$ की आयनन ऊर्जा बहुत अधिक होती है,जिससे इसके संयोजी इलेक्ट्रॉन धात्विक बंध बनाने में आसानी से भाग नहीं ले पाते हैं।
परिणामस्वरूप,$Hg$ परमाणुओं के बीच धात्विक बंध बहुत कमजोर होते हैं,जिससे इसका गलनांक बहुत कम होता है और यह कमरे के तापमान पर तरल अवस्था में रहता है।

(A) $Pronephros$ (प्रोनेफ्रोस) वृक्क साइक्लोस्टोम,मछलियों और उभयचरों के भ्रूणीय चरण के दौरान कार्यात्मक वृक्क होता है।
मेंढक का टैडपोल,मेंढक की लार्वा अवस्था है,और इस अवस्था के दौरान $Pronephros$ उत्सर्जी अंग के रूप में कार्य करता है।

(A) थायराइड ग्रंथि थायराइड हार्मोन ($T_3$ और $T_4$) के संश्लेषण के लिए विशेष रूप से आयोडीन का उपयोग करती है।
इस शारीरिक गुण के कारण,रेडियोधर्मी समस्थानिक आयोडीन-$131$ का उपयोग थायराइड कैंसर का पता लगाने और हाइपरथायरायडिज्म के उपचार के लिए एक ट्रेसर के रूप में किया जाता है।

(B) निकोटीन एक उत्तेजक के रूप में कार्य करता है क्योंकि यह न्यूरोट्रांसमीटर $Acetylcholine$ के प्रभाव की नकल करता है।
यह स्वायत्त गैन्ग्लिया (autonomic ganglia) और न्यूरोमस्कुलर जंक्शन पर निकोटिनिक $Acetylcholine$ रिसेप्टर्स से जुड़ता है।
प्रारंभ में,यह इन रिसेप्टर्स को उत्तेजित करता है,जिससे तंत्रिका गतिविधि बढ़ जाती है,लेकिन उच्च खुराक में,यह तंत्रिका आवेगों को बाधित कर सकता है।

(C) $1936$ में रूसी वैज्ञानिक $M.K. Chailakhyan$ द्वारा दीप्तिप कालिता (photoperiodism) के अध्ययन के दौरान 'फ्लोरिजन' शब्द प्रस्तावित किया गया था।
उन्होंने यह परिकल्पना की थी कि फ्लोरिजन एक काल्पनिक पुष्पीय हार्मोन है जो पत्तियों में संश्लेषित होता है और पुष्पन को प्रेरित करने के लिए प्ररोह शीर्ष (shoot apices) तक पहुँचाया जाता है।
उनके सिद्धांत के अनुसार,फ्लोरिजन दो पदार्थों के समूहों से बना है:
$(i)$ जिबरेलिन,जो तने की लंबाई बढ़ाने के लिए आवश्यक है।
$(ii)$ एंथीसिन्स,जो फूलों के वास्तविक निर्माण के लिए आवश्यक है।
ये दोनों पदार्थ मिलकर फ्लोरिजन नामक पुष्पीय हार्मोन का निर्माण करते हैं।

(D) स्थिर संतुलन के लिए,निकाय पर कुल बल शून्य होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि दूरी के सापेक्ष स्थितिज ऊर्जा का अवकलन शून्य होना चाहिए।
$F = -\frac{dU}{dx} = 0$
दिया गया है $U(x) = ax^{-12} - bx^{-6}$,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:
$\frac{dU}{dx} = -12ax^{-13} + 6bx^{-7} = 0$
पदों को व्यवस्थित करने पर:
$12ax^{-13} = 6bx^{-7}$
$\frac{12a}{x^{13}} = \frac{6b}{x^7}$
$\frac{2a}{b} = \frac{x^{13}}{x^7} = x^6$
$x = \sqrt[6]{\frac{2a}{b}}$
अतः,परमाणु $x = \sqrt[6]{\frac{2a}{b}}$ दूरी पर संतुलन में होते हैं।

(C) किसी पिंड का किसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = Mk^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $k$ घूर्णन त्रिज्या है।
एक समतलीय वस्तु के लिए,अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण अक्ष से द्रव्यमान की औसत दूरी के वर्ग के समानुपाती होता है।
दिए गए समकोण त्रिभुज $ABC$ में भुजाएँ $AB=4$,$BC=3$ और $AC=5$ हैं:
$1$. $BC$ अक्ष,$AB$ पर वितरित द्रव्यमान से अधिक दूरी पर है। $BC$ अक्ष से द्रव्यमान की औसत दूरी,$AB$ अक्ष से द्रव्यमान की औसत दूरी से अधिक है।
$2$. विशेष रूप से,$AB$ अक्ष की तुलना में $BC$ अक्ष के सापेक्ष द्रव्यमान अधिक फैला हुआ है।
$3$. इसलिए,घूर्णन त्रिज्या $k_{BC} > k_{AB}$ होती है।
$4$. परिणामस्वरूप,$I_{BC} > I_{AB}$ प्राप्त होता है।
$5$. $CA$ अक्ष (कर्ण) त्रिभुज के द्रव्यमान केंद्र के सबसे निकट है,जिसके परिणामस्वरूप इसका जड़त्व आघूर्ण सबसे कम होता है।
अतः,सही संबंध $I_{BC} > I_{AB} > I_{CA}$ है।

(A) हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार: $\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac{h}{4\pi}$.
दिया गया है: $m = 9.1 \times 10^{-28} \ g$,$v = 3.0 \times 10^4 \ cm \ s^{-1}$,और सटीकता $0.001\%$ है।
सबसे पहले,वेग में अनिश्चितता $(\Delta v)$ की गणना करें:
$\Delta v = v \times \frac{0.001}{100} = 3.0 \times 10^4 \times 10^{-5} = 0.3 \ cm \ s^{-1}$.
अब,संवेग में अनिश्चितता $(\Delta p)$ की गणना करें:
$\Delta p = m \times \Delta v = 9.1 \times 10^{-28} \times 0.3 = 2.73 \times 10^{-28} \ g \ cm \ s^{-1}$.
अनिश्चितता सिद्धांत के सूत्र का उपयोग करते हुए:
$\Delta x = \frac{h}{4 \pi \cdot m \cdot \Delta v} = \frac{6.626 \times 10^{-27}}{4 \times 3.1416 \times 2.73 \times 10^{-28}}$.
$\Delta x = \frac{66.26}{34.287} \approx 1.93 \ cm$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $1.92 \ cm$ है।

(C) अपचायक वह पदार्थ है जिसका ऑक्सीकरण हो सकता है।
$SO_2$ में $S$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है,जो $+6$ तक ऑक्सीकृत हो सकती है।
$NO_2$ में $N$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है,जो $+5$ तक ऑक्सीकृत हो सकती है।
$ClO_2$ में $Cl$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है,जो $+7$ तक ऑक्सीकृत हो सकती है।
$CO_2$ में $C$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है,जो इसकी अधिकतम ऑक्सीकरण अवस्था है।
अतः,$CO_2$ का और अधिक ऑक्सीकरण नहीं हो सकता है और यह अपचायक के रूप में कार्य नहीं कर सकता है।

(A) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{1}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$
दोनों पक्षों को $x(x^2 + 1)$ से गुणा करने पर: $1 = A(x^2 + 1) + (Bx + C)x$
$1 = Ax^2 + A + Bx^2 + Cx$
$1 = (A + B)x^2 + Cx + A$
दोनों पक्षों में $x^2$,$x$ और अचर पद के गुणांकों की तुलना करने पर:
$A + B = 0$
$C = 0$
$A = 1$
$A = 1$ को $A + B = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $1 + B = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $B = -1$।
अतः,$(A, B, C) = (1, -1, 0)$।

(C) किसी पिंड का किसी अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण $I = MK^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $M$ द्रव्यमान है और $K$ घूर्णन त्रिज्या है। घूर्णन त्रिज्या $K$ अक्ष के सापेक्ष द्रव्यमान के वितरण पर निर्भर करती है। द्रव्यमान अक्ष से जितना दूर वितरित होगा,घूर्णन त्रिज्या उतनी ही अधिक होगी।
दिए गए समकोण त्रिभुज $ABC$ में भुजाएँ $AB=4, BC=3$ और $AC=5$ हैं:
$1$. $AB$ अक्ष के लिए,द्रव्यमान $3$ इकाई की दूरी के भीतर वितरित है।
$2$. $BC$ अक्ष के लिए,द्रव्यमान $4$ इकाई की दूरी के भीतर वितरित है।
$3$. $AC$ अक्ष के लिए,अन्य दो अक्षों की तुलना में लंबवत दूरी कम है।
चूंकि $AB$ अक्ष की तुलना में $BC$ अक्ष से द्रव्यमान अधिक दूर फैला हुआ है,इसलिए घूर्णन त्रिज्या $K_{BC} > K_{AB}$ होगी।
परिणामस्वरूप,$I_{BC} > I_{AB} > I_{CA}$ प्राप्त होता है।
अतः,सही संबंध $I_{BC} > I_{AB}$ है।

(C) जब कुंजी $K$ को $t = 0$ पर दबाया जाता है,तो संधारित्र एक शॉर्ट सर्किट के रूप में कार्य करता है (क्योंकि यह शुरू में अनावेशित है)। अतः,$2 \; V$ का पूरा वोल्टेज $A$ और $B$ के बीच जुड़े $1000 \; \Omega$ के प्रतिरोध पर दिखाई देता है।
$t = 0$ पर,धारा $I = \frac{V}{R} = \frac{2 \; V}{1000 \; \Omega} = 2 \times 10^{-3} \; A = 2 \; mA$ होती है।
जैसे-जैसे समय बीतता है,संधारित्र आवेशित होता है। एक बार संधारित्र पूरी तरह से आवेशित हो जाने पर,यह एक ओपन सर्किट के रूप में कार्य करता है। तब धारा दोनों $1000 \; \Omega$ के प्रतिरोधों से श्रेणीक्रम में प्रवाहित होती है।
लंबे समय के बाद $(t \to \infty)$,तुल्य प्रतिरोध $R_{eq} = 1000 \; \Omega + 1000 \; \Omega = 2000 \; \Omega$ होता है।
स्थिर अवस्था में धारा $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{2 \; V}{2000 \; \Omega} = 1 \times 10^{-3} \; A = 1 \; mA$ होती है।
इसलिए,$t = 0$ पर $I = 2 \; mA$ और समय बढ़ने के साथ यह घटकर $1 \; mA$ हो जाती है।

(B) $V$ विभवांतर से त्वरित $m$ द्रव्यमान वाले कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र: $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mqV}}$ है।
चूंकि इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन दोनों का आवेश $q = e$ समान है और वे समान विभवांतर $V$ से त्वरित होते हैं,इसलिए $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$ होगा।
इलेक्ट्रॉन के लिए: $\lambda_e = \lambda = \frac{h}{\sqrt{2meV}}$.
प्रोटॉन के लिए: $\lambda_p = \frac{h}{\sqrt{2MeV}}$.
दोनों समीकरणों का अनुपात लेने पर: $\frac{\lambda_p}{\lambda_e} = \sqrt{\frac{m}{M}}$.
अतः,$\lambda_p = \lambda \sqrt{\frac{m}{M}}$।

(C) जिबरेलिन पादप हार्मोन हैं जो पौधों के पर्व (internodal) क्षेत्रों में कोशिका विभाजन और कोशिका दीर्घीकरण को उत्तेजित करके तने की लंबाई बढ़ाते हैं। यह विशेष रूप से पत्तागोभी और चुकंदर जैसे 'रोज़ेट' पौधों में स्पष्ट होता है,जहाँ वे 'बोल्टिंग' (फूल आने से ठीक पहले पर्व का दीर्घीकरण) को प्रेरित करते हैं। अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) एक पारिस्थितिक तंत्र की स्थिरता अक्सर उसके आकार,जटिलता और पर्यावरणीय उतार-चढ़ाव के बावजूद होमोस्टैसिस बनाए रखने की क्षमता से निर्धारित होती है।
दिए गए विकल्पों में से,महासागर को सबसे स्थिर पारिस्थितिक तंत्र माना जाता है।
इसका कारण यह है कि महासागर एक विशाल क्षेत्र को कवर करता है,इसकी ऊष्मा क्षमता अधिक होती है (जो तापमान को नियंत्रित करती है),और इसमें एक जटिल खाद्य जाल होता है जो गड़बड़ी के खिलाफ लचीलापन प्रदान करता है।
हालांकि वन भी स्थिर होते हैं,लेकिन वे विशाल और परस्पर जुड़े हुए समुद्री वातावरण की तुलना में आग या वनों की कटाई जैसे स्थानीय परिवर्तनों के प्रति अधिक संवेदनशील होते हैं।

(C) विद्युत के अच्छे चालकों में,जैसे कि धातुओं में,परमाणु धात्विक बंधन द्वारा एक साथ जुड़े होते हैं।
इस प्रकार के बंधन में,संयोजी इलेक्ट्रॉन किसी विशिष्ट परमाणु से बंधे नहीं होते हैं,बल्कि पूरे क्रिस्टल जालक में घूमने के लिए स्वतंत्र होते हैं,जिससे 'इलेक्ट्रॉनों का समुद्र' बनता है।
इलेक्ट्रॉनों की यह गतिशीलता ही मुख्य कारण है कि धातुएं विद्युत की उत्कृष्ट चालक होती हैं।

(D) छड़ के माध्यम से ऊष्मा प्रवाह की दर का सूत्र $\frac{Q}{t} = \frac{KA \Delta T}{L}$ है,जहाँ $K$ ऊष्मीय चालकता है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,$\Delta T$ तापमान का अंतर है,और $L$ लंबाई है।
चूंकि पदार्थ समान है,$K_1 = K_2$। दिया गया है कि $\Delta T_1 = \Delta T_2$,इसलिए ऊष्मा प्रवाह की दरों का अनुपात $\frac{(Q/t)_1}{(Q/t)_2} = \frac{A_1}{A_2} \times \frac{L_2}{L_1}$ होगा।
क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = \pi (d/2)^2$ होता है,इसलिए क्षेत्रफलों का अनुपात $\frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{d_1}{d_2}\right)^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}$ होगा।
लंबाई का अनुपात $\frac{L_1}{L_2} = \frac{2}{1}$ दिया गया है,इसलिए $\frac{L_2}{L_1} = \frac{1}{2}$ होगा।
इन मानों को रखने पर: $\frac{(Q/t)_1}{(Q/t)_2} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$।

(C) किसी वस्तु का जड़त्व आघूर्ण $(I)$ घूर्णन अक्ष के सापेक्ष द्रव्यमान के वितरण पर निर्भर करता है। द्रव्यमान अक्ष से जितना दूर होगा,जड़त्व आघूर्ण उतना ही अधिक होगा।
एक त्रिभुजाकार प्लेट के लिए,किसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण उस अक्ष से द्रव्यमान केंद्र की दूरी के वर्ग के समानुपाती होता है।
मान लीजिए आधार $BC$ के सापेक्ष त्रिभुज की ऊँचाई $h_A = AB = 4$ इकाई है।
मान लीजिए आधार $AB$ के सापेक्ष त्रिभुज की ऊँचाई $h_C = BC = 3$ इकाई है।
मान लीजिए कर्ण $AC$ के सापेक्ष त्रिभुज की ऊँचाई $h_B$ है। चूँकि क्षेत्रफल $\frac{1}{2} \times 3 \times 4 = 6$ है,इसलिए $\frac{1}{2} \times 5 \times h_B = 6$,जिससे $h_B = 2.4$ इकाई प्राप्त होता है।
जड़त्व आघूर्ण अक्ष से द्रव्यमान केंद्र की लंबवत दूरी के वर्ग के समानुपाती होता है। किसी भी भुजा से केंद्रक की दूरी उस भुजा पर डाले गए शीर्षलंब का $\frac{1}{3}$ होती है।
अतः,$I \propto h^2$।
$I_{AB} \propto (BC)^2 = 3^2 = 9$
$I_{BC} \propto (AB)^2 = 4^2 = 16$
$I_{CA} \propto (h_B)^2 = (2.4)^2 = 5.76$
इन मानों की तुलना करने पर,हमें $I_{BC} > I_{AB} > I_{CA}$ प्राप्त होता है।
इसलिए,$I_{BC} > I_{AB}$ संबंध सही है।

(D) बंध लंबाई निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक प्रजाति में $O-O$ बंध के बंध क्रम (bond order) को देखते हैं:
$1$. $O_2$ में,बंध क्रम $2.0$ है।
$2$. $O_3$ (ओजोन) में,अनुनाद संकर (resonance hybrid) में $O-O$ बंध का बंध क्रम $1.5$ है।
$3$. $H_2O_2$ में,$O-O$ बंध एक एकल बंध है जिसका बंध क्रम $1.0$ है।
चूंकि बंध लंबाई बंध क्रम के व्युत्क्रमानुपाती होती है,इसलिए बंध लंबाई का क्रम $H_2O_2 (1.0) > O_3 (1.5) > O_2 (2.0)$ होगा।

(D) उत्सर्जित $\alpha$ कणों की संख्या द्रव्यमान संख्या में परिवर्तन को $4$ से विभाजित करने पर प्राप्त होती है:
$n_{\alpha} = \frac{A - A'}{4} = \frac{200 - 168}{4} = \frac{32}{4} = 8$.
उत्सर्जित $\beta$ कणों की संख्या निम्नलिखित सूत्र द्वारा दी जाती है:
$n_{\beta} = 2n_{\alpha} - (Z - Z')$.
मान रखने पर:
$n_{\beta} = 2(8) - (90 - 80) = 16 - 10 = 6$.
अतः,$8$ $\alpha$ कण और $6$ $\beta$ कण उत्सर्जित होते हैं।

(C) तरंग संख्या $\bar{\nu}$ रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है:
$\bar{\nu} = \frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_{1}^{2}} - \frac{1}{n_{2}^{2}} \right]$
यहाँ,संक्रमण $n_{2} = 4$ से $n_{1} = 2$ में हो रहा है।
मान रखने पर:
$\bar{\nu} = R \left[ \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{4^{2}} \right]$
$\bar{\nu} = R \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right]$
$\bar{\nu} = R \left[ \frac{4 - 1}{16} \right] = \frac{3R}{16}$

(B) न्यूटन के शीतलन के नियम के अनुसार,शीतलन की दर $\frac{dT}{dt}$ वस्तु और उसके परिवेश के बीच के तापमान के अंतर के सीधे आनुपातिक होती है: $\frac{dT}{dt} = -k(T - T_s)$।
जैसे-जैसे पानी का तापमान कम होता है,पानी और कमरे के बीच का तापमान अंतर $(T - T_s)$ कम हो जाता है।
चूंकि तापमान का अंतर कम होने पर शीतलन की दर कम हो जाती है,इसलिए समान मात्रा $(5\,^{\circ}C)$ तक ठंडा होने में लगने वाला समय बढ़ जाएगा।
अतः,$t_1 < t_2 < t_3$।

(D) बंध लंबाई,बंध क्रम के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$1$. $O_2$ में,बंध क्रम $2.0$ है (द्वि-बंध)।
$2$. $O_3$ में,बंध क्रम $1.5$ है (अनुनाद संकर)।
$3$. $H_2O_2$ में,बंध क्रम $1.0$ है (एकल बंध)।
चूंकि बंध क्रम का क्रम $O_2 > O_3 > H_2O_2$ है,इसलिए बंध लंबाई का क्रम $H_2O_2 > O_3 > O_2$ होगा।

(A) एक एम्पलीफायर बाहरी रूप से लागू $AC$ इनपुट वोल्टेज के परिमाण को आउटपुट पर बढ़ाता है।
ऑसिलेटर एक ऐसा उपकरण है जो किसी भी बाहरी $AC$ इनपुट वोल्टेज की आवश्यकता के बिना वांछित आवृत्ति पर आउटपुट सिग्नल उत्पन्न करता है।
यह स्व-स्थायी दोलन एम्पलीफायर के आउटपुट के एक हिस्से को सही चरण (फेज) में इनपुट सर्किट में वापस भेजकर (पॉजिटिव फीडबैक द्वारा) प्राप्त किया जाता है।
इसलिए,एक ऑसिलेटर अनिवार्य रूप से पॉजिटिव फीडबैक वाला एक एम्पलीफायर है।

(A) रक्त में सीरम प्रोटीन होता है जो बफर के रूप में कार्य करता है।
यह बफर प्रणाली अम्ल या क्षार की थोड़ी मात्रा मिलाने पर $pH$ में होने वाले परिवर्तनों का विरोध करती है।

(B) एंटेरोकाइनेज (जिसे एंटेरोपेप्टिडेज के रूप में भी जाना जाता है) आंतों के म्यूकोसा द्वारा स्रावित एक एंजाइम है।
यह अग्न्याशय द्वारा ग्रहणी (duodenum) में स्रावित निष्क्रिय एंजाइम ट्रिप्सिनोजेन पर कार्य करता है।
एंटेरोकाइनेज निष्क्रिय ट्रिप्सिनोजेन को उसके सक्रिय रूप,ट्रिप्सिन में परिवर्तित करता है।
यह सक्रियण प्रोटीन पाचन की प्रक्रिया में एक महत्वपूर्ण चरण है,क्योंकि ट्रिप्सिन बाद में अग्न्याशय के अन्य जाइमोजेन जैसे कि काइमोट्रिप्सिनोजेन और प्रोकार्बोक्सीपेप्टिडेज को सक्रिय करता है।

(D) अभिक्रिया $CH_3CHO + HCN \to CH_3CH(OH)CN$ में एसीटैल्डिहाइड के कार्बोनिल कार्बन पर साइनाइड आयन का न्यूक्लियोफिलिक आक्रमण होता है।
चूंकि कार्बोनिल कार्बन समतलीय होता है,इसलिए साइनाइड आयन दोनों तरफ से समान संभावना के साथ आक्रमण कर सकता है।
इसके परिणामस्वरूप $d$ (डेक्सट्रो) और $l$ (लेवो) दोनों एनैन्टीओमर्स समान मात्रा में बनते हैं।
इसलिए,प्राप्त उत्पाद एक रेसेमिक मिश्रण होगा।

(C) ${H_2SO_4}$ के साथ $3, 3-$डाइमिथाइल$-2-$ब्यूटेनॉल का निर्जलीकरण कार्बोनियम आयन के माध्यम से होता है।
$1.$ अल्कोहल समूह के प्रोटोनीकरण से $2^o$ कार्बोनियम आयन बनता है: $CH_3-CH^+-C(CH_3)_2-CH_3$.
$2.$ यह $2^o$ कार्बोनियम आयन अधिक स्थिर $3^o$ कार्बोनियम आयन बनाने के लिए $1, 2-$मिथाइल शिफ्ट से गुजरता है: $CH_3-CH(CH_3)-C^+(CH_3)-CH_3$.
$3.$ $3^o$ कार्बोनियम आयन से प्रोटॉन के हटने पर सेटजेफ नियम के अनुसार सबसे अधिक स्थिर एल्कीन $2, 3-$डाइमिथाइल$-2-$ब्यूटीन प्राप्त होता है।

(B) मोललता को प्रति $1 \ kg$ विलायक में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि द्रव्यमान तापमान के साथ नहीं बदलता है,इसलिए मोललता तापमान से स्वतंत्र है।
इसके विपरीत,मोलरता,फॉर्मलता और नॉर्मलता में आयतन शामिल होता है,जो तापमान के साथ बदलता है।

(B) राउल्ट के नियम के अनुसार,अवाष्पशील विलेय युक्त विलयन के लिए,वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $\frac{P^{\circ} - P_s}{P^{\circ}} = X_2$.
यहाँ,$\frac{P^{\circ} - P_s}{P^{\circ}}$ वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन है और $X_2$ विलेय का मोल अंश है।
अतः,वाष्प दाब में आपेक्षिक अवनमन विलेय के मोल अंश के बराबर होता है।

(D) प्रारंभिक नाभिक $_{92}X^{238}$ है।
एक $\alpha$-कण $(_{2}He^{4})$ के उत्सर्जन के बाद,नाभिक $_{90}Y^{234}$ बन जाता है।
इसके बाद एक $\beta$-कण $(_{-1}e^{0})$ के उत्सर्जन के बाद,नाभिक $_{91}Z^{234}$ बन जाता है।
न्यूट्रॉन की संख्या की गणना $A - Z = 234 - 91 = 143$ के रूप में की जाती है।

(A) सांद्रता सेल का $E.M.F.$ $E_{cell} = \frac{0.0591}{n} \log \frac{[H^+]_{cathode}}{[H^+]_{anode}}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $HCl$ एक प्रबल अम्ल है,यह पूरी तरह से वियोजित हो जाता है,जबकि $CH_3COOH$ एक दुर्बल अम्ल है और आंशिक रूप से वियोजित होता है।
इसलिए,दोनों कक्षों में $H^+$ आयनों की सांद्रता अलग-अलग होती है,जिससे $pH$ मान भिन्न होते हैं।
परिणामस्वरूप,सेल का $E.M.F.$ शून्य नहीं होता है।

(D) रंगहीन प्रजातियों को निर्धारित करने के लिए,हम धातु आयनों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जाँच करते हैं:
$1$. $TiF_6^{2-}$ में,$Ti$ $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Ti^{4+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0$ है। चूँकि $d$-उपकोश में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है।
$2$. $CoF_6^{3-}$ में,$Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Co^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह रंगीन है।
$3$. $Cu_2Cl_2$ में,$Cu$ $+1$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Cu^+$ का विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है। चूँकि $d$-उपकोश पूरी तरह से भरा हुआ है,इसलिए इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,जिससे यह रंगहीन हो जाता है।
$4$. $NiCl_4^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Ni^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह रंगीन है।
अतः,$TiF_6^{2-}$ और $Cu_2Cl_2$ रंगहीन प्रजातियाँ हैं।

(A) समन्वय संकुल $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ एक $[MA_2B_2]$ प्रकार का वर्ग समतलीय (square planar) संकुल है।
यह $2$ ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करता है:
$1$. $\text{सिस-समावयवी}$ (cis-isomer): जहाँ समान लिगेंड ($NH_3$ या $Cl$) एक-दूसरे के आसन्न (adjacent) होते हैं।
$2$. $\text{ट्रांस-समावयवी}$ (trans-isomer): जहाँ समान लिगेंड ($NH_3$ या $Cl$) एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।

(B) संकुल $K_3[Cr(C_2O_4)_3]$ है।
$1$. समन्वय संख्या: ऑक्सालेट $(C_2O_4)^{2-}$ लिगेंड एक द्विदंतुक (bidentate) लिगेंड है। चूँकि यहाँ $3$ लिगेंड हैं,समन्वय संख्या $3 \times 2 = 6$ होगी।
$2$. ऑक्सीकरण अवस्था: मान लीजिए $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है। ऑक्सालेट आयन पर आवेश $-2$ है और पोटेशियम आयन पर आवेश $+1$ है। संकुल का कुल आवेश $0$ है।
$3(+1) + x + 3(-2) = 0$
$3 + x - 6 = 0$
$x - 3 = 0$
$x = +3$
अतः,समन्वय संख्या $6$ है और ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।

(C) फिनोल की अम्लता प्रोटॉन के नुकसान के बाद बनने वाले फिनोक्साइड आयन की स्थिरता पर निर्भर करती है। $-NO_2$ जैसे इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(EWG)$ $-I$ और $-M$ प्रभाव के माध्यम से फिनोक्साइड आयन को स्थिर करके अम्लता बढ़ाते हैं,जबकि $-CH_3$ जैसे इलेक्ट्रॉन-दाता समूह $(EDG)$ $+I$ और हाइपरकंजुगेशन प्रभाव के माध्यम से अम्लता कम करते हैं।
$1$. $p-$मिथाइलफिनोल: $-CH_3$ समूह एक $EDG$ है,जो फिनोक्साइड आयन को अस्थिर करता है,जिससे यह सबसे कम अम्लीय हो जाता है।
$2$. फिनोल: संदर्भ यौगिक के रूप में कार्य करता है।
$3$. $m-$नाइट्रोफिनोल: $-NO_2$ समूह मेटा स्थिति से केवल $-I$ प्रभाव डालता है,जो फिनोल की तुलना में अम्लता बढ़ाता है।
$4$. $p-$नाइट्रोफिनोल: $-NO_2$ समूह पैरा स्थिति से $-I$ और $-M$ दोनों प्रभाव डालता है,जो फिनोक्साइड आयन को सबसे अधिक स्थिरता प्रदान करता है,जिससे यह सबसे अधिक अम्लीय हो जाता है।
अतः,अम्लता का बढ़ता क्रम है: $p-$मिथाइलफिनोल < फिनोल < $m-$नाइट्रोफिनोल < $p-$नाइट्रोफिनोल।

(C) एसिटिक एनहाइड्राइड $(CH_3CO)_2O$ की उपस्थिति में $CrO_3$ के साथ टोल्यूनि का ऑक्सीकरण एक जेम-डाईएसिटेट मध्यवर्ती,$C_6H_5CH(OCOCH_3)_2$ बनाता है,जो उत्पाद '$A$' है।
जलीय $NaOH$ के साथ जल-अपघटन पर,यह मध्यवर्ती बेंजालडिहाइड $(C_6H_5CHO)$ देता है।
बेंजालडिहाइड में $\alpha$-हाइड्रोजन की अनुपस्थिति के कारण,यह सांद्र जलीय $NaOH$ की उपस्थिति में कैनिज़ारो अभिक्रिया से गुजरता है और सोडियम बेंजोएट $(C_6H_5COONa)$ तथा बेंजाइल अल्कोहल $(C_6H_5CH_2OH)$ उत्पन्न करता है।
अतः,अंतिम उत्पाद $C_6H_5COONa$ प्राप्त होता है।

(C) $\alpha-D$-ग्लूकोज और $\beta-D$-ग्लूकोज एक-दूसरे के एनोमर्स (anomers) हैं।
एनोमर्स स्टीरियोआइसोमर्स का एक प्रकार हैं जो केवल एनोमेरिक कार्बन ($C-1$ कार्बन) पर विन्यास में भिन्न होते हैं।
चूंकि वे $C-1$ स्थिति पर $-OH$ समूह की स्थानिक व्यवस्था में भिन्न होते हैं,इसलिए कहा जाता है कि वे अपने विन्यास में भिन्न हैं।

(A) जीवित कोशिका में ग्लूकोज के एक अणु $(C_6H_{12}O_6)$ का पूर्ण ऑक्सीकरण निम्नलिखित अभिक्रिया द्वारा होता है:
$C_6H_{12}O_6 + 6O_2 \to 6CO_2 + 6H_2O + 38 \, ATP$.
अतः,उत्पन्न होने वाले $ATP$ अणुओं की कुल संख्या $38$ है।

(D) द्वितीयक संरचना (Secondary structure) पॉलीपेप्टाइड श्रृंखला के निरंतर भागों के नियमित तह पैटर्न को संदर्भित करती है,जैसे कि $\alpha$-हेलिक्स और $\beta$-प्लीेटेड शीट।
ये संरचनाएं पॉलीपेप्टाइड बैकबोन में एक अमीनो एसिड अवशेष के कार्बोनिल ऑक्सीजन $(C=O)$ और दूसरे अवशेष के अमीनो हाइड्रोजन $(N-H)$ के बीच बनने वाले हाइड्रोजन बॉन्ड द्वारा स्थिर होती हैं।

(C) $i$. गलत: एंजाइम के सक्रिय स्थलों में विभिन्न न्यूक्लियोफिलिक समूह (जैसे $-OH$,$-SH$,$-NH_2$) होते हैं जो उत्प्रेरण में भाग लेते हैं।
$ii$. सत्य: एंजाइम उच्च स्टीरियोस्पेसिफिसिटी और सबस्ट्रेट विशिष्टता प्रदर्शित करते हैं।
$iii$. सत्य: एंजाइम कम सक्रियण ऊर्जा $(E_a)$ के साथ एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करके कार्य करते हैं।
$iv$. सत्य: पेप्सिन एक पाचक एंजाइम है जो प्रोटीन को पेप्टाइड्स में तोड़ता है।
अतः,कथन $ii$,$iii$ और $iv$ सही हैं।

(C) उत्प्रेरक अभिक्रिया के लिए कम सक्रियण ऊर्जा के साथ एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करता है। सक्रियण ऊर्जा को कम करके,अणुओं का एक बड़ा अंश ऊर्जा अवरोध को पार कर सकता है,जो प्रभावी रूप से अभिक्रिया की दर को बढ़ाता है। टकराव की आवृत्ति तापमान और सांद्रता द्वारा निर्धारित होती है,लेकिन उत्प्रेरक की मुख्य भूमिका अभिक्रिया की क्रियाविधि को कम ऊर्जा वाले मार्ग में बदलना है। इसलिए,विकल्प $C$ यह वर्णन करने के लिए सबसे सटीक है कि उत्प्रेरक कैसे कार्य करता है।

(A) . न्यूक्लियोफिलिक योग अभिक्रियाओं के प्रति कार्बोनिल यौगिकों की अभिक्रियाशीलता दो कारकों द्वारा निर्धारित होती है: त्रिविम बाधा (steric hindrance) और इलेक्ट्रॉनिक प्रभाव।
$1$. त्रिविम बाधा: कार्बोनिल कार्बन से जुड़े एल्काइल या एराइल समूहों की संख्या और आकार बढ़ने पर,न्यूक्लियोफाइल का आक्रमण कठिन हो जाता है।
$2$. इलेक्ट्रॉनिक प्रभाव: एल्काइल समूह इलेक्ट्रॉन-दाता ($+I$ प्रभाव) होते हैं,जो कार्बोनिल कार्बन की इलेक्ट्रोफिलिसिटी को कम करते हैं।
फॉर्मेल्डिहाइड $(H_2C = O)$ में सबसे कम त्रिविम बाधा होती है और कोई इलेक्ट्रॉन-दाता समूह नहीं होता है,जिससे यह सबसे अधिक अभिक्रियाशील होता है।
एल्डिहाइड $(RCHO)$,कीटोन $(R_2C = O)$ की तुलना में अधिक अभिक्रियाशील होते हैं क्योंकि इनमें त्रिविम बाधा कम होती है।
एराइल समूह $(Ar)$ कार्बोनिल कार्बन को अनुनाद स्थिरता प्रदान करते हैं,जिससे उनकी इलेक्ट्रोफिलिसिटी और कम हो जाती है।
अतः,सही क्रम $H_2C = O > RCHO > ArCHO > R_2C = O > Ar_2C = O$ है।